Yüzdelikler Bulmaca Cebir Ölçme-Deðerlendirme Etkinlik Sa Geometri permutasyon Olasýlýk Sayýlar Yaratýcý Oyunlar Ortaokullar 7.-8. Sýnýf Matematik Öðretim Programý KKTC Milli Eðitim ve Kültür Bakanlýðý
KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURÝYETÝ MÝLLÝ EÐÝTÝM VE KÜLTÜR BAKANLIÐI TALÝM VE TERBÝYE DAÝRESÝ MÜDÜRLÜÐÜ ORTAÖÐRETÝM MATEMATÝK DERSÝ ÖÐRETÝM PROGRAMI Danýþmanlar: Prof.Dr. Ali YILDIRIM Doç.Dr. Ercan KÝRAZ Komisyon Üyeleri Nemika RIFKI Gonce SÖZGEN Mehmet ERÝM Ölçme ve Deðerlendirme Hasan Küçük Grafik - Tasarým Ayfer Arslan 2
ÖNSÖZ Matematik program yazma komisyonu olarak vizyonumuz; hayatta matematik dersinde öðrendiklerini kullanabilen, problem çözebilen, çözümlerini ve düþüncelerini paylaþabilen, matematik öðrenmekten zevk alan bireyler yetiþtirmektir. Matematiðin bir yaþam felsefesi olduðunu öðrencilerimize aktarýrken bu dersin ne kadar eðlenceli bir ders olabileceðini göstermektir. Bunu yaparken günlük hayattan örnekler vererek, bilmece ve bulmacalar da kullanarak öðrencilerimizin derste sýkýlmasýný önlemek ve dersimizi monotonluktan kurtarmaktýr. Matematik bir bilgi alanýdýr: Bir disiblindir, beyin cimnastiðidir, kendine özgü bir dili vardýr, birçok pozitif bilim dalýnýn kullandýðý bir araçtýr. Matematik insanýn doðru düþünüp analiz sentez yapmasýný saðlar, kýsaca bir yaþam biçimidir. Bu programýn hedefi öðrencilerimizin karar verme aþamasýnda daha dengeli, daha mutlu öðrenciler olarak matematiði seven ve öðrendiklerini günlük hayatta daha etkin kullanabilen, Atatürk ve ilkelerine baðlý bireyler olarak yetiþtirmektir. Bu programda etkinlikler hazýrlarken sadece akademik baþarýlarý deðil, duygusal ve zihinsel geliþimlerini de dikkate alýndý. A m a c ý m ý z ö ð r e n c i l e r i m i z e K Ý M K O R K A R MATEMATÝKTEN sözünü söyletmektir. MATEMATÝK DOÐANIN ALFABESÝDÝR. GALÝLEO 3
Programýn Genel Yapýsý Programýn Genel Amacý Matematik programýnýn amaçlarý; Kiþiye günlük hayatýnýn gerektirdiði matematiksel bilgi ve becerileri kazandýrmak, ona problem çözmeyi öðretmek ve olaylarý problem çözme yaklaþýmý içinde ele alan bir düþünme biçimi kazandýrmak. Ayrýca matematikte ve diðer alanlarda ileri bir eðitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazandýrmak olarak belirlenmiþtir. Yukarýda anlatýlanlar ýþýðýnda matematik programýnýn genel amacý, yaþantýsýnda matematiði kullanabilen, problem çözme becerisini kazanmýþ, matematikle uðraþmaktan zevk alan bireyler yetiþtirmektir. Programýn Felsefesi Matematik Programý, öðrenci merkezli bir anlayýþla, yapýlandýrýcý öðrenme yaklaþýmýna dayalý bir anlayýþla hazýrlanmýþtýr. Günümüzde bilgili, özgür ve baðýmsýz düþünen, yaratýcý, zihinsel olarak analiz ve sentez yapabilen, çaðýn koþullarýna uygun bireylere ihtiyaç vardýr. Bu ihtiyacýn yapýlandýrmacý öðrenme yaklaþýmý ile oluþturulan öðretim programlarýnýn ile yetiþtirilecek bireylerle giderilebileceðine ilkesiyle hareket edilmektedir. Ölçme - Deðerlendirme Sýnýf içinde öðrencinin yaptýðý sýnýf içi etkinliklere katýlýmlarý, derslere hazýrlýklý gelip gelmemeleri, arkadaþlarýyla iþbirliði içinde çalýþmalarý, sýnýf içi tartýþmalara katýlýmlarý dikkate alýnarak performans deðerlendirmesi yapýlmalýdýr. Öðrenciler; projeler, performans ödevleri ve ürün dosyalarý ile deðerlendirmeye tabii tutulmalýdýr. Yapýlandýrýcý öðrenme anlayýþý içinde öðrencilerin baþarýlarýnýn çeþitli ölçme araçlarý ile çok yönlü olarak deðerlendirilmesi esastýr. Öðretim Yöntemi Etkili bir matematik öðretimi için, öðrencilerde öðrenmeye yönelik isteklilik duygusu uyandýrmak gerekmektedir. Bu nedenle matematik dersinde kullnýlan öðretim yöntemlerinin seçilmesi, matematiðin öðretilmesinde salt anlatým yönteminden kaçýnýlmalý, öðrencinin aktif olarak yer alabileceði yöntemlere aðýrlýk verilmelidir. Ýþbirlikli öðrenme, beyin fýrtýnasý, proje tabanlý öðrenme yöntemleri yukarýda bahsedilenler ýþýðýnda sýklýkla kullanýlmasý önerilen öðretim yöntemlerindir. 4
Matematik 7 Önerilen Dersi Tamamlama Süresi Sosyal Bilgiler Ünite 1 : Ünite 2 : Ünite 3 : Ünite 4 : Ünite 5 : Ünite 6 : Ünite 7 : Ünite 8 : Ünite 9 : Ünite 10 Unite 11:: 3 Hafta 5 Hafta 1 Hafta 1 Hafta 4 Hafta 1 Hafta 4 Hafta 1 Hafta 4 Hafta 1 Hafta 1 Hafta
SAYILAR SÜRE/HAFTA 3 HAFTA ÜNÝTE 1 TAM SAYILAR 1. Tam sayýlarý açýklar. 2. Tam sayýlarý sayý doðrusunda gösterir. 3. Bir sayýnýn mutlak deðerini bulur. 4. Tam sayýlarý karþýlaþtýrýr ve sýralar Spor, bilim, uzamsal iliþkiler vb. alanlarda birbirlerine zýt (sýcak-soðuk, ileri-geri, alacakborç, kâr-zarar, üstünde-altýnda, saðýndasolunda, kazanmak-kaybetmek vb.) kavramlar buldurulur. Bu kavramlar sayýlarla iliþkilendirilir. Sýcaklýk sýfýrýn altýnda 23 derece : -23 C Sýcaklýk sýfýrýn üstünde 3 derece : +3 C 0 C 40 1.1 Tam sayýlar stratejileri, problem çözme Deniz seviyesinin 15 metre altý : -15 metre Deniz seviyesinin 7 metre üstü : +7 metre 25 YTL borç : -25 YTL 300 YTL kâr : +300 YTL 30 20 10 0-10 -20 KAVRAMLAR Tam sayý, sayý doðrusu, mutlak deðer, sýralama, karýþtýrma, toplama, çýkarma, çarpma, bölme, negatif, pozitif sayýlar ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Tamsayýlar, olasý durumlarý belirleme, oran-orantý, kesirler, ondalýk kesirler, kesirlerde iþlemler, tam sayýlarda iþlemler Diðer dersler: Coðrafya dersi;harita çalýþmasý, Türkçe ders; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler:kariyer bilincini geliþtirme, afet eðitimi ve güvenli yaþam, Spor Kültürü Ve Olimpik Eðitim, giriþimcilik, insan haklarý ve vatandaþlýk Öðrencilerden pozitif ve negatif sayýlarý, sayý doðrusu modeli üzerinde göstermeleri istenir. -5-4 -3 2-1 0 1 2 3 4 5 negatif tam sayýlar sýfýr pozitif tam sayýlar zarar (referans noktasý) kâr borç alacak gider gelir deniz seviyesinin altý deniz seviyesinin üstü...... AÇIKLAMALAR Pozitif ve negatif tam sayýlarýn 0 ile birleþim kümesine Tam sayýlar kümesi denildiði ve Z harfi ile gösterildiði belirtilir. Sýfýrýn iþaretinin olmadýðý belirtilir. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. 34
1 2 3 4 5 ÖÐRENME ALANI : SAYILAR stratejileri, problem çözme AÇIKLAMALAR Bir sayýnýn mutlak deðerinin pozitif olduðu vurgulanýr. Öðrencilere, sayý doðrusu üzerindeki 0 noktasýna (sýfýr sayýsýna) simetri aynasý dik biçimde koydurularak aynada üst üste gelen sayý çiftleri gözlemletilir. Bu çiftlerin her birindeki pozitif ve negatif sayýlarýn 0 noktasýna olan uzaklýklarýnýn ayný olduðu ve bu ortak uzaklýklarýn iki sayýnýn mutlak deðeri olduðu fark ettirilir. Örneðin; üst üste gelen sayý çifti -3 ve +3 olsun. Bu durumda, -3 veya +3'ün sýfýra olan uzaklýðý 3 birim olur ve sembolle -3=+3 þeklinde yazarlar: -4-3 0 +3 +4 +5... 3 birim 3 birim SÜRE/AY 3 HAFTA ÜNÝTE 1 TAM SAYILAR 1. 1 Tam sayýlar Kýsa cevaplý yazýlý yoklama Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 35
SAYILAR SÜRE/HAFTA 3 HAFTA ÜNÝTE 1 TAM SAYILAR stratejileri, problem çözme Profesyonel bir grup, giriþi deniz seviyesinin üstünde ve sonu deniz seviyesinin altýnda olan bir maðarada araþtýrma yapmýþlardýr. Araþtýrma süresince verilen molalar, inilen derinlikler ve maðara krokisi, günlükte aþaðýdaki gibi belirtilmiþtir: AÇIKLAMALAR Tam sayýlar sýralanýrken sayý doðrusu modelinden yararlanýlýr. Molalar 1. mola 2. mola 3. mola 4. mola 5. mola Ýnilen 14 m 2 m 23 m -11 m -27 Derinlikler Maðara Giriþi 4 1 2 3 5 1. 1 Tam Sayýlar Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Etkinliklerle ilgili ev ödevi verilir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. Deniz seviyesine göre grubun mola verdiði derinlikler tam sayý olarak ifade ettirilir. Öðrencilerden, tablodaki bilgileri kullanarak karþýlaþtýrmalar yapmalarý, sayý doðrusu veya þekil kullanarak aþaðýdaki vb. sorulara yanýt vermeleri istenir: Hangi molada deniz seviyesinin en altýna inilmiþtir? Maðaranýn en yüksek noktasý nedir? Grubun indiði derinliklerin deniz seviyesine göre sýralamasý nasýldýr? Bir ilçemizin pazartesi günkü hava sýcaklýðý +23 o C, salý günü ise +15 C dir. o Bu durumda, ilimizdeki hava sýcaklýðý karþýlaþtýrýldýðýnda; Pazartesi günü sýcaklýk sýfýrýn üstünde +23 C ve o salý günü ise sýfýrýn üstünde +15 C olur. O halde salý günü ilimiz daha soðuktur. Ýlçemizdeki hava sýcaklýðýnýn deðerleri o o karþýlaþtýrýldýðýnda, +15 C<+23 C sonucu elde edilir o 36
SAYILAR 5.0 Tam sayýlarda toplama ve çýkarma iþlemi yapar. SÜRE/AY 3 HAFTA 120 100 Kaynama noktasý (Su) ÜNÝTE 1 80 60 40 20 0-20 Donma noktasý (Su) TAM SAYILAR ÝÞLEMLER -40-60 -80-100 -120 HAZIRLIKLAR Öðretmen:Sýnýfa termometre getirir. Öðrenci: Termometre ile ilgili bilgi toplar. -140-160 -180-200 -220 Oksiyon (-183) Oksiyon (-218) 1.2 Tam sayýlarda toplama ve çýkarma iþlemi 1.3 Tam sayýlarda çarpma ve bölme iþlemi stratejileri, problem çözme Termometreyi bilip bilmedikleri öðrencilere sorulur. Nerede kullanýldýðý sýnýfta tartýþýlýr ve sýnýfa bir termometre getirilip gösterilir. Yukarýdaki termometre suyun ve oksijenin donma ve kaynama noktasýný gösterir. Suyun ve oksijenin donma ve kaynama arasýndaki farkýný bulunuz. ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER D.D.:Fen bilgisi sýcaklýk AÇIKLAMALAR Toplamlarý sýfýr olan iki tam sayýnýn toplama iþlemine göre birbirlerinin tersi olduðu vurgulanýr. Termometrenin nasýl kullanýlacaðý vurgulanýr. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. 37
SAYILAR SÜRE/HAFTA 3 HAFTA 6. Tam sayýlarda çarpma ve bölme yapar. Sayý örüntüleri incelenerek negatif tam sayýlar ile çarpma iþleminde çarpýmýn iþaretinin ne olacaðý sezdirilir. ÜNÝTE 1 TAM SAYILARDA ÝÞLEMLER stratejileri, problem çözme (+2) (-3) = (-6) (+1) ( -3) = (-3) 0 (-3) = 0 (-1) ( -3) = (+3) (-2) ( -3) = (+6) +3 birim artmýþtýr. +3 birim artmýþtýr. +3 birim artmýþtýr. +3 birim artmýþtýr. Benzer bir sayý örüntüsü oluþturularak tam sayýlar ile yapýlan bölme iþlemindeki bölümün iþaretinin ne olacaðý sezdirilir. AÇIKLAMALAR (-3) 2 ile (3 2 ) iþlemleri arasýndaki fark açýklanýr. 0 dan farklý her doðal sayý için n 0 =1 olduðu vurgulanýr. Sayma pullarý vb. modeller kullanýlarak günlük yaþamla ilgili problemler incelenir. Problem: Bir laboratuvarda termometre 0C u gösterirken sýcaklýk her dakikada 2C düþmektedir. 5 dakika sonra termometre kaç C u gösterir? Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Ev ödevi olarak alýþtýrmalar verilir. 0 C 40 30 20 10 0-10 -20 38
SAYILAR 7. Rasyonel sayýlarý açýklar. 8. Rasyonel sayýlarý sayý doðrusunda gösterir 9. Rasyonel sayýlarý farklý biçimlerde gösterir. 10. Rasyonel sayýlarý karþýlaþtýrýr ve sýralar. 11. Rasyonel sayýlarda toplama ve çýkarma iþlemini yapar 12. Rasyonel sayýlarla çarpma ve bölme iþlemlerini yapar 13. Rasyonel sayýlarla çok adýmlý iþlemleri yapar 14. Rasyonel sayýlarla ilgili problemleri çözer ve kurar. stratejileri, problem çözme ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Tamsayýlar, olasý durumlarý belirleme, oran-orantý, kesirler, ondalýk sayýlar, ondalýk kesirler, kesirlerde iþlemler, tam sayýlarda iþlemler Diðer dersler: Coðrafya dersi;harita çalýþmasý, Türkçe ders; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler:kariyer bilincini geliþtirme, afet eðitimi ve güvenli yaþam, Spor Kültürü Ve Olimpik Eðitim, giriþimcilik, insan haklarý ve vatandaþlýk Öðrencilere, rasyonel sayýlara neden ihtiyaç duyulduðuyla ilgili çeþitli sorular sorulur. Doðal sayýlar, tam sayýlar, kesirler ve rasyonel sayýlar arasýndaki iliþki incelenerek bu konu üzerinde tartýþmalarý saðlanýr. Bir rasyonel sayýnýn ayný zamanda bir tam sayý veya ondalýk kesir olarak da ifade edilebileceði örnekler üzerinde gösterilir. 28 8 28:47 4 ( 8):( 16) ( 0,5) 16 Rasyonel sayýlarla tam sayýlar arasýndaki farký sezdirmek için iki tam sayý verilerek öðrencilerden bu iki tam sayý arasýndaki tam sayýlarý yazmalarý istenir. Benzer etkinlik iki rasyonel sayý için de tekrarlanýr. Bu iki etkinlik karþýlaþtýrýlarak tartýþýlýr. Öðrencilerin, 0 ile bir rasyonel sayýyý karþýlaþtýrýrken için deðiþik stratejiler geliþtirmeleri saðlanýr. Kesirlerde toplama ve çýkarma iþlemleri hatýrlatýlarak rasyonel sayýlarla toplama ve çýkarma iþlemleri içeren etkinlikler yaptýrýlýr. 2 2 : 9 0,2 9 Kesirlerde çarpma ve bölme iþlemleri hatýrlatýlarak rasyonel sayýlarla çarpma ve bölme iþlemleri içeren etkinlikler yaptýrýlýr. SÜRE/AY 5 HAFTA ÜNÝTE 2 RASYONEL SAYILAR 2.1.Rasyonel Sayýlar 2.2 Rasyonel Sayýlarla Ýþlemler KAVRAMLAR Rasyonel, sayý doðrusu, toplama, çýkarma, çarpma, bölme, üslü sayý, pozitif, negatif kuvvet, çok büyük, çok küçük sayý AÇIKLAMALAR Rasyonel sayýlar kümesi Q sembolü ile gösterilir. Rasyonel sayýlarda çok adýmlý iþlemlerde hangi iþlemin daha önce yapýlacaðý öðrencilere vurgulanýr. Rasyonel sayýlarýn tarihçesi ile ilgili araþtýrma yaptýrýlýr. 39
SAYILAR SÜRE/HAFTA 5 HAFTA 15. 10'un pozitif ve negatif kuvvetlerini kullanýr. Öðrenciler, 10'un tam sayý kuvvetlerinden oluþan deðerleri inceleyerek; ÜNÝTE 3 ÜSLÜ SAYILAR 10 -n,, 10-3, 10-2, 10-1, 10 0, 10 1, 10 2, 10 3,, 10 n, 10 un pozitif ve negatif kuvvetlerinin anlamlarýný fark ederler. 3.1. Üslü sayýlar stratejileri, problem çözme 10 n =10 10.. (n tane). 10 3 = 1000 10 2 = 100 10 1 = 10 10 0 = 1 :10 :10 :10 :10 ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Diðer dersler:coðrafya dersi; harita çalýþmalarý ve ülkeler coðrafyasý ve fen bilgisi dersi ; ölçme çalýþmalarý 10-1 = 1 = 1 =0,1 1 10 10 :10 10-2 1 = = 1 =0,01 2 100 10. :10.. 10 -n = =0,0 01 n 10 (n tane) 1 Öðrenciler, doðal sayýlarýn ve ondalýk kesirlerin çözümlemesini 10'un pozitif ve negatif kuvvetlerini kullanýr. Üslü sayýlarla ilgili günlük hayattan bir problem durumu yazýnýz ve çözünüz Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. 40
SAYILAR 16. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayýlarý bilimsel gösterimle ifade eder. 17. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayýlarda dört iþlemi yapar. Yukarýda verilen aðýrlýklarý küçükten büyüðe doðru sýralamalarý istenir. Yukarýda verilen saç teli ve toplu iðnenin çaplarýnýn toplamlarý istenir. ev faresi (10 ² kg) tarla faresi (10 ³ kg) SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 4 ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK POZÝTÝ SAYILAR stratejileri, problem çözme kum tanesi (10 ¹ kg) Staphylococcus bakterisi ( 9.144 10 ¹) Öksürük Virüsü (5 10 ²) Saç Teli (çapý = 6 10 ³) Toplu Ýðne ( çapý= 4 10 ³) 4.1.Çok küçük ve çok büyük pozitif sayýlar ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Diðer Dersler:Fen ve Teknoloji dersi Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladýklarý kýsa ifadelerle anlatma çalýþmasý yaptýrýlýr. 41
SAYILAR SÜRE/HAFTA 5 HAFTA ÜNÝTE 5 CEBÝRSEL ÝFADELER VE DENKLEMLER 5.1 Cebirsel Ýfadeler KAVRAMLAR Cebir, denklem, bir bilinmeyen, denklem, kurma, çözme, iki boyut, kartezyen, koordinat sistemi, doðrusal denklem, grafik 18. Belirli durumlara uygun cebirsel ifadeyi yazar 19. Cebirsel ifadeyi toplar 20. Cebirsel ifadeyi çýkarýr 21. Cebirsel ifadeler arasýnda baðýntý kurar stratejileri, problem çözme ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Tam sayýlar, tam sayýlarda iþlemler, kesirler, örüntüler ve iliþkiler, istatistik ve grafikler Ara disiplinler: Afetten korunma ve güvenli yaþam, özel eðitim Ýçinde deðeri bilinmeyen niceliklerin bulunduðu günlük yaþamdan problemler seçilir: Ali, Ayþe'den 9 yaþ büyüktür. Ýfadesinde, Ayþe'nin yaþýnýn bilinmediði ve b harfi ile temsil edildiðinde Ali'nin yaþýnýn b+9 olacaðý fark ettirilir. Buradan, Ayþe'nin yaþýna yani b'ye verilecek deðerlere göre Ali'nin yaþýnýn bulunabileceði, böylesi ifadelere cebirsel ifadeler denildiði belirtilir. Ayþe'nin yaþýna göre, Ali'nin yaþýnýn ne olabileceðine iliþkin aþaðýdaki tablo düzenlenir: Ayþe nin yaþý (b nin deðerleri) 1 2 3.. b b Ali nin yaþý (b+9 cebirsel ifadesinin deðerleri) 1+9 = 10 2+9 = 11 3+9 = 12.. b+9 b+9 A sütunundaki cebirsel ifadelerin, B sütunundaki eþ deðer cümlelerle eþleþtirilmesi istenir: A B 2x-1 Ali nin kalemleri, Ayþe den 9 tane AÇIKLAMALAR Cebirsel ifadelerde kullanýlan harflerin sayýlarý temsil ettiði ve deðiþken veya bilinmeyen olarak adlandýrýldýðý belirilir. x+9 20-a b:3 a 2 Karenin alaný 3 kg lýk paketlerde satýlan unun üçte biri Bir sayýnýn 2 katýnýn 1 eksiði 20 dakikalýk bir sýnavda kalan süre Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. 42
CEBÝR 22. Denklemi açýklar 23. I.Dereceden bir bilinmeyenli denklem kurar 24. I.Dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözer x + 4 = 9 3 x x = 12 3 x = 12 SÜRE/AY 5 HAFTA ÜNÝTE 5 CEBÝRSEL ÝFADELER VE DENKLEMLER stratejileri, problem çözme x = 5 x + 4 = 9 x = 5 x = 5 x = 4 5.2. Denklemler ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Diðer dersler: Fen ve Teknoloji-ölçme AÇIKLAMALAR Rasyonel katsayýlý denklemler çözülür. Eþitliðin her iki tarafýnda bilinmeyen bulunan denklemler çözülür. Günlük yaþama uygulama örnekleri verilir ve ne öðrenildiði yazýlmasý istenir. Öðrencilerden belirleyeceði arkadaþýna yönelik verilen örneklere benzer sorular hazýrlayýp, zarfýn içinde arkadaþýna verip çözümlerini yapmasýný ve 1 hafta sonra da birlikte deðerlendirmesi istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. 43
CEBÝR SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 6 EÞÝTSÝZLÝKLER 26. Eþitlik ve eþitsizlik arasýndaki iliþkiyi açýklar ve eþitsizlik içeren problemlere uygun matematik cümleleri yazar. 27. I.dereceden bir bilinmeyenli eþitsizliklerin çözüm kümesini belirler. Sayý doðrusunda gösterir. Eþitlik ve eþitsizlik durumlarý denge modeli kullanýlarak incelenir. 2 kg 1 kg 2 + 1 = 3 Dengede olma durumu eþitlik olarak ifade edilir. 6.1. Eþitsizlikler KAVRAMLAR Eþitlik, eþitsizlik, iliþki, matematik cümlesi, sayý doðrusu stratejileri, problem Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. 3 = 3 + 1 dengede olmama durumu eþitsizlik olarak ifade edilir. Öðrenciler, üçerli gruplara ayrýlýr. Gruptaki birinci öðrenci eþitsizlik içeren cümleler kurar. Ýkinci öðrenci bu ifadelerin matematik cümlesini yazar. Üçüncü öðrenci ise eþitsizliðin çözüm kümesini bulur ve sayý doðrusunda gösterir. Bu süreç, öðrenciler arasýnda dönüþümlü olarak yürütülür. 44
CEBÝR 28. Ýki boyutlu kartezyen koordinat sistemini açýklar ve kullanýr. Öðrencilere günlük cep harçlýklarýnýn iki katýnýn, beþ fazlasýný hesaplamalarý istenir.öðrencilere günlük cep harçlýklarýnýn iki katýnýn, beþ fazlasýný hesaplamalarý istenir. 7 6 SAHNE SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 7 KOORDÝNATLAR VE DOÐRU DENKLEMÝ stratejileri, problem 5 4 3 ALÝ 7.1 Koordinatlar 2 1 A B C D AÇIKLAMALAR Kartezyen koordinat isteminde her noktaya karþýlýk gelen bir sýralý ikili olduðu vurgulanýr. Bir tiyatroda bulunan seyircilerin yerlerini belirleyen þema yukarýda gösterilmiþtir. Bu þema seyircilerin tiyatrodaki yerlerini kolaylýkla bulmalarý için yapýlmýþtýr. Ali (B, 4) 'ta oturmaktadýr. *Ayný düzeni sýnýf düzeni içinde yapmalarý öðrencilerden istenir Verilen örnekte olduðu gibi, öðrenciler grup olarak baþka bir sýnýfta arkadaþýnýn oturma yerini bulmasý için grup çalýþmasý yaptýrýlýr. Seçilen öðrencilerle ilgili sýnýflarýn krokisi grup olarak kartona çizilir. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. 45
CEBÝR SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 7 KOORDÝNATLAR VE DOÐRU DENKLEMÝ 7.2.Denklemler 29. Doðrusal denklemlerin grafiðini çizer stratejileri, problem ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Tam sayýlar, tam sayýlarda iþlemler, kesirler, örüntüler ve iliþkiler, istatistik ve grafikler Ara disiplinler: Afetten korunma ve güvenli yaþam, özel eðitim y=2 denkleminde deðiþkenine verilen deðerlere baðlý olarak y deðiþkeninin aldýðý deðerler tabloya sýralý ikililer halinde yazýlýr ve koordinat sisteminde iþaretlenerek grafik çizilir. 2 y (,y) -2 2( -2) -4 (-2.-4) 0 2.0 0 (0.0) 1 2.1 2 (1.2) 2 2.2 4 (2.4) -5-4 -3-2 -1 5 4 3 y 2 1 1-1 2 3 4 5-2 -3-4 -5 X AÇIKLAMALAR Çizilen grafiklerde sýralý ikililer iþaretlenerek bu sýralý ikililerin birer nokta belirttiði ve bu noktalarýn ayni doðru üzerinde olduklarý vurgulanýr. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Ünite ile ilgili karýþýk alýþtýrmalar yaptýrýlýr. 46
CEBÝR 30. Rasyonel ve ondalýk sayýlarý yüzde sembolü kullanarak yazar. stratejileri, problem Yüzlük kartlar vb. modellerle ondalýk kesirlerin yüzde sembolü kullanýlarak yazýlabileceði fark ettirilir. 25 100 25 125 1 1,25 1 125 %125 100 100 100 100 100 50 1 0,50 50 %50 100 100 50 tane yüzde bir 125 tane yüzde bir SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 8 YÜZDELÝKLER 8.1. Yüzdelikler ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler Ondalýk kesirler Diðer dersler:türkçe dersi;okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, afet eðitimi ve güvenli yaþam, spor kültürü ve olimpik eðitim, giriþimcilik, insan haklarý ve vatandaþlýk KAVRAMLAR Yüzdelik, rasyonel, ondalýk, yüzde, sembol, problem, kurma, çözme Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. Konu ile ilgili ondalýk bir sayýnýn karton üzerinde çizilmesi istenir. 47
CEBÝR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 8 YÜZDELÝKLER 31. Yüzde ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Aþaðýda yüzde ile ilgili dört problem çeþidi ele alýnmýþtýr: 1. Bir bütün ve parçasý verildiðinde, parçayý bütünün yüzdesi olarak yazmayý gerektiren problemler çözdürülür: Problem: Bir alýþveriþ merkezinde 45 tane maðaza bulunmaktadýr. Bu maðazalarýn 18 tanesi kiralanmýþtýr. Maðazalarýn yüzde kaçý kiralanmýþtýr? stratejileri, problem 2. Parça ve parçanýn yüzdesi verilip bütünün istendiði problemler çözdürülür: Problem: Okulca gidilen bir pikniðe, 6-A sýnýfýndan 12 öðrenci gelmiþtir. 6-A sýnýfýnýn %40'ý pikniðe geldiðine göre sýnýf mevcudu kaçtýr? ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler Ondalýk kesirler Diðer ders:coðrafya ve Fen ve teknoloji dersi 3. Bir bütünün belirtilen bir yüzdesinin hesaplandýðý problemler çözdürülür: Problem: Bir kitapçý, tatil kitaplarýnda %30 indirim yapmýþtýr. Fiyatý 9,6 YTL olan bir kitabýn indirimli fiyatý kaç YTL'dir? AÇIKLAMALAR Etkinlik sütunundaki verilen dört problem çeþidi esas alýnýr. 4. Ýki miktardan birinin diðerinin yüzdesi olarak istenildiði uygulamalar yaptýrýlýr: Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. Günlük yaþama uygulama örnekleri verilir ve ne öðrenildiði yazýlmasý istenir. Ünite ile ilgili karýþýk uzun cevaplý deneme sýnavý yaptýrýlýr. Öðrencilerden bir günlük yaþamýnda geçen olaylar yukarýda verilen örneklere benzer bir þekilde anlatýlýr. 48
CEBÝR 32. Alýþveriþ ve ticarette kullanýlan % hesaplarýný yapar. 33. Basit faiz hesaplarýný yapar. 8 YTL 1 YTL 22 YTL 10 YTL 3 YTL 30 YTL % 20 ÝNDÝRÝM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 8 YÜZDELÝKLER stratejileri, problem ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi:yüzdelikler, denklemler, kesirler Diðer dersler:ticaret dersi, Türkçe ders; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler:kariyer bilincini geliþtirme, afet eðitimi ve güvenli yaþam, Spor Kültürü Ve Olimpik Eðitim, giriþimcilik, insan haklarý ve vatandaþlýk Yukarýda fiyatlarý yazýlý olan giysilerin indirim zamaný kaç paraya satýldýklarýný bulmalarý öðrencilerden istenir. Öðrencilerden, bulunduklarý þehirde en yakýn bankaya gidip faiz oranlarýný öðrenmeleri istenir ve derste bu konu ile ilgili çalýþma yaptýrýlýr 8.2 Bilinçli Tüketim Aritmetiði KAVRAMLAR Bilinç, tüketim, alýþveriþ, ticaret, yüzde, hesap, faiz, hesap AÇIKLAMALAR Günlük, aylýk ve yýllýk faiz uygulamasý yaptýrýlýr. Grup çalýþmasýnda gözlem raporu-neler gözlemlendiði hazýrlatýlýr. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. 49
GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 5 HAFTA ÜNÝTE 9 ÇOKGENLER 34. Çokgenlerin kenar sayýsýný köþegenlerini iç ve dýþ açýlarýnýn hesaplanmasý 35. Düzgün çokgenleri çizer. 9.1.Çokgenlerin iç ve dýþ açýlarý KAVRAMLAR Çokgenler, iç, dýþ açý, kenar sayýsý, köþegen, düzgün, kenarortay açýortay, çevre, alan, dörtgen stratejileri, problem ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi:açýlar, denklemler, ölçme, çember ve daire, eþitsizlikler, oran-orantý, geometrik cisimlerin yüzey þekilleri, eþlik ve benzerlik, çokgenler Dersler arasý: Türkçe dersi; görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Saðlýk kültürü, afetten korunma ve güvenli yaþam Yukarýdaki þekilde çokgenleri bulunuz isimlerini yazýnýz ve iç açýlarýnýn toplamýný hesaplayýnýz. Sizde çokgenlerden oluþan bir þekil çiziniz. AÇIKLAMALAR Ýç ve dýþ açýlarýn bütünler olduðu vurgular. Bütün çokgenlerin dýþ açýlarýnýn 3600 olduðu hatýrlatýlýr. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladýklarý kýsa ifadelerle anlatma çalýþmasý yaptýrýlýr. Kýsa cevaplý yazýlý yoklama yapýlýr. Günlük yaþama uygulama örnekleri verilir ve ne öðrenildiði yazýlmasý istenir. 50
GEOMETRÝ SÜRE/AY 36. Üçgenleri kenarortay ve açýortay özelliklerine göre çizer. KARAR VERME AÐACI 5 HAFTA 37. Üçgenlerin kenarlarý ve açýlarý ile ilgili özellikleri vurgular. 38. Üçgenlerin çevre ve alanlarýný hesaplar. E BBütün kenarlarý eþit mi? H Üç kenarlý mý? H Üçgen Deðil ÜNÝTE 9 ÇOKGENLER stratejileri, problem Eþkenar Üçgen E Ýkizkenar dik üçgen E Ýki açýsý eþit mi? E Bir açýsý 90 0 mi i? H Ýkizkenar üçgen H H Bir açýsý 90 0 mi i? E Çeþit kenar dik üçgen Çeþit kenar üçgen 9.2. Çokgenlerin iç ve dýþ açýlarý ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi:eþitsizlikler Kendi karar verme aðacýnýzý dörtgenlere uygulayýnýz AÇIKLAMALAR Üçgenin Alaný; A=(Taban Yükseklik) / 2 þeklinde verilmelidir. Dik üçgende, dik kenarlar ve hipotenüs tanýtýlmalý (Pisagor baðýntýsý verilmeyecek). Verilen etkinlik geliþtirilerek öðrenci ev ödevi olarak yaptýrýlýr. Öðrencilere verilen örneklere benzer üçgen veya dörtgenleri kartonlardan hazýrlatýlýp sýnýfta grup çalýþmasý yaptýrýlýr 51
GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 5 HAFTA ÜNÝTE 9 ÇOKGENLER 9.3. Çokgenlerin iç ve dýþ açýlarý 39. Dörtgenlerin kenar, açý ve köþegen özelliklerini belirler. Ýletiþim, problem çözme,araþtýrma, karar verme ve giriþimcilik, akýl yürütme, tahmin stratejileri, problem AÇIKLAMALAR Öðrencilerden boþ býrakýlan yerlere uygun ifadeleri yazmalarý istenir. Ayni aile aðacýný üçgenler için yaptýrýlabilir. Yamuk Ýkiz kenar Yamuk DÖRTGENLER AÝLE AÐACI Soru:Boþ olan karelere uygun ifadeler yazýnýz. Paralel olmayan kenarlar eþit Ayni tabana ait açýlar eþit Dörtgenler Bir açýsý 90 0 dir. Dik kenar yüksekliði verir. 4 kenarlý Ýç açýlarýnýn toplamý 360 0 Paralel kenar Karþýlýklý kenarlar paralel Karþýlýklý açýlar birbirine eþit ve komþu açýlarýn toplamý 180 0 Bütün kenarlar ý eþit ve açýlarý 90 0 dir. Köþegenler birbirini dik ortalar ve eþittir. Dikdörtgen Tüm açýlarý 90 0 dir. Köþegen uzunluklarý birbirine eþit ve birbirini ortalar. Eþkenar dörtgen Kenarlarý eþit bir paralel kenar dýr. öðrenci ailesi ile birlikte dörtgenler ile ilgili yukarýda verilen Dörtgenler Aile Aðacý çalýþmasý karton üzerine yaptýrýlýr. Yapýlan bir etkinliðin nasýl yapýldýðý adým adým yazýlmasý istenir. 52
GEOMETRÝ 40. Dörtgenlerin çevre ve alanlarýný hesaplar. 5 m 2 m SÜRE/AY 2 HAFTA 3 m 3 m 1 m ÜNÝTE 9 ÇOKGENLER 7 m 3 m stratejileri, problem 7 m 7 m 6 m Yukarýdaki plan bir evin planýdýr. Ölçüye göre çizilmemiþtir. Her odanýn alanlarýný bulup evin kaç m² olduðunu hesaplamalarý istenir.ayrýca öðrencilerden gerçek odalarýnýn kaç m² olduðunu hesaplamalarý istenir. 9.4. Dörtgenlerin iç ve dýþ açýlarý AÇIKLAMALAR Dörtgen çeþitleri verilirken, her þeklin önce özellikleri sonra çevre ve alaný verildikten sonra diðer dörtgen þekline geçilmelidir. Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladýklarý kýsa ifadelerle anlatma çalýþmasý yaptýrýlýr. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. 53
GEOMETRÝ SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 10 GEOMETRÝ 41. Yansýtmayý açýklar. Düz bir toprak yol boyunca çýplak ayakla yürüyen bir kimsenin ayak izleri model alýnarak bir þeklin ötelemeli yansýmasýnýn, bir doðru boyunca ötelenip ayný doðruya göre yansýmasý olduðu sezdirilir: 1. 10.1. Dönüþüm Geometrisi stratejileri, problem 2. 3. 2 ve 3. þekil karþýlaþtýrýlarak aþaðýdaki gösterimin ayný olduðu fark ettirilir. KAVRAMLAR Dönüþüm, geometri, yansýtma,koordinat düzlemi, çokgen, öteleme, orijin ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi:açýlar, denklemler, ölçme, çember ve daire, eþitsizlikler, oran-orantý, geometrik cisimlerin yüzey þekilleri, eþlik ve benzerlik, çokgenler, daire ve çember Dersler arasý: Türkçe dersi; görsel iletileri algýlama Öðrenciler, koordinatlarý A(2,3), B(3,2) ve C(1,1) olarak verilen bir üçgenin y eksenine göre yansýma altýndaki görüntüsünü çizerler. (-1)x A(2,3) A (-2,3) B(3,2) B (-3,2) C(1,1) C (-1,1) (x,y) (-x,y) A B y C 0 C A B x Ara disiplinler: Saðlýk kültürü, afetten korunma ve güvenli yaþam AÇIKLAMALAR Bir þeklin, bir doðru boyunca yansýmasýndan sonra ötelenmiþi ile ötelenmiþinden sonra yansýmasýnýn ayni olduðu vurgulanýr. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinliklerle ilgili ev ödevi verilir. 54
GEOMETRÝ 45. Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre yansýma herhangi bir doðru boyunca öteleme ve orijin etrafýndaki dönme altýnda görüntülerini belirleyerek çizer. Öðrenciler, koordinatlarý A(1,0), B(5,0), C(4,2) ve D(2,2) olarak verilen bir yamuðu x ekseninde 1 birim saða, y ekseninde 3 birim aþaðýya (veya y eksenine paralel 3 birim aþaðýya, x eksenine paralel 1 birim saða) öteleyerek görüntüsünü çizerler. SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 10 GEOMETRÝ + 1 y D C stratejileri, problem A(1,0) A (2,-3) B(5,0) B (6,-3) C(4,2) C (5,-1) D(2,2) D (3,-1) (x,y) (x+a,y+b) (x,y) (x+1,y+(-3)) 0 A A D B x C B 10.2. Görsel Uygulama AÇIKLAMALAR Doðruya göre öteleme yapýlýrken, x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen biçim kadar, bütün noktalarýn paralel öteleneceði vurgulanýr. Grup çalýþmasýnda öðrencilere koordinat düzlemi çizme çalýþmasý yapýlýr. 55
GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 1 HAFTA ÜNÝTE 11 ÇEMBER VE DAÝRE 41. Çemberin özelliklerini belirler, merkez ve çevre açýlarýný hesaplar. C R C 2 C P 3 S 25 0 300 P 0 S 0 0 80 0 25 0 Q Q R Q P y X R 11.1. Çember ve Daire stratejileri, problem ORP ORQ RPO POS RQO QOS PRQ POQ C 1 25 0 30 0 C 2 80 0 25 0 C 3 X Y Yukarýdaki tabloda boþ býrakýlan yerlere doðru açýlarý yazýnýz. KAVRAMLAR Çember, daire, daire, alaný, açý, derece, merkez, çevre ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi:açýlar, denklemler, ölçme, çember ve daire, eþitsizlikler, oran-orantý, geometrik cisimlerin yüzey þekilleri, eþlik ve benzerlik, çokgenler Dersler arasý: Türkçe dersi; görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Saðlýk kültürü, afetten korunma ve güvenli yaþam ORP = ORP AÇIKLAMALAR Çemberin veya dairenin merkezinin, merkez açýnýn köþesi olduðu vurgulanýr. Çevre açýnýn köþesinin çember üzerinde olduðu vurgulanýr. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Ünite ile ilgili karýþýk alýþtýrmalar yaptýrýlýr. 56
GEOMETRÝ 42. Dairenin çevre ve alanýný hesaplar. SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 11 ÇEMBER VE DAÝRE HAZIRLIKLAR Öðretmen: Sýnýfa dünya haritasý getirir. 11.2. Çember ve Daire stratejileri, problem R: Çapý: 12740 Km Ekvatorun uzunluðunu bulunuz. ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Diðer dersler: Coðrafya-Harita çalýþmalarý ve yeryüzü þekilleri AÇIKLAMALAR Yarýçapý uzunluðu veya çevre uzunluðu verilen bir dairenin alanýnýn hesaplanacaðý etkinlikler yaptýrýlýr. Verilen etkinlik geliþtirilerek öðrenciye ev ödevi olarak yaptýrýlýr. Konu ile ilgili resim, poster bulup konudan anladýklarý kýsa ifadelerle anlatma çalýþmasý yaptýrýlýr. 57
GEOMETRÝ SÜRE/HAFTA 2 HAFTA 43. Daire diliminin alanýný ve yayýn uzunluðunu hesaplar. ÜNÝTE 11 ÇEMBER VE DAÝRE 11.3. Çember ve Daire stratejileri, problem 110 0 30cm Yukarýdaki þekil; arabanýn arka camýnýn sileceðini gösteriyor. Soru: Sileceðin cam üzerinde silebileceði bölgeyi bulunuz. AÇIKLAMALAR Yarýçapý uzunluðu veya çevre uzunluðu verilen bir dairenin alanýnýn hesaplanacaðý etkinlikler yaptýrýlýr. Not: Öðrencilere günlük hayattan baþka örnekler vermeleri istenir. Günlük yaþama uygulama örnekleri verilir ve ne öðrenildiði yazýlmasý istenir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. 58
NOTLARIM 59
60
Matematik 8 Önerilen Dersi Tamamlama Süresi Sosyal Bilgiler Ünite 1 : Ünite 2 : Ünite 3 : Ünite 4 : Ünite 5 : Ünite 6 : 6 Hafta 5 Hafta 2 Hafta 2 Hafta 7 Hafta 4 Hafta
SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 1 TAM SAYILAR 1. Tam sayýlar ile ilgili karýþýk iþlemleri hatýrlar. 2. Rasyonel sayýlarla ilgili karýþýk iþlemleri yapar. 3. Devirli ondalýk sayýlarý bulur ve rasyonel olarak ifade eder. 3 3 + = 3 3 + 1 3 + 3 Ýþleminin nasýl yapýlacaðýný gösterir. 1.1 Tam Sayýlar 1.2 Rasyonel Sayýlar Tam sayý, rasyonel sayý, devirli ondalýk sayý stratejileri. ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler, Ondalýk kesirler, tam sayýlar, çapanlar ve katlar Diðer dersler: Türkçe dersi; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Afet eðitimi ve güvenli yaþam, saðlýk ve spor 2 = 0,222... = 0, 9 2 34 = 0,343434... = 0, 99 5 = 0,8333... = 0,8 3 6 34 Devirli ondalýk sayýlarda tekrar eden rakamlarýn üzerine çizgi çekildiði söylenir. AÇIKLAMALAR Merdiven þeklindeki rasyonel sayýlarla ilgili iþlemleri yapar. Devirli ondalýklarla ilgili karýþýk rasyonel iþlemler yaptýrýlýr. Her rasyonel sayýnýn bir ondalýk kesir gösterimi olduðu ve her devirli ondalýk kesrin bir rasyonel sayý olduðu vurgulanýr. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. 62
SAYILAR 4. Tam sayýlarýn ve rasyonel sayýlarýn pozitif ve negatif kuvvetlerini belirler. 5. Üslü sayýlarla çarpma ve bölme iþlemini yapar. stratejileri. 2 2 2 2 0 1 2 3 = 1 = 2 = 4 = 8 2 2-1 -2 1 = 1 2 1 = 2 2 2 ( ) 3 3 = ( ) 2 1 = - 8 Bir üslü ifade, paydan paydaya/ paydadan paya alýndýðýnda üssün iþareti vurgulanýr. (- ) -2 1 3 2 2 9 = 4 SÜRE/AY 1 HAFTA ÜNÝTE 1 SAYILAR 1.3. Üslü Sayýlar ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler, Ondalýk kesirler, tam sayýlar, oran-orantý,çapanlar ve katlar Diðer dersler: Türkçe dersi; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Afet eðitimi ve güvenli yaþam, saðlýk ve spor Çarpma Üslü gösterim çarpým 3¹.3¹ 3² 9 3¹.3² 3³ 27 3¹.3³ 3 4 81 Bölme Üslü gösterim bölüm 3²:3¹ 3¹ 3 3³:3¹ 3² 9 3:3² 3³ 27 KAVRAMLAR Üslü sayý, negatif kuvvet, çarpma, bölme AÇIKLAMALAR Tam sayýlarýn kuvvetlerinde basit çarpma ve bölme iþlemleri yaptýrýlýr ve kurallarý sözel ve cebirsel olarak ifade edilir. -23 ile (-2)3 aras ndaki fark vurgulan r. Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. Ünite ile ilgili karýþýk alýþtýrmalar yaptýrýlýr. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. 63
SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 1 SAYILAR 1.4.Kareköklü Sayýlar KAVRAMLAR Karekök, tam kare, sembol, toplama, çýkarma, çýkarma, bölme, ondalýk kesir 6. Tam kare doðal sayýlarla bu sayýlarýn karekökleri arasýndaki iliþkiyi modelleriyle açýklar ve kareköklerini belirler. 7. Tam kare olmayan sayýlarýn kareköklerini bulur ve a b þeklinde yazar. a b þeklindeki ifadede katsayýyý kök içine alýr. 8. Kareköklü sayýlarda toplama, ve çýkarma iþlemlerini yapar. 9. Kareköklü sayýlarda çarpma ve bölme iþlemlerini yapar. Ondalýk kesirlerin kareköklerini belirler. HAZIRLIK Öðrenci: Sýnýfa hesap makinesi getirir. Ýletiþim, problem çözme, araþtýrma, karar stratejileri. Öðrenciler, noktalý kâðýt üzerinde oluþturacaklarý kare modellerinin alanlarýndan ve kenar uzunluklarýndan yararlanarak bir sayýnýn karesi ve karekökü arasýndaki iliþkiyi bulurlar. Alan: 1br 2 1 1 Alan: 4 br 2 2 2 Alan: 9 br 2 3 3 Alan: 16 br 2 4 4 ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler, Ondalýk kesirler, tam sayýlar, oran-orantý, çapanlar ve katlar Diðer dersler: Türkçe dersi; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Afet eðitimi ve güvenli yaþam, saðlýk ve spor AÇIKLAMALAR Karekök sembolü gösterilip hesap makinesindeki tuþu tanýtýlýr. Verilen etkinlik geliþtirilerek öðrenciye ev ödevi olarak yaptýrýlýr. Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. Öðrencilerden belirleyeceði arkadaþýna yönelik verilen örneklere benzer sorular hazýrlayýp, zarfýn içinde arkadaþýna verip çözümlerini yapmasýný ve 1 hafta sonra da birlikte deðerlendirmesi istenir. 64
SAYILAR Ýletiþim, problem çözme, araþtýrma, karar stratejileri. AÇIKLAMALAR Paydada köklü sayý olduðunda paydayý kökten kurtarmak için kendi kendisi ile çarpýlmasý gerektiði vurgulanýr. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Alaný 20 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluðu : 20 2 10 2 20 =. 5 5 5 1 4 =2 5 Kenar uzunluklarý 3 2cm ; 5 2 ve 6 2 cm olan bir üçgenin çevresini bulunuz. 3 2 + 5 2 + 6 2 = 14 2 Alaný 10 cm ² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarýný bulunuz. 10 = 5. 2 den kenar uzunluklarý 5 ve 2 cm olur. Öðrenciler, karekökü hesaplarken tam kare sayýlar hakkýndaki bilgilerini kullanýrlar. 2 2 ( 2) 2. 2 = 2 = 25 0,25 = 100 = 2 25 100 = 5 10 = 0,5 SÜRE/AY 3 HAFTA ÜNÝTE 1 SAYILAR 65
SAYILAR SÜRE/HAFTA... HAFTA ÜNÝTE 1 SAYILAR KAVRAMLAR Gerçek, reel sayý, irrasyonel, tam sayý, doðal sayý 10. Gerçek sayýlar kümesini oluþturan sayý kümelerini belirtir Ýletiþim, problem çözme,araþtýrma, karar stratejileri. Her ondalýk kesrin bir rasyonel sayý olarak yazýlýp yazýlamayacaðý incelenerek tartýþýlýr. Rasyonel sayýlarýn iki tam sayýnýn oraný biçiminde yazýlabileceði (payda sýfýrdan farklý olacak biçimde) fakat irrasyonel sayýlarýn iki tam sayýnýn oraný biçiminde yazýlamayacaðý örneklerle belirlenir. Öðrencilerin kullandýðý bazý irrasyonel sayýlar incelenir. Örneðin pi sayýsýnýn virgülden sonraki basamaklarý hakkýnda araþtýrma yaptýrýlýr ve sundurulur. Gerçek sayýlar kümesinin rasyonel sayýlarla iliþkisi, þema kullanýlarak gösterilir. Rasyonel Sayýlar Gerçek Sayýlar ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kümeler ve rasyonel sayýlar, kesirler, Ondalýk kesirler, tam sayýlar, oran-orantý,çapanlar ve katlar Diðer dersler: Türkçe dersi; okuma öðrenme alaný, görsel iletileri algýlama Ara disiplinler: Afet eðitimi ve güvenli yaþam, saðlýk ve spor Tam Sayýlar Doðal Sayýlar Ýrrasyonel Sayýlar AÇIKLAMALAR Gerçek sayýlarýn R ile gösterildiði belirtilir. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. 66
CEBÝR 11. Harfli ifadeler ve harfli ifadelerle ilgili iþlemler yapar. a SÜRE/AY 5 HAFTA stratejileri ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Denklemler, üçgenlerde ölçme, çokgenlerin alaný Ara disiplinler: Özel eðitim a a b b a Eþkenar üçgen Ç=a+a+a Ç=3a a a a Kare Ç=a+a+a+a Ç=4a A=a.a=a 2 a a Dikdörtgen Ç=a+b+a+b Ç=2a+2b Ç=2(a+b) A=a.b ÜNÝTE 2 CEBÝRSEL ÝFADELER 2.1.Harfli ifadeler ve denklemler Denklem, harfli ifade, sayýsal deðer AÇIKLAMALAR Toplama ve çýkarma iþlemlerinin yalnýzca ayni ifadeler arasýnda yapýldýðý vurgulanýr. Grup çalýþmasý yapýlarak verilen þekilleri karton üzerine çizme çalýþmasý yaptýrýlýr. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. 67
CEBÝR SÜRE/HAFTA 5 HAFTA ÜNÝTE 2 12. Harfli bir ifadenin sayýsal deðerinin bulur. Etkinlik baþýnda, gruplar oluþturulur. Öðretmen bir ifade kartý çeker. Her gruptan bir öðrenci de bir sayý kartý çekip ifadenin deðerinin hesaplar. Hesaplama sonunda toplam puana bakýp hangi grubun kazandýðý açýklanýr. CEBÝRSEL ÝFADELER Sayý Kartý X=4 X=-1 X=2 X=5 stratejileri X=0 X=1 X=-2 X=-3 Puan Tablosu ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Denklemler 1 2 2 3 4 5 Sayý Katý(x) Ýfade Kartý Ýfadenin Deðeri Toplam Puan: Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. Öðrencilere verilen örnek kartonlardan hazýrlatýlýp sýnýfta grup çalýþmasý yaptýrýlýr. Ýfade Kartý 2x=-3 3 (x-2) 9 - x X+12 68
CEBÝR 13. Özdeþlik ve denklem arasýndaki farký açýklar. 14. Özdeþlikleri modellerle açýklar Denklem ve özdeþliðe örnek verilir. i) 2 x + 3 = x + 5 denklem ii) x 2 - y 2 = ( x y ) ( x + y ) özdeþlik Bir kenar uzunluðu a olan bir kare alýnýr. Bir köþesinden bir kenar uzunluðu b olan bir baþka kare çizilerek kesilir. Kalan parça, þekilde görüldüðü gibi köþesinden kestirilir. Kalan parçalar aþaðýdaki gibi birleþtirilip bir dikdörtgen oluþturulur. SÜRE/HAFTA 5 HAFTA ÜNÝTE 2 CEBÝRSEL ÝFADELER stratejileri b b a-b a-b a b 2.2.Özdeþlik a-b a b a ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Denklemler AÇIKLAMALAR Özdeþliklerin içerdikleri deðiþkenlere verilecek bütün gerçek sayýlar için; denklemlerin ise bazý gerçek sayý veya sayýlar için doðru olduðu vurgulanýr. Bu dikdörtgenin alanýnýn (a-b). (a+b) olduðu buldurulur. Bu dikdörtgenin, alaný a 2 olan büyük kareden, alaný b 2 olan küçük karenin çýkarýlmasýndan sonra elde edildiðine dikkat çekilerek aþaðýdaki özdeþlik buldurulur. Burada a>b olarak seçilmiþtir. a 2 - b 2 = (a-b) (a+b) Verilen etkinlik grup çalýþmasýnda karton üzerine çizdirilip katlama iþlemi yapýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir Yapýlan bir etkinliðin/problemin nasýl yapýldýðý adým adým yazýlmasý istenir. 69
CEBÝR SÜRE/AY 2 HAFTA 15. Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayýrýr. (a) (a+2).(a+5) Açýlýmýný yap ve benzer terimleri topla Ýlk sýrayý kapatarak çarpanlara ayýr ÜNÝTE 2 (b) (a-3).(a+2) CEBÝRSEL ÝFADELER (c) (a-3).(a-3) (d) (b+4).(b-4) (e) (x-5) 2 (f) (a+b).(a+b) 2.3.Cebirsel ifadeler stratejileri (g) (a-b).(a+b) (h) (x-1).(x+6) (i) (2x-1).(x+3) (j) (x-3).(3x-4) AÇIKLAMALAR ( a - b) 2 = a 2 b 2 vurgusu yapýlýr. Cebirsel ifadelerin sadeleþmesi ve açýlýmý ile ilgili kartlar hazýrlatýlýp eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. 70
CEBÝR 16. I.dereceden bir bilinmeyenli denklemleri ve ilgili problemleri çözer. Aþaðýdaki örnekte verilen denklemlerin çözüm kümeleri bulunmasý istenir. Denklem i) x + 15 = 42 x Çözüm kümesi SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 2 CEBÝRSEL ÝFADELER ii) 5x-7 = -17 x= stratejileri iii) 4x+9 = 7x-15 x= iv) 3 (x-2) 4 (x+5) = 10 (x+4) x= v) 3x-3 3x-1 6x- 7 - = 2 16 8 x= 2.4.Denklemler ve denklem sistemleri ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kesirler ve tamsayýlar AÇIKLAMALAR Rasyonel katsayýlý denklemler çözdürülür. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. 71
OLASILIK VE ÝSTATÝSTÝK SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 3 PERMÜTASYON KOMBÝNASYON VE OLASILIK 3.1. Permutasyon 3.2. Kombinasyon KAVRAMLAR Permutasyon, faktöriyel, kavram, permutasyon, problem, kesin, imkansýz, deney, çýktý, örnek, uzay, olay, rasgele, seçim, eþ, olasýlýk 17. Faktöriyel (!) kavramýný anlar. 18. Faktöriyel kavramýný kullanýr, saymanýn temel ilkesini öðrenir. 19. Permutasyonun ne olduðunu öðrenir. 20. Permutasyon ile ilgili problemleri çözer ve kurar. 21. Kombinasyonun ne olduðunu öðrenir, problemleri kurar ve çözer. stratejileri ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Tablo ve grafikler Diðer dersler: Türkçe dersi;dinleme/izleme öðrenme alaný, Fen ve Teknoloji Dersi;Maddenin Hâlleri ve Isý Ünitesi Ara disiplinler: Giriþimcilik, kariyer bilincini geliþtirme, saðlýk kültürü, rehberlik ve psikolojik danýþma, afetten Korunma ve Güvenli Yaþam Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Öðrencilerden belirleyeceði arkadaþýna yönelik verilen örneklere benzer sorular hazýrlayýp, zarfýn içinde arkadaþýna verip çözümlerini yapmasýný ve 1 hafta sonra da birlikte deðerlendirmesi istenir. Marketlerdeki, deðiþik markalara ait ürünlerin fiyatlarý arasýndaki farklýlýklarla ilgili bir araþtýrma yapýp sýnýfa sununuz 0!=1 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 20 kiþilik bir sýnýfta bir baþkan ve iki baþkan yardýmcýsý olmak üzere üç kiþi kaç farklý biçimde seçilebilir? B B.Y B.Y 20 19 18 20 19 18 Gerçek yaþantý ile ilgili örnekler yardýmýyla permütasyon kavramý sözlü ve yazýlý olarak açýklanýr. Okul meclisinde görev alacak bir asýl ve bir yedek üyeyi belirlemek amacýyla seçim yapýlacaktýr. En çok oy alan adayýn asýl, onu takip eden adayýn yedek üye olacaðý açýklanýr. Bunun için adaylar belirlenir. Bu kiþiler seçim konuþmasý yaparlar ve oy kullanýlýr. Seçim sonucunda kaç farklý ikilinin seçimi kazanacaðý hesaplanarak açýklanýr. Dur Deyince Otur oyununda, bir öðrenci hakem olur. 4 öðrenci 3 sandalye etrafýnda dönerken hakem birden Dur dediði zaman öðrenciler sandalyelere oturmaya çalýþýrlar. Ayakta kalan öðrenci oyundan çýkarken sandalyelerden birini alýr. Oyun tek kiþi kalana kadar devam eder. Oyun bittikten sonra Öðrenciler sandalyelere kaç farklý þekilde oturabilir? sorusu sorulur. Tahtaya sandalye resimleri ve altlarýna kutular çizilir. Birinci sandalyeye öðrenciler teker teker oturtulur ve kaç farklý þekilde oturabildikleri sayýldýktan sonra 4 yazýlýr. Öðrencilerden biri sandalyede otururken ayný iþlemler diðer sandalyeler için de yapýlýr. Sorunun çözümü tartýþýldýktan sonra öðrencilerden, permütasyonla ilgili bir oyun yazmalarý istenir. p(8,3) = 4. 3. 2 = 24 8! = 336 (8 3)! 72
OLASILIK VE ÝSTATÝSTÝK 22. Kesin ve imkansýz olaylarý açýklar. stratejileri Öðrencilerin, gerçek yaþamdan örnekler vererek hangi olaylarýn kesin, hangilerinin imkansýz olduðu tartýþýlýr. 0 25 yeni kuruþ 2005 0,5 ½ 0 1 imkansýz kesin 1 SÜRE/AY 2 HAFTA ÜNÝTE 3 PERMÜTASYON KOMBÝNASYON VE OLASILIK 3.3. Olasýlýk Verilen etkinlik geliþtirilerek öðrenciye ev ödevi olarak yaptýrýlýr. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Konu ile ilgili ne öðrendiði ile ilgili günlük tutulmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Öðretmen olduðunuzu hayal edin. Dersin konusu Olasýlýk Çeþitleri olsun. Bu konuyu nasýl iþleyeceðinizi açýklayýnýz. 73
OLASILIK VE ÝSTATÝSTÝK SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 3 PERMÜTASYON KOMBÝNASYON VE OLASILIK 23. Deney, çýktý, örnek, uzay, olay, rasgele seçim ve eþ olasýlýklý terimleri açýklar. 24. Bir basit olayý ve bu olayýn olma olasýlýðýný açýklar ve ilgili problemleri çözer. stratejileri ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Kümeler AÇIKLAMALAR Benzer örnekler kalem, silgi, cetvel ile sýnýfta çalýþma yapýlýr. Gerçek yaþantýlardan, derslerden veya çocuk oyunlarýndan yararlanarak olasýlýkla ilgili temel terimler kullandýrýlýr ve açýklatýlýr. Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri ayný özelliklere sahip kâðýt parçalarýna yazarak boþ bir kutuya atmýþtýr. Emel, kutudan rasgele bir kâðýt çekmiþtir. Çekilen kâðýtta ünlü harf olma olasýlýðý nedir? Deney: Eþ özelliklere sahip kâðýt üzerine yazýlmýþ olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi. Örnek uzay: O={alfabemizdeki tüm harfler}veya Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ð,h,ý,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,þ,t,u,ü, v,y,z}, s(ö)=29 Olay: H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ý,i,o,ö,u,ü}, s(h)=8 Olayýn çýktýlarý: a, e, ý, i, o, ö, u, ü Eþ olasýlýklý olma: Her bir harfin çekilme olasýlýðý eþittir. Öðrenciler, bir olay hakkýnda anket yoluyla veri toplarlar. Bu olayýn olma olasýlýðýný bulurlar ve olasýlýk temel kavramlarýnýn karþýlýklarýný yazarlar. Verilen örnek geliþtirilerek grup çalýþmasý yaptýrýlýr. Öðrencilerin ne anladýðý grup içinde yazýlýp, gruplar arasý paylaþým yapýlýr. Konu ile ilgili örnek yaptýrýlýr. Çarký çevirdiðiz zaman armut gelme olasýlýðý nedir? Ayni þekilde çarkla ilgili deðiþik sorular sorulabilir. Meyve yerine sayýlar veya harfler kullanýlabilir. 74
CEBÝR 25. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerini yok etme, yerine koyma metodlarýný öðrenip ilgili problemleri çözer. Ali ile Ayþe'nin yaþlarýnýn toplamý 30 'dur. Ali, Ayþe'nin iki katý yaþýnda olduðuna göre her birinin hesaplanmasýný öðrenciden istenir. Bu hesaplamada nasýl bir denklem kurulacaðý sýnýfta tartýþýlýr. SÜRE/AY... HAFTA ÜNÝTE 4 CEBÝR 2 stratejileri 4.1. Doðrusal denklem sistemleri AÇIKLAMALAR Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünde grafik metodu olduðunu ve ileriki derslerde verileceði söylenir. Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. Öðrencilerden, konu ile ilgili soru hazýrlatýlýp arkadaþlarý arasýnda paylaþým saðlanýr. Kýsa cevaplý yazýlý yoklama yapýlýr. Günlük yaþama uygulama örnekleri verilir ve ne öðrenildiði yazýlmasý istenir. Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Öðrenciden konu ile ilgili problem yazmasý istenir. 75
CEBÝR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE 4 CEBÝR 2 26. Doðru denklemini yazar ve koordinat düzleminde gösterir. 27. Ýki bilinmeyenli denklem sistemlerini grafik metodu ile çözer. -2x+ y =4 x+2y=3 denklem sistemini grafik metodu ile çiziniz. 4.1.Doðru denklemler 4.2.Doðrusal denklem sistemlerinin grafikte çözümü stratejileri x+2y=3 4 3 2 1-3 -2-1 1-1 -2 y -2x+y=4-3 2 3 x 2x+3y=6 2x+3y=6 y 3 2 1-3 -2-1 1 2 3-1 -2-3 x 6x+4y=6 3x+2y=3 y 3 2 1-3 -2-1 1 2 3-1 -2-3 x KAVRAMLAR Doðru, doðrusal denklem, koordinat, düzlem, bir ve iki bilinmeyen, grafik, metod, eðim, paralellik, diklik, þart, eþitsizlik ÝLÝÞKÝLENDÝRMELER Ders içi: Yok etme ve yerine koyma metodu Öðrenci yukarýda verilen üç grafik arsýndaki farklýlýklarý inceler. Eþleþtirme çalýþmasý yaptýrýlýr. Verilerbilgiler iki sütun halinde yazýlarak bunlarýn eþleþtirilmesi istenebilir. Eþleþtirme yapýlýrken sað tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. Matematik günlüðü hazýrlatýlýr. Konu ile ilgili ne öðrendiðinin yazýlmasý istenir. Konu ile ilgili problem yazmasý istenir. Öðrenciden Etkinlikte kullanýlan matematik kavramlarýnýn açýklanmasý istenir. Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanýldýðýnýn yazýlmasý istenir. 76