Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde etkin olan otuma, elatik otuma ve konolidayon otumaı olaak iki bileşenden oluşu. Elatik otuma, ani otuma olaak da tanımlanı ve yapım üeince yapı yükü emine intikal edeken oluşu. Konolidayon otumaı ie, tamamlanmaı uun aman alan bi üeçti. Yapıda yapıal haa oluştuan otuma, bu iki elemanın toplamından meydana geli. Öellikle ön yüklenmeye mau kalmış eminlede elatik otuma, toplam otumanın önemli bi kımını kapa. Bu nedenle he iki otuma bileşeninin büyüklüğünün aptanmaı yapının ijitliğine ek olaak önem taşı. Bu tebliğde önce temelde yapı haaı yaatabilecek olan haeketlei aptayabilmek için mevcut olan kitelee ve limitlee ilişkin bilgile unulmakta, takiben 0.80 m kalınlığında, 3.4m ye 6.4m boyutlaındaki bi dikdötgen adyenin Bown, Fae-Wadle, "ayık eleman" yöntemi kullanılaak heaplanan otuma bileşenlei açıklanmakta, yukaıdaki bilgile ışığında, heaplanan toplam ve faklı otumalaın Yapı Haaı oluştuma potaniyeli değelendiilmektedi. Anahta Kelimele: Elatik otuma, toplam otuma, yapı haaı, otuma kitelei ABSTRACT: Setttlement component ae elatic and conolidation. The fome i almot intantaneou wheea the latte i time dependent. Damage on tuctue occu a a eult of thei combination. Fo peconolidated oil elatic ettlement i pedominant. Thu it become elevant to detemine thei elative magnitude. In thi pape, the ettlement citeia to caue damage i given and then an actual mat foundation i analyed uing diffeent ettlement method. Caue of obeved damage i then identified on the bai of the calculation and the citeia. Keywod: Elatic ettlement, total ettlement, tuctual damage, ettlement citeia 1 GİRİŞ Bina temelleindeki yapı-emin etkileşmeinde gö önüne alınmaı geeken bi olay eminin otuma kaakteidi. Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde etkin olan otuma, elatik otuma ve konolidayon otumaı olaak iki bileşenden oluşu. Elatik otuma, ani otuma olaak da tanımlanı ve yapım üeince yapı yükü emine intikal edeken oluşu. Konolidayon otumaı ie, tamamlanmaı uun aman alan bi üeçti. Yapıda yapıal haa oluştuan otuma, bu iki elemanın toplamından meydana geli. Öellikle ön yüklenmeye mau kalmış eminlede elatik otuma, toplam otumanın önemli bi kımını kapa. Bu nedenle he iki otuma bileşeninin büyüklüğünün aptanmaı yapının ijitliğine ek olaak önem taşı. Bu tebliğde önce temelde yapı 63 haaı yaatabilecek olan haeketlei aptayabilmek için mevcut olan kitelee ve limitlee ilişkin bilgile unulmakta, takiben 0.80 m kalınlığında, 3.4m ye 6.4m boyutlaındaki bi büyük dikdötgen adyenin Bown, Fae-Wadle ve ayık eleman yöntemi kullanılaak heaplanan otuma bileşenlei açıklanmakta, yukaıdaki bilgile ışığında, heaplanan toplam ve faklı otumalaın Yapı Haaı oluştuma potaniyeli değelendiilmektedi. ELASTİK OTURMA VE TOPLAM OTURMA BİLEŞENLERİ Yaı çapı olan ve q yayılı yükü taşıyan bi daieel temel temelin mekei altındaki otuma:
(1 υ') q t = (1) G' olaak yaılabili.(timohenko ve Goodie,1951). Buada t =Toplam Otuma, G= Zeminin Toplam Geilmelee göe Kayma Modülü=G = Zeminin Efektif Kayma Modülü, ν=total Geilmelee Göe Poion Oanı, ν'=efektif Poion Oanıdı. Diğe yandan daieel temelin mekei altındaki elatik otuma şöyle veili: ( 1 υ)q e = () G ν=0.5 olaak alını. () ve (1) oanlandığında: e t 1 = (1 υ) (3) bağıntıına vaılı. Bu ilişki Şekil 1 de unulmuştu. Ön yüklenmiş eminlede Efektif Poion Oanı ν, genellikle ν <0.3 olup minimum değei 0.1 di (Chale,1976). Efektif Poion oanının pek çok ön yüklenmiş eminde 0.3 den daha düşük olduğu bilinmektedi Chale,1976). yapılacak olan heaplada alt adye ijitliğinin kullanılmaının uygun olduğu göüşüne vaılmıştı.radyenin 0.08 MN/m yayılı yük taşıdığı kabul edilmişti. 4 RADYE VE ZEMİNİN ÖZELIKLERI Radyenin Öeliklei: E =Radyenin Elatik Modülü, 5x10 3 MN/m t=radyenin Kalınlığı, m =Eşdeğe daieel adyenin yaıçapı, =16.5 m q=radye yükü MN/m Zeminin Öeliklei: ν=toplam geilmelee göe Poion Oanı=0.50, ν'=efektif geilmelee göe Poion Oanı=0.10, E= Toplam geilmelee göe Elatik Modül =55.0 MN/m, E == Efektif geilmelee göe Elatik Modül =40.0 MN/m, Ön yüklenme oanı= 3.0 5 HESAP YÖNTEMİ Radyenin ve eminin yukaıdaki öeliklei kullanılaak değişik yöntemlele otuma heaplaı yapılmıştı. Bunla aşağıda unulmaktadı. 5.1 Bown Yöntemi Bu yöntemde dikdötgen adye, aynı alanı kapayan bi eşdeğe daie adyeye dönüştüülmüştü.bu uetle heaplanan adye yaı çapı =16.5 m di. Bown (1969) uyaınca elatik otuma heabı için Radye-Zemin Etkileşiminde kullanılan Rijitlik paametei: K E t = (1 υ ) (5) E Şekil 1. Otuma bileşenleinin oanı 3 PROBLEMİN SUNUMU Seki katlı bi binayı taşıyan 0.80 m kalınlığında, 3.4 mete x 6.4 mete boyutlaındaki bi betoname dikdötgen adyenin otuma bileşenlei, değişik yöntemlele heaplanacaktı.bu bina en üt kata yükeliken çatlakla oluşmuştu. Binanın üt yapı ijitliği açıından bi değelendiilmei yapılaak ijit elemanlaın yeteli olmadığı aptanmış ve çatlak oluşmaını açaıklamak için 64 Bu yöntemle yapılacak olan heaplada ν, eminin Poion oanı ve E, eminin Elatik modülü olup, efektif ve toplam paametele kullanıldığında yukaıda veilmiş olan değeleden geçeli olan değei alıla. Bu çalışma, K< 0.08 olmaı halinde adyenin enek, K 5.0 olmaı halinde ie ijit olduğunu öylemektedi. Radyenin ijitliği; faklı otuma miktalaını etkileyen bi yapı-emin etkileşme paametei olaak otaya çıkmaktadı. Enek adyelede adye altındaki tema baıncı miktaı eşit bi dağılım götei. Otuma dağılımı ie faklı otuma götei. Aki halde otuma dağılımı eşit miktada olmakla beabe tema baıncı dağılımı eşit olma ve adye altındaki eminin öeliğine
göe ünifom olmayan bi dağılış şekli götei. Rijitlik paametei (K) kullanılaak ilgili abaklaa giildiğinde eşdeğe adyenin mekeindeki otuma otuma heabında kullanılacak olan tei katayılaı bulunu. Bu katayıla ile yukaıda açıklanan toplam ve efektif emin öeliklei, aşağıdaki (6) bağıntıında yeleine konulaak otuma değelei () heaplanı. 1 υ = q I (6) E Meke ile çeve aaındaki faklı otuma değelei ( ) ie ilgili abağa log 10 K değei ile giileek bulunacak olan değein aşağıdaki bağıntıda kullanılmaı ile aptanı: xe m = (7) (1 υ ) q Bu yönteme ait heap onuçlaı Tablo1 de göülmektedi. Tablo 1. Heap onuçlaı. (Otuma (mm) di.) m (K) e ( t ) ( ) ( ) E u, ν u 0.65 0.039 36.0 11.7 E,ν' 0.59 0.060 64.0 19.3 Rijitlik ayıı K; adyenin enek olduğunu götemektedi. Bu, faklı otumanın önem kaandığını götei. Elatik Otumanın Toplam Otumaya oanı 0.56 olmaktadı. (3) bağıntıına göe de bu oan 0.56 olaak heaplanmaktadı. Bu duumda, yapının yükelmei ile beabe otumalaın büyük kımı oluşacak ve yapıda beklene mimai haa belieceği gibi yapıal haaın oluşmaı da kendini göteebilecekti. 5. Hudon ve Shephad Yöntemi Hudon ve Shephad (1999) bi adyenin mekeindeki otuma miktalaı ile meke-köşele aaındaki faklı otuma miktalaını heaplamak için bi yöntem önemişti. Radye ve adı geçen köşele Şekil de unulmuştu. Heaplada kullanılan bağıntıla aşağıda veilmektedi: K N ) 3 4 E (1 υ t = (8) 3 3 E B 1 υ = qb I (9) E 65 Şekil. Radye ve heap noktalaı Bu yöntemle yapılacak olan heaplada ν =Zeminin Poion oanı ve E eminin Elatik modülü olup, efektif ve toplam paametele kullanıldığında yukaıda veilmiş olan değeleden geçeli olan değei alıla. B dikdötgenin kıa kenaı, I mekedeki otuma için, I ij ie noktala aaındaki faklı otumalaı; ilgili noktalaı alt indi olaak temil eden faklı otuma için kullanılan tei katayııdı. Tei katayıı K N, bu amaçla haılanmış olan abakladan elde edili. Radye geometiinin ve ijitlik katayıının fonkiyonudu. q adyenin taşıdığı yük ve t adye kalınlığıdı. Tablo. Fae ve Wadle a göe otuma duumu I e t (mm) /L Ela. Top. Ela. Top. I A = 1.5 43.0 79.0 I AB = 0.38 11.0 0 0.8 1.5 I AD = 0.54 15.6 8 0.9 1.7 Elatik otumanın toplam otumaya oanı 0.54 olmaktadı. Bu oan ve otuma miktalaı yukaıda heaplanan değelele uyumlu göülmektedi. Bu onuç, dikdötgen adyenin eşdeğe adyeye çevileek yapılan heabın, kullanılabili bi yöntem olduğunu götemişti. 5.3 Ayık Elatik Eleman Yöntemi Agawal ve Hudon (1970) de Elatik emine otuan bi pimatik elatik dikdötgen şeklindeki ciime etkiyen bi nokta yükün yakınındaki düşey otuma, adyenin he iki yöndeki boyutlaının bi Elatik Uunluğun (l) üç katından fala olmaı duumunda adyenin boyutlaından etkilenme demektedi. Elatik uunluk l şöyle tanımlanmaktadı:
l 3 Et = 1(1 υ ) k 0.5 (10) ν =Radyenin Poion Oanıdı ve k aşağıdaki gibi tanımlanmaktadı: Şekil 3 te AD temelinin ABCD noktalaının A, B, C, D noktalaına otumaı ile oluşan duum göülmektedi. k G υ 4 0 = (11) 1 G =eminin kayma modülü ν Poion Oanıdı. R 0 şöyle tanımlanı: 0.33 E 1 υ 0 = 0.8t (1) G 1 υ Yukaıda indii taşıyan elemanla için açıklandığı gibi geeken hallede toplam veya efektif değele kullanılı. Heap onuçlaı Tablo 3 de öetlenmişti. Tablo 3. Heap onuçlaı 0 0 k Buadan geçek adyenin otuma miktaının heabı için kulanılacak modülle (11) ile şöyle bulunu: 4x18.3x16.5 k ZE = = 31.17MN / m ve 1 0.5 4x18.3x16.5 k' ZE = = 19.5MN / m 1 0.1 k 6.19 7.5 906. 1100.9 l l k k 1.11 1.18 415.6 134.0 Şekil 3. Göeceli otuma Bu şekilde ; faklı otumayı, L AD temel uunluğunu götemek üee /L AD otuma oanını temil ede. BB makimum otumayı ( max ) götei. θ açıı dönme ve β açıı açıal çapılmayı işaet eden embolledi. Bi yapıda oluşacak haa, bu değelein belli ınılaa ulaşmaı onucu oluşu. Bu konuda Skempton ve McDonald ın (1956) çalışmaı, öncü niteliğinde göülebili. Bu çalışmada mimai haa (bi binada duva ve bölmelede çatlama vb) göülmei için 1/300 açıal çapılma ınıı öngöülmüş ve bu öeliğin hiçbi aman 1/500 ü geçmemei öneilmişti. Yapıal haaın ( kolon ve kiişlede, yapının taşıyıcı elemanlaına iayet eden çatlamala) oluşmaı için aynı değe 1/150 olaak veilmişti. Polhin ve Toka (1957), yukaıda tanımlanan /L, β ve otalama otuma kiteleini teklif etmişti. Bu çalışmada içi dolu çeçeve çelik ve beton yapıla için β=1/500 ila 1/00 değelei öneilmiş olup bu değele Skempton ve McDonald in öneii ile uyumludu. Elatik Otuma = ya da 8.0 mm 9l k ZE 11.8x0.08 = = 0.08m 31.17 Toplam Otuma = ya da 51.0 mm 9 l' = 1.53x0.08 = 0.051 m k' ZE 19.5 Bu onuçla ilk heap yöntemi ile elde edilenlee daha yakındı. Scott (1981), β ile tanımladığı ve 3l değeine eşit olan Elatik Uunluk heabı için bene bağıntıla önemektedi. 6 İZİN VERİLEBİLİR HAREKET SINIRLARI Şekil 4. Bait kiişte eğilme ve keme onucu çatlama 66
Bu göüşlee ek olaak Buland ve Woth (1974) konunun ını teyn açıından ele alınmaını önemişledi. Bu öneide aaştımacıla Polhin ve Toka ın (1957) çalışmaını gö önüne alaak binayı kiiş olaak düşünmüş ve bu kiişin keidinin en ucundaki diyagonal keme ve eğilme momenti nedeni ile keme hallei için 0.075 ını teyni kullanaak bu iki hal için heap yapmışladı. Bu göüş Şekil 4 de unulmaktadı. Bu kitein ilginç bi yönü; bina yükekliğinin de heaba alınmaıdı. Bu yaklaşım onucunda elde edilmiş olan kitele aşağıda göteilmişti. Açıal çapılma kitei aynı amanda 1/150 kitei ile çakışmaktadı. Bu kitein L/H>1.5 ınıından ona etkin olduğu ve gideek Polhin-Toka kiteine yaklaştığı gölenmektedi. Polhin-Toka kitei alında yığma duvala için öneilmiş olmakla beabe, kimi çeçeve yapılada da geçeliliği kanıtlanmış bulunmaktadı. 7 GÖZLENEN ÇATLAKLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ Fae ve Wadle yöntemi uyaınca yapılan heaplada elde edilen elatik otuma miktalaına bağlı göeceli haeket onucu Şekil 5 de göülmektedi. (Elatik Otuma) Toplam otumanın ie bu miktaın katı kada olduğu yukaıda heaplanmış idi. Otuma miktaı, ınılaın öteindedi. Binanın yapılıken haa gömeye başlamaı; haaın daha çok elatik otuma haeketine bağlı olduğunu açıklamakta ve bu aşamada binanın takviye yolu ile ijitliğinin attıılmaının ileide daha ilei çatlamalaın oluşmamaı açıından olumlu etkiini açıklamaktadı. Şekil 5. Değişik kitelee göe otuma ınılaı 67 8 SONUÇLAR Aaide gölenmiş olan bi olay anali edilmiş ve aşağıdaki noktala üeinde duulmuştu: Temellede faklı otumala nedeni ile meydana gelen değişik mekanimala onucunda oluşabilecek göeceli otuma tüleinin haaa yol açmaı için geekli ınıla göden geçiilmişti. Öneğe temel-emin etkileşmei ile oluşan toplam otuma ve faklı otumalaın heaplanmaı için kimi değişik yöntemle uygulanmış, buadan elde edilen onuçla kaşılaştıılaak bunlaın kabul edilebili metebelede yakın olduklaı gölenmişti. Ön yüklenmiş eminlede elatik otuma miktalaının toplam otuma miktaının önemli bi kımını oluştuduğu, bu nedenle aptanmıştı. Bu nedenle elatik otuma heabının yapılaak ını otuma kitelei uygulandığında yapı ijitliğinin yetei olmaı halinde otaya çıkabilecek olumuluklaın otadan kaldıılabileceği göülmektedi. Liteatüdeki iin veilebili faklı otuma tanımlaı ile bu tanımlaa ait ınıla göden geçiilmiş, önek olaydaki heap onuçlaının bu ınılaın aşıldığını götemei, yapıda gölenen haaın nedenini belilemişti. REFERANSLAR Bown, P.T. 1969. Numeical analyi of unifomly uoaded cicula aft on deep elatic foundation. Geotechnique, 19 3, pp 399-404 Buland, C.P. and Woth C.P. 1974. Settlement of building and aociated damage. State of the At Rewiev. Poc. Conf of Settlement, Cambidge Pantech Pe London pp 351-578 Chale, J.A. 1976. The ue of one dimenional compeion tet and elatic theoy in pedicting defomation in ockfill embankment. Canadian Geotechnical Jounal 13, 3, pp 189-00 Fae, R:A. and Wadle, L.J. 1976. Numeical analyi of ectangula aft on layeed foundation. Geotechnique, vol 6, no 4, pp 530-613 Hudon J.B. and Shephad. M.S. 1999. Compute method in applied mechanic & engineeing 3,3, 63 Pediction of elatic ettlement of ectangula aft foundation. Palme, L.A. and Babe, E.S. 1940. Soil diplacement unde a cicula loaded aea. Poc. Highway Reeach Boad, vol 0, pp 79-86; 319,33. Polhin, D.E. and Toka R.A. 1957. Maximum allowable non unifom ettlement of tuctue. Poc. 4 th Inte. Conf. SMFE, vol 1, p 40. Scott, R.F. Foundation engineeing Balkema. 1980 Skempton A.W. and MacDonald D.H. 1956. Allowable ettlement of building Poc. Int. Of Civil Enginee, Pat 3 vol 5 pp 77-768.
68