Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1
Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı Basınç Dağılımı Yük Taşıma Kapasitesi 2
Radyal Endüstride sıkça karşılaşılan, yüke radyal doğrultuda direnç gösteren hidrodinamik yatak tipidir. 3
Radyal Mil desteklenmesinin bu tip yataklarla gerçekleştirilmesinde, genelde iyi bir yağlama temini için, yatak bronz gibi iyi kayma özelliğine sahip malzemeden yapılır. Yatağa genelde yatak zarfı ya da sadece zarf, mile de muylu denir. Yatağın mili tam sarıp sarmamasına göre bu tür yataklar tam radyal, yarım radyal yataklar diye sınıflandırılırlar. 4
Radyal Tam radyal yatak veya 360 yatağı mili (muyluyu) çepeçevre sarar. Yatak çapı muylu çapından pek az büyüktür. Yatak yükü (yatağa etkiyen kuvvet ) muyluya veya yatağa etkiyebilir. Yağ, yatağın uygun bir yerinden bir yağ deliği veya bir yağ kanalı vasıtasıyla sevk edilir. Dönmekte olan muylu tarafından çevresel yönde sürüklenen yağ, yağ kamasını teşkil eder. 5
Radyal Mil ve yatağın değişik izafi konumlarında yağ filminin oluşumu: 6
Radyal Mil ve yatak merkezleri arasında eksantrikliğin mevcut olması halinde iki yüzey arasında oluşan daralan- genişleyen yağ kamasına benzeyen açıklıklar film kalınlığı olarak değerlendirilir. Hidrodinamik basınç oluşumuna katkı yapan daralan bölge sonunda h 0 minimum film kalınlığı kadar radyal boşluk doğar. 7
Minimum film kalınlığı: Yağ Filmi Kalınlığı Maksimum film kalınlığı: h 0 = c e r = R r = c h max = c + e Yatakta basınç dağılımı için çok önemli olan h film kalınlığı, yatak geometrisi büyüklükleri ve bağıntıları kullanılarak genel ifade olarak: h = R r + ecosθ = c + ecosθ 8
Yağ Filmi Kalınlığı dh dθ = esinθ = 0 Minimum film kalınlığı: θ = 0 Maksimum film kalınlığı: θ = π h = c(1 + εcosθ) ε: mevcut yağ filmini belirten boyutsuz büyüklük OA = R O B = r OO =e R r = r = c ε = e c = e r Boyutsuz minimum film kalınlığı Metal-metal teması var ise: ε = 1 h 0 c = 1 ε 9
Radyal Radyal yataklarda basınçlı, yani hidrodinamik yağ tabakası eğik düzlemde olduğu gibi mil ile yatak arasındaki boşluğun tamamında oluşmaz. Bu nedenle, radyal kaymalı yataklardaki sıvı sürtünmesinin genel denklemindeki, θ açısının sınır değerleri yani hidrodinamik yağ tabakasının başlangıç ve bitiş noktaları kesin değildir. 10
Basınç Dağılımı r 2 θ h3 P x + z h3 P z = 6ηU 1 h r θ Yağ tabakasındaki basıncın başlangıç ve bitiş değerleri için; Sommerfield θ i = 0 ve θ f = 2π Yarı Sommerfeld θ i = 0 ve θ f = π Reynolds θ i = 0 ve P = 0 ve dp dθ = 0 11
Radyal Her üç varsayımda uygulanan matematiksel işlem aynı olduğundan, daha basit olduğundan yağ filminde Basınç yayılışı Yük taşıma kapasitesi Sürtünme katsayısı gibi büyüklükler Sommerfeld yaklaşımına göre hesaplanacaktır. 12
Basınç Dağılımı Teorik olarak sonsuz genişlikte olan yataklarda; Hareket yönüne dik doğrultuda yağ debisi ihmal edilir. z doğrultusunda basınç değişmez yani P z = 0 Hidrodinamik sıvı sürtünmesi genel denklemi: r 2 θ h3 P x + z h3 P z = 6ηU 1 r h θ Sommerfeld sınır şartları yazıldığında, basınç ifadesi; P = P 0 + ηu r c 2 6εsinθ(2 + εcosθ) (2 + ε 2 ) 1 + εcosθ 2 P 0 : atmosferik basınç 13
Basınç Dağılımı Basınç Dağılımı Sommerfeld Yarı Sommerfeld Reynolds 14
Yük Taşıma Kapasitesi Yük Taşıma Kapasitesi W x = B 2π rdθp 0 2π cosθ W y = B rdθp 0 sinθ Sommerfeld sınır koşulları yazılırsa: W y = 0 W = ηubr2 c 2 12πε 2 + ε 2 1 + ε 2 1/2 W BD = n c/r 2 12π 2 ε 2 + ε 2 1 + ε 2 1/2 Bu denklem düzenlenirse: P m : Ortalama yatak yüzey basıncı: P m = W BD İzafi yatak boşluğu ψ = Δr r = c r = ΔD D 15
Yük Taşıma Kabiliyeti Sommerfeld Sayısı: S = ηn P m ψ 2 Boyutsuz Sommerfeld Sayısı: S = ηn P m ψ 2 = 2 + ε2 1 + ε 2 1/2 12π 2 ε n = w/2π S 0 = P mψ 2 ηn Sommerfeld sayısı olan yataklar tamamen benzer olarak çalışırlar. 16
Sürtünme Katsayısı Mil yüzeyindeki sürtünme kuvveti dikkate alınırsa μ = F sm W = Δr r 1 + 2ε 2 3ε ψ = Δr/r μ ψ = 1 + 2ε2 3ε 17
Sonlu Genişlikte Radyal Yatak Hesabı İki boyutlu Reynolds diferansiyel denklemleri geçerlidir. Sonlu genişlikteki yataklarda z ekseni doğrultusunda yağ kaçağı vardır. Basınç azalır ve yük taşıma kapasitesi azalır. 18
Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı Sommerfield sayısı yatağın yük taşıma kabiliyeti ile ilgilidir. Yatağın sürtünme hesabı ve termik denge için μ ve μ/ψ değerlerinin bilinmesi gerekir. B/D ε 1/S 0 μ/ψ B/D ε 1/S 0 μ/ψ 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 8,478 3,969 2,399 1,639 1,124 0,753 0,480 0,281 0,120 0,0537-26,5 12,9 8,04 5,8 4,31 3,21 2,36 1,71 0,120 0,675 1/2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 27,0 12,62 7,756 4,929 3,121 2,01 1,162 0,577 0,196 0,0747-85,9 40,9 25,7 17,11 11,95 8,08 5,48 3,25 1,59 0,869 19
Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı Sommerfield-izafi minimum yağ tabakası (Boyutsuz) Sommerfield-izafi eksantre (Boyutsuz) 20
Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı Sommerfield-Sürtünme Faktörü μ/ψ 21
Pratik Parametreler Boyutsuz Sommerfield sayısı radyal kaymalı yatağın bütün karakteristiklerini içerir. Ortalama Yatak Basıncı (P m ) : P m = W/BD şeklinde tanımlanmakta olup değişik yatak ve mil malzeme yüzeyleri için aşağıdaki çizelgeden seçilebilir. Malzeme Yatak/Mil GG/Çelik Beyaz maden/çelik Bronz/Çelik Sentetik malzeme/ Çelik P m = N/mm 2 0,2 1 1 2 2 40 0,2 2 22
Pratik Parametreler Hidrodinamik yağ filmi oluşması için gerekli yağ miktarı: G = μd 2 Bn / 320β lt/dk Burada n: milin dönme hızı (d/dk) μ: sürtünme katsayısı β: yağ debi faktörü (ε a bağlı olarak aşağıdaki çizelgeden seçilir.) ε 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 B/D=1 8 12 18 25 33 B/D=1 6 14 25 45 23
Pratik Parametreler Genişlik/çap oranı: B/D= 0,5 1,5 arasında değişir. B/D=1 tavsiye edilir. İzafi yatak boşluğu (Ψ): Yük, hız ve malzeme durumuna göre değişir. Beyaz maden (WM) ve bronzlar için ψ 0,810 3 4 U bağıntısı kullanılır. Burada U m/s cinsinden çevresel hızdır. Sentetik yatak malzemeleri için ψ = 0,004 alınabilir. Minimum film kalınlığı h 0 : Pürüzler toplamından fazla olmalıdır. Geçiş dönemi için h 0 = 0,01 mm alınabilir. Çevresel hızı U 12 m/s olunca pompalı yağlama yapılabilir. Isı Kontrolü: Isı hesabı eksenel yataklar için verilen eşitlikler kullanılır. Yatak ısı geçiş alanı yatak büyüklüğüne göre seçilir. Sommerfield sayısına göre: S 0 < 1 ise μ/ψ=3/s 0 S 0 > 1 ise μ/ψ=3/ S 0 değerleri kullanılabilir. 24
Konstrüksiyon Esasları a b c Tam radyal yatak (a) Kısmi radyal yatak (b,c) 25
Konstrüksiyon Esasları Hidrodinamik radyal kaymalı yataklar: Basit bir burç Bağımsız bir sistem olarak makinelere takılırlar 26
SORULARINIZ??? 27