MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS. TAŞITLARDA GÜÇ İLETİMİ -Hesaplamalar-

Transkript

1 MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS TAŞITLARDA GÜÇ İLETİMİ -Hesaplamalar-

2

3

4 A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002 Kuvvet bağlantısı ve kayma Tekerleğe bir M T momenti etki ediyorsa, ivmesiz harekette denklemine göre Fx = M T /r F R bulunur. M T /r oranına tekerlek çeki kuvveti denir. Tekerlek çevre kuvveti = Tekerlek çeki kuvveti - Yuvarlanma direnci Ancak burada bulunan çevre kuvveti sınırsız olmayıp, zeminle lastik tekerlek arasındaki kuvvet bağlantısına bağlıdır. μ, kuvvet bağlantı katsayısını gösterirsek, Fx = μ Fz çevre kuvvetinin alabileceği değerler bulunur. Kuvvet bağlantı katsayısı lastiğin dönerken zemin üzerinde kaymasına bağlıdır.

5 TAŞIT ETKİYEN KUVVETLER Boyuna araç dinamiği modelinde, tekerlek kuvvetleri ve araca etkiyen, yokuş, rüzgâr, yuvarlanma direnci gibi dirençlerin bilinmesi durumunda aracın hız ve konumu Newton un ikinci yasası yardımı ile elde edilebilmektedir. Araç üzerine etkiyen dış kuvvetler aşağıdaki şekilde sıralanabilir. Rüzgâr direnci Yokuş direnci Yuvarlanma direnci İvmelenme direnci Fren kuvvetleri Ali Boyalı, Hibrid Elektrikli Yol Taşıtlarının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Mayıs 2008

6 Temel direnç kuvvetleri As shown in Figure 1, vehicle resistances opposing its movement include rolling resistance of the tires, appearing in Figure 1 as rolling resistance torques Trf and Trr, aerodynamic drag, Fw, and hill climbing resistance (the term Mg sin α in Figure 1). Forces acting on a vehicle moving uphill. Kaynak: Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani, 2010

7 Consider the first three of these that occur during steady-state conditions Steady-state: Kararlı/Daimi durum, sürekli rejim, kararlı hal. Headwind: Karşıdan esen rüzgar Edited by David A. Crolla, Automotive Engineering Powertrain, Chassis System and Vehicle Body; Butterworth-Heinemann, 2009

8 Yuvarlanma Direnci Güç, sınırlayıcı kuvvetlerin üstesinden gelmek için sarfedilmek zorundadır. Bunlardan bir tanesi de yuvarlanma direncidir. Yuvarlanma direnci; aracın yüklü ağırlığına, yol yüzeyinin türüne ve lastik üretiminde kullanılan malzemelere, yapı ve dizaynlara bağlı olarak değişir. Yuvarlanma direncini oluşturan ikincil nedenler olarak; tekerlek yatağı, yağ keçesi sürtünmesi ve transmisyon sistemindeki yağın çalkalanmasıdır. Yuvarlanma direnci, tekerlek yuvarlanırken zeminle temas bölgesinin ezilmesi, bu bölgeye giren lastik elemanlarının sıkışması, çıkan elemanların uzaması, bu olayın zeminde asimetrik bir basınç doğurması ve sıkışıp uzama olayının kayıplı olmasından kaynaklanmaktadır. Yuvarlanma direnç katsayısı R ile gösterilir ve R = e/r olarak formüle edilir. Burada; e= Tekerlek yükünün etkime noktasının eksenden kaçıklığı, r= Tekerlek statik yarıçapı olarak tanımlanır. Yuvarlanma direnci, yuvarlanma direnç katsayısı ile tekerlek yükünün çarpılması neticesinde bulunur. F R = R F z şeklinde formüle edilir. F R = f R (Fz Ö + Fz A )

9 Yuvarlanma Direnci Composed primarily of 1. Resistance from tire deformation ( 90%) 2. Tire penetration and surface compression ( 4%) 3. Tire slippage and air circulation around wheel ( 6%) 4. Wide range of factors affect total rolling resistance A.G. Göktan, A. Güney, M. Ereke, Taşıt Frenleri

10 Yuvarlanma Direnci Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani, 2010

11 Yuvarlanma Direnci The rolling resistance of tires on hard surfaces is primarily caused by hysteresis in the tire materials. Figure shows a tire at standstill, on which a force, P, is acting at its center. The pressure in the contact area between the tire and ground is distributed symmetrically to the central line and the resultant reaction force, Pz, is aligned to P. The deformation, z, versus the load, P, in the loading and unloading process is shown in Figure. Pressure distribution in contact area. Kaynak: Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani, 2010

12 To keep the wheel rolling, a force, F, acting on the center of the wheel is required to balance this rolling resistant moment. This force is expressed as. Yuvarlanma Direnci where rd is the effective radius of the tire and fr = a/rd is called the rolling resistance coefficient. In this way, the rolling resistant moment can be equivalently replaced by a horizontal force acting on the wheel center in the opposite movement direction of the wheel. This equivalent force is called rolling resistance with a magnitude of FIGURE 2.4 Tire deflection and rolling resistance on a (a) hard and (b) soft road surface. Kaynak: Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani, 2010

13 Yuvarlanma sırasında temas yüzeyi dinamik basınç dağılımı Yuvarlanma sırasında temas yüzeyi dinamik basınç dağılımı A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

14 Yuvarlanma Direnci Yuvarlanma Direnci Tekerleğin elastik yapısı nedeniyle, tekerlek temas merkezinin önünden yuvarlanmaya karşı tekerlek yuvarlanma dirençleri oluşmaktadır. Yuvarlanma direnci, kurulan modelde SAE J2452 standardında belirtilen yöntem ve katsayılar yardımı ile hesaplanmaktadır. Buna göre; P : Tekerlek basıncı [kpa] W : Tekerlekler üzerindeki yük [N] V : Araç hızını [m/s] temsil etmektedir. a, b ve c deneysel yöntemler ile elde edilmiş katsayılardır. Tekerlekler aracılığı ile araca etkiyen yuvarlanma direnci aynı zamanda tekerlek modelinde de hesaplanmaktadır. Kolaylık olması açıcısından yuvarlanma direnci hesabında SAE J2452 de belirtilen yöntem kullanılmıştır. Ali Boyalı, Hibrid Elektrikli Yol Taşıtlarının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Mayıs 2008

15 Araç Aerodinamiği Influence of flow characteristics on the operation of vehicles Objectives of improvement of flow past vehicle bodies: reduction of fuel consumption more favourable comfort characteristics (mud deposition on body, noise, ventilating and cooling of passenger compartment) improvement of driving characteristics (stability, handling, traffic safety) Vehicle aerodynamics includes three interacting flow fields: flow past vehicle body flow past vehicle components (wheels, heat exchanger, brakes, windshield), flow in passenger compartment Prof. Tamás Lajos, Basics of vehicle aerodynamics, Budapest University of Technology and Economics Department of Fluid Mechanics University of Rome La Sapienza 2002

16 Araç Aerodinamiği Composed of: 1. Turbulent air flow around vehicle body (85%) 2. Friction of air over vehicle body (12%) 3. Vehicle component resistance, from radiators and air vents (3%)

17 Araç Aerodinamiği Aerodynamic drag is a function of vehicle speed V, vehicle frontal area, Af, shape of the vehicle body, and air density, ρ: F w = 1/2ρA f C D (V + V w ) 2, where C D is the aerodynamic drag coefficient that characterizes the shape of the vehicle body and Vw is component of the wind speed on the vehicle moving direction, which has a NEGATIVE sign when this component is in the same direction of the moving vehicle and a POSITIVE sign when it is opposite to the vehicle speed. The aerodynamic drag coefficients for typical vehicle body shapes are shown in Figure. Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani 2010

18 Araç Aerodinamiği Aerodynamic drag is calculated as ρ = kg/m 3 hava yoğunluğu ( bar ve 15 o C da) C d *: hava direnci katsayısı Otomobillerde 0,3-0,4; kamyonlarda 0,8 A : kesit alanı. Otomobillerde 1.85 m 2 ; kamyonlarda 8 m 2 alınabilir. * Not: Bazı kaynaklarda c d bazı kaynaklarda c w olarak kullanılmaktadır.

19 Adaptation of shapes from other fields Torpedo Airship Boot Prof. Tamás Lajos, Basics of vehicle aerodynamics, Budapest University of Technology and Economics Department of Fluid Mechanics University of Rome La Sapienza 2002

20 C w yada C d nin Ölçülmesi Geometrik benzerlik: Boyutlar (uzunluklar) arasındaki oranı esas alır. Bir koordinat sisteminde bütün boyutlar (genişlik, uzunluk ve derinlik) aynı lineer ölçek oranına sahipse model ve prototip geometrik olarak benzer kabul edilir.

21 C w yada C d nin Ölçülmesi Dinamik benzerlik Akışkanlar mekaniğinde Reynolds sayısı, bir akışkanın, atalet kuvvetlerinin (v s ρ) viskozite kuvvetlerine (μ/d) olan oranıdır. Dinamik benzerliği tanımlamak için kullanılır. İki geometrik olarak benzer akış modeli, akış değerleri farklı olan iki farklı sıvı içinde olsalar bile, eğer aynı ilgili katsayıya sahip iseler, bunlara dinamik benzer denir. Dynamic Similarity exists between the model and the prototype when forces at corresponding points are similar Kinematik viskozite SI birimi v= m2 s 1 Pascal-saniye (Pa s) olup 1 kg m 1 s 1

22 C w yada C d nin Ölçülmesi Kinematik benzerlik: Kinematik benzerlik şartının sağlanması için prototip ve model üzerindeki hız vektörleri paralel ve mutlak değerlerinin oranlarının sabit olması gerekir. Kinematik benzerlik şartının sağlanması, akış çizgilerinin aerodinamik deneylerde model ve prototip için aynı olduğu anlamına gelir. Kinematik benzerliğin sağlanması blokaj etkisine de bağlıdır. Gerçekte durağan halden hareketli hale geçen otomobil çevresinde oluşan hava hareketi, aracın dış yüzeyinde bir sınır tabaka oluşmasına neden olur. Akışkanın sınır tabaka içindeki hızı plaka yüzeyinden yukarı doğru parabolik bir oranla artar, plaka yüzeyinden itibaren belirli bir δ yüksekliğinde hız serbest akış hızına eşit olur. Bu δ yüksekliğine "sınır tabakası kalınlığı" denir

23 Professor Fred Stern Fall 2010, Chapter 7: Boundary Layer Theory

24 Relation between curvature of streamlines and pressure distribution If the streamlines are curved pressure increases perpendicular to them, outwards from the centre of curvature Prof. Tamás Lajos, Basics of vehicle aerodynamics, Budapest University of Technology and Economics Department of Fluid Mechanics University of Rome La Sapienza 2002

25 Araç Aerodinamiği Figure (a) Typical static pressure coefficient distribution; (b) The force acting on a surface element An Introduction to Modern Vehicle Design Edited by Julian Happian-Smith

26 Araç Aerodinamiği Araçlarda aerodinamik direncin en önemli kaynakları Gövde direnci: Basınç dağılımının yatay bileşeninden dolayı oluşur. Akışkan direnci: Türbülansların oluşmasından ve aerodinamik kaldırma kuvvetinden dolayı oluşur. Sürtünme direnci: Taşıt dış yüzeyinin hava ile temasından dolayı oluşur İç hava akımı: Taşıt sistemi içindeki boşluklarda havanın dolaşmasından dolayı oluşur. Tekerleklerin dönmesinden dolayı ve taşıtın altından geçen hava aerodinamik direnci arttırır. Akışın bölgesel olarak hızlanmasına ve yavaşlamasına sebep olan veya akışın yönünü değiştiren taşıt yüzeyindeki her şekil gövde direncine eklenir. Yolcu bölümünde hava ön cama geldiği zaman ivmelenir ve yön değiştirir bu yüzden taşıtın kesit alanındaki ani değişiklikler mümkün olduğu kadar azaltılmalıdır. Hava akışının kanallardan iletilmesi işleminden kaçınılmalıdır. Bölgesel hava akışlarını taşıt üzerinden kolaylıkla ileten şekiller bölgesel hız artışlarına sebep olurlar. Bunun gibi bölgesel hava jetleri taşıtın üzerindeki ana hava akış şeklini keserler ve çevresindeki havadan daha hızlı hareket etmesinden dolayı türbülansa sebep olurlar, bu da gövde direncine eklenir. Tayfur Kerem Demircioğlu, Bir Araç Modelinin Aerodinamik Analizi ve Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Simülasyonu, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir, Ağustos 2007.

27 Araçlarda aerodinamik direncin en önemli kaynakları Taşıtın arka tarafında, kesit alanındaki ani değişiklikten dolayı hava akışının yavaşladığı bir viskoz sınır tabaka vardır. Bu basıncın artmasına ve ayrılma noktasına kadar ya da hava akışı dış ortamın hava şartlarına uyana kadar akışın basınca karşı iş yapmasına yol açar. Ayrılma çizgisi (separation line) yüzey üzerindeki oldukça küçük objeler sebebiyle veya tasarımdaki ufak detaylardan dolayı aniden meydana gelebilir, bunun için bu bölgenin tasarımına oldukça dikkat edilmelidir. Taşıtın arka tarafının tasarımının aerodinamik direncinin düşürülmesi; deneysel ölçümlerden taşıtın arka kısmının bölgesel hava akışına göre negatif eğimli olması gerektiği görülür. Gelen hava akımındaki türbülans oranı veya yüzeyin pürüzlülüğü gibi durumlar kritik açının değerini belirler, taşıtın arka tarafında yüzeyin bölgesel hava akımına göre eğimi 3 ila 5 yi geçmemelidir, geçilirse hava akışı ayrılışı tetiklenir. Bu fast-back olarak bilinen taşıt tasarımlarının ortaya çıkmasına sebep olmuştur (Şekil: a, b). Taşıtın yan kısımlarının tasarımı da gözönüne alındığı takdirde taşıtın arka yüzey alanı küçülür ve aerodinamik direnç düşer. Araç Aerodinamiği Şekil: (a) Fastback otomobil, (b) normal binek otomobil Tayfur Kerem Demircioğlu, Bir Araç Modelinin Aerodinamik Analizi ve Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Simülasyonu, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir, Ağustos 2007.

28 Araç Aerodinamiği Aerodynamic drag is calculated as ρ = kg/m 3 hava yoğunluğu ( bar ve 15 o C da) C d *: hava direnci katsayısı Otomobillerde 0,3-0,4; kamyonlarda 0,8 A : kesit alanı. Otomobillerde 1.85 m 2 ; kamyonlarda 8 m 2 alınabilir. * Not: Bazı kaynaklarda c d bazı kaynaklarda c w olarak kullanılmaktadır. Aerodynamic effects on vehicle functions Bosch Automotive Handbook

29 Araç Aerodinamiği Effect of c w A on fuel consumption (mid-sized vehicle) Effect of Δcd in % Lowering vehicle height by 30 mm approx. 5 Smooth wheel covers Wide tires Windows flush with exterior approx. 1 Sealing body gaps Underbody panels Concealed headlamps Outside rear-view mirrors Airflow through radiator and engine compartment Brake cooling devices Table 1. cw values for various vehicles Vehicle (Examples) cd A / m 2 Audi A8 0,29 2,25 Porsche 911 0,29 1,95 Mercedes C 200 D 0,30 2,05 Interior ventilation approx. +1 Open windows approx. +5 Open sunroof approx. +2 Roof-mounted surfboard rack approx. +40 Note: During the early stages in the design and development process most testing is performed using small scale models where ¼ scale is the most popular. Bosch Automotive Handbook

30 Araç Aerodinamiği α cd Δcd in % Effect of windshield slope α on the cd value see Table ( = better, + = worse) Bosch Automotive Handbook

31 Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani 2010

32 Yokuş/Eğim Direnci Yokuş Direnci Yokuş direnci basit trigonometrik hesaplar ile elde edilebilmektedir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, araç ağırlığı ve tekerlek yüklerinin eğim ile birlikte değişmesidir. Yokuş direnci; formülü yardımı ile hesaplanabilmektedir. Burada; Fi : Yokuş direnci [N] W : Araç ağırlığı [N] Θ ise yokuş eğimini temsil etmektedir. Ali Boyalı, Hibrid Elektrikli Yol Taşıtlarının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Mayıs 2008

33 Reading Text: Grading Resistance When a vehicle goes up or down a slope, its weight produces a component that is always directed in the downward direction. This component either opposes the forward motion (grade climbing) or helps the forward motion (grade descending). In vehicle performance analysis, only uphill operation is considered. This grading force is usually called grading resistance. Grading resistance can be expressed as Fg = Mg sin α To simplify the calculation, the road angle, α, is usually replaced by the grade value, when the road angle is small. As shown in Figure, grade is defined as p =H/L = tan α sin α In some literature, the tire rolling resistance and grading resistance together are called road resistance, which is expressed as Frd = Ff + Fg = Mg(fr cos α + sin α)

34 TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ Tekerleğin hareket yönündeki doğrusal deplasmanı x ile, tekerlek aksının düşey yöndeki deplasmanı ise z gösterilmektedir. Zamana göre alınan türevler değişkenin üzerine konulan nokta ile ifade edilmektedir. x.. ; zamana göre ikinci türev olup tekerleğin hareketi doğrultusundaki ivmesini ifade etmektedir. Aynı şekilde z.. ise aksın düşey yöndeki hareketinin ivmesidir. Her iki ivmenin, tekerlek kütlesi ile birlikte yol açtıkları atalet kuvvetlerinin dengeleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Dönen tekerleğin atalet momenti ise tekerleğin dönme açısal ivmesi.. olmak üzere aşağıdaki gibi ifade edilebilir. A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

35 TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ X Z M T F x F z m T J T v r e : taşıtın tekerleğe tepki kuvveti : taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet : tekerlek momenti : tekerlek çevre kuvveti : yolun tepki kuvveti = tekerlek yükü : tekerlek kütlesi : tekerlek ataleti : taşıt hızı : tekerlek statik yarıçapı : tekerlek yükünün etkime noktasının eksenden kaçıklığı A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

36 TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Şekilde eğimli bir yolda, yukarı doğru hareket halindeki bir taşıta etki eden kuvvetler ve taşıtın hareket denklemeleri açısından önemli olan boyutları görülmektedir. Aşağıda bu kuvvetlerin arasındaki bağıntılar ve taşıta etki eden hareket dirençleri kısaca ele alınacaktır. Yine taşıtın hareket doğrultusundaki deplasmanı x olmak üzere x ekseni boyunca kuvvetlerin dengesini yazarsak: tekerlek dönme hareketi denklemini kullanarak ön ve arka tekerlekler için Fx tekerlek çevre kuvvetlerini yerine koyalım: Taşıt Frenleri, A.G.Göktan ve Arkadaşları, 1995 ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları, A.G.Göktan 2001/2002

37 TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ X Z M T F x F z m T J T v r e kaçıklığı : taşıtın tekerleğe tepki kuvveti : taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet : tekerlek momenti : tekerlek çevre kuvveti : yolun tepki kuvveti = tekerlek yükü : tekerlek kütlesi : tekerlek ataleti : taşıt hızı : tekerlek statik yarıçapı : tekerlek yükünün etkime noktasının eksenden Taşıt Frenleri, A.G.Göktan ve Arkadaşları, 1995 ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları, A.G.Göktan 2001/2002

38 Taşıt İvme Kuvveti Mavi kareye alınan ifade 1/m ile çarpılırsa) olarak yazılabilir. λ değeri otomobillerde 1. viteste 1.45; 2. viteste 1.15; 3. viteste 1.08; 4. viteste 1.05; 5. viteste 1.03 civarında alınabilir. A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

39 TAŞIT ETKİYEN KUVVETLER Boyuna Hareket Denklemi Araca etkiyen kuvvetlerin toplamından hareketle Newton un ikinci yasasında kullanılan denklemler yardımı ile aracın ivme ve hız profili hesaplanılabilmektedir. Bir karayolu taşıtında, rüzgâr direnci, yuvarlanma direnci gibi yol yüklerine karşılık, tekerleklere güç aktarma organları tarafından aktarılan pozitif çekiş kuvvetleri bulunmaktadır. Dirençler yenildiği takdirde, arta kalan çekiş kuvvetleri aracın ivmelenmesi için kullanılmaktadır. Yukarıda verilen eşitlikte, aracın kütlesi, dönen güç aktarma organları nedeniyle ortaya çıkan dönen kütle faktörü ile çarpılmaktadır [9, 11]. Frenleme durumunda frenleme ivmesi bx aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.

40 Dönen Kütle Faktörü Araca kütlesinden dolayı etkiyen ivmelenme direncinden başka, araçta dönen aktarma organları da ivmelenme direnci oluşturmaktadır. Bu dönen kütlelerin ataleti her bir vites çevrim oranı için farklı büyüklükte olarak toplam atalet direncine etki etmektedir. Dönen kütle faktörünün hesabı için, dönen organların ataleti kinetik enerji denklemleri yardımı ile aşağıda verildiği şekilde tekerleklere indirgenmektedir. Ali Boyalı, Hibrid Elektrikli Yol Taşıtlarının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Mayıs 2008

41 Dönen Kütle Faktörü Taşıt İvme Kuvveti Je : Motor atalet momenti Jp : Diferansiyel şaftı atalet momenti Jt : Toplam tekerlek atalet momenti Jd : Diferansiyel atalet momenti ig : Dişli kutusu çevrim oranı id : Diferansiyel çevrim oranı ω : Açısal hız λ : Dönen kütle faktörü Yandaki denkleme göre, her bir vites için elde edilen dönen kütle faktörleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1 : Viteslere göre değişen dönen kütle faktörleri Ali Boyalı, Hibrid Elektrikli Yol Taşıtlarının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, Mayıs 2008

42 TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Aktarma Organları A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

43 TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Aktarma Organları (dvm.) A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

44 TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Aktarma Organları (dvm.) A. G. Göktan ve Arkadaşları, Taşıt Frenleri ve Taşıt Konstrüksiyonu Ders Notları -2001/2002

45 Mechanical Efficiency of Various Components The friction in the gear teeth and bearings creates losses in the mechanical gear transmission. The following are representative values of the mechanical efficiency of various components: Clutch : 99%. Each pair of gears : 95 97%. Bearing and joint : 98 99%. The total mechanical efficiency of the transmission between the engine output shaft and driven wheels is the product of the efficiencies of all the components in the driveline. As a first approximation, the following average values of the overall mechanical efficiency of a manual gear-shift transmission may be used: Direct gear : 90%. Other gear : 85%. Transmission with very high reduction ratio: 75 80%. Modern Electric, Hybrid Electric and Fuel Cell Vehicles - Fundamentals, Theory and Design 2nd by Ehsani 2010

46 GÜÇ AKTARMA ORGANLARI İLE İLGİLİ HESAPLAMALAR

47 Kaynak: Bülent Özdalyan, Güç aktarma Organları Ders Notları