Pekiştirelim metre kaç santimetreye eşittir? A) 0,32 B) 3,2 C) 320 D) milimetre kaç santimetredir?

Transkript

1 5. ÜNİTE UZUNLUK ÖLÇÜLERİ ÜÇGEN VE ÖRTGENLER LN ÖLÇME GEOMETRİK İSİMLER 159

2 160

3 Uzunluk Ölçme Ünite 5 Milimetre Santimetre esimetre Metre ekametre Hektametre Kilometre Uzunluk irimleri rasındaki İlişkiler Uzunluk ölçüsü temel birimi metredir km hm dam m dm cm mm metrenin üs katları metrenin as katları Pekiştirelim metre kaç santimetreye eşittir? ) 0,32 ) 3,2 ) 320 ) milimetre kaç santimetredir? ) 720 ) 7,2 ) 0,72 ) 0, İstanbul oğaz Köprüsü' nün gerçek uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) 15,6 km ) 1,56 km ) 156 m ) 1560 cm Uzunluk ölçüleri 10 ar 10 ar büyür, 10 ar 10 ar küçülür. 1m = 100 cm 1000 m = 1 km 100 cm = 1 m 10 mm = 1 cm 1000 mm = 1 m 1 cm = 10 mm km = 1 m 1 m = 1 cm cm = 1 mm m = 1 mm Saatte 78 km yol alan bir otomobil 10 dakikada kaç km yol alır? ) ) ) ) 13 12,5 10 7,8 5. şağıdakilerden hangisini milimetre ile ölçmek uygun olmaz? ) ir kalemin boyu ) ir kitabın kalınlığı ) İki şehir arasındaki mesafe ) ir dosya kağıdının uzunluğu 161

4 Ünite 5 Uzunluk Ölçme Pekiştirelim-1 6. şağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) 427 m = 0,427 km ) 0,5 km = 500 m ) 61 mm = 6,1 cm ) 0,9 km = 90 m 9. nkara - Kırıkkale arası 82 km dir. nkara'dan Kırıkkale'ye gidip tekrar nkara'ya dönen biri kaç m yol gitmiş olur? ) ) ) ) 8200 Örnek Uzunluğu: 0,3 km = 300 m Örnek şağıdaki örnekleri inceleyiniz m = 15 km 161 m 975 m = 9 m 75 cm 507 cm = 5,07 m 0,254 km = 254 m 7 mm = 0,7 cm kilometrenin 4 ü kaç 9 metre eder? ) ) 1600 ) 160 ) m 99 cm =... m Yukarıdaki boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ) ) 1299 ) 129,9 ) 1, ir bisikletli 5 km 416 m lik yolun 2387 metresini gitmiştir. una göre, bu bisikletli yolu tamamlamak için ne kadar daha yol gitmelidir? ) 3129 m ) 3119 m ) 3 km 29 m ) 3 km 19 m 162

5 Uzunluk Ölçme Ünite 5 Standart ölçü birimleri Pekiştirelim-1 Tablo: Milli asketbol Takımımızdaki bazı asketbolcuların boy uzunlukları 13. asketbolcuların isimleri oy uzunlukları Hidayet Türkoğlu Ersan İlyasova 2,08 m 2,06 m Standart olmayan ölçü birimleri Ender rslan enk kyol Sinan Güler 1,88 m 1,98 m 1,94 m Milli asketbol Takımımızdaki bazı basketbolcuların boy uzunlukları yukarıdaki tabloda verilmiştir. una göre, 11., 12., 13. ve 14. soruları bu tabloya göre cevaplandırınız. Hidayet ve Sinan'ın boyları arasındaki fark kaç cm dir? ) 14 ) 13 ) 12 ) oyu 1,98 m den kısa olan basketbolcular hangileridir? ) Hidayet - Ersan ) Ersan - Ender ) enk - Sinan ) Sinan - Ender 12. En uzun boylu basketbolcu hangisidir? ) Ender ) Hidayet ) Ersan ) Sinan 14. şağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) En kısa boylu basketbolcu Ender'dir. ) enk ve Ersan'ın boyları toplamı 4 m 40 cm dir. ) Hidayet ve Ender'in boyları toplamı 3 m 96 cm dir. ) oyu 2 m den uzun olan basketbolcular Hidayet ve Ersandır. 163

6 Ünite 5 Uzunluk Ölçme Pekiştirelim-1 unları iliyor muydunuz? şağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) 0,36 km = 360 m ) 367 mm = 3,67 cm ) 4556 m = 4 km 556 m ) 703 mm = 70 cm 3 mm Sultan Kösen, Guinness Rekorlar Kitabı'na göre yeryüzünün yaşayan en uzun insanı. oyu 2 metre 51 santimetre'dir. ynı zamanda 27,5 cm ile yeryüzünün en büyük ellerine ve 36,5 cm ile en büyük ayaklarına da (60 numara ayakkabı) sahiptir. use, 0,999 m uzunluğundaki bir kurdelanın 0,369 m sini arkadaşına aldığı hediyeyi paketlemek için kullanmıştır. una göre, geriye kaç mm kurdela kalmıştır? ) 0,63 ) 6,3 ) 63 ) ir kumaşın metresi 8,5 dir. u kumaştan 150 cm alan Fatma Hanım satıcıya kaç öder? ) 12,75 ) 12,5 ) 11,75 ) 11,5 ylin, anneannesinin orlon iplerinin 6 tanesinden 75 cm keserek uç uca ekliyor. Oluşan ipin uzunluğu kaç m olur? ) 450 ) 45 ) 4,5 ) 0,45 164

7 Uzunluk Ölçme Ünite Pekiştirelim m cm =... cm Yukarıdaki boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ) 1100 ) 654,5 ) 65,45 ) 11,5 Hewan beye, Elvan beylegesse, veya Elvan an Türk atletizmine olimpiyatlardaki ilk gümüş madalya kazandıran, Türkiye ve vrupa rekoru sahibi Etiyopya asıllı Türk orta ve uzun mesafe koşucusu. ir terzi 350 cm kumaştan bir takım elbise dikecektir. Kumaşın 1 metresi 19 olduğuna göre, terzi takım elbiseyi kaç ye maleder? ) 65 ) 65,5 ) 66 ) 66,5 Örnek ir Örnek fidanın boyu 30 cm dir. Fidan hergün 5 mm uzadığına göre, 1 hafta sonra boyunun kaç cm olacağını bulalım. Günde 5 mm uzamakta, 1 haftada 5 7 = 35 mm uzar. 35 mm = 3,5 cm dir. O halde fidanın boyu bir haftada 30 cm + 3,5 cm = 33,5 cm olur. 20. Mehmet ey'in evi ile iş yerinin arasındaki mesafe 650 m dir. Mehmet ey haftanın beş günü işe gidiş gelişlerinde toplam kaç km yol gider? ) 6,5 ) 65 ) 650 ) ir otobüs metrelik yolu 3 günde gitmiştir. irinci gün 25 km 950 m, ikinci gün metre yol gittiğine göre, üçüncü gün kaç metre yol gitmiştir? ) ) ) )

8 Ünite 5 Uzunluk Ölçme Etkinlik Yapalım 1 Uzunluk Ölçüleri 1. şağıda verilen uzunlukları istenen birimlere dönüştürünüz. 0,25 km =... m 4350 m =... km... m 17 mm =... cm 1385 cm =... m... cm 413 cm =... m 0,5 m =... mm 26 mm =... m 0,03 km =... m 0,89 cm =... mm 5350 mm =... cm... mm 32,7 m =... mm m =... km... m 2. şağıdaki grafiği inceleyerek istenilen soruları cevaplandırınız. oy (cm) a) Yavuz un boyu kaç mm dir? b) Ömer in boyu kaç cm dir? c) Osman, Efe den kaç mm uzundur? d) Mert ve Hakan ın boyları toplamı kaç m dir? e) Yavuz Efe den kaç cm kısadır? Ömer Mert Osman Yavuz Efe Hakan İsimler f) En uzun ve en kısa arasındaki boy farkı kaç mm dir?

9 Çevre Uzunluğu Ünite 5 Pekiştirelim-2 Çokgenlerin Çevresi cm a a Kare b Üçgen c a Ç = 4 a Ç = a+b+c 36 cm Şekildeki üçgeninin çevresi 70 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 12 ) 13 ) 14 ) 15 Kısa kenarı 15 m, uzun kenarı 36 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin içine, kenar uzunluğu 8 m olan eşkenar dörtgen şeklindeki alan çiçek dikilmek üzere tel ile çevrilerek ayrılıyor. Eşkenar dörtgenin köşesi, dikdörtgenin uzun kenarının orta noktası olduğuna göre, çiçek dikilmeyecek alanın çevresi kaç metredir? b ikdörtgen Ç = (2 a)+(2 b) ) 32 ) 51 ) 83 ) 134 a b Paralelkenar Ç = (2 a)+(2 b) a br 1 br Eşkenar dörtgen Ç = 4 a 19 cm 31 cm b d a Yamuk c Ç = a+b+c+d ir tel kıvrılarak, kenar uzunlukları yukarıda verilen dikdörtgen haline getiriliyor. ynı tel ile kare yapılsaydı, karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olurdu? ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 Yukarıdaki noktalı kağıt üzerine çizilen şeklin çevresi kaç birimdir? ) 46 ) 45 ) 44 )

10

11 Çevre Uzunluğu Ünite 5 Pekiştirelim-2 ir şeklin çevre uzunluğu hesaplanırken şeklin içinde kalan kenarların uzunlukları hesaplamaya katılmaz br 1 br 1 br Şekil-1 Örnek Yukarıda izometrik kağıda çizilmiş olan şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir? Şekil-2 ) 20 ) 21 ) 22 ) 23 Örnek Yukarıdaki şekilde, çevresi 12 cm olan E eşkenar üçgeni karesinin içine çizilmiştir. Çevre uzunluğu 24 cm olan Şekil-1 de verilen eş iki üçgen şeklindeki karton birleştirilerek çevresi 28 cm olan Şekil-2 deki dikdörtgeni elde ediliyor. una göre kaç cm dir? ) 10 ) 9 ) 8 ) 6 karesinin çevresini bulalım. E eşkenar üçgeninin çevresi 12 cm ise bir kenar uzunluğu = 4 cm olur. O halde karenin bir kenar uzunluğu da 4 cm dir. karesinin çevresi 4 4 = 16 cm olur cm 10 cm 7 cm 10 cm 7 cm 28 cm Yukarıda verilen şeklin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 147 ) 150 ) 153 ) 157 Yukarıdaki şekil; çevresi 40 cm olan bir kare ve bir tanesinin çevresi 22 cm olan ikizkenar eş iki üçgenden oluşmuştur. una göre, oluşan şeklin çevresi kaç cm dir? ) 40 ) 42 ) 44 )

12 Ünite 5 Çevre Uzunluğu Pekiştirelim-2 Örnek şağıda verilen şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayalım. Hangilerinin çevre uzunluklarının aynı olduğunu bulalım. II I Şekilde verilen dikdörtgeninin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. ikdörtgenin çevresi 160 cm olduğuna göre, uzun kenar aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 20 ) 40 ) 60 ) 80 ikizkenar üçgeninde = = 20 cm ve = 24 cm dir. üçgeninin çevresi bir karenin çevresine eşit olduğuna göre, bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? ) 16 ) 14 ) 12 ) 10 Örnek III 1 cm 14. I II cm 60 cm 1 cm 1 nolu şeklin çevresi 20 cm, 2 nolu şeklin çevresi 16 cm, 3 nolu şeklin çevresi 20 cm dir. O halde 1 ve 3 nolu şekillerin çevre uzunlukları eşittir. III IV İzometrik kağıda çizilmiş şekillerden hangisinin çevre uzunluğu diğerlerinden farklıdır? ) I ) II ) III ) IV Kenar uzunlukları 45 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine örtülen örtü tüm kenarlardan 10 ar cm sarkmaktadır. una göre, bu örtünün çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? ) 300 ) 290 ) 260 )

13 Çevre Uzunluğu Etkinlik Yapalım 2 Ünite 5 Çevre Hesaplama 1. şağıda kenar uzunlukları verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. a) b) c) 8 cm 4,2 cm 10 c m 9,3 cm 15 cm 19 cm 12,6 cm d) e) f) 10 cm 19 cm 18,4 15 cm cm 25 cm 21 cm 10,3 cm g) h) k) 5 cm 4,1 cm m) 7,5 cm 6 cm 5 cm 171

14 Ünite 5 Çevre Uzunluğu Etkinlik Yapalım 2 Çevre Hesaplama 2. şağıdaki izometrik kağıtta verilen şekle göre boşlukları doldurunuz. a) Kasımpatı dikili bölgenin çevresi... birimdir. Kasımpatı b) Fesleğen dikili bölgenin çevresi... birimdir. Papatya c) Gül dikili bölgenin çevresi, papatya dikili bölgenin çevresinden... birim fazladır. Nergis Menekşe d) Menekşe dikili bölgenin çevresi... birimdir. e)...,..., ve... dikili bölgelerin çevre uzunlukları eşittir. Gül f) Çevre uzunluğu en az olan bölgeye... dikilmiştir. Lale g) Lale dikili bölgenin çevresi, nergis dikili bölgenin çevresinden... birim küçüktür. 172 Fesleğen

15 Üçgen ve örtgenler 2 ikdörtgen Paralelkenar Eşkenar dörtgen Yamuk ikdörtgen Şekildeki dikdörtgeninde tüm açılar eşit ve her bir açının ölçüsü 90 dir. Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve paraleldir. =, = Komşu köşeleri birleştiren doğru parçasına kenar, komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Köşegenler birbirini orta noktalarından keserler.,, ve kenar, ve köşegendir. Kare, dikdörtgenin özel bir durumudur. Tüm kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene kare denir. Karenin köşegenleri ve dikdörtgenin köşegenleri birbirine eşittir. örtgenlerin iç açıları toplamı 360 dir. Pekiştirelim-3 1. I. Köşegenler birbirini ortalar. 2. II. İç açıları toplamı 360 dir. III. Karşılıklı kenarları eşit ve paraleldir. IV. ir köşegen tarafından iki eş parçaya ayrılır. Yukarıda verilen özelliklerden hangileri kare ve dikdörtgenin ortak özelliklerindendir? ) I ve III ) I, II ve III ) II, III ve IV ) I, II, III ve IV 4,5 cm E Şekilde verilen dikdörtgeninde ve köşegenleri E noktasında kesişmektedir. E = 4,5 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 10,5 ) 9 ) 6 ) 4,5 Ünite 5 3. ir çokgenin iç açları toplamı... derecedir. ikdörtgenin köşegen uzunlukları... dir. örtgenlerde komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına... denir. Yukarıda verilen bilgilerde eksik bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? ) 180, eşittir, köşegen ) 360, farklıdır, köşegen ) 360, eşittir, köşegen ) 360, eşittir, kenar 4. şağıdakilerden hangisi dikdörtgenin özelliklerinden değildir? ) İç açıları toplamı 360 dir. ) Köşegen uzunlukları eşittir. ) Kenar uzunlukları eş ve paraleldir. ) Köşegenler birbirini ortalar. 173

16 Ünite 5 Paralelkenar E 5. Pekiştirelim-3 Üçgen ve örtgenler 2 7. P T K 17 cm N cm 115 R S L M Şekildeki paralelkenarının karşılıklı kenarları eşit ve paraleldir. =, = Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir. s ( ) s ( ), s ( ) s ( ) Paralelkenarın ardışık iki açısının toplamı 180 dir. s ( ) s ( ) 180 s ( ) s ( ) 180 s ( ) s ( ) 180 s ( ) s ( ) 180 Yukarıda verilen PRST paralelkenarı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) sr ( ) 80 dir. ) ss ( ) 130 dir. ) sr ( ) st ( ) 100 dir. ) st ( ) ss ( ) 180 dir. Yukarıda verilen KLMN paralelkenarında slmn ( ) 115 KN = 17 cm NM = 12 cm olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) sknm ( ) 65 dir. ) sklm ( ) 115 dir. ) LM = 17 cm dir. ) KL = 12 cm dir. Paralelkenarın köşegen uzunlukları farklıdır. Köşegenler birbirini ortalar. E = E, E = E şağıdakilerden hangisi paralelkenarın özelliklerinden biri değildir? ) Köşegen uzunlukları eşittir. ) Karşılıklı kenarları paraleldir. ) Karşılıklı açıları eşittir. ) Köşegenler birbirini ortalar. Yukarıdaki paralelkenarında s ( ) 75 olduğuna göre, s ( ) kaç derecedir? ) 285 ) 105 ) 75 )

17 Üçgen ve örtgenler 2 Eşkenar örtgen E Şekildeki eşkenar dörtgeninde bütün kenarlar eşittir. = = = Eşkenar dörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir. Pekiştirelim-3 9. I. Paralelkenar II. Kare III. ikdörtgen IV. Eşkenar dörtgen Yukarıda verilen dörtgenlerden hangilerinin köşegenleri dik kesişir? ) I ve III ) II ve IV ) II, III ve IV ) I, II ve IV 11. L K Ünite 5 M N Verilen şekilde KLMN eşkenar dörtgen, slkn ( ) slmn ( ) 130 olduğuna göre, sklm ( ) kaç derecedir? ) 50 ) 55 ) 60 ) 65 Eşkenar dörtgenin karşılıklı açıları eşittir. s ( ) s ( ), s ( ) s ( ) Köşegenler birbirine diktir ve açıortaydır. [] ^ [] Köşegenler birbirini ortalar E = E, E = E Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirinden farklı uzunluktadır. 2 Verilen şekilde eşkenar dörtgen, s ( ) 2 s ( ) olduğuna göre, s ( ) kaç derecedir? ) 60 ) 80 ) 120 ) 160 Yukarıdaki tangramda hangi parçalar birleştirilerek eşkenar dörtgen elde edilebilir? ) 1 ve 5 ) 3 ve 6 ) 2 ve 3 ) 7 ve 4 175

18 Ünite 5 Pekiştirelim-3 Üçgen ve örtgenler 2 Yamuk Şekildeki yamuğunda kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. // Yamuğun köşegenleri her zaman eş olmayabilir. 13. I III IV Yukarıdaki noktalı kağıt üzerine çizilmiş şekillerden hangileri yamuktur? ) I, II ) I, V ) I, II, III ) II, IV, V II V 15. I. İç açıları toplamı 360 dir. II. Karşılıklı kenar uzunlukları paraleldir. III. Köşegenler eşittir. IV. İki kenarı paralel, diğer iki kenarı paralel değildir. Yukarıda verilen özelliklerden hangileri her zaman yamuk için söylenemez? ) I ve III ) II ve IV ) II ve III ) I, II ve III 14. K 108 M 16. Karesel, dikdörtgensel ve paralelkenarsal bölgeler köşegenlerinden biri tarafından iki eş parçaya ayrılır. L 72 N Yukarıda verilen KLMN yamuğunda skmn ( ) 108 smnl ( ) 72 ve slkm ( ) 2 skln ( ) olduğuna göre, slkm ( ) kaç derecedir? ) 120 ) 95 ) 75 ) 60 Yukarıdaki noktalı kağıda çizilmiş şekillerden kaç tanesi yamuktur? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 176

19 Üçgen ve örtgenler 2 üçgeninin iç açıları toplamı 180 dir. s ( ) s ( ) s ( ) 180 Ölçüleri verilen üç açıyla üçgen oluşturulabilmesi için üç açının toplamı- Örnek nın 180 olması gerekir. Örnek s ( ) 61, s ( ) 109 ve 17. Pekiştirelim-3 Yukarıda noktalı zemine çizilen şekillerden kaç tanesinin köşegen uzunlukları eşittir? ) 1 ) 2 ) 3 ) I. s ( ) 30, s ( ) 60, s ( ) 90 II. sk ( ) 46, sl ( ) 46, sm ( ) 87 III. sp ( ) 50, sr ( ) 102, ss ( ) 31 IV. s ( ) 90, se ( ) 22, 5, Ünite 5 sf ( ) 67, 5 Yukarıda ölçüleri verilen üç açıdan hangileriyle üçgen oluşturulabilir? ) I, II, IV ) I, IV ) II, III, IV ) I, III s ( ) 20 lik üç açı kullanılarak bir üçgen oluşturulabilir mi? s ( ) s ( ) s ( ) 180 olmalıdır = olduğundan verilen açılarla üçgen oluşturulamaz cm R P 5 cm K T Yukarıdaki şekilde PRST paralelkenar, KST eşkenar üçgendir. PK = 5 cm, PR = 12 cm olduğuna göre, PRSK yamuğunun çevresi kaç cm dir? ) 17 ) 29 ) 34 ) 46 S 20. Yukarıdaki şekilde bir karedir. una göre, s ( ) s ( ) toplamı kaç derecedir? ) 135 ) 105 ) 90 )

20 Ünite Pekiştirelim-3 Üçgen ve örtgenler K N 55 E ilgi: "ir üçgende iki iç açının toplamı, kendisine komşu olmayan dış açının toplamına eşittir." Verilen şekilde bir karedir. Verilen bilgiye göre, se ( ) se ( ) toplamı kaç derecedir? ) 25 ) 35 ) 45 ) 90 L R M Verilen şekilde KLMN paralelkenar ve KLR üçgeni ikizkenar üçgendir. sknm ( ) 55 olduğuna göre, slkr ( ) kaç derecedir? ) 70 ) 65 ) 60 ) P R 125 T E S Şekilde verilen PRST eşkenar dörtgeninde sprs ( ) 125 olduğuna göre, srst ( ) kaç derecedir? ) 50 ) 55 ) 100 ) 110 Verilen şekilde dikdörtgendir. se ( ) se ( ) olduğuna göre, se ( ) kaç derecedir? ) 50 ) 60 ) 90 )

21 Üçgen ve ör tgenler 2 Etkinlik Yapalım 3 Ünite 5 Üçgen ve örtgenler 1. şağıdaki tangramda numaralandırılmış çokgenlerin isimlerini yazınız. a) 1 numaralı çokgen... dır. b) 2 numaralı çokgen... dır. 1 c) 3 numaralı çokgen... dır e) 5 numaralı çokgen... dır. 4 7 d) 4 numaralı çokgen... dır. 6 f) 6 numaralı çokgen... dır. g) 7 numaralı çokgen... dır. 2. Noktalı yerlere uygun ifadeleri yazarak cümleleri tamamlayınız. a) Paralelkenarın köşegenlerinin uzunlukları... dır. b) Komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasına... denir. c)... iç açıları toplamı 360 dir. d) Eşkenar dörtgenin kenarları birbirine... dir. e) Kare, kenar uzunlukları eşit olan bir... dir. f) Karenin ve dikdörtgenin köşegen uzunlukları... dır. g) Yamuğun kenar çiftlerinden en az biri... dir. h)... iç açıları toplamı 180 dir. 179

22 Ünite 5 Üçgen ve ör tgenler 2 Etkinlik Yapalım 3 Üçgen ve örtgenler 3. şağıdaki çokgenlerde bazı açılar verilmemiştir. Verilmeyen açıları bulunuz. a) b) c) K G a N L E d) F M e) P f) E T R F 180 V S R T H G S

23 lan Ölçme Ünite 5 Pekiştirelim-4 Santimetrekare 1. 1 cm br 2 cm2 lan 1 br metrekare m 2 1 br 2 1 br Kenar uzunlukları 1 birim olan karesel bölgenin alanı 1 birimkaredir (1 br 2 ) Yukarıdaki şekilde boyalı alan kaç cm 2 dir? ) 10 ) 11 ) 12 ) 13 Yukarıda noktalı kağıda çizilmiş şekilde boyalı alan kaç br 2 dir? ) 54 ) 55 ) 56 ) 57 1 cm 1 m 1 cm 2 1 cm 1 m 2 1 m Kenar uzunlukları 1 santimetre olan karesel bölgenin alanı 1 santimetrekaredir. (1 cm 2 ) Kenar uzunlukları 1 metre olan karesel bölgenin alanı 1 metrekaredir. (1 m 2 ) 2. 1 br 2 4. Santimetrekare ve metrekare alan ölçmede kullanılan standart birimlerdir. Küçük bölgelerin alanları santimetrekare, büyük bölgelerin alanı metrekare, daha geniş alanlarda kilometrekare (km 2 ) ile ölçülür. Yukarıda noktalı kağıda çizilmiş şekilde boyalı alan kaç br 2 dir? ) 49 ) 50 ) 51 ) 52 1 br 2 Yukarıda noktalı kağıda çizilmiş şekilde boyalı alan kaç br 2 dir? ) 79 ) 78 ) 77 )

24 Ünite 5 Pekiştirelim-4 lan Ölçme ikdörtgensel ve Karesel ölgelerin lanları cm 8 cm a 15 cm Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı aşağıdaki karelerden hangisinin alanı ile aynıdır? b ) ) ikdörtgensel bölgenin alanı; dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. () = a b dir. 10 cm Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki çerçevenin içine konacak resmin alanı en fazla kaç cm 2 olmalıdır? ) 100 ) cm 8 cm 16 cm ) ) 14 cm 12 cm 16 cm ) 140 ) cm 12 cm a K N 8. L a M Kare, dikdörtgenin özel bir durumu olduğundan karesel bölgenin alanı iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. (KLMN) = a a dir. ikdörtgen ve karenin alanı ifadesiyle bu şekillerin iç bölgesinin alanı kastedilmektedir. 6. P R 121 cm 2 Şekilde verilen PRST karesinin alanı 121 cm 2 olduğuna göre, çevresi kaç cm dir? ) 44 ) 52 T S Yukarıda verilen dikdörtgeninin uzun kenarı, kısa kenarının iki katıdır. () = 200 cm 2 olduğuna göre, dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm dir? ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 ) 56 )

25 lan Ölçme Ünite 5 Pekiştirelim-4 Örnek cm 32 cm Pencere 2 m 2 m 2 m Pencere 2 m 2 m Kapı 3 m Yukarıda verilen karesinden üç tanesi yan yana getirilerek bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşan dikdörtgenin çevresi 96 cm olduğuna göre, alanı kaç cm 2 olur? ) 420 ) 432 ) 446 ) 452 Kenar uzunlukları 32 cm ve 56 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir panoya, bir kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki fotoğraflar asılacaktır. u iş için kaç tane fotoğraf kullanılır? ) 25 ) 26 ) 27 ) 28 Yukarıda verilen evin duvarları sarıya boyanacaktır. 1 m 2 için 2 lik boya kullanıldığına göre, Örnek toplam kaç lik boya gerektiğini bulalım. uvar dikdörtgen şeklinde olup boyutları 6 m ve 7 m dir. 10. E 7 cm F 12. uvarın alanı 6 7 = 42 m 2 dir. Pencerenin alanı = 2 2 = 4 m 2 Kapının alanı = 2 3 = 6 m 2 Pencereler ve kapılar boyanmayacağı için 42 ( ) = = 28 m 2 lik duvar boyanacaktır. 1 m 2 duvarı boyamak için 2 lık boya kullanıldığından 28 2 = 56 lik boya gereklidir. H G 18 cm Şekilde verilen dikdörtgen, EHGF karedir. EF = 7 cm, = 18 cm ve E = EF = F olduğuna göre, boyalı alan kaç cm 2 dir? ) 427 ) 378 ) 329 ) 318 ir tanesinin üst yüzey alanı 169 cm 2 olan kare şeklindeki iki sehpa yanyana getirilerek dikdörtgen şeklinde bir masa oluşturuluyor. Oluşan bu masanın çevresi kaç cm dir? ) 78 ) 84 ) 90 )

26 Ünite 5 Pekiştirelim I. a = 18 m b = 32 m II. a = 12 m b = 96 m III. a = 16 m b = 36 m IV. a = 12 m b = 32 m Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangilerinin alanları eşittir? ) I ve II ) II ve IV ) I ve III ) I, III ve IV Sandalye lan Ölçme Masa Sandalye Salon Sehpa Halı Kanepe Kanepe Halı Yukarıda ylin Hanım'ın salonu ve salona yerleştirmek istediği eşyaların alanı noktalı kağıtta verilmiştir. una göre, 15. ve 16. soruları cevaplandırınız cm 70 cm 50 cm 15. Tüm eşyaların kapladığı alan kaç birim karedir? ) 14 ) 27 ) 32 ) 45 Kenar uzunlukları 70 cm ve 50 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masaya örtülen örtü tüm kenarlardan 10 ar cm sarkmaktadır. una göre, bu örtünün alanı kaç cm 2 dir? ) 6300 ) 4000 ) 4800 ) Eşyalar yerleştikten sonra salonda kaç birim karelik yer kalır? ) 139 ) 137 ) 135 )

27 lan Ölçme Ünite 5 Pekiştirelim cm E 33 cm F 15 cm cm 80 cm lanın boyutları değişiklik göstermekle birlikte, ideal boyutlar 26 m x 14 m dir. Oyun alanı bir orta çizgiyle ikiye ayrılır. u çizginin tam ortasında, orta yuvarlak denen bir daire çizilidir. asketbol alanının karşılıklı olarak kısa kenar çizgilerinde birer pota bulunur. Pota, kenar çizgisinden 1,2 metre içeridedir ve 1,8 m x 1,2 m boyutlarında bir sac levhadır. Pota üzerinde, yerden 3,05 metre yükseklikte bir sepet vardır. Sepet, 45 cm çapında demir bir çember ile buna asılı, alt kısmı açık, beyaz bir fileden oluşur. asketbol topunun çevresi yaklaşık cm, ağırlığı gram kadardır. 18. G 17 cm Yukarıdaki şekilde ve EGF birer dikdörtgendir. E = 5 cm, = 33 cm, = 15 cm, G = 17 cm olduğuna göre, boyalı alan kaç cm 2 dir? ) 160 ) 335 ) 349 ) 495 Yukarıda verilen dikdörtgeninin uzun kenarı %40 ı kadar azaltılıp, kısa kenarı %60 ı kadar artırıldığında oluşan şeklin alanı kaç cm 2 dir? ) 1754 ) 1984 ) 2124 ) cm 3 cm 3 cm Yukarıdaki noktalı kağıt üzerinde iki nokta arası 3 cm dir. una göre, boyalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? ) 1170 cm 2 ) 1152 cm 2 ) 1116 cm 2 ) 1052 cm 2 18 cm Yukarıda verilen karesinin alanı aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanına eşittir? ) a = 6 cm ) a = 9 cm b = 54 cm b = 34 cm ) a = 3 cm ) a = 12 cm b = 105 cm b = 24 cm 185

28 Ünite 5 Etkinlik Yapalım 4 lan Ölçme lan 1. şağıda noktalı kağıda çizilmiş şekillerin alanlarının kaç birim kare olduğunu bulunuz. a) b) c) d)... br 2... br 2... br 2... br 2 e) f) g)... br 2... br 2... br 2... br 2 186

29

30 Ünite 5 Pekiştirelim-5 Geometrik isimler 1. şağıda verilen açınımlardan hangisi bir dikdörtgenler prizmasının açınımı olamaz? ) 2. şağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizmasına örnek olamaz? ) uzdolabı ) Kitap ) Zar ) Çamaşır makinesi ikdörtgenler Prizması ) H E G Karşılıklı yüzleri birbirine eş dikdörtgensel bölge olan prizmalara dikdörtgenler prizması denir. ikdörtgenler prizmasında 6 tane yüz, 8 tane köşe ve 12 tane ayrıt vardır. L K M P R F N ) ) 3. II III I IV Yukarıdaki dikdörtgenler prizması için aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? ) I ve II nolu yüzler kesişmez. ) II ve IV nolu yüzler paraleldir. ) III ve IV nolu yüzler paralel değildir. ) II ve III nolu yüzler kesişir. Köşeler:,,,, E, F, G ve H dir. Eş Yüzler: L ve N, K ve P, M ve R dir. Eş yüzler aynı zamanda paraleldir. 188

31 Geometrik isimler Ünite 5 Pekiştirelim-5 Kare Prizma lt ve üst tabanları birbirine eş karesel bölge, yan yüzleri eş dikdörtgensel bölge olan prizmalara kare prizma denir. Kare prizmada 6 tane yüz, 12 ayrıt ve 8 tane köşe vardır. 4. F E Yukarıdaki şekil kapatıldığında aşağıdaki küplerden hangisi oluşmaz? ) ) E ) ) F F 6. I. Kare prizmanın tüm yüzeyleri eş karelerden oluşmuştur. II. Küpün 12 tane ayrıtı vardır. III. ikdörtgenler prizmasının yalnızca tabanları dikdörtgendir. IV. Kare prizmanın 8 yüzü, 6 köşesi vardır. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? ) I ve III ) Yalnız II ) II ve IV ) Yalnız IV Küp Tüm yüzleri birbirine eş ve paralel karesel bölgelerden oluşan geometrik şekle küp denir. Küpte 6 tane yüz, 8 tane köşe, 12 tane ayrıt vardır. Kare prizma ve küp dikdörtgenler prizmasının özel durumlarıdır. 5. şağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizması ile kare prizmanın ortak özelliklerinden biri değildir? ) Yüzeyleri dikdörtgendir. ) 6 yüzü vardır. ) 8 köşesi vardır. ) 12 ayrıtı vardır. 7. şağıdakilerden hangisi küpün açınımı olamaz? ) ) ) ) 189

32 Ünite 5 Geometrik isimler ir nesnenin en, boy ve yüksekliğine o nesnenin boyutları denir. Pekiştirelim-5 8. Sadece uzunluğu olan nesneler 1 boyutlu, sadece uzunluğu ve genişliği olan nesneler 2 boyutlu, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği olan nesneler 3 boyutlu olur. 10. Yukarıdaki kare prizmanın kaç yüzü dikdörtgensel bölgedir? Örnek ) 2 ) 3 ) 4 ) 6 Yukarıda verilen kibrit kutusunun köşe sayısı ile ayrıt sayısının toplamı kaçtır? ikdörtgenler prizması, kare prizma ve küp şeklindeki nesneler 3 boyutludur. Örnek 9. ) 14 ) 16 ) 18 ) P E M L Y Yukarıda açınımı verilen küpün hangi iki yüzü birbirine paraleldir? 190 ) E ve L ) P ve M ) Y ve ) ve E Yukarıda açınımı verilen küp aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) ) ) )

33 Geometrik isimler Ünite 5 Pekiştirelim-5 ikdörtgenler Prizmasının Yüzey lanı cm 2 cm 14. b a ikdörtgenler prizmasının tüm yüzeyleri dikdörtgen olduğundan bu dikdörtgensel bölgelerin alanları tek tek bulunup, toplanarak dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı elde edilebilir. Yada boyutları a, b ve c birim olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı = 2(a b + a c + b c) c Yukarıda açınımı verilen geometrik cisim ile ilgili verilen bilgilerden hangisi doğrudur? ) Kare prizmadır, yüzey alanı = 96 cm 2 ) ikdörtgenler prizmasıdır, yüzey alanı = 24 cm 2 ) Küptür, yüzey alanı = 24 cm 2 ) Küptür, yüzey alanı = 96 cm 2 ir kenar uzunluğu 10 cm olan küp şeklindeki bir kutu kağıt ile kaplanacaktır. Kağıdın 1 cm 2 si 0,3 olduğuna göre, bu iş için kaç lik kağıt gereklidir? ) 1,8 ) 18 ) 180 ) 1800 formülü ile kısa yoldan bulunabilir cm a 10 cm 3 cm 9 cm 20 cm 9 cm a a Küpün yüzey alanı ise; = 6 a 2 Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı aşağıdakilerden hangisidir? ) 190 ) 180 ) 170 ) 160 Yukarıda açınımı verilen kare prizmanın yüzey alanı kaç cm 2 dir? ) 886 ) 882 ) 786 )

34 Ünite 5 Etkinlik Yapalım 5 Geometrik isimler ikdörtgenler Prizması 1. şağıda verilen dikdörtgenler prizmasıyla ilgili istenenleri yazınız. a) b) c) d) 192

35 Geometrik isimler Etkinlik Yapalım 5 Ünite 5 ikdörtgenler Prizması 2. şağıda verilen prizmaların adlarını yazınız. a) b) c) 3. şağıdaki açınımların hangi geometrik cisme ait olduğunu yazınız. a) b) c) 193

36 Ünite 5 Etkinlik Yapalım 5 Geometrik isimler ikdörtgenler Prizması 4. şağıda kenar uzunlukları verilen geometrik cisimlerin yüzey alanlarını hesaplayınız. a) 8 cm 10 cm 40 cm b) 15 cm 15 cm 15 cm c) 20 cm 20 cm 25 cm 194