Kaldırma Kuvveti. Test 1 in Çözümleri. Birbirine karışmayan sıvıların özkütleleri arasında > d 1

Transkript

1 4 alırma uvveti 1 est 1 in Çözümleri R Bir cisim sıvı içine bırakılığı yere kalıyorsa sıvı ile o cismin özkütleleri eşittir. erilen şekile cismi sıvı içine askıa kalarak, cismi kabın tabanına eğerek, cismi ise sıvıa yüzerek engeye gelmiştir. cisminin özkütlesi sıvınınkinen büyük olabileceği gibi, eşit olabilir. erilen yargılaran kesinlikle oğru olan II. yargıır. Birbirine karışmayan sıvıların özkütleleri arasına > 1 ilişkisi varır. özkütleli sıvı içine askıa kalan S cisminin özkütlesi bu sıvının özkütlesine eşittir. R cisminin özkütlesi ise ninkinen büyüktür. S Cevap ır.. R S I. Sıvı içineki katı bir cisme etki een kalırma kuvveti; F k = b sıvı g bağıntısı ile bulunur., R, S cisimlerinin batan kısımlarının hacimleri eşit oluğunan her üç cisme etki een sıvı kalırma kuvveti eşit olur. II. cismi, hacminin 4 1 ü, R cismi, hacminin 1 ü, S cismi, hacminin 1 si, kaar batmıştır. Buna göre cisimlerin özkütleleri arasına S > R > ilişkisi varır. III. Sıvı içine yüzen katı cisimlere etki een sıvı kalırma kuvveti ile cismin ağırlığı birbirine eşittir. Cisimlere etki een kalırma kuvvetleri eşit oluğuna göre, cisimlerin ağırlıkları a eşit olur. 4. atı bir cisim sıvı içine bırakılığına özkütlesinin büyüklüğü oranına batar. cisminin yaklaşık olarak hacminin ü, cisminin si, cisminin 1 1 ü batmış urumaır. Bu neenle > > olur. h h Cevap E ir.

2 DIR UEİ Z B cismi sıvı içine hacminin yarısı batarak engeye gelmiştir. Bu cisim hangi konuma bırakılırsa bırakılsın aynı sıvıa hacminin yarısı kaar batar. 6. R S R Cevap E ir. cismi, keni ağırlığının etkisine bir bölme batmıştır. nin üstüne R cismi konuluğuna bir bölme aha battığına göre m = m R ir. S cismi alttan bağlanığına nin 1 bölmesi aha batmıştır. Bir başka ifaeyle, S cismi kenisiyle birlikte nin e bir bölmesini batırmıştır. O hâle m S > m = m R ir. 7. Sıvı içineki cisme etki een kuvvetler şekileki gibiir. Sıvı içine kalan iki parçanın ağırlık merkezinen yukarıya oğru F k kuvveti uygulanır. O ip F k,, Z cisimlerinin kütleleri eşit olup hacimleri arasına; = = Z = ilişkisi varır. Cisimlere etki een sıvı kalırma kuvvetleri arasına F Z > F > F ilişkisi oluğunan iplereki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri arasına > > 1 ilişkisi varır. I. aba, özkütlesi aha küçük bir sıvı ilave eiliğine, cisimlere uygulanan kalırma kuvvetlerinin büyüklükleri arasınaki ilişki eğişmez. Bu neenle iplereki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü eşit hâle gelmez. II. aptaki sıvı seviyesi hizasınan B hizasına inirilirse, cisimlerin sıvı içine kalan kısımlarının hacimleri eşit olur. Bu uruma cisimlere etki een kalırma kuvvetleri e eşit olacağınan; 1 = = olur. III. Başlangıçta cisimlerin kütleleri eşittir. İplereki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü; kalırma kuvveti ile ağırlık arasınaki farka eşittir. Şayet cisimleren parça kesilirse kütleleri arasınaki eşitlik bozulur. Bu uruma iplereki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü eşit hâle gelmez. 9. Cisim şekile gösterilen kuvvetlerin etkisine engee oluğunan O noktasına göre torkların eşitliği yazılabilir. Fk = 1 + Fk = Fk = bulunur. 4 Bir ipin bütün noktalarınaki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü eşittir. Öyleyse her iki cismin içineki ağırlıkları kesinlikle eşittir.

3 DIR UEİ a a küpünün boyutları a, nınki a olarak verilmiştir. küpünün hacmi ise küpünün hacmi 8 olur. ve küplerinin ağırlıklarının toplamı, onlara etki een sıvı kalırma kuvveti ile engeleniğine göre; 1 G + G = F + F 8 g + g = 8 g + g 4 + = 8 + = 6 bulunur. Cevap E ir. cisminin hacmi oln. Bu cismin özkütlesi kabınaki sıvı özkütlesinin yarısı oluğunan kaarı sıvıa batar. kabına akan sıvı hacmi, özkütlesi oluğunan bu sıvı kabın altına iner. Buna karşılık kabınan kabına hacmi, özkütlesi olan sıvı akar. Bu sıvı a kabınaki sıvının altına iner ve kabınan ışarıya hacmine özkütleli sıvının taşmasına neen olur. Hacmi, özkütlesi olan cisminin ağırlığı olarak alınmış yani..g = ir. kabına giren sıvı ağırlığı g, çıkan sıvı ağırlığı g olup kabınaki net ağırlaşma; g = tür. 4 Cevap ır binici 18,4 g Binicinin arışık iki bölme arasınaki hareketi, = 0, g fark oluşturur. Bu neenle sağ kefee toplam 0 g kütle varmış gibi işlem yapabiliriz. 10 Sistem engee oluğuna göre; m. g b. sıvı. g = 0. g. = = 0 = g/cm bulunur.

4 4 DIR UEİ est nin Çözümleri 1. 1 erazinin sol kefesinen sağ kefesine, cisminin hacmi kaar 1 = özkütleli sıvı transferi gerçekleşmiştir. Bu işlem sonuna terazinin engesi bozulmaığına göre, sol kefeye yapılan ilave ile sağ kefeye yapılan ilave aynıır. m 1 = 1 = = Şekil I Şekil II I. Şekil I e cisminin yarısınan az bir kısmı sıvıya batmışken, Şekil II e yarısınan çok batmış. O hâle sıvı yüksekliği, olayısıyla kabın tabanınaki sıvı basıncı artar. II. Şekil I e cismi sıvı içine askıa kalığınan = sıvı ır. Bu neenle Şekil II eki üzenekte cisminin araa olmasının bir anlamı yoktur, 1 = ir. = ( ) = 4 bulunur. Cevap D ir. III. cismi her iki şekile e sıvıa tamamen batmış urumaır. Bu neenle ye etki een kalırma kuvveti eğişmez. Cevap ır.. I. aptaki sıvı seviyesi taşma borunun altınaır. Bu kaba atılan cismin özkütlesi ne olursa oln kapta ağırlaşma olur. I. sol 1 = sağ cismi özkütleli sıvının içine askıa kalığına göre, cisminin özkütlesi ile sıvısının özkütlesi aynıır. II. aptaki sıvı seviyesi taşma boru hizasınaır. cismi hacminin yarısı kaar sıvıya batar ve ağırlığı kaar ışarı sıvı taşırır. II. kapta ağırlaşma olmaz. III. aptaki sıvı seviyesi taşma boru hizasınaır. Özkütlesi olan cismi kabın ibine eğerek engeye gelir ve ışarıya nin hacmi kaar sıvı taşar. aşan III sıvının ağırlığı nin ağırlığınan az olacağınan III. kap ağırlaşır. II

5 DIR UEİ F h 1 h F 1 Z Başlangıçta cismi sıvıa askıa kalmıştır. skıa kalan cisimler ağırlıkları kaar sıvının yerini eğiştirir. Bu neenle cismi sıvının içinen alınıp 1 kabına konulursa h yüksekliği eğişmez. ncak h 1 yüksekliği artar. özkütleli sıvı içine kalan birimlik parçanın ağırlık merkezi noktası, özkütleli sıvı içine kalan 4 parçanın ağırlık merkezi Z noktasıır. F 1 = b sıvı = = 4 F = b sıvı = 4 = 4 F 1 ve F kuvvetleri eşit oluğunan ağırlık merkezi bu iki kuvvetin tam ortası olan - arasınaır. 5. mantar 7. b cismi bulunuğu yeren alınıp sıvının içine konulursa, şekileki gibi sıvının yüzeyine çıkarak yüzer. üzen cisimler ağırlığı kaar sıvının yerini eğiştireceğinen b yüksekliği eğişmez, a yüksekliği ise küçülür. Cevap D ir. Cisimler birbirine yapışık olmaığı hâle şekileki gibi engee kalıklarına göre üçünün e özkütlesi sıvınınkine eşit olabilir. Cevap E ir.

6 6 DIR UEİ Sıvı seviyeleri eşit olsayı özkütleleri eşit olacaktı. ncak sıvısının seviyesi aha aşağıa oluuğu için > 1 ir. Cisimler sıvılara askıa kalığınan 1 = ve = ir. Sıvılar karıştırılığına karışımın özkütlesi > karışım > 1 aralığınaır. Bu neenle cismi karışıma batar, cismi e yüzer. kar ş m 1 ip h yer İp kopmaan önce iki cismin birlikte özkütlesi sıvınınkine eşittir. İp koptuğuna cisimler; Oluğu yere kalabilir. Biri yukarı, öteki aşağı inebilir. Cisimlerin hareketi h sıvı yüksekliğini eğiştirebilir. Bunun sonucuna a noktasınaki sıvı basıncı ve kabın tabanınaki basınç kuvveti eğişebilir. ncak tüm urumlara kabın yere yaptığı basınç sabittir. 9. çelik bilye gaz mantar esnek balon 11. II. bölme 1 C Çelik bilye yun içine kabın ibine batarken sıvı yüksekliği bir miktar artar. Sıvı yüksekliğinin artması sonucu mantar ve esnek balona etki een sıvı basıncı artar. antarın içi olu oluğunan hacmi küçülmez. Bu neenle ona etki een kalırma kuvveti eğişmez. e buna bağlı olarak a 1 eğişmez. Sıvı basıncının artması balonun hacmini bir miktar küçültür. Balonun hacminin küçülmesi ona uygulanan kalırma kuvvetini azaltır. gerilme kuvveti azalır. I. bölme abın I. bölmesi ar II. bölmesi geniştir. usluk açılığına I. bölmeeki sıvının bir kısmı ışarı akar. oplama sıvı yüksekliği azalacağınan noktasınaki sıvı basıncı azalır. Bir miktar sıvı ışarı aktığına kabın biçiminen olayı noktasına basınç uygulayan sıvı yüksekliği önceki uruma göre artar. 1 Cevap D ir.

7 DIR UEİ 7 1. R s s Şekil I Şekil II +R kar ş m Şekil III Şekil II e kalırma kuvveti cisminin ağırlığınan küçüktür. Şekil III e kalırma kuvveti cisminin ağırlığına eşittir. O hâle I. öncül yanlıştır. Şekil II e cisminin özkütlesi R sıvısının özkütlesinen büyüktür. cismi + R sıvısına yüzüğüne göre, sıvısının özkütlesi cisminin özkütlesinen büyüktür. O hâle II. öncül oğruur. sıvısının özkütlesi cisminin özkütlesinen büyük ve cisminin özkütlesi R sıvısınan büyük oluğuna göre, sıvısının özkütlesi R sıvısının özkütlesinen büyüktür. Bu neenle III. öncül yanlıştır. Cevap ır.

8 8 DIR UEİ est ün Çözümleri. 1. F k = = v = v G = Z sıvı Z sıvı v( ) = v cisminin engesinin sağlanması için ağırlığı olmalıır. Cevap ır.,, Z cisimlerini birbirine bağlayan ipler koparılırsa cismi yüzeye çıkar, Z cismi ise sıvı içine batar. cismi ise sıvıa askıa kalır. Çünkü yi ve Z ye bağlayan iki ipteki gerilme kuvveti e olup birbirine eşittir. Sanki cismi araa hiç yokmuş gibi bir urum söz konuur. Böyle urumlara gibi cisimlerin özkütlesi sıvınınkine eşit olur.. cisimlerinen biri özkütleli sıvının içine askıa kalır. Öteki e özkütleli sıvıa batar. Cisimlerin hacimleri eşit oluğunan eşit hacime sıvı taşırırlar. cisminin hacmi oln. Sol kefeye. kütlesine cismi girerken,. kütlesine e sıvı çıkar. Sağ kefeye. kütlesine cismi girerken,. kütlesine sıvı çıkar. Dolayısıyla sağ kefe ağır basar. 4. ip gaz gaz cismi serbest bırakılırsa sıvı yüzeyine çıkarak yüzer. Bunun sonucuna sıvı yüksekliği biraz azalacağınan noktasınaki sıvı basıncı azalır. abın hacmi, olayısıyla gazın hacmi eğişmeiğinen gaz eğişmez. Cevap D ir.

9 DIR UEİ 9 5. hava 7. sıvı 1 1 musluğunan içeriye biraz aha hava veriliğine, havanın basıncı artar. rtan hava basıncı, sıvı tarafınan noktasına a aynen iletilir. Bu neenle noktasınaki basınç artar. Havanın kalırma kuvveti önemsiz oluğuna göre cismin batan kısmının hacmi eğişmez. Cevap ır. Başlangıçta cisimleren biri sıvı içine olup sistem engeeir. Bu uruma 1 gerilme kuvveti ağırlığına eşittir. Sıvının kalırma kuvvetinen olayı gerilme kuvveti ağırlığınan küçüktür. usluğun açılmasıyla kaptaki sıvı boşalacak ve kalırma kuvveti sıfır olacaktır. Bu uruma gerilme kuvveti artarak ye eşit hâle gelecektir. enien enge sağlanığına 1 ve gerilme kuvvetleri ye eşit olacaklarır. Cevap ır sıvı cismi C nin üstünen alınıp sıvıya bırakılığına sıvı seviyesine bir azalma görülmekteir. Bunun anlamı, cismi kesinlikle sıvıa batmıştır. Bu uruma > S iyebiliriz. C Her iki ipte oluşan gerilme kuvveti, ve C cisimlerinin ağırlıkları ile kalırma kuvveti arasınaki farktan kaynaklanmaktaır. Bir başka ifae ile, ipler koparılırsa ve C cisimleri batar, B ise yüzeye çıkarak yüzer. Bu neenle I ve II. yargılar oğruur. ve C cisimlerinin hem kütleleri hem e hacimleri eşit oluğunan özkütleleri eşit olur. O hâle III. yargı yanlıştır.

10 10 DIR UEİ üşey r r yay B metal küre B üre biçimli ve cisimlerinin hacimleri, küp biçimli ve B cisimlerinin kütleleri eşit olarak verilmiştir. ve B küplerinin ağırlıkları ile bunlara uygulanan kalırma kuvvetinin farkı, iplere gerilme kuvveti olarak ortaya çıkar. ve B cisimlerinin kütleleri eşit, iplereki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü, ir. Böyle olabilmesi için cismine uygulanan kalırma kuvveti B ninkinen büyük olmalıır. O hâle küpünün hacmi B nin katı olabilir. Bu neenle I. yargı oğruur. ip yatay Su seviyesi noktasınan B noktasına yükseltiliğine küreye, yukarı oğru bir kalırma kuvveti uygulanır. Bunun sonucuna ip artar. İp esnemeyen bir maeen yapılığı için küre yukarıya oğru hareket etmez. Bu neenle yay eğişmez. ve kürelerine uygulanan kalırma kuvvetleri eşittir. ncak ve B küplerine uygulanan kalırma kuvvetleri eşit eğilir. Bu neenle II. yargı yanlıştır. küpüne uygulanan kalırma kuvveti B ninkinen büyük oluğu hâle - ikilisi ile B- ikilisi askıa kalarak engeeir. Buna göre küresinin kütlesi ninkinen büyüktür. O hâle III. yargı kesinlikle oğruur. Cevap D ir. 1. Z ahta bloğun ış hacmi; 60 = 75 cm 0, 8 tür. Bu blokta 5 cm lük oyuk açılıp içine özkütlesi g/cm olan sıvı olurulunca özkütle farkınan blok, ( 0,8). 5 = 55 g ağırlaşır. ani kütlesi = 115 g olur. Bu urumaki özkütlesi, 115, 1, 5 g/ cm olur. Cismin özkütlesi yun 75 özkütlesinen büyük oluğunan cisim a tamamen batar. Özkütlesi olan katı cismin hacmi oln. Bu cisim kabınaki 4 özkütleli sıvı içine atılığına, hacminin yarısı batacak biçime sıvıa yüzer. Bu neenle 4 özkütleli sıvıan kabına hacmine sıvı taşar. Z kabınaki özkütleli sıvı içine atılan özkütleli katı cisim bu sıvıa tamamen batar ve kabına hacmine sıvı transferi olur. kabınaki sıvı karışımının özkütlesi; 4 + karışım = = bulunur. +

11 DIR UEİ 11 est 4 ün Çözümleri 1. sıvısı R sıvısı. üreş çubukların ağırlıkları ağırlık merkezlerinen gösterilir. Çubuğun sıvı içine kalan iki parçasına yukarı yöne F kalırma kuvveti uygulanır. Sistem engee oluğunan; = F. & 4 F = bulunur. F ip O Cevap D ir. Özkütlesi büyük olan sıvı altta, özkütlesi küçük olan sıvı üstte olacağınan R > ir. cismi ibe batmak isteiğine göre > R olur. cismi yukarı çıkmak isteiğine göre < olur. > R > > Cevap E ir. 4. Dört eşit bölmeli çubuğun 0 N olan ağırlığı, bir kuvvet gibi, yerin merkezine oğru şekileki F k gibi gösterilir. Çubuğun parçası sıvı içineir. Bu iki parçaya etki een kalırma kuvveti F k yukarıya 0 N oğru gösterilir. Bilinmeyenleri azaltmak için F k noktasına göre moment alalım;. = 0. 1 = 10 N bulunur.. hava cam fanus balon (1) () Cam fanun içineki havanın bir kısmı çekiliğine yüzeyineki basınç azalır. Böylece balona iletilen hava basıncı a azalır. Bunun sonucuna balon biraz şişer. Şişen balona etki een kalırma kuvveti artar ve yay 1 yönüne uzar. Cisme etki een kuvvetler şekileki gibiir. F k nin uygulanığı noktaya göre moment alınırsa; 5 6 = 1 & = bulunur. 5 anıt D ir. F k 5. Şekle ikkat eili- ğine cismin üç parçası ışına, bir parçası a içine iken enge sağlanmıştır.

12 1 DIR UEİ esnek balon θ aba aynı sıvıan bir miktar aha ilave eilirse kaptaki sıvı seviyesi, olayısıyla balon üzerineki sıvı basıncı artar. Esnek balon üzerineki sıvı basıncı artınca, balonun hacmi küçülür. Bunun sonucuna balona etkiyen kalırma kuvveti azalır. Balona etkiyen kalırma kuvvetinin azalması sonucu iplereki 1, ve gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü azalır. Eşit iki kuvvet arasınaki açı büyüükçe bileşke kuvvet küçülür. i açısı 0, 60, 90 eğerlerini alırken bileşke kuvvet küçülmüştür. Sistem engee oluğuna göre, bileşke kuvvet küçülünce F k nin büyümesi gerekir. cisminin ağırlığı G oln. Sıvıların cismine uygulaığı kalırma kuvvetleri arasınaki ilişki F k > F k > F k1 ir. Buna göre, sıvıların özkütleleri arasınaki ilişki > > 1 ir. bileşke kuvvet G F k Cevap E ir. 9. r r O 7. 1 Şekil I Şekil II Her iki uruma ipteki gerilme kuvveti oln.. = G....(1) 1. =. G...() 1 O noktasına göre momentle- rin eşit olabilmesi için cisminin bağlı oluğu ipteki gerilme r r O kuvveti saat ibresinin tersine ise, cisminin bağlı oluğu ipteki gerilme kuvveti saat ibresi yönüne olur. ve cisimleri eşit hacimli ve = oluğunan; = G + = G + = G G = bulunur. =.. g. 1. g =.. g.. g yazabiliriz. Bu iki bağıntıyı taraf tarafa oranlarsak; 1 1 = bulunur.

13 DIR UEİ sıvı 1 ip ip 1.,, cisimlerinin üçü e sıvı içine tamamen batarak engeye gelmişlerir. Cisimlerin kütleleri eşit olup kalırma kuvvetlerinin büyüklüğü, hacimlerle oğru orantılıır. ynı zamana kalırma kuvvetleriyle iplereki gerilme kuvveti e oğru orantılıır. 1 numaralı cisme etki een sıvı kalırma kuvveti, cismin ağırlığınan büyüktür. O yüzen ip koparılığına cisim yüzer, olayısıyla F 1 azalır. numaralı cisim ile sıvının özkütleleri birbirine eşittir. numaralı cismin özkütlesi sıvınınkinen büyüktür. İpler koparılığına 1 numaralı cisim hacminin bir kısmı ışarıa kalacak şekile yüzeye çıkar. Bu neenle F 1 azalır. Hem, hem e numaralı cisimler sıvı içine kalacaklarınan F ile F eğişmez. sıvı 1 v 10 Buna göre, > = olmalıır. Cevap ır. 11. piston F esnek balon ip h istona kuvvet uygulanığına oluşan basınç, kabın her tarafına yayılığı gibi, balona a uygulanır. Bunun sonucuna balonun hacmi biraz küçülür. Bu neenle h sıvı yüksekliği, ipteki gerilme kuvveti ve balona uygulanan kalırma kuvveti küçülür. Cevap E ir.