Katı, Sıvı ve Gazların Basıncı. Test 1 in Çözümleri. 2 numaralı cismin basıncı; mg = S

Transkript

1 atı, ıvı ve Gazların Basıncı 1 Test 1 in Çözümleri atı cisimlerin basınçları ağırlıkları ile oğru orantılı, yere temas yüzeyi ile ters orantılıır. Özeş cisimleren nin temas alanı nınkinen büyüktür. Bu neenle P > P ir. atı cisimlerin yere uygulaıkları basınç kuvvetleri ağırlıklarına eşittir. ve cisimlerinin ağırlıkları eşit oluğunan ir. anıt E ir numaralı cismin basıncı; mg P bağıntısı ile bulunur. Eğik üzlem üzerine uran cisimlerin basıncı, ağırlık kuvvetinin yüzeye ik bileşenine eşittir. Bu neenle; mg cos 0 P1 mg cos 60 P yazabiliriz. cos0 > cos60 oluğunan > P olur. Buna göre, basınçlar arasınaki ilişki; P > > P şeklineir. anıt ır. Niat Bilgin ayıncılık 4.. M Şekil Şekil Basınç, ağırlığın yüzey alanına oranıır. Basınç kuvveti ise oğruan cismin ağırlığı kaarır. Şekil eki temas alanı, Şekil ekinen büyük oluğunan ikinci urumaki basınç aa büyüktür. Her iki uruma a cismin ağırlığı eğişmeiğinen basınç kuvveti eğişmez. anıt B ir. Bir kristalin iki tarafınan kuvvet uygulanarak basınç oluşturuluğuna, kristalin iki ucu arasına potansiyel farkı oluşur. Bu olaya oluşan potansiyel farkı, kuvvetin artmasıyla artar. Bu olaya piezo elektrik enir. Buna göre, V > V V M ir. V anıt E ir.

2 T, V VE GZRN BNC 5. Şekil yer () 7. r P Şekil yer () r cisminin yerle temas een yüzey alanı, cismininki ir. Bu iki cismin yere uygulaıkları basınçlar eşit oluğunan nin kütlesi nınkinin katıır. Bir başka ifaeyle, cisminin ağırlığı G ise ninki G ir. cismi cisminin üzerine konuluğuna toplam ağırlık 4G, temas yüzeyi oluğunan; 4G P1 yazabiliriz. cismi cisminin üzerine konuluğuna ise; 4G P olur. Bu iki basıncın oranı; P1 bulunur. P anıt B ir. Niat Bilgin ayıncılık P1 P P1 P P1 P G G + G rr g r( r) rr rr g + r( r) g g 4 g + 4 g m s v s v s v ıvıların sıcaklıkları eşit miktara arttırılıyor. Bu işlemen sonra kaplara sıvı yüksekliği kabın biçimine bağlı olarak eğişir.. kaptaki sıvının ilk acmi iğerlerinen fazlaır. yrıca. kap gierek aralmaktaır. Bu neenle sıvı yüksekliği. kapta en fazla artar. 1. kap gierek genişleiği için sıvı yüksekliği bu kapta en az yükselir. mgsinθ θ mg mgcosθ Eğik üzlem üzerine uran cismin ayanma yüzeyine yaptığı basınç, ağırlık kuvvetinin yüzeye ik bileşenine eşittir. Buraan P ve eğerleri için; mg cos i P P mg cosi yazabiliriz. i açısı küçültülüğüne cosi nın eğeri büyüyeceğinen ikinci uruma em P, em e artar.

3 T, V VE GZRN BNC 9. cam fanus gazı gazı 11. Her üç manometre için basınç eşitliklerini ayrı ayrı yazalım. boşluk M boşluk + g Her iki kaptaki barometre borularının basıncı olup eşittir. Bunun anlamı ve gazlarının basıncının eşit olmasıır. M musluğu açılığına ve borularınaki sıvı yüksekliği eğişmez. P + g P P + g P Niat Bilgin ayıncılık Buna göre P > P > olur. Cevap ır. 10. P 1. Gazın basıncı, açık ava basıncı ile yüksekliğineki sıvının basınçları toplamına eşittir. ani; Z + g ir. Buna göre, > olur. Diğer kolaki gazın basıncı a açık ava basıncına eşittir. ani P ır. ıvılar türeş biçime karıştırılığına karışımın özkütlesi en aa büyük olur. Bu neenle ve noktalarınaki sıvı basıncı artar, Z eki eğişmez.

4 4 T, V VE GZRN BNC Test nin Çözümleri 1. ıvının toplam yüksekliğini alalım.. arıçapı r olan silinirin kesit alanı rr alınırsa, yarıçapı r olan silinirin kesit alanı r(r) 9 olur. M musluğu açılmaan önce yun yüksekliği, musluk açılıktan sonra 10 olur. 9 1 (yer) ve kesitli yüzeylere uygulanan basınç kuvveti esaplanırken, bu yüzeylerin orta noktasının sıvının açık yüzeyine olan ik uzaklığı alınır. Bu neenle ve yüzeyleri için ortalama erinlik alınır. Buraan; 1 bulunur. Buna göre, > 1 ir. Cevap E ir. Niat Bilgin ayıncılık 1 10 Musluk açılmaan önce sıvı yüksekliği oluğunan kabın tabanınaki sıvı basıncı P g ir. 1 Musluk açılıktan sonra sıvı yüksekliği olacağınan, r yarıçaplı kabın tabanınaki sıvı basın 10 1 cı P olur. 10 Cevap ır. 4. abın er iki konumuna sıvının acmi sabittir. ıvının acmi eğişmeiği için gazın acmi e eğişmez. gaz. İlk uruma sıvı basıncı, basınç kuvveti 1 oln. Buraan; 1 bulunur. ap şekileki gibi ters çevriliğine sıvı basıncı P, basınç kuvveti oln. P / bulunur. Görülüğü gibi, P >, 1 > ir. s v > yer ap ters çevriliğine kabın ar kısmı alta geleceğinen sıvı yüksekliği artar. ıvı basıncı P sıvı oluğunan artınca P sıvı artar. ıvının kap içineki acmi eğişmeiğinen gazın acmi e eğişmez. Gazın acmi eğişmeiği için P gaz eğişmez. ıvı basınç kuvveti şekil üzerine çizilen kesikli çizgiler arasına kalan sıvının ağırlığına eşittir. Bu neenle önceki uruma göre sıvı azalır. Cevap E ir.

5 T, V VE GZRN BNC 5 5. piston 7. M musluğu açılıktan sonra sıvılar şekileki gibi engeye gelir. s v İlk uruma noktasınaki sıvı yüksekliği kaar olup bu noktaaki sıvı basıncı P g ir. kuvveti kesiti olan silinire kaar aşağı itiliyor. Bu siliniren boşalan acmineki sıvı iğer iki silinire akar. Bir başka anlatımla, ve kesitli iğer iki silinire sıvının yüksekliği ilk uruma göre kaar artar. noktası üzerineki yun yüksekliği olacağınan basıncı; P PB + 5 B g P olur. 6. Niat Bilgin ayıncılık 8. B s v s s v s Şekileki ve B noktalarınaki sıvı basınçları birbirine eşit olur. Buraan; P. 4 P B P 4 yazabiliriz. B noktasınan noktasına oğru basınç azalır. noktasınaki basınç; P P B ( ) P 4 ir. noktasınaki sıvı basıncı; P olup ve noktalarınaki basınçların oranı; P bulunur. P ıvı basıncını veren bağıntı P g ir. Başlangıçta iki kaptaki sıvı yükseklikleri eşittir.. kabın tabanına oluşan basıncın. kapta oluşan basıncın iki katı olması için sıvısının özkütlesinin ninkinin iki katı olması gerekir. Bir başka ifaeyle, ise ir. V V, V V oluğunan türeş karışımın özkütlesi; karışım V + V V + V 5 olu- bulunur. on uruma sıvı yüksekliği ğunan; Pson karışım g Pson 5 5 g P bulunur.

6 6 T, V VE GZRN BNC boşluk İp ok yönüne çekiliğine balon kabın ibine oğru areket eer. Balon kabın ibine oğru areket ettikçe üzerineki erinliği, olayısıyla üzerineki sıvı basıncı artar. ıvı basıncı artınca balon küçülür. Bunun sonucuna balonun içineki gazın basıncı artar. Balonun küçülmesi kaptaki yun yüksekliğinin azalmasına yol açar. u yüksekliği azalınca noktasınaki sıvı basıncı azalır. ip < Niat Bilgin ayıncılık çık ava basıncının eğeri olan bir ortama 1. boru için; 1 g yazabiliriz. üzeyineki toplam basınç için; P + g 1 + g yazabiliriz. üzeyineki basınçla. borunun içineki sıvı basıncı eşit oluğunan; P g 4 g yazabiliriz. ol tarafları P olan enklemlerin sağ tarafını eşitlersek; 1 g + g 4 g 1 1 bulunur. Cevap ır. 1. Başlangıçta P gaz ile birbirine eşittir. M musluğu açılığına er iki kola yüzeyine açık ava basıncı etki eer. Bu neenle kollaraki sıvı seviyeleri eşit olur. Piston konumunan konumuna getiriliğine gazının acmi küçüleceğinen basıncı artar. Bu olayan sonra esnek balon üzerine uygulanan toplam basınç artar ve buna bağlı olarak balonun acmi küçülür. Hacmi küçülen balonaki gazının basıncı artar. Balonun acmi küçülükçe sıvı yüksekliği e azalır. Bu uruma noktasınaki sıvı basıncı küçülür. çık kolan bir miktar alınığına veya bir miktar ilave eiliğine gazın bulunuğu kısmın acmi, olayısıyla basıncı eğişir. Bu iki uruma a kollaraki sıvı seviyeleri farklı olur. Cevap ır.

7 T, V VE GZRN BNC gaz M P gaz M musluğu kapalıyken ve B noktalarınaki basınçlar eşittir. Bu uruma; P P B P gaz sıvı g + bağıntısını yazabiliriz. noktasınaki toplam basınç ise; P + sıvı g B c va Eğer borunun üstü boşluk olsayı boru konumunan konumuna getiriliğine œ oluru. Borunun üstüneki gazan olayı konumuna gazın bulunuğu kısmın acmi küçülür. Bu neenle gazın basıncı ve gazın özkütlesi artar. Gazın basıncının artmasınan olayı yüksekliği azalır. Çünkü gaz basıncıyla boruaki cıva basıncının toplamı sabit olup açık ava basıncına eşittir. ir. M musluğu açılığına gaz basıncı azalarak eğerine iner. Bunun sonucunan ince kolaki sıvının bir kısmı kalın kolun bulunuğu tarafa geçerek seviyeleri eşit olur. Daa önce noktasınaki toplam basınç için alınan eğeri azalacağınan P azalır. Niat Bilgin ayıncılık 14. ava ak nt s 16. gaz balon M s v < s v ip T borunun üst ucuna oluşturulan ava akıntısı bu kısıma basıncın üşmesine neen olur. Bunun sonucuna boru içine sıvı yükselir. kabınaki yüksekliği azalır. kabınaki sıvının yüksekliği azalığınan noktasınaki sıvı basıncı azalır. borunaki sıvı yükselmesinin noktasınaki basınca bir etkisi yoktur. Çünkü boru içineki sıvı alt ve üst kısıma engeeir. Cevap ır. balonunun acmi arttığına göre gaz basıncı azalmaktaır. Gaz basıncı azalığına göre noktasınaki toplam basınç azalır. akat noktasınaki sıvı basıncı eğişmez. yrıca bilyesine uygulanan kalırma kuvveti eğişmeiği için ipteki gerilme kuvveti e eğişmez.

8 8 T, V VE GZRN BNC Test ün Çözümleri 1.. yağ yağ ıvılara basınç, sıvının yüksekliği ve sıvının özkütlesi ile oğru orantılı olup kabın şekline ve içineki sıvı miktarına bağlı eğilir. aptaki yüksekliği iken basınç P olarak verilmiştir. u yüksekliği yapılırsa basınç P olur. uyun özkütlesi yağın özkütlesinen büyük oluğunan kaplara altta, yağ üstte bulunur. Şekil eki kap üzgün biçimliir. Bu kap ters çevriliğine yun ve yağın yüksekliği eğişmeyeceğinen eğişmez.. kap ters çevriliğine kabın geniş kısmı alta gelecek. Böylece yun yüksekliği önceki uruma göre azalacaktır. Bu uruma P azalır. Cevap E ir.. İlk uruma noktasına sıvı basıncı oluşturan yalnızca sıvısıır. P P olarak verilmiştir. ıvılar türeş biçime karıştığına karışımın özkütlesi olur. Bu uruma P g g P olur. Şekil e sıvısının kütlesi m, sıvısının kütlesi m olarak alınabilir. Niat Bilgin ayıncılık 4 O m m m Şekil Şekil Şekil için; E mg P ( top) 1 + mg 7 EP ( top) 1 mg E olarak verilmiştir. Şekil için; E P (top) mg bulunur. Şimi bir orantı kuralım; 7 mg E eerse mg x eer 6 x E bulunur. 7

9 T, V VE GZRN BNC 9 5. ava 7. M 4 M ip Boruaki ava ve yüksekliğineki yun birlikte noktasına oluşturuğu basınç, bu noktaya ışaran gelen basınca eşit olunca enge sağlanır. Tüpün içineki basıncı artırmak için yun yüksekliğinin artması gerekir. ani tüpün içine biraz aa girmesi gerekir. Bunun için kaba ilave eilmeli veya tüp ik biçime aşağıya oğru itilmeliir. Niat Bilgin ayıncılık pistonuna kuvveti uygulanıp bu piston aşağı iniriliğine bir basınç oluşur. Oluşan bu basınç em, em e M pistonlarına aynen varır. M pistonunun kesit alanı ninkinin ört katı oluğunan, bu pistona etkiyen basınç kuvveti; ye etkiyenin ört katı olur. Bu neenle M pistonu yukarı oğru, pistonu ise aşağı oğru areket eer. ve M pistonları aynı ipe bağlı oluğunan areket miktarları eşit olur. ve pistonlarının aşağıya oğru areketinen olayı bu kollaran boşalan, M pistonunun oluğu kola gier. Hareket een yun acmi V, ve M pistonlarının areket miktarı x olmak üzere; V + V V M 6. + x. x x 4x x cm bulunur. O âle pistonu cm aşağı inerken, M pistonu a cm yukarı çıkar Musluk açılınca kabına bir miktar aa akacak ve avanın acmini küçültecektir. Bu uruma avanın basıncı artacaktır. rtan ava basıncı kabınaki yun yaptığı basınca eşit olunca akıntısı kesilecektir. Bu urum acmi küçülen gazların basıncının arttığının kanıtıır. ava ve numaralı bilgiler e oğru bilgilerir. ncak bu eney onları kanıtlamaz. M Cevap ır. 1,5 Basınç kuvveti g bağıntısıyla verilir. alanları eşit oluğunan sıvı yüzeyine olan yükseklikler oranı basınç kuvvetlerinin oranına eşit olacaktır., 5 4 7

10 10 T, V VE GZRN BNC gaz B Basıncı veren bağıntı P g ir. Bağıntıya ikkat eiliğine basınç özkütle ve yükseklikle oğru orantılıır. Buna göre; P g + g 4P olarak verilmiştir. ap şekileki gibi ters çevrilikten sonra B noktasının basıncı; P B g + g 5P bulunur. sıvı noktasınaki gaz basıncı ile yüksekliğineki sıvının basınçları toplamına eşittir. Buna göre; P P g + g olur. Niat Bilgin ayıncılık 1. v v v 1 Şekil sıvı Şekil ıvı basıncı, sıvı yüksekliğiyle oğru orantılıır. ap Şekil eki konuma getiriliğine sıvı yüksekliği olayısıyla sıvı basıncı artar. abın yere uygulaığı basınç, kap ve içinekilerin ağırlığıyla oğru, kabın temas yüzeyi ile ters orantılıır. ap Şekil eki uruma getiriliğine ağırlık eğişmiyor ancak temas yüzeyi yarıya iniyor. Bu neenle basınç iki katına çıkar. Cevap ır. 1 numaralı elik üzerineki sıvı yüksekliği, numaralık elik üzerineki sıvı yüksekliği, numaralı elik üzerineki sıvı yüksekliği tır. 1 numaralı elikten çıkan en ızlı oluğuna göre, sıvı basıncı sıvının yüksekliği ile oğru orantılıır. Bu, numaralı bilginin ispatlanığını gösterir. ıvılar temasta bulunukları kabın tüm çeperlerine aynı zamana eliklerin oluğu yere bir basınç uygulaığı için bu eney gerçekleşir. O âle numaralı bilgi e bu eneye ispatlanır. numaralı bilgi oğru olmasına rağmen bu eneye oğruluğu kanıtlanamaz.

11 T, V VE GZRN BNC 11 Test 4 ün Çözümleri 1.. Verilen bilgilerin tümü oğruur. Cevap E ir. ava ava 4. Newton kuvvet ölçme birimiir. Geriye kalanların tümü e basınç birimiir. Şekil Şekil Pet şişeye kuvvet uygulanığına üzerine bir basınç oluşur. Bu basınç, sıvı tarafınan sıvının temasta bulunuğu bütün yüzeylere aynen iletilir. Ters önmüş tüpün açık ağzına a ulaşan bu basınç içereki avanın acmini azaltır. Buna göre. ve. yargılar olayla ilgiliir. Tüpün içineki avanın acmi azalınca, ava ve tüpten oluşan sistemin acmi e küçülmüş olur. Bunun sonucuna kalırma kuvveti azalacağı için tüp kabın tabanına oğru arekete geçer. Bu a olayın. yargı ile e ilgili oluğunu kanıtlar. 5.. akikaa noktası üzerineki yüksekliği 1 birim olup, sıvı basıncı P ir. 5. akikaa B noktası üzerineki yüksekliği e 1 birimir. O âle bu noktaaki sıvı basıncı a P olur. B Cevap E ir. Niat Bilgin ayıncılık 6. M 1 Şekil M. v 1 v v cıva M 1 Şekil esit alanının büyüüğü yere akışkanın geçme ızı küçülür. esit alanının küçülüğü yere akışkanın ızı büyür. Bu neenle akışkanın borularan geçiş ızı arasınaki ilişki v > v > v 1 olur. M kışkanın ızının arttığı yere basınç azalır. Buna göre. kolaki basınç en azır. Basıncın en az oluğu yere sıvı yüksekliği en fazlaır. ani; > > 1 olur. alnızca M 1 musluğu açılığınan seviyesi Şekil eki gibi olur. Düzenek Şekil eki gibi iken M 1 musluğunu kapatıp M musluğunu açarsak Şekil eki urum oluşur.

12 1 T, V VE GZRN BNC 7. T 9. ara bölme m mgsinθ θ mgcosθ Eğim açısı θ olan eğik üzlem üzerineki m kütleli cisme biri mgsinθ, öteki e mgcosθ olmak üzere iki kuvvet etki eer. İpi geren kuvvet mgsinθ, basınç oluşturan kuvvet mgcosθ ır. Eğim açısı azaltılığına mgsinθ bileşeni azalır. Ve buna bağlı olarak a T azalır. ynı zamana mgcosθ bileşeni artar. Ve buna bağlı olarak a basıncı artar. m kütlesinin oluşturuğu basıncı azaltan T gerilme kuvvetiir. T azalınca P artar. Niat Bilgin ayıncılık sıvısı P sıvısı ıvı basıncı, birim yüzeye uygulanan sıvı ağırlığıır. Bunu; G P bağıntısı ile gösterebiliriz. ve sıvılarının ağırlıkları; G P G P. 6P P ir. ra bölme kalırılınca sıvı basıncı; G + G 8P Ptoplam + 8 Ptoplam P bulunur. 10. s v 8. 1 x kışkanların kesit alanlarının arttığı yere ız azalır,. yargı oğruur. Hızın arttığı yere basınç azalır,. yargı oğruur. ıvının a alığı yol saece 1 ve yüksekliklerine bağlıır. Üstten e yanan a basıncı uygulanığı için bu basınçlar birbirini engeler. ani uzaklık basıncına bağlı eğilir. Cevap ır.

13 T, V VE GZRN BNC v 1 v P 1. Çubuk 8 bölmeli oluğu için, 8G olan ağırlığını tam ortasınan bir kuvvet gibi gösterelim. 1 cıva u akarken boru kalınlığı azalırsa yun akış ızı artar. ani v > v 1 olur. kışkanların ızının arttığı yere basınç azalığınan > P ir. Basıncın az oluğu yere cıva aa fazla yükselir ve > 1 olur. 1.estek 8G.estek yer 8G ağırlığının 1. esteğe binen kısmı G,. esteğe binen kısmı 6G olur. Desteklerin yere uygulaığı basınçlar eşit oluğunan; + G 6G + G 1G & 10G bulunur. Cevap E ir. Niat Bilgin ayıncılık