1. Kademe Akýl Oyunlarý Eðitimi AKIL OYUNLARI 1. KADEME EÐÝTÝMÝ. Serkan Yürekli

Transkript

1 AKIL OYUNLARI 1. KADEME EÐÝTÝMÝ Serkan Yürekli

2 1 KLASÝK SUDOKU Klasik Sudoku Her satýrda, sütunda ve kalýn çizgilerle belirlenmiþ her 2x3 lük bölgede 1 den 6 ya tüm rakamlar tam olarak bir kez yer alacak þekilde diyagramý doldurun NOTLAR:

3 KLASÝK SUDOKU 2

4 KLASÝK SUDOKU 3

5 BÖLGESEL SUDOKU Bölgesel Sudoku Her satýr, her sütun ve kalýn çizgilerle sýnýrlarý belirlenmiþ her bölgede 1 den 6 ya tüm rakamlar tam birer kez yer alacak þekilde diyagramý doldurun NOTLAR: 4

6 BÖLGESEL SUDOKU 5

7 BÖLGESEL SUDOKU 6

8 ARDIÞIK SUDOKU Ardýþýk Sudoku 1- Klasik Sudoku kurallarý geçerlidir. 2- Birbirlerine komþu hücrelerde yer alan TÜM ardýþýk rakamlarýn arasýna nokta konulmuþtur. NOTLAR: 7

9 ARDIÞIK SUDOKU

10 ARDIÞIK SUDOKU

11 SUDOKU KUPASI Sudoku Kupasý Sudoku, türleri arasýnda dünya þampiyonasý yapýlan tek oyundur. Ýlk þampiyona 2006 yýlýnda Ýtalya nýn Lucca þehrinde düzenlenmiþtir. Dünya Zekâ Oyunlarý Federasyonu nun diðer büyük organizasyonu olan bu þampiyonada, ilginçtir ki ilk ve tek kadýn þampiyon Lucca dakinde çýkmýþtýr. Çek Cumhuriyeti nden Jana Tylova, 2006 dan bu yana yapýlan Dünya Sudoku Þampiyonasý nýn tek kadýn þampiyonudur. Bir ilginç nokta ise, Jana dan bir yýl sonra 2007 yýlýnda Prag ta Gülce Özkütük ilk 8 arasýna girip finallere kalmýþ, sonrasýnda ise 2013 yýlýnda Hýrvatistan da yapýlan þampiyonaya kadar hiçbir kadýn çözer finallere kalamamýþtýr. Özetle yedinci defa düzenlenen Dünya Sudoku Þampiyonasý nda sadece 3 kadýn çözer finallere kalabileyi baþarmýþtýr: Jana Tylova (2006), Gülce Özkütük (2007), Chen Cen (2013) Her yýl düzenlenen þampiyonalarda bireysel ve takým yarýþmalarý yer alýr. Zamana ve rakiplere karþý yarýþýrken en önemli etken hýzlý ve doðru soru çözmektir. Tüm spor dallarýnda olduðu gibi Sudoku yarýþmalarýnda da baþarýlý olan kiþiler sürekli soru çözerek antrenman yaparlar ve kendilerini geliþtirirler. 7. Dünya Sudoku Þampiyonasý, Hýrvatistan Play off, Kota Morinishi - Hideaki Jo 10

12 SUDOKU KUPASI Sudoku Kupasý Kurallar ve Açýklamalar - Sudoku Kupasý 3 aþamalý bir yarýþmadýr: birinci aþama, yarý final ve final. - Birinci aþamaya tüm öðrenciler katýlýr. Sorularý ilk ve doðru olarak çözen dört kiþi yarý finalde yarýþmaya hak kazanýr. Yarý finalde bu dört yarýþmacýdan ilk ikisi finale çýkar. Finalde ise ilk iki yarýþmacý, kupanýn þampiyonluðu için yarýþýrlar. - Yarýþmanýn tüm aþamalarýnda sorularýn eksiksiz çözülmesi gerekir. Tek bir hücre bile boþ býrakýlýrsa cevap doðru sayýlmaz. - Yarýþma öncesinde ýsýnma amaçlý sorular çözdürebilirsiniz. - Öðrencilerinize Kupa formatýný, yarýþmanýn akýþýnýn nasýl olacaðýný anlatýn. Ýlk turun nasýl gerçekleþeceðini göstermek için, 1. Aþama nýn ilk sorusunu birlikte çözün. - Kupa bireysel bir yarýþmadýr. Her öðrenci tek baþýna yarýþacaktýr. - Kupa sizin talimatýnýzla baþlar, 1. Aþama'daki 2. Soruyla birlikte. Herhangi bir süre sýnýrlamasýna gerek yok. Çünkü amaç süreye karþý deðil birbirlerine karþý yarýþmalarý. Siz, ne zaman 4 tane doðru çözüm elde ederseniz, 1. Aþama o zaman sona erecektir. - Öðrenciler eðer önlerinde duran Sudoku sorusunu çözdüklerine eminlerse ("Baþlamadan önce soruyu çözdüðünüzde mutlaka kontrol edin, yoksa ne kadar hýzlý çözmüþ olursanýz olun cevabýnýzda hata varsa ve sizin dýþýnýzda 4 farklý tam doðru cevap teslim edilmiþse yarý finale yükselemezsiniz" þeklinde bir yönlendirme yapýlmalý) ellerini kaldýrarak kâðýtlarýný size teslim ederler. - Siz, çözümleri aldýkça bunlarý veriliþ sýralarýna göre numaralandýrmalý ve elinizdeki çözümle karþýlaþtýrmalýsýnýz. Eðer 4 doðru cevaba ulaþmýþsanýz, 1. Aþama iþlevini yerine getirmiþ, siz de yarý finalistleri bulmuþsunuz demektir. O andan itibaren 1. Aþama'yý sonlandýrabilirsiniz. - Yarý finalistleri ön sýralara alýrsanýz, herkesin izleyebileceði bir yarýþma oluþturabilirsiniz. Bu aþamada eðer yarý finalistlerden iki kiþi soruyu doðru cevaplarsa, onlarý finale alabilirsiniz. Eðer cevaplarda hata olursa, doðru doldurulmuþ hücre sayýsýna göre öðrencileri karþýlaþtýrabilirsiniz ve çözümünde en fazla sayýda doðru hücreye sahip olan öðrenciler finale çýkarlar. - Yarýþmanýn kazananýna küçük bir ödül veya sertifika verebilirsiniz. - Finalde iki yarýþmacý sorularý tahtada çözebilirler. Bunun için sorularý daha büyük boyutta bastýrmalýsýnýz. 11

13 SUDOKU KUPASI 1. AÞAMA Adý - Soyadý: SORU 1

14 SUDOKU KUPASI 1. AÞAMA Adý - Soyadý: SORU 2

15 SUDOKU KUPASI YARI FÝNAL Adý - Soyadý:

16 SUDOKU KUPASI FÝNAL Adý - Soyadý:

17 KENDOKU Kendoku 1- Verilen aralýktaki rakamlar her satýrda ve her sütunda tam olarak bir kez yer alacak þekilde diyagramý doldurun. 2- Kalýn çizgiyle belirtilmiþ her bölgenin köþesindeki sayý, o bölgenin içindeki rakamlarýn gösterilen matemetiksel iþaretle hesaplanmýþ sonucunu vermektedir. 3- Bir bölge içerisinde rakam tekrarý olabilir. (1-4) NOTLAR: 16

18 KENDOKU (1-4) 17

19 KENDOKU (1-4) 18

20 KENDOKU (1-5) 19

21 ÇARPMACA Çarpmaca 1- Belirtilen aralýktaki sayýlarýn tamamýný, her sayýyý yalnýzca bir kez kullanarak diyagrama yerleþtirin. 2- Her satýrda ve sütunda tam olarak iki sayý yer almak zorundadýr. 3- Diyagramýn dýþýndaki sayýlar, o satýr veya sütunda yer alan iki sayýnýn çarpýmýnýn sonucunu vermektedir. 1-8 NOTLAR: 20

22 ÇARPMACA

23 ÇARPMACA

24 ÇARPMACA

25 KAPSÜL Kapsül 1- Diyagrama 3 tane hücrenin üzerinde yer alan yatay ya da dikey olarak kapsüller yerleþtirilmiþtir. 2-Kapsüllerin her birinin içine 1 den n e (örnek için 1-4) rakamlarý tam olarak bir kez yerleþtirin. 3- Diyagramýn dýþýndaki sayýlar o satýr ya da sütunda yer alan kapsüller içindeki rakamlarýn toplamýný vermektedir. 1-4 NOTLAR: 24

26 KAPSÜL

27 KAPSÜL

28 KAPSÜL

29 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI Matematik Þampiyonasý Zekâ Oyunlarý nda da, diðer spor dallarýnda olduðu gibi zevkli olan, heyecan veren zamana karþý ya da bir rakibe karþý yarýþýyor olmaktýr. Böylece yarýþmacý, hem gerilimli dakikalarla mücadele etmek zorunda kalacak, hem de bir rakibe karþý yarýþýyorsa eðer, rakibinin hareketlerine göre tepkiler geliþtirmeye zorlayacaktýr kendini. Çoðunlukla birçok yarýþmacý bu zorlu dakikalarý kaldýramadýðý için, belki de o þampiyonanýn en büyük favorisi olmasýna raðmen elenir. Bunun birçok örneði var. Örneðin, aþaðýda resmedilmiþ Ulrich Voigt - Thomas Snyder maçý, 18. Dünya Zekâ Oyunlarý Þampiyonasý ndan bir kare. Bu maç baþlamadan önce Thomas, Ulrich e karþý pek de þansý olmadýðýný biliyordu. Ulrich Voigt, 2009 Antalya ya kadar 6 defa dünya þampiyonu olmuþ bir çözerdi. Takdir edesrsiniz ki, böyle bir çözerin karþýsýnda, zekâ oyunlarý þampiyonluðu olmayan herhangi biri, psikolojik olarak eksi tarafta yer alacaktýr. Bu ikili, en son 21. Dünya Zekâ Oyunlarý Þampiyonasý nda, hem de finalde karþý karþýya geldiler. Fakat tarih sadece tekerrür etti. 18. Dünya Zekâ Oyunlarý Þampiyonasý, Antalya Ulrich Voigt - Thomas Snyder Maçý 28

30 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI Matematik Þampiyonasý Kurallar ve Açýklamalar - Matematik Þampiyonasý 4 aþamadan oluþur: 1. Tur, Çeyrek Final, Yarý Final ve Final - 1. Tur da tüm öðrenciler kendilerine verilen 1 den 4 e iki tane Kendoku sorusunu çözmeye çalýþýrlar. Amaç, soruyu tamamen çözmek olsa da, sorularda iþaretlenmiþ A ve B hücrelerine yerleþen rakamlarý bulan öðrenciler kâðýtlarýný teslim edebilirler. Yani Sudoku Kupasý nýn aksine, çözümde boþ hücreler de olsa, A ve B nin hangi rakamlara karþýlýk geldiðini bulan öðrenciler cevaba ulaþmýþ demektir. Bu sadece bu tur için geçerli bir kuraldýr. Ýlerleyen aþamalarda, yarýþmacýlar sorularý tamamýyla çözmek zorundadýr. - Eðer ilk 8 doðru cevap elde edildiyse 1. Tur sona erer. Fakat unutulmamalý, doðru cevap olabilmesi için A ve B nin her ikisinde de doðru olarak bulunmuþ olmasý gerekir. - Çeyrek Final de 8 yarýþmacý birbirleriyle eþleþtirilir. Bunun için þampiyona tablosu verilmiþtir. Bu eþleþtirme rastgele olabileceði gibi, öðrencilerin 1 den 8 e numaralarýn bulunduðu torbadan, kura usulü numara çekmesiyle de yapýlabilir. - Çeyrek Final de yarýþmacýlar 1 den 5 e Kendoku sorusuyla maç yapacaklardýr. Soruyu doðru bir þekilde çözen taraf bir üst tura çýkar. - Yarý Final de bir üst tura çýkanlar eþleþir tablo yardýmýyla, herhangi bir kura çekimine gerek yoktur. Bu 4 yarý finalist, 1 den 12 ye Çaprmaca sorusuyla maçlarýný yaparlar. Soruyu tam olarak doðru çözenler, finale çýkar. - Final de, finalistler 1 den 10 a Kapsül sorusuyla yarýþýrlar. Ýlk ve doðru olarak soruyu çözen Matematik Þampiyonasý nýn Þampiyonu dur. 29

31 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI ÞAMPÝYONA TABLOSU ÇEYREK FÝNAL Yarýþmacý 1 Yarýþmacý 2 Yarýþmacý 3 Yarýþmacý 4 Yarýþmacý 5 Yarýþmacý 6 Yarýþmacý 7 Yarýþmacý 8 Yarýþmacý 1-2 nin Galibi YARI FÝNAL Yarýþmacý 7-8 in Galibi Yarýþmacý 3-4 ün Galibi Yarýþmacý 5-6 nýn Galibi FÝNAL

32 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI 1. TUR Adý - Soyadý: (1-4) A A=? (1-4) B=? B

33 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI ÇEYREK FÝNAL Adý - Soyadý: (1-5)

34 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI YARI FÝNAL Adý - Soyadý: (1-12)

35 MATEMATÝK ÞAMPÝYONASI FÝNAL Adý - Soyadý: (1-10)

36 TANGRAM Tangram Tangram, bölme mantýðý üzerine kurulu bir akýl oyunudur. 7 parçadan oluþur ve her bir parçaya tans denir. Bu parçalar belirlenen þekillerin elde edilmesi için kullanýlýr. Tangram oyunu Çin menþeli bir oyun olup, 19. yüzyýlda ticaret gemileri vasýtasýyla Avrupa ya ulaþmýþ ve Avrupa da çok popüler olmuþtur. Tangram, bir þekil oluþturma oyunu olduðundan elinizdeki parçalarýn tamamýný kullanarak þekilleri elde etmeye çalýþýrsýnýz. Bu parçalarla geometrik þekiller elde edilebildiði gibi hayvan, bitki ya da diðer figürler de elde edilebilir. Size verilen Tangram setlerinde elde edilecek figürlerden bazýlarýný görebilirsiniz. Ayrýca ismini verdiðimiz bu sitenin Solve these Tangram puzzles baþlýðý altýnda onlarca farklý þekli bulunabilir: Herhangi bir þeklin görselini öðrencilerinize gösterip, Tangram parçalarýný onlara verdiðinizde, bu þekli en kýsa sürede kim bu parçalarla elde edecek þeklinde, rekabete dayalý oyunlar da oynayabilirsiniz. Örneðin iki öðrenci ayný anda ellerindeki birer setlik Tangramlarla onlardan yapýlmasý istenen þekli yapmak için birbirleriyle rekabet edebilirler. Tangram þekillerinin zorluðu, ne kadar kompleks bir yapý oluþturmalarýnda deðil, birbirlerinin içlerine ne kadar geçtiklerine ve sýnýrlarýnýn ne kadar ortadan kalktýðýna göre belirlenir. 35

37 TANGRAM Aþaðýda bazý örnek þekiller verilmiþtir. Elinizdeki Tangram parçalarýyla bunlarý oluþturmaya çalýþýn. Çift Kare Sorusu:Peki, Tangram parçalarýnýn tamamýný kullanarak, iki tane birbirleriyle ayný boyutta kare elde edebilir misiniz? 36

38 TANGRAM 37

39 TANGRAM 38

40 TANGRAM GROUPS FIGURES r tuþu: Parçalarý 45 derece saða doðru döndürür. l tuþu: Parçalarý 45 derece saða doðru döndürür. m tuþu: Parçalarýn ayna görüntüsünü alýr. Shift + l tuþu: Parçalarý 15 derece sola döndürür. Shift + r tuþu: Parçalarý 15 derece saða döndürür. Yön tuþlarý: Parçalarý 1 piksel yatay ya da dikey hareket ettirir. + tuþu: Þekildeki herhangi bir parçaya týklayýp + tuþuna bastýðýnýzda bir sonraki parçaya geçirir. - tuþu: Þekildeki herhangi bir parçaya týklayýp - tuþuna bastýðýnýzda bir önceki parçaya geçirir. f tuþu: Hangi parçaya týklamýþsanýz onu gösterir. g tuþu: Tüm parçalarý birleþtirir ve Tangram sorusu yapar. n tuþu: Bir sonraki þekle geçirir. p tuþu: Bir önceki þekle geçirir. Büyütme - Küçültme: 0.2, 0.4, Þekli büyütür, küçültür. 39

41 TETROMÝNO Tetromino Sadece 1 kareyi düþünün, ki aslýnda biz buna monomino diyebiliriz. 2 kareyi yanyana getirdiðinizde ise bir domino elde edersiniz. Peki 3 kare kullanýldýðýnda ne olacak? 3 kare iki farklý þekilde yanyana gelip üçlü bir þekil oluþturabilirler. Bu þekillerin adý ise trimino dur. 4 kare ile ise Tetromino elde edersiniz ve ayna görüntülerini saymazsak bunu ancak beþ farklý þekilde yapabilirsiniz. 40

42 TETROMÝNO En küçük Kare Sorusu:Tetrominolarla yapýlabilecek en küçük karenin boyutu nedir? En az kaç taneyle Kare Sorusu: En az kaç tetrominoyla kare yapýlabilir? T Tangramý Sorusu: 4x4 lük bir kare þeklini Tangram parçalarýna bölsek, bu parçalardan biri T Tangram olabilir mi? Neden? 41

43 TETROMÝNO 42

44 PENTOMÝNO 5 birim karenin, farklý þekillerde yan yana gelmesiyle oluþan þekillere Pentomino denir. Ayna görünlerini saymazsak 5 kareyle ancak 12 farklý pentomino þekli elde edebilirsiniz. Pentominolar, çaðrýþtýrdýklarý harflerden dolayý isimlere sahiptirler. Pentomino, oyunlar içinde kullaným açýsýndan son derece verimli bir araçtýr. En genel mantýk, verilen þekillerin verilen sayýda pentominodan ya da belirli pentominolardan elde edilmesi oyunlarýdýr; ki bir sonraki sayfada bunlarýn bazý örneklerini bulabilirsiniz. Farklý þekillerde kullanma adýna; ki bunlar genellikle derslerde öðrenilen terimlerin, isimlerin vb pekiþtirilmesi için ya da toplama, çarpma iþlemlerinde öðrenciye pratik yaptýrmak için, ayrýca ayný zamanda stratejik düþünmenin ehemmiyetini vurgulamak için kullanýlabilir. Ayrýca, arzu edilirse pentominolar üç boyutlu olarak da temin edilip, üç boyutlu þekillerin oluþturulmasý oyunlarýnda da kullanýlabilir. Farklý bir kullaným alaný olarak da, strateji oyunlarýnda, optimizasyon oyunlarýnda kullanýlmalarýdýr. I pentominosu L pentominosu Y pentominosu N pentominosu P pentominosu U pentominosu Z pentominosu F pentominosu V pentominosu T pentominosu X pentominosu W pentominosu 43

45 PENTOMÝNO Pentomino Þekil Oluþturma Þekilleri altlarýnda verilen pentominolarý kullanarak oluþturun. U, X I, P U, Z P, Z F, L, N F, N, Y 44 F, U, W

46 PENTOMÝNO Pentomino Kelime Avý Pentominolarý diyagrama öyle yerleþtirin ki, listede verilen her kelimenin harfleri pentominolarýn kapladýðý hücrelerde yer alsýn. Ü G E N E Ç A Ý R D ÜÇGEN, DAÝRE Ü G E N E Ç A Ý R D H O O N R N M A S A OSMAN, ORHAN S A R A U S B V S Ý BURSA, SÝVAS N B Ý K R Z O O D U DOKUZ, ONBÝR Y P R N L E A K I A U S U N Y YUNUS, AKREP, YILAN E A L D P L P A T B E B E A R APPLE, BREAD, TABLE 45

47 PENTOMÝNO Pentomino Toplama Pentominolarý diyagrama öyle yerleþtirin ki, her pentominonun kapladýðý hücrelerdeki sayýlarýn toplamý, belirten toplamý versin

48 PENTOMÝNO Pentomino Çarpma Pentominolarý diyagrama öyle yerleþtirin ki, her pentominonun kapladýðý hücrelerdeki sayýlarýn çarpýmý, belirten çarpýmý versin. x x x x x

49 PENTOMÝNO LÝGÝ Pentomino Ligi Kurallar ve Açýklamalar - Bireysel bir yarýþmadýr. Yarýþmanýn iþleyiþi, futbol turnuvalarýna benzer. Sýnýftaki öðrenciler 4'er kiþilik gruplara ayrýlýrlar. Grup müsabakalarýnýn ardýndan; gruplardan çýkan öðrenciler arasýnda çeyrek final, yarý final ve final müsabakalarý düzenlenir. - Lige baþlamadan önce, verilen açýklamalarý sýnýfça madde madde inceleyerek anlaþýlmayan noktalarý ortadan kaldýrýn. Daha sonra, seçilen dört öðrenci arasýnda grup müsabakalarýnda kullanýlacak olan Pentomino Ligi tablosu üzerinde ikiþerli karþýlaþmalar düzenleyerek, sýnýfýn iþleyiþi kavradýðýndan emin olun. - Sýnýf mevcudu deðiþiklik gösterebileceðinden, grup sayýlarý ve bir grupta kaç kiþi olacaðý konusunda genel bir çözüm sunulmuþtur. Bu çözüm ýþýðýnda, sýnýf mevcudunuz 20 ve altýndaysa 4 gruplu bir düzen oluþturmalý; sýnýf mevcudunuz 20'nin üzerindeyse 8 gruplu bir düzen oluþturmalýsýnýz. Grup mevcutlarý arasýnda büyük farklýlýklar oluþmamasý için, öðrenciler gruplara sýrayla daðýtýlmalýdýr. - Sýnýf mevcudu 10 ve altýnda ise, grup maçlarý olmaksýzýn doðrudan çeyrek finalden baþlamak için çözüm yollarý geliþtirmelisiniz. Veya grup maçlarýný yaptýktan sonra, çeyrek finali atlayýp sadece grup birincilerini yarý finale alabilirsiniz. - 4 gruplu düzende, bir gruptaki öðrenci sayýsý maksimum 5 olabilir. Bu yüzden, grup puan çizelgeleri; olasý maksimum sayý dikkate alýnarak hazýrlanmýþtýr. Bu çizelgede, her grup, mevcut sayýlarýna göre ihtiyaç duyduklarý kadar satýr ve sütunu dolduracaktýr. Örneðin, 3 kiþilik bir grupta her bir öðrenci 2 maç yapacak; bu yüzden 3. ve 4. maç sütunlarý doldurulmayacaktýr. - Gruplarda oynanan her bir maçta gözetmenlik yapmanýz mümkün olmadýðýndan; grup puan çizelgelerine puanlarýn yazýlmasý iþini öðrencilere býrakýn. Sizin göreviniz, genel bir hakem olmaktýr; herhangi bir sorun olmadýðý takdirde öðrencilere müdahale etmeyin. - Size verilen tablolar, yine size verilen pentomino parçalarýnýn büyüklükleriyle uyum gösterdiðinden, tablolaro daha büyük kâðýtlara bastýrmanýza gerek yoktur. 48

50 PENTOMÝNO LÝGÝ Pentomino Ligi Grup müsabakalarý: 1. Sýnýf mevcudu 20 ve aþaðýsýnda ise, öðrenciler toplam 4 gruba paylaþtýrýlýr. Örneðin 11 kiþilik bir sýnýfta grup mevcutlarý þeklinde olacaktýr. Benzer þekilde, 18 kiþilik bir sýnýfta grup mevcutlarý þeklinde olacaktýr. 2. Sýnýf mevcudu 20'den yüksekse, öðrenciler toplam 8 gruba paylaþtýrýlýr. Örneðin 22 kiþilik bir sýnýfta grup mevcutlarý þeklinde olacaktýr. Benzer þekilde, 31 kiþilik bir sýnýfta grup mevcutlarý þeklinde olacaktýr. 3. Öðrenciler her maçtan sonra, maç sonucunu kendilerine verilen grup puan çizelgesine aktarmalýdýrlar. 4. Bir grupta yer alan tüm öðrenciler, gruptaki diðer tüm öðrencilerle birer maç yapar. Örneðin, 4 kiþilik bir gruptaki her bir öðrenci, toplam 3 maç yapar. 5. Gruplardaki her galibiyet, 1 puan kazandýrýr gruplu düzende, grupta en yüksek puaný alan ilk iki öðrenci çeyrek finale yükselir. 8 gruplu düzende, her grupta en yüksek puaný alan öðrenci çeyrek finale yükselir. 7. Gruplarda puan eþitliði olmasý durumunda, eþitlik olan öðrencilerin birbirleriyle yaptýklarý maçýn sonucuna bakýlýr. Tüm grubun puanlarýnýn eþit olmasý durumunda, ek maçlar yapýlýr. 8. Grup müsabakalarýnda tek bir Pentomino Ligi tablosu verilir ve tüm maçlar ayný tablo üzerinde yapýlýr. Final turlarý: 1. Çeyrek final eþleþmeleri için, 4 gruplu ve 8 gruplu düzen için iki ayrý eþleþme kâðýdý verilmiþtir. Sýnýf mevcudunuza uygun olan eþleþme kâðýdýný kullanýn. 2. Grup müsabakalarýnda alýnan puanlar, çeyrek finale taþýnmaz. 3. Çeyrek final ve yarý final maçlarý; tek bir Pentomino Ligi tablosu üzerinden 3 maç þeklinde yapýlýr. Her eþleþmede yapýlacak 3 maçýn sonucunda 2 galibiyet alan taraf, bir üst tura yükselir. 4. Final maçý, tek Pentomino Ligi tablosu üzerinden 3 maç þeklinde yapýlýr. 3 maçýn sonucunda 2 galibiyet alan taraf, Pentomino Ligi'nin galibi olur. 49

51 PENTOMÝNO LÝGÝ A GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan B GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan C GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan D GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan E GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan F GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan G GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan H GRUBU Adý Soyadý 1. maç 2. maç 3. maç 4. maç Puan 50

52 PENTOMÝNO LÝGÝ 4 Gruplu Düzen 51

53 PENTOMÝNO LÝGÝ 8 Gruplu Düzen 52

54 PENTOMÝNO LÝGÝ GRUP MAÇLARI Ý S Ý M Ý S Ý M

55 PENTOMÝNO LÝGÝ ÇEYREK FÝNAL Ý S Ý M Ý S Ý M

56 PENTOMÝNO LÝGÝ YARI FÝNAL Ý S Ý M Ý S Ý M

57 PENTOMÝNO LÝGÝ FÝNAL Ý S Ý M Ý S Ý M