Dr. Hidayet Takçı. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
|
|
- Tolga Reza
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İkinci Ders Veri Madenciliği: Veri Dr. Hidayet Takçı Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
2 Veri Nedir? Sayısal veya mantıksal her türlü değer bir veridir. Öznitelik Bir nesneye ait özellik veya onun bir karakteristiğidir Örnek: bir kişinin göz rengi, ağırlığı vb. Öznitelik, değişken veya saha olarak ta bilinir. Nesneler Nesne Bir nesneyi açıklayacak özniteliklerin bir koleksiyonu kayıt olarak bilinir. Nesne; bir kayıt, bir nokta, bir durum, bir varlık veya bir örnek olarak da bilinir. Öznitelikler Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 2
3 Öznitelik Değerleri Öznitelik değerleri; bir özniteliğe atanan sayılar veya sembollerdir. Öznitelikler ve öznitelik değerleri arasındaki fark Aynı öznitelik farklı öznitelik değerlerine eşlenebilir Örnek: yükseklik feet veya metre ile ölçülebilir. Farklı öznitelikler değerlerin aynı kümesi ile eşlenebilirler. Örnek: ID ve yaş için öznitelik değerleri tamsayıdır Fakat öznitelik değerlerinin özellikleri farklı olabilir. ID için bir limit yoktur ama yaş için maksimum ve minimum değerler vardır. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 3
4 Özniteliklerin Tipleri Özniteliklerin farklı tipleri vardır, bunlar aynı zamanda ölçüm seviyelerini verirler. Nominal Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veri tipi Örnek: ID numarası, göz rengi, posta kodu gibi Ordinal Verilerin belli bir ölçüte göre büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralandığı veri tipi Örnek: rütbe, derece, yükseklik {uzun, orta, kısa} gibi sıralı verileri içerir. Interval Bir aralık içerisindeki değerleri sunmak için kullanılan veri tipi Örnek: Tarih, Celsius veya Fahrenheit cinsinden sıcaklıklar. Ratio Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir Örnek: Kelvin cinsinden sıcaklık, boyut, zaman ve sayılar Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 4
5 Sürekli ve Süreksiz Öznitelikler Sürekli öznitelik Özellik değerleri gerçek sayılar içerir Örnek: sıcaklık, yükseklik veya genişlik. Sürekli öznitelikler tipik olarak kayan noktalı değişkenlerle sunulurlar. Ayrık veya süreksiz öznitelik Özellik değerleri tam sayılar içerir Örnek: posta kodu, bir doküman koleksiyonundaki kelimelerin kümesi Sıklıkla tamsayı değişkenlerle sunulurlar. Not: ikili öznitelikler ayrık özniteliklerin özel bir durumunu meydana getirir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 5
6 Veri Kümelerinin Tipleri Kayıt (Çizgisel) Veri matrisi Doküman verisi İşlem (Transaction) verisi Grafik World Wide Web Moleküler yapılar Sıralı Uzaysal veri Geçici veri Ardışık veri Genetik dizi verisi Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 6
7 Kayıt Verisi Her biri özniteliklerin bir kümesi olan kayıtların bir koleksiyonu kayıt verisi olarak tutulur. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 7
8 Veri Matrisi Eğer veri nesneleri sayısal özniteliklerin sabit bir kümesine sahipse o zaman veri nesneleri her bir boyutun ayrık bir özniteliği sunduğu çok boyutlu uzayda noktalar olarak düşünülebilir. Böylesi veri setleri m adet satır ve n adet sütunun bulunduğu (m x n) boyutlu matris ile sunulabilir. Her bir nesne için n sütun ve bir satır bulunur. Projection of x Load Projection of y load Distance Load Thickness Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 8
9 Doküman Verisi Her bir doküman bir terim vektörü haline gelir, Her bir terim, vektörün bir bileşenidir (öznitelik), Her bir bileşenin değeri doküman içerisinde ilgili terimin kaç kez tekrarlandığı ile ilgilidir. season timeout lost wi n game score ball pla y coach team Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 9
10 İşlem Verisi Kayıt verisinin özel bir tipidir, Her bir işlem (transaction) elemanların bir kümesini içermektedir. Örneğin, bir dükkan düşünün. Burada, ödemesi yapılan ürünlerin bir kümesi bir işlem kaydını verir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
11 Grafik Verisi Örnek: jenerik grafikler ve HTML linkleri <a href="papers/papers.html#bbbb"> Data Mining </a> <li> <a href="papers/papers.html#aaaa"> Graph Partitioning </a> <li> <a href="papers/papers.html#aaaa"> Parallel Solution of Sparse Linear System of Equations </a> <li> <a href="papers/papers.html#ffff"> N-Body Computation and Dense Linear System Solvers Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
12 Kimyasal Veri Benzen Molekülü: C 6 H 6 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
13 Sıralı Veri İşlemlerin sırasının önemli olduğu veri setleridir. Elemanlar/Olaylar Sıradaki bir eleman Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
14 Sıralı Veri Uzaysal-geçici veri Karaların ve okyanusların ortalama aylık sıcaklıkları Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
15 Sıralı Veri Gen dizisi verisi GGTTCCGCCTTCAGCCCCGCGCC CGCAGGGCCCGCCCCGCGCCGTC GAGAAGGGCCCGCCTGGCGGGCG GGGGGAGGCGGGGCCGCCCGAGC CCAACCGAGTCCGACCAGGTGCC CCCTCTGCTCGGCCTAGACCTGA GCTCATTAGGCGGCAGCGGACAG GCCAAGTAGAACACGCGAAGCGC TGGGCTGCCTGCTGCGACCAGGG Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
16 Veri Kalitesi Bazı faktörler öne çıkmaktadır: Veri kalitesi problemleri hangi çeşitlerdedir? Veri ile ilgili problemleri nasıl tespit edebiliriz? Bu problemlerle ilgili olarak ne yapabiliriz? Veri kalitesi ile ilgili problemler: Gürültü ve taşmalar Kayıp değerler Veri tekrarı Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
17 Gürültü Gürültü orijinal değerlerin bozulması anlamına gelir. Örnekler: düşük kaliteli bir telefonda konuşurken kişinin sesinin biçimin bozulması ve televizyon ekranındaki karlanma gürültü örnekleridir. İki Sinüs Dalgası İki Sinüs Dalgası + Gürültü Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
18 Taşmalar Taşma (outlier), veri kümesinde, diğer nesnelerden ciddi şekilde farklı olan veri nesnelerinin gösterdiği karakteristiktir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
19 Kayıp Değerler Kayıp değerler için çeşitli sebepler vardır: Bilgi toplanamaması (örn., insanlar yaşları ve kiloları ile ilgili bilgi vermeyi istemezler) Öznitelikler bütün durumlar için uygun olmayabilir (örn., yıllık gelir çocuklar için uygun değildir) Kayıp değerlerle mücadele Veri nesnelerinin elenmesi Kayıp değerlerin tahmin edilmesi Analizler sırasında kayıp değerlerin es geçilmesi Bütün olası değerlerle yer değiştirilmesi (onların olasılıkları ile ağırlık verilmesi) Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
20 Tekrar Eden Veri Veri seti tekrar eden kayıtlar içerebilir, veya bazı kayıtlar hemen hemen tamamen diğerine eşittir Bu durum genellikle heterojen kaynaklardan gelen veriler birleştirildiğinde meydana gelir. Örnekler: Aynı kişiye ait birden fazla mail adresinin bulunması Veri temizleme Tekrar eden verilerin işlenmesi ile ilgili bir prosestir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
21 Veri Ön İşleme Bir araya getirmek (Aggregation) Örnekleme (Sampling) Boyut Düşürme (Dimensionality Reduction) Altküme özellikleri seçimi (Feature subset selection) Özellik oluşturma (Feature creation) Ayrıklaştırma ve ikili hale getirme (Discretization and Binarization) Öznitelik dönüşümü (Attribute Transformation) Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
22 Bir Araya Getirme İki veya daha fazla öznitelik veya nesnenin tek bir öznitelik veya nesne halinde birleştirilmesidir. Amaç Veri azaltma öznitelikler veya nesnelerin sayısının azaltılması Ölçeğin değiştirilmesi şehirler; bölgeler, eyaletler, ülkeler v.b. halinde bir araya getirilir. Daha dayanıklı veri bir araya toplanan veri daha az değişkenliğe sahip olacaktır. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
23 Bir Araya Getirme Avustralya da meydana gelen yağışların aylık ve yıllık değişimi: görüldüğü gibi bir araya getirilen verinin standart sapması düşmüştür. Yağışların aylık ortalama standart sapması Yağışların yılık ortalama standart sapması Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
24 Örnekleme Örnekleme veri seçimi için üzerinde çalışılan en temel tekniktir. Örnekleme, sıklıkla hem başlangıç araştırmaları için ve hem de final veri analizleri için kullanılır. Verinin tamamı ile ilgilenmek oldukça masraflı bir iş olduğu için istatistikçiler ve veri madencileri verinin bir kısmını elde etmeye çalışırlar. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
25 Örnekleme Etkili örnekleme için anahtar prensip şöyledir: Eğer örnek temsil edici nitelikte ise örnek ile çalışmak bütün veri seti ile çalışmak kadar iyi sonuç verecektir. Eğer örnek verisi orijinal veri kadar yaklaşık olarak aynı özelliğe sahip ise o veri temsil edici veridir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
26 Örnekleme Tipleri Basit rasgele örnekleme Herhangi bir kısmi elemanın seçilme olasılığı diğer parçaların seçilme olasılığına eşittir. Yer değiştirmeden örnekleme Herhangi bir eleman seçildiğinde o popülasyondan silinir Yer değiştirme ile örnekleme Nesneler örnekleme için seçildiklerinde popülasyondan silinmezler. örneklemede aynı eleman birden fazla sefer çekilebilir Katmanlaşmış örnekleme D veri kümesi tüm kayıtları kapsayacak şekilde katman olarak adlandırılan parçalara bölünmüştür, her katmanda basit rasgele örnekleme yapılarak katmanlaşmış örnekleme yapılabilir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
27 Boyutların Fazlalığı Boyutlar artarken, veri uzayda daha seyrek şekilde gözükmeye başlar. Boyutlar fazla olduğu zaman; kümeleme ve taşma bulmada kritik öneme sahip olan iki nokta arasındaki uzaklık ve yoğunluğun tanımları daha az anlamlı hale gelmektedir. Rasgele 500 nokta üretin Nokta çiftleri arasındaki max ve min uzaklıkları bulunuz Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
28 Boyut Düşürme Amaç: Boyut fazlalığın problemlerini çözmek, Veri madenciliği algoritmaları tarafından ihtiyaç duyulan bellek ve zaman miktarını azaltmak, Daha kolaylıkla görselleştirmeye müsaade etmek (Örn. çok boyutlu uzay üç boyuta düşürülerek görselleştirme araçları ile veriler görselleştirilebilir) İlişkisiz özellikleri elemeye veya gürültüyü azaltmaya yardımcı olmak (belli bir eşiğin altında kalan olasılığa sahip veriler dikkate alınmaz) Teknikler Temel bileşen analizi (Principle Component Analysis) Tekil değer ayrışması (Singular Value Decomposition) Diğerleri: denetimli veya doğrusal olmayan teknikler Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
29 Boyut Azaltma: PCA Amaç verideki değişimin en büyük miktarını yakalayacak bir projeksiyonu bulmaktır. Orijinal veriden n tane kayıt alınarak bundan k tanesi seçilir. x 2 e Şekilde iki boyutun (x1 ve x2) tek boyuta (e) düşürülmesi görülmektedir. x 1 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
30 Özellik Alt Kümesi Seçimi Veri boyutu azaltma için bir diğer yol özellik alt kümesi seçimidir. Gereksiz özellikler Çok fazla ikileme veya bilginin tamamının bir veya daha çok öznitelikte tekrar etmesi. Örnek : bir ürünün ödeme fiyatı ve ödeme taksitleri bilgisinin yer alması gibi. İlişkisiz özellikler Veri madenciliği görevi için faydalı hiçbir bilgi içermeyen özelliklerdir. Örnek : öğrencilerin notunu hesaplamada öğrenci numarasının hiçbir katkısı yoktur. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
31 Özellik Oluşturma Orijinal öz niteliklerden daha etkin olarak bir veri kümesindeki önemli bilgiyi yakalayabilmek için yeni öz nitelikler oluşturulur. Üç genel metodoloji vardır: Özellik çıkarma etki alanı özel Verinin yeni uzaya eşleştirilmesi Özellik inşa edilmesi özelliklerin birleştirilmesi Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
32 Öznitelik Dönüşümü Bir fonksiyon bütün veri setindeki değerleri yeni değerlere dönüştürürken ilgili öz niteliklerin yer değiştirmesini, eşleşmesini yapar. Basit fonksiyonlar: x k, log(x), e x, x Standardizasyon ve Normalizasyon Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
33 Benzerlik ve Benzemezlik Benzerlik İki veri nesnesinin birbirine ne kadar benzer olduğunun sayısal ölçümüdür. Nesneler daha benzer olduğunda benzerlik bilgisi büyür mü? Sıklıkla benzerlik bilgisi [0,1] aralığında yer alır. Benzemezlik İki veri nesnesinin birbirinden ne kadar farklı olduğunun sayısal ölçümüdür. Nesneler daha benzer olduğunda değeri düşüktür Minimum benzemezlik sıklıkla 0 dır. Üst limit değişkendir Yakınlık benzerlik veya benzemezlik manasına gelir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
34 Basit Öznitelikler için Benzerlik/Benzemezlik p ve q iki veri nesnesi için öznitelik değerleridir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
35 Öklidyen Uzaklık Öklidyen uzaklık dist = n k= 1 ( p k q k 2 ) burada, n boyutların sayısıdır ve p k ile q k ise p ve q veri nesnelerinin k th özniteliklerinin değerini verir. Eğer ölçek farklı ise standardizasyon gereklidir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
36 Öklidyen Uzaklık p1 p3 p4 p point x y p1 0 2 p2 2 0 p3 3 1 p4 5 1 p1 p2 p3 p4 p p p p Uzaklık matrisi Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
37 Minkowski Uzaklığı Minkowski uzaklığı öklidyen uzaklığının genelleştirilmesi ile elde edilir. dist = n ( k= 1 p k q k burada r bir parametredir, n boyutların sayısıdır ve p k ile q k ise p ve q nesnelerinin k th öznitelik değerleridir. r ) 1 r Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
38 Minkowski Uzaklığı: Örnekler r = 1. City block (Manhattan, L 1 norm) uzaklık. Bunun genel bir örneği Hamming uzaklığıdır, hamming uzaklığı iki ikili vektör arasındaki birbirinden farklı bitlerin sayısıdır. r = 2. öklidyen uzaklık r. supremum (L max norm, L norm) uzaklığı. Bu vektörlerin herhangi bir bileşeni arasındaki maksimum farktır. n ile r yi karıştırmamak lazım, bütün bu uzaklıklar boyutların bütün sayıları için tanımlanırlar. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
39 Minkowski Uzaklığı point x y p1 0 2 p2 2 0 p3 3 1 p4 5 1 L1 p1 p2 p3 p4 p p p p L2 p1 p2 p3 p4 p p p p L p1 p2 p3 p4 p p p p Distance Matrix Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
40 Bir Uzaklığın Genel Özellikleri Öklidyen gibi uzaklıkların bazı iyi bilinen özellikleri vardır. 1. bütün p ve q nesneleri için d(p, q) 0 dir, sadece p değeri q değerine eşit olduğunda d(p, q) = 0 2. bütün p ve q değerleri için d(p, q) = d(q, p), simetri özelliği 3. d(p, r) d(p, q) + d(q, r) bütün p, q ve r nesneleri için (üçgen eşitsizliği) kuralı geçerlidir. burada d(p, q), p ve q noktaları arasındaki uzaklık veya benzemezliği vermektedir. Bir uzaklık bu özellikleri taşıyorsa bir metriktir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
41 Bir Benzerliğin Genel Özellikleri Benzerliklerin de bazı bilinen özellikleri vardır. 1. Sadece p = q olduğunda s(p, q) = 1 (maximum similarity). 2. Bütün p ve q değerleri için s(p, q) = s(q, p). (Symmetry) burada s(p, q) p ve q noktaları arasındaki benzerliği vermektedir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
42 İkili Vektörler Arasındaki Benzerlik p ve q ikili vektörler olduğunda aşağıdaki kurallar geçerlidir. Takip eden miktarlar kullanılarak benzerlikler hesap edilir. M 01 = p değeri 0 ve q değeri 1 olan öz niteliklerin sayısı M 10 = p değeri 1 ve q değeri 0 olan öz niteliklerin sayısı M 00 = p değeri 0 ve q değeri 0 olan öz niteliklerin sayısı M 11 = p değeri 1 ve q değeri 1 olan öz niteliklerin sayısı Basit eşleştirme ve Jaccard katsayıları SMC = eşlemlerin sayısı / öz niteliklerin sayısı = (M 11 + M 00 ) / (M 01 + M 10 + M 11 + M 00 ) J = 11 eşleşmelerinin sayısı / ikisi birlikte 0 olmayan özniteliklerin sayısı = (M 11 ) / (M 01 + M 10 + M 11 ) Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
43 SMC Jaccard a karşı: Örnek p = q = M 01 = 2 (p=0, q=1) M 10 = 1 (p=1, q=0) M 00 = 7 (p=0, q=0) M 11 = 0 (p=1, q=1) SMC = (M 11 + M 00 )/(M 01 + M 10 + M 11 + M 00 ) = (0+7) / ( ) = 0.7 J = (M 11 ) / (M 01 + M 10 + M 11 ) = 0 / ( ) = 0 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
44 Kosinüs Benzerliği eğer d 1 ve d 2 iki doküman vektörü ise, o zaman cos( d 1, d 2 ) = (d 1 d 2 ) / d 1 d 2, burada sembolü nokta çarpım manasına gelir, d ise d vektörünün boyudur. örnek: d 1 = d 2 = d 1 d 2 = 3*1 + 2*0 + 0*0 + 5*0 + 0*0 + 0*0 + 0*0 + 2*1 + 0*0 + 0*2 = 5 d 1 = (3*3+2*2+0*0+5*5+0*0+0*0+0*0+2*2+0*0+0*0) 0.5 = (42) 0.5 = d 2 = (1*1+0*0+0*0+0*0+0*0+0*0+0*0+1*1+0*0+2*2) 0.5 = (6) 0.5 = cos( d 1, d 2 ) =.3150 Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
45 Korelasyon Korelasyon, nesneler arasındaki doğrusal ilişkileri ölçer. Korelasyonu karşılaştırmak için, veri nesnelerini standardize ederiz, p ve q, ve daha sonra onların nokta çarpımlarını alırız. p k = ( p mean( p)) / std( p) k q k = ( q mean( q)) / std( q) k correlatio n( p, q) = p q Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
46 Benzerlik Birleştirme için Genel Yaklaşım Bazen birçok farklı tipteki öznitelik ile benzerlik bulunması gerekebilir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
47 Benzerlik Birleştirme için Genel Yaklaşım Bütün özniteliklerin aynı ağırlıkta olmasını istemeyebiliriz. w k ağırlıklarını kullanabiliriz, ağırlıkların değeri 0 ile 1 arasındadır ve toplamları 1 değerine eşittir. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
48 Yoğunluk Yoğunluk tabanlı kümeleme yoğunluk hakkında bir görüşe ihtiyaç duyar Örnekler: Euclidean yoğunluk Euclidean yoğunluk = her bir birimdeki noktaların sayısı Olasılık yoğunluğu Grafik tabanlı yoğunluk Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
49 Euclidean Yoğunluk Hücre Tabanlı En basit yaklaşım bölgeyi dikdörtgenlere bölmek ve her bir dikdörtgende kaç adet nokta bulunduğunu sayılarla sunmaktır. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
50 Euclidean Yoğunluk Merkez Tabanlı Euclidean yoğunluk bir nokta merkez olmak üzere ona yarıçap uzaklığındaki bütün noktaların sayısı sunulur. Veri Madenciliği Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/
Dr. Hidayet Takçı. Veri Madencilii Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
Dr. Hidayet Takçı Veri Madencilii Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1 Sayısal veya mantıksal her türlü deer bir veridir. Öznitelik Bir nesneye ait özellik veya onun bir karakteristiidir Örnek: bir
DetaylıYZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#10: KÜMELEME
YZM 317 YAPAY ZEKA DERS#10: KÜMELEME Sınıflandırma (Classification) Eğiticili (supervised) sınıflandırma: Sınıflandırma: Sınıf sayısı ve bir grup örneğin hangi sınıfa ait olduğunu bilinir Eğiticisiz (unsupervised)
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Veri Önişleme-1) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Önişleme-1) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma Kümeleme
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma Kümeleme
DetaylıKümeler arası. Küme içi. uzaklıklar. maksimize edilir. minimize edilir
Kümeleme Analizi: Temel Kavramlar ve Algoritmalar Kümeleme Analizi Nedir? Her biri bir dizi öznitelik ile, veri noktalarının bir kümesi ve noktalar arasındaki benzerliği ölçen bir benzerlik ölçümü verilmiş
DetaylıKonular. VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme. Değer Kümeleri. Veri Nedir? Nitelik Türleri. Konular. Veri Veri Önişleme Benzerlik ve farklılık
0 VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü Veri Nedir? nesneler ve nesnelerin niteliklerinden oluşan küme kayıt (record), varlık (entity), örnek (sample, instance) nesne için kullanılabilir.
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ Metin Madenciliği
VERİ MADENCİLİĞİ Metin Madenciliği Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü 1 2 Metin için Veri Madenciliği Metin Madenciliğinde Sorunlar Metin madenciliği: Veri madenciliği teknikleri ile yazılı belgeler arasındaki
DetaylıREGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı
REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıHafta 03/04 - Uzaklık/Benzerlik - En Yakın Komşular - Karar Ağaçları
Hafta 03/04 - Uzaklık/Benzerlik - En Yakın Komşular - Karar Ağaçları BGM 565 - Siber Güvenlik için Makine Öğrenme Yöntemleri Bilgi Güvenliği Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Dr. Ferhat Özgür Çatak ozgur.catak@tubitak.gov.tr
DetaylıK En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood)
K En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood) K-NN algoritması, Thomas. M. Cover ve Peter. E. Hart tarafından önerilen, örnek veri noktasının bulunduğu sınıfın ve en yakın komşunun, k değerine göre
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıBu bölümde; Çok ölçütlü karar verme yöntemlerinden biri olan TOPSİS yöntemi anlatılacaktır.
ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME TOPSIS (Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution) PROF. DR. İBRAHİM ÇİL 1 Bu bölümde; Çok ölçütlü karar verme yöntemlerinden biri olan TOPSİS yöntemi anlatılacaktır.
DetaylıGENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ HİLAL KOCA
GENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ 201410306014 HİLAL KOCA 150306024 GENETİK ALGORİTMA Genetik Algoritma yaklaşımının ortaya çıkışı 1970 lerin başında olmuştur. 1975 te John Holland ın makine öğrenmesi üzerine
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıOluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir
Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma
Detaylı3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü
3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
DetaylıBÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14
İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi
Detaylı7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;
İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit
DetaylıBüyük boyutun laneti (Curse of Dimensionality)
Büyük boyutun laneti (Curse of Dimensionality) p Veri boyutu arttıkça örnekler (noktalar) uzay içinde çok fazla dağınık hale gelir. p Noktaların yoğunluğu ya da aralarındaki uzaklık bir çok problem için
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıİMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.
İMGE İŞLEME Ders-9 İmge Sıkıştırma (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ) Dersin web sayfası: http://mf.kou.edu.tr/elohab/kemalg/imge_web/odev.htm Hazırlayan: M. Kemal GÜLLÜ İmge Sıkıştırma Veri sıkıştırmanın
DetaylıGenel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez
Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen
Detaylı8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar
8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye
DetaylıUzaktan Algılama Teknolojileri
Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve
DetaylıMEH535 Örüntü Tanıma. 6. Boyut Azaltımı (Dimensionality Reduction)
MEH535 Örüntü anıma 6. Boyut Azaltımı (Dimensionality Reduction) Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü web: http://akademikpersonel.kocaeli.edu.tr/kemalg/ E-posta: kemalg@kocaeli.edu.tr
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıDr. Y. İlker TOPCU. Dr. Özgür KABAK web.itu.edu.tr/kabak/
Dr. Y. İlker TOPCU www.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info facebook.com/yitopcu twitter.com/yitopcu instagram.com/yitopcu Dr. Özgür KABAK web.itu.edu.tr/kabak/ Dr. Y. İlker Topcu (www.ilkertopcu.net)
DetaylıHafta 09 -Topluluk Yöntemleri - Boyut Azaltma - Anomali Tespiti
Hafta 09 -Topluluk Yöntemleri - Boyut Azaltma - Anomali Tespiti BGM 565 - Siber Güvenlik için Makine Öğrenme Yöntemleri Bilgi Güvenliği Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Dr. Ferhat Özgür Çatak ozgur.catak@tubitak.gov.tr
DetaylıKorelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır.
Korelasyon Korelasyon Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Biz şimdi, bir değişkenin özelliklerini diğer değişkenle olan ilişkisine
DetaylıİSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR
İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1. ve 2. Hafta İstatistik Nedir? Bir tanım olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin toplanması, düzenlenmesi,
DetaylıGörüntü Segmentasyonu (Bölütleme)
Görüntü Segmentasyonu (Bölütleme) Segmentasyon, görüntüyü aynı cinsten obje ve bölgelere ayırmaktır. 20 Aralık 2014 Cumartesi 1 Görüntü Segmentasyonu 20 Aralık 2014 Cumartesi 2 Gestalt kanunları Görüntü
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Sınıflandırıcıların Değerlendirilmesi Skorlar Karışıklık matrisi Accuracy Precision Recall
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği
DetaylıEğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir
sınıflandırma: temel kavramlar, karar ağaçları ve model değerlendirme Sınıflandırma : Tanım Eğitim seti (training set) sınıflandırma modelinin elde edileceği kayıtları içerir Eğitim setindeki her kayıt
Detaylı14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI
14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI - 008 SORU -1 1 0.7 0.1 0.48 = 0.018 0.8 0. eşitliğini sağlayan sayısı kaçtır? [ 0.15] SORU - c d d c a b 4 c d b b a ifadesinin i i sayısal ldeğeri
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıKABLOSUZ İLETİŞİM
KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon
DetaylıVERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME
BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıBULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı
BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıPERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR
2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve
DetaylıA GRUBU Noktaları adlandırılmış K 6 tam çizgesinin tam olarak 3 noktalı kaç tane alt çizgesi vardır? A) 9 B) 20 C) 24 D) 60 E) 160
A GRUBU.. Numarası :............................................. Adı Soyadı :............................................. SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına
DetaylıAdım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011
Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)
DetaylıSimpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
DetaylıAppendix C: İstatistiksel Çıkarsama
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.
Detaylı6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,
1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü
DetaylıŞimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak
10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıUzaktan Algılama Uygulamaları
Aksaray Üniversitesi Uzaktan Algılama Uygulamaları Doç.Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Bahar Yarıyılı Uzaktan Algılama Uygulamaları GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ
DetaylıTAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
DetaylıÇok-öbekli Veri için Aradeğerlemeci Ayrışım
Interpolative Decomposition for Data with Multiple Clusters Çok-öbekli Veri için Aradeğerlemeci Ayrışım İsmail Arı, A. Taylan Cemgil, Lale Akarun. Boğaziçi Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği 25 Nisan
DetaylıOtomata Teorisi (BIL 2114)
Otomata Teorisi (BIL 2114) Hafta 1: Amaç ve Genel Kavramlar bas kapa aç bas 1 Hafta 1 Plan 1. İletişim ve Ders Bilgisi 2. Otomata Teorisi Genel Bakış 3. Hedeflenen Kazanımlar 4. Matematiksel Nosyonlar
DetaylıAppendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıMOD419 Görüntü İşleme
MOD419 Görüntü İşleme Ders Kitabı: Digital Image Processing by Gonzalez and Woods Puanlama: %30 Lab. %20 Vize %10 Quizes %40 Final %60 devam mecburiyeti Görüntü İşleme ye Giriş Görüntü İşleme Nedir? Özellikle
DetaylıOlimpiyat Soruları. sonuçları tekrar fonksiyonda yerine koyup çıkan tüm sonuçları toplayan program (iterasyon sayısı girilecek)
HAZIRLAYAN MUSA DEMIRELLI BISHKEK KYRGYZ TURKISH BOYS HIGH SCHOOL education.online.tr.tc compsources0.tripod.com Olimpiyat Soruları 1- Bir diziyi ters çeviren algoritma ve program 2- Bir diziyi sıralayan
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü DERS NOTU 5 KONU: Matlab de Diziler ve Matrisler İÇ İÇE FOR DÖNGÜSÜ
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 9 Stereo Görüntüleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Tek Kamera Geometrisi??? x Tek Kamera Geometrisi Tek Kamera Geometrisi İğne Deliği Kamera Modeli ) /, / ( ),, (
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıİSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI
İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.
DetaylıWeb Madenciliği (Web Mining)
Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing
DetaylıFAKTÖR ANALİZİ VAHİDE NİLAY KIRTAK
FAKTÖR ANALİZİ VAHİDE NİLAY KIRTAK Çok Değişkenli İstatistikler Faktör Analizi Faktör Analizinin Amacı: Birbirleriyle ilişkili p tane değişkeni bir araya getirerek az sayıda ilişkisiz ve kavramsal olarak
Detaylı28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31
SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıBoyut: Belirli bir doğrultuda ölçülmüş bir büyüklüğü ifade etmek için kullanılan geometrik bir terim.
FRAKTALLAR 1 2 * 3 Boyut: Belirli bir doğrultuda ölçülmüş bir büyüklüğü ifade etmek için kullanılan geometrik bir terim. Bir nokta «sıfır boyutlu» ludur. Doğrusal nokta toplulukları «bir boyutlu» bir doğru
Detaylı2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler
2. Klasik Kümeler-Bulanık Kümeler Klasik Küme Teorisi Klasik kümelerde bir nesnenin bir kümeye üye olması ve üye olmaması söz konusudur. Bu yaklaşıma göre istediğimiz özelliğe sahip olan bir birey, eleman
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları Veri yapısı, bilginin anlamlı sırada bellekte veya disk, çubuk bellek gibi saklama birimlerinde tutulması veya saklanması şeklini gösterir. Bilgisayar
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıHABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.
2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen
DetaylıProgramlama Dilleri. C Dili. Programlama Dilleri-ders02/ 1
Programlama Dilleri C Dili Programlama Dilleri-ders02/ 1 Değişkenler, Sabitler ve Operatörler Değişkenler (variables) bellekte bilginin saklandığı gözlere verilen simgesel isimlerdir. Sabitler (constants)
DetaylıİLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2
A KİTAPÇIK TÜRÜ İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2 Bu deneme de emeği geçen bütün İlkMatZum öğretmenlerine teşekkürü borç biliriz. WWW.OGRETMENFORUMU.COM Adı ve Soyadı Sınıfı Öğrenci Numarası.../.../2016
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 7 SIFT ve Öznitelik Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntü mozaikleme, panorama oluşturma gibi tüm uygulamalar için öncelikle ilgili görüntülerin
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı
Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar
DetaylıMakine Öğrenmesi 11. hafta
Makine Öğrenmesi 11. hafta Özellik Çıkartma-Seçme Boyut Azaltma PCA LDA 1 Özellik Çıkartma Herhangi bir problemin makine öğrenmesi yöntemleriyle çözülebilmesi için sistemin uygun şekilde temsil edilmesi
DetaylıDr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net
Bilgisayar Programlama Ders 9 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Dizileri Fonksiyonlara Dizileri Fonksiyonlara Bir dizi argümanını fonksiyon içinde bir değer olarak kullanabilmek
DetaylıÇok fazla bilgiden gizli kalmış örüntüleri ortaya çıkarma sürecine Veri Madenciliği denir.
Veri Madenciliği Çok fazla bilgiden gizli kalmış örüntüleri ortaya çıkarma sürecine Veri Madenciliği denir. istatistik + makine öğrenmesi + yapay zeka = veri madenciliği Veri madenciliği süreçleri CRISP-DM
DetaylıBÖLÜM 24 PAULI SPİN MATRİSLERİ
BÖLÜM 24 PAULI SPİN MATRİSLERİ Elektron spini için dalga fonksiyonlarını tanımlamak biraz kullanışsız görünüyor. Çünkü elektron, 3B uzayda dönmek yerine sadece kendi berlirlediği bir rotada dönüyor. Elektron
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ. Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ Kısıtsız Optimizasyon Giriş Klasik optimizasyon yöntemleri minimum veya maksimum değerlerini bulmak için türev gerektiren ve gerektirmeyen teknikler olarak bilinirler. Bu yöntemler
DetaylıBüyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data)
Büyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data) M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, The Elements of Statistical Learning: Data
DetaylıGörüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.
Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
DetaylıDERS 2 : BULANIK KÜMELER
DERS 2 : BULNIK KÜMELER 2.1 Gİriş Klasik bir küme, kesin sınırlamalarla verilen bir kümedir. Örneğin, klasik bir küme aşağıdaki gibi belirtilebilir: = { x x > 6 }, Kapalı sınır noktası burada 6 dır.burada
DetaylıMesleki Terminoloji II Veri Madenciliği
Mesleki Terminoloji II Veri Madenciliği Burak Düşün - 14011055 Akif Berkay Gürcan - 14011023 Veri Madenciliği Nedir? Veri madenciliği, büyük miktarda verinin anlamlı örüntüler bulmak amacıyla otomatik
Detaylı