Nil KARACA. Uluslararası Bilgisayar Anabilim Dalı Bilim Dalı Kodu : Sunu Tarihi : BORNOVA - ZM R

Transkript

1 EGE ÜNVERSTES FEN BLMLER ENSTTÜSÜ (YÜKSEK LSANS TEZ) ALÇAK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ FOTORAFLARIN GÖRÜNTÜLENMES VE BUNLARIN OPTMZASYONU LE LGL BR ÇALIMA Nil KARACA Uluslararası Bilgisayar Anabilim Dalı Bilim Dalı Kodu : Sunu Tarihi : Tez Danımanı : Prof. Dr. Aydın Öztürk BORNOVA - ZMR

2

3 III Nil KARACA tarafından YÜKSEK LSANS TEZ olarak sunulan Alçak Çözünürlüklü Fotorafların Görüntülenmesi ve bunların Optimizasyonu ile ilgili Bir Çalıma balıklı bu çalıma E.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Eitim ve Öretim Yönergesi nin ilgili hükümleri uyarınca tarafımızdan deerlendirilerek savunmaya deer bulunmu ve tarihinde yapılan tez savunma sınavında aday oybirlii/oyçokluu ile baarılı bulunmutur. Jüri Üyeleri: mza: Jüri Bakanı : Prof. Dr. Aydın Öztürk... Raportör Üye: Yrd. Doç. Dr. Cengiz Güngör... Üye : Prof. Dr. Serdar Korukolu...

4

5 V ÖZET ALÇAK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ FOTORAFLARIN GÖRÜNTÜLENMES VE BUNLARIN OPTMZASYONU LE LGL BR ÇALIMA KARACA, Nil Yüksek Lisans Tezi, Uluslararası Bilgisayar Enstitüsü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Aydın ÖZTÜRK Ekim 2007, 95 sayfa Günümüzde teknoloji sürekli ilerlemektedir. Sayısal teknoloji ilerledikçe görüntü ileme konusu da ayrı bir önem kazanmaktadır. Bilgisayar grafikleri son yıllarda çok geni bir alana yayılmıtır ve gelimesi de büyük bir hızla devam etmektedir. Bir görüntü üzerinde ilem yapmak birçok alanı ilgilendirmektedir. Sayısal görüntüler üzerinde ilem yapmak, mimarlık, corafik sistemler, reklamcılık, yayıncılık alanları örnek olarak verebilir. Verilen bir fotorafın daha alçak çözünürlüklü düzeylerinde görüntülenmesi ile ilgili bir çok grafik uygulaması vardır. Bu tez çalımasında; seçilen bir resmin törenlerde stadyumda deiik renklerden oluan levhalarla gösterimi üzerinde durulmutur. Bu çalıma bilgisayar teknikleri kullanılarak bilgisayar ortamında gelitirilmitir. Görüntüler piksel düzeyinde ilenip, görüntülerin elde edilmesinde bilgisayar grafik tekniklerinden yararlanılmıtır. Elde edilen yeni görüntüler üzerinde görüntü karılatırma metrikleri kullanılmı ve sonuçlar tartıılmıtır. Program kullanıcı seviyesinde Visual Studio.NET 2003 de C# dili kullanılarak Windows sistemlerde çalıabilecek ekilde hazırlanmıtır. Anahtar kelimeler: Bilgisayar grafikleri, görüntü ileme, piksel, çözünürlük, renk azaltımı

6

7 VII ABSTRACT A STUDY OF RENDERING LOW RESOLUTION IMAGES AND OPTIMIZATION OF THESE LOW RESOLUTION IMAGES KARACA, Nil MSc. in International Computer Institute Supervisor: Prof. Dr. Aydın ÖZTÜRK October 2007, 95 pages At present technology is constinuosly improving. As a result of this image processing field gains significant importance. In recent years computer graphics hase been in use in widespread areas and it continues to evolve with rapid speed. Processing on an image suggests many solutions for various fields. Example of image processing use areas expand from architectural and advertisement purposes, to geographical and publishing systems. There exist many applications that involve a given image to be rendered in low resolution format. In the context of this study pictures, composed of colored panels that are shown during formal ceremonies at stadiums, were emphasized. In this study with the use of computer techniques, application was implemented at computer environment. Images were processed in pixel level and we benefited from computer graphics tecniques to obtain images. Image comparison metrics were used on currently obtained new images and results were argued. Application was developed at Visual Studio.NET 2003 programming environment with C# programming language, which executes in Windows systems. Keywords: Computer graphics, image processing, pixel and resolution,color reduction

8

9 IX TEEKKÜR Öncelikle bu tez konusu üzerinde bana çalıma imkanı sunan tez danımanım Prof. Dr. Aydın ÖZTÜRK e çalıma süresince deneyimi, bilgisi ve önerileriyle aratırma ve gelitirmeyi yönlendirmesi ve saladıı kaynaklarla destek olmasından dolayı teekkürü bir borç bilirim. Çalıma sırasında gereksinim duyduum görüntü ilem uygulamalarında bana yardımcı olan ve çalımalarım hakkında deerli görülerini esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Cengiz GÜNGÖR e teekkürlerimi sunarım. Bu çalımamı daima yanımda olan ve manevi desteklerini esirgemeyen aileme; annem ve abim e adıyorum.

10

11 XI ÇNDEKLER ÖZET... V ABSTRACT... VII TEEKKÜR...IX ÇNDEKLER...XI EKLLER DZN...XIII TABLOLAR DZN...XV KISALTMALAR... XVI 1 GR TEMEL KAVRAMLAR BILGISAYAR GRAFIKLERI PIKSELLER VE GÖRÜNTÜ ARA BELLEK RESIM TIPLERI (IMAGE TYPES) Gerçek Renk (true color) Gri Seviye (gray scale) ndeksli Renk (Indexed) GÖRÜNTÜ HISTOGRAMI (HISTOGRAM) HISTOGRAM EITLEME (HISTOGRAM EQUALIZATION) HISTOGRAM BELIRLEME (HISTOGRAM SPECIFICATION) YOUNLUK AYARLAMA (INTENSITY ADJUSTMENT) GÖRÜNTÜ KARILATIRMA METRIKLERI RMSE (Root Mean Squared Error) PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) PROBLEMIN TANIMI VE ILGILI ÇALIMALAR Renk Azaltma (Color Reduction) Ana Bileenler Analizi (Principal Components Analysis PCA) 18 4 GELITIRILEN YÖNTEMLER REFERANS GÖRÜNTÜ ÜZERINDE YAPILAN LEMLER RENK PALETLERI , 24, 12 lik renk paletleri Ana Bileenler Analizi (Principal Components Analysis) Portrelerin PSNR deerleri... 30

12 XII 4.3 PCA IN UYGULANMASI SONUCU ELDE EDILEN PALETLER ILE REFERANS GÖRÜNTÜ ÜZERINDE YAPILAN LEMLER Görüntü histogramları KULLANILAN METRIKLER BLOKLARIN ELETIRILMESINDE KULLANILAN METRIKLER En küçük kareler toplamı En küçük mutlak deerler En küçük ortalama deerler GÖRÜNTÜLERIN KARILATIRILMASINDA KULLANILAN METRIKLER RMSE PSNR SORUNLU BÖLGELERIN TEHISI SONUÇ KAYNAKLAR DZN...67 EKLER...69 EK1. UYGULAMANIN KULLANIMI...70 EK2. PROGRAM ÇIKTILARI...79 EK3. TÜRKÇE-NGILIZCE TERIMLER SÖZLÜÜ...93 ÖZGEÇM...95

13 XIII EKLLER DZN EKIL 2.1: PIKSEL GÖRÜNTÜ (ANGEL EDWARD, 2006)...7 EKIL 2.2: BIR GÖRÜNTÜ VE HISTOGRAMI (MATLAB6.5 KÜTÜPHANESI)...9 EKIL 2.3: HISTOGRAM EITLEME (MATLAB6.5 KÜTÜPHANESI)...10 EKIL 2.4: HISTOGRAM BELIRLEME...11 EKIL 2.5: PSNR...13 EKIL 3.1: DÜZ PANEL (ANGEL EDWARD, 2006)...17 EKIL 3.2: RENKLERIN OLUTURULMASI ( EKIL 4. 1: ORIJINAL RESIM...20 EKIL 4. 2: REFERANS GÖRÜNTÜ...20 EKIL 4. 3: REFERANS GÖRÜNTÜ...21 EKIL 4.4: 48 LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...22 EKIL 4.5: 24 LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...22 EKIL 4.6: 12LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...23 EKIL 4.7: RENK PALETLERI...24 EKIL 4.8: SIYAH VE BEYAZ RENKLERIN RGB DEERLERI...24 EKIL 4.9: ORJINAL GÖRÜNTÜ...25 EKIL 4.10: PCA SONUC RENK AZALTILARAK ELDE EDILEN GÖRÜNTÜ...29 EKIL 4.11: ORJINAL VE PCA SONUCU ELDE EDILEN GÖRÜNTÜLER...29 EKIL 4.12: PCA SONUCU RENK PALETLERI...30 EKIL 4.13: ORJINAL(PORTRE1) GÖRÜNTÜ VE PCA SONUCU GÖRÜNTÜ...31 EKIL 4.14: ORJINAL(PORTRE2) GÖRÜNTÜ VE PCA SONUCU GÖRÜNTÜ...31 EKIL 4.15: ORJINAL(PORTRE3) GÖRÜNTÜ VE PCA SONUCU GÖRÜNTÜ...31 EKIL 4.16: (A)ORJINAL GÖRÜNTÜ...32 EKIL 4.16: (B)PCA SONUCU GÖRÜNTÜ...32 EKIL 4.17: PCA ANALIZINDE KULLANILAN REFERANS GÖRÜNTÜ...33 EKIL 4.18: PCA SONRASI 48 LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...33 EKIL 4.19: PCA SONRASI 24 LÜK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...34 EKIL 4.20: PCA SONRASI 12 LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜLERI...34 EKIL 4.21: REFERANS GÖRÜNTÜ VE 48 LIK PALET VE METRIK UYGULAMA SONUÇ GÖRÜNTÜSÜ...35 EKIL 4.22: REFERANS GÖRÜNTÜ...36 EKIL 4.23: REFERANS GÖRÜNTÜNÜN KIRMIZI RENK H ISTOGRAMI...36 EKIL 4.24: REFERANS GÖRÜNTÜNÜN YEIL RENK H ISTOGRAMI...37 EKIL 4.25: REFERANS GÖRÜNTÜNÜN MAVI RENK H ISTOGRAMI...37 EKIL 4.26: EN KÜÇÜK KARELER TOPLAMI METRII VE PALET EKIL 4.27:HISTOGRAMI...39 EKIL 4.28: EN KÜÇÜK MUTLAK DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.29: HISTOGRAMI...40 EKIL 4.30: EN KÜÇÜK ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.31:HISTOGRAM...41

14 XIV EKIL 4.32: EN KÜÇÜK KARELER TOPLAMI METRII VE PALET EKIL 4.33: EN KÜÇÜK ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.34: EN KÜÇÜK MUTLAK DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.35: EN KÜÇÜK MUTLAK DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.36: ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.37: ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.38 EN KÜÇÜK KARELER TOPLAMI METRII VE PALET EKIL 4.39 HISTOGRAM...45 EKIL 4.40: EN KÜÇÜK MUTLAK DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.41: HISTOGRAM...46 EKIL 4.42: ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.43: HISTOGRAM...47 EKIL 4.44 EN KÜÇÜK KARELER TOPLAMI METRII VE PALET EKIL 4.45 HISTOGRAM...48 EKIL 4.46: EN KÜÇÜK MUTLAK DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.47: HISTOGRAM...49 EKIL 4.48: ORTALAMA DEERLER METRII VE PALET EKIL 4.49: HISTOGRAM...50 EKIL 5. 1: PIKSEL DEERLERIN PALETLE ILEME ALINMASI...52 EKIL 5. 2: METRIK HESAPLAMASI...52 EKIL EK1.1: UYGULAMA EKRANI...70 EKIL EK1.2:.NET DE TASARLANAN UYGULAMA EKRANI...71 EKIL EK1.3: DOSYA SEÇME EKRANI...72 EKIL EK1.4: DOSYA SEÇME EKRANI...72 EKIL EK1.5: METRIK UYGULAMALARI SONUNDAKI GÖRÜNTÜLER...73 EKIL EK1.6:RENK DEITIRME EKRANI...75 EKIL EK1.7:RENK DEITIRME EKRANI VE PALET...76 EKIL EK1.8:GOREV KARTI BASIMI...76 EKIL EK1.9:GOREV KARTI BASIMI...77 EKIL EK1.10:ÖRENCI BILGILERI TABLOSU...77 EKIL EK1.11:GÖRÜNTÜ BILGILERI TABLOSU...78 EKIL EK1.12:PALET BILGILERI TABLOSU...78 EKIL EK1.13:TABLOLAR...78

15 XV TABLOLAR DZN TABLO 4.1 ORJINAL GÖRÜNTÜNÜN RGB MATRISI(TOPLAM N=21600 PIKSEL)...25 TABLO 4.2 PC KATSAYILARI...26 TABLO 4.3 PC DEERLERININ VARYANSLARI...26 TABLO 4.4 ANA BILEENLERE ILIKIN VARIYANSLARIN YÜZDELERI...26 TABLO 4.5 PC DÖNÜÜM MATRISI...27 TABLO 4.6 ÜÇÜNCÜ BOYUT SIFIR...27 TABLO 4.7 RENK AZALTILMI MATRIS...28 TABLO 4.8PORTRELER PCA SONUCU PSNR DEERLERI...31 TABLO 4.9PORTRELER PCA SONUCU PSNR DEERLERI...32 TABLO 4.10 HISTOGRAM ALGORITMASI...38 TABLO 5.1 PALET 48 E GÖRE RSME DEERLERI...56 TABLO 5.2 PALET 24 E GÖRE RSME DEERLERI...56 TABLO 5.3 PALET 12 E GÖRE RSME DEERLERI...56 TABLO 5.4 PALET 32 GÖRE RSME DEERLERI...57 TABLO 5.5 PALET 48 E GÖRE PSNR DEERLERI...58 TABLO 5.6 PALET 24 E GÖRE PSNR DEERLERI...58 TABLO 5.7 PALET 12 E GÖRE PSNR DEERLERI...59 TABLO 5.8 PSNR DEERLERI...59 TABLO 5.9 PALET 32 E GÖRE PSNR DEERLERI...60 TABLO 5.10 PCA IN UYGULAMA SONUCU PSNR DEERLERI...61 TABLO 6.1 RMSE DEERLERI...62 TABLO 6.2 PSNR DEERLERI...63 TABLO EK1.1 HISTOGRAM DEERLERI...74 TABLO EK1.2 RMSE DEERLERI...74 TABLO EK1.3 PSNR DEERLERI...75

16 XVI KISALTMALAR.Net :Visual Studio 2003.Net BG :Bilgisayar Grafikleri C# :C Sharp CAD :Computer-aided design CG :Computer Graphics CMS :Color management system CPU :Control Unit System CRT :Cathod-raytube ICC :International color consortium PCA :Principal Components Analysis PSNR :Peak Signal to Noise Ratio RGB :Read, Green, Blue RMSE :Root Mean Sequared TIF :Targed Image File Format

17 1 1 GR Günümüzde resimler (görüntüler) üzerinde ilemler yapılması, üzerinde çok çalıılan bir konu olarak karımıza çıkmaktadır. Görüntülerin digital kaydedilebilmesi, digital fotoraf makinalarının yaygınlaması ve internet kullanımının artması fotoraflar üzerinde çeitli ilemlerin yapılmasına uygun bir ortam oluturmutur. Görüntü ilemede (image processing), Bilgisayar Grafik tekniklerinden (BG) (Computer Graphics, CG) büyük ölçüde yararlanılmaktadır. BG leri bir görüntünün oluma aamalarının her adımında kullanılır. Çeitli törenlerde stadyumlarda yapılan fon gösterilerinin sayısal ortamda otomatik olarak gerçekletirilmesini salayan bir sistemin oluturulması, bu çalımanın esas konusunu oluturmaktadır. Bugüne kadar ilgili ilemler elle yapılmakta, bu balamda görüntüler ızgara eklinde küçük karelere bölünerek ve bu kareyi temsil edebilecek renk levhaları belirlenmektedir. Bu belirlenen renkler, 150x36 lık ızgara eklinde karelere ayrılmı ablon üzerine renk isimleri örnein beyaz renk için B eklinde yazılır. Bu ilem tüm görüntüler için yapılmakta ve elde edilen veriler ile hangi örencinin hangi levhayı kaldıracaını belirten görev kartları basılır. Bu ilemlerin yapılması verilen bir görüntü için büyük emek ve zaman kaybına yol açmaktadır. Bazı durumlarda ise pratik olarak imkansız olmaktadır. Amacımız bilgisayar dosyalarında tutulan resimlerin daha alçak çözünürlüklü sistemlerde görüntülenmesidir. Tez çalımamızda resimlerin alçak çözünürlükte görüntülenebilmesi için renk azaltma (Color Reduction) konusu ele alınmıtır. Ana bileenler analizi (Principal Components Analysis); yüksek boyutlu verileri düük boyutlu verilere dönütürebilen analiz tekniidir. Tez çalımamızda, renk azaltma ilemlerinin ana bileen tekniklerine dayalı olarak yapılması hedeflenmitir. Buna göre renk paletleri görüntüye özel olarak elde edilmesi ile renk azaltma minimum düzeyde gerçekletirilmitir. PCA da anabileenlerin elde edilmesinde istatistik ve geometrik baımsızlıklar kullanılabilmektedir. statistiksel olan ana

18 2 bileenler p tane rastgele X 1,X 2...X p nin dorusal bileenleridir. Yeni elde edilenler birbirlerinden baımsızdır. Geometrik baımsızlıkta ise, bileenler yeni koordinat sisteminde gösterilir ve birbirlerine dik olup ara deerleri bulunmamaktadır. Bu da aralarında ilikinin olmadıından kaynaklanmaktadır. Bizim uygulamamızda her ikisinden de faydalanıldı. PCA ın kullanımı ile, PCA ın sunduu varyansa göre en küçük younlukta olan deer atılarak renk azaltma ilemi gerçekletirilmi ve buradaki deerler RGB e dönütürülerek görüntüde bulunan renklerden renk paletleri oluturma ilemi gerçekletirilmitir. Burada en küçük younluktaki deer atılıp, dier deerler ile verilerin tanımlanabilmesi PCA ın sunduu bir avantajdır. Bu çalımada öncelik Windows daki renk paletleri kullanılmı ve bunlar eldeki görüntüler üzerinde uygulanmıtır. Daha sonra benzer paletler PCA analizi ile herbir görüntü için ayrıca düzenlenerek gelitirilen uygulamada kullanılmılardır. Windows un basit renklerinden oluan 48 lik renk paletinin ortalamaları alınarak, 48, 24 ve 12 lik renk paletleri oluturulmutur. Bu 24 ve 12 lik renk paletleri oluturulurken renklerin ortalaması alındıı için beyaz renk kaybolmaktadır. Bu yüzden ek olarak 24 ve 12 lik renk paletlerinde beyaz korunarak yeniden Windows un 48, 24 ve 12 lik renk paletleri oluturulmutur. PCA analizi ile 48, 24 ve 12 renkten oluan renk paletleri, elde edilen deerlerin birbirinden baımsız olmaları sayesinde, veriler sıralanarak belirli aralıklara bölünüp, bu aralıkların orta noktaları alınarak elde edilmitir. Referans görüntüden elde edilecek yeni görüntü stadyumlarda gösterilecei için stadyumdaki boyutuna göre ayarlanması gerekmektedir. Oluacak görüntü 150x36 lık boyutlarda olacaktır. Bu yüzden orjinal görüntü piksel piksel okunarak 2x2 lik bloklara ayrılarak ilem yapılmaktadır. 2x2 lik her bir blokta toplam 4 piksel vardır, bir bloktaki piksellerde bulunan renklerin ortalaması alınarak elde edilen renk yeni görüntünün piksellerine ilenir. Böylece referans görüntümüzü elde ederiz. Yapılan ilemlerde bilgisayar grafiklerinin sunduu olanaklar kullanılmaktadır.

19 Bu tezde iletim sistemi olarak Windows XP kullanılmıtır. Ana bileenler analizi ve görüntünün kendine ait renklerinden oluan 48, 24, 12 lik renklerden oluan renk paletinin hazırlanması ilemi Matlab7.1 programlama ortamında, PCA analizi ile elde edilen renk paletleri ve Windows un basit renklerinden oluan 48, 24, 12 lik renkten oluan renk paletleri, görüntü üzerinde basit bir algoritma ile en çok kullanılan 32 renkten oluan renk paletleri ile görüntü üzerinde metrik kullanılmı ve dier tüm ilemler için Microsoft Visual Studio.NET 2003 (.Net) C# (C Sharp) kullanılmıtır. C# da görüntüleri piksel olarak okuyup deiiklikler yapılarak tekrardan aynı konumdaki piksellere aktarma ilemleri mevcut sınıfların (class) mevcut metotları yardımı ile basitçe yapılmaktadır. Matlab7.1 ve.net ortamında yazılan uygulamada.tif (tagged image file format) uzantılı resimler kullanılmıtır. Bu dosya tipi, platformdan baımsız olarak görüntü deiikliklerini salar, ikili görüntü (binary images), gri seviye (gray-scale) görüntü ve RGB gibi birçok renk modelini destekler. Bizim uygulama gelitirme ortamımız için de en uygun dosya tipidir. Bir görüntünün (resim) üzerinde ilem yapabilmenin ilk adımı görüntünün piksel deerlerinin (x,y) koordinatlarına göre okunmasıdır. Okunan bu pikseller üzerinde gerekli deiiklikler yapılıp yeni oluan pikselin yine aynı koordinata yerletirilmesi dier bir adımdır. Bu ilem bizim uygulamamızda ve buna benzer birçok uygulamada ilk adım olarak kullanılır. Pikseller üzerinde ilemler yapılması bölüm 4.1 de anlatıldıı gibi ileme alınmıtır. ncelenen görüntüler temelde RGB renklerden olumaktadır, çou grafik uygulamada da yine RGB renkler kullanılır, fakat bu çalımada ana amacımız, 2 24 = 16 milyon alternatifi bulunan bu sistemin renk adedini düürmektir. Bunun için ana bileenler analizi kullanılarak renk boyutu düürülüp, 48, 24, 12 renk içeren paletler ele alınmakta ve Windows un renk paletinde bulunan 48 renk ele alınmakta, bu elde edilen paletten, 24 ve 12 renk içeren paletler elde edilerek, eldeki görüntüyü bu paletlerdeki renklerle ifade etmek ve bu görüntüye en yakın çıktı elde edilmeye çalıılmıtır. Palet oluturma ilemleri bölüm 4.2 de anlatıldıı gibi elde edilmitir. 3

20 4 Renk paletlerine göre görüntünün ilenmesinde üç farklı metrik kullanılmaktadır; en küçük kareler toplamı, en küçük mutlak deer ve ortalama deerler. Bu metrikler kullanılarak üç farklı palet ve üç farklı metrie göre toplam dokuz adet görüntü elde edilmektedir. Bu görüntüler, Windows un basit renk paletlerine, PCA yönteminden elde edilen paletlere ve resim üzerindeki renklerden oluan 32 lik renk paletine göre ayrı ayrı oluturulabilir. Bu konu ile ilgi çalıma örnekleri bölüm 5.1 de detaylı olarak verilmektedir. Elde edilen bu görüntülerin referans görüntü ile karılatırılmasında iki farklı metrik kullanılmaktadır; en küçük kareler ortalamasının karekökü RMSE (Root Mean Sequared Error) ve RMSE ölçümünün bir fonksiyonu olan PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) dır. Elde edilen RMSE ve PSNR deerleri detaylı olarak bölüm 5.2 de incelenmektedir. Uygulamada elde edilen görüntülerin histogramları, tablo 4.7 deki algoritma ile elde edilerek incelenmektedir. Renk histogram grafikleri bölüm de gösterilmektedir. Bölüm de portre görüntüleri üzerinde PCA analizi uygulanarak elde edilen görüntü orjinal görüntü boyutlarında gösterilerek PSNR deerleri incelenmektedir. Tezin organizasyonu u ekildedir: kinci bölümde, görüntü ileme teknikleri hakkında genel bilgilerin verildii temel kavramlar kısmı yer almaktadır. Görüntü ileme ve renk azaltma konularında özet bilgi verilmektedir. Üçüncü bölümde, uygulama gerçekletirilirken yararlanılan çalımaların tanıtıldıı ilgili çalımalar kısmı yer almaktadır. Dördüncü bölüm, tezin gerçekletirdii her bir adım ayrıntılı biçimde açıklanmıtır. Bu bölüm görüntülerdeki renk azaltma ve elde edilen bu yeni renklerden görüntü elde etme konusunu detaylı olarak anlatmaktadır. Beinci bölümde, gelitirilen uygulamada kullanılan metrikler örnekler ile gösterilmitir. Altıncı bölümde, referans görüntüden elde edilen yeni görüntülerde meydana gelen sorunlu bölgeler için yapılan ilemler anlatılmaktadır. Yedinci bölüm olan sonuç bölümünde gelitirilen uygulama yardımı ile ulaılan bulgular ve ileriye dönük yapılabilecek çalımalar hakkında bilgiler verilmitir. Bu bölümü

21 kaynaklar dizini, program çıktıları ve ekler balıklı bölümler izlemektedir. 5

22 6 2 TEMEL KAVRAMLAR Bu bölümde tez kapsamında kullanılan görüntü ileme teknikleri kısaca tanıtılacaktır. Aaıda anlatılan yöntemlerin çou tezin farklı aamalarında, uygulamanın hedefini gerçekletirmesinde önemli katkıları olan tekniklerdir. 2.1 Bilgisayar Grafikleri Bilgisayar Grafikleri bilginin (information) gösterilmesinde gerçek dünyadaki görüntülerin gerçee yakın bir ekilde aktarılmasında insanlar ve makinalar arasında kılavuzluk eder. (Angel Edward, 2006) BG yaklaık 50 yıl önce Cathode-raytube (CRT) üzerinde birkaç çizgi gösterimi ile balamıtır. Günümüzde teknolojinin ilerlemesi ile bilgisayar ekranı üzerinde görüntü oluturabilmekte ve bu görüntüler gerçee çok yakın olmaktadır. Gerçek zamanlı, gerçek ortamda simülasyonlar oluturabilir. Örnek olarak uçak simülasyonunu verebiliriz. Fotoraf veya bilgisayarda görüntü oluturmak için uygulama programları, grafik kütüphaneler ve grafik sistemler arasında ilikiler (relationship) oluturabiliriz. 2.2 Pikseller ve Görüntü Ara Bellek Bütün grafik sistemler bit tabanlıdır (bitmap). Bu sistemlerde görüntüler piksellerden olumaktadır, görüntü pikselleri nümerik dizilerden olumaktadır. ekil 2.1 deki görüntüde en küçük alan pikseldir. Görüntünün tüm pikselleri görüntü arabellekte tutulur. Görüntü arabellek grafik sistemler için çok önemlidir.

23 7 ekil 2.1: Piksel görüntü (Angel Edward, 2006) Çözünürlük (Resolution) için görüntünün renk derinlii (color depth) önemlidir. Derinlik piksellerin bellekte tutulma durumu ile ilgilidir. Örnein; 1 bit derinlik verilirse görüntü arabellekte iki renk tutulabilir. Çünkü 1 bite 0 veya 1 deerleri verilebilir. Eer derinlik 8 bit olarak verilirse, görüntü arabellekte 2 8 = 256 renk tutulabilir. Gerçee yakın renkleri kullanmak istersek, tüm renk sisteminde (full colour) 24 bit lik derinlik kullanmalıyız, böylece görüntü arabellekte 2 24 = 16,777,216 renk tutulabilir. Görüntü arabellekler (image buffers), üç boyutlu görüntüler ve renkli görüntüler için birçok deeri tutmaktadırlar. Örnein derinlik önemlidir, bunu tutarlar. Bu tür sistemlerde görüntü arabellekler birden fazla arabellek (buffer) dan olumaktadırlar. lk grafik sistemlerde görüntü arabellek standart bellein bir bölümüydü ve CPU da tutulurdu. Günümüzde hemen hemen bütün grafik sistemler özel amaçlı grafik ilem birimleri (Graphics Processing Units (GPUs)) ile tanımlıdır ve özel grafik fonksiyonlarını bileenleri içerisinde bulunmaktadır.

24 8 2.3 Resim Tipleri (Image Types) Aaıda bazı resim tipleri anlatılmaktadır (Matlab6.5 Image Processing Toolbox Documentation). Uygulamaya girdi olarak alınan resimlerin üzerinde ilem yapılabilmesi için, resimlerin mutlaka bu tanımlanan tiplerden birinde olması gerekir Gerçek Renk (true color) Bizim bu uygulamada kullandıımız görüntüler RGB tipindedir. RGB renk sisteminde görüntü derinlii 24 bittir. Her pikselin renk deeri için Kırmızı, Yeil ve Mavi oranlarını belirleyen üç farklı deer tutarlar. (Red (R) Kırmızı, Green (G) Yeil, Blue (B) Mavi) Gri Seviye (gray scale) Bu görüntüler bildiimiz gri seviye görüntülerdir. Bu tipteki görüntülerde her piksel deeri için tek bir deer tutulur. Piksellerin gri seviye deerleri ya [0, 1] aralıındaki double sayılarla ya da uint8 veya uint16 olarak ifade edilen sırasıyla [0, 255] veya [0, 65535] aralıında deien deien deerlerle ifade edilirler ndeksli Renk (Indexed) ndeks tipindeki resimler RGB resimlerden farklı olarak bir renk deerini üç (Red (R) Kırmızı, Green (G) Yeil, Blue (B) Mavi) farklı deerle temsil etmek yerine tek double deer ile ifade edilirler.

25 9 2.4 Görüntü Histogramı (Histogram) Gri seviye veya indeksli bir resmin piksel younluk (intensity) deerlerinin x ekseninde o younluktaki toplam piksel sayılarının y ekseninde yer aldıı grafie o görüntünü histogramı denir (Matlab6.5 Image Processing Toolbox Documentation). Resmin histogramı resmin kontrast düzeyi hakkında bilgi verir. Histogramdaki yıılmalar resmin belirli younluklara sahip piksel sayısının fazla olduunu ve görüntü kontrastının düük olduunu belirtir. ekil 2.2 de bir görüntü ve resme ait histogram gösterilmektedir. Histogram ekil 2.2: Bir görüntü ve histogramı (Matlab6.5 Kütüphanesi) 2.5 Histogram Eitleme (Histogram Equalization) Gri seviye görüntülerin kontrastını artırmak için görüntülerde dar bir aralıa sıkımı birbirine yakın deerlere sahip gri tonlar arasındaki farkı artırmak için histogram eitleme yapılmaktadır. Gri ton deerlerini daha geni bir aralıa yayıp, böylece görüntüdeki mevcut tonlar arasındaki farkı açmak mümkündür (Matlab6.5 Image Processing Toolbox Documentation). ekil 2.3 da histogram eitlemenin uygulandıı bir görüntüdeki ve histogramı sunulmutur.

26 10 Histogram Equalization Orijinal görüntü Orijinal görüntü histogramı Eitlenmi Histogram Histogramı eitlenmi görüntü ekil 2.3: Histogram Eitleme (Matlab6.5 Kütüphanesi) 2.6 Histogram Belirleme (Histogram Specification) Younluk Ayarlama (Intensity Adjustment) Bazen resmin daha kontrast hale getirilmesi için histogram eitleme bile yeterli olmaz. Örnein histogram eitlemeye ramen yine de yıılmalar olursa görüntüde istenen kontrastlık elde edilemez. Bu gibi durumlarda girdi resimdeki 1-0 aralıına yayılan gri seviye deerlerden belli bir aralıktaki deerler daha farklı bir aralıkla eletirilir. Bu ileme

27 histogram belirleme veya younluk ayarlama denir (Matlab6.5 Image Processing Toolbox Documentation). ekil 2.4 de orijinal resmin histogramındaki (0,2-0,8) aralıındaki deerler (0-1) aralıına eletirilmitir. 11 Histogram Belirleme Orijinal görüntünün histogramı Eitlenmi histogram ekil 2.4: Histogram Belirleme Tezimizdeki çalımada elde ettiimiz görüntülerin histogramları alınarak renk tonlamalarına bakılmıtır. Uygulamada kullanılan görüntülerin histogramları bölüm 4 de gösterilecektir. 2.7 Görüntü Karılatırma Metrikleri Aaıda görüntü karılatırma metrikleri anlatılmaktadır. Bu metrikler ile; orjinal görüntü ve uygulamada elde edilen görüntü arasında karılatırma yapılarak en uygun görüntü elde edilir.

28 RMSE (Root Mean Squared Error) RMSE; her veri noktası ile model arasında birbirine uymayan noktaların ortalama oranıdır. RMSE deerlerine bakılarak kalite ölçümü yapılabilmektedir. RMSE deeri yüksek ise problem var, düük ise veriler modele yakın, sıfır ise veriler model ile aynıdır diyebiliriz ( ). RMSE in (3.1) ve (3.2) de formülü görülmektedir, bu formül PSNR deerlerinin hesaplanmasında kullanılmaktadır. (3.1) RMSE MSE (3.2) RGB renk deerlerine göre RMSE formülleri (3.3) de verilmektedir. Formül (3.1) de kullanılan I 1 ve I 2 ifadeleri ekil 2.5 de verilmitir. RMSE r n 1 ( ri R n i ) 2 i 1 RMSE g n 1 ( g G ) n i 1 i i 2 (3.3) RMSE b n 1 ( b B ) n i 1 i i 2

29 PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) Görüntüler arasında en yüksek sinyal gürültü oranı hesaplaması olarak ifade edilebilir ( ). ki görüntü arasında PSNR ölçümü desibel olarak ifade edilir. PSNR oranı; orjinal ile ilenmi veya sıkıtırılmı görüntü arasındaki kalite ölçümü için kullanılmaktadır. PSNR deerinin yüksek olması elde edilen görüntünün kalitesinin yüksek olduu anlamına gelmektedir. ekil 2.5: PSNR PSNR, hesaplamasında MSE veya MSE in karekökü RMSE kullanılmaktadır. (3.4) Formüldeki R, 8 bitlik integer veri tipinde tanımlanır ise, hesaplamalarda 255 olarak alınabilir. Formül (3.5) de PSNR deerinin RMSE deeri kullanılarak hesaplanması verilmektedir PSNR 10Log10 20Log10 20Log10 MSE MSE 255 RMSE (3.5)

30 14 PSNR 10Log ( MSE ( R ) MSE ( G ) MSE ( 3 10 B )) (3.6) Renki görüntülerin PSNR deerleri R,G,B deerleri ile hesaplanır. Renkli görüntülerin PSNR deerleri hesaplama formülleri (3.6) ve (3.7) de verilmitir. Her iki formülde kullanılabilir ama genellikle (3.7) deki formül kullanılmaktadır ( 2007). PSNR PSNR R PSNR 3 G PSNR B (3.7) Formül (3.8) de RGB deerlerine göre PSNR hesaplama formülleri verilmektedir. PSNR r 20 log 255 RMSE r PSNR g 20 log 255 RMSE g (3.8) PSNR b 20 log 255 RMSE b

31 15 3 PROBLEMN TANIMI VE LGL ÇALIMALAR Resmi törenlerde stadyumlarda örenciler tıpkı bir grafik sistemini taklit eder gibi ellerinde bulundurdukları renk panolarını kaldırarak bir resmin görüntüsünü elde ederler, bu görüntüler stadyumda orta alanda gerçekletirilen yer hareketleri ile de uyumludur. Stadyumda bu görüntünün oluması için uzun ve yorucu bir çalıma gerektirir. Öncelikle resim öretmenleri uygun resimleri kaıt üzerine çizerler ve bu resimleri 150 sütun, 36 lık satırdan oluan karelere bölerler. Ve bu her kareye bir renk gelir, bu renk örencinin kaldıracaı panonun rengidir. Bu verilerin bilgisayara ilenmesi için 150x36 kareden oluan ablonlara bu renkler elle kodlanır. Örnek olarak Kırmızı K, Beyaz B harfleri ile temsil edilerek yazılır. Bunlar bilgisayara girilir ve girilen bu bilgiler dorultusunda örencilerin hangi renkleri kullanacaı ortaya çıkarılıp görev kartları oluturulur. Verilerin bilgisayara ilenip sonuç alınıncaya kadar geçen sürede konu ile ilgili olan görevli kiiler uzun bir çalıma yapmaktadırlar. Bu ilemler uzun zaman almakta ve benzer ilerin tekrarları olmaktadır. Tezimizde sadece resim ele alınacak ve bilgisayara aktarılarak bilgisayar grafik yöntemleri yardımı ile referans resme en yakın görüntü elde edilecek ve gerektiinde bu görüntü üzerinde deiiklikler yapılarak veya görüntü batan tekrar oluturularak kaydedilecektir. Tez içeriinde referans olan çalımalar aaıda kısaca anlatılmıtır. Tezde temel seçilen bir görüntünün törenlerde stadyumda deiik renklerden oluan levhalarla gösterilimi üzerinde durulmutur. Her yıl binlerce örencinin ve uzmanın çalıarak oluturduu bu görüntüler ve bunlarla ilgili detay çalıma bilgisayar tekniklerini kullanarak bilgisayar ortamında oluturulmutur. Aaıda uygulanan yöntemler incelenecektir.

32 Renk Azaltma (Color Reduction) Tüm sayısal ilem yapan makinaların renk yönetimi farklıdır. Çok yüksek kaliteli bir sayısal fotoraf makinasında çekilen görüntü farklı monitörlerde aynı renkler ile görüntülenemez. Bunun nedeni her makinanın kendisine özgü bir renk uzayı vardır. Sadece kendi renk uzayındakini gösterebilir. Böylece renk kayıpları ortaya çıkar. Makinalardaki renk eletirmelerinde problemler meydana gelmektedir. Bunun nedeni farklı renk uzaylarını kullanan birçok aygıt (device) ve yazılım vardır (software). Bir çözüm olarak renk çeviriciler verilebilir. Renk yönetim sistemi (color management system (CMS)) farklı aygıtlar arasında renk uzaylarını karılatırır ve yakın renk ayarlaması yapar. Renk ayarlarında ve doru rengi bulmada problem vardır. PhotoShop renk yönetiminde uluslararası renk konsorsiyumu (International Color Consortium (ICC)) kullanıyor (PhotoShop Uygulama yardımı (Adobe PhotoShop Help)). ICC in renk standardı vardır. Görüntüdeki renkler monitörün ICC standardına göre çevrilir. Renk azaltma; görüntüde bulunan renklerden birbirine yakın renkler için kullanılan palettir. Renk azaltma algoritması GIF (Graphical Interchange Format) sıkıtırma ileminde (compression) kullanılır. Renk numaraları azaltılır. Gif maksimum 256 renge sahiptir. (PhotoShop Uygulama yardımı (Adobe PhotoShop Help)) ekil 3.1 de Renk küpü görülmektedir. Renk küpü renk azaltmalarında kullanılır. Renk küpünden tek tip (uniform) örnek renkler ile palet oluturulur.

33 17 G Grayscale Green (0, 1, 0) Yellow (1, 1, 0) Cyan (0, 1, 1) Black (0, 0, 0) White (1, 1, 1) Red (1, 0, 0) R B Blue (0, 0, 1) Magenta (1, 0, 1) ekil 3.1: Düz panel (Angel Edward, 2006) ekil 3.2 de Renk uzayına göre RGB cinsinden renklerin oluturulması görülmektedir. ekil 3.2: Renklerin oluturulması (

34 Ana Bileenler Analizi (Principal Components Analysis PCA) Ana bileenler analizi; yüksek boyutlu verileri düük boyutlu verilere dönütürebilen analiz tekniidir. Bu analiz; azaltma, indirgeme tekniklerinde kullanılır. Uygulama alanlarına göre, Karhunen-Loeve Transform (KLT, Kari Karhunen ve Michel Loeve), Hotelling transform (Harold Hotelling) veya Proper Orthogonal Decomposition(PDO) isimlerini alır ( PCA, cebircel olarak ana bileenler p tane rastgele deiken X 1,X 2,.X p nin dorusal bileenleridir. Geometrik olarak bu dorusal bileenler, koordinat eksenleri X 1,X 2,.X p olan orjinal sistemi döndürerek bulunan yeni koordinat sistemini gösterirler (Özdamar K., 2002). X matrisinde bulunan deikenlerin dorusal bileenlerini bulmak için kovaryans veya korelasyon matrisinin özdeerleri (eigenvalues) ve özvektörleri (eigenvectors) kullanılmaktadır. Herbir özdeere karılık gelen özvektörler birbirlerinden baımsızdırlar, baka bir ifade ile birbirlerine diktirler. Ana bileenler varyansların büyüklüklerine göre sıralanır.. Büyük varyans birinci koordinatta, ikinci büyük varyans ikinci koordinatta ve benzeri devam edilerek bulunurlar. PCA, büyük varyansların alt uzaylarını korumak için dorusal dönüümde üstünlüe sahiptir. Bu PCA nın avantajı olarak görülmektedir ama kıyaslama yapılınca büyük boyutlu veriler için hesaplamalar yüksek maliyet gerektirebilir. X = [X 1,X 2,.X p ] vektörü p adet veriden olumaktadır, Kovaryans hesaplanarak özdeerler ve özvektörler hesaplanabilirler. C e = e D

35 e öz vektörler matrisi olarak adlandırırsak, C kovaryans matrisinin köegen (diagonalizes) deerleri ile hesaplanır. D, C nin özdeerlerinin köegen matrisidir. e özvektörler matrisi sıralı sütunlardan oluur ve D özdeer matrisi, azaltılmı özdeerler olarak düzenlenir D= p 0 eklinde ifade edilebilir m (Overall John E., Klett C. James, 1972) e =[e 1, e 2,., e p ] Y 1,Y 2,.Y p ana bilenleri birbirlerinden baımsız ve varyanslarının maksimum deerlerine göre sıralanarak deerlendirmeye alınırlar. Ana bileenler özdeerlere karılık gelirler. Bu açıklamalardan sonra X matrisinin ana bileenleri 19 Y i = e i X = e 1i X 1 + e 2i X e pi X p eitlii ile bulunurlar. Var(Y i )= e i e i = i ve Cov(Y i,y k )= e i e i =0 Bulunan ana bileenlerden birkaçı, toplam deikenliin %80 nini oluturabiliyorsa, bu bileenler az veri kaybı ile orjinal verileri tanımlayabilir olarak kabul edilirler. PCA ın hesaplamalarında kullanılan formüller ve bütün matrisler ile ilgili ilemlerde bilgisayar tabanlı programlar kullanılabilir. Örnek olarak istatistik tabanlı Matlab verilebilir. Matlab da ana bileenler ve varyanslar, princomp fonksiyonu kullanılarak kolayca bulunurlar.

36 20 4 GELTRLEN YÖNTEMLER 4.1 Referans Görüntü Üzerinde Yapılan lemler Bu çalımada resimler üzerinde rahat ilem yapabilmek için daha önceden belirlediimiz ortak bir formata çevrilir. Bu resimler.tif uzantılı olarak alınır. ekil 4.1 de orjinal resim görülmektedir ve bu resim RGB renk tipindedir. Görüntünün boyutu soldan saa 300, yukarıdan aaıya 72 pikselden olumaktadır. Görüntünün tamamında 300x72= piksel bulunmaktadır. Stadyumda oluturalacak görüntü ise 150x36=5400 piksel boyutlarındadır. ekil 4. 1: Orijinal Resim Öncelikle orjinal resim piksel piksel okuyarak 2x2 lik bloklara ayırılır. Her 2x2 lik bloklarda 4 piksel yer alır. ekil 4.2 de 2x2 lik blok gösterilmitir. Her piksel RGB olarak üç renk tutmaktadır. Bu renklerin ayrı ayrı (kırmızı, yeil, mavi) ortalamaları alınarak tek bir renge indirgenmektedir. Dört pikselin ortalamasından elde edilen bu yeni renk piksellere aktarılır (set). Böylece 150x36 lık toplam 5400 pikselden oluan referans görüntü ekil 4.3 deki gibi oluturulur. Piksel 1 Piksel 3 Piksel 2 Piksel 4 ekil 4. 2: Referans Görüntü

37 21 Ortalama K Ortalama Y Ortalama M Piksel1 Piksel2 Piksel1 r Piksel1 g b Piksel2 g Piksel2 r Piksel3r Piksel4 4 b Piksel3 Piksel4 4 4 g Piksel3 Piksel4 b r g b (4.1) (4.2) (4.3) Formül (4.1), (4.2) ve (4.3) den elde edilen üç rengin birleiminden oluan renk referans görüntünün piksellerine aktarılır. Bu ilem tüm piksellere uygulandıktan sonra ekil 4.3 deki referans görüntü elde edilir. ekil 4. 3: Referans Görüntü Referans görüntü üzerinde çeitli metrikler kullanılarak görüntüdeki renk sayısının azaltılması gerekmektedir. Bu ilem içerisinde üç farklı renk paleti kullanılır, bu renk paletleri 48, 24 ve 12 renkten olumaktadır. Paletlerdeki renkler ile referans görüntünün renk pikselleri arasındaki ilikiyi bulmak için üç farklı metrik uygulanır ve elde edilen sonuçlara göre yeni görüntülerin pikselleri oluturulur. ekil 4.4 de referans görüntü ile 48 lik palet arasında uygulanan üç farklı metriin sonuçlarının görüntüleri verilmitir.

38 22 ekil 4.4: 48 lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri Referans görüntüdeki pikseller ile 24 lük renk paletindeki renkler arasında uygulanmı olan üç farklı metrik sonucunda elde edilen yeni görüntüler ekil 4.5 de verilmitir. ekil 4.5: 24 lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri

39 Referans görüntüdeki pikseller ile 12 lik renk paletindeki renkler arasında uygulanmı olan üç farklı metrik sonusunda elde edilen yeni görüntüler ekil 4.6 de verilmitir. 23 ekil 4.6: 12lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri 4.2 Renk Paletleri , 24, 12 lik renk paletleri Referans görüntü üzerinde uygulanacak renk paletleri için Windows iletim sistemine ait temel 48 renkli palet kullanılmıtır. Bu paletin ikier ikier sütunlarının ortalaması alınarak 24 renkli palet elde edilir. Oluan bu yeni paletin ikier ikier satırlarının ortalaması alınarak 12 renkli palet elde edilir. Bu paletler ekil 4.7 de görülmektedir.

40 24 8x6 = 48 4x6 = 24 ekil 4.7: Renk Paletleri 4x3 = 12 Paletteki her renk, kırmızı, yeil ve mavi (RGB) renklerin birleiminden olumaktadır. Renklerin gerçek yaamdaki görüntülerini elde etmek için her piksele 1 byte ayrılmıtır. Kırmızı, yeil ve mavi olarak düündüümüzde 3 byte eder ve toplam 3x8=24 bittir. ekil 4.8 de siyah ve beyaz renge karılık gelen RGB deerler verilmitir. Siyah Renk Beyaz Renk R 0 R 255 G 0 G 255 B 0 B 255 ekil 4.8: Siyah ve Beyaz renklerin RGB deerleri Ana Bileenler Analizi (Principal Components Analysis) Bu analiz ile yüksek boyutlu verileri düük boyutlu verilere dönütürebiliriz. Bu dönüüm ilemi yapılırken orjinal verileri çok az kayıplı olarak tekrar tanımlayabilmek için gerekli veriler oldukça fazla

41 korunur ve sonuçta boyut azaltma ilemi daha baarılı olarak elde edilir. Bu konu detaylı olarak Bölüm 2 de anlatılmıtır. Burada bu analiz kullanılarak renk paleti oluturulma konusu üzerinde durulacaktır. Ana bileenler analizi ile ilgili bu uygulama Matlab 7.1 deki fonksiyonlar kullanılarak oluturulmaktadır. Öncelikle görüntüye ait verilerin matris eklinde okunması gerekmektedir. Elde edilen matrisde, PCA analizindeki adımlar izlenerek boyut azaltma ilemi gerçekletirilebilir. 25 ekil 4.9: Orjinal görüntü Tablo 4.1 de ekil 4.9 daki görüntünün matris halinde görüntü örnei verilmektedir. Bu matris üzerinden ana bileenler analizi uygulanarak boyut azaltma ilemi gerçekletirilecektir. R G B Tablo 4.1 Orjinal görüntünün RGB matrisi(toplam n=21600 piksel)

42 26 Deikenler PC 1 PC 2 PC 3 R -0,6444 0,0338-0,764 G -0,4391 0,8015 0,4058 B -0,6261-0,597 0,5016 Tablo 4.2 pc katsayıları Tablo 4.2 de ana bileenler analizinde kullanılan katsayıları gösteren pc deerleri verilmitir. Tablodan da anlaıldıı gibi birinci PC genel olarak üç rengin (Kırmızı (R), Yeil (G),ve Mavi(B)) ortalamasını, ikinci Pc ise yeil ile mavi arasındaki kontrastı, üçüncü PC ise kırmızıya karılık yeil ve mavi arasındaki kontrastı temsil etmektedir , , ,0927 Tablo 4.3 pc deerlerinin varyansları 82, , , Tablo 4.4 Ana bileenlere ilikin variyansların yüzdeleri Herbir PC ye ilikin varyanslar Tablo 4.3 de bunların yüzdeleri ise Tablo 4.4 de verilmitir. Görüldüü gibi birinci ana bileen toplam varyasyonun %82.26 sını, ikinci ana bileen %16.73 nü, üçüncü ana bileen ise %1.00 nı temsil etmektedir. Tablodan da anlaıldıı gibi toplam variyansın yaklaık %99 u ilk iki bileken, geri kalan %1 i ise

43 üçüncü anabileen tarafından temsil edilmektedir. Bu nedenle üçüncü anabileen ihmal edilip bahis konusu görüntü için ilk iki ana bileen dikkate alınmıtır. Böylece RGB ye dayalı 3 boyutlu renklendirme sistemi 2 boyutlu sisteme indergenmi olmaktadır , , , ,718 84, , ,988 46, , , ,9244-2, ,8009 6, , ,0347 4, , Tablo 4.5 PC dönüüm matrisi Tablo 4.5 de PCA analizi uygulanarak elde edilen PC deerleri ile matrisin çarpımı sonucunda yeni matris deerleri gösterilmektedir , , ,718 84, ,988 46, , , ,8009 6, Tablo 4.6 Üçüncü boyut sıfır

44 28 Tablo 4.6 da büyükten küçüe doru olan younluktan en az younluun olduu üçüncü boyut ihmal edilerek sıfır deerleri aktarılmı olan yeni matris görülmektedir. Bu ilem ile, görüntüde mevcut olan renkleri azaltarak yeni görüntü elde edebilir duruma geliyoruz. Tablo 4.6 daki PC1 ve PC2 deerleri küçükten büyüe doru ayrı ayrı sıralanarak tekrar elenirler. Bu yeni deerler, 4x12=48, 3x8=24, 2x6=12 lik alanlara ayrılırlar. Ve bu alanların orta noktalarındaki deerler alınarak, bu deerler pc deerlerinin tersi ile çarpılarak RGB renkleri elde edilir ve böylece 48, 24 ve 12 lik renk paletleri elde edilmi olunur. Burada elde edilen renk paletleri, access veri tabanına aktarılarak C# da gelitirilen uygulamada kullanılabilinir. Columns 1 through Tablo 4.7 Renk azaltılmı matris Tablo 4.7 de PCA uygulandıktan sonra elde edilen renk azaltılmı matris görülmektedir. Bu matris kullanılarak elde edilen yeni görüntü ekil 4.10 da verilmektedir.

45 29 ekil 4.10: PCA sonuc renk azaltılarak elde edilen görüntü (a) (b) ekil 4.11: Orjinal ve PCA sonucu elde edilen görüntüler ekil 4.11 (a) da orjinal görüntü, (b) de PCA sonucu elde edilen görüntü yer almaktadır. ki görüntünün karılatırılmasından da görülecei gibi renk azaltılması yoluyla elde edilen görüntü, orjinaline çok benzemektedir. Bu sonuç bu tez kapsamında ileri sürülen tekniin etkinlii konusunda iyi bir fikir vermektedir. Bu görüntüler için PSNR

46 30 deeri (PSNR R = , PSNR G = , PSNR B = ) olarak bulunmutur. Bu deerin, bu tür uygulamalar için oldukça yüksek bir deer olduu söylenebilir. 8x6 = 48 4x6 = 24 4x3 = 12 ekil 4.12: PCA sonucu renk paletleri ekil 4.12 de PCA uygulaması sonucunda elde edilen renk paletleri verilmektedir Portrelerin PSNR deerleri ekil 4.13 (a), 4.14 (a) ve 1.5 (a) da orjinal görüntü yer almaktadır. Orjinal görüntü üzerinde PCA analizi ile renk azaltma ilemi uygulandıktan sonra elde edilen yeni görüntü ekil 4.13(b), 4.14(b) ve 4.15(b) de orjinal görüntü boyutlarında verilmektedir. Orjinal ve ilemi görüntülere bakıldıında, PCA analizi sonucu renk azaltılarak elde edilen görütünün orjinal görüntüye çok yakın olduu görülmektedir. PSNR deerlerine bakıldıında sonucun oldukça baarılı olduu söylenebilir. Renk azaltılarak elde edilen yeni görüntünün PSNR deerleri Tablo 4.8 de verilmektedir.

47 31 (a) (b) ekil 4.13: Orjinal(Portre1) görüntü ve PCA sonucu görüntü (a) (b) ekil 4.14: Orjinal(Portre2) görüntü ve PCA sonucu görüntü (a) (b) ekil 4.15: Orjinal(Portre3) görüntü ve PCA sonucu görüntü PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Portre1 45, , , ,1960 Portre2 38, , , ,9501 Portre3 34, , , ,9235 Tablo 4.8Portreler PCA sonucu PSNR deerleri

48 32 ekil 4.16 (a) da yalı boya tablonun orjinal görüntüsü yer almaktadır. Orjinal görüntü üzerinde PCA analizi ile renk azaltma ilemi uygulandıktan sonra elde edilen yeni görüntü ekil 4.16(b) de orjinal görüntü boyutlarında verilmektedir. Orjinal ve ilemi görüntülere bakıldıında, PCA analizi sonucu renk azaltılarak elde edilen görütünün orjinal görüntüye çok yakın olduu görülmektedir. PSNR deerleri Tablo 4.9 de verilmektedir. ekil 4.16: (a) Orjinal görüntü ekil 4.16: (b) PCA sonucu görüntü PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Tablo 38, , , ,9107 Tablo 4.9Portreler PCA sonucu PSNR deerleri 4.3 PCA ın Uygulanması Sonucu Elde Edilen Paletler ile Referans Görüntü Üzerinde Yapılan lemler PCA analizinin uygulanması sonucunda görüntüye göre renk paletleri oluturulmutur. Bölüm 4.1 de anlatılan Windows un renk paletleri ile referans görüntü üzerinde metriklerin uygulanması ilemleri, PCA sonucu elde edilen paletler ile de referans görüntüye uygulanmıtır.

49 33 ekil 4.17: PCA analizinde kullanılan Referans Görüntü ekil 4.17 de PCA analizi yardımı ile renk paletleri oluturulan görüntünün 2x2 lik bloklar halindeki görüntüsü yer almaktadır. Tez çalımamızda, bu görüntü referans görüntü olarak ileme alınacaktır. Bu referans görüntü üzerinde, PCA sonucu görüntüye göre elde edilen renk paletleri ile metrik uygulama ilemleri gerçekletirilmi ve ekil 4.18, 4.19 ve 4.20 de sonuç görüntüleri verilmitir. ekil 4.18: PCA sonrası 48 lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri

50 34 ekil 4.19: PCA sonrası 24 lük Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri ekil 4.20: PCA sonrası 12 lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüleri

51 Görüntüler incelendiinde ve psnr deerlerine bakıldıında en uygun görüntü, 48 lik renk paleti ve farkların karesi metriine göre elde edilen görüntüdür. ekil 4.21 de referans görüntü ve ekil 4.17 deki görüntü büyütülerek verilmitir. 35 ekil 4.21: Referans görüntü ve 48 lik Palet ve Metrik Uygulama Sonuç Görüntüsü Görüntü histogramları Görüntüler piksellerden olumakta ve bu piksellerde kırmızı, yeil, mavi renklerin birleimi bulunmaktadır, histogram bu renklerin ton daılımını gösterir. Tez çalımasında; kullanılan görüntülerin herbir pikselinde yer alan renklerin içerisinde bulunan kırmızı, yeil, mavi renklere göre histogramları elde edilmitir.

52 36 ekil 4.22: Referans Görüntü (a) (b) ekil 4.23: Referans Görüntünün Kırmızı Renk H istogramı Bu çalıma C# da gelitirildii için görüntülerin histogramları da bir algoritma ile hesaplanmıtır. Elde edilen sonuçların doruluu test edilmitir. Bunun için referans görüntünün bir baka grafik ileme programından kırmızı, yeil ve mavi renk histogramları alınmıtır. ekil ekil 4.23 (a) da algoritma ile elde edilen deerlerden elde edilen histogram, ekil 4.23 (b) de ise dier bir görüntü ilem programından elde edilen kırmızı renk histogramıdır. Bu histogramlar da ekil 4.22 deki referans görüntü kullanılmıtır.

53 37 (a) (b) ekil 4.24: Referans Görüntünün Yeil Renk H istogramı ekil 4.24 (a) da algoritma ile elde edilen deerlerden elde edilen histogram, ekil 4.24 (b) de ise dier bir görüntü ilem programından elde edilen yeil renk histogramıdır. Bu histogramlar da ekil 4.22 deki referans görüntü kullanılmıtır. (a) (b) ekil 4.25: Referans Görüntünün Mavi Renk H istogramı

54 38 ekil 4.25 (a) da algoritma ile elde edilen deerlerden elde edilen histogram, ekil 4.25 (b) de ise dier bir görüntü ilem programından elde edilen yeil renk histogramıdır. Bu histogramlar da ekil 4.22 deki referans görüntü kullanılmıtır. long []histogram_read = new long[256]; long []histogram_green = new long[256]; long []histogram_blue = new long[256]; for (int i = 0;i<5400;i++) { histogram_read[renkler_gecici_1[i]]++; histogram_green[renkler_gecici_2[i]]++; histogram_blue[renkler_gecici_3[i]]++; } Tablo 4.10 Histogram Algoritması Tablo 4.10 da uygulamada kullanılan histogram algoritması verilmitir. Bu çalımada, görüntüde yer alan bütün pikseller 5400 lük dizilere piksel piksel okunarak aktarılmıtır. Bu dizilerdeki renklerin toplamlarını kırmızı, yeil ve mavi olarak bulabilmek için bir döngü oluturulur. Piksellerin içersindeki deerler aralıında olacaı için toplamların tutulduu deiken diziler 256 uzunluunda tanımlanır. ekil 4.26: En Küçük Kareler Toplamı Metrii ve Palet 48

55 ekil 4.26 da 48 renk içeren paleti ile en küçük kareler toplamı metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.27 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. 39 Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.27:Histogramı

56 40 ekil 4.28: En Küçük Mutlak Deerler Metrii ve Palet 48 ekil 4.28 de 48 renk içeren paleti ile en küçük mutlak deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.29 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.29: Histogramı

57 41 ekil 4.30: En Küçük Ortalama Deerler Metrii ve Palet 48 ekil 4.30 da 48 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.31 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.31:Histogram

58 42 ekil 4.32: En Küçük Kareler Toplamı Metrii ve Palet 24 ekil 4.32 de 24 renk içeren paleti ile en küçük kareler toplamı metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.33 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.33: En Küçük Ortalama Deerler Metrii ve Palet 48

59 43 ekil 4.34: En Küçük Mutlak Deerler Metrii ve Palet 24 ekil 4.34 de 24 renk içeren paleti ile en küçük mutlak deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.35 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.35: En Küçük Mutlak Deerler Metrii ve Palet 24

60 44 ekil 4.36: Ortalama Deerler Metrii ve Palet 24 ekil 4.36 da 24 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.37 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.37: Ortalama Deerler Metrii ve Palet 24

61 45 ekil 4.38 En Küçük Kareler Toplamı Metrii ve Palet 12 ekil 4.38 de 12 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.39 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.39 Histogram

62 46 ekil 4.40: En Küçük Mutlak Deerler Metrii ve Palet 12 ekil 4.40 da 12 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.41 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.41: Histogram

63 47 ekil 4.42: Ortalama Deerler Metrii ve Palet 12 ekil 4.42 de 12 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.43 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.43: Histogram

64 48 ekil 4.44 En Küçük Kareler Toplamı Metrii ve Palet 32 ekil 4.44 de 32 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.45 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.45 Histogram

65 49 ekil 4.46: En Küçük Mutlak Deerler Metrii ve Palet 32 ekil 4.46 da 32 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.47 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.47: Histogram

66 50 ekil 4.48: Ortalama Deerler Metrii ve Palet 32 ekil 4.48 de 32 renk içeren paleti ile en küçük ortalama deerler metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntü yer almaktadır. Bu görüntünün kırmızı renk histogramı ekil 4.49 (a) da, yeil renk histogramı (b) de, mavi renk histogramı (c) de verilmitir. Kırmızı (R) (a) Yeil (G) (b) Mavi (B) (c) ekil 4.49: Histogram

67 51 5 KULLANILAN METRKLER Referans görüntü üzerinde renk ayarlamaları metrikler kullanılmıtır. Bu metrikler referans görüntüdeki her pikselde bulunan renkler ile üç farklı renk paletindeki (48, 24, 12) renkler arasında uygulanmı ve referans görüntüyü paletlere uydurmak için elde edilen renkler piksellere ilenerek yeni görüntüler oluturulmutur. 5.1 Blokların Eletirilmesinde Kullanılan Metrikler Bu uygulama üç farklı metrik ve üç farklı renk paleti kullanılmıtır. Bu yüzden referans görüntüden Windows un renk paletleri için dokuz farklı yeni görüntü elde edilmitir. Bu ilemler için, Windows un 48, 24 ve 12 lik üç farklı renk paleti ve PCA ın uygulanması sonucu görüntünün kendi renklerinden oluturulan 48, 24 ve 12 lik üç farklı renk paleti kullanılmıtır En küçük kareler toplamı Referans görüntünün ilk pikselindeki renk alnıp, 48 lik renk paletinin tüm renkleri ile kırmızı, yeil ve mavi (RGB) deerlerinin farklarının kareleri toplamı bulunmutur. Ve çıkan sonuçlardan minimum olan renk seçilip yeni oluacak görüntünün ilk pikseline yerletirilmitir. Bu ilem 150x36 lık referans görüntüsünün 5400 pikselinin herbiri için uygulanmıtır.

68 52 r i Ri Referans Görüntü 48 lik Palet ekil 5. 1: Piksel deerlerin Paletle ileme alınması S (1) i ( ri Ri ) ( gi Gi ) ( bi Bi ) (5.1) min i S ( 1 ) i Örnek olarak 48 lik renk paletini verirsek; referans görüntüdeki ilk pikseli alıp 48 renk ile kareler toplamını buluyoruz. Her piksel deeri için kırk sekiz adet S i deeri elde ediyoruz. Bu 48 adet deerden en küçüünü alıyoruz ve bu rengin paletteki en yakın rengi seçilip tekrar ilgili piksele aktarılıyor. Bizim uygulamamızda toplam 5400 adet piksel oldugu için 5400 defa 48 lik S i deerleri elde edilip minimumu alınıyor. r 255 r... r 128 r g 0 g... g 64 g 192 b 64 b... b 255 b 64 r 0 r g 124 g 255 b 255 b 64 (a) ekil 5. 2: Metrik Hesaplaması (b)

69 ekil 5.2 (a) da referans görüntüdeki pikseller içerisindeki deerler örnei verilmitir. ekil 5.2 (b) de palet 48 deki renkler örnei gösterilmitir. 53 ekil 5.2 deki deerler dikkate alınıp formül 5.1 uygulanarak aaıdaki hesaplanmalar yapılmıtır. ( ) 2 + (0-64) 2 + (64-255) 2 = ( ) 2 + (0-192) 2 + (64-64) 2 = (255-0) 2 + (0-124) 2 + (64-255) 2 = ( ) 2 + (0-255) 2 + (64-64) 2 = Bu deerlerin en küçüünü alırsak dür, paletteki renklerden en yakın renk birinci satır ikinci sütundaki (128, 192, 64) renktir. Bu renk ilgili piksellere ilenmitir En küçük mutlak deerler ( 2 ) S r R g G b B (5.2) i min i i i S ( 2 ) i i i i i ekil 5.2 deki deerler dikkate alınıp formül 5.2 uygulanarak aaıdaki hesaplanmalar yapılmıtır.

70 = = = = 255 Bu deerlerin en küçüü 255 dir, paletteki renklerden en yakın renk ikici satır ikinci sütundaki (255, 255, 64) renktir. Bu renk ilgili piksellere ilenmitir En küçük ortalama deerler ( 3 ) ( ri g i b i ) ( R i G i B i ) S i (5.3) 3 3 min i S ( 3 ) i ekil 5.2 deki deerler dikkate alınıp formül 5.3 uygulanarak aaıdaki hesaplanmalar yapılmıtır. ( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 3 20 ( ) 3 ( ) 85

71 Bu deerlerin en küçüü 20 dir, paletteki renklerden en yakın renk ikici satır birinci sütundaki (0, 124, 255) renktir Görüntülerin Karılatırılmasında Kullanılan Metrikler Referans görüntü ile referans görüntüden elde edilen yeni görüntülerin karılatırılmasında RMSE ve PSNR metrikleri kullanılmıtır RMSE RMSE r n 1 2 ( r R ) (5.4) n i 1 i i r i referans görüntünün kırmızı renkleri R i Metrikler uygulanarak elde edilen görününün kırmızı renkleri n Görüntülerde toplam piksel sayısı RMSE g n 1 2 ( g G ) (5.5) n i 1 i i g i referans görüntünün kırmızı renkleri G i Metrikler uygulanarak elde edilen görününün kırmızı renkleri n Görüntülerde toplam piksel sayısı

72 56 RMSE b n 1 2 ( b B ) (5.6) n i 1 i i b i referans görüntünün kırmızı renkleri B i Metrikler uygulanarak elde edilen görününün kırmızı renkleri n Görüntülerde toplam piksel sayısı Referans görüntü ile elde edilen görüntü arasında yapılan karılatırmalar için formül (5.4), (5.5), (5.6) kullanılarak RMSE deerleri hesaplanmı ve Tablo 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 de gösterilmitir. RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort Tablo 5.1 Palet 48 e göre RSME deerleri RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort Tablo 5.2 Palet 24 e göre RSME deerleri RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort Tablo 5.3 Palet 12 e göre RSME deerleri

73 57 RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort Tablo 5.4 Palet 32 göre RSME deerleri PSNR Referans görüntü ile elde edilen görüntü arasında yapılan karılatırmalar için formül (5.4), (5.5), (5.6) kullanılarak RMSE deerleri hesaplanmı ve bu deerler formül (5.7), (5.8), (5.9) daki formüllerde kullanılarak PSNR deerleri bulunmutur. PSNR r log (5.7) RMSE r 255 görüntü deerinin alabilecei en yüksek deer. RMSE r Kırmızı rengin RMSE ölçümü PSNR g log (5.8) RMSE g RMSE g Yeil rengin RMSE ölçümü PSNR b log (5.9) RMSE b RMSE b Mavi rengin RMSE ölçümü

74 58 Referans görüntüler ile metrik uygulamaları sonucunda elde edilen görüntüler arasındaki karılatırma PSNR ları aaıdaki tablolarda verilmitir. PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Metrik1 18,062 20,000 20,828 19,630 Metrik2 18,062 20,000 20,828 19,630 Metrik3 12,041 13,979 9,542 11,854 Tablo 5.5 Palet 48 e göre PSNR deerleri Tablo 5.5 de 48 renkli palete göre kırmızı, yeil, mavi ve bunların ortalamasından oluan PSNR deerleri verilmitir. Metrik1 ve metrik2 kullanılarak elde edilmi olan görüntülerin PSNR deerleri birbirine eittir, metrik3 e göre elde edilmi olan görüntünün PSNR deerleri düüktür. Görüntünün kalitesine bakacak olursak, PSNR deeri düünce kalitede düüyor. En uygun görüntü metrik1 ve 2 e göre elde edilmi olan görüntüdür. PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Metrik1 16,902 13,979 18,062 16,314 Metrik2 15,563 13,979 19,085 16,209 Metrik3 9,542 9,542 9,542 9,542 Tablo 5.6 Palet 24 e göre PSNR deerleri Tablo 5.6 de 24 renkli palete göre PSNR deerleridir. Bu tabloda da metrik1 ve metrik2 kullanılarak elde edilmi olan görüntülerin PSNR deerleri birbirine yakın, metrik3 e göre elde edilmi olan görüntünün PSNR deerleri düüktür. Kaliteli görüntü için PSNR deeri yüksek olan metrik1 e göre hesaplanmı birinci görüntü alınır.

75 59 PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Metrik1 13,979 12,041 19,085 15,035 Metrik2 13,979 12,041 18,062 14,694 Metrik3 9,542 9,542 13,979 11,021 Tablo 5.7 Palet 12 e göre PSNR deerleri Tablo 5.7 da 12 renkli palete göre PSNR deerleridir. Dier iki tabloda olduu gibi, bu tabloda da metrik1 ve metrik2 kullanılarak elde edilmi olan görüntülerin PSNR deerleri birbirine yakın, metrik3 e göre elde edilmi olan görüntünün PSNR deerleri düüktür. Kaliteli görüntü için PSNR deeri yüksek olan metrik1 e göre hesaplanmı birinci görüntü alınır. Tablo 5.5, 5.6, 5.7 deki deerleri ayrı ayrı incelenmi ancak bu tez çalımasında bu üç tablonun birleiminden bir karar verilmektedir. Toplam dokuz görüntünün PSNR deerlerine bakılıp en uygun olan görüntü seçilir. Bu bilgiler tablo 5.8 de gösterilmitir. Metrik PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort 48/1 18,062 20,000 20,828 19,630 48/2 18,062 20,000 20,828 19,630 48/3 12,041 13,979 9,542 11,854 24/1 16,902 13,979 18,062 16,314 24/2 15,563 13,979 19,085 16,209 24/3 9,542 9,542 9,542 9,542 12/1 13,979 12,041 19,085 15,035 12/2 13,979 12,041 18,062 14,694 12/3 9,542 9,542 13,979 11,021 Tablo 5.8 PSNR deerleri

76 60 Tablo 5.8 deki referans görüntüden oluturulan toplam dokuz adet görüntünün PSNR deerleri üzerinden en uygun görüntü seçimi 19,630 PSNR ortalama deerine sahip olan görüntüdür. PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort Metrik1 19,085 23,522 18,062 20,223 Metrik2 18,062 23,522 18,062 19,882 Metrik3 13,979 19,085 15,563 16,209 Tablo 5.9 Palet 32 e göre PSNR deerleri Tablo 5.9 da 32 renk paletine göre PSNR deerleri verilmitir. Metrik1 e göre PSNR deeri en yüksektir. Tablo 5.9 da yer alan üç görüntünün PSNR deerleri üzerinden en uygun görüntü seçimi 20,223 PSNR ortalama deerine sahip olan görüntüdür. Bölüm 4.3 de anlatılan referans görüntüye, PCA analizi uygulanması sonucu görüntü renklerinden oluan 48, 24 ve 12 lik renk paletleri ile metrikler uygulanarak elde edilen görüntülerin PSNR deerleri Tablo 5.10 da verilmitir. Tablo incelendiinde, 48 renkten oluan palet ile en küçük kareler toplamı metriinin uygulanmasından sonra elde edilen görüntünün PSNR deeri 27,835 olarak bulunmutur. Bu deer, görüntü ileme uygulamaları için iyi olarak deerlendirilebilir.

77 61 Metrik PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort 48/1 29,827 26,444 27,235 27,835 48/2 29,827 26,444 26,444 27,572 48/3 29,827 13,979 15,563 19,790 24/1 27,235 23,522 23,522 24,759 24/2 27,235 23,522 23,522 24,759 24/3 27,235 13,979 13,979 18,398 12/1 24,609 18,062 19,085 20,585 12/2 24,609 16,902 19,085 20,199 12/3 25,105 12,041 12,041 16,396 Tablo 5.10 PCA ın uygulama sonucu PSNR deerleri

78 62 6 SORUNLU BÖLGELERN TEHS Bu tez çalımasında gelitirilen uygulama farklı görüntüler için çalıtırılmıtır. Bayrak görüntüsündeki ay-yıldız kenarlarında bozulmalar görülmütür. Bu sorunun giderilmesi için görüntünün kendi renkleri üzerinden palet oluturulur. Görüntü piksel olarak okunur ve en çok kullanılan renk pikselleri büyükten küçüe sıralanır. lk 32 renk alınır ve palet oluturulur. Metrik RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort 48/ / / / / / / / / / / / Tablo 6.1 RMSE deerleri Tablo 6.1 de bayrak görüntüsünün RMSE deerleri verilmitir. Bu deerlere göre karılatırma yapıldıında en yüksek PSNR deeri, 32 renk paleti ile elde edilmitir.

79 Tablo 6.2 de bayrak görüntüsünün PSNR deerleri verilmitir. Bu deerlere göre karılatırma yapıldıında en yüksek PSNR deeri, 32 renk paleti ile elde edilmitir. 63 Metrik PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort 48/1 25,575 28,943 34,151 29,557 48/2 25,575 28,943 35,987 30,168 48/3 6,021 6,021 21,584 11,208 24/1 13,979 12,041 28,943 18,321 24/2 13,979 12,041 29,827 18,616 24/3 12,041 12,041 21,584 15,222 12/1 13,979 9,542 18,062 13,861 12/2 13,979 9,542 18,062 13,861 12/3 0,000 6,021 6,021 4,014 32/1 42,076 48,131 42,076 44,094 32/2 42,076 48,131 42,076 44,094 32/3 29,827 31,126 38,588 33,181 Tablo 6.2 PSNR deerleri

80 64 7 SONUÇ Bu tez çalımasında her görüntü piksel piksel okunup bu pikseller üzerinde ilemler yapılarak yeni görüntüler elde edilmitir. Bu yeni görüntüler referans görüntüde Windows un 48, 24, 12 lik renk paletleri ile en küçük kareler toplamı, en küçük mutlak deerler, en küçük ortalama deerler metrikleri bulunarak piksellere ilenerek elde edilmitir. Bu çalımada öncelikle Windows un renk paletleri kullanılmıtır. Bu renk paletleri Windows un 48 basit renkten oluan palet alınarak, renklerin ortalaması ile 24 ve 12 lik renk paletleri oluturulmutur. Elde edilen 24 ve 12 lik renk paletlerinde beyaz renk kaybolmutur. Bu yüzden beyaz renk sabit tutularak 24 ve 12 lik renk paletleri tekrar elde edilerek ileme alınmıtır. Çalımamızın esasını oluturan renk azaltma ilemi için ana bileenler analizi(pca) kullanılarak, görüntünün kendi renklerinden oluan 48, 24 ve 12 lik renk paletleri oluturulmutur. Bu uygulama.net C# da gelitirilmitir. C# grafik konusunda sınıflar ve bu sınıflara ait yöntemler sunmaktadır. Örnein bir görüntünün bir pikselini okumak için getpixel metodu kullanılır. Bu metotda pikselin bulunduu konum (x,y) koordinatları eklinde verilir. Renk deikeni RGB eklinde piksel döndürülür. Üzerinde ilem yapılır ve setpixel ile (x,y) koordinatları ile konum belirlenip ilenir. Böylece bir görüntü üzerinde ilem yapmak kolaylaır. Uygulamada, ana bileenler analizi için istatistik uygulamalar için kullanılan Matlab 7.1 de çalıılmıtır. Matlab, matrisler üzerinde hızlı ilem yapabilme özelliine sahiptir. Bu da PCA çalımamızda bize kolaylık ve hız kazandırmıtır. Uygulamada kullanılan görüntü dosyaları.tif uzantılıdır. Referans görüntü üzerinde paletler ile metriklerin uygulanması sonucu elde edilen görüntülerde bilgisayara.tif uzantılı olarak kaydedilmektedir.

81 Uygulama referans ve referans üzerinden elde edilen görüntülerin arasında RMSE ve PSNR deerleri bulunmu ve deerler uzantısı.txt yada.xls dosyalarına kaydedilmitir. Bölüm 5 de anlatılan metrikler ile referans görüntü Windows un 48, 24, 12 lik paletleri ve PCA analizi sonucu elde edilen 48, 24, 12 lik paletleri ile uygulanır ve farklı görüntüler elde edilir. Bu görüntüler üzerinde blok karılatırma yapılır ve en uygun görüntü seçimi baarılı bir ekilde gerçekletirilir. Görüntü karılatırma RMSE in bir fonksiyonu olan PSNR deerleri ile yapılır. Renk azaltma ilemi için kullanılan PCA analizi ile çeitli görüntüler üzerinde çalıma yapılmı ve çok iyi sonuçlar elde edilmitir. PSNR deerlerine bakıldıında renk azaltma konusunda oldukça baarılı sonuçlar elde edilmitir. Bölüm 4 de anlatılan paletler dıında görüntünün kendi renklerinden C# da gelitirilen algoritma ile 32 renkli palet oluturulur. Görüntü piksel piksel okunur ve renklerin görüntüde kaç kez kullanıldıı hesaplanır. Elde edilen deerlerden en çok kullanılan 32 renk alınarak palet oluturulur. Referans görüntü ile 32 renkli palet arasında bölüm 5 de anlatılan metrikler uygulanır üç adet görüntü elde edilir. Bu görüntülerin PSNR deerlerine bakılır ve en yüksek PSNR deerleri bulunur. PSNR deerleri yüksek olan görüntülerin kaliteside yüksek olarak elde edilir. Seçilen görüntüler Microsoft Access veri tabanında kaydedilmektedir. Veri tabanında görüntü bilgileri, paletler (uygulamada kullanılan tüm renk paletleri) ve örenci bilgileri tutulmaktadır. Veri tabanında tutulan bu veriler üzerinden örencilerin törenlerde kullanacakları görev kartları basılmaktadır. Tez çalıması kapsamında, verilen bir görüntüden törenlerde stadyumda deiik renklerden oluan levhalarla gösterimi için uygun görüntünün belirlenmesi çözümü gelitirilmitir. Bu uygulamada yüksek çözünürlüklü görüntüler ileme alınıp, renk azaltmaları teknikleri 65

82 66 kullanılarak daha alçak çözünürlüklü görüntüler elde edilmitir. Uygulama çalıır durumdadır ve ileride oluabilecek ihtiyaçlara göre kolayca geniletilebilecek bir yapıdadır.

83 67 8 KAYNAKLAR DZN Adobe PhotoShop 7 Documentation, Adobe Systems Incorporated, 2002 Algan S., 2007, Her Yönüyle C#, Pusula Yayıncılık Angel E., 2006, Interactive Computer Graphics, Addison Wesley Hearn D., Baker M.P., 1997, Computer Graphics C Version, Pearson Prentice-Hall, Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey Matlab6.5 Image Processing Toolbox Documentation, The MathWorks Inc., 2002 Overall J.E., Klett C.J.,1972, Applied Multivariate Analysis, McGraw- Hill, Inc. Özdamar K., 2002, Paket Programlar ile statistiksel Veri Analizi (Çok Deikenli Analizler), ISBN ,

84

85 69 EKLER Ek 1 Uygulamanın Kullanımı Ek 2 Programın Çıktıları Ek 3 Türkçe-ngilizce Terimler Sözlüü

86 70 Ek1. Uygulamanın Kullanımı Tez kapsamında gelitirilen uygulama Visual Studio.NET 2003 C# da formlar kullanılarak kullanıcı arayüzü oluturulmutur. Uygulama kurulum dosyası olarak hazırlanıp kullanıcının bilgisayarına kurulabilmektedir. Uygulama kurulumunda sadece çalıtırılabilir dosyalar ve uygulama için gerekli olan dosyalar bulunur ve diskte fazla yer kaplamaz. Uygulamanın kullanıcı ara yüzü ekil ek1.1 de verilmitir. Kullanıcı bu ara yüz sayesinde resim seçebilir ve seçtii görüntü yukarıda bölümlerde anlatılan adımlardan geçirilir ve sonuçta stadyumda gösterilecek olan en uygun görüntü elde edilir. ekil ek1.1: Uygulama Ekranı Bu ara yüz.net in sunmu olduu form özellikleri ile hazırlanmıtır. Bu ortam, program gelitiricilerin, kullanıcı ara yüzü oluturmalarında kolaylık salar, form üzerine resimler için picturebox

87 lar yerletirilir ve program içinden bu picturebox lara ilgili dosyalar aktarılır. Hangi dosyanın seçileceine kullanıcı karar verir. Bu etkileimi salamak için form üzerinde dümeler (button) vardır. ekil ek1.2 de form ekli verilmitir. 71 Görüntü alanı düme ekil ek1.2:.net de tasarlanan uygulama ekranı.net de kod dosyaları.csproj uzantılı olarak kaydedilirken kullanıcı ara yüzü dosyaları.cs uzantılı olarak kaydedilmektedir. Bu dosyalar sadece programın hazırlandıı makinada vardır, kullanıcı makinasında yer almaz. Çünkü proje dosyasını kurulum projesi ile birletirip kurulum dosyası oluturulur. Kullanıcı sadece kurulum dosyasını çalıtırıp projeyi makinasına yükler. Kullanıcı Resim Aç dümesini tıklayarak dosya seçme penceresini karısına getirir, bu pencerede.tif uzantılı dosyaları seçebilir. Ara yüzün Resim Aç dümesi tıklandıında karımıza gelen pencere görüntüsü ekil ek1.3 de verilmitir.

88 72 ekil ek1.3: Dosya Seçme Ekranı ekil ek1.3 deki pencereden ilgili dosya seçildiinde ekil ek1.4 deki görüntü oluur. Ve penceredeki 2x2 lik dönütürme dümesi tıklandıında ekil ek1.4 deki pencere ekrana gelir. Bu penceredeki görüntülerden birincisi kullanıcının seçtii resimdir ikinci ise 2x2 lik bloklara ayrılmı referans görüntüdür. ekil ek1.4: Dosya Seçme Ekranı

89 73 ekil ek1.5: Metrik Uygulamaları Sonundaki Görüntüler Bu aamada kullanıcı ara yüzünde yer alan üzerinde Metrikler yazılı düme tıklanırsa, yukarıda bölüm 5.1 de ayrıntıları ile açıklanmı olan blokların eletirilmesinde kullanılan metrikler gerçekletirilip elde edilen görüntüler ekil ek1.5 de verilmitir. En üstteki resim referans görüntüsüdür, sıra ile 48, 24, 12 lik paletlere göre metrik görüntüleri görülmektedir. Bu pencerede mevcut olan RMSE ve PSNR hesaplama dümeleri, histogtam hesaplama dümeleri tıklanarak bu penceredeki bütün görüntülerin histogramları ve RMSE ile PSNR ları hesaplanıp diskte bir dosyaya yazdırılır. Bu pencerede toplam on adet görüntü olduundan görüntülerin histogram dosyaları da on adettir. Yukarıda bölüm 4 de anlatılan tablo 4.1 de yer alan algoritma referans görüntü üzerinde uygulanarak elde edilen histogram deerlerinin dosyadaki görüntüsünün bir bölümü tablo ek1.1 de verilmektedir.

90 74 Kırmızı (R) Yeil (G) Mavi (B) Tablo ek1.1 Histogram deerleri Yukarıda bölüm 5 de verilen formül (5.7), (5.8), (5.9) un kullanılarak elde edilen RMSE deerlerinin kaydedilen dosyadaki görüntülerinden bir bölümü tablo ek1.2 de, PSNR deerleride tablo ek1.3 de verilmektedir. RMSE r RMSE g RMSE b RMSE ort Tablo ek1.2 RMSE deerleri

91 75 Metrik PSNR r PSNR g PSNR b PSNR ort 48/1 16,902 19,085 20,000 18,662 48/2 18,062 20,000 20,828 19,630 48/3 6,021 9,542 9,542 8,368 24/1 16,902 13,979 18,062 16,314 Tablo ek1.3 PSNR deerleri Bu ilemlerden sonra en uygun görüntü seçilir ve bu görüntüde bazı piksellerdeki renkler kullanıcıya uygun gelmeyebilir veya deitirmek isteyebilir, bu durumda görüntü tıklanır ve her piksele bir kare denk gelecek ekilde yeni bir pencerede gösterilir. Bu penceredeki her kare tıklanabilir özelliktedir ve tıklandıında ilgili palet ekrana gelerek istenilen renk deiiklii yapılabilir ve yapılan bu deiiklikler Kaydet dümesi tıklanarak kaydedilir. ekil ek1.6 da dümelerden oluan görüntü ve ekil ek1.7 de palet görüntüsü verilmektedir. ekil ek1.6:renk Deitirme ekranı

92 76 ekil ek1.7:renk Deitirme ekranı ve Palet Görüntü seçim ilemi bittikten sonra örencilerin hangi renkteki levhayı kaldıracaını gösteren tablo bir dosyanın içine yazdırılır. Oluturulan tüm görüntüler veri tabanına kaydedilebilir. Kaydedilen verilerden örencilere resmi törenlerde kullanacakları görev kartları basılabilir. ekil ek1.8:gorev kartı basımı

93 77 ekil ek1.9:gorev kartı basımı ekil ek1.8 de örenci yerletir dümesi tıklanarak elde edilen görüntü verilmitir. Bu ekrandaki görev kartı dümesi tıklanarak, örenci bazında görev kartları görüntüsü ekil ek1.9 da verilmitir. Örenci görev kartı basımı için örenci_master, görüntü_master ve paletler tabloları kullanılmı ve bunların görüntüsü ekil ek1.10, ek1.11, ek1.12 de verilmitir. Veri tabanı olarak Access veri tabanı seçilmitir. ekil ek1.10:örenci bilgileri tablosu

94 78 ekil ek1.11:görüntü bilgileri tablosu ekil ek1.12:palet bilgileri tablosu ekil ek1.13:tablolar ekil ek1.13 de örenci görev kartı basımında kullanılan tabloların birbirleri arasındaki ilikiler (relationship) verilmitir.