ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞİMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ

Transkript

1 ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞİMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ :Hakan Köylü, Ersin Tural 2 Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,Otomotiv Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, Türkiye, hkoylu@kocaeli.edu.tr l 2 Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,Otomotiv Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, Türkiye, ersin.tural@kocaeli.edu.tr l Özet Bu çalışmada, ABS ile frenleme anında referans alınan kayma oranının lastik basıncına uygun olarak değiştirildiğinde ABS performansında meydana gelen değişimler incelenmiştir. Lastik basıncına uygun kayma oranını belirlemek için lastik basıncı değişimine duyarlı lastik modeli geliştirilmiştir. Bu lastik modeli mevcut ABS modeline entegre edilerek simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Simülasyon çalışmaları, kuru, ıslak ve kaygan olmak üzere 3 farklı yolda 25,33(nominal) ve 38 psi lastik basınçları ile gerçekleştirilmiştir. Bu simülasyonlar 3 ve 6 km/sa olmak üzere iki farklı frenleme başlangıç hızında tekrarlanmıştır. Simülasyon sonuçları, lastik basıncına uygun kayma oranını referans alan ABS nin her yol şartında ve fren başlangıç hızında ABS nin frenleme performansını iyileştirebileceğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: ABS, lastik basıncı, kayma oranı, performans. ANALYSIS OF EFFECTS OF THE CHANGES IN REFERENCE SLIP RATIO ACCORDING TO TIRE PRESSURE ON BRAKING PERFORMANCE DURING BRAKING WITH ABS Abstract In this study, the changes occuring in ABS braking performence are investigated, when the reference slip ratio is changed according to tire pressure during braking with ABS. Tire model is developed to determine the slip ratio corresponding to available tire pressure. Therefore, the simulation studies are carried out by integrating the tire model into ABS model. These simulation studies are conducted for three different road which have dry, wet and slippery surface and three different tire pressures which are 25, 33 and 38 psi. Also, the simulations are repeated for braking initial speeds 3 and 6 km/h. The simulation results Show that ABS which taking the slip ratio corresponding to tire pressure as a reference improves the braking performance on each road irrespective of the changes in braking initial speed. Keywords: ABS, tire pressure, slip ratio, performance.

2 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ. GİRİŞ Günümüzde ağır, hafif ve binek taşıtların tamamında panik frenleme anında tekerleklerin kilitlenmesini önleyen ABS fren sistemi bulunmaktadır. ABS fren sisteminin performansı tekerlek hızı ile taşıt hızı arasındaki rölatif farkı ifade eden kayma oranı ile belirlenmektedir. Kayma oranı, ne kadar yüksek olursa uygulanan fren basıncı o kadar düşük ve fren mesafesi o kadar uzayabilmektedir. Bu nedenle, ABS fren basıncını en yüksek tutunmayı sağlayan referans kayma oranını göre ayarlamaktadır. Bu, referans kayma oranını etkilyen hususların ABS performansını da etkileyeceğini açıkça göstermektedir. ABS ile frenleme anında kayma oranını etkileyen en önemli husus, lastik ile yol arasındaki temastaki ani değişimlerdir. Bu nedenle lastiğin tutunmasını etkileyen lastik parametrelerindeki beklenmeyen değişimler ABS nin performansını kötüleştirebilmektedir. Bunlar, lastik hava sıcaklığı, lastik basıncı ve lastik aşınma durumudur. Bu, kullanım ömrü boyunca aynı kalmayan ve ABS nin kontrol etmeye çalıştığı ana eleman olan lastiğin dinamik bir parça olmasından kaynaklanmaktadır. Bir lastik çeşitli basınçlarda çalışabilir, yıpranmadan dolayı diş derinliği küçülebilir, kullanım süresine ve hava sıcaklığına göre ısınabilir veya soğuyabilir. Bu, lastiğin mekanik özelliklerinde ve yola temas eden lastiğin malzeme özelliklerinde sürekli değişime neden olur. Lastiğin yapısı, basıncı ve sıcaklığı ile lastik karakteristiğinin nasıl değiştiğini görmek için birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaların amacı, lastiğin basıncının ve sıcaklığının ABS performansına etkisini açıklayabilen lastik modelleri geliştirmekti. Bu çalışmalar, genellikle ABS üreticileri tarafından yapıldığı ve tescilli bilgileri içerdiği için; ABS performansında lastiğin etkisi üzerine çalışan kuruluşlarda mevcut olan bilgilerle sınırlıdır []. Özellikle, ABS kontrolü içeren frenleme çalışmalarında, lastik basıncı etkisinin araştırılıp ayrıntılı bir şekilde ele alınarak yayımlandığı çalışma eksikliği bulunmaktadır [2]. Bazı çalışmalarda, her aracın aynı lastiğe nasıl farklı tepkiler verdiğini ve ABS performansında lastiğin boylamsal kuvvet-kayma eğrisinin etkisi gösterilmiştir [3]. Bu eğrilerde referans kayma oranı, lastiğin maksimum değerinin elde edildiği nokta olarak tanımlanır. Bu nedenle, lastik basıncının değişimi, referans kayma oranı değerini etkilemektedir []. Savitski ve diğ. [2] lastik basıncının değişmesi ile referans kayma oranı değerinin değiştiğini görmüştür. Sonuç olarak, lastiğin boylamsal kuvvet-kayma eğrisi bilgisine dayanan parametreleri, dinamik olarak ayarlamaya uyarlanan ABS algoritmalarının; durma mesafesi performansını iyileştireceği görülmüştür [4]. Bu, taşıt için gerekli olan bilgiyi sağlayan akıllı lastik varsayımını ortaya çıkarmaktadır [5]. ABS nin durma mesafesi performansında, lastik dizayn parametrelerinin etkisini anlamak için; deneysel çalışmalar gerçekleştirilmiştir []. Bu anlamda, örneğin ABS fren sisteminin performansında burulma sertliği gibi başlıca lastik yapısı parametrelerinin etkisi üzerine odaklanıldığı çalışmalar mevcuttur [6]. De Hoogh [7] çalışmasında, tekerlek kilitlenmesinde lastik basıncının etkisini araştırmak için, kilitlenme anındaki tutunma katsayısı için lastik basıncının etkisini incelemiştir. Lastik basıncı ve lastik kilitlenmesi arasındaki ilişkiyi bulmak için; TNO (Toegepast Natuurwetenschappelijk Onderzoek) lastik test treylerinden elde ettiği ölçümleri ve MATLAB/Simulink ortamında M- Function olarak temsil edilen TREADSIM modelinin simülasyon sonuçlarını araç olarak kullanmıştır. TREADSIM modelinin simülasyon sonuçlarında, lastik basıncının artmasıyla kilitlenme anındaki tutunma katsayısının azaldığını görmüştür. Deneysel sonuçlarda ise, kilitlenme anındaki tutunma katsayısının en yüksek nominal lastik basıncında elde edildiğini ve nominal lastik basıncının haricindeki diğer basınçlarda ise lastik basıncı azaldıkça kilitlenme anındaki tutunma katsayısının azaldığını görmüştür. Savitski ve diğ. (25) çeşitli lastik basınçlarında, lastik-yol arasındaki nonlineer ilişkiden ve yine nonlineer olan lastik parametrelerinden dolayı meydana gelen ve tahmin edilemeyen bir taşıt davranışı olarak ortaya st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 2

3 çıkan ani frenleme anında, ABS kontrol sistemini ve taşıtın frenleme performansını deneysel olarak incelemiştir. Bu çalışmada, lastik basıncındaki değişimlerin, ABS performansını etkileyen maksimum tutunma katsayısı, sertlik ve diğer lastik karakteristiklerini farklı olarak etkileyebilmesinden yararlanılmıştır. Sonuçlar, referans kayma oranı ile kontrol edilen ABS fren sisteminin lastik basıncına karşı duyarlı olduğunu göstermiştir. Buna bağlı olarak, lastik karakteristiği değişimine neden olan lastik basıncı değişiminin uyarlanabilir ABS fren sistemi kontrol algoritması için, bir kontrol fonksiyonu olarak ele alınması gerektiği önerilmiştir. Bunun sonucunda, lastik basıncının ABS ile adapte edilebileceğini ve ABS performansını iyileştirilebileceği vurgulanmıştır. Op het Veld [8] çalışmasında, Matlab de km/sa taşıt hızı ile yaptığı simülasyon testlerinde, lastik basıncı azaldığında, fren stabilitesini belirleyen savrulma hız oranının daha büyük genlikte oluştuğu sonucuna ulaşmıştır. Çoğunlukla bu çalışmalar, ABS çalışma aralığı ile uyuşan lastik karakteristikleri sağlayan dizayn önerileri sağlamak için gerçekleştirilmiştir. Dousti ve diğ. [9], Pacejka tarafından önerilen Magic Formula lastik modeli kullanarak, frenlenen lastiğin zemin ile etkileşimi esnasında meydana gelen fren kuvvetinin boylamsal kaymaya göre değişim grafiğinin tahmin edilmesine yönelik geliştirdikleri algoritma ile simülasyonlar gerçekleştirmişlerdir. Bu algoritmanın çıktısı olan parametrelerle, ABS kontrol algoritması güncellenerek, günümüz taşıtlarında kullanılan algoritmalara göre, daha yüksek performanslı algoritma elde edilmesi hedeflenmiştir. Jaiswal ve diğ. (2), ABS sisteminin performansına lastik davranışının etkisini MATLAB/Simulink te kuru, ıslak ve kaygan yol şartları için simülasyonunu yaparak, 3 farklı lastik modelinin dinamik davranışını incelemiştir. Lastik karakteristiğinin, tekerlek fren basıncındaki ani değişimlerin sonucu olarak, tekerlek hız salınımlarına neden olan önemli bir etki olabileceğini düşünmüşlerdir. Tekerleklerin rijit olarak düşülmesi ile hazırlanan ABS algoritmasının, aracın durma mesafesi performansının kötü olmasına neden olması muhtemeldir. Birçok çalışmada ABS kontrol yapısı, lastik modellerinin geçici rejimde olduğu düşünülerek modellenmiş ve böylece lastik modellerinin ABS fren performansına etkileri incelenmiştir. Rievaj ve diğ. [] lastiğin enine deformasyon yönündeki lastik rijitliğini etkileyen lastik basıncına bağlı durma mesafesini incelemiştir. Bu durum, aynı taşıt başlangıç hızı ve kuru yol şartında, 3 farklı lastik basıncı ile test edilmiştir. Bu basınçlar; nominalin üstü, nominal ve nominalin altı lastik basıncı değerleridir. Durma mesafesi ve taşıt stabilitesini etkileyen frenleme açısından, nominal lastik basıncının daha faydalı olduğunu gözlemlemişlerdir. Marshek ve Cuderman [] çeşitli lastik basınçları için ABS ile ani frenleme testleri gerçekleştirmişlerdir. Gerçekleştirdikleri bu ani frenleme testlerinde, optimum frenleme performansına, nominal lastik basıncında ulaşıldığı sonucuna ulaşmışlardır. Benzer şekilde Van Zyl ve diğ. [2], CarSim simülasyon yazılımını kullanarak, aynı taşıt başlangıç hızı ve kuru yol şartında, 3 farklı lastik basıncı durumunu simüle etmiştir. Bu üç farklı taşıt konfigürasyonu; tüm lastiklerin nominal lastik basınçta olduğu, sadece ön tekerleklerin nominal lastik basıncının altında olduğu ve sadece arka tekerleklerin nominal lastik basıncının altında olduğu durumlardır. Bu çalışmanın sonucunda, lastik basıncının nominal lastik basıncının altında olmasından önemli ölçüde etkilenen taşıt ve frenleme stabilitesinin kötüleştiği görülmüştür. Yapılan literatür çalışmalarında lastik basıncının ABS frenleme performansına etkilerinin olduğu açıkça görülmüştür. Ama yine de bu etkiler açıkça ortaya çıkarılamamıştır. Bunun nedeni ABS üreticilerinin lastik basıncının ABS performansına etkilerini, rekabetten dolayı gizli tutmasının yanında nonlineer lastik karakteristiklerinden kaynaklanmaktadır. Böylece bu çalışmada, lastik basıncı değişimlerinin ABS performansına etkilerini bilgisayar ortamında analiz edebilmek için ilk olarak lastik basıncı değişimlerinin etkisini ortaya çıkaran lastik modeli elde 3 st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

4 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ edilmiştir. Bu lastik modelinde düşey lastik sertliği veya kayma sertliği gibi lineer olmayan birçok lastik parametreleri kullanılmıştır. Bunun için bu çalışmada lastik basıncına göre genişletilmiş Magic lastik modeli kullanılmıştır. Daha sonra bu lastik modeli, kullanılan araç özelliklerine uygun hale getirilerek ABS fren modeline entegre edilmiştir. Bu şekilde lastik basıncındaki değişimlerin ABS performansına etkileri incelenmiştir. 2. ÇEYREK TAŞIT FREN DINAMIĞI MODELI ABS fren sisteminin frenleme performansını analiz edebilmek için performans parametrelerinin ve bu parametrelerin bağlı olduğu fren dinamiği büyüklüklerinin tespit edilmesi gerekmektedir. Şekil. Çeyrek taşıt fren dinamiği modeli Şekil de görülen çeyrek taşıt fren dinamiği modelinde taşıt hızının aks miline etkidiği, lastik temas merkezinin yol üzerinde olduğu ve tekerlek hızının bu temas merkezine etkidiği kabul edilmektedir. Ayrıca bu modelde etkin yuvarlanma yarıçapı, lastik temas merkezinin tekerlek merkezine göre değişimi ile hesaplanmaktadır. Frenleme ve tutunma momentleri, temas merkezine etkiyen fren ve tutunma kuvvetinin etkin yuvarlanma yarıçapı değişimi ile çarpılmasından elde edilmektedir. Şekil de tekerlek hızı ile tekerlek ivmesi ters yönde gösterilmiştir. Bu da tekerlek ivmesinin, tekerleği yavaşlatmakta olduğunu temsil etmektedir. st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 4

5 2.. Frenleme anında taşıt gövdesinin dinamiği Frenleme anında taşıt gövdesi dinamiği, taşıt gövdesinin ataleti ile taşıtı sürüklemeye çalışan kuvvet ve buna reaksiyon gösteren, lastik ile yol arasındaki tutunma katsayısının fonksiyonu olan tutunma kuvveti arasındaki dengeden oluşmaktadır. Buna göre taşıtın frenleme ivmesi V x ve taşıt gövdesinin kütlesi M ise taşıt gövdesi kuvvet dengesi, aşağıdaki denklem ile elde edilmektedir. MV = µ ( λ) F ( t) () x z 2.3. Frenleme anında tekerlek dinamiği Frenleme anında tekerlek dinamiği, denklem () deki tutunma kuvveti ile tekerlek temas merkezine etkiyen fren kuvvetinin tekerlek dönme merkezine göre ürettikleri momentler arasındaki dengeden oluşmaktadır. Tekerlek ve aks kütlesinin atalet momenti I w ve tekerleğin açısal ivmesi ϕ nin ürettiği moment, tekerlek merkezi etrafındaki toplam momenti oluşturmaktadır. Hidrolik fren sisteminden elde edilen frenleme kuvveti F br nin tekerlek merkezine göre oluşturduğu moment M br ve tekerlek temas merkezinde meydana gelen tutunma kuvveti F s in oluşturduğu moment M s olmak üzere tekerlek moment dengesi, denklem (2) deki gibi olur. I φ () t = M = M M (2) w o s br Denklem (2) de sağdaki ilk terim sürtünme momentini ve ikinci terimde fren momentini ifade etmektedir. Fren momentini elde edebilmek için öncelikle fren diski üzerindeki çevresel fren kuvveti aşağıdaki gibi elde edilmiştir. F br,d = μ br,d A br P br (3) Denklem(2) de fren basıncı P br, fren diski ile balata arasındaki sürtünme katsayısı μ br,d ve disk üzerinde frenlemenin meydana geldiği alan A br ile gösterilmektedir. Tekerlek temas merkezindeki frenleme kuvveti, fren diskine etkiyen çevresel kuvvet (F br,d ) ye bağlı olarak elde edilmektedir. Burada R br fren diskinin etkin frenleme yarıçapı ve R e etkin yuvarlanma yarıçapıdır. Rbr F br = Fbr, d (4) Re Böylelikle frenleme momenti (M br ), aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır. R = R (5) br M br FbrRe = Fbr, d Re = Fbr, d Re br Tekerlek ile yol arasındaki sürtünme kuvveti F s ve etkin yuvarlanma yarıçapı R e olmak üzere tekerlek ile yol arasındaki sürtünme momenti M s, aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır. M = F R s s e (6) 5 st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

6 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ Bu denklemler kullanılarak elde edilen ve MATLAB / SIMULINK te bulunan çeyrek taşıt ABS fren dinamiği modeli şekil 2 deki gibidir. Bu modelde görülen Ctrl bloğu sıfır olarak ayarlandığında model, klasik fren sistemi ve olarak ayarlandığında da ABS fren sistemi olarak çalışmaktadır. Şekil 2. MATLAB/SIMULINK çeyrek taşıt fren dinamiği blok diyagramı Şekil 2 de görülen modele fren basıncı, denklem (7) de verilen transfer fonsiyonunun temsil ettiği fren modulatörü tarafından uygulanmaktadır. G(s)= K b Ts+ (7) Burada, K b hidrolik modulatörün kazanç değerini ve T, hidrolik aktüatörün zaman sabitidir. Denklem(7), hidrolik modulatörün birinici dereceden gecikmeli bir sistem olduğunu göstermektedir. Bu nedenle aktuatör fren basıncını T saniye kadar gecikmeli olarak uygulamaktadır. Bu gecikme, gerçek fren sistemlerinde fren pedalına uygulanan kuvvetin taşıtın frenlemesine etki etme süresidir. Böylece fren torku elde edilmiştir. Tekerlek ile yol arasındaki sürtünme torku, denklemler (5) ve (6) kullanılarak elde edilmiştir. Sürtünme torkunu fren basıncına duyarlı hale getirmek için boylamsal sürtünme kuvvetini üreten lastik modeli, lastiğin düşey deformasyon gibi lastik basıncı değişimini tanımlayan parametreleri içermelidir. Bunun için magic lastik modeli, lastik basıncına göre genişletilmiştir. Bu modelde simule edilecek gerçek taşıta ait yük ve lastik parametre değerleri kullanılmıştır. Frenleme ile lastik ile yol arasındaki sürtünme kuvveti look-up table ile üretilmektedir. Sürtünme kuvvetini lastik basıncına duyarlı hale getirebilmek için lastik basıncına göre genişletilmiş magic lastik modeli elde edilmiştir. Bu modelde kullanılan taşıt parametreleri Tablo de verilmiştir. st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 6

7 Tablo. Taşıt Parametreleri Bileşen Parametre Değer Birim Asılı Kütle Kütle 42 kg Ağırlık 385,72 N Tekerlek Yüksüz Yarıçap,3595 m Etkin Yarıçap,2582 m Atalet Momenti 6 kg-m 2 Fren Sistemi Maksimum Basınç 3 bar 2.4. Lastik basıncına göre lastik modelinin elde edilmesi Boylamsal lastik kuvveti Boylamsal kuvvet, boylamsal kayma oranının fonksiyonudur ve aşağıdaki gibi ifade edilmektedir: F x =D x. sin C x. arctan B x.k x -E x. B x.k x - arctan(b x.k x ) +S Vx (8) K x =K+S Hx (9) C x =p Cx. λ Cx (>) () D x =µ x.f z.ζ (>) () µ x = (p Dx +p D x 2.df z ).λ µ x +λ µv. V s V (>) (2) E x =(p Ex +p Ex2.df z +p Ex3.df z 2 ). -p Ex4.sgn(K x ).λ Ex ( ) (3) K xk =F z. (p Kx +p Kx2.df z ). exp p Kx3.df z.λ KxK K x = için K xk =B x C x D x = F x K x (=C FK ) (4) B x = K x K (C x.d x +ε x ) (5) S Hx =(p Hx +p Hx2.df z ).λ Hx (6) S Vx =F z. (p Vx +p Vx2.df z ). V Cx ε V x + V Cx. λ V x.λ µx.ζ (7) Lastik basıncı için genişletilmiş Magic Formula lastik modeli parametreleri Bu bölümde, lastik basıncını içeren Magic Formula lastik modeli parameter denklemleri belirlenmiştir. Burada genişletilen denklemler, en yüksek ve en düşük lastik basınçlarının 7 st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

8 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ düşünüldüğü ölçümler ile sınırlandırılmıştır, yani sadece interpolasyon için geçerli olması amaçlanmıştır. Mümkün olduğunca az parametreye sahip olması istenildiği ve sadece 3 lastik basıncı ile ilişkilendirildiği için, bu denklemler öncelikli olarak, lineer ilişkiler ile sınırlandırılmıştır. Daha iyi sonuçların elde edilebilmesi için ise, sadece ikinci dereceden polinomlar kullanılmıştır (Schmeitz ve diğ., 25). Lastik basıncı içeren Magic Formula lastik modeli için, lastik basıncındaki değişim aşağıdaki gibi tanımlanmaktaıdr. dp i = p i-p i p i (8) Burada, p i nominal veya referans lastik basıncı değeridir. Ayrıca, düşey yükteki değişim de tanımlanmalıdır; df z = F z-f z F z (9) F z ve F z sırasıyla nominal ve gerçek düşey yük değeridir. Lastik basıncı değişimine bağlı olan bu modelde, düşey lastik deformasyonun belirlenmesine dayanan bir yaklaşım esas alınmıştır. Bu yaklaşımda, düşey yük; düşey lastik sertliğinin bir fonksiyonu olarak kullanılmıştır; F z = C Fz (2) ρ z Boylamsal lastik karakteristiği, boylamsal sürtünme katsayısı (μ x ) ve boylamsal kayma sertliğinin (K xk ) lastik basıncı ile ilişkilendirilmesi ile genişletilmiştir. Genişletilmiş Magic Formula lastik modelinde, Magic Formula lastik modelinin genel formülüne göre; boylamsal sürtünme katsayısı ve boylamsal kayma sertliği farklıdır. Burada, p Px, p Px2, p Px3 ve p Px4 ek boylamsal ölçüm parametreleri, lastik parametrelerini tanımlamak için yeterlidir (de Hoogh, 25). Bu nedenle, aşağıdaki genişletilmiş denklemde altı çizili kısım, boylamsal sürtünme katsayısı için farklılığı oluşturmaktadır; µ x =(p Dx +p Dx2.df z ).(+p Px3.dp i +p Px4.dp i 2 ) (>) (2) Boylamsal kayma sertliği için, ilk olarak Magic Formula lastik modelinin genel formülündeki, lastik basıncı ile olan lineer bağıntı önerilmektedir. Ancak, ikinci derece terimlerin denklemi iyileştirdiği görülmüştür. Bu nedenle, aşağıdaki genişletilmiş denklemde altı çizili kısım, boylamsal kayma sertliği için farklılığı oluşturmaktadır; K xk =F z. (p Kx +p Kx2.df z ). exp p Kx3.df z.(+p Px.dp i +p Px2.dp i 2 ) (22) Sonuç olarak; 3 lastik basıncı için, bu denklemler uygulanarak hesaplamalar yapılmıştır. Lastik basıncındaki değişime duyarlı lastik modelinin ürettiği Fx-K grafiği Şekil 2 de verilmiştir. st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 8

9 F x [N] p i =25 psi, F z =342.2 N p =38 psi, F =392.6 N i z p i =33 psi, F z = N Kayma [%] Şekil 2. Lastik basınçlarına göre boylamsal kuvvet- kayma değişimi Şekil 2 de görülen F z değerleri lastik modelinden elde edilmiş olup lastiğin düşey tepki kuvvetini temsil etmektedir. Şekil 2 ye göre şişirme basıncı, nominal lastik basıncından daha düşük veya yüksek olduğunda lastiğin düşey tepki kuvveti azalmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, lastik basıncının artması ile düşey tepki kuvvetindeki düşüşün azalmaya göre oldukça düşük seviyede olmasıdır. Bu, lastik basıncı azaldıkça lastiğin içindeki basınç kuvvetindeki azalmanın daha etkili olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda, Şekil 2 de görüldüğü gibi maksimum boylamsal kuvvetini üreten kayma değeri, lastik basıncına göre değişiklik göstermektedir. Bu sonuç, bu çalışmanın dayanağını oluşturmaktadır. 3. SIMÜLASYON ÇALIŞMASI Simülasyonlar, 3 km/sa ve 6 km/sa olmak üzere iki farklı taşıt hızında ve kuru, ıslak ve kaygan olmak üzere üç farklı yolda 25, 33 ve 38 psi olmak üzere üç farklı lastik basıncına göre gerçekleştirilmiştir. Burada 33 psi nominal lastik basıncı olup, 25 psi düşük lastik basıncını ve 38 psi yüksek lastik basıncını temsil etmektedir. Bu lastik basınçlarının ABS performansına etkilerini belirleyebilmek için magic lastik modeli kullanılmıştır. Bu model gerçek taşıta ait yük, tekerlek ve lastik bilgilerini içermektedir. Tutunma Katsayısı ( µ ) psi kuru =.65 ıslak =.6 kaygan =.5 Tutunma Katsayısı ( µ ) psi kuru =.83 ıslak =.7 kaygan =.85 Tutunma Katsayısı ( µ ) psi kuru =.89 ıslak =.2 kaygan = Boylamsal Kayma (K) Boylamsal Kayma (K) Boylamsal Kayma (K) 9 st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

10 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ Şekil 3. Yol tiplerine göre boylamsal kuvvet-kayma değişimi Böylece, lastik basıncının etkilerini yansıtabilmek için düşey lastik deformasyonu, düşey lastik sertliği, boylamsal kayma sertliği vs. gibi çeşitli lastik özellikleri kullanılmıştır. Bu lastik modeli ile yol tipleri tutunma katsayısı kayma eğrilerine göre Şekil 3 deki gibi her lastik basıncı için belirlenmiştir. Şekil 3 de görüldüğü gibi maksimum kayma oranı değeri, aynı yolda lastik basıncı arttıkça artmaktadır. Bu, lastik basıncı arttıkça maksimum tutunmaya daha yüksek kayma oranı ile ulaşıldığını daha açık bir şekilde ifade etmektedir. Böylece, çalışmanın dayanağı yol tiplerine göre de doğrulanmıştır. 4. SİMULASYON SONUÇLARI Bu çalışmada, maksimum tutunma katsayısını veren referans kayma değerlerinin lastik basıncına uygun olarak değiştirilmesinin, ABS nin frenleme performansına etkileri araştırılmıştır. Bunun için 25 ve 38 psi da en yüksek tutunmayı sağlayan kayma oranları ABS modelinde referans kayma değeri olarak alınarak bu lastik basınçlarında nominal lastik basıncını referans alan model ile karşılaştırılmıştır. Bu şekilde lastiğin sahip olduğu şişirme basıncına uygun kayma değerini referans olan ABS ile lastik basıncındaki değişiminden bağımsız olarak sadece nominal lastik basıncını referans alan ABS nin performansları karşılaştırılmıştır. Bunun için her iki model, aynı yol koşullarında kuru, ıslak ve kaygan yol için çalıştırılmıştır. Bunun sonucunda elde edilen tekerlek hızı, fren basıncı ve kayma oranı sonuçları aynı yol şartları için değerlendirilmiştir. 4. Fren basıncı sonuçları 25 psi ve nominal lastik basınçlarının kayma oranlarını referans alan ABS modellerin fren basıncı sonuçları Şekil 4 de verilmiştir. Şekil 3 de üstte verilen sonuçlar nominal lastik basıncını ve alttaki sonuçlar da 25 psi yi referans alan ABS modellerine ait fren basıncı sonuçlarıdır. Bu modellerin her ikisinde de kullanılan lastik modellerinde şişirme basıncı 25 psi dir. Böylece 25 psi yi referans alan ABS modelinde kullanılan lastik modeli lastiğin sahip olduğu şişirme basıncına uygun boylamsal kuvvet üretmiştir st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

11 Şekil psi ve nominal lastik basıncını referans alan ABS modellerinin fren basıncı sonuçları Şekil 4 de görüldüğü gibi 25 psi yi referans alan ABS nin tüm yollarda uyguladığı fren basıncı şiddetinin, nominal basıncı referans alan ABS ninkine yakın olmasına rağmen fren basıncı daha fazla sayıda arttırılıp düşürülmektedir. 25 psi yi referans alan ABS bu şekilde fren basıncını düşürürken basıncı daha yüksek değerde tutabilmektedir. Burada önemli olan husus, 25 psi yi referans alan ABS, yol kayganlaştıkça fren basıncını, nominal basıncı referans alan ABS ye göre çok daha yüksek değerde tutumasıdır. Bu sonuçlar, 25 psi yi referans alan ABS nin fren basıncının artış sayısını arttırarak basıncın daha yüksek değerde tuttuğunu ve frenleme anında yol kayganlaştıkça fren basıncındaki düşüşü azalttığını göstermektedir. 38 psi ve nominal lastik basınçlarının kayma oranlarını referans alan ABS modellerin fren basıncı sonuçları Şekil 5 de verilmiştir. Şekil 5 de üstte verilen sonuçlar nominal lastik basıncını ve alttaki sonuçlar da 38 psi yi referans alan ABS modellerine ait fren basıncı sonuçlarıdır. Bu modellerin her ikisinde de kullanılan lastik modellerinde şişirme basıncı 38 psi dir. Böylece 38 psi yi referans alan ABS modelinde kullanılan lastik modeli frenlenen lastiğin sahip olduğu şişirme basıncına uygun boylamsal kuvvet üretmiştir Şekil psi ve nominal lastik basıncını referans alan ABS modellerinin fren basıncı sonuçları Şekil 5 de görüldüğü gibi 38 psi yi referans alan ABS, tüm yollarda fren basıncını düşürüşürken basıncın salınım sayısını arttırarak şiddetini daha yüksek değerde tutmaktadır. Bu st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

12 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ durum yol kayganlaştıkça daha belirgin hale gelmektedir. Bu sonuçlara göre, nominal lastik basıncını referans alan ABS ye karşı 38 psi yi referans alan ABS, 25 psi yi referans alan ABS ninki ile aynı fren basıncı değişim karakteristiğine sahiptir. Burada en önemli fark, 38 psi lastik basıncının fren basıncının değişim frekansını arttırmasıdır. 4.2 Tekerlek hız sonuçları 25 psi nin kayma oranını referans alan ABS modeli ile nominal lastik basıncınınkini referans alan ABS modellerin tekerlek hızı karşılaştırma sonuçları Şekil 6 da verilmiştir. Şekil 6 da görüldüğü gibi tekerlek hız salınımları yol kayganlaştıkça artmaktadır. Bu, lastik modeli ile yol tiplerinin doğru bir şekilde elde edildiğini göstermektedir Şekil psi için tekerlek hızı değişimleri Şekil 6 da görüldüğü gibi 25 psi şişirme basıncına sahip bir lastik ile yapılan frenlemede nominal lastik basıncının kayma oranını referans alan ABS nin uyguladığı fren basıncı özellikle frenlemenin son anlarında tekerleklerin kilitlenmesine neden olmaktadır. Bu durum, yolun kayganlaşması ile daha fazla görülmektedir. Bunun nedeni, Şekil 6 da görüldüğü gibi nominal lastik basıncını referans alan ABS yol kayganlaştıkça tekerlek hız düşüşlerinin daha şiddetli olmasına neden olmaktadır. Buna karşın, lastiğin sahip olduğu lastik basıncına uygun kayma oranı referans alındığında tekerlek hız düşüşleri dikkate değer bir şekilde azalmakta ve bunun sonucunda kilitlenme sayısı azalarak süresi kısalmaktadır. Hızı [km/sa] Hızı [km/sa] st 6 6 International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey Hızı [km/sa]

13 Şekil psi için tekerlek hızı değişimleri Şekiller 6 ile 7 birbiri ile karşılaştırıldığında 38 psi şişirme basıncına sahip lastik ile yapılan frenleme anında nominal lastik basıncını referans alan ABS nin tekerlek hız düşüşlerini azalttığı açıkça görülmektedir. Bu, Şekil 2 de görüldüğü gibi 38 psi lastik basıncının tepki kuvvetinin 25 psi ye göre daha yüksek olması ile sağlanmaktadır. Bunun yanında 38 psi yi referans alan ABS modeli, 25 psi yi referans alan model ile benzer tekerlek hız değişimlerine sahiptir. Sadece frenlemenin sonunda tekerlek hızı daha hızlı sıfıra ulaşmaktadır. Bu, fren basınç karakteristiklerinin birbirine yakın olmasından kaynaklanmaktadır. 4.3 Kayma oranı sonuçları 25 psi nin kayma oranını referans alan ABS modeli ile nominal lastik basıncınınkini referans alan ABS modellerin kayma oranı sonuçları Şekil 8 de verilmiştir. Şekil 8 de altta görüldüğü gibi 25 psi yi referans alan ABS, kayma oranı genlikliklerini azaltmasının yanında bu düşüşleri frenlemennin sonuna kadar sürdürebilmektedir. Özellikle yolun kayganlaşması ile bu düzelme daha belirgin hale gelmektedir. Aynı zamanda, kayma oranındaki bu iyileşme, frenleme hızından bağımsız olarak elde edilmektedir. Buna karşın nominal basıncı referans alan ABS daha yüksek kayma değerlerine neden olurken yol kayganlaştıkça kayma kontolü oldukça kötüleşmiştir st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

14 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ Şekil psi için kayma oranı değişimleri 38 psi nin kayma oranını referans alan ABS modeli ile nominal lastik basıncınınkini referans alan ABS modellerin kayma oranı sonuçları Şekil 9 daki gibi karşılaştırılmıştır. 38 psi şişirme basıncına sahip lastik ile yapılan ABS frenlemesinde, 38 psi basınç kuvveti, 25 psi ninkine göre daha yüksek olup bu basınç kuvveti, daha düşük genliğe sahip olacak şekilde kayma oranı salınımlarının azalmasını sağlamıştır Frenleme Mesafesi Sonuçları Şekil psi için kayma oranı değişimleri 25 psi şişirme basıncına sahip bir lastik ile yapılan ABS frenlemesinde 25 psi yi referans alan ABS ile elde edilen frenleme mesafesi, nominal lastik basıncını referans alan ABS ninki ile Tablo 2 de karşılaştırılmıştır. Yol tipi Tablo. 25 psi yi referans alan ABS nin frenleme mesafesi sonuçları Referans alınan lastik basıncı Taşıt Hızı Durma mesafesi Durma süresi Kuru yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 6,47 m 4,372 s 6 km/sa 2,28 m 7,793 s 25 psi 3 km/sa 6,356 m 4,289 s 6 km/sa 2, m 7,694 s Islak yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 7,389 m 5,4 s st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 4

15 6 km/sa 25,27 m 9,7 s 25 psi 3 km/sa 7,22 m 5,84 s 6 km/sa 24,92 m 9,439 s Kaygan yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 3,3 m,28 s 6 km/sa,27 m 8,49 s 25 psi 3 km/sa,76 m 8,466 s 6 km/sa 39,5 m 5,6 s Tablo 2 de görüldüğü gibi 25 psi yi referans alan ABS, nominal basıncı referans alan ABS ye göre daha kısa mesafede frenlemeyi tamamlanmasının yanında frenleme başlangıç hızı arttığında ve yol kayganlaştığında bu fark daha da artmaktadır. 38 psi şişirme basıncına sahip bir lastik ile yapılan ABS frenlemesinde 38 psi yi referans alan ABS ile elde edilen frenleme mesafesi, nominal lastik basıncını referans alan ABS ninki ile de Tablo 3 de karşılaştırılmıştır. Tablo psi yi referans alan ABS nin frenleme mesafesi sonuçları Yol tipi Referans alınan lastik basıncı Taşıt Hızı Durma mesafesi Durma süresi Kuru yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 6,347 m 4,274 s 6 km/sa 2,7 m 7,638 s 38 psi 3 km/sa 6,354 m 4,27 s 6 km/sa 2, m 7,657 s Islak yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 7,73 m 5,78 s 6 km/sa 24,82 m 9,334 s 38 psi 3 km/sa 7,26 m 5,36 s 6 km/sa 24,89 m 9,377 s Kaygan yol Nominal lastik basıncı 3 km/sa 2,37 m 9,734 s 6 km/sa 43,4 m 7,59 s 38 psi 3 km/sa,68 m 8,29 s 6 km/sa 38,96 m 5, s Tablo 3 de görüldüğü gibi 38 psi yi referans alan ABS nominal basıncı referans alan ABS ye göre daha kısa frenleme mesafesi sağlarken fren başlangıç hızının artması ve yolun kayganlaşması ile çok daha kısa mesafede frenlemeyi tamamlamaktadır. 5. SONUÇ Bu çalışmada, özellikleri bilinen bir taşıtın ABS ile frenlemesi sırasında referans kayma oranının lastik basıncına göre değişiminin frenleme performansına etkileri analiz edilmiştir. Bunun için sürtünme kuvvetini lastik basıncı değişimine duyarlı hale getiren lastik modeli elde edilmiştir. Bunun için lastik modeli, mevcut ABS modeline entegre edilmiştir. Bu model ile simülasyon çalışmaları, kuru, ıslak ve kaygan olmak üzere 3 ayrı yol tipinde yapılmış ve 25,33 ve 38 psi olmak üzere 3 farklı lastik basıncında tekrar edilmiştir. Burada 33 psi nominal lastik 5 st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey

16 H.Köylü, E.Tural ; ABS İLE FRENLEME ANINDA REFERANS KAYMA ORANININ LASTİK BASINCINA GÖRE DEĞİŞMİNİN FRENLEME PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ basıncını temsil etmektedir. Simulasyon sonuçları kullanılarak 25 ve 38 psi da en yüksek tutunmayı sağlayan kayma oranları ABS modelinde referans kayma değeri olarak alınmış ve bu lastik basınçlarında nominal lastik basıncını referans alan model ile karşılaştırılmıştır. Bu şekilde lastiğin sahip olduğu şişirme basıncına uygun kayma değerini referans olan ABS ile lastik basıncındaki değişiminden bağımsız olarak tüm simülasyonda sadece nominal lastik basıncını referans alan ABS nin performansları karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçları, lastik basıncına duyarlı ABS nin uygun fren basıncı ile tekerlek hız düşülüşlerini azaltarak daha kısa mesafede frenlemeyi tamamladığını göstermiştir. Bu şekilde lastik basıncına uygun fren basıncı sağlayan ABS ile frenleme performansının iyileşebildiği tespit edilmiştir. Bunu araçlara uygulamak için günümüz taşıtlarında mevcut olan lastik basıncı görüntüleme sistemi (TPMS-Tire Pressure Monitoring System) den lastik basıncı bilgisi alınarak buna uygun referans kayma oranı seçebilecek ABS-TPMS entegrasyonu sağlanabilir. REFERANSLAR []. Sivaramakrishnan S., Singh K. B., Lee P., Experimental Investigation of the Influence of Tire Design Parameters on Anti-lock Braking System (ABS) Performance, SAE International Journal of Passenger Cars: Mechanical Systems, DOI:.427/ [2]. Savitski D., Hoepping K., Ivanov V., Augsburg K., Influence of the Tire Inflation Pressure Variation on Braking Efficiency and Driving Comfort of Full Electric Vehicle with Continuous Anti-Lock Braking System, SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst,. 25, 8(2), [3]. Kidney J., Mani N., Roth V., Turner J., and Branca T., Experimental and Computational Studies of Contact Mechanics for Tire Longitudinal Response, Proceedings of the 3th Tire Society Conference, Ohio, USA, 4 September 2. [4]. Cheli F., Sabbioni E., Sbrosi M., Brusarosco M., Melzi, S., d Alessandro V., Enhancement of ABS Performance through On-Board Estimation of the Tires Response by Means of Smart Tires, SAE Technical Paper, DOI:.427/ [5]. Singh K., Sivaramakrishnan S., An Adaptive Tire Model for Enhanced Vehicle Control Systems, SAE International Journal of Passenger Cars: Mechanical Systems, DOI:.427/ [6]. Adcox J., Ayalew B., Rhyne T., Cron S., Knauff M., Interaction of Anti-Lock Braking Systems with Tire Torsional Dynamics, Tire Science and Technology, 22, 4(3), [7]. De Hoogh J., Implementing Inflation Pressure and Velocity Effects into The Magic Formula Tyre Model, Eindhoven University of Technology, DCT-25.46, 25. [8]. Op het Veld I. B. A, Enhancing the MF-Swift Tyre Model for Inflation Pressure Changes, Master s Thesis, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands, 27. [9]. Dousti M., Başlamışlı S.Ç., Önder T., Solmaz S, ABS Fren Dinamiğine Yönelik Çoklu Model Geçişli Kontrol Algoritmalarının Tasarımı, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı TOK23, Malatya, Türkiye, 23. st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey 6

17 []. Rievaj V., Vrabel J., Hudak A., Tire Inflation Pressure Influence on a Vehicle Stopping Distances, International Journal of Traffic and Transportation Engineering, 23, 2(2), 9-3. []. Marshek K.M., Cuderman J.F., Performance of Anti-Lock Braking System Equipped Passenger Vehicles-Part III: Braking as a Function of Tire Inflation Pressure, SAE Technical Paper, DOI:.427/ [2]. Van Zyl S., van Goethem S., Kanarachos S., Rexels M., Hausberger S., Smokers R., Study on Tyre Pressure Monitoring Systems (TPMS) as a means to reduce Light-Commercial and Heavy-Duty Vehicles fuel consumption and CO2 emissions, TNO, TNO-6-DTM , st International Mediterranean Science and Engineering Congress (IMSEC 26), October 26-28, 26, Adana/Turkey