7. MOS OS LATÖR DEVRELER

Transkript

1 7. MOS OSLATÖ DEVELE aret üreten devreler, genel olarak, osilatör olarak isimlendirilirler. Osilatörler, doru akım gücünü periyodik dalga ekilli bir iarete çeviren devrelerdir. Osilatör yapıları, akortlu osilatörler ve akortsuz osilatörler olarak iki ana grupta toplanabilirler. Akortlu osilatörler, genellikle, yüksek frekanslarda kullanılan yapılardır ve L elemanı içerirler. Bunun yanısıra, alçak frekanslarda kullanılan osilatörleri, dolupboalmalı osilatörler, s osilatörleri ve yüksek frekanslarda kullanılmaya da elverili OTA osilatörleri bulunmakta ve yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu bölümde, MOS tümdevre tekniine elverili temel osilatör yapıları ele alınarak incelenecektir. 7.. s osilatörleri Alçak frekanslarda çalıacak bir sinüs osilatörü gerçekletirmek üzere, bilindii gibi, osilatörü tekniklerinden yararlanılmaktadır. aygın olarak kullanılan sinüs osilatörleri aratırıldıında, Wien osilatörü ve diferansiyel denklem çözümüne dayanan osilatör yapıları akla ilk gelen osilatör devreleridir. Bu iki yapı da, ayrık devre tekniinde osilatörü olarak gerçekletirilirler. Osilasyon frekansı, bu tür yapılarda, elemanlarının deerleri ile belirlenir. Ancak, tümletirilmi osilatörlerinde kullanılacak direnç deerleri tam olarak kontrol edilemez ve bunların toleransları oldukça büyük olur. osilatörlerindeki direnç elemanları yerine, kondansatöranahtar edeerlerinden yararlanılarak anahtarlamalı kondansatör tekniine dayanan osilatör yapıları oluturulabilir (Bkz: Bölüm 8). Wien osilatörü yapısı ekil7.'de ve bunun s edeeri de ekil7.'de verilmitir. A / B oranının yeteri kadar doru salandıı ve iaret frekansına göre yeteri kadar yüksek bir örnekleme frekansı kullanıldıı varsayılırsa, osilasyon frekansı için O.T =. f (7.)

2 7. yazılabilir. Baıntıdan fark edilebilecei gibi, osilasyon frekansını belirleyen direnci yerine anahtarlamalı kondansatör edeeri olan T/ alınmıtır. Açıkça _ (K). V O ekil7.. Wien osilatörü. _ (K). V O ekil7.. Wien osilatörünün s teknii ile gerçekletirilmesi. fark edilebilecei gibi, bir osilatörün anahtarlamalı kondansatör teknii ile gerçekletirilmesi, saat frekansını osilatör frekansına çevirme ilemine karı dümektedir. Bu oluumun baarısı, kararlı bir f saat frekansı üretilmesine balıdır.

3 7. Diferansiyel denklem çözümüne dayanan osilatör yapısının klasik devre teknii ve anahtarlamalı kapasite teknii ile nasıl gerçekletirilecei, ekil 7.'de verilmitir. devresi ile gerçekletirilme durumunda osilasyon frekansı 4 _ V O V O ekil7.a. ki fazlı osilatörün klasik devre teknii ile gerçekletirilmesi. 4 ekil7.b. ki fazlı osilatörün s teknii ile gerçekletirilmesi. / O =...4 (7.) olur. Anahtarlamalı kapasite kullanılması durumunda ise, osilasyon frekansı O =. T..4 / =.. 4 /. f (7.)

4 7.4 biçiminde saat frekansı cinsinden ifade edilebilir. s süzgeçleri gerçekletirilirken kullanılan ilemsel kuvvetlendiricilerin ve anahtar elemanlarının MOS teknolojisi ile kolayca oluturulabildiklerini belirtmekte yarar vardır. 7.. MOS dolupboalmalı osilatörler V DD T A T B I I kontrol akýmý T B B' T V O T T 4 A A V O ekil7.4. MOS dolupboalmalı osilatör. BJT tümdevre tekniinde olduu gibi, MOS tümdevre tekniinde de alçak frekanslarda dolupboalmalı osilatör yapıları tercih edilir. Kaynak balamalı ikili (emetör balamalı ikili) gibi BJT tekniinden bilinen yapıların benzerleri MOS tümdevre tekniinde osilatör gerçekletirilmesinde yaygın olarak kullanılır. MOS teknii ile gerçekletirilen bir akım kontrollu osilatör yapısı ekil7.4'de verilmitir. S ikilisinin çıkılarının V O = 0, V O = V DD olduunu varsayılsın. Bu durumda T ve T 4 iletimde, T ve T kesimde olacaklardır. kondansatörü I akımı ile dolmaya balar. B noktasının gerilimi artarak A eviricisinin eik gerilimine ulatıında S ikilisi konum deitirir. Bu defa T ve T tranzistorları iletimde, T ve T 4 tranzistorları kesimde olacaktır. Daha önce dolu olan kondansatör T 4 ün savak ucunu bir diyot gerilimi kadar negatifte tutar. Kondansatör tekrar I akımıyla T ve T üzerinden dolar.

5 7.5 B noktasının gerilimi A eviricisinin konum deitirme eiine yükseldiinde ikili devre tekrar konum deitirir. Olay periyodik olarak devam eder. Devrenin osilasyon frekansı I f O =..(V T V D ) (7.4) baıntısından hareketle hesaplanabilir. Baıntıda V T büyüklüü eviricinin eik gerilimini, V D ise diyot gerilimini göstermektedir. Baıntıdan görülebilecei gibi, frekans akımla lineer olarak deimektedir. Devrede kullanılan eviriciler, VE kapısı ile S ikilisinin girilerine yasak giriin gelmesini önlemek üzere kullanılmılardır. MOS teknii ile gerçekletirilebilecek dolupboalmalı gerilim kontrollu osilatör yapıları ekil 7.5'de verilmitir. 7.. MOS OTA osilatörler Sadece geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi ve kondansatörler kullanılarak gerçekletirilen osilatör yapıları yüksek frekans devrelerinde oldukça fazla yarar salarlar. Devrelerin saladıı en büyük yarar, yapıda endüktans bulunmaması, OTA nın açık çevrimde çalıabilmesi, baka bir deyile, yapılan lokal geribeslemelerle frekans cevabına ilikin kutuplar için ek bir sınırlama getirmemesidir. OTA nın eiminin bir tasarım parametresi olarak kullanılması da elde edilen dier bir yarar olarak deerlendirilebilir. Bu eim akımın bir fonksiyonu olduundan OTA nın kuyruk akımının deitirilmesiyle söz konusu parametre ve bununla da frekansı deitirme olanaı bulunmaktadir. Devrenin çalıması ikinci dereceden bir osilatör devresinin karakteristik denkleminin elde edilmesine dayanır. Bu karakteristik denklem s b.s O = 0 (7.5) eklindedir. b ve 0 büyüklükleri OTA ların geçi iletkenliklerinin ve kapasitelerin fonksiyonudur. Bu karakteristik denklem çeitli yapı düzenleriyle

6 7.6 VDD V kontrol sıfırlama A A _ T B VO _ B VDD T T4 T T 4 T T eik boaltma I I I T V O T 5 T 6 T 8 T 8 T 9 T0 T T 5 tetikleme sıfırlama ekil7.5. MOS teknii ile gerçekletirilen dier dolupboalmalı osilatör yapıları. salanabilir. Bu düzenlerden OTA (iki OTA ve üç kondansatör), OTA (üç OTA ve iki kondansatör), 4OTAI, 4OTAII (dört OTA ve iki

7 7.7 kondansatör) ve 4OTA4 (dört OTA ve dört kondansatör) düzenleri ekil7.6'da verilmitir. Bu yapılara ilikin karakteristik büyüklükler de Tablo7. de gösterilmitir. Tablo 7.. ekil.7.6 daki devreler için OTA modeli ile yapılan analizlerden elde edilen b ve 0 ifadeleri Devre b 0 OTA osilatörü g g. m m g. g m m OTA osilatörü g m. Not: Bu terimin sıfırlanması gerekir. g. g m m. 4OTAI osilatörü g. g. m m 4 g. g g. g m m m m 4.. 4OTAII osilatörü g g m m 4.. g. g m m. 4OTA4 osilatörü g g m m 4.. g. g g g m m.. m m 4.

8 7.8 gm gm gm gm VO VO VO VO (a) gm gm4 gm gm VO VO (d) gm gm gm VO VO (b) gm gm gm gm4 VO VO (e) gm gm4 (c) ekil7.6. üksek frekans OTA osilatör yapıları: a) OTA, b) OTA c) 4OTAI, d) 4OTAII, e) 4OTA4.

9 7.9 Bir ucu topraklanmı elemanları ve OTA kullanılarak gerçekletirilen OTA osilatör yapıları Bu bölümdeki osilatör devreleri Acar, Anday ve Kuntman tarafından önerilen alçak geçiren, yüksek geçiren süzgeç yapıları ile Sinencio, Geiger ve Lozano tarafından önerilen band geçiren filtre yapıları kullanılarak türetilmi, bu süzgeç yapıları hareket noktası alınarak üç yeni osilatör yapısı elde edilmitir. Elde edilen yapıların hareket noktası ekil7.7 de görülmektedir. Bu yapıların ideal OTA kullanılarak yapılan analizi sonucunda b osilasyon artı ve 0 osilasyon frekansı için elde edilen baıntılar Tablo.7. de verilmitir.tablo 7. deki b büyüklüünü veren baıntılar incelenirse, bu deerleri sıfır yapmak ve idealsizlik etkilerini dengelemek üzere b büyüklüünün negatif veya pozitif deerlere kaydırılması gerektii, bunun ise mümkün olamayacaı fark edilebilir. Söz konusu problemi çözmek üzere, yukarıdaki yapılara ekil7.8 de gösterilen MOS OTA yla gerçekletirilen negatif direnç eklenmitir. ekil 7.7a Alçak geçiren süzgeçten elde edilen osilatör yapısı

10 7.0 ekil 7.7b üksek geçiren süzgeçten elde edilen osilatör yapısı ekil 7.7c Band geçiren süzgeçte,en elde edilen osilatör yapısı Tablo 7.. ekil7.7 de verilen devrelere ilikin osilasyon artı ve osilasyon frekansı baıntıları ekil No b 0 ekil 7.7a g m ekil 7.7b g. g g m m. m4 g m. g m. g m. g m. g m g m 4.. ekil 7.7c 0 g m. g m.

11 7. ekil 7.8 MOS OTA ile oluturulan negatif direnç Bu negatif direncin deeri n g baıntısıyla hesaplanabilir. ekil7.7 deki osilatör yapılarına negatif direncin eklenmesiyle oluturulan yeni osilatör topolojileri ekil7.9 da verilmitir. Bu devrelere ilikin yeni b ve 0 baıntıları Tablo 7. de görülmektedir. m ekil7.9a OTA Osilatör yapısı

12 7. ekil7.9b. 5OTA Osilatör yapısı ekil7.9c 4OTA Osilatör yapısı Tablo 7.. ekil7.9 da verilen devrelere ilikin osilasyon artı ve osilasyon frekansı baıntıları ekil No b 0 ekil 7.9a g g g. g m m ekil 7.9b gm. g g m4 m5 g m m m. g. g. g m m m5 g.. m4 ekil 7.9c gm4 gm gm. g. m

13 7. eni yapılara ilikin b büyüklüünü veren baıntılar incelendiinde, osilasyon artının g m geçi iletkenlii deerleri eit seçilerek sıfır yapılabildii ve idealsizlik etkilerinin b ye ek olarak getirdii negatif ve pozitif terimlerin g m eimlerinden birinin büyük seçilmesiyle dengelenebildii kolayca fark edilebilir. OTA idealsizliklerinin osilatör yapılarına etkisi lemsel geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi, dier ismiyle OTA, giri büyüklüü gerilim, çıkıı büyüklüü akım olan bir yapıdır. Dolayısıyla, bu yapı gerilim kontrollü akım kaynaı (VS) olarak davranmaktadır. deal OTA için çıkı direnci sonsuz, çıkı akımının salınabilecei aralık sonsuz, band genilii sonsuz ve eimin deitirilebilecei aralık sonsuz olurken, pratikte bu deerlere ulamak olanaksızdır. Bu nedenle, ideal artlara olabildiince yaklaılmaya çalıılır. Bu bölümde, en baskın idealsizlik bileeni olan sonlu çıkı direncinin ve sonlu band geniliinin b ve 0 büyüklüklerine etkisi ele alınarak incelenecektir. apılan analizlerde kullanılan OTA modeli, Kuntman tarafından OTA nın lineer ve lineer olmayan davranılarını modellemek üzere önerilen makromodelden türetilmitir. Bu model ekil7.0 da verilmitir. Söz konusu model kullanılarak elde edilen yeni b ve 0 deerleri Tablo7.4 de görülmektedir. ekil7.0. Simülasyonda kullanılan OTA modeli

14 7.4 Burada, o büyüklüü OTA nın çıkı direncini, o çıkı kapasitesini, in, in giri direncini, in = in giri kapasitesini göstermektedir. OTA nın eimi g m gm ( s) s p p (7.6) baıntısıyla verilmektedir.apılan incelemede = =,, G i =G 0, i = p (i=,,,4,5) alınmıtır. Tablo 7.4. ekil.7.9 daki devreler için OTA modeli ile yapılan analizlerden elde edilen b ve 0 ifadeleri ekil No b 0 ekil 7.9a g g 4G g g m m Go o G m m.. o p p g g G 6G m m. o o p p p g g g g G G m m m m o o g m g m Go 6Go. p p p ekil 7.9b ekil 7.9c g m. g m 4 g m Go g m g m. g m4 g m Go g Go 4 Go m Go p p g m g m 4 G o 8Go. p p p g m g m g m4 g m 6G Go o 4. Go w. 4 p p g m g 4 m G o 8Go. p p p g m g m. g m 4 g m. g m g g m Go g m Go Go 5 4 m 5 Go g m g. m 4 g Go 6Go g m m 5. Go p p p g g g g G G m m m4 m o o g m4 g m Go 8Go. p p p

15 7.5 V DD T 6 T 4 T 8 T 0 T 5 T T 7 T 9 T T V V I O V O T T I A T T 4 V SS ekil.7. Kaskod OTA devresi Tablo.7.5. Kaskod OTA devresi için tranzistor geometrileri W(m) L(m) W(m) L(m) T 5 T8 0.7 T 5 T9 0 T 0 T0 0 T4 0 T 5 T5 0 T 5 T6 0 T 5 T7 0.7 T4 5 Önerilen osilatör yapılarından 5OTA osilatör devresi Kuntman tarafından gelitirilen OTA macromodeli kullanılarak, OTA ve 4OTA devreleri ekil.7. de verilen MOS kaskod OTA kullanılarak SPIE bilgisayar programı yardımıyla simüle edilmitir. MOS kaskod OTA nın tranzistor geometrileri Tablo7.5 de verilmitir. Simülasyon sonuçları ekil.7.a, ekil.7.b ve ekil.7.c verilmitir. Simülasyonda kullanılan eleman deerleri aaıdaki gibidir.

16 Vo E5 8E5.E4.6E4 E4 Zaman ekil7.a OTA devresi için elde edilen simülasyon sonucu, simülasyonda = =00pF, g m =5A/V, g m =40 A/V, g m =5A/V alınmıtır Vo E5 8E5.E4.6E4 E4 Zaman ekil.7.b 4OTA devresi için elde edilen simülasyon sonucu, simülasyonda = =00pF, g m =40 A/V, g m =40 A/V, g m =40 A/V, g m4 =40 A/V alınmıtır.

17 Vo E8 E7.5E7 E7.5E7 Zaman ekil7.c 5OTA devresi için elde edilen simülasyon sonucu, simülasyonda = =00pF, g m = ma/v, g m = ma/v, g m =0.7 ma/v, g m4 = ma/v, g m5 = ma/v olarak alınmıtır. Simülasyon sonuçlarından görülecei üzere bu devreler (ekil7.a:.khz, ekil.7.b: 5KHz ve ekil.77.c: MHz ) sinüsoidal osilatör olarak çalıabilmektedir Akım taıyıcı osilatörleri Son yıllarda II sinüzoidal osilatörlerin gerçekletirilmesi için çok sayıda çalımalar yapılmakta ve yeni devre topolojileri önerilmektedir. Bunun balıca nedeni, akım taıyıcının geni bandlı olması ve yüksek frekans osilatörü gerçekletirme olanaı salamasıdır. Bu tür çalımalarda, devrede kullanılan kondansatör ve dirençlerin birer ucunun topraa balı olması, yapının minimum sayıda eleman içermesi gibi VLSI tasarımında ve gerçekletirmede önem kazanan özelliklerin salanmasına çalıılmaktadır. Bu bölümde, akım taıyıcı

18 7.8 osilatörlerinin ne ekilde gerçekletirilecei ele alınacak, osilasyon koulları incelenecek ve devrelere ilikin baıntılar verilecektir. II ve geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi (OTA) kullanılarak gerçekletirilen osilatör yapıları Z X II OTA gm VO Z Z Z ekil7.. II ve geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi kullanılarak gerçekletirilen osilatörler için genel yapı. II ve geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi kullanılarak gerçekletirilmi bir osilatör yapısı ekil7. de görülmektedir. Devredeki II ve OTA nın ideal oldukları kabul edilirse V V I X Z I X I O gm.( V V ) baıntıları yazılabilir. Devrenin analizi yapılırsa g. Z. Z g. Z. Z Z (7.7) m m eitlii elde edilir. Bu genel yapıdan hareket edilir ve osilasyon olumasını salamak üzere 4 adet topraklanmı pasif eleman kullanılmasıyla mümkün olabilecek bütün kombinezonlar denenirse, farklı osilatör yapısı elde edilir. Bu osilatör yapıları ekil7.4 de, devrelere ilikin osilasyon frekanslarını ve osilasyon artlarını veren baıntılar da Tablo7.6. da gösterilmitir.

19 7.9 Tablo7.6. ekil7.4 deki osilatör yapıları için osilasyon frekansı ifadeleri ve osilasyon artları Devre Osilasyon frekansı ( 0 ) Osilasyon artı ekil 7.4a ekil 7.4b ekil 7.4c g m / g m. = g m ( ) / g m. = / g m / = Tablo7.6. incelenirse, ekil7.4 de verilen osilatör devresi için de osilasyon frekansının direncine balı olduu, osilasyon artının ise bu dirençten baımsız kaldıı fark edilebilir. Dolayısıyla, direncinin deeri deitirilerek osilasyon artına etki etmeksizin osilasyon frekansı deitirilebilir. Bunun yanısıra, ekil7.4b deki osilatör devresine ilikin osilasyon frekansı baıntısında yer alan ( ) terimi, bu osilatör yapısıyla uygun direnci deeri kullanılarak alçak frekanslı iaretler üretilebileceini göstermektedir. Devredeki direncinin bir OTA yardımıyla gerçekletirilmesi halinde, OTA nın geçi iletkenlii g m olmak üzere, direncin deeri (7.8) g m olur. (7.8) eitlii kullanılarak Tablo7.6 daki baıntılardan ekil7.4a ve ekil7.4b deki devrelere ilikin osilasyon frekansı hesaplanırsa 0 g m. g m. (7.9) bulunur. (7.9) eitlii, osilasyon frekansının OTA ların eimine balı olduunu göstermektedir. OTA ların eimleri dıarıdan balanan kontrollu bir akım kaynaı yardımıyla deitirilirse, osilasyon frekansı da deiir. OTA lar e akımlarla kutuplanırlarsa

20 7.0 X II Z OTA g m V O (a) X II Z OTA g m V O (b) X II Z OTA g m V O (c) ekil7.4. II ve geçi iletkenlii kuvvetlendiricisi kullanılarak gerçekletirilmi bir osilatör yapıları

21 7. g g g (7.0) m m m eitlii elde edilir. Bu eitlik, osilasyon frekansını veren (7.9) eitliinde yerine götürülürse g 0 m. (7.) ve simetrik MOS OTA kullanıldıı varsayılarak OTA nin eimi ile kutuplama akımı arasındaki baıntı (Bkz. Bölüm4) (7.) eitliinde yerine konursa 0 B. I B. (7.) elde edilir. Bu baıntıda geçi iletkenlii kuvvetlendiricisinin giri tranzistorlarının eim parametresi, I B kuvvetlendiricinin kutuplama akımı, B büyüklüü de kuvvetlendiricinin akım çoaltma faktörüdür. Bu eitlikten fark edilebilecei gibi, ekil7.4a ve ekil7.4c deki devrelerde osilasyon frekansı bir akım yardımıyla deitirilebilmektedir. MOS teknii ile gerçekletirilmede osilasyon frekansı akımın karekökü ile orantılıdır. Osilatörün bipolar tranzistorlu OTA yapıları ile kurulması halinde, I B OTA ların kutuplama gerilimi ve V T =kt/q ısıl gerilim olmak üzere, (7.) baıntısı I 0 B. VT. (7.) biçimine getirilebilir. Buradan fark edilebilecei gibi, bipolar OTA yapılarının kullanılması durumunda, osilasyon frekansı dorudan doruya kutuplama akımıyla orantılı olmaktadır. ekil7.4a daki devre için bu ilem, osilasyon artına etki edilmeksizin gerçekletirilemez. ekil7.4c deki devrede ise, frekansı deitirme ilemi, osilasyon artı eimden baımsız kaldıı için, kolaylıkla gerçekletirilebilir. ekil7.4 deki devrelerde, az sayıda eleman ve II kullanılarak osilatörleri gerçekletirilmitir. Devre yapılarında 4 adet topraklanmı pasif eleman kullanılmıtır.

22 7. ki direnç, iki kondansatör ve bir akım taıyıcı ile gerçekletirilen osilatör yapıları X Z VO 4 ekil7.5. ki direnç, iki kondansatör ve bir pozitif akım taıyıcı (II) ile gerçekletirilen genel osilatör yapısı ki direnç, iki kondansatör ve bir akım taıyıcı ile gerçekletirilen bir genel osilatör yapısı ekil7.5 de verilmitir. Bu devrede akım taıyıcının ideal olduu kabul edilirse V V I I X Z 0 I X eitlikleri yazılabilir. Devre analiz edilirse.( ).( ) (7.4) 4 4 eitlii elde edilir. Bu devre için olabilecek bütün olasılıklar denenirse, iki farklı osilatör yapısı elde edilebilecei görülebilir. Bu osilatör yapıları, ekil7.6 da gösterilmitir. ekil7.6a daki devre için osilasyon frekansı 4 0 G. G (7.5). ve osilasyon artı da.( G G4 ). G4 (7.6) biçiminde ifade edilebilir. ekil7.6b deki devre için ise osilasyon frekansı

23 7. G. G 0 (7.7). 4 osilasyon artı da G.( ). G (7.8) 4 4 olmaktadır. G X Z VO G4 (a) G X Z VO 4 G (b) ekil7.6. ki direnç, iki kondansatör ve bir pozitif akım taıyıcı (II) ile gerçekletirilen osilatör yapıları.

24 7.4 II nın ideal olmaması durumunda ise osilasyon frekansının ve osilasyon artının ne ekilde olacaı aaıdaki biçimde incelenebilir. 986 yılında Higashimura ve Kufui tarafından, akım taıyıcının ideal olmaması durumunda, bu elemanın davranıının V V I I X Z 0 k. I X biçiminde ifade edilebilecei ortaya konmutur. Bu baıntılardaki k büyüklüü akım izleme oranı olarak isimlendirilir. Burada k= ve << dir. büyüklüü akım izleme hatasını verir. deal olmayan akım taıyıcı için bu baıntılar kullanılır ve ekil7.5 deki devrenin osilasyon frekansı ve osilasyon artı hesaplanırsa 4 0 G. G. (7.9).( G G ).( ). G (7.0) 4 4 baıntıları elde edilir. Bu baıntılardan görülecei gibi, II nin ideal olmaması osilasyon frekansını etkilemez; osilasyon artı ise akım yansıtma hatası kadar etkilenmektedir. Osilasyon frekansının devre elemanlarına göre duyarlıı Baıl duyarlık tanımından hareket edilirse, 0 osilasyon frekansının herhangi bir y parametresine göre baıl duyarlıı y S( 0, y ) 0 0 y (7.) olur. (7.) eitlii kullanılarak her iki devre için osilasyon frekansının devre elemanlarına göre baıl duyarlıı hesaplanırsa, ekil7.6a daki devre için S( 0, G) S( 0, G4 ) S( 0, ) S( 0, ) (7.) ve ekil7.6b deki devre için de

25 7.5 S( 0, G) S( 0, G ) S( 0, ) S( 0, 4 ) (7.) elde edilir. Minimum sayıda aktif ve pasif eleman kullanılarak Wien osilatörü gerçekletirilmesi VO X Z Z ekil7.7. Minimum sayıda aktif ve pasif eleman kullanılarak Wien osilatörü gerçekletirilmesine yönelik genel devre yapısı Minimum sayıda aktif ve pasif eleman kullanılarak Wien osilatörü gerçekletirilmesine yönelik genel devre yapısı ekil7.7 de verilmitir. II nın ideal olduu varsayımı altındaki eitliklerden hareket edilirse, devreden Z. (7.4) yazılabilir. (7) denkleminde Z ve j j (7.5) büyüklükleri yerlerine konarak çözülürse, ekil7.8 deki osilatör devresi bulunur. Bu devre için osilasyon frekansı ve osilasyon artı (7.6) 0... (7.7) olur. (7.4) denkleminde Z ve yerine aaıdaki

26 7.6 VO X Z (a) VO X Z (b) ekil7.6. Minimum sayıda aktif ve pasif eleman kullanılarak Wien osilatörü gerçekletirilmesine yönelik devre yapıları.

27 Z j 7.7 (7.8) j eitlikleri konursa, ekil7.8b deki osilatör devresi elde edilir. Bu durumda ise osilasyon frekansı ve osilasyon artı 0 (7.9)... (7.0) olur. Baıl duyarlık tanımından hareket edilerek 0 osilasyon frekansının devredeki elemanlara göre baıl duyarlıı hesaplanırsa S( 0, ) S( 0, ) S( 0, ) S( 0, ) (7.) elde edilir. ekil7.8a ve ekil7.8b deki osilatör devrelerinin özellikleri aaıdaki balıklar altında toplanabilir: a Devreler az sayıda aktif ve pasif eleman içermektedir. b 0 osilasyon frekansının devredeki elemanlara duyarlıı düüktür. c Kapasitelerin bir ucununtopraa balı olması, tümletirme için istenen bir özelliktir. d Devrede topraa balı dirençlerin bulunması, direnç olarak JFET veya OTA kullanılarak gerilim kontrollu osilatör gerçekletirilmesine olanak verir. KANAKLA [] H. Kuntman, Analog tümdevre tasarımı, Sistem yayınları, stanbul, 99. [] H. Kuntman, Analog MOS tümdevre tasarımı (Endüstri Semineri Notu), TÜ leri Elektronik Teknolojileri Aratırma Gelitirme Vakfı (ETA), Uygulamaya özgü tümdevre teknolojileri yaz okulu notları, stanbul, 99. [] H. Kuntman, leri analog tümdevre tasarımı: Analog devreler, (Endüstri Semineri Notu), TÜ leri Elektronik Teknolojileri Aratırma Gelitirme Vakfı (ETA), stanbul, 994.

28 7.8 [4] E.S. Sinencio,.L.Geiger, H.N. Lozano, Generation of continuoustime two integrator loop OTA filter structure, IEEE Transactions on circuit and systems, Vol 7, No, February 990. [5] H. Kuntman, Simple and accurate nonlinear OTA macromodel for simulation of OTA active filters, Int. J. Electronics, 77, pp , 994. [6] P.E. Allen and D.. Holberg, MOS analog circuit design, Holt, inehart and Winston Inc., New ork, 987. [7].Acar, F.Anday, H. Kuntman, On the realization of OTA filters, Int. Journal of. ircuit Theory and Applications, Vol, pp.4, 99. [8] U. Çam, H. Kuntman, OTA osilatörlerinde ideal olmama sorunları, IX. Müh. Sempozyumu, Elektronik ve Haberleme Müh. Bildiri Kitabı, 778, Süleyman Demirel Üniversitesi, Isparta, 9 Mayıs, 996. [9] U. Çam, OTA osilatörlerinde ideal olmama problemi, (üksek Lisans Tezi),.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektronik ve Haberleme Müh. Programı, Mayıs 996. [0] M.T. Abuelma atti, N.A. Humood, Two new minimumcomponent Wienbridge oscillators using currentconveyors, Int. J. Electronics, Vol. 6, pp , 987. [] M.T. Abuelma atti, New current controlled IIbased oscillators with grounded capacitors and resistors, Int. J. ircuit Theory and Application, Vol., pp , 99. [] M.T. Abuelma atti, Two minimumcomponent singlecurrentconveyor oscillators, Int. J. Electronics, Vol. 6, pp. 5095, 987. []. Acar, Elektrik Devrelerinin Analizi, TÜ yayını, 995