SİSMİK İZOLASYON SİSTEMLERİNİN MALİYET ANALİZİ

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİSMİK İZOLASYON SİSTEMLERİNİN MALİYET ANALİZİ İnşaat Mühendii Ahmet Tolay FBE İnşaat Mühendiliği Anailim Dalı Yapı Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Savunma Tarihi : 5 Haziran 006 Tez Danışmanı : Prof. İrahim Ekiz (YTÜ) Jüri Üyeleri : Yrd.Doç.Dr. Sema Noyan Alacalı (YTÜ) Doç.Dr. Turgut Öztürk (İTÜ) İSTANBUL, 006

2 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİSMİK İZOLASYON SİSTEMLERİNİN MALİYET ANALİZİ İnşaat Mühendii Ahmet Tolay FBE İnşaat Mühendiliği Anailim Dalı Yapı Programında Hazırlanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Savunma Tarihi : 5 Haziran 006 Tez Danışmanı : Prof. İrahim Ekiz (YTÜ) Jüri Üyeleri : Yrd.Doç.Dr. Sema Noyan Alacalı (YTÜ) Doç.Dr. Turgut Öztürk (İTÜ) İSTANBUL, 006

3 İÇİNDEKİLER ii Sayfa SİMGE LİSTESİ...iv KISALTMA LİSTESİ...vi ŞEKİL LİSTESİ...vii ÇİZELGE LİSTESİ...ix ÖNSÖZ... x ÖZET...xi ABSTRACT...xii. GİRİŞ.... DEPREMİN TANIMI VE OLUŞUMU Depremin Yeryüzünde Neden Olduğu Etkiler Türkiye nin Deprem Özellikleri SİSMİK YAPI YALITIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMINDA SİSMİK YALITIM Depreme Dayanıklı Yapı Taarımı Yaklaşımı Simik Yalıtımlı Yapı Taarımı Simik Yapı Yalıtımın Sağladığı Teknik Avantajlar Simik Yapı Yalıtımın Kullanım Alanları SİSMİK YALITIM CİHAZLARI TİPLERİ VE METODLARI Kauçuk Ealı Simik İzolatörler Düşük Sönümlü Doğal ve Sentetik Kauçuk İzolatörler (LDRB) : Kurşun Çekirdekli İzolatörler (LRB) Yükek Sönümlü Kauçuk Simik İzolatörler (HDRB) Sürtünme Ealı Simik İzolatörler TABAN İZOLATÖRLERİNİN MEKANİK KARAKTERİSTİKLERİ VE MODELLENMESİ Giriş Kauçuk Ealı İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri Kurşun Çekirdekli Taakalı Kauçuk İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri Sürtünme Ealı Simik İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri TABAN YALITIMIN TEORİK ESASLARI... 43

4 7. Lineer Teori Teorinin Bina Tipi Yapılarda Uygulanmaı Çok Seretlik Dereceli Sitemlerin Modal Analizleri MODELLEME YAPILMASI Model Model MALİYET KARŞILAŞTIRMALARININ YAPILMASI Yapı İnşaat Maliyetleri Simik İzolatör Cihazları Maliyetleri Ankatre Bir Yapı İle Simik Yalıtılmış Yapı Maliyet Kıyalamaı Sonuç... 9 KAYNAKLAR... 9 ÖZGEÇMİŞ iii

5 SİMGE LİSTESİ ω ξ R g k, c k, c υ v u u γ ω ω β, Φ β Doğal frekan Sönüm aiti Sürtünmeli arkacın içükey yüzeyinin eğrilik yarıçapı Yerçekimi ivmei İzolayon iteminin göreli yer değiştirmei Üt yapının rijitlik ve önüm değerleri İzolayon iteminin göreli yer değiştirmei Ütyapının göreli kat ötelemei İzolayon iteminin mutlak deplamanı Ütyapının mutlak deplamanı Taan izolayon kütleinin, itemin tüm kütleine oranı İzolayon itemi doğal frekanı Ütyapı doğal frekanı İzolayon itemi ve ütyapı için oyutuz önüm faktörleri İzolayon itemi mod şekli Φ Ütyapı mod şekli ε Taan izolayonu ile ütyapının doğal frekanları oranının karei λ, λ Etkileşim katayıları q, q Zamana ağlı modal katayılar M i Modal kütle L i Herhangi ir moda ait katılım faktörü S D Davranış pektrumundaki pektral yer değiştirme C Taan keme kuvveti katayıı S A Spektral ivme r Seretlik dereceini yer hareketi ile etkileştiren vektör F Atalet kuvveti K H Yatay rijitlik G Kayma modülü A Kauçuğun enkeit alanı t r Kauçuğun toplam kalınlığı γ m Makimum kayma şekil değiştirme D Yatay yer değiştirme K v Düşey rijitlik EI Eğilme rijitliği E c Düşey yük etkii altında kauçuk ve çelikten oluşan kompozit elemanın elatiite modülü S Şekil faktörü γ Kauçukta aınç etkii altında meydana gelen kayma şekil değiştirmei c ε c α ρ t ε Q Nominal aınç şekil değiştirmei Baınç etkii altında meydana gelen kıalma miktarı İzolatör alt ve üt levhaları araındaki rölatif açı Eğrilik yarıçapı Tek ir kauçuk taakaının kalınlığı Eğilme nedeniyle oluşan kenar aınç şekil değiştirmei Karakteritik dayanım iv

6 K eff Efektif rijitlik K Elatik rijitlik K Akma onraı rijitlik D y Akma yer değiştirmei µ Sürtünme katayıı W Taşınan yük F Sitemde meydana gelen tepki kuvveti gn İşaret fonkiyonu T İzolayonlu yapı periyodu D & Kayma hızı δ v Düşey yer değiştirme K X, K Y Boyuna ve enine rijitlikler K R Dönme rijitliği C X, C Y Boyuna ve enine ötelenme önüm katayıları C R Dönme önüm katayıı θ Kaymanın doğrultuunu veren açı Z X, Z Y Hiterik kuvvetlerin iki ekenli etkileşimiyle ilgili oyutuz değerler Y Akma yer değiştirmei A, γ, β Hiterik döngünün şeklini kontrol eden oyutuz aitler F x İzolatörün hareketi halinde x yönünde oluşacak kuvvet F y İzolatörün hareketi halinde y yönünde oluşacak kuvvet U x X doğrultuundaki yer değiştirme U y Y doğrultuundaki yer değiştirme N İzolatör üzerindeki ekenel yük f max, f min Sürtünme kuvvetinin makimum ve minimum değerleri a Sürtünme katayıının makimum ve minimum değerleri araındaki geçişi kontrol eden ir katayı f u, f u, f u3 İç yay kuvvetleri f r, f r, f r3 Yay momentleri P, V, V 3 Eleman iç kuvvetleri T, M, M 3 İç momentler z ve z 3 İç hiterik değişkenler D T Toplam taarım yer değiştirmei D TM Toplam makimum yer değiştirme C VD, C VM Simik katayılar Z Simik ölge faktörü N a, N v Kaynak yakınlık faktörü Yapıal item azaltma faktörü R v

7 KISALTMA LİSTESİ ABYYHY Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 998 Bayındırlık ve İkan Bakanlığı KAF Kuzey Anadolu Fay Hattı MRPRA Malezyalı kauçuk üreticileri irliği SAP000 Yapıal Analiz Programı (Structural Analyi Program) STA4CAD Yapıal Analiz Programı vi

8 ŞEKİL LİSTESİ Şekil. Dünyanın önemli deprem kuşakları (Türkiye Deprem Vakfı, 999)... 6 Şekil. Türkiye ve çevreinin levha tektoniği modeli ( 7 Şekil.3 Türkiye ve çevreindeki önemli fay hatları ( 8 Şekil yılında hazırlanan deprem ölgeleri haritaı (Türkiye Deprem Vakfı, 996)... 9 Şekil 4. Normal ir yapıda deprem yüklemei durumunda yapının kolon kiriş irleşimlerindeki zorlanmalardan dolayı oluşan haar ( 6 Şekil 4.3 Simik olarak yalıtılmış ir yapıda ie kolon kiriş irleşimlerindeki zorlanmalar minimum olacaktır. ( 6 Şekil 4.4 Yapının temel titreşim periyodun uzatılarak yapının yükek deprem enerjii ulunan periyot aralığından uzaklaştırılmaı (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999)... 7 Şekil 4.5 Normal ir yapı ile imik yalıtımlı yapının kat deplamanları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999)... 8 Şekil 5. Kauçuk ealı imik izolatör keiti ( Şekil 5. Kauçuk ealı imik izolatörün yapıda düşey yerleşimi ( 3 Şekil 5.3 Kauçuk ealı imik izolatörün tet ıraında çekilmiş ir fotoğrafı ( 3 Şekil 5.4 Düşük Sönümlü Doğal ve Sentetik Kauçuk ealı imik izolatörün tipik keiti (Uludağ, 005)... 4 Şekil 5.5 Kauçuk ealı imik izolatörde ulunan çelik levhaların şematik olarak enzetimine ait ir reim ( 4 Şekil 5.6 Kurşun Çekirdekli Simik İzolatörün tipik keiti (Uludağ, 005)... 6 Şekil 5.7 Sürtünme ealı imik izolatörlerin teorik ealarını anlatan, kinematik ve potaniyel enerji değişimlerini anlatan ir şema ( 8 Şekil 5.8 Sürtünme ealı imik izolatörlerin uygulama ıraında çekilmiş fotoğrafları ( 8 Şekil 5.9 Sürtünme ealı imik izolatörlerin tipik keiti (Uludağ, 005) Şekil 6. Baınç modülü E c nin, izolatör geometriine ağlı olarak azalma grafiği (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekil 6. Salt eğilme etkii altında olan rijit taakalar araındaki kauçuk izolatör (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekil 6.3 Kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğrii üzerindeki temel parametreler (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekil 6.4 Sürtünme ealı imik izolatör iteminin eret ciim diyagramı ve temel parametreleri (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999)... 4 Şekil 7. İzole edilmiş inanın şematik çizimi (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekil 8. Heap modelinin normal kat kalıp planı (Model ) Şekil 8. Ankatre yapının A akı moment diyagramı (+X Deprem)... 6 Şekil 8.3 Simik izolatörlü yapının A akı moment diyagramı (+X Deprem)... 6 Şekil 8.4 Ankatre yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem) Şekil 8.5 Simik izolatörlü yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem) Şekil 8.6 Model in Sap000 Heap modeli Şekil 8.7 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre deplaman grafiği Şekil 8.8 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre A akının moment diyagramı (+X) Şekil 8.9 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre akının vii

9 moment diyagramı (+Y) Şekil 8. Ankatre yapının C akı moment diyagramı (+X Deprem) Şekil 8. Ankatre yapının F akı moment diyagramı (+X Deprem) Şekil 8.3 Ankatre yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem) Şekil 8.4 Simik izolatörlü yapının C akı moment diyagramı (+X Deprem) Şekil 8.5 Simik izolatörlü yapının F akı moment diyagramı (+X Deprem) Şekil 8.6 Simik izolatörlü yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem) Şekil 8.7 F akı K6 kirişine ait katlarda ki donatı değişimini göteren grafik... 8 Şekil 8.8 F akı K7 kirişine ait katlarda ki donatı değişimini göteren grafik... 8 Şekil 8.9 F akı K8 kirişine ait katlarda ki donatı değişimini göteren grafik... 8 viii

10 ÇİZELGE LİSTESİ Çizelge. Deprem şiddeti mercalli şiddet ölçeği (Türkiye Deprem Vakfı, 999)... 4 Çizelge. Depremin üyüklüğü ve şiddeti (Türkiye Deprem Vakfı, 999)... 5 Çizelge yılı deprem ölgeleme haritaına göre deprem ölgelerinin yüzölçümü... 0 Çizelge.4 Deprem ölgelerindeki il ayıı dağılımı (Özmen vd., 997)... 0 Çizelge 4. Dünya üzerinde yapılan imik yapı yalıtımı ile ilgili uygulamalar ve organizayonları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999)... 0 Çizelge 4. (Devam) Dünya üzerinde yapılan imik yapı yalıtımı ile ilgili uygulamalar ve organizayonları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999)... Çizelge mm 700mm çaplı imik izolatörlerin teknik özellikleri (GZP-Kurşun önümüz, GZY-Kurşun önümlü) ( 7 Çizelge 8. Kauçuk imik yalıtım cihazı özellikleri Çizelge 8. Yapı modelinin periyot () ve kütle oranı (%) değerleri Çizelge 8.3 Yapı modelinin kat deplamanları (mm) Çizelge 8.4 Her iki ilgiayar programına göre çözümlerde kirişlerde çıkan moment değerleri karşılaştırma talou Çizelge 8.5 A akına ait kirişlerin ankatre ve imik izolatörlü çözümlere göre donatı alanları Çizelge 8.6 akına ait kirişlerin ankatre ve imik izolatörlü çözümlere göre donatı alanları Çizelge 8.7 Kauçuk imik yalıtım cihazı özellikleri Çizelge 8.8 Yapı modelinin periyot () ve kütle oranı (%) değerleri Çizelge 8.9 Yapı modelinin kat deplamanları (mm) Çizelge 8.0 F akına ait kirişlerin donatı alanları ve donatı değişim yüzdeleri Çizelge 9. Yapıların inşaat maliyetleri (YTL) Çizelge 9. Model in ankatre çözüme göre kaa inşaat maliyeti (005 B.F.-YTL) Çizelge 9.3 Model in imik yalıtımlı çözüme göre kaa inşaat maliyeti (005 B.F.-YTL) Çizelge 9.4 Model nin ankatre çözüme göre kaa inşaat maliyeti (005 B.F.-YTL) Çizelge 9.5 Model nin imik yalıtımlı çözüme göre kaa inşaat maliyeti (005 B.F.-YTL) Çizelge 9.6 Her iki modele ait kaa inşaat ve toplam maliyetleri ve oranları Çizelge 9.7 Her iki modelde orta ve kenar aklara göre eçilen imik yalıtım cihazı tipleri.. 88 Çizelge 9.7 Simik Yalıtım Cihazları Adet Fiyatları (USD-Amerikan Doları) Çizelge 9.8 Simik Yalıtım Cihazları Adet Fiyatları (YTL) Çizelge 9.9 Her iki modele ait yalıtım cihazı ve toplam kaa inşaat maliyetleri Çizelge 9.0 Her iki modele ait toplam inşaat maliyetleri karşılaştırmaı ix

11 ÖNSÖZ Depremler, yerleşim merkezlerinde halinde çok üyük oyutlarda inan, ekonomik ve oyal kayıplara, fizikel zararlara neden olan yıkıcı doğa olaylarıdır. Yakın tarihimizde ülkemizde ve dünyada çok ayıda yapıların ulunduğu kentel alanlarda üyük depremler olmuş, ciddi kayıplar meydana gelmiştir. Deprem onuçları dikkate alındığında kayıpların önleneilmei amacıyla yapı güvenliğinin ağlanmaının yanı ıra kentel alanların depreme karşı güvenlik düzeylerinin yükeltilmei gerektiği ortaya çıkmaktadır. Bu tez çalışmaında, depreme karşı dayanıklı ir yapı taarımı yöntemi olarak taan izolayon itemleri açıklanarak tanıtılmıştır. Mühendiliğin yatırımcı ve on kullanıcı ile olan en elirgin ilişkii maliyet konuudur. Bu tez çalışmaında taan yalıtımlı ir yapının maliyeti ile, konvaniyonel itemle yapılmış ir yapının maliyetleri karşılaştırılmaya çalışılmıştır. Tez çalışmaı oyunca deteği ve emeği geçen Prof. İrahim Ekiz Hocama, tezimi itirmem için yardımlarını eirgemeyen Mügen Bircan a ve Aileme teşekkürü ir orç ilirim. MAYIS 006 AHMET TOLAY x

12 ÖZET Taan izolayonunun teorii ve uygulamaı on otuz yıl içeriinde geliştirilmiştir. Taan izolayonu, yapının depreme dayanma kapaiteini arttırmak yerine, depreme karşı tepkiini azaltma eaına dayanmaktadır. Bunun için yapı ile temel araına düşük yatay rijitliği olan yapı elemanları yerleştirilir. Böylece yapıda yer hareketinin yani depremin neden olacağı, zorlamalar azaltılailmektedir. Bu tez çalışmaında, taan izolayon itemleri ea olarak kauçuk ealı ve kayıcı itemler olmak üzere iki ana grua ayrılmıştır. Taan izolayonunun teorik eaları açıklanmış, ve hareket denklemlerinin çıkarılışı unulmuştur. İki ana grua ait izolatörlerin, mekanik karakteritikleri ve modellenmei konuları tarif edilmiştir. Tez çalışmaının konuu olarak, iki adet yapı modeli dikkate alınmış, taan yalıtımlı ve ankatre olarak, yapı modelleri Sta4Cad ilgiayar programları ile çözülmüş ve her iki durum için oyutlandırma yapılarak yapı maliyetleri araştırılmaya çalışılmıştır. Anahtar kelimeler: Simik Yalıtım, Taan Yalıtımı, Deprem Mühendiliği xi

13 ABSTRACT The theory and technology of ae iolation have een developed for the lat three decade. Bae iolation ha the approach of reducing the repone of a uilding intead of increaing it duraility aganit earthquake. Therefore overforcing induced y ground motion, can e decreaed. In thi thei tudy, ae iolation ytem are aicly claified a elatomeric-aed iolation ytem and the ytem aed on liding. The theoretical ai of ae iolation i explained and general equation of motion are preented in the following chapter. Mechanical characteritic and modelling of two aic group are decried. According to the tudy of thi thei, two kind of ytem model have een calculated a fixed ae and eimic iolated ae y the help of computer program Sta4Cad and have een tried to find etimated cot according to the deign. Keyword: Seimic Iolation, Bae Iolation, Earthquake Engineering xii

14 . GİRİŞ Ülkemizde aşta depremler olmak üzere, eller, toprak kaymaı, yangın, v. doğal ve inan ihmalleri onucunda meydana gelen afetler, özellikle can, mal ve ekonomik açıdan üyük kayıplara neden olmaktadır. Bunun en çarpıcı örneği 7 Ağuto 999 İzmit ve Kaım 999 Düzce depremleridir. Özellikle göçlerin üyük ir ölümünü çeken anayi ölgelerinde çarpık yapılaşma ve kentleşme artmaktadır. Bu da kontrol edilemez ir şekilde kentlerin, çok yoğun nüfuları arındırmaına, elirli ir planlama ve yapılaşma için alanın uygun olup olmadığına akılmakızın yerleşim alanlarının artmaına ve yayılmaına neden olmaktadır. Yine imarlı alanlarda da, ruhat alınarak yapılan yapıların önemli ir yüzdei deprem yönetmeliğinin gerektirdiği koşullara dikkat edilmekizin, taarım ve yapım aşamaında denetime tai olmadan, elirli ir kalite tandart aranmayan işçilik ve yapı malzemeleri kullanılarak inşa edilmektedir. Bu olumuz koşullara ek olarak, kullanıma ağlı taşıyıcı itemde gelişigüzel değişiklikler yapılmakta, imar planlarında yapılan değişikliklerle yoğunluklar arttırılmakta, unun onucunda da taşıyıcı iteme dikkat edilmekizin kat ilaveleri yapılmaktadır. Bu gii nedenlerle alt ve üt yapının planlanmaında ve uygulamaında afetler yönünden gerekli önlemlerin alınmamaı, yeni fizikel çevrelerin oluşumunda deprem ve diğer faktörlerin göz önünde ulundurulmamaı olaı ir deprem anında inan topluluklarında ve yerleşimlerinde üyük kayıplara yol açailmektedir. Ayrıca, inan faaliyetlerini ozarak veya keintiye uğratarak yaşam ve yerleşim üzerinde etkili olailmektedir. İnşaat mühendiliğinin ana konularından olan deprem mühendiliği, depreme karşı dayanıklı yapı taarımı, geoteknik gii alanlarda çalışan akademiyenlerin, mühendilik çevrelerinin, uygulamacıların ve çeşitli kamu çalışanlarının gayretleriyle ülkemizde deprem afetine karşı çeşitli yönetmelik ve tandartlar hazırlanmış ve halen hazırlanmaya devam edilmektedir. Hazırlanan çağdaş yönetmelikler ayeinde kaliteli yapı taarımında, üretiminde ve kullanımında çok fazla yol alınmış durumdadır. Fakat deprem hareketinin karmaşıklığı, kaotik ir yapıya ahip olmaı, yani mühendiliğin çözüm üreteilmei için hazır determenitik özelliklerinin olmamaı iz mühendilere yaklaşık ve makimum güvenlikli tarafta kalma şanından daha fazlaını vermemiştir. Deprem mühendiliği özellikle on yüzyılda teknolojinin gelişmei, haerleşme ve elektroniğin gelişmei ayeinde deprem hareketini çok daha iyi analiz edeilme şanını ulmuştur. Özellikle ilgiayar itemlerinin gelişmei, iz deprem ve yapı mühendilerine

15 çok iyi ir analiz platformu unmuştur. Yapıların depreme dayanıklı olarak taarlanmaı ve inşa edilmei için öncelikle depremin ne olduğunu orgulamak ve deprem hareketin yöntemilimini incelemek gerekir. Yapıların depreme dayanıklı taarımı, genellikle yapıları depremde gelen yükleri taşıyailecek ya da aşka ir deyişle depremde meydana gelen titreşim enerjiini tüketeilecek güçte taarlayıp inşa etmekle ağlanmaktadır. Simik yalıtım iteminde ie yapıların temellerinin imik olarak yatay hareket için yalıtılmakta ve yapıya gelen yatay yükler ve titreşim enerjii azaltılmaktadır. Depreme karşı yapı taarımında yeni ir teknoloji olan imik yalıtım cihazlarının kullanılmaı, genel olarak itemin yeni olmaından dolayı maliyetlidir. Bu iteme ilişkin deneyel çalışmalar, teorik ve pratik tecrüeler arttıkça, itemin uygulama alanı ve rekaet ortamı gelişecektir. Bu da itemin maliyetlerinin azalmaına neden olacaktır.

16 3. DEPREMİN TANIMI VE OLUŞUMU Deprem, yerkauğunun ahip olduğu çeşitli katmanlarda iriken enerjinin, elirli ir eviyeye geldiğinde eret hale gelmei; yerkauğunda oğuma ve çeşitli eeplerden dolayı meydana gelen ani yer değiştirmenin ir merkezden aşlayıp yayılmaı ve yerkauğunun arılmaı olayıdır. Yerkauğundaki u arılma fay hattı dediğimiz çizgiel ölgeler üzerinde görülür. Sarılma olayı ani olarak aşladığı için şok dalgaları oluşur. Bu şok dalgaları geçtikleri fay hattı (fay çizgii) üzerindeki ütün yapıları allar ve etkiler (Taş, 995). Deprem tehlikeinin iki ölçüm içimi vardır. Bunlardan iri üyüklük (magnitude), diğeri ie şiddettir (intenity). Depremlerin üyüklüğü (magnitude) ve şiddeti (intenity) genellikle iririne karıştırılan iki kavramdır. Büyüklük, deprem ıraında oşalan enerji ile ilişkili ir değerdir ve aletel olarak ölçülür. Şiddet ie deprem ölgeindeki haara göre elirlenen göreceli ir değerdir. Depremin Büyüklüğü (magnitude) =M ; Depremin üyüklüğü (magnitude), elli ir zaman diliminde kaydedilen imograf üzerindeki deprem dalgalarının genliğinin logaritmaı olarak tanımlanır (Boyut Yayın Gruu,000).Depremin üyüklüğü; depremin meydana geldiği fay hattının çeşidi(normal,ter ve doğrultu atılımlı), fay hattında meydana gelen kırılmanın uzunluğu, fay hattının konumu (levhalar içi kırık veya levhalar araı kırık), depremin derinliği, yer altında enerjinin irikme ürei (iki deprem araındaki periyodik zaman) ne ağlıdır. Depremin üyüklüğü ile depremin ölçüü gözlemlerimizden ve haar durumundan ağımız olarak elirleneilmektedir. Depremin Şiddeti (intenity) = I ; Simografların olmadığı dönemlerde, depremin ölçüünü elirlemek amacıyla depremlerin canlılar, yapılar ve toprak üzerindeki etkileri ınıflandırılmış ve Şiddet adı verilen ölçek ortaya çıkmıştır. Çok çeşitli deprem şiddet ölçekleri vardır. Roi-Forel (RF), Mercalli-Sieerg (MS), Omori- Cancani (OC), Mercalli-Cancani (MC), Değiştirilmiş Mercalli (MM), Medvedev-Sponheur- Kamik (MSK) ve Japon (JM) ölçekleri en çok kullanılan ölçeklerdir. Ülkemizde Değiştirilmiş Mercalli ve MSK ölçekleri kullanılmaktadır. MM ölçeği şiddet gruuna ayrılmıştır (Çizelge., Çizelge.)( Türkiye Deprem Vakfı, 999). Depremin şiddeti; Depremin üyüklüğüne ağlı olarak ortaya çıkan ivme değerine, depremin üyüklüğü ve onu etkileyen ileşenlere, depremin merkez üüne olan uzaklığına, jeolojik katmanların özelliklerine, yeraltı uyu eviyeinin yükekliğine, inanın haar göreilirliğine ağlı olarak değişeilmektedir.

17 4 Çizelge. Deprem şiddeti mercalli şiddet ölçeği (Türkiye Deprem Vakfı, 999) Şiddet I Açıklama Genellikle inanlar tarafından duyulmaz. Ancak duyarlı imograflar tarafından hiedilir. II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Ancak itirahat eden(oturan, yatan) ve özellikle yapıların üt katlarındaki kişiler tarafından duyulur. Aılmış konumdaki azı eşyalar allanailir. Yapıların içinde ve özellikle yapıların üt katlarında ulunan kişiler tarafından duyulur. Aılı ciimler allanır. Birçok kişi unun deprem olduğunu anlayamaz. Duran motorlu araçlar hafifçe allanailir. Ağır ir motorlu araç geçiyormuş gii duyulur. Sürei algılanailir. Gündüzleri yapıların içinde ulunan irçok kişi, dışarıda ie azıları kişiler tarafından duyulailir. Büyük ir kamyon geçiyormuş gii algılanailir. Geceleri azı kişileri uyandırailir. Taaklar, pencereler, kapılar allanır, duvarlar gıcırdama eleri çıkarır. Duran araçlar arılır. Hemen herke tarafından duyulur. Birçok kişi uyanır. Yönü izleneilir. Mutfak eşyalarından ve pencere camlarından ir ölümü kırılailir. Sıvalar çatlayailir veya düşeilir. Kararlı olmayan eşyalar devrileilir. Bazen ağaçların, direklerin ve diğer yükek eşyaların allandığı görülür. Sarkaçlı aatler durailir. Kötü yapılmış acalar ve ahçe duvarları yıkılailir. Herke tarafından duyulur. Birçok kişi korkar ve dışarı fırlarlar. Yürümek zorlaşır. Pencere camları, taakalar ve cam eşyalar kırılır. Ağır eşyalardan ir ölümü yerlerinden oynar. Kitaplar raflardan düşer. Sıvalar ve D türü yapılarda çatlaklar oluşur. Bacaların düştüğü görülür. Ağaçlar ve çalılar allanır ya da hışırdar. Ayakta durmak zorlaşır. Herke dışarı koşar. Araç kullanan kişiler depremin farkına varırlar. Aılı ciimler düşer. Eşyalar haar görür. D türü yapılarda çatlak ve haar oluşur. Zayıf tutturulmuş acalar düşer. Sıva, zayıf tutturulmuş tuğla, taş ve fayan, korniş, parapet ve yapı dekorayon malzemeleri gii ciimler düşer. C türü yapılarda çatlaklar oluşur. Havuzda dalgalanma, u irikintilerinde küçük kaymalar ve çukurlar oluşur. Araa ürmek zorlaşır. C türü yapılarda haar ve kımen yıkılma, B türü yapılarda az haar, A türü yapılarda haar yok. Zayıf duvarlar yıkılır. Heykeller, yükekte duran u tankları, yığılmış malzemeler, kuleler ve acalar yıkılır. Temeli zayıf ahşap yapılar devrilir. Ağaç dalları kırılır. Ağır eşyalar ter döner. Araç kullananlar rahatız olurlar. Su kaynaklarının deii ve ıcaklığı değişir. Arazide kum fışkırmaları (ıvılaşma), çatlak ve faylar (kırıklar) olur. Kayalar düşer ve heyelanlar olailir. Genel ir panik olur. D türü yapıların tümü yıkılır. C türü ağır haara uğrar. B türü önemli derecede haar görür. Birçok yapının temelinde haar olur. Yeryüzünde üyük yarık ve çatlaklar oluşur. Yeraltındaki orular kopar. Kumlu zeminlerde ıvılaşma olur. B, C ve D türü yapıların üyük ir çoğunluğu yıkılır. İyi yapılmamış ahşap karka, etonarme yapılarda çok ağır haar ya da kırılma aşlangıcı görülür. Baraj ve entlerde önemli haar gözlenir. Yeryüzünde üyük çatlaklar ortaya çıkar. Raylar ükülür. Irmak kıyılarında ve dik yamaçlarda heyelanlar olur. Kum ve çamur akmaları(ıvılaşma) görülür. Pek az yapı ayakta kalır. Köprüler yıkılır. Yeryüzünde üyük çatlaklar oluşur. Yeraltı oruları tümüyle işe yaramaz duruma gelir. Yumuşak zeminde yer kaymaları ve toprak yığıntıları olur. Raylar çok fazla eğilir. Tüm yapılar yıkılır. Deprem ölgeindeki yeryüzü içimi değişir. Ciimler havaya fırlar. Yeryüzünde depremdalgalarının ilerleyişi görülür. Ufuk ve yataylık kavramı yok olur. A türü yapı: İyi işçilik, harç ve taarım. Yatay kuvvetlere dayanmak üzere demir, eton v. malzeme ile donatılı olarak inşa edilmiş ağlam yapı. B türü yapı: İyi işçilik ve harç, donatılı. Yatay kuvvetlere dayanıklı olarak taarlanmamış. C türü yapı: Alelade işçilik ve harç. Çok zayıf ir yapı olmamakla irlikte donatılı olarak ve yatay kuvvetlere dayanıklı olarak yapılmamış. D türü yapı: Kerpiç, taş gii zayıf malzeme, kötü harç, tandart dışı işçilik ve yatay kuvvetlere karşı zayıf.

18 5 Çizelge. Depremin üyüklüğü ve şiddeti (Türkiye Deprem Vakfı, 999) Magnitüd Makimum Etki Etkilenen (Richter ölçeği) Şiddet (MSK Ölçeği) Çap (km) (MSK Ölçeği) IV-V Çoğunlukla gözlenir VI-VII Korkutucu-Haarlı inalar VII-VIII Haarlı inalar-bazı inaların yıkımı IX-X Binaların genel haarı-binaların genel yıkımı XI-XII Genel yıkım-zemin yapıının değişimi 800. Depremin Yeryüzünde Neden Olduğu Etkiler Ülkemizi etkileyen doğal afet türleri içinde deprem, elirizlik oranının en yükek oluşu nedeniyle, en fazla can ve mal kayına eep olan türdür. Depremlerin olmaı önlenememektedir (Ataman ve Taan, 977). Yeryüzünde depremler oluşum anında yer arıntıından aşka azı yer tehlikelerine ve yer hareketlerine neden olurlar. Depremin neden olduğu en önemli yer tehlikeleri; ıvılaşma, dayanım kayı ve yoğunlaşmadır. Sıvılaşma ir çok depremde görülmüş ir olaydır. Deprem dalgaları uya doygun kum taakaını, özellikle kum gevşek ie, ıkıştırma yönünde hareket eder. Ancak u ırada zemin taneleri araındaki uyun aıncını da arttırarak, zemin tanelerinden iririne aktarılan kuvvetlerin u tarafından taşınmaına eep olailir. İşte u anda zemin tıpkı ir ıvı gii davranır, kayma direncini kayeder (Erdik, 000). Depremin neden olduğu yer hareketleri ie; yer kaymaı (heyelan), kopma ve çökmedir. Heyelan, deprem olmadığı zamanlarda da ortaya çıkan ir yer hareketidir. Özellikle çok yağışlı mevimlerde yamaçlarda konumlanmış gevşek ve dolgu taakaları, altındaki ağlam zemin üzerinde ve eğim yönünde hareket ederler. Depremler ıraında u tür alanlarda üyük ölçekli heyelanlar tetiklenir (Boyut Yayın Gruu, 000). Depremin neden olduğu yer kaymalarına en haa olan malzeme; gevrek, aşınmış ve/veya çatlamış kayalar, doymamış gevşek kumlar, haa kil taakaları olan doymuş kum ve çakıldır (Erdik, 999). Kopma ve çökme ie yamaçlarda konumlanan kaya ve toprak parçalarının depremler ıraında eğim yönünde aşağı doğru hareket etmeleridir (Boyut Yayın Gruu, 000). Ayrıca, deniz altında, kıyıında ya da yakınında olan depremler Tunami adı verilen üyük

19 6 deniz dalgalarına neden olailirler. Simik deniz dalgaı olarak da ilinen u dalgalar genellikle yer yüzeyinden 50 km derine ve Richter ölçeğine göre 6,5 in üzerinde olan depremler onucu oluşur. Tunami nin tehlikei kıyıya yaklaştıkça artar. Çünkü kıyıya yaklaştıkça ığlaşan zeminle ürati artar ve üyük zararlara neden olur (Boyut Yayın Gruu,000). Sel, dalganın yapılar üzerindeki yıkıcı etkii ve kıyı erozyonu Tunami onucu oluşailecek en önemli zararlardır.. Türkiye nin Deprem Özellikleri Türkiye, dünyadaki depremelliği yükek olan ülkelerden iriidir. Bilinen tarihel dönem deprem kayıtlarına göre M.Ö.000 yılından eri haar yapıcı üyük depremler yaşamıştır. Türkiye topraklarının % 96 ı değişik deprem tehlikei ile karşı karşıyadır. Nüfuunun %98 i de deprem riki altında yaşamaktadır (Pampal, 000). Yerküre üzerinde aktif iki önemli deprem kuşağı vardır. Bunlardan iri Paifik Çevre Kuşağı, diğeri ie Alpid Kuşağı dır. Türkiye, dünya üzerinde Kuzey Hinditan, Afganitan, İran, Yunanitan, Yugolavya, İtalya, Kuzey Afrika, İpanya dan geçen Alpid Kuşağı adı verilen Akdeniz Deprem Kuşağı üzerinde ulunmaktadır (Şekil.). Şekil. Dünyanın önemli deprem kuşakları (Türkiye Deprem Vakfı, 999) Avraya ve Araitan levhaları araında ıkışma üreci içine giren Anadolu karmaşık ir tektonik deformayon, elirgin dizi fay zonları ve dağınık ir depremellik göterir (Şekil.).

20 7 Şekil. Türkiye ve çevreinin levha tektoniği modeli ( İlk akışta, Anadolu da iki üyük fay zonu ulunmaktadır. Bunlar Kuzey Anadolu ve Doğu Anadolu faylarıdır. Ege ve Doğu Anadolu ölgelerindeki depremellik ie daha dağınık ir görünümdedir (Eyidoğan, 986). Türkiye elli aşlı şu imotektonik ölgelere ayrılailir (Eyidoğan, 986) ;. Kuzey Anadolu Fay Zonu. Doğu Anadolu Fay Zonu 3. Bitli Bindirme Zonu ve Doğu Anadolu Sıkışma Zonu 4. Ege (Batı Anadolu) Graenler Zonu

21 8 Şekil.3 Türkiye ve çevreindeki önemli fay hatları ( Tarihin ilk çağlarından itiaren ayıız deprem yaşamış olan Türkiye de, yalnızca cumhuriyetin kuruluşundan ugüne kadar geçen zaman içinde can ve mal kayına neden olan 40 dan fazla üyük deprem olmuştur. Türkiye de yılları araında, depremlerde oluşan toplam can kayı kişidir. Bu dönemde tarihimizin en üyük depremi olan Erzincan depremi 7.9 üyüklüğünde meydana gelmiş ve 6.70 konutun ağır haar görmeine, 3.96 kişinin ölümüne neden olmuştur. Bu depremlerin neden olduğu ağır haarlı ina ayıı toplamı ie tür (Pampal, 000) tarihinde yürürlüğe giren eki Türkiye Deprem Bölgeleri Haritaı, tarihel deprem kayıtları, neotektonik ve imolojik ulgulardaki gelişmelerin ışığında yeniden düzenlenerek değiştirilmei ile hazırlanan yeni deprem ölgeleri haritaı yılında yürürlüğe girmiştir (Pampal, 000).

22 9 Şekil yılında hazırlanan deprem ölgeleri haritaı (Türkiye Deprem Vakfı, 996) Türkiye, deprem riki akımından ölgelerin durumunu göteren deprem ölgeleri haritaında eş ölgeye ayrılmıştır. I. ve II. derece deprem ölgeleri ; çok üyük depremlerin her zaman olaileceği kaul edilen en tehlikeli ölgelerdir. III. ve IV. derece deprem ölgeleri; gerçekleşeilecek depremlerin daha küçük şiddette olaileceği ve aynı zamanda I. ve II.derece deprem ölgelerinde meydana gelecek depremlerden etkileneileceği kaul gören ölgelerdir. V. derece deprem ölgei ie tehlikeiz olarak kaul edilen, depremlerin hiç olmayacağı ya da can ve mal kayıplarına neden olmayacağı, diğer ölgelerde yaşanacak depremlerden hiç etkilenmeyeceği kaul edilen ölgedir. 990 yılı itiariyle, 996 deprem ölgeleme haritaına göre il ve ilçe merkezlerinde yaşayan nüfuun %60 ı irinci, %4.7 i ikinci, %.3 ü üçüncü, %.8 i dördüncü, %0.9 u eşinci deprem ölgeinde yaşamaktadır (Şengezer, 999). 996 yılı deprem ölgeleme haritaına göre, deprem ölgelerindeki Türkiye nin yüzölçümü dağılımı Çizelge.3 de verilmiştir.

23 0 Çizelge yılı deprem ölgeleme haritaına göre deprem ölgelerinin yüzölçümü (Özmen vd., 997) Deprem Bölgeleri Yüzölçümü % I. derece II. derece III. derece IV. derece V. derece Toplam yılı deprem ölgeleme haritaına göre, deprem ölgelerindeki illerin dağılımı Çizelge.4 de verilmiştir. Bu çizelgeye göre illerimizin üyük çoğunluğunun I. ve II. derece deprem ölgelerinde yer aldığı görülmektedir. Çizelge.4 Deprem ölgelerindeki il ayıı dağılımı (Özmen vd., 997) Deprem Bölgeleri İl Sayıı % I. derece II. derece 7 III. derece 3 6 IV. derece 9 V. derece Toplam 8 00 Kaynakta.derece deprem ölgeindeki il ayıı 34 olup,düzce nin il olmaı ile ayı 35 olarak düzeltilmiştir.

24 Büyük deprem etkiinde kalma olaılığı yükek yerleşim ölgelerinde, deprem etki ve zararlarının dereceini elirleyen azı unurlar vardır. Bunlar; ölgenin deprem özelliği, yerleşim alanının yeraltı ve yerütü fizikel özellikleri, yapının özelliği, kişilerin deprem konuundaki ilinç düzeyi, nüfu yoğunluğudur. Türkiye de üyük anayi kuruluşlarının %98 i deprem ölgelerinde ulunmaktadır. Fakat daha da önemlii %74 ü deprem riki yükek ölgelerde yer almaktadır (Taş, 995). 950 lerden itiaren tarım ektöründe yaşanan olumuz değişmeler, hızlı nüfu artışı, 980 li yıllardan eri Doğu ve Güneydoğu Anadolu ölgelerinde yaşanan terörün etkiiyle anayi ölgelerine üyük göçler olmuştur. Kentleşmenin hızlanmaıyla irlikte, çarpık yerleşme ve ağlıkız yapılaşma önemli deprem ölgelerindeki can ve mal rikini daha da arttırmıştır. Aşırı göç alan ve veren kentlerde toplumal çevrede yaşanan dengeizlik depreme karşı dayanıklı yapıların ve kentlerin oluşmaını olumuz yönde etkilemiştir. Ülke topraklarının üyük ir kımının deprem rikine ahip olmaı, u topraklar üzerinde önemli anayi kuruluşlarının ulunmaı, nüfuun üyük ir kımının yaşamaı tehlikenin oyutunu daha da arttırmaktadır. Bu nedenle geçmişten der alarak, gelecekteki afetlerin etkilerinin azaltılailmei için halkın deprem hakkında eğitilmei, deprem rikine karşı ir deprem enaryou; deprem anında neler yapılacağı, deprem onraında nelerin yapılmaı gerektiği mutlaka daha önceden planlanmaı gereken önemli ir konudur.

25 3. SİSMİK YAPI YALITIMI İnşaat mühendiliğinin ana konularından olan deprem mühendiliği, depreme karşı dayanıklı yapı taarımı, geoteknik gii alanlarda çalışan akademiyenlerin, mühendilik çevrelerinin, uygulamacıların ve çeşitli kamu çalışanlarının gayretleriyle ülkemizde deprem afetine karşı çeşitli yönetmelik ve tandartlar hazırlanmış ve halen hazırlanmaya devam edilmektedir. Hazırlanan çağdaş yönetmelikler ayeinde kaliteli yapı taarımında, üretiminde ve kullanımında çok fazla yol alınmış durumdadır. Fakat deprem hareketinin karmaşıklığı, kaotik ir yapıya ahip olmaı, yani mühendiliğin çözüm üreteilmei için hazır determenitik özelliklerinin olmamaı iz mühendilere yaklaşık ve makimum güvenlikli tarafta kalma şanından daha fazlaını vermemiştir. Deprem mühendiliği özellikle on yüzyılda teknolojinin gelişmei, haerleşme ve elektroniğin gelişmei ayeinde deprem hareketini çok daha iyi analiz edeilme şanını ulmuştur. Özellikle ilgiayar itemlerinin gelişmei, iz deprem ve yapı mühendilerine çok iyi ir analiz ortamı unmuştur. Yapılarda imik taan yalıtımının yapılmaının pek çok faydaları olailmektedir. Bunlardan ir tanei, yalıtım işlemi yapının hakim frekanını azaltailmeidir. Dolayııyla, üt yapı rölatif olarak rijit kalailmektedir. Şekil değiştirmeler daha çok yalıtım cihazlarında meydana geleilmektedir. Bunun onucunda, yapının deprem hareketine karşı direnci artmaktadır. Diğer ir faydaı ie, deprem hareketinden dolayı yapıya aktarılan ivmeler azalmakta ve yalıtım itemi, yapının kullanımda olumuz değerlendirmelere neden olmakızın yapıya eneklik kazandırailmektedir. Frank Lloyd Wright, 9 yılında Tokyo daki Imperial Hotel in temellerinde taan yalıtımı fikrini ilk uygulayan kişi olmuştur. Wright, iririne yakın aralıklarla yerleştirilen kazıklarla yumuşak, çamurlu ir zemin taakaını daha aşağıda ulunan oldukça iyi ir zemin taakaıyla irleştirmiştir. Imperial Hotel atı tarzında inşa edilmiş olup, 93 yılında Tokyo depreminde ayakta kalailen irkaç yapıdan iri olmuştur. Binalarda irinci katın enek yapılmaı kavramı, inaların yalıtım yapılarak depreme karşı güvenliğinin arttırılmaındaki ilk yaklaşımlardan iri olmuştur. Bu yaklaşım ilk defa 99 yılında Martel tarafından önerilmiştir. Bu konu daha onra 935 yılında Green ve 938 yılında da Jacoen tarafından çalışılmıştır. Fintel ve Khan ie deprem hareketi enaında oluşan taan keme kuvvetlerini azaltmak amacıyla irinci kat kolonlarının akma dayanımı

26 3 yükek olmaının gerektiğini önermiştir. Ayrıca u konudaki ilk ilgiayar programı Chopra vd tarafından yapılmıştır. Binalarda irinci katın enek yapılmaının zor olmaı nedeniyle taan yalıtımı temini amacıyla ile hareketli menet mekanizmaları önerilmiştir. Bunlardan azılarına patent alınmış ve tet edilmiştir. Ancak deprem hareketinin yapıya herhangi ir yönde geleileceği gerçeği u tür menet mekanizmalarının yaygınlaşmaını engellemiştir. Bunun onucunda, her yönde harekete izin vereilen küreel menetler veya iki yönde hareket edeilen menetlerin kullanımının gerekliliği fikri hakim olmuştur. Depremden korunmak amacıyla ilk kauçuk menet Yugolavya nın Skopje şehrinde ir okul inaında kullanılmıştır. Bu ina etonarme 3 katlı ir yapı olup 969 yılında inşaı tamamlanmıştır. Menet itemi olarak doğal kauçuk loklar kullanılmıştır. Kauçuk içeriine çelik plakalar yerleştirilmediğinden düşey yönde itenen rijitlik elde edilememiş ve kauçuk loklar yanlara doğru şişmiştir. Sitemin düşey yöndeki rijitliği yaklaşık olarak yatay yöndeki rijitliğine eşit olduğundan deprem hareketi enaında ina ileriye veya geriye doğru allanıp yukarıya doğru ıçrayailmektedir. Menetler çelik plakalarla takviye edilerek yukarıda karşılaşılan zorlukların üteinden gelinmiştir. Modern anlamda taan yalıtımına ahip yapılar, yapının temeli ve taanı araında yerleştirilen, yatay yönde enek ve düşey yönde ie rijit olan taşıyıcılarla yapılailmektedir. Bu taşıyıcılar, yalıtım aletleri veya yalıtım itemleri olarak ilinmektedir. Derham, ir yapının deprem etkilerinden ve itenmeyen titreşimden eşzamanlı olarak korunaileceğini kauçuk taşıyıcılar kullanarak götermiştir. Kullanılan u kauçuk taşıyıcılar, 7 kata kadar inşa edilen etonarme veya yığma yapılar için uygun olailmiştir. Bu tip menetlerde yukarıya doğru kalkma meydana gelmeyecek ve rüzgar yükleri etkili olmayacaktır. Deprem yalıtımı amacıyla imal edilen ve kullanılan yalıtım cihazları ve itemleri ir onraki ölümlerde genel özellikleri ve teorik özellikleri ile anlatılmıştır.

27 4 4. DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMINDA SİSMİK YALITIM Depremde yapıya etkiyen kuvvet, dinamik, ir aşka deyişle zaman içinde değişen ir kuvvettir. Bilindiği gii yapıya gelen kütle ile ivmenin çarpımıdır. F = m. a( t) dir. (4.) m : Yapının kütlei a(t) : Depremde oluşan yer ivmeinin deprem ürei içinde değişimi Depremin kuvvetli yer hareketinin etkii altında yapı davranışı, yapının periyot ve önüm gii dinamik özelliklerine ağlıdır. Tepki pektrumu u değişik dinamik itemlerin en üyük tepkilerin grafiğidir. Buradan periyodu ve önümü ilinen ir yapının, elli ir depremin kuvvetli yer hareketi altında zorlanacağı en üyük ötelenme, ivme ve hız değerleri heaplanailir. Taarım pektrumları yapıların elatik olarak davrandıkları varayımına göre heaplanır. Bu varayıma göre de yapılara gelen yükler çok üyük oyutlarda olur. Öte yandan yapıların elatik olarak taşıyailecekleri yükler ile ınırlıdır. Buna karşın, yaşanılan pek çok depremde gözlendiği gii, ağırlığının %0 u gii ir yatay yüke elatik olarak karşı koyaileceği heaplarla göterilmiş ve u yükü izin verilen gerilme ınırları içeriinde taşıyailen ir yapının, u depremde yükünün 3 ila 5 kat üzerinde olan deprem yüklerine yıkılmadan taşıyailmeinin açıklanmaı gereklidir. Bu taarım yaklaşımında, yapı depremde oluşailecek yatay yüke göre 5-6 kez daha düşük ir yüke elatik olarak taşıyailecek içimde taarlanır. Şiddetli depremde ie yapının elatik ötei enerji tüketme gücünden yararlanılarak yapının depreme karşı koymaı yıkılmamaı ağlanır. 4. Depreme Dayanıklı Yapı Taarımı Yaklaşımı Yapılarda; ıva, kaplama, ölme duvarları gii taşıyıcı olmayan mimari elamanlar ve kolon, kiriş, perde duvar gii taşıyıcı elemanlar vardır. Yapıların ekonomik ömürleri içinde değişik şiddetlerde çok ayıda deprem olailir. Bir de yapının ekonomik ömrü içinde eklenen en şiddetli ir deprem vardır. Depreme dayanıklı yapının değişik elemanlarından değişik şiddetlerdeki depremlerde eklenen davranış aşağıdaki giidir. Yapının ömrü içinde çok ayıda olmaı eklenen hafif şiddetli depremlerde, taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanlarda, yapı içindeki eşyalarda hiç haar olmamalıdır.

28 5 Yapının ömrü içinde irden çok kez olacak orta şiddetli depremlerde mimari elemanlarda ve az da ola taşıyıcı item haarı aşlangıcı olailir. Yapının ekonomik ömründe olacak en şiddetli depremde can kayı olmamalı, ir aşka deyişle taşıyıcı itemde ileri düzeyde haar olailir, ancak yapı yıkılmamalıdır. Bu davranışı ağlamak için yapı elemanlarının, yapının ağırlığının %0-5 i gii ir yatay yük ve düşey yükleri emniyetle taşıyaildiği heaplarla göterilir. Yapı elemanlarına şiddetli depremlerdeki enerjiyi tüketeilecek donatı, en keit ve düşey yük kııtlamaları uygulanır. 4. Simik Yalıtımlı Yapı Taarımı Depreme dayanıklı yapı taarımında depremde yapıya geleilecek yüklere de etkiyen ve unları azaltan taarım yaklaşımları yapılmaktadır. Yapıların temellerinin imik olarak yatay hareket için yalıtılmaı, yapıya gelen yatay yüklerin ve titreşim enerjiinin azaltılmaı depreme dayanıklı yapı taarımında aşka ir eçenektir. Depremin kuvvetli yer hareketinin etkii altında yapı davranışı,yapının periyot ve önüm gii dinamik özelliklerine ağlıdır. Simik yapı yalıtımı yapıların deprem etkilerinden korunmaı amacıyla geliştirilmiş ir itemdir. Simik amacı ir yapıya etkiyen deprem yüklerinin azaltılmaıdır. Bu cihazların özel taarımları ayeinde deprem hareketi ıraında üt yapıya etkiyen deprem yükleri konvaniyonel (temele ankatre ağlı) yapılara oranla önemli ölçüde azaltılailmektedir. a) ) Şekil 4. a) Kauçuk ealı imik yalıtım cihazı ) Sürtünme ealı imik yalıtım cihazı ( Normal ir yapıda deprem ıraında katlar araı farklı yer değiştirmelerden dolayı, kolon ve kiriş irleşimlerinde haarlar meydana gelir.(şekil 4.)

29 6 Şekil 4. Normal ir yapıda deprem yüklemei durumunda yapının kolon kiriş irleşimlerindeki zorlanmalardan dolayı oluşan haar ( Simik yalıtılmış ir yapıda katlar araı farklı deplaman oluşmayacağı veya çok daha az oluşacağı için kolon ve kirişlerde zorlanmalar minimum olacaktır. (Şekil 4.3) Şekil 4.3 Simik olarak yalıtılmış ir yapıda ie kolon kiriş irleşimlerindeki zorlanmalar minimum olacaktır. (

30 7 4.3 Simik Yapı Yalıtımın Sağladığı Teknik Avantajlar Simik yapı yalıtımı yapı taşıyıcı elemanlarında oluşan imik iç kuvvetlerini önemli ölçüde azaltır. Simik yapı yalıtımı kullanarak yapılmak itenen temel titreşim periyodun uzatılarak, yapının yükek deprem enerjii ulunan periyot aralığından uzaklaşmaı ağlamaktır. Simik yapı yalıtımı kullanılarak ir yapının taşıyıcı elemanlarına etkiyen imik (depremel) iç kuvvetler ortalama dörtte üç oranında azaltılailir. (Şekil 4.4) Şekil 4.4 Yapının temel titreşim periyodun uzatılarak yapının yükek deprem enerjii ulunan periyot aralığından uzaklaştırılmaı (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Simik yapı yalıtımı ile yapıda oluşan deprem kat ivmeleri etkili ir şekilde azaltılailir. Uzatılmış temel titreşim periyodu ve azaltılmış deprem yükleri ayeinde imik yalıtımlı yapılarda konvaniyonel (temele rijit ağlı) yapılara oranla şiddetli deprem etkileri altında ile daha küçük kat ivmeleri oluşur. Kat ivmelerinin küçülmei yapının daha yavaş ve kontrollü alınım götermei ve u şekilde yapı içeriğinin (ina akinleri,değerli eşyalar ve haa cihazlar) etkin ir şekilde korunmaını ağlar. Simik yalıtımın yapıldığı ir inada imik yalıtılmış kattan onraki katlarda farklı deplaman oluşmaz. Oyaki normal ir yapıda her kat iririnden farklı yer değiştirme yapar. (Şekil 4.5)

31 8 Şekil 4.5 Normal ir yapı ile imik yalıtımlı yapının kat deplamanları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Simik yapı yalıtımın temel faydalarını kıaca özetlemek gerekire ; Yükek can güvenliği Yapının taşıyıcı itemi ve mimari elemanlarından minumum deprem haarı Şiddetli depremlerden onra ile hemen kullanım Yapının değerli eşya ve içeriğine etkin koruma Yapının içerdiği tehlikeli malzemelere (yanıcı, parlayıcı) etkin koruma Yapıların operayona minumum engelleme ile güçlendirilmei Minumum akım gerekinimi Deprem yer hareketi eeiyle yapıda oluşan ivme azalır, öylelikle yapı çerçeveinde kullanılan keitler daha küçük eçileilir. Yapıdaki kuvvet azalmaı hem ina akinlerine hem de taşıyıcı iteme eşit uygulanır. Taşıyıcı item üzerindeki kuvveti hiçir gelenekel item azaltmaz. Yapı rijit hareket eder. Bu en çok dış cephe kaplamaının parçalanıp dağılmaını ve camların ve dış yüzeydeki malzemelerin kırılmaını azaltır. Böylelikle okaktaki

32 9 inanların can güvenliği riki ortadan kalkar. Simik yalıtım yapılmış ir yapının yükek periyot değerlerini taşıyor olmaı, yapıya gelen deprem yüklerini üyük oranlarda düşürecektir. 4.4 Simik Yapı Yalıtımın Kullanım Alanları Simik yapı yalıtımının ihtiyaç duyulduğu yapı türleri, yükek deprem performanı itenen tüm yapılar, hataneler, dipanerler, ağlık ocakları, tratejik önemi haiz inalar, itfaiye ina ve teileri, Telekom ve diğer haerleşme teileri, ulaşım itayonları ve terminalleri, köprü, viyadük gii anat yapıları, enerji üretim ve dağıtım teileri, ilk yardım, kriz merkezleri, afet planlama merkezleri, atık, patlayıcı v. özellikleri olan maddelerin ulunduğu veya depolandığı teiler, ilgi işlem merkezleri, tarihi inalar, müzeler olarak ıralanailir. Bu yapıların ortak özelliği dikkat edileileceği gii yapıların fonkiyonları ve içerikleridir ve u tür yapıların tüm deprem mühendiliği literatürlerindeki ınıfı deprem onraı ayakta kalmaı gereken yapılar dır. Bunların dışında dünyadaki irçok örneğe akıldığında imik taan yalıtım yöntemi ile yapılmış irçok iş merkezi veya konut da vardır. Deprem gerçeği ile ülkemizden çok daha önce tanışmış olan ülkeler de gayrimenkul şirketleri veya aşka ektörlerde faaliyet göteren şirketler yaptıkları yatırımın depremlerden etkilenmemei amacıyla yapılarında imik taan yalıtımı metodunun kullanmışlardır.

33 0 Çizelge 4. Dünya üzerinde yapılan imik yapı yalıtımı ile ilgili uygulamalar ve organizayonları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Ülke İnşaa Edilen Yapılar Aktif Organizayonlar Belçika Kanada tane Kömür Yükleyicii, Pren Rupert B.C. D'Appolonia İngiliz Kolomiya Üniveritei, Vancouver Pall Dinamik, Motreal Swan Wooter Engineering, Vancouver Khanna G r u u Şili Çin İngiltere Finlandiya tane Kömür Yükleyicii, Guacolda tane Bina,( 975) tane Yol İtayonu, (980) tane 4 katlı Yurt Binaı, Beijing (98) tane nükleer yakıt geri dönüşümü yapailen antral 4 tane Bina,(977-98) Şili Üniveritei Beijing İnşaat ve Yapı Araştırma Entitüü Merkezi Malezya Kauçuk Üreticileri Araştırma Birliği, Imperial Fen ve Teknoloji Koleji, Southhampton Londra Üniveritei Imatran Voima Gruu Frana Almanya tane 3 katli Okul, Lamec (978) tane Nükleer Atık Depolama Ünitei, Crua ve LePellirin,(98) Ulual Fen Bilimleri Araştırma Merkezi, Saclay Nükleer Entitüü Merkezi, Franız Elektrik, Spie Batignolie GERB, Berlin, Kraftwerke Derneği, Mühendilik Analizi, Polenky ve Zolher, Frankfurt, Jupp Grote Yunanitan İşhanı Patra Üniveritei Macaritan Budapeşte Teknik Üniveritei İzlanda 5 Koprü İzlanda Kara Yolları Hinditan İran/Irak tane Nükleer Güç Santrali, Karun Irmağı, (978) tane katlı Bina, Tahran, (968) Roorkee Üniveritei, Bhaha Atom Araştırma Merkezi

34 Çizelge 4. (Devam) Dünya üzerinde yapılan imik yapı yalıtımı ile ilgili uygulamalar ve organizayonları (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Ülke İnşaa Edilen Yapılar Aktif Organizayonlar İrail İtalya Japonya Mekika Ortadogu Yeni Zellanda 3 tane viyadük 4 tane Bina 7 tane Araştırma laoratuarı adet Müze 5 tane İşhanı tane 4 kalı okul, Mexico City, (974) Propan ve Bütan Gaz Depolama Tanklan 3 tane Işhanı, Auckland ve Wellington (98,983 ve 989) 37 tane Koprü tane Endütri Yapıı İrail Teknoloji Entitüü Autotrade, Roma, TESIT, Milano, Milano Politeknik Taiei Şirketi, Tokyo Kenchiku, Okumura Şirketi,Oayahi-Gumi Şirketi, Oile Endütri, Sumitomo İnşaat,Takenaka Komuten Şirketi, Kajima Şirketi, Shimizu Şirketi,Bayındırlık Bakanlığı,Tokyo Üniveritei, Tohoku Üniveritei, Ulual Elektrik Enerjii Kurumu Gonzale Flore, Mühendiler Odai Fizik ve Mühendilik Laoratuan, Auckland Üniveritei, Araştırma ve Geliştirme Bakanlığı Romanya Bina Jay Politeknik Entitüü Ruya Güney Afrika 3 tane Bina, Sivatopol tane 3 katlı Bina tane Nükleer Güç Santrali, Koeerg İşviçre İşviçre Federal Teknoloji Entitüü, Zürih Amerika 6 tane Koprü 6 tane Bina 3 tane Endütri Yapıı Dinamik İzolayon Sitemleri, Kaliforniya Univeritei, Berkeley, Reid ve Traci Taan İzolayon Danışmanlıkları, Forell, Eleer, Reaveley Mühendilik, KPFF Mühendiler Odaı, Bazı Ulatırma Bolümleri Makedonya tane 3 Katlı Okul, Üküp (969) Atatürk Havalimanı Dış Hatlar Türkiye Terminali Bolu Tüneli Viyadükleri Kiril ve Metodij Üniveritei TAV Konoryimu, Ataldi, Karayolları Genel Müdürlüğü

35 5. SİSMİK YALITIM CİHAZLARI TİPLERİ VE METODLARI Taan yalıtımdan genel olarak iki tip imik yalıtım cihazından öz edileilir; Kauçuk Ealı Simik İzolatörler (Ruer Bearing-RB) Sürtünme Ealı Simik İzolatörler (Friction Pendulum Bearing-FPB) 5. Kauçuk Ealı Simik İzolatörler İki çelik levha araına yerleştirilen, yatay irim şekil değiştirmei ve kayma deformayonu yükek olan doğal kauçuğun içine rijitlik ve önüm artışı için karon iyahı eklenir. Ayrıca dinamik önümü ve yatay tailiteini yükeltmek amacıyla kauçuk malzemenin ortaına kurşun çekirdek yerleştirilir. Yatay deplaman ıraında düşey yüklere karşı rijitliği ağlamak amacıyla kauçuk malzemenin içeriine yatayda çelik levhalar yerleştirilir. Şekil 5. Kauçuk ealı imik izolatör keiti ( Heaplanan yatay ve düşey deplamanları karşılayailecek kapaitedeki kauçuk ealı imik izolatör taan plakları yardımıyla kolon altına yerleştirilir. Kauçuk ealı imik izolatörlerde yatayda her yönde kayma deformayonu %50 ye yakındır. İzolatör cihazının orijinal poziyonuna dönmei düşey yüke ve içindeki çelik levhaların ve kurşun çekirdeğe ağlıdır. Yapılan tatik heaplara göre kauçuk ealı imik izolatörler kolon taanına, kolon ortaına veya kat altına yerleştirilir. Yapının yatayda hareket etmei preniinden yararlanıldığından dolayı yeni yapılacak ir yapıda cihazın yerleşimi genellikle temel üt kotu olarak tayin edilir. Eğer yapıda odrum kat mevcuta, yatay harekete engel olmamaı amacıyla yerleşim zemin alt altı kotu da eçileilir.

36 3 Şekil 5. Kauçuk ealı imik izolatörün yapıda düşey yerleşimi ( Kauçuk ealı imik izolatörlerin genel kullanım olarak daireel ve dikdörtgen keitli iki tipi vardır. Boyutlarına göre fizikel ve mukavemet değerleri değişmektedir. Değişik firmaların tandart üretimlerine karşın genellikle u tür cihazlar, proje azında çalışmalarla ile taarlanmakta ve oyutlandırılmaktadır. Kauçuk ealı imik izolatörlerde yatayda her yönde kayma deformayonu %50 ye yakındır. İzolatör cihazının orijinal poziyonuna dönmei düşey yüke ve içindeki çelik levhaların ve kurşun çekirdeğe ağlıdır. Şekil 5.3 Kauçuk ealı imik izolatörün tet ıraında çekilmiş ir fotoğrafı (

37 4 Kauçuk ealı yalıtım cihazları kendi içinde 3 ana aşlıkta kategorize edileilir; Düşük Sönümlü Doğal ve Sentetik Kauçuk Simik İzolatörler (LDRB) Kurşun Çekirdekli İzolatörler (LRB) Yükek Sönümlü Doğal Kauçuk İzolatörler (HDRB) 5.. Düşük Sönümlü Doğal ve Sentetik Kauçuk İzolatörler (LDRB) : Düşük önümlü doğal ve entetik kauçuk izolatörler; vikoz önümleyiciler, çelik çuuklar v. gii irtakım ek önüm aletleri ile irlikte, Japonya da yaygın olarak kullanılmıştır. Japonya da kullanılan elatomer malzeme, doğal kauçuktan imal edilmektedir. Kauçuk malzeme, ir kalıp içinde uygulanan ıcaklık ve aınç altında tek ir işlen dahilinde, vulkanize edilmiş ve çeliğe ağlanmıştır. Çelik ara levhalar, kauçuk malzemenin iki yandan şişmeini yani yanal deformayon yapmaını önlemekte ve düşey yönde yükek ir rijitlik ağlamaktadır. Şekil 5.4 Düşük Sönümlü Doğal ve Sentetik Kauçuk ealı imik izolatörün tipik keiti (Uludağ, 005) Şekil 5.5 Kauçuk ealı imik izolatörde ulunan çelik levhaların şematik olarak enzetimine ait ir reim (

38 5 Ancak unla irlikte çelik ara levhaların, yatay rijitlik üzerine hiçir etkii ulunmamaktadır. Yanal rijitlik, kauçuk taakaların kalınlığına ve ayıına ağlıdır. Genellikle itenilen rijitlik; taaka kalınlığı ait tutularak kauçuk taaka ayıının değiştirilmei ile ağlanır. Kayma durumunda malzemenin davranışı, %00 ün üzerindeki kayma şekil değiştirmelerine kadar oldukça lineerdir. Aynı zamanda kritik önüm miktarı % 3 araında değişmektedir. İzolatörlerin yükekliğinin artmaı mekanizmada urkulmaya yol açtığından, yükeklik çapın yarııyla ınırlandırılmıştır. İzolatör çapının m den fazla ve taşıma kapaiteinin 500 ton civarında alınmaı genellikle uygundur. Düşük önümlü doğal kauçuk taan izolatör itemlerinde, yer değiştirme ve kuvvet iririne ağlı olarak, lineer değişmektedir. Düşük önümlü kauçuk izolatörlerin imal edilmei ve modellenmei aittir, mekanik davranışları; hız, ıcaklık ve zamanla ekime gii faktörlerden çok fazla etkilenmemektedirler. Fakat önüm dereceleri düşük olduğundan yapıda tek aşlarına kullanılamamaktadır, ek önümleyici cihazlar (çelik çuuklar, vikoz önümleyiciler v.) ile irlikte kullanılmaları uygundur. 5.. Kurşun Çekirdekli İzolatörler (LRB) Kurşun çekirdekli izolatör, 975 yılında Yeni Zelanda da icat edilmiş ve u olayı takien Yeni Zelanda, Japonya ve A.B.D gii ülkelerde yaygın olarak kullanılmıştır. Kurşun çekirdekli izolatörler; düşük önümlü kauçuk izolatörlere enzer olarak ince taakalara ayrılmış kauçuk izolatörlerdir. Ancak u izolatörlerin düşük önümlü kauçuk izolatörlerden farkı, Şekil 5.6'da göterildiği gii, deliklerin araına okulmuş, ir tane ya da daha fazla ayıda kurşun çekirdeklerin kullanılmaıdır. İzolatörün içindeki çelik levhalar, kurşun çekirdeği kayma ıraında şekil değiştirmeye zorlamaktadır. İzolatörün içindeki kurşun, 0 Mpa civarındaki ir akış gerilmeinde fizikel olarak şekil değiştirmektedir. Böylelikle izolatörün lineer ir davranış götermei ağlanmaktadır. Kurşun çekirdeğin enerji önümleme kapaitei izolatörün yatay yer değiştirmeini azaltır. Bu item prenip olarak hiteretik önümleyici aletler gii davranmaktadır. Bu nedenle kurşun çekirdekli izolatörlerin kuvvet-yer değiştirme karakteritik özelliği, lineer olmayan diferaniyel denklemler kurularak modelleneilmektedir. Bu izolatör iteminin en önemli akıncaı; şiddetli yer hareketinden onra kurşun çekirdeğin zarar görüp görmediğinin dışarıdan tepit edilememeidir. Kurşun çekirdekli izolatörler, Yeni Zelanda'da kapamlı ir şekilde tet edilmişlerdir. Bu tür izolatörlerin taarımı ve modellenmei konuu üzerinde hazırlanmış ve tamamlanmış,

39 6 taarım ana hatları ulunmaktadır. Bu izolatörlerle taan izolayonu yapılan inalar, 994 Northridge ve 995 Koe depremlerinde iyi ir performan ergilemişlerdir. Şekil 5.6 Kurşun Çekirdekli Simik İzolatörün tipik keiti (Uludağ, 005) 5..3 Yükek Sönümlü Kauçuk Simik İzolatörler (HDRB) İngiltere'ye ağlı Malayian Ruer Producer Reearch Aociation (MRPA) kurumu tarafından 98 yılında; ek önüm elemanlarına olan ihtiyacı gidermek üzere, yeterli içel önümü olan doğal kauçuk ir ileşimin geliştirilmei aşarılmıştır. Sönüm miktarı; aşırı af karon lok, yağlar veya reçineler ve diğer patentli katkı maddeleri eklenilmei uretiyle arttırılmaktadır. % 00 oranındaki kayma şekil değiştirmelerinde, önüm % 0 ve % 0 araındaki merteelere çıkarılmıştır. Sönümün; düşük ertliğe karşı gelen (50-55 durometer) küçük değerlerinde kayma modülü 0.34 Mpa civarında olmaktadır. Bununla irlikte, önümün yükek katılığa karşı gelen (70-75 durometer) üyük değerlerinde ie kayma modülü de yükelmekte ve.40 Mpa değerine ulaşmaktadır. Malzeme % 0'den az orandaki kayma şekil değiştirmelerinde nonlineer davranmaktadır. Bununla irlikte; rüzgar yükü ve düşük düzeyli deprem yüklemei altındaki davranışının minimize edilmeine yol açacak şekilde, daha yükek rijitlik ve daha yükek önüm vaıtaıyla karakterize edilmektedir. % 0 ila % 0 araındaki kayma şekil değiştirme oranlarının öteinde, kayma modülü düşük ve ait olmaktadır. Büyük şekil değiştirmelerde, ir ekil değiştirme kritalizayonu işlemine ağlı olarak kayma modülü artmaktadır. Bununla eraer enerji yutulmaında da ir artış meydana gelmektedir. İzolatörlerdeki önüm ne vikoz ne de hiteretik karakterlidir. Ancak ikiinin araındadır. Tamamıyla lineer vikoz ir elemandaki enerji yutulmaı, yer değiştirme durumunda kuadratiktir. Hiteretik itemde ie enerji yutulmaı, yer değiştirme durumunda lineer olma

40 7 eğilimindedir. Yükek önümlü doğal kauçuk itemin ir diğer avantajı çevreel titreşimin azaltılmaında, ir aşama ağlamaıdır. İzolatörler; trafik ya da yakında ulunan ir yeraltı treni hattı nedeniyle meydana geleilecek yükek frekanlı düşey titreşimleri dışarı üzmek için harekete geçmektedir. Bu tez çalışmaında kauçuk ealı imik izolatörlere ilişkin kullanılmak üzere tandart üretim tipleri hakkında ki teknik özellikler Alga Spa ve Dynamic Iolation Sytem, Inc.-DIS firmalarından alınıp derlenmiş ve aşağıda Çizelge 5. de göterilmiştir. Çizelge mm 700mm çaplı imik izolatörlerin teknik özellikleri (GZP-Kurşun önümüz, GZY-Kurşun önümlü) ( KAUÇUK SİSMİK YALITIM CİHAZLARI (Φ300-Φ700) Çap Yükeklik Düşey Baınç Kapaitei Düşey Rijitlik Yatay Rijitlik Sönüm Oranı Taarım Deplaman ı Maximum Deplaman (mm) (mm) (kn) (kn/mm) (kn/mm) (%) (mm) (mm) GZP GZY GZP GZY GZP GZY GZP GZY GZP GZY

41 8 5. Sürtünme Ealı Simik İzolatörler Özel metaller kullanılarak içükey küreel yüzey üzerinde kayailen menet elemanı u yatay hareket ıraında inayı yükelten ir özelliği olduğundan gelen enerjiyi önümlemekte ve deprem etkiini %80 oranında azaltmaktadır. Şekil 5.7 Sürtünme ealı imik izolatörlerin teorik ealarını anlatan, kinematik ve potaniyel enerji değişimlerini anlatan ir şema ( Kolon altına yerleştirilen ürtünme ealı imik izolatör, içükey %5 lik ürtünmeli yüzeyi ayeinde taandan gelen deprem yüklerinin yapıya %5 lik kımını aktarır. Deprem enerjiini içükey kıım arkaç preniine dayanarak yapının ağırlığını kullanarak önümler. Çevreel etkilere karşı dayanıklı ve uzun ömürlü olan u item, ürtünmeli olmaı özelliğinden deprem enerjiini yutmayı ağlar. Şekil 5.8 Sürtünme ealı imik izolatörlerin uygulama ıraında çekilmiş fotoğrafları (

42 9 Sürtünme ealı imik izolatörde, izolatörün geometrii ve taşıdıkları ağırlık-yapının ağırlığıönemli parametrelerdir. Zira u itemin davranışı ait ir arkaç hareketinin temel ilkelerine ağlıdır. Sürtünmeli imik izolatör ile menetlenen yapı, deprem hareketine karşı küçük genlikli arkaç hareketi ile tepki vereilmektedir. Sarkaç itemi, kayıcı olup ilindirik iç ükey yüzey üzerinde kayailen ve yüzeyi ir kauçuk menet malzemei ile kaplanan mafallı ir kayıcıdan oluşmaktadır. Bu menet malzemei yükek aınç mukavemetine ahiptir. Tamamı ile kayıcı ir item, önerilen en eki ve en ait taan izolayon itemidir. Yalnızca kaymayı kullanan ir item; Johanne Avetican Calantarient adında, İngiltere'de yaşayan ir tıp doktoru tarafından, 909 yılında önerilmiştir. Johanne, talktan ir taaka yardımı ile yapıyı temelden ayırmayı önermiştir. Bina ile temeli araında oluşailecek üyük yer değiştirmeler pahaına da ola, izolayon iteminin taan izolayonlu inadaki ivmeleri azalttığına açık ir şekilde anlamıştır. Harmonik yükleme ya da deprem yüklemeine maruz kalmış kayıcı itemler üzerindeki yapıların dinamiği konuu hakkında çok miktarda teorik analiz yapılmıştır. Örneğin, taan izolayonlu ir inanın taviri olarak ifade edilmei için Wetermo ve Udwadia, Coulom ürtünmei kayıcı ara yüzey üzerindeki ir lineer oilatorun periyodik davranışı üzerinde çalışmışlardır. Sürtünmenin daima tepkiyi azaltacağı şeklindeki genel anlayışın akine, u kişiler tepkinin aynı inanın ankatre temelli modelinde ortaya çıkan tepkiden çok daha üyük olaileceğini ve tek eretlik dereceli modelin kayıcı ara yüzey tarafından üretilen harmonik altı rezonan frekanlarına ahip olduğunu, ulmuşlardır. Benzer ir modelin, deprem yüklemei altındaki davranışı konuunda da, Motaghel çalışmıştır. Coulom ürtünmei varayımı, u teorik analizlerde genellikle kullanılmış. olmakla irlikte gerçek davranışı tam olarak doğru ir şekilde temil edeileceği de olaı değildir. Kayıcı menetler için en çok kullanılan malzemeler, palanmaz çelik üzerine kaplanan doldurulmamış ya da doldurulmuş politetrafloraetilen dir. (PTFE ya da Teflon). Bu itemin ürtünme karakteritikleri; ıcaklığa, ara yüzey hareketinin hızına, aşınma dereceine ve yüzeyin temizliğine ağlıdır. Buna enzer kayıcı elemanlaın mekanik davranışının öz konuu yönleri üzerinde kapamlı tet çalışmaları yapılmıştır. Sürtünme ealı imik izolatör itemi, ir kayma hareketini ve ir geri dönüş kuvvetini geometrii yardımıyla irleştiren, ürtünmeli ir izolayon itemidir. FPB izolatörü; palanmaz çelikten küreel ir yüzey üzerinde hareket eden, mafallı kayıcıya ahiptir. Mafallı kayıcının kenarı, düşük ürtünmeli kompozit ir malzeme ile kaplanmıştır. Kayıcının

43 30 diğer kenarı da tam küreel olup, palanmaz çelik ile kaplıdır ve yine düşük ürtünmeli kompozit malzeme ile kaplanmış küreel ir oyuk içinde oturmaktadır. Kayıcı, küreel üzerinde hareket ettikçe taşınan kütlenin yükelmeine yol açmakta ve item için geri dönüş kuvveti ağlamaktadır. Mafallı kayıcı ve küreel yüzey araındaki ürtünme, izolatörlerde önüm meydana getirmektedir. Şekil 5.9 Sürtünme ealı imik izolatörlerin tipik keiti (Uludağ, 005) Sürtünmeli arkaç itemlerin geometrii ve taşıdıkları ağırlık, önemli parametrelerdir. Çünkü u itemin davranışı ait ir arkaç hareketinin temel preniplerine dayanır. Sürtünmeli arkaç tipteki izolatör ile menetlenen yapı, deprem hareketine karşı, küçük genlikli arkaç hareketi ile tepki vereilmektedir. Menedin küreel yüzeyi aşağı ve yukarıya yönelik olailir. Her iki tür de aynı davranışı götermektedir. Sürtünme ealı imik izolatör itemlerde ulunan koruyucu ilindir, yatay yer değiştirmelerin engellenmeinde etkili olmaktadır. Ayrıca, iç elemanların çevreel kirlilikten korunmaını engellemektedir. Koruyucu ilindir tarafından ağlanan yer değiştirme ınırlandırılmaı, deprem yüklerinin heap yüklerini üyük miktarda aşmaı halinde, çok önemli ir emniyet ağlamaktadır. İzolatörün efektif rijitliği ve yapının izolayon periyodu, içükey yüzeyin eğrilik yarıçapı vaıtaıyla kontrol edilmektedir. İzolatörün titreşim periyodu,

44 3 T R = π (5.) g şeklinde ifade edileilir. Burada R : Küreel yüzeyin eğrilik yarıçapı, g : Yerçekimi ivmeini ifade etmektedir. Yukarıdaki ifadede görüldüğü üzere titreşim periyodu, kütleden ağımız ancak içükey yüzeyin eğrilik yarıçapına ağlıdır. Böylelikle yapının izolayon periyodu tek parametreye ağlı olduğundan, değiştirilmei kolaydır. İzolatörlerin ürtünme kuvveti aşıldığında, izolayonlu periyot aktif hale gelmektedir. Kayma hareketi aşladığında aktif olan ürtünme kuvveti, menet malzemeinin eçimi ile kontrol edilir. Deprem kuvvetleri ürtünme kuvvetinden az olduğu ürece, arkaç itemlerle menetlenen yapı, titreşimin izolayonuz periyoduna karşılık gelen ir tepki göterecektir.

45 3 6. TABAN İZOLATÖRLERİNİN MEKANİK KARAKTERİSTİKLERİ VE MODELLENMESİ 6. Giriş Bir izolayon itemi için taarım işlemi; önceki ir projeden yada itemin yapacağı olaı en üyük yer değiştirmeyi tahmin edeilmek için üretici firmadan alınan ilgilere dayanan parametreleri kullanarak, ir ön taarım işlemi ile aşlar. Üretici firmadan alınailecek diğer kontrol parametreleri araında kayma şekil değiştirmei de ıralanailir. Burada amaç yapının taan kemei ve izolatörlerin tailizei hakkında ir fikir ahii olmaktır. Bu ön taarım işlemi tamamlandıktan onra izolatörlerin kein yani nihai taarımı için örnekler ipariş edilir. Daha onra u örnekler yönetmeliğe taii ir tet programından geçirilirler. Prototip tet onuçlarına ağlı olarak, ön taarımın değiştirilmei gerekecek ya da gerekmeyecektir. Taarımdaki iterayon adımlarının ayıını minimize etmek için, ön taarım aşamaında mutlaka doğru ilgiye ahip olunmalı ve iyi taarım işlemleri yapılmalıdır. 6. Kauçuk Ealı İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri Taakalı kauçuk ealı izolatörlerin mekanik karakteritikleri üzerinde, uzun yıllardır çalışmalar ürdürülmektedir. Nonlineer teknikleri kullanarak kein analizlerin yapılmaı hala oldukça zor olmakla irlikte, irçok araştırmacı tarafından elatik teoriye dayalı ait tahminler geliştirilmiştir. Bu tahminler ayrıca laoratuar tetleri ve en on olarak onlu elemanlar analizi ile doğrulanmış durumdadır. İzolatörün en önemli mekanik özelliği, izolatörün yatay rijitliğidir. Yatay rijitlik aşağıdaki gii ifade edilir; K H G. A = (6.) t r Burada, G: Elatomer malzemenin yani kauçuğun kayma modülü, A: Kauçuğun plandaki enkeit alanı tr: Kauçuğun toplam kalınlığıdır. Makimum yatay yer değiştirme değeri D, rnakimum kayma şekil değiştirmei ilişkilidir. Bu durum aşağıda göterilmektedir: γ m ile

46 33 D γ m = (6.) t r Düşey rijitlik, K v ve eğilme rijitliği (kiriş teorii analojiinde EI olarak ifade edilir.) değerleri de yine ait ir lineer elatik teori yardımı ile verilmektedir. Bunlar ir izolatörün taarımı için gerekli üyüklüklerdir. Taan izolayonlu ir yapının düşey frekanı, izolayon itemini oluşturan izolatörlerin düşey rijitliği tarafından kontrol edilir. Bu düşey frekanı tahmin edeilmek için, taarımcının; adece elirli ir zati yük etkii altında izolatörlerin düşey rijitliğini heaplamaı gerekmektedir. Bunun için ir lineer analiz yeterlidir. Bir izolatörün düşey yük altındaki aşlangıç davranışı oldukça lineerdir ve çeşitli faktörlere ağlıdır. Taarım için analiz edilmei zorunlu ir diğer önemli izolatör özelliği, taan izolatörünün urkulma davranışıdır. Bu analizin yerine getirilmei için, aınç etkii altında ıkıştırılmış ir izolatörün, eğilme momenti etkii altındaki davranışının incelenmei gerekmektedir. "Eğilme rijitliği" olarak adı geçen u özellik, düşey rijitliğin elirlenmei için yapılan analizin ir uzantıı yardımıyla tepit edilmektedir. Kauçuk ir menedin düşey rijitliği aşağıdaki formül yardımıyla verilmektedir: K v E. A t c = (6.3) r Burada A: İzolatörün enkeit alanı (genellikle levhaların alanı olarak alınır.) t r : Kauçuğun toplam kalınlığıdır. E c : Belirli düzeydeki ir düşey yük etkii altında, kauçuk ve çelikten oluşan kompozit elemanın elatiite modülüdür. Tek ir kauçuk taakaına ait E c değeri, şekil faktörü S 'e ağlıdır. S, aşağıdaki gii tanımlanmıştır : Yüklü Alan S = (6.4) Kuvvet Uygulanmayan Alan S faktörü, elatomer kauçuk malzemenin tek ir taakaına ait oyutuz ir oran ölçüüdür. Örneğin t kalınlığında ve genişliğindeki, tek taakalı onuz ir şerit için

47 34 S = (6.5) t Çapı φ yada yarıçapı R ile elirtilen ve t kalınlığındaki daireel ir izolatör için φ S = veya 4t R S = (6.6) t Bir kenarın uzunluğu a olan, t kalınlığındaki kare ir izolatör için a S = (6.7) 4t Tam daire şeklindeki tek ir tamponun elatiite modülü aşağıdaki gii verilir; E c = 6GS (6.8) Aynı değer, kare şeklindeki ir izolatör için E c = 6.73GS (6.9) İle heaplanır. Bazı durumlarda izolatörler, doldurulmamış ir merkezi oşlukları olacak şekilde taarlanailmektedir. İç yarıçapı a ve dış yarıçapı olan, halka şeklindeki ir izolatör için aınç modülü; E c λ = 6 GS (6.0) Eşitliği ile heaplanır. Burada [( a ) / ln( / a) ] + a λ = (6.) ( a) a / 0 ie λ E c = 6GS a / a / = ε ε 0 λ = / 3 E c = 4GS onuz şerit için λ, /3 değerine çok hızlı yaklaşmaktadır. Bu durum aşağıdaki Şekil 6. de grafik olarak göterilmiştir.

48 35 Şekil 6. Baınç modülü E c nin, izolatör geometriine ağlı olarak azalma grafiği (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekilde açıkça görülmektedir ki, a / > 0. 0 için λ değeri neredeye /3 olmaktadır. Yani, izolatör üzerindeki küçük ir deliğin ile E c aınç modülü üzerinde çok üyük ir etkii ulunmaktadır. O yüzden, merkezi delikleri olan izolatörler için çoğu durumda, aınç modülü yani E c değeri 4GS olarak alınmalıdır. Baınç etkii altında, iririne ağlı çelik levhalar nedeniyle kauçukta γ c ile göterilen ir kayma şekil değiştirmei meydana gelir. Nominal aınç şekil değiştirmei ε c aşağıdaki gii verilire, ε c = (6.) t r Burada, aınç etkii altında meydana gelen düşey yer değiştirme yani kıalma miktarıdır. Bu durumda γ c = 6Sε c (6.3) Olur. Bu değer izolatörün kenarlarında meydana gelen makimum kayma şekil değiştirmeidir ve çoğu zaman taarımda kullanılır. Taarımcının üzerinde durduğu tek kayma şekil değiştirmei değeri, aınca ağlı makimum kayma şekil değiştirmei değildir. Ortalama kayma şekil değiştirmeini elirlemek de ayrıca faydalı olmaktadır. Çünkü kauçuk malzeme her zaman ir şekilde, şekil değiştirmeye karşı duyarlıdır. Kayma modülü, G, özellikle çok dolu kauçuk malzemelerde olmak üzere, şekil

49 36 değiştirme düzeyine ağlı olarak değiştirilmektedir. Ortalama şekil değiştirmeyi tahmin etmek için kullanılan uygun aınç modülü değeri, tamponda depolanmış elatik enerjinin heaına dayanır. Ortalama kayma şekil değiştirmei aşağıdaki formül yardımıyla heaplanır; γ ort = 6Sε c (6.4) Belirli ir merteedeki deneme yanılmaya ihtiyaç olmaına karşın, u tür heaplamalar uygun G değerinin tahmin edilmei için taarımcıya kolaylık ağlamaktadır. Böylelikle u adımdan onra düşey rijitlik değeri elirleneilmektedir. ε c 'yi heaplamak için ilk olarak ragele ir G değeri eçilmek zorundadır. Bu adımdan onra da γ ort heaplanır. Bulunan onuca göre kayma modülü değeri gerekire yeni ir iterayon daha yapılarak değiştirilir. %0'nin üzerindeki şekil değiştirme oranlarında kayma modülü, şekil değiştirmeye karşı çok duyarlı değildir. Bu nedenle irkaç iterayon gereklidir. Bir tamponun eğilme rijitliği, yer değiştirme kaullerinde kullanılan yaklaşımla enzer ir yaklaşım kullanılarak heaplanır. Tamponun, alt ir M momenti ile yüklü olduğu kaul edilir. Tampondaki yer değiştirme ie, tampona ağlı üt ve alt levhaların ir dönmei olarak kaul edilir. Bu durum aşağıdaki Şekil 6.'de göterilmektedir. Üt ve alt levhalar araındaki rölatif açı α ile göterilmektedir. Yer değiştirme tarafından meydana getirilen eğrilik yarıçapı ρ, α ile aşağıda göterildiği gii ilişkilidir. α ρ = t (6.5) Kiriş teoriindeki analoji göz önüne alırak; EI M = (6.6) ρ

50 37 Şekil 6. Salt eğilme etkii altında olan rijit taakalar araındaki kauçuk izolatör (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Bu durumda aşağıdaki ifade ortaya çıkar; M α = ( Eı) eff (6.7) t Burada M: Eğilme momenti α : Alt ve üt levhaların araındaki rölatif açı t: Tek ir kauçuk taakaının kalınlığıdır. R yarıçaplı daireel ir izolatör için aynı onuç aşağıdaki gii çıkacaktır; M 6 3αG πr = 3 (6.8) 3t Ve daireel keitli ir kiriş için, I 4 πr = (6.9) 4 Olacaktır. Ancak u durumda, eğilme rijitliği yani EI ifadeindeki elatiite modülü E'yi,

51 38 E c = 6GS 4 olarak almamız halinde, I için π r / onucunu uluruz. Bulunan onuç, yukarıda ifade edilen kiriş atalet momentinin üçte irine eşittir. Aradaki u fark, izolatör oyunca aınç dağılımın küik paraol olarak değişmeine karşın, kirişte ie eğilme gerilmei dağılımının lineer olmaı gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Kare şeklindeki ir izolatör durumunda; efektif eğilme rijitliği kirişin eğilme rijitliği EI nın üçte irine çok yakındır, şöyle ki; ( EI) eff = Ec (0.39 I) (6.0) Merkezi ir deliği olan daireel izolatör için enzer eşitlik ifade edilmektedir. ( EI) eff ( + a) I = GS (6.) a Eğilme nedeniyle oluşan kayma şekil değiştirmeleri, aşağıdaki gii verilmektedir. γ = 6Sε (6.) Burada ε = R( α / t) : Eğilme nedeniyle oluşan kenar aınç şekil değiştirmeidir. Ortalama kayma şekil değiştirmei; γ ort = S α R α = S = Sε (6.3) 4 t Kurşun Çekirdekli Taakalı Kauçuk İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri Kurşun çekirdekli izolatörler daima ilineer elemanlar olarak modellenirler. Bu izolatörlerin karakteritikleri üç temel parametreye dayanır. Bunlar ıraıyla K, K ve Q'dur. Elatik rijitlik K 'in heaplanmaı zordur ve genellikle K 'nin deneye dayalı olarak elirli ir katayı ile çarpılmaı onucunda heaplanır. K ie, kauçuğun kayma modülünden ve izolatör menedinin taarım oyutlandırmaı onucu kein ir şekilde elirlenen, "Akma onraı rijitliktir. Karakteritik dayanım Q, kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğriinde kuvvet ekeni üzerindeki ir üyüklüktür. Q, kurşunun akma gerilmei (0.3 Mpa) ve kurşun çekirdeğin alanıma göre elirlenir.

52 39 Kurşun çekirdekli ir izolatörün efektif rijitliği kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğriinin en alt ve en üt noktalarını irleştiren doğru parçaını eğimidir, dolayııyla yer değiştirme değeri arttıkça efektif rijitlik küçülür. Bu durum aşağıdaki Şekil 6.3'te göterilen tipik ir kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğriinden kolayca anlaşılailir. Şekil 6.3 Kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğrii üzerindeki temel parametreler (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Temel parametreler olan K, K ve Q cininden aşağıdaki gii ifade edilir. K eff K + Q D = Dy Burada D y akma gerilmeidir. Doğal frekan, ω aşağıdaki eşitlikle verilir. D (6.4) ω = K eff g W g = ω 0 + µ (6.5) D urada Q µ =, ω 0 = K g / W ve efektif periyot T ie aşağıdaki eşitlikle heaplanır. W

53 40 T = π = ω π ω + µ 0 g D (6.6) D D y için, efektif önüm β eff aşağıdaki gii tanımlanır. Hiterei egriin in alanı β eff = (6.6) πk D eff Hiterezi eğriinin alanı 4Q( D Dy ) çarpım ifadei ile verilmektedir. β eff i, u temel parametreler cininden yeniden yazmak gerekire aşağıdaki notayon takip edileilir. D F = y y Fy Q + K Dy K = (6.7) Böylelikle D y = Q K K Olarak heaplanır. β eff in tanımı ve denklem (6.4) teki onucu kullanırak aşağıdaki onucu elde ederiz. 4Q( D Dy ) β eff = (6.30) π ( K D Q) D + Genel ir kural olarak rijitlik K, 0 K olarak alınır. Bu kaul D y = Q /( 9K ) onucunu verir ve onuç olarak efektif önümü aşağıdaki gii elde ederiz. [ ( Q / 9) K ] 4Q D β eff = (6.3) π ( K D + Q) D 6.4 Sürtünme Ealı Simik İzolatörlerin Mekanik Karakteritikleri Sürtünmeli arkaç tipteki ir izolatörün taşıdığı yük W, yaptığı yatay yer değiştirme D, ürtünme katayıı µ ve ürtünme kuvveti F S olun. Aşağıdaki Şekil 6.4'te itemin eret ciim diyagramı ve tüm değişkenleri göterilmektedir.

54 4 Sitemde meydana gelen F tepki kuvveti aşağıdaki gii ifade edilir. [ & ] W F = D + µ W gn(d) (6.3) R urada R : Küreel yüzeyin eğrilik yarıçapı [ gn(d & )] : Kayma hızına ağlılığı göteren ir işaret fonkiyonun ifade etmektedir. Şekil 6.4 Sürtünme ealı imik izolatör iteminin eret ciim diyagramı ve temel parametreleri (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Yukarıdaki eşitlikte yer alan ilk terim, kütlenin yükelmeinden kaynaklanan geri dönüş kuvveti yani arkaç kuvvetidir. Bu kuvvet değeri, ir yatay rijitlik ağlamaktadır. W K H = (6.33) R Yatay rijitlik aşağıda göterildiği üzere T ile ifade edilen ir izolayonlu yapı periyodu üretmektedir. T = π R / g (6.34) Yukarıdaki eşitlikten anlaşılacağı gii, izolayonlu yapı periyodu taşınan kütleden

55 4 ağımızdır. (6.3) nolu eşitlikte yer alan ikinci terim ie mafallı kayıcı ve içükey (konkav) yüzey araında oluşan ürtünme kuvvetini ifade etmektedir. Sürtünme katayıı, µ ; p aıncına ve kayma hızı yani D & ne ağlıdır. Baınç değeri arttıkça, ürtünme katayıı azalmakta; 5 mm/'nin üzerindeki hızlarda ve 4 MPa dan daha yükek aınçlarda ie hızdan ağımız hale gelmektedir. Sürtünmeli arkaç tipteki izolayonlu itemlerde; geri dönüş, kuvvetinin çok doğrual özellik götermei, kayma hareketi meydana gelmeden önce itemin yükek rijitliğe ahip olmaı ve kayma hareketi nedeniyle oluşan ürtünme dolayııyla enerji yutulmaı gii özellikler, kuvvet-yer değiştirme hiterezi eğrilerinin karakteritik özellikleridir. Efektif rijitlik aşağıdaki eşitlik yardımı ile heaplanailir; K eff = W R µ W + D (6.35) Sürtünme ealı imik izolatör tipteki itemlerin diğer karakteritikleri aşağıdaki eşitliklerde verildiği giidir ; 4µ Wd µ βeff = = (6.36) π [( W / R) D + πw ] d π ( D / R) + µ D yatay yer değiştirmeinden onra yukarı yöndeki δ v yer değiştirmei; D δ v = R co arcin (6.37) R Denklemi ile heaplanır.

56 43 7. TABAN YALITIMIN TEORİK ESASLARI 7. Lineer Teori Taan izolayonuna ait lineer teori konuu, Kelly tarafından detaylı olarak açıklanmıştır. Lineer Teori Şekil 7.'de göterildiği gii iki kütleli ir yapı modeline dayanmaktadır. "m" ile Şekil 7.'de göterilen kütle, inanın ütyapıını temil etmek üzere planlanmıştır. "m " ile ifade edilen kütle ie, izolayon itemi üzerindeki temel katmanının kütleini götermektedir. Yapı rijitliği ve önüm değerleri ıraıyla k ve c ile göterilmiştir. (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) Şekil 7. İzole edilmiş inanın şematik çizimi (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999) İzolayona ait rijitlik ve önüm değerleri ie k ve C ile göterilmiştir. İki kütlenin mutlak deplamanları "u " ve "u " emolleri ile göterilmektedir. Ancak, rölatif deplamanları kullanıp ona göre tarif etmek daha elverişli olacaktır. v u u = g v = u u (7.) Burada u g, zemin deplamanıdır. Rölatif deplamanların u şekilde tercih edilerek kullanılmaı, özellikle u analiz için çok elverişli olmaktadır. Çünkü ulunacak iki önemli onuç şunlar olacaktır ; v : Yalıtım iteminin deplamanı, ve

57 44 v : Göreli kat ötelemeidir. Bu nicelikler açıından iki eretlik dereceli modelin temel hareket denklemleri g u m m v k v c mv v m m & & && & & ) ( ) ( + = (7.) g u m v k v c mv v m & & & && & & = (7.3) Yukarıdaki denklem takımını matri notayonu içinde aşağıdaki gii yazailiriz. g u m m m M v v k k v v c c v v m m m M && & & && && = (7.4) Burada M = m + m ifadei yukarıdaki matri notayonunda kullanılıra aşağıdaki eşitlik elde edilir ; Mru g Kv Cv v M & & & & & = + + γ emolü ile göterilen ir kütle oranı tanımlarak M m m m m = + = γ (7.5) ve nominal frekan olan ω ve ω aşağıdaki gii verilire = m k ω = ω β m c m m k + = ω m k = ω (7.6) ve aşağıdaki gii ir kaul yaparak ε ω ω = ve 0 = 0. ε (7.7) Sönüm faktörleri β ve β aşağıdaki gii verilmektedir. m m c + = β ω m c = β ω (7.8) Bu nicelikler cininden (7.) ve (7.) temel hareket denklemleri aşağıdaki şekle

58 45 dönüştürülerek yeniden yazılailir. γ v & + v&& + ω β v& + ω v = u& (7.9a) g v & + v&& + ω β v& + ω v = u& (7.9) g () () Birleşik itemin klaik modları ω ve ω frekanları ile irlikte, φ ve φ olarak göterilmektedir. i i φ = ( φ, φ ) i=, i T Frekanlar için karakteritik denklem, 4 ( γ ) ω ( ω + ω ) ω + ω ω = 0 (7.0) Bu denklemin çözümleri: ω = ω + ω + ( γ ) [( ω ) + ] / ω γωω 4 [( ω ) + ] / ω γωω ω = ω + ω + 4 (7.) ( γ ) (7.7) de ifade edilen ε tanımı kullanılıra, ω = ω ( γε ) ω ω = ( + γε ) γ (7.) Formuna dönüşerek adeleştirileilir. i ( φ i), i=, yardımıyla mod şekilleri elirlenir. = r φ = (, ε ) φ r =, ) ε γ [ ( γ ] (7.3) Modal koordinatlardaki aal yer değiştirmeleri ifade etmek için, v = q φ + q φ (7.4) () ()

59 46 v = q φ + q φ () () Şeklinde yazılır. Burada q ve q zamana ağlı modal katayılardır. Modal üyüklükler M i, L i aşağıdaki gii tanımlanmaktadırlar. r i M i = φ M i φ M L i i r i = φ M (7.5) r ω da irinci dereceden olan u ifadeler yeniden düzenlenire, M = M ( + γε ) [ ( γ ε ] ( γ ) ) M = M (7.6) γ Ve L = γε L = γε (7.7) Şeklini alırlar. (7.) ve (7.3) deki hareket denklemleri içinde yer alan v, v ) terimleri, () () φ ve φ cininden ( ifade edilecek olura; aşağıdaki formda göterildiği üzere, içinde modal katayıların (q, q ) yer aldığı iki tane denklem ortaya çıkacaktır. q & q& q& q L u& + ω β + λ + ω = g (7.8) q & q& q& q L u& + ω β + λ + ω = g (7.9) ω ve β β ω terimleri aşağıdaki eşitlik yardımı ile heaplanır, M c 0 T i i i ωi β i = φ φ (7.0) 0 c Yukarıdaki eşitlikten yararlanılarak ω ω β ω β ( γε ) i i = i β i lerin (i=,) çözümü ω β = (ω β + γωβ ) (7.) γ

60 47 Ve uradan hareket ederek β i leri (i=,) 3 β = β γε (7.) / β + γβε = γε β / (7.3) ( γ ) Olarak ulunur. λ ve λ ile göterilen etkileşim katayıları aşağıdaki eşitliklerden yararlanılarak heaplanır. λ M = φ r () c 0 0 φ c () (7.4) c 0 r () () λ M = φ φ = 0 c λ M Böylece λ c 0 M = (, ε ) = c εac 0 c (7.5) a a = γ [ ( γ ) ε ] Denklem (7.6) da ifade edilen (M,M ) yi kullanarak {(/ γ )[ ( γ ) ε ]} ω β M ε ω β λ = m M ( + γε ) ve ω β ( γε ) ε ω β ( γε ) = [ β ( γε ) ε β ] / = ω (7.6) ε{ (/ γ )[ ( γ ) ε ]} [ M ( γ ) / γ ][ ( γ ) ε ] ω β M ω β λ = m = ω β ε ω β ) ( [ + ( γ ) ε ] γ γ

61 48 / { β [ + ( γ ] ε ε β } γ = ω (7.7) γ Şeklinde onuçlanır. Yapıal uygulamaların çoğunda, önümün yeterince küçük olduğu diyagonal olmayan ileşenlerin (urada λ ve λ dir) etkiinin ihmal edileilir olduğu kaul edilmektedir. Gerekli çözüm, ayrık hareket denklemlerinden elde edileilir, yani; q & q& q L u& + ω β + ω = g q & q& q L u& + β + ω = g ω (7.8) Eğer yer hareketinin zamana ağlılığı & (t) iliniyora, q (t) ve q (t) olarak göterilen modal ileşenler aşağıdaki denklemlerden heaplanailir. t u g L ωβr q = τ ω τ τ ω u& g ( t ) e in d (7.9a) 0 t L ωβr q = τ ω τ τ ω u& g ( t ) e in d (7.9) 0 q ve q nin makimum değerleri ie aşağıda göterildiği gii verileilir. q = LS D ( ω, β) (7.30a) max q = L ω, ) (7.30) S ( max D β Burada S ( ω, β ) ; yer hareketinin ω frekanında ve β önüm faktörü için yer değiştirme D davranış pektrumudur. Söz konuu davranış pektrumundaki pik değerlerden, yapının ve izolayon iteminin en üyük yer değiştirme miktarlarını tahmin etmek için karelerin toplamının karekökü (SRSS) yöntemini kullanmak gereklidir. İzolayon itemi makimum yer değiştirmei ve yapıal şekil değiştirme değerleri aşağıdaki gii verilmiştir. v max () () [( φ ) ( ) ] / q + φ q = (7.3a) max max v max () () [( φ ) ( ) ] / q + φ q = (7.3) max max

62 49 (7.6),(7.7),(7.3a) ve (7.3) denklemlerinden elde edilen onuçları çözüme dahil ederek şunu elde ederiz. v max = {[ L S ω, β )] + [ L S ( ω, β )] } / D( D v {( γε ) [ S ( ω, β )] + γ ε [ S ( ω, β )] } / = (7.3) D D [ S ( ω, β )] + γ ε [ ( γ ) ε ] [ S ( ω, ] = max ε ( γε ) D D β) γ {( γε ) [ S ( ω, β )] + [ ( γ ) ε ] [ S ( ω, β )] } / = ε (7.33) D Genellikle yükek frekanlardaki (örn. ω ) yer değiştirmelerin, daha düşük frekanlardaki (örn. ω ) yer değiştirmelerden çok daha küçük olduğu deprem pektrumları için [ ( ω, β )] ε S terimi ihmal edileilir. Bu durum aşağıdaki onucu vermektedir. D D / v max = γε ) S ( ω, β ) (7.34) ( D Eğer ε den yükek terimleri ihmal ederek, yapıal şekil değiştirme veya ütyapıda meydana gelecek en üyük göreli kat ötelemei, [ S ( ω, β ) S ( ω, β ] / v = ε + (7.35) max D D ) Olarak verilmektedir. Benzer olarak taan keme kuvveti katayıı C, C = kv m max = ω v max = ω ε = [ S ( ω, β ) + S ( ω, β ) ] / D 4 4 [ ω S ( ω, β ) + ε ω S ( ω, β ) ] / D [ S ( ω, β ) + ε S ( ω, β ] / D D ) D D = (7.36) İfadei ile göterilir. Yalnız ilk terimleri göz önünde tutarak aşağıdaki denklemleri elde ederiz.

63 50 v v max max εsv = = εs D ( ω, β) (7.37a) ω = Sv SD ( ω, β ) ω = (7.37) Ve taan keme kuvveti katayıı C, aşağıdaki denklem ile tarif edilir. C kv = m = ω v / / ω ε ε = (, ) + S A ω β ω = ωs v + γ S A ω, β ) ( Yukarıdaki ifadeler şunu elirtmektedir. Küçük ε değeri ve tipik ir taarım pektrumu için izolayon itemi en azından aşlangıç aşamaında S ω, β ) gii ir ağıl taan yer D ( değiştirmei içi taarlanailir. Aynı durumda inanın taarımı için ie S ω, β ) gii ir taan keme kuvveti katayıı alınarak yapılailir. C A( = ω, β ) Olan ankatre taanlı ir yapı ile karşılaştırıldığında, taan keme kuvvetinde S A ( meydana gelen azalma S ω, β ) / S ( ω, β ) oranı ile verilmektedir. A( A Sait hız pektrumu için u oran / ω / ω ya da kaaca ε ile verilmektedir. Bu durumda genellikle β, β den daha üyük olacağı için, taan keme kuvvetinde meydana gelen azalma, olmaı gerekenin altında kalır. 7. Teorinin Bina Tipi Yapılarda Uygulanmaı Daha önceden geliştirilen ait lineer modelin iki eretlik dereceli analizi, çok katlı inalar için uygulanailir. Kütle matrii M, önüm derecei C ve rijitlik matrii K olan ir yapı itemini ele alalım. Konvaniyonel yapı itemi için, her ir eretlik dereceinin yere göre göreli yer değiştirmei M u& + Cu& + Ku = Mru& g (7.38) Formundaki hareket denklemi ile verilir. Burada r, her ir eretlik dereceini yer hareketiyle etkinleştiren ir vektördür. Bu yapıal modeli taan kütlei m, rijitliği k ve önümü c olan

64 5 ir taan izolayon iteminin oturtulduğu denklem (7.38) in yeni formu, M v& + Cv& + Kv = Mr( u&& g + v& ) (7.39) Olur. Burada, v : Taan döşemeine göre yer değiştirme ve v : Taan döşemeinin yere göre yer değiştirmeidir. Bina ve taan izolayon iteminin oluşturduğu irleşik itemin hareket denklemi; r T M ( v& rv&& + ru&& ) + m ( v&& + u&& ) + c v& + k v = 0 (7.40) + g g Bu aşka formda, r T Mv& + ( m + m ) v&& + c v& + k v = ( m + m ) u& (7.4) g Yazılailir. Denklem 5.40 da verilen r T Mr üt yapının toplam kütlei, m + m ie izolayon iteminin taşıdığı toplam kütledir. Matri formunda, M * * * * * * * * v& C v& + K v = M r u& g + (7.4) Şeklini alır. Yukarıdaki ifadede yer alan matrilerin açılımları aşağıdaki giidir; M * m + m = Mr T r M M C * c = 0 0 C K * = k 0 0 K * * v r = v = 0 v 7.3 Çok Seretlik Dereceli Sitemlerin Modal Analizleri Ankatre menetli yapıların doğal modlarının iliniyor olduğu varayılır ve u doğal modlar [ i =,,..., N ] i φ ile adlandırılır. Bu mod şekillerinin terimlerini kullanarak, yapının her ir eretlik dereceindeki yer değiştirme aşağıda göterildiği gii v = N q i i= φ (7.43) i heaplanailir.doğal frekanlar, ω i,

65 5 M i φ ωi = i Kφ (7.44) denklemi ile verilir. Aşağıdaki varayım yapılmıştır. φ i Cφ j = 0 i j ie Hareket denkleminin matri formu N+ ayıda denklem takımına indirgeneilir. v i= ve r T i Mφ q&& + ( m + m ) v&& + c v& + k v = ( m + m ) u& (7.45a) i q & + ω β q& + ω q = L ( v&& + u& ) i=,,.n i i i i i i i g Yazılır. Burada L i, ankatre menet durumunda modların katılım faktörleridir. g L i r i φ Mr = r dir. (7.46) i i φ Mφ Ankatre menet durumunda modal kütleler, M i φ Mφ r i i = (7.47) olarak verilir. Denklemler aşağıdaki formda yazılailir; N i= LiM i m + m q& + v&& i + ω β v& + ω v = u& (7.48) g ve L v& i + q&& ' ω β q& + ω q = L u& i=,,.n (7.49) i i i i i i i g Genelde taan izolayonlu yapılarda irinci modun ütündeki modlar ütyapı ve izolayon iteminin taarımında hiçir rol oynamazlar (Dumanoğlu, A. ve Ateş, Ş., 999). Bu nedenle analizde irinci mod dikkate alınmalıdır. Yukarıdaki hareket denklemleri, (7.9a) ve (7.9) denklemleriyle verilen tek eretlik dereceli izole edilmiş itemin hareket denklemleri ile karşılaştırılarak, v yerine L v ve g u& & yerine L u& g kullanılıra ve γ = m m + m = m M

66 53 ile γ L M = m + m yerdeğiştirire; L M m q& L v&& L v& + ( ) + ω β ( ) + ω ( Lv m ) = + L u&& g v& q&& q&& L u& ) + + β = g ( L ω (7.50) Elde edilir. Bu denklemlerin çözümü onucunda q için onuç, tek eretlik dereceli itemdeki v çözümüne karşı gelir. Tek eretlik dereceli item için elde edilmiş olan yer değiştirme ve taan keme kuvveti katayıı değerleri, v max = S (, ) A ω β (7.5) ω ve C * * * * [ S ω, β ) + ε ( γ ) S ( ω, β )] / A( A = (7.5) Çok eretlik dereceli item için yukarıda yer alan ifadeler, aşağıdakilerle yer değiştirilir. Makimum göreli taan yer değiştirmei aşağıdaki gii verilir. L v = LS (, ) A ω β (7.53) ω max ile verilir; fakat L terimi eşitliğin her iki tarafında ulunduğu için onuç öncekiyle aynı olur. Taan keme kuvvetini elde etmek için q max * * * * ε L S (, ) (, ) A ω β ε L S A ω β = + * 4 * 4 ( ω ) ( ω ) / (7.54) * Büyüklüğü kullanılailir. Burada ω β daha önce heap edilenlerle aynıdır. *,

67 54 ε, ε = ω ile yer değiştirilir. Bağıl yer değiştirme vektörü v, ω / () v = q φ (7.55) İle verilir ve önüm katılımları ihmal edilerek, her ir elemandaki atalet kuvvetleri aşağıdaki gii heaplanır. F = Kv = q K = q (7.56) () () φ Mφ ω Ütyapı için toplam yatay kuvvet r T F = q ω (7.57) i LM ile heaplanır ve u ifade taan keme kuvveti katayıı C cininden ifade edilire, T C m = r F (7.58) Böylece, C = L M m * * [ L S ω, β ) + ( γ ) ε L S ( ω, β ] / ) A( A L M * * [ S, ) ( ) (, )] / A ω β + γ ε S ω β = ( A (7.59) m Şeklinde yazılır. Burada, daha önce ifade edildiği gii ε = ω /ω dir.

68 55 8. MODELLEME YAPILMASI Konvaniyonel içimde taarlanmış ve inşa edilen ir yapı ile imik yalıtımlı taarlanan ir yapı araındaki maliyet farkı, gerek yatırımcı gereke mal ahii için en önemli unurlardan iriidir. Bu tez çalışmaında u maliyet farkının ulunmaı amacıyla irkaç tip yapı modellenmiş ve keit teirlerinde meydana gelen farkların yapının maliyeti üzerine etkileri ile ilgili ir onuç ulunmaya çalışılmıştır. Yapılan çalışmada her yapı modeli, ankatre ve imik izolatörlü olarak çözülmüştür. Simik izolatör tipi olarak kurşun önümüz kauçuk izolatör tipleri kullanılmıştır. Her iki tip analizde de yapının taşıyıcı elemanlarının oyutları değiştirilmemiştir. Aynı keitler kullanılarak çözülmüş olan her iki analiz içinde keit teirlerinden kaynaklanan donatı alanları karşılaştırılmıştır. Kolonlar normal kuvvet ve eğilme etkiinde olan elemanlar olduğundan dolayı, donatı yüzdelerinde çok üyük farklılıklar meydana gelmemekte ve hatta minimum donatı yüzdei değerinde kaldığından, donatı alanları adece eğilme etkiinde olan kirişler üzerinde karşılaştırılmıştır. Analizi yapılan modellerin ilk üç moda göre yapı periyotları, kat kütleleri ve kat deplamanları karşılaştırılmıştır. Analiz onuçlarına göre her modelde elli aklar eçilerek, u aklarda ki deprem momentleri karşılaştırılmıştır. Yapılan analizlere göre her yapı modelinin tatik ve dinamik analiz verileri aşağıdaki ölümlerde verilmiştir. Karşılaştırmalar yapılırken tatik heaplardan gelen keit terileri kullanılmıştır. Yapının ait ve hareketli yüklerden gelen keit teirleri ile depremden gelen keit teirleri üperpoze edilmiş ve una göre donatı alanları heaplanmıştır. Bazı durumlarda, keit teirlerinin çok az olmaı durumunda, TS500 ve Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik,998 şartları kullanılmıştır. İlgili tandart ve yönetmeliklerde geçen minimum donatı oranları kullanılmıştır. Minimum donatı alanı koşulları TS500 ve Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik,998 uyarınca heaplanmıştır. Beton karakteritik dayanımı C5 (f cd =5Mpa), çelik karakteritik dayanımı S40 (f yk =40Mpa) olduğuna göre TS500 ve yönetmelik gereği, kirişlerde açıklık donatıı minimum oranı aşağıdaki ağıntıyla ulunailir; f ctd ρ = 0.8 (8.) f yd

69 56 Buna göre açıklık donatıı minimum oranı olarak ulunur. Aynı zamanda kiriş menetlerinde üt donatı oranı Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik,998 uyarınca aşağıdaki ağıntıda verilmiştir; ρ = f / f (8.) ü ctd yd Yukarıdaki ağıntıya göre; Çeliğin taarım akma dayanımı f yd = 365MPa ve eton taarım çekme dayanımı f ctd =. MPa dır. Buna göre kirişin menet ölgeinde çekme donatıı oranı ρ = olarak ulunur. Gene TS500 ve yönetmelik gereği kiriş menetlerindeki alt donatı ie üt donatının yarıından az olamaz. Aşağıdaki ütün modellerde eton ve çelik kalitei aynı alındığından, açıklık, menet donatı alanları u minimum şartlar gözetilerek ulunmuştur. ü

70 57 8. Model Bu yapı modeli 4 katlı etonarme ir yapı olup, 5,00m x 8,00m genişliğindedir. Yapının ankatre ve yalıtımlı hali Sta4Cad ilgiayar programı ile çözülmüştür. Yapının kalıp planı Şekil 8. de verilmiştir. Yapının tatik ve dinamik heap verileri aşağıda verilmiştir. Yapının yalıtımlı çözümünde kauçuk ealı imik izolatör kullanılmıştır, izolatör özellikleri aşağıda verilmiştir. (Çizelge 8.) Statik ve dinamik heap verileri : Normal kat döşeme kalınlığı cm Kiriş oyutları 5x60cm Kolon oyutları 50x50cm Kat ayıı 4 Bodrum kat ayıı - Bina önem katayıı (I) Kat yükeklikleri Her katta 3m Hareketli yük katılım katayıı (n) 0.30 Döşeme hareketli yükü 0.35 t/m Deprem ölgei.derece Etkin yer ivmei katayıı (A 0 ) 0.40 Yerel zemin ınıfı Z Spektrum karakteritik periyotları T A =0.5n,T B =0.40n Taşıyıcı item davranış katayıı (R) 8 Beton karakteritik dayanımı (f ck ) C5 Çelik karakteritik dayanımı (f yk ) S40

71 58 Şekil 8. Heap modelinin normal kat kalıp planı (Model )

72 59 Çap Yükeklik Çizelge 8. Kauçuk imik yalıtım cihazı özellikleri KAUÇUK SİSMİK YALITIM CİHAZI ÖZELLİKLERİ Düşey Düşey Yatay Sönüm Taarım Baınç Rijitlik Rijitlik Oranı Deplamanı Kapaitei Maximum Deplaman (mm) (mm) (kn) (kn/mm) (kn/mm) (%) (mm) (mm) GZP Heap onuçlarına göre kolonlarda oluşan en üyük normal kuvvet 60 ton merteeindedir. Seçilen imik yalıtım cihazının makimum 500 kn düşey aınç kapaiteine ahip olduğu düşünüldüğünde, GZP-500 cihazı u yapı için yeterli kapaitedir. Analizlerden onra yapının periyotları ve kütle oranları Çizelge 8. de verilmiştir. Çizelge 8. Yapı modelinin periyot () ve kütle oranı (%) değerleri Mod Ankatre Taan Yalıtımlı Periyod Oranı Kütle Oranı Periyot T() Kütle Oranı Periyot T() Kütle Oranı Ankatre/Yalıtımlı Ankatre/Yalıtımlı 0,3744 (x) 84,57,559 (x) 99,937 0,40 0,846 0,376 (y) 84,4,5579 (y) 99,94 0,39 0, ,84 () 84,69,79 () 99,947 0,387 0,8473 Yukarıdaki çizelgeden de görüldüğü gii taan yalıtımlı yapının periyodu, ankatre olan haline göre %75 daha üyüktür. Kütle katılım oranı da %5 daha fazladır. Bunlar eklenen onuçlardır. Bununla irlikte yalıtımlı ir yapı ile ankatre ir yapının aıl incelenmei gereken diğer ir özelliği ie yapının kat deplamanlarıdır. Kat deplamanlarına ilişkin değerler aşağıda Çizelge 8.3 de verilmiştir.

73 60 Çizelge 8.3 Yapı modelinin kat deplamanları (mm) Ankatre Taan Yalıtımlı Göreli Kat Deplamanı (X) Göreli Kat Deplamanı (Y) Göreli Kat Deplamanı (X) Göreli Kat Deplamanı (Y) X Yönü Y Yönü X Yönü Y Yönü 4.Kat 6,53,04 6,5,07 6,06 0,7 6,3 0,3 3.Kat 5,49,73 5,43,7 5,79 0,49 5,8 0,5.Kat 3,76,4 3,7, 5,3 0,8 5,3 0,84.Kat,6,6,6,6 4,48,7 4,46,69 Taan ,78 0,77 0 Yukarıdaki çizelgeden de görülmektedir ki, imik yalıtımlı ir yapının toplam deplamanları ankatre ir yapının yaklaşık 4 katı üyüklüğündedir. Fakat taandaki yani imik izolatörde ki toplam deplamanın,77mm olduğu düşünülüre yapının en üt noktaındaki göreli deplamanın alında 3.36mm olduğu rahatlıkla görülür, u değer de ankatre ir yapının en üt katında yapacağı toplam deplamanın yaklaşık yarııdır. Aıl u tezin konuu olarak imik yalıtılmış ir yapıda, ankatre ir yapıya göre azalan veya artan keit teirlerinin ulunmaı ve undan hareketle yapının maliyetindeki değişimleri ulmaya çalışırak, ununla ilgili olarak yapının çerçeveinde depremden dolayı oluşan moment diyagramlarını incelememiz gerekir. (Şekil 8., Şekil 8.3, Şekil 8.4 ve Şekil 8.5) Örnek teşkil etmei amacıyla u modelde yapının A ve akına ait adece deprem momentleri dikkate alınmıştır. Aşağıdaki moment diyagramlarından da görüldüğü gii imik yalıtımlı ir yapıda.kattaki momentler ankatre yapının moment değerlerinin %50 i,. katta %33 ü, 3. katta %6 ı, 4. katta ie %8 i merteeindedir.

74 6 Şekil 8. Ankatre yapının A akı moment diyagramı (+X Deprem)

75 6 Şekil 8.3 Simik izolatörlü yapının A akı moment diyagramı (+X Deprem)

76 63 Şekil 8.4 Ankatre yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem)

77 64 Şekil 8.5 Simik izolatörlü yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem)

78 65 Model yapı modeli aynı zamanda Sap000 Nonlineer ilgiayar programı ile çözülmüştür. Yapının Petkim (Kuzey-Güney) ve Petkim(Doğu-Batı) yönlerinde 7 Ağuto 999 depremi ivme kayıtlarına göre, Time Hitory analizleri yapılmış ve aşağıdaki onuçlar ulunmuştur. Şekil 8.6 Model in Sap000 Heap modeli Model in çözümleri yapıldıktan onra ulunan onuçlar Sta4Cad ile yapılan çözümler ile yakınlık götermektedir. Sitemin Sta4Cad ilgiayar programına göre ankatre hali için.mod periyodu n iken Sap000 çözümünde.mod periyodu 0,45n olarak ulunmuştur. Örnek teşkil etmei amacıyla Şekil 8.7 de yapının deplaman grafiği, Şekil 8.7 ve Şekil 8.8 de verilen A ve akı moment diyagramları verilmiştir.

79 66 Şekil 8.7 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre deplaman grafiği

80 67 Şekil 8.8 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre A akının moment diyagramı (+X)

81 68 Şekil 8.9 Model ankatre çözümünün Sap000 ile Time Hitory analizine göre akının moment diyagramı (+Y) Sap000 ve Sta4Cad ilgiayar programları ile yapılan çözümlerin değerlerini ir taloda götermek iterek, aşağıdaki taloyu elde ederiz. Çizelge 8.4 Her iki ilgiayar programına göre çözümlerde kirişlerde çıkan moment değerleri karşılaştırma talou STA4 CAD ÇÖZÜMÜ SAP000N ÇÖZÜMÜ SOL SAĞ SOL SAĞ K0,58 0,79 9,34,5 K0 9,6 9,6 6,9 0,47 K03 0,49,58 7,68,49 K0 0,76 9,9 8,3 0,76 K0 9,47 9,47 6,69 0,48 K03 9,9 0,76 7,7,9

82 69 Yukarıdaki çizelgeden de anlaşıldığı üzere her iki ilgiayar programında çıkan değerler iririne yakın değerler olduğundan dolayı, modellerin çözümleri pratik ir yol yakalamak ve maliyetleri daha gerçeğe yakın ulmak amacıyla Sta4Cad ilgiayar programı ile yapıldı. Sta4Cad ilgiayar programı ile yapılan çözümlerde kirişlerin menetlerinde ki gerekli donatı alanlarının her iki tip çözüm için çıkan değerleri aşağıdaki taloda verilmiştir. Çizelge 8.5 A akına ait kirişlerin ankatre ve imik izolatörlü çözümlere göre donatı alanları K0(5/60) K0(5/60) K03(5/60) K0(5/60) K0(5/60) K03(5/60) K30(5/60) K30(5/60) K303(5/60) K40(5/60) K40(5/60) K403(5/60) A(cm²) Sol üt Sol alt Açıklık Sağ üt Sağ alt Ankatre 7,80 4,4 3,58 7,59 3,79 Simik İzolatörlü 5,34,67 3,58 4,60,30 Ankatre 7,09 3,54 4,58 7,5 3,57 Simik İzolatörlü 4,68,34 3,58 4,74,37 Ankatre 7,54 3,77 3,58 7,83 4,4 Simik İzolatörlü 4,60,30 3,58 5,34,67 Ankatre 7,60 3,86 3,58 7, 3,55 Simik İzolatörlü 4,60,30 3,58 4,47,3 Ankatre 7,04 3,5 3,58 7,05 3,5 Simik İzolatörlü 4,60,30 3,58 4,60,30 Ankatre 7,09 3,55 3,58 7,60 3,86 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,60,30 Ankatre 5,97,98 3,58 5,3,66 Simik İzolatörlü 4,60,30 3,58 4,47,3 Ankatre 5,54,77 3,58 5,58,79 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 5,30,65 3,58 5,97,98 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,30 Ankatre 4,47,3 3,58 4,54,7 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 4,60,30 3,58 4,60,30 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 4,60,30 3,58 4,47,3 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3

83 70 Çizelge 8.6 akına ait kirişlerin ankatre ve imik izolatörlü çözümlere göre donatı alanları K0(5/60) K(5/60) K0(5/60) K(5/60) K30(5/60) K3(5/60) K40(5/60) K4(5/60) A(cm²) Sol üt Sol alt Açıklık Sağ üt Sağ alt Ankatre 7,07 4,90 3,58 7,99 5,87 Simik İzolatörlü 4,60,50 3,58 5,06,57 Ankatre 7,99 5,87 3,58 7, 4,90 Simik İzolatörlü 5,06,57 3,58 4,60,50 Ankatre 6,64 4,8 3,58 7,75 5,8 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,49,5 Ankatre 7,75 5,8 3,58 6,66 4,8 Simik İzolatörlü 4,49,5 3,58 4,47,3 Ankatre 4,65 3, 3,58 5,84 3, Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 5,84 3, 3,58 4,66 3, Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 4,47,3 3,58 4,47,3 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Ankatre 4,47,3 3,58 4,47,3 Simik İzolatörlü 4,47,3 3,58 4,47,3 Yukarıdaki çizelgelerden de gözüktüğü gii açıklık donatıı her iki durumda da minimum donatı oranını ağlamaı gerektiğinden aynıdır. Ama menet üt ve alt donatı alanları imik izolatörlü yapıda alt katlarda üyük ir oranla farklıdır.

84 7 8. Model Bu yapı modeli 6 katlı etonarme ir yapı olup, 4,00m x 8,50m genişliğindedir. Yapının kolonları 60x60cm oyutlarında, kiriş genişlikleri ie 30x60cm dir. Yapının eton kalitei C5 olarak alınmıştır. Yapının ankatre ve yalıtımlı hali Sta4Cad ilgiayar programı ile çözülmüştür. Yapının kalıp planı Şekil 8.0 da verilmiştir. Yapının yalıtımlı çözümünde kauçuk ealı imik izolatör kullanılmıştır, izolatör özellikleri aşağıda verilmiştir. (Çizelge 8.6) Statik ve dinamik heap verileri : Normal kat döşeme kalınlığı 6 cm Kiriş oyutları 30x60cm Kolon oyutları 60x60cm Kat ayıı 6 Bodrum kat ayıı - Bina önem katayıı (I) Kat yükeklikleri Her katta 3m Hareketli yük katılım katayıı (n) 0.30 Döşeme hareketli yükü 0.35 t/m Deprem ölgei.derece Etkin yer ivmei katayıı (A 0 ) 0.40 Yerel zemin ınıfı Z Spektrum karakteritik periyotları T A =0.5n,T B =0.40n Taşıyıcı item davranış katayıı (R) 8 Beton karakteritik dayanımı (f ck ) C5 Çelik karakteritik dayanımı (f yk ) S40

85 7 Şekil 8.0 Heap modelinin normal kat kalıp planı (Model )

86 73 Çap Yükeklik Çizelge 8.7 Kauçuk imik yalıtım cihazı özellikleri KAUÇUK SİSMİK YALITIM CİHAZI ÖZELLİKLERİ Düşey Düşey Yatay Sönüm Taarım Baınç Rijitlik Rijitlik Oranı Deplamanı Kapaitei Maximum Deplaman (mm) (mm) (kn) (kn/mm) (kn/mm) (%) (mm) (mm) GZP Analizlerden onra yapının periyotları ve kütle oranları ve kat deplamanları Çizelge 8.8 ve Çizelge 8.9 da verilmiştir. Ayrıca yapının C,F ve akları deprem momentleri de Şekil da verilmiştir. Heap onuçlarına göre kolonlarda oluşan en üyük normal kuvvet 385 ton merteeindedir. Seçilen imik yalıtım cihazının makimum 4000 kn düşey aınç kapaiteine ahip olduğu düşünüldüğünde, GZP-600 cihazı u yapı için yeterli kapaitededir. Çizelge 8.8 Yapı modelinin periyot () ve kütle oranı (%) değerleri Mod Ankatre Taan Yalıtımlı Periyot Oranı Kütle Oranı Periyot T() Kütle Oranı Periyot T() Kütle Oranı Ankatre/Yalıtımlı Ankatre/Yalıtımlı 0,68 (x) 8,47,83 (x) 99,85 0,988 0,859 0,6479 (y) 8,99,669 (y) 99,88 0,858 0,80 3 0,5904 () 8,57,975 () 99,86 0,989 0,868 Çizelge 8.9 Yapı modelinin kat deplamanları (mm) Ankatre Taan Yalıtımlı X Yönü Göreli Kat Deplamanı (X) Y Yönü Göreli Kat Deplamanı (Y) X Yönü Göreli Kat Deplamanı (X) Y Yönü Göreli Kat Deplamanı (Y) 6.Kat 4,9,3 3,88,5 4,94 0,35 4,34 0,8 5.Kat 3,6,,73,9 4,59 0,59 4,06 0,5 4.Kat,5,79 0,83,57 4 0,84 40,56 0,73 3.Kat 8,7 3,7 8,6 3,04 40,6,3 39,83 0,98.Kat 5,45 3,34 5, 3,6 39,03,58 38,85 3,76.Kat,,,06,06 37,45,6 35,09 0,05 Taan , ,04 0

87 74 Şekil 8. Ankatre yapının C akı moment diyagramı (+X Deprem)

88 75 Şekil 8. Ankatre yapının F akı moment diyagramı (+X Deprem)

89 76 Şekil 8.3 Ankatre yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem)

90 77 Şekil 8.4 Simik izolatörlü yapının C akı moment diyagramı (+X Deprem)

91 78 Şekil 8.5 Simik izolatörlü yapının F akı moment diyagramı (+X Deprem)

92 79 Şekil 8.6 Simik izolatörlü yapının akı moment diyagramı (+Y Deprem)