Emre ÖZKOP. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Trabzon e-posta:

Transkript

1 TOK 05 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı 2-3 Haziran 2005 İSTANBUL BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ İLE DENİZALTI DERİNLİK KONTROLÜ Emre ÖZKOP Karadeniz Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Trabzon e-posta: ÖZET: Bir denizaltı modelinin Bulanık Mantık (BM) ile derinlik denetimi sağlanmıştır. Sistemin yapısı; birim basamak tepkisi ve kök yer eğrisi incelenmiştir. Sistemin kararlı denetimini sağlayan BM denetleyiciye göz atılmıştır. Sistemin BM ve Oransal+ İntegral (PI) denetleyici ile blok şeması ortaya çıkarılmıştır. BM denetleyicisinde BM üyelik fonksiyonu olarak 5 kurallı cauchy üyelik fonksiyonu seçilmiştir. Sistemin başarısı değerlendirilmiştir. Bu yazının amacı geri besleme için mümkün olan denizaltı modelinin derinlik kontrolünün incelenmesi ve denetlenmesidir. Anahtar kelimeler: Kontrol Sistemi, Bulanık Mantık, Denizaltı, Derinlik Kontrolü 1. GİRİŞ Denizaltı, 1900 lü yılların başlarında, deniz savaşlarında en korkutucu silahlardan biri olmuştur. Okyanuslarda denizaltıların algılanamaması, denizaltıların önemini bir kat daha artırmıştır. Son zamanlara kadar, derine batmış durumdaki çalışma şartları ile düşük- orta hızlı denizatlıların otomatik kontrolleri büyük oranda sınırlandırılmıştır. Son zamanlarda elektronikteki ve otomatik kontrol sistemlerindeki gelişmeler, denizin altında yol alan insansız küçük cihazların gelişiminde kısa süre içinde büyük miktarda artışa olanak sağlamıştır (Ostafichuk, 2004; Okawa, et al., 2003). Eğer denizaltı sığ suya batmış durumda ise denizaltıyı yüzeye doğru iten düzensiz emiş gücünü de içeren bozucu etkiler var olur. Bahsedilen bu kuvvetin istenen ölçülerde ortadan kaldırılması gerekir. Diğer taraftan bireysel dalgaların kuvvetleri, kontrol sistem bant genişliği içinde olmasına rağmen gemi dinamiklerinin bant genişliği dışında da var olacaktır. Bu durum, boşuna harekete geçirici aktiviteye yol açar. Bu aktiviteyi engellemek için denetleyici kazancı, dalga frekanslarında sınırlandırılmak zorundadır (Grimble, et al., 1993). İstenilmeyen durumların azaltılması için bir kısım önlemlerin alınması gerekmektedir. Bu da uygun kontrol sisteminin oluşturulması ile gerçekleştirilir. Kontrol sistemi, düşük seviyeli kumanda kararlarından sorumlu denetleyicilerden oluşur. Kontrol sisteminin verimliliği denizaltının performansını ortaya koyar. Denizaltı kontrol sistem tasarımı iki değişkenin kontrolü ile ilgilidir: denizaltının derinlik ve sapma açısı. Hız da üçüncü değişken olarak eklenebilir. Standart kontrol tasarım şartlarında; sıfır yalpa açısı, sapma oranı ve kontrol derinliği, üç değişkenin dinamikleri olarak sınıflandırılırlar. Bu yazıda, derinlik kontrolü üzerine çalışma ortaya koyulmuştur. Denizin altında kullanılan sistemlerde istenen derinliğe kısa süre içerisinde, en azami salınım ile varmak önemlidir. Ama bunu sağlamak sistem içerisinde bir çok parametreye bağlıdır ( kıç açısı, pruva açısı, dalga şiddeti, denizaltı hızı vb). 1

2 Denizaltı sisteminde, istenilen derinliğe varma süresinin kısaltılması ve bu derinliğe ulaşmak için sistem içerisinde farklı elemanların harekete geçirilme adedinin artması, denizaltında yıpranmalara, aşınmalara ömründe azalmalara sebebiyet verir. Sistemde istenen referans derinlik üzerinde salınımlar (dalgalanmalar) denizaltı üzerinde basınçlara sebebiyet verir. Bunun için de sistemin derinliğinin zamana karşı denetlenmesi gerekmektedir. Farklı denizaltı derinlik kontrol yöntemleri kullanılmıştır (Castro, et al., 1995; Castro, et al., 1998; Fuguang, et al., 1996; Hao, et al., 2004; Guo, et al., 2003; Demirci, et al., 2003). Castro, et al. (1998) tek kanallı tasarım ile denizaltı derinlik kontrolü gerçekleştirmiştir. Bu kontrol yönteminde, tasarımın çok değişken olmasına karşın sadece Bode ve Nyquist klasik metodları kullanılmıştır. H tasarım yönteminin, klasik tasarım yöntemlerine karşı bir avantaj ortaya koymadığını savunmuştur. Chen, et al. (1994) gürültü kestirimi ve en uygun denetleyici ye dayanan otomatik pilot yöntemini önermiştir. Luenberger gözlemleyicisini ve Lineer ikinci dereceden (Quadratik) Gaussian optimal (en uygun) kontrol stratejisi kullanmıştır. Castro, et al. (1995) dalga parazitleri altında denizaltı H derinlik kontrolünü gerçekleştirmiştir. Fuguang, et al. (1996) Çin de ki ilk insanlı denizaltının gösterge sistemi ve integral kontrol yöntemini gerçekleştirmiştir. Hao, et al. (2004) iki adımlı derinlik bulanık denetleyici ve genetik algoritma kullanmıştır. Bulanık mantık denetleyicide 7 kurallı üyelik fonksiyonu öngörmüştür. Denizaltının her bir derinliğinde, farklı bulanık denetleyici katsayılarının sistem parametre hesabına katılması gerektiğini belirtmiştir. Guo, et al. (2003) yörünge kontrol metodu kullanmış ve böylece kararlı bir şekilde istenilen yörünge (derinlik) değerine ulaşılması hedeflemiştir. Kontrol yapısı içinde Oransal+Türevsel (PD) ve doğrusal olmayan dengeleyici terim ile parazitin ortadan kaldırıldığını belirtmiştir. Demirci, et al. (2003) denizaltının derinlik denetimini, dolaylı adaptif kontrol tekniği kullanarak gerçekleştirmiştir. Denizatlıların boyuna dinamikleri basit diferansiyel denklem takımları ile tanımlanırlar (Grimble, et al., 1993; Castro, et al., 1995). Açık denizlerde periskop derinliğinde çalışırken denizaltılar için derinliğin kontrol edilmesi çok zordur. Sıfır hatve (adım) açılı ortalama deniz yüzeyi ile ilgili sabit derinlikte denizaltını tutmak genellikle arzu edilen bir durumdur. Derinlik denetleyicisi, denizaltı kontrol sistemlerinde önemlidir. Geleneksel derinlik kontrol planı pruva ve kıç düzlemlerinin birbirlerini çalıştırması ile çalışırlar (Chen, et al., 1994). Düşük hızlarda denizaltı su kanallarının etkisi küçüktür. Durgun batmada dalga paraziti büyük olabilir. Derinlik kontrol stratejisi belirlenmelidir. Kontrolün amaçları aşağıdaki gibi özetlenebilir: 1. İkinci dereceden dalga kuvvetleri (Hao, et al., 2004) yüzünden meydana gelen derinlik salınımının en aza indirgenmesi. 2. Birinci dereceden dalga frekansları yüzünden meydana gelebilecek boş denizaltı su kanalı etkinliğinin mümkün olduğunca azaltılması. Denizaltının derinlik kontrolü BM ve PI denetleyiciler ile yapılmıştır. BM ve PI denetleme yöntemleri çeşitli sistem denetlemelerinde kullanılmış ve kullanılmaktadır (Flores, et al., 2005; Gao, et al., 2005; Munasinghe, et al., 2005; Kwon, et al., 2005; Özkop, et al., 2004; Altaş, et al., 1994; Altaş, 1997 ) 2. SİSTEM Denizaltı sisteminde sapma açısı, hız ve derinliğin kontrolü önemlidir. İstenilen açının, hızın ve derinliğin en kısa sürede elde edilmesi denizaltı kontrolünde amaç edinilmiştir. Derinlik kontrolü amaçlanan denizatlıya ait durum, şematik olarak Şekil 1 de gösterilmiştir (EEL 5891 Course Notes). Şekil 1. Derinlik Kontrollü Denizaltı. Denizaltının gerçek derinliği, arzu edilen derinliği sırasıyla C(t), R(t) olarak ifade edilmiştir. Derinlik kontrol sistemi eşdeğer blok diyagramı ve fiziksel görünümü sırasıyla Şekil 2 (EE 266) ve Şekil 3 de gösterilmiştir. Şekil 2. Denizaltı Derinlik Kontrol Sistemi Eşdeğer Blok Diyagramı. Şekil 3. Denizaltı Derinlik Kontrol Sistemi Fiziksel Görünümü. Hata sinyali E(t), istenen referans derinlik R(t) ile gerçek derinlik C(t) arasındaki farktır. Hata sinyali pupa düzlemi çalıştırıcısına sinyal gönderen denetleyiciye geri besleme yapar. Pupa düzlemi çalıştırıcısı da pupa düzlem çalıştırıcı açısını θ(t) 2

3 kontrol eder. Denizaltı derinliği, pupa düzlemi açısındaki değişimine cevap verir. Bu tür sistemlerde en kısa süre içinde denizaltı gerçek derinliği ile istenen referans derinliğinin aynı değere sahip olması dolayısıyla hatanın sıfır olması istenir. Sistem modelinde giriş olarak ele alınan birim, istenen referans derinliği R(t) iken çıkış olarak ele alınan birim denizaltı gerçek derinliği C(t) dir. Denizatlıların boyuna dinamikleri basit diferansiyel denklem takımları ile tanımlanırlar (Grimble, et al., 1993; Castro, et al., 1995). Deniz altı kontrol sistemine ait diferansiyel takımlarının oluşturduğu T(s) transfer fonksiyonu birim basamak tepkisi Şekil 4 de gösterilmiştir. Burada yapılan çalışmada, ilk olarak PI denetleyici, sistemin derinlik kontrolünün yapılması için kullanıldı. Bu denetim yönteminde uygun oransal sabit (KP) ve integral sabiti (KI) seçilerek sistemin denetlenmesi sağlanmaktadır. Daha sonra denetleyici olarak bulanık mantık denetleyici (BMD) kullanılmaktadır. 3.1 Bulanık Mantık Denetleyici Tasarlanmış BMD nin temel yapısı, Şekil 6 da gösterildiği gibi 4 temel bileşenden oluşmaktadır. Bulanıklaştırma birimi, bilgi tabanı, karar üretme mantığı ve durulaştırma birimi. Şekil 6. Bulanık Mantık Denetleyici Blok Diyagramı Şekil 4. T(s) transfer fonksiyonuna ait birim basamak tepkisidir. Yukarıda şekilde görüldüğü üzere sistem istenen referans değerine 20 saniyeye yakın bir süre sonunda varmaktadır. Bu süreç içerisinde referans değeri aştığı gözlenmektedir. Şekil 5 de gösterilmiş olan sisteme ait kök- yer eğrisinden; gerekli kararlılık kriterlerini taşıdığından, sistemin kararlılık gösterdiği gözlenmektedir. Bulanıklaştırma Birimi: Bulanıklaştırma, bir ölçümü öznel bir değere dönüştürme işlemidir. Denetimin ilk aşamasıdır. Bulanıklaştırma operatörü gözlenen veriyi bulanık tekliğe dönüştürür. Böylece veri, belirli grup içinde bir değere ve bu değer dışındaki bütün noktalarda sıfır olan üyelik fonksiyonu haline getirilir. Bilgi Tabanı: Veri tabanı ve dilsel denetim kural tabanından oluşur. a. Veri Tabanı, BM denetim için kontrol kurallarının ve bulanık verilerin belirlenmesinde gerekli ifadeleri sağlar. b. Kural Tabanı, dilsel kontrol kurallarının anlamından yararlanılarak uzman denetim amaçlarını ve kontrol yöntemini karakterize etmeye yarar. Karar Üretme Mantığı: BM denetimin özünü oluşturur. Bu birim, insan karar üretme temelini bulanık kavramlar halinde ifade etme yeteneğini gösterir. Şekil 5. T(s) transfer fonksiyonuna ait kök- yer eğrisi 3. DENETLEYİCİ Şekil 2 de verilen denizaltı derinlik kontrol sistemi eşdeğer blok diyagramında, denetleyici ve pupa düzlemi çalıştırıcısı bloğu yerine klasik integral veya PI denetleyici olabileceği gibi BM tabanlı bir denetleyici bloğu da yerleştirilebilir. 3 Durulaştırma: Durulaştırmada üç yöntem mevcuttur. Bunlar; maksimum kriter metodu,maksimumların ortalaması metodu ve alanların merkezi metodudur. Bu çalışmada alanların merkezi metodu kullanılmıştır. l l z = µ ( u ). u µ ( ) 0 j j u j j= 1 j= 1 şeklinde hesaplanan, denetimin ihtimal dağılımının çekim merkezi üretilir. Yukarıda bahsedilen bulanık mantık denetim sistemini oluşturan 4 temel kısmın meydana getirdiği bulanık mantık kontrol algoritması blok diyagramı Şekil 7 de gösterilmiştir.

4 Şekil 7. Bulanık Mantık kontrol algoritması blok diyagramı. Bulanık denetleyicinin giriş işaretleri k adım aralığı olmak üzere e(k) ve de(k) kesin değerleri olduğundan, denizaltı derinlik kontrol sisteminin denetiminde minimize edilecek olan e(k) hatası ve bu hatadaki değişim de(k) değerlerinin oluşturduğu uzay aslında bulanık denetleyicinin kesin giriş uzayıdır. Bu uzayın Şekil 8 de verildiği gibi basamak tepke ile oluşan e-de uzayının elde edilmesi denizaltı derinlik kontrol sisteminin denetlenmesinde daha iyi sonuç verir. Şekil 10. de(k) da kullanılan 5 kurallı cauchy üyelik fonksiyonu. Bu fonksiyon için kullanılan bağıntı denklem (1) de verilmektedir. 1 AC = (1) 2m x xt 1+ d Bu denklem kullanılarak her bir kesin değişken uzayında tanımlı negatif-büyük (NB), negatif-küçük (NK), sıfır (SS), pozitif-küçük (PK) ve pozitif-büyük (PB) bulanık üyelik fonksiyonları ve Tablo- 1 de verilen 25 kurallı bir kural tabanı oluşturulmuştur. Tablo 1 25 Kurallı Kural Tablosu Şekil 8. Basamak tepke ile oluşan e de uzayı BMD de kullanılacak üyelik fonksiyonu 5 kurallı cauchy üyelik fonksiyonudur. e(k) ve de(k) nın üyelik değerlerini belirlemede kullanılan cauchy üyelik fonksiyonunun eksene göre dağılımları sırası ile Şekil 9, Şekil 10 da verilmiştir. Şekil 9. e(k) da kullanılan 5 kurallı cauchy üyelik fonksiyonu. 4. SONUÇLAR Denizaltı derinlik kontrol sisteminde ilk olarak PI denetleyici kullanılmıştır. Uygun oransal sabit KP ve integral sabiti KI seçilerek sistemin PI denetleyici ile kontrol edilmesi sağlanmıştır. Değişik oransal ve integral sabitleri seçilerek PI denetleyicinin sistemin kontrolündeki etkisi gözlemlenmiştir. Şekil 11 e bakıldığında, sistemin referans değer üzerinde aşma meydana gelmediği fakat referans değerden küçük değerlerde salınımlar meydana geldiği ve istenen referans derinlik değeri olan -400 metreye 15 sn civarında vardığı gözlemlenmiştir. Şekil 12 e bakıldığında, istenen referans değer üzerinde aşma meydana geldiği ve istenen referans derinlik değeri olan -400 metreye 10 sn civarında vardığı gözlemlenmiştir. Daha sonra denizaltı derinlik kontrol sisteminde denetleyici olarak BMD kullanılmıştır. Şekil 13 de verilen BMD li denizaltı derinlik kontrol sisteminin çıkışı incelendiğinde, istenen referans değer üzerinde aşma meydana gelmediği ve istenen referans derinlik değeri olan 4

5 -400 metre 5 sn civarında vardığı gözlemlenmiştir. BM denetleyicinin uygulanacağı sistem iyi bir şekilde irdelenmeli, hata ve hatadaki değişimlerin oluşturduğu uzaydan faydalanılarak üyelik fonksiyon türü, kontrol kural tablosunu oluşturan bileşenleri belirlenmelidir. Bulanık Mantık Denetleyicinin esnek kurallara sahip olması karışık yapılı sistemlerin diğer denetleyicilere göre daha kolay ve daha hızlı bir şekilde denetimini sağlamaktadır. Diğer taraftan gerçek-zamanlı denetim uygulamalarında, aynı anda ikiden çok kümenin etkin olduğu cauchy üyelik fonksiyonunun kullanılmasının işlem zamanında artmaya sebep olabileceği dikkate alınmalıdır. Şekil 11. PI denetleyicili denizaltı derinlik kontrol sisteminin çıkışı. R(t)= -400 ft, KP= 0.9, KI= 1. Şekil 12. PI denetleyicili denizaltı derinlik kontrol sisteminin çıkışı. R(t)= -400 ft, KP= 1, KI= 1.5. Şekil 13. BM denetleyicili denizaltı derinlik kontrol sisteminin çıkışı 5. DEĞERLENDİRME Bu çalışmada güç sisteminin, PI ve BMD ile kontrolü gerçekleştirilmiştir. Değişik oransal ve integral sabitleri seçilerek PI denetleyicinin sistemin kontrolündeki etkisi ortaya koyulmuştur. Daha sonra bulanık mantık denetleyici içerisinde her değer aralığında üyelik değerine sahip olan 5 kurallı cauchy üyelik fonksiyonu kullanılarak sistem çıkışının davranışı gözlenmiştir. Bulanık mantık denetleyici sistem çıkışı en uygun sonucu vermektedir. 5 REFERANSLAR Andrés Flores, Doris Sáez, Juan Araya, Manuel Berenguel, Aldo Cipriano (2005). Fuzzy Predictive Control of a Solar Power Plant, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vo. 13, No. 1, February, Ding Fuguang, Shi Xiaocheng, Bian Xinqian, Wang Hongjian (1996). The advanced integrated control and display system of the manned submarine, Proceedings of The IEEE International Conference on Industrial Technology, Eduardo Liceaga-Castro and Gerrit M. van der Molen (1995). Submarine H Depth Control Under Wave Disturbances,, IEEE Transactions on Control Systems, vol. 3, no. 3, September, EE 266 Course Notes, University of Missouri Rolla Electrical & Computer Engineering. EEL 5891 Course Notes, Universiy of Central Florida, College of Engineering and Computer Science. E. Liceaga-Castro, J. Liceaga-Castro (1998). Submarine Depth Control by Individual Channel Design, Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision & Control Tampa, Florida USA. December, Emre Özkop, İsmail Hakkı Altaş, Adem Sefa Akpınar (2004), Bulanık Mantık Denetleyicili Güç Sistem Uygulaması, ELECO G. Chen, S-H. Chung (1994). Depth Control of a submersible Vehicle Under a Submersible Vehicle Under a Seaway Using a Noise Estimator, Conference Publication IEE, İsmail Hakkı Altaş, A.M.Sharaf (1994), A Novel Fuzzy Logic Controller For Maximum Power Extraction From a PV Array Driving a Three-phase Induction Motor, 7th Mediterranean Electrotechnical Conference, Antalya, Turkey, İsmail Hakkı Altaş (1997), A Fuzzy Logic Controlled Tracking System For Moving Targets, 12th IEEE International Symposium on Intelligent Control, ISIC'97, Istanbul, Turkey, Jenhwa Guo, Forng- Chen Chiu, Sheng- Wen Cheng, Jun- Wei Pan (2003). Robust Trajectory Control of a Remotely Operated Vehicle For Underwater Inspection Tasks, ISBN: /03/$17.00@2003 IEEE, Kazuya Okawa, Shin'ichi Yuta, (2003). Motion Control for Vehicle with Unknown Operating Properties - On-Line Data Acquisition and Motion

6 Planning, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics &Automation Taipei, Taiwan, Michael J. Grimble, Gemt M. van der Molen and Eduardo Liceaga-Castro (1993). Submarine Depth and Pitch Control, Second IEEE Conference on Control Applications, September 13-16, Peter Michael Ostafichuk (2004). Auv Hydrodynamics and Modelling for Improved Control, Doctor of Philosophy, the University of British Columbia. Sudath R. Munasinghe, Min-Soeng Kim, Ju- Jang Lee (2005), Adaptive Neurofuzzy Controller to Regulate UTSG Water Level in Nuclear Power Plants, IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. 52, No. 1, February, Sung-il Kwon, Michael Lynch, Mark Prokop (2005). Decoupling PI Controller Design for a Normal Conducting RF Cavity Using a Recursive Levenberg-Marquardt Algorithm IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. 52, No. 1, February, Ufuk Demirci, Feza Kerestecioğlu (2003). Active Reconfigurable Control of a Submarine with Indirect Adaptive Control, IEEE, Yang Gao, Meng Joo Er (2005), An Intelligent Adaptive Control Scheme for Postsurgical Blood Pressure Regulation, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 16, No. 2, March, Yangling Hao, Donghui Shen and Zhilan Xiong (2004). Design of Submarine Near- surface Depth Controller, Proceeding of the 5th World Congress on Intelligent Control and Automation, June 15-19, Hangzhou, P.R. China,