SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI

Transkript

1 ÖZET Yüksek Lisans Tezi SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA İLE UYDU LİNK TASARIMI Murat BAĞCI Hv. Mu.Ütğm. Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Tayfun GÜNEL Bu çalışmada; verici yer istasyonu, frekans dönüştürücü yer sabit yörünge uydusu ve alıcı yer istasyonu arasında tek yönlü bir uydu haberleşme link tasarımı yapılmıştır. Link yapısı, farklı polarizasyonların kullanımı ile çift yönlü olarak da kullanılabilecek şekilde tasarlanmıştır. Link tasarımı sürecinde çeşitli yağmur ve girişim etkileri de dikkate alınmıştır. Sayısal haberleşmenin kullanıldığı senaryolar içerisinde; C, X, Ku ve Ka frekans bantlarında link e ait bit hata olasılıkları incelenmiştir. Modülasyon türü olarak QPSK (Kuadratür Faz Kaydırmalı Anahtarlama) ve BPSK (İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama) modülasyonları kullanılmış olup, 36 MHz ve 72 MHz uydu transponder band genişlikleri için haberleşme senaryoları geliştirilmiş ve Sürekli Parametreli Genetik Algoritma yardımıyla eniyileme işlemi gerçekleştirilmiştir. Verici ve alıcı görevinde bulunan birbirinden ayrı iki bölgede konuşlu yer istasyonları arasında, bir Yer Sabit Yörünge Uydusu aracılığıyla, kurulacak tek yönlü link e ait en hatasız iletişimi sağlayacak link parametreleri belirlenmiştir. Hesaplamalar için MATLAB programı kullanılarak, grafik kullanıcı arayüzüne sahip bir yazılım geliştirilmiştir. 2010, 113 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Uydu Haberleşmesi, Genetik Algoritma, Link Tasarımı. i

2 ABSTRACT Msc. Thesis SATELLITE LINK DESIGN BY CONTINUOUS PARAMETER GENETIC ALGORITHM Murat BAĞCI Hv.Mu.Ütğm. Air Force Academy Aeronautics and Space Technologies Institutes Supervisor: Prof. Dr. Tayfun GÜNEL In this study, a simplex satellite communications link has been designed between a transmitting ground station, and a receiving ground station, by way of a geosynchronous satellite. Design structure allows duplex utilization of the link by employing different polarizations. Effects of precipitation and interference have been taken into consideration. Link bit error rates have been analyzed for digital communications at C, X, Ku and Ka bands, using Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) and Binary Phase Shift Keying (BPSK) modulations, and for satellite transponder bandwidths of 36 MHz and 72 MHz. Studies were carried out under various scenarios and optimizations were achieved utilizing the Continuous Parameter Genetic Algorithm (CPGA) method. Optimum link parameters were determined in each case, resulting in the lowest bit error rate, for a simplex communications link established between a transmitting ground station and a receiving ground station, by exploiting a geosynchronous satellite. Calculations were performed using a unique computer program incorporating a graphic interface, which was developed in MATLAB. 2010, 113 pages Key Words: Satellite Communications, Genetic Algorithm, Link Design. ii

3 ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR 1957 yılında SPUTNIK isimli ilk yapay uydunun başarıyla fırlatılması sonrasında yaşanan baş döndürücü gelişmeler neticesinde uzay bilimleri ve teknolojilerinde çok ileri bir noktaya gelinmiştir. Yaşadığı dönemde söylemiş olduğu sözlerle adeta geleceği öngörmüş olan ulu önder Mustafa Kemal ATATÜRK ÜN: Efendiler, uygarlık yolunda başarılı olmak yenileşmeye bağlıdır. Toplumsal yaşamda, ekonomik yaşamda, bilim ve teknik alanda başarılı olmak için tek ilerleme ve yükselme yolu budur. Yaşam ve geçime egemen olan kuralların zaman ile değişmesi, ilerlemesi ve yenileşmesi zorunludur. Uygarlığın buluşları, teknik harikaları, dünyayı değişmeden değişmeye uğrattığı bir dönemde yüzyıllık köhne düşüncelerle, mazi severlikle varlığı koruyup, sürdürmek olasılığı yoktur. sözünün önemi uzay alanındaki gelişmelere bakıldığında da haklılığını pekiştirmektedir. Bu bağlamda haberleşme sistemlerinin ve tekniklerinin sürekli gelişme gösterdiği çağımız dünyasında, milli nitelikli sistemlerin tasarlanması ve üretilmesi büyük bir zorunluluk ve ayırt edicilik haline gelmiştir. Bu zorunluluğun farkında olarak yapılan bu çalışmada: Sürekli Parametreli Genetik Algoritma yardımıyla, bir uydu haberleşme link ini oluşturan temel bileşenlere bağımlı bir amaç fonksiyonu tanımlanarak en az hatalı iletişim link ini sağlayacak fiziksel değişkenler (Anten çapı, frekans ve güç gibi) belirlenmiştir. Bu tez çalışmasını hazırlamam için bana imkân tanıyan öncelikle Hava Kuvvetleri Komutanlığı na, eleştirileri ve yönlendirmeleriyle bana yardımcı olan tez danışmanım Prof. Dr. Tayfun GÜNEL e, ders ve tez aşamasında yaptıkları yardımlar ve idari işlemlerimiz de gösterdikleri hoşgörü sebebiyle Alb. Sefer KURNAZ ve tüm HUTEN personeline, ders aşamasında verdikleri değerli bilgiler nedeniyle Uzay A.B.D. öğretim görevlilerine, gösterdikleri dostluk ve sonsuz desteklerden ötürü arkadaşlarım Ütğm. Onur BOZKURT ve Ütğm. Ali ŞAHİN e, hoşgörü ve desteklerinden dolayı aile büyüklerime, saygı, sabır, sevgi ve desteğini her zaman yanımda hissettiğim, beni karamsarlıktan uzaklaştıran değerli eşim Elif Şule BAĞCI ya teşekkürlerimi sunarım. Murat BAĞCI İstanbul, Haziran 2010 iii

4 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR... iii İÇİNDEKİLER... iv SİMGELER DİZİNİ... vi KISALTMALAR DİZİNİ... viii ŞEKİLLER DİZİNİ... ix ÇİZELGELER DİZİNİ... xi 1. GİRİŞ Tez Çalışmasının Kapsamı Tez Çalışmasının Amacı KURAMSAL TEMELLER Uydu Haberleşmesinin Gelişimi Uydu Haberleşme Sisteminin Yapısı Uydu Haberleşmesinde Verilen Hizmetler ve Frekans Tahsisi Haberleşme Uyduları Tarafından Kullanılan Dünya Yörüngeleri Yer İstasyonu Mevki Hesaplamaları Uydu ile yer istasyonu arasındaki uzaklığın hesaplanması Anten görüş açılarının hesaplanması Hesaplamaların uydu haberleşme senaryosuna uygulanması Uydu Haberleşme Link Yapısı Kullanılan Antenlerle ilgili Hesaplamalar Yayılan Güç ile ilgili Hesaplamalar Kayıplar ve Zayıflatmalar ile ilgili Hesaplamalar Verici ve alıcı sistemler içerisindeki kayıplar Anten yönlendirme kayıpları Polarizasyon kayıpları Atmosferik zayıflatmalar Yağmur zayıflatması Gürültü ve Gürültü Sıcaklığı Uydu alıcısının sistem sıcaklığı ve gürültü gücü Alıcı yer istasyonunun sistem sıcaklığı ve gürültü gücü Sayısal Haberleşme ile ilgili Hesaplamalar Girişim Etkisi Uçtan Uca Tüm Link ile ilgili Hesaplamalar MATERYAL ve YÖNTEM Sürekli Parametreli Genetik Algoritma ile Eniyileme Uydu Link Tasarımında SPGA Kullanımı iv

5 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu TARTIŞMA ve SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ v

6 SİMGELER DİZİNİ a A Amp b B BG C c cp d D e E b f FS G Hz I i θ GA θ 3dB θ T θ R θ Faz ω Ω φ Λ Δ k K K A K U L M ma max min mut mut R mut Top n N N 0 P Elipsin Yarı Büyük Ekseni Zayıflatma Genlik Elipsin Yarı Küçük Ekseni Besleme Bant Genişliği Taşıyıcı Gücü Işık Hızı SPGA için Çaprazlama Noktası Uzaklık Anten Çapı Elipsin Dışmerkezlilik Katsayısı Bit Başına Enerji Frekans Serbest Uzay Kazanç Hertz Girişim Yörünge Eğim Açısı Uydunun Gerçek Anomali Açısı Anten Işıma Diyagramı Üzerinde Gücün Yarıya İndiği Açı Verici Anten Hatalı Yönlendirme Açısı Alıcı Anten Hatalı Yönlendirme Açısı Faz Açısı Yerberi açısı Yükselme düğümü açısı Yersel Enlem Boylam Fark Boltzmann Sabiti Kelvin Derece Eniyileme Probleminin Alt Sınırı Eniyileme Probleminin Üst Sınırı Kayıp SPGA için Eşleşme Sayısı SPGA için Anne Ebeveyn Vektörü En Yüksek Değer En Küçük Değer Mutasyon SPGA için Mutasyon Oranı SPGA için Toplam Mutasyon Sayısı Sıralama İndeksi Gürültü Gücü Gürültü Gücü Spektral Yoğunluğu Güç vi

7 pa Phata Pnormal Prob r Rb rnd Rx s satır(τ) sutun(ς) T Tp Tx Θ Az λ η w Φ x y Σ β SPGA için Baba Ebeveyn Vektörü Bit Hata Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu Standart Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu Olasılık Yarıçap Bit İletim Hızı SPGA için Rastegele Sayı Üretme Alıcı Sistem SPGA için Mutasyon Satır Vektörü SPGA için Mutasyon Sütun Vektörü Sıcaklık Periyot Verici Yükseklik Açısı İstikamet Açısı Dalga Boyu Anten Verimi watt Güç Akı Yoğunluğu Yağmur Zayıflatma Katsayısı Yağmur Zayıflatma Katsayısı Toplam SPGA için Karıştırma Parametresi vii

8 KISALTMALAR DİZİNİ ASS BPSK BSS GA GEO Down EES FSS ISS ITU MSS QPSK RR RRC RSS SOS SPGA SRS TTC TumL U UN Up VSAT WRC Yİ Amatör Uydu Hizmeti İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama Uydu Yayın Hizmeti Genetik Algoritma Yer Sabit Yörünge Aşağılink Dünya Keşif Uydu Hizmeti Sabit Uydu Hizmeti Uydular Arası Hizmet Uluslar arası Telekomünikasyon Birliği Mobil Uydu Hizmeti Kuadratür Faz Kaydırmalı Anahtarlama Radyo Düzenlemeleri Bölgesel Radyo Konferansı Radyo Belirleme Uydu Hizmeti Uzay Operasyon Hizmeti Sürekli Parametreli Genetik Algoritma Uzay Araştırma Hizmeti İzleme, Uzaktan Ölçüm ve Kontrol Tüm Link Uydu Birleşmiş Milletler Yukarılink Çok Küçük Açıklıklı Yer Terminali Dünya Radyo Konferansı Yer İstasyonu viii

9 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil No Şekil Sayfa Şekil 2.1 Uydu Haberleşme Sisteminin Yapısı... 5 Şekil 2.2 Kepler in, 1 inci ve 2 inci yasası.. 8 Şekil 2.3 Klasik Yörünge Elemanları... 9 Şekil 2.4 GEO Uyduları için Yörünge Kontrol Limitleri.. 11 Şekil 2.5 Yersel ve Yermerkezli Enlem Bilgisi Şekil 2.6 Coğrafi Konum ve Rakım Bilgisi Şekil 2.7 Küresel Üçgen ve Eşitlikleri Şekil 2.8 Anten Yükseklik Açısı Şekil 2.9 İstikamet Açısının Belirlenmesi Şekil 2.10 Haberleşme Senaryosu Şekil 2.11 Grafik Kullanıcı Arayüz Hesaplama Programı.. 19 Şekil 2.12 Link Yapısı Şekil 2.13 Anten Işıma Deseni Şekil 2.14 Donanım Kayıpları. 28 Şekil 2.15 Anten Yönlendirme Kayıpları Şekil 2.16 Kullanılan Frekans ve Dalga Boyları Şekil 2.17 Atmosferik Pencereler Şekil 2.18 Yağmurun Sinyale Etkisi Şekil 2.19 Uydu Alıcı Sistem Sıcaklığı Şekil 2.20 Alıcı Yer İstasyonu Sistem Sıcaklığı Şekil 2.21 QPSK Modülasyonu Şekil 2.22 BPSK Modülasyonu Şekil 2.23 Normal Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu Şekil 2.24 Girişim Etkisi Şekil 3.1 SPGA Akış Şeması Şekil 3.2 Örnek Amaç Fonksiyonu Şekil 3.3 Örnek Amaç Fonksiyonu Kontur Grafiği Şekil 3.4 Örnek Amaç Fonksiyonu için SPGA Sonucu Şekil 3.5 Eniyileme Programının Arayüzü Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil üncü Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri ix

10 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil ıncı Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil ıncı Senaryo için Güç Değerleri Şekil ıncı Senaryo için Frekans Değerleri Şekil ıncı Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil ıncı Senaryo için Yağmur Kayıplarına ait Değerler Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri Şekil uncu Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil uncu Senaryo için Güç Değerleri Şekil uncu Senaryo için Frekans Değerleri Şekil uncu Senaryo için Anten Çap Değerleri x

11 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge No Çizelge Sayfa Çizelge 2.1 Uydu Haberleşmesi Frekans Bant Tahsisi Çizelge 2.2 İstikamet Açısının Belirlenmesi Çizelge 2.3 Hesaplama Sonuçları 20 Çizelge 2.4 Kullanılan Bant ve Frekans Değer Aralıkları Çizelge 2.5 Güç Aralıkları Çizelge 2.6 Besleme Kayıpları 29 Çizelge 2.7 Kullanılan Yağış Bilgileri 35 Çizelge 2.8 Yağmurlu Bölge Yol Uzunlukları 36 Çizelge 2.9 Link Bütçe Hesaplama Parametreleri Çizelge 2.10 C / I Değerleri Çizelge 2.11 Sıcaklık Değerleri Çizelge 2.12 Gürültü Gücü Değerleri Çizelge 2.13 Yağmur Zayıflatması Değerleri Çizelge 3.1 Haberleşme Senaryolarının Parametreleri Çizelge 4.1 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.2 Haberleşme Senaryosu 1 e ait Bulgular Çizelge 4.3 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.4 Haberleşme Senaryosu 2 ye ait Bulgular Çizelge 4.5 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.6 Haberleşme Senaryosu 3 e ait Bulgular Çizelge 4.7 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.8 Haberleşme Senaryosu 4 e ait Bulgular Çizelge 4.9 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.10 Haberleşme Senaryosu 5 e ait Bulgular Çizelge 4.11 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.12 Haberleşme Senaryosu 6 e ait Bulgular Çizelge 4.13 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.14 Haberleşme Senaryosu 7 ye ait Bulgular Çizelge 4.15 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.16 Haberleşme Senaryosu 8 e ait Bulgular Çizelge 4.17 Haberleşme Senaryosu Çizelge 4.18 Haberleşme Senaryosu 9 a ait Bulgular xi

12 1. GİRİŞ 1.1. Tez Çalışmasının Kapsamı Haberleşme sistemleri arasında her geçen gün artan veri trafiğinde karasal sistemler artık yetersiz kalmaktadır. Bu noktada ilk önce yardımcı sistemler olarak devreye girmiş olan uydu haberleşme sistemleri bugüne gelindiğinde başrolde yer alan sistemler haline gelmişlerdir. Günümüzde uydu haberleşme sistemleri çok gelişmiştir. Birden çok uydunun oluşturduğu uydu sistemleri mevcut olup, haberleşme uyduları farklı yörüngesel özelliklerde ve görev türlerinde kullanılmaktadırlar. Verici Yer İstasyonu, Uydu ve Alıcı Yer İstasyonu sıralamasıyla oluşan tek yönlü bir uydu haberleşme link i bu çalışmada esas alınmıştır. Uydu olarak bir yer sabit yörünge uydusu seçilmiştir. Türkiye içinde benzer iklim kuşakları içerisinde yer alan Afyon ve Ankara illerinde konuşlu iki adet istasyon haberleşme senaryosunda yer almaktadır. C, X, Ku ve Ka frekans bantlarında çalışılmış olup taban olarak 4 GHZ frekans bölgesi, tavan olarak da 30 GHz frekans bölgesi temel alınmıştır. Uydu haberleşme sistemlerinde en çok kullanılan bant genişlikleri olan 36 MHz ve 72 MHz bilgi iletim bant genişlikleri senaryo modellemesinde kullanılmıştır. Modülasyon türü olarak yine uydu haberleşme sistemlerinde çok yaygın kullanımı olan QPSK (Kuadratür Faz Kaydırmalı Anahtarlama) ve BPSK (İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama) modülasyon türlerinin kullanıldığı varsayılmıştır. Yer istasyonlarının konumları dikkate alınarak ilgili iklim bölgelerine ait yağmur yağış hızı verileri senaryo modellemesinde kullanılmıştır. Girişim etkisi modellenmemiş, onun yerine uydu haberleşme sistemlerinde dikkate alınması önerilen bazı değerler db biriminde sabit olarak senaryo modellemesinde kullanılmıştır. Eniyileme (Optimizasyon) yöntemi olarak Sürekli Parametreli Genetik Algoritma kullanılmıştır. Yer istasyonları ve uydu modellemesi yapılırken anten, besleme, verici ve alıcı kademeleri incelenmiş olup bileşen bazında daha fazla ayrıntıya girilmemiştir. Sayısal haberleşme mantığına uygun olarak tasarlanan link için, uydu katmanında modülasyon ve demodülasyon yapılmadığı kabul edilmiştir. Uydunun aldığı sinyalleri güçlendirip alıcı yer istasyonuna ilettiği varsayılmıştır. Hesaplamalar için MATLAB programı kullanılarak, grafik kullanıcı arayüzüne sahip bir yazılım geliştirilmiştir. 1

13 1.2. Tez Çalışmasının Amacı Geride bıraktığımız yüzyıl içerisinde, haberleşme teknikleri ve sistemleri çok gelişmiş olup, her gün daha da küçülen dünyamızda bilginin iletilmesi anlamında mesafe ve zaman kavramları sürekli olarak değişim göstermiştir. Daha önceden bir kuvvet çarpanı olarak görülen uzay, modern orduların artan veri iletim trafiğine çözüm olmanın yanında günümüzde muharebe alanının dördüncü boyutu olarak kabul edilmeye başlanmıştır. Bu kabul neticesinde modern ordular kendi uzay yapılanmalarını başlatmıştır. Bu yapılanmada yer alan en temel bileşenlerinin başında Uydu Haberleşme Sistemleri bulunur. Uydu yapım ve fırlatma maliyetleri, rekabetçi firma ve ülkelerin arasındaki yarışa rağmen halen yüksek değerlerdedir. Bu bağlamda ülkemiz sivil haberleşme uyduları olan TÜRKSAT uydularından TÜRKSAT-3A ya ait yörünge verileri bu çalışmanın uydu bölümünde esas alınmıştır. Bu yörünge üzerinde en hatasız haberleşmeyi sağlayacak yer istasyonu ve uydu parametreleri araştırılmıştır. Bunun içinde kısıtları tanımlanan çok boyutlu bir amaç fonksiyonuna sürekli parametreli genetik algoritma yardımıyla eniyileme uygulanarak en düşük bit hata olasılığını sağlayan; anten çapları, frekans değerleri ve güç değerleri link boyunca her katmanın ve modülasyon tekniğinin etkisi göz önünde bulundurularak elde edilmek istenmiştir. Bu hedefe ulaşabilmek adına MATLAB programı kullanılarak, grafik kullanıcı arayüzüne sahip bir yazılım geliştirilmiştir. 2

14 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1. Uydu Haberleşmesinin Gelişimi Uzay ve Roket Bilimlerinin öncüsü olarak kabul edilen Konstantin Eduardoviç Tsiolkovski nin 20. yüzyılın başındaki çalışmalarından sonra, 2.Dünya Savaşı Dönemi Almanya sında özellikle roketler ve mikrodalga alanında çarpıcı gelişmeler kaydedilmiştir (Bizony 2006). Soğuk Savaş dönemine gelindiğinde, Rusya (o dönemki adıyla Sovyet Sosyalist Cumhuriyetler Birliği) ve Amerika Birleşik Devletleri arasında başlayan uzay yarışı aklın sınırlarını zorlayacak bir rekabete yol açmış ve bu rekabet neticesinde çok önemli bilimsel gelişmeler tarihteki yerlerini almıştır yılında ilk yapay uydu olan SPUTNIK in Ruslar tarafından fırlatılması ile Uzay Çağı başlamıştır (Maral ve Bousquet 2006). Takip eden yıllar içinde çeşitli gelişmeler olmuştur yılında ilk ticari yer sabit yörünge uydusu INTELSAT-1 (EARLY BIRD) hizmete başlamış ve günümüze kadar uzayın haberleşme alanındaki önemi katlanarak artmıştır. INTELSAT-1 büyük bir heyecan yaratmasına karşın, 68 kg. lık fırlatma ağırlığı ve 480 telefon kanalı kapasitesine karşın her bir kanalının yıllık maliyeti dolar civarındaydı (Maral ve Bousquet 2006). Bu duruma bakıldığında ilk başlarda uydunun ihtiyacı karşılamaktan çok bir tür bilimsel kilometre taşı olarak hizmete girdiği düşünülebilinir. Fakat INTELSAT-1 büyük bir çalışmanın başlamasında öncü olmuştur. Sonraki yıllar içinde fırlatma ve işletme maliyetlerindeki azalmalar ve teknolojik gelişmeler neticesinde haberleşme uydularında önemli gelişmeler olmuştur. Öyle ki bir bilim kurgu yazarı olan Arthur C.CLARKE in öngörmüş olduğu üç tane haberleşme uydusu kullanılarak dünya etrafında küresel yayın yapılabileceği fikri gerçeğe dönüşmüştür. Uydular üzerinde yapılan çalışmalar birçok diğer bilim alanında da çoğu zaman paralel ilerlemeler kaydedilmesine neden olmuştur. Özellikle mikrodalga haberleşme tekniği ve antenler konusunda hızlı gelişmeler görülmüştür. Fırlatma ve yörüngeye yerleştirme sürecinde yaşanan gelişmeler neticesinde, daha farklı yörüngelere kütlece daha büyük, daha uzun servis ömrü olan uydular daha hassas bir şekilde yerleştirilmeye başlanmıştır. Önceleri çok küçük yapıda ve kısa ömürlü olan uyduların işletilebilmesi için ters orantılı olarak çok büyük boyutlarda yer istasyonlarının kurulması gerekiyordu. Öyle ki 1 1,5 yıl arasında servis ömrü olan bir uydu için 30 metre çapında bir anten ile donatılmış büyük yer istasyonları kurmak 3

15 gerekebiliyordu. Bu istasyonların kurulum ve işletme maliyetleri ise çok yüksek miktarlarda oluyordu. Hizmet veren haberleşme uydularının boyutlarında ki artış ile birlikte yer istasyonlarının boyutlarında azalmalar başladı. Bu süreç sonucunda uydular ile ortak çalışabilen yer istasyonlarının sayısı giderek arttı. Yer istasyonlarının sayılarının artması ise haberleşme uydularının çok daha geniş alanlarda kullanılmasını tetikledi. Günümüzde VSAT (Çok Küçük Açıklıklı Yer Terminalleri) olarak adlandırılan küçük boyutlu yer istasyonları aracılığıyla tek noktadan çok noktaya ve çok noktadan tek noktaya uydular aracılığı ile haberleşme hizmetleri sağlanmaktadır. Ayrıca mobil haberleşme teknolojilerinde ki gelişmeler ile dünyanın her yerinde telefon görüşmesine imkân tanıyan küresel haberleşme sistemleri de haberleşme uyduları ile sağlanabilmektedir. Bu el tipi terminaller aslında çok küçük boyutlu yer istasyonları olarak ta adlandırılabilirler Uydu Haberleşme Sisteminin Yapısı Geleneksel bir uydu haberleşme sistemi üç temel bölümden oluşur. Bunlar: Uzay Bölümü, Kontrol Bölümü, Yer Bölümü Uzay Bölümü: Bir takım halinde organize olmuş bir veya birkaç adet aktif ve yedek uyduyu içerir. Kontrol Bölümü: Yaygın olarak, TTC (İzleme, Uzaktan Ölçüm ve Komuta) olarak bilinen bölümdür. Uyduların yörünge düzenlemelerinin, hata giderme faaliyetlerinin ve uydu üzerindeki trafiğin düzenlenmesine yönelik çalışmaların yapıldığı bölümdür. Yer Bölümü: İlgili olduğu uydudan hizmet alan tüm yer istasyonlarını içeren bölümdür. Uydu tarafından verilen hizmet türüne göre bu yer istasyonları birkaç santimetreden, onlarca metrelik büyüklüğe kadar farklı ebatlarda olabilirler. Yine hizmet türüne göre farklılık göstermekle birlikte, büyük bir yer istasyonuna karasal ağlar aracılığıyla bağlanan son kullanıcıların da uydu haberleşmesi içinde yer aldıkları bölüm buradadır. Uydu haberleşme sistemleri içerisinde görev alan; Ağ geçitleri, Dağıtım merkezleri, Besleme ve Bağlantı elemanları ile Çoğullayıcılar gibi pek çok elemanda uydu haberleşme sisteminin içerisinde gösterilebilir. 4

16 Geleneksel bir uydu haberleşme sisteminde üç tür link mevcuttur. Bunlar: Yukarı link ler, Aşağı link ler, Uydular Arası Link ler Yukarı linkler: Yer istasyonlarından, uydulara doğru olan yukarı yönlü bağlantılardır. Modüle edilmiş radyo frekans taşıyıcılarından oluşurlar. Aşağı linkler: Uydulardan, yer istasyonlarına doğru olan aşağı yönlü bağlantılardır. Modüle edilmiş radyo frekans taşıyıcılarından oluşurlar. Uydular Arası Linkler: Uyduların kendi aralarında kullandıkları veri iletim amaçlı bağlantılardır. Hem radyo frekans hem de optik temelli olabilirler. Genel hatlarıyla bir uydu haberleşme sisteminin yapısı Şekil 2.1. de sunulmuştur. Uzay Bölümü Uydular Arası Link Yukarı link Aşağı link Kontrol Bölümü Yer Bölümü Şekil 2.1. Uydu Haberleşme Sisteminin Yapısı 5

17 2.3. Uydu Haberleşmesinde Verilen Hizmetler ve Frekans Tahsisi Haberleşme doğal bir kaynak olan frekans spektrumunun amaca uygun bölgelerinin kullanımı ile sağlanmaktadır. Teknoloji ve bilimin gelişmesine paralel olarak bu doğal kaynağın kullanımında çok büyük ölçüde artış görülmüştür. Sivil ve resmi kullanım ihtiyaçları öylesine artmıştır ki iletişim trafiğinde karışıklıklar meydana gelmeye başlamıştır. Bu karışıklığı gidermek ve frekans spektrumunu ekonomik bir şekilde kullanabilmek adına çeşitli çözümler düşünülmüştür. Haberleşme ihtiyaçları ülkelerin sınırlarını aşmaya başladığı andan itibaren de bu düzenlemelerin dünya çapında yetkili bir organ tarafından yapılması zorunlu bir durum haline gelmiştir. UN (Birleşmiş Milletler) çatısı altında kurulmuş olan ve merkezi İsviçre nin Cenevre şehrinde bulunan ITU (Uluslar arası Telekomünikasyon Birliği) bu görevi yerine getirmek için görevlendirilmiştir. ITU, üyesi olan kuruluşlar tarafından benimsenmiş olan bir konvansiyon altında çalışmalarını yürütür. Belirli aralıklarla düzenlediği WRC/RRC larında (Dünya/Bölgesel Radyo Konferansları), üye kuruluşlarının delegeleri tarafından incelenen RR leri (Radyo Düzenlemeleri) yayınlar. RR, uydu ve karasal haberleşme sistemleri tarafından radyo frekans spektrumunun verimli ve ekonomik olarak kullanılmasını garanti altına almak için gerekli olan düzenlemelerdir. Her bir ülkeye ait özerk hakların, haberleşme düzenlemeleri yapılarak korunması amaçlanmıştır. ITU, 1994 yılından sonra kendi içinde yeni bir düzenlemeye giderek üç alt bölümde faaliyetlerini yürütmeye devam etmeyi planlamıştır. Bu bölümler: ITU-R: Radyo Haberleşme Birimi, ITU-T: Telekomünikasyon Standardizasyon Birimi, ITU-D: Geliştirme Birimi. RR de gösterilen uzay haberleşme hizmetleri dokuz alt başlıkta toplanmıştır. Bunlar: FSS (Sabit Uydu Hizmeti), MSS (Mobil Uydu Hizmeti), BSS (Uydu Yayın Hizmeti), EES (Dünya Keşif Uydu Hizmeti), SRS (Uzay Araştırma Hizmeti), SOS (Uzay Operasyon Hizmeti), RSS (Radyo Belirleme Uydu Hizmeti), 6

18 ISS (Uydular Arası Hizmet), ASS (Amatör Uydu Hizmeti) Bu hizmetlerin sağlanmasında kullanılmak üzere frekans bantları hizmetlere tahsis edilmiştir. Tahsis edilen bantlar herhangi bir hizmet türüne özel olarak ayrılmışta olabilirler, çeşitli hizmetlerde ortak kullanım için de atanmış olabilirler. Frekans bantlarının ülkelere tahsis edilmesi aşamasında dünya üzerinde ayrılmış üç temel bölge dikkate alınarak frekans atamaları yapılır (Maral ve Bousquet 2006). Bu bölgeler: 1. Bölge: Avrupa, Afrika, Orta Doğu ve Eski SSCB, 2. Bölge: Amerika Kıtaları (Kuzey ve Güney), 3. Bölge: Asya ve Okyanusya (Orta Doğu ve Eski SSCB hariç) Genel olarak uydu haberleşmesinde kullanılan frekans bantları ve bunlarla ilişkili kullanım alanları Çizelge 2.1. de sunulmuştur (Kolawole 2002). Çizelge 2.1. Uydu Haberleşmesi Frekans Bant Tahsisi Bant Frekans Aralığı (GHz) Hizmetler VHF 0,03 0,3 Mesajlaşma UHF 0,3 1,0 Askeri, Seyrüsefer, Mobil L 1 2 Mobil, Ses Yayını, Radyo Yer Belirleme S 2 4 Mobil, Seyrüsefer C 4 8 Sabit X 8 12 Askeri Ku Sabit Video Yayını K Sabit Ka Sabit, Ses Yayını, Uydular Arası mm boyutlu dalgalar Uydular Arası 2.4. Haberleşme Uyduları Tarafından Kullanılan Dünya Yörüngeleri Dünyamızın etrafında farklı görevlerle çeşitli yörüngelerde belirli bir düzen içinde hareket eden çok fazla sayıda yapay uydu bulunmaktadır. Dünyamızda göreve yönelik olarak kendine has özellikleri ve boyutları olan uydular üretildikten sonra ikinci aşama olarak hizmet alanına uygun yörüngelere yerleştirilirler. Uyduların hizmet sürelerince hareket ettiği yörüngelere yerleştirilmeleri ve yörüngeleri üzerindeki hareketleri yörünge mekaniği prensiplerine göre düzenlenilir. 7

19 yılları arasında yaşamış olan ünlü gökbilimci Johannes Kepler; uzun yıllar boyunca gezegenlerin güneş etrafındaki hareketlerini gözlemleyerek çıkardığı sonuçlar bugün kullandığımız yörünge mekaniği prensiplerinin temeli olmuştur diyebiliriz. Kepler yasaları olarak bilinen bu üç temel yasaya göre (Curtis 2005): Gezegenler, odaklarından birinde güneşin yer aldığı elips şeklindeki yörüngeler üzerinde hareket ederler, Bu hareket süresince, gezegeni güneşe birleştiren bir doğru eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar, Gezegenin yörünge periyodunun karesi, bulunduğu yörüngenin yarı büyük eksen uzunluğunun küpüyle doğru orantılıdır (T 2 ~ a 3 ) yılları arasında yaşamış olan ünlü bilim adamı Sir Isaac Newton ise, kendi ismiyle anılan Hareket Yasalarını ve Kepler in ortaya koymuş olduğu yasaları kullanarak sonradan bilimsel yasa haline gelen Yerçekimi Teorisini geliştirmiştir (Roddy 2006). Evrensel Kütlesel Çekim Yasası olarak bilinen bu yasaya göre: Bütün cisimler birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak çekerler. Newton yaptığı çalışmada, geliştirmiş olduğu evrensel çekim teorisi ve kendi adıyla anılan hareket yasalarını kullanarak Kepler yasalarının elde edilebileceğini kanıtladı. Newton Hareket Yasaları olarak bilinen bu üç temel yasaya göre (Curtis 2005): Üzerine bileşke olarak düşünüldüğünde net bir kuvvet etki etmeyen cisim, hızının şiddetini ve doğrultusunu değiştirmez, Cismin hareket miktarının (Kütle x Hız) zamana göre türevi, cisme etkiyen kuvvete eşittir, Cisimler birbirlerine; aynı doğrultuda, eşit şiddette fakat zıt yönlerde kuvvet uygularlar Bu yasalardan hareketle odağında dünyamızın olduğu çeşitli yörüngeler ve bu yörüngelerde hareket eden yapay uydular insanlığa hizmet vermeye başlamıştır. Kepler yasalarının uydulara uyarlanmış gösterimi Şekil 2.2. ile sunulmuştur. b (yarı küçük eksen) a (yarı büyük eksen) Şekil 2.2. Kepler in, 1 inci ve 2 inci Yasası 8

20 Elips geometrisine göre bir elipsi tanımlayan en önemli katsayı Dışmerkezlilik tir. Yörünge mekaniğinde elipse ait dışmerkezlilik katsayısı e ile gösterilir ve aşağıdaki eşitlik ile ifade edilir. a 2 2 b e (2.1) a Elipsin dışmerkezlilik katsayısı 0 ile 1 arasında değişen değerler alabilir ve bu değerlere göre yörüngenin şekli değişir. e 0 durumunda elipsin odakları çakışır ve elipsin özel bir hali olan daire meydana gelir. Bu nedenle dairesel yörüngeler aslında eliptik geometrinin özel halleridir. Her bir uydunun kendisine has özellikleri bulunan bir yörüngesi vardır. Bu yörüngeyi özel hale getiren ise yörüngeyi tanımlayan klasik yörünge elemanlarıdır. Altı tane klasik yörünge elemanı vardır (Curtis 2005). Bunlar: Yarı büyük eksen uzunluğu, a Dışmerkezlilik, e Gerçek anomali açısı, θ Yükselme düğümü açısı, Ω Yerberi (Yörüngenin dünyaya en yakın noktası) açısı, ω Yörünge eğim açısı, i Alçalma Düğümü a θ Ekvatoral Düzlem e Ω ω i Bahar Gün Dönümü Yerberi Yükselme Düğümü Şekil 2.3. Klasik Yörünge Elemanları 9

21 Klasik yörünge elemanlarına, yörüngelerin imzalarını oluşturan karakterlerde diyebiliriz. Bundan başka, dünyanın dönüş yönünün tersi yönde hareket eden ve dünyanın dönüş yönüyle aynı yönde hareket eden uydular vardır. Bu nedenle yörünge üzerindeki hareketin yönü de büyük öneme sahiptir. Şekil 2.3 ile klasik yörünge elemanları gösterilmiştir. Yörüngelerin sınıflandırılmasında yörüngenin dünyadan uzaklığı başka bir deyişle irtifa bilgisi de kullanılmaktadır. Bunlardan haberleşme alanında en çok kullanılanları: Dairesel Alçak Dünya Yörüngesi, LEO: Uydu irtifaları 100 ile 1000 km arasında ve yörünge periyodu 1,5 saat civarındadır. 90 o ye yakın yörünge eğim açıları vardır. Uzun süre zarfında tam dünya taraması yapılabilir. Bunun sebebi ise dünyanın dönüş yönü ile yörüngedeki dönüş yönünün birbirine dik veya dike yakın konumda olmasıdır. Bu özelliğinden ötürü SPOT gibi yer gözlem uyduları bu tür yörüngelerde bulunurlar. Ayrıca pek çok sayıda uydunun bir araya gelerek oluşturdukları uydu takımları ile dünya çapında her noktadan gerçek zamanlı haberleşme imkânı tanıyan sistemler oluşturulabilir. 66 adet uydudan oluşan 780 km irtifaya sahip IRIDIUM örnek olarak verilebilir. Dairesel Orta Dünya Yörüngeleri, MEO: Uydu irtifaları km ve yörünge periyodu 6 saat civarındadır. 50 o ye yakın yörünge eğim açıları vardır adet uydu kullanımı ile dünya çapında her noktadan gerçek zamanlı haberleşme imkânı tanıyan sistemler oluşturulabilir. Yer Eşzamanlı Dünya Yörüngeleri, GSO: Uyduların yörünge periyodu, dünyanın kendi etrafındaki dönüş periyodu olan 23 saat 56 dakika 4.1 saniye veya kısaca 24 saat civarındadır. Çeşitli eğim açılarına ve geometrik yapılara sahip olabilirler. Yer Sabit Dünya Yörüngesi, GEO: GSO türündeki yörüngeler arasındaki en özel ve en değerli yörüngedir. Uyduların yörünge periyodu, dünyanın kendi etrafındaki dönüş periyodu olan 23 saat 56 dakika 4,1 saniye veya kısaca 24 saat civarındadır. Yörünge geometrisi daireseldir yani e 0 civarında olup yörünge düzlemi ekvatoral düzlem ile çakışık haldedir yani i 0 civarındadır. Uydu irtifaları yaklaşık olarak km olup, tek uydu ile dünya üzerinde % 43 e yakın kapsama sağlanabilir. Üç adet uydu kullanımı ile kutup bölgeleri hariç tam dünya kapsaması sağlanabilir. Bu yörüngede bulunan uydular dünya üzerindeki bir gözlemciye göre hareketsiz olarak bulundukları için sabit görüş açısına sahip antenler ile haberleşme sağlanabilir. Bu özellikleri nedeniyle uydu haberleşmesinde kullanım talebi en çok olan yörünge türüdür. Bu yörünge türünden bir tane bulunduğu için doğal kaynak olarak kabul edilir ve kullanıcılara tahsis edilmesi çok sıkı kurallara bağlanmıştır. UN altında görev yapan ITU içerisinde başvurular, işletme hakları ve daha etkin kullanıma yönelik araştırmalar gibi çalışmalar yürütülmektedir. Verilecek hizmete ve kullanılacak frekans bandına göre 2 o 5 o arasındaki yörünge üzerindeki dilimler kullanıcılara tahsis edilir. Bu nedenle küresel kullanıma yönelik arasında dilim mevcuttur (Ippolito 2008). Özellikle komşu uydu girişim etkisi ve uydu yörünge konum kontrolü göz önünde bulundurularak bu dilimler belirlenmektedir. Bu dilimlere yönelik uydu yörünge kontrol kutularına örnekler Şekil 2.4. ile verilmiştir. 10

22 C-Bant Kutusu Ku-Bant Kutusu GEO Yörünge 72 km 150 km 150 km 75 km 72 km 75 km Şekil 2.4. GEO Uyduları için Yörünge Kontrol Limitleri 2.5. Yer İstasyonu Mevki Hesaplamaları Uydu ile yer istasyonu arasındaki uzaklığın hesaplanması GEO da bulunan bir uydu ile dünyamız üzerinde konuşlu olan bir yer istasyonu arasındaki uzaklığın hesaplanması link tasarımında çok büyük önem taşır. Link hesaplamalarının pek çok adımında kullanılması bakımından bu uzaklık değerinin hassas bir şekilde bulunması gerekir. Bu uzaklık d simgesi ile gösterilecektir. Dünyamızı mükemmel bir küre olarak kabul edersek; basit geometrik eşitliklerle dünyamızın yarıçapını yaklaşık olarak 6378 km buluruz. Daha sonrasında benzer geometrik eşitliklerden faydalanarak GEO da bulunan bir uydunun dünyanın merkezine olan uzaklığını yaklaşık olarak km buluruz. İki büyüklüğü birbirinden çıkararak GEO uydularının irtifalarını kabaca km olarak bulabiliriz. Fakat başlangıçta yaptığımız kabul gerçekte hatalıdır. Bunun nedeni ise dünyamızın kendisine özgü bir geometrik yapısının olmasıdır. Dünyamız küreye çok benzer bir yapıda olmakla birlikte basıklığı olan ortası şişkin bir yapıdadır. Ayrıca yüzeyinde 0 ile 8800 metre (Everest Dağı) arasında değişen yükseltiler ve çukurluklar mevcuttur. Dünyamızın yarıçapı ekvator hattı en yüksek değerleri alırken, kutuplara doğru gidildikçe bu değer azalma eğilimi gösterir. 11

23 Bu nedenlerden ötürü hassas link hesaplamalarında yer istasyonunun konumuna göre, uydu ve istasyon arasındaki mesafeler özel olarak hesaplanır. Dünyamız üzerindeki herhangi bir noktanın konumu coğrafi koordinat sistemine göre derece cinsinden büyüklükler ile ifade edilir. Bu sisteme göre dünyamız üzerinde temsili olarak enlem ve boylam çizgilerinin olduğu kabul edilir. Enlemler hesaplanırken, ekvator hattı 0 o veya başlangıç enlemi olarak kabul edilir ve dünya kuzey ve güney olmak üzere iki adet yarım küre olarak ayrılır. Her bir yarım kürede 90 adet enlem çizgisi olduğu ve toplam 180 adet enlem hattı olduğu kabul edilir. Yeryüzündeki herhangi bir noktadan dünyanın merkezine doğru hayali bir hat çizilir ve bu hat ile ekvator arasında kalan açı değeri o noktanın enlemine karşılık gelir. Bu ölçümün yapıldığı yarım küreye göre de kuzey için K, güney için G kısaltması açı değerinin sonuna eklenir. Paralel olarak da adlandırılırlar ve φ simgesi ile gösterilirler. Boylamlar hesaplanırken, İngiltere nin Londra şehrinin Greenwich kasabasında yer alan Greenwich Gözlemevi nden adını alan ve gözlem evinin altından geçtiği kabul edilen Greenwich Boylamı 0 o veya başlangıç boylamı olarak kabul edilir. Kutup noktalarını birbirine birleştiren yarım çemberler olarak düşünülmüşlerdir. Başlangıç meridyeninin doğusunda ve batısında 180 er adet boylam çizgisi olduğu ve toplam 360 adet boylam hattı olduğu kabul edilir. Yeryüzündeki herhangi bir noktadan başlangıç meridyenine olan açı değeri o noktanın boylamına karşılık gelir. Bu ölçümün yapıldığı noktanın başlangıç boylamına göre konumu gereği doğu için D, batı için B kısaltması açı değerinin sonuna eklenir. Meridyen olarak da adlandırılırlar ve Λ simgesi ile gösterilirler. Yer istasyonunun dünya üzerindeki konumu enlem ve boylam bilgileri ile net bir biçimde ifade edilebilir. Fakat dünyamızın ekvator hattındaki yarıçapı 6378 km ve kutup hattındaki yarıçapı 6356 km civarındadır. Bu fark nedeniyle dünyamız yaklaşık olarak 0,08182 büyüklüğünde bir dışmerkezlilik katsayısına sahiptir. Kısacası dünyamızdan bir kesit aldığımızda göreceğimiz şekil elips geometrisine sahiptir. Bu yapı nedeniyle coğrafi enlem bilgisi link hesaplamaları yapılırken yersel enlem olarak alınır. Link geometrisinde ise yermerkezli hesaplamalar kullanılır. Buna göre yersel enlem bilgisinin, yermerkezli enlem bilgisine dönüştürülmesi ve bulunulan nokta için kullanılacak yarıçap değerinin bu yeni açısal değere göre hesaplanması gerekir (Roddy 2006). Yermerkezli enlem bilgisi veya derecesi olarak adlandırılan bu yeni değer φ simgesi ile gösterilir. Bulunulan noktaya göre dünyanın yarıçapı r Yİ hesaplanır. Şekil 2.5. ile bu durum özetlenmiştir. Yer istasyonunun bulunduğu konum ortalama deniz seviyesi yüksekliğinde kabul edilmiştir. 12

24 d r Yİ φ ' φ Ekvator Şekil 2.5. Yersel ve Yermerkezli Enlem Bilgisi Enlem düzeltmesine göre ortaya çıkacak yarıçap değerinin hesaplanmasına yönelik bazı yöntemler çeşitli kaynaklarda verilmiştir. Bunlardan yaygın olarak kullanılanlarından bir tanesi; dünyanın küre kabul edilerek alınan yarıçap değerinin r d, yer istasyonunun coğrafi konum bilgisine göre düzeltilmesini sağlayan bir katsayı ile işleme sokulmasına dayanır (Maral ve Bousquet 2006). Bir diğer yönteme göre; IJK, PQW ve SEZ kısaltmaları ile anılan yörünge mekaniğinde kullanılan koordinat sistemleri arasında geçiş imkânı tanıyan transfer matrisleri yardımıyla çözüme ulaşılacağını ifade eder (Roddy 2006). Bu çalışmada kullanılan modele göre coğrafi konum verileri, dünyanın küre kabul edilerek alınan yarıçap değeri r d ile işleme sokularak trigonometrik sinüs ve kosinüs eşitlikleri yardımıyla konuma göre gerçek yarıçap değeri hesaplanılır. Bu hesaplama yönteminde yer istasyonunun rakım bilgisi yani deniz seviyesinden yüksekliği de işleme sokularak hassas sonuçlar kolay bir şekilde hesaplanabilmektedir (Ippolito 2008). Mesafe hesaplama adımları aşağıda verildiği gibidir. Y Yİ : Yer istasyonunun rakımı (deniz seviyesinden yükseklik), km r d : Dünyanın yarıçapı, 6378,14 km (ekvatoral yarıçap) r GEO : Yer sabit yörünge yarıçapı, 42164,17 km 13

25 r Yİ : Yer istasyonunun bulunduğu konumdaki dünyanın yarıçapı, km Λ U : Uydunun dünya üzerindeki izdüşüm noktasındaki coğrafi boylamı Λ Yİ : Yer istasyonunun coğrafi boylamı φ Yİ : Yer istasyonunun coğrafi enlemi φ U : Uydunun coğrafi enlemi (GEO uydusu için 0 o yani ekvatoral olarak alınır) ΔΛ: Boylam Farkı e d : Dünyanın dışmerkezliliği, AA 1 : İşlem kolaylığı için tanımlanmış olan ara açı, derece r Yİ 2 2 A B (2.2) rd A YYİ cos Yİ ed sin Yİ (2.3) B r 1 e 2 d d Y Yİ sin Yİ (2.4) ed sin Yİ 1 B AA1 tan (2.5) A (2.6) Yİ U d AA cos 2 2 ryi rgeo 2rYİ rgeo cos 1 (2.7) (+) φ, Kuzey (-) Λ, Batı Ekvator 0 o (+) Λ, Doğu Deniz Y Yİ (Rakım) Greenwich (-) φ, Güney Şekil 2.6. Coğrafi Konum ve Rakım Bilgisi 14

26 Yer istasyonu ile uydu arasındaki uzaklığın hesaplanmasında kullanılacak olan enlem, boylam ve rakım bilgisi ile ilgili açıklama Şekil 2.6. sunulmuştur Anten görüş açılarının hesaplanması Bu çalışmada tasarlanan link geometrisinin uydu bölümünde bir GEO haberleşme uydusu olduğu kabulü yapılmıştır. GEO uyduları dünyadaki bir gözlemciye göre sabit durumda bulunmaktadırlar. Bu nedenle bu yörüngede yer alan bir uydu ile ortak çalışma yürütecek yer istasyonlarının antenleri sabit şekilde ayarlanarak uyduyu görecek konumda yerleştirilirler. Yer istasyonu antenlerinin yerleştirilmesinde iki temel açı değeri kullanılır. Bu açılara anten görüş açıları denilir. İstikamet ve yükseklik açısı olarak adlandırılan bu açı değerleri küresel geometrik yapı ve trigonometrik eşitlikler yardımıyla hesaplanırlar. Doğrusal geometriye sahip bir düzlemde yer alan üçgenler yaygın olarak bilinen temel özelliklere sahiptirler. Fakat küresel geometrik yapıda bulunan üçgenlerde bu özelliklerin bazıları değişiklikler gösterir. En temel farklardan biri üçgeni oluşturan kenarların doğrulardan değil de yaylardan meydana gelmesidir. Küresel geometrik yapıdaki bir üçgenin iç açıları toplamı; 180 T 540 şeklinde ifade edilir. Kenarları düzlemsel üçgenden farklı olarak iç uzunluk ile değil açı değerleri ile ifade edilir. Kenarlar genellikle küçük, açılar ise büyük harflerle gösterilir. Şekil 2.7. ile küresel bir üçgen ve Kartezyen koordinat sistemindeki bileşenlerine ait eşitlikler verilmiştir. z A B c a b C y x sin( b)cos( A) y sin( b)sin( A) z cos( b) x Şekil 2.7. Küresel Üçgen ve Eşitlikleri 15

27 Yükseklik açısı hesaplanırken, yer istasyonu anteninin bulunduğu düzlemden itibaren haberleşme uydusunun anteni ile aynı hizaya gelmesi için kaç derecelik açı değerinin gerekli olduğu hesaplanır. Θ simgesi ile gösterilir. Şekil 2.8. ile yükseklik açısı gösterilmiştir. Uydu ile yer istasyonu arasındaki uzaklığın hesaplanmasında kullanılan değerlerden başka parametrelere de ihtiyaç duyulur. Yükseklik açısının hesaplanmasına ait adımlar aşağıda verildiği gibidir. Δr: Yarıçaplar farkı, r GEO r d = km cos 1 r d r. d 1 cos 2 ( )cos 2 ( Yİ ) (2.8) Θ Şekil 2.8. Anten Yükseklik Açısı İstikamet açısı hesaplanırken, kuzeyden itibaren saat yönünde devam ederek uydu izdüşüm noktası ile aynı hizaya gelene kadar kaç derecelik açı değerinin gerekli olduğu hesaplanır. Az kısaltması ile gösterilir. Yer istasyonunun ve uydu izdüşüm noktasının bulundukları konumlara göre hesaplanan açı değerinde düzenlemeler yapılır. Uydu ile yer istasyonu arasındaki uzaklığın hesaplanmasında kullanılan değerlerden başka parametrelere de ihtiyaç duyulur. İstikamet açısının hesaplanmasına ait adımlar aşağıda verildiği gibidir. AA 2 : İşlem kolaylığı için tanımlanmış olan ara açı Az : Hesaplanmış istikamet açısı Az: Düzenlemelerden sonraki gerçek istikamet açısı Yİ: Yer İstasyonu Uin: Uydunun dünya üzerindeki izdüşüm noktası AA cos 1 cos( )cos( ) 2 Yİ (2.9) (2.10) Yİ U 16

28 sin( ) 1 Az ' sin (2.11) sin( AA2 ) Hesaplanan Az değerinden sonra Şekil 2.9. ile verilen durumlara göre düzenlemeler Çizelge 2.2. ye göre yapılarak Az değeri bulunur. K K (1) (2) B D B D Az Yİ Uin Uin Az Yİ G G Yİ K (3) (4) K Yİ Az B D B Az D Uin Uin G G Şekil 2.9. İstikamet Açısının Belirlenmesi Çizelge 2.2. İstikamet Açısının Belirlenmesi Durum İstikamet Açısı (Az) 1 Az = Az 2 Az = 360 o Az 3 Az = 180 o Az 4 Az = 180 o + Az ΔΛ = 0 Az = 180 o (Yİ, Kuzey Yarım Kürede ise) ΔΛ = 0 Az = 0 o (Yİ, Güney Yarım Kürede ise) Yİ Ekvatorda Az = 90 o ( Yİ, Uin nin Batısında ise) Yİ Ekvatorda Az = 270 o ( Yİ, Uin nin Doğusunda ise) 17

29 Hesaplamaların uydu haberleşme senaryosuna uygulanması Yer istasyonu için yapılmış olan kuruluş ile ilgi hesaplamalar bu bölümde haberleşme senaryosuna uygulanmıştır. Link geometrisi olarak da adlandırılan bu yapıda haberleşme senaryosu kabaca gösterilerek; uydu ile yer istasyonu arasındaki uzaklık, yükseklik ve istikamet açıları hesaplanmıştır. GEO haberleşme uydularından olan TURKSAT-3A uydusuna ait yörünge bilgileri senaryoda kullanılmıştır (turksat, n2yo, nasa). Hesaplamalar görselliği arttırması ve anlaşılma kolaylığı sağlaması nedeniyle MATLAB isimli bilgisayar programının grafik kullanıcı arayüz özelliğinden faydalanarak tasarlanan bir program vasıtasıyla yapılmıştır. Tasarlamış olduğum programda bundan önceki bölümlerde verilmiş olan bilgilerden yararlanılmıştır. Şekil ile haberleşme senaryosu, Şekil ile ise tasarlanan hesaplama programı gösterilmiştir. GEO Haberleşme Uydusu Yukarı link Aşağı link Verici Yİ, Afyonkarahisar Konum: 30 º D 38 º K Rakım (İrtifa) : 1000 metre Alıcı Yİ, Ankara Konum: 32 º D 39 º K Rakım (İrtifa) : 1274 metre Şekil Haberleşme Senaryosu 18

30 Şekil Grafik Kullanıcı Arayüz Hesaplama Programı Uydu haberleşme senaryosuna göre program aracılığıyla yapılan hesaplama sonuçları Çizelge 2.3. ile sunulmuştur. Hesaplamalarda kullanılan bilgiler aşağıda sıralanmıştır. Uyduya ait bilgiler: o Yörünge türü: GEO o Yörünge şekli: Dairesel o Yörünge yarıçapı: 42164,3 km o İrtifası: 35786,16 km o İzdüşümü ne göre bulunduğu boylam: 42 o D o İzdüşümü ne göre bulunduğu enlem: 0 o (Ekvator düzleminde) o Dünyanın ekvatoral yarıçapı: 6378,14 km o Dünyanın dışmerkezlilik katsayısı: 0,08182 Verici yer istasyonuna ait bilgiler (Afyonkarahisar): o Rakımı: 1000 m = 1 km o Bulunduğu boylam: 30 o D = 30,5972 o D o Bulunduğu enlem: 38 o K = 38,725 o K 19

31 Alıcı yer istasyonuna ait bilgiler (Ankara): o Rakımı: 1274 m = 1,274 km o Bulunduğu boylam: 32 o D = 32,7675 o D o Bulunduğu enlem: 39 o K = 39,8395 o K Çizelge 2.3. Hesaplama Sonuçları Verici Yİ Uydu Alıcı Yİ Uydu Uzaklık, (d) km 37551,7 Anten Yükseklik Açısı, (Θ) 43,5811 o 42,9028 o Anten İstikamet Açısı, (Az) 165,893 o 168,697 o 2.6. Uydu Haberleşme Link Yapısı Bu çalışmada ilk bölümde açıklandığı gibi tek yönlü, tek taşıyıcılı biri verici diğeri alıcı yer istasyonu olmak üzere iki adet yer istasyonu ve bir tane GEO haberleşme uydusundan oluşan haberleşme senaryoları incelenmiştir. Uydu haberleşme link yapısı içerisinde; antenler, verici ve alıcı bölümler ile bu bölümlere alt birimler bulunmaktadır. QPSK veya BPSK modülasyonu ile modüle edilmiş bilgi işaretinin sırasıyla verici, besleme ve anten yolunu takip ederek uydu üzerinden alıcı istasyonun içerisindeki alıcı kademesinde en az hata ile yeniden elde edilmesi hedeflenmiştir. Bu hedefe ulaşabilmek için bilgi işaretinin, vericiden alıcıya kadar linkin izlediği yol boyunca etkileşime girdiği tüm adımlar gerçeğe en yakın tasarım ile önceden planlanmalıdır. Bu planlamanın ilk adımında link yapısı çalışmanın kapsamına uygun olarak belirlenmelidir. Bu yapı bazı kaynaklarda link geometrisi olarak da adlandırılmaktadır. Link yapısının belirlenmesinden sonra alt sistemler ve elemanlar ile ilgili tanımlamalar yapılmıştır. Daha sonra kurulan bu link boyunca kullanıcı isteğine göre değiştirilebilen haberleşme senaryolarına göre tüm link performansı değerlendirilmiştir. Genel olarak uydu haberleşme linklerini oluşturan temel birimlerin performansı yaygın olarak kullanılan ifadeler ile tanımlanmaktadır. Bu ifadeler aşağıda verilmiştir. Verici olarak görev alan birimler için: o EIRP: Etkin izotropik yayılan güç ifadesi o Tx: Verici o P Tx : Verici Gücü o G Tx : Verici Kazancı 20

32 Alıcı olarak görev alan birimler için: G o veya FOM: Alıcı değer katsayısı. (Alıcı kazancının, Sistem T Sıcaklığına oranı) o Rx: Alıcı o P Rx : Alıcı Gücü o G Rx : Alıcı Kazancı o T S : Sistem Sıcaklığı Bu tanımlamaları da içerecek şekilde bir link içerisinde daha pek çok birim vardır. Şekil ile bu çalışmada tasarlanan link yapısı temel birimleri ile birlikte sunulmuştur. L BRx C P Rx Verici Besleme G / T P R Besleme No=k.T Alıcı P Tx L BTx P T EIRP Alıcı Anten Uydu Verici Anten G Rmax G Tmax Taşıyıcı Sinyal Yukarı link Aşağı link Taşıyıcı Sinyal G Tmax G Rmax Verici Anten Alıcı Anten P T EIRP G / T P R L BTx Verici Besleme P Tx Bilgi Sinyali L BRx No=k.T Alıcı Besleme C P Rx Bilgi Sinyali Verici Yer İstasyonu Alıcı Yer İstasyonu Şekil Link Yapısı 21

33 Şekil içerisinde kısaltmalar şeklinde verilen ifadelerin bazıları daha önceden açıklanmıştır. Diğerleri ile ilgili açıklamalar bu bölümden sonraki bölümlerde yapılmıştır Kullanılan Antenlerle ilgili Hesaplamalar Tasarlanmış olan link yapısı içerisinde ikisi verici, ikisi de alıcı sistemlere ait olmak üzere toplamda dört adet anten kullanılmaktadır. Tüm haberleşme sistemlerinde olduğu gibi uydu haberleşme sistemlerinde de antenler çok büyük öneme sahip link elemanlarıdırlar. Genel olarak elektronik sistemlerdeki antenler; boşlukta (uzay ortamı veya hava) yayılan elektromanyetik dalgaları toplayarak bağlı oldukları iletim hattı içerisine iletmek veya bağlı oldukları hat vasıtasıyla gelen sinyalleri boşluğa elektromanyetik dalga halinde yaymak amacıyla kullanılırlar (Saunders ve Zavala 2007). Kullanım amaçları basit gibi görünmekle birlikte, gerçekte amaca uygun anten seçimi veya modellemesi çok zorlu bir süreçtir. Antenlerle ilgili en büyük sıkıntıyı karşımıza elektromanyetik dalga fiziği olarak bilinen bilim dalının en iyi bilinen eşitliği çıkarır. c (2.12) f Bu eşitliğe göre, boşlukta ışık hızı ile hareket eden elektromanyetik dalgaların boyu hızın frekansa oranı ile bulunur (Stacey 2008). Prensip olarak verici veya alıcı konumda kullanılacak olan antenin boyutlarını da işte bu temel eşitlik belirler. Eşitlikte yer alan ve c simgesi ile gösterilen ışığın boşluktaki yayılma hızı yaklaşık olarak 3 x 10 8 m/s dir. Eşitlikteki bu sabit değer ve frekans dalga boyu arasındaki ters orantı sebebiyle, bir haberleşme sisteminde küçük boyutlarda antenler kullanabilmek için yüksek frekans değerlerinde çalışmak gerekir. Öte yandan frekans değerlerinin artması ise dalga boylarında küçülmeye neden olacağı için haberleşme sisteminin algılama hassasiyetinin, anten yönlendirme ayarlamasının ve tasarlanan elektronik devrelerinin çok özel yapılarda olması gerekir ki üretim sürecindeki belirli noktalarda bulunan limitler buna her zaman imkân tanımaz. Karşılıklı avantajları ve dezavantajları olan bu seçeneklerin arasındaki dengeyi ise haberleşme sisteminden beklenen görevler, hedeflenen iletişim kalitesi alt limiti, iletişim hızı, hata oranı ve sistem maliyetleri gibi pek çok etken belirler. Bu nedenle modern haberleşme sistemlerinde, en üstün performansın sağlanabilmesi için link tasarımlarında eniyileme yöntemlerinin kullanılması çok akılcı bir yaklaşımdır. 22

34 Bir anteni niteleyen en temel parametre antenin kazanç değeridir (Saunders ve Zavala 2007). Yapılan yayına ait seçilen herhangi bir yönde ve üç boyutlu her birim açıdaki iletilen veya alınan gücün, aynı güç ile beslenen izotropik anten ile aynı yön ve açı değerindeki iletilen veya alınan güce oranı kazanç değerini verir. Maksimum kazanç değeri, antenin maksimum ışıma doğrultusu yönündedir. Kazanç G simgesi ile ifade edilir. G max 4 A 2 ef D A geo 2 4 (2.13) G max 2 2 D Df (2.14) c η: anten verimini ifade eder A ef : Antenin efektif açıklık yüzey alanını ifade eder A geo : Antenin geometrik yüzey alanını ifade eder D: Dairesel açıklıklı bir anten yansıtıcısının çapını ifade eder Anten verimi η, üretici tarafından anten ile ilgili verilerin yer aldığı dokümanlarda belirtilir. Genellikle % 55 ile % 75 arasında değişen değerler arasında olur. Bu çalışmada kullanılan antenlere ait verim bilgileri aşağıda sırasıyla verilmiştir. Verici yer istasyonu anten verimi, η TxYİ : % 65 Uydu alıcı anten verimi, η RxU : % 55 Uydu verici anten verimi, η TxU : % 60 Alıcı yer istasyonu anten verimi, η RxYİ : % 65 Kazancı belirleyen diğer parametreler frekans ve anten çapıdır. Bu çalışmada frekans ve anten çap değerleri eniyileme işlemine sokulmuş olan değişkenler olarak alınmışlardır. Kullanılan anten çap değerlerinin aralıkları aşağıda sırasıyla verilmiştir. Frekans değerleri ise Çizelge 2.4. ile sunulmuştur. Verici yer istasyonu anten çapı değer aralığı, D TxYİ : 1 10 metre Uydu alıcı anten çapı değer aralığı, D RxU : 0,5 4 metre Uydu verici anten çapı değer aralığı, D TxU : 0,5 3 metre Alıcı yer istasyonu anten çapı değer aralığı, D RxYİ : 1 20 metre 23

35 Çizelge 2.4. Kullanılan Bant ve Frekans Değer Aralıkları Bant Yukarı link Frekans Aralığı, f U (GHz) Aşağı link Frekans Aralığı, f D (GHz) C 6,425 5,925 4,5 4 X 9,1 8,6 8 8,5 Ku 14, ,5 12 Ka, K 30,2 29,7 20,2 19,7 Antenlerle ilgili bir diğer önemli nitelik ise anten ışıma desenidir. Bu desenler, kazancın yöne bağlı değişimini göstermektedirler. Kutupsal veya Kartezyen koordinat sistemleri ile gösterilirler. Daha yaygın olarak kutupsal koordinat gösterimi tercih edilmektedir. Kazancın yönlere göre değişimi açısal huzme genişliği ile ifade edilir. Bir antenden elde edilebilecek olan en yüksek kazanç değeri, o antenin ana ekseni doğrultusunda olmaktadır. Işıma deseni üzerinde yer alan ana huzme üzerinde gücün yarıya düştüğü noktalar antenler konusunda çok önemli ve belirleyicidirler (Saunders ve Zavala 2007). Bu noktalar yaygın olarak θ 3dB / 2 simgesi ile gösterilirler. Bu değer, aydınlatma yasası olarak bilinen yasaya uygun bir katsayı (genellikle 70 o kullanılır) ve λ / D oranına göre belirlenir. Şekil ile anten ışıma deseni örneği her iki koordinat sistemine uygun olarak verilmiştir. G max Anten θ 3dB / 2 θ 3dB / 2 D Ana Huzme G max θ 3dB θ 3dB / 2 Yan Huzmeler θ 3dB Kutupsal Gösterim Kartezyen Gösterim Şekil Anten Işıma Deseni 24

36 Işıma deseni üzerinde gücün yarıya düştüğü noktalar arasında kalan açı değerini yani θ 3dB değerini bulmak için aşağıdaki eşitlikten faydalanılabilir (Maral ve Bousquet 2006). c 3dB (2.15) D fd Anten ana ekseninden itibaren ışıma deseni üzerinde θ kadar açı yapan yöndeki kazanç değerinin de tanımlanması gereklidir. Anten yönlendirme hatalarının etkileri bu şekilde belirlenebilir. θ nın, 0 ile θ 3dB / 2 arasında aldığı küçük açı değerleri için kazanç ifadesi aşağıda verildiği gibidir. 2 G Gmax 12 (2.16) 3dB Bu çalışma içerisinde antenlerle ilgili olarak incelenen son konu kutuplaşma veya polarizasyondur. Bir anten tarafından yayılan dalga; elektrik alan ve manyetik alan bileşenlerinden oluşur. Bu iki bileşen birbirlerine ve dalganın yayılım yönünü dik konumda bulunurlar. Ayrıca dalganın frekans hattına göre dik yapıyı koruyacak şekilde değişim gösterirler (Maral ve Bousquet 2006). Bu değişim yayılma vektörü etrafında dönme olarak gösterilir. Dönme yönü saat yönünde veya saatin tersi yönünde olabilir. Polarizasyon doğrusal ve dairesel yapıda olabilir. Önemli olan karşılıklı olarak çalışan antenlerin aynı polarizasyon yapısında olmaları zorunluluğudur. Bu çalışmada kutuplaşmanın doğrusal olduğu kabul edilmiştir. Doğrusal kutuplaşma bir referans noktasındaki gözlemciye göre kendi içinde iki farklı yapıda olabilir. Bunlar yatay ve dikey kutuplaşma türleridir. İletim ortamındaki dalga çeşitli zayıflatıcı ve bozucu etkilere maruz kalır. Bu etkilerin sonuçlarından biri de depolarizasyon etkisidir. Bu çalışma içerisinde kutuplaşma kayıpları olarak adlandırılan kayıp değerleri, bu etkilerin sonuçlarını ifade etmek adına varsayımsal olarak kabul edilmiş değerlerdir. Alıcı uçlarda yapılan link hesaplamalarında kutuplaşma kayıpları L POL ile ifade edilmişlerdir Yayılan Güç ile ilgili Hesaplamalar Link yapısı içerisinde verici olarak görev alan sistemler tarafından yayılan güç ifadesinin link bütçesi hesaplamalarında önemli bir yeri vardır. Gücün ekonomik olarak olabildiğince etkin kullanımı haberleşme sistemlerinin tasarımında ön plana çıkan amaçlardandır. Bu çalışma çerisinde tasarlanan link yapısında iki tane verici sistem bulunmaktadır. Bunlardan biri verici yer istasyonu diğeri ise uydu içerisinde yer alan verici bölümdür. Bu iki bölümün kullanacakları güç miktarı eniyileme işlemine sokulan 25

37 diğer parametrelerdir. Çizelge 2.5. ile verici olarak görevli olan sistemlerin eniyileme süreci içerisinde yer alan güç aralıkları sunulmuştur. Çizelge 2.5. Güç Aralıkları Sistem Güç Aralığı, P (w) Verici Yer İstasyonu (Yukarı link) Uydu Vericisi (Aşağı link) Verici bir kaynak tarafından izotropik anten beslemesi ile küresel geometrik yapı içerisindeki her birim katı açı değerinde yayılan güç ifadesi ve kazanç ifadesinin yer aldığı oran aşağıda verildiği gibidir. P T 4. (2.17) G P T T 4. (2.18) 2.18 ile verilen oran ifadesinde yer alan G T.P T çarpımını, efektif izotropik yayılan güç olarak adlandırılır. Aşağıda verilen eşitlikteki şekli ile gösterilir. EIRP P T G T (2.19) Haberleşme sistemlerinde ki hesaplamalarda sıklıkla kullanılan izotropik anten aslında teorik olarak varsayılan bir anten türüdür. Küresel yayın geometri içerisinde kazanç değeri G T = 1 olarak ifade edilen bu anten ile ilgili en temel matematiksel oran 2.17 ile verildiği gibidir. Gerçekte kullanılan antenlerde ise kazanç ana eksen doğrultusunda en yüksek değerini alır. Ana eksenden açısal olarak uzaklaştıkça kazanç değeri azalır. Verici bir antenden R kadar uzaklıkta, A yüzey alanındaki kazançlı güç ifadesi aşağıda verildiği gibidir. P T G 4R T 2 A (2.20) Haberleşme sistemleri içerisinde yayılan güç hesaplamalarında kullanılan bir başka temel ifade ise güç akı yoğunluğudur. Uydu haberleşme kaynaklarında PFD veya Φ simgeleri ile gösterilir. Verici bir antenden R kadar uzaklıkta güç akı yoğunluğu ifadesi aşağıda verildiği gibidir. P G T T (2.21) 2 4R 26

38 Alıcı anten tarafında alınan güç ifadesi hesaplanırken, öncelikle alıcı antenin kazancı belirlenmelidir. Alıcı anten kazancı 2.14 ile verilen eşitliğe uygun olarak hesaplanır. G R simgesi ile ifade edilir. A Ref alıcı antenin efektif açıklık alanı olmak üzere alınan güç aşağıdaki gibi ifade edilir. P R A Re f P G T 4R T 2 A Re f (2.22) GR A Re f (2.23) 4 2 P R P G T 4R T 2 2 G 4 R 4R PT GT GR 2 (2.24) Karşılıklı olarak çalışan iki izotropik anten arasında kurulan bir link için, frekans ve uzaklığa bağlı olarak sinyal gücünde kayıp olduğu görülür. Boşlukta yayılan bir dalga için, harici hiçbir zayıflatma etkisi olmasa dahi bu kayıp mutlaka görülür. Yaygın olarak haberleşme sistemlerinde serbest uzay kaybı olarak adlandırılan ve L FS simgesi ile gösterilen bu güç azalması, 2.24 ile verilen eşitliğin düzenlenmesi ile ifade edilir. Link yapısı içerisinde ve daha öncesinde yapılmış olunan tanımlamalarda, yer istasyonu ile uydu arasındaki uzaklık d ile gösterilmişti. Bu bilgiler ile 2.24 ile verilen eşitliği yeniden düzenlersek alınan güç aşağıdaki gibi ifade edilebilir. P R 1 2 4d 1 L PT G T GR PT GT GR FS (2.25) L FS 2 4d 4df c 2 (2.26) Eşitlik 2.26 dan da görüldüğü gibi serbest uzay kaybı frekans ve uzaklığın karesi ile doğru orantılı olarak artar. Bu çalışmada GEO haberleşme uydusu ve sabit konumlu yer istasyonları kullanıldığı için hesaplanmış olan uzaklık değeri sabit olarak eniyileme sürecinde kullanılmıştır. Fakat frekans değeri değişken konumda olduğu için, yukarı link ve aşağı link serbest uzay kayıplarına ait hesaplama sonuçlarının eniyileme süreci boyunca değişim göstermesi mantıklı bir beklentidir. 27

39 2.9. Kayıplar ve Zayıflatmalar ile ilgili Hesaplamalar Bu çalışma içinde incelenen tüm kayıplar L simgesi ve kayıplara neden olan kaynak veya etkenler alt indeksler ile gösterilmiştir. Bundan önceki bölümde kayıp türlerinden biri olan serbest uzay kaybı verilmişti. Serbest uzay kaybı da bu gösterime uygun olarak L FS şeklinde ifade edilmiştir. Bu bölümde sinyali link boyunca etkileyen; verici ve alıcı sistemler içerisinde oluşan, atmosfer ortamında oluşan, anten yönlendirmelerinden ve kutupsuzlaşmadan kaynaklanan kayıplar incelenmiştir Verici ve alıcı sistemler içerisindeki kayıplar Link yapısı içerisinde görev alan ana sistemler, alt sistemler ve çok çeşitli donanımlardan meydana gelmektedir. Şekil ile gösterilmiş olan link yapısı içerisinde bu çalışmada incelenen sistemler ve alt sistemler gösterilmiştir. Haberleşme sistemleri içerisinde kullanılan elektronik ve mekanik donanımların kendi özelliklerinden kaynaklanan kayıplar oluşturdukları bilinen bir gerçektir. Bu çalışmada verici ve alıcı olarak görev yapan sistemler üç alt sistemin bir araya getirilmesi ile oluşturulmuştur. Bu alt sistemler; anten, besleme birimi, alıcı veya verici olarak link yapısı içinde yer almaktadırlar. Bu çalışmada anten ile alıcı veya verici devreler arasındaki kuplör ve dalga kılavuzu gibi bağlantı elemanlarının bulunduğu ara katman besleme birimi olarak ifade edilmiştir. Verici Besleme P Tx Anten Anten Besleme Alıcı P T d P R P Rx Tx L BTx L BRx Rx Şekil Donanım Kayıpları Şekil ile adı geçen üç temel birim verici ve alıcı tarafta ayrı ayrı gösterilmiştir. Besleme birimlerinden kaynaklanan kayıplar; verici tarafta L BTx, alıcı tarafta L BRx simgeleri ile gösterilmiştir. Kayıplar ile güç arasındaki ilişki aşağıda verildiği gibidir. P P L (2.27) Tx T BTx P R PRx (2.28) LBRx 28

40 Verici yükselticisinin oranlanmış gücünün bir fonksiyonu olarak EIRP değerini, kaybı da ekleyerek aşağıdaki gibi düzenleyebiliriz. EIRP P G Tx T PT GT (2.29) LBTx Link yapısı içerisinde ikisi alıcı, ikisi de verici sistem içinde olmak üzere toplamda dört adet besleme birimi bulunmaktadır. Tasarlanan yapı içerisindeki besleme birimlerine ait kayıp değerleri Çizelge 2.6. ile sunulmuştur. Çizelge 2.6. Besleme Kayıpları Sistem Besleme Kayıp Değeri, L B Link Bölümü Verici Yİ 1,5 db 1,413 Yukarı link Uydu Alıcı 1,0 db 1,259 Yukarı link Uydu Verici 1,0 db 1,259 Aşağı link Alıcı Yİ 0,5 db 1,122 Aşağı link Anten yönlendirme kayıpları Uydu haberleşmesinde kullanılan frekanslar çok yüksek değerlere sahiptirler ile verilmiş olan eşitlik gereğince frekans arttıkça dalga boyunun küçüldüğü daha önce belirtilmişti. Ayrıca uydu haberleşmesinde iletişim mesafelerinin de çok büyük değerlerde olduğu bilinmektedir. Alıcı Anten Ana Eksen Yönü Verici Anten Ana Eksen Yönü θ Tx θ Rx d Verici Anten Alıcı Anten Şekil Anten Yönlendirme Kayıpları Uydu haberleşmesinde kullanılan antenler birbirine görme prensibine göre çalışırlar. Yer istasyonu ve uydu üzerindeki antenlerin karşılıklı yönlendirmeleri bu bakımdan mükemmele yakın derecede hatasız yapılmalıdır. Ayrıca bir antenin kazancı, anten ana ekseni doğrultusunda en yüksek değerini alır. Yönlendirmede yapılacak açısal hatalar, mesafenin artması ile alıcı tarafta çok düşük güçlü sinyaller alınmasına neden olur. Şekil ile, mesafeye bağlı açısal yayın boyundaki artış ve karşılıklı iki anten arasındaki yönlendirme hataları gösterilmiştir. 29

41 Eşitlik 2.16 ile anten ana ekseninden itibaren θ kadar açısal uzaklıktaki kazanç ifadesi tanımlanmıştı. Buna göre hatalı yönlendirme sonucu kazançta düşüş yani kayıp oluşacaktır. Bu çalışmada verici anten yönlendirme hatasından kaynaklanan kayıp L θtx ve alıcı anten yönlendirme hatasından kaynaklanan kayıp L θrx simgeleri ile gösterilmiştir. Verici anten çapı D Tx ve alıcı anten çapı D Rx, vericinin frekansı f Tx simgeleri ile ifade edilmiştir. Bu açıklamaya göre yönlendirme hatalarından kaynaklanan kayıpları aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. 2 TxDTx ftx L Tx 12 (2.30) 70c 2 RxDRx ftx L Rx 12 (2.31) 70c Link yapısı içerisinde ikisi alıcı, ikisi de verici sistem içinde olmak üzere toplamda dört adet anten bulunmaktadır. Tasarlanan yapı içerisindeki antenlere ait hatalı yönlendirme açı değerlerinin 0,01 o olduğu kabul edilmiştir. Bu durumda antenlerin çap ve vericilerin frekans değerleri eniyileme sürecinde değişeceği için, yönlendirme kayıplarına ait hesaplama sonuçlarının da değişmesi beklenen sonuçtur Polarizasyon kayıpları Verici bir anten tarafından gönderilen sinyale ait dalganın polarizasyonu ile alıcı anten polarizasyon değeri uyumlu olmadığı zaman, alıcı uçta kayıp meydana gelir. Link yapısı içerisinde yukarı link ve aşağı link boyunca atmosfer içerisinde ilerleyen dalga çeşitli etkilere maruz kalır. Dalganın polarizasyon düzlemi, bu yayılım ortamında etkileşime girdiği etkiler neticesinde dönme etkisinde kalmış olabilir. Bu durumda alıcı antene ulaşan dalganın polarizasyon düzlemi ile antenin polarizasyon düzleminde açısal olarak farklar meydana gelir. Depolarizasyon olarak adlandırılan bu etki neticesinde alıcı uçta sinyal alımında kayıplar meydana gelir. Bu çalışmada iletilen sinyallerin ve antenlerin doğrusal polarizasyona sahip olduğu kabul edildiğinden, tasarlanan haberleşme senaryolarının gerçeğe yakın olması için polarizasyon kayıpları hesaplamalara dâhil edilmiştir. Polarizasyon kayıpları L POL simgesi ile gösterilmiştir. 30

42 Şekil ile verilen link yapısı içerisinde iki tane alıcı uç bulunmaktadır. Her iki alıcı uçta 3 db (1,995) değerinde polarizasyon kaybı meydana geldiği kabul edilerek link hesaplamaları yapılmıştır. Bundan önceki kayıplar da hesaba katılarak, alıcı uçtaki kazanç ifadesi aşağıdaki verilen şekilde ifade edilebilir. G Rx L Rx G L R max BRx L POL (2.32) Atmosferik zayıflatmalar Uydu haberleşmesinde iletişim ortamı olarak atmosfer ve uzay kullanılır. Haberleşme sinyali atmosfer içerisinde ilerlerken güç emilimi ve zayıflatma etkisine maruz kalır. Atmosferin ilk katmanı olan troposfer; ekvator ve kutuplarda değişmekle birlikte yüzeyden itibaren ortalama olarak 15 km kalınlığa sahiptir (Ippolito 2008). Günlük hayatımızı etkileyen meteorolojik hava olaylarının tümü bu katmanda oluşur. Bu meteorolojik hava olaylarının uydu haberleşmesi üzerinde bir takım etkileri mevcuttur. Haberleşme için atmosferdeki önemli katmanlardan diğeri ise iyonosferdir. Çizelge 2.4. ile verilen frekans aralıklarına göre tasarımda kullanılan frekans tabanı 4 GHz ve frekans tavanı 30,2 GHz olarak belirlenmiştir. Bu frekans değerlerinde iyonosferin sinyaller üzerindeki etkileri ihmal edilebilir (Ippolito 2008). Bu çalışmada daha çok troposfer tabakasındaki etkiler incelenmiştir. Atmosferi iletim ortamı olarak kullanan tüm haberleşme sistemleri için atmosferik pencereler olarak adlandırılan güvenli çalışma bölgeleri hesaplamalarla belirlenmiştir. Bu çalışmada kullanılmış olan frekans aralıkları ve dolayısıyla dalga boyları uydu haberleşmesinde sıkça kullanılan bir atmosferik pencere bölgesine karşılık gelmektedir. Uydu haberleşmesinde atmosferin etkileri 3 GHz frekans bölgesinin altında ve üstünde farklılıklar göstermektedir (Ippolito 2008). Kullanılan frekanslar nedeniyle bu çalışmada üst bölgedeki etkiler incelenmiştir. Bu bölgede yağmurun, bulutların, sisin ve atmosferik gazların neden olduğu kayıplar ve zayıflatmalar genellikle frekansa bağlı olarak uydu haberleşme linkleri üzerinde etkili olurlar. Bu bölümde atmosferik gazların, bulutların ve sisin oluşturduğu kayıplar incelenmiştir. Yağmurun neden olduğu kayıplar uydu haberleşmesi için çok dikkat edilmesi gereken zayıflatma etkilerinden biri olduğu için sonraki bölümde ayrı bir başlık altında incelenmiştir. 31

43 Şekil ile bu çalışmada kullanılan frekans ve dalga boyu değerleri gösterilmiştir. Eşitlik gereğince frekans artışı, dalga boyunda azalmaya neden olur. Bu durumda atmosferik pencere içerisinde yer alan çalışma bölgesinde daha küçük dalga boylarının olduğu ve atmosferik etkilerin artmaya başladığı bölgeye doğru ilerlenir. Yani frekans arttıkça zayıflatma etkileri artar. Şekil ile atmosferik pencere içerisinde kalan çalışma bölgesi gösterilmiştir (nasa). Yine Şekil içerisinde görüldüğü gibi çalışma alanı içerisinde 3 cm (0,03 m) dalga boyunun bulunduğu bölgeden itibaren yani 10 GHz frekans bölgesinden itibaren atmosferin geçirmezliği yani zayıflatma ve emilim etkisi artmaktadır. Şekil Kullanılan Frekans ve Dalga boyları Şekil Atmosferik Pencereler Bu çalışmada kullanılan 30,2 GHz lik frekans tavanı için; 1 atm basınç, 20 o C sıcaklık ve 7,5 g/m 3 lük su buharının bulunduğu atmosferik şartlar altında, yer seviyesinden dikey olarak yukarı yönde oluşan atmosferik gaz kaynaklı zayıflatma etkisinin maksimum değeri 1 db (1,259) civarındadır (Roddy 2006). Atmosferik gazların oluşturduğu enerji emiliminden kaynaklanan bu kayıp L AG simgesi ile ifade edilmiştir ve maksimum değeri olan 1 db değeri link hesaplamalarında kullanılmıştır. 32

44 Bulutlardan ve sisten kaynaklanan kayıplar benzer şekilde 1 ile 30 GHz arasında maksimum 1 db (1,259) civarındadır (Ippolito 2008). Bulutların ve sisin oluşturduğu kayıp L CF simgesi ile gösterilmiş ve maksimum değeri olan 1 db değeri link hesaplamalarında kullanılmıştır Yağmur zayıflatması Bölüm ile atmosferik zayıflatmalar verilmişti. Uydu haberleşmesinde sinyallerin atmosfer içerisinde ilerlerken uğradıkları en ciddi kayıplar yağmur zayıflatmasından kaynaklanan kayıplardır (Ippolito 2008). Bu nedenle yağmur zayıflatmasının link üzerindeki etkilerinin belirlenebilmesi amacıyla yağmur zayıflatma modelleri tanımlanmıştır. GEO uydu haberleşmelerinin düzenlenmesi ve geliştirilmesinden sorumlu kurum ITU dur. ITU, kendi içerisinde bulunan ITU-R alt birimi vasıtasıyla haberleşme tasarımlarında kullanılabilecek tavsiye niteliğinde dokümanlar yayınlar. Yağmur nedeniyle oluşabilecek kayıpların belirlenebilmesi adına, ITU-R tarafından dünya çapında kullanılabilecek tavsiye nitelikli modeller ve dokümanlar yayınlanmıştır. Bundan başka Robert K. Crane tarafından oluşturulan ve Crane yağmur zayıflatma modeli olarak bilinen model çalışmalarda sıkça kullanılmaktadır. Bu çalışmada ise Michael O. Kolawole nin kitabında kullanmış olduğu modelden yararlanılmıştır. ITU-R tarafından yayınlanmış olan modelde yağmur zayıflatması on adımda hesaplanmaktadır. 55 GHz frekans bölgesine kadar olan hesaplamalarda çok iyi sonuçlar verdiği belirtilmiştir (Rec. ITU-R. P.618-8). Yer istasyonunun bulunduğu nokta için; enlem, rakım, anten yükseklik açısı, çalışma frekansı, efektif dünya yarıçapı ile ortalama bir yılın % 0,01 i için noktasal yağmur hızı (mm/saat) bilgileri hesaplamalar için gereklidir. Sinyalin yağmurlu bölge içerisinde aldığı yol uzunluğunun hesaplanması bu modeldeki ilk adımdır. Bunun için yağmur tavanı yada yağmur yüksekliği olarak adlandırılan değerin bilinmesi gereklidir. Bu değer yine ITU-R tarafından yayınlanmış dokümanlardan elde edilebilir (Rec. ITU-R. P.839-3). Hesaplamalar için gerekli olan bir başka veri ise yer istasyonu konumu için noktasal yağış veya yağmur hızı verisidir. Bu veriler Devlet Meteoroloji İşletmeleri Genel Müdürlüğü nden ücret karşılığı elde edilebilir. Bundan başka bu çalışmada yapıldığı gibi ITU-R yayınlarından, Crane modelinden ve uydu haberleşme kaynaklarından bu bilgiler elde edilebilir. 33

45 Yağmur zayıflatmasının etkisi temelde frekansa ve anten yükseklik açısına bağlı olarak değişen kayıplara neden olur. Frekans arttıkça dalga boyu küçüleceği için, haberleşmede kullanılan dalga boyunun yağmur damlalarının boyutlarından etkilenecek kadar küçüldüğü frekans değerlerinde kayıplar artar. Şekil ile bu durum gösterilmiştir. Şekil Yağmurun Sinyale Etkisi Bu çalışmada yağmur zayıflatması, noktasal yağış hızı verilerinin seçilmesiyle oluşturulan haberleşme senaryolarında incelenmiştir. Yağmur zayıflatmasından kaynaklanan kayıplar aşağıda verilen model ile hesaplanmıştır (Kolawole 2002). L r A xd r (2.33) r y r r A r : Yağmur zayıflatmasıdır. x ve y: Küresel yağmur damlaları içindeki elektromanyetik yayılıma ait katsayılardır. Bu çalışmada kullanılan frekans tavanı 30,2 GHz olduğu için modelin ilgili katsayıları hesaplamalarda kullanılmıştır. 34

46 Frekansa bağımlı olan bu katsayı değerleri, doğrusal kutuplaşma için model içinde aşağıda verildiği gibi ifade edilmişlerdir. (f = GHz) 5 2,42 x 4,21.10 f, f 54 (2.34a) 2 0,699 x 4,09.10 f,54 f 180 (2.34b) 0,0779 y 1,141 f, f 25 (2.35a) 0,272 y 2,63 f,25 f 164 (2.35b) r r : Zayıflatma etkisinin incelendiği yer istasyonu konumu için noktasal yağış hızı (mm/saat) bilgisidir. Yüzde ile ifade edilen alt indeks bilgisi, link hesaplamaları içinde ortalama bir yılın % 0,01 ine karşılık gelen değerler şeklinde kullanılmıştır ve r 0,01 simgesi ile gösterilmiştir. Bu çalışmada kullanılan değerler, Afyon ve Ankara illerinin bulunduğu iklim kuşakları ve yağış dilimlerine ait kontur haritalarının incelenmesi ile seçilen değerlerdir. Ayrıca kaynaklarda bu coğrafi iklim kuşakları için belirtilen alt ve üst değerler de seçim aşamasında kullanılmıştır. Türkiye nin, İç Anadolu ve Doğu Ege iklim bölgelerinde konuşlu olduğu varsayılan yer istasyonları için kullanılan değerler Çizelge 2.7. ile sunulmuştur. Çizelge 2.7. Kullanılan Yağış Bilgileri Yağış Hızı, r 0,01 (mm/saat) Model Bilgi Kaynağı 20 ITU-R Rec. ITU-R P ,2 CRANE Ippolito (Max Değer) ITU-R Maral and Bousquet 2006 d r : Yağmurlu bölge içerisinde ilerleyen sinyalin aldığı yol uzunluğudur. Bu geometrik yol uzunluğunun bulunması için oransal ve trigonometrik eşitliklerden faydalanılır (Kolawole 2002). Aşağıda yol uzunluğunun bulunması için kullanılan ifadeler sıralanmıştır. d o d r (2.36) d o rr 6, Y 0 o Y d Yİ (2.37) sin 35

47 Θ: yer istasyonunun yükseklik açısıdır. Bu değerle ilgili hesaplama sonuçları Çizelge 2.3. ile verilmişti. Y Yİ : Yer istasyonunun rakımı, km Y 0 : Donma yüksekliği olarak adlandırılır. Yağış tavanı olarak da adlandırılabilir. Donma yüksekliği, yer istasyonunun bulunduğu coğrafi enleme φ Yİ göre belirlenir. (km) Y 4,8; 0 0 Yİ 30 (2.38a) Y 7,8 0,1 ; 0 Yi 0 Yİ 30 (2.38b) Çizelge 2.3. ile gösterilmiş olan değerlerden yararlanarak, verici ve alıcı yer istasyonları için hesaplanmış olan geometrik yol uzunluğu bilgileri Çizelge 2.8. ile noktasal yağış hızına bağlı olarak sunulmuştur. Çizelge 2.8. Yağmurlu Bölge Yol Uzunlukları Yİ d 0, km Yağış Hızı, r 0,01, mm/saat Afyon 4,2466 Ankara 3, , ,2 4, , , ,2 3, ,5160 Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, km Link Yapısı Yukarı link Aşağı link Eniyileme süreci içerisinde frekans değişken olarak rol aldığı için bu modelde yer alan x ve y katsayı değerleri sürekli değişim göstermektedir. Bu nedenle eniyileme sürecinde yağmur zayıflatmasına ait kayıp değerlerinin değişim göstermesi mantıklı bir beklentidir. Bu çalışmada yağmur zayıflatması nedeniyle oluşan kayıplar L r simgesi ile gösterilmiştir. Atmosferik kayıplarının tamamı ise L A ile ifade edilmiştir. Bundan önceki bölümde verilmiş olan atmosferik kayıpların ve yağmur zayıflatmasından kaynaklanan kayıpların da eklenmesi ile tüm atmosferik kayıplar, 2.39 eşitliğinde verildiği gibi ifade edilebilir. 36

48 L L L L (2.39) A r AG CF Serbest uzay kaybının L FS, atmosferik kayıplarla L A birlikte alınması ile yukarı link ve aşağı link için toplam yol kaybı ifadesi belirlenmiş olur. Yukarı link yol kayıpları L d,up ve aşağı link yol kayıpları L d,down simgeleri ile gösterilir ve aşağıdaki gibi ifade edilir. L d, Up LFSLA (2.40) L d, Down LFSLA (2.41) 2.25 ve 2.28 eşitlikleri ile verilen alıcı uçtaki güç ifadesini, incelenen tüm kayıplar ve kazançlar ile yeniden düzenleyerek aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. P Rx PTxGTx, max 1 GRx,max L TxLBTx LFSLA L RxLBRxL POL VERICI ATMOSFER ALICI (2.42) Bu çalışmada, yukarı link ve aşağı link alıcı gücü hesaplamaları eşitlik 2.42 ye göre yapılmıştır Gürültü ve Gürültü Sıcaklığı Haberleşme sistemleri için, alıcı uçta bilgi sinyaline dönüştürülmesi istenen taşıyıcı sinyal gücüne eklenen, tüm istenmeyen katkılar gürültü olarak sınıflandırılır (Kayran A.H. 2002). Alıcı sistemler için gürültü çok önemli bir kavramdır. Bunun nedeni ise, alıcı ön ucu olarak bilinen sinyalin alıcıya ulaştığında etkileşime girdiği ilk bölümde sinyal gücü çok düşüktür. Bu nedenle gürültünün etkisinin en ciddi olduğu bölüm bu bölgedir. Uydu haberleşme linkleri üzerine etki eden gürültü türleri, kaynaklarına göre üçe ayrılarak ifade edilebilir. Alıcı sistem donanımının oluşturduğu gürültü: Alıcı sistem içerisinde haberleşme sinyalinin etkileşime girdiği aktif ve pasif yapıdaki tüm donanımdan kaynaklanan gürültü türüdür. Bu gürültü türü ile ilgili detaylı hesaplamalar bu çalışmada yapılmıştır. 37

49 Doğal gürültü: Doğada ve uzayda yer alan cisimlerden veya oluşan olaylardan kaynaklanan gürültü türüdür (Ippolito 2008). Kendi içinde kaynağa göre alt bölümlere ayrılabilir. Burada kabaca üç bölüm halinde değinilmiştir. o Galaktik veya kozmik gürültü: 1 GHz in üstündeki frekanslarda 2,4 K 0 (Kelvin) civarında etkisi olan bir gürültüdür. Evrenin sesi olarak ta adlandırabileceğimiz bu gürültü, uzayın kendi ürettiği gürültüdür. Çok hassas olmayan sistem tasarımlarında ihmal edilebilir. o Atmosferik gürültü: Oksijen, su buharı, bulutlar, sis ve yağmur gibi atmosferin yapısını oluşturan bileşen ve hava olayları nedeniyle oluşan gürültü türüdür. 10 GHz in üzerindeki frekans değerlerinde çok ciddiye alınması gerekir. Özellikle yağmur kaynaklı atmosferik gürültü çok önemlidir. o Gök cisimlerinden kaynaklanan gürültü: Güneş, ay ve diğer gezegenler gibi gök cisimlerinin haberleşme sistemleri üzerinde oluşturdukları gürültü türüdür. İnsan kaynaklı gürültü: Aynı frekanslarda çalışan ve insanlar tarafından tasarımı, üretimi ve kullanımı yapılan diğer haberleşme sistemlerinin oluşturduğu gürültü türüdür. Yaygın olarak girişim veya enterferans olarak adlandırılır. Genellikle haberleşme sistemlerinde alıcı anten ışıma deseninin yan ve arka huzmelerinden sisteme giriş yapan gürültü türüdür (Ippolito 2008). Bu çalışma içerisinde girişim etkisi ayrı bir başlık altında incelenmiştir. Modellenmesi veya belirlenmesi çok zordur. Bu çalışmada tasarlanan link yapısı içerisinde iki adet alıcı sistem bulunmaktadır. Bu alıcı sistemler için yapılmış gürültü ve sıcaklıkla ilgili hesaplamalar aynı mantığa dayalı olmakla birlikte, alıcının ve alıcı anteninin bulunduğu yere göre farklılıklar göstermektedir. Link yapısı içinde bulunan bu alıcı sistemler; anten, besleme birimi ve alıcı birimlerinden oluşmaktadır. Isı nedeniyle, içerisinde bulunana serbest yapıdaki elektronların rastgele hareketleri sonucu, bu birimler tarafından ısıl (termal) gürültü oluşturulur. Bir elektronik donanımın sıcaklığı mutlak sıfırın (0 0 K = C ) üzerinde ise, o donanım tarafından daima ısıl gürültü oluşturulur (Kayran A.H. 2002). Haberleşme sistemi için zararlı olarak tanımlanan gürültü, modüleli taşıyıcıya ait BG (Bant genişliği) içinde oluşur. Gürültü hesaplamalarında yaygın olarak beyaz gürültü modeli kullanılır. Beyaz gürültü, frekans bandı içerisinde yer alan ve güç spektral yoğunlu N 0 (w / Hz ) olan bir gürültü türüdür (Maral and Bousquet 2006). Ses iletiminde sabit parazit şeklinde hissedilir. Eşdeğer gürültü bant genişliği ile alıcıda görülen eşdeğer gürültü gücü N ile gösterilir. Eşitlik 2.43 de beyaz gürültü güç spektral yoğunluğu N 0 ile eşdeğer gürültü gücü N arasındaki ilişki ifade edilmiştir. 38

50 N 0 N BG (2.43) Sistem içerisindeki her bir cihazdan kaynaklanan gürültü, eşdeğer bir gürültü sıcaklık değeri ile nitelendirilir. Başka bir deyişle, donanım yerine eşdeğer gürültü değerini oluşturan direnç elemanının termodinamik sıcaklık değeri kullanılarak 2.43 eşitliği yeniden düzenlenebilir. N ktbg ; N 0 kt (2.44) k: Boltzmann sabiti = 1, J / 0 K = - 228,6 dbw / 0 K / Hz T: Gürültü kaynağının eşdeğer gürültü sıcaklığı, 0 K Isıl gürültüyü oluşturan cihazın, girişindeki istenen sinyal gücü / gürültü gücü oranının, çıkışındaki sinyal gücü / gürültü gücü oranına bölümü ile gürültü figürü F bulunur (Ippolito 2008). Gürültü figürü bilinen bir cihaz için eşdeğer gürültü sıcaklığı bulunabilir. Gürültü figürü ile eşdeğer gürültü sıcaklığı arasındaki ilişki aşağıdaki gibi ifade edilebilir. F T 1 F T T T 1 (2.45) 0 0 Daha öncede belirtildiği gibi link yapısındaki alıcı sistemler içerisinde birbirlerine bağlı durumda üç birim bulunmaktadır. Anten, besleme ve alıcı sıralamasıyla birbirine bağlanmış bu birimlerden her birinin kendisine ait bir gürültü değeri ve dolayısıyla eşdeğer gürültü sıcaklığı vardır. Bu şekilde birbirine bağlanmış yapılara kaskad bağlı elemanlar denilir. Bu yapının tamamı için bileşke bir sıcaklık değeri vardır. Bu değere alıcı sistem eşdeğer sıcaklığı denilir ve Ts simgesi ile ifade edilir. N adet elemandan oluşan bir sistem için eşdeğer sıcaklığın bulunmasında kullanılan eşitlik aşağıda verildiği gibidir. ( 0 K) T T T 2 3 N Ts T1... (2.46) G1 G1G2 G1G2... GN 1 Uydu alıcısının sistem sıcaklığı ve gürültü gücü ile alıcı yer istasyonunun sistem sıcaklığı ve gürültü gücüne ait hesaplamalar alt başlıklar halinde yapılmıştır. 39

51 Uydu alıcısının sistem sıcaklığı ve gürültü gücü Referans Noktası Besleme T B = K ALICI F Rx = 3 db Anten T A = K Şekil Uydu Alıcı Sistem Sıcaklığı UYDU Link yapısının yukarı link bölümünün alıcı ucu olan uydu alıcı sistemine ait, link tasarımında kabul edilen değerler Şekil ile verilmiştir. Eşdeğer sıcaklık hesaplamalarında, tıpkı bir direnç gibi sinyal gücünde zayıflatma etkisi yapan cihazların kayıp değerleri L ile gürültü figürleri F arasındaki ilişki aşağıda verildiği gibidir (Milligan 2005). FDONANIM L DONANIM (2.47) Çizelge 2.6. ile uydu alıcısının besleme birimine ait kayıp L BRx 1 db (1,259) olarak verilmişti. Uydu alıcı anten sıcaklığı T A K, besleme birime ait termodinamik sıcaklık T B K, ve alıcı gürültü figürü F Rx 3 db (1,995) olacak şekilde tasarım yapıldığı kabul edilmiştir. Referans sıcaklık değeri T K olarak kabul edilmiştir. Buna göre uydu alıcı sistemine ait sıcaklık Ts U ve eşdeğer gürültü gücü Ns U hesaplamaları aşağıda verildiği gibi yapılmıştır. L 1 10 BRx 1, db 10 1, 259 F B (2.48) T Rx FRx T , 63 (2.49) Ts U T A 1 TB L BRx LBRx 1 TRx (2.50) Ts ,63 578,63 1,259 1,259 U (2.51) 40

52 Ns U ktsu BG (2.52) 1, , BG Ns U 63 (2.53) Bu çalışmada iki adet bant genişliği BG tasarım içerisinde yer almıştır. Uydu haberleşmesi alanında sıkça kullanılan bu bant genişlikleri; 36 MHz ve 72 MHz tir. Bu bilgiye göre 2.53 ile verilen eşitlikte BG yerine kullanılan değerleri yazarak aşağıdaki sonuçları elde ederiz , , , Ns (2.54a) U , , , Ns (2.54b) U Alıcı yer istasyonunun sistem sıcaklığı ve gürültü gücü Anten T A = 0 K Referans Noktası Alıcı Yİ Besleme T B = K ALICI F Rx = 1,5 db Şekil Alıcı Yİ Sistem Sıcaklığı Link yapısının aşağı link bölümünün alıcı ucu olan alıcı Yİ sistemine ait, link tasarımında kabul edilen değerler Şekil ile verilmiştir. Sistemin eşdeğer sıcaklık ve gürültü gücü hesaplamaları uydu alıcı sistemi ile aynı şekilde yapılmıştır. Fakat dünya üzerinde konumlu olan alıcı yer istasyonunun anten sıcaklığı hesaplamalarında farklar bulunur. Uydu alıcı anteninin sıcaklığı için dünyanın parlaklık sıcaklığı olan K kullanılmıştır (Milligan 2005). Alıcı yer istasyonu anten sıcaklığı ise; açık gökyüzü parlaklık sıcaklığı T Gök, zemin parlaklık sıcaklığı T Yer, ortalama termodinamik sıcaklık T m ve yağmur zayıflatması L r ifadelerinin kullanımı ile hesaplanır. Açık gökyüzü parlaklık sıcaklığı için bu çalışmada kullanılan en yüksek frekans değeri olan 30,2 GHz değerine karşılık olarak T Gök = 50 0 K değeri kullanılmıştır (Maral and Bousquet 2006). 41

53 Zemin ortalama parlaklık sıcaklığı T Yer ise alıcı yer istasyonu anteninin yükseklik açısına Θ bağlı olarak tanımlanır ve Çizelge 2.3. yardımıyla aşağıda verildiği gibi ifade edilir (Maral and Bousquet 2006) T Yer 10, K (2.55) Ortalama termodinamik sıcaklık T m = K olarak alınmıştır. Bu açıklamalara göre tasarlanan sistemin anten sıcaklığı T A aşağıda verildiği gibi hesaplanır. T A T L Gök r 1 T m 1 TYer L (2.56) r T A 10 Lr L (2.57) r Anten sıcaklığının T A, yağmur kayıplarına L r göre değişeceği eşitlik 2.57 ile gösterilmiştir. Çizelge 2.6. ile alıcı yer istasyonunun besleme birimine ait kayıp L BRx 0,5 db (1,122) olarak verilmişti. Yer istasyonu alıcı anten sıcaklığı T A, besleme birime ait termodinamik sıcaklık T B K, ve alıcı gürültü figürü F Rx 1,5 db (1,4125) olacak şekilde tasarım yapıldığı kabul edilmiştir. Referans sıcaklık değeri T K olarak kabul edilmiştir. Buna göre yer istasyonu alıcı sistemine ait sıcaklık Ts Yİ ve eşdeğer gürültü gücü Ns Yİ hesaplamaları aşağıda verildiği gibi yapılmıştır. L 0,5 10 BRx 0,5, db 10 1, 122 F B (2.58) T 1, Rx FRx T , 64 (2.59) Ts Yİ T A 1 TB L BRx LBRx 1 TRx (2.60) T 1 A Ts ,64 1,122 1,122 Yİ (2.61) T 0, , 18 Ts A. (2.62) Yİ 42

54 NsYİ ktsyi BG (2.63) , , , Ns (2.64a) Yİ T A , , , Ns (2.64b) Yİ T A Sayısal Haberleşme ile ilgili Hesaplamalar Şekil 2.12 verilen link yapısı içerisinde haberleşmenin sayısal olarak yapıldığı kabul edilmiştir. Sayısal haberleşme genel olarak, analog yapıdaki bilgi işaretinin bir dizi işlem sonrasında sayısal işarete dönüştürülmesi ve daha sonrasında alıcıya iletilmesi olarak tanımlanabilir (Kayran A.H. vd. 2004). Analog bilgi işaretinin sayısal işarete dönüştürülmesi için Shannon ve Nyquist tarafından tanımlanan örnekleme teoremi temel oluşturur. Bu teoreme göre analog bilgi işaretinden zamanda örnekleme yapılarak işaret sayısal uzaya aktarılır. Bant genişliği ile sınırlı olan bilgi işareti, eşit zaman arlıklarında örnekler alınarak sayısal işarete dönüştürülür. Daha sonra yüksek bir frekansa sahip taşıyıcı işaret ile alıcıya gönderilir. Burada sayısal işaretten bir dizi işlem sonrası analog yapıdaki bilgi işareti tekrar elde edilir (Sklar 2001). Bilgi işareti üzerinde verici ve alıcıda yapılan bu işlemler sırasıyla modülasyon ve demodülasyon olarak adlandırılırlar. Modülasyon işlemi yapılmış olan işarete modüleli işaret denilir. Sayısal işaretin elde edilmesinde darbe dizilerinden oluşan sinyaller kullanılır. Bu sayede güç kullanımında ciddi azalmalar sağlanır ve bu özellik haberleşme sistemleri için çok önemlidir. Değişikliğe uğramamış haldeki analog bilgi işareti, analog haberleşmede temel band sinyali olarak tanımlanır. Analog işareti, ikili sayı tabanına göre 1 ve 0 lardan oluşan sayısal bit dizilerinin oluşturduğu sayısal işarete; alçak frekanslı bir elektriksel işaret elde edilecek şekilde dönüştüren sistemler temel bant sistemler olarak adlandırılır (Kayran A.H. vd. 2004). Sayısal bilgiye ait alçak frekanslı işaretleri ileten sistemlere temel bant sayısal sistemler denilir. Temel bant sinyalleri içerisinde bitlerin bir araya gelerek oluşturduğu semboller, bir taşıyıcı içinde alıcıya gönderilirler. Bu iletimin sağlıklı olması için temel bant sayısal sistemler içerisinde pek çok yapı bulunur. Bunlardan en önemlileri semboller arası girişimi engellemek amacıyla kullanılan filtrelerdir. Bu çalışmada yükseltilmiş kosinüs filtresi olarak adlandırılan filtre türü tasarım içerisinde yer almıştır. 43

55 Yükseltilmiş kosinüs filtresine ait frekans uzayında ki darbe cevabı karakteristiği aşağıda verildiği gibidir (Kayran A.H. vd. 2004). T p Tp H ( f ) 2 0 T p 1 Sin f 1 2T p,0 f 1, 2T p, diger 1 2T f p 1 2T p (2.65) Eşitlik 2.65 te, T p işaretin periyodunu, ρ filtrenin yuvarlama (Roll-Off) değerini göstermektedir. Yuvarlama faktörü ρ, 0 ile 1 arasında değerler alır ve 0 değerine yaklaştıkça iletim verimini arttırır. Bu çalışmada ρ değeri 0,2 olan yükseltilmiş kosinüs filtresi kullanıldığı varsayılarak tasarım gerçekleştirilmiştir. Temel bant sayısal sistemlerde işaretler alçak frekans değerlerinde oldukları için doğrudan bant geçiren özellikli bir kanal içerisinden iletilemezler. Bunun için sayısal temel bant işareti, yüksek frekanslı bir taşıyıcı ile modüle edilerek alıcıya iletilir (Kayran A.H. vd. 2004). Sayısal haberleşmede kullanılan taşıyıcı işarete örnek olarak bir sinyal modeli aşağıda verilmiştir. x( t) Amp cos 2f t Faz (2.66) Genlik Frekans Faz Eşitlik 2.66 ile verilen dalga yapısında, Amp ifadesi işaretin genliğini, f t frekansını ve θ Faz faz açısını göstermektedir. Bu değerler üzerinde yapılan modülasyon teknikleri, işlem yaptıkları değere ve tekniğe göre isimlendirilirler. Uydu haberleşmesinde kullanılan modülasyon teknikleri yaygın olarak θ Faz değeri üzerinde işlemler yapan tekniklerdir. Bir taşıyıcının faz açısı değerinin θ Faz, bilgi işaretini oluşturan 1 ve 0 bit değerlerine göre değiştirilmesine faz kaydırmalı anahtarlama denilir. Uydu haberleşme sistemlerinde yaygın olarak faz kaydırmalı anahtarlama modülasyon tekniklerinden; kuadratür (dörtlü) faz kaydırmalı anahtarlama (QPSK) ve ikili faz kaydırmalı anahtarlama (BPSK) modülasyon teknikleri kullanılır. 44

56 Bu çalışmada uydu haberleşme sisteminde QPSK veya BPSK modülasyon tekniklerinin kullanıldığı kabul edilerek tasarım yapılmıştır. QPSK modülasyon tekniğinde; birbirine dik yapıda olan sinüs ve kosinüs formunda iki taşıyıcı sinyal kullanılır. Her bir taşıyıcı için iki olası durum olduğu için, QPSK modülasyonu ile dört ayrı sinyal ifadesi elde edilir. Her bir sinyale karşılık olarak bitlerden oluşan semboller ile haberleşme sağlanır. Şekil ile QPSK modülasyonunun dört faz bölgesi ve bit çiftleri, karar eşikleri ile birlikte gösterilmiştir. QPSK modülasyonuna göre oluşan dört farklı faz durumu için dalga biçimleri aşağıda verildiği gibidir (Kayran A.H. vd. 2004). x ( t) 1 cos2f t sin2f t 2 cos 2f t 4 (2.67a) 3 x ( t) 2 cos2f t sin2f t 2 cos 2f t 4 (2.67b) 5 x ( t) 3 cos2f t sin2f t 2 cos 2f t 4 (2.67c) 7 x ( t) 4 cos2f t sin2f t 2 cos 2f t 4 (2.67d) Karar Eşiği x(t) x(t) 1 Bit Çiftleri x(t) Karar Eşiği x(t) 4 Şekil QPSK Modülasyonu 45

57 Uydu haberleşme sistemleri için önemli olan bir diğer iletişim parametresi de bit iletim hızıdır. Bit iletim hızı, saniyede iletilen bit sayısı (bps) olarak tanımlanır ve bu çalışmada Rb simgesi ile gösterilmiştir. Bit hızı Rb, sayısal haberleşme sistemlerinde, bant genişliği BG, ve filtre yuvarlama faktörüne ρ bağlı bir değerdir. Kullanılan modülasyon tekniğine göre bit hızının, bant genişliği ve filtre yuvarlama faktörüne bağlı ifadesi değişim gösterir. Bu çalışmada yükseltilmiş kosinüs filtresi kullanıldığı daha önce ifade edilmişti. Buna göre QPSK modülasyonu için bit hızı Rb ifadesi aşağıda verilmiştir (Rb= bps) (Roddy 2006). 2BG Rb QPSK (2.68) 1 Tasarım sürecinde BG olarak 36 MHz ve 72 MHz değerleri kullanıldığı ifade edilmişti. Ayrıca kullanılan yükseltilmiş kosinüs filtresinin yuvarlama değeri ρ, 0,2 kabul edilmişti. Bu değerlere göre hesaplanmış olan bit hızı Rb değerleri aşağıda verilmiştir. Rb QPSK , (2.69a) Rb QPSK (2.69b) 1 0,2 BPSK modülasyon tekniğinde; bir tane sinüs veya kosinüs formunda taşıyıcı sinyal kullanılır. İki sayı tabanına göre kodlanmış bilgi işaretinin 0 ve 1 değerlerini iletmek için; taşıyıcı sinyal aralarında π radyan veya faz farkı olan iki sinyal çıkışı olacak şekilde modülasyon işlemi uygulanır. BPSK modülasyonu ile iki farklı sinyal ifadesi elde edilir. Her bir sinyale karşılık olarak bitlerden oluşan semboller ile haberleşme sağlanır. BPSK modülasyonu, QPSK modülasyonuna göre elektronik altyapı gereksinimi bakımından daha basit ve sade bir yapıdadır. Fakat iletilen bit hızı verimi bakımından QPSK modülasyonunun yarı hızındadır. Şekil ile BPSK modülasyonunun iki faz bölgesi ve bit değerleri gösterilmiştir. BPSK modülasyonuna göre oluşan iki farklı faz durumu için dalga biçimleri aşağıda verildiği gibidir (Ertürk 2005). f t x( t) 1 2 cos 2 (2.70a) x( t) 2 2 cos 2f (2.70b) t 46

58 Bit Değerleri 0 1 x(t) x(t) 1 π 0 2π Şekil BPSK Modülasyonu BPSK modülasyonu için bit hızı Rb ifadesi aşağıda verilmiştir (Rb= bps) (Roddy 2006). BG Rb BPSK (2.71) 1 Tasarım sürecinde BG olarak 36 MHz ve 72 MHz değerleri kullanıldığı ifade edilmişti. Ayrıca kullanılan yükseltilmiş kosinüs filtresinin yuvarlama değeri ρ, 0,2 kabul edilmişti. Bu değerlere göre hesaplanmış olan bit hızı Rb değerleri aşağıda verilmiştir Rb BPSK (2.72a) 1 0, Rb BPSK (2.72b) 1 0,2 Sayısal haberleşmede karşılaşılan en önemli sorunlardan biriside temel bant sinyalini ifade eden 0 ve 1 bit değerlerinin alıcı uçta hatalı olarak algılanmasıdır. Sayısal haberleşme sistemlerinin tasarım sürecinde özellikle uyumlu filtreler kullanımı ile bu sorun büyük ölçüde azaltılır fakat olasılık teorisine göre hatalı bit algılaması mutlaka oluşacaktır. 47

59 Taşıyıcı sinyalin tasarlanmış olan link yapısı içerisinde yol alırken uğradığı zayıflatma etkileri ve kayıplar incelenmişti. Gürültü etkisinin de bu kayıplara eklenmesi ile taşıyıcı sinyal, dolayısıyla temel bant sinyalini oluşturan bilgi bitlerinde bozulmalar görülecektir. Alıcı tarafından hatalı bit alınması, bit hata olasılığı olarak adlandırılır. Sayısal uydu haberleşme sistemlerinde bit hata olasılığı BER kısaltması ile ifade edilir. Bu çalışmanın amacı, BER değerlerini olabildiğince azaltacak link yapısındaki fiziksel parametrelere ait değerlerin belirlenmesidir. BER ifadesinin hesaplanması için, alıcı girişinde normal olasılık dağılımı veya Gauss olasılık dağılımı olarak bilinen dağılım yapısında gürültü bulunduğu kabul edilir. İki kutuplu bir temel bant sayısal sinyali 0 ve 1 değerlerinden oluşur. Bu nedenle olası iki hata durumu mevcuttur. Bunlar 0 yerine 1 ve 1 yerine 0 algılanma olasılığıdır. Standart normal olasılık dağılımı formundaki gürültü için iki tane eşik değeri belirlenir. Bunun nedeni temel bant sinyalinin iki kutuplu (bipolar) yani + ve - genlik değerlerine sahip olmasıdır (Kayran A.H. vd. 2004). Eğer gürültünün değeri bu eşik değerlerinden büyük olursa hata oluşur. Şekil 2.23 ile standart normal olasılık yoğunluk fonksiyonu P normal ve eşik değerleri gösterilmiştir. Bu durumda rastgele bir değişken olan x değerinin, x 0 değerine eşit veya büyük olma olasılığı aşağıda verildiği gibidir (Ippolito 2008). P normal ( x x 0 ) 1 2 x 0 e xm (2.73) Eşitlik 2.73 ile gösterilen m değeri dağılımın ortalamasını, σ değeri ise dağılımın standart sapmasını ifade etmektedir. Buna göre 0 yerine 1 algılanma hata olasılığı P e0 ile 1 yerine 0 algılanma olasılığı P e1 aşağıdaki gibi ifade edilir. P e0 ( x x 0 ) 1 2 x 0 e xm (2.74a) P e1 ( x x 0 ) 1 2 x 0 e xm (2.74b) 48

60 P e1 P e0 - x + x Gürültü Eşik - x 0 Değerleri + x 0 Şekil Normal Olasılık Yoğunluk Fonsiyonu Eşitlik 2.74 ile verilen ifadeler analitik olarak hesaplanamazlar. Bu ifadelerin sayısal olarak hesaplanmış değerleri tablolar halinde bulunmaktadır. Bu tablo değerlerini karşılayan bir fonksiyon tanımlanmıştır. Bu fonksiyona hata fonksiyonu denilir ve erf(z) simgesi ile gösterilir. BER değerinin hesaplanmasında ise tamamlayıcı hata fonksiyonu kullanılır ve erfc(z) simgesi ile ifade edilir (Ippolito 2008). Bazı kaynaklarda Q(z) simgesi ile de gösterilir. Bu fonksiyonlara ait eşitlikler aşağıda verildiği gibidir. erf ( z) 2 z e 0 2 x dx (2.75) erfc( z) 1 erf ( z) (2.76) erfc( z) 2 z e 2 x dx (2.77) Sayısal haberleşme sistemlerinde iletişim bilgi bitleri ile yapıldığı için BER ifadesinin bulunmasında da bitler ile ilişkili hesaplamalar yapılır. Bu hesaplamalarda bit başına düşen enerjinin E b, gürültü gücü spektral yoğunluğuna N 0 oranı kullanılır. 49

61 Bilgi bitlerinin alıcıya taşınmasını sağlayan taşıyıcının gücü C ile gürültü gücü N arasındaki oransal ifadeden yararlanarak E b / N 0 oranı hesaplanabilir. Bu ifadelerle ilgili eşitlikler aşağıda verildiği gibidir. C P Rx (2.78) C N P Rx N PRx ktsbg N P 0 Rx BG (2.79) C N 0 E b N0 C N C N BG BG Rb E b C 1 N0 N0 Rb (2.80) (2.81) (2.82) Bu çalışmada eşitlik 2.82 ile verilen E b / N 0 ifadesi kullanılmıştır. Bu eşitlik ile elde edilen E b / N 0 ifadesi, eniyileme süreci içerinde amaç fonksiyonu olarak kullanılan BER fonksiyonunun hesaplanmasında kullanılmıştır. QPSK ve BPSK modülasyonları için tanımlanmış olan ve bit hata fonksiyonu olarak tanımlanan BER QPSK, BPSK fonksiyonu aşağıda verilen eşitlik yardımıyla hesaplanmıştır. Bu eşitlikte E b / N 0, db birimine dönüştürülerek (10.log 10 ( )) kullanılmıştır. 1 E b BER QPSK, BPSK erfc 10 log10( ) 2 (2.83) N Girişim Etkisi Haberleşme sistemleri için girişim etkisi çok ciddi bir problemdir. Girişim; bir haberleşme sisteminde istenen taşıyıcı veya taşıyıcıların frekans bandında yer alan, diğer taşıyıcıların istenmeyen güç katkısı veya katkıları olarak tanımlanabilir (Maral and Bousquet 2006). Girişim etkisini daha iyi anlayabilmek adına günlük hayatımızdan bir örnek verilebilir. Sağlıklı bir yetişkin insanın kulağı 16 Hz ile 20 KHz arasındaki sesleri algılayarak, 50

62 duyma eylemini gerçekleştirir (Başaran 1981). Kulaklık vasıtası ile taşınabilir bir radyodan kapalı bir ortamda müzik dileyen bir insanı düşünelim. Müzik dinlerken, aynı ortamda ses üreten başka bir kaynak olduğunu varsayalım. Dinleyici, eğer müziği düşük şiddette dinliyor ise, harici kaynağın ürettiği sesi duymamak için sesin şiddetini yükseltir. Eğer ses şiddetinin artmasına rağmen hala diğer kaynağın ürettiği sesi duyabiliyorsa, bu defa ses üreten kaynağın ses şiddetini azaltmaya veya tamamen durdurmaya çalışır. Örneği geliştirerek kişinin bulunduğu ortama çok yakın bir çevrede büyük bir inşaat sahası olduğunu ve bu kaynak tarafından çok yüksek şiddette ses üretildiğini düşünelim. Bu durumda dinleyici o ortamda kaldığı sürece, ne yaparsa yapsın bu ses kaynağının oluşturduğu etkiyi gideremeyecektir. Uydu haberleşmesi içinde bu örneği uyarlayarak kullanabiliriz. Aynen insan kulağının çalışma frekans aralığı olan 16 Hz 20 KHz değerleri gibi, uluslar arası düzenleme kuruluşları tarafından uydu haberleşme sistemlerine tahsis edilmiş çeşitli frekans bantları vardır. Frekans spektrumu doğal bir kaynak olduğu için, uydu haberleşme sistemlerinin kullanımına tahsis edilen frekans bantlarının büyük bir bölümü, diğer haberleşme sistemleri tarafından da kullanılır. Uydu haberleşmesinde kullanılan sistemler arasında temel olarak ayırt edilebilen dört tip girişim etkisi vardır (Maral and Bousquet). Bunlar: Karasal bir istasyonun, bir uydu üzerinde oluşturduğu girişim etkisi, Bir uydunun, karasal bir istasyon üzerindeki girişim etkisi, Karasal bir istasyonun, bir yer istasyonu üzerindeki girişim etkisi, Bir yer istasyonunun, karasal bir istasyon üzerindeki girişim etkisi Diğer sistemler tarafından gönderilen taşıyıcılar; verici yer istasyonundan, alıcı yer istasyonuna uydu aracılığıyla kurulmuş linke ait taşıyıcı üzerine iki link bölgesinde yerleşirler (Maral and Bousquet). Bu bölgeler: Yukarı link aşamasında, uydu alıcı sisteminin giriş bölgesi, Aşağı link aşamasında, alıcı yer istasyonun giriş bölgesidir. Bu tanımlamalara göre Şekil ile sistemler arasında oluşan girişme ait geometrik yapı gösterilmiştir. 51

63 Uydu Yörünge Aralığı Uydu Verici Yİ Alıcı Yİ Verici Yİ Alıcı Yİ Karasal Alıcı İstasyon Karasal Verici İstasyon Şekil Girişim Etkisi Yer istasyonlarının konuşlandığı bölgeye göre yüksek binalar ve doğal engellerde çeşitli kaynaklardan gelen elektromanyetik sinyalleri yansıtarak girişim etkisi yaratabilirler (Hatsuda, Motozumi 1998). Şekil ile verilen geometrik yapı içerisinde dört tane uydu haberleşme yer istasyonu, iki tane uydu ve iki tane karasal istasyon yer almaktadır. Bu yapı içerisinde bile girişim etkisi karmaşık bir yapıdadır. Gerçekte ise sistem sayıları çok fazladır. Bu nedenle link yapısı üzerindeki toplam girişim etkisinin modellenmesi çok zordur (Roddy 2006). 52

64 Bu çalışmada girişim, etkilediği link üzerinde ısıl gürültü artışına neden olan harici bir katkı olarak modellenmiştir ve I simgesi ile ifade edilmiştir. Tasarlanmış olan link yapısı içerisine, etkilemiş olduğu link bölgesinde taşıyıcı gücünün, gürültü gücü spektral yoğunluğuna oranı olarak eklenmiştir. Haberleşme senaryosu içerisinde aşağıdaki verilmiş olduğu gibi yer alır. Taşıyıcı Gücü Girişim Gücü C I (2.84) 1 C I TumL Toplam 1 C I Up YUKARI _ Link 1 C I Down ASAGI _ Link (2.85) Yukarı link ve aşağı link üzerinde etkili olan girişim etkisi için, haberleşme senaryolarında üç adet değer kullanılmıştır. Bunlar 20 db, 25 db ve 30 db değerleridir. Girişim ile ilgili yapılan modelleme çalışmalarında alınan sonuçlara bakılarak bu değerler seçilmiştir (Hatsuda, Motozumi 1998, Kanellopoulos, Livieratos 1999) Uçtan Uca Tüm Link ile ilgili Hesaplamalar Bu çalışmada tasarlanan link yapısı içerisinde kullanılan uydu üzerinde sinyal işleme kabiliyeti olmadığı kabul edilmiştir. Yani uydu tarafından alınan ve iletilen sinyal üzerinde demodülasyon ve modülasyon işlemleri yapılmamaktadır. Uydu gelen sinyalin, frekansını değiştirip, gücünü yükselterek alıcı yer istasyonuna iletecek şekilde tasarımda görev almıştır. Afyon ilinde konuşlu yer istasyonundan yukarı link vasıtasıyla uydunun alıcı sistemine, uydu alıcısı sisteminden uydu verici sistemine ve son olarak uydu verici sisteminden aşağı link vasıtasıyla Ankara ilinde konuşlu alıcı yer istasyonuna iletilen temel bant sinyalinin etkileşimde bulunduğu; tüm sistemler, kayıplar ve gürültü etkileri bu bölümde bir bütün olarak incelenmiştir. Çizelge 2.9. Link Bütçe Hesaplama Parametreleri 53

65 Genel Alıcı Yer İstasyonu Uydu Vericisi Uydu Alıcısı Verici Yer İstasyonu Sistem Parametre Yukarı link Aşağı link Verici Gücü, P Tx, ( w ) Verici Besleme Kaybı, L BTx, ( db ) 1,5 Verici Anten Çapı, D Tx, ( m ) 1 10 Verici Anten Verimi, η Tx, ( % ) 65 Verici Anten Yönlendirme Hatası, θtx, (derece) 0,01 6,425 5,925 9,1 8,6 Verici Frekansı, f Tx, (GHz) 14, ,2 29,7 Verici Anten Yükseklik Açısı, Θ Tx, (derece) 43,5811 Verici Anten İstikamet Açısı, Az Tx, (derece) 165,893 Vericinin Uyduya olan Uzaklığı, d Tx, ( km ) Alıcı Besleme Kaybı, L BRx, ( db ) 1 Alıcı Anten Çapı, D Rx, ( m ) 0,5 4 Alıcı Anten Verimi, η Rx, ( % ) 55 Alıcı Anten Yönlendirme Hatası, θrx, (derece) 0,01 Alıcıdaki Kutuplaşma Kaybı, L POL, ( db ) 3 Alıcıdaki Atmosferik Gaz Kaybı, L AG, ( db ) 1 Alıcıdaki Bulut ve Sis Kaybı, L CF, ( db ) 1 20 Yağmur Hızı, r 0,01, ( mm / saat ) 22,2 50 Verici Gücü, P Tx, ( w ) Verici Besleme Kaybı, L BTx, ( db ) 1 Verici Anten Çapı, D Tx, ( m ) 0,5 3 Verici Anten Verimi, η Tx, ( % ) 60 Verici Anten Yönlendirme Hatası, θtx, (derece) 0,01 4,5 4,0 8,5 8 Verici Frekansı, f Tx, (GHz) 12, ,2 19,7 Alıcı Besleme Kaybı, L BRx, ( db ) 0,5 Alıcı Anten Çapı, D Rx, ( m ) 1 20 Alıcı Anten Verimi, η Rx, ( % ) 65 Alıcı Anten Yönlendirme Hatası, θrx, (derece) 0,01 Alıcıdaki Kutuplaşma Kaybı, L POL, ( db ) 3 Alıcıdaki Atmosferik Gaz Kaybı, L AG, ( db ) 1 Alıcıdaki Bulut ve Sis Kaybı, L CF, ( db ) 1 Alıcı Anten Yükseklik Açısı, Θ Rx, (derece) 42,9028 Alıcı Anten İstikamet Açısı, Az Rx, (derece) 168,697 Alıcının Uyduya olan Uzaklığı, d Rx, ( km ) 37551,7 Yağmur Hızı, r 0,01, ( mm / saat ) 20 22,2 50 Kullanılan Bant Genişlikleri: 36 MHz ve 72 MHZ Modülasyon Türü: QPSK veya BPSK Uydu Yörüngesi: GEO, Uydu Türü: Frekans Dönüştürücü Haberleşme Uydusu 54

66 Alıcı Yer İstasyonu Uydu Alıcısı Çizelge 2.9. ile link yapısı tasarımında kullanılmış bilgiler verilmiştir. Bu bilgilerin dışında yukarı link aşamasında ve aşağı link aşamasında alıcı girişlerinde etki olan; girişim değerleri Çizelge 2.10., sıcaklık değerleri Çizelge 2.11., gürültü gücü değerleri Çizelge 2.12.,yağmur zayıflatması değerleri Çizelge ile sunulmuştur. Çizelge C / I Değerleri Sistem Parametre Yukarı link Aşağı link 20 C, ( db ) I C, ( db ) I

67 Alıcı Yer İstasyonu Uydu Alıcısı Alıcı Yer İstasyonu Uydu Alıcısı Çizelge Sıcaklık Değerleri Sistem Parametre Yukarı link Anten Gürültü Sıcaklığı, T A, 0 K 290 Besleyici Termodinamik Sıcaklığı, T B, 0 K 290 Alıcı Gürültü Figürü, F Rx, (db) 3 Alıcı Gürültü Sıcaklığı, T Rx, 0 K 288,63 Alıcı Sistem Sıcaklığı, Ts, 0 K 578,63 Aşağı link Gökyüzü Parlaklık Sıcaklığı, T Gök, 0 K 50 Zemin Parlaklık Sıcaklığı, T Yer, 0 K 10 Ortalama Termodinamik Sıcaklık, T m, 0 K 275 Anten Gürültü Sıcaklığı, T A, K L r L r Besleyici Termodinamik Sıcaklığı, T B, 0 K 290 Alıcı Gürültü Figürü, F Rx, (db) 1,5 Alıcı Gürültü Sıcaklığı, T Rx, 0 K 119,64 Alıcı Sistem Sıcaklığı, Ts, 0 K T 0, , 18 A. Çizelge Gürültü Gücü Değerleri Sistem Parametre Yukarı link Aşağı link Alıcı Sistem Gürültü Gücü (36 MHz BG için), Ns, ( w ) Alıcı Sistem Gürültü Gücü (72 MHz BG için), Ns, ( w ) 2, , Alıcı Sistem Gürültü Gücü (36 MHz BG için), Ns, ( w ) (1, ).((T A.0,8913)+151,18).( ) Alıcı Sistem Gürültü Gücü (72 MHz BG için), Ns, ( w ) (1, ).((T A.0,8913)+151,18).( ) 56

68 Alıcı Yer İstasyonu Uydu Alıcısı Çizelge Yağmur Zayıflatması Değerleri Sistem Parametre Yukarı link Aşağı link Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 20 mm/saat ) Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 22,2 mm/saat ) Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 50 mm/saat ) x katsayısı değeri (f Tx = 6,425 5,925, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 8,4 7,9, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 14,5 14, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 30,2 29,7, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 6,425 5,925, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 8,4 7,9, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 14,5 14, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 30,2 29,7, (GHz)) Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 20 mm/saat ) Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 22,2 mm/saat ) Yağmurlu Bölge Yol Uzunluğu, d r, ( km ), ( r 0,01 = 50 mm/saat ) x katsayısı değeri (f Tx = 4,2 3,7, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 7,75 7,25, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 12,2 11,7, (GHz)) x katsayısı değeri (f Tx = 20,2 19,7, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 4,2 3,7, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 7,75 7,25, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 12,2 11,7, (GHz)) y katsayısı değeri (f Tx = 20,2 19,7, (GHz)) 4,1542 4,1399 3,9667 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 1,141.f Tx -0,0779 1,141.f Tx -0,0779 1,141.f Tx -0,0779 2,63.f Tx -0,272 3,6626 3,6514 3,5160 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 4, f Tx 2,42 1,141.f Tx -0,0779 1,141.f Tx -0,0779 1,141.f Tx -0,0779 1,141.f Tx -0,

69 Tasarlanmış olan link yapısının tamamı için BER ifadesi oluşturarak, en az hata ile iletişimi sağlayacak fiziki uydu haberleşme link parametrelerinin araştırılacağı daha önce ifade edilmişti. Bunu yapabilmek için tüm link yapısını kapsayacak bir fonksiyon elde etmek gerekir. Çizelge 2.9., 2.10., 2.11., ve 2.13., ile verilen değerler ve parametrelerden yaralanarak yukarı link ve aşağı link için ayrı hesaplamalar yapılmış ve sonuçta tüm link yapısını kapsayan BER fonksiyonu aşağıda verildiği gibi ifade edilmiştir. Eşitlik 2.14 ile verilen maksimum anten kazancı ifadesi, link yapısındaki dört anten için yeniden düzenlenirse (Işık hızı, c = m / s): 2 DTxYi ftx GTx,max TxYi YUKARI _ Link (2.86a) c Verici _ Yer _ İstasyonu 2 DRxU ftx GRx,max RxU YUKARI _ Link (2.86b) c Uydu _ ALICI 2 DTxU ftx GTx,max TxU ASAGI _ Link (2.87a) c Uydu _ Verici 2 DRxYİ ftx GRx,max RxYİ ASAGI _ Link (2.87b) c ALICI _ Yer _ İstasyonuı Eşitlik 2.30 ve 2.31 ile verilen maksimum anten yönlendirme hatası kayıp ifadeleri yeniden düzenlenirse: 2 TxDTxYi ftx L Tx 12 YUKARI _ Link (2.88a) 70c Verici _ Yer _ İstasyonu 58

70 2 RxDRxU ftx L Rx 12 YUKARI _ Link (2.88b) 70c Uydu _ ALICI 2 TxDTxU ftx L Tx 12 ASAGI _ Link (2.89a) 70c Uydu _ Verici 2 RxDRxYİ ftx L Rx 12 ASAGI _ Link (2.89b) 70c ALICI _ Yer _ İstasyonuı Eşitlik 2.26 ile verilen serbest uzay kaybı ifadesi yeniden düzenlenirse: 2 4d Tx ftx LFS YUKARI _ Link c Verici _ Yer _ İstasyonuUydu 2 4d Rx ftx LFS ASAGI _ Link c Uydu ALICI _ Yer _ İstasyonu (2.90a) (2.90b) Eşitlik 2.33 ile verilen yağmur zayıflatması kayıp ifadesi yeniden düzenlenirse: x f 25 y r Lr d r 0,01 Tx Verici _ Yer _ İstasyonuUydu YUKARI Link y _ Lr xd r r 0,01 25 ftx 164 Verici _ Yer _ İstasyonuUydu y Lr xd r r0,01 Tx UyduALICI _ Yer _ İstasyonu f 25 ASAGI _ Link (2.91a) (2.91b) 59

71 Eşitlik 2.39 ile verilen atmosferik kayıplarla ilgili ifade yeniden düzenlenirse: LA Lr LAGLCF Verici _ Yer _ İstasyonu Uydu YUKARI _ Link (2.92a) LA Lr LAGLCF Uydu ALICI _ Yer _ İstasyonu ASAGI _ Link (2.92a) P Rx YUKARI _ Link P Rx ASAGI _ Link Eşitlik 2.42 ile verilen ifade yukarı link ve aşağı link için yeniden düzenlenirse: PTxGTx,max 1 GRx,max L TxLBTx LFSLA L RxLBRxL POL VERICI ATMOSFER ALICI PTxGTx,max 1 GRx,max L TxLBTx LFSLA L RxLBRxL POL VERICI ATMOSFER ALICI (2.93) (2.94) Eşitlik 2.78 ile verilen taşıyıcı gücü ifadesi, eşitlik 2.93 ve 2.94 kullanılarak yeniden düzenlenirse: C PRx YUKARI _ Link C PRx ASAGI _ Link PTxGTx,max 1 GRx,max L TxLBTx LFSLA L RxLBRxL POL VERICI ATMOSFER ALICI PTxGTx,max 1 GRx,max L TxLBTx LFSLA L RxLBRxL POL VERICI ATMOSFER ALICI (2.95) (2.96) 60

72 Eşitlik 2.79 ile verilen taşıyıcı gücünün, gürültü gücüne oranı ifadesi, eşitlik 2.54 ve 2.64 kullanılarak yeniden düzenlenirse: C PRx N NsU Verici _ Yer _ İstasyonu Uydu YUKARI _ Link (2.97a) C PRx N NsYİ Uydu ALICI _ Yer _ İstasyonu ASAGI _ Link (2.97a) Eşitlik 2.80 ile verilen taşıyıcı gücünün, gürültü gücü spektral yoğunluğuna oranı ifadesi, eşitlik 2.97 kullanılarak yeniden düzenlenirse: C PRx 1 YUKARI N 0 Ns U BG Verici _ Yer _ İstasyonuUydu _ Link (2.98a) C P Rx 1 ASAGI _ Link N 0 Ns Yİ BG Uydu ALICI _ Yer _ İstasyonu (2.98b) Eşitlik 2.98 ve 2.85 ile verilen taşıyıcı gücünün, gürültü gücü spektral yoğunluğuna oranı ifadeleri yeniden düzenlenirse: 1 C N 0 TumL Tum _ Link _ db 1 C N 0 YUKARI _ Link _ db 1 C N 0 ASAGI _ Link _ db 1 C I TumL GIRISIM db (2.99) 61

73 Eşitlik 2.82 ile verilen bit başına enerji gürültü gücü spektral yoğunluğu ifadesi, eşitlik 2.99 kullanılarak düzenlenirse: E b N 0 TumL Tum_ Link C 1 N 0 Rb TumL Tum_ Link (2.100) Son olarak eşitlik 2.83 ile verilen BER ifadesi, eşitlik kullanılarak düzenlenirse: BER QPSK, BPSK 1 erfc 2 E b N0 TumL Tum _ Link _ db (2.101) Bu çalışmada; eşitlik ile verilen QPSK veya BPSK modülasyonlu işaret için BER ifadesi, eniyileme metodu olarak kullanılan sürekli parametreli genetik algoritma SPGA yönteminin amaç fonksiyonu olarak kullanılmıştır. 62

74 3. MATERYAL ve YÖNTEM Bu çalışmada; eniyileme, yaygın adıyla optimizasyon yöntemlerinden biri olan GA (genetik algoritma) türlerinden, SPGA (sürekli parametreli genetik algoritma) yöntemi kullanılmıştır. GA, evrim teorisi ile genetik biliminin ilkelerinden yararlanılarak ortaya çıkarılmış bir modeldir. Evrim teorisi hakkında ilk kapsamlı çalışma 1809 ile 1882 yılları arasında yaşamış olan İngiliz bilim adamı Charles Robert DARWIN tarafından yapılmıştır. Darwin ilk olarak 1859 yılında yayınlanan Doğal Seçilim ile Türlerin Kökeni veya Hayat Mücadelesinde Ayrıcalıklı Irkların Korunumu Üzerine (Orijinal adı: On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or The Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life) isimli kitabı ile evrim ile ilgili görüşlerini kapsamlı olarak açıklamıştır. GA ile eniyileme yöntemlerinde ise, Darwin in yayınlamış olduğu bu kitabın dördünce bölümünde: Doğal Seçilim veya En Uygun Olananın Hayatta Kalması (Orijinal adı: Natural Selection; or The Survival of the Fittest.), başlığı ile açıkladığı bölümde yer alan ilkeler kullanılmaktadır (Haupt and Haupt 2004). Bu ilkelerden en iyi bilineni şu şekilde özetlenebilir: Doğal çevre koşullarına en iyi şekilde uyum sağlamayı başarmış olan canlılar neticede en çok üremeyi yapacaklar ve bu atalardan gelen nesillerin sayısı doğada daha fazla olacaktır. Bu süreç sonucunda çevre şartlarına uyum sağlayamayan canlılar yaşam ortamından dışa itilerek zamanla kaybolacaklardır (Darwin 2008). GA ile eniyileme yöntemlerinde kullanılan doğal seçilim yöntemleri bu genel ilkeye göre modellenir. GA ismini veren ise biyolojinin alt bir bilim dalı olarak ortaya çıkmış olan genetik bilim dalıdır. Bu bilim dalının kurucusu olarak 1822 ile 1884 yılları arasında yaşamış olan Avusturyalı bilim adamı Gregor Johann Mendel kabul edilir. Mendel in 1865 yılında sonuçlarını yayınlamış olduğu çalışma genetik kalıtım hakkındaki temel kavramları oluşturmuştur (Haupt and Haupt 2004). Bezelyeler üzerinde yaptığı çalışmalar ile canlı bir türün kendisine ait olan özelliklerini, kendisinden üreyen yeni nesillere nasıl aktardığını açıklamıştır. Birbirinden farklı fiziksel özelliklere (sarı ve yeşil renk gibi) sahip bezelye bitkilerini, çapraz olarak eşleştirmiştir. Sonuçta, bugün Mendel yasaları olarak bilinen bulguları elde etmiştir. GA da kullanılan çaprazlama terimi ismini buradan alır. 63

75 Mendel in yaptığı çalışmalar yaşam süresi içinde kabul görmemiştir lü yılların başlarından itibaren canlılarda özelliklerin sonraki nesillere nasıl aktarıldığı konusu yine popüler hale gelmiştir. Bu alanda yapılan araştırmalarla birlikte Mendel in ortaya koyduğu fikirler temel yasalar olarak kabul görmüştür. Bu alanda yapılan önemli çalışmalar neticesinde genetik bilimi terminolojisine ait; gen, kromozom, DNA, RNA, mutasyon ve popülasyon gibi kavramlarla canlıların özelliklerini yeni nesillere nasıl aktardıkları açıklanmıştır. Canlılara ait özellikleri belirleyen moleküllere gen adı verilmiştir. Genler, kromozom adı verilen ve DNA formunda bulunan bir çift kromozom üzerinde bulunurlar. Canlıların üremesi esnasında anne ve babadan gelen tekil yapıdaki kromozomlar birleşerek yeni kromozom çiftini oluştururlar. Böylece üreme sonucu oluşan yeni canlı hem anneden hem de babadan gelen genleri taşır. Bu süreçte tek bir gen, transfer esnasında değişime uğrayabilir. Kromozom zinciri içerisinde oluşan bu tür değişimlere mutasyon adı verilir (Mitchell 1999). GA ile eniyileme yönteminde; çalışma yapılacak probleme ait değişkenler genlere, probleme uygulanan değişken değerlerinin oluşturduğu diziler ise tekil yapıdaki kromozomlara karşılık gelir. Eniyileme olarak ifade edilen kavram aslında probleme ait olası en iyi sonucun bulunması olarak tanımlanabilir. Daha basit bir ifadeyle en iyiye karar vermek denilebilir. Eniyileme sürecinin uygulanacağı problemin, matematiksel fonksiyon ile yapısında olması gerekir. Kullanılan bu fonksiyona amaç fonksiyonu (uygunluk ve maliyet olarak ta adlandırılır) denilir (Chong and Zak 2001). GA ile eniyileme yöntemi: 1960 ve 1970 yıllarında yaptığı çalışmalardan sonra 1975 yılında John Holland tarafından geliştirilmiştir. Evrim kuramı ve genetik bilimindeki gelişmelerin etkisinde kalan Holland, öğrencisi David Goldberg ile yaptığı çalışmaları toparlayarak yöntemi geliştirmiştir. Yöntemin yaygın olarak tanınması ise Goldberg in 1989 yılında yayınlamış olduğu doktora tezi sayesinde olmuştur. Tezinde, gaz boru hatlarındaki iletim problemini modellemiştir ve bu zor problemi GA yardımıyla çözmeyi başarmıştır (Haupt and Haupt 2004). Günümüze kadar geçen süre zarfında, GA ile eniyileme yönteminin kullanıcı sayısı artmış ve gelişmiş GA lar problemlerin eniyileme sürecinde kullanılmıştır. f ( x, T n x x1, x,..., x R ve R, y f ( x) y R : x, y) 2 n, şeklinde tanımlanan bir fonksiyon için; Ω fonksiyonun kısıtlarını oluşturan küme ve x 1 x n boyutlu bağımsız değişkenlerden oluşan karar değişkenleri vektörü olsun. 64

76 Bu tanımlamaya göre f(x) yani y değerini en küçük yapan x değişkeninin araştırılması işlemi eniyileme olarak tanımlanır. f ile gösterilen fonksiyona amaç (uygunluk veya maliyet) fonksiyonu denir. "y ise maliyetlerden oluşan bir sonuç vektörüdür. Eniyileme problem aşağıdaki formda gösterildiği gibi ifade edilebilir (Chong and Zak 2001). Amaç Fonksiyonu (minimize) : Kısıtlar: f ( x) x (3.1) GA lar, eşitlik 3.1 ile tanımlanmış olan bir eniyileme problemi için çözüm yöntemleridir. İlk kullanılan GA lar ikili sayı tabanında çalışma yapmaktaydı. Değişkenlerin içerisinde bulunduğu kromozomlar yani değişken dizileri ikili sayı tabanında oluşturuluyordu. Daha sonra probleme uygulanan bu değişkenlere, uygunluk değerlerine göre genetik algoritma içerisinde; doğal seçilim, çaprazlama ve mutasyon işlemleri uygulanarak problemin amacına uygun çözümler bulunması amaçlanıyordu (Mitchell 1999). Eşitlik 3.1 ile tanımlanan yapıdaki her eniyileme problemi için GA kullanımı mantıklı bir yaklaşım değildir. Parametre sayısı az olan analitik fonksiyonlardan oluşan eniyileme problemlerinde geleneksel yöntemler daha hızlı ve iyi sonuçlar verir. Buna karşın GA lar, çok boyutlu fonksiyonlar ve çok fazla elemandan oluşan değişken kümelerinin bulunduğu eniyileme problemlerinin çözümlerinde çok etkilidirler. GA için tanımlanan avantajlar aşağıda verildiği gibi sıralanabilir (Haupt and Haupt 2004). Eniyileme problemlerinde sürekli ve ayrık parametrelerin kullanılabilmesi, Geleneksel yöntemlerde kullanılan türevsel ifadelerin, kullanılmaması, Amaç fonksiyonu yüzeyinde yaptığı geniş çaptaki örnekleme ile eşzamanlı tarama yapabilmesi, Çok boyutlu fonksiyonlarda (çok değişkenli) kullanılabilmesi, Paralel bilgisayar kullanımına uygun yapıda olması, Çok karmaşık yapıdaki amaç fonksiyonlarına ait yüzeylerde tarama yaparken bölgesel maksimum ve minimum noktalara takılmadan eniyileme sürecini işletebilmesi, Eniyileme süreci sonucunda tek bir sonuç yerine, seçilen yakınsama hassasiyetine uygun olan sonuçlar listesini verebilmesi, Sayısal olarak üretilmiş verilerle, deneysel verilerle ve analitik fonksiyonlarla çalışabilmesi 65

77 Sürecin Yinelenmesi 3.1. Sürekli Parametreli Genetik Algoritma ile Eniyileme Bu çalışmada genetik algoritma türlerinden birisi olan ve sürekli parametreli genetik algoritma yöntemi kullanılmış olduğu daha önce ifade edilmişti. SPGA yöntemi, değişkenlere ait değerlerin sürekli olduğu bir problemin çözümünde kullanılır. İkili GA yapısında 0 ve 1 değerlerinden oluşan ve kromozom olarak adlandırılan parametre dizileri, SPGA da kayan noktalı değerlerden yani gerçek sayı değerlerine ait ifadelerden oluşur. Eşitlik 3.1. ile verilen eniyileme problemi için, SPGA akış şeması Şekil 3.1. ile verildiği gibi özetlenebilir (Haupt and Haupt 2004). Başla Tanımlamalar Amaç Fonksiyonu, f (x) Değişkenler, Kısıtlar ve Hedeflenen Uygunluk Değeri, SPGA Parametreleri Başlangıç Popülasyonunun Oluşturulması Her Bir Kromozom İçin Uygunluk Değerinin Hesaplanması Eşleşecek Çiftlerin Seçilmesi (Doğal Seçilim) Eşlerin Çiftleştirilmesi (Çaprazlama) Mutasyon Uygulanması f ( x) Hedef Yakınsama f ( x) Hedef Kontrolü Yapılması Bitir Şekil 3.1. SPGA Akış Şeması 66

78 Şekil 3.1. ile verilen SPGA akış şemasında ki katmanlarda yapılan işlemler sırasıyla aşağıda verildiği gibi yapılır. Tanımlamalar ve başlangıç popülasyonunun oluşturulması: Bu bölümde eniyileme problemine ve SPGA ya ait tanımlamalar yapılır. Öncelikle eniyileme sürecinde kullanılacak olan ve eşitlik 3.1. ile verilen yapıdaki fonksiyon ve değişkenleri ve kısıtları ile SPGA ya uygun olarak tanımlanır. Eniyileme sürecinde kullanılacak amaç fonksiyonu için aşağıdaki gibi bir fonksiyon tanımlanabilir (Haupt and Haupt 2004). Amaç Fonksiyonu (minimize) : Kısıtlar: f ( x, y) x.sin(4. x) 1,1. y.sin(2. y) (3.2a) 0 x 10 (3.2b) 0 y 10 (3.2c) Daha sonra amaç fonksiyonu tarafından kullanılan parametreler, SPGA ya uygun olarak kromozomlar şeklinde düzenlenir. Bu düzenleme yapılırken öncelikle her parametre için rastgele değerler üretilir. Bu çalışmada, 0 ile 1 arasında rastgele olarak üretilen normalize değerler, MATLAB programı ile oluşturulmuştur. Kromozomların içerisinde kaç tane değer olacağı yani değişkene ait kromozom vektörünün boyutu belirlendikten sonra, normalize olarak üretilmiş değerler fonksiyonun kısıtlarına göre yeniden düzenlenir. ' 1, x' 2,..., x' N xn Kromozom( 1') x, x değerleri normalize değerlerdir 1 ' 1, y' 2,..., y' N xn Kromozom( 2') y, y değerleri normalize değerlerdir 1 x ve y parametrelerinin alt sınırı 0 ve üst sınırı 10 olacak şekilde tanımlama yapılmıştır. Alt sınır değerini K A ve üst sınır değerini K U simgeleri ile ifade edersek, SPGA da kullanılacak olan kromozomlar aşağıdaki gibi elde edilir. Kromozom( 1) Kromozom( 2) x, x,..., x K K. x', x',..., x K 1 2 N xn U A 1 2 ' 1 N 1xN y, y,..., y K K. y', y',..., y K 1 2 N xn U A 1 2 ' 1 N 1xN A A SPGA tarafından kullanılan kromozom vektörlerinin bir araya gelerek oluşturdukları değerler matrisi, popülasyon matrisi veya SPGA nın popülasyonu olarak adlandırılır. Amaç fonksiyonuna uygulama aşamasında kolaylık sağlanması için popülasyon matrisi, kromozom vektörlerinin devrik (tarnspoze) halleri ile oluşturulur. 67

79 Eşitlik 3.2 ile verilen amaç fonksiyonu için kromozomların boyutu (satır sayısı) N = 10 olarak alınırsa, popülasyon matrisi aşağıdaki örnek yapıda verildiği gibi oluşur. Populasyon ( x, y) Kromozom 1) T 9, , , , , , , , , , ( T Kromozom ( 2) 1, , , , , , , , , , SPGA ya başlangıç popülasyonu olarak kullanılacak popülasyon matrisi tanımlandıktan sonra, eniyileme sürecinde varılmak istenen bir hedef uygunluk değeri tanımlaması yapılır. Hedef değer amaç fonksiyonunun daha önceki kullanım alanlarına bakılarak veya fonksiyon hakkında yorum yapılamıyorsa varsayımsal olarak belirlenebilir. Hedef bir uygunluk değer tanımlanmasındaki amaç, SPGA nın eniyileme problemine yönelik yaptığı işlemler neticesinde çıkan uygunluk değerinin istenen hassasiyette olup olmadığını belirlemek içindir. İstenen değere, belirlenen hassasiyete göre yakınsama yapılmamışsa SPGA, Şekil 3.1. ile verilen akış şemasındaki adımlara uygun olarak işlemlerini tekrarlar. Eşitlik 3.2 ile verilen eniyileme problemi için, hedeflenen uygunluk değeri f(x,y) min = -18,5547 olarak alınmıştır. Bu katmanda yapılan son tanımlamalar, SPGA nın kendisine ait olan işlemlerle ilgili tanımlamalardır. Bu tanımlamalar ve eşitlik 3.2. için verilen değerler aşağıda sıralandığı gibidir. o Fonksiyonun boyutu (parametre sayısı), 2 (x ve y) o Popülasyon boyutu (Fonksiyon boyutu x N), 2 x 10 (N = 10 alınmıştı) o Maksimum yapılacak yineleme sayısı, 100 o Doğal seçilim oranı (popülasyon üyelerinin ne kadarı hayatta kalacak), 0.5 (% 50) o Mutasyon oranı (popülasyon üyelerinden ne kadarı mutasyona uğrayacak), 0.2 (% 20) 68

80 Her bir kromozom için uygunluk değerinin hesaplanması: SPGA için tanımlamalar yapılıp başlangıç popülasyon matrisi oluşturulduktan sonra, popülasyonu oluşturan kromozom değerleri eşler halinde amaç fonksiyonuna uygulanarak maliyetler elde edilir. Eşitlik 3.2 ile verilen amaç fonksiyona başlangıç değerlerinin eşler halinde uygulanması ve çıkan uygunluk vektörünün değerleri aşağıdaki örnek ile gösterilmiştir. Populasyon, x y 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , f ( x, y) 5, , , , , , , , , , Kromozom 1) T Uygunluk ( Kromozom ( 2) T T Eşleşecek çiftlerin seçimi (Doğal seçilim): SPGA nın bu adımında; kromozomların eşler halinde amaç fonksiyonuna uygulandıktan sonra oluşan uygunluk değerlerine göre, popülasyon üyelerinin hangilerinin tutulacağına ve hangilerinin popülasyondan silinip yerlerine yeni nesillerin yerleştirileceğine karar verilir. SPGA bu kararı evrim teorisine uygun verdiği için, bu bölümdeki sürece doğal seçilim süreci adı verilir. Hayatta kalacak popülasyon üyelerinin seçiminde uygunluk değerleri belirleyicidirler. Eşitlik 3.2 ile verilen eniyileme problemine göre en iyi ifadesinin karşılığı en küçük uygunluk değeridir. Bu nedenle uygunluk değerleri SPGA içerisinde küçükten, büyüğe doğru sıralanır ve değerleri veren popülasyon üyeleri de, popülasyon matrisi içerisinde bu sırlamaya uygun olarak eşler halinde yer değiştirirler. Bu işlem yapıldıktan sonra, tanımlama adımında kabul edilen doğal seçilim oranına göre (0.5 olarak alındı) SPGA tarafından sonraki hesaplama adımlarında kullanılmak üzere tutulacak değerler belirlenir. 69

81 Buna göre, eşitlik 3.2 ile verilen problemin bir önceki adımda bulunan değerleri aşağıdaki şekilde sıralanırlar. Populasyon, Sıralamadan Sonraki Değerler x y Hayatta Kalacak Üyeler ( % 50 ) 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , f ( x, y) - 2, , , , , , , , , , Kromozom 1) T Uygunluk ( Kromozom ( 2) T T Evrim kuramına göre doğal çevre şartlarına en iyi uyum gösteren canlılar hayatta kalacak ve bu canlılar kendi aralarında eşleşip üreyerek doğadaki sayılarını arttıracaklardır. SPGA bu teori üzerine kurulmuş evrimsel bir algoritma olduğu için; seçilmiş olan popülasyon üyeleri kendi aralarında eşleşerek yeni nesil üyeler oluşturacaklar ve popülasyondan uzaklaştırılan üyelerin yerine bu yeni nesil üyeler geçecektir. SPGA içerisinde bu işlem eşleşecek üyelerin seçimi olarak adlandırılır. GA yöntemleri içerisinde bu konuyla ilgili pek çok alternatif yaklaşım mevcuttur. Bu çalışmada ağırlıklı rastgele eşleştirme yöntemlerinden, sıra ağırlıklandırma (rank weighting) ile eşleştirme yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem uygunluk değerlerinden bağımsız bir yöntemdir (Haupt and Haupt 2004). Hayatta kalacak üyelerin sıralamasını temel alarak, eşleştirme işlemi olasılık dağılımına göre yapılır. 70

82 N Kurtulan hayatta kalan kromozom sayısı, n hayatta kalan kromozomun popülasyon matrisi içerisindeki sıralaması, Prob(n) kromozoma ait olasılık ağırlığı ve Σ Prob(n) 0 ile 1 arasında değişen toplam olasılık dağılımı olarak tanımlanırsa işlemler aşağıdaki gibi yapılır. Prob( n) N Kurtulan N Kurtulan n1 n 1 n (3.3) n Pr ob( n) P( i) (3.4) i1 n Hayatta Kalan Kromozomlar Prob(n) Σ Prob(n) , , , , , , , , ,3333 0,2667 0,2000 0,1333 4, , , ,3333 0,6000 0,8000 0, Ağılıklı olasılık değerleri bulunduktan sonra, hayatta kalan kromozomlar arasında kaç adet eşleşme olacağı hesaplanır. Eşleşme sayısını M ile ifade edersek ve popülasyon boyutu N=10 ise, aşağıdaki yöntemle M=3 bulunur. N N M Yukarı _ Yu varla Kurtulan (3.5) 2 Eşleşmede yer alan ebeveynler anne ve baba olarak tanımlanabilir. Kaç tane eşleşme olacağı eşitlik 3.5 ile M=3 olarak bulunmuştu. Bu adımda ise hangi anne ile hangi babanın eşleşeceği hesaplanacaktır. Anneyi temsil eden vektör ma ve babayı temsil eden vektör pa ile ifade edilsin. O ile 1 arasında rastgele eşleşme sayısı kadar değer üretilmiş ve bu değerler rnd() ile ifade edilmiş olsun. rnd(1) değerlerinin sırasıyla Σ Prob(n) değerleri ile Σ Prob(n)< rnd(1) Σ Prob(n+1) ifadesine uygun olarak karşılaştırılması sonucunda bu ifadeyi sağlayan ilk değer seçilerek, ma vektörünün içerisine, kromozom sırasını gösteren n değerlerinin karşılığı atanır. Aynı işlem sırasıyla 71

83 rnd(2) değerleri için yapılır ve pa vektörünün içerisine, kromozom sırasını gösteren n değerlerinin karşılığı atanır. Bu işlemlerden sonra oluşan anne ve baba vektörleri aşağıda verilmiştir. ma = [4 5 2] pa = [2 5 1] n ma kromozomları pa kromozomları , , , , , , , , , , , , Görüldüğü gibi bazen kromozom kendisi ile eşleşebilir. Popülasyon boyutunun küçük olması bu olasılığı arttırdığı için, sıra ağırlıklandırma ile eşleştirme yöntemi kullanılırken popülasyon boyutu büyük tutulur (Haupt and Haupt 2004). Eşlerin çiftleştirilmesi (Çaprazlama): SPGA nın bu bölümünde yavru olarak adlandırabileceğimiz yeni nesiller oluşturulur. Anne ve baba olarak adlandırılan kromozomların kendi aralarındaki kombinasyonları ile yavrular yav oluşturulur. Bu işlem GA larda çaprazlama olarak adlandırılır. Çaprazlama aşamasında kullanılabilen pek çok yöntem vardır. Bunlardan en basit olanı kromozom içerisinde bir ya da daha çok noktanın belirlenerek, bu noktalarda kromozomlar arası karşılıklı değer takası yapılmasıdır (Haupt and Haupt 2004). Çaprazlama noktaları rastgele olarak belirlenir ve bu noktalar arasındaki değerler ebeveyn kromozomlar arasında karşılıklı olarak değiştirilir. Kromozom(ma) = [x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ] Kromozom(pa) = [y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 ] Çaprazlama Öncesi Çaprazlama Sonrası Kromozom(yav 1 ) = [x 1 x 2 y 3 y 4 x 5 x 6 ] Kromozom(yav 2 ) = [y 1 y 2 x 3 x 4 y 5 y 6 ] 72

84 Eşitlik 3.2 ile verilen problem için çaprazlama noktalarını cp aşağıdaki gibi belirleyebiliriz. cp = Yukarı yuvarla{(m kadar rastgele değer üret) x Parametre Sayısı} cp = Yukarı yuvarla{( 3 adet, 0 ile 1 arasında sayı üretilir) x (2)} cp = [2 2 1] Bu yöntem ile oluşturulan yavru kromozomlar; başlangıç popülasyonunun oluşturulması sırasında rastgele olarak üretilen değerlerin çeşitli kombinasyonları formunda bulunurlar. Bunun anlamı ise başlangıçta üretilen değerlerden farklı olarak yeni bilgilerin üretilmemesidir (Haupt and Haupt 2004). SPGA yaklaşımı bu duruma bir sorun olarak bakar ve bunu aşmak için karıştırma yöntemleri adıyla anılan yaklaşımları kullanır. Karıştırma yöntemleri içinde önerilen çeşitli yaklaşımlar vardır. Çaprazlama noktalarının belirledikten sonra klasik değer takası yerine, burada ebeveynlere ait değerlerin kullanımı ile değişime uğratılmış değerler çaprazlama noktalarına yerleştirilir. Böylelikle bilgi değişimi belirli ölçülerde sağlanmış olur. Bu çalışmada kullanılan karıştırma yönteminde β ile gösterilen ve 0 ile 1 arasında rastgele üretilmiş bir değer kullanılır. Bu değer ile aşağıdaki tanımlanan şekilde işleme giren ma ve pa vektörlerinin çaprazlama noktalarındaki değerlerden yeni değerler elde edilir ve yavrular bu değerler ile oluşturulur. Eşitlik 3.2 ile tanımlanan probleme karıştırma ve çaprazlama işlemini aşağıdaki gibi uygulayabiliriz. Kromozom(ma) = [ x 1, x 2,, x cp,, x n ] Kromozom(pa) = [ y 1, y 2,, y cp,, y n ] Değer(1) yeni = x cp β.[ x cp - y cp ] ve Değer(2) yeni = y cp + β.[ x cp - y cp ] Kromozom(yav 1 ) = [ x 1, x 2,, Değer(1) yeni,, x n ] Kromozom(yav 2 ) = [ y 1, y 2,, Değer(2) yeni,, y n ] 73

85 cp 2 2 1, Çaprazlama Noktaları 0, , , Karıştırma Değerleri M=3, Eşleşme sayısı ma = [4 5 2] Çiftleşmeler sonucu 6 yeni nesil (yavru) oluşuyor pa = [2 5 1] Çaprazlama ve Karıştırma sonrasında oluşan popülasyon 1 3, , , , , , , , , , n Hayatta Kalan Kromozomlar 52 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Mutasyon uygulanması: SPGA da mutasyon basit bir ifadeyle popülasyon matrisi içerisindeki bazı değerlerde rastgele değişiklikler yapılmasıdır. Mutasyon uygulamalarındaki amaç, SPGA nın yerel maksimum ve minimum noktaları çok olan bir fonksiyon üzerinde, genel minimum veya maksimum noktaya ulaşmak yerine bu yerel değerlere takılmasını önlemektir (Haupt and Haupt 2004). Bu ihtimali önlemek adına, SPGA nın eniyileme sürecinde amaç fonksiyonunun yüzeyindeki farklı noktaları da değerlendirerek yakınsama adımına geçmesi hedeflenir. Bunun içinde son adımda popülasyon matrisinin bazı değerlerinde mutasyon yöntemleri ile değişiklikler yapılır. SPGA nın tanımlamalar kısmında mutasyon oranı 0,2 (% 20) olarak verilmişti. Mutasyon oranı mut R kullanıcı tarafından belirlenen ve popülasyon matrisinde toplam kaç adet mutasyon mut Top uygulaması yapılacağı gösteren bir değerdir. 74

86 Eşitlik 3.2 ile verilen problem ve genel uygulamalar için yapılacak mutasyon işlem basamakları aşağıda verildiği gibidir. mut Top =Yukarı yuvarla{ (Popülasyon Boyutu -1) x (Parametre Sayısı) x (mut R )} mut Top =Yukarı yuvarla{ (10-1) x (2) x (0,2)} mut Top = 4 Toplam mutasyon sayısı hesaplandıktan sonra, popülasyon matrisinde kaçıncı satır ve kaçıncı sütunda bulunan değerlerin mutasyona uğratılacağı belirlenir. Bu belirleme sürecinde en basit yöntem; 0 ile 1 arasında, mutasyon sayısı kadar rastgele değer üretip daha sonra bu değerleri satır ve sütun numaralarını oluşturacak şekilde düzenlemektir. Bu işlem aşağıda verildiği gibi yapılabilir. satır(τ)=artan sıralama{yukarı yuvarla[(mut Top tane 0 ile 1 arası sayı üret) x (N-1)] +1} satır(τ) = [ ] sutun(ς) = Yukarı yuvarla {(mut Top tane 0 ile 1 arası sayı üret) x (Parametre sayısı)} sutun(ς) = [ ] Son adımda satır ve sütün değerlerinin popülasyon matrisi üzerinde işaret ettiği yerlerde mutasyon işlemi yapılır. Bu işlem basit bir şekilde; amaç fonksiyonunda belirlenen kısıtlara uygun rastgele değerler mut Degerleri üretildikten sonra, popülasyon matrisindeki ilgili değerler ile bu değerlerin değiştirilmesi ile gerçekleştirilebilir. Eşitlik 3.2 ile verilen eniyileme probleminin kısıtlarına uygun olarak mutasyon işlemi aşağıda verildiği gibi uygulanabilir. 0 x, y 10, Amaç fonksiyonunun kısıtları (K U = 10 ; K A = 0) Popülasyon [ satır(τ), sutun(ς)] = (K U K A ) x (1 ile 0 arasında rastgele değer) + (K A ) satır(τ) = [ ] sutun(ς) = [ ] Mutasyon uygulanacak satır ve sütun çiftleri 75

87 Çaprazlama ve Karıştırma sonrasında oluşan popülasyon Mutasyon Uygulaması sonrasında oluşan popülasyon 1 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , n Yakınsama kontrolü yapılması: SPGA bu son bölümde oluşan yeni popülasyon matrisindeki kromozomları, amaç fonksiyonuna uygular. Oluşan uygunluk veya maliyet değerlerini, tanımlama bölümündeki hedeflenen değer ile mantıksal bir işlem uygulayarak kıyaslar. Kıyaslama sonucunda hedeflenen değere, istenen hassasiyette yaklaşılmamışsa; süreç SPGA nın ilgili adımından başlamak şartıyla yeniden işletilir. Kıyaslama sonucunda hedeflenen değere, istenen hassasiyette yaklaşılmışsa, algoritma durdurulur. Eşitlik 3.2 ile verilen eniyileme problemine ait amaç fonksiyonu grafikleri Şekil 3.2. ve Şekil 3.3, yakınsama süreci Şekil 3.4. ile verilmiştir. Kullanılan SPGA nın değerleri ve bulunan sonuçlar aşağıda sunulmuştur. Parametre Sayısı:2 Popülasyon Boyutu: 10x2 Doğal Seçilim Oranı: 0,5 Mutasyon Oranı: 0,2 Maksimum Yineleme Sınırı: 100 Yakınsamanın Sağlandığı Yineleme: 44 Tanımlanan Hedef Değer: -18,5547 Eniyileme Sonucunda Ulaşılan Değer: -18, En iyi Değişken Değerleri: x: 9, y: 8,

88 Şekil 3.2 Örnek Amaç Fonksiyonu 77

89 Şekil 3.3 Örnek Amaç Fonksiyonu Kontur Grafiği Şekil 3.4. Örnek Fonksiyon için SPGA Sonucu 78

90 3.2. Uydu Link Tasarımında SPGA Kullanımı Bu çalışmada bölüm 3.1. içerisinde örnek bir amaç fonksiyonu için işlem adımları açıklanan yöntem ile aynı temel mantığı uygulayan bir SPGA yöntemi kullanılmıştır. Bilgisayarla benzetim uygulaması olarak yapılan bu çalışmada, hesaplamalar ve kullanıcı grafik arayüz uygulamaları MATLAB - Versiyon (R2008a) programı ile gerçekleştirilmiştir. Eşitlik 3.2 ile verilmiş olan problem modeline uygun olarak, eşitlik ile verilen BER fonksiyonu eniyileme parametreleri cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilerek amaç fonksiyonu olarak kullanılmıştır. BER YUKARI _ Link ASAGI _ Link P, D, f, D, P, D, f D (3.6a) Amaç Fonksiyonu: QPSK BPSK Tx Tx Tx Rx Up Tx Tx Tx Rx Down,, Kısıtlar: 1 D Tx 10 ; metre 0,5 D Rx 4 ; metre 100 P Tx 500 ; watt 5,925 f Tx 6,425 ; GHz (C bant için) 8,6 f Tx 9,1 ; GHz (X bant için) 14 f Tx 14,5 ; GHz (Ku bant için) 30,2 f Tx 29,7 ; GHz (Ka bant için) Yukarı_link (3.6b) 0,5 D Tx 3 ; metre 1 D Rx 20 ; metre 10 P Tx 100 ; watt 4 f Tx 4,5 ; GHz (C bant için) 8 f Tx 8,5 ; GHz (X bant için) 12 f Tx 12,5 ; GHz (Ku bant için) 19,7 f Tx 20,2 ; GHz (K bant için) Aşağı_link (3.6c) Eşitlik 3.6 ile verilen amaç fonksiyonu, tasarlanmış olan kullanıcı grafik arayüzü ile esnek bir yapıya kavuşmuştur. SPGA ya ait maksimum yineleme sayısı ve popülasyon boyutu kullanıcı arayüzü aracılığıyla dışarıdan değiştirilebilir yapıda tasarlanmıştır. Senaryoların tamamında SPGA için; seçilim oranı olarak 0,5, mutasyon oranı olarak 0,2 ve parametre olarak amaç fonksiyonu içerisinde ki 8 adet değişken kullanılmıştır. Uydu haberleşme senaryoları olarak daha önce ifade edilen yapı, yine kullanıcı grafik arayüzü ile çeşitli senaryolara imkân verecek yapıda tasarlanmıştır. 79

91 Bant genişliği, vericilerin frekans bantları, istasyonların bulunduğu konumlardaki yağış hızları ve alıcılardaki girişim verilerinin arayüz ile değiştirilebilmesine olanak sağlanmıştır. Bu sayede pek çok uydu haberleşme senaryosu modellenmiştir. Çizelge 3.1. ile haberleşme senaryolarını oluşturan parametreleri sunulmuştur. Çizelge 3.1. Haberleşme Senaryolarının Parametreleri Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK BPSK Bant Genişliği 36 MHz 72 MHz Frekans Bandı C X Ku Ka Yağış Hızı (mm/saat) 20 22,2 50 Girişim Değeri (db) Belirlenen haberleşme senaryosuna göre, SPGA yardımıyla eniyileme sürecinin uygulanmasına imkan tanıyan program tasarımı Şekil 3.5. ile verilmiştir. Şekil 3.5. Eniyileme Programının Arayüzü 80

92 Aşağı link Yukarı link 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Bu bölümde eşitlik 3.6a ile verilen amaç fonksiyonu, Çizelge 4.1. ile verilen senaryo seçeneklerine göre tasarlanmış uydu haberleşme senaryolarına, Şekil 3.5. ile verilen arayüz aracılığıyla uygulanmıştır. 4.1 Haberleşme Senaryosu 1: Çizelge 4.1. Haberleşme Senaryosu 1 Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 36 Frekans Bandı C Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge 4.2. Haberleşme Senaryosu 1 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 484,458 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,525 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,745 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,253 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 92,476 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,741 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,525 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,112 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 60 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 1,516e-07 Çizelge 4.1. ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge 4.2. ile verilmiştir. Şekil 4.1. ile SPGA performansı, Şekil 4.2., Şekil 4.3. ve Şekil 4.4., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 81

93 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri 82

94 Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri 83

95 Aşağı link Yukarı link 4.2 Haberleşme Senaryosu 2: Çizelge 4.3. Haberleşme Senaryosu 2 Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 72 Frekans Bandı C Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge 4.4. Haberleşme Senaryosu 2 ye ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 495,761 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,883 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,880 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,623 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 96,550 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,636 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,986 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,101 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 120 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 1,987e-07 Çizelge 4.3. ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge 4.4. ile verilmiştir. Şekil 4.5. ile SPGA performansı, Şekil 4.6., Şekil 4.7. ve Şekil 4.8., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 84

96 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri 85

97 Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri 86

98 Aşağı link Yukarı link 4.3 Haberleşme Senaryosu 3: Çizelge 4.5. Haberleşme Senaryosu 3 Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 36 Frekans Bandı X Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 25 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge 4.6. Haberleşme Senaryosu 3 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 492,282 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,920 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,968 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,750 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 95,730 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,611 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,781 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,245 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 60 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 1,833e-08 Çizelge 4.5. ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge 4.6. ile verilmiştir. Şekil 4.9. ile SPGA performansı, Şekil 4.10., Şekil ve Şekil 4.12., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 87

99 Şekil üncü Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil üncü Senaryo için Güç Değerleri 88

100 Şekil üncü Senaryo için Frekans Değerleri Şekil üncü Senaryo için Anten Çap Değerleri 89

101 Aşağı link Yukarı link 4.4 Haberleşme Senaryosu 4: Çizelge 4.7. Haberleşme Senaryosu 4 Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 72 Frekans Bandı Ku Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 25 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 25 Çizelge 4.8. Haberleşme Senaryosu 4 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 498,893 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,770 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,293 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,854 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 89,558 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,128 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,725 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,499 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 120 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 4,626e-09 Çizelge 4.7. ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge 4.8. ile verilmiştir. Şekil ile SPGA performansı, Şekil 4.14., Şekil ve Şekil 4.16., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 90

102 Şekil üncü Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil üncü Senaryo için Güç Değerleri 91

103 Şekil üncü Senaryo için Frekans Değerleri Şekil üncü Senaryo için Anten Çap Değerleri 92

104 Aşağı link Yukarı link 4.5 Haberleşme Senaryosu 5: Çizelge 4.9. Haberleşme Senaryosu 5 Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 36 Frekans Bandı Ka Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge Haberleşme Senaryosu 5 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 491,430 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,824 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,798 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,977 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 97,857 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,450 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,670 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,957 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 60 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 0,187e-03 Çizelge 4.9. ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge ile verilmiştir. Şekil ile SPGA performansı, Şekil 4.18., Şekil ve Şekil 4.20., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 93

105 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri 94

106 Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri 95

107 Aşağı link Yukarı link 4.6 Haberleşme Senaryosu 6: Çizelge Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü QPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 36 Frekans Bandı Ka Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge Haberleşme Senaryosu 6 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 477,696 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,738 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,741 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,658 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 91,071 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,035 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,952 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,591 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 60 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 0,232e-03 Çizelge ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge ile verilmiştir. Şekil ile SPGA performansı, Şekil 4.22., Şekil ve Şekil 4.24., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. Bu son senaryoda verici ve alıcı istasyonların konuşlu olduğu bölgede yoğun yağış olduğu kabul edilmiştir. Yüksek frekans bantlarında ki yağış nedeniyle oluşan kayıpların yüksek seviyelerde olacağı daha önce ifade edilmişti. Şekil 4.25 ile, oluşacak bu türden yağmur nedenli kayıpların mertebeleri ve BER ile etkileşimi verilmiştir. 96

108 Şekil ıncı Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil ıncı Senaryo için Güç Değerleri 97

109 Şekil ıncı Senaryo için Frekans Değerleri Şekil ıncı Senaryo için Anten Çap Değerleri 98

110 Şekil ıncı Senaryo için Yağmur Kayıplarına ait Değerler 99

111 Aşağı link Yukarı link 4.7 Haberleşme Senaryosu 7: Çizelge Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü BPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 36 Frekans Bandı Ka Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 20 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 20 Çizelge Haberleşme Senaryosu 7 ye ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 491,912 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,699 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 8,466 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,976 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 98,701 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,419 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,826 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,535 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 30 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 7,528e-05 Çizelge ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge ile verilmiştir. Şekil ile SPGA performansı, Şekil 4.27., Şekil ve Şekil 4.29., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 100

112 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri 101

113 Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri 102

114 Aşağı link Yukarı link 4.8 Haberleşme Senaryosu 8: Çizelge Haberleşme Senaryosu Haberleşme Senaryosu Parametreleri Seçenekler Modülasyon Türü BPSK Bant Genişliği, ( MHz ) 72 Frekans Bandı Ku Verici Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Alıcı Yer İstasyonu için Yağış Hızı, (mm/saat) 50 Verici Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 25 Alıcı Yer İstasyonu için Taşıyıcı / Girişim Oranı, (C/I) 25 Çizelge Haberleşme Senaryosu 8 e ait Bulgular Link Parametresi SPGA Tarafından Bulunan Değer Verici Yer İstasyonu Gücü, P Tx ( W ) 499,157 Verici Yer İstasyonu Frekansı, f Tx (Hz) ,608 Verici Yer İstasyonu Anten Çapı, D Tx ( m ) 9,852 Uydu Alıcı Anten Çapı, D Rx ( m ) 3,674 Uydu Verici Gücü, P Tx ( W ) 86,427 Uydu Verici Frekansı, f Tx (Hz) ,127 Uydu Verici Anten Çapı, D Tx ( m ) 2,994 Alıcı Yer İstasyonu Anten Çapı, D Rx ( m ) 19,279 Bit İletim Hızı, Rb (Mbps) 60 Bit Hata Olasılığı ( BER ) 2,291e-10 Çizelge ile belirtilmiş olan uydu haberleşme senaryosunun, eniyileme süreci sonunda en az hatayı verecek şekilde hesaplanan link bütçe değerleri Çizelge ile verilmiştir. Şekil ile SPGA performansı, Şekil 4.31., Şekil ve Şekil 4.33., ile link parametrelerinin eniyileme sürecinde aldığı değerler grafiklerle verilmiştir. 103

115 Şekil inci Senaryo için SPGA ile Eniyileme Performansı Şekil inci Senaryo için Güç Değerleri 104

116 Şekil inci Senaryo için Frekans Değerleri Şekil inci Senaryo için Anten Çap Değerleri 105