Kabuk ve Ÿst-manto hýz yapýsýnýn saptanmasýnda alýcý fonksiyonun

Transkript

1 Yerbilimleri, 23 (2001), Hacettepe niversitesi Yerbilimleri Uygulama ve AraßtÝrma Merkezi BŸlteni Bulletin of Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Kabuk ve Ÿst-manto hýz yapýsýnýn saptanmasýnda alýcý fonksiyonun ok šzÿmlÿlÿûÿ Non-uniqueness in the determination of crustal and upper-mantle velocity structure from receiver function Murat ERDURAN, zcan AKIR Karadeniz Teknik niversitesi, MŸhendislik-MimarlÝk FakŸltesi, Jeofizik MŸhendisliÛi BšlŸmŸ, 61080, TRABZON Z bileßen olarak kayýt edilen uzak alan cisim dalgalarý, deprem istasyonunun altýndaki kabuksal ve Ÿst-manto sismik hýzlarýnýn derinlikle deûißimini saptamak i in kullanýlabilir. KullanÝlan yšntem, cisim dalgalarýnýn ters evrißim ißlemine dayanýr ve ters evrißim sonucunda elde edilen sismik izler alýcý fonksiyon olarak adlandýrýlýr. YeraltÝnÝn sismik hýz daûýlýmý, alýcý fonksiyona uygulanan en kÿ Ÿk kareler ters šzÿm ißlemiyle bulunabilir. AlÝcÝ fonksiyon, yeraltý hýz yapýsýyla doûrusal olmayan bir ßekilde ilißkilidir ve Taylor seri a ÝlÝmÝnÝn yardýmýyla yaklaßýk doûrusal olarak dÿzenlenebilir. DoÛrusallaßtÝrma ißlemi šzÿmÿn bilgisayarda sayýsal olarak yapýlmasýna olanak saûlamasýnýn yanýsýra, šzÿme belirli bir baßlangý yapýsýndan baßlayarak ardýßýk adýmlarla yaklaßma zorunluluûunu getirir. AlÝcÝ fonksiyon yšntemi, yeraltý yapýsýnýn ortalama sismik hýzýna karßý duyarlý deûildir. Bu nedenle ardýßýk šzÿme yanlýß baßlangý yapýsýndan baßlandýûýnda, ters šzÿm sonucu da yanlýß olmaktadýr. ok šzÿmlÿlÿk olarak adlandýrýlan bu sorunu šzmek i in deûißik baßlangý yapýlarý denenebilir ve bunlarýn arasýndan en uygun olaný seilebilir. DiÛer bir yaklaßým ise, yerel Rayleigh yÿzey dalgasý dispersiyon bilgisinin ters šzÿm ißlemine katýlmasýdýr. YŸzey dalgasý dispersiyonu yeraltý yapýsýnýn ortalama hýz daûýlýmýna duyarlý olduûundan, baßlangý yapýsýnýn nasýl se ildiûi šnemli olmamaktadýr. Bu alýßmada, alýcý fonksiyon ters šzÿmÿne dispersiyon bilgisinin katýlmasý durumunda, ters šzÿm ißleminin ok šzÿmlÿlÿk sorunundan etkilenmediûi gšsterilmißtir. Bu yšntemle deprem istasyonunun altýndaki yerel sismik hýz daûýlýmý saptanabilir. Yerel kavramý, yaklaßýk 30 km yarý aplý ve 100 km derinlikli bir silindir hacim olarak a Ýklanabilir. Sismik hýzlarý saptanmýß bir ok yerel silindir arasýndaki uzaysal ilißkiye bakýlarak jeotektonik yorumlar yapýlabilir. YapÝlan yorumlarýn ayrýntýlý olabilmesi i in, alýcý fonksiyon ters šzÿmÿnÿn olabildiûince fazla sayýdaki deprem istasyonunda yapýlmasý gereklidir. Anahtar kelimeler: AlÝcÝ fonksiyon, baßlangý yapý, ok šzÿmlÿlÿk, ters šzÿm, uzak alan, yÿzey dalgasý. ABSTRACT Tele-seismic body waves recorded in the three-component can be utilized for the determination of depth dependent crustal and upper-mantle seismic velocities beneath an earthquake station. The method used is based on the deconvolution of body waves and the seismic signals obtained after the deconvolution procedure is called receiver function. The least-square inversion technique applied to the receiver function can be used to delineate seismic velocity distribution with depth. Receiver function is related to the underground seismic velocities in a non-linear fashion, and can be approximately linearized by a Taylor series expansion. The linearization procedure helps one produce digital solutions on a computer; but also, it makes it necessary that the solution be obtained in iteration starting from an initial model. Receiver function method is not sensitive to the average underground velocity structure. Because of this reason, if the iterative solution starts from an incorrect initial model, the inversion also results in an incorrect solution. In order to solve this problem which is called multiple solution, many possible initial models can be tested against one another and the most suitable one can be preferred by inspection. Another approach can be the inclusion of regional Rayleigh wave dispersion information into the inversion procedure. Because the surface wave dispersion is sensitive to the underground average velocity, the selection of initial model becomes immaterial in this way. In this study, it was shown that the case of dispersion information attached to the inversion had superior result compared to the one without it. In the receiver function method, local seismic velocity distribution beneath the earthquake station can be determined. The statement of local can be described as a cylindrical volume with about 30 km radius and 100 km depth.

2 100 Yerbilimleri Many such volumes having well determined seismic velocities can be used to detect the spatial correlation between different geological provinces. Such analyses are particularly useful in geotectonic interpretations. The increased number of earthquake observatories as much as possible will contribute to the quality of the made interpretations. Key words: Receiver function, initial model, non-uniqueness, tele-seismic, inversion, surface waves. GÜRÜÞ Kuzey-GŸney, DoÛu-BatÝ ve aßaûý-yukarý yšnlerinde (Ÿ bileßen) kayýt edilen uzak alan (30 o < <90 o ) P dalga kayýtlarý; deprem kaynak mekanizmasýnýn, manto i inden yayýnýmýn, istasyon altýndaki yapýnýn ve sismograf tepkisinin etkilerini i ermektedir. Deprem kaynaûý, sismograf ve manto yšrÿnge etkileri kabuk ve Ÿstmanto yapýsýnýn etkilerinden ayýrt edilebilir ve bu ßekilde bulunan dalga bi imleri alýcý fonksiyon olarak adlandýrýlýr. AlÝcÝ fonksiyonunun elde edilebilmesi i in Kuzey-GŸney ve DoÛu-BatÝ bileßenlerinin geri azimut yšnÿnde ÝßÝnsal ve teûetsel bileßenlere dšnÿßtÿrÿlmesi gerekir. IßÝnsal ve teûetsel bileßenlerin aßaûý-yukarý (DŸßey) bileßenden ters evrißtirilmesi sonucunda alýcý fonksiyon ayýrt edilebilir. Ters evrißim ißlemi gerek zaman ortamýnda ve gerekse frekans ortamýnda yapýlabilir. Yšnteme ilißkin matematiksel ayrýntýlar Langston (1979) tarafýndan verilmiß olup, burada ayrýca deûinilmemißtir. AlÝcÝ fonksiyonlar, kabuk ve Ÿst-manto sismik hýz bilgisini serbest yÿzeye taßýrlar ve bu bilgi en kÿ Ÿk kareler ters šzÿm yšntemiyle elde edilebilir. Bu alýßmada, ters šzÿm ißleminde karßýlaßýlan sorunlara deûinilmißtir. AlÝcÝ fonksiyon uzak alan P dalga varýßlarýnýn dÿßeye yakýn gelißleri ve PÕden SÕe (Ps) dšnÿßÿm fazlarýný i erir. ncelikle deprem istasyonunun altýndaki makaslama dalgasý (S) hýz yapýsýna duyarlýdýr. AlÝcÝ fonksiyon izleri; kabuktaki hýz daûýlýmý, moho topoûrafyasý, anizotropi ve eûimli tabaka gibi etkilere karßý duyarlýdýr. DoÛru genliklerin kullanýmý sýû hýz bilgisini korumakta olup, eûimli tabakalarýn varlýûýndan dolayý olußabilecek hatalardan ka Ýnmaya yardýmcý olur (Ammon, 1991; Cassidy, 1992). Ters š- zÿm ißleminde yeraltý yapýsýnýn genellikle bir ok yatay tabakadan olußtuûu dÿßÿnÿlmektedir. Kuramsal olarak, kabuksal yapý i in varsayýlan yeraltý tabakalý yapýsý Þekil 1Õde gšsterilmißtir. Kuramsal yapýda, her bir tabakanýn P dalga hýzý (α i ), S dalga hýzý (β i ), yoûunluûu (ρ i ) ve kalýnlýûý (d i ) gšz šnÿne alýnmýßtýr. n indisiyle tanýmlý yarý sonsuz ortamýn tabaka kalýnlýûý sonsuza uzanmaktadýr ve bšyle bir yaklaßým yarý sonsuz ortamdan tabakalý ortama enerji dšnÿßÿnÿn olmadýûý koßulunu saûlamak i in gereklidir. EÛer istasyonun altýndaki tabakalar dÿzlemsel, kendi i inde tekdÿze ve izotropik ise, teûetsel bileßen alýcý fonksiyonu sýfýr olacaktýr. TeÛetsel bileßen alýcý fonksiyonu, yanal yapýsal karmaßýklýûa karßý duyarlýdýr ve bu nedenle izotropik ve dÿzlemsel yapýdan sapmanýn bir šl ŸsŸnŸ yansýtýr. Yatay ve tek dÿze tabakalardan olußan modeller yardýmýyla kabuk ve Ÿst-mantonun bir boyutlu makaslama dalgasý hýz yapýsý elde edilebilir (Owens vd., 1984; Owens, 1987; Langston, 1989; Ammon vd., 1990; Ammon ve Zandt, 1993; Kosarev vd., 1993; Mangino vd., 1993; Zhu vd.,1995). Þekil 1. Ters šzÿmde kullanýlan kuramsal yeraltý yapýsý. Figure 1. Theoretical underground structure used in the inversion. AlÝcÝ fonksiyonun ters šzÿmÿnde dÿßey olarak tekdÿze olmayan, yanal olarak ise tekdÿze bir boyutlu modeller kullanýlýr (bknz. Þekil 1). Ters šzÿm ißlemi sýrasýnda šzÿm dÿzensizliklerini indirgemek i in pÿrÿzsÿzlÿk sýnýrlamasý getirilir.

3 Erduran ve akýr 101 AlÝcÝ fonksiyonu ters šzmek i in olußturulan denklem takýmý doûrusal deûildir ve doûrusallaßtýrma yapýlarak ardýßýk šzÿm ile sonuca gidilir. Ters šzÿm ißlemi sýrasýnda alýcý fonksiyonunun ok šzÿmlÿlÿk sorunu ile karßýlaßýlýr. Verilen baßlangý hýz yapýsý yerin ger ek hýz yapýsýna ne kadar yakýnsa, ok šzÿmlÿlÿk sorunu da o kadar az olacaktýr. AlÝcÝ fonksiyonlarý sýnýrlý miktarda sismik ÝßÝnlardan olußmakta olup, ok az mutlak hýz bilgisini i erirler ve bu nedenle ok šzÿmlÿlÿk sorunu ortaya ÝkmaktadÝr. Sismik dalga yayýnýmýnda ÝßÝn sayýsýnýn yetersiz olmasý, ortalama sismik hýz daûýlýmýna olan duyarlýlý- ÛÝ azaltmaktadýr. Son zamanlarda ok šzÿmlÿlÿûÿ azaltmak i in bšlgesel depremlerin yÿzey dalgasý dispersiyon bilgilerinin alýcý fonksiyon ters šzÿmÿyle birleßtirilebileceûi gšsterilmißtir ( zalaybey vd., 1997). Sismik ÝßÝnlar a ÝsÝndan yeterli olan yÿzey dalgasý dispersiyonu, yapýnýn ortalama hýz daûýlýmýna duyarlýdýr ve ok š- zÿmlÿ deûildir. Bu alýßmada, farklý baßlangý hýz yapýlarý i in alýcý fonksiyon ters šzÿmÿ test edilmiß ve yÿzey dalgasý dispersiyon bilgisinin šzÿme nasýl bir katký saûlayacaûý araßtýrýlmýßtýr. Ele alýnan yšntem yeraltýnýn sismik hýz daûýlýmýna ait ve yerbilimleri a ÝsÝndan olduk a šnemli bilgiler i ermektedir. Bu nedenle, yšntemden kazanýlan bilgilerin yukarýda sšzÿ edilen ok š- zÿmlÿlÿk sorunundan olabildiûince arýndýrýlmýß olmasý gerekir. AlÝcÝ fonksiyon yšntemi daha ok kabuk kalýnlýûýný (Sheehan vd., 1995; Sandvol vd., 1998) ve kabuk i indeki sismik hýzlarýn da- ÛÝlÝmÝnÝ (Julia vd., 1998; akýr vd., 2000a) saptamak i in kullanýlmaktadýr. Jeoloji biliminin ve jeofiziûin diûer bulgularýyla baûdaßtýrýlan alýcý fonksiyon yšntemi, jeotektonik yorumlarýn daha ayrýntýlý yapýlmasýna olanak saûlayacaktýr. Burada šnemli olan, deprem gšzlem istasyonlarýnýn sayýsýný arttýrarak, olabildiûince fazla sayýdaki bšlgenin sismik hýz yapýsýný derinliûe baûlý olarak saptamaktýr. Bu durumda, genel hatlarýyla bšlgesel jeolojik tabaka haritasýný ortaya Ý- karma olanaûý doûacaktýr. AyrÝca, alýcý fonksiyon yšntemi, doûal deprem olayýný enerji kayna- ÛÝ olarak kullanmak gibi, diûer sismik yšntemlerde olmayan šnemli bir ŸstŸnlŸÛe sahiptir. ALICI FONKSÜYON KURAMI AlÝcÝ fonksiyon, kuramsal olarak, n tane tekdÿze, yatay ve izotropik tabakadan olußan yeraltý yapýlarý i in hesaplanabilir (bknz. Þekil 1). Hesaplamalarda tekdÿze olmayan durum yalnýzca dÿßey yšnde gšz šnÿne alýnmaktadýr. Her tabakadaki yatay ve dÿßey yer deûißtirmeler olasý P ve SV yer deûißtirmeleriyle ilißkilidir. AßaÛÝda verilen kuram MŸller (1985)Õden uyarlanarak alýcý fonksiyon hesabý i in yazarlar tarafýndan dÿzenlenmißtir. AlÝcÝ fonksiyon hesaplamalarýnda uzak alan P dalga varýßlarýnýn yaklaßýk dÿßey gelißi ve P - SV faz dšnÿßÿmleri dikkate alýnýr. P dalga hýzlarý (α), Poisson oraný 0.25 olmak Ÿzere, S dalga hýzlarýndan (β) aßaûýdaki eßitlik yardýmýyla hesaplanmýßtýr. YoÛunluklarÝ (ρ) hesaplamak i in ise, P dalga hýzlarýný kullanan eßitlik (2)Õden yararlanýlmýßtýr (Ammon vd., 1990). Her bir tabaka i indeki yatay (u x ) ve dÿßey (u z ) yer deûißtirmeler aßaûýdaki diferansiyel ifadeler ile tanýmlanabilir. Burada; φ ve ψ sýrasýyla P ve SV yer deûißtirme potansiyelleridir. Her bir tabaka i indeki P ve SV yer deûißtirme potansiyelleri e jwt (w a Ýsal frekans ve t zaman) karmaßýk Ÿstel zaman baûýmlýlýûý dikkate alýnmadan aßaûýdaki gibi dÿzenlenebilir. Burada, A ve C, pozitif yšnde giden P ve SV dalga genliklerini gšstermektedir. B ve D ise, negatif yšnde giden P ve SV genliklerine karßýlýk gelmektedir. k yatay dalga sayýsýný, ve l ve l «ise P ve SV dÿßey dalga sayýlarýný gšstermektedir.

4 102 Yerbilimleri Sismik dalgalar, hýz sÿreksizliklerinde yansýr, kýrýlýr ve ayrýca P«den SV«e ve SV«den PÕe dšnÿßÿr. YansÝma ve kýrýlma katsayýlarý sismik sÿreksizliûin her iki tarafýndaki gerilme ve yer de- Ûißtirmelerin sÿreklilik koßulundan tÿretilmektedir. YansÝma ve kýrýlma katsayýlarýna ait baûýntýlar deûißik araßtýrmacýlar (Aki ve Richards, 1980; MŸller, 1985) tarafýndan verilmiß olup, burada tekrar edilmemißtir. YeraltÝ yapýsýnýn her bir sismik sÿreksizliûinde yansýyabilirlik ve kýrýlabilirlik šzelliklerini tanýmlamak i in dšrt tane (2x2) boyutlu matris kullanýlabilir. nolu eßitlikler, tabakalý ortamýn transfer fonksiyonu olarak adlandýrýlýr. Eßitliklerden anlaßýlaca- ÛÝ Ÿzere, tabakalý ortamdaki herhangi bir hýz sÿreksizliûinin her iki tarafýndaki yer deûißtirmeler sÿreklilik koßulu kullanýlarak ilißkilendirilmekte ve bu ißlem 9 nolu eßitlikde verilen faz matrisinin yardýmýyla, bÿtÿn sÿreksizliklerde (nð1) kez tekrarlanmaktadýr. Sismometrelerin yerleßtirildiûi serbest yÿzeydeki (z=0) yatay (u x ) ve dÿßey (u z ) yer deûißtirmeler, 8.1 nolu eßitlikte verilen (nð1) adýmlý matris arpýmýnýn kullanýlmasýyla aßaûýdaki gibi yazýlabilir. AlÝcÝ fonksiyon hesaplamalarý i in sadece yarý sonsuz ortamdan negatif yšnde gelen P dalgalarý dikkate alýnýr ve bšylece B n =1 ve D n =0 dýr. Eßitlik 8.1Õdeki T u matrisi tekrar kullanýlarak yarý sonsuz ortamdaki genlikler ilk tabaka daki genlikler ile aßaûýdaki gibi ilißkilendirilebilir. Burada, R d,u ve T d,u pozitif ve negatif yšnde giden dalgalarýn yansýyabilirlik ve kýrýlabilirlik matrislerini gšstermektedir. Bu matrislerin elemanlarý ise, ara yÿzeydeki yansýma ve kýrýlma katsayýlarýdýr. d ve u pozitif ve negatif yšnde giden anlamýnda kullanýlmaktadýr. TabakalÝ ortamdaki bÿtÿn olasý dalga yayýnýmlarý dÿßÿnÿlmekte ve aßaûýdaki eßitlikler sistemi serbest yÿzeydeki sismik genlikleri hesaplamak i in kullanýlmaktadýr (MŸller, 1985). AyrÝca, u n o ve u z o yer deûißtirmeleri yarý sonsuz ortamda negatif yšnde giden P dalgasý genlikleri ile normalize edilebilir (Haskell, 1962). Burada, (i=1,2,3,...,nð1). Serbest yÿzeyde gerilmeler sýfýrdýr ve E d dÿßey faz matrisi olarak tanýmlanýr. Burada, θ ara yÿzey normaline gšre geliß a ÝsÝdÝr. Frekans ortamýndaki kuramsal alýcý fonksiyonu yatay yer hareketinin dÿßey yer hareketine oraný olarak tanýmlanýr ve R(w) ile ifade edilir. Burada, d i tabaka kalýnlýûýný ve j ise karmaßýk sayýyý ifade etmektedir. YukarÝda verilen AlÝcÝ fonksiyon, birimleri birbirine eßit iki yer de- Ûißtirmenin birbirine oraný olarak tanýmlandýûý

5 Erduran ve akýr 103 i in, eßitlik 14Õdeki alýcý fonksiyon ifadesi birimsizdir. Uygulamada yÿksek frekanslý genlikleri bastýrmak i in aßaûýdaki verilen Gauss fonksiyonu ile alýcý fonksiyon frekans ortamýnda arpýlýr. Burada, a al ak ge ißli bir etki ile Gauss sÿzgecinin frekans genißliûini ayarlar. 1 ve 3 gibi dÿßÿk a deûerleri, 0.1 ve 0.5 HzÕden dÿßÿk frekanslarýn ge mesine izin verir (Cassidy, 1992). Mantodan yaklaßýk dÿßey olarak gelen uzak alan P dalgalarý karßýlaßtýklarý sismik ara yÿzeylerde yansýr ve kýrýlýrlar. AynÝ zamanda, PÕden SÕe ve SÕden PÕe dšnÿßÿrler. Þekil 2aÕda, yarý sonsuz ortamdan negatif yšnde yukarý doûru gelen P dalgasýnýn meydana getirdiûi dšnÿßÿm fazlarýnýn ve sa ÝlmalarÝnÝn basit sismik ÝßÝn yšrÿngeleri ve ÝßÝnsal alýcý fonksiyon genliklerinin zamanla daûýlýmý gšsterilmißtir. Yapay alýcý fonksiyon izleri iki yavaßlýlýk deûerinde (0.075 s/km ve s/km) Ÿretilmißtir (Þekil 2b). Uzak alan olmasýndan dolayý ÝßÝnÝn Moho sÿreksizliûine geliß a ÝsÝ ve yavaßlýlýk deûeri kÿ ŸktŸr. BŸyŸk yavaßlýlýk deûerinde ise, alýcý fonksiyonunun genliûi, kÿ Ÿk yavaßlýlýk deûerine gšre daha yÿksektir. Ülk gelen P dalgasýný izleyen yÿksek genlikler S dalga varýßlarýdýr. ALICI FONKSÜYONUN TERS Z M AlÝcÝ fonksiyonunun ters šzÿmÿ en kÿ Ÿk kareler yšntemi kullanýlarak zaman veya frekans ortamýnda yapýlabilir ve bu alýßmada frekans ortamý kullanýlmýßtýr. YeraltÝ hýz yapýsý ve dalga biimi arasýndaki doûrusal olmayan ilißki, baßlangý hýz yapýsý etrafýnda alýcý fonksiyonunun Taylor serisine a ÝlmasÝ ile doûrusal hale getirilebilir. Burada, Taylor seri a ÝlÝmÝndaki yÿksek dereceden ifadeler gšz ardý edilmiß ve šzÿm bir baßlangý hýz yapýsýndan baßlanýlarak ardýßýk olarak iyileßtirilmißtir. Bu yšntemde olußan denklem takýmý aßaûýdaki gibi yazýlabilir. Burada, m o baßlangý hýz yapýsýna ait M boyutlu bir dizin, m ters šzÿm sonucunda bulunan yerin hýz yapýsýna ait M boyutlu bir dizin, D ise baßlangý hýz yapýsýna gšre alýcý fonksiyonunun kýsmi tÿrevlerini i eren NxM boyutlu bir dizindir. r gšzlemsel ve kuramsal alýcý fonksiyon dalga bi imleri arasýndaki farký gšsteren N boyutlu bir dizindir. ters šzÿm sonucunda tabaka hýzlarý arasýndaki farklýlýûý sýnýrlayan (M-2)xM boyutlu bir pÿrÿzsÿzlÿk dizinidir. σ ise ters šzÿm sonucundaki dalga bi imi uyumu ile yeraltý yapý dÿzensizliûi arasýndaki šdÿnleßmeyi kontrol eden bir pÿrÿzsÿzlÿk sabitidir. Ters šzÿm sýrasýnda kÿ Ÿk pÿrÿzsÿzlÿk deûerleri ile (σ= ) ortalama 5 tekrarlý šzÿm yeterlidir. AlÝcÝ fonksiyonlar ok kÿ Ÿk mutlak hýz bilgisini i erdiûinden, makaslama dalgasý hýz yapýsýný belirlemek i in yapýlan alýcý fonksiyon ters š- zÿm sonu larý tekil deûildir. AlÝcÝ fonksiyon yšnteminde karßýlaßýlan en gÿ durum, ok šzÿmlÿlÿk sorununun olmasýdýr. Þekil 2Õde gšrÿldÿûÿ gibi, alýcý fonksiyon izleri kýsýtlý miktarda uzak alan sismik ÝßÝnlarÝndan olußmußtur ve yatay yavaßlýlýk aralýûý olduk a yetersizdir. Bu nedenle, alýcý fonksiyon izleri daha ok hýz sÿreksizliklerine karßý duyarlýdýr ve mutlak hýz bilgisi yeteri kadar serbest yÿzeye taßýnmaz. Bunun sonucunda ok šzÿmlÿlÿk sorunu ile karßýlaßýlýr. Baßka bir deyißle; hýzý dÿßÿk ve ince bir tabaka, hýzý yÿksek ve kalýn bir tabakaya benzer bir alýcý fonksiyon Ÿretmektedir. HÝz ve derinlik šdÿnleßmesi olarak bilinen ok šzÿmlÿlÿk sorunu Ammon vd. (1990) tarafýndan farklý ortalama hýzlara sahip baßlangý yapýlarý kullanýlarak incelenmißtir. AlÝcÝ fonksiyon ters šzÿm yšnteminde doûru baßlangý hýz yapýsýnýn se imi šnemlidir. Bu alýßmada, alýcý fonksiyonun ok šzÿmlÿlÿ- ÛŸnŸ denemek i in birbirinden farklý 19 baßlangý hýz yapýsý dikkate alýnmýßtýr. Ters šzÿm sonu larý dšrt grup halinde sunulmuß ve gruplama yapýlýrken her bir yapýnýn ortalama hýzýna dikkat edilmißtir. YeraltÝ yapýsý, yarý sonsuz ortam Ÿzerinde ve 60 km kalýnlýûýnda kabul edilmißtir. Ülk 10 km kalýnlýk 1 kmõlik tabakalar ile temsil edilmiß ve daha alttaki kýsým 2 km kalýnlýûýnda tabakalar ßeklinde dÿßÿnÿlmÿßtÿr. Kuramsal olarak; bir yeraltý yapýsý dÿßÿnÿlmÿß ve ger ek bir alýcý fonksiyonu temsil edecek ßekilde yapay alýcý fonksiyon Ÿretilmißtir. DeÛißik baßlangý hýz yapýlarýnýn yapay alýcý fonksiyonu hangi šl Ÿde š- zÿmleyebileceûi incelenmißtir.

6 104 Yerbilimleri Þekil 2. a) AlÝcÝ fonksiyonun iki tabakalý kabuksal bir ortamdaki ÝßÝn yšrÿngeleri, b) iki yatay yavaßlýlýk deûerinde hesaplanan kuramsal alýcý fonksiyon izleri. Figure 2. a) Raypath diagram of the receiver function in a two-layered crustal structure, b) theoretical receiver function signals computed at two horizontal slowness values. Þekil 3aÕda Grup 1 olarak adlandýrýlan 3 baßlangý yeraltý yapýsýnýn hýzýnýn derinlikle deûißimi gšsterilmektedir. Þekil 3b alýcý fonksiyon ters š- zÿm sonu larýný ve ger ek yeraltýný temsil edecek ßekilde dÿßÿnÿlen kuramsal yapýyý (koyu izgi) gšstermektedir. Kuramsal yapýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzý 3.74 km/s olup, baßlangý yapýlarýnýn her birinin ortalama makaslama dalgasý hýzlarý ise izelge 1Õde verilmißtir. Grup 1Õin yaklaßýk ortalama makaslama dalgasý hýzý 2.95 km/sõdir. Her bir baßlangý yapýsýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzý kuramsal yapýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzýndan ok dÿßÿk olduûu i in, ters šzÿm sonu larý kuramsal yapýdan olduk a dÿßÿk hýzlar vermißtir. Þekil 3cÕde ise, ters šzÿm sonu larýndan hesaplanan alýcý fonksiyon izleri kuramsal alýcý fonksiyon izleri ile karßýlaßtýrýlmýßtýr. Kuramsal yapý ve ters šzÿm sonucunda bulunan bÿtÿn yapýlar i in alýcý fonksiyon hesaplamalarýnda a=2 ve yatay yavaßlýlýk=0.06 s/km deûerleri kullanýlmýßtýr. Ters šzÿm sonu larýndan hesaplanan alýcý fonksiyon izlerinin tamamý genlik seviyesi ve varýß zamaný olarak kuramsal izle (koyu izgi) uyumlu olamamaktadýr. Bu uyumsuzluk, šzellikle izlerin ilk birka saniyesinde gšzlenen genliklerinde belirgindir. Kuramsal alýcý fonksiyonun ilk gelen P dalgasý genliûi 0.29 deûerini alýrken, Grup 1Õdeki ters šzÿm izleri 0.17 deûerinde kalmaktadýr (bknz. izelge 1). AlÝcÝ fonksiyon yšntemi šzellikle ilk gelen P dalgasýna ve doûru genliklerin korunmasýna karßý duyarlýdýr. Grup 1 i in bulunan sonu lar, yanlýß baßlangý yapý seiminin neden olabileceûi etkileri gšstermektedir. izelge 1. BaßlangÝ yapýlarýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý ve ilk gelen P dalgasý genlikleri. Table 1. Average shear wave velocities of the initial models and the direct P wave amplitudes. BaßlangÝ Ortalama makaslama Ülk gelen yapýlarý dalgasý hýzlarý (km/s) P genlikleri YapÝ Grup 1 YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ Grup 2 YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ Grup 3 YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ YapÝ Grup 4 YapÝ YapÝ YapÝ Kuramsal yapý Þekil 4a, Grup 2Õde yer alan 5 baßlangý hýz yapýsýný ve Þekil 4b ise ters šzÿm sonu larýný gšstermektedir. Grup 2Õdeki baßlangý yapýlarýnýn ortalama makaslama hýzlarý Grup 1Õdeki yapýlara gšre daha yÿksektir (bknz. izelge 1). Grup 2Õnin ortalama makaslama dalgasý hýzý yaklaßýk olarak 3.34 km/sõdir. Grup 1 ile karßý-

7 Erduran ve akýr 105 Þekil 3. Grup 1Õdeki baßlangý yapýlarýna ait alýcý fonksiyon ters šzÿm sonu larý: a) baßlangý yapýlarýnýn hýz-derinlik deûißimi, b) alýcý fonksiyonun ters šzÿm sonu larý, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 3. Receiver function inversion results using the initial models in Group 1: a) velocity-depth distributions of initial models, b) receiver function inversion results, c) receiver function signals. laßtýrýldýûýnda, bulunan ters šzÿm sonu larýnýn kuramsal yapýya daha iyi uyum saûladýûý gšrÿlmekle birlikte, bu sonu yeterli deûildir (bknz. Þekil 4b). Þekil 4cÕde kuramsal (koyu izgi) ve ters šzÿm alýcý fonksiyon izleri birlikte gšsterilmißtir. Ülk gelen P dalgasý genliûi ve bunu izleyen bir ka saniye i inde gšzlenen genlikler ters šzÿm sonu larýyla tam olarak temsil edilmemektedir. Grup 2Õdeki baßlangý yapýlarýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý yeterli deûildir. Ters šzÿm izlerinin ilk gelen P dalgasý genlik deûeri ortalama 0.24 ve kuramsal izden (0.29) dÿßÿk kalmaktadýr (bknz. izelge 1). Grup 1 ve 2Õdeki ters šzÿm sonu larýndan anlaßýlacaûý Ÿzere, se ilen baßlangý yapýlarýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý kuramsal yapýnýn ortalama hýzýndan dÿßÿk ise, ilk gelen ters šzÿm P dalgasý ve bunu izleyen bir ka saniyedeki genlikler dÿßÿk kalmaktadýr. Bu durumu incelemek i in Grup 3Õdeki yapýlarýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý kuramsal yapýnýn ortalama hýzýndan yÿksek se ilmißtir. Grup 3Õde yer alan 7 baßlangý yapýsýnýn derinlikle-hýz deûißimi Þekil 5aÕda gšsterilmißtir. BaßlangÝ yapýlarýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý (3.86 km/s) kuramsal yapýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzýndan (3.74 km/s) yÿksektir. Bu nedenle, Þekil 5bÕde verilen ters š- zÿm sonu larý sismik hýz olarak kuramsal yapýdan yÿksek ÝkmÝßtÝr. Kuramsal ve ters šzÿm alýcý fonksiyon izleri birbirleriyle ok iyi bir uyum

8 106 Yerbilimleri Þekil 4. Grup 2Õdeki baßlangý yapýlarýna ait alýcý fonksiyon ters šzÿm sonu larý: a) baßlangý yapýlarýnýn hýz-derinlik deûißimi, b) alýcý fonksiyonun ters šzÿm sonu larý, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 4. Receiver function inversion results using the initial models in Group 2: a) velocity-depth distributions of initial models, b) receiver function inversion results, c) receiver function signals. gšstermelerine raûmen, yÿksek hýzlý baßlangý yapýlarýndan dolayý ilk gelen P dalgasýnýn genli- Ûinde artýß gšzlenmektedir (Þekil 5c). AlÝcÝ fonksiyonun baßlangý yapýya olan duyarlýlýûýný daha iyi incelemek i in, ortalama makaslama dalgasý hýzlarý yaklaßýk 3.72 km/s olan Grup 4Õdeki baßlangý yapýlarý denenmißtir (Þekil 6a). Grup 4Õdeki her bir baßlangý yapýsýnýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý kuramsal yapýya ok yakýndýr (bknz. izelge 1). Bu nedenle, Grup 4 i in elde edilen ters šzÿm sonu larý kuramsal yapýyla ok iyi bir uyum gšstermektedir (Þekil 6b). AyrÝca, kuramsal ve ters šzÿm alýcý fonksiyon izleri genlik ve varýß zamaný olarak tam bir akýßma gšstermektedir (Þekil 6c). YapÝlan bu incelemeler, alýcý fonksiyon ters š- zÿm ißleminin baßlangý yapýsýnýn se imine karßý olduk a duyarlý olduûunu gšstermißtir. Ortalama makaslama dalgasý hýzlarý benzer, ancak ortalama evresinde hýz daûýlýmý farklý olan iki baßlangý yapýsýnýn benzer ters šzÿm sonu larý verdiûi gšrÿlmÿßtÿr. rneûin, Grup 4Õde yer alan YapÝ 16 ve 17 birbirine ok yakýn ortalama makaslama dalgasý hýzlarý i ermektedir (bknz. izelge 1). Buna karßýn, bu iki yapýnýn ortalama evresindeki hýz daûýlýmý olduk a farklýdýr (bknz. Þekil 6a). Se ilen baßlangý yapýsý šncelikle doûru ortalama hýzý i ermeli ve ikinci olarak ortalama evresindeki daûýlýma dikkat edilmelidir. Bunun yanýsýra, vurgulanmasý gereken iki durum vardýr. izelge 1Õde koyu simgeler ile gšs-

9 Erduran ve akýr 107 Þekil 5. Grup 3Õdeki baßlangý yapýlarýna ait alýcý fonksiyon ters šzÿm sonu larý: a) baßlangý yapýlarýnýn hýz-derinlik deûißimi, b) alýcý fonksiyonun ters šzÿm sonu larý, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 5. Receiver function inversion results using the initial models in Group 3: a) velocity-depth distributions of initial models, b) receiver function inversion results, c) receiver function signals. terilen baßlangý yapýlarý (YapÝ 9 ve 18), yukarýda a Ýklanan genel durumdan farklý bir šzellik gšstermektedir. BaßlangÝ YapÝ 9Õun ortalama hýzý 3.65 km/s ve baßlangý YapÝ 18Õin ortalama hýzý 3.92 km/s dir. Bu durumda, YapÝ 9 i in elde edilen ters šzÿm sonu larýnýn Grup 3Õde ve YapÝ 18 i in elde edilen ters šzÿm sonu larýnýn Grup 4Õde yer almasý gerekir. Ancak ters šzÿm sonu larý bunun tersini gšstermißtir. Þekil 7Õde koyu izgi ile gšsterilen kuramsal yapýnýn yanýsýra, baßlangý YapÝ 9 ve 18Õin makaslama dalgasý hýzlarýnýn derinlikle daûýlýmlarý gšsterilmißtir. YapÝ 9 ve 18Õin elde edilen genel durumdan farklý bir šzellik gšstermelerinin nedeni, yaklaßýk 20 km derinliûin altýnda bu yapýlarýn ortalama hýzýn tersine dÿßÿk veya yÿksek hýzlar i ermesidir (bknz. Þekil 7). Her iki baßlangý yapýsýnda, hýzýn ortalama evresinde yÿksek daûýlým gšstermesi sorun yaratmaktadýr. YapÝlan hesaplamalar sonucunda gšrÿldÿûÿ Ÿzere, se ilen 19 baßlangý yapýsýndan sadece dšrt tanesi doûru ters šzÿm sonucunu vermißtir (bknz. Þekil 6a-c). Buna karßýn, 15 tane baßlangý yapýsý deûißen oranlarda ters šzÿm hatalarý i ermektedir (bknz. Þekil 3a-c, 4a-c ve 5ac). Baßka bir deyißle, doûru baßlangý yapýsýný se mek olduk a gÿ tÿr ve bir ok baßlangý yapýsýnýn denenmesi zorunludur. Bu sorunu šzebilmek i in, yÿzey dalgasý dispersiyon bilgisinden aßaûýdaki ßekilde yararlanýlmýßtýr.

10 108 Yerbilimleri Þekil 6. Grup 4Õdeki baßlangý yapýlarýna ait alýcý fonksiyon ters šzÿm sonu larý: a) baßlangý yapýlarýnýn hýz-derinlik deûißimi, b) alýcý fonksiyonun ters šzÿm sonu larý, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 6. Receiver function inversion results using the initial models in Group 4: a) velocity-depth distributions of initial models, b) receiver function inversion results, c) receiver function signals. Y ZEY DALGASI VERÜSÜNÜN EKLENMESÜ Rayleigh ve Love olmak Ÿzere, iki eßit yÿzey dalgasý yayýnýmý vardýr. Bunlardan Love dalgalarý yeraltýnýn sadece S dalgasý hýz yapýsýna duyarlýdýr. Buna karßýn, Rayleigh dalgalarý alýcý fonksiyonda olduûu gibi, yeraltýnýn P ve S hýz yapýsýna duyarlýdýr. AlÝcÝ fonksiyonuna uygulanan ters šzÿm ißleminde, yÿzey dalgasýnýn sadece S dalgasý hýz bilgisi yerine P ve S hýz bilgisinin birlikte kullanýlmasý daha uygundur. Bu nedenle, Love yÿzey dalgasý yerine Rayleigh yÿzey dalgasý kullanýlmýßtýr. YŸzey dalgalarý, grup ve faz hýzý dispersiyon eûrileri gšsterirler. Gerek bunlardan bir tanesi ve gerekse her ikisi birden yÿzey dalgasý bilgisi olarak alýcý fonksi- Þekil 7. Kuramsal yeraltý yapýsý ile 9 ve 18 nolu baßlangý yapýlarýnýn hýz-derinlik deûi- ßimi. Figure 7. Velocity-depth distribution of the theore- tical underground structure and the initial models 9 and 18.

11 Erduran ve akýr 109 yon ters šzÿm ißlemine eklenebilir. Bu alýßmada her ikisi birden eklenmißtir. YŸzey dalgasý dispersiyon bilgisinin elde edildi- Ûi topoloji ile alýcý fonksiyon ters šzÿmÿnÿn yapýldýûý topoloji birbirine benzer olmalýdýr. Kabuk ve Ÿst-manto yapýsý bšlgeden bšlgeye deûißim gšsterebilir. rneûin, DoÛu Karadeniz bšlgesinde yer alan bir deprem istasyonunun altýndaki hýz yapýsý alýcý fonksiyon yšntemiyle šzÿlÿyor ise, yine ayný bšlgeden elde edilen yÿzey dalgasý dispersiyon bilgisi ters šzÿm ißlemine katýlmalýdýr. DoÛu Karadeniz bšlgesi yerine Ege bšlgesinden elde edilen dispersiyon bilgisinin kullanýlmasý, her iki bšlgeyi de yansýtmayan yanlýß sonu lar verir. ŸnkŸ her iki bšlgedeki kabuk kalýnlýûý ve yer altý sismik hýz daûýlýmý birbirinden farklýdýr (MindevallÝ ve Mitchell, 1989). YŸzey dalgasý dispersiyonunun saptanmasýnda tek ve ift istasyon yšntemleri kullanýlmaktadýr. Tek istasyon yšntemi kullanýldýûýnda, deprem kaynaûýnda olußan frekans baûýmlý baßlangý fazýnýn dispersiyon eûrisini bozmasý sšz konusudur. Sšz konusu bozucu etki frekansla azalmakta veya periyotla artmaktadýr. Bozucu etkiyi gidermek i in, se ilen en bÿyÿk periyodun yaklaßýk 20 sõyi ge memesine dikkat edilmelidir (Levshin vd., 1999; akýr vd., 2000b). 20 s periyottan daha bÿyÿk deûerlerde baßlangý fazýnýn etkisi olduk a yÿksek deûerlere ulaßmakta ve yaklaßýk 20 km derinlikten sonra sismik hýzlarýn yanlýß šzÿlmesine neden olmaktadýr. ift istasyon yšnteminde; baßlangý fazýnýn etkisi ortadan kalkmaktadýr. ŸnkŸ ayný bÿyÿk daire veya geri azimut Ÿzerinde bulunan iki istasyon arasýndaki apraz ilißkiden faz etkisi giderilerek dispersiyon hesaplanmaktadýr (Dziewonski ve Hales, 1972). KullanÝlan iki istasyonun da ayný bÿyÿk daire Ÿzerinde olmasýna dikkat edilmelidir. ŸnkŸ bÿyÿk daireden sapmanýn miktarýna baûlý olarak faz etkisi bozucu olarak tekrar ortaya ÝkmaktadÝr. ncelikle ift istasyon yšntemi kullanýlmalý ve eûer istasyon sýklýûýnýn az olmasý nedeniyle uygun bÿyÿk daireler olußturulamaz ise, yukarýda deûinilen hususlara dikkat edilerek tek istasyon yšntemi kullanýlabilir. YŸzey dalgasý kayýtlarýndan dispersiyon eûrilerini elde etmek i in uygulanan veri-ißlem teknikleri Dziewonski ve Hales (1972) tarafýndan verilmiß olup, burada ayrýca deûinilmemißtir. rneûin, Hermann (1987) tarafýndan hazýrlanan bilgisayar program paketi bu ama i in kullanýlabilir. Rayleigh yÿzey dalgasý dispersiyon verisini alýcý fonksiyon ters šzÿm ißleminde dikkate almak i in 16 nolu eßitlik aßaûýdaki gibi dÿzenlenebilir. Burada G, baßlangý hýz yapýsýna gšre yÿzey dalgasý dispersiyonunun kýsmi tÿrevlerini i eren (LxM) boyutlu dizindir. s ise, gšzlemsel dispersiyon ile kuramsal dispersiyon arasýndaki farký ifade eden L boyutlu bir dizindir. YŸzey dalgasý ters šzÿm ißlemi doûrusal deûildir ve tekrarlý šzÿm yapýlmasýný gerektirir. Seilen bÿtÿn baßlangý yapýlarý i in grup ve faz hýzýný i eren dispersiyonun ters šzÿmÿ denenmiß ve baßlangý yapýya baûýmlýlýk olmadýûý gšrÿlmÿßtÿr. Þekil 8aÕda Rayleigh yÿzey dalgasýnýn temel modu i in elde edilen ters šzÿm hýzderinlik daûýlýmý gšrÿlmektedir. zellikle temel mod dispersiyon eûrileri yapýdaki ani hýz deûißimleri yerine yapýnýn ortalama hýz daûýlýmýna karßý duyarlýdýr (bknz. Þekil 8a). Buna karßýn, Þekil 8bÕde gšrÿldÿûÿ Ÿzere, kuramsal dispersiyon ile ters šzÿm dispersiyon eûrileri arasýndaki fark ok dÿßÿktÿr. Þekil 8cÕde ise, alýcý fonksiyon izleri arasýndaki fark gšsterilmiß olup, koyu izgi ile gšsterilen kuramsal alýcý fonksiyonu, ince izgi ile gšsterilen ise dispersiyonun ters š- zÿmÿnden elde edilen alýcý fonksiyonu ifade etmektedir. Dispersiyonun ters šzÿmÿnden elde edilen yapýnýn kuramsal yapýdaki ani hýz deûißimlerini yansýtmamasý nedeniyle, elde edilen alýcý fonksiyon kuramsal alýcý fonksiyondan uzak kalmaktadýr. Bununla birlikte, dispersiyonun ters šzÿmÿ sonucu kuramsal yapýnýn ortalama hýz daûýlýmý doûru bir ßekilde elde edilmiß ve dolayýsýyla alýcý fonksiyonlarýn ilk gelen P genlikleri a- kýßmýßtýr (bknz. Þekil 8c). Yerel yÿzey dalgasý kayýtlarý kullanýlarak alýcý fonksiyon ters šzÿmÿnde karßýlaßýlan baßlangý yapý baûýmlýlýûý azaltýlabilir ( zalaybey vd., 1997). Bu durumu a Ýklamak i in Þekil 9Õda verilen hesaplamalar yapýlmýßtýr. Hesaplamalara dispersiyon bilgisi katýldýûý i in, se ilen tÿm baßlangý hýz yapýlarý benzer ters šzÿm sonu larý vermißtir. Þekil 9aÕda gšsterildiûi gibi, kuramsal yapý tam olarak ters šzÿlmÿß olup, kuramsal ve

12 110 Yerbilimleri Þekil 8. Rayleigh yÿzey dalgasý faz ve grup hýzlarýna ait ters šzÿm sonu larý: a) ters šzÿm yeraltý yapýsý, b) ters šzÿm dispersiyon eûrileri, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 8. Rayleigh surface wave inversion results using both phase and group velocities: a) inverted under- ground velocity structure, b) inverted dispersion curves, c) receiver function signals. ters šzÿm dispersiyon eûrileri uyum i indedir (bknz. Þekil 9b). Kuramsal yapýnýn bÿtÿn šzellikleri ters šzÿm sonucunda geri kazanýldýûý i in, kuramsal ve ters šzÿm alýcý fonksiyonlarý da tam bir uyum gšstermektedir (bknz. Þekil 9c). SONU LAR ve TARTIÞMA Gšzlemsel olarak elde edilen alýcý fonksiyonlarýn yerel kabuksal ve Ÿst-manto yapýsý i in ters šzÿmÿ sýrasýnda karßýlaßýlan en šnemli sorunlardan biri šzÿmÿn tekil olmayýßýdýr. AlÝcÝ fonksiyon i in olußturulan kuramsal baûýntýlar doûrusal en kÿ Ÿk kareler šzÿm yšntemi i in uygun deûildir. Bu nedenle, Taylor seri a ÝlÝmÝndan yararlanýlarak yaklaßýk doûrusal en kÿ Ÿk kareler denklem takýmý kurulabilir. Olußturulan denklem takýmý, bir noktadan baßlayarak šzÿmÿn ardýßýk olarak iyileßtirilmesi koßuluyla šzÿmlenebilir. Bšyle bir yšntem alýcý fonksiyonlar i in uygulandýûýnda, baßlangý noktasýnýn nasýl se ildiûi šzÿmÿn doûru olmasý a ÝsÝndan šnemlidir. Yerel yÿzey dalgasý dispersiyon bilgisi mevcut olduûunda, bu bilginin alýcý fonksiyonun ters š- zÿmÿne katýlmasý ok šzÿmlÿlÿk sorununu olduk a azaltmaktadýr. Dispersiyon bilgisi bulunmadýûý durumlarda, alýcý fonksiyon ters šzÿmÿ farklý baßlangý yapýlarý i in denenmeli ve šzellikle ilk gelen P ve bunu izleyen bir ka saniye i indeki genliklerin doûru olarak ters šzÿldÿûÿne dikkat edilmelidir. Ülgilenilen bšlgedeki diûer jeofizik alýßmalar (sismik yansýma ve kýrýlma, gravite ve manyetik yšntemler) sonucunda elde edilen bilgiler, burada sšzÿ edilen yšntem ile birleßtirildiûinde daha saûlýklý yeraltý yapý yorumlarý yapýlabilir.

13 Erduran ve akýr 111 Þekil 9. Rayleigh yÿzey dalgasý dispersiyonu ile alýcý fonksiyonun ters šzÿmÿnden elde edilen sonu lar: a) ters šzÿm yeraltý yapýsý, b) ters šzÿm dispersiyon eûrileri, c) alýcý fonksiyon izleri. Figure 9. Inversion results using both receiver function and Rayleigh surface wave dispersion: a) inverted underground velocity structure, b) inverted dispersion curves, c) receiver function signals KATKI BELÜRTME Yazarlar, Yerbilimleri Dergisi EditšrlŸÛŸÕne, makalenin son ßekline deûerli eleßtiri ve šnerileri ile katkýda bulunan Üstanbul niversitesi Jeofizik MŸhendisliÛi BšlŸmŸÕnden Prof. Dr. mer ALP- TEKÜNÕe ve Üstanbul Teknik niversitesi Jeofizik MŸhendisliÛi BšlŸmŸÕnden Prof. Dr. Haluk EYÜ- DOÚANÕa teßekkÿr ederler. KAYNAKLAR Aki, K., and Richards, P. G., Quantitive Seismology: Theory and Methods. Volume I, W. H. Freeman and Company, San Francisco, CA, 557 pp. Ammon, C. J., The isolation of receiver effects from teleseismic P waveforms. Bulletin of the Seismological Society of America, 81, Ammon, C. J., and Zandt, G., Receiver structure beneath the Southern Mojave Block, California. Bulletin of the Seismological Society of America, 83, Ammon, C. J., Randall, G.E., and Zandt, G., On the nonuniqueness of receiver function inversions. Journal of Geophysical Research, 95, Cassidy, J. F., Numerical experiments in broadband receiver function analysis. Bulletin of the Seismological Society of America, 82, akýr,., Erduran, M., Ýnar, H., and YÝlmaztŸrk, A., 2000a. Forward modelling receiver functions for crustal structure beneath station TBZ (Trabzon, Turkey). Geophysical Journal International, 140, akýr,., Erduran, M., and LivaoÛlu, S., 2000b. The effect of the initial earthquake phase shift on the inversion of regional surface wave

14 112 Yerbilimleri recordings for the estimation of crustal structure. Journal of the Balkan Geophysical Society, 3(2), Dziewonski, A. M., and Hales, A. L., Numerical Analysis of Dispersed Seismic Waves, in Methods in Computational Physics. Academic Press, New York, pp. Haskell, N. A., Crustal reflection of plane P and SV waves. Journal of Geophysical Research, 67, Hermann, R. B., Computer programs in seismology. UserÕs Manual, Volume IV, St. Louis University, Missouri. Julia, J., Vila, J., and Macia, R., The receiver structure beneath the Ebro Basin, Iberian Peninsula. Bulletin of the Seismological Society of America, 88, Kosarev, G. L., Petersen, N. V., and Vinnik, L. P., Receiver functions for the Tien Shan analog broadband network: Contrasts in the evolution of structures across the Talasso-Fergana fault. Journal of Geophysical Research, 98, Langston, C. A., Structure under Mount Rainier, Washington, inferred from teleseismic body waves. Journal of Geophysical Research, 84, Langston, C. A., Scattering of teleseismic body waves under Pasadena, California. Journal of Geophysical Research, 94, Levshin, A. L., Ritzwoller, M. H., and Resovsky, J. S., Source effects on surface wave group travel times and group velocity maps. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 115, Mangino, S. G., Zandt, G., and Ammon, C. J., The receiver structure beneath Mina, Nevada. Bulletin of the Seismological Society of America, 83, MindevallÝ,., and Mitchell, B. J., Crustal structure and possible anisotropy in Turkey from seismic surface wave dispersion. Geophysical Journal International, 98, MŸller, G., The reflectivity method: a tutorial. Journal of Geophysics, 58, Owens, T. J., Crustal structure of the Adirondacks determined from broadband teleseismic waveform modeling. Journal of Geophysical Research, 92, Owens, T. J., Zandt, G., and Taylor, S.R., Seismic evidence for an ancient rift beneath the Cumberland Plateau, Tennessee: A detailed analysis of broadband telesismic P waveforms. Journal of Geophysical Research, 89, zalaybey, S., Savage, M. K., Sheehan, A. F., Louie, J. N., and Brune J. N., Shear wave velocity structure in the northern Basin and Range Province from the combined analysis of receiver functions and surface waves. Bulletin of the Seismological Society of America, 87, Sandvol, E., Þeber, D., Calvert, A., and Barazangi, M., Grid search modeling of receiver functions: Implications for crustal structure in the Middle East and North Africa. Journal of Geophysical Research, 103, 26,899-26,917. Sheehan, A. F., Abers, G. A., Jones, C. H., and Lerner-Lam, A. L., Crustal thickness variations across the Colorado Rocky Mountains from teleseismic receiver functions. Journal of Geophysical Research, 100, 20,391-20,404. Zhu, L., Owens, T. J., and Randall, G. E., Lateral variation in crustal structure of the northern Tibetan Plateau inferred from teleseismic receiver functions. Bulletin of the Seismological Society of America, 85,