20. IEEE SİNYAL İŞLEME VE İLETİŞİM UYGULAMALARI KURULTAYI LYKIA WORLD OTELİ, ÖLÜDENİZ, FETHİYE, MUĞLA NİSAN 2012 TEKNİK PROGRAM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "20. IEEE SİNYAL İŞLEME VE İLETİŞİM UYGULAMALARI KURULTAYI LYKIA WORLD OTELİ, ÖLÜDENİZ, FETHİYE, MUĞLA NİSAN 2012 TEKNİK PROGRAM"

Transkript

1 . IEEE SİNYAL İŞLEE VE İLETİŞİ UYGULAALARI KURULTAYI LYKIA WORLD OTELİ, ÖLÜDENİZ, FETHİYE, UĞLA 8- NİSAN TEKNİK PROGRA

2 TEKNİK PROGRA - cuma Nisan, Cuma 6:45-8:5 Oda: Yunus Emre Doğrusal Olmayan Sinyal İşleme Oturum Başkanı: ustafa Altınkaya İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü Deneysel Kip Çözümleme ile güç Kalitesi Bozukluklarından Özellik Vektörü Çıkarımı Turgay Yalçın, Ondokuz ayıs Üniversitesi Okan Özgönenel, Ondokuz ayıs Üniversitesi usic ve Esprit Algoritmaları Kullanılarak Kaotik Salınımlar Yapan Enerji Sistemi İşaretlerinin Frekans Kestirimi Cengiz Polat Uzunoğlu, İstanbul Üniversitesi ukden Uğur, İstanbul Üniversitesi Elektrik Sistemi Ortak Bağlantı Noktalarında Harmonik Akım Katkılarının Ölçüme Dayalı Olarak Belirlenmesi Özgür Ünsar, Hacettepe Üniversitesi Özgül Salor, TÜBİTAK Işık Çadırcı, Hacettepe Üniversitesi uammer Ermiş, ODTÜ Harici Uyartı Akımı ve İyonik Konsantrasyonların Hodgkin- Huley Sinir odeli Üzerindeki Etkileri Ramazan Tekin, Batman Üniversitesi. Emin Tağluk, İnönü Üniversitesi Ömer Faruk Ertuğrul, Batman Üniversitesi Enzimatik Reaksiyonların Kimyasal Lengevin- Levy Denklemiyle odellenmesi ustafa A. Altınkaya, İYTE Ercan E. Kuruoğlu, Consiglio Naziole dele Ricerche Nisan, Cuma 6:45-8:5 Oda: İbni Sina Optik Haberleşme Sistemleri ve Uygulamaları Düzenleyen: N. Özlem Ünverdi Yıldız Teknik Üniversitesi Üç Aşamalı L Band EDFA Optimizasyonu urat Yücel, Gazi Üniversitesi H. Haldun Göktaş, Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Gökcan Akkaya, Gazi Üniversitesi Fotonik Kristal Fiber Yapılarının Kıvrılma Kaybı Analizi Hüseyin Ademgil, Lefke Avrupa Üniversitesi ehmet Toycan, Uluslararası Kıbrıs Üniversitesi Shyqyri Haha, University of Kent Tip I ve Tip II Kuantum Kaskad Lazerlerdeki Optik Kazançların Uyarlamalı Sinirsel Bulanık Denetim Sistemi Kullanılarak odellenmesi Fatih V. Çelebi, Yıldırım Beyazıt Üniversitesi urat Yücel, Gazi Üniversitesi Sevgi Yiğit, Ankara Üniversitesi Yavaş Işığın 8- Kat Simetrik Kuazi Kristal Dalga Kılavuzlarında Analizi Hasan Hüseyin Özbenli, Hacettepe Üniversitesi Hamza Kurt, TOBB Ekonomi ve Tekn. Üniversitesi Erdem Yazgan, Hacettepe Üniversitesi Erbiyum ve İterbiyum Katkılı Optik Fiber Kuvvetlendiriclerin Kazanç Analizi Tolga Küçükarslan, Yıldız Teknik Üniversitesi N. Özlem Ünverdi, Yıldız Teknik Üniversitesi Raylı Ulaşımda Optik Haberleşme Sistemleri ve Uygulamaları N. Özlem Ünverdi, Yıldız Teknik Üniversitesi N. Aydin Ünverdi, İstanbul Teknik Üniversitesi Nisan, Cuma 6:45-8:5 Oda: Hipokrat Özel Oturum Sinyal İşlemeye Dayalı Engellilere ve Hastalara Yardımcı Teknolojiler Düzenleyenler: H. Kemal Ekenel İstanbul Teknik Üniversitesi 56. IEEE sinyal İşleme ve İletİşİ

3 USIC VE ESPRIT ALGORİTALARI KULLANILARAK KAOTİK SALINILAR YAPAN ENERJİ SİSTEİ İŞARETLERİNİN FREKANS KESTİRİİ FREQUENCY ESTIATION OF POWER SYSTE SIGNALS WITH CHAOTIC OSCILLATIONS USING USIC AND ESPRIT ALGORITHS Cengiz Polat UZUNOĞLU, ukden UĞUR Elektrik ve Elektronik ühendisliği Bölümü İstanbul Üniversitesi {polat, ÖZETÇE Kaotik ferrorezonans, enerji sistemlerinde aşırı yüksek akım ve gerilim değerinde kaotik salınımlara neden olabilen bozucu etkilerden birisidir. Sitemi koruyabilmek ve düzgün çalışabilmesini sağlayabilmek için frekans kestirimi hızlı ve doğru bir şekilde yapılmalıdır. Bu çalışmada öncelikle ferrorezonans durumundaki kaotik salınımları modelleyebilmek amacıyla zorlanmış Duffing osilatörünün dinamik eşitlikleri kullanılmıştır; elde edilen bozulmuş şebeke işaretinin frekans kestirimi ise USIC (Çoklu işaret sınıflandırma) ve ESPRIT (Rotasyonel değişmez teknikler ile parametre kestirimi) yöntemleri ile yüksek doğrulukla gerçekleştirilmiştir. Son aşamada ise önerilen yöntemlerin başarım analizi için bilgisayar benzetimleri elde edilerek İGO (İşaret gürültü oranı) değerlerine karşılık gelen kestirim başarımı elde edilmiş ve yöntemlerin kestirim başarımı karşılaştırmaları verilmiştir. ABSTRACT Chaotic ferroresonance is one of the disturbances of a power system, which may cause chaotic oscillations with over voltages and over currents. In order to protect system and keep it stable the frequency estimation should be fulfilled accurately. In this study first chaotic oscillations of ferroresonance are modeled with forced Duffing oscillator s dynamical equations. USIC (ultiple Signal Classification) and ESPRIT (Estimation of Parameters by Rotationally Invariant Technique) methods are proposed for frequency estimation of chaotically distorted power system signals. Frequency is estimated efficiently by using the USIC and ESPRIT methods. Finally, computer simulations have been carried out for the performance analysis of the proposed methods and the comparison results of the proposed methods based on the SNR (Signal to noise ratio) values are given.. GİRİŞ Enerji sistemlerinin sorunsuz ve kesintisiz çalışabilmesi için, anma frekansı, gerilim, yük akışı, vb. bazı parametrelerin düzenli olarak kontrol edilmesi ve değerlerin önceden belirlenen limitler dahilinde kalması gerekmektedir. Herhangi bir nedenle anma frekansından uzaklaştıkça sistem kararsızlaşır; bu nedenle frekans kestiriminin çeşitli gürültü seviyelerinde doğru, hızlı ve etkin bir şekilde yapılması gereklidir. Frekans kestirimi için önceki çalışmalarda sıfır geçiş [], ayrık Fourier dönüşümü (DFT) [], sayısal evre kenetleme (phase locked loop, PLL) [], en küçük kareler (LS) [4], Newton- Raphson yöntemi [5], Kalman süzgeci [6] ve yapay sinir ağları gibi çeşitli sayısal ve eniyileme yöntemleri kullanılmıştır. Kaotik ferrorezonans, trafo ve kapasiteleri barındıran bir enerji sisteminde, manyetik akının durumuna bağlı olarak düzgün olmayan açma kapama işlemleri sonucunda ortaya çıkabilen [7] bozucu ve kolay öngörülemeyen bir etkidir. Ferrorezonans yüksek akım ve gerilim değerlerinde genellikle düzensiz ya da kaotik dalga şekilleri oluşmasına neden olur. Bu çalışmada kaotik ferrorezonansı modelleyebilmek için zorlanmış kaotik Duffing osilatörünün (Forced Duffing Oscillator) dinamik yapısı kullanılmıştır [8]. Kaotik dinamik sistem modelini gerçekleyebilmek için Duffing diferansiyel denklem sistemi çözümleri kullanılmıştır [9]. Sistemin Poincaré çizimi ve faz uzayı (çekici) çizimi gösterilerek kaotik çıkışın durumu incelenmiştir []. USIC ve ESPRIT alt uzay temelli ve yüksek çözünürlük sağlayan kestirim yöntemleridir. İlk olarak, beyaz Gauss gürültüsüyle bozulan sinüzoidal işaret frekanslarının kestirimi için önerilen bu yöntemler günümüzde uyarlamalı demet oluşturma amacıyla işaretlerin geliş doğrultularının kestirimi için de kullanılmaktadır []. Bu yöntemler, görünge kestirimi için alt uzay matematiksel ifadelerini kullandıklarından alt uzay yöntemleri olarak nitelendirilirler. Teorik olarak yöntemlerin çözünürlükleri işaret gürültü oranından (İGO) bağımsızdır. Dar bantlı işaretler için kullanılan bu yöntemler geniş bantlı işaretler için çalışmamaktadır. Bu çalışmada şebeke işareti dar bantlı olduğu için başarılı bir şekilde kullanılabilmiştir. Bu çalışmada öncelikle Duffing osilatörü kullanılarak kaotik ferrorezonans gürültüsü modeli oluşturulmuştur. Daha sonra USIC ve ESPRIT yöntemleri gürültülü şebeke işaretinin frekans ölçümünü çeşitli İGO değerleri için verimli bir şekilde gerçekleştirmiştir.. KAOTİK FERROREZONANS Doğrusal olmayan bir sistemin girdisi, çıktısı da y olarak kabul edilirse, sistemde y hesaplanırken ortaya çıkacak hata, doğrusal sistemin aksine ' in ölçümündeki ufak hata ile orantılı olmayacak, çok daha ciddi sapma ve yanılmalara yol açacaktır. Bu özelliklerinden dolayı doğrusal olmayan sistemler kaotik davranma potansiyelini içlerinde taşırlar []. Enerji sistemlerinde görülen en önemli kaotik gürültü ferrorezonanstır. Ferrorezonans durumunda enerji sisteminde //$6. IEEE

4 oluşan kapasite ve indüktans etkileri, aşırı gerilim ve akım dalgaları doğurarak tüm sistemi tehlikeye atar. Zorlanmış Duffing Osilatörü (ZDO) kaotik çıkış özelliği gösterebilen basit yapılı bir sistemdir. Enerji sistemlerindeki ferrorezonans nedeniyle oluşan kaotik titreşimleri modellemek için ZDO dinamik diferansiyel denklem takımları kullanılabilir. Duffing osilatörünü modelleyen genel diferansiyel eşitlik aşağıda verilmiştir. + δ + ( β ± w ) = γ cos( wt +Φ) () Parametre değerlerine göre eşitlik çeşitli durumları tanımlar. Eşitlikteki δ sönümlenme faktörü, γ zorlanma faktörü ve w açısal frekanstır. Ayrıca Φ sistemin fazı, β ve w ise sistemin karakteristiklerini belirleyen sabitlerdir. Bu çalışmada kaotik ferrorezonansı elde edebilmek için β = w = ve Φ = olarak seçilmiştir. Bu değerler seçilerek elde edilen doğrusal olmayan osilatör modeli aşağıda verilmiştir []. + δ + = γ cos( wt) () Sıradan diferansiyel denklem takımı Eşitlik () de verilmiştir. = y y () = δy+ γ cos( wt) Şekil : Doğrusal Zorlanmış Duffing osilatörünün zamandaki kaotik çıkışı. Zorlanmış Duffing osilatörünün zamandaki çıkışı Şekil de verilmiştir. Kaotik durumu irdeleyebilmek için sistemin faz uzayı (çekici) ve Poincaré çizimi ise Şekil de verilmiştir. y Genlik (p.u.) Zaman Faz Uzayı çizimi (Çekici) -4-4 Zaman Serisi Çizimi y Şekil : Doğrusal Zorlanmış Duffing osilatörünün faz uzayı ve Poincaré çizimi Poincaré Çizimi - Eşitliklerdeki zorlanma faktörünün değeri osilatörün çıkışının ne kadar kaotik salınım yaptığının bir ölçüsüdür [8].. İŞARET ODELİ İşaret modeli en genel olarak Eşitlik (4) de verilmiştir. K ( jwk n) n [ ] = A e + zn [ ] (4) k k= İşaret modelinin çoklu frekans bileşenine sahip olduğu varsayımıyla (harmonik durumu) genel eşitlik ortaya konulmuştur. Eşitlikteki A k bileşeni k inci frekans bileşeninin faz ve genlik bilgisini verir. İşarete eklenen gürültü bileşeni ise z[n] ile ifade edilmiştir. İşareti alt uzay ifadelerine ayrıştırmak için işaretin öz ilişki (autocorrelation) matrisi incelenmelidir. r[] r[ ] H R = E [ ] = (5) r[ ] r[] Eşitliklerdeki E{.}ve {.} H gösterimleri sırasıyla beklenen değeri ve eşlenik evriğini ifade eder. İşaretin öz ilişki matrisinin Eşitlik (6) daki gibi ayrıştırılabildiği kabul edilebilir. Eşitlikteki U ortonormal öz vektörleri barındıran matristir. Λ ise köşegen elemanları öz değerleri (λ) barındıran köşegen matristir. H R =U Λ U (6) İşaret modelimize dönersek ve gürültünün beyaz gürültü olduğu varsayımıyla öz ilişki ifademizi gürültü ve işaret için Eşitlik (7) deki gibi ayrıştırabiliriz. K * T R = Rişaret + Rgürültü = Ak ekek + σ I (7) k = jwk jwk jwk( ) e = [, e, e,..., e ] k (8) Verilen ifadede σ gürültünün değişintisini (variance) ve I birim matrisi ifade etmektedir. Eşitliğimizi daha açık bir şekilde vektör-matris gösteriminde yazabiliriz []. H R =EΛE + w I (9) E = [e,e,...,e K] () Eşitliklerden açıkça görüldüğü üzere öz ilinti eşitliği işaret ve gürültü alt uzaylarına ayrışmaktadır. A A Λ= AK () atematiksel olarak öz ilinti eşitliğini tekrardan yazarsak Eşitlik () deki forma ulaşırız. K H H R = + i= i= K+ ( λ ) uu i + σw i i σ w uu i i () Eşitliklerdeki u i bileşenleri öz vektörleri ifade eder ve U matrisini oluşturur. U = [u,...,u ], U = [u,...,u ] () işaret K gürültü K+

5 .. USIC Yöntemi USIC yöntemi Schmidt tarafından ortaya konulmuş alt uzay tabanlı bir yöntemdir [4]. Pisarenko ortak değişinti (covariance) matrisinin en küçük öz değerlerine karşılık gelen öz vektörlerin z dönüşümünün sıfırlarının, birim çemberin üzerinde olduğu ve açısal değerlerinin sinüzoidallerin frekans değerleri ile ilişkili olduğunu ortaya koymuştur [5]. Daha sonraki çalışmalar öz vektörlerin işaret uzayını kapsayan öz vektörler ve dik gürültü uzayını kapsayan öz vektörler olarak iki gruba ayrılabileceği ortaya konulmuştur. Gürültü uzayını kapsayan öz vektörler en küçük değerlidir ve gürültü gücüne karşılık gelir. İşaret ve gürültü öz değerleri büyükten küçüğe doğru Eşitlik (4) te sıralanmıştır. λ λ... λ λ... λ (4) K K+ Öz vektör matrisini z düzleminde ve özsüzgeç yapısında Eşitlik (5) teki gibi ifade edebiliriz. Özsüzgeçlerin her birinin - adet kökü vardır ve bunlar işaretin frekans değerlerine karşılık gelir. Eşitlikle z=ep(jw) şeklinde ifade edilir. U -m i( ) u i[m]z, = +,..., m= z = i K (5) Ayrıca USIC yöntemi ile sözde görünge (pseudospectra) ifadesini w frekans değerleri için elde edebiliriz [6]. jw ( ) Pˆ e = H e( w ) ( u) k= K+ k (6) Daha sonra temel frekans kestirimini bu ifadeyi kullanarak yapabiliriz. wˆ = arg ma P w, w Ω (7).. ESPRIT Yöntemi ( ) ESPRIT yöntemi dönüşlü değişmezlik ilkesine dayanan alt uzay tabanlı bir kestirim yöntemidir. Bu ilkeye göre N adet veri uzunluğuna sahip vektörü için aşağıdaki ifade yazılabilir. =[,,..., N-, N-], =[,,..., N-, N-] (8) s s w s = ej s (9) İşaretin öz ayrıştırma işleminden sonra öz ilinti fonksiyonu Eşitlik (6) daki formu alır. atris bileşenleri aşağıdaki şekilde boyutlandırılabilir. Bu matrisler kullanılarak oluşturulan alt uzaylar ve öz vektörler arası ilişki Eşitlik () de verilmiştir. J = [I ( ) ] X ( ) X () J = [( ) I X ( ) ] ( ) X S =JU, S =J U () J ve J arasındaki bağıntıyı veren ve tüm frekans değerleri bilgisini barındıran Θ geçiş matrisi Eşitlik () de verilmiştir [6]. jw e jw e Θ= () jwk e Bu matris tüm frekans bilgisini barındırmaktadır. Bu nedenle Eşitlik () teki eşitliğin Θ matrisine göre çözülmesi gerekmektedir. JU Θ =JU () H ( ) JU IΘI =J U Θ özdeğ. (4) Birim matris kullanılarak elde edilen çözüme göre Θ matrisinin öz değerleri önem kazanmaktadır. İşaret alt uzayının öz değerlerinin anlamlı olduğu bu durumda öz ilinti matrisinin en yüksek değerli öz değerleri işaret alt uzayı öz değerlerine (U i =[u,u,,u K ]) karşılık gelir. ESPRIT, frekans değerlerini Θ matrisinin öz değerlerini elde ederek belirler. 4. BENZETİ SONUÇLARI Benzetimlerde işaret olarak 5 Hz sinüzoidal şebeke işareti kullanılmıştır. Duffing osilatörü ile oluşturulan kaotik ferrorezonans gürültüsü sisteme çeşitli İGO değerlerinde eklenmiştir. Şekil te örnek olarak şebeke işareti ve bozulmuş şebeke işareti verilmiştir (İGO = 5 db). Genlik (p.u.) Genlik (p.u.) Y(f) Gürültüsüz Şebeke İşareti Zaman (millisaniye) Gürültülü Şebeke İşareti Zaman (millisaniye) Şekil : Şebeke işareti ve Bozulmuş şebeke işareti Gürültülü İşaretin Frekans Görüngesi Frekans (Hz) Şekil 4: Gürültülü işaretin frekans görüngesi.

6 Gürültülü işaretin hızlı Fourier dönüşümü alınarak elde edilmiş frekans görüngesi Şekil 4 te verilmiştir. Buna göre alçak frekanslı bileşenlerin yoğun olduğu görülmektedir. Daha sonra USIC ve ESPRIT yöntemleri ile bozulmuş şebeke işaretinden frekans kestirimi yapılmıştır. Şekil 5 te çeşitli İGO değerlerinde USIC yöntemi ile frekans kestirim başarımı verilmiştir. Aynı şekilde çeşitli İGO değerlerinde ESPRIT yöntemi ile frekans kestirim başarımı Şekil 6 da verilmiştir. Frekans (Hz) Frekans (Hz) SNR (db) İşaret Gürültü Oranına (SNR) karşı frekans kestirimi (USIC) Şekil 5: USIC yönteminin frekans kestirimi. İşaret Gürültü Oranına (SNR) karşı frekans kestirimi (ESPRIT) SNR (db) Şekil 6: ESPRIT yönteminin frekans kestirimi. İki yöntemin kestirim başarımı karşılaştırmasını daha iyi yapabilmek için çeşitli İGO değerlerinde frekans kestirim sonuçları Tablo de verilmiştir ve yakın değerler elde ettikleri görülmüştür. Tablo : Yöntemlerin çeşitli İGO değerlerinde frekans kestirim başarımı karşılaştırması İGO (db) USIC (Hz) ESPRIT (Hz) 5 49,79 49, 49,7 49,66 49, ,44 49,648 49, ,764 49, ,84 49,8 5. SONUÇLAR Bu çalışmada kaotik ferrorezonans gürültüsü eklenmiş şebeke işaretinin frekansını kestirmek amacıyla USIC ve ESPRIT yöntemleri önerilmiştir. Alt uzay tabanlı bu iki yöntem öz değer analizi yaparak ve gürültülü işareti alt uzaylarına ayırarak parametrik olarak kestirim sağlamaktadır. Kaotik yapıdaki gürültü durumunda frekansın kestirimi oldukça zor olmasına rağmen, her iki yöntem de oldukça iyi sonuçlar vermiştir. İGO değerleri arttıkça yöntemlerin başarı oranı da artmaktadır. İncelenen yöntemlerden USIC yöntemi ESPRIT yöntemine göre tüm İGO değerlerinde daha iyi sonuçlar vererek yaklaşık % daha düşük bağıl hata oranıyla şebeke frekansına daha yakın kestirimler sağlamıştır. Sonuç olarak iki yöntem de kaotik gürültüler söz konusu olduğunda kestirim başarımı açısından tatmin edicidir. 6. KAYNAKÇA [] Begovic, P.., Djuric, S. D. and Phadke, A. G., Frequency tracking in power networks in the presence of harmonics, IEEE Trans. on Power Delivery, 8(): [] Hart, D., Novosel, D., Hu, Y., Smith, B., and Egolf,., A new frequency tracking and phasor estimation algorithm for generator protection, IEEE Trans. on Power Delivery, ():64-7, 997. [] Karimi, H., Karimi,., Ghartemani,., and Iravani,. R., Estimation of frequency and its rate of change for applications in power systems, IEEE Trans. on Power Delivery, 9(): 47-48, 4. [4] Sachdev, S. and Nagpal,., A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications, IEEE Trans. on Power Delivery, 6():8-5. [5] Terzica, V. V., Djuric,. B. and Kovacavic, B. D., Voltage phasor and local system frequency estimation using Newton type algorithm, IEEE Trans. on Power Delivery, 9():68-74, 994. [6] Dash, P. K., Pradhan, K. and Panda, G., Frequency estimation of distorted power system signals using etended comple Kalman filter, IEEE Trans. on Power Delivery, 4():76-766, 999, [7] Radmanesh, H., Controlling chaotic ferroresonance oscillations in autotransformers including linear and nonlinear core losses effect, Int. Review of Elec. Engineering, 5(6):644-65,. [8] Tsonev, E. And SIEONOV, I., Chaotic Oscillations in Ferroresonance Circuits, Journal of BSUAE on Applied Electromagnetism, 6():66-8, 4. [9] Sanayei, A., Controlling Chaos in Forced Duffing Oscillator Based on OGY ethod and Generalized Routh-Hurwitz Criterion, ICCEE 9, :59-595,. [] Cekli, S. and Uzunoğlu, C. P., Olasılıksal sinir ağları ile kaotik devre çıkışı örüntülerinin sınıflandırılması, SIU, Antalya, 7-7,. [] Cekli, S. and Çırpan, H. A., Genişbantlı Temel Bant Akustik Kaynağın Gözlem Gecikme Telafili USIC Algoritması ile Yakın Alan Konumlandırması, SIU 9, Antalya, 9. [] Zwillinger, D., Handbook of Differential Equations, Academic Press., rd. ed., p., Boston. [] Jensen, J. R., Chistensen,. G. And JENSEN, S. H., Fundemental Frequency Estimation Using Polynomial Rooting of a Subspace-Based ethod, EUSIPCO, 5-56, Denmark,. [4] Schmidt, R. O., A signal subspace approach to multiple emitter location and spectral estimation, Ph.D. thesis, Stanford University, Stanford, CA, 98. [5] Pisarenko, V. F., The retrieval of harmonics from a covariance function, Geophysics, J. Roy. Astron. Soc. :47 66, 97. [6] Leonowicz, Z., Parametric ethods for Time-Frequency Analysis of Electric Signals, Wroclaw University of Technology, Poland, 6.

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications

Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME / DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik

Detaylı

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu

Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu 1 Güç Spektral Yoğunluk (PSD) Fonksiyonu Otokorelasyon fonksiyonunun Fourier dönüşümü j f ( ) FR ((τ) ) = R ( (τ ) ) e j π f τ S f R R e d dτ S ( f ) = F j ( f )e j π f ( ) ( ) f τ R S f e df R (τ ) =

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ 1. Adı Soyadı............. : Hatice ( KIRIMLI ) SEZGİN 2. Doğum Tarihi............ : 11 Haziran 1959 3. Ünvanı................. : Yardımcı Doçent Doktor 4. Öğrenim Durumu :

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma

Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma Geliştirilmiş Fisher Ayraç Kriteri Kullanarak Hiperspektral Görüntülerde Sınıflandırma Mustafa TEKE, Dr. Ufuk SAKARYA TÜBİTAK UZAY IEEE 21. Sinyal İşleme, İletişim ve Uygulamaları Kurultayı (SİU 2013),

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(4), 679-686, 2004 Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi Engin AVCI, İbrahim TÜRKOĞLU ve Mustafa POYRAZ * Fırat Üniversitesi Teknik

Detaylı

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications

Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Optik Modülatörlerin Analizi ve Uygulamaları Analysis of the Optical Modulators and Applications Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT

YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini

Detaylı

ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ

ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ Murat YÜCEL, Gazi Üniversitesi Zühal ASLAN, Gazi Üniversitesi H. Haldun GÖKTAŞ, Yıldırım Beyazıt

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI DİRENÇ-ENDÜKTANS VE DİRENÇ KAPASİTANS FİLTRE DEVRELERİ HAZIRLIK ÇALIŞMALARI 1. Alçak geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 2. Yüksek geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 3. R-L

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ 01.1.015 ÇALIŞMA SORULARI 1. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre konumunda kalmış ve t=0 anında a) v 5 ( geriliminin tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz.

Detaylı

Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları

Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları Adaptif Antenlerde Işın Demeti Oluşturma Algoritmaları Giriş Şevket GÖĞÜSDERE, aydar KAYA 2, Yasin OĞUZ Karadeniz Teknik Üniversitesi, Enformatik Bölümü, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2, 6080

Detaylı

Mustafa A. Altınkaya

Mustafa A. Altınkaya ALFA-KARARLI GÜRÜLTÜDE ALTUZAY TEKNİKLERİYLE KESTİRİLEN SİNÜZOİDAL SIKLIKLARIN İSTATİSTİKSEL ÖZELLİKLERİ Mustafa A. Altınkaya İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gülbahçe Köyü, 35437, Urla,İzmir E. Posta

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

1st TERM Class Code Class Name T A C. Fizik I Physics I Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java)

1st TERM Class Code Class Name T A C. Fizik I Physics I Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) Curriculum: Students need to take a total of 128 credits of classes to graduate from the Electrical and Electronics Engineering Undergraduate Program. With 8 credits of classes taught in Turkish and 120

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

GÜÇ SİSTEM HARMONİKLERİNİN AYRIK HARTLEY DÖNÜŞÜMÜ İLE İNCELENMESİ

GÜÇ SİSTEM HARMONİKLERİNİN AYRIK HARTLEY DÖNÜŞÜMÜ İLE İNCELENMESİ GÜÇ SİSTEM HARMONİKLERİNİN AYRIK HARTLEY DÖNÜŞÜMÜ İLE İNCELENMESİ Özet Mustafa TEKİN 1*, Ahmet Serdar YILMAZ * 1 Sorumlu yazar, mustafa_tekin40@hotmail.com * Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Elektrik

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 6 Kenar, Köşe, Yuvarlak Tespiti Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr KENAR TESPİTİ Kenar Tespiti Amaç: Görüntüdeki ani değişimleri / kesintileri algılamak Şekil bilgisi elde

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

SMI Algoritmasını Kullanan Adaptif Dizi İşaret İşleme Sistemlerinin İncelenmesi

SMI Algoritmasını Kullanan Adaptif Dizi İşaret İşleme Sistemlerinin İncelenmesi SMI Algoritmasını Kullanan Adaptif Dizi İşaret İşleme Sistemlerinin İncelenmesi Halil İ. ŞAHİN, Haydar KAYA 2 Karadeniz Teknik Üniversitesi, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Bölümü, Elektrik-Elektronik

Detaylı

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3)

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3) Doktora Programı Ders İçerikleri: SHA 600 Seminer (0 2 0) Öğrencilerin ders aşamasında; tez danışmanı ve seminer dersi sorumlusu öğretim elemanının ortak görüşü ile tespit edilen bir konuyu hazırlayarak

Detaylı

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ

SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ SİNYALLER VE SİSTEMLERİN MATLAB YARDIMIYLA BENZETİMİ 2.1. Sinyal Üretimi Bu laboratuarda analog sinyaller ve sistemlerin sayısal bir ortamda benzetimini yapacağımız için örneklenmiş sinyaller üzerinde

Detaylı

1. YARIYIL / SEMESTER 1

1. YARIYIL / SEMESTER 1 T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DENEY AÇI MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman DİKMEN

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 5 Görüntü Süzgeçleme ve Gürültü Giderimi Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Motivasyon: Gürültü Giderimi Bir kamera ve sabit bir sahne için gürültüyü nasıl azaltabiliriz?

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 32, 154-162, 2014 Research Article / Araştırma Makalesi INVESTIGATION OF POWER SYSTEM TRANSIENT DISTURBANCES IN FREQUENCY

Detaylı

Pasif Optik Ağların Analizi ve Uygulamaları Analysis and Applications of the Passive Optical Networks

Pasif Optik Ağların Analizi ve Uygulamaları Analysis and Applications of the Passive Optical Networks Pasif Optik Ağların Analizi ve Uygulamaları Analysis and Applications of the Passive Optical Networks Gizem Pekküçük, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İLETİŞİM LABORATUARI SAYISAL FİLTRELER SAYISAL FİLTRELER Deney Amacı Sayısal filtre tasarımının ve kullanılmasının öğrenilmesi. Kapsam Ayrık zamanlı bir sistem transfer fonksiyonunun elde edilmesi. Filtren frekans tepkes elde edilmesi. Direct

Detaylı

ENÇOK OLABİLİRLİĞİN MONTE-CARLO SİMÜLASYONLARIYLA BİRLİKTE KULLANILMASIYLA GÜRÜLTÜLÜ VERİLERDEN SİNÜZOİTLERİN PARAMETRELERİNİN KESTİRİMİ

ENÇOK OLABİLİRLİĞİN MONTE-CARLO SİMÜLASYONLARIYLA BİRLİKTE KULLANILMASIYLA GÜRÜLTÜLÜ VERİLERDEN SİNÜZOİTLERİN PARAMETRELERİNİN KESTİRİMİ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 0 (008) 13-4 Marmara Üniversitesi ENÇOK OLABİLİRLİĞİN MONTE-CARLO SİMÜLASYONLARIYLA BİRLİKTE KULLANILMASIYLA GÜRÜLTÜLÜ VERİLERDEN SİNÜZOİTLERİN PARAMETRELERİNİN KESTİRİMİ

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER) EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr Ders Bilgisi Ders Kodu 9060528 Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan

Detaylı

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10 Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi

Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Frekans Seçici Kanallarda Çalışan Yukarı Link MC-CDMA Sistemleri için EM Tabanlı Birleşik Bilgi Sezim ve Kanal Kestirim Yöntemi Erdal Panayırcı

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI

12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI Wheatstone Köprüsü ile Direnç Ölçümü 12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI Orta değerli dirençlerin (0.1Ω

Detaylı

Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos

Doğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi 10 Mayıs 2012 Outline Bağlantılı Dinamik Sistemler 1 Bağlantılı Dinamik Sistemler 2 3 Bağlantılı Dinamik Sistemler Dinamik sistemler ağı:

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi

MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi Nefiye ERKAN Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Gazi Üniversitesi Eti Mh, Yükseliş Sk, Maltepe,

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ Bölüm 1: ENERJİ SİSTEMLERİNDE KISA DEVRE OLAYLARI... 3 1.1. Kısa Devre Hesaplarında İzlenen Genel Yol... 5 1.2. Birime İndirgenmiş Genlikler Sistemi (

Detaylı

DENEY 25 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar :

DENEY 25 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar : DENEY 5 HARMONİK DİSTORSİYON VE FOURIER ANALİZİ Amaçlar : Doğrusal olmayan (nonlineer) devre elemanlarının nasıl harmonik distorsiyonlara yol açtığını göstermek. Bir yükselteç devresinde toplam harmoniklerin

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

İki Aşamalı C Band Ebrium Katkılı Fiber Yükselteçlerde (EKFY) Kazanç Düzeltmek İçin Uzun Periyotlu Fiber Izgara Kullanılması

İki Aşamalı C Band Ebrium Katkılı Fiber Yükselteçlerde (EKFY) Kazanç Düzeltmek İçin Uzun Periyotlu Fiber Izgara Kullanılması İki Aşamalı C Band Ebrium Katkılı Fiber Yükselteçlerde (EKFY) Kazanç Düzeltmek İçin Uzun Periyotlu Fiber Izgara Kullanılması Haluk Tanrıkulu tanrikul@metu.edu.tr ÖZET Ebrium Katkılı Fiber Yükselteç (EKFY)

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI

ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI ALÇAK FREKANS GÜÇ YÜKSELTEÇLERİ VE ÇIKIŞ KATLARI Giriş Temel güç kuvvetlendiricisi yapılarından olan B sınıfı ve AB sınıfı kuvvetlendiricilerin çalışma mantığını kavrayarak, bu kuvvetlendiricileri verim

Detaylı

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ 327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER ADI SOYADI: ÖĞRENCİ NO: GRUBU: Deneyin

Detaylı

Rastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble.

Rastgele Süreçler. Rastgele süreç konsepti (Ensemble) Örnek Fonksiyonlar. deney. Zaman (sürekli veya kesikli) Ensemble. 1 Rastgele Süreçler Olasılık taması Rastgele Deney Çıktı Örnek Uzay, S (s) Zamanın Fonksiy onu (t, s) Olayları Tanımla Rastgele süreç konsepti (Ensemble) deney (t,s 1 ) 1 t Örnek Fonksiyonlar (t,s ) t

Detaylı

GÜÇ SİSTEMLERİNDE MEYDANA GELEN DALGA ŞEKLİ BOZUKLUKLARININ DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ YARDIMIYLA TESPİTİ

GÜÇ SİSTEMLERİNDE MEYDANA GELEN DALGA ŞEKLİ BOZUKLUKLARININ DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ YARDIMIYLA TESPİTİ ISSN:36-3 e-journal of New World Sciences Academy 29, Volume: 4, Number: 2, Article Number: 2A3 TECHNOLOGICAL APPLIED SCIENCES Received: December 28 Accepted: March 29 Series : 2A ISSN : 38-7223 29 www.newwsa.com

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

ÇİFT EŞİK DEĞERLİ GÖRÜNTÜ NETLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÇİFT EŞİK DEĞERLİ GÖRÜNTÜ NETLEŞTİRME YÖNTEMİ ÇİFT EŞİK DEĞERLİ GÖRÜNTÜ NETLEŞTİRME YÖNTEMİ Ali S Awad *, Erhan A İnce* *Doğu Akdeniz Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Mağosa, KKTC İnce@eeneteeemuedutr, Asawad@emuedutr Özetçe Beyaz

Detaylı

KANAL YANKI GİDERİCİ İÇİN TERS DÖNÜŞÜMLÜ DİZİLERİN KULLANIMI

KANAL YANKI GİDERİCİ İÇİN TERS DÖNÜŞÜMLÜ DİZİLERİN KULLANIMI KANAL YANKI GİDERİCİ İÇİN TERS DÖNÜŞÜMLÜ DİZİLERİN KULLANIMI 1 Giriş T.Engin Tuncer, Murat Üney Orta Doğu Teknik Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü 6531, Ankara, TÜRKİYE etuncer@metu.edu.tr,

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları DENEY 12-1 Aktif Yüksek Geçiren Filtre DENEYİN AMACI 1. Aktif yüksek geçiren filtrenin çalışma prensibini anlamak. 2. Aktif yüksek geçiren filtrenin frekans tepkesini

Detaylı

G( q ) yer çekimi matrisi;

G( q ) yer çekimi matrisi; RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr

Detaylı

HATA VE HATA KAYNAKLARI...

HATA VE HATA KAYNAKLARI... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1 Giriş... 1 1.2 Sayısal Analizin İlgi Alanı... 2 1.3 Mühendislik Problemlerinin Çözümü ve Sayısal Analiz... 2 1.4 Sayısal Analizde Bilgisayarın Önemi... 7 1.5 Sayısal Çözümün

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.edu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms

Detaylı

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Bilgisayar ve Bilişim Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KABLOSUZ AĞ TEKNOLOJİLERİ VE UYGULAMALARI LABORATUAR FÖYÜ Analog Haberleşme Uygulamaları Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

Detaylı

Yüksek Mobiliteli OFDM Sistemleri için Ortak Veri Sezimleme ve Kanal Kestirimi

Yüksek Mobiliteli OFDM Sistemleri için Ortak Veri Sezimleme ve Kanal Kestirimi Yüksek Mobiliteli OFDM Sistemleri için Ortak Veri Sezimleme ve Kanal Kestirimi Erdal Panayırcı, Habib Şenol ve H. Vincent Poor Elektronik Mühendisliği Kadir Has Üniversitesi, İstanbul, Türkiye Elektrik

Detaylı

Alternatif Akım İşaretlerinin Ayrık Değerleri ile Etkin Değerleri ve Güçleri Hesaplamayı Sağlayan Yeni Bir Yöntem

Alternatif Akım İşaretlerinin Ayrık Değerleri ile Etkin Değerleri ve Güçleri Hesaplamayı Sağlayan Yeni Bir Yöntem Alternatif Akım İşaretlerinin Ayrık Değerleri ile Etkin Değerleri ve Güçleri Hesaplamayı Sağlayan Yeni Bir Yöntem * 1 Hasan Dirik, Cenk Gezegin, 1 Yalçın Alcan ve 3 Muammer Özdemir 1 Sinop Üniversitesi,

Detaylı

KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM)

KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM) İÇİNDEKİLER KISIM 1 ELEKTRONİK DEVRELER (ANALİZ TASARIM - PROBLEM) 1. BÖLÜM GERİBESLEMELİ AMPLİFİKATÖRLER... 3 1.1. Giriş...3 1.2. Geribeselemeli Devrenin Transfer Fonksiyonu...4 1.3. Gerilim - Seri Geribeslemesi...5

Detaylı

HABERLEŞME SİNYALLERİNDE MODÜLASYON SINIFLANDIRMASI AMAÇLI PARAMETRE KESTİRİMİ

HABERLEŞME SİNYALLERİNDE MODÜLASYON SINIFLANDIRMASI AMAÇLI PARAMETRE KESTİRİMİ HABERLEŞME SİNYALLERİNDE MODÜLASYON SINIFLANDIRMASI AMAÇLI PARAMETRE KESTİRİMİ ESTIMATION OF COMMUNICATION SIGNAL PARAMETERS FOR MODULATION CLASIFICATION SEMA KÜSMEZ Doç. Dr. CENK TOKER Tez Danışmanı Hacettepe

Detaylı

Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Journal of Research in Education and Teaching Mayıs 2017 Cilt: 6 Sayı: 2 Makale No: 33 ISSN:

Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi Journal of Research in Education and Teaching Mayıs 2017 Cilt: 6 Sayı: 2 Makale No: 33 ISSN: KISA VE ORTA ENERJİ İLETİM HATLARININ SAYISAL ANALİZİ İÇİN BİR ARAYÜZ TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi, Uşak hakan.aydogan@usak.edu.tr Öğr. Gör. Mehmet Feyzi Özsoy Uşak Üniversitesi,

Detaylı

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK LABORATUARI (LAB I) DENEY 3 Deney Adı: Seri ve Paralel RLC Devreleri Öğretim Üyesi: Yard. Doç. Dr. Erhan AKDOĞAN

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGALAR

ELEKTROMANYETİK DALGALAR ELEKTROMANYETİK DALGALAR Hareket eden bir yük manyetik alan oluşturur. Yük sabit hızla hareket ederse, sabit bir akım ve sabit bir manyetik alan oluşturur. Yük osilasyon hareketi yaparsa değişken bir manyetik

Detaylı

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ 14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki

Detaylı

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Basit CW Radar Blok Diyagramı Vericiden f 0 frekanslı sürekli dalga gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin bir kısmı tekrar

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce)

Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce) Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği (İngilizce) - 2015 Genel Toplam Ortalama Yarıyıl Ders = [52 / 8 = 6,5] + 3 = 10 T = 126 U = 36 Toplam Saat = 162 Kredi = 260 ECTS = 260 1. YARIYIL

Detaylı

Ç NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi...

Ç NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi... ÇNDEKLER II. CLT KONULAR 1. Öz Deer Öz Vektör.. 1 Kare Matrisin Öz Deeri ve Öz Vektörleri... 21 Matrisin Karakteristik Denklemi : Cayley Hamilton Teoremi.. 26 Öz Deer - Öz Vektör ve Lineer Transformasyon

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

AYRIK FREKANSLI DİZİLERİ İÇİN HUZME YÖNLENDİRME AĞI

AYRIK FREKANSLI DİZİLERİ İÇİN HUZME YÖNLENDİRME AĞI AYRIK FREKANSLI DİZİLERİ İÇİN HUZME YÖNLENDİRME AĞI Ramazan ÇETİNER(1), Taylan EKER(1), Şimşek Demir(2) Aselsan A.Ş.(1) Radar Sistemleri Grup Başkanlığı Ankara rcetiner@aselsan.com.tr, taylane@aselsan.com.tr,

Detaylı

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI UÇAK MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI DersKod DersAdTR DersAdEN Teori Pratik Kredi ECTS 1. SINIF 1.DÖNEM ENG 113 Mühendislik İçin İngilizce I Academic Presentation Skills 2 2 3 4 MAT 123 Mühendislik Matematiği I

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Yüksek Gerilim Tekniği İÇ AŞIRI GERİLİMLER

Yüksek Gerilim Tekniği İÇ AŞIRI GERİLİMLER İÇ AŞIRI GERİLİMLER n Sistemin kendi iç yapısındaki değişikliklerden kaynaklanır. n U < 220 kv : Dış aşırı gerilimler n U > 220kV : İç aşırı gerilimler enerji sistemi açısından önem taşırlar. 1. Senkron

Detaylı