ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FM BANDINDA (92.4 MHz) ANKARA BÖLGESİ İÇİN ELEKTROMAGNETİK ALAN ŞİDDET DAĞILIMININ İNCELENMESİ Yasin GÜNGÖR FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2005 i

2 Prof.Dr. Ömer YAVAŞ danışmanlığında, Yasin GÜNGÖR tarafından hazırlanan bu çalışma 06./06./2005 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı nda Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Başkan : Prof. Dr. Ali Ulvi YILMAZER Üye : Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Üye : Yrd. Doç. Dr. Ziya TELATAR Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü ii

3 ÖZET Yüksek Lisans Tezi FM BANDINDA (92.4 MHz ) ANKARA BÖLGESİ İÇİN ELEKTROMAGNETİK ALAN ŞİDDET DAĞILIMININ İNCELENMESİ Yasin GÜNGÖR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Bu tez çalışmasında, Ankara da FM yayınlarının elektrik alan şiddet dağılımının incelenmesi için referans alınan 92.4 MHz frekansında yayın yapan Meteor FM vericisinin alan şiddet değerleri için MOBBC ve EB-200 cihazları ile ölçümler yapıldı. Elde edilen değerler, SMS programında kullanılan Epstein-Peterson ve Deygout kırınım modelleri ile yapılan çalışma bulguları ile karşılaştırıldı. Elde edilen bulgulara göre Meteor FM vericisinin elektrik alan şiddet seviyelerinin harita üzerinde dağılımı yapıldı. Yapılan çalışmalar sonucunda, Meteor FM vericisi için ölçümlerimiz ile kırınım modelleri bulgularının uzak alanda benzerlik gösterdiği gözlendi. Ankara ilinin tamamında alan şiddet dağılımının belirlenmesi için MHz frekans aralığına sahip FM bandında her bir frekans için bir vericinin referans alınıp yapılanlara benzer analizlerle tüm şehrin elektromanyetik şiddet dağılım haritasının çıkartılabileceği ortaya konulmuştur. 2005, 79 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Elektromanyetik Alan Şiddeti, FM Bandı, FM verici iii

4 ABSTRACT Master Thesis INVESTIGATION OF THE DISTRIBUTION OF ELECTROMAGNETIC FIELD STRENGTH IN FM BAND (92.4 MHz) FOR ANKARA Yasin GÜNGÖR Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor : Prof.Dr. Ömer YAVAŞ In this study, electric field strength values of Meteor FM transmitter which is broadcasting at 92.4 MHz frequency measured with MOBBC and EB- 200 equipments for the examination of electric field strength distribution in Ankara city. The results of measurement is compared with the values of Epstein-Peterson and Deygout diffraction models which are used in SMS program. According to these values for Meteor FM transmitter electric field strength distribution is showed on the map. In the results of this study our measurments are showed a similarity with values of diffraction models in distance place for Meteor FM transmitter. To determine the field strenght distribution of FM band (92.4 MHz) for all city area a transmitter for every frequency must be choosen and similar analiysis must be repeated. 2005, 79 pages Key Words : Elektromagnetic Field Strenght, FM Band iv

5 TEŞEKKÜR Bana bu tez çalışmasını yapma fikrini veren, ilgi ve desteğini esirgemeyen danışman hocam Sayın Prof. Dr. Ömer YAVAŞ (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi) a, tezin başlaması aşamasında çok desteğini gördüğüm Sayın Abdullah Raşit GÜLHAN (Telekomünikasyon Kurulu Eski Üyesi) a, tezin her safhasında araştırma ve çalışma olanağı sağlayan, yakın ilgi ve önerileri ile beni yönlendiren Sayın Mehmet GÜLŞEN e, Sayın Ali Rıza ÖZDEMİR e, Sayın Fendil ÖZTÜRK e, Sayın Necati UĞURLU ya (Telekomünikasyon Kurumu Spektrum İzleme ve Denetleme Daire Başkanlığı) ve Telekomünikasyon Kurumu Spektrum İzleme ve Denetleme Dairesi Başkanlığı nın diğer çalışanlarına, her zaman yakın ilgi ve desteğini gördüğüm, fikir alışverişinde bulunduğum değerli meslektaşım ve çok yakın arkadaşım Öznur TOPTAŞ a ve her durumda benden desteğini esirgemeyen çok değerli aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Ankara bölgesinde elektrik alan şiddet dağılımının incelenmesinde Epstein- Peterson ve Deygout Kırınım modelleri kullanılarak gerçekleştirilen bu tez çalışması Telekomünikasyon Kurumu tarafından desteklenmiştir. Yasin GÜNGÖR Ankara, Haziran 2005 v

6 İÇİNDEKİLER ÖZET...İ ABSTRACT... İV TEŞEKKÜR... V SİMGELER DİZİNİ... Vİİİ ŞEKİLLER DİZİNİ... İX ÇİZELGELER DİZİNİ... Xİ 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER Maxwell Denklemleri ve Elektromanyetik Dalgalar Maxwell denklemleri Dalga denklemi Elektromanyetik dalgalar Elektromanyetik dalgaların özellikleri Elektromanyetik düzlem dalga Elektromanyetik dalganın taşıdığı enerji ve momentum Güç akı yoğunluğu Elektromanyetik dalga polarizasyonu Elektromanyetik dalga yayılımı Modülasyon Kavramı Genlik modülasyonu Frekans modülasyonu Anten ve Anten Parametreleri Anten yönlülüğü, kazancı ve yayılım deseni Etkin izotropik yayılım gücü ( EIRP ) Etkin yayılım gücü ( ERP ) Anten faktörü Yakın ve uzak alan Serbest uzay kaybı Elektromanyetik Spektrum ve FM Bandı Frekans planlaması Frekans planlamasında esas alınan kriterler Kırınım Modelleri (RMD) İdeal engeller ve yaklaşık kırınım kaybı formülleri Epstein - Peterson modeli Deygout modeli ANKARA BÖLGESİNİN ALAN ŞİDDET DAĞILIMININ İNCELENMESİNDE KULLANILAN MATERYAL VE YÖNTEMLER Materyal vi

7 MOBBC sistemi EB-200 cihazı Portatif konum belirleme cihazı, GPS Telekomünikasyon Kurumu nda kullanılan SMS (Spektrum Mühendisliği Sistemi) programı Elektromanyetik Şiddet Dağılımının İncelenmesi İçin Ölçüm Yöntemi ve Kullanılan Düzenek Ölçüm yapılan bölgenin yapısı MOBBC ile yapılan elektromanyetik alan şiddeti ölçümleri ve kullanılan düzenek EB-200 ile yapılan elektromanyetik alan şiddeti ölçümleri ve kullanılan düzenek SMS programı ile yapılan elektromanyetik alan şiddeti hesabı ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA Ölçüm Bulguları SMS Programı ile Yapılan Çalışma Bulguları Epstein Peterson modeli kullanılarak elde edilen bulgular Deygout modeli kullanılarak elde edilen bulgular Ölçümler İle Modellerin Kıyaslanması SONUÇ KAYNAKLAR EKLER EK EK EK EK EK EK EK ÖZGEÇMİŞ vii

8 SİMGELER DİZİNİ db Desibell (Logaritmik Güç Orantısı db=10.log (P1/P2) dbm 1 mw'a göre Güç Seviyesi dbm=10.log (P/1mW) EIRP Effective Isotropic Radiative Power-Etkin İzotropik Işıma Gücü ERP Effective Radiative Power-Etkin Işıma Gücü GPS Global Positioning System-Küresel KonumBelirleme Sistemi GIS Geographic Information System-Coğrafik Bilgi Sistemi İSYAM İletişim ve Spektrum Yönetimi Araştırma Merkezi LOS Line of Sight-Görüş Çizgisi MFYS Milli Frekans Yönetim Sistemi- MMS Milli Monitör Sistemi-National Monitoring System MOBBC Mobile Broadcast Measurement and Monitoring System, Mobil Radyo-TV Yayınları Ölçüm Siste RF Radio Frequency-Radyo Frekans RRS Regional Remote Station-Bölge Uzaktan Kumandalı Sabit Monitör İstasyonu SMS Spectrum Managment System -Spektrum Mühendisliği Sistemi λ Dalga Boyu (m) σ Ortamın İletkenliği (S/m) ITU International Telecomunication Union-Uluslararası Telekomünikasyon Birliği ε Dielektrik Sabiti (Boşluk için:ε0= F/m) ρ Yoğunluk (kg/m3) µ Manyetik Geçirgenlik (Boşluk için µ0 =4π.10-7 (H/m)) W Watt UHF Ultra Yüksek Frekans ( MHz) (Ultra High Frequency) VHF Çok Yüksek Frekans ( MHz) (Very High Frequency) viii

9 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1. Elektromanyetik Dalga, Elektrik Alan ve Manyetik Alan... 6 Şekil 2.2.a. Genliği e(t) olan taşıyıcı sinyal, b. Genliği v(t) olan bilgi sinyali, c. Genliği e(t)+v(t) olan modüle edilmiş sinyal Şekil 2.3.a. Genliği e(t) olan taşıyıcı sinyal, b. Genliği v(t) olan bilgi sinyali, c. Genliği e(t) olan frekansı modüle edilmiş sinyal Şekil 2.4. Elektromanyetik Spektrum Şekil 2.5.a. Dalga Cephesi, b. Fresnel Girişim Bölgeleri Şekil 2.6. Engelin Etkileri Şekil 2.7. Tek Bıçak Sırtı Kırınım Modeli Şekil 2.8. Fresnel kırınım parametresi υ nin L b, Bıçak Sırtı kırınım kaybına karşı grafiği Şekil 2.9. Bullington un çift bıçak sırtı kırınım kaybı modeli (1947) Şekil Deygout Modelinin uygulanması (Deygout 1966) Şekil 3.1.a. MOBBC Aracının iç donanımı, b. MOBBC aracı Şekil 3.2. MOBBC ile Yapılan Ölçümlerin Blok Diyagramı Şekil 3.1. a., b., c., d. EB-200 cihazının anten donanımları Şekil 3.3. MOBBC Aracında bulunan Yönsüz (Omni-directional) anten.45 Şekil 3.4. MOBBC Aracında bulunan GPS ve Sistem Bilgisayarı Şekil 3.5. MOBBC Sistem Yazılımında Elektrik Alan Şiddetinin Grafik Gösterimi Şekil 3.6. MOBBC Aracının konfigürasyonu Şekil tarihinde yapılan ölçümde izlenen ölçüm güzergahı 49 Şekil 3.8. EB-200 cihazı ile yapılan ölçüm sistemi Şekil 3.9. Propagasyon ve çalışma parametreleri ekranı Şekil Verici İstasyon ekranı Şekil Verici/Baz İstasyon Listesi ekranı Şekil 3.12 Alıcı/Mobil ünite parametreleri ekranı Şekil 4.1 Ölçüm bulguları ile GIS ortamında elde edilen Meteor FM vericisi için Alan Şiddet dağılımı Şekil 4.2 Ölçüm bulguları ile GIS ortamında elde edilen Meteor FM vericisi için Alan Şiddet dağılımının üç boyutlu görünümü Şekil 4.3 Epstein-Peterson Modeli için Alan Konturu Şekil 4.4 Meteor FM için SMS de Epstein-Peterson Modeli ile elde edilen sinyal şiddeti arazi profili grafiği Şekil 4.5 Meteor FM vericsi için Epstein-Peterson modeli ile elde edilen alan şiddet dağılımının Ankara Haritası üzerindeki görünümü Şekil 4.6 Deygout Modeli için Alan Konturu Şekil 4.7 Meteor FM için SMS de Deygout Modeli ile elde edilen sinyal şiddeti arazi profili grafiği ix

10 Şekil 4.8 Meteor FM için Deygout Modeli ile elde edilen Alan şiddet dağılımının Ankara Haritası üzerindeki görünümü Şekil 4.9. Epstein-Peterson ve Deygout kırınım modellerinin Ankara bölgesi için elektromanyetik alan şiddet dağılımı Şekil Meteor FM için ölçüm, Epstein-Peterson ve Deygout Modellerinin alınan güç değerinin uzaklığa karşı grafiği Şekil Meteor FM için ölçüm, Epstein-Peterson ve Deygout Modelleri için elde elden alınan güç değerinin uzaklığa karşı grafiği x

11 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Çeşitli frekanslarda d uzaklığındaki serbest uzay kaybı...16 Çizelge 2.2 d uzaklığındaki serbest uzay zayıflaması..16 Çizelge 2.3Elektromanyetik Spektrum ve FM Bandı xi

12 1. GİRİŞ Bugün insanoğlu bir bilgi patlamasının ortasında bulunmaktadır. Her kanaldan sınırsız ve sonsuz bir bilgi akışı insanı çevrelemiştir. Sorun ise bu kadar yoğun bilginin nasıl ve hangi iletişim aracı ile taşınacağıdır. Yaşadığımız bu çağda bilgi toplumu olmanın ön koşulu olan hızlı iletişim, değişik iletişim sistemlerine olan yoğun talebi beraberinde getirmiştir. Haberleşme, insanoğlunun varoluşundan bu yana ilk sosyal gereksinimi olmuştur. Bu sosyal gereksinimi karşılayabilmek için bir çok gelişmeler sağlanmıştır, ancak haberleşme alanında son elli yılda yaşanan gelişmeler insanlık tarihinde elli yıl öncesine kadar ulaşılan ilerlemeden çok daha fazladır. İşitsel haberleşme ilk defa uzun dalga radyo yayınları ile başlamış ve daha sonra da yayın alanlarının genişletilmesine çalışılmıştır. Radyo ve televizyon yayınları elektromanyetik dalgaların yayılımı sayesinde olmaktadır. Ancak gerek dünyanın coğrafi durumu gerekse fiziksel özellikleri elektromanyetik dalgaların yayılımına önemli derecelerde sınırlamalar getirmiştir. Bu coğrafi etkinin yanında iletişimin gerçekleştirileceği bölgenin arazi yapısının büyük şehir, küçük şehir, kırsal alan, ormanlık alan, dağlık alan ve benzeri yapılarda olmasının elektromanyetik dalgaların yayılımına böylece haberleşmeye etkisi büyüktür. İnsanoğlu her zaman haberleşmeyi etkileyen bu arazi faktörlerini azaltmak için araştırmalarına devam etmiştir. Kırınım, belirtilen arazi yapılarından kaynaklanan ve elektromanyetik dalgaların yayılımını büyük ölçüde etkileyen önemli bir faktördür. Sinyalin yayılım hatları üzerinde karşılaştığı engellerin etkisiyle oluşan kırınım kayıplarını bulabilmek için bir çok bilim adamı çalışmalar yapmışlardır. Bu konuyla ilgili ilk çalışma Hollandalı bilim adamı Huygens ile başlamıştır. Daha sonrasında Millington, tekli bıçak sırtı kırınımı kavramıyla araştırmalara devam etmiştir. Millington, bu araştırmasında vericiden çıkan elektromanyetik dalganın alan şiddetinin, elektromanyetik dalganın yayılımı esnasında karşılaştığı tek engel nedeniyle kırınıma uğramasından sonra alıcıya ulaşan elektromanyetik dalganın alan şiddetindeki kaybı hesaplamaya çalışmıştır. Ancak 1947 de Bullington, Millington un araştırmalarından esinlenerek çoklu bıçak kırınımı modelini ortaya çıkarmıştır. Bullington, Mullington un elektromanyetik dalganın yayılımı esnasında karşılaştığı tek engel modelini, engel sayısını birden fazla engeli, tek engel gibi düşünerek bu engelin alan şiddetini nasıl etkilediğini inceledi yılında Epstein-Peterson başka bir 1

13 çoklu bıçak sırtı yaklaşım modelini geliştirmişlerdir. Bu çalışmayı 1966 yılında Deygout un kırınımın etkisini başka bir modelle açıklaması takip etmiştir yılında da Vogler çoklu bıçak sırtı modelinin farklı bir uygulaması ile yeni bir model geliştirmiştir. Yayın alanlarının genişletilmesinde frekans planlamasının önemi büyüktür. Frekans planlaması yapılırken yukarıda isimleri geçen bilim adamları tarafından geliştirilen modeller günümüzde bilgisayar yazılımları ile desteklenmekte ve tüm hesaplamalarda bu modeller kullanılmaktadır. Bu modeller Türkiye nin bulunduğu coğrafi bölge yapısı dışında yapılan çalışmalardan geliştirilmiş olması nedeniyle kullanacağımız Spektrum Mühendisliği Sistemi programında bulunan Epstein-Peterson ve Deygout modelleri ile yapılacak çalışma bulguları ile Ankara ilinin muhtelif noktalarında radyo frekans bandının MHz frekans aralığına sahip FM bandında gerçekleştireceğimiz ölçüm bulguları arasında farklılıklar olması beklenmektedir. Bu çerçevede yapılan tez çalışmasında, Ankara da FM bandı ( MHz) dahilinde yayın yapan bir verici istasyon yardımıyla böylesi bir farklılığın araştırılması, farklılığın hangi boyutta olduğunun belirlenmesi ve bu çalışma ile elde edilecek sonuçların takip eden süreçte Telekomünikasyon Kurumu tarafından diğer frekans bandlarını da kapsayacak yeni bir çalışmaya temel teşkil etmesi amaçlanmaktadır. 2

14 2. KURAMSAL TEMELLER Elektromanyetik dalgalar, birçok doğal ve insan yapımı kaynaklar tarafından yayılmaktadır. Radyo frekans bölgesinde yer alan elektromanyetik dalgalar iletişimde, radyo ve televizyon yayınlarında kullanılmaktadır. Bu nedenle elektromanyetik dalgaların yaşantımızdaki önemi bu yönüyle bile vazgeçilemeyecek büyüklüktedir Maxwell Denklemleri ve Elektromanyetik Dalgalar James Clerk Maxwell yaptığı çalışmalar sonucunda Elektromanyetik dalgaların saniyede üç yüz bin kilometre hızla yayıldığını çıkardığında bunların ileride modern iletişim araçlarımız durumuna geleceğini tahmin bile etmemiştir. Maxwell in yaptığı çalışmalar sonucunda elde ettiği denklemler elektromanyetik teorinin dolayısyla haberleşmenim önünü açmıştır Maxwell denklemleri James Clerk Maxwell in formüle etmesi nedeniyle Maxwell denklemleri olarak bilinen bu denklemler, mekanik olayların tartışılmasında Newton kanunlarının rolü ne ise, elektromanyetik olayların incelenmesinde benzer görevi yaparlar. Maxwell denklemleri, her hangi bir dielektrik ve manyetik malzemenin olmadığı ortamda, yani serbest uzayda aşağıdaki denklemelerle ifade edilir: s r r Q E. da =, r ρ. E r = ( Gauss Yasası ) (2.1) ε ε0 0 s r r B. da = 0,. r B r = 0 ( Manyetik Gauss Yasası ) (2.2) 3

15 r r v r db r r B E. ds =, xe = ( Faraday Yasası ) (2.3) dt t r r B. ds = µ 0 I + ε 0. µ 0 d Φ E dt r r r r E, xb = µ J + (Amper Yasası) (2.4) 0 µ 0 ε 0 t E r : Elektrik Alan, ε 0 : Elektriksel Geçirgenlik B r : Manyetik Alan, µ 0 : Manyetik Geçirgenlik ρ : Uzaysal Yük Yoğunluğu, J r : Akım Yoğunluğu Burada birinci denklem; herhangi kapalı bir yüzeyden geçen toplam elektrik akısının bu yüzey içindeki net yükün ε 0 a bölümüne eşit olduğunu ifade eden Gauss Yasasıdır. İkinci denklem ise; kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akının sıfır olduğunu bildiren Manyetik Gauss Yasasıdır. Üçüncü denklem ise; değişen bir manyetik alanın oluşturduğu elektrik alanı tanımlayan Faraday Yasasıdır. Dördüncü denklem ise; değişen elektrik alanı ve elektrik akımları tarafından oluşturulan manyetik alanın oluşumunu tanımlayan Amper Yasasıdır. Yük ve akım bulunmayan boş uzayda, ρ = 0 J r = 0 (2.5) olduğunda Maxwell denklemleri, r. E r = 0 r. B r = 0 v B r xe r = t r r r E xb = µ 0 ε 0 t şeklinde ifade edilir (Griffiths 1996). (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) 4

16 Dalga denklemi Yük ve akım bulunmayan boş uzayda 3. ve 4. Maxwell denklemlerinin rotasyoneli alındığında, r 2 2 E r E = ε (2.10) 0µ 0 2 t r r 2 2 B B = ε (2.11) 0µ 0 2 t denklemlerinde verildiği gibi elektrik ve manyetik alan için ayrı ayrı denklemler elde edilir. Elektrik ve manyetik alan için aşağıdaki denklem incelendiğinde bu denklemin doğruluğu gözlenmiş olur. 2 f 2 1 f = 2 2 c t (2.12) Bu denklem Klasik Dalga Denklemi olup; c, ışık hızıyla ilerleyen bir dalganın hareketini belirtir. Dalganın hızı, c = ε 1 0 µ 0 = 2, m s (2.13) bağıntısı ile ifade edilir (Griffiths 1996) Elektromanyetik dalgalar Pozitif ve negatif yükler elektrik alanını, hareket eden yükler akımı, dolayısıyla manyetik alanı oluştururlar. Boş uzayda ışık hızı ile ilerleyen, elektrik ve manyetik alan bileşenlerine sahip olan enine dalgalara Elektromanyetik dalgalar denir. Elektromanyetik dalgalar, doğal ve insan yapımı kaynaklar tarafından yayılmakta ve hayatımızda önemli bir rol oynamaktadır. Radyo Frekans (RF) bölgesinde 5

17 yer alan elektromanyetik dalgalar iletişimde, radyo ve televizyon yayınlarında kullanılmaktadır. Doğal Elektromanyetik Dalga Kaynakları; - Güneş - Bazı uzak yıldızlar - Atmosferik etkileşimler ( yıldırım ). Doğal olmayan Elektromanyetik Dalga Kaynakları ; - Elektrik akımı taşıyan yer altı ve yerüstü elektrik hatları - TV ve bilgisayarlar - Elektrikli ev aletleri (Elektrikli süpürge, saç kurutma makinası, traş makinesi, blender vb.) - Mikro dalga fırınlar - Radyo ve TV vericileri - Telsiz haberleşme sistemleri, - Hücresel telefon sistemleri (GSM Baz istasyonları ve GSM telefon cihazları.) Şekil 2.1. Elektromanyetik Dalga, Elektrik Alan ve Manyetik Alan (E:Elektrik Alan, H: Manyetik Alan) (Özdemir 2004) 6

18 Elektromanyetik dalgaların özellikleri Elektromanyetik dalgalar, bir doğru boyunca yayılırlar. Elektrik ve manyetik alan vektörleri birbirlerine ve yayılma doğrultusuna diktir. Enerji ve momentum taşırlar. Elektromanyetik dalgalarda elektrik ve manyetik alan değişimi aynı fazdadır yani manyetik ve elektrik alan birlikte artıp birlikte azalmaktadır. Bunların dışında elektromanyetik dalgaların sahip olduğu özellikler aşağıda verilmiştir: Frekans (ν): Elektromanyetik dalgaların saniyede yaptığı salınım sayısına yani kendilerini tekrarlama sıklığına frekans denilmektedir. Frekansın birimi Hertz (Hz)'dir. Dalgaboyu (λ): Elektromanyetik dalgaların bir salınımda aldıkları yola dalgaboyu denilmektedir.. Dalgaboyunun birimi metredir. Şiddet ( I ): Elektromanyetik dalganın şiddeti, birim yüzeyden geçen ortalama güç olarak tanımlanır. I = S 1 = cε 0 E (2.14) I = S = 1 2 cb0 2 µ 0 (2.15) Elektromanyetik düzlem dalga Uzayın her noktasında zamanla değişen elektrik ve manyetik alan vektörleri ilerleme yönüne dik olarak hareket ediyorsa Elektromanyetik düzlem dalga olarak adlandırılırlar. Düzlem dalganın elektrik ve manyetik alan bileşenleri, r E( x, t) = E0e r i B ( x, t) = B e 0 i( κx wt) ( κx wt) ˆj kˆ (2.16) (2.17) 7

19 E 0 B 0 κ : Elektrik Alan Genliği, x : Uzaklık : Manyetik Alan Genliği, ω : Frekans : Dalga Sayısı, t : Zaman denklemeleri ile ifade edilir Elektromanyetik dalganın taşıdığı enerji ve momentum Elektromanyetik dalgalar enerji taşırlar ve uzayda yayılırken karşılaştıkları cisimlere enerji aktarabilirler. Bir elektromanyetik dalgadaki enerji akış hızı Poynting vektörü ile tanımlanır. 1 S r = ( E r B r ) µ0 formülü ve birimi ile ifade edilir. joule ( saniye. metre 2 ) (2.18) Poynting vektörünün büyüklüğü, akış yönüne dik olan birim yüzeyden, enerjinin geçiş hızını ifade etmektedir. Bu nedenle poyntig vektörünün büyüklüğü, birim yüzey başına gücü ifade eder. S r vektörünün yönü, dalganın yayılma doğrultusu boyuncadır. Elektromanyetik dalganın enerjisi, B U = ε + 0 E 2 µ 0 (2.19) denklemi ile Elektromanyetik dalganın momentumu ise, r r 1 P = ε 0µ 0S = 2 c r S (2.20) bağıntısı ile verilir. 8

20 Güç akı yoğunluğu Elektromanyetik dalganın hareket doğrultusuna dik, birim alana düşen güç miktarı güç akı yoğunluğunu ifade eder. Birimi, Watt W 2 2 metre m olup, elektrik ve manyetik alan şiddetine basit olarak, S r = E r 2 E W xh r = 377 m 2 (2.21) şeklinde bağlıdır. Buradaki 377 Ω skaler değeri boşluğun direnci olarak tanımlanır ve elektromanyetik dalganın boşlukta yayılmasına karşı gösterilen dirençtir Elektromanyetik dalga polarizasyonu Elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır. Boyuna dalgaların tersine, enine dalgalarda titreşen elektrik ve manyetik alan vektörleri dalganın yayılma doğrultusuna diktir. Enine dalgaların bir özelliği de düzlemsel polarize olmalarıdır. Düzlem dalga yayılımında elektrik alanın bir noktadaki zamanla değişen davranışı polarizasyon olarak adlandırılır. Bir başka ifadeyle elektrik alan vektörünün zamanla çizdiği şekle dalga polarizasyonu denilmektedir. Eğer elektrik alanın yönü doğrusal (lineer) ise doğrusal polarizasyon, dairesel bir hareket yapıyorsa dairesel polarizasyon, eliptik bir hareket gösteriyorsa eliptik polarizasyon oluşur. Elektrik alan bileşeni yer düzlemine dik konumda olduğu zaman düşey polarizasyonlu, paralel konumda olduğu zaman ise yatay polarizasyonlu olarak adlandırılmaktadır. Vericinin fiziksel yapısına bağlı olarak ortama yayılan elektromanyetik dalganın oluşturulan polarızasyonu aynı şekilde alıcı anten tarafında da aynı olmalıdır. 9

21 Elektromanyetik dalga yayılımı Elektromanyetik dalgalar ilerledikleri ortamda çeşitli engellerle karşılaşırlar. Bu engellere rağmen elektromanyetik dalgalar hareketlerine devam etme eğilimindedirler. Ancak elektromanyetik dalgalar bu engellerle etkileşmelerine göre durum değiştirirler. Bu etkilşemeler; Yansıma (Reflection): Işığın ayna yüzeyinden yansıdığı gibi elektromanyetik dalgalar da çeşitli maddelerden yansırlar. Yansımanın tam olduğu durumda elektrik alan şiddet değeri alıcı noktasında sönümleme veya daha güçlü yayın elde edilmesine sebep olur. Kırınım (Diffraction): Elektromanyetik dalgalar ilerlerken herhangi bir engel ile karşılaştıklarında kırınıma uğrarlar. Dalga çepheri önünde bulunan engelden elektromanyetik dalga belli oranlarda güç kaybederek ilerler. Kırılma (Refraction) : Elektromanyetik dalgalar, havanın yoğunluğuna bağlı olarak ilerleme yönünde yüzeye paralel olma eğilimindedir. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama giren dalga normalden uzaklaşır. Eğilme yüzeye tam paralel olduğunda dalga artık yatay polarize olmuştur. Düşük frekanslarda bu eğilme daha az olduğundan elektromanyetik dalga daha uzun yol alabilir. Saçılma (Scattering) : İletişim ortamında bir alıcıya vericiden doğrudan gelen bileşen ile birlikte yansıma ve kırılma yoluyla oluşan bileşenler de gelir. Saçılma ise belli bir vericiden gelen sinyalin çeşitli cisim ve yüzeylerden rastgele yönlere dağıtılmasıdır. Ortamda çok sayıda ve rastgele konumlarda bulunan cisim ve yüzeylerden saçılan sinyal ortama yayınlandığında ortamda kompleks bir yapıya neden olur. Bu durumda vericiden çıkan sinyal ile alıcıya ulaşan sinyal şiddeti arasında bu etkiden dolayı farklılıklar meydana gelir. Alınan sinyal, yansıma, kırınım ve saçılma etkileri ile tahmin edilenden daha güçlü yada zayıf olabilir Modülasyon Kavramı Bir dalganın değişik parametrelerini (örneğin genlik, frekans, faz gibi) kontrollü olarak değiştirerek bilgi yükleme işlemine modülasyon denilmektedir. Bu işlem eğer dalganın genliği değiştirilerek yapılıyor ise 10

22 genlik modülasyonu (Amplitude Modulation-AM), frekansı değiştirilerek yapılıyor ise frekans modülasyonu (Frequency Modulation-FM) olarak tanımlanmaktadır. Elektromanyetik dalgaların frekans ve genliklerinin modülasyonu ile radyo ve televizyon yayınlarını dinleyebilmekte ve izleyebilmekteyiz. Bu nedenle modülasyonun haberleşmedeki önemi çok büyüktür Genlik modülasyonu Taşıyıcı dalganın genliğinin, bilgi sinyali ile orantılı olarak değiştirilmesiyle oluşturulan modülasyon tekniğine denir. Bant aralığı daha az ve sinyal/gürültü oranı FM modülasyonuna göre daha küçüktür. Genlik modülasyonu Şekil 2.2.a.,b. ve c. de gösterilmektedir (Sarı 2004). (a) (b) Şekil 2.2.a. Genliği e(t) olan taşıyıcı sinyal, b. Genliği v(t) olan bilgi sinyali, c. Genliği e(t)+v(t) olan modüle edilmiş sinyal (Sarı 2004) (c) 11

23 Frekans modülasyonu Taşıyıcı dalganın frekansının bilgi sinyali ile orantılı olarak modüle edilmesiyle oluşturulan modülasyon tekniğine denir. Bant aralığı daha fazla ve gürültü/sinyal oranı AM modülasyonuna göre daha küçüktür. Frekans Modülasyonu Şekil 2.3.a.,b. ve c. de gösterilmektedir. (a) (b) (c) Şekil 2.3.a. Genliği e(t) olan taşıyıcı sinyal, b. Genliği v(t) olan bilgi sinyali, c. Genliği e(t) olan frekansı modüle edilmiş sinyal (Sarı 2004) 2.3. Anten ve Anten Parametreleri Anten, elektrik sinyallerini (voltaj ve akım) elektromanyetik dalgalara veya elektromanyetik dalgaları elektrik sinyallerine dönüştürerek göndermeye ve almaya yarayan pasif elemanlardır (Özdemir 2001). Antenlerin elektronik haberleşme veya fiziksel çözüm açısından önemli parametreleri şunlardır: Anten Yönlülüğü, Kazancı ve Yayılım Deseni Etkin İzotropik Yayılım Gücü (EIRP) Etkin Yayılım Gücü (ERP) Anten Faktörü Uzak Alan ve Yakın Alan 12

24 Anten yönlülüğü, kazancı ve yayılım deseni Anten Yönlülüğü : Elektromanyetik enerjiyi uzayda kendinden eşit uzaklıktaki noktalara eşit olarak yayan ya da noktalardan eşit olarak alan antenlere yönsüz anten denir. Genelde elektronik haberleşme sistemlerinde kullanılan antenler yönlüdür ve elektromanyetik enerjiyi belirli bir yönde diğer yönlere göre daha etkin olarak yayar ya da alırlar. Anten Kazancı : Yönlü bir antenin bir noktadaki güç yoğunluğunun aynı güçle beslenen yönsüz antenin aynı noktadaki güç yoğunluğuna oranı, yönlü antenin o noktadaki kazancı olarak tanımlanır. Anten kazancı, antenin ne oranda yönlendirilmiş olduğunun bir göstergesidir (Tübitak-Bilten 2001). Anten Yayılım Deseni : Elektromanyetik dalgaların yayınlandığı antenlerin yayılım deseni, ortama yayılan enerjinin uzaysal dağılımını belirler. Yönlü antenin yayılım deseni, ana yayılım yönünde diğer yönlere göre kazancı ölçüsünde daha çok enerji yoğunlaştırır ve maruziyet açısından asıl etkisinin bu yönde araştırılması gerekir. Özellikle bir verici istasyonla ilgili belirli bir ölçümde, ölçüm cihazı ve anteninin ana yayılım yönünde bulunup bulunmadığı bilgisi bu bakımdan önemlidir. Ölçüm amaçlı antenlerin kalibreli olması, ölçülen belli bir sinyalin doğru değerini bulmak amacıyla çevredeki diğer sinyallerden etkilenmenin minimuma indirilebilmesi ve zayıf sinyallerde etkinliğin yüksek tutulabilmesi amacıyla, yönlülük ve kazanç özellikleri yüksek olan antenler kullanılmasına ihtiyaç vardır Etkin izotropik yayılım gücü ( EIRP ) İzotropik anten, bütün yönlerde hep aynı şekilde birim kazanç ile güç yayan ideal bir antendir. Çoğunlukla telsiz sistemlerde anten kazancından söz edilirken kullanılır. Etkin izotropik yayılım gücü ( EIRP ), nokta bir kaynaktan bütün yönlerde eşit oranda ışıma olduğunda her yönde eşit olarak dağılan güç olarak tanımlanır. EIRP P. = t Gt (2.22) 13

25 P t G t : İletilen Güç : Verici Anten Kazancı EIRP, izotropik anten kullanıldığında anten kazancı yönünde vericiden yayılan kullanılabilir maksimum yayılım gücünü ifade etmektedir Etkin yayılım gücü ( ERP ) Etkin yayılım gücü (ERP), yarım dalga dipol anten kullanıldığında maksimum yayılım gücünü belirtmek için etkin izotropik yayılım gücünün (EIRP) yerine kullanılır. Dipol antenin kazancı 1.64 olduğundan, eşitliği ile ifade edilir. EIRP=ERP+2,15 (2.23) Anten faktörü Havadaki elektrik alan şiddet değerinin spektrum analizör girişinde oluşan potansiyel farkına oranıdır. Anten faktörü, E V / m 1 k = = = V V m (2.24) denklemi ile verilir (Özdemir 2001) Yakın ve uzak alan Verici anteninde oluşturulan elektromanyetik enerjinin yayılım ortamına aktarılması ve iletilmesi sırasında, anten ve yayılım ortamının iki ayrı iletkenlik değerine sahip olması nedeniyle verici anteninden itibaren dışa 14

26 doğru bir süreksizlik veya geçiş bölgesi söz konusudur. Uzaklığı yayın yapan kaynağa 2D 2 /λ kadar olan bu alan, yakın alan olarak ifade edilir. Elektromanyetik dalganın, düzlem dalga özelliği gösterdiği ve antenden 2D 2 /λ dan daha uzak olduğu mesafe de uzak alan olarak ifade edilir. Burada D; antenin maksimum boyunu (m), λ; elektromanyetik dalganın dalga boyunu ifade etmektedir. Uzak alanda elektrik ve manyetik alan kaynaktan uzaklaştıkça 1/d ile azalmakta (serbest uzay kaybı olarak) bu ise hesaplamalarda elektrik alan şiddeti veya bunun bir coğrafi alandaki dağılımının tahmin edilmesinde kolaylık sağlamaktadır. Yakın alanda ise durum oldukça karmaşıktır. Elektromanyetik kaynakların yakınında, kaynağın cinsine bağlı olarak elektrik ya da manyetik alan bileşeni, diğerine göre çok baskın olabilir. Hatta bazı bölgelerde sadece elektrik ya da sadece manyetik alan olabilir. Elektrik ve manyetik alanlar arasındaki ilişki bu durumda denklem 2.21 de olduğu gibi basitçe E/H = 377Ω ile verilemeyeceğinden; güç yoğunluğunun temel büyüklük olarak kullanılması oldukça zordur Serbest uzay kaybı Nokta kaynaktan uzaklaştıkça, yani kürenin yarıçapı büyüdükçe, enerjinin daha geniş bir yüzeye dağılması sonucu; kürenin birim yüzey alanına düşen enerji azalmaktadır. Bu suretle bir verici kaynaktan uzaklaştıkça elektromanyetik dalganın enerjisinde meydana gelen zayıflamaya "serbest uzay kaybı (free space loss) denilmektedir. Antenden yayılan güç, serbest uzayda uzaklık ve frekansın karesi ile ters orantılı olarak azalır. Vericiden d kadar uzaklıktaki bir noktada oluşan serbest uzay kaybı, L fsl λ = 10log 4πd 2 (2.25) L fsl = 32, log d + 20 log f (2.26) f : Frekans (MHz) d : kaynaktan olan uzaklık (km) denklemleri ile verilir. 15

27 Vericiden d kadar uzaklıkta farklı frekanslarda serbest uzay kaybı değerleri çizelge 2.1 de verildiği gibidir. Buna göre frekans değerinin iki kat artması serbest uzay kaybının 4 kat artmasına, dolayısıyla ölçülen elektrik alan şiddetinin de 6 db azalmasına sebep olmaktadır. Çizelge 2.1. Çeşitli frekanslarda d uzaklığındaki serbest uzay kaybı f [MHz] Lfsl (db) d=l km 10-52, , , , , ,0 Aynı frekansta vericiden farklı uzaklıklarda serbest uzay kaybı değerler çizelge 2.2 de verilmektedir. Buna göre mesafenin iki kat artması serbest uzay kaybının dört kat artmasına, dolayısıyla ölçülen elektrik alan şiddetinin de 6 db azalmasına sebep olmaktadır. Çizelge 2.2 d uzaklığındaki serbest uzay zayıflaması d [km] Lfsl (db) f=100 MHz 1-72, , , , , ,45 Gerçek yayılım ortamındaki kayıplar için düşünülecek olursa; 16

28 Buraya kadar verilen tanımlar ve hesaplanan değerler; uzak alandaki düzlem dalgalarda, herhangi bir çevresel etkenin hesaba katılmadığı ideal şartlarda, serbest uzay yayılımında, doğrudur. Bu bakımdan yukarıdaki tarif ve denklemler elektromanyetik yayılımın anlaşılmasına yardımcı olmasına rağmen, her zaman gerçek ortamdaki durumu yansıtmamaktadır. Gerçek hayatta ölçülen değerlerde, serbest uzay denklemleriyle hesaplanan değerlerin altında veya üzerinde kayıplar ile karşılaşılmaktadır. Bunun nedenleri arasında verici ve alıcı arasındaki insan yapısı engeller, yeryüzü engebesi ve yüzey örtüsü, şehir içi ve dışı ortamlar, troposferik şartlar (iklim, yoğunluk, partikül içeriği, vb.), iyonosferik etkenler, güneş lekeleri, vb., pek çok fiziksel etken ve oluşumlar ile yansıma, kırılma ve kırınım etkileri bulunmaktadır. Bu etkiler zayıflamayı artırabildiği gibi ilave kazanca da sebep olabilmekte ve bu nedenle ölçülen değerler, hesaplanan değerden daha alçak veya daha yüksek çıkabilmektedir. Aynı şekilde çevresel etkenlerin durumuna bağlı olarak; ölçüm noktasına sinyalin çok yollu erişimi, mesafeye bağlı faz gecikmeleri, diğer çevresel etkenler, kayıp veya kazanç üzerindeki etkinin zaman içinde salınım göstermesine ve dolayısıyla hesaplanan ve ölçülen değerler arasındaki ilişkinin de zamana bağlı değişmesine sebep olmaktadır. Bu bakımdan elektromanyetik yayılım tahminlerinde ortamda herhangi bir noktadaki elektrik alan şiddeti değerlerinin veya güç akı yoğunluğuna ilişkin nümerik değerlerin; rakamsal bir mutlak büyüklük olmadığının, ortamdaki elektromanyetik alanın olasılık dağılımını verdiğinin bilinmesi gerekmektedir. Spektrum planlama, frekans tahsisleri, aşamalarında ortamdaki elektromanyetik etkinin; gerçeğine olabildiğince yakın seviyede önceden kestirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Uygulamada bu amaçla aşağıdaki iki yaklaşım çerçevesinde yayılım ortamının modellendiği ve buna bağlı olarak bilgisayar ortamında simülasyonlar yapan yazılımlar geliştirildiği görülmektedir. Analitik Yöntem: Elektromanyetik teorinin tüm yaklaşım ve çözümlerinden istifade ederek, ortamda elektromanyetik dalga üzerindeki her türlü kazanç ve zayıflama etkeninin analitik yöntemlerde kestirilmesine çalışılmaktadır. Sadece boşluk (free space) şartlarındaki zayıflama denklemi, denklem

29 ile verilmekte olup, en yalın analitik yayılım tahmin modeli olarak değerlendirilebilir. Elektromanyetik dalganın gerçek zayıflamasını elde etmek üzere; tüm zayıflama etkilerinin tahmin edilerek eklenmesi ve bu suretle toplam zayıflamanın ya da kaybın bulunması gerekmektedir. Bu durumda ise son derece karmaşık matematiksel çözümler ortaya çıktığından, uygulanması pratik değildir ve bu yönteme göre hazırlanan yazılımlar çok fazla bilgisayar işlem zamanı gerektirmektedir. Deneysel (Ampirik) Yöntem: Ortamdan toplanan ölçüm verilerinin istatistiksel yöntemlerle analiz edilmesi sonucunda, ortamda yayılan elektromanyetik dalga davranışının; belli şartlar altında ve kabul edilebilir doğruluk seviyeleriyle çeşitli hesap ve formüllere ulaşmak suretiyle modellenmesi mümkün olmakta, kullanımı kolay bir yöntem getirmektedir. Bu yöntemin doğruluğu, uygulamada veri toplama süreci devam ettirilmek suretiyle zaman içinde arttırılabilmektedir. Deneysel yaklaşım esasen elektromanyetik dalganın bir ortamda yayılırken çeşitli nedenlerden dolayı bir zayıflamaya uğraması olgusundan hareketle; kayıpların belirlenmesi için istatistiksel ölçüm verilerine dayalı ampirik formüller elde edilmesidir (ITU 1997) Elektromanyetik Spektrum ve FM Bandı Elektrik ve manyetik alanlar durgun ve hareketli yüklerden oluşur. Ancak bu alanların birlikte yayılması için yüklerin hareketli olması gerekir. Elektromanyetik spektrum, gamma ışınlarından radyo dalgalarına kadar geniş bir frekans aralığına yayılmıştır. (Şekil 2.4.) Bütün frekanslardaki ışınımlar aynı hızla yayılırlar ve aynı elektromanyetik yapıdadırlar ve yüklerin ivmeli hareketinden kaynaklanırlar. Uluslararası Telekomünikasyon Birliği (ITU) kabullerine göre elektromanyetik spektrumda 300 GHz in altında kalan kısım radyo frekans spektrumu ve bu kesimdeki elektromanyetik dalgalar da radyo frekans dalgaları olarak isimlendirilmektedir. Haberleşme amaçlı tüm elektromanyetik dalgalar, yani radyo frekans dalgaları bütünüyle spektrumda iyonlaştırmayan elektromanyetik dalgalar kesiminde bulunmaktadır. Spektrumunun çok dar bir kısmını kapsayan ve haberleşme hizmetlerinin yürütülmesinde kullanılan radyo frekansları; bandlara ve dalga boylarına göre kendi arasında sınıflandırılmaktadır. 18

30 Çizelge 2.3.Elektromanyetik Spektrum ve FM Bandı Frekans Dalga Aralığı Boyu 3-30 khz km Kısaltma VLF Açıklama Çok Düşük Frekans (Very Low Frequency) khz 10-1 km LF Düşük Frekans (Low Frequency) khz 1 km m MF Orta Frekans (MediumFrequency) 3 30 MHz m MHz [ MHz] MHz HF 10-1 m VHF FM bandı 1 m - 10 cm UHF Yüksek Frekans (High Frequency) Çok Yüksek Frekans (Very High Frequency) Ultra Yüksek Frekans (Ultra High Frequency) 3-30 GHz 10-1 cm SHF Süper Yüksek Frekans (Super High Frequency) GHz 1 cm - 1 mm EHF Ekstra Yüksek Frekans (Ultra High Frequency) Elektromanyetik spektrumun MHz frekans aralığını oluşturan Çok Yüksek Frekans (Very High Frequency, VHF) bandında bulunan MHz frekansına sahip banda FM Bandı denir. FM bandı Çizelge 2.3. de gösterilmiştir. Frekans Modülasyonu ve Genlik Modülasyonu ile elektromanyetik dalgalar bizlere radyo ve TV yayınlarını iletmektedir. VHF bandında, radyo ve TV yayınlarını dinlediğimiz bantlarda yayın yapan vericiler FM (frekans modülasyonu) şeklinde atmosfere yayılırlar. FM yayınları bölgeseldir; yansımaları binalar ve manyetik yansımaya uygun arazi yapıları ile mümkün olmaktadır. 19

31 Şekil 2.4. Elektromanyetik Spektrum Frekans planlaması Radyo ve televizyon yayınları için ayrılmış olan frekans ve kanallar sınırlı birer ulusal kaynaktır. Bu kaynağın özelliği, kullanıldığı zaman tükenmemesi, ama kullanılmadığı zaman bir fayda sağlanamadığından ziyan olmasıdır. Bu kapsamda frekans kullanımı rasgele olmamalıdır. Frekans kullanımı belirli bir düzen içinde yapılmalıdır. Bu nedenle frekans kullanımının doğru bir şekilde planlanması büyük önem taşımaktadır. 20

32 Aynı frekansı kullanan vericilerin birbirine en az ne kadar uzaklıkta olması, bunların hangi özelliklerle (verici yeri, gücü, frekansı, anten yüksekliği vb.) yayın yapması gerektiğini belirleme işlemine frekans planlaması denir Frekans planlamasında esas alınan kriterler Ülkemizde yapılan frekans planlaması çalışmalarında esas alınan kriterler aşağıda belirtilmektedir. STO-61 (TV Yayıncılığı), Cenevre-84 (FM Radyo Yayıncılığı), Uluslararası anlaşmalarına göre, uluslararası koordinasyonu yapılmış olan TRT vericilerine ait kanal ve frekansların korunması (RTÜK 1995). Aynı şekilde komşu ülkelerde kullanılan ve STO-61 (TV Yayıncılığı), Cenevre-84 (FM Radyo Yayıncılığı) e göre uluslararası koordinasyonu yapılmış olan kanal ve frekansların enterferansa neden olma veya enterferansa maruz kalma bakımından planlamada göz önüne alınması (RTÜK 1995). ITU-R-RMD (Reflection plus Multiple Diffraction) propagasyon modelini kullanarak bir vericinin kapsama ve enterferans için yayılım analizlerinin yapılması, Arazi bitki örtüsü bilgisinin (Küçük şehir, büyük şehir, seyrek bitki, yoğun bitki) belirlenmesidir. Belirtilen kriterlere göre yapılan planlama çok önemlidir. Verici anteninden çıkan sinyal alıcıya zayıflayarak gelir. Bu soğurma atmosfer soğurmasından ve yeryüzündeki nesnelerden dolayıdır. Elektromanyetik dalga alıcıya direkt, yansıyarak ve kırılarak ulaşmaktadır. Dolayısıyla, sinyal yayılımı serbest uzay kanunlarına uymaz ve sinyalin dağılım özelliği; yere, zamana ve iklim şartlarına göre değişir. Bu nedenle planlamada herhangi bir yayılım(propagasyon) modeliyle birlikte bu etkilerin dikkate alındığı kırınım modelleri kullanılır. 21

33 2.5. Kırınım Modelleri (RMD) Radyo dalgalarının yayılması çizgisel ışınımlar şeklinde olmadığından önüne gelen engellerin arkasında da yeterli elektrik alan şiddeti oluşabilir. Yani alıcı vericinin görüş çizgisinde olmasa bile alıcı üzerinde yeterli elektrik alan şiddeti oluşabilir. Yeryüzü üzerinde gerçekleşen yayılımlarda kırınım çoğu durumda kaçınılmazdır. Kırınım durumunda alıcı anten üzerindeki alan şiddetini hesaplamak için, kırınımı meydana getiren engel ile alıcı anten arasındaki mesafe hesabında yaklaşık hesap yöntemi olarak Fresnel Kırınım Bölgelerinden yararlanılır. Verici ile alıcı anten arasındaki en kısa mesafeyi eksen kabul eden ve eksenden itibaren direkt mesafeyi λ/2 kadar arttıran bölgelere Fresnel girişim bölgeleri denir. Bu bölgeler öyle numaralandırılmıştır ki birinci bölge λ/2 kadar ikinci bölge λ, üçüncü bölge 3λ/2 kadar direkt yoldan uzundur. Verici (T) ve Alıcı (R) arasındaki bulunan dalga cephesi ve Fresnel Girişim bölgeleri Şekil 2.5 de şematik olarak gösterilmektedir. Dalga cephesi T (verici) R(Alıcı) (a) 22

34 R İlk Fresnel Bölgesi T (b) İkinci Fresnel Bölgesi Şekil 2.5.a. Dalga Cephesi, b. Fresnel Girişim Bölgeleri (T: Transmitter, verici; R: Receiver, alıcı) (Şeker 1993) Doğrudan alıcıya ulaşan sinyal ile yansıyan sinyal arasındaki etkileşimi analiz edebilmek için Fresnel in optikte kullanılan yönteminden faydalanılır. Şekil 2.6.da görüldüğü gibi tepe noktası P, alıcı (R) ve verici (T) den d 1 ve d 2 kadar uzakta ve görüş çizgisi iletişim hattından h kadar yukarıda yada aşağıda olsun. 23

35 Şekil 2.6. Engelin Etkileri (d 1, verici ile engel arasındaki uzaklık; d 2, engel ile alıcı arasındaki uzaklık; r 1, verici ile engel tepesi arasındaki uzaklık; r 2, alıcı ile engel tepesi arasındaki uzaklık) (Şeker 1993) Şekilde görülen T ve R noktaları Fresnel elipsoidal bölgelerinin odak noktalarını belirtir ve nokta nokta gösterilen n inci Fresnel bölgesi tanımından aşağıdaki ifadeler yazılabilir. 2 ) ( ) ( λ δ n d d r r = + + = (2.27) + = + = + = d h d d h d h d r (2.28) h/d 1 << 1 olduğundan + = d h d r (2.29) d 1 d 2 r 1 r 2 h R P T P T d 1 d 2 r 2 r 1 h R (a) (b) 24

36 böylece 2 h 1 1 nλ δ = 2 + = d1 d (2.30) 2 2 bulunur. Bu sonucun Fresnel bölgeleri cinsinden ifade edilmesi daha uygundur. İlk uygun numaralı Fresnel bölgesi ve n. Fresnel bölgesi için gerekli açıklıklar H 1 ve H n ; H 1 H n 1 2 λ = d1 d nλ = d1 d 2 (2.31) (2.32) olarak verilir. Kırınım kaybı hesaplamalarında engelin arkasındaki sinyal gücünü tahmin etmek klasik Fresnel teorisi ve tek bıçak sırtı kavramına dayanmaktadır. Tek bıçak sırtı kırınımı, bıçak sırtı kırınımının en basit ve en anlaşılır halidir. Bıçak sırtı kırınımı hesaplamaları Fresnel-Kirchoff Kırınım parametresi υ, üzerine kurulur. Kırınım parametresi kırınım kaybının önemini sağlar. Kentsel çevrelerde birçok engel bıçak sırtı kavramına uyarlanabilecek yapıda düşünülmektedir (Şeker 1993). 25

37 İdeal engeller ve yaklaşık kırınım kaybı formülleri Tek Bıçak Sırtlı Engel: Bu ideal engeli modellemek için tek bir parametre Fresnel-Kirchoff Kırınım parametresi υ yeterli olmaktadır. Bu parametre Şekil 2.7 deki verilere göre hesaplandığında, şeklinde ifade edilir. 2( l1 + l2 ) 2. l1. l2 v = h = θ l l λ ( l + l ) λ 1 2 θ > (2.33) l 1 h > 0 l 2 T R lt lr Şekil 2.7. Tek Bıçak Sırtı Kırınım Modeli (l t ve l r, sırası ile verici ile engel ve alıcı ile engel arasındaki uzaklık; l 1 ve l 2 sırası ile vericiyle engelin tepe noktası ve alıcı ile engelin tepe noktası arasındaki uzaklık; h, engelin yüksekliğini ifade etmektedir.) Bıçak kenarlı engel nedeniyle kırınıma uğrayan dalganın alıcıdaki elektrik alan şiddeti E d, serbest uzayda vericiden çıkan dalganın elektrik alan şiddeti E 0 olmak üzere E d /E 0 oranı; 26

38 0 ν E (1 + j) d 2 = F( ν ) = exp(( jπt ) / 2 dt E 2 ) (2.34) F(υ), Fresnel integralinin kompleks kısmını ifade etmektedir. Fresnel integrali F(υ), (2.33) denkleminde tanımlanan Fresnel-Kirchoff kırınım parametresi υ nin fonksiyonudur. Genellikle υ nin değerleri için verilen tablolar ve grafikler kullanılarak değerlendirilir. Bıçak sırtının bulunmasından dolayı kırınım kaybı L b, serbest uzaydaki E 0 alanıyla karşılaştırıldığı gibi (Rappaport 1999). denklemi ile verilir. L b (db)= 20 log F (ν ) (2.37) L b nin grafiksel gösterimi υ nin fonksiyonu olarak şekil 2.8 de gösterilmektedir. L b (db) υ, Fresnel Kırınım Parametresi Şekil 2.8. Fresnel kırınım parametresi υ nin L b, Bıçak Sırtı kırınım kaybına karşı grafiği (Rappaport 1999) 27

39 L b kırınım kaybının, Fresnel-Kirchoff parametresi υ nin aldığı değerlere göre hesaplanmasında kullanılan denklemeler aşağıda verilmiştir (Rappaport 1999). L b ( db) = 0 ν 1 (2.36) L b ( db) = 20 log( ν ) 1 ν 0 (2.37) L b ( db) = 20 log(0.5 exp( 0.95ν )) 0 ν 1 (2.38) 2 L b ( db) = 20 log ( ν ) 1 ν 2. 4 (2.39) L b (db) = 20 log ν > 2. 4 (2.40) ν İki ayrı engelden oluşan bir iletim hattında meydana gelen kırınım kayıplarının doğru bir şekilde hesabı Millington ile başlamış ve 1947 de Bullington ile devam etmiştir. Bullington çalışmasında iki ayrı engelden kaynaklanan kırınımı tek engel gibi düşünerek kırınım kaybını hesaplamaktadır (Şekil 2.9) (Deygout 1966). M M 1 M 2 h R T d 1 d 2 Şekil 2.9. Bullington un çift bıçak sırtı kırınım kaybı modeli (1947) (Bullington un M 1 ve M 2 engellerinden kaynaklanan kırınımı sadece M engeline indirgeyerek gerçekleştirdiği model) (Deygout 1966) 28

40 Fakat bu hesaplama yöntemi Uluslararası Telekomünikasyon Birliği (International Telecommunication Union, ITU) tarafından oldukça karışık ve zaman alıcı bulunmuş daha basit ve oldukça da doğru sonuçlar veren iki ayrı model Epstein Peterson ve Deygout modelleri referans alınmaktadır Epstein - Peterson modeli Epstein-Peterson, bıçak sırtı kırınım kaybı hesaplamalarında Bullington un yaptığı çalışmalardan yola çıkarak 1953 yılında kendi modellerini geliştirdiler. Bu modelde Bullington un yaptığı gibi iki ayrı engeli tek bir engel gibi düşünmeyip iki ayrı engel için kırınım kaybını ayrı ayrı hesaplama yoluna gitmişlerdir. Bu modelde tek bıçak sırtı kırınım kaybı iki ayrı engel için arka arkaya uygulanmaktadır. Burada birinci engelin tepesi, ikinci engelden olan kırınım kaybının hesabı için, vericinin olduğu yer olarak alınır. Bu modelin şematik gösterimi Şekil 2.10 da ifade edilmektedir. M 1 / h1 M 2 / h 2 T R a b b c Şekil Epstein- Peterson Modelinin uygulanması (Deygout 1966) Epstein-Peterson modelinin kırınım kaybı L EPS-PET, M 1 engelinden kaynaklanan kırınım kaybı L M1 ve M 2 engelinden kaynaklanan kırınım kaybı L M2 olmak üzere, 29

41 eşitliğinden hesaplanır. L EPS-PET = L M1 + L M2 (2.41) Bıçak-sırtlı birinci engelden olan kırınım kaybı LM1 hesabı için, verici ve alıcı ile engel arasındaki mesafe sırası ile a ve b, engelin / yüksekliği h1 olarak alınır.bu parametrelere göre Fresnel-Kirchoff kırınım parametresi υ hesaplanır. υ nin aldığı değere göre denklem (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) veya (2.40) den uygun olan denkleme göre L M1 kırınım kaybı hesaplanır. Bıçak-sırtlı ikinci engelden olan kırınım kaybı LM2 hesabı için de, verici ve alıcının engel ile aralarındaki mesafe sırası ile b ve c, engelin / yüksekliği h 2 olarak alınır Fresnel-Kirchoff kırınım parametresi υ hesaplanır. υ nin aldığı değere göre denklem (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) veya (2.40) den uygun olan denkleme göre L M2 kırınım kaybı hesaplanır. Epstein-Peterson modeli için kırınım seviyesini belirleyici Fresnel-Kirchoff parametreleri aşağıdaki denklemlerde verildiği gibi hesaplanır. L M1 için / 2( a + b) v (2.42) M1 = h1 abλ / 2( b + c) L M2 için vm 2 = h2 (2.43) bcλ Ö rneğin υ, kırınım parametresi 1 ν 0 aralığında olduğu zaman kırınım kaybı denklemimiz denklem (2. 37) deki gibi L b ( db) = 20 log( ν ) şeklinde verilmektedir. Buna göre L EPS-PET kırınım kaybı, 30

42 L L ( ( ν )) ( db) = 20 log 1 (2.44) M1 M ( ( ν )) ( db) = 20log 2 (2.45) M 2 M / 2( a + b) L M ( ) = 20log ( ) 1 db h 1 (2.46) abλ / 2( b + c) L M ( ) = 20log ( ) 2 db h 2 (2.47) bcλ L EPS-PET (db) = L M1 (db) + L M2 (db) (2.48) L EPS PET / 2( a + b) / 2( b + c) = 20 log ( h ) ( ) 1 h 2 abλ bcλ (2.49) denkleminden hesaplanır. Burada önemli olan nokta Fresnel Kirchoff kırınım parametresinin aldığı değere göre uygun kırınım kaybı denklemini kullanmaktır. Eğer iki bıçak sırtı engelinin kırınım kayıpları birbirine yakınsa Epstein Peterson modelinin, iyi sonuç verdiği gözlenmiştir Deygout modeli Epstein-Peterson modelinden sonra bıçak sırtı kırınım kaybı hesaplamaları çalışmalarına yeni bir model 1966 yılında Deygout tarafından eklenmiştir. Engellerden birisi diğerine göre çok daha fazla kırınım kaybına neden 31

43 oluyorsa, bu durumda Epstein Peterson modeli yerine Deygout modeli kullanılır. Deygout modelinin şematik gösterimi Şekil 2.11 de gösterilmektedir. M 1 h 1 M 2 / h 2 T R a b b+c c Şekil Deygout Modelinin uygulanması (Deygout 1966) Deygout modelinin kırınım kaybı L DEYGOUT, M 1 engelinden kaynaklanan kırınım kaybı L M1 ve M 2 engelinden kaynaklanan kırınım kaybı L M2 olmak üzere, L M1 ve L M2 kırınım kayıplarının toplamından oluşmaktadır. eşitliğinden hesaplanır. Bu yöntemde, L DEYGOUT = L M1 + L M2 (2.50) Birinci bıçak sırtlı engelden olan kırınım kaybı L M1 hesabı için, verici ve alıcının engel ile aralarındaki uzaklıklar sırası ile a ve b+c, engelin yüksekliği ise h 1 olarak alınır. Bu parametrelere göre Fresnel-Kirchoff kırınım parametresi υ hesaplanır. υ nin aldığı değere göre denklem (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) veya (2.40) dan uygun olan denklemden L M1 kırınım kaybı hesaplanır. İkinci bıçak sırtlı engelden olan kırınım kaybı L M2 hesabı için de, verici ve alıcının engel ile aralarındaki uzaklıklar sırası ile b ve c, engelin yüksekliği 32

44 / ise h2 olarak alınır. Fresnel-Kirchoff kırınım parametresi υ hesaplanır. υ nin aldığı değere göre denklem (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) veya (2.40) dan uyg un olan denklemden LM2 kırınım kaybı hesaplanır. Deygout modeli için kırınım seviyesini belirleyici parametreler aşağıdaki denklemlerde verildiği gibi hesaplanır. LM1 için 2( a + ( b + c)) v M (2.51) 1 = h1 a( b + c)λ L M2 için 1 2( b + c) v h (2.52) M 2 = 2 bcλ Örne ğin υ, kırınım parametresi ν > 2.4 aralığında olduğu zaman kırınım kaybı denklemimiz denklem (2.40) de olduğu gibi L b (db) = 20log ν şeklinde verilmektedir. Buna göre LDEYGOUT kırınım kaybı, L M 1( db) = 20log ν M L M 2 ( db) = 20log ν M 2 (2.53) (2.54) L M 1( db) = 20log (2.55) 2( a + ( b + c)) h1 a( b + c)λ L M 2 ( db) = 20log (2.56) 1 2( b + c) h 2 bcλ 33