Ö renci Çal flma Kitab
|
|
- Nuray Sağlık
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö renci Çal flma Kitab Yazar Mehtap CANPEKEL Bu kitap, Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın tarih ve 281 sayılı kurul kararıyla öğretim yılından itibaren 5 (beş) yıl süreyle ders kitabı olarak kabul edilmiştir. DİKEY YAYINCILIK
2 Her hakkı saklıdır ve DİKEY EĞT. SAĞ. ARAŞ. BAS. YAY. SAN VE TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. İçindeki şekil, yazılı metin ve grafikler, yayınevinin izni olmadan alınamaz; fotokopi, teksir, film şeklinde ve başka hiçbir şekilde çoğaltılamaz, basılamaz ve yayımlanamaz. ISBN: Editör: Abdülkadir YILMAZ Dil Uzman : Hilal PAMUK Görsel Tasar m Uzman : Nurcan U URLU Program Gelifltirme Uzman : Yusuf SARIGÜNEY Ölçme De erlendirme Uzman : Deniz ONURAL Rehberlik / Geliflim Uzman : Filiz D LMEN DİKEY YAYINCILIK Kavacık Subayevleri mah. Fahrettin Altay cad. Nu.: 4/8 Keçiören /ANKARA tel.: (0.312) Belgeç :
3 İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Bastığın yerleri toprak! diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şahadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyet! dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY lkö retim Matematik 8. S n f 3
4 ATATÜRK ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ilelebet, muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin, en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni, bu hazineden, mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî, bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok nâmüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın, bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilfiil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlilerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düşmüş olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi, vazifen; Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır! Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asîl kanda, mevcuttur! Mustafa Kemal ATATÜRK 4 lkö retim Matematik 8. S n f
5 MUSTAFA KEMAL ATATÜRK lkö retim Matematik 8. S n f 5
6 Ç N D E K L E R Organizasyon Şeması Dönem Projesi Dönem Projesi Ünite Üslü Sayılar İrrasyonel Sayılar ve Gerçek Sayılar Üslü Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Kareköklü Sayılarla İşlemler Ünite Örüntüler ve İlişkiler Cebirsel İfadeler ve Rasyonel Denklemler Doğrusal Denklem Sistemleri Eşitsizlikler Ünite Üçgenlerde Kenar Uzunlukları ve Açı Ölçüleri Arasındaki İlişkiler Üçgende Kenarortay, Açıortay, Yükseklik ve Kenar Orta Dikme Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı Dik Üçgendeki Dar Açıların Trigonometrik Oranları Eğim Performans Ödevi Ünite Prizmalar, Dik Prizmaların Yüzey Alanları ve Hacimleri Dik Piramit, Yüzey Alanı ve Hacmi Koni, Dik Koninin Yüzey Alanı ve Hacmi Küre, Yüzey Alanı ve Hacmi Geometrik Cisimlerin Hacimleri ve Alanlarını Tahmin Etme, Problem Çözme ve Kurma Performans Ödevi Performans Ödevi lkö retim Matematik 8. S n f
7 Ç N D E K L E R 5. Ünite Geometrik Cisimlerin Ara Kesitleri, Çok Yüzlüler Örüntüler ve Fraktallar Dönüşüm Geometrisi Perspektif Ünite Permütasyon ve Kombinasyon Olay Çeşitleri Histogram ve Standart Sapma Ünite Değerlendirme Soruları Ünite Değerlendirme Soruları Ünite Değerlendirme Soruları Ünite Değerlendirme Soruları Ünite Değerlendirme Soruları Ünite Değerlendirme Soruları lkö retim Matematik 8. S n f 7
8 O R G A N Z A S Y O N fi E M A S I Çalışmanın ismini belirtir. İRRASYONEL SAYILAR VE GERÇEK SAYILAR 1. Aşağıda verilen cümlelerdeki noktalı yerleri doldurunuz. a) Alanı 225 m 2 olan karesel bölge şeklindeki bir bölgenin bir kenar uzunluğu... b) Alanı 900 m 2 olan karesel bölge şeklindeki tarlanın bir kenar uzunluğu... c) Kendisi ile çarpıldığında 49 eden sayılar... ve... ç) Kendisi ile çarpıldığında 36 eden sayılar... ve...;... sayısı herhangi bir karenin bir kenar uzunluğu olamaz. 2. Aşağıda verilen sonuçları ait oldukları ifadelerle eşleyiniz. Çalışma maddelerini belirtir. a) 16 (-4) 2 b) 81 (-9) 2 c) ç) d) (-5) Boşluk doldurma zeminini belirtir. 3. Alanı 144 br 2 olan karesel bölgenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -12 B) -11 C) 11 D) 12 c. Çeşitli grafiklerin incelenmesi 16 Matematik 8. sınıf Çalışmaların yapılacağı zemini belirtir. 8 lkö retim Matematik 8. S n f
9 1. DÖNEM PROJESİ Projenin Adı: Microsoft Excell de tablo ve grafik oluşturma. Projenin Amacı: Toplanan verileri kullanarak Excell tablosu ve grafiği oluşturma. 1. Proje Öncesi Hazırlık a. Excell programında tablo ve grafiğin nasıl oluşturulduğunun incelenmesi, b. Çeşitli tabloların incelenmesi, c. Çeşitli grafiklerin incelenmesi, ç. Projenin zaman analizinin belirlenmesi. 2. Projenin Planlanması a. Excell tablosunu ve grafiği oluşturulacak kuralın belirlenmesi, b. Araştırma yapılacak alanın belirlenmesi, c. Verilerin elde edileceği kişi ve kuruluşların belirlenmesi. 3. Projenin Uygulanması a. Verilerin elde edilmesi, planlanan kişi ve kuruluşlarla görüşmelerin yapılması, b. Görüşmelerde elde edilen verilerin kaydedilmesi, c. Kaydedilen verilerin tablo hâline getirilmesi, ç. Tablo gösterimlerinde çeşitliliğin sağlanması, d. Tablo hâlinde gösterilen veriler için uygun grafiğin seçilmesi, e. Excell grafiğine verilerin girilmesi ve grafiklerin oluşturulması. 4. Projenin Sunumu a. Proje konusunun ne olduğunun, b. Niçin bu proje konusunun seçildiğinin, c. Araştırmanın nerede yapıldığının, ç. Araştırmada verilerin kimlerden veya hangi kuruluşlardan elde edildiğinin, d. Araştırma boyunca kullanılan tekniklerin neler olduğunun, e. Araştırma boyunca hangi zorluklarla karşılaşıldığının, f. Zorlukları aşmak için kimlerden hangi yardımların alındığının, g. Çalışmanın eğlenceli taraflarının sınıf ortamında sunulması. Proje Değerlendirilmesi Proje ile ilgili olarak öz değerlendirme, akran değerlendirme ve proje değerlendirme formlarının doldurulması. lkö retim Matematik 8. S n f 9
10 2. DÖNEM PROJESİ Projenin Adı: Doğadaki Altın Oran. Projenin Amacı: Örüntü ve ilişkiler konusunun doğadaki örneklerini bulabilme. 1. Proje Öncesi Hazırlık a. Altın oran hakkında bilgi toplanması. 2. Projenin Planlanması a. Araştırma yapılacak yerin belirlenmesi, b. Araştırma yapılacak materyalin belirlenmesi, c. Altın oranla ilgili önceden yapılmış olan çalışmalar hakkında bilgi toplanması. 3. Projenin Uygulanması a. Altın oranla ilgili önceden yapılmış olan çalışmaların incelenmesi, b. İnternetten altın oranla ilgili araştırma yapılması, c. Kütüphaneden altın oranla ilgili araştırma yapılması, ç. Elde edilen bilgilerin derlenip tasnif edilmesi, d. Bilgilerin sunumunda kullanılacak yardımcı görsel unsurların belirlenmesi, e. Belirlenen yardımcı unsurların toplanması. 4. Projenin Sunumu a. Proje konusunun ne olduğunun, b. Niçin bu proje konusunun seçildiğinin, c. Araştırmanın nerede yapıldığının, ç. Araştırmada verilerin kimlerden veya hangi kuruluşlardan elde edildiğinin, d. Araştırma boyunca kullanılan tekniklerin neler olduğunun, e. Araştırma boyunca hangi zorluklarla karşılaşıldığının, f. Zorlukları aşmak için kimlerden hangi yardımların alındığının, g. Çalışmanın eğlenceli taraflarının, ğ. Elde edilen verilerden nasıl bir yorum çıkarıldığının, h. Elde edilen verilerden nasıl yararlanılabileceğinin düşünüldüğünün sınıf ortamında sunulması. Projenin Değerlendirilmesi Proje ile ilgili olarak öz değerlendirme, akran değerlendirme ve proje değerlendirme formlarının doldurulması. 10 lkö retim Matematik 8. S n f
11 1. ÜNİTE
12 ÜSLÜ SAYILAR 1. Aşağıda verilen A ve B sütunlarındaki ifadelerden birbirine eşit olanları eşleştiriniz. A (-2) -6 (-3) B Aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanların yanındaki kutuya D, yanlış olanların yanındaki kutuya Y yazınız a) 2-4 = b) 3-3 = 1 9 c) (-3) -2 = d) (-2) -5 = e) (-4) -4 = f) (-1) -500 = a = 4-3 ; b = (-3) -4 ; c = (-2) -5 ; d = (-4) -3 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a. Excell programında tablo ve grafiğin nasıl oluşturulduğunun incelenmesi 12 Matematik 8. sınıf
13 ]-3g 4. ifadesinin sonucunu bulunuz ] 2g 5. a = 5 ; b = 3 için (a b + b a ) ifadesinin eşitini bulunuz a 6. - < ifadesini sağlayan en küçük a tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) < c m F işleminin sonucu kaçtır? A) - B) - C) 16 D) Matematik 8. sınıf 13
14 8. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? A) (-2 4 ) B) (-2) 4 C) (-4) 2 D) ( 1 4 )-2 (a-b) - 9. a = 2 ve b = -3 için a+b (a+b) a-b işleminin çözümü aşağıda verilmiştir. Kaçıncı adımda hata yapıldığını bulunuz. İşlem hatasını düzeltip işlemin doğrusunu yapınız. (2-3) 1. adım : adım : (2+3) (-1) 2. adım : 5 4. adım : a = ( ) 3 ; b = (0, 3) 2 ; c = (0, 7) 2 ; d = ( ) 4 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 14 Matematik 8. sınıf
15 Doğru Yanlış 1) ( ) 3 = T A ) ( ) 2 = M S ) ( ) 3 = A İ 4) (0,2) 3 = 0,08 R K Yanda verilen işlemleri yapınız. İşlemlerin doğru ya da yanlış olduğunu gösteren harfleri aşağıda çizgilerle belirtilen yerlere yazınız. Şifreyi bulunuz. 5) (0,3) 2 = 0,09 M T 6) (-0,4) 2 = 0,016 A E ) ( ) 2 = 25 Ü A 8) (0,1) 2 = 0,01 A B 9) (-0,1) 1 = 0,1 C T a = 0,9 ; b = ; c = 3 ; d =2 değerleri için a d b c işlemini yapıp sonucu bulunuz. 5 b. Çeşitli tabloların incelenmesi Matematik 8. sınıf 15
16 İRRASYONEL SAYILAR VE GERÇEK SAYILAR 1. Aşağıda verilen cümlelerdeki noktalı yerleri doldurunuz. a) Alanı 225 m 2 olan karesel bölge şeklindeki bir bölgenin bir kenar uzunluğu... b) Alanı 900 m 2 olan karesel bölge şeklindeki tarlanın bir kenar uzunluğu... c) Kendisi ile çarpıldığında 49 eden sayılar... ve... ç) Kendisi ile çarpıldığında 36 eden sayılar... ve...;... sayısı herhangi bir karenin bir kenar uzunluğu olamaz. 2. Aşağıda verilen sonuçları ait oldukları ifadelerle eşleyiniz. a) 16 (-4) 2 b) 81 (-9) 2 c) (-5) ç) d) Alanı 144 br 2 olan karesel bölgenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -12 B) -11 C) 11 D) 12 c. Çeşitli grafiklerin incelenmesi 16 Matematik 8. sınıf
17 4. Aşağıda verilen her bir kareköklü sayıya en yakın iki tam sayıyı yazınız. a) < 7 < b) < 18 < c) < 33 < ç) < 65 < d) < - 10 < e) < - 40 < 5. a < - 30 eşitsizliğini sağlayan en büyük a tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) -4 B) -5 C) -6 D) Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru, hangisi yanlıştır? Nedeni ile birlikte açıklayınız. a) 7 < 68 < 8 b) -4 < - 15 < -3 Matematik 8. sınıf 17
18 7. Aşağıda verilen kareköklü sayıları en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz. a) 11 b) 15 c) 29 ç) 32 d) Aşağıda verilen eşitsizliklerden doğru olanların yanlarındaki kutucuklara D, yanlış olanlarınkine ise Y yazınız. a) 17 < 4 b) 6 > 34 c) 50 > 7 ç) - 8 > -3 d) -5 < - 23 c) 4 < 20 < 5 9. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu bir tam sayıdır? A) B) C) D) Matematik 8. sınıf
19 10. Aşağıda verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını belirtiniz. a) Her devirli ondalık açılım, ondalık kesirdir. b) Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir. c) Tam sayılar 0 devreden ondalık açılımlardır. ç) Her rasyonel sayının devirli bir ondalık açılımı vardır n. 0,2 = 54 ise n kaçtır? x = 1,1 ve y = 5,5 ise y - x farkının değerini bulunuz. Matematik 8. sınıf 19
20 13. N = Doğal Sayılar Kümesi, Z = Tam Sayılar Kümesi, Q = Rasyonel Sayılar Kümesi, I = İrrasyonel Sayılar Kümesi R = Gerçek Sayılar Kümesi olmak üzere, aşağıda verilen eşitliklerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. a) Q Q ı =Ø b) Q Q ı = I c) Z Q ı ç) N Z=Q d) Q Q ı = R e) Q ı R 14. Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. a) İki rasyonel sayının toplamı irrasyonel sayı olamaz. b) Tam sayı ile irrasyonel sayının toplamı rasyonel sayı olabilir. c) Rasyonel sayı ile irrasyonel sayının farkı rasyonel sayı olamaz. ç) Doğal sayı ile rasyonel sayının çarpımı irrasyonel sayı olabilir , 3,, -, 7, 16, - 3, π sayılarını aşağıda verilen şekilde uygun bölgelere yerleştiri- 2 3 niz. Gerçek Sayılar Rasyonel Sayılar İrrasyonel Sayılar Tam Sayılar Doğal Sayılar 16. Aşağıda verilen sayılardan rasyonel olanların yanlarındaki kutucuğa R, irrasyonel olanlarınkine ise I yazınız. 3 5 a) b) -2 c) 3 ç) π d) 0 e) - 8 f) Aşağıda verilen her bir rasyonel sayı çifti arasında yer alan 3 tane rasyonel sayı bulunuz a), b), c) -, - ç) 0, Matematik 8. sınıf
21 a 18. Aşağıda verilen sayıları (a, b birer tam sayı ve b 0 olmak üzere) şeklinde yazmaya çalışınız; bu şekilde yazamadığınız sayılar olursa bu biçime getirememenizin sebeplerini açıklayınız. b a) 3 b) -2 c) 5 ç) 16 d) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 2 < 2 2 B) 36 6 = 0 C) 3 7 = 7 3 D) 16 < , 500, 616 Yukarıda verilen kareköklü sayıları en yakın onda birliklerine kadar bulunuz. ç. Projenin zaman analizinin belirlenmesi Matematik 8. sınıf 21
22 ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. Aşağıda verilen eşitliklerin yanlış ya da doğru olduklarını belirleyerek yanlarına yazınız. a) (-8) 2 = ç) 2 x-4. 2 x+4 =4 x... b) (-a) 2. (-a 2 ) = a 4... d) 3 x 3 -x = 1... c) 4-3. (-4) -3. (-4) 6 = 1... e) 5 x-3 5 x-4 = işleminin sonucunu bulunuz a+3 = 64 ise 3 a-5 in değerini bulunuz. a. Excell tablosunu ve grafiği oluşturulacak kuralın belirlenmesi 22 Matematik 8. sınıf
23 (-3) işleminin sonucunu bulunuz (-27) x+2 = 3 4x-6 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? a) 2 B) 3 C) 4 D) 5 (-2 5 ). ( 1 ) işleminin sonucunu bulunuz. (-4) 3. ( 1 ) x +5 x +5 x +5 x ifadesinin eşiti nedir? 5 x +5 x 1 1 A) B) C) 1 D) Matematik 8. sınıf 23
24 işleminin sonucunu bulunuz işleminin sonucu kaçtır? Aşağıda verilen sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a) d = ; e = 2, ; f = 4, ; g = 0, > > > b) j = ; k = 9, ; l = 8, ; m = > > > b. Araştırma yapılacak alanın belirlenmesi 24 Matematik 8. sınıf
25 c) p = 3, ; r = ; s = 0, ; t = > > > ç) u = 4, ; v = ; y = ; z = > > > 11. Aşağıdaki A tablosunda yer alan sayıları B tablosundaki bilimsel gösterimlerden uygun olanları ile eşleştiriniz. A , , , , , , B , , , , , , , , , , Matematik 8. sınıf 25
26 KAREKÖKLÜ SAYILARLA İŞLEMLER 1. Aşağıda verilen iki tabloda yer alan değerlerden eşit olanları eşleştiriniz. A B = a b, 63 = c d, 96 = e f eşitliklerini sağlayan a, b, c, d, e ve f sayıları ile aşağıdaki işlemleri yapınız. a) c d -e a a b) f + b e c) f d +a c ç) a. c - e. d d a c. Verilerin elde edileceği kişi ve kuruluşların belirlenmesi 26 Matematik 8. sınıf
27 3. 6 2, 5 3, 4 5, 3 7, 7 2 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. > > > > ifadesinin değerini bulunuz işleminin sonucu nedir? A) 1 B) 15 C) 20 D) a = , b = olduğuna göre (a + b) 2 ifadesinin değerini bulunuz. Matematik 8. sınıf 27
28 7. Aşağıda verilen ifadelerdeki noktalı yerleri uygun sayılarla doldurunuz. a) =... 2 b) = 13 2 c) =... ç) = A = 3 ise aşağıda verilen ifadelerin A türünden eşitlerini bulunuz. a) b) c) ç) a - b a + b 9. a = 7 + 3, b = 7-3 ise ( ) 2 ifadesinin değerini bulunuz. 10. ( 7 + 5) ( 7-5) işleminin sonucu kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 28 Matematik 8. sınıf
29 ifadesinin değeri nedir? A) 4 B) 3 C) 2 D) x = 3, y = 5 ise 135 sayısının x ve y türünden eşitini bulunuz. 13. A = 6, B = 8, C = 12 olduğuna göre aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanındaki kutucuğa D, yanlış olanlarınkine ise Y yazınız. a) 4A = B. C b) A. B. C = 2C 2 c) B. C = A. B 2 ç) = B C A 2 B.C 14. Aşağıdakilerden kaç tanesi irrasyonel sayıdır? I. 27 II III IV. 6 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Matematik 8. sınıf 29
30 x. y 15. x = 0,1 ve y = 0,4 ise ifadesinin değerini bulunuz. x + y 0,81 0, işleminin sonucu nedir? 1,44 + 1, ( 0, ,49). 0,16 işleminin sonucunu bulunuz sayısının yaklaşık değeri 3,87 olduğuna göre ( ). 20 işleminin sonucunun yaklaşık değerini hesaplayınız. 30 Matematik 8. sınıf
31 2. ÜNİTE
32 ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER 1. Aşağıdaki sayılar bir kurala göre dizilmiştir. Bu kurala göre soru işaretinin yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz ? 2. Aşağıdaki sayı dizisinde yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz Aşağıdaki sayı dizisinde yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz. Bu diziyi uygun şekilde modelleyiniz dizisinde terimler belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz. a. Verilerin elde edilmesi, planlanan kişi ve kuruluşlarla görüşmelerin yapılması 32 Matematik 8. sınıf
33 ? dizisinde? yerine hangi sayının geleceğini bulunuz Δ Yandaki şekilde ardışık iki dilimdeki sayıların toplamı bir sonraki dilimde olan sayıyı vermektedir. Buna göre Δ yerine hangi sayı gelmelidir? Yandaki taloda yerine hangi sayı gelmelidir? Matematik 8. sınıf 33
34 ? Yukarıdaki dizide? yerine hangi sayı gelmelidir? 9. Aşağıda verilen boşlukları uygun kelimelerle doldurunuz. a) Aritmetik dizinin ilişkisine... denilir. b) Ardışık olarak aynı sayıyla çarpma / bölme işlemi yapılarak elde edilen sayı örüntüsü bir... dizidir. c) Dizinin kuralı terim sayısının... alınmasıyla elde edilen sayı örüntüleri karesel sayılardır. ç) Eleman sayılarına göre alt küme sayılarının oluşturduğu üçgen şeklindeki bir örüntüye... denir. d) Aritmetik ve geometrik dizilerin kuralı... ifadesi ile belirlenir sayısına; 2 a) Ardışık olarak 3 sayısının eklenmesiyle oluşan sayı örüntüsünü bulunuz. Bu sayı örüntüsünün özel adını yazınız. Örüntünün kuralını genel terim ifadesiyle belirleyiniz. b) Ardışık olarak 4 sayısının çarpılmasıyla oluşan sayı örüntüsünü bulunuz. Bu sayı örüntüsünün özel adını yazınız. Örüntünün kuralını genel terim ifadesiyle belirleyiniz. 34 Matematik 8. sınıf
35 CEBİRSEL İFADELER VE RASYONEL DENKLEMLER 1. Aşağıda verilen eşitliklerin yanlarındaki kutulara özdeşlik olanlar için Ö, denklem olanlar için ise D yazınız. a) x- 4 = 0 b) 3x + 5 = -2 c) (x + y) 2 = (x - y) 2 + 4xy ç) 3a + 2b =4 d) (a + b - c) 2 = a 2 +b 2 + c (ab - bc - ac) e) m 3 -n 3 = (m - n) (m 2 + mn + n 2 ) f) 6k - 4 = 3 + 2k g) 4x - 2y + 1 = 2x + y Aşağıda verilenlerden hangisi özdeşliktir? A) a 2 + 3a = a(a + 1) B) (a + b) (a - b) = a - b 2 C) a 2 +b 2 = (a +b) 2-2ab C) a 3 +b 3 = (a +b) (a 2 - b 2 ) 3. (3x - 2y) 2 = 9x 2 + K + M eşitliğinin özdeşlik olması için K ve M yerine gelecek ifadeleri bulunuz. b. Görüşmelerde elde edilen verilerin kaydedilmesi Matematik 8. sınıf 35
36 4. Aşağıda verilen A tablosundaki ifadelerden denklem olanları B tablosundaki çözüm kümeleri ile, özdeşlik olanları ise gerçek sayılarla eşleştiriniz. A 3x - 12 = 0 x 2 = 9 x (x - 3) =x 2-3x m = 0 (p - r) 2 = p 2-2pr + r 2 x 2 25 = 0 4c - 3 = 1-2c B R 2 { } 3 { } R {-3, 3} {-5, 5} {4} {-3, -2, -1, 1, 2, 3} 5. İki sayının küpleri farkı, aşağıdakilerden hangisi ile daima tam bölünür? Deneyerek bulunuz. A) Bu iki sayının toplamı ile B) Bu iki sayının kareleri farkı ile C) Bu iki sayının çarpımları ile D) Bu iki sayının farkı ile 36 Matematik 8. sınıf
37 6. Aşağıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? I. a 2 - b 2 = (a - b) 2 + 2ab II. III. (a - b) 2 - (a + b) 2 = -4ab a 2 +b 2 = (a - b) 2 + 2ab IV. a 2-6a = a(a - 6) 7. Aşağıdakilerden kaç tanesi bilinmeyenlerin tüm değerleri için doğrudur? I. (a +b) 3 = a 3 +b 3 II. a 3 -b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2 ) III. IV. a 2 + b 2 +c 2 = (a + b + c) 2-2 (ab +bc +ac) a 2 +b 2 = (a +b) 2-2ab 8. A + B = (5x 2 + 2y 3 ) 2-20x 2 y 3 eşitliğinin özdeşlik olması için A ve B yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) A = 5x 2, B = 2y 3 B) A = 25x 4, B = 4y 6 C) A = 25x 2, B = 4y 3 D) A = -25x 4, B = -4y 6 Matematik 8. sınıf 37
38 9. Aşağıda verilen özdeşlikleri modeller üzerinde göstererek açıklayınız. a) (a - b) 2 = a 2-2ab + b 2 b) a 3 +b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2 ) c) a 2 + b 2 = (a + b) 2-2ab 10. Aşağıda verilen ifadelerden tam kare olanların yanlarındaki kutucuklara x işareti koyunuz. a) x 2-6x + 3 b) x 2-8x + 2 c) 4x 2 + 4x + 1 ç) 9x 2-12x + 4 d) 2x 2 + 4x + 1 e) x A tablosunda verilen cebirsel ifadeleri B tablosunda yer alan çarpanlarına ayrılmış biçimleriyle eşleştiriniz. A x 2 + 5x + 6 2x 2 + 3x + 1 3x 2-2x - 1 x 2-2x - 8 x 2 + 7x x 2 -x-6 x x 2-4x - 3 B (x - 5) (x + 5) (3x+1) (x - 1) (x -4) (x +2) (2x +1) (x + 1) (x + 3) (x + 2) (2x + 1) (2x -3) (2x + 3) (x - 2) (x + 2) (x + 5) (x + 2) (x - 5) 38 Matematik 8. sınıf
39 12. x 2 + 2x +1 x ifadesinin en sade biçimini bulunuz. x 2-1 x ifadesinin en sade biçimini bulunuz. 9 - m 2 3-m 3+m k ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? 6k 2-54 A) k + 3 B) 3-k C) 2 D) 2 2 -k-3 k a 2-4 a 2 + 4a + 4 ifadesinin en sade şeklini bulunuz. a 2 + a - 6 a 2 - a - 6 c. Kaydedilen verilerin tablo hâline getirilmesi Matematik 8. sınıf 39
40 16. 4x - x 2 x 2 + 3x ifadesinin en sade şeklini bulunuz. x 2 + 4x +3 -x 2 + 3x a 2 a + - işleminin sonucunu bulunuz. a + 1 a - 1 a x 2y + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x 2 - y 2 y 2 -x A) x + y B) C) D) x + y x - y 2 y+ x 19. a b a+ + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? b a a b A) b B) -b C) -a D) Matematik 8. sınıf
41 16 - a 20.. ( a 2 ) a - 4 a + 4 işleminin sonucunu bulunuz. 1 x x. 1 - x işleminin sadeleşmiş biçimi nedir? x x 22. x + y = 7 ve x. y = 10 olduğuna göre x 2 +y 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 18 B) 24 C) 29 D) x x + 9 ifadesini çarpanlarına ayırıp en sade şeklini bulunuz. 3x 3-3x Matematik 8. sınıf 41
42 2x - 1 4x - 2 x = eşitliğini sağlayan x sayısını bulunuz x 3x - 4 5x = + x - 1 denkleminin çözüm kümesini gerçek sayılar kümesinde bulunuz x 26. = 2-0,476 olduğuna göre x kaçtır? 900 x - 2 2x - k k + 1 3x = denklemini sağlayan x değeri 2 ise k yi bulunuz ç. Tablo gösterimlerinde çeşitliliğin sağlanması 42 Matematik 8. sınıf
43 sayısı aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesidir? 2x + 6 x x + 5 x 2 x A) = + 2 C) + = x x + 5 x - 1 B) +1 = D) + 1 = Aşağıda verilen denklemlere uygun problemler kurunuz. 3x x 2(x - 15) x a) - = 12 b) + = x Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. Doğru ya da yanlış olma sebeplerini açıklayınız. a) Rasyonel denklemlerin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir. a c e g a b) = ve = ise. g c =. e b d f h b h d f a c a c) 2 = 2 ise = c b d b d 2 2 Matematik 8. sınıf 43
44 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 1. Aşağıdaki denklemlerin çözümünü yok etme veya yerine koyma metodu ile yapınız. a) x- y =3 b) 2x + y = 4 x+ y = 5 3x - 2y = 5 c) x + 4y = 6 ç) 3x - 2y = 6 2x+ 3y = 4 2x - 3y = ax - by = 3 ax + by = 7 denklem sisteminin çözümü olan (x, y) sıralı ikilisi (-1, 2) ise a. b kaçtır? 3. 2x - y + 9 = 0 ve 3x + 2y = 4 denkleminin ortak çözümleri için aşağıdaki ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını yanlarındaki kutulara yazınız. a) Çözüm kümesi R dir. b) Çözüm kümesi Ø dir. c) Çözüm kümesi iki elemanlıdır. d) Çözüm kümesi bir elemanlıdır. d. Tablo hâlinde gösterilen veriler için uygun grafiğin seçilmesi 44 Matematik 8. sınıf
45 Toplamları 75 olan öyle iki sayı çifti bulalım ki büyük sayının ü ile küçük sayının sinin farkı 5 olsun. 8 7 Yukarıdaki problemin çözümünü veren denklem çifti aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y = 75 B) x + y = 75 C) x + y = 75 D) x - y = y 3 2y 21x - 16y = 280 x - = 5 16x + 21y = 355 x + = (x - 2y) = 5 2 Yanda verilen denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 5x+y 10 = 3 5 x + y 9 6. = ise aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? x y 7 1 I. x, y nin dir. 8 II. III. IV. x, y nin 8 katıdır. y = 2 iken x = 16 dır. y = 6 iken x = y 2 dir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Matematik 8. sınıf 45
46 7. Aşağıda verilen denklem sistemlerini grafik kullanarak çözünüz. a) y = 4x b) x - y = 8 c) 2x + y = 4 x + y =15 2x =3y x - 2y = x ekseni, y ekseni ve x+ y = 4 doğrusunun sınırladığı bölgenin alanını bulunuz. 9. x ekseni, y ekseni, y = -5 doğrusunu ve 8x - 6y =48 doğrusunun sınırladığı bölgenin alanını bulunuz. 46 Matematik 8. sınıf
47 10. Aşağıda verilen doğru denklemleri ve belirtilen eksenlerin oluşturduğu geometrik şekli karşılarındaki tablodan bularak eşleştiriniz. x ekseni, y ekseni, x = -3 doğrusu, y = 2 doğrusu x ekseni, y ekseni, x = -2 doğrusu, y = 2 doğrusu x ekseni, y ekseni, x + y = 1 doğrusu x ekseni, x= -2 doğrusu, y = 2x doğrusu, y = 2x +4 doğrusu x ekseni, y ekseni, y = 4 doğrusu, x + y = 6 doğrusu Üçgen Kare Dikdörtgen Eşkenar dörtgen Yamuk Paralelkenar 11. A tablosundaki denklemlerin ait olduğu doğruları aşağıdaki grafikten bularak yanlarındaki kutucuklara yazınız. y d 2 d3 d 4 A d d 5 d 6 d 7 y = 5x 5 3 2x 5y + 10 = x 3y + 12 = x y = x -2 y = 3x x 2y = 10-5 y = x 1 Matematik 8. sınıf 47
48 EŞİTSİZLİKLER 1. x Z ve -3 < x 4 ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 9 < x 2 16 B) 9 x 2 16 C) 0 x 2 16 D) 0 < x 2 < 9 2. a, b Z ve -3 < a < 5, -2 < b < 3 olduğuna göre b - a farkının en büyük değerini bulunuz. 3. x, y R ve -2 < x 4, -5 y 2 ise 2x - y ifadesinin en büyük değerini bulunuz. 4. 2x x < 1 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. e. Excell grafiğine verilerin girilmesi ve grafiklerin oluşturulması 48 Matematik 8. sınıf
49 x > 2 x + 1 < 4 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. 6. 2x + y = 6 ve -1 x < 2 olduğuna göre (y tam sayı) y için aşağıdaki ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. a) 6 farklı tam sayı değeri vardır. b) En büyük tam sayı değeri 8 dir. c) En küçük tam sayı değeri 2 dir. ç) x in değeri azaldıkça y nin değeri artar. 7. Aşağıda verilen eşitsizliklerin grafiklerini çiziniz. a) x - y 3 b) y 2x + 6 c) y + 3x < 3 c) y < 4-x Matematik 8. sınıf 49
50 8. 3x + 2y > -4 doğrusal eşitsizliğini aşağıdaki noktaların sağlayıp sağlamadığını bulunuz. a) (0, -1) b) (2, 3) c) (-1, 2) ç) (4, -2) d) (0, 0) e) (-5, 5) 9. Aşağıda verilen eşitsizlikleri ilişkilendireceğiniz birer problem kurunuz ve bu problemleri çözünüz. a) x + y < 0 b) x - 2y Eşitlik ve eşitsizlik arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Birer örnek üzerinde gösteriniz. y 11. Yandaki koordinat düzleminde verilen grafik hangi eşitsizliğin çözüm kümesidir? Bulunuz x 50 Matematik 8. sınıf
51 3. Ü N İ T E
52 ÜÇGENLERDE KENAR UZUNLUKLARI VE AÇI ÖLÇÜLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLER 1. Atatürk ün yazmış olduğu Geometri adlı kitabın matematik biliminin ülkemizdeki gelişimine ne gibi katkıları olmuştur? 2. Atatürk ün yazmış olduğu Geometri adlı kitabı araştırarak on matematiksel terimin eski ve yeni kullanımını bulunuz. a. Proje konusunun ne olduğunun açıklanması 52 Matematik 8. sınıf
53 3. Aşağıda verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını belirtiniz. a) Üç açısının ölçüsü verilen bir üçgen çizilemez. b) İki kenar uzunluğu ve herhangi bir açısının ölçüsü verilen bir üçgen çizilebilir. c) Kenar uzunlukları 3 cm, 5 cm ve 6 cm olan bir üçgen çizilemez. ç) En az üç elemanı verilen ve bunların en az biri açı ölçüsü olan bir üçgen çizilebilir. 4. Aşağıda kenar uzunlukları ve açı ölçüleri verilen üçgenlerden çizilebilecek olanları belirleyiniz ve çiziniz. a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm b) a = 4 cm, b = 4 cm, c = 4 cm c) a = 5 cm, b = 4 cm, s(c) = 70 ç) s(a) = 50, s(b) = 60, s(c) = 70 A 5. Yandaki şekilde AB = 6 cm, BC = 9 cm ise AC nun alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerini 6 cm bulunuz. B 9 cm C Matematik 8. sınıf 53
54 6. Yandaki şekilde verilenlere göre en uzun ve en kısa kenar A hangisidir? c 80 b B a C d e 50 D 7. Şekilde verilenlere göre BC nun alabileceği en küçük ve en 7 cm A 4 cm büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 C B 8 cm 5 cm D 8. Yandaki şekilde verilen açılara ve kenar uzunluklarına göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A A) c = d dir. B) En küçük açı d dir. 4 cm 8 cm C) En büyük açı b dir. D) En büyük açı e dir. B b d 5 cm 6 cm e D c f 4 cm C 54 Matematik 8. sınıf
55 9. ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c dir. c < b < a ve m(c) = 48 olduğuna göre m(a) nın en kü- A çük tam sayı değeri kaçtır? c b A) 67 B) 66 C) 65 D) 49 B a 48 C 10. Aşağıda verilen ifadelerde noktalı yerleri doldurunuz. a) Bir dik üçgenin dik kenarlarından her biri aynı zamanda o üçgenin.... b) Bir üçgende a b c ise Kenar uzunlukları verilmeyen bir eşkenar üçgen çizilebilir mi? Neden? 12. A B Şekilde s(dab) = 68, s(abd) = 56, s(bdc) = 49 ve s(bcd) = 63 dir. Bu şekilde en uzun doğru parçası aşağıdakilerden hangisidir? D C A) [BD] B) [DC] C) [BC] D) [AD] Matematik 8. sınıf 55
56 13. A Şekilde ABC üçgeninde AB = AC = 5 cm ise BC ile ilgili olarak hangisi doğrudur? 5 cm 5 cm A) 0 < BC < 9 B) 1 < BC < 10 B C C) 1 < BC < 9 D) 0 < BC < A Şekilde s(a) < s(b) < s(c) ve a, b, c uzunlukları birer tam sayı olmak üzere Ç(ABC) = 63 cm ise c kenar uzunluğu en az kaç cm dir? B C A) 20 B) 21 C) 22 D) Aşağıdaki taslak üçgenlerden hangisinde verilen elemanlar, o üçgenin çizilebilmesi için yeterli olamaz? A) B) C) D) 3 cm 6 cm 30 6 cm 30 6 cm 3 cm 3 cm 6 cm 7 cm b. Niçin bu proje konusunun seçildiğinin açıklanması 56 Matematik 8. sınıf
57 ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY, YÜKSEKLİK VE KENAR ORTA DİKME 1. A ABC üçgenide [AN] açıortay, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BN = 2 cm olduğuna göre NC kaç cm dir? 6 cm 4 cm B 2 cm N C 2. ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. Buna göre aşağıdakilerden hangilerinin daima doğru olduğunu, yanlarında- A ki kutucuklara işareti koyarak belirtiniz. 2 a) BC = BE F E 3 G b) CG = 2 GF c) BG = AG B D C ç) AD = 3 GD 3. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri doldurunuz. a) Bir üçgende yükseklik o üçgendeki... açıya veya... kenara yakındır. b) Bir üçgende açıortay üzerinde alınan bir noktadan kenarlara inilen dikmelerin uzunlukları.... c) Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün... eşittir. c. Araştırmanın nerede yapıldığı hakkında bilgi verilmesi Matematik 8. sınıf 57
58 4. Aşağıda verilen üçgenlerin çeşitlerini altlarına belirttikten sonra yüksekliklerini cetvel kullanarak çiziniz. D A B L E M 5. Cetvel kullanarak kenar uzunlukları 2 cm olan bir eşkenar üçgen çiziniz. Bu eşkenar üçgenin yüksekliklerini, açıortaylarını, kenarortaylarını çiziniz. Bulduğunuz doğru parçalarını kullanarak bir eşkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkiyi açıklayınız. 6. Kenar uzunlukları AB = 3 cm, AC = 3 cm ve BC = 5 cm olan bir ikizkenar üçgen çiziniz. Bu ikizkenar üçgenin kenar orta dikmelerini, yüksekliğini, kenarortay ve açıortaylarını çiziniz. Kenar orta dikme ile kenarortay arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız. B 7. A Şekildeki ABC dik üçgeninde; c K a Va b C [KC] = Va (kenarortay) ise aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? A) 2 KC = AB C) Va = c 2 b KA b) = D) Va. c = b.a a KB 58 Matematik 8. sınıf
59 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 1. ABC DEF, s(b) = 47, s(f) = 59 ve AC = 5 cm olduğuna göre s(a), s(c), s(d), s(e) ve DF değerlerini bulunuz. 2. Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutucuklara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. a) Eş iki üçgene aynı kenar ve köşelere ait açıortay, kenarortay ve yükseklikler eştir. b) İkişer kenar uzunlukları ve birer açılarının ölçüleri eşit olan iki üçgen eştir. c) KLM PRS ise KL = PS dur. ç) Eş iki üçgenin tüm açıları eştir. d) Karşılıklı tüm açıları eş olan iki üçgen eş üçgenlerdir. 3. K Şekilde m(lkn) = m(kmn) olduğuna göre aşağıda verilen hangi iki üçgen kesinlikle benzerdir? A) KNM ve KLM B) KLN ve MLK L N M C) KLN ve KNM D) NLK ve NMK ç. Araştırmada verilerin kimlerden veya hangi kuruluşlardan elde edildiğinin Matematik 8. sınıf 59
60 2 cm 4. ABC DEF ise aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. AC DF a) = b) m(c) = m(f) AB DE BC DE AC DF c) = ç) m(b) = m(d) 5. 3 cm D 4 cm DEF üçgeninde m(dgh) = m(def), DH = 3 cm, DG = 4 cm ve GF = 2 cm olduğuna göre aşağıdakilerden hangisinin uzunluğu bulunabilir? H G A) GH B) EH E F C) EF D) Hiç biri 6. Şekilde [DE] // [BC] dir. AD = 3 cm, AE = 4 cm ve DB = 5 cm olduğuna göre AC kaç cmdir? A D 5 cm 3 cm 4 cm E B C 60 Matematik 8. sınıf
61 7. Şekilde [AB] // [DE] dir. AB = 4 cm, AC = 5 cm, DE = 6 cm, 4 cm DC = 7 cm olduğuna göre Ç(ACB)+ Ç(CDE) =? A B 5 cm C 7 cm D 6 cm E 8. Yandaki şekilde, [AB] [BD], [AC] [CE], [ED] [BD], AB = 10 cm, BC = 6 cm ve DE = 4 cm ise CD = x kaç cm dir? A 10 cm E 4 cm B 6 cm C x D 9. Yandaki şekilde A noktasına adamın uzaklığı 3 m, ağacın uzaklığı ise 7,5 dir. Adamın boyu 2 m olduğuna göre ağacın boyu kaç metredir. 4.5 m 3 m A Matematik 8. sınıf 61
62 10. Yandaki şekilde merdivenin uzunluğu 6 metre, duvarın yüksekliği 3 metre, merdi- 6 m 1 m? 3 m ven altındaki desteğin uzunluğu ise 1 metredir. Buna göre merdivenin duvar ile destek arasındaki uzunluğu kaç metredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) cm K O L M N 3 cm Yandaki şekilde KL = 6 cm, ON = 3 cm, LM = 8 cm ve MN = 4 cm dir. [KL] [LM] ve [ON] [MN] olduğuna göre KM =? OM 12. L 8 cm 4 cm K 6 cm M E 2 cm D 4 cm 3 cm F Yanda verilen üçgenler arasındaki benzerlik aşağdakilerden hangisidir? A) DFE KLM B) FDE KLM C) FDE LKM D) EFD LKM 62 Matematik 8. sınıf
63 PİSAGOR BAĞINTISI 1. ABC dik üçgeninde m(b) = 90, AB = 4 cm, AC = 41 cm ise BC =x kaç cm dir? A 41 cm 4 cm B C 2. A ABC dik üçgeninde m(a) = 90, BC = 2 5 cm ve AC = 2. AB olduğuna göre AB kaç cm dir? B C 3. A 8 cm 6 cm C Yandaki şekilde [AB] [AC], [BD] [DC], AC = 6 cm, AB = 8 cm, BD = 5 cm ise DC kaç cm dir? B 5 cm D d. Araştırma boyunca kullanılan tekniklerin neler olduğunun açıklanması Matematik 8. sınıf 63
64 4. B Yandaki üçgende m(a) > 90 ise AC = x en 10 cm 4 cm büyük hangi doğal sayı değerini alabilir? C x A 5. A Yandaki şekilde [AB] [BC], AB = 12 cm, AD = 13 cm ve AC = 20 cm olduğuna göre 12 cm 13 cm 20 cm DC = x kaç cm dir? A) 16 B) 13 C) 11 D) 9 B D x C 6. A B Yandaki şekilde Ali nin vurduğu top üst kale direğinde A noktasına isabet etmiştir. Topun kaleye olan uzaklığı 5 metredir (top ile B arasındaki uzaklık). Kale direğinin yerden yüksekliği 3 (A ile B arasındaki uzaklık) metre olduğuna göre top üst kale direğine çarpana kadar kaç metre yol katetmiştir? 64 Matematik 8. sınıf
65 7. Yandaki şekilde OB = 3 cm, BC = 4 cm dir. A O 3 cm 4 cm B C A(OTC) kaç cm 2 dir? T 8. 3 m Yandaki fotoğrafta olta ile ip arasındaki açının ölçüsü 90 dir. Oltanın uzunluğu ise 3 m dir. Olta ipinin uzunluğu 1,4 metredir. Buna göre oltanın başlangıç noktasıyla ipin sudaki ucu arasındaki uzaklığı kaç m dir? 9. D 10 cm C 10 cm Şekildeki ABCD dik yamuktur. Verilenlere göre yamuğun alanını bulunuz. A 16 cm B e. Araştırma boyunca hangi zorluklarla karşılaşıldığının açıklanması Matematik 8. sınıf 65
66 DİK ÜÇGENDEKİ DAR AÇILARIN TRİGONOMETRİK ORANLARI 1. B A C 1. Yandaki ABC dik üçgeninde BC > AC olduğuna göre aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. a) cos A < cos B ç) tan A > 1 b) sin A < sin B d) sin A < 1 c) sin A = cos B e) tan B > < x < 90 olmak üzere, sinx = ise cosx. tanx değerini bulunuz. 13 sin tan 54. cot 54 ifadesinin eşiti kaçtır? cos 48 A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 f. Zorlukları aşmak için kimlerden hangi yardımların alındığının açıklanması 66 Matematik 8. sınıf
67 4. A 4 cm 1 Yandaki ABC dik üçgeninde AC = 4 cm, cotx = 2 olduğuna göre BC nu bulunuz. B x C 5. A x D Yandaki ABCD dikdörtgeninde [BD] köşegendir. BD = 3 cm ve sinx + siny = 5 4 olduğuna göre dikdört- a genin çevresi kaç cm dir? B y b C 6. 2 sinx + 5 cosx = 4 sinx - 2 cosx ise cotx değerini bulunuz. Matematik 8. sınıf 67
68 7. 3 sinx x 90 olmak üzere 2 kesrinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulunuz. 8. Aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur (Trigonometrik oranlar cetvelini kullanarak bulunuz.)? A) sin 20 < cos 80 < sin 40 B) cos 55 > cos 50 > cos 45 C) tan 75 > cot 40 > cot 80 D) sin 20 > tan 20 > cot A Yandaki ABC üçgeninde AB = AC = 30 cm ve BC = 36 cm olduğuna göre tan C aşağıdakilerden hangisidir? 3 A) B) B C C) 1 D) Matematik 8. sınıf
69 10. A B 6 cm 120 C 12 cm Şekilde s(bca) = 120, BC = 6 cm ve AC = 12 cm ise A(ABC) kaç cm 2 dir? 11. Yandaki şekilde merdivenin uzunluğu 10 2 metre, merdiven ile zeminin yaptığı 10 2 açının ölçüsü ise 45 dir. Duvarın yüksekliğini bulunuz tan (5x+3) = cot (4x- 12) olduğuna göre x kaç derecedir? A) 12 B) 11 C) 8 D) 5 Matematik 8. sınıf 69
70 13. A t x y Şekildeki dik üçgende s(c) = 60 dir. [AH] [BC] ise x, y, z ve t uzunluklarını bulunuz. B z H 4 cm 60 C 14. Şekildeki gibi bir kayık içinde bulunan bir kişinin köprü üzerindeki A noktasına olan uzaklığı 120 m dir. Bu kişi A noktasına 30 lik yatay açı ile baktığına göre köprünün yüksekliği kaç metredir b 1 sin 30c = l? 2 A A) 80 B) m 30 C) 60 D) < s(a) < 90 ve 3 sin 2 A = cos 2 A ise s(a) kaç derecedir? A) 90 B) 60 C) 45 D) Matematik 8. sınıf
71 16. A x 60 Şekilde verilenlere göre x, y ve z 8 cm D 6 cm uzunluklarını bulunuz. B y E z C 3 sin 50. tan ifadesinin değeri kaçtır? cos 40. cot 55 sin10. tan30. cos20. sin =? cos80. cot60. sin A Yandaki şekilde AB = AC, s(adc) = 30 ve AC = CD ise tan B =? B C 30 D Matematik 8. sınıf 71
72 EĞİM 1. Yandaki şekilde yer alan merdivenin 5 m 2 m ve çatının eğimini bulunuz. 5 m 3 m 3 m 2. Aşağıda verilen ifadelerdeki noktalı yerleri doldurunuz. x - 1 a) y = denkleminin grafiğinin eğimi b) 4x + y + 2 = 0 denkleminin grafiğinin eğimi.... c) y = ax - 2 denkleminin grafiğinin eğimi -2 ise a nın değeri.... 3x+2 ç) y = denkleminin grafiğinin eğimi 4 ise k nın değeri.... k 3. Aşağıda verilen noktalardan geçen doğruların eğimlerini bulunuz. a) A(2,3) ve B(3,4) b) A(0,5) ve B(2,-4) c) A(2,4) ve B(0, -3) ç) A(2, -3) ve B(-1, 1) g. Çalışmanın eğlenceli taraflarının sınıf ortamında sunulması 72 Matematik 8. sınıf
73 4. 10 m Şekildeki direğin eğimini bulunuz. 6 m 5. 5 m 13 m Yandaki resimde görülen evin çatısının eğimini bulunuz. 6. Aşağıda verilen denklemlerdeki m ve k değerlerini bulunuz. Doğruların eğimlerini belirleyiniz. a) mx + (m + 1)y -2 = 0 denkleminin belirttiği b) kx + 2ky + 3 = 0 denkleminin belirttiği doğru (-2, -1) noktasından geçmektedir. doğru (-1, -3) noktasından geçmektedir. Matematik 8. sınıf 73
74 7. Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara doğru olanlar için D, yanlış olanlar için Y yazınız. 4 a) 4x + 3y = 5 denkleminin grafiğinin eğimi - tür. 3 b) y = ax + b denkleminin grafiğinin eğimini bulabilmek için a ve b değerlerini bilmemiz gerekir. 2x - 3 c) y = denklemi ile 2x - 3y +1 = 0 denkleminin grafiklerinin eğimleri eşittir A tablosunda verilen denklemlerin ait oldukları grafiklerin eğimini B tablosundan bularak tablolardaki ifadeleri birbiri ile eşleştiriniz. A y = -3x + 2 y = x - 4 2y = 3x + 1 2x - y + 3 = 0 5x + 2y = 0 y = -x 4x = 5y - 2 y = 4-6x - B Aşağıda verilen denklemlerin grafiklerinin eğimlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a) 3x - y + 5 = 0 b) x + 2y = 0 c) 4x + 9y - 2 = 0 ç) y =4 + 6x -x + 2 d) y = 5 e) 2x + y - 4 =0... >... >... >... >... > Matematik 8. sınıf
75 10. Aşağıda A tablosunda verilen doğruların eğimlerini B tablosundan bularak eşleştiriniz. A y = -x + 1 x + 4y + 3 = 0 2x+5 y = 3 5x + 4y + 3 = 0 3y = 5x + 1 y = 3-2x 4 - x y = 3 4x - 2y + 5 = 0 5x - 5y + 3 = 0 B x - y = Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz. 3x - 6 a) y = b) 6x - 4y = 12 c) -8y + 12x = Aşağıda verilen doğru denklemlerinden hangisinin eğimi en büyüktür? 1 A) y - x = 1 B) y + x = 1 C) 2x + 3y = 3 D) 3x - y = 4 2 Matematik 8. sınıf 75
76 PERFORMANS ÖDEVİ 1 Ödevin Konusu: Alan ve hacim arasındaki bağıntıyı açıklama ve bu konuyla ilgili çalışmalar yapma Çalışmayı Hazırlama Süresi : 1 hafta Yönerge: Sizlerden; a. Alan ve hacim arasındaki bağıntıyı açıklamak için farklı şekillerde ve büyüklüklerde kutular toplamanız, b. Topladığınız kutuların hacimlerini hesaplamanız, c. Kutuların açınımlarını yaparak alanlarını hesaplamanız, ç. Verileri bir tablo yaparak tabloda göstermeniz, d. Elde ettiğiniz verilerden yararlanarak bir rapor hazırlamanız ve hazırladığınız raporu sınıfa sunmanız istenmektedir. Not : Bu çalışma 3 ve 5. ünite için geçerlidir. Rapor için notlar : 76 Matematik 8. sınıf
77 4. Ü N İ T E
78 PRİZMALAR, DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANLARI VE HACİMLERİ 1. Tabloda verilen boşlukları doldurunuz. Tablo: Dik Prizmaların Köşe ve Ayrıt Sayıları Dik prizma Köşe sayısı Ayrıt sayısı Üçgen dik prizma Ongen dik prizma Ayrıtlarının uzunlukları sırasıyla 3 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğunu bulunuz. 3. R P Şekildeki PRS üçgeninin kenarları küpün yüzeyi üzerindedir. Küpün bir ayrıtının uzunluğu 4 cm dir. Buna göre, s(rps) kaç derecedir? S 4. Bir ayrıtının uzunluğu 5 cm olan küpün içerisine bir ayrıtının uzunluğu 1 cm olan küplerden kaç tane sığar? A) 25 B) 64 C) 100 D) 125 a. Altın oran hakkında bilgi toplanması 78 Matematik 8. sınıf
79 5. Taban uzunlukları 5 cm ve yüksekliği 6 cm olan eşkenar üçgen dik prizmayı cetvel yardımıyla çiziniz. Bu prizmanın temel elemanlarını belirleyiniz. 6. Bir dikdörtgenler prizmasının aynı köşeden çıkan ayrıtlarından ikisinin uzunluğu yarıya indiriliyor. Prizmanın hacminin değişmemesi için üçüncü kenarı hakkında söylenenlerden hangisi doğrudur? 7 A) 2 katı alınmalıdır. B) katı alınmalıdır. 2 C) 4 katı alınmalıdır. D) 8 katı alınmalıdır. 7. F H E G Şekildeki küpte K ve L, BE ve CG kenarlarının A K D L orta noktalarıdır. BC = 8 cm ise taralı KLHF dörtgensel bölgesinin alanını bulunuz. B C Matematik 8. sınıf 79
80 8. Tabanı ikizkenar dik üçgen olan dik prizmanın yüksekliği 18 cm, tabanını oluşturan üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 2 cm olduğuna göre prizmanın hacmi kaç cm 3 tür? 9. Taban alanı 196 cm 2 olan kare dik prizma içine, taban alanı 32 cm 2 olan üçgen dik prizma yerleştiriliyor. Bu iki prizmanın yükseklikleri eşit olduğuna göre boş kalan kısmın hacminin üçgen dik prizmanın hacmine oranını bulunuz. 10. Hacmi cm 3 olan düzgün altıgen dik prizmanın yüksekliği 10 cm ise yanal alanını bulunuz. 11. Taban çevresi 14 cm, yanal alanı 112 cm 2 ve hacmi 96 cm 3 olan üçgen dik prizmanın taban alanı kaç cm 2 dir? 80 Matematik 8. sınıf
81 12. Tabanı; bir kenar uzunluğu 12 cm olan eşkenar üçgenden meydana gelen prizmanın yüksekliği 6 3 cm dir. Bu prizmanın yüzey alanı kaç cm 2 dir? 13. A H D G Yandaki şekilde görülen prizma bir küptür. ABFG dikdörtgensel bölgesinin alanı 16 2 cm 2 ise küpün alanı kaç cm 2 dir? E F A) 96 B) 90 C) 84 D) 64 B C Tüm yüzleri benzer olan iki dikdörtgenler prizmasının ayrıtları arasındaki benzerlik oranı dir. 3 Bu iki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanları oranı aşağıdakilerden hangisidir A) B) C) D) a. Araştırma yapılacak yerin belirlenmesi Matematik 8. sınıf 81
82 15. Tabanı eşkenar üçgen, yanal yüzü kare olan bir dik prizmanın yanal alanının, taban alanları toplamına oranını bulunuz. 16. Bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olan küpün hacmi, taban ayrıtlarının uzunlukları 8 cm ve 9 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmine eşittir. Bu dikdörtgenler prizmasının yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz. 17. Bir küpün hacminin yüzey alanına oranı, başka bir küpün hacminin yüzey alanına oranının 3 katına eşittir. Buna göre küplerin kenar uzunluklarının çarpımını bulunuz. 18. Taban alanı 150 cm 2, yüksekliği 14 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun yarısı su ile doludur. Verilen bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangilerinin bulunup bulunamayacağını yanlarındaki kutulara belirtiniz. a) Deponun hacmi b) Depoda kaç litre su bulunduğu c) Deponun taban köşegeninin uzunluğu ç) Deponun dolması için kaç litre suya gerek olduğu d) Deponun cisim köşegeninin uzunluğu e) Depodaki suyun ne kadar sürede boşalacağı 82 Matematik 8. sınıf
83 DİK PİRAMİT, YÜZEY ALANI VE HACMİ 1. Şekildeki kare dik piramidin tam tepesinden bakıldığında aşağıdaki şekillerden hangisi görülür? A) B) C) D) 2. Bir düzlem ile bir dik kare piramidin kesişimi aşağıdaki çokgensel bölgelerden hangisi olamaz? A) Yamuk B) Kare C) Beşgen D) Altıgen 3. Aşağıda verilen piramitlerin dik ya da eğik piramit olduklarını altlarındaki kutucuklara yazınız. b. Araştırma yapılacak materyalin belirlenmesi Matematik 8. sınıf 83
84 4. Aşağıdaki cümlelerde verilen noktalı yerleri uygun biçimde doldurunuz. a) Dik piramit, tabana paralel, tabanı kesmeyen ve tepe noktasından geçmeyen düzlemle kesildiğinde, elde edilen iki parçasından tepenin bulunduğu parça bir.... b) Dik piramit, tabana paralel olmayan, tabanı kesmeyen ve tepe noktasından geçmeyen düzlemle kesildiğinde, elde edilen iki parçasından tepenin bulunduğu parça bir Taban alanı 144 cm 2, cisim yüksekliği 8 cm olan kare dik piramidin yüzey alanını bulunuz. 6. Tabanının bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan kare dik piramitte, bir yanal yüzün tabanla yaptığı açının ölçüsü 60 dir. Bu piramidin alanı kaç cm 2 dir? 7. Taban alanı 64 cm 2, yan yüz yüksekliği 9 cm olan kare dik piramidin yüzey alanı kaç cm 2 dir? A) 148 B) 164 C) 172 D) 208 c. Altın oranla ilgili önceden yapılmış olan çalışmalar hakkında bilgi toplanması 84 Matematik 8. sınıf
85 8. Yanal alanı 520 cm 2, taban alanı 100 cm 2 olan kare dik piramidin cisim yüksekliği kaç cm dir? 9. Bir kenarının uzunluğu x olan küpün içine, taban ayrıtının ve yüksekliğinin uzunluğu yine x olan kare dik piramit yerleştiriliyor. Bu iki cisim arasında kalan boşluğun hacmi için aşağıdaki ifadelerin doğru ya da yanlışlıklarını yanlarındaki kutucuklara belirtiniz. a) Boşluğun hacmi piramidin hacminin iki katıdır. b) Boşluğun hacmi piramidin hacmine eşittir. c) Boşluğun hacmi piramidin hacminin üç katıdır. ç) Boşluğun hacmi küpün hacminin yarısına eşittir. d) Boşluğun hacmi küpün hacminin sine eşittir Bir yan yüzünün alanı 15 cm 2 taban alanı 36 cm 2 olan kare dik piramidin hacmini bulunuz. 11. Hacmi 245 cm 3 ve yüksekliği 5 cm olan kare dik piramidin taban çevresi kaç cm dir? Matematik 8. sınıf 85
86 12. Taban çevresi 12 cm, yüksekliği 8 cm olan eşkenar üçgen dik piramidin hacmini bulunuz. 13. Bir kare dik piramidin yüksekliği 2 katına çıkarılıp tabanının bir kenar uzunluğu yarıya indiriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Hacmi değişmez. C) Yüzey yarıya iner. B) Hacmi yarıya iner. D) Yanal alanı değişmez. 14. Hacmi 30 cm 3, yan yüz yüksekliği 10 cm olan bir kare dik piramidin taban ayrıtının uzunluğu kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 2 D) Hacmi 162 cm 3 b c olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları arasında a = = bağıntısı 2 3 varsa bu prizmanın bütün alanı kaç cm 2 endir? A) 84 B) 96 C) 162 D) Matematik 8. sınıf
87 1. A KONİ, DİK KONİNİN YÜZEY ALANI VE HACMİ Şekildeki ABC eşkenar üçgeni ile aşağıdaki işlemler yapılıyor. Bu işlemlerin hangisi ya da hangileri sonucunda bir koni oluşacağını yanlarındaki kutucuklara işareti ile belirtiniz. B H C a) AH kenarı etrafında 90 döndürülürse b) BC kenarı etrafında 180 döndürülürse c) BC kenarı etrafında 360 döndürülürse ç) AB kenarı etrafında 80 döndürülürse d) AC kenarı etrafında 360 döndürülürse e) AH kenarı etrafında 180 döndürülürse 2. A Yandaki şekilde ABC ve CDE dik üçgenleri [BD] etrafında 360 döndürülüyor. Buna göre aşağıdaki cisimlerden hangisi oluşur? B C D A) İki tane üçgen piramit B) İki tane dik üçgen prizma C) İki tane dik koni D) İki tane yarım küre E a. Altın oranla ilgili önceden yapılmış olan çalışmaların incelenmesi Matematik 8. sınıf 87
İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy
İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıMateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM
ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 7 Artık
DetaylıAAA AYŞE HASAN TÜRKMEN ORTAOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YILLIK FAALİYET PLANI
2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KEMALPAŞA KAYMAKAMLIĞI Ayşe Hasan Türkmen Ortaokulu Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini
Detaylı2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler
2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT
DetaylıDr. Kemal Akkan BATMAN
Dr. Kemal Akkan BATMAN (Komisyon Başkanı) Dr. Ayer BURKE Diren CİVA GÜNER Mevhibe B. HOCAOĞLU Salih SARPTEN Ömer ÖZKAN Bu kitap, Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim Terbiye Dairesi tarafından ortaokullarda
Detaylı2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR
KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Hadi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler
Detaylı9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
DetaylıMustafa Kemal ATATÜRK
Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha sonrada istiklal ve istikballerini kaybederler. Mustafa Kemal ATATÜRK İSTİKLÂL MARŞI
Detaylı5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI
5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda
DetaylıKiraz Öğretmen Evi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI
2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KİRAZ KAYMAKAMLIĞI Kiraz Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri
DetaylıÇarpanlar ve Katlar
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
DetaylıBAĞYURDU KAZIM DİRİK ORTAOKULU Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI
2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KEMALPAŞA KAYMAKAMLIĞI B.Kazım Dirik Ortaokulu Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini
DetaylıCK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No
5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme
DetaylıSINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Hadi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler
DetaylıÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına
. Verilen şekilde en uzun kenar aşağıdakilerden ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenar orta dikme, aşağıdaki noktaların hangilerinden geçer? AB
DetaylıI 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03
I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.
DetaylıRafet ÖZTÜRK. Üniteye Hazırlık
Rafet ÖZTÜRK Bu kitap Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 18/12/2009 tarih ve 261 sayılı Kurul Kararı ile 2010-2011 öğretim yılından itibaren 5 (beş) yıl süre ile Ders Kitabı olarak kabul edilmiştir.
DetaylıİSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif ERSOY
İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban
DetaylıRefet Bele Anaokulu Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI
2017-2018 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KARABAĞLAR KAYMAKAMLIĞI Refet Bele Anaokulu Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini
DetaylıISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:
Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:
Detaylı10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI
10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıKarşıyaka İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) YILLIK FAALİYET PLANI
KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KARŞIYAKA KAYMAKAMLIĞI KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
DetaylıUZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri
DetaylıSİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI
-6.09.0 DÖNÜŞÜM Sİ 5-9.09.0 ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SİDRE 000 ORTAOKULU 0 05 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI,. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler
DetaylıKKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR
Yazı ve Araştırma Kurulu Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Duygu Geylan Nazife Uçar Aysun Candan Özada Resimleyen Celal Deniz Grafik Tasarım Aziz Ener Düzeltme Meltem Tekin Okuyucular Yrd. Doç.
DetaylıEğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.
PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin
DetaylıTürkçe. 6. Sınıf. Ali PEHLİVAN. Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık. Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları
Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık 6. Sınıf Türkçe Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları Ali PEHLİVAN PALME YAYINCILIK Ankara, 2014 1 PALME YAYINLARI: 904 6. Sınıf
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıEĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE
Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar
DetaylıT.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ 2014-2015 EĞİTİM - ÖĞRETİM REHBERİ Web Adresi : http://tip.erciyes.edu.tr/ - http://tip.erciyes.edu.tr/egitim_rehberi.asp E-mail : tipdekanlik@erciyes.edu.tr Adres
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
DetaylıEy Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti'ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir.
Ey Türk Gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyeti'ni, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel senin en kıymetli hazinendir.
DetaylıÜnite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6
5. SINIF MATEMATİK Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 Doğal Sayılar Doğal Sayılar En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M5111 1 Doğal Sayılar Doğal Sayıları
DetaylıTEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
DetaylıYGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
DetaylıGeometrik Örüntüler. Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler
Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller
DetaylıSİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN
E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
DetaylıT.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE
T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü Sayı : 39958266-102-E.8764864 03.09.2015 Konu: Çalışma Takvimi...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE İlgi : Bakanlığımız Ortaöğretim Genel
DetaylıKonak Halk Eğitimi Merkezi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI
2017-2018 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KONAK KAYMAKAMLIĞI Konak Halk Eğitimi Merkezi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini,
Detaylı2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?
014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıT.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ 2017-2018 EĞİTİM - ÖĞRETİM REHBERİ Web Adresi : http://tip.erciyes.edu.tr/ - http://tip.erciyes.edu.tr/egitim_rehberi.asp E-mail : tipdekanlik@erciyes.edu.tr Adres
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4
T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :
Detaylı3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1
. Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler
DetaylıLYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?
DetaylıEşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
Detaylı9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıSINIF CEVAP ANAHTARI
8. SINIF CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR, KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ İFADELER ÇARPANLAR VE KATLAR (ASAL ÇARPANLAR) 1-B 2-D 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-B 10-A 11-A 12-D ÇARPANLAR VE KATLAR (EBOB -
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)
DetaylıÜNİTELENDİRME ŞEMASI
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Anlaşılması Kolay >> Çözümlü ler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri Yeni Sisteme
DetaylıMATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ
ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi
Detaylıİç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
DetaylıUETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu
UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu GK Faaliyet Raporu Mart 2014 2 UETD Gençlik Kolları olarak düzenleyeceğimiz Birinci Gençlik Makale Yarışması. Konu Demokrasi ve Değerlerimiz.
DetaylıPİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ
2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)
8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.
Detaylı1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
DetaylıSTRATEJÝK PLANI 2011-2014
i i T.C. KARABÜK VALÝLÝÐÝ TEKNÝK VE ENDÜSTRÝ MESLEK LÝSESÝ E n d ü s t r i M e s e v KARABÜK l e k k L n s k e T K a r a b k ü s i e STRATEJÝK PLANI 0-04 KARABÜK - 00 ÝSTÝKLÂL MARÞI Korkma, sönmez bu þafaklarda
DetaylıPİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI
PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik
DetaylıSINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR
06-07 8.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Sıra No Adı ve Soyadı İmza Sıra No 8 9 0 6 Adı ve Soyadı İmza 7 Ömer Askerden 06 07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıViyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik
Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam
Detaylı6. ABCD dikdörtgeninde
Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
Detaylı4. HAFTA OLASILIK VE STAT ST K. Olas Durumlar Belirleme. n aç klar ve hesaplar. 2. Permütasyon ve kombinasyon. aras ndaki fark aç klar.
259 E K İ M L Ü L Y E Y 2. HFT 1. HFT 5. HFT. HFT 3. HFT HFT 2 ST LNI OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K OLSILIK VE STT ST K SYILR SYILR... LKÖ RET M OKULU MTEMT K...8... SINIF ÜN TELEND R LM fi YILLIK
DetaylıISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:
Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:
DetaylıBu kitapta neler var?
Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıTEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI
9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama
DetaylıTEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?
üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine
DetaylıAr tık Matematiği Çok Seveceksiniz!
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.
DetaylıÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR
ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >
DetaylıMATEMATİK 2+2 UYGULAMALI ÖĞRENME SETİ. Her Haftaya Bir Bölüm ÇEK KOPAR SINIF
MATEMATİK 2 SINIF UYGULAMALI ÖĞRENME SETİ ÇEK KOPAR 10 9 11 12 1 2 3 2+2 Her Haftaya Bir Bölüm 8 4 Copyright Şifre Yayıncılık ve Eğitim Gereçleri Tic. A.Ş. Bu kitabın her hakkı Şifre Yayıncılık ve Eğitim
DetaylıTEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
DetaylıV =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin
DetaylıCEVAP ANAHTARI 1-B 2-C 3-C 4-C 5-B 6-E 7-D 8-E 9-C 10-E 11-E 12-A 13-A 1-A 2-D 3-C 4-D 5-D 6-B 7-D 8-B 9-D 10-E 11-D 12-C
1. BÖLÜM: AÇISAL KAVRAMLAR VE DOĞRUDA AÇILAR 1-B 2-C 3-C 4-C 5-B 6-E 7-D 8-E 9-C 10-E 11-E 12-A 13-A 1-E 2-A 3-E 4-C 5-C 6-C 7-D 8-D 9-D 10-E 11-B 12-C 2. BÖLÜM: ÜÇGENDE AÇILAR 1-A 2-D 3-C 4-D 5-D 6-B
Detaylı2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
Detaylıa) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 7. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 00 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A 1. Bir ikizkenar
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
DetaylıGeometrik Örüntüler. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller. Geometrik Örüntüler
Geometrik Cisimler ve Şekiller Geometrik Örüntüler Geometride Temel Kavramlar Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Geometrik Cisimler Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri Geometrik Şekiller
Detaylı