Bu kitapta neler var?

Transkript

1 Bu kitapta neler var? Anlaşılması Kolay >> Çözümlü ler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri Yeni Sisteme Uygun >> Yeni Tarz Sorular Akıl Yürütme, Muhakeme Yaptıran >> Mantık Soruları Performansınızı Artıran >> Pratik Konu Anlatımları Şimdi Matematik ATM siyle ATAKYAP ma zamanı! AD, SOYAD: OKUL: SINIF: NUMARA:

2 MATEMATİK SORU ATM - 8 Yayını Hazırlayan Artıbir Yayınları Yayın Kurulu Baskı Güler Ofset Fevzi Çakmak Mah Sk. No:24/1 Karatay/KONYA Tel: Sertifika No: Baskı Tarihi: Eylül 2018 Yayıncı Sertifikası ISBN ARTIBİR YAYINLARI Büsan Sanayi Sk. KTM İş Merkezi No: 14 Karatay / KONYA Tel: Gsm: artibiryayinevi@gmail.com Bu kitabın tüm yayın hakları; ARTIBİR YAYINLARI na aittir. Kitaptaki özgün metin, soru, şekil ve resimlerin tamamının veya bir kısmının Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu uyarınca yayınevi ve yazarının yazılı izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka bir şekilde çoğaltılması, yayımlanması ve dağıtılması yasaktır.

3

4 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY

5 Sevgili Öğrenciler Elinizdeki bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı nın yayınladığı son müfredata uygun olarak sınavlarda ve okulda başarılı olmanız için büyük bir hassasiyet ve özenle hazırlandı. Matematik Soru ATM si başarıya ant içmiş ve hedefi büyük olan sizlerin başucu kitabı olacaktır. Bu kitabı farklı yapan nedir? Bilgi kalabalığında kaybolmadan, sizi hedefinize ulaştıracak bilinmesi zaruri çok önemli bilgilerin yer aldığı Pratik Konu Anlatımı. ÖNSÖZ Konuların renkli dünyasında sizi keyifli bir yolculuğa çıkaran, gidilmesi gereken yerleri atlamadan gezdiren ve bu şekilde konuların pekişmesini sağlayan Çözümlü ler. Kazanımları eksiksiz bir şekilde ele alan her konudaki güzellikleri bir buket şeklinde size sunan ve konuyu kolayca kavratan Konu Testleri. Müfredattaki bütün kazanımları derinlemesine sorgulayan sizi sınavlara ve yazılılara en iyi şekilde hazırlayarak tam ölçme yapan Ünite Testleri. Yeni sınav sistemine uygun, özgün Yeni Tarz Sorular. Muhakeme ve mantık yeteneğinizi geliştiren analitik düşünebilme ve sorunlara akılcı çözümler getirme becerinizi arttıran sorular. Yapılan bütün merkezi sınavlarda sizi başarıya götürecek, size ufuk açacak yeni ve özel soru tarzlarıyla Artıbir Özel Soruları. Başarıyı yaşayıp zevkine varabilmeniz amacıyla sizin ihtiyaç duyacağınız her şeyi düşünüp tüm engelleri ortadan kaldırdık. Size ise bu kitabı güzelce çözerek bilginin engin dünyasına kapak açıp keyifle yükselmek ve ilerlemek düşüyor. Öğrenim için ayırdığınız zamanların kalıcı ve eğlenceli olması temennisiyle... Matematik Yayın Kurulu

6 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE: : ÇARPANLAR VE KATLAR BÖLÜM: ÜSLÜ İFADELER ÜNİTE: : KAREKÖKLÜ İFADELER BÖLÜM: VERİ ANALİZİ ÜNİTE: : BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI BÖLÜM: CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER ÜNİTE: : DOĞRUSAL DENKLEMLER BÖLÜM: EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE: : ÜÇGENLER BÖLÜM: EŞLİK VE BENZERLİK ÜNİTE: : DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ BÖLÜM: GEOMETRİK CİSİMLER

7 1. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler

8 bilgi Tam Sayıların Çarpanları - Asal Sayılar Test sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır? 5. Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 A) 15 B) 20 C) 45 D) 60 Pozitif bir tam sayının çarpanları aynı zamanda bu tam sayının bölenleridir. 30 = = = 5. 6 olduğundan 30'un çarpanları (bölenleri) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30'dur sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır? A) 12 B) 10 C) 8 D) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ve kendisinden başka böleni olmayan doğal sayıları asal sayılar denir. Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13,... şeklinde devam eder sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 7. Aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir? A) 37 B) 43 C) 79 D) sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 8. Asal çarpanlarına ayrılmış biçimi olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 20 B) 13 C) 10 D) 7 A) 240 B) 200 C) 180 D) 160 8

9 Test - 1 Tam Sayıların Çarpanları - Asal Sayılar bilgi sayısının asal olmayan kaç tane pozitif böleni vardır? A) 8 B) 6 C) 4 D) x ve y birer doğal sayıdır. x y = 12 olduğuna göre x + y aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 13 B) 10 C) 8 D) sayısının pozitif çarpanları aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 2, 4 B) 1, 2, 4, 8, 16, 32 C) 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 32 D) 2, 4, 6, 8, 16, 24, = 2a 3b 5c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2 hariç hepsi tektir. Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanına o doğal sayının asal çarpanları denir a = 2 ve b = 3 için a 2 b 5 ifadesinin değeri kaçtır? A) 120 B) 80 C) 60 D) Yukarıda verilen asal çarpan algoritmasına göre A kaçtır? A) 200 B) 240 C) 260 D) sayısının asal çarpanları 2, 3, 5'tir. 12. Aşağıdakilerden hangisi 90 sayısının bölenlerinden biri değildir? 16. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 A) 150 B) 210 C) 300 D) 400 9

10 bilgi En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Test ve 48 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? A) 20 B) 16 C) 12 D) 8 5. A = B = Yukarıda verilen A ve B sayılarının EBOB u aşağıdakilerden hangisidir? İki veya daha fazla doğal sayıyı aynı anda bölen sayılara bu doğal sayıların ortak böleni denir. 12 ve 18 sayılarının ortak bölenleri 12 = 1, 2, 3, 4, 6, = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Ortak bölenler = 1, 2, 3, 6 İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinden en büyük olanına o sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. 12 ve 18 sayılarının en büyük ortak böleni 6 olur. Sayıların EBOB'u bölen liste yöntemiyle bulunur işaretli olanlar ortak bölenlerdir. Çarpımları EBOB'a eşittir. EBOB(12, 18) = 2. 3 = 6 (12, 18) ebob = 6 2. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) EBOB (9, 15) = 6 B) EBOB (16, 24) = 4 C) EBOB (8, 2) = 2 D) EBOB (27, 18) = ve 250 sayılarının EBOB u kaçtır? A) 10 B) 20 C) 30 D) Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin EBOB u 1 dir? A) 9 ve 15 B) 8 ve 24 C) 12 ve 21 D) 9 ve 25 A) B) C) D) sayısı ile aşağıdaki sayılardan hangisinin EBOB u 1 dir? A) 25 B) 22 C) 15 D) 8 7. Eni 25 m, boyu 40 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına köşelere de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. 8. Buna göre bu işlem için gerekli olan ağaç sayısı en az kaçtır? A) 5 B) 10 C) 16 D) kg 110 kg 80 kg ve 110 kg ağırlığındaki iki farklı bulgur birbirine karıştırılmadan eşit kütleli poşetlere doldurulacaktır. Bu iş için gerekli poşetlerden her biri en fazla kaç kg bulgur alabilir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 19 10

11 Test - 2 En Büyük Ortak Bölen (EBOB) bilgi 9. Eni 120 cm, boyu 160 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karton eş karelere bölünecektir. Buna göre eş karelerden bir tanesinin bir kenar uzunluğu en fazla kaç santimetre olabilir? A) 10 B) 20 C) 40 D) kg, 75 kg ve 100 kg ağırlığındaki üç farklı nohut birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit kütleli çuvallara doldurulacaktır. Buna göre bu iş için gerekli çuval sayısı en az kaçtır? A) 6 B) 9 C) 20 D) Kenar uzunlukları 150 cm ve 240 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir banyonun tabanı eşit büyüklükte kare şeklindeki fayanslarla kaplanacaktır. Bu iş için gerekli fayans sayısı en az kaçtır? A) 40 B) 30 C) 25 D) m 32 m Boyu 32 m, eni 20 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına köşelere de dikmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikmek isteniyor. En az sayıda ağaç kullanmak için iki ağaç arası mesafe kaç metre olmalıdır? A) 8 B) 6 C) 4 D) , 5 3, 5 6 sayılarının EBOB u kaçtır? A) 5 6 B) 5 4 C) 5 3 D) A B 2 C D 2 E D 3 F G 3 H K 5 1 L 5 1 Üstte verilen A ve B sayılarının EBOB u kaçtır? A) 120 B) 90 C) 60 D) 30 Aralarında asal olan sayıların EBOB'u birdir. Asal çarpanlara ayrılmış şekilde verilen sayıların EBOB'u aynı tabanlı olan çarpanlardan üssü küçük olana eşittir. A = B = olduğuna göre (A, B) ebob kaçtır? Çözüm A ve B sayılarında bulunan ortak sayılara bakalım. EBOB(A, B) = Ortak olan sayılar alınacağından dolayı üssü küçük olan alınır. Birbirinin katı olan sayıların EBOB'ları küçük olan sayıya eşittir. EBOB(16, 48) = cm ve 24 cm uzunluğundaki iki çubuğu eşit uzunlukta parçalara bölmek istiyoruz. Buna göre bu iş sonucunda elde edeceğimiz parça sayısı en az kaç olur? 16. Boyutları 6 cm, 8 cm ve 12 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun içine eşit büyüklükteki küpler hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilecektir. Kullanılacak küp sayısının en az olması istenmektedir. Buna göre kullanılacak küplerin ayrıt uzunluğu kaç santimetre olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 11

12 bilgi En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Test Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin EBOB u 1 dir? A) 8 ve 12 B) 9 ve 81 C) 18 ve 35 D) 45 ve A = B = Yukarıda verilen A ve B sayılarının EBOB u aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Birbirinin katı olan sayıların EBOB'u küçük sayıya eşittir. EBOB(16, 48) = 16 EBOB(24, 72) = ve 144 sayılarını tam bölen en büyük doğal sayıyı bulalım. Çözüm 120 ve 144'i bölen en büyük sayı dediği için EBOB soruluyor EBOB(120, 148) = = 24 tür ve 105 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? A) 5 B) 10 C) 15 D) I. EBOB (10, 20) = 10 II. EBOB (1, 3) = 1 III. EBOB (8, 12) = 6 IV. EBOB (4, 3) = 1 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 6. İki bidondan birinde 12 L, diğerinde 20 L kolonya vardır. Bidonlardaki kolonyalar birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde en büyük ölçüdeki eş şişelere konulmak isteniyor. Buna göre şişelerden birinin kapasitesi en fazla kaç litre olur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 7. Bir manav 120 kg ve 150 kg kütlelerindeki iki farklı elmayı birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde en büyük kütleli eş kasalara doldurmak istiyor. Buna göre bu iş için gerekli kasa sayısı en az kaçtır? A) 9 B) 15 C) 20 D) A = B = Yukarıda verilen A ve B sayılarının EBOB u aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) litre, 50 litre ve 65 litrelik üç bidon, zeytinyağı ile doludur. Bu zeytinyağlar birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli en büyük kaplara doldurulmak isteniyor. Buna göre bu iş için kaç kap gereklidir? A) 5 B) 12 C) 25 D) 31 12

13 Test - 3 En Büyük Ortak Bölen (EBOB) bilgi 9. Boyları 28 cm ve 49 cm olan iki tel, hiç parça artmayacak şekilde en büyük boyda eşit parçalara ayrılıyor. Buna göre kaç adet parça elde edilir? cm 40 cm A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 Kenar uzunlukları 40 cm ve 56 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıt, eşit büyüklükte kare şeklindeki parçalara bölünecektir. Karelerden birinin bir kenarının uzunluğu en fazla kaç santimetre olabilir? Sorularda büyük parçadan küçük parçaya gidiliyorsa yani parçalara bölme varsa EBOB kullanılır. 10. Boyutları 55 m ve 88 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına köşelere de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla en az kaç ağaç dikilebilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 A) 11 B) 16 C) 20 D) ve 175 sayılarını kalansız bölebilen en büyük doğal sayı kaçtır? A) 5 B) 15 C) 25 D) ve 104 sayılarını kalansız bölebilen en büyük doğal sayı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 11 D) EBOB (8, 10) + EBOB (7, 12) işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 69 kg buğday unu 75 kg mısır unu birbirlerine karıştırılmadan eşit büyüklükte torbalara konacaktır. En az kaç tane torba gerekir bululam. Çözüm EBOB(60, 75) = Torbaların alabileceği un miktarı 12. Kenar uzunlukları 40 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına köşelere de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre iki ağaç arası mesafe aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 B) 5 C) 8 D) Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangisinin EBOB u diğerlerinden farklıdır? A) 15 ve 20 B) 25 ve 48 C) 55 ve 5 D) 35 ve = 4 tane = 5 tane toplam 9 tane torbaya ihtiyaç vardır. 13

14 bilgi En Küçük Ortak Kat (EKOK) Test ve 36 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır? 5. Aşağıdaki sayılardan hangisi 15 ve 25 in ortak katlarından biri değildir? A) 96 B) 72 C) 60 D) 48 A) 75 B) 150 C) 175 D) 225 Sıfırdan farklı iki ya da daha fazla sayıdan herbirine tam olarak bölünebilen en küçük doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı EKOK'u denir. 16 ve 20 sayılarının EKOK'unu bulalım. Çözüm 2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) EKOK (4, 8) = 8 B) EKOK (3, 8) = 24 C) EKOK (5, 10) = 50 D) EKOK (6, 3) = 6 6. A = B = olduğuna göre A ve B sayılarının en küçük ortak katı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ve 300 sayılarının EKOK u kaçtır? ile aşağıdaki sayılardan hangisinin EKOK u bu iki sayının çarpımına eşittir? A) 10 B) 12 C) 21 D) 22 EKOK(16, 20) = = 80 EKOK bulunurken asal çarpanların hepsi çarpılır. A) 300 B) 400 C) 500 D) Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangisinin EKOK u sayıların çarpımına eşittir? 8. A B 2 C D 2 E D 3 F G 3 F H 5 K Üstte verilen çarpan algoritmasına göre A ve B sayılarının EKOK u kaçtır? A) 5 ve 15 B) 4 ve 6 C) 8 ve 25 D) 10 ve 24 A) 1320 B) 1260 C) 1180 D)

15 Test - 4 En Küçük Ortak Kat (EKOK) bilgi 9. Eni 4 cm, boyu 6 cm olan dikdörtgensel bölgeler yan yana konularak bir kare elde edilmek isteniyor. Buna göre elde edilecek en küçük karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetre olur? A) 24 B) 18 C) 16 D) Uzunlukları 10 cm ve 8 cm olan çubuklar aynı hizadan başlayarak uç uca ekleniyor. Çubukların diğer uçları da ilk kez aynı hizaya geldiğinde toplam kaç çubuk kullanılmış olur? A) 40 B) 20 C) 12 D) Bir sınıftaki öğrenciler 5 erli ve 6 şarlı gruplandırıldığında hep 3 öğrenci grup dışında kalmaktadır. Buna göre sınıf mevcudu en az kaçtır? A) 27 B) 30 C) 33 D) ve 15 sayılarına bölündüğünde 6 kalanını veren en küçük iki basamaklı doğal sayı kaçtır? A) 72 B) 66 C) 60 D) Kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan dikdörtgensel bölgeler kenarları boyunca birleştirilerek bir kare elde ediliyor. Buna göre elde edilecek en küçük kare için kaç dikdörtgen kullanılır? A) 4 B) 6 C) 12 D) Mahmut un 3 bilyesi daha olsaydı bilyelerini 6 şarlı ve 7 şerli gruplayabilecektir. Buna göre Mahmut un bilye sayısı en az kaçtır? A) 45 B) 42 C) 39 D) 36 Aralarında asal olan sayıların EKOK'u sayıların çarpımına eşittir. 9 ile 25'in EKOK'nu bulalım. Çözüm EKOK(9, 25) = veya = ile 25 aralarında asal olduğundan dolayı EKOK(9,25) = 9 25 = Bir okuldaki iki farklı zilden biri 40 dakikada bir, diğeri 50 dakikada bir çalmaktadır. Buna göre sabah da ilk kez birlikte çalan ziller ikinci kez saat kaçta birlikte çalarlar? A) B) C) D) Kasım kalemlerini 3 erli ve 5 erli gruplayabilmektedir. Buna göre Kasım ın kalem sayısı en az kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 15

16 bilgi En Küçük Ortak Kat (EKOK) Test A = B = C = olduğuna göre A, B ve C sayılarının EKOK u aşağıdakilerden hangisidir? 5. En küçük ortak katı 20 olan iki sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 12 C) 21 D) 30 Birbirinin tam katı olan sayıların EKOK'u büyük olan sayıya eşittir. EKOK(60, 20) = 60 EKOK(80, 16) = 80 Sorulanda küçük parçadan büyük parçaya gidiliyor, yani birleştirme varsa EKOK kullanılır. Bir sınıftaki öğrenciler 4'erli, 7'şerli gruplandığında her seferinde 2 öğrenci açıkta kalıyor. Buna göre, bu sınıfta en az kaç öğrenci vardır? Çözüm EKOK(4, 7) = = 30 en az 20 kişi vardır. A) B) C) D) , 12 ve 15 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır? A) 30 B) 60 C) 80 D) , 6 ve 10 sayılarına bölündüğünde hep 2 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? A) 118 B) 120 C) 122 D) sayısından en az kaç çıkartırsak elde edilen sayı 24 ve 36 ya tam bölünebilir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 7. İki basamaklı sayılardan kaç tanesi hem 3 e hem 5 e tam olarak bölünebilir? 8. A) 5 B) 6 C) 7 D) sayısına en az kaç eklemeliyiz ki elde ettiğimiz sayı 36 ve 20 sayılarına tam bölünebilsin? Ali, cevizlerini 8 erli ve 12 şerli gruplandırdığında hep 4 cevizi artmaktadır. Ali nin ceviz sayısının üç basamaklı bir sayı olduğu bilindiğine göre Ali nin en az kaç cevizi vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 A) 100 B) 120 C) 124 D)