NOKTA IL4REKETLEBİNÎN ve YER DÖNME PARAMETfeELEKtNÎN BEIİRLENMESt İÇÎN'UZUN BAZLARDA RADYO-ENTERFEROMETRt

Transkript

1 NOKTA IL4REKETLEBİNÎN ve YER DÖNME PARAMETfeELEKtNÎN BEIİRLENMESt İÇÎN'UZUN BAZLARDA RADYO-ENTERFEROMETRt DİE BADIOINTERFERMOTBIE AUF LANGEN BASEN ZÜR BESTIMMUNG VON PUNKTVERSCHIEBUNGEN UND ERDRÖTATIONŞPARAMETERN Dipl.-Ing. Harald SCHUH G««3atlsches Dıstltut der Unlversitât Bonn Çeviren : Dr, Erol KÖKTÜBK ÖZET. * - -. Jeodezik VLBI deneylerinde söz konusu olabilen düzeltmeler ve göz önüne alınan modeller incelenmektedir. VIJ3I deneylerinin çok ilginç sonuçlarından bazıları betimlenmekte ve analiz edilmektedir. Yazar tarafından aynı başlıklı bir doktora çalışması yapılmıştır (Yönetici: Prof. Dr. - Ing. J. Campbell, Üye : Prof. Dr. - Ing. H. Seeger). Bu doktora, Bavyera Bilimler Akademisi'ndeki Alman Jeodezi Komisyonu'nun C serisinde yayımlanacaktır. Aşağıdaki yazı doktorayı özetlemektedir. SÜMMAKY.,...,.. ' "'.-, The correoöons and models whidx are applted to the geodetic analysis of VIİBI exporiment8 are specified. Some of the most interesting results of VtBI campaigns are presented. The text is an abstract of the author's thesis (nupervisors: Prof. Dr. -Ing. 3. Campbell, Prof. Dr.-Ing. H. Seeger). The thesîs vvill be published in Keiîıe C der Deutschen Geodaetischen Konımission bel der Bayertsrhen Akademie der Wi»senschaften'. Zusammenfassung: Die bei der Auswertung geod&tischer VLBI- Experimente anzubringenden Korrehturen und die sum Ansatz kommenden Modelle werden aufgeführt. Einige der interessantesten Ergebnisse von VLBI-Experimenten werden dargestellt und analy- 66

2 siert. Bine Dissertation mit gleichnamigen Thema tourde vom Autor verfafit (Referent: Prof. Dr.-Ing. J. Campbell, Korreferent: Prof. Dr.-Ing. H. Seeger). Sie wird in der Reihe C der Deutschen Geodatischen Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wis~ senschaften erscheinen. im folgendetı Beitrag wird der Inhalt der. Dissertation sıısammengefafit. Çok Uzun Bazlı Enterferometri (Very Long Baseline İnterferometry-VLBI), uydulara ve aya (SLR ve LLR) yapılan laserli-uzunluk öîçme tekniklerinin yanında, büyük uzaklıklar için çok duyarlı jeodezik ölçü.yöntemlerinden birisi olarak geliştirilmiştir. Bu durumda VLBI'yle kıtalar arası nokta aralıkları birkaç santimetre. duyar r lüığında belirlenebilmektedir. Bu 10~ 8 'den daha iyi bir göreli duyarlılık demektir, Extra-galaktik radyo dalgalarının kısmi inersiyal sisteme bağlanmasıyla, bundan başka, yer dönme parametreleri (Kutup noktası koordinattan ve UIİ) mili-yay saniyesinden daha iyi bir duyarlılıkla belirlenebiliri bunun yanısıra astronomik ve jeofiziksel modellerin diğer parametreleri de saptanabilirler. VhBTaîn milimetre dolayında bulunan aletsel duyarlılığına bütünüyle ulaşabilmek için, şüphesiz, radyo kaynağından aletin ilinti noktasına kadarki tüm ölçü işleminin oldukça yüksek incelikle modellenmesi gerekir. Bu ise, bununla birlikte, basit geometrik hareketleri Örten çok sayıda astronomik ve jeofiziksel fenomenlerin tanımlanmasını gerektirir. Ancak bu etkilerin bir çoğu tam olarak bilinemediğinden, parametre seçiminde uygun formların belirlenmesi gerekir. Böylece VLBI modeli ile VLBI gözlemleri arasındaki ((ölçme zamanları ve ölçme zaman değişimleri) optimum ve aynı zamanda mantıklı bir uyum sağlanabilir. Die Very Long Baseline Interferometry (VLBI) hat sich neben den Laser-Entfernungsme$techniken zu Satelliten und zum Mond (SLR und LLR) su einem der prüzisesten geodatischen Mefiverfahren für gro$e Entfernungen enttcictcelt. Derzeit Tcönnen mit der VLBI interkontinentale Punktabstande auf wenige Zentimeter genau bestimmt Moerden, was einer relativen Genauigkeit von besser 1Ö-* entspricht. Dur eh die Ânbindung an das quasi-inertiale System der extragalaktischen RadioqueUen hö'nnen zudem die Erdrotationsparameter (Polkoordinaten und UTİ) mit einer Genauigkeit von wenigen MiTtibogensekunden bestimmt werden, wie auch weitere Parameter astronomiseher und geophysiktüischer Modelle. Um die m

3 im MiMmeterbereich Uegende instrûmentetle Ğmauigkeit der VLBI vou ausschöpfen zu können, mu$ allerdings der gesamte Mefivorgang von der Radiöquelle bis hin zum Bezugspunkt des Instrumentes mit entsprechend hdher Genauigkeit modelliert werden. Dies erfordert somit die Beschreibung zahlreicher astronomischer und geaphysikalischer Phanomene, welche die einfaöhen geometrischen Bewegungen überîagern. Da viele dieser Effekte noch nicht hirilwng licji bekannt sind, müssen aufierdem geeignete Formen der Parametrisierung geıvahli werden, damit eine optimale und zugleich gevtâhlt inerden, damit eine optimale und zugleich sinnvoue Anpassung zvoischen VLBI-Modell und VLBI-Beobachtungen (Laufzeiten und Laufzeitünderungen) erziett werden kann.) Bu noktada, sözü edilen doktora, jeodezinin ve komşu alanlarının bugünkü bilgi düzeyine göre, VLBI deneylerinin değerlendirilmesi için olabildiğince tam ve sağlıklı bir model geliştirmeye girişmekte, yani bir deneme yapmayı amaçlamaktadır. An dişem Punkt setzt die vorgelegte Dissertation an, d.h. es wird der Versuch unternommen, ein nach dem derzeiugen Kenntnisstand der Geodüsie und ihrer Nachbargebiete möglichst vöttstandiges und konsistentes Modeli für die Âusıoertung von VLBI-Experimenten zu entîvickeln.) VLtBI'nm genel ilkeleri kısaca anlatılmaktadır. Bu ilkelere, jeodezik VLBI'nın temel ilkesinin ve gözlemlerin yamsıra çeşitli VLBI sistemleri ve bir jeodezik VLBI deneyinin akışı da dahildir. Die allgemeinen Grundlagen der VLBI voerden kurz dargesteut. Hierzu gehören neben dem Grundprinzip der geodatischen VLBI und den Observablen auch die verschiedenen VLBI-Systeme und der Ablauf eines geodatischen VLBI-Experimentes. Tezin önemli bir bölümünü, MERJT standartlarının (1983) varsayımlarının gözetilmesiyle, VLBI değerlendirmesinde göz önüne alınan modellerin tümünün betimlemesi oluşturmaktadır. Bu arada, her keresinde VLBI gözlemleriyle ilinti kurulmakta, özellikle şimdiye kadar hiç önem verilmeyen ya da yalnızca eksik önem verilen, amaçlanan "1 cm'lik duyarlılık" bakımından (kıtalar arası baz geçkileri için) göz ardı edilebilir olmayan etkilere geniş bir alan sunulmaktadır. 68

4 Einen wesentlichen Teil der Dissertation biîdet die DarsteUung aller bei der VLBI-Auswertung zum Ansatz Tcommenden Modelle unter Berüclcsichtigung der Vorgaben der MERİT Standards (1983). Dabei wird jeweils der Bezug auf die VLBI-Beobachtungen angesprochen, voobei insbesondere denjenigen Effekten ein breiter Raum gemidmet wird, die bisher keine öder nur unvöttstandige Berücksichtigung fanden, die im Hinblick auf die angestrebte "1-cm-Genauigkeit" (für interlcontinentale Basislinien) dber nicht vemach- İMssigbar sind. Böylece VLBI temel modeli, radyo enterferometrenin zaman ve mekan olarak hareketini tanımlayan içok slayıdaterime genişletilmektedir. Sorun burada özel görelilik kuramının etkilerine ve genel görelilik kuramının böylesine ayrılmaktadır. Bir ortak koordinat sistemindeki radyo dalgalarına ilişkin baz vektörün ve birim vektörün yöneltilmesinin saptaması için dönüşümlerin bir dizisi uygulamalıdır. Bunun için presesyon ve nutasyonla yer dönme parametrelerinin alınımmdan oluşan dönüşümler (kutup hareketi ve UTT varyasyonları) sayılırlar. Yer bünyesinin çeşitli deformasyonları VLBI gözlem geometrisinin değişimlerine götürür. Böylelikle durağan yeryüzünün gel-gitlerinin yanısıra, örn. deniz gel-gitlerinin yüklenme etkisi ya da atmosfer basıncının farklılığından ileri gelenler veya kutup gelgitleri gibi çok sayıda ikincil etkilerin gözetilmesi gerekir. Bundan başka dışsal etkiler olarak tanımlananlar da VLBI gözlemlerini saptırırlar ya da VLBI gözlem geometrisini rahatsız ederler. Radyo kaynaklarının nokta kaynaklarının (kaynak yapısı) ideal durumundan sapmalarının ve atmosferik kırılmanın yanısıra bütünüyle alet-sel hatalar ile eksen hataları ve radyo dürbününün deformasyonları ya da istasyon normallerinin durağan olmaması da buna aittirler. So wird das VLBI-Grundmodelî um zahlreiche Terme enoeitert, die das Verhaîten des Radiomterferometers in Raum und Zeit beschreiben. Das Problem wird dabei in Effekte der Spezietten Relativitatstheorie und in solche der AUgemeinen Relativitatstheone aufgeteitt. Zur Festlegung der Orientierung des BasisveMors und des Einheitsvektors zur Radioquette in einem gemeinsamen Koordinatensystem mu$ eine Reihe von Transformationen durchgeführt voerden. Hierzu za'hlen Prazession und Nutation wie auch die Transformationen wegen der 8chwankungen der Erdrotationspara- 60

5 ttıeter (Polbetoegung ûnd UTl-Variationen). Die verscmedı Deformationen des Erdkörpers führen zu Veründerungen der VJ Beobachtungsgeometrie. So müssen neben den Gezeiten der fe Erde zahlreiche sog. Sekundarffekte, voie z.b. die Auflastwirkw der Meeresgezeiten öder diejenigen durch LuftdruckschîoanJom sowîe die Polgezeit berücksichtigt werden. Aufierdem verfülsı sog. âufiere Einflüsse die VLBI-BeobacMungen bzw. stören VLBI-Beobachtungsgeometrie. Neben den Abweichungen der dioquellen vom Idealfall der PunktqueUe (Çueîlenstruktur) und atmosphdrischen Refraktion gehören Merzu auch die rein ins mentetlen Fehler wie die Âchsfehler und Deformationen der Radi leskope öder die InstabUitâten der Stationsnorrnale. Sonra hatalı modellerin ve başlangıç parametrelerinin hes katılması gereken kuramsal VLBI gözlemlerine ya da VLBI a parametrelerine nasıl etkidikleri incelenmektedir. Dört ana kat riyş ayrılan hata etkilerinin önerilen sınıflandırması pratik V değerledirmesinde artıkların görünümü yerine artık model hata na göre irdelemeyi önemli ölçüde kolaylaştırmaktadır. Des weiteren voird untersucht, wie sich fehlerhafte Modelle Eingabeparameter auf die zu berechnenden theoretischen VI Beobachtungen bzw. die VLBI-Zielparameter austvirken. Die geschlagene Einteilung der Fehlereinflüsse in vier Hauptkatego erîeichtert bei der prakfischen VLBI-Auswertung die Suche t, ReştmodeîlfeMem anhand von Residuenbîldern erheblich. VLBI deneylerinin değerlendirilmesi için stokastik model 1 ca tasarlanmakta, bu arada gözlemlerin önsel (a priori) ağırlık nm saptanmasına ve gözlemler arasındaki şimdiye kadar boşla korelasyonlara da ayrıntıda girilmektedir. Das stochastiscjıe Modeli zur Auswertung von VLBI-Exp rnenten wird kurz umrissen, voöbei auch auf die Festlegung de priori Gewichte der Beobachtungen sowie auf die bisher vernc Tüssigten Korrelationen zwisçhen den Beobachtungen eingegan wird. -<?0

6 VLBI deneylerinin değerlendirilmesi için Mark III sistemine ait olan standart değerlendirme programı (Mark III Data Analiz Sistemi) ile araştırma çalışmaları çerçevesinde geliştirilen BVSS program sistemi (Bonn BLBI Program Sisstemi) kullanılmaktadır. Farklı amaçlarla ve farklı hesap türleri içnı geliştirilen birbirinden bütünüyle bağımsız her iki hesap programıyla karşılaştırmalı değerlendirmeler yalnızca + 24p sn. ( 7 mm).lik ortalama artık sapmaları ve aynı parametrelerin seçilmesi koşuluyla sonuçların çok iyi uyumunu vermişlerdir. Zur Ausvoertung von VLBI-Eccperimenten dient die zum MarklII-System gehörende Standardauswertesoftware (Marklll Data Analysis System) sowie das im Rahmen der Forschungsarbeiten entwickelte Programmsystem BVSS (Bonn VLBI Software System). Vergleichende Auatoertungen mit den beiden vöttig unablıüngig voneinander, mit unterschiedlicîıer 7Aelsetsung und für versciedene Rechnertypen entıvickelten Ausıoerteprogrammen ergaben mittlere Restabvoiclıungen von nur { 2%psec ( Iram) undgleiche Purametrisierung voraıısgestzt - eine sehr gute übereinstimmung der Ergebnisse. Sonuçta VLBI deneylerinin en önemli sonuçlarından bazıları betimlenmekte ve analiz edilnmektedir. Uluslararası İRİS projesindeki Wettzell temel istasyonunun 20 m.'lik radyo dürbününün düzenli katılımıyla üç yer dönme parametresinin tümünü sürekli veri takımları göz önünde bulundurulmaktadır. UTT sonuçlarının yinelemeli (iteratif) bir cpektral analizi ortalama sıklıktaki alanda önceden bilinen peryotların desteklenmesine götürmekte (2.5 aydan 1 yıla kadar olan peryotlar) ve fazla sıklıktaki alanda çok sayıda signifikant salınım.'ar ortaya çıkmaktadır (60 günlük peryotlar). Tüm kısa peryotlar (31.1, 27.6, 13.7 günlük) gel-giti yok ederken, 51 ve 33 günlük peryotların atmosferik desteklere neden olduğu gösterilmektedir. Uygun kuramsal değerlerle bir karşılaştırma, yayımlanmış olan BIH sonuçlarının bozucu sinyallerinde şimdiye kadar bulunan böylesi varyasyonların VLBTyle saptanmasının da UTT belirleme duyarlılığının açık düzeltimiyle sağlandığını kanıtlamaktadır. Zum Abschlufi werden einige der wichtigsten Ergebnisse von VLBI- Experimenten dargestellt und analysiert. Seit der regelmafiigen Beteiligung des 20m-Radioteleskops der Fundamentalstation Wettzell >n

7 asm internaiionalen Projekt IRI8 liegen kontinuierîiche Datensâtze cillerdrei Erdrotationsparameter vor. Eine iterative Spektralanalyse der UTI-Ergebnisse fuhrt zur Bestâtigung der bereits bekannten Perioden im sog. mittelfreguenten Bereich (Perioden 2.5 Monate bis 1 Jahr) und ergîbt zahlreiche signifikante Schwingungen im hochfrequenten Bereich (Perioden 60 Tage). Es wird gezeigt, da 3 die Perioden von 51 und 83 Tagen durch atmospharische Anregung verursatiht werden, voahrend aile kürseren Perioden (31.1, 27.6,13.1 Tage) gezeiteninduziert sind. Ein Vergîeich mit den entsprechenden Werten bevaeist, da$ es durch die deutliche Verbesserung der UT-1- Bestimmungsgenauigkeit gelungen ist, mit dr VLBI nun auch sölche Variationen zu erfassen, die bisher im Rauschen der veröffentlichten BİH'Ergebnisse lagen. Effelsberg, Haystack ve Massachusetts radyo dürbünlerinin katılımıyla şimdiye kadar gerçekleştirilen Mark HI deneylerinin tümü BVSS ile değerlendirilmiş ve baz bileşenlerine göre çözümlenmiştir. Baz uzunluklarının zamansal gidişi, 'diğer denizaşırı baz geçkilerinin VLBI ölçülerinden de türetilmiş olan +1 ile +2 cm/yü'lık eğilime uymakta ve böylece önceden söylenen yıllık değişim oranlarının jeotektonik modellerini desteklemektedir. Buna karşın deneylerin tek tek aşamaları arasındaki baz bileşenlerinin güçlü varyasyonları, modellenmemiş artık dönüklükleri göstermekte, örneğin önceden bilinen BIH verilerinin hatalarına neden olmaktadır. Aile bisherigen unter der Beteiligung der Radioteleskope Effelsberg und Haystack, Massachusetts stattgefundenen MarkIII-Experimente ıvurden mit dem BVSS ausgetoertet und nach den Basiskomponenten gelb'st. Der zeitliche Verlauf der Basislangen entspricht dem auch aus den VLBI-Messungen anderer transatlantischer Basislinien abgeleiteten Trend von -\-l bis +2cm/Jahr und bestâtigt somit die in geotektonischen ModeUen vorhergesagten jahrlichen Ânderungsraten. Dagegen deuten die starken Variationen der Basiskomponenten zvnschen den einzelnen Epochen der Experimente noch auf unmodellierte Restrotationen, z.b. verursacht durch Fehler der vorgegebenen BIH-Daten. Özet olarak, jeodezik-astronomik VLıBI'nin, son yıllarda çok sayıda temel araştırma amacı için arzulanan merkezi rolü edinebildiği söylenebilir. Buna karşm bugün bile birçok pratik ve kuramsal so- 72

8 run eksik olarak çözümlenmektedir, öyle ki hem VLBI'deki aletler açısından hem de sağlam bir değerlendirme modelinin kurulmasında başka çabaların harcanması zorunludur.) Zusammenfassend kann gasagt inerden, da$ die geodatischastrometrische VLBI in den letzten Jahren die ihr für zahlreiche fundamentale Forschungsziele zugedachte sentrale Rolle einnehmen konnte. Trotzdem sind auch heute noch viele pramische probleme und theoretische Fragen unvollstândig gelö'st, so da$ weitere Anstrengungen sowohl auf der instrumenteuen Seite der VLBI als auch oei der Bildung eines konsistenten Auswerîemodells erforderlich sind. KAYNAKÇA SCHUH, H. : Die Radiointerferometrie auf langen Basen zur Bestimmung von Punktverschiebungen und Erdrotationsparametern (Nokta Hareketlerinin, ve Ter Dönme Parametrelerinin Belirlenmesi İçin Uzun Bazlarda Radyo-Enterferometri), Doktora Tezi, Bonn Üniversitesi Jeodezi Enstitüsü, Deutsche Geodaetische Kommission der Bayerischen Akademie der Vyissesschaften, Reihe G, ; MERIT Proçesi Standartları, J.S. Naval Observatory, Circular No. 167, Aralık 1983 (Aralık 1985'te güncelleştirilmiş). LİTERATÜR SCHUH, H. : Die Radiointerferometrie auf langen Basen zur Bestimmung von Punktverschiebungen und Erdrotationsparametern. (Dissertation am Geodâtische Kommission der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C, : project MERIT Standards. U.S. Naval Observatory, Circular No. 167, Dec (Update #1, Dec. 1985). 73

9 BÜTÜNLEŞİK JEODEZİ INTEGRATED GE0DE8Y Arş. Gör. Dr. Burhan C. IŞIK Yıldız Üniversitesi ÖZET. Üç boyutlu ağların geometrik dengelenmesinde, ölçüler şimdiye kadar çekül sapmalarının etkisi nedeniyle düzeltilmiştir. Bunun yanında, yeryüzünün gravîte alanının belirlenmesi "Fiziksel Jeodezi" içersinde ele alınmıştır. Aşağıdaki yazıda "Bütünleşik Jeodezi" kavramı tanınmış ve ölçü denklemlerinin çözülmesinde izlenen yol özetlenmiştir. SUMMARY Up to today, in the geometrical three-dimensional adjustment of the netnvorks, geodetic observations has corrected fo the influenee of deviations of the vertical. However, the determination of the gravlty field of the earth has theated; in "Fhysical Geodesy". Following paper describes the concept of an "Intergrated Geodesy" and summarizes the solution strategy for the observation erjuations. 1. Kavram Üzerine BRUNS'la başlayan üç boyutlu jeodezdk hesaplamalar bilimsel ve teknolojik gelişmelere koşut olarak bugünkü durumunu almıştır. Geçen zaman aralığı özel amaçlar için tasarımlanan değişik ağların oluşması biçiminde olmuştur. Bunlar : belli bir referans yüzeyine göre nokta yüksekliklerinin hesaplandığı nivelman ağları, seçilen bir elipsoide göre nirengi noktalarının koordinatlarının elde edildiği yatay ağlar, yeryuvarının gravite alanına ilişkin gravite ağları, uydu gözlemlerinin yapıldığı uydu ağları vb. olarak çoğaltılabilir. Jeodezik ağların bu çeşitliliği, bir yandan elda bulunan ku- 74

10 ramsal modellerden ve gözlemlerin onu betimler görünmesinden, başka bir yandan da yeryuvarının gravite alanındaki veri noktalarımın üç boyutlu koordinatlarının belirlenmesinde, ölçülerin geometrik ve dinamik özelliklerini birleştirebilme zorluğu nedeniyle o 1 - muştur. (G.W. HEIN 1982 a). 30 yıl kadar önce "Fiziksel Jeodezi 1 ' olarak adlandırılan bilim dalı; yeryuvarı ölçüleri, yeryuvarı biçimi ve onun gravite alanına ilişkin kuramlardan oluşuyordu. Ancak bunlar kılgısal gerçekleri karşılamaktan çok akademik bir sorundu. Kolayca elde edilebilir ölçüler, jeodezinin işlevini yerine getirebilmesi için yeterliydi. Kuramsal çalışmalar ölçülerin çok ilerisindeydi. Bugünkü durumda yapay uyduların da jeodezik amaçlarla kullanılmaları, daha çok ve daha çeşitli ölçülerin oluşmasını sağlamış ve ölçüler kuramsal çalışmalardan daha ileriye gitmiştir. Bu durumda temel görev, çok ve çeşitli olan bu jeodezik bilgilerin uygun bir biçimde birleştirilerek kullanılmasıdır. Bu bilgiler ışığında jeodezik sorunların çözümü için iki yaklaşımdan söz edilebilir. Birincisi, bugüne kadar kullamlaıgelen model yaklaşımı (parçalı yaklaşım, klasik jeodezi), öteki ise bütünleşik yaklaşımdır. Her iki yaklaşım da doğa bilimlerinde olduğu gibi tüme varım yöntemleriyle ilintilidir. Model yaklaşımı bir matematik modelden ya da kuramdan yola çıkar ve sonra gerçeğe uygun olan bu modeli dener. Ancak, birçok önemli bilgi bu kuramda birleştirilemez. Gravite potansiyeli ve onun gradyentlerinin koordiantlara desimetre düzeyinde olan etkisi, çekül doğrultularının eğriliğinden dolayı getirilecek düzeltme ile giderilmiş ve bu bilgi ölçü noktasındaki astronomik ölçülerle elde edilmeye çalışılmıştır. Bu sorunun olmadığı, farklı ve çok sayıdaki ölçülerin olanaklı en iyi yoldan kullanıldığı yaklaşım ise bütünleşik yaklaşımdır. Model yaklaşımında uygun ölçülerle modelimi en iyi nasıl belirlerim sorusuna karşılık, bütünleşik yaklaşımda tüm ölçülerimin en iyi kullanımını nasıl sağlarım sorusu vardır. (H. MORTTZ 1980, H. MORITZ 1982, R. KELM 1982, G.W. HEIN 1982 b, O. GÜRKAN 1984). Üç boyutlu koordinatların ve gravite potansiyelinin birleştirilmiş bir modelde belirlenmesi için ilk çaba TORBEN KRARUP tarafından gösterilmiş ve bu yaklaşım bütünleşerek jeodezi (Integrated geodesy) olarak adlandmlmıştır. HELMUT MORJTZ ve ERİK T5

11 GRAPÂREND ise tüm bilgiyi işleme olanağı olan. bu yönteme "operasyonel jeodezi" (operational geodesy) adını vermişlerdir (G.W. HEIN 1982 a). Bütünleşik jeodezide, pahalı ve zaman alıcı astronomik ölçüler yerine arazi noktalarıyla uyum sağlaması zorunlu olmayan yüzey gravite ölçüleri kullanılabilir. Böylece varolan tüm bilgilerin birlikte işlenebilmesine açık olan bu yöntemle jeodezik çalışmalarda varılması gereken en yüksek duyarlık elde edilebilir (G. W. HEIN 1983, G.W. HEIN, H. LANDAU 1984) En küçük kareler kollokasyonu gibi modern çözüm yöntemlerinin kullanıldığı bütünleşik jeodezi kavramı; fonksiyonel ve stokastik modellerdeki kuramsal gelişmeler, bilgisayar olanaklarının genişlemesi, yapay yer uydularının jeodezik amaçlarla kullanılmaları, navigasyon amacıyla kullamlagelmekte olan inersiyal sistemlerin jeodezik problemlere uyarlanması, elektronik uzaklık ölçerlerin yaygınlaşması vb. bilimsel ve teknolojik gelişmeler sayesinde ortaya çıkmıştır. Darmstadt Teknik Üniversitesi'nde üç boyutlu jeosentrik koordinatların ve bozucu gravite potansiyelinin ayn ıanda belirlenmesine ilişkin "OPERA" adlı genel bir bilgisayar programı geliştirilmiş ve denenmiştir. îlk uygulamalar, "Westharz" (W. TORGE-G. WENZEL 1978) üç boyutlu test ağı ve "Loreley" test ağındaki G.W. HEIN-H. LANDAU 1983) ölçülerin bu program aracılığı ile çözülmesiyle yapılmıştır. 2. BÜTÜNLEŞİK JEODEZİNİN ÖLÇÜ DENKLEMLERİNİN TÜRETtLMESl Olanaklar ölçüsünde yapılabilir ölçülerin tümü yapıldıktan sonra matematik anlamda bir dönüştürücüden geçirilerek tüm noktaların jeosentrik koordinatları ve fonksiyonelleri ile birlikte bozucu gravite potansiyeli elde edilir. Her jeodezik ölçü uzayda bir veya birkaç X == (X,Y,Z) = (Xı, X 2, X 3 ) konum vektörüne ve yeryuvarının gravite alanına bağlı olarak doğrusal olmayan bir fonksiyonla gösterilebilir. Bu simgesel olarak =. *(»») (D biçiminde yazılabilir. Burada X doğal ortak koordinat sistemindeki (X,Y,Z) dik koordinatları ve W de gravite potansiyelidir 76

12 genel doğrusal ölçü denklemi yazdır. Burada A T, metrik koordinatlar bölümünü ve D (T) de bozucu potansiyelinin fonksiyonellerini simgelemektedir. (H. MORITZ 1980) de verilen taslağa göre geliştirilen (6) ölçü denkleminin, GRAFAREND'in temel modelinden bir farkı yoktur (H. MORITZ 1980, G.W. HEIN 1982 a, V. ASKENAZI -S. GRIST 1982, O. GÜRKAN 1984). ölçü denklemlerini ayrıntılı olarak elde edebilmek için dolaylı bir yol izlenir. İlk adım olarak, ölçülür ve ölçülerin yapıldığı doğal yerel sistemin dik koordinatları arasında ilişki kurulur. Daha sonra yaklaşık değerler alınarak doğrusallaştırma işlemi yapılır. Doğ- T7

13 rüsailaştımiada ikinci dereceden terimler gözonüne alınmaz. İkinci adımda doğal yerel sistem koordinatları ile doğal ortak sistem koordinatları arasındaki dönüşüm ilkeleri kurulur. Birinci ve ikinci adımda elde edilen bağıntılar birbirine eşitlenerek ölçülere ilişkin temel eşitlikler elde edilir. Bu temel eşitlikler, ölçü denklemlerinin kurulmasında büyük kolaylık sağlar. Doğal yerel sistemde yapılan astronomik enlem ve boylam, mutlak gravite farkı, zenit uzaklığı, astronomik azimut, yatay doğrultu, yatay açı, uzaklık, potansiyel farkı ve gravite gradyenti ölçmelerine ilişkin ölçü denklemleri için (G.W. HEIN 1982 a) ya bakılabilir. 3. ÇÖZÜMDE İZLENEN YOL 1963 lerden sonra gravite anomalilerinin ve çekül sapmalarının interpolasyonu için jeodezide geniş oranda kullanılan en küçük kareler interpolasyon teknikleri ortaya çıkmıştır. Ancak, interpolasyonun söz konusu olduğu bilgiler aynı türdendi. Farklı türden bilgilerinde işleme sokulduğu kesin genelleme ilk olarak TORBEN KRARUP'un 1968 yılında H.ELMUT MORITZ'e gönderdiği yazıda yapılmıştır (H. MORITZ 1982) Tüketilen doğrusal ölçü denklemleri sisteminin hangi yolla çözüleceği 1973 yılında KRARUP ve EEG tarafından daha açık olarak gösterilmiştir. En iyi çözümün L-AX + Rt + n (?) biçiminde verilen genel kollokasyon modeli ile olduğu vurgulanmıştır (G.W. HEIN 1982 a). Burada A X ve R t (6) daki A T dx ve D (T) ye karşılık olarak düşünülmüştür. (7) de; L, ölçüler vektörünü; X, üç boyutlu koordinatların X, Y ve Z yaklaşık değerlerine göre dx, dy ve dz bilinmeyenler vektörün t, T = W U bozucu potansiyelinin ve onun birinci ve ikinci derece türevlerinden oluşan sinyaller vektörünü; R, t bozucu büyüklüklerine ilişkin katsayılar matrisini ve n de noiseler vektörünü simgelemektedir. Üç boyutlu koordinatların ve bozucu potansiyel fonksiyonellerinin tek bir modelde çözümü ise 78 n T C"İn * t%"it - mid (8)

14 koşulu ile sağlanır. Burada Öm ve K u sırasıyla ölçme noiselerinin ve bozucu potansiyel sinyallerinin kovaryans matrisleridir. Kovaryans matrislerin uygun seçimi için (H. MOR1TZ 1980) e bakılabilir. Genel kollokasyon modelinin çözümünde X = (X, Y, Z) üç boyutlu koordinatları î ~ (A T D" 1 A)" 1 A T D" 1 <9) ve bozucu gravite potansiyelinin fonksiyonelleri de t - K tt R T D" 1 (I - A X) biçiminde elde edilir. Burada d*».- Ç nn + R K tt R T, K tt. z i \t t?}, Ç^ - E (n n T } olup, E, umut değeri simgelemektedir. Ancak bu çözüm yolunda yalnızca bilgisayarların depolama güçleri nedeniyle değil, genel kollokasyon algoritması nedeniyle de zorluklar oluşabilir, örneğin, bilinmeyen parametreler için yazılan (9) eşitliğindeki D nin tersinin alınmasında ve A T D~' A matrisinin oluşturulmasında güçlüklerle karşılaşılır. Bu nedenle L ölçü vektörü, I-, : - 'A, X + R, t n, û o - A- X.-+ R o t n- _? ( ı u i i > L -A X -- R t n -.i m m.. m biçiminde m gruba bölünerek hesap yapılır. Grupların sayısı, genellikle eldeki bilgisayar olanaklarına göre belirlenir. Böylece gruplara ayrılarak uygulanan kollokasyon (step w ise cöllocation) yönteminin üstünlüğü D nin alt matrislerinin tersinin alınabilmesidir. (11) sisteminin çözümü (H. MORITZ 1980 s. 144) de kuramsal olarak yapılmıştır. Ayrıca gerekli eşitlikler (G.W. HEIN 1982 b) eklerinde bulunabilir. Kollokasyon modeli, yerçekimi alanına bağlı jeodezîk ölçümlerin hemen hemen hepsi için genel bir modeldir. Gravite ölçümleri için büyük, açı ölçüleri için küçük olabilen sinyal bölümü içerirler. 79

15 yerçekimi alanına bağlı olmayan ölçüler (örneğin-uzaklıklar) için ise sinyal bölümü sıfırdır. Ölçüler üzerine gravite alanının etkisi çekül eğriliğinden dolayı getirilecek klasik indirgemeler biçiminde düşünülürse, genel kollokasyon modeline ilişkin çözüm eşitliklerinde olup, D matrisi D = Cm, ve (8) koşulu da n T dm" 1 n = min biçiminde değişir. Böylece klasik Gauss-Markov modeline dönüşmüş olur. Bu, bütünleşik dengelemenin üç boyutlu geometrik dengelemeye dönüşmesi demektir. Buna karşı kollokasyon modelinde AJX.= O alınırsa, t sinyal vektöründe yeralan T bozucu gravite potansiyelinin ve onun birinci derece türevlerinin prediksiyonu söz konusu olur. Bu alt olayların seçilmesi zenit açısı gözlemlerinden çekül sapması bilgisinin elde edilmesi ve bozucu gravite alanının belirlenmesi için yararlı olabilir (G.W. HEIN-H. LANDAU 1983) 4. BÜTÜNLEŞİK JEODEZİNİN ÜSTÜNLÜKLERİ Bütünleşik jeodezinin üstünlükleri şöyle sıralanabilir : a. Yapılacak olan hesaplar için bir referans elipsoidine gerek sinme yoktur. b. Ölçülerin elipsoid üzerine indirgenmesine gerek yoktur. c. Stokes ve Vening Meinesz gibi integral formüllerle çalış manın yerini bütünüyle aür. d. Geometrik ve/veya dinamik özellikteki jeodezik ölçülerin tümü kullanüabilir. e. Jeodezinin amacı olan, yeryuvarı üzerindeki noktaların ko ordinatlarının belirlenmesi ye yeryuvarı gravite alanının hesabı birleştirilmiş tek bir modelde sağlanır. Test ağlarında yapılan uygulamalar sonucunda, üç boyutlu jeodezi kavramını sağlamlaştırmak için potansiyel farklarının diğer jeodezik Ölçülerle birleştirilmesi gereği ve astronomik ölçüler yerine yüzey grayite ölçülerinin kullanılması gerektiği sonucuna varılmıştır. Böylece daha yüksek duyarlık elde edilebileceği kanıtlanmıştır. 80

16 Buna karşı yersel jeodezinin eski bir sorunu olan, ölçüler üzerindeki çekül sapması ve kırılma etkilerinin birbirinden ayrılabilmesi beklentisi güncelliğini korumaktadır (G.W. HEIN 1982 a, G.W. HKEN -H. LANDAU 1983). 5. GENEL DEĞERLENDİRME Uygulaması daha kolay olan üç boyutlu geometrik yöntem, jeodezik bir ağın yeterli duyarlıkta dengelenmesini sağlar. Ancak yükseklik kontrolü zayıf olduğundan bu tür hesaplamanın eksikliği, potansiyel ve gravite bilinmeyenleri ile geometrik konum bilinmiyenlerinin korelasyonlandırıldığı bütünleşik yaklaşımla giderilir. Her iki yaklaşımın ortak sakıncası, tek boyutlu hesapla yükseklik belirlemesinde olduğu gibi düşey kırılmanın etkisidir. Kaçınılmayan başka bir etki de yetersiz astronomik enlem ve boylam değerleridir. Her ne kadar, yöntemler kuramsal olarak doğru gözükürse de geometrik konum ölçüleri yanın-fiziksel jeodezik bilgilerin yoğunluğunun ne olması gerektiğine ilişkin geniş araştırmalar henüz yapılmamıştır f (W. ASKENAZÎ - S. GRIST 1982). Üç boyutlu ağ hesabının klasik yapıdaki yatay ve düşey dengelemeye bölünebildiği 1963 yılında LEVALLOÎS ve DUFOUR tarafından, genel kollokasyon modelinin tek adımlık klasik dengelemeye dönüştürülebildiği de 1981 yılında G.W. HEIN tarafından gösterilmiş ve ilgili eşitlikler verilmiştir (H. MORITZ 1982). KAYNAKÇA ASHKENAZI, V, Inter-comparison of 3D-Geodetic Network Ad- GRIST, S. (1982) : justment Models. Proc. of the International Sympcsium on Geodetic Netvrorks and Computatione of the IAG Munieh, August 31 to Sept DGK, Reihe B, Heft. Nr. 258/XV. GÜRKAN, O. (1984) : Ülke Temel Nirengi Ağları Kurma, Yaşatma ve Kullanma Üzerine. Harita Mühendisleri Seminerleri. Trabzon. GÜRKAN, O. (1985) : Ülke Nirengi Ağlarına Olan Gereksinim ve Kurmada îşlem Sırası. Ülke Nirengi Ağlan ve Türkiye Nirengi Ağı Konulu Konferanslar Dizisinden. Yıldız Üniversitesi, istanbul. 81

17 HEIN, G.W.. (1982 a) : A eontribution tp 3D~Operaticnal Geodesy. Part, - 1 Principle and Obşeiyational Equations of Ter-, restrial Type. in: Proe. of Intemational Symposium ön Geodetie Netvrorks and Computations of the IAG Munich. August 31 to Sept, , DGK Reihe B, Heft. Nr. 258/VU. HEIN, G.W. (1982 b) : A Contribütion. to 3D-Operational Gjeodesy Part 2 Principles of Solution. in: Proc. of International Symposium on Geodetic Networks and Computatîons of the IAG Mımieh, August 31 to Şept DGK- Reihe B- Heft İJr. 258/VIİ. ~ HEIN, G.W. A Contribütion to 3D-ODerational Geodesy Part İLANDAU, H. (1983) : 3: OPERA - A Muti Purpose Program for Operational Observatiöns, öf Terrestrial TyP e - DGK, Reihe B-. Heft Nr. 264; Munich. HEIN, G.W. Erste Erfahrungen zur integrierten geodâtischen LANDAU, H. (1984) : Netzausgleichung. ZfV, 2 München. Darmstadt. KEIJM, R. (1982) : Combinâtion of Horizontal, Verticai and Gravity Networks- A review. Proc. of the International Symposium. on Geodetic Netwqrks and Çonıputations of the IAG, Munieh, August 31 tö Sept DGK Reihe B, Heft Nr. 258^n. MÖRITZ, H. (1980) : Advanced Physical Geodesy. Herbeft Wichmann : Verlag. Karlsruhe. : ". M0RITZ f H. (1982) : The Role of Geodetic Nets in Integrated Geodesy. Proc. of the International Symposium on Geodetic Networks and Computations of IAG, Munich, August 31 to Sept , DGK, Reihe B, Heft Nr. 258/n. TORGE, W. WENZEL, H.G. Dreidimensionale Ausgleichung des Testnetzes (1978) : VVestharz. DGK, Reihe B, Heft Nr Münc : ; hen. ' ' '.'-' '."...' ::/ ;;Î ';! 82