ETK N D NAM K ANAL Z YÖNTEM VE UYGULAMASI EFFECTIVE DYNAMIC ANALYSIS METHOD AND ITS APPLICATION FOR HIGH SPEED RAILWAY BRIDGES

Transkript

1 5. Uluslararasleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mays 009, Karabük, Türkiye YÜKSEK HIZLI DEMRYOLU KÖPRÜLERNDE ETKN DNAMK ANALZ YÖNTEM VE UYGULAMASI EFFECTIVE DYNAMIC ANALYSIS METHOD AND ITS APPLICATION FOR HIGH SPEED RAILWAY BRIDGES Bar Güne stanbul Üniversitesi, stanbul, Türkiye, E-posta: Özet Ülkemizde demiryollarn önemi artan ulam talebine ba olarak her geçen gün artmaktadr. Buna ba olarak yüksek hzl demiryolu hatlarna ve bunlarn bir parças olan köprü ve viyadüklere ihtiyaç duyulmaktadr. Günümüz de km/sa gibi yüksek hzl tatlara servis veren demiryollar mevcuttur. Bu hatlardaki demiryolu köprülerinde, artan hz ve dingil arlklarna ba olarak rezonans problemleri ortaya çkabilmektedir. Bu nedenle yüksek hzl demiryolu köprü ve viyadüklerinin tasarnda statik analiz yannda dinamik analizde yaplmas da gerekmektedir. Bu çalmada, Sivas-Erzincan hzl tren demiryolu hattnda yaplmas planlanan ve projelendirme aamasnda olan bir köprü örnei incelenmitir. Bu örnek üzerinde, Eurocode [1] ve UIC [] artnamelerine ba olarak kritik dinamik analiz yük modelinin seçimi ve uygulamas yaplmr. Farkl tren yük modelleri için statik ve dinamik analizler yaplarak rezonans riski oluturabilecek hz seviyeleri belirlenmi ve bu tip köprülerde dinamik analiz yaplmas gerektii vurgulanmr. Anahtar kelimeler: Yüksek hzl demiryolu, köprü, dinamik analiz Abstract The importance of railways in Turkey increases by the day, in correlation with the ever increasing demand for more transportation capacity. Accordingly, there is a growing need for high-speed railway lines and for bridges and viaducts, which constitute integral components of railways. In our day, there are railways that can reach high speeds like km/h, or more. Depending on increased speed and axle weight, resonance problems may be encountered in railway bridges that are incorporated into these lines. Therefore, the design of bridges and viaducts for high-speed railways requires dynamic analysis alongside static analysis. This study examines the issue in the example of a particular bridge, contemplated to be built on the Sivas- Erzincan high-speed railway line, which is currently at project preparation stage. Using said example, a critical dynamic analysis load model was selected and applied pursuant to Eurocode [1] and UIC [] specifications. Speed levels that can give rise to resonance risks were determined through static and dynamic analyses of different train load models and the necessity of performing a dynamic analysis was thereby emphasized. Keywords: High speed railways, bridges, dynamics analysis 1. Giri Genellikle her malzeme bir doal titreim frekansna sahiptir. Doal titreim frekans ile dinamik yükün frekansn çakmas durumunda rezonans olay meydana gelmektedir. Ray ve tekerlek arasndaki ilikiden kaynaklanan dinamik etki, sistemde titreim hareketi meydana getirir. Bu etkinin mevcut demiryolu üstyapn doal titreim frekansna yaklamas durumunda, sisteme ilave dinamik yüklerin etkimesi sonucu ta sistemin güvenlii azalmakta ve yolcu tama konforu dümektedir. Yükleme frekans ile yap doal titreim frekansn çakmas durumunda ise, ta sistemin güvenlii ciddi ekilde tehlike altna girmektedir. Bu nedenle sistemde rezonans olumamas için gereken önlemlerin alnmas gerekmektedir. Demiryolu köprülerinde, özellikle tat hzlarn 00 km/sa deerinin üzerinde ve açkln 40 m nin altnda olduu durumlar da hareketli yükün dinamik etkisi hayli önem kazanmaktadr. ekil.1 de Sivas-Erzincan hzl tren hatt projesi kapsamnda projelendirme aamasnda olan bir köprü kesiti görülmektedir. Köprü iki adet hattan olumaktadr. Köprü genilii 1 m olup 190 cm yüksekliinde 10 adet ön gerilmeli prekast kiri ve yaklak 30 cm betonarme tabliyeden olumaktadr. Ön gerilmeli prekast kirilerin hesap açkl L = 30 m dir. ekil 1. Sivas-Erzincan hzl tren hatt örnek köprü kesiti IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 Güne, B.. Sonlu Eleman Modeli Yapsal model, genel amaçl bir yapsal analiz program olan SAP000 programnda hazrlanmr [3]. Mesnet koullar yaylarla tanmlanmr. Bir taraf boyuna yönde sabit dier taraf ise hareketli mesnet olarak tanmlanmr. Prekast kiri elemanlarla tabliye arasndaki balantlar üç dorultuda da rijit cisim hareketi yapmalar salayan noktalar tanmlanarak salanmr. 3. Dinamik Analiz 3.1 Yüksek Hzl Demiryolu Köprülerinde Dinamik Analiz Gereklilii EN Eurocode 1 de yüksek hzl demiryolu köprüleri için dinamik analiz gereklilii adaki faktörlere ba olarak gösterilmitir [1]. Köprü açklna Köprü sistemine Tren hna Trenin dingil yüklerine Yapn kütlesine, rijitliine Yapn sönüm oranna Demiryolu köprülerinde dinamik analiz ak emas daki ekildedir [4]. ekil. Üst yap sonlu eleman modeli ekil 3. Birinci doal eilme frekans 3.63 Hz ekil 5. Dinamik analiz akemas [4]. ekil 4. Birinci doal burulma frekans 7.83 Hz L = Köprü açklk uzunluu [m] V = Köprü yerindeki en büyük hat h [Km/sa] n o = Zati yükler altnda köprünün birinci doal eilme frekans [Hz] n T = Zati yükler altnda köprünün birinci doal burulma frekans [Hz] v = En büyük anma h (m/s) = Dinamik etki katsay dyn = Dinamik analiz sonucunda bulunan dinamik etki katsay

3 Güne, B. Dinamik analiz gereklilii ekil 5 de belirtilen esaslara ve akemasna göre kontrol edilmitir. n o hattaki düzensizlikler nedeni ile konulan bir üst sr deeridir. n o = 94,76 L -0,748 ifadesi ile bulunur. n o alt s ise hattaki dinamik darbe ölçütüdür ve açkla ba olarak adaki gibi hesaplanmaktadr. n o = 80/L n o = 3,58 L -0,59 4 m L 0 m için 0 m < L 100 m n o, köprünün zati yükler altnda birinci doal frekansr. Seçilen açklk için alt ve üst deerler ; n o = 3.15 n o = 7.44 L, basit mesnetli köprüler için açklk uzunluudur. (v/n o) lim = TS EN Annex F den elde edilmitir.[1] (v/n 0)=83.33/3.63=.96 (v/n 0) lim= Yaplan hesaplamalar sonucunda dinamik analiz yaplmas gerektii ortaya çkmr. 3.. Yapsal Sönüm Yapn sönümü rezonans hzlarna yakn hzlarda, yapn davran büyük ölçüde etkilemektedir. Sönüm ile ilgili olarak alt sr tahmin deerleri kullanlmr. Çizelge.1 de açkla ba sönüm oranlar verilmitir. L=30 m açklnda öngerilmeli betonarme prekast kirilerler için sönüm oran =1.0 alnmr. [4] Çizelge 1 Köprü tiplerine göre kritik sönüm oran [4]. Köprü tipi () Kritik sönüm yüzdesinin alt s (%) Açklk L 0 m Çelik ve kompozit = 0.5 Öngerilmeli beton = 1.0 Betonarme = Maksimum Dalga Boyunun Belirlenmesi EN1991- Bölüm de öngörüldüü üzere 40 m/sn ve maksimum tasarm h arasnda deik hz deerleri için uygulanmr [1]. 40 m/sn < vi < 83.3 m/sn EN Annex E bölümünde maksimum tasarm na ait dalga boyu tanmlanmr [1]. Maksimum tasarm h : V DS = 300 km/sa= m/sn ekil 6. Köprü açklna göre köprü doal frekansn srlar [1] (1) : Doal frekans için üst sr () : Doal frekans için alt sr Proje h = V = 50 km/sa Maksimum Tasarm h = 1.*Proje h = 300 km/sa V = 300 km/sa= m/sn Kiri Açkl = 30 m < 40 m Frekanslar ; Yap düey eilme titreim frekans Yap burulma titreim frekans no = 3.63 Hz nt = 7,83 Hz lk doal titreim frekans n o = 3.63 Hz Maksimum tasarm hna ait dalga boyu : vds v. 96 m bulunmutur. n o 3.4. Kritik Dalga Boyunun Belirlenmesi EN Annex E, E bölümündeki L = 30 m açklk ve sönüm oran =1.0 e ait grafikler kullanlarak kritik dalga boyu c belirlenmitir [1]. nt >1.*no olduu için akm emasna göre TS EN Annex F deki F1 ve F tablolar kullanlmr [1].

4 Güne, B. ekil 7. L=30 m =1.0 için kritik dalga boyu [1]. v =.96 m için bulunan deer c =.96 m Universal Tren A1 A A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 Ara vagonlarn Say N Vagon Boyu D (m) Bogie dingil aral d (m) 3,5 3,0,5 Nokta Yükü P (kn) < v deerleri için grafik daha büyük A G L/ deerine ulayorsa c deeri olarak ilgili deeri kullanlmr Yük Tipinin Belirlenmesi Dinamik analiz için HSLM yük modelinin uygulanmas gerekmektedir. HSLM Yük modeli, HSLM-A ve HSLM-B olmak üzere vagon boyu deken olan farkl iki Universal tren den olumaktadr. EN1991- bölüm tablo 6.4 de öngörüldüü üzere L = 30 m için HSLM-A türü tren yükü uygulanmr [1] HSLM-A6 Yüklemesinin Sisteme Uygulanmas HSLM-A6 treni statik ve dinamik olarak Sap000 programnda tanmlanmr. Dinamik yüklemede kullanlacak olan tren h 83,3 m/sn olarak sisteme uygulanmr. V=83.3 m/sn hz deeri için HSLM-A6 statik yüklemesinde maksimum düey deplasman deeri.40 mm dir. Ayn hz deerindeki dinamik yüklemede ise düey deplasman deeri ise 5.4 mm olarak bulunmutur Çizelge HSLM-A tipi tren sflar ve özellikleri [4]. ekil 8. HSLM-A tipi tren [1] ekil 9. c dalga boyuna ba olan HSLM-A tipi tren parametreleri [1]. c =.96 m deeri için ; D=3 m, d= m, P=180 kn, N=13 adet deerleri elde edilmitir (HSLM-A6).

5 Güne, B. HSLM-A6 treni Sap000 programnda 150 km/sa ve 350 km/sa aralndaki hz seviyeleri için sisteme uygulanmr. 6 Düey Deplasman (mm) Tren h (km/sa) ekil 10. V=83.33 m/sn hz için HSLM-A6 statik yük düey deplasman deerleri. ekil 1. HSLM-A6 treni hz-deplasman grafii. V=83.33 m/sn hz deeri için HSLM-A6 dinamik yüklemesinde maksimum düey ivme deeri m/sn olarak bulunmutur. ekil 11. V=83.33 m/sn hz için HSLM-A6 dinamik yük düey deplasman deerleri. Yük modeli HSLM-A6 için statik yük etkilerini arttran dinamik katsay 1 + dyn + olarak hesaplanmr [1]. ydyn max dyn ystat EN Bölüm e göre hat ve araç düzensizliklerinden dolay hesaplanan dinamik yükleri arttrma faktörü L * 10 L * 56* no 50* 100 e 80 = 0.0 olarak bulunmutur [1]. 1 * e L 10 Toplam dinamik etki faktörü top= 1 + dyn + =.7 HSLM-A6 dinamik etkiler göz önüne alndnda oluacak deplasman ; HSLM-A6y dyn = HSLM-A6y stat * top =5.45 mm olarak hesaplanmr. 0 vme (m/sn ) ekil m/sn hz için HSLM-A6 dinamik yük düey ivme deerleri Tren h (km/sa) ekil 14. HSLM-A6 treni hz-ivme grafii. HSLM-A6 treni dnda ICE- treni içinde deik zlarda dinamik hesaplamalar yaplmr. ICE- treni 16 m dingil aralna ve P=195 kn dingil yüklerine sahip bir trendir.

6 Güne, B. Düey Deplasman (mm) Düey ivme (m/sn ) Tren h (km/sa) ekil 15. ICE- treni hz-deplasman grafii Tren h (km/sa) ekil 16. ICE- treni hz-ivme grafii 4. Statik Yükleme Durumu Normal demiryolu trafii altnda düey yükün statik etkisini temsil eden yük modeli LM 71 yük modelidir. LM 71 yük modeli için verilen karakteristik deerler, normal demiryolu trafiinden daha ar yada daha hafif trafik yükü tayan hatlar için katsay ile çarplmalr. katsay ile çarpldnda bu yüklere sflandlm düey yükler denir. katsay bu proje için 1.33 olarak alnmr. EN1991- belirtilen dinamik analiz dnda, LM71 yük modeli kullanlarak statik yükleme de yaplm ve sonuçlar karlalmr [1]. LM 71 yük modeli statik yüklemesi neticesinde bulunan tesirler 3 deeri ile çarplarak büyütülmütür [1]. L = L kiri = 30 m L LM71 yüklemesi sonucu bulunan düey deplasman deeri 9.1 mm dir. LM71 için dinamik etkilere göre oluacak deplasman: LM71y dyn = LM71y stat * 3 =10.36 mm 5. Sonuçlar Yaplan analizler sonucunda LM71 yüklemesi için (LM71y dyn ) mm, HSLM-A6 yüklemesi için (HSLM- A6y dyn ) 5.45 mm düey deplasman deerleri elde edilmitir. Dinamik analiz yaplan HSLM-A6 yüklemesindeki düey deplasman deeri, dinamik etkilerle ( 3) çarplm statik yük LM71 den düük kmr. LM71* 3 yüklemesi daha olumsuz tesirler oluturmutur. Dinamik etki katsay ile arttlm LM71y dyn statik yüklemesi daha olumsuz tesirler oluturmasna ramen rezonans etkisini göz ard etmektedir. Köprüde HSLM- A6 yüklemesinde 300 km/sa hzda, ICE- yüklemesinde ise 09 km/sa hzda rezonans riski olduu belirlenmitir. Bu nedenle LM71y dyn statik yüklemesine göre daha az tesir oluturan HSLM-A6 ve ICE- trenleri, belirli zlarda köprüde rezonans olay oluturarak LM71y dyn statik yüklemesine göre çok daha büyük tesirler oluturarak yap güvenliini tehlikeye atmaktadr. HSLM-A6 dinamik yüklemesinde maksimum düey ivme deeri m/sn olarak bulunmutur. Bu deer EN1991- deki sr deer olan 3.5 m/sn deerinden küçüktür ve EN 1990-A de belirtilen onaylanabilir konfor sr deeri olan m/sn deerinden küçüktür [1,5]. Yapdaki düey ivmelenme güvelik srlar içerisinde kalmr. Yüksek hzl demiryolu hatlarnda, tren yükünden kaynaklanan tahrik frekans, köprünün birinci doal ilme frekansna eit olduu zaman rezonans olay meydana gelmektedir. Rezonans etkisi ise köprülerde betonarme ta elemanlarda çatlak oluumu, balastn stabilitesinin bozulmas ve a titreimlerin meydana gelmesi gibi olumsuz etkilere sebep olarak köprü ta sistem güvenliini tehlikeye sokmakta ve yolcu konforunu azaltmaktadr. L=40 m den küçük açklklarda ve V=00 km/sa hzdan daha yüksek hzlarda mutlaka dinamik analiz yaplarak köprünün rezonans riskinin belirlenmesi ve dinamik analiz sonuçlarna göre rezonans olumas engellemek için köprü yada tat tasar detirmek gerekmektedir. Kaynaklar [1] EN1991-, European Committee for Standardization. EN1991-: EUROCODE 1-Actions on structures, Part : Traffic loads on bridges, European Union, 003. [] UIC Code nd Edition (October 001 Leaflet revised). International Union of Railways. (1st edition July 1995 Leaflet first drafted), 001. [3] Sap000, Structural Analysis Program, Computers and Structures. Berkeley University. [4] T.C. Ularma Bakanl Demiryollar, Limanlar, Havameydanlar inaat Genel Müdürlüü Demiryollar Eki Köprü Tasarm Esaslar, 007. [5] National Annex to EN 1990-A, Basis of Structural Design, Application for bridges, 004.