Yrd. Doç. Dr. Serkan Dilek Beykent Üniversitesi. Meslek Yüksekokulları İçin Finans ve Sigorta Matematiği

Transkript

1 Yrd. Doç. Dr. Serkan Dilek Beykent Üniversitesi Meslek Yüksekokulları İçin Finans ve Sigorta Matematiği

2 ii Yayın No : 2382 İşletme-Ekonomi Dizisi : Baskı - Ocak İSTANBUL ISBN Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA Basım Yayım Dağıtım A.Ş. ye aittir. Her hakkı saklıdır. Hiçbir bölümü ve paragrafı kısmen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya başka herhangi bir şekilde çoğaltılamaz, dağıtılamaz. Normal ölçüyü aşan iktibaslar yapılamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi : B e t a B a s ı m A.Ş. Baskı -Cilt : Kahraman Neşriyat Ofset San. Tic. Ltd. Şti. (Sertifika No: 12084) Yüzyıl Mah. Matbaacılar Cad. Atahan No: 34 K: 4 Bağcılar/İstanbul (0-212) Kapak Tasarım : Gülgonca Çarpık Beta BASIM YAYIM DAĞITIM A.Ş. Narlıbahçe Sok. Damga Binası No: 11 Cağaloğlu -İSTANBUL Tel : (0-212) Fax: (0-212)

3 iii Anneme ve bana emeği geçen tüm hocalarıma, Ne Mutlu Türküm Diyene

4 iv

5 v SUNUŞ Beykent Üniversitesi Meslek Yüksek Okulunun seçkin kadrosunda yer alan değerli öğretim üyesi Yrd. Doç. Dr. Serkan DİLEK in yoğun ve titiz emeğinin bir ürünü olan Meslek Yüksek Okulları İçin Finans ve Sigorta Matematiği isimli eseri Türkiye Finans-Matematik yazınında önemli bir boşluğu doldurmaktadır. Bu alanda uzun zamandır bu düzeyde bir eser yayınlanmamıştı. Eserin, takip edecek olan değerli öğrencilerimize ve ilgililere önemli katkılar sağlayacağına inanıyorum. Böyle bir eserin kurumumuz mensubu değerli öğretim üyesi Yrd. Doç. Dr. Serkan DİLEK tarafından yazılmış olması da kurumumuz için ayrı bir gurur kaynağıdır. Değerli, enerjik genç bilim adamı, kurumumuzun seçkin öğretim üyesi kardeşim sayın Serkan DİLEK i bu başarılı çalışmasından dolayı kutluyorum. Kendisinden daha yeni değerli eserlere imza atmasını bekliyorum. Titiz bir çalışmanın ürünü olan bu eseri değerli öğrencilerimize ve ilgililere içtenlikle tavsiye ediyor, başarılar diliyorum. Prof. Dr. Mümin ERTÜRK Beykent Üniversitesi Meslek Yüksek Okulu Müdürü

6 vi

7 vii ÖNSÖZ Bankacılık, sigortacılık ve finans sektörlerinde çalışmayı düşünen öğrencilerin basit matematiksel hesaplamaları yapmayı bilmesi gerekmektedir. Günümüzde bu hesaplamaları gelişmiş bilgisayar yazılımları yapmakta olsa bile profesyonel hayatta bu hesaplamaların mantık silsilesinin bu yazılımları kullananlar tarafından bilinmesi gereklidir. Matematiksel ve analitik düşünce yapısı gelişmiş bireylerin iş hayatında daha başarılı oldukları, karşılaştıkları sorunların üstesinden gelmekte zorluk çekmedikleri göz önüne alındığında matematik dersinin önemi daha iyi anlaşılmaktadır. Bu kitabı yazmaktaki amacım Meslek Yüksekokulu nda okuyan öğrencilerin Finans Matematiği ve Aktüerya Matematiği derslerinde kullanacakları bir kaynak ortaya çıkarmaktı. Meslek Yüksekokulu öğrencilerinin matematik derslerinde karşılaştıkları sorunlar nedeniyle kitabın içeriği basitleştirilmiştir. Teorik kısımlar mümkün olduğunca çıkarılmış, soruların çözümlerine ağırlık verilmiştir. Bazı formüller öğrencilerin daha iyi anlaması için daha basit hale getirilmiştir. Kitap mümkün olduğunca gerçek ticari hayata uygun matematiksel problemleri içerecek biçimde hazırlanmıştır. Kitapta ilk önce problemlerin çözümünde kullanılacak formüller ve problemlere dair genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra belli problem türüne ait örneklerin nasıl çözüleceği Soru Tipi kutucuklarında gösterilmiştir. Bu çözümlerden sonra öğrencilerin çözerek kendilerini sınamaları amacıyla Örnek Sorular kutucukları verilmiştir. Ayrıca her ünitenin sonunda gösterilen sorulara ait Tekrar Soruları verilmiştir. Beykent Üniversitesi nde bana huzurlu çalışma ortamı sağlayan Sayın Beykent Üniversitesi mütevelli heyet başkanı Adem Çelik ve sayın mütevelli heyeti üyelerine; Rektör Prof. Dr. Mehmet Emin Karahan; MYO müdürü Prof. Dr. Mümin Ertürk; MYO İktisadi ve İdari Programlar Başkanı Prof. Dr. Osman Zekayi Orhan a teşekkürlerimi sunarım. Üç seneyi aşan emeğin sonucunda ortaya çıkan bu eseri gözden geçirerek değerli katkılarını sunan Yrd. Doç.

8 viii Dr. Seyfi Top; Yrd. Doç. Dr. Nurdan Çolakoğlu; Yrd. Doç.Dr. Korkmaz Uluçay, Yrd. Doç. Dr. Lütfü Şimşek, Beykent MYO müdür yardımcısı Turgay Çoruhlu ya teşekkür ederim. Ayrıca Lisans/Yüksek Lisans/Doktora eğitimlerim sırasında bana emekleri geçen Prof. Dr. Gülsüm Akalın, Prof. Dr. Rona Turanlı, Prof. Dr. Suat Oktar, Prof. Dr. Ercan Eren, Doç. Dr. Murat Donduran a teşekkür etmeyi bir borç kabul ederim. Anlamadıkları noktaları bizzat soru sorarak kitabın yazımına katkıda bulunan öğrencilerimi de unutmamalıyım. Elbette kitapta olabilecek tüm hataların sorumluluğu bana aittir ve kitap her türlü eleştiriye açıktır. Kitabın yazımı aşamasında benim çalışmalarıma, dağınıklığıma annem büyük sabır göstermiştir. Sayın Seyhan Satar ve Beta Basım Yayım Dağıtım A,Ş, çalışanları kitabın okuyuculara ulaşmasında büyük emek sarf etmişlerdir. Kitabın kapak tasarımını Sayın Gülgonca Çarpık gerçekleştirmiştir. Kendilerine şükranlarımı sunarım. Yrd. Doç. Dr. Serkan Dilek İstanbul 2011

9 ix İÇİNDEKİLER Sunuş v Önsöz vii İçindekiler ix Ünite 1 Basit Faiz Hesapları 1.1 Faiz Kavramı Önemli Tanımlar ve Finans Matematiğine Dair Uyarılar Basit Faiz Yıllık Basit Faizler Aylık Basit Faiz Günlük Basit Faiz Basit Faizde Bugünkü Değer Peşin Faiz (Dış Faiz) Uygulaması Ortalama Faiz oranı İki Tarih Arasında Faiz Basit İskonto Dış İskonto İç İskonto Ünite 2 Bileşik Faiz Hesapları 2.1 Yılda Bir Faiz Ödemeli Bileşik Faiz N Ayda Bir Faiz Ödemeli Durumda Bileşik Faiz N Günde Bir Faiz Ödemeli Durumda Bileşik Faiz Efektif Faiz Denk Faiz Oranları Bileşik Faizde Bugünkü Değer Ödemelerin Başka Ödemelere Dönüştürülmesi

10 x Ünite 3 Anüiteler 3.1 Dönem Sonu Ödemeli Eşit Tutarlı Ödemeler Dönem Başı Ödemeli Eşit Tutarlı Ödemeler Değişen Tutarlı Taksitlerin Olduğu Durum Geometrik Dizi Biçiminde Değişen Tutarlar Aritmetik Dizi Biçiminde Değişen Tutarlar Geciktirilmiş Ödemeler Sınırsız Ödemeler Yatırımların Net Bugünkü Değerleri Ünite 4 Sigortalar 4.1 Sigortacılık Sigortacılık Tarihi Sigortacılık Temel Kavramlar Beklenen Değer Problemleri Hayat Sigortası Mortalite Tablosu Seçme Mortolite Tabloları Komütasyon Sayıları Sigorta Türleri Tek Peşin Ödemeli Prime Karşılık Tek Seferde Tazminat Ödemesinin Yapılması Tek Peşin Ödemeli Prime Karşılık Hemen Başlayan Taksitle Yıl Başlarında Tazminat Ödemesi N sene Sonra Başlayıp Ölünceye Kadar Devre Başlarında Tazminat Ödemesine Karşılık Tek Peşin Prim Uygulaması N Yıl Sonra Başlayıp Ölünceye Kadar Her Yıl Başında Alacağı Tazminat İçin Sağ Kaldığı Sürece Her Yıl Başında Prim Ödemesi N yıldan Sonra Ölüm Halinde Aileye Tazminat Ödenmesi

11 4.12 N yıl Sonra Yaşama Durumunda Tazminat Elde Edilmesi İçin Prim Ödemesi Ünite 5 Ticari Matematik 5.1 Yüzdelik Kâr Problemleri Kâr-Zarar Hesapları Arbitraj ve Spekülasyon İşlemleri Mortalite Tabloları Kaynakça xi

12 xii