Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Vücut Kütle Merkezi Konumu Hesabı"

Deniz Başar
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kütle Çeki Kuvveti Kütle Merkezi Konuu Hesabı Kütle Ağırlık Moent SBA 06 Spor Biyoekaniği Mart 00 Arif Mithat Aca Denge Ağırlık Merkezi (Center of Gravity - CG) Kütle Merkezi (Center of Mass - CM) İnsanda Kütle/Ağırlık Merkezinin Konuunu Hesaplaa önteleri Reaksiyon Tahtası öntei Ağırlık Merkezi Ağırlık Merkezi Konuu Nasıl Bulunur? Cisin ağırlığının tek bir kuvvet olarak etkidiği düşünülen nokataya denir Ağırlık erkezi oent hesabı ile bulunur. Bir cisin kütleli parçacıklardan oluştuğunu düşünürsek, yerçekii kuvveti tü kütleli parçalara etki eder. Bu küçük küçük ağırlıkların bileşkesi o cisin ağırlık erkezini oluşturur. Bir cisi hangi noktasından asılırsa asılsın, asıldığı noktanın yer düzleine olan dik doğrultusu cisin KM den geçer. d = 00 c Eğer bir cisi KM nin bulunduğu bir noktadan asılırsa yer düzleine paralel olarak dengede kalır, yani asıldığı gibi kalır. x =? W =.7 kg E =.0 kg Aynı addeden yapılış türdeş levhalar şekildeki gibi birbirlerine perçinleniştir. Siste hangi noktadan asılırsa dengede kalır? (9/7) 3 4 Ağırlık Merkezi Konuu Nasıl Bulunur? Ağırlık Merkezi Konuu Nasıl Bulunur? Örnek Şekildeki ve kütleli cisilerin kütle erkezi neresidir? Örnek Şekildeki, ve 6 kütleli cisilerin kütle erkezi neresidir? Çözü Çözü (- eksenlerine göre oent ) 3 x 3-x 3* x *3 = 0 x = *+ *4 = 3 * x *+ *4 x = = 3 y = 0 5 (,3) (,0) (4,3) (*) + ( *4) + (6*) 8 = = = ( + + 6) (*3) + ( *3) + (6*0) = = = ( + + 6) 6

Cisin ağırlığının tek bir kuvvet olarak etkidiği düşünülen nokataya denir Ağırlık erkezi oent hesabı ile bulunur.

2 Ağırlık Merkezi Konuu Nasıl Bulunur? Örnek 3 Birbirine bağlı 4 çubuktan oluşan cisin kütle erkezini bulunuz. 5 kg (7,) İnsan hareket analizlerinde kütle/ağırlık erkezlerinin hesaplanası için kullanılan iki farklı yönte vardır. a) Reaksiyon tahtası yöntei (statik posizyonlar) b) Segentasyon yöntei (dinaik durularda uygulanabilir) (5*7) + (4*6) + (3*8) + (*5) 93 = = = 6.64 ( ) 4 (5*) + (4*7) + (3*4) + (*) 04 = = = 7.43 ( ) 4 4 kg 3 kg (6,7) (8,4) (5,) kg 7 8 a) Reaksiyon tahtası yöntei Kütle erkezinin hesaplandığı direk bir yöntedir b) Segentasyon yöntei Dinaik durularda uygulanabilir Bir denge noktası etrafında oent hesabı kullanılarak kütle erkezi belirlenir 9 0 ağırlık erkezi konuu hesabı için;. üyelere (segent) ayrılır.. Her segentin kütlesi hesaplanır (antropoetrik oranlar kullanılır). 3. Her segentin kütle erkezi konuu hesaplanır (antropoetrik oranlar kullanılır) eksenlerinde oent hesabı yapılarak vücut ağırlık erkezi konuu bulunur. Kullanılan Modeller ve Üye Oranları Chandler ve ark. (975) Barter, J.T. (957) Clauser ve ark. (969) Depster (955)...

a) Reaksiyon tahtası yöntei (statik posizyonlar) b) Segentasyon yöntei (dinaik durularda uygulanabilir) (5*7) + (4*6) + (3*8) + (*5) 93 = = = 6.

3 Üyesi Relatif Ağırlık üyesi Üstkol Altbacak Üyenin ağırlık erkezinin lokasyonu Vertex e % Boyun çene kesişi nokt %53.6 Suprasternal çıkıntıya %43.8- Kalça eksenine %56. Ouz eksenine %49.- Dirsek eksenine %50.9 Dirsek eksenine %4.8- bileği eksenine %58. bileği eksenine %8-Uzun parağın 3. ekleine Kalça eksenine %40-Diz eksenine %60 Diz eksenine %4.8- bileği eksenine %58. Topuğa %44.9-taki en uzun parağın ucuna % Relatif Ağırlık: Üye kütlesinin tü vücut kütlesine oranı Ağırlık erkezi lokasyonu: Örnek: 75kg kütleli bir sporcunun, kütlesi = 75 * = kg Üyesi Relatif Ağırlık üyesi Üstkol Üyenin ağırlık erkezinin lokasyonu Vertex e % Boyun çene kesişi nokt %53.6 Suprasternal çıkıntıya %43.8- Kalça eksenine %56. Ouz eksenine %49.- Dirsek eksenine %50.9 Dirsek eksenine %4.8- bileği eksenine %58. Ön kol kütlesi = 75 * 0.06 =.00 kg kütlesi = 75 * = 3.5 kg Üst bacak Altbacak bileği eksenine %8-Uzun parağın 3. ekleine Kalça eksenine %40-Diz eksenine %60 Diz eksenine %4.8- bileği eksenine %58. Topuğa %44.9-taki en uzun parağın ucuna % Ağırlık erkezi lokasyonu: Ağırlık erkezi lokasyonu: boyu 45c olan bir denekte; kütle erkezi dizden 45*(60/00) = 7 c kalçadan 45*(40/00) = 8 c Mesafededir. Diz ve Kalça konuları bilinen bir denekte, üst bacak kütle erkezi konuu; 60 = 0 + (50 0)* = = 35 + (65 35)* = (0,35) (50,65) 7 8 3

ekleine Kalça eksenine %40-Diz eksenine %60 Diz eksenine %4.8- bileği eksenine %58. Topuğa %44.9-taki en uzun parağın ucuna %55.

4 ağırlık erkezi konuu hesabı için;. üyelere (segent) ayrılır.. Her segentin kütlesi hesaplanır (antropoetrik oranlar kullanılır). 3. Her segentin kütle erkezi konuu hesaplanır (antropoetrik oranlar kullanılır) eksenlerinde oent hesabı yapılarak vücut ağırlık erkezi konuu bulunur. 9 0 konu 0 konu 95 Kütle Üyeler: baş, gövde, üst bacak, alt bacak, ayak, üst kol, ön kol () () () () Ön kol () konu konu Kütle ( * x ) + ( * x) = ( * y) + ( * y) = 9.08 Ön kol ( * x ) + ( * x) = ( * y) + ( * y) = 9.08 cg ( * x) + ( * x) ( * x) + ( * x) = ( * y) + ( * y) ( * y) + ( * y) = i i cg 3 4 4

475 Üyeler: baş, gövde, üst bacak, alt bacak, ayak, üst kol, ön kol () () () () Ön kol () konu 0 3 5 97 86 43 65 konu 95 06 73 304 406 05 90 Kütle 5.475 38.05 5.450 6.450.50 3.900.

5 LABORATUAR ÇALIŞMASI yle Kütle Merkezi Hesabı 5 6 5

Benzer belgeler

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir

AĞIRLIK MERKEZİ. G G G G Kare levha dairesel levha çubuk silindir AĞIRLIK MERKEZİ Bir cise etki eden yerçekii kuvvetine Ağırlık denir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür. Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin erkezinden geçer. Cisin coğrafi konuuna ve yerden yüksekliğine