EDUCATIONAL MATERIALS

Transkript

1 1. 25 C dei bir tuz çözeltisi ço iyi arışım yapılan bir tana 80 g/saat aış hızında ilave ediliyor. Tanın dibinde 2 m 2 ısı atarım alanına sahip ve içinde 170 C de su buharının yoğunlaştığı bir ısıtma spirali bulunmatadır. Isınan çözelti tanı 50 g/saat aış hızında ve içindei sıvının sıcalığında ter etmetedir. Tanın içinde başlangıçta 15 C de 250 g su bulunmatadır. Tüm ısı transfer atsayısı 180 cal/saat.m 2. C ve ısı apasitesi 1 cal/g C olduğuna göre; a) Sistem dinamiğini tanımlayan denlileri yazınız. b) Tan içindei çözelti sıcalığının 5 atına çıması için geçen süreyi bulunuz. 2. Ço iyi arıştırılan bir tana 30 g/saat aış hızında giren aseti asit çözeltisini seyreltme amacıyla 150 g/saat aış hızında su ilave ediliyor. Oluşan şeyrelti çözelti, tanı 120 g/saat aış hızında ter ediyor. İşlem başladığında tan 100 g taze su içermete ve işlem boyunca aış hızları sabit almatadır. Buna göre; a) Sistem dinamiğini tanımlayan denlemleri yazınız. b) Çıış onsantrasyonunun zamanla değişimini veren ifadeyi türetiniz. c) 2 saat sonra aseti asit onsantrasyonunu hesaplayınız. 3. şağıdai şeilde verilen aış sisteminin dinami davranışını tanımlayan denlileri çıarınız. B 4. İçinde sıvı bulunan apalı metal bir ap m 2 ısı atarım alanı boyunca Ts sıcalığında yoğunlaşan buhar ile ısıtılmatadır. Kabın içerisinde başlangıçta sıcalığı T0 olan m g sıvı bulunmatadır. Sıvının spesifi ısısı Cp J/g C olara verilmetedir. Sistemdei ısınma olayını buhar tarafındai ısı atarım atsayısı ontrol etmete olup buhar tarafında ve metal duvar boyunca meydana gelebilece dirençler ihmal edilmetedir. Buna göre; a) Sistem dinamiğini tanımlayan denlileri yazınız. b) Sınır şartlarını yazın ve tantai sıvı sıcalığının zamanla değişimini veren ifadeyi türetin. 5. şağıdai şeilde verilen aış sisteminin yatışın durum davranışını tanımlayan denlileri çıarınız. Her bir tanta şelinde 1. dereceden reasiyon meydana gelmetedir. B Burada; B ve r =-C (mol/hcim.zaman) F 1 :Giriş hacimsel aış hızı F 6 :Çıış hacimsel aış hızı (hacim/zaman) C 1 :Giriş onsantrasyonu (mol/zaman) C 3 :Giriş onsantrasyonu (mol/zaman) C 6 :Çıış onsantrasyonu (mol/zaman) V 1, V 2 : Reatör hacimleri : Reasiyon hız sabitleri

2 6. şağıdai aış sistemini göz önüne alara sistemi en iyi tanımlayan model denlilerini yazınız. 7. şağıdai dolgulu olonu göz önüne alın. Bu sistemdei reatantlar reatöre z=0 da v (cm/sn)hızla giriyor. Reatör atalizör partiülleriyle doldurulmuştur. Reasiyon ısısı ΔH (cal/gmol) olara veriliyor. Reasiyon hızı reatant onsantrasyonuna göre sıfırıncı derecedendir. Bundan dolayı reatör boyunca R(mol/sn cm 3 )sabittir. Katalizör dolgusunun etisinden dolayı bu reatörde onvetif ve ondütif ısıl etiler önemlidir. Yatışın durumda enerji denliği yazara reatör içindei sıcalı profilini veren bir ifade türetin. 9. Çapı 1 m, boyu 2 m uzunluğunda bir dinlendirme tanı 4 cm alınlığında asbestle aplanmıştır. Kesili bir süreçte ullanılan dinlendirme tanına sıvı 95 C de doldurulmata ve 5 gün beletilmetedir. θ=0 T=95 C θ= 5 gün İç yüzeye dayalı sıvı filmin ısı atarım 1m atsayısı; h 1 =150 W/m 2 C abs =0.2 W/m C 2m t Dış yüzeyde; h 2 =10 W/m 2 C ρ=1000 g/m 3 C P =1 J/g C 4 cm Ortam sıcalığı v,t 0,ρ 10 10cos 12 t olara değişiyor. z=0 z=l θ:zaman, [saat]. Tan içindei sıvı sıcalığının zamanla değişimini veren matematisel ifadeleri çıarın. 10. şağıdai şeilde verilen sistemi tanımlayan denlileri yazınız. T L v : Sabit T: Sıcalı, C S: Kesit alanı, m 2 F: ış hızı, m 3 /sn C:onsantrasyon, mol/m 3 H: yüseli, m Kabuller: 1. Sııştırılamayan aışan 2. Yoğunlu sabit

3 11. şağıdai şeilde verilen sistemi tanımlayan denlileri yazınız. 12. şağıdai seri arıştırmalı reatörde sistemi tanımlayan denlileri yazınız. 13. şağıdai sistemi tanımlayan denlileri türetiniz ( Birbirini etileyen sistem). F 11. şağıdai birbirini etilemeyen sistem için dinami bağıntıları yazınız. h 1 F0 V 1 F 1 = 1 h 1 F1 h 1 h F2=2 h2 h 2 V 2 F 2 = 2 h 2

4 12. Isı değiştiricili arıştırmalı bir reatörde reasiyon sonucunda açığa çıan ısı bir değiştiricide alınıyor. F 0, C 0, C B0, T 0, ρ 0 B QR QR HR Kabuller: Yoğunlu sıcalıla değişiyor (Madde denlileri hacim cinsinden yazılamaz). 13. şağıda şeli verilen sistemi tanımlayan denlileri yazınız. F 0 R r T ρ C C B Q h F F=h C,CB, T, ρ H

5 14. Belirli bir maden cevherinden azanılan metal mitarı üzerine üç değişenin (sıcalı, onsantrasyon ve zaman) etisi 2 3 fatöryel tasarım ullanılara araştırılmıştır. Veriyi analiz edere ulaştığınız sonucu ifade edin. Değişen Sıcalı Konsantrasyon Zaman Kazanılan metalin ağırlığı (gram) Kodlar: C 30% 1 saat C 35% 3 saat 15. şağıdai veri notalarının y=ax b şelinde bir fonsiyonel değişime uyacağı tahmin ediliyor. a ve b değerlerini grafisel analizle belirleyin. x y şağıdai veriden ana etileri ve etileşimleri bulunuz. Niel (%) Mangan (%) Fren Kuvveti (ft-ib) Yuarıdai dört denemenin amacı ii alaşım elementinin (Niel ve Mangan) bazı ürünlerin yumuşalığı üzerine etilerini araştırmatır. Bu sonuçların olası anlamlarını yorumlayınız. 17. Bir imya mühendisi 2 3 fatöriyel tasarımı ullanara bir imyasal reasiyonun verimi üzerine üç değişenin (sıcalı, ph ve arıştırma hızı) etisini çalışmış ve aşağıdai veriyi elde etmiştir. Yate s algoritmasını ullanara ana etiler ve etileşimleri hesaplayın ve olası sonuçları yorumlayın. x1 x2 x3 Y Bir imyacı her bir hafta içinde rastgele sırada deneyler yapara aşağıdai veriyi elde etmiştir. Sonuçları analiz edin. Verim Deney Sıcalı Katalizör ph Hafta 1 Hafta 2 # maç verimin artmasıdır. Uygun sorular sorara ve imyacı için bir rapor yazın ve basit bir inceleme yürütmesi geretiği haında tavsiyelerde bulunun.

6 19. Yeni tasarlanan bir arbüratör üzerinde bazı testler gerçeleştirilmiştir. Dört değişen aşağıdai gibi çalışılmıştır: Değişen (-) (+) Yay gerginliği düşü yüse B Hava aralığı ısıtlı açı C Deli büyülüğü üçü büyü D Gaz aış hızı yavaş hızlı maç hızlıca bu değişililerin motor ezost gazı içindei yanmamış hidroarbonların üzerindei etilerini bulmatır. şağıdai veri elde edilmiştir. B C D Yanmamış hidroarbonlar Herhangi bir varsayımla başlayara veriyi analiz edin. En az seviyede yanmamış hidroarbon veren bir tasarımın gerçeleştirileceği umulmatadır. İlerii çalışmalar için abaca tavsiyelerde bulunun. 20. Bir imyasal reasiyon çalışmasında bir imyacı 2 3 fatöriyel tasarım ullanara aşağıdai sonuçları elde ediyor. Deney No Sıcalı ( C) Konsantrasyon (%) Karıştırma Hızı (rpm) Verim (%) Kimyacı her bir gözlemin standart sapmasının yalaşı 1 (bir) olduğuna inanıyor. Kabulünüzü açılayın ve bu veriyi analiz edin. a. Bu veriden elde edilebilece başlıca sonuç nedir? b. Eğer imyacının amacı en yüseverimi elde etme olsaydı; sıcalı, onsantrasyon ve arıştırma hızı ayarlarının ne olması gereirdi? 21. Sabit sıcalıta tutulan bir sıvı fazı imyasal reatöre giren bir solvent aımı içinde ii imyasal madde bulunmatadır. Bu ii imyasal madde ( ve B) tersinmez olara üçüncü P maddesini oluşturaca şeilde reasiyona giriyor. Her bir madde için reatör içindei onsantrasyonun zamanla değişimini veren ifadeleri türetiniz. F i, C i F, C

7 22. İzotermal sabit hacimli bir CSTR de maddesi birinci dereceden inetiğe sahip bir reasiyonla bozunmatadır. Tanımlanan reatör için boyutsuz model eşitliğini aşağıdai ilişileri ullanara çıarınız. * x=c/cf0, xf=cf/cf0, F, C f0 t / t, α=v/f 23. şağıdai arıştırmalı tan ısıtıcıyı göz önüne alın. Tanta arıştırma müemmel yapılmatadır. Sistem giriş ve çıışında sırasıyla te bir besleme ve ürün aımı vardır. F i, T i, V, C Q a. Bu prosesi tanımlayan madde enerji denliği eşitlilerini türetin. b. Farz edin i hacim zamanla değişiyor ve F tan içindei sıvı yüseliğinin areöü ile doğru orantılıdır. Bu sistemi modelleme için aç tane diferansiyel denlem gereir? c. Hal değişenleri ve parametreler nelerdir? d. Girişler nelerdir? e. Bu problemi çözme için gereli olan bilgiyi listeleyin. Fi : Tan girişindei hacimsel aış hızı F : Tan çıışındai hacimsel aış hızı Ti : Tana giren sıvının sıcalığı T : Tan içindei sıvının sıcalığı h : Tan içindei sıvının yüseliği Q : Tana transfer edilen enerji hızı V, T F, C f F, T 24. İzotermal ve birinci dereceden inetiğe sahip bir CSTR de t boyutsuz zamanını ullanın. şağıda verilen ii durumda boyutsuz eşitlileri geliştiriniz. Bulduğunuz sonuçları P25 tei sonuçlarla arşılatırınız. a. x=c/cf b. x=1-c/cf

8 25. şağıdai seri reasiyonlar H2SO4 ile atalizlenmetedir. Bütün reasiyonlar reatant onsantrasyonlarına göre birinci derecedendir. 1 2 B 3C Reasiyon çevre sıcalığının 298 K olduğu bir ortamda ve içinde (U=35000 cal/h.k) bir ısı değiştiriciye sahip yarı esili bir reatörde gerçeleştirilmetedir. Saf maddesi mol/dm 3 onsantrasyonda reatöre girmetedir, hacimsel aış hızı 240 dm 3 /h tir ve sıcalı 305 K dir. Başlangıçta reatör içindei toplam madde mitarı 1 mol/dm 3 ve 1 mol /dm 3 atalizör H2SO4 olma üzere toplam 100 dm 3 tür. Reasiyon hızı atalizör onsantrasyonundan bağımsızdır. Başlangıçta reatör sıcalığı 290 K dir. Problemin çözümüne yardımcı olaca bir şeil çiziniz. 26. Süreli arıştırmalı bir tan reatörde n. dereceden bir reasiyon için eşdeğer boyutsuz modeli türetiniz. F,C 0 C n. dereceden homojen sıvı fazı reasiyonu aşağıdai şeilde verilen esili bir tan reatörde gerçeleştirilmetedir. Boyutsuz model denliğini türetin ve bulduğunuz sonucu orijinal denlemle ıyaslayara bir sonuç çıartın. C C 1 B

9 28. seti anhidritin aseti asite sıvı fazı hidroliz reasiyonu sabit hacimli adyabati esili bir reatörde gerçeleştirilmetedir. Reasiyon ezotermitir ve aşağıdai stoiyometriye sahiptir: V C T R Sistemi tanımlayan model denlilerini ve yardımcı bağıntıları yazın. 29. şağıdai şeilde görülen havalandırılmış esili bir reatör içindei osidasyon reasiyonu üzerinde gaz hızı ve arıştırıcı hızının etileri incelenecetir. Çıış gazının ço iyi arışmış bir gaz fazı için denli geresinimini elimine eden normal hava bileşiminde olduğu ve bundan dolayı osijen gazının onsantrasyonunun değişmediği farzediliyor. Reasiyon inetiği reatantı ve osijene göre iinci dereceden bir ilişiyle tanımlanmatadır. Kütle transfer atsayısı aşağıdai deneysel ifade ile tanımlandığına göre, sistemi modelleyen denlileri yazınız. N: Stirring speed G: eration rate (CH 3 C) 2 O + H 2 O 2CH 3 COOH + heat ir Gas 2 +O 2 P

10 30. Birinci dereceden ezotermi bir reasiyon ceet soğutmalı bir süreli arıştırmalı tan reatörde gerçeleştirilmetedir. F, C 0, T 0 Dinami modeli oluşturun. Bu model için çözüme yardımcı olabilece yardımcı bağıntı ne olabilir? Sistemi tanımlayan model; bileşen denliği, enerji denliği, rrhenius bağıntısı ve ineti eşitlilerdir. 34. Şeildei yarı-esili reatör aşağıdai paralel reasiyonu gerçeleştirme için ullanılacatır. Burada P ıymetli ürün, Q ise istenmeyen irlilitir. Problem, inetiği farı olabilen anca benzer sistemler için istenen masimum reasiyon seçiciliğini elde edece şeilde reatöre yapılan besleme stratejisini optimize etmetedir. F, C BF V C T j +B 2 1 a) Sistemi tanımlayan model denlilerini urun. b) İstenmeyen ürünün reatör içindei onsantrasyonunu belirleyen önemli parametre(ler) nelerdir? c) Optimum seçicili için öneriniz nedir? 35. İnert bir S solventi içinde imyasalı içeren bir aım izotermal bir apta r1=1c şeilnde reasiyona giriyor. Bütün aımlar aynı ve sabit yoğunluğa sahiptir. a) Bu sistem için toplam ütle denliği yazınız. Gereli basitleştirmeleri yapınız. b) bileşeni için dinami mol denliği nedir? Gereli basitleştirmeleri yapınız. Q P V C T R T j F, C, T R

11 F i, ρ i, C Bir termometre oda sıcalığının 20 C olduğu laboratuar tezgahının üzerine uzun bir süreliğine bıraılmıştır. Termometre 10 saniye süreyle sıcalığın 217 C ounduğu bir yağ banyosuna onuluyor. Termometre yağ banyosundan bu süre sonunda çeiliyor ve terar tezgahın üzerine bıraılıyor. 10 d sonra termometre ouması 23.5 C dir.termometre tepisinin birinci dereceden bir dinamile ço iyi bir şeilde tanımlandığını varsayın. yrıca, termometre ve yağ arasındai ısı transfer atsayısının, termometre ve hava arasındai ısı transfer atsayısından 8 at daha büyü olduğunu varsayın. a) Termometrenin zaman sabitiyle ısı transfer atsayısı arasında nasıl bir ilişi vardır? b) Havada olduğu zaman termometrenin zaman sabiti nedir? c) Yağ banyosunun gerçe sıcalığı nedir? a) Termometre etrafında enerji denliği şöyle olacatır: 37. Komplex esili reasiyon şağıdai reasiyon dizisi basitçe hız sabitlerinin değiştirilmesiyle farlı reasiyon inetilerinin çalışılmasında ullanılabilir. Kesili reatörde cereyan eden bu reasiyonlar için sistemi tanımlayan model denlilerini çıarınız. B D 38. Kesili reatörde boyutsuz ineti: n. dereceden homojen sıvı faz reasiyonu esili bir tan reatörde gerçeleştirilmetedir. Bu reasiyon için boyutsuz model denlilerini yazınız B 3 C 39. Komplex reasiyonlu esili reatör: B ürünü, birço yan ürünün meydana geldiği sıvı fazı esili reasiyonuyla üretiliyor. Kesili reatör C aralığında çalışabiliyor ve B, C ve E istenmeyen ürünlerdir. Sistemi tanımlayan model eşitlilerini yazınız. +X 1 B 3 F 0, ρ, C, C P D 5 2 C 4 E 40. setilenlenmiş Castor yağının esili bozunması: setilenlenmiş Castor yağının bozunması, aşağıdai reasiyona göre yağın urutulmasıdır.

12 setilenlenmiş Castor yağı Reasiyon endotermitir ve asetilenlenmiş yağın aseti asit buharı çıışıyla bozunmasının sağlanması, reatöre ısı transferinin geretirir. Bu sistem için madde denlilerini yazınız. 41. seti anhidritin, aseti asit verece şeilde sıvı fazı hidroliz reasiyonu sabit hacimli adyabati esili bir reatörde gerçeleştiriliyor. Model denlilerini yazınız. (CH3)2O + H2O 42. Havalandırılmış bir tanta osidasyon reasiyonu: 2 + O2 Havalandırılmış esili bir reatörde bir osidasyon reasiyonu üzerinde gaz hızı ve arıştırıcı hızının etileri incelenme isteniyor. Çıış gazının normal hava bileşiminde olduğu abul ediliyor. Bu abul ço iyi arışmış gaz fazında bir denli yapılması ihtiyacını ortadan aldırıyor çünü gaz osijen bileşimi sabit alıyor. Bu sistemi tanımlayan model denlilerini çıarınız. 43. Bir atalizörün CSTR da deativasyonu: Katı atalizörler genellile atalizör yatağı boyunca onsantrasyon farının ölçümü vasıtasıyla reasiyon hızlarının ölçülmesine olana veren döngü reatörlerinde çalışabilirler. Yüse geri döngü hızıyla süreli çalıştığında, giriş döngüsü genellile ço iyi arıştırmalı bir tan olara modellenebilir. Burada böyle bir durumda atalizörün deativasyonu çalışılmıştır. 44. Te tan n. dereceden reasiyon. Süreli arıştırmalı bir reatörde n. dereceden bir reasiyon meydana geliyor. Sistemi tanımlayan model denlilerini boyutlu ve boyutsuz olara düzenleyin. 45. Süreli arıştırmalı reatör-asat işleyişi deneyi N-tane birbiri ardına bağlı süreli arıştırmalı tan reatör birinci dereceden izotermal bir reasiyonu gerçeleştirme için ullanılıyor. Reatör sistemi üzerinde bir izleyici puls deney simülasyonu yapılabilir ve alış zamanının dağılım fonsiyonu (E-curve)ndan elde edilen sonuçlar yatışın durum dönüşümünü değerlendirme için ullanılabilir. Reatör performansı ve simüle edilmiş izleyici verisi arasında bir arşılaştırma yapılabilir. Sistemi tanımlayan model denlilerini yazınız. 46. ra araya seri halde dizilmiş üç tan armaşı sıralı-paralel bir reasiyonun seçiciliğini optimize etme için ullanılıyor. Kinetiğe bağlı olara tanlar arasında tanlar arasında her bir reatantın besleme dağılımı geliştirilmiş bir seçicili verebilir. Model denlilerini türetin. +B P+B 1 2 P Q 47. Ceetten soğutma Süreli arıştırmalı bir tan reatör içinde birinci dereceden exotermi bir reasiyon meydana geliyor. Kineti aşağıdai gibidir: P Ürünler Ürünler + Isı ısı 2CH3COOH + Isı Kuru yağ + seti asit buharı -r=c, =z. e -E/RT R Dinami modeli tanımlayan denlileri yazınız. 48. Su soğutmalı süreli arıştırmalı bir tan reatör aşağıdai exotermi aşağıdai paralel reasiyonları gerçeleştirme için ullanılıyor.

13 2 1 2 B + Isı (- H1) C + Isı (- H2) Model denlileri ve yardımcı denlileri yazınız B tersinir reasiyonu esili veya süreli moda çalışabilen ço iyi-arıştırmalı bir tan reatörde gerçeleştiriliyor. Başlangıçtai yüse sıcalı dengeye yalaşım hızını arttıracatır. İşlemin sonundai düşü sıcalı uygun bir son denge oşulu vereceen reatör adyabati şartlar altında çalışmaya başladıtan sonra soğutma suyunu açma için optimal bir süre olacatır. Sıcalı denetimi için bir ısı değiştirici ullanılıyor. Bu örne, en iyi balansı ve bununla ilgili ısı etilerinin eşli ettiği omplex reasiyonların simülasyonunda termodinami considerationların anlaşılması baımından önemlidir. Sistemi tanımlayan model denlilerini termodinami madde ve enerji denlileri açısından inceleyiniz. 50. Bu simülasyon örneğinde borusal bir reatör ve yatışın durum tasarım eşitliği önemlidir. Boyutlu ve boyutsuz model eşitlilerini n-dereceden bir reasiyon için arşılaştırınız. 51. Süreli tan reatör ve borusal reatörler için yatışın durum dönüşümlerini n. dereceden bir ineti için arşılaştırınız. Bu arşılaştırma alış süreleri ve belirli bir dönüşüm için gereen hacimlerin hesaplanmasıyla yapılmalıdır. Bu, size verilen bir aış hızı için reatör hacimlerinin arşılaştırılmasını mümün ılar. 52. Benzenin (B) gaz fazı difenile (D) ve sonra trifenile (T) dehidrojenasyonu ideal izotermal borusal bir reatörde gerçeleştiriliyor. maç D üretimini masimize etme ve Trifenil (T) oluşumunu minimize etmetir. İi paralel gaz fazı reasiyonu atmosferi basınçta meydana gelmetedir. Kineti model ve rrhenius bağıntıları ısmi basınçlar cinsinden aşağıda verilmetedir. r ( P B PD P K eql ,49*10 *exp( ) Tr PT PH r2 2( PB PH ) K ,67 *10 exp( ) T H ) eql2 r 53. Orto-silen ftali asit e (B) ositleniyor. İdeal süreli aım borusal reatörde aşağıda görülen omplex ardışı paralel reasiyon dizisiyle ilerliyor. Reasiyonun amacı masimum ftali anhidrid verimi ve (CO2 ve CO den osijen) minimum atı gaz ürünü üretmetedir. Reasiyon aşırı mitarda havayla gerçeleştirilmete ve toplam gaz ütlesel aış hızı sabit olara alınabilir. Sistemin model denlilerini çıarınız. şağıda hız sabitlerinin sıcalıla değişimleri verilmiştir. ln 1 ln 2C6H6 (B) C6H6 (B) +C12H10(D) ,837 RT ,86 RT C12H10 (D) + H2 (H) 2 C18H14(T) + H2 (H) 54. Bir gaz fazı reasiyonunun molar aış hızındai ve bundan dolayı da doğrusal gaz hızında değişiliğe yol açan borusal bir reatör göz önüne alınıyor. Reasiyon stoiyometrisi aşağıdai gibidir. İdeal gaz yasası volumetri aış hızlarını hesaplama için ullanılabilir. Sistemi modelleyen denlileri çıarınız. 55. Yarı esili bir reatör P nin ıymetli ürün ve Q nun istenmeyen ürün olduğu aşağıdai paralel reasiyonu gerçeleştirme için ullanılıyor. Problem benzer anca farlı ineti hız arateristiğine sahip sistemler için masimum istenen reasiyon seçiciliği elde etme üzere reatöre besleme stratejisini optimize etmetedir.

14 1 P + B 2 Q Sistemi tanımlayan matematisel modeli türetiniz.