BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I

Transkript

1 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I TABAN ARÝTMETÝÐÝ - I MF TM YGS LYS1 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soyadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz. TABAN ARÝTMETÝÐÝ - I TABAN ARÝTMETÝÐÝ a 0 ve a, b, c, d, e birer rakam olmak üzere, (abcde) x sayýsý, x tabanýnda beþ basamaklý bir sayýdýr. a, b, c, d, e rakamlarýnýn her biri x ten küçüktür. x tabanýndaki sayýnýn basamak deðerleri toplamýna bu sayýnýn çözümlenmiþ þekli veya onluk tabandaki deðeri denir. þeklinde 10 tabanýna çevrilir. x=10 olduðunda taban onluk taban adýný alýr ve 10 sayý tabaný yazýlmaz. Örnek: 1 (a b c d e) x 1 ler basamaðý x ler basamaðý x 2 ler basamaðý x 3 ler basamaðý x 4 ler basamaðý (abcde) x =a.x 4 +b.x 3 +c.x 2 +d.x+e Aþaðýda deðiþik tabanlarda verilen sayýlarý on tabanýnda yazýnýz. a) (23) 4 =... Örnek: 2 Rakamlarý farklý 5 tabanýnda yazýlabilecek üç basamaklý en büyük sayýnýn 10 tabanýndaki deðeri kaçtýr? Örnek: 3 m sayý tabaný olmak üzere, (121) m =64 b) (4000) 5 =... c) (234) 6 =... Örnek: 4 5 sayý tabaný olmak üzere, (12a2) 5 =182 1

2 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 5 (a+3) sayý tabaný olmak üzere, (144) a+3 = Tabanýndaki Bir Sayýnýn Baþka Tabanda Yazýlmasý Onluk tabanda verilen bir sayý, çevrilmek istenen tabana bölünür. Elde edilen bölüm tekrar bölünerek, bölüm tabandan küçük kalýncaya kadar bu iþleme devam edilir. Son bölümden baþlanarak bulunan kalanlar sondan baþa doðru sýralanýr. Örnek: 8 Onluk tabandaki 61 sayýsýný 5 tabanýnda yazýnýz. Örnek: 6 Beþ tabanýndaki (1340) 5 sayýsýndaki 3 rakamýnýn basamak deðeri kaçtýr? Örnek: 9 4 sayý tabaný olmak üzere, (312) 4 sayýsýnýn 7 tabanýndaki deðeri kaçtýr? Örnek: 7 5 tabanýnda üç basamaklý rakamlarý farklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? Örnek: 10 4 sayý tabanýdýr. (ab2) 4 =46 olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? 2

3 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 11 a>5 olmak üzere, 3a 2 +2a+5 ifadesinin a tabanýndaki eþitini bulunuz. Örnek: sayýsýný 3 tabanýnda yazýnýz. Örnek: sayýsýnýn 4 tabanýndaki deðerini bulunuz. Örnek: sayýsý 3 tabanýnda yazýldýðýnda sondan kaç basamaðý sýfýrdýr? Örnek: 13 a>0 olmak üzere, a 2 +6a+9 sayýsýnýn (a+2) tabanýndaki eþitini bulunuz. Örnek: doðal sayýsý 4 tabanýna göre yazýldýðýnda, kaç basamaklý bir sayý elde edilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2001/ÖSS) Uyarı: a ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, a m sayısı a tabanında yazıldığında sondan m tane basamağı sıfır olan, (m+1) basamaklı bir sayı elde edilir. 3

4 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: sayýsý 3 tabanýnda yazýldýðýnda kaç basamaklý bir sayý elde edilir? Örnek: 20 5 ve 7 sayý tabaný olmak üzere, (146) 7 =(31a) 5 Örnek: 18 a ve b birer sayý tabanýdýr. (24) a =(32) b olduðuna göre, a nýn alabileceði en küçük deðer kaçtýr? Örnek: 21 a ve 5 sayý tabanýdýr. (213) a =(1ba) 5 olduðuna göre, b kaçtýr? Örnek: 19 5 ve 6 sayý tabaný olmak üzere, (214) 5 =(abc) 6 olduðuna göre, a+b+c toplamý kaçtýr? Örnek: n.216 sayýsý 6 tabanýnda yazýldýðýnda sondan 6 basamaðý sýfýr olduðuna göre, n kaçtýr? 4

5 TABAN ARÝTMETÝÐÝ I 1. 5 tabanýndaki 341 sayýsýnýn 10 tabanýndaki deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 94 B) 95 C) 96 D) 97 E) 98 KONU TESTÝ tabanýndaki 134 sayýsýnýn 7 tabanýndaki deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 125 B) 152 C) 215 D) 251 E) m sayý tabaný olmak üzere, (345) m ifadesinin 10 tabanýnda alabileceði en küçük deðer kaçtýr? A) 132 B) 135 C) 137 D) 140 E) a>4 olmak üzere, 2a 2 +4a 3 +1 sayýsýnýn a tabanýndaki eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) 241 B) 421 C) 4021 D) 4201 E) m sayý tabaný olmak üzere, (121) m =81 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) ve 6 sayý tabaný olmak üzere, (231) 4 =(abc) 6 olduðuna göre, a+b+c toplamý kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 5 D) 9 E) sayý tabaný olmak üzere, (a3) 6 =27 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) ve 5 sayý tabaný olmak üzere, (4m) 5 =(113) 4 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6 TABAN ARÝTMETÝÐÝ I 9. x sayý tabaný ve a, b, c birer rakamdýr. (abc) x Üç basamaklý doðal sayýsýnda a nýn basamak deðeri 75 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Aþaðýdakilerden hangisinin on tabanýnda deðeri en büyüktür? A) (100) 2 B) (10000) 3 C) (210) 5 D) (1000) 5 E) (321) 4 KONU TESTÝ 10. m ve 6 sayý tabanýný göstermek üzere, (121) m =(100) 6 A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 (1994/ÖSS) 14. Aþaðýdaki þekilde alt alta sýralanmýþ kutular arasýndaki baðlantý þu þekildedir. I. kutuya birer birer bilye atýlmakta ve I. kutudaki bilye sayýsý 4 olduðunda bu kutudaki bilyeler boþaltýlýp II. kutuya 1 adet bilye atýlmaktadýr. Tekrar I. kutuya birer birer bilye atýlmaya devam edilmekte ve ayný þekilde II. kutudaki bilye sayýsý 4 olduðunda bu kutudaki bilyeler boþaltýlýp III. kutuya 1 adet bilye atýlmaktadýr. I II ve 5 sayý tabanýný göstermek üzere, (2a) 5 =(1011) 2 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (1995/ÖSS) III Buna göre I. kutuya 38 tane bilye atýldýðýnda kutularda bulunan bilye sayýsý sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir? A) 2, 1, 1 B) 2, 2, 2 C) 2, 1, 2 D) 2, 3, 1 E) 2, 3, sayý tabaný olmak üzere, üç basamaklý (abc) 5 sayýsýnda a rakamý 2 artýrýlýyor, b ve c rakamlarý 3 azaltýlýyor. Buna göre, (abc) 5 sayýsýnýn 10 tabanýndaki deðeri kaç artar? A) 14 B) 20 C) 25 D) 32 E) ve m sayý tabanýný göstermek üzere, (97) 10 =(241) m A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 (1997/ÖSS)

7 TABAN ARÝTMETÝÐÝ I sayý tabanýnda rakamlarý farklý üç basamaklý kaç farklý doðal sayý yazýlabilir? A) 60 B) 75 C) 80 D) 100 E) 125 KONU TESTÝ sayýsý 9 tabanýnda yazýldýðýnda kaç basamaklý bir sayý elde edilir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) ve 4 birer sayý tabanýdýr. (2a) 4 =(a0b) 3 olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Seher in mezuniyet gecesinde giymek için beðendiði beþ ayrý elbisenin fiyatlarý aþaðýdaki tabloda farklý sayý tabanlarýnda verilmiþtir. Ürün Kodu Fiyat (TL) I (43) 5 II (301) 4 Buna göre, en pahalý olan elbisenin ürün kodu kaçtýr? A) I B) II C) III D) IV E) V III (231) 3 IV (1011) 2 V (120) ve 6 sayý tabaný olmak üzere, (2a01) 4 =(45a) 6 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) sayý tabaný olmak üzere, (ab5) 6 =53 olduðuna göre, a+b toplamý kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) a ve b birer sayý tabanýdýr. (13) a =(32) b olduðuna göre, a nýn alabileceði en küçük deðer kaçtýr? A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) sayýsý 8 tabanýnda yazýldýðýnda kaç basamaklý bir sayý elde edilir? A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

8 TABAN ARÝTMETÝÐÝ I KONU TESTÝ ve 6 sayý tabaný olmak üzere, (112) 11 =(34a) 6 A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) a>6 olmak üzere, 3a 2 +6a+5 sayýsýnýn (a+1) tabanýndaki deðeri kaçtýr? A) 367 B) 334 C) 324 D) 314 E) sayýsý 6 tabanýnda yazýldýðýnda oluþan yeni sayýnýn rakamlar toplamý 10 tabanýnda kaçtýr? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) a sayý tabaný olduðuna göre, (1331) (11) a a iþleminin sonucunun a tabanýndaki deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 12 B) 13 C) 40 D) 111 E) Aþaðýdaki merdivenin birinci basamaðýndan baþlayarak yukarýya doðru sýrasýyla 1 den baþlayan ardýþýk sayýlar 3 tabanýnda yazýlmýþtýr Birler basamaðý 0 olan 20 basamak olduðuna göre bu merdiven en fazla kaç basamaklý olabilir? 2 A) 59 B) 60 C) 61 D) 62 E) basamak 2. basamak 1. basamak ! sayýsý 6 tabanýnda yazýldýðýnda sondan kaç basamaðý sýfýrdýr? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) sayýsý 9 tabanýnda yazýldýðýnda birler basamaðýndaki rakam kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1-C 2-C 3-D 4-D 5-D 6-D 7-C 8-D 9-C 10-C 11-B 12-D 13-D 14-C 15-D 16-D 17-A 18-D 19-E 20-B 21-B 22-B 23-C 24-B 25-B 26-E 27-A 28-E 29-D 30-C 8