metallerde ve seramiklerde geçerlidir EMg= N/m 2 ''dir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "metallerde ve seramiklerde geçerlidir EMg= N/m 2 ''dir."

Transkript

1 SORU 1) Gerlme brm şekl değştrme grafğn çzerek elastste modülü, elastk sınırı, çekme mukavemet, akma mukavemet, rezlyans, tokluk, %uzama, %kest daralması ve Hook kanunu termlern açıklayınız. Çekme deney standartlara uygun deney numunelerne tek eksende, belrl br hızla ve sabt sıcaklıkta koparılıncaya kadar çekme şlemnn uygulanmasıdır. L = 5 D Barba Kanunu Yük-Uzama dyagramından hesaplanarak elde edlene Gerlme-%Uzama dyagramı veya Teknolojk (veya Mühendslk) çekme dyagramı denr. P 2 L Gerlme kg / mm % Uzama% e x1 A L Yukarıdak şeklde OA lneer br doğrudur. Artan gerlmle orantılı olarak % uzama artar. A noktasından gerlm sıfıra ndrldğnde % uzama noktası da sıfıra ner. OA bölgesne Elastk Bölges denr. Bu bölgede Hook Kanunu geçerldr. OA doğrusunun eğm malzemenn Elastk Modülünü verr. Hook Kanunu: E e metallerde ve seramklerde geçerldr Elastste Modülü (veya Young Modülü): Gerlme OA E % uzama OA Elastste modülü deney koşullarına bağlı değldr, atomlar arası bağlar tarafından belrlenr ve çyapıya duyarlı değldr. Elastste modülü ne kadar büyükse, elastk uzama oranı da o kadar küçüktür. Elastste modülünün brm N/m 2 'dr. Örneğn, Yapı çelğ çn elastste modülü, Eçelk=2 1 9 N/m 2, Alümnyum çn, Ealümnyum=7 1 9 N/m 2 Magnezyum çn EMg= N/m 2 ''dr. Metalk malzemelern elastste modüllerne alaşım elementlernn, ısıl ve mekank şlemlern etks nspeten azdır. Ancak sıcaklığın etks büyüktür. Sıcaklık arttıkça elastste modülü azalır. Dyagramdak A noktası Elastk Sınır olarak tanımlanır. (Elastk Sınır = PA/A). A noktasında bazı malzemelerde (özellkle az ve orta karbonlu çelklerde) plastk şekl değştrmeye başlamadan önce AKMA olayı gözlenr. Dyagramda A noktası üst akma, K noktası se alt akma olarak fade edlr. Akma gerlmes;

2 A P A A Akma olayı, malzemedek dslokasyonların kltlenmes ve çoğalması le açıklanmaktadır. Akma olayı bütün malzemelerde barz değldr. Elastk sınır, akma sınırı olarak blnr. Barz akma göstermeyen malzemelerde akma gerlmes teknolojk çekme dyagramında belrl br kalıcı uzamaya (%e = %.2) karşıt gelen gerlme olarak belrlenr. Br malzemenn elastk olarak şekl değştrdğnde absorbe ettğ enerjy, şekl değşm yapan kuvvetn ortadan kalkmasıyla ger vermes özellğne rezlyans denr. Rezlyans, rezlyans modülü (UR) le ölçülür. Bu değer çekme eğrsnn elastk sınıra kadar olan kısmın altında kalan alandır. Rezlyans modülü; U R A e 2 A 2 A 2E Yüksek akma gerlmes ve düşük elastste modülüne sahp malzemeler (örneğn yay çelğ) yüksek rezlyans modülüne sahptr. Yay çelğnn akma sınırının büyük olmasından dolayı rezlyans modülü de büyüktür. Az karbonlu çelklerde ve bazı alaşımlarda akma olayı gerlmenn br üst akma noktasına erşmes le başlar, sonra gerlme br alt akma noktasına kadar düşer. Bu olay gerlme yığılmasının bulunduğu, genellkle deney parçasının tespt noktasına yakın yerlerde doğan homojen olmayan deformasyonlarla brlkte başlar ve gözle görülen Lüders bandları şeklnde bütün bölgede yayılır. A noktasından tbaren artan gerlmle orantılı olmayan şekl değşm meydana gelr. B noktasında belrl br bölgede numune kesdnde boyun verme olayı gözlenr. Boynun oluştuğu en yüksek gerlme Çekme Gerlmes dr. Numune C noktasına geldğnde kopar. Çekme Dayanımı: Ç P max A Tokluk: Br malzemenn plastk deformasyon sırasında enerj absorbe etmes özellğne tokluk denr. Çekme eğrs altında kalan alan, malzemenn tokluğunun br ölçüsüdür. Tokluk e K de m Yüksek karbonlu yay çelğnn akma ve çekme mukavemet orta karbonlu yapı çelğnden daha yüksektr. Ancak yapı çelğnn süneklğ (% uzaması) daha ydr, alttak alan daha büyük olması nedenyle daha tok br malzemedr. Buna göre tokluk, mukavemet ve süneklğn her ksn de çne alan br özellktr.

3 Br malzemenn şekl değştrme yeteneğne süneklk denr. Uygulamada şleneblme yönünden öneml olan bu özellk, çekme deneynde kopma anında oluşan toplam plastk şekl değştrme veya kopma uzama oranı le belrtlr. Uygulamada kolaylık amacı le çubukların üzer brer cm ara le şaretlenr. Kopmadan sonra k parça uç uca getrlr. lg ölçü boyuna karşı gelen çzg sayısının yarısı kadarı kopma bölgesnn solunda, yarısı kadarı da sağda sayılır. Bu şeklde elde edlen k sınır çzgsnn arası ölçülerek son boy ls bulunur. Çubuğun süneklğ εk aşağıdak bağıntıdan % olarak bulunur. K ls l l g g 1% Çekme deneynde kestn sürekl azalması nedenyle, mühendslk gerlme-gernme eğrsnde A değer alındığı çn gerçek gerlme değer mühendslk gerlm değernden farklıdır. Gerçek Gerlme; Gerçek uzama oranı; g P A L dl L ln L L L Çekme deney esnasında metaln krstal yapısı bozulur ve atom boyutu mertebesnde bazı boşluklar meydana gelr. Bu boşluklar malzeme hacmnn artmasına neden olur ancak bu artış çok küçüktür ve deformasyonun çok fazla olması durumunda ble hacm artışı orjnal hacmn %,1-%,1 kadardır. Bundan dolayı hacm sabt kaldığı kabul edlr. V L L e V A A L L L L L dl L ln L L ln 1 e A L L L A L 1 L L e 1

4 A g g A L L P A m P L A L 1 e P A m Brçok metalde şekl değştrme sertleşmes; n g K le fade edlr. K br sabt, n se şekl değştrme sertleşmes üssüdür. n<1 dr. Bu bağıntının her k tarafının logartması alınırsa: lnσg = lnk + n lnεg Bu bağıntı logartmk skalada br doğru denklem verr (y = a.x + b). Not: Max noktada brm şekl değşm değer εu = n Doğrunun eğm n, pekleşme üstelne eşttr. Gerçek brm şekl değşmn 1 yapan gerlme değer de dayanım sabt olarak adlandırılır. Metalk malzemelerde pekleşme üstel, < n <,4 arasında değşr. Pekleşme üstel, n, malzemenn deformasyon sertleşmesne uğrama ve deformasyonla dayanımını arttırma kablyetn belrlemektedr. Pekleşmeme durumunda (sıcak deformasyon) n değer sıfıra yaklaşır. Brçok mühendslk malzemes çn n;,15 le,25 arasında değerler alır. Dayanım sabt (K) se doğrudan malzemenn dayanımı hakkında fkr vermektedr. Dğer br değşle K değer yüksek olan malzemelern dayanımları da yüksektr. Yassı malzemelerde mekank özellklern yöne göre değşm, malzemenn anzotropk olduğunu gösterr. Anzotrop katsayısı (R), W R t Genşlktek gerçek uzama oranı; ln / W W W s

5 Kalınlıktak gerçek uzama oranı: ln / t İzotropk malzemelerde R=1 dr. t t s Numunenn alındığı bölgedek yöne göre anzotrop katsayısı değşeblr. Bu farklı açılardan numune alınır. Dkey anzotrop katsayısı oranı; R R 2R 45 R 9 4

6 SICAKLIĞIN MALZEME ÖZELLİKLERİNE ETKİSİ Genellkle sıcaklığın yükselmes süneklk le tokluğu arttırır, elastklk modülü, akma sınırı ve çekme dayanımını düşürür. Sıcaklığın malzeme özellklerne etkler aşağıdak şekllerde görüleblr. Şekl. Sıcaklığın mühendslk çekme dyagramına etks Şekl. Sıcaklığın elastklk modülüne (E) etks

7 Şekl. Sıcaklığın pekleşme üstelne etks. (Malzeme; saf alümnyum)

8 GERİNİM HIZININ MALZEME ÖZELLİKLERİNE ETKİLERİ Gernmn zamana karşı değşm gernm hızı olarak adlandırılır. Şekl değştrme hızı (gernm hızı) her metal şekllendrme şlemnde farklılık arz eder. Örneğn; pres şlemlernde şekl değştrme hızının nspeten düşük olmasına karşılık, şahmerdanlarda (yüksek enerj le şekllendrmede) daha yüksek gernm hızları le şlem çok kısa br sürede tamamlanmaktadır. Şekl 4.7. Şekl değştrme hızının akma sınırına etks Gerçek ve mühendslk gernm hızları tanımlamak mümkündür. Bu amaçla aşağıda basma operasyonu ele alınmıştır. Şekl. H lk yükseklğndek parçaya basma kuvvet uygulanışı

9 Gerçek gernm hızı; dh/dt=v (deformasyonu yapan takımın hızı) Basma şlem çn presn sabt hızında artan gernm hızı elde edlr. Gernm hızını sabt tutmak çn pres hızını düşürmek gerekr. Çekme şlem çn ters geçerldr. Bu yargıya gerçek gernm hızı denklemn nceleyerek ulaşmak mümkündür. Akma sınırı da, çekme dayanımı gb, artan gernm hızına bağlı olarak yükselr. Şekl. Değşk gernm hızlarında elde edlen gerlme-gernm eğrler (1 C) Pekleşme üstel n se şekl değştrme hızı yükseldkçe küçülür. Şekl 4.9. Gernm hızının pekleşme üstelne etks. Pyasa koşullarında, soğuk haddelenmş çelk.

10 Plastk şekl değşm belrl sıcaklık alanlarında ve zaman sınırları çnde yapıldığı takdrde çelklere çok yüksek mukavemet özellkler kazandırılablr. Zaman-Sıcaklık-Dönüşüm dyagramlarından faydalanılarak yapılan bu tür şekl verme şlemler "termomekank" olarak ntelendrlr. Gernm hızının mukavemete etks, sabt sıcaklık ve gernm mktarı çn, genel olarak; bağıntısı le fade edlr. Burada C, K mukavemet katsayısına benzer br malzeme sabt, m se gernm hızı duyarlılığı üsteldr. Sıcaklığın yükselmes m değernn de artmasına yol açar. Soğuk şekl vermede m<.5, sıcak şekl vermede m =.5-.4, süperplastk malzemeler çn m = dr. (Süperplastk malzemeler hasara uğramadan büyük mktarda ünform olarak uzayablme kablyetne sahp malzemelerdr. Örneğn br kurşun - kalay alaşımı çn ünform uzama değer % 485 dr. Süperplastk malzemelere örnek olarak sıcak cam ve polmerler, çok nce tanel çnkoalümnyum ve ttanyum alaşımları gösterleblr. ) Çekme deneynde m değernn büzülmeye öneml br etks vardır. Deneysel gözlemler, yüksek m değerler çn, malzemenn hasara uğramadan önce büyük mktarda uzadığını yan yüksek m değerlernn büzülmey gecktrdğn göstermştr. Büzülme başlamak üzere ken, bu bölgede mukavemet ger kalan kısma kıyasla pekleşme nedenyle daha yüksektr. Ayrıca, büzülme bölgesnde uzamanın daha hızlı olması nedenyle, şekl değştrme hızı da deney çubuğunun ger kalan kısmına kıyasla daha büyüktür. Bu da büzülme bölgesnn mukavemetn arttıran br faktördür. Büzülme bölgesnde malzeme mukavemetndek artışın büzülme oluşumunu zorlaştıracağı açıktır. Sonuç olarak yüksek m değernn büzülme oluşumunu gecktreceğ ve kopmadan öncek toplam uzama mktarını arttıracağı anlaşılır.

11 SOĞUK BİÇİMLENDİRME Yenden krstalleşme sıcaklığının altında, ortam sıcaklıklarında gerçekleştrlen bçmlendrmelere soğuk bçmlendrme denr. Yenden krstalleşme sıcaklığının altında fakat oda sıcaklığının üstündek şekl değştrmeye yarı sıcak (oda sıcaklığındakne de soğuk şekl değştrme) deneblr. Deformasyona uğrayan krstalze yapı şekl değştrmenn lerleyşn güçleştrmektedr. Tüm hacm çndek deformasyona uğrayan tane sayısı arttıkça, önceden kaymış olan taneler henüz kaymamış olanları engelleyeceklernden kayma olayına karşı gderek artan br drenç meydana gelmektedr. Soğuk sertleşme ya da pekleşme olarak anılan bu olay sonucu, mekank özellklerde öneml değşklkler görülmektedr. Pekleşme (Şekl Değştrme Sertleşmes): Çekme deney sırasında elastk bölgede kuvvet bırakılırsa; malzeme lk halne aynı doğru üzernden ger döner. Malzeme üzernde kalıcı deformasyon kalmaz. Ancak plastk deformasyon bölgesnde kuvvet bırakılırsa; malzeme kuvvetn bırakıldığı noktadan elastk doğruya paralel şeklde ger döner. Apss kestğ nokta kadar malzeme üzernde kalıcı deformasyon kalır.

12 σ3 kadar çeklp sonra tekrar çeklen metaln çekme dyagramı Metale akma sınırının üzernde gerlme uygulanması durumunda dslokasyon yoğunluğu artar, dayanım değerler artar, sünekllğ azalır. Çekme şlemnn tekrarlanması durumunda dslokasyon yoğunluğunun artması devam edeceğ çn dayanım değerlerndek artış ve sünekllk değerndek azalış devam edecektr. Ancak bu şlemlern tekrarlanışı esnasında öyle br noktaya gelnr k; metal bu gerlmenn üzernde plastk şekl değşmne uğratılamaz. Soğuk şekl değştrme le sertlk, dayanım değerler le elastk ve akma sınırlarında yükselmeler; buna karşılık uzama, büzülme değerlernde ve dolayısıyla plastklk özellğnde de azalmalar görülür. Buradak mukavmleşme şekllendrme çn gerekl kuvvetn gderek arttırılması; plastk özellğnn düşmes de plastk şekl verme aralığının gderek daralması sonuçlarını getrdğnden, doğal olarak her k gelşmede bçmlendrmenn ler kademelernn uygulanmasını güçleştrmektedr.

13 Buradak şekllendrme güçlüğü, malzemenn türüne göre, hızlı veya yavaş br gelşme göstereblr. Ancak, pekleşme olayı başlangıçta hızlı br gelşme gösterdğ halde, % 5-6'lık şekl değştrme oranlarından sonra artış oldukça yavaşlamaktadır (Şekl 11 a ve b). Soğuk bçmlendrmenn getrmş olduğu mekank özellkler üzerndek bu değşmler le brlkte; çyapıdak kaymalar, yönlenmeler, homojenlğn bozulması ve anzotrop durumu bazı fzksel özellkler de etklemektedr. Örneğn, elektrk letkenlğ, manyetklk özellğ ve özgül ağırlıkta düşmeler görülmektedr. Şekl: Sıcak ve soğuk şekl değştrmenn orta karbonlu çelğn çekme dyagramına etks. (Elastklk modülü değşmez) Oda sıcaklığının üstünde fakat yenden krstalleşme sıcaklığının altında yapılan yarı sıcak şekl vermede doğal olarak yenden krstalleşme görülmez ancak soğuk şekl değştrmeye göre daha küçük br şekl verme kuvvet gerekr ve malzemenn şekl değştrrken hasara uğrama tehlkes azalır.

14 YENİDEN KRİSTALLEŞME (REKRİSTALİZASYON) Soğuk şekllendrme le ortaya çıkan bu özellk değşmler, yenden krstalleşme tavlaması uygulanmak suretyle kolaylıkla gderleblmektedr. Böylelkle de elde edlen parça veya mamullern yumuşatılması ve gerekyorsa ardışık paso uygulamalarına devam edlmes mümkün olmaktadır. Soğuk plastk şekl değştrme sonucunda metal malzemede tane yapısı değşr, ç gerlmeler ve anzotrop meydana gelr, mekank ve fzksel özellkler değşr. Soğuk bçmlendrme malzemenn kafes yapısında bozulmalara yol açtığından, bunları gdereblmek ve atomların uygun pozsyonları almalarını sağlayablmek çn ısı enerjs verlmes gerekmektedr. Aşağıdak şeklde (Şekl 12) yenden krstalleşme olayının belrl br süreç çndek gelşmes görülmektedr. Burada, kuvvetl kayma olmuş noktalardan başlamak üzere, tane çekrdekler oluşmakta ve bunlar büyüyerek tüm parça kestnde normal tane yapısını meydana getrmektedr. Şekl 12.Yenden krstalleşme olayının gelşmes 1-Soğuk şekllendrlmş yapı, 2-Tane çekrdeklernn oluşumu, 3-4-Tanelern rleşmes, 5-Yenden bllurlaşmış yapı. Malzemeye, şekl değştrmeden öncek özellkler, yenden krstalleşme tavı (anneelng) le kazandırılablr. Yenden krstalleşme sıcaklığı bu olayın br saat çnde tamamlandığı sıcaklık olarak tanımlanır. Yenden krstalleşme sıcaklığının belrlenmes çn, yukarıdak üç boyutlu grafklerden, şletmelern kend statstk ver ve tecrübelernden yararlanıldığı gb, pratk olarak şu genel fade de kullanılablmektedr: Metaln ergme sıcaklığı Te ( Kelvn) se yenden krstalleşme sıcaklığı yaklaşık.4xte (Kelvn) mertebesndedr.

15 nofalumnum.jpg Ayrıca, soğuk şekllendrlmş parçaya uygulanan tavlamalar le özellklerdek değşm durumları Şekl 13'te gösterlmştr.

16 Şekl 14'te de soğuk şekl değştrme dereces ve sıcaklığa göre oluşan tane büyüklüğü değerler görülmektedr. Bu grafğ nceledğmzde, küçük tanel br yapı elde edeblmek çn, yüksek soğuk bçmlendrme dereceler seçmek ve bunun özellkle % 8-1'luk krtk değerlernden kaçınmak gereğnden yüksek sıcaklık ve gereğnden uzun sürel tavlamalar uygulamamak zorunludur. Çünkü bu takdrde herhang br tane, komşularına doğru genleşerek onları kısmen veya tamamen absorbe etme fırsatını bulmakta ve rleşmektedr. Dğer taraftan, yenden krstalleşmenn daha erken başlayıp (keskl eğr) daha çabuk gelşmesne yol açmaktadır. Aynı zamanda yüksek bçmlendrme dereceler, yapıdak parçalanmanın ve dolayısıyla oluşacak tane sayısının artmasına neden olduğu gb; dfüzyon prosesnn gelşmesnde yardımcı olarak malzemenn kmyasal bleşmndek farklılıkların azaltılmasını da sağlamaktadır. Küçük deformasyon dereceler, tane sayısının da küçük olmasını ve dolayısıyla stenmeyen r tanel yapı oluşumunu getrmektedr. Rekrstalzasyon olayı, bu sıcaklığın ne kadar altında uygulanırsa o ölçüde yavaş; üzerne çıkıldıkça o ölçüde hızlı gelşm gösterr. Bazı malzemelern yenden krstalleşmeler oda sıcaklığında ble olablr. Bunun yanında, kurşun, kalay, çnko ve kadmyum oda sıcaklığı cvarında yenden krstalleşr. Yenden krstalleşme tavı sonucunda malzeme şekl değştrmeden öncek özellklern tekrar kazandığı gb yapısı da genellkle daha nce tanel olur. Dolayısıyla, bu metaller oda sıcaklığında şekl değştrdklernde pekleşmez. Yenden krstalleşme süres de parça

17 veya mamulün büyüklüğüne göre değşmektedr. Çok değşken olmakla brlkte, pratkte yaklaşık olarak 2 6 saat cvarında uygulanablmektedr. Soğuk plastk şekl değştrmş br malzemey yenden krstalleşme sıcaklığının altındak sıcaklıklarda tavlayarak ç gerlmeler büyük ölçüde gderleblr. Bu sırada sertlkte öneml br düşme olmadığı gb mkroyapıda da gözleneblr br değşme olmaz yan bozulmuş tane yapısı düzelmez. Fakat fzksel özellkler şekl değşmnden öncek değerlerne ulaşır. Bu olaya toparlanma denr (recovery).

18 SICAK BİÇİMLENDİRME Yenden krstalleşme sıcaklığının üzerndek sıcaklıklarda uygulanan bçmlendrmelere, sıcak şekllendrme denmektedr. Sıcak bçmlendrme esnasında malzemeye, bünyesnn yenden krstalleşebleceğ sıcaklık ve sürenn tanınması gerekldr. O halde, soğuk bçmlendrmenn ortaya çıkardığı özellk değşmler burada söz konusu olmayacaktır. Malzeme tavlanmak suretyle şekl değştrme drenc azaltıldığı gb, aynı zamanda plastk şekl alma özellğ de artış göstermekte; daha kolay bçmlendrleblmektedr. Sıcak şekllendrme uygulanması le dayanım özellklernde yükselmeler görülmektedr. Sıcak şekllendrmenn sağlamış olduğu mekank özellklere br başka mal usulü le ulaşablmek mümkün olamamıştır. Çünkü uygun seçmler yapılması halnde küçük tanel br yapı elde edleblr. Aynı zamanda toplanmalar dağıtılıp daha homojen ve gözeneksz br yapı oluşturulablr. Ayrıca, tanelern uygulanan kuvvetler yönünde uzaması le uygun br lf oluşumu sağlanablr. Hatta parçanın dzayn şekl ve fonksyonuna göre terchl lf yönlendrmelerne de gdleblr. Bütün bunlar krtk ve dnamk zorlamalar altında çalışan makne ve motor parçaları çn sıcak şekllendrmenn terch edlmesne neden olmaktadır. Sıcak şekl verlmş mamullern yüzey okst tabakası le kaplıdır. Bu tabakaların kalınlığı, ısıtma (tav) fırının atmosfernn kontrol edlmesyle büyük ölçüde küçültüleblr. Fakat okstlenmenn, parça fırından çıkarıldıktan sonra şekl verme maknesne taşınırken de meydana gelebleceğ unutulmamalıdır. Okst tabakasının kalınlığı ve tp malzemeye, sıcaklığa ve süreye bağlıdır. Şekl verme sırasında yüzeydek okstler malzemeye gömülerek yüzey kaltesnn bozulmasına yol açablrler. Kurşun, kalay ve çnko gb oda sıcaklığı cvarında yenden krstalleşen metaller, bu sıcaklık mertebesnde şekl değştrdklernde pekleşmedkler çn, rjt-tam plastk malzeme modeller kullanılırlar. Fakat bu metallern, oda sıcaklığında şekl değştrme hızına çok hassas oldukları dkkate alınmalıdır.

19 SOĞUK VE SICAK BİÇİMLENDİRMENİN KARŞILAŞTIRILMASI a) Soğuk şekllendrmey ortam sıcaklıklarında plastklk özellğ y olan metallere (Cu, Al, düşük karbonlu çelk v.b.) uyguladığımız halde; sıcak şekllendrme daha zyade şekl değştrme drenc yüksek olan malzemelere uygulanmaktadır. b) Soğuk şekllendrmede küçük hacmsel değşmler; sıcak şekllendrmede se büyük hacmsel bçmlendrmeler görülmektedr. c) Soğuk bçmlendrme nce kestl (tel, nce sac v.b.) mamullere uygulanırken, sıcak şekllendrmenn kalın kestl parçalara uygulandığını görmekteyz. d) Soğuk bçmlendrme le soğuk sertleşme (pekleşme) olayı ortaya çıktığı halde, sıcak bçmlendrme yenden krstalleşme sıcaklığının üzernde uygulandığından malzemenn mekank özellkler yönünden böyle br değşmn söz konusu olmadığını görüyoruz.' e) Aynı şekl değştrme dereces çn soğuk bçmlendrmede daha büyük kuvvet ve ş değerlernn uygulanması gerekmektedr. f) Soğuk şekllendrme sonunda tavlama söz konusu değlse gevrek br yapı oluştuğu halde, sıcak bçmlendrme le sıkı yapılı, gözeneksz, sünek ve dnamk zorlamalara dayanıklı, yüksek mekank özellkler gösteren br yapı elde edlmektedr. g) Soğuk şekllendrmede tufal oluşumu ve kendn çekme söz konusu olmamakta; hassas tolerans lmtler çnde bçm ve boyut hassasyet sağlanablmekte ve genellkle talaşlı btrme şlem gerektrmemektedr. Hâlbuk sıcak şekllendrme çn bütün bunların aksn söylemek gerekmektedr. h) Soğuk bçmlendrmede, kalıntı (ç) gerlmelern, parça kestndek ünform olmayan şekllendrmelerden; sıcak bçmlendrmede se dengesz soğumalar sonucu oluştuğunu görüyoruz.

20 METALLERİN TEORİK DAYANIMI Metallern teknolojk değer, büyük ölçüde ve esas olarak, belrl br plastklk değer le brlkte ele alınan yüksek mukavemet özellkler olmaktadır. Mukavemet özellkler de, atomlar arası çekm kuvvetlerne bağlı olmaktadır. Yüksek kohezf kuvvetlerde genellkle büyük elastklk modüller, yüksek ergme noktaları ve küçük ısıl genleşme katsayıları le lşkl bulunmaktadır. Şekl 17'de k atom arasındak çekm kuvvet, atomların uzaklaşmalarına bağlı olarak fade edlmektedr. Krstale uygulanan çek zorlamasının etks le atomlar arası uzaklık artarken, kohezf kuvvette önce büyüyüp daha sonra hızla küçülmekte ve sonuçta sıfıra, nmektedr. Kohezf kuvvet eğrs, yaklaşık olarak br snüs eğrs olarak kabul edleblmektedr. Bu fadenn verdğ sonuçlar, pratk değerler le karşılaştırıldığında 1 1 katı olduğu görülmektedr. Teork kayma dayanımı le lgl olarak da benzer nceleme yapıldığında, yne böylesne büyük br oranın ortaya çıktığı görülmektedr. Bütün bunlar, gerçek kafes yapısını deal durumdan farklılaştıran bazı hataların, dslokasyonların varlığını kanıtlamaktadır.

21 KRİSTAL HATALARI Krstallern deal ve gerçek durumları arasındak farklılıklara genel olarak krstal hataları denmektedr. Bunlar, noktasal (boşluk, arayer atomu, yabancı atom) olabldğ gb, krstaln mkroskobk boyutlarındak kafes hataları olarak ta görüneblmektedr. Bunlar da, yüzeysel (tane ve kz sınırları, lfl yapı, çatlaklar, veya çzgsel (dslokasyonlar) olablmektedr (Şekl 18). Yapı hataları, malzemenn mekank özellkler (çekme ve kayma dayanımı, akma sınırı gb) üzernde etkl olduğundan önem taşımaktadır. Ayrıca, dslokasyon kaynakları kayma olayının gelşmesnde öneml rol oynamaktadır. Bu olayı, Frank-Read mekanzması le açıklamak mümkündür (Şekl 19). Başlangıçta, katılaşma olayı veya başlama durumuna göre oluşan dslokasyon yoğunluğu ( /cm 2 ) ne kadar fazla se, şekl değştrme o ölçüde kolaylıkla başlatılablr. Şekllendrme lerledkçe dslokasyon yoğunluğu da artmakta; dslokasyonların bünye çndek engellere (tane sınırları gb) takılıp yığılmaları le de şekl değştrmeye karşı gderek artan br drenç oluşmaktadır. Kuvvetl soğuk şekllendrmeye uğratılmış br metalde dslokasyon yoğunluğu /cm 2 değerne kadar yükseleblmektedr.

22 Şekl 19. Frank-Read kaynağının şematk gösterlş. Kayma düzlemndek D, D' noktaları le belrlenen dslokasyon çzgs T kayma gerlmesnn etksyle bükülüp kayma olayına neden olmaktadır. Krtk T değern aşan gerlmenn etksyle oluşan halka, kayma düzlemn süpürmekte ve. ortadak yayda yenden başlangıç durumuna dönmektedr. Bu olay, tek br kaynaktan tekrar tekrar sağlanmaktadır. Başlangıçtak dslokasyon kaynaklarının sayısı yeterl olmazsa, metal şekl değştremeyecektr. Ayrıca, dslokasyon üreten kaynak yok se, dslokasyon yoğunluğu artsa ble soğuk bçmlendrme kablyet azalmaktadır. Dslokasyonların herhang br engelle karşılaşmaları yığılmalarına yol açmaktadır. Bu engeller, tane sınırları, yüzey hataları olablr (Şekl 2). Orowan halkaları.

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I Dokuz Eylül Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölümü YAPI MALZEMESİ -I Yrd.Doç.Dr. Kamle Tosun Felekoğlu 3. Malzemelern Mekank Özellkler 3.1. Gerlme 3.2. Şekl Değştrme 3.2.1. Boy ve Açı Değşm 3.3. Mekank Mukavemet

Detaylı

PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ

PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ Metalik malzemelerin geriye dönüşü olmayacak şekilde kontrollü fiziksel/kütlesel deformasyona (plastik deformasyon) uğratılarak şekillendirilmesi işlemlerine genel olarak

Detaylı

PLASTİK ŞEKİL VERME (PŞV) Plastik Şekil Vermenin Temelleri: Başlangıç iş parçasının şekline bağlı olarak PŞV iki gruba ayrılır.

PLASTİK ŞEKİL VERME (PŞV) Plastik Şekil Vermenin Temelleri: Başlangıç iş parçasının şekline bağlı olarak PŞV iki gruba ayrılır. PLASTİK ŞEKİL VERME (PŞV) Metallerin katı halde kalıp olarak adlandırılan takımlar yardımıyla akma dayanımlarını aşan gerilmelere maruz bırakılarak plastik deformasyonla şeklinin kalıcı olarak değiştirilmesidir

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır.

Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır. Dislokasyon hareketi sonucu oluşan plastik deformasyon süreci kayma olarak adlandırılır. Bütün metal ve alaşımlarda bulunan dislokasyonlar, katılaşma veya plastik deformasyon sırasında veya hızlı soğutmadan

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti.

Mal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti. B.E.A. Mal Hzmet Pyasaları le Fnans Pyasalarının Ortak Denges Mal Pyasası Denges: (IS-LM) Model Mal Pyasasının denges Toplam Talep tüketm, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eştt. = C(-V)+I+G atırımlar

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ 6. KOOZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ Metallern ozyona eğlm elektromotor kuvvet sersndek yerlerne göre belldr. Negatf elektrot otansyelne sah elementler reaktftrler. Yan hdrojen yonu le eşleştrldklernde kolay yonze

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -7-

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -7- Fatih ALİBEYOĞLU -7- Giriş Malzemeler birçok imal yöntemiyle şekillendirilebilir. Bundan dolayı malzemelerin mekanik davranışlarını bilmemiz büyük bir önem teşkil etmektedir. Bir mekanik problemi çözerken

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir.

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. ŞEKİL DEĞİŞTİRME 1 Mekanik Davranışın Temel Kavramları Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. Sürekli artan kuvvet altında önce şekil değiştirme oluşur. Düşük

Detaylı

MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER

MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER MALZEMELERİN MUKAVEMETİNİ ARTIRICI İŞLEMLER Malzemelerin mekanik özelliği başlıca kimyasal bileşime ve içyapıya bağlıdır. Malzemelerin içyapısı da uygulanan mekanik ve ısıl işlemlere bağlı olduğundan malzemelerin

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1. 5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri 3 Şekillendirmenin Metalurjik Esasları Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Güz Yarıyılı 3. Şekillendirmenin

Detaylı

PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI EÜT 231 ÜRETİM YÖNTEMLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler. Plastik Şekil Verme

PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI EÜT 231 ÜRETİM YÖNTEMLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler. Plastik Şekil Verme PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI EÜT 231 ÜRETİM YÖNTEMLERİ Doç.Dr. Murat VURAL İTÜ Makina Fakültesi 1 1. Plastik Şekil Vermeye Genel Bakış 2. Plastik Şekil Vermede Malzeme Davranışı 3. Plastik Şekil Vermede

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

MUKAVEMET ARTIRICI İŞLEMLER

MUKAVEMET ARTIRICI İŞLEMLER MUKAVEMET ARTIRICI İŞLEMLER Malzemenin Mukavemeti; a) Kimyasal Bileşim b) Metalurjik Yapı değiştirilerek arttırılabilir Malzemelerin Mukavemet Arttırıcı İşlemleri: 1. Martenzitik Dönüşüm 2. Alaşım Sertleştirmesi

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI:

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: 1. DENEYİN AMACI: Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek şekil değişiminin

Detaylı

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları

3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları 3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,

Detaylı

ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI

ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 11 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 11 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 11 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA DEMİR ESASLI ALAŞIMLAR DEMİR DIŞI ALAŞIMLAR METALLERE UYGULANAN İMALAT YÖNTEMLERİ METALLERE UYGULANAN ISIL İŞLEMLER

Detaylı

KONU 4 BASINÇ ÇUBUKLARI. Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

KONU 4 BASINÇ ÇUBUKLARI. Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. 0..0 KONU 4 BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvvet taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denr. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetne maruz kalırlar. Bu çubuklar üzernde Eğlme

Detaylı

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Dislokasyonlar ve Güçlendirme Mekanizmaları Bölüm - 2 Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept

Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 6, No: 3, 29 (65-78) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 6, No: 3, 29 (65-78) TENOLOJİ ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn:34-44 Özet Makale

Detaylı

Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME

Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME Doç.Dr.Salim ŞAHİN SÜRÜNME SÜRÜNME Malzemelerin yüksek sıcaklıkta sabit bir yük altında (hatta kendi ağırlıkları ile bile) zamanla kalıcı plastik şekil değiştirmesine sürünme denir. Sürünme her ne kadar

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

27.10.2011. Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI

27.10.2011. Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ. Metal Şekillendirmede Gerilmeler PLASTİK ŞEKİL VERMENİN ESASLARI Plastik Şekil Verme MAK351 İMAL USULLERİ Doç.Dr. Turgut GÜLMEZ İTÜ Makina Fakültesi Metal parçaların şeklinin değiştirilmesi için plastik deformasyonun kullanıldığı büyük imalat yöntemleri grubu Genellikle

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler

MALZEME BİLGİSİ. Katı Eriyikler MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Katı Eriyikler 1 Giriş Endüstriyel metaller çoğunlukla birden fazla tür eleman içerirler, çok azı arı halde kullanılır. Arı metallerin yüksek iletkenlik, korozyona

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ

BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ BOYUT ÖLÇÜMÜ VE ANALİZİ.AMAÇ Br csmn uzunluğu, sıcaklığı, ağırlığı veya reng gb çeştl fzksel özellklernn belrlenme şlemler ancak ölçme teknğ le mümkündür. Br ürünün stenlen özellklere sahp olup olmadığı

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Yeniden Kristalleşme

Yeniden Kristalleşme Yeniden Kristalleşme Soğuk şekillendirme Plastik deformasyon sonrası çarpıtılmış ise o malzeme soğuk şekillendirilmiş demektir. Kafes yapısına göre bütün özelikler değişir. Çekme gerilmesi, akma gerilmesi

Detaylı

Isıl işlem, katı haldeki metal ve alaşımlarına belirli özellikler kazandırmak amacıyla bir veya daha çok sayıda, yerine göre birbiri peşine uygulanan

Isıl işlem, katı haldeki metal ve alaşımlarına belirli özellikler kazandırmak amacıyla bir veya daha çok sayıda, yerine göre birbiri peşine uygulanan ISIL İŞLEMLER Isıl işlem, katı haldeki metal ve alaşımlarına belirli özellikler kazandırmak amacıyla bir veya daha çok sayıda, yerine göre birbiri peşine uygulanan ısıtma ve soğutma işlemleridir. İşlem

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1

KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1 KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ 2017 ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i?

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i? YORULMA HASARLARI 1 Yorulma nedir? Malzemenin tekrarlı yüklere maruz kalması, belli bir tekrar sayısından sonra yüzeyde çatlak oluşması, bunu takip eden kopma olayı ile malzemenin son bulmasına YORULMA

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan

Detaylı

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul

Ercan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul Ercan Kaha 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Baazıt, Brsen Yaınev, 2007, İstanbul BÖLÜM 12 AÇIK KANALLARDA AKIM: ÜNİFORM OLMAYAN AKIMLAR 12.1 GİRİŞ - --- --.;! Baraj sonrak su üze öncek su üze.. Vnfom

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim.

Elektrik Akımı Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 3. 4 Ω. 1. Kolay çözüm için şekli yeniden çizip harflendirelim. Elektrk kımı Test Çözümler Test 'n Çözümler. 4 Ω voltmetre. olay çözüm çn şekl yenden çzp harflendrelm. 0 Ω Ω Ω 5 Ω Ω oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. u nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan

Detaylı

ELASTİK PLASTİK. İstanbul Üniversitesi

ELASTİK PLASTİK. İstanbul Üniversitesi ELASTİK PLASTİK HOMOJEN HETEROJEN dislokasyon birkristalideformeetmekiçinharcananenerji, teorik ve hatasız olan kristalden daha daha az! malzemelereplastikdeformasyonuygulandığında, deforme edebilmek için

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Paslanmaz Çeliklerin. kaynak edilmesi. Özlem Karaman Metalurji ve Malzeme Mühendisi Kaynak Mühendisi

Paslanmaz Çeliklerin. kaynak edilmesi. Özlem Karaman Metalurji ve Malzeme Mühendisi Kaynak Mühendisi Paslanmaz Çeliklerin kaynak edilmesi Özlem Karaman Metalurji ve Malzeme Mühendisi Kaynak Mühendisi İçerik Kaynak Yöntemleri Östenitik Paslanmaz Çeliklerin Kaynağı Ferritik Paslanmaz Çeliklerin Kaynağı

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ Deney Adı: Metalik Malzemelerin Çekme ve Basma Deneyi 1- Metalik Malzemelerin

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı