3. Ders Çok Boyutlu (Değişkenli) Veri Analizi
|
|
|
- Emre Balcı
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 3. Ders Çok Boyutlu (Değişkenli) Veri Analizi
2 Veri: Boy ölçüleri (boy-kol-omuz-kalça-bacak uzunluğu) Ölçü birimi: cm boy kol omuz kalca bacak
3
4 Covariances: boy; kol; omuz; kalca; bacak boy kol omuz kalca bacak boy 115,5228 kol 27,577 32,3215 omuz 83,9331 8, ,521 kalca 85,7852 2,612 8, ,7383 bacak,16 22, , ,63 7,356 Correlations: boy; kol; omuz; kalca; bacak boy kol omuz kalca kol,51 omuz,76,17 kalca,69,37,8 bacak,89,8,16,59 Matrix Plot of boy; kol; omuz; kalca; bacak boy kol omuz 1 kalca bacak
5 S-PLUS
6 *** Summary Statistics for data in: Veri3Ders *** V1 V2 V3 V V5 Min: st Qu.: Mean: Median: rd Qu.: Max: Variance: *** Covariances for data in: Veri3Ders *** V1 V2 V3 V V5 V V V V V *** Correlations for data in: Veri3Ders *** V1 V2 V3 V V5 V V V V V V V V3 V V
7 Veri: Ders Notları > # Kitle:isim_listesi, örneğe çıkan isimler: isimler=sample(isim_listesi, 12) > isimler=c("gül","yaprak","đrem","merve","esin","emre","hasan","ali","mert","ahmet","mehmet","can") #örnek > matnotu=c(67,75,5,3,92,95,35,8,6,15,25,5) > fiziknotu=c(85,7,6,2,1,9,25,8,25,2,2,15) > biyoloji=c(6,65,5,1,9,9,25,7,7,35,95,25) > tarih=c(55,65,75,5,85,95,6,7,8,5,9,6) > veri = data.frame(isimler,matnotu,fiziknotu,biyoloji,tarih) > veri isimler matnotu fiziknotu biyoloji tarih 1 Gül Yaprak Đrem Merve Esin Emre Hasan Ali Mert Ahmet Mehmet Can > cor(matnotu,biyoloji) [1].8752 > cor(veri$matnotu,veri$biyoloji) [1].8752 > cor(matnotu,fiziknotu) [1]
![> X=matrix(cbind(matnotu,fiziknotu,biyoloji,tarih),ncol=) > X [,1] [,2] [,3] [,] [1,] 67](/docs-images/63/49584875/images/8-0.jpg "85 6 55 [2,] 75 7 65 65 [3,] 5 6 5 75 [,] 3 2 1 5 [5,] 92 1 9 85 [6,] 95 9 9 95 [7,] 35")
![25 25 6 [8,] 8 8 7 7 [9,] 6 25 7 8 [1,] 15 2 35 5 [11,] 25 2 95 9 [12,] 5 15 25 6 >](/docs-images/63/49584875/images/8-1.jpg "boxplot(x) Notlarla ilgili yukarıdaki çıktıları yorumlayınız.")
8 > X=matrix(cbind(matnotu,fiziknotu,biyoloji,tarih),ncol=) > X [,1] [,2] [,3] [,] [1,] [2,] [3,] [,] [5,] [6,] [7,] [8,] [9,] [1,] [11,] [12,] > boxplot(x) Notlarla ilgili yukarıdaki çıktıları yorumlayınız. Đsimler sütununa gerek varmıdır?
9 Kitle: Üç özellik: saç rengi, göz rengi, ten rengi Üç Boyutlu Veri (Üç Değişkenli Kitle Dağılımı) Veri: Sac Goz Ten siyah siyah beyaz sari mavi beyaz sari yesil beyaz kumral ela beyaz siyah ela esmer siyah siyah esmer kumral siyah kumral mavi esmer beyaz sari mavi beyaz sari yesil beyaz kumral ela kumral ela kumral yesil beyaz esmer beyaz kumral kahve esmer kumral kahve beyaz kumral mavi beyaz sari mavi beyaz kumral siyah beyaz siyah siyah esmer siyah mavi beyaz siyah siyah beyaz sari yesil beyaz kumral yesil kumral ela beyaz beyaz siyah ela beyaz kumral mavi beyaz sari mavi beyaz siyah kahve esmer kumral kahve beyaz kumral yesil beyaz sari mavi beyaz kumral ela esmer siyah siyah beyaz sari mavi beyaz siyah siyah beyaz
10 (Marjinal Dağılımlar ile ilgili betimlemeler.) Tally for Discrete Variables: Sac; Goz; Ten Sac Count CumCnt Percent CumPct Goz Count CumCnt Percent CumPct kumral ,71 5,71 ela 7 7 2, 2, sari ,71 71,3 kahve 11 11,3 31,3 siyah ,57 1, mavi ,57 6, N= 35 siyah ,86 82,86 yesil ,1 1, N= 35 Ten Count CumCnt Percent CumPct beyaz ,1 77,1 esmer ,86 1, N= 35 Saç ile göz renginin ortak dağılımı ile ilgili çapraz tablo (frekans tablosu).
11 Üç Boyutlu Serpilme Grafikleri (Sürekli Dağılımlardan Alınan Veriler)
12 3D Scatterplot of boy vs kol vs bacak 19 boy bacak kol 3D Scatterplot of kol vs omuz vs kalca 9 kol kalca omuz
![Standartlaştırma Matlab Kodları: veri=[ ]; n=size(veri,1); p=size(veri,2); ort=mean(veri);](/docs-images/63/49584875/images/13-0.jpg "S=cov(veri); veriortsap=(eye(n)-1/n*ones(n,n))*veri; veristand=veriortsap.")
13 Standartlaştırma Matlab Kodları: veri=[ ]; n=size(veri,1); p=size(veri,2); ort=mean(veri); S=cov(veri); veriortsap=(eye(n)-1/n*ones(n,n))*veri; veristand=veriortsap./kron(ones(n,1),(sqrt(diag(s)))')
14 >> n=size(veri,1); >>p=size(veri,2); >>ort=mean(veri); >>S=cov(veri); >>veriortsap=(eye(n)-1/n*ones(n,n))*veri; >> veristand=veriortsap./kron(ones(n,1),(sqrt(diag(s)))') >> veri=[ ]; veristand =
15 %veri:boy uzunluğu ile kol uzunluğu >>veri=veri(:,1:2); >>n=size(veri,1); >>p=size(veri,2); >>ort=mean(veri); >>S=cov(veri); >>veriortsap=(eye(n)-1/n*ones(n,n))*veri; >>veristand=veriortsap./kron(ones(n,1),(sqrt(diag(s)))'); >>[ veri veriortsap veristand] ans =
16 plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') figure;hold on;plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g') figure;plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g')
17 hold on; plot(veristand(:,1),veristand(:,2),'.r') plot(veri(:,1),veri(:,2),'.')
18 Đki Boyutlu Veri: Çubuk Grafiği ve Histogram Çubuk grafikleri, isimlendirme (nominal), sıralama (ordinal), oran, aralık ölçme düzeyinde gözlenen ve kitle dağılımı kesikli olan verilere uygulanır. Đki boyutlu veriler için çubuk grafiği, üç boyutlu bir koordinat sisteminde, yatay düzlemde veriler için hazırlanan çapraz tablo ve düşey eksende göze frekansları olacak şekilde kolayca görüntülenebilir. Aşağıdaki çapraz tablo için çubuk grafiği (d) dedir , 1, 2, 3,, 5, (a) (b) , 1, 2, 3,, (c) (d) Histogramlar, aralık ile oran ölçme düzeyinde (interval level of measurement, ratio level of measurement) gözlenen ve kitle dağılımı sürekli olan verilere uygulanır. Bir boyutlu verilerde histogram; sınıf aralıkları üzerinde yükseklikleri o sınıfın frekansı olan bitişik dikdörtgenlerden oluşmaktadır. Đki boyutlu veriler için histogram; tabanda eşit uzunluklu sınıf aralıklarının kartezyen çarpımı olan dikdörtgenler üzerinde, yükseklikleri o dikdörtgenin frekansı olan prizmalardan oluşturulabilir. Bu prizmaların üst yüzeylerinin konumları görsel etkiyi yaratmaktadır. 1 n = birimlik iki boyutlu (değişkenli) bir veri için serpilme diyagramı (a) da, SPSS de çizilen histogram (d) dedir. Diğer iki histogram bireysel değişkenlerin marjinal dağılımlar hakkında fikir vermektedirler.
19 , 3, 1 2, 8 1,, 6-1, -2, -3, 2 -, -3, -2, -1,, 1, 2, 3, -, -3, -2, -1,, 1, 2, 3, (a) (b) , -2, -1,, 1, 2, 3,, (c) (d) Matlab: Serpilme diyagramı >>plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') Đki boyutlu veri için histogram cizimi (iki değişkenli dağılımdan alınan veri) >> veri=[ ]; >> hist3(veri)
20 *** Đst2 dersini alan öğrencilerin ağırlık ile boy uzunluğunun ortak dağılımının normal dağılım olduğu söylenebilir mi? *** Ortalamanın 173 (cm) ve 7 (kg) olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı %5 anlam düzeyinde test ediniz.
![Veri: Đki Değişkenli Düzgün Dağılım (simülasyon verisi) veri=rand(1,2); n=size(veri,1) k=1 [frx,sx]=hist(veri(:,1),k); [fry,sy]=hist(veri(:,2),k); for i=1:k for j=1:k x1=sx(i)-(sx(2)-sx(1))/2 ;](/docs-images/63/49584875/images/21-0.jpg "x2=sx(i)+(sx(2)-sx(1))/2 ; y1=sy(j)-(sy(2)-sy(1))/2 ; y2=sy(j)+(sy(2)-sy(1))/2 ; frekans=; for ii=1:n if veri(ii,1)<x2 if veri(ii,1)>=x1 if veri(ii,2)<y2 if veri(ii,2)>=y1 frekans= frekans+1;")
21 Veri: Đki Değişkenli Düzgün Dağılım (simülasyon verisi) veri=rand(1,2); n=size(veri,1) k=1 [frx,sx]=hist(veri(:,1),k); [fry,sy]=hist(veri(:,2),k); for i=1:k for j=1:k x1=sx(i)-(sx(2)-sx(1))/2 ; x2=sx(i)+(sx(2)-sx(1))/2 ; y1=sy(j)-(sy(2)-sy(1))/2 ; y2=sy(j)+(sy(2)-sy(1))/2 ; frekans=; for ii=1:n if veri(ii,1)<x2 if veri(ii,1)>=x1 if veri(ii,2)<y2 if veri(ii,2)>=y1 frekans= frekans+1; end,end,end,end end frekanslar(i,j)=frekans; end end frekanslar frekanslar = plot(veri(:,1),veri(:,2),'.');figure;hist3(veri)
22 Sürekli Dağılımlar Veri (Veri Bulutu) En Büyük Değişkenlik Gösteren Doğrultu (Birinci Temel Bileşen Ekseni) Değişkenliğin Betimlenmesi, Temel Bileşenler Đzdüşüm ve Temel Bileşenler clc;clear all;close all veri=mvnrnd([1 1],[9 5;5 ],5); plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') ort=mean(veri) ort = S=cov(veri) S = n=size(veri,1);p=size(veri,2); veriortsap=(eye(n)-1/n*ones(n,n))*veri; [veri veriortsap] ans =
23 figure; plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') figure; plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g') figure; plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g') ; hold on %dğrultu alfa=pi/; dog=[cos(alfa); sin(alfa)]; t=-1:.1:1; plot(t*cos(alfa),t*sin(alfa)) % izdüşüm matrisi P=dog*pinv(dog); Pveri=veriOrtSap*P; plot(pveri(:,1),pveri(:,2),'.r')
24 alfa=pi/6;dog=[cos(alfa); sin(alfa)]; t=-1:.1:1; plot(t*cos(alfa),t*sin(alfa)) P=dog*pinv(dog); Pveri=veriOrtSap*P; plot(pveri(:,1),pveri(:,2),'.r') figure;hold on;plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g') for i=1:18 alfa=pi*i/18; dog=[cos(alfa); sin(alfa)]; P=dog*pinv(dog); t=-1:.1:1; plot(t*cos(alfa),t*sin(alfa)) Pveri=veriOrtSap*P; h=plot(pveri(:,1),pveri(:,2),'.r');set(h,'erasemode', 'none'); drawnow; end
25 >> X=veriOrtSap; >> [V D]=eig(X'*X) V = D = Temel Bileşenler Ekseni figure; plot(veriortsap(:,1),veriortsap(:,2),'.g') hold on dog=v(:,2); t=-1:.1:1; plot(t*dog(1),t*dog(2)) P=dog*pinv(dog); Pveri=veriOrtSap*P; plot(pveri(:,1),pveri(:,2),'.r')
26 Diğer Bazı Grafiksel Betimlemeler Değişken Sayısı=12 Birim sayısı=1 >> veri =[ ] >> plot(veri) %paralel koordinatlar >> plot(veri')
27 %Andrews eğrileri clc ; clear all ; close all veri =[ ]; v=veri(1,:); syms t A=[1/sqrt(2) sin(t) cos(t) sin(2*t) cos(2*t) sin(3*t) cos(3*t) sin(*t) cos(*t) sin(5*t) cos(5*t) sin(6*t)]; figure; hold on for j=1:12 v=veri(j,:); Av=sum(v.*A); deltat=.1; t=; for i=1:fix(2*pi/deltat) AW(i)=eval(Av); t=t+deltat; end tt=:deltat:fix(2*pi/deltat); plot(aw) end
28 Veri Merkezi ve Derinlik Kavramları (okuma parçasına bakınız) >> veri=mvnrnd([1 1],[9 5;5 ],1); % sanal veri, simülsyon verisi >> plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') >> ort=mean(veri) ort = >> hold on; >> plot(1.275,1.1257,'*') %veri ortalaması >> plot(1,1,'*r') % kitle ortalaması
29 Kitle Mahalonobis Uzaklığı: MahUzak = ( x µ ) Σ 1 ( x µ ) >> x=[15 15]; >> MahUzak=(x-[1 1])*pinv([9 5;5 ])*(x-[1 1])' MahUzak = >> x=[1 15]; >> MahUzak =(x-[1 1])*pinv([9 5;5 ])*(x-[1 1])' MahUzak = 2.55 >> plot(1,15,'*g') % yesil nokta (+) Mahalonobis Uzaklığı daha büyük >> plot(15,15,'*k') % siyah nokta (+) % Örnek Mahalonobis Uzaklığı: >> S=cov(veri) S = MahUzak = ( x X ) ( S ) ( x X ) >> MahUzak=([1 15]-ort)*pinv(S)*([1 15]-ort)' MahUzak = >> MahUzak =([15 15]-ort)*pinv(S)*([15 15]-ort)' MahUzak = >> mahal([15 15],veri) ans = >> mahal([1 15],veri) ans =
30 Mahalonobis Derinliği: 1 MD(F; x) = [ 1 +(x µ F ) Σ F (x µf )] 1 MD ˆ 1 (F; x) = 1+ (x X ) (S 2 ) 1 (x X ) X = n 1 n X k=1 k S ij = n 1 n ( X ik X i ) (X jk X j ), i, j = 1, 2,..., d k=1 S 2 = (S ij ) d d Maholonobis Uzaklığı >> MahUz_veri=mahal(veri,veri) Mahalonobis Derinlikleri >> MD=(1+MahUz_veri).^(-1) >> [MD_sort indis]=sort(md) MahUz_veri = MD = MD_sort = indis =
31 Merkezdeki gözlem (en derin): >> veri(29,:) ans = En uzak gözlem): >> veri(6,:) ans =
32 DD-çizitleri DD ˆ ˆ ( F, G) = {( Dˆ ( F; x), Dˆ ( G; x)) : x { X 1, X 2,..., Xn} { Y 1, Y 2,..., Ym }} DD ˆ ( F, G) = {( Dˆ ( F; x), D( G; x)) : x { X 1, X 2,..., X n }} DDˆ ( F, G) = {( D( F; x), Dˆ ( G; x)) : x { Y 1, Y 2,..., Y m }} Mahalonobis derinliğine dayalı DD-çizitleri >> veri2=rand(5,2)*1+5*ones(5,2); >> figure >> hold on >> plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') >> plot(veri2(:,1),veri2(:,2),'.r') >> veri3=mvnrnd([1 1],[9 5;5 ],5); >> figure >> hold on >> plot(veri(:,1),veri(:,2),'.') >> plot(veri3(:,1),veri3(:,2),'.r') >> DD1=[mahal(veri,veri);mahal(veri2,veri)]; >> DD2=[mahal(veri,veri2);mahal(veri2,veri2)]; >> figure;plot(dd1,dd2) >> DD1=[mahal(veri,veri);mahal(veri3,veri)]; >> DD2=[mahal(veri,veri3);mahal(veri3,veri3)]; >> figure;plot(dd1,dd2)
Đstatistiksel Hesaplamada Grafikler
. Ders Đstatistiksel Hesaplamada Grafikler Serpilme Diyagramı ve Histogram >> x=randn(,); >> [x(:,) x(:,) x(:,) x(:,) x(:,) ] ans = -.7 -..37.9 -.3..9. -.7.7 -. -.33 -. -.3.997 -.7 -. -. -..9.. -. -.37
Üç Boyutlu Serpilme (Saçılım) Grafikleri
Üç Boyutlu Serpilme (Saçılım) Grafikleri 3D Scatterplot of boy vs kol vs bacak 90 boy 0 70 0 90 70 00 0 bacak 0 0 90 kol 3D Scatterplot of kol vs omuz vs kalca 90 kol 0 70 00 kalca 0 0 0 0 00 omuz Merkez
*Bir boyutlu veri (bir özellik, bir rasgele değişken, bir boyutlu dağılım): ( x)
4. Ders Tablolar: Hazırlama ve Analiz *Bir boyutlu veri (bir özellik, bir rasgele değişken, bir boyutlu dağılım): Örnek1: 4 çocuklu bir ailede kız çocukların sayısı X rasgele değişkeni olsun. Mendel yasalarına
Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5
Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5 Sıklık Tabloları Veri dizisinde yer alan değerlerin tekrarlama sayılarını içeren tabloya sıklık tablosu denir. Tek değişken için çizilen
Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.
BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden
BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ
BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği
BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Hangi Grafik?Neden? 1. Veri çeşidine
Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi
Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)
Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2
2.SUNUM Belirli bir amaç için toplanmış verileri anlamlı haline getirmenin farklı yolları vardır. Verileri sözel ifadelerle açıklama Verileri tablolar halinde düzenleme Verileri grafiklerle gösterme Veriler
Değer Frekans
Veri Rasgelelik içeren olgulardan elde edilen ölçüm (gözlem) değerlerine istatistiksel veri veya kısaca veri (data) diyelim. Verilerin deneyler sonucu veya doğal şartlarda olguları gözlemekle elde edildiğini
VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu
SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla
İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF
DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com
VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME
BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik
ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006
ĐŞLE 5 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV Mayıs 00 Adı Soyadı: No: [0 puan] -Bir Üniversitede okutulan derslerin öğrenciler tarafından değerlendirilmesi amacı ile hazırlanan bir anket formundaki sorulardan biri: Aldığınız
MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ
MATLAB de GRAFİK İŞLEMLERİ MATLAB güçlü bir grafik araç kutusuna (toolbox) a sahip bir programlama dilidir. Matlab da 2 boyutlu grafik çizdirmek için plot komutu kullanılır. Örnek: aşağıdaki gibi yazılır.
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM
1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Genel Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 Ege Üniversitesi Diş
Matlab da 2-boyutlu Grafik Çizimi. Arş. Gör. Mehmet Ali ÜSTÜNER
Matlab da 2-boyutlu Grafik Çizimi Arş Gör Mehmet Ali ÜSTÜNER Manisa, 03122017 Arş Gör Mehmet Ali ÜSTÜNER 2 Dikdörtgen (x-y) Ve Kutupsal Eksenlerde Çizgi Grafikleri: En basit çizim, iki değişkeni olan çizimlerdir
Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU
Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya
25/10/2008. Bölüm 1 Verileri Grafiklerle İfade Etme. Bir bireyi belirleyen niteliklerin her
İstatistik ve Olasılık Kaynak: Robert J. Beaver Barbara M. Beaver Willia Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver A division of Thoson Learning, Inc. İstatistik ve Olasılık Bölü
İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da
GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-
GRAFİK YORUMLAMA Verilerin veya karşılaştırılması yapılacak değişkenlerin çizgi, tablo, nokta veya şekillerle ifade edilmesine grafik adı verilir. Grafik türleri olarak; sütun, çizgi, daire, histogram,
Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması
Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
contourf, imagesc, surf, pcolor imagesc patch patch
pcolor contourf, imagesc, surf, imagesc patch patch x=[0 1 1 0]';% Koordinatlar sütunlarda verilmelidir. Bu yüzden transpozu alınıyor z=[3 3 0 0]'; p=[1 1 1 1]'; patch(x,z,p) patch x=[0 1 2 3 4;;;0 1 2
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları
TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
DENEY 1: Matlab de Temel Uygulamalar
DENEY 1: Matlab de Temel Uygulamalar I. AMAÇ Bu deneyde MATLAB (MATrix LABoratory) programının temel özellikleri anlatılmakta, öğrencinin sinyal işleme ve haberleşme uygulamalarında kullanabilmesi için
NİCELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ
NİCELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ Prof. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi X BİRİMLER VE HAREKETLİ DEĞİŞİM ARALIĞI KONTROL GRAFİĞİ X- Birimler Kontrol Grafiği n= birimlik örnekler alınır. Üretim hızı oldukça
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Bertrand, kirişin rasgele seçimi ile ilgili üç farklı yöntem ele alıp sorulan olasılığı hesaplamıştır.
Bertrand Paradoksu Rasgelelik ve olasılık kavramlarını gerçek dünyadan ayrı düşünemeyiz. Bunları, gerçek dünyadan kopuk ele alırsak Bertrand Paradoksu gibi durumlarla karşılaşırız. Joseph Bertrand (8229)
FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1
3 FREKANS VERİLERİ 3.1. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel
Grafik Komutları. Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri
Matlab Grafikler Grafik Türleri Grafik Komutları Grafik Türleri plot: çizgisel grafikler bar: sütun bar şeklindeki grafikler stem: sütun çizgisel grafikler pie: pasta grafikleri Yardımcı Komutlar hold
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi
T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ KONTROL GRAFİKLERİ. Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN. Endüstri Mühendisliği Bölümü
1970 T.C. ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ KONTROL GRAFİKLERİ Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN Endüstri Mühendisliği Bölümü 1 Kontrol Grafiği UygulamaAdımları Kontrol edilecek uygun
ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİKLER
HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİKLER Histogram Frekans Poligonu Kümülatif Frekans i Sütun Grafiği Daire Grafiği Pareto Grafiği İSTATİSTİĞE GİRİŞ Doç.Dr.Suphi Özçomak Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Grafik kavramını
YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ
YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması
Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.
BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları
Bertrand Paradoksu. Şekil-1
Bertrand Paradoksu Güncel Türkçe Sözlük (Ocak 22, http://tdkterim.gov.tr/bts/) paradoks Fr. paradoxe a.. Aykırı düşünce. 2. Çelişki. 3. fel. Düşünceler arasında tartışmaya açık, kesin bir yargı içermeyen
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
TEKSTİL SEKTÖRÜNDE ÖRGÜT KÜLTÜRÜNÜN ÖĞRENEN ÖRGÜTE OLAN ETKİSİ
T.C. İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ, İŞLETME ANABİLİM DALI İŞLETME DOKTORA PROGRAMI TEKSTİL SEKTÖRÜNDE ÖRGÜT KÜLTÜRÜNÜN ÖĞRENEN ÖRGÜTE OLAN ETKİSİ Doktora Tezi Araştırma Önerisi
istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi
2010 S 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek t ablolar ve f ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıstır? ) Maddesel
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte
Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir
Regresyon Regresyona Giriş Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon bir bağımlı değişken ile (DV) bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. DV için başka
BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2
1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle
Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
İSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm
TABLO ve GRAFİKLER. Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015. Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Halk Sağlığı AD.
TABLO ve GRAFİKLER Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015 Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Neden gerekli? Tablo ve grafikler araştırma sonucunda elde edilen verilerin
objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim - veri arasındaki farkın olup olmadığını tespit
İSTATİST STİK A. G E N E L B İ L G İ A. G E N E L B İ L G İ İstatistik, belli amacla tespit edilen verilerin objektif değerlendirilmesini sağlayan bilim dalıdır. Hedef - verilere anlam kazandırmak - veri
HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri
HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1
3 VERİLERİ ÖZETLEME 3.. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler
Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET
DENEY 1 SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: Bir nesnenin sabit hızda, net gücün etkisi altında olmadan düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplanmaktır. GENEL BİLGİLER:
Sürekli Rastsal Değişkenler
Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım
BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
1- Temel MATLAB Fonksiyonları ve Programlama
1- Temel MATLAB Fonksiyonları ve Programlama >> help elfun ile kategorilere ayrılmış biçimde temel MATLAB fonksiyonlarını görebilirsiniz. Bazı temel MATLAB fonksiyonları aşağıda verilmiştir. Trigonometrik
BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
Bir araştırma veya projenin içinde Veri Analizinin yeri:
1. Ders Veri Analizine Giriş Bir araştırma veya projenin içinde Veri Analizinin yeri: Araştırma-Proje * Araştırma Konusunun ortaya atılması olgu ile ilgili değişkenlerin (ölçülecek-gözlenecek özelliklerin)
Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1
Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci
Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız.
Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. 2. Bir parçacığın yerdeğiştirmesinin büyüklüğü, alınan yolun uzunluğundan daha büyük
Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır.
Korelasyon Korelasyon Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Biz şimdi, bir değişkenin özelliklerini diğer değişkenle olan ilişkisine
5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur.
1. PARETO DİYAGRAMI Nedir? Azalan bir sırada düzenlenmiş ve frekansları gösteren bir çubuk diyagram olup, problem çözme çalışmasının başlangıç noktasını/noktalarını seçmek amacıyla kullanılmaktadır. Pareto
Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi
Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi Uzayda bir noktayı ifade edebilmek için ilk önce O noktasını (başlangıç noktası) ve bu noktadan geçen ve birbirine dik olan üç yönlü doğruyu seçerek sabitlememiz gerekir.
Kırım Filtresi ve Alt Örnekleme
Kırım Filtresi ve Alt Örnekleme Örneklenmiş bir sinyalin örnek azaltma işleminde M değerleri arttıkça spektral örtüşme kaçınılmaz hale gelmektedir, bu spektral örtüşmeden kaynaklı veri kaybını yok edemeyiz
UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI
1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en
3/6/2014. Küresel Isınma. Öğrenme Amaçlarımız. Küresel Isınma. Aritmetik Ortalama. Veri Özetleme ve Gösterme
Küresel Isınma Küresel Yer-Okyanus Sıcaklık Endeksi Yıllık Ortalama 5 Yıllık Kayan Ortalama Veri Özetleme ve Sunum (Grafiksel Teknikler) Sıcaklık Değişikliği ( o C) Yrd. Doç. Dr. Ümit Deniz Uluşar Bilgisayar
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Dengeleme Hesabı Adımları, En Küçük Kareler İlkesine Giriş, Korelasyon Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita
MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI
TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI 1. Alın iz düşümüne parelel veya çakışık olan doğrular profilde hangi ı verir? 9. Doğrunun düzlemi deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. A) Profil ve alınla
HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA. Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü
HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü HARİTA NEDİR? Harita; yer yüzeyinin bir düzlem üzerine belirli bir oranda küçültülerek bir takım çizgi ve
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 24.06.16/11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz
www.mehmetaksarayli.com www.mehmetaksarayli.com 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme
VERİLERİN TABLO VE GRAFİKLARLE GÖSTERİLMESİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayli@deu.edu.tr Bölümün Amaçları Bu Bölümü tamamladıktan sonra neleri yapabileceksiniz:
1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)
İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI. Mehmet ÖZKAN
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA VE FİZİKTE PROGRAMLAMA DERSLERİ İÇİN MATLAB ÇALIŞMA NOTLARI Mehmet ÖZKAN input:bu komut kullanıcıdan veri girişi istiğinde kullanılır. Etkin ve etkileşimli bir program yazımında
Bar Diyagramı ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III. Bar Diyagramı İçin Checklist.
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III (Bar-Pareto-Neden Sonuç-Saçılım Diagramları) Sayıları, ortalamaları veya diğer özet istatistiksileri kıyaslamak için
Istatistik ( IKT 253) 1. Çal şma Sorular - Cevaplar
TOBB-ETÜ, Iktisat Bölümü Istatistik ( IKT 253) 1. Çal şma Sorular - Cevaplar Soru 1: Bir hafta boyunca saat 2-3pm aras nda bir ma¼gazay ziyaret eden insan say s aşa¼g daki gibidir Pzt. Sa. Çar. Per. Cu.
13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006
ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X
MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 3 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama
2.3. MATRİSLER 2.3.1. Matris Tanımlama Matrisler girilirken köşeli parantez kullanılarak ( [ ] ) ve aşağıdaki yollardan biri kullanılarak girilir: 1. Elemanları bir tam liste olarak girmek Buna göre matris
Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF. Kavaliyer Kabinet Militer
Perspektif Perspektifler Perspektif: Bir cismin bir bakışta, genel olarak üç yüzünün birden görünecek şekilde çizilen resimlerine denir. PERSPEKTİF ksonometrik perspektif Paralel perspektif Eğik perspektif
İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
SÜRTÜNMELİ EĞİK DÜZLEMDE HAREKETTE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI ÇİZME
SÜRTÜNMELİ EĞİK DÜZLEMDE HAREKETTE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI ÇİZME Burak Kağan TEMİZ, Hasan Şahin KIZILCIK Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi, O.F.M.A. Fizik Eğitimi A.B.D. Özet Bu araştırma öğrencilerin
UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM
UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki
Parametrik doğru denklemleri 1
Parametrik doğru denklemleri 1 A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü w olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi: AP k w P A k w P A k w P A k W (P değişken nokta) A w P
A A A A A A A A A A A
LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []