Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi

Transkript

1 Frklı Bulnık Üyelik Fonksiyonlrı Kullnrk Doğrusl Olmyn Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi 1 Hsn Rız Özçlık, *1 Ahmet Gni, 2 Erdl Kılıç, 1 Ö.Ftih Keçecioğlu 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Mühendislik-Mimrlık Fkültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Afşin Meslek Yüksekokulu, Elektrik Progrmı Bölümü Özet Gerçek hyttki sistemlerin hemen hemen hiçbiri lineer değildir. Bulnık mntık doğrusl olmyn denetim yöntemleri rsınd lterntif bir yklşım olrk orty çıkmıştır. Sistemlerin doğrusl olmyn krkteristikleri; üyelik fonksiyonlrı, bulnık kurl tbnı ve bulnık çıkrım işlemi ile temsil edilir. Durğn olmyn, enerji depolyıcı elemnlr içeren ve sistem prmetrelerinin durum değişkenlerine bğlı olrk değiştiği sistemler lineer olmyn dinmik sistemlerdir. Dinmik sistemlerin genellikle lineer olmyn bir ypıy ship olmsındn dolyı kontrol uygulmlrını gerçekleştirmek oldukç zordur. Bu tür sistemlerin kontrol uygulmlrınd lineer olmyn dönüşüm yeteneklerine ship oln bulnık mntık esslı denetleyiciler bşrılı olmktdır. Bu denetleyicilerin performnsı, tsrım şmsınd kullnıln yöntemlerin iyileştirilmesiyle rttırılbilmektedir. Bu çlışmd, dc servo motorun lineer olmyn modelinin hız denetimi için frklı bulnık üyelik fonksiyonlrı kullnılrk geliştirilen bulnık mntık esslı denetleyicinin sistem performnsın etkileri rştırılcktır. Anhtr Kelimeler: DC Servo Motor, Frklı Bulnık Üyelik Fonksiyonu, Doğrusl Olmyn Yük DC Servo Motor Speed Control in Nonliner Lod by Using Different Fuzzy Membership Functions 1 Hsn Rız Özçlık, *1 Ahmet Gni, 2 Erdl Kılıç, 1 Ö.Ftih Keçecioğlu 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Mühendislik-Mimrlık Fkültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 2 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Afşin Meslek Yüksekokulu, Elektrik Progrmı Bölümü Abstrct Almost none of the systems is not liner in rel life. Fuzzy logic control hs emerged s n lterntive pproch with non-liner methods. Non-liner chrcteristics of the systems re represented by membership functions, fuzzy rule bse nd fuzzy inference process. The systems tht contin non-sttionry, energy storge elements nd system prmeters tht vry depending on the stte vrible re non-liner dynmic systems. Control pplictions of dynmic systems re difficult to relize becuse dynmic systems hve usully non-liner structure. Fuzzy logic bsed controllers tht hve the bility with non-liner conversion cpbilities re successful control pplictions of such systems. The performnce of this controller cn be incresed by treting the method used t the design stge. In this study, fuzzy logic bsed controller tht is improved nonliner model of dc servo motor for speed control by using different fuzzy membership functions will be investigted on the system performnce. Keywords: DC Servo Motor, Different Fuzzy Membership Function, Non-Liner Lod *Corresponding uthor: Address: Khrmnmrs Sutcu Imm University, Dept. of Electricl nd Electronics Engineering, Khrmnmrs, Turkey, E-mil ddress hmet_gni87@hotmil.com, Phone: Doi: /pjes

2 2 1. Giriş Bulnık mntık esslı modelleme ve denetim yöntemleri, son yıllrd, hem üniversite çevrelerinde hem de endüstride gittikçe rtn ornd benimsenen ve kullnıln uygulmlr hline gelmiştir. Klsik denetim sistemlerinin ksine bu tip yöntemlerde, sistemlerin mtemtiksel modeline gerek duymdn sdece istenilen çıkışı oluşturck şekilde kontrol edilen sisteme uygulnn denetim işretleri yrlndığı için bulnık denetimin işlemesi tıpkı ust bir insnın (uzmn) o sistemi denetlemesi gibidir [1]. Bulnık mntık denetleyiciyi geliştirmek, mtemtiksel ifdeler gerekmediği için kolydır. Bu yüzden bulnık mntık lineer olmyn krmşık sistemlerde kolylıkl kullnılbilmektedir[2-4]. 1 d/dk lık hız bölgelerinin ltınd bile krrlı çlışn, hız-moment kontrolü ypn yrdımcı motorlr vey kımı bilezikler (motor miline tkıln hlklr) üzerinden devresini tmmlyn motorlr servo motor denir. Yıllrdır elektrik motorlrı endüstride thrik elemnı olrk kullnılmkt ve bunlrın kontrolü de büyük önem rz etmektedir. Servo motorlr hsss kontrol uygulmlrın imkn verdiği için günümüz endüstrisinde rnn mkinlr olmuştur. Servo motorlr yrdım mçlı motorlrdır. Asıl iş mkinlrı gibi çlışmzlr. Servo motorlrın nm güçleri yklşık 5 kw kdrdır. Servo motorlrın fırçsız ypılrı ve yüksek hız kpsiteleri belirgin özellikleridir. Teknolojideki hızlı ilerleme mkinlrın dh hsss ve hızlı thrik üniteleri ile dontılmsını gerekli kılmktdır[5,6]. 2. Dc Servo Motor ve Mtemtiksel Modeli Bilindiği gibi, kontrol mühendisliğindeki çlışmlrın bşrısını gösteren bzı yrrlı kdemik örnekler vrdır. Açıkçsı, endüvi kontrollü Dc motorlr rlrınd iyi örneklerdir. Bu çlışmd bir fn tipi Dc servo motor kullnılmıştır[7]. Bu mkin, endüvi geriliminin yrlnmsı ile geniş bir hız rlığınd çlışm yeteneğine shiptir[8]. Şekil 1. DC servo motorun elektro - meknik eşdeğer devresi 2.1. Sürekli zmnlı model Dc servo motor elektro-mekniksel bir sistemdir. Kirchoff ve Newton yslrının yrdımıyl şğıdki eşitlikler yzılbilir: V (t) K (t) R İ (t) L [di (t) / dt] (1) w J[dw(t) / dt] Ki (t) Bw(t) T (t) (2) Burd, W(t) : Motor Hızı (Rd/s) V (t) : Endüvi Gerilimi (V) İ (t) : Endüvi Akımı (A) T L (t) : Yük Momenti (Nm) J : Atlet Momenti (Nm 2 ) K : Moment Sbiti(NmA -1 ) B R L : Sürtünme Ktsyısı (Nms) : Endüvi Direnci (Ohm) : Endüvi Endüktnsı (H) L µ : Yük Ktsyısı

3 3 Yük bir fn tipidir ve yük momenti T L =µw 2 [sign(w)] yklşık olrk ifde edilebilir. Bu eşitlikte, sign(.) fonksiyonu yük etkisi ypmktdır. Yük momenti doğl olrk hız ve yük ktsyısı ile değişmektedir. bilgi tbnı olmk üzere dört temel bileşenden oluşmuştur Ayrık zmnlı model D r c 1 r (kt) c r r (kt) c (k1) T c (kt) (3) r r T T Geriye doğru frk lm yöntemi kullnılrk, sürekli zmnlı model yrık zmnlı form koly bir şekilde dönüştürülebilir: 2 2 w (k) sign[w(k)] w(k) w (k1) sign[w(k)] w(k1) w(k 2) bv (k) 0 (4) Burd; K T R JT T R B L J TL B 1 µt[ R TK L ] 2 Lµ L µ R µtk R JT R L J L BT R µt K L µt LJ R µtk L µ (5) (6) (7) (8) TK b (9) R µtk L µ Burd, T kontrol süreci için örnekleme zmnıdır. Bu değer sistemin doğl zmn sbitinden çok küçük olmlıdır. Eşitlik (4) ten görüldüğü gibi, benzetim çlışmsı Dc servo motorunun gerçek çlışmsını ynsıtır ve elde edilen dijitl model doğrusl değildir. 3. Bulnık Mntık Denetleyici Bir Bulnık Mntık Denetleyici (BMD) blok diygrmı Şekil 2 de verilmiştir. BMD, genel ypısıyl bulndırm, bulnık çıkrım, durulm ve Şekil 2. Genel BMD ypısı Bulndırm birimi, sistemden lınn giriş bilgilerini dilsel niteleyiciler oln sembolik değerlere dönüştürme işlemidir. Bulnık çıkrım birimi, bulndırm biriminden gelen bulnık değerleri, kurl tbnındki kurllr üzerinde uygulyrk bulnık sonuçlr üretilmektedir. Bulnık çıkrım yöntemleri içerisinde en yygın kullnılnı ve bu çlışmd d kullnıln yöntem Mmdni yöntemidir. Durulm birimi, krr verme biriminden gelen bulnık bir bilgiden bulnık olmyn ve uygulmd kullnılck gerçek değerin elde edilmesini sğlr. Durulm, bulnık bilgilerin kesin sonuçlr dönüştürülmesi işlemidir. Bilgi tbnı, denetlenecek sistemle ilgili bilgilerin toplndığı bir veri tblosundn ibrettir. Girişler ve çıkışlr rsındki bğlntılr, kurl tbnındki kurllr kullnılrk sğlnır. Bir sistem için kurl tbnı geliştirilirken, sistem çıkışını etkileyebilecek giriş değerleri tespit edilmelidir. Bulnık kontrol kurllrı genellikle uzmn bilgisinden türetilir [9-15]. Bu çlışmd tsrlnn denetleyici için iki tne giriş seçilmiştir. Bu girişler ht ve ht değişimidir. Ht (e), istenen seviye değeri (r) ile gerçek seviye değeri (y) rsındki frktır. Ht değişimi de(k), mevcut ht e(k) ile önceki ht e(k-1) rsındki frktır İtersyon syısını k benzetim progrmınd göstermek üzere ht ve ht değişiminin ifdesi denklem 10 ve 11 teki gibi olcktır. e(k)=r(k)-y(k) (10) de(k)= e(k)-e(k-1) (11)

4 4 BMD nin bulndırm işleminde giriş ve çıkış değişkenleri sembolik ifdelere dönüştürülmektedir. Tsrlnn denetleyicide kullnıln dilsel değişkenleri N (Negtif), ZR (Sıfır), P (Pozitif ) olmk üzere üç değişken kullnılmıştır. Sisteme verilen her bir giriş için üyelik fonksiyonlrının seçimi tmmen keyfi olmkl birlikte üçgen, ymuk, sinüsoid, cuchy, çn, sigmoid, gussin tiplerde olbilmektedir. Bu çlışmd kullnıln üyelik fonksiyonlrı Şekil 3-6 d gösterilmiştir. Yukrıdki üyelik fonksiyonlrı için bğıntılr eşitlik (12-15) de verilmektedir. A A x x x x 1 2 üçgen mx min,,0 xt x1 x2 xt 1 2 ymuk mx min,1,,0 xt1 X1 x2 xt2 Agussin 1 xx ( T ) 2 2 W x x x x kullnıln (12) (13) e (14) A çn 1 1 x x d T 2m (15) Şekil 3. 3 kurllı üçgen üyelik fonksiyonu Denetleyicinin bulnık çıkrım biriminde girişlerin çıkış ile oln ilişkisi uzmn bilgisinden fydlnılrk belirlenen kurllrl sğlnır. Çlışmd kurllr belirlenirken AND (ve) bulnık opertörü kullnılmıştır. Bu kurllr Eğer e N ve de P ise u ZR şeklinde oluşturulmuştur. Bu çlışmd tüm dilsel değişkenler kullnılrk dokuz tne kurl oluşturulmuştur. Bu kurl tblosu Tblo 1 de verilmiştir. Şekil 4. 3 kurllı ymuk üyelik fonksiyonu Tblo 1. 3x3 kurl tblosu e u de N ZR P N N N ZR ZR N ZR P P ZR P P Şekil 5. 3 kurllı çn üyelik fonksiyonu Durulm biriminde, her kurl için ht ve ht değişiminin üyelik ğırlık değerleri bulunrk, bu iki değerin en z üyelik ğırlığı ve bun göre çıkış üyelik (u) değerleri tespit edilir. Durulm biriminin çıkışınd elde edilen syısl değer sisteme uygulnır.[16-18] 4. Benzetim Çlışmlrı Bu çlışmd kullnıln Dc servo motorun nominl değerleri Tblo 2'de verilmiştir. Şekil 6. 3 kurllı guss üyelik fonksiyonu

5 5 Tblo 2. Dc servo motor nominl değerleri Dc Servo Motor Prmetreleri Sembol Değeri &Birim &Ad Güç 1 Hp Gerilim 220 V Hız 550 rpm Moment 10 Nm J Kg.m 2 K Nm.A -1 R 7.56 Ohm L H B Nm.s µ Nm.s 2 Tsrlnn bulnık mntık denetleyicide dokuz kurllı bir kurl tblosu kullnılmış ve dört frklı üyelik fonksiyonunun etkisi elde edilmiştir. Mtlb m.file ortmınd oluşturuln sistemin 50 rd/sn referns hız krşısınd T L =µw 2 [sign(w)] yük etkisine göre hız cevbı, htnın zmnl değişimi ve moment cevbı Şekil 7-9 d, 40 rd/sn referns hız krşısınd T L =µw 2 [sign(w)] yük etkisine göre hız cevbı, htnın zmnl değişimi ve moment cevbı Şekil de, 50 rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr krşısınd T L =µw 2 [sign(w)] yük etkisine göre hız cevbı, htnın zmnl değişimi ve moment cevbı Şekil de verilmiştir. Şekil rd/sn cevbı referns hız için sistemin hız Şekil rd/sn referns hız için htnın zmnl değişimi Şekil rd/sn hız için sistemin moment cevbı Şekil rd/sn referns hız için sistemin hız

6 6 Şekil rd/sn referns hız için htnın zmnl değişimi Şekil rd/sn referns hız için sistemin moment cevbı Şekil rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için sistemin hız cevbı Şekil rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için htnın zmnl değişimi Şekil rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için sistemin moment cevbı

7 7 Şekil 7-8 incelendiğinde bütün üyelik fonksiyon tiplerinin referns hız değişimini tkip ettiği nck referns hızlr ulşm sürelerinin frklı olduğu gözlenmektedir. 50 rd/sn referns hız en kıs sürede en z ht ile üçgen biçimli üyelik fonksiyonunun ulştığı görülmektedir. Şekil 9 incelendiğinde 50 rd/sn referns hız için en iyi moment cevbını ymuk biçimli üyelik fonksiyonunun verdiği görülmektedir. Şekil incelendiğinde bütün üyelik fonksiyon tiplerinin referns hız değişimini tkip ettiği nck referns hızlr ulşm sürelerinin frklı olduğu gözlenmektedir. 40 rd/sn referns hız en kıs sürede en z ht ile üçgen biçimli üyelik fonksiyonunun ulştığı görülmektedir. Şekil 12 incelendiğinde 40 rd/sn referns hız için en iyi moment cevbını ymuk biçimli üyelik fonksiyonunun verdiği görülmektedir. Şekil incelendiğinde bütün üyelik fonksiyon tiplerinin referns hız değişimini tkip ettiği nck referns hızlr ulşm sürelerinin frklı olduğu gözlenmektedir. 50 rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlrın en kıs sürede en z ht ile üçgen biçimli üyelik fonksiyonunun ulştığı görülmektedir. Şekil 15 incelendiğinde 50 rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için en iyi moment cevbını ymuk biçimli üyelik fonksiyonunun verdiği görülmektedir. 4. Sonuçlr Bulnık mntık temelli çlışmlr hızl rtrken diğer trftn d bilgisyr teknolojisindeki gelişmeler, tsrlnn sistemlerin gerçeğine uygun bir biçimde dijitl ortmd gerçeklenmesine imkân sğlmktdır. Bu çlışmd lineer olmyn yük etkisindeki dc servo motorun hız denetimi bulnık mntık denetleyici ile gerçekleştirilmiştir. Anck burd tek bir tip üyelik fonksiyonlu bulnık mntık denetleyici yerine üçgen, ymuk, guss ve çn üyelik fonksiyonlrın ship bulnık mntık denetleyici kullnılmış ve böylece üyelik tiplerinin sisteme oln etkileri incelenerek en uygun üyelik tipi orty çıkrılmy çlışılmıştır. Benzetim sonuçlrı incelendiğinde hız cevplrınd 50 rd/sn hız ve 40 rd/sn referns hızlr için en iyi hız cevbını üçgen biçimli üyelik fonksiyonu verirken 50 rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için en iyi moment cevbını ymuk biçimli üyelik fonksiyonu vermiştir. 50 rd/sn ve 40 rd/sn referns hızlr için en z htnın üçgen biçimli üyelik fonksiyonund olduğu görülmektedir. Bu çlışmnın hzırlık şmsınd frklı kurl tbnlrı kullnılrk kurl syılrı rttırılmış sonuçlr incelendiğinde dokuz kurlın sistemin optimum denetimi için yeterli olduğu görülmüştür. Dh sonr ypılck oln çlışmlrd dc servo motor için dh iyi hız cevbı, dh iyi moment cevbı ve en z ht krm üyelik fonksiyonlrı kullnılrk elde edilebilir. 5. Kynklr [1] M. Fik, Elektrik Mkineleri (Doğru Akım Mkineleri), Birsen Yyınevi [2] El-Smhy, A.A., Speed Control of Using Adptive Vrible Structure Control, Power Electronics Specilist Conference, Vol.3, pp , [3] Cheung,J.Y.M, Cheng, K.W.E, Kml, A.S., Motor Speed Control by Using Fuzzy Logic Model Reference Adptive Controller, 6th Interntionl Conference on Power Electronics nd Vrible Speed Drives, pp ,1996. [4] Theri, A., Trihi, M.R, Adptive Position Control of Three Degrees Freedom Pltform, st IEEE Conference on Industril Electronics nd Applictions, pp. 1-5, [5] Akr, M., Bulnık Mntık Yöntemiyle Bir Servo Motorun Kontrolü Ve Geleneksel Yöntemlerle Krşılştırılmsı, Mrmr Üniversitesi Yüksek Lisns Tezi, İstnbul, [6] Özçlık, H.R., Türk, A., Yıldız, C., Koc,Z., Ktı Ykıtlı Buhr Kznınd Ykm Fnının Bulnık Mntık Denetleyici ile Kontrolü, KSÜ Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), [7] Jing, W., The Appliction of the Fuzzy Theory in the Design of Intelligent Building Control of Wter Tnk, Journl of Softwre, Vol. 6,, No. 6, June [8] S.N.Engin, J.Kuvulmz, V.E.Ömürlü Fuzzy Control of n ANFIS Model Representing A Nonliner Liquid-Level System Neurl Comput & Applic (2004) 13: [9] Jing, W., The Appliction of the Fuzzy Theory in the Design of Intelligent Building Control of Wter Tnk, Journl of Softwre, Vol. 6,, No. 6, June [10] Berk, P., Stjnko, D., Vindis, P., Mursec, B., Lkot, M., Synthesis Wter Level Control by Fuzzy Logic, Journl of Achievements in Mterils nd Mnufcturing Engineering, Volume 45, Issue 2, April [11] Berk, P., Stjnko, D., Vindis, P., Mursec, B., Lkot, M., Synthesis Wter Level Control by Fuzzy Logic, Journl of Achievements in Mterils nd Mnufcturing Engineering, Volume 45, Issue 2, April 2011.

8 8 [12] Özçlık, H.R., Kılıç, E., Yılmz, Ş., Gni, A., Bulnık Mntık Esslı Sıvı Seviye Denetiminde Frklı Üyelik Fonksiyonlrının Denetim Performnsın Etkisinin İncelenmesi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), Eylül 2013, Mlty. [13] Gni, A., Kılıç, E., Yılmz, Ş., Bulnık Mntık Esslı Sıvı Seviye Denetimi İçin Sugeno Çıkrım Yönteminin Performnsının İncelenmesi,İlk Bildiriler Konfernsı (İBK 2013),14-16 Hzirn 2013, Ankr. [14] Açıkgöz, H., Şekkeli, M., Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğrudn Moment Denetim Yöntemi Uygulnn Asenkron Motorun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 1, Syı 2, Myıs [15] Reznik, L., Fuzzy Controllers, Newnes, 1997 [16] Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Şekkeli, M., Vektör Denetim Yöntemi Uygulnn Sürekli Mıkntıslı Senkron Motorun Bulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), Eylül 2013, Mlty. [17] Özçlık, H.R., Kılıç, E., Şit, S., Uzy Vektör Drbe Genişlik Modülsyonu İle Sürülen Üç Fzlı Bir Asenkron Motorun Denetiminde PI-Fuzzy Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi, Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), Eylül 2013, Mlty. [18] Gni, A., Özçlık, H.R., Açıkgöz H., Kılıç, E., Ö.F. Keçecioğlu Frklı Kurl Tbnlrı Kullnrk PI-Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 2, Syı 1, Ock