Avalable ole at www.alphaumercjoural.com alphaumerc joural The Joural of Operatos Research, Statstcs, Ecoometrcs ad Maagemet Iformato Systems Receved: December 12, 2017 Accepted: February 02, 2018 Publshed Ole: March 25, 2018 AJ ID: 2018.06.01.OR.04 DOI: 10.17093/alphaumerc.366852 A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem Osma Pala * Res. Assst. Departmet of Ecoometrcs, Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces, Douz Eylul Uversty, İzmr, Turey, osma.pala@deu.edu.tr Mehmet Asaraylı, Ph.D. Assoc. Prof., Departmet of Ecoometrcs, Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces, Douz Eylul Uversty, İzmr, Turey, mehmet.asarayl@deu.edu.tr * Douz Eylül Üverstes, İtsad ve İdar Blmler Faültes, Douzçeşmeler Kampüsü, 24 Soa No:2, 35160 Buca / İzmr Türye ABSTRACT Keywords: I the trasportato ad logstcs sector, the problem of vehcle routg s a mportat ssue that eeds to be addressed may ways. The am of the wor s to mmze the total tour tme ad the average legth of tme that a passeger travels o by a servce compay that s carryg passegers betwee the hotel ad the arport wth ther servce vehcles. Due to the lmtatos of passeger trasport vehcles, the problem s dealt wth as a Mult-objectve Capactated Vehcle Routg problem. A At Coloy Optmzato Algorthm whch s a heurstc method s proposed for solvg the problem. Accordg to the results of the soluto, t s observed that the proposed model provdes sgfcat mprovemets terms of both parameters terms of the durato of the tours ad the durato of the average trasportato tme of the customers. Mult-objectve Optmzato, Vehcle Routg Problem, At Coloy Optmzato Algorthm Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı ÖZ Aahtar Kelmeler: Ulaşım ve lojst setörüde araç rotalama problem ço yölü ele alıması geree öeml br oudur. Çalışmaı amacı, ulaştırma setörüde sahp olduğu servs araçlarıyla oteller le havalmaı arası yolcu taşımacılığı yapa ve hala faalyette bulua br frmaı toplam tur süreler ve br yolcuu ortalama ulaşımda geçrdğ sürey mmze etmetr. Araçlarda bulua yolcu taşıma sıırlamaları edeyle problem Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama problem olara ele alımıştır. Problem çözümüde sezgsel br yötem ola Karıca Kolos Optmzasyou Algortması ullaılmıştır. Çözüm souçlarıa göre turları süres ve müşterler ortalama ulaşımda geçrdler süre açısıda öerle model her parametre açısıda da öeml yleştrmeler sağladığı gözlemştr. Ço Amaçlı Optmzasyo, Araç Rotalama problem, Karıca Kolos Optmzasyo Algortması. 2013-2018. Alphaumerc Joural The Joural of Operatos Research, Statstcs, Ecoometrcs ad Maagemet Iformato Systems All rghts reserved. Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 38 1. Grş Ulaşım ve lojst setörüü temel oularıda br taşımacılığı belrl ısıt ve oşullar altıda optmzasyoudur. Ulaşım frmaları sadece toplam taşıma malyet mmze etmeye odalamamata, ayı zamada farlı amaçları gerçeleştrme stemetedrler. Özellle reabetç yapısıı oruma steye frmalar müşter memuyet de öemsemetedr. Çalışmada ulaştırma setörüde hala faalyette bulua br frmaı belrl apasteye sahp servs araçlarıyla oteller le havalmaı arası yolcu taşımacılığıda tur güzergah süreler ve br yolcuu ortalama ulaşımda geçrdğ sürey mmze etme hedeflemştr. Frma ç tur süreler adar müşter memuyet de olduça öemldr. Problem Araç Rotalama Problem (ARP) olara ele alımıştır. Ulaşım setörüde ARP ullaıla çalışmalara baıldığıda, Karagül ve Gügör (2014a) ve Karagül ve Gügör (2014b) çalışmalarıda ulaşım setörüde br frmaı ARP problemde Geet Algortma ve Rassal Arama Algortması ullamışlar ve. souçlara baıldığıda Rassal Arama Algortmasıı daha etl çözümler suabldğ gözlem lemşlerdr. López-Sáchez vd. (2014) oul servs ulaşımıda degelemş açı ARP le problem modellemş ve taımladıları çolu başlagıç algortması le İspaya da faalyet göstere uluslararası br frmaı şçler ev ve şyer arasıda ulaşım probleme et br çözüm sumuşlardır. Ata ve Şmşe (2017) çalışmalarıda Aara da persoel servs hzmet sua br frmaı taşıdığı persoeller alacaları duraları ve sevsler güzergahları optmum tur uzulularıa göre belrleme problem doğrusal programlama yalaşımı le ele alara frmaı taşımacılı malyetlerde öeml düşüşler sağlamışlardır. De Souza Lma vd. (2017) servs taşımacılığı alaıda ARP y baz alara öğrecler ç toplam ağırlıladırılmış yolculu süres, sürücüler arasıda tur degelemes ve tur malyetler brlte ele ala ço amaçlı ARP modellemes gerçeleştrmşler ve çözümüde dört farlı ço amaçlı yelemel yerel arama algortması öermşlerdr. Kulladıları değerledrme metrlere göre et çözüm gerçeleştrdler öe sürmüşlerdr. Caceres vd. (2017) çalışmalarıda öğrecler tarafıda stoast ullaım talebe sahp oul servs ulaştırma problemde, toplam ullaıla araç sayısı ve toplam tur uzulularıı mmze edece br model ullamışlar ve ulaşım hzmet sua br frmaı malyetlerde öeml azalışlar aydetmşlerdr. ARP, br depoda bulua adet aracı e uygu adet rotayı ullaara farlı mtarlarda malları adet otaya dağıtması ve depoya ger dömes olara açılama mümüdür. E uygu adet rota, rotaları olablece e ısa toplam tur uzuluğua sahp olması ç seçle rotalarda oluşmatadır. ARP l olara Datzg ve Ramser (1959) tarafıda geelleştrlmş Gezg Satıcı Problem (GSP) olara fade edlmştr. ARP GSP de temel farı başlagıç ve btş yer belrl olmasıdır. Kapaste Kısıtlı ARP (KKARP) se problemde depoda çıa her br aracı belrl mesafe veya dağıtım apastes olması haldr. Talepler ble müşterlere sadece br defa uğraması geree KKARP de amaç, toplam hzmet malyet (Toth ve Vgo, 2002) veya araçları toplam tur uzuluğuu mmze etmetr (L vd., 2009). ARP de brde fazla amaç optmze edlme stedğde problem Ço Amaçlı ARP (ÇAARP) olara ele alımatadır. ÇAARP detaylı br şelde Jozefowez vd. (2008) tarafıda celemştr. Amaçlarda br taes geellle toplam tur mmzasyou olure dğer amaçlar se, adet rota uzulularıı varyasıı mmze etme, e ço müşterye ulaşablme ve müşter beleme süreler mmze etme gb probleme özgü çeştl e amaçlarda oluşablmetedr. Çözüm yötemler se çoğulula Pareto yalaşımı, Alphaumerc Joural
Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı 39 hedef programlama ve ağırlılı toplam yötem gb problem ço amaçlı yapısıı avraya metotları sezgsel algortmalarla hbrtleşmesde oluşmatadır. ÇAARP le lgl yapıla çalışmalar celedğde, Ghaadpour vd. (2014) Geet Algortma le ÇAARP de toplam ullaıla araç sayısı, müşterler talepler arşılama süres ve toplam tur uzuluğu gb amaç fosyoları ç gelştrdler model et br şelde çözmüşlerdr. Lahya vd. (2015) çalışmalarıda gerçe hayat problemler ele ala ARP modeller zeg ARP olara taımlamış ve bu apsamda çalışmaları celemştr. E ço ullaıla amaç fosyoları olara toplam tur uzuluğu, toplam süre, toplam tur malyet, araç sayısı, servs altes ve toplam ar olara telemşlerdr. Halvorse-Weare ve Savelsbergh (2016) çalışmalarıda KKARP modelde toplam tur uzuluğua e olara her br aracı tur uzuluları arasıda degey brlte optmze etmşlerdr. Kes çözüm vere matematsel model le amaç fosyoları ç Pareto sıırı elde etmşlerdr. Chávez vd. (2016) ÇAARP modelde Karıca Kolos Algortması le tur uzuluları, süreler ve ullaıla eerj amaç fosyoları ç Pareto sıır çözüm ümeler bulmuşlardır. Sedghzadeh ve Mazaherpour (2017) ÇAARP model ç Yapay Arı Kolos ve Parçacı Sürü Optmzasyou Algortmalarıı bütüleş br yapıda ullaara toplam malyet, toplam süre, ullaıla araç ve müşterlere hzmet zama aralılarıı brlte optmze etmşlerdr. Matl vd. (2017) ÇAARP model çözümüde ullaıla eştl fosyolarıı Pareto optmal bulmada performaslarıı celemşlerdr. Kullaıla fosyoları stemeye çözümler üretebldğ teor br baış açısıyla açılamışlardır. Eşoğlu, Vural ve Resma (2009) tarafıda yapıla ARP lteratür derlemesde problem NP-zor olması edeyle geellle sezgsel algortmalar le çözüldüler gözlemştr. E sı ullaılalarda br taes se Karıca Kolos Optmzasyou (KKO) olara fade edlmetedr. Probleme uyarlaablr ve etl çözüm vermes edeyle çalışmada KKO ullaılmıştır. KKO u ço sayıda farlı türev bulumatadır. Dorgo vd. (1996) tarafıda öerle ve br Karıca Kolos Optmzasyou (KKO) türev ola Karıca Sstem (KS) le GSP çözümüde olduça öeml yleştrmeler sağlamıştır (Gambardella ve Dorgo, 1996). Dorgo ve Gambardella (1997) KKO ç global feromo gücellemese sahp Karıca Kolos Sstem (KKS) öermşlerdr. Dorgo ve Blum (2005) yaptıları çalışmada KKO le yapıla çalışmaları problem ve algortma tpler açısıda detaylı celemşlerdr. Çalışmada ele aldığımız problem toplam tur süres ve br müşter ortalama yolda geçrdğ sürey brlte mmze etmey amaçladığı ve servs araçlarıı ısıtlı apasteye sahp olduğu ç Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem (ÇAKKARP) olara fade edleblr. Problemde frma tarafıda hedeflee amaç olduğu ç bu amaçları brlte optmze etme ç Bulaı Hedef Programlama (BHP) ullaılmıştır. Tur süres ve br müşter ortalama yolda geçrdğ süre bulaı hedefler olara ele alımıştır. BHP Hedef Programlama da ayrıla yaı bulaı hedefler çere modelde hedef değer ve toleras lmt brlte ullaılmata ve hedef bulaı üme fosyoları le fade edleblmetedr. Bu sayede hedefte sapmalara belrl br büyülüğe adar z verlmete ve hedef ormalzasyoua gere almamatadır. Twar vd. (1987) tarafıda yapıla çalışmada, bulaı hedeflere at toplam doyum dereces masmze etmeye çalışara BHP ye öeml br atıda bulumuşlardır. Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 40 Çalışmada öcelle frma tarafıda oaylı searyolar sadece tur mmzasyou ç KKO le 30 ar ez çözülmüş ve çıa tur ve ortalama yolda geçrle süre değerlerde bulaı hedef parametre değerler elde edlmştr. Sorasıda KKO terar bulaı hedefler optmze etme ç çalıştırılmış ve souçlar ıyaslamıştır. Çalışmaı ger ala ısmıda ullaıla KKO algortması ve BHP le öerle bütüleş yalaşım atarılmış ve uygulama ısmıda searyolarda elde edle souçlar suulmuştur. Souç ısmıda çalışmaı ets ve gelecete yapılableceler değerledrlmştr. 2. Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Dorgo (1992) arıcaları bes bulma ve ololere taşımalarıda esleere ortaya oyduğu KKO algortması ombatoryal optmzasyo problemlerde olduça sılıla ullaıla br sezgsel yötem olmuştur. Karıcalar geçtler yollara feromo zler bıramata ve belrl orada feromolar buharlaşara brm zamada daha az arıca geçe uzu yollarda feromolar daha az bulumatadır. Yol seçmde feromo mtarıı öemseye arıcalar daha ço feromo bulua yolları ye seçmlerde terch etmetedrler. Dorgo (1992) ota arası feromo z mtarıa ayrıca otalar arası uzalığı eleyere br arıcaı hag yolu seçmes geretğ belrlemştr. Karıcaları br sora adımda hag yola gdeceğ belrleye olasılı değer KS ç aşağıda gbdr (Dorgo vd., 1996: 6). j j P eger j N j N (1) Eştl 1 de j otaları daha öcede tur çersde arıcası tarafıda zyaret edlmemş otalarda oluşmatadır. Bua göre daha büyü feromo ve görüürlü değer toplamıa sahp yol e ço olasılıla seçlmetedr. Eştl 1 de yer ala fadeler se aşağıda gb taımlamatadır. j N N :. arıcaı gdebleceğ tüm j otaları. :. otada bulua tüm arıcalar. P j :. arıcaı. otada j otasıa geçme olasılığı j j : ve j otaları arasıda feromo değer : ve j otaları arasıda görüürlü değer : feromo atsayısı : görüürlü atsayısı Alphaumerc Joural
Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı 41 N : otalar ümes KS de turlar souda yollarda feromo zler aşağıda Eştl 2 yardımıyla gücellemetedr (Dorgo vd. 1996: 5). ( t1). ( t) (2) j j j burada yolda feromo buharlaşma oraı olup -j otaları arasıa elee feromo mtarı se Eştl 3 de gb hesaplamatadır; ( 1 ) j m j (3) 1 burada j. arıcaı ve j otaları arasıa bıratığı feromo mtarıdır ve aşağıda gb Eştl 4 de hesaplamatadır. Q eger -j yoluu ullarsa L (4) j 0 dger durumlarda burada Q sabt br değer olup L. arıcaı tur uzuluğudur. Dorgo ve Gambardella (1997) gelştrdler KKS le her br terasyo soucuda e y tur değere sahp arıcaı geçtğ yolda global feromo gücellemes yapara arıcaları e yye doğru yölemes sağlamış ve olo arasıda sosyal lşy arttırmışlardır. KKS le KKO ya ye br geçş uralı ve global feromo gücellemes getrmşlerdr. Bua göre Eştl 5 de geçş uralı verlmetedr. 0 arg max u N u u eger q q j J dger durumlarda (5) Burada q, 0 le 1 arasıda rassal br sayı ve q0 se 0 le 1 aralığıda öcede belrlemş br sabttr. Eştl 5 de q, q0 da üçü e masmum feromo ve görüürlü bleşme sahp yol seçlre büyü eşt olduğu J de se Eştl 1 e göre seçm yapılmatadır. Elde edlmş e y tur ç KKS de estra olara global feromo gücellemes Eştl 6 da gb yapılmatadır. ( t1). ( t) (6) j j j burada ( 1 ) feromo buharlaşma oraı olup -j otaları arasıa elee feromo z se Eştl 7 de gb hesaplamatadır; 1 eger -j yoluu ullarsa (7) j LB 0 dger durumlarda Burada LB global e y turu fade etmetedr. Çalışmada KS algortmasıda feromo gücellemese değşl yapara terasyou e y turua daha ço feromo z bıraablme ç Eştl 4 yere Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 42 aşağıda Eştl 8 ullaılara ye y çözümler feromo mtarı daha ço arttırılmıştır. Q eger -j yoluu ullarsa L b( L ) (8) j b 0 dger durumlarda Burada b 0 da büyü 1 de üçü belrleeble, so terasyoda e y turu ağırlıladırma atsayısıdır. So terasyoda e y turda bulua yollara atarıla feromou daha ço arttırablme ç b 1 e yaı terch edlmeldr. Parametre b, 0 değer aldığıda feromo gücellemes KS le ayı olmatadır. Çalışmada b değer yapıla deemeler soucuda 0.97 terch edlmştr. Bu sayede so eşfedle yollara ola arıcaları lgler arttırılablmetedr. 3. Bulaı Hedef Programlama Twar vd. (1987) çalışmalarıda bulaı hedefler toplam doyurulmasıa odalaara her br farlı düzeylerde gerçeleşmese olaa vere toplamsal model yalaşımıı öermşlerdr. Zmmerma tp üyel fosyolarıda oluşa ve farlı parametre değerlere sahp bulaı hedefler aşağıda gb taımlaablmetedr (Öza, 2003: 210). 0, eger Ax b d se Ax b Ax b 1, eger b Ax b d se d 1, eger Ax b se 0, eger Ax b d se b Ax Ax b 1, eger b d Ax b se d 1, eger Ax b se x, 0 Yuarıda verlmş ola bulaı hedeflere lş BHP toplamsal model, bulaı hedeflere at üyel değerler toplamı şelde amaç fosyou ve bulaı hedef ısıtları le aşağıda gb fade edleblmetedr (Öza, 2003: 211). Masmum V Kstlayclar 1 1 Ax m m b 11 1,, d x, 0 Ax d b Alphaumerc Joural
Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı 43 Yuarıda modelde, ω bulaı hedeflere ataa ağırlı değerler belrtr. µ bulaı hedef doyurulma dereces fade etmetedr. b hedef değer, d se toleras aralığıı belrtr. Kısıtlayıcı (Ax) b şelde olduğuda toleras lmt b + d, ısıtlayıcı (Ax) b şelde se toleras lmt b d le hesaplaır. 4. Uygulama Çalışmada, sahp olduğu servs araçlarıyla altmış adet otele hzmet vere br ulaşım frması ç öcede belrl oteller ve bu otellerde havalmaıa gdece müşter sayılarıa göre frma-oteller-havalmaı arasıda yapılaca turları güzergahlarıı, toplam tur uzuluğu ve br müşter yolda geçrdğ ortalama sürey brlte mmze edece şelde belrleme amaçlamıştır. Bua göre tura dar hedef bulaı tur hedef, br müşter ortalama yolda geçrdğ süreye dar hedef se bulaı müşter hedef olara adladırılmıştır. Frmada alıa blgler doğrultusuda geellle br otelde masmum 4 yolcu alıdığı ve br tur plaıda 10 le 15 cvarıda otel buluduğu fade edlmştr. Bua göre 10 otel ç masmum 30 yolcu çere 20 pla ve 15 otel ç masmum 45 yolcu çere 20 pla oluşturulmuştur. Frmaı araçlarıı yolcu apastes eşt ve 15 şltr. Bua göre smülasyo yoluyla 10 ve 15 otell 20 şer adet tur plaı oluşturulmuş ve frmaı lgl turlar ç ed oluşturduları rotalar tem edlmştr. Problem l öce KKARP olara e ısa turları bulma amaçlı sadece KS algortması le 30 ar ez çözülmüştür. Burada elde edle e y tur uzuluları ve müşter süreler hedef değerler, e ötü tur uzuluları ve müşter süreler se toleras lmtler olara ele alııp her br pla ç bulaı hedef değerler belrlemştr. Problem sorasıda ÇAKKARP olara KS algortmasıda amaç fosyou olara BHP de elde edle amaç fosyouu ullaılması ve KS feromo gücellemesde Eştl 8 yere aşağıda Eştl 9 ullaılara çözülmüştür. j Q eger -j yoluu ullarsa bb( mas{ a b }) ( a b ) 0 dger durumlarda (9) Burada µ a. arıcaı elde ettğ tur değer bulaı tur hedef üyel dereces, µ b se. arıcaı elde ettğ turda br müşter ortalama yolda geçrdğ süre bulaı müşter hedef üyel derecesdr. Q feromo sabt, bb se turlara feromo elere bulaı hedef değerlere göre ayıra parametredr. İlgl parametre ullaımı le bulaı hedef değerler yüse ola turlarda yollara daha ço feromo elemetedr. Çalışmada deemeler souda Q=0.001 ve bb=1.05 değerler ullaılmıştır. KKARP ve ÇAKKARP modellerde bulua fosyolarda yer ala değşe ve parametreler se aşağıda lstelemştr. j :. otada j. otaya geçş yapa müşter sayısı x j :. otada j. otaya geçş yapılması. C j :. otada j. otaya geçş süres. Q : Araç apastes. Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 44 m : Araç sayısı. q :. otelde müşter sayısı. u :. otel öces araçta ala apaste. Modellerde yer ala ve amaç fosyou ola f(1) toplam tur süres mmzasyouu hedeflemetedr. Dğer amaç fosyou ola f(2) se müşterler ortalama yolda geçrdğ sürey mmze etmey amaçlamatadır. Araç sayısı m adar frmada çıış olması geretğ cf(1) le fade edlmştr. Araç sayısı m adar havalmaıa gelş olması geretğ cf(2) le fade edlmştr. Her br otelde j. otele sadece 1 ere geçş yapılmasıa cf(3) le z verlmştr. Herhag. otelde her br otele sadece 1 ere geçş yapılmasıa cf(4) le z verlmştr. Kapaste ve alt tur eleme ç cf(5) ve cf(6) ullaılmıştır. Araç sayısıı mmumda tutma ç estra olara cf(7) modele dahl edlmştr. Karar değşeler 0-1 tam sayı alması cf(8) le sağlamıştır. Toplam tur süres bulaı hedefler se cf(9) ve cf(10) le fade edlmş ve bulaı hedef üyel değerler egatf olmama durumu se cf(11) le belrtlmştr. KKARP model: M f M f M f(1): C jx j 1 j1 st _ fosyoları; -1 cf (1) : x j2-1 1j cf (2) : x 2-1 m m 1 2 1 j1 1 j1 C x j x cf (3) : xj 1, ( j 2,..., 1, j) 2 cf (4) : xj 1, ( 2,..., 1, j) j2 cf (5) : u u j Qxj Q q j,,j 2,...,-1, j cf (6) : q u Q, 2,...,-1 1 1 cf (7) :1 m q 0.999999 (m Z ) Q 2 cf (8) : xj 0 veya 1,,j 1,...,, j KKARP model her br pla ç KS le 30 ar ez çözümüyle elde edle f(1)* ve f(2)* e y souçları, f(1)- ve f(2)- e ötü souçları sırasıyla amaç fosyoları f(1) ve f(2) j j j Alphaumerc Joural
Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı 45 ç fade etmetedr. Aşağıda ÇAKKARP modelde f(1)* ve f(2)* deal hedef değerler olara, f(1)- ve f(2)- toleras lmt olara ullaılmıştır. ÇAKKARP Model: Max Z= 1 2 ısıtlar; cf (1),..., cf (8) P(2) cf (9) : f (1) ( f (1)* f (1) ) f (1) 1 2 cf (10) : f (2) ( f (2)* f (2) ) f (2) cf (11) : 0 Frmaı uygu gördüğü 10 otel ve 15 otel çere 20 şer searyo hem KKARP le çözülmüş ve burada elde edle amaç fosyo parametreler le ÇAKKARP yalaşımıyla terar çözülmüştür. Ayrıca frmaı ed plalamacılarıda lgl searyolarda oluşturacaları plalar tem edlmştr. 10 otell 20 pla ç frmada tem edle ed programlama plaları, KKARP ve ÇAKKARP souçları Tablo 1 de verlmştr. Tablo 1 de tur süres (TS) ve yolcu süres (YS), daa csde verlmştr. İ model arası tur süreler ç tasarruf oraı farı (tf), model arası yolcuları ortalama yolculu süreler ç tasarruf oraı farı (yf) olara adladırılmıştır ve orasal olara verlmştr. Bua göre ÇAKKARP model le, KKARP a göre ortalama %0.2 daha uzu, frmaı plaıa göre se ortalama %7.1 daha ısa turlar bulumuştur. Müşterler memuyet arttıra br ete ola ortalama yolda geçrdler süreler ıyasladığıda ÇAKKARP, KKARP a göre ortalama %0.06 ve frmaı plaıa göre ortalama % 2.5 daha ısa süreler elde etmştr. ÇAKKARP 10 otell plalar ç KKARP e göre tur süresde ötüleşmeye sebep vermede 9 plada ortalama yolculu sürelerde yleştrme sağlamıştır. 3 plada se KKARP a göre tur sürelerde artışlarla ortalama yolculu sürelerde yleştrme sağlayablmştr. 10 Çaarp- Çaarp- Karp- Karp- Frma- Frma- Çaarp- Çaarp- Çaarp- Çaarp- OTEL TS YS TS YS TS YS Karp-tf Karp-yf Frma-tf Frma-yf 1 149 58.546 149 58.546 155 60.136 0.000 0.000 0.039 0.026 2 151 59.172 152 60.483 158 61.690 0.007 0.022 0.044 0.041 3 149 56.769 149 56.769 157 58.308 0.000 0.000 0.051 0.026 4 172 62.000 168 64.778 174 62.556-0.024 0.043 0.011 0.009 5 178 59.500 178 59.625 186 62.125 0.000 0.002 0.043 0.042 6 175 66.793 174 65.862 181 64.621-0.006-0.014 0.033-0.034 7 161 55.600 161 55.920 162 55.960 0.000 0.006 0.006 0.006 8 163 59.652 163 61.000 169 63.696 0.000 0.022 0.036 0.063 9 154 59.583 154 59.208 160 59.542 0.000-0.006 0.038-0.001 10 168 58.200 168 58.650 178 61.350 0.000 0.008 0.056 0.051 11 158 57.273 158 57.409 160 58.364 0.000 0.002 0.013 0.019 12 202 63.852 200 64.519 220 65.704-0.010 0.010 0.082 0.028 13 176 64.640 176 64.640 203 66.160 0.000 0.000 0.133 0.023 14 170 66.167 170 66.167 221 68.944 0.000 0.000 0.231 0.040 15 172 64.069 172 64.103 189 63.793 0.000 0.001 0.090-0.004 16 170 59.833 169 60.083 220 63.917-0.006 0.004 0.227 0.064 Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 46 10 Çaarp- Çaarp- Karp- Karp- Frma- Frma- Çaarp- Çaarp- Çaarp- Çaarp- OTEL TS YS TS YS TS YS Karp-tf Karp-yf Frma-tf Frma-yf 17 164 66.480 164 66.320 183 66.680 0.000-0.002 0.104 0.003 18 145 56.200 145 57.000 163 58.550 0.000 0.014 0.110 0.040 19 168 56.500 168 56.577 170 58.731 0.000 0.001 0.012 0.038 20 169 59.625 169 60.542 179 60.458 0.000 0.015 0.056 0.014 ORT. 165.7 60.523 165.35 60.910 179.4 62.064-0.002 0.006 0.071 0.025 Tablo 1. 10 Otel ç ÇAKKARP-KKARP-Frma Tur Souçları 15 OTEL Çaarp -TS Çaarp -YS 15 otell 20 pla ç frmada tem edle, KKARP ve ÇAKKARP souçları Tablo 2 de verlmştr. Tablo 2 de souçlara göre ÇAKKARP model ullaılara KKARP a göre ortalama % 0.7 daha uzu, frmaı plaıa göre ortalama % 7.2 daha ısa turlar bulumuştur. Ortalama yolda geçrdler süreler ıyasladığıda ÇAKKARP, KKARP a göre ortalama % 1.1 ve frmaı plaıa göre ortalama % 1.9 daha ısa süreler elde etmştr. Souçlara göre ÇAKKARP, KKARP a göre az da olsa tur süreler uzatara daha fazla yolcularıı tatm edece şelde yolculu süreler ısaltmayı başarablmştr. ÇAKKARP 15 otell plalar ç KKARP e göre tur süresde ötüleşmeye sebep vermede 7 plada ortalama yolculu sürelerde yleştrme sağlamıştır. 9 plada se KKARP a göre tur sürelerde artışlarla ortalama yolculu sürelerde yleştrme sağlayablmştr. Karp- TS Karp- YS Frma- TS Frma- YS Çaarp- Karp-tf Çaarp- Karp-yf Çaarp- Frma-tf Çaarp- Frma-yf 1 258 64.231 255 66.333 270 66.231-0.012 0.032 0.044 0.030 2 266 64.343 261 64.771 302 64.686-0.019 0.007 0.119 0.005 3 263 62.625 261 62.688 275 63.969-0.008 0.001 0.044 0.021 4 218 55.256 218 55.769 281 59.205 0.000 0.009 0.224 0.067 5 232 59.143 232 61.114 276 59.457 0.000 0.032 0.159 0.005 6 244 58.833 241 59.083 264 60.556-0.012 0.004 0.076 0.028 7 254 63.543 254 63.514 269 64.029 0.000 0.000 0.056 0.008 8 231 56.105 231 56.553 257 58.868 0.000 0.008 0.101 0.047 9 235 58.290 235 58.447 241 59.184 0.000 0.003 0.025 0.015 10 240 58.865 241 59.297 266 60.054 0.004 0.007 0.098 0.020 11 262 62.514 261 62.114 277 62.429-0.004-0.006 0.054-0.001 12 258 59.714 254 60.314 292 60.514-0.016 0.010 0.116 0.013 13 254 62.947 250 64.500 260 63.553-0.016 0.024 0.023 0.010 14 238 60.756 238 60.902 254 63.585 0.000 0.002 0.063 0.044 15 241 58.650 240 58.550 264 60.800-0.004-0.002 0.087 0.035 16 260 61.523 260 60.705 263 61.682 0.000-0.013 0.011 0.003 17 246 60.871 241 62.097 257 60.774-0.021 0.020 0.043-0.002 18 245 59.343 246 60.086 264 59.029 0.004 0.012 0.072-0.005 19 268 63.220 262 64.268 273 64.683-0.023 0.016 0.018 0.023 20 260 62.439 257 65.829 264 63.707-0.012 0.052 0.015 0.020 ORT. 248.65 60.661 246.9 61.347 268.45 61.850-0.007 0.011 0.072 0.019 Tablo 2. 15 Otel ç ÇAKKARP-KKARP-Frma Tur Souçları Alphaumerc Joural
Ço Amaçlı Kapaste Kısıtlı Araç Rotalama Problem Çözümüde Br Karıca Kolos Optmzasyo Algortması Yalaşımı 47 5. Souç Çalışmada ÇAKKARP model le frma daha az tur sürelere avuşmuştur. Buula brlte gü çersde daha fazla tur yapma şasıı olması edeyle gülü toplam taşıma apastese ets olumlu olmuştur. Br yolcuu ortalama ulaşımda geçrdğ sürede meydaa gele azalış le frmaya arşı duyula memuyet artmıştır. Tur ve yolcuları yolda geçrdler süre azalışı brlte yaıt malyetlerde azalış meydaa getrmştr. KKO le oluşturula turlar frmaı tur plalama süres olduça azaltmış ve şgücü vermllğ olumlu etde bulumuştur. Gelece çalışmalarda farlı sezgsel algortmaları, farlı amaçlar ve ısıtlar le problem çözümüde ele alıması plalamatadır. Kayaça Ata, M., ve Şmşe, P. (2017). Doğrusal Programlama İle Araç Atama Problem Çözümlemes. Gaz Üverstes Sosyal Blmler Dergs, 4(11), 339-358. Caceres, H., Batta, R., ve He, Q. (2017). School bus routg wth stochastc demad ad durato costrats. Trasportato Scece, 51(4), 1349-1364. Chávez, J., Escobar, J., ve Echeverr, M. (2016). A mult-objectve Pareto at coloy algorthm for the Mult-Depot Vehcle Routg problem wth Bachauls. Iteratoal Joural of Idustral Egeerg Computatos, 7(1), 35-48. Datzg, G. B., ve Ramser, J. H. (1959). The truc dspatchg problem. Maagemet scece, 6(1), 80-91. De Souza Lma, F. M., Perera, D. S., da Coceção, S. V., & de Camargo, R. S. (2017). A mult-objectve capactated rural school bus routg problem wth heterogeeous fleet ad mxed loads. 4OR, 15(4), 359-386. Dorgo, M. (1992). Optmzato, learg ad atural algorthms. Ph. D. Thess, Poltecco d Mlao, Italy. Dorgo, M., Maezzo, V., ve Color, A. (1996). At system: optmzato by a coloy of cooperatg agets. IEEE Trasactos o Systems, Ma, ad Cyberetcs, Part B (Cyberetcs), 26(1), 29-41. Dorgo, M., ve Blum, C. (2005). At coloy optmzato theory: A survey. Theoretcal computer scece, 344(2-3), 243-278. Dorgo, M., ve Gambardella, L. M. (1997). At coloy system: a cooperatve learg approach to the travelg salesma problem. IEEE Trasactos o evolutoary computato, 1(1), 53-66. Eşoğlu, B., Vural, A. V., ve Resma, A. (2009). The vehcle routg problem: A taxoomc revew. Computers & Idustral Egeerg, 57(4), 1472-1483. Gambardella, L. M., ve Dorgo, M. (1996, May). Solvg symmetrc ad asymmetrc TSPs by at coloes. I Evolutoary Computato, 1996., Proceedgs of IEEE Iteratoal Coferece o (pp. 622-627). IEEE. Ghaadpour, S. F., Noor, S., Tavaol-Moghaddam, R., ve Ghoser, K. (2014). A mult-objectve dyamc vehcle routg problem wth fuzzy tme wdows: Model, soluto ad applcato. Appled Soft Computg, 14, 504-527. Halvorse-Weare, E. E., ve Savelsbergh, M. W. (2016). The b-objectve mxed capactated geeral routg problem wth dfferet route balace crtera. Europea Joural of Operatoal Research, 251(2), 451-465. Jozefowez, N., Semet, F., ve Talb, E. G. (2008). Mult-objectve vehcle routg problems. Europea joural of operatoal research, 189(2), 293-309. Karagül, K., ve Gügör, İ. (2014a). Havalmada Otellere Te Tp Araçlarla Turst Dağtm Probleme Çözüm Öers Ve Alaya Uygulamas. Dumlupar Uversty Joural Of Socal Scece. 189-196. Alphaumerc Joural
A At Coloy Optmzato Algorthm Approach for Solvg Mult-objectve Capactated Vehcle Routg Problem 48 Karagül, K., ve Gügör, İ. (2014b). A case study of heterogeeous fleet vehcle routg problem: Tourstc dstrbuto applcato Alaya. A Iteratoal Joural of Optmzato ad Cotrol, 4(2), 67. Lahya, R., Khemahem, M., ve Semet, F. (2015). Rch vehcle routg problems: From a taxoomy to a defto. Europea Joural of Operatoal Research, 241(1), 1-14. L, S. W., Lee, Z. J., Yg, K. C., ve Lee, C. Y. (2009). Applyg hybrd meta-heurstcs for capactated vehcle routg problem. Expert Systems wth Applcatos, 36(2), 1505-1512. López-Sáchez, A. D., Herádez-Díaz, A. G., Vgo, D., Caballero, R., ve Mola, J. (2014). A mult-start algorthm for a balaced real-world Ope Vehcle Routg Problem. Europea Joural of Operatoal Research, 238(1), 104-113. Matl, P., Hartl, R. F., ve Vdal, T. (2017). Worload equty vehcle routg problems: A survey ad aalyss. Trasportato Scece. https://do.org/10.1287/trsc.2017.0744. Öza, M.M. (2003). Bulaı Hedef Programlama. Bursa: E Ktapev. Sedghzadeh, D., ve Mazaherpour, H. (2017). Optmzato of mult objectve vehcle routg problem usg a ew hybrd algorthm based o partcle swarm optmzato ad artfcal bee coloy algorthm cosderg Precedece costrats. Alexadra Egeerg Joural. https://do.org/10.1016/j.aej.2017.09.006 Twar, R.N., Dharmar, S. ve Rao, J.R. (1987). Fuzzy Goal Programmg- A Addtve Model, Fuzzy Sets ad Systems, 24:27-34. Toth, P., ve Vgo, D. (2002). Models, relaxatos ad exact approaches for the capactated vehcle routg problem. Dscrete Appled Mathematcs, 123(1), 487-512. Alphaumerc Joural