Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant Ondal k Kesirler Yüzdeler
Temel Kaynak 5 Do al Say lar DO AL SAYILAR Cem Alp 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000 Cem ve Alp yukar daki at fl tahtas na 10 ar at fl yapt lar. Yapt klar at fllara göre kaçar puan toplad klar n bulal m. Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Cem 2 1 1 1 2 2 0 Alp 2 2 0 2 2 1 1 Cem ve Alp in toplad klar puanlar n okunufllar n görelim. 2 111 220 ki milyon yüz on bir bin iki yüz yirmi 2 202 211 ki milyon iki yüz iki bin iki yüz on bin Hangisi daha çok puan toplam flt r? Say lar n okunmas nda bölüklerden faydalan l r. Say lar bölüklerine ayr l rken sondan bafllayarak üçer üçer gruplan r. Her bölük kendi basamak grubundaki en küçük basamakla adland r l r. 7, 8 ve 9 basamakl say lar için milyonlar bölü ü kullan l r. Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler Bölü ü Birler Bölü ü Basamak adlar Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Say 3 8 4 6 2 0 0 3 7 Rakam n basamak de eri 300 000 000 80 000 000 4 000 000 600 000 20 000 0 0 30 7 10
Do al Say lar MATEMAT K Say Örüntüleri Kolyelerdeki boncuklar belli bir düzende artmaktad r. Boncuk say lar aras ndaki iliflkiye göre son kolyede kaç boncuk olaca n bulal m. 4 6 10 16 2 4 6 2 2 2 8? 16 + 8 = 24 Son kolyede 24 boncuk olmal d r. Afla daki örüntülerde bofl kutulara gelecek say lar bulal m. 1 2 4 8 16 1 x 2 2 x 2 4 x 2 8 x 2 Örüntüdeki say lar bir öncekinin iki kat olacak flekilde artmaktad r. Bofl kutulara s ras yla; 16 x 2 = 32 ve 32 x 2 = 64 gelmelidir. 6 2 14 26 12 14 6 4 8 18 10 Mavi üçgenlerdeki say lar ikifler ikifler artarak devam etmektedir. K rm z üçgenlerdeki say lar ise kendisinden önce ve sonra gelen üçgenlerdeki say lar n toplam fleklindedir. Buna göre bofl üçgenlere gelecek say lar bulal m. 30 16 34 18 Afla daki say örüntülerini devam ettiriniz. 1, 3, 9, 27,,,,,, 2, 5, 7, 10, 12,,,, 3, 6, 12, 24,,,, 11
Temel Kaynak 5 Do al Say lar Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM 1 1. Afla daki say larla bu say lar n okunufllar n efllefltiriniz. 24 802 121 Yirmi dört milyon sekiz yüz iki bin yüz Yirmi üç milyon yirmi bir bin on bir ki milyon üç yüz iki bin sekiz yüz k rk yirmi bir 2 302 840 ki milyon dört yüz iki bin alt yüz on iki ki yüz otuz milyon alt yüz iki bin yüz dört 23 021 011 230 602 104 2 402 612 2. Afla daki say lar altlar ndaki basamak tablolar nda gösteriniz. 23 084 660 702 305 664 Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler bölü ü Birler bölü ü Bölük adlar Milyonlar bölü ü Binler bölü ü Birler bölü ü Basamak adlar Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler Say Rakam n basamak de eri Basamak adlar Say Rakam n basamak de eri 12
Do al Say lar MATEMAT K 3. Afla da çözümlenmifl olarak verilen say lar ve okunufllar n yaz n z. 4 on milyonluk + 7 milyonluk + 3 yüz binlik + 2 on binlik + 4 onluk 4 milyonluk + 3 yüz binlik + 7 binlik + 6 yüzlük + 2 birlik (5 x 100 000 000) + (8 x 10 000 000) + (2 x 100 000) + (1 x 10 000) + (4 x 1) (8 x 10 000 000) + (9 x 1 000 000) + (4 x 10 000) + (7 x 1000) + (2 x 100) + (4 x 107 (6 x 100 000 000) + (7 x 1 000 000) + (2 x 100 000) + (5 x 1000) + (4 x 100) + (6 x 1) 4. Afla daki say lar çözümleyiniz. 60 212 =... 1 240 218 =... 5 260 123 =... 80 206 431 =... 984 040 101 =... 5. Afla daki say lar küçükten büyü e do ru s ralay n z. 1 261 001 1 260 758 1 260 858 126 095 1 260 960 13
Temel Kaynak 5 Do al Say lar 6. Afla daki uçurtmalar üzerlerinde yaz l olan say lara göre iplerinden uzatarak say do rusundaki aral na götürünüz. 50 819 61 256 59 984 57 006 62 010 58 808 50 000 51 000 52 000 53 000 54 000 55 000 56 000 57 000 58 000 59 000 60 000 61 000 62 000 63 000 7. Afla daki örüntülerde bofl b rak lan yerleri doldurunuz. 2 6 8 12 14 1 2 6 12 36 7 10 9 12 11 2 7 4 9 6 4 16 8 32 16 64 5 15 30 40 80 90 180 3 16 13 26 23 10 50 250 1250 14
Do al Say lar MATEMAT K TEST 1 1. Sekiz yüz milyon sekiz yüz bin sekiz say s n n rakamlarla yaz l fl afla dakilerden hangisidir? a. 8 10 080 008 b. 800 810 008 c. 800 800 008 d. 80 080 008 2. 2 063 421 say s nda tekrar eden 2 rakamlar n n basamak de erleri toplam kaçt r? a. 2 000 200 b. 2 000 020 c. 200 020 d. 200 002 3. 81 200 202 say s n n çözümlenifli afla dakilerden hangisidir? a. (8 x 1 000 000) + (1 x 100 000) + (2 x 10 000) + (2 x 1000) + (2 x 100) b. (8 x 100 000) + (1 x 10 000) + (2 x 1000) + (2 x 100) + (2 x 1) c. (8 x 10 000 000) + (1 x 1 000 000) + (2 x 100 000) + (2 x 100) + (2 x 1) d. (8 x 10 000) + (1 x 1000) + (2 x 100) + (2 x 10) + (2 x 1) 4. Afla da okunufllar verilen say lardan en küçü ü hangisidir? a. Befl yüz bin befl yüz elli befl b. Befl yüz elli bin befl yüz befl c. Befl yüz befl bin elli d. Befl yüz bin befl yüz befl 5. Afla dakilerden hangisi 9 basamakl do al say lardaki bölük adlar d r? a. birler - yüzler - binler b. onlar - binler - milyonlar c. onlar - binler - on bilyonlar d. birler - binler - milyonlar 6. Afla daki s ralamalardan hangisi do rudur? a. 6 807 086 < 6 808 095 < 6 807 080 b. 6 808 095 < 6 808 205 < 6 807 086 c. 6 807 080 < 6 807 086 < 6 808 095 d. 6 808 205 < 6 808 095 < 6 807 086 15
Temel Kaynak 5 Do al Say lar 7. 82a a3a a61 say s 9 basamakl bir do al say d r. Say n n milyonlar bölü ündeki rakamlar n toplam 16 ise a yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 8. Afla dakilerden hangisinin binler bölü ündeki rakamlar n toplam 15 tir? a. 8 027 615 b. 8 276 105 c. 8 257 601 d. 8 706 015 9. 20 021 020 say s n n okunuflu afla dakilerden hangisinde verilmifltir? a. ki yüz milyon yirmi bir bin yirmi b. Yirmi milyon yirmi bir bin yirmi c. ki yüz iki milyon bin yirmi d. Yirmi milyon iki yüz on bin yirmi 10. Basamaklar ndaki rakamlar n toplam 2 olan 4 basamakl kaç do al say yaz labilir? a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 11. 3 072 a60 < 3 072 670 karfl laflt rmas na göre a yerine afla dakilerden hangisi yaz lamaz? a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 12. Afla daki say lardan hangisinin yüzler basama ile onlar basama ndaki rakamlar n basamak de erleri fark 750 dir? a. 8050 b. 7500 c. 1850 d. 1750 13. 82 0 7 6 2 Yandaki 8 basamakl do al say n n binler bölü ündeki rakamlar n toplam 16 d r. Buna göre say afla dakilerden hangisidir? a. 82 037 632 b. 82 087 682 c. 82 097 692 d. 82 067 662 16
Do al Say lar MATEMAT K 14. Çözümlenmifl flekli (6 x 100 000) + (2 x 10 000) + (4 x 100) + (8 x 1) olan do al say afla dakilerden hangisidir? a. 620 408 b. 602 048 c. 620 048 d. 602 408 15. 6-9 - 15-18 - 33-36 -? Yandaki örüntüye göre? yerine kaç gelmelidir? a. 69 b. 59 c. 49 d. 39 16. Yukar daki örüntünün say sal ifadesi verilenlerden hangisidir? a. 4 4 + 4 4 + 8 4 + 12 b. 4 4 x 2 8 x 2 16 x 2 c. 4 4 x 1 4 x 2 4 x 4 d. 4 4 + 8 4 + 12 4 + 16 17. 8, 10, 14, 20, 28,, örüntüsünü takip eden iki say afla dakilerden hangisidir? a. 38, 46 b. 36,44 c. 32,36 d. 30,32 18.? Yukar daki örüntüye göre? olan kutudaki boncuk say s n gösteren ifllem verilenlerden hangisidir? a. 8 x 6 b. 24 x 2 c. 12 x 4 d. 24 x 3 19. 7-21 - 63-189 -? örüntüsüne göre? yerine kaç gelmelidir? a. 203 b. 231 c. 567 d. 756 20. 132 435 6 Yandaki do al say n n rakamlar aras nda bir örüntü vard r. ve birer rakam gösterdi ine göre bu say n n birler bölü ündeki rakamlar n toplam kaçt r? a. 15 b. 14 c. 13 d. 12 17
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi TOPLAMA filem Bir tiyatro oyununu gösterildi i ilk hafta 2115 kifli, ikinci hafta 1309 kifli, üçüncü hafta 632 kifli izlemifltir. Oyunculardan Ekin ve Zeynep üç hafta boyunca oyunu kaç kiflinin izledi ini iki farkl flekilde tahmin etmifllerdir. Esin de ifllemi yaparak hangisinin tahmininin sonuca daha yak n oldu unu söylemifltir. Ekin 2120 1310 + 630 4060 Esin 2115 1309 + 632 4056 Zeynep 2100 1300 + 600 4000 Ekin in tahmini sonuca daha yak nd r. Çünkü say lar en yak n onlu a yuvarlayarak tahmin etmifltir. Zeynep ise tahminini say lar en yak n yüzlü e yuvarlayarak daha k sa sürede yapm flt r. Zihinden Toplama Afla daki çocuklar farkl yöntemler kullanarak zihinden toplama yap yorlar. Her birinin kulland yöntemi altlar ndaki ifllemlerde uygulay n z. 48 + 35 7 + 5 = 12 40 + 30 = 70 70 + 12 = 92 82 + 1 9 80 + 20 =100 100 + 1 = 101 946 + 90 900 + 90 = 990 990 + 46 = 1036 Afla daki ifllemleri yukar daki yöntemlerden birisi ile ya da kendi buldu unuz bir yöntemle yap n z. 94 + 82 670 + 700 1286 + 900 694 + 80 18
Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K Problem Çözelim Bir sinema salonunun ilk s ras nda 12 koltuk vard r. Her s radaki koltuk say s bir öncekinden 2 fazla olacak flekilde artmaktad r. Salonda 12 s ra oldu una göre toplam kaç koltuk vard r? Sinema salonundaki koltuklar afla daki kareleri boyayarak gösterelim. Salondaki koltuk say lar n n toplam n bulmak için bir yöntem gelifltirelim. 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 46 46 46 46 46 46 Bafltan ve sondan ayn s radaki say lar n toplam 46 olmaktad r. Bunlar toplad m zda 6 tane 46 elde etti imizi görebiliriz. Buna göre salondaki koltuk say s ; 46 x 6 = 276 d r. S ra say s n n yar s ile ilk ve son say n n toplam n çarpt m z fark ettiniz mi? Yukar daki yöntemi 2 + 6 + 10 + 14 + 18 toplam na uygulayal m. 18 + 2 = 20 20 x 5 = 100 100 2 = 50 Afla daki ifllemlerin sonuçlar n k sa yoldan bulunuz. 3 + 6 + 9 + 12 31 + 34 + 37 + 40 + 43 19
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi PROBLEMLER 1 1. Bir tiyatro solununun ilk s ras nda 31 koltuk vard r. Bundan sonraki her s rada koltuk say s bir öncekinden 3 fazla olacak flekilde artmaktad r. Salonda 14 s ra oldu una göre kaç koltuk vard r? 2. 23 Nisan töreninde stadyumda gösteri yapan ö renciler bir örüntü oluflturacak flekilde s ralanm fllard r. lk s rada 46, ikinci s rada 50, üçüncü s rada 54 ö renci olacak flekilde toplam 18 s ra oluflturmufllard r. Buna göre gösteri yapan kaç ö renci vard r? 3. 1250 YTL ye bir buzdolab ve 1305 YTL ye bir televizyon alan bir kifli borcunun yar s n peflin ödemifltir. Geriye kaç YTL borcu kalm flt r? 4. Bir torban n içinde mavi, beyaz ve pembe renkte boncuklar vard r. Torbadan en az 17 boncuk çekildi inde bunlardan en az biri kesin olarak mavi olacakt r. Torbadan çekilen boncuklardan en az birinin kesin olarak pembe olmas için 16 boncuk çekilmelidir. Torbadan kesin olarak en az bir tane beyaz boncuk çekmek için ise toplam 14 boncuk çekilmelidir. Buna göre torbada her renkten kaçar boncuk vard r? 20
Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM 2 1. Afla daki toplama ifllemlerini yap n z. 32061 + 14561 83010 + 9610 64600 80724 965 + 74 80065 9675 + 946 87310 + 6721 40005 8600 + 120 2. Afla daki toplama ifllemlerinden baz lar yanl fl yap lm flt r. Bunlar bularak yap lan yanl fll klar düzeltiniz. 46710 + 895 46505 35960 + 8294 34254 82005 + 95446 177451 36007 + 1500 37507 82005 1275 + 375 83655 8296 1475 3617 + 95 13383 3. Afla daki ifllemlerinin sonuçlar n en yak n onlu a ve en yak n yüzlü e yuvarlayarak tahmin ediniz. fllemi de yaparak tahmininizi kontrol ediniz. fllem En yak n onlu a yuvarlayarak tahmin En yak n yüzlü e yuvarlayarak tahmin fllemin sonucu 2814 + 1576 42516 + 4619 81015 + 917 2115 + 115 8154 + 66 4. Afla daki ifllemleri zihinden yaparak ifllemlerle sonuçlar örnekteki gibi efllefltiriniz. 824 + 90 65 + 72 616 + 200 4250 + 90 8145 + 300 85 + 57 43 + 59 816 137 4340 914 102 8445 142 21
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi 5. Afla daki ifllemlerde verilmeyen terimleri bulunuz. 2347 162 + 4116 43105 8154 69 + 53734 7206 125 356 + 11706 51840 6144 + 58497 43705 8167 + 52325 6274 974 65 + 7334 6. Afla daki ifllemlerde flekillerin yerine gelecek rakamlar bulunuz. 1286 + 2 46 15110 + 86408 6275 1256 + 9307 65 + 264 10922 84 7 5 6 + 9016 6 72 1 + 4 6 75 22
Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K TEST 2 1. Afla daki ifllemlerden hangisi do ru yap lm flt r? a. 26081 b. 87241 c. 6702 d. + 9726 + 980 + 879 35707 87221 7581 5624 + 706 6320 2. Yandaki toplama iflleminde A + B + C + D + E = 22 ise toplam kaçt r? a. 23 332 b. 24 442 c. 233 332 d. 244 442 ABCDE BCDEA CDEAB DEABC + EABCD 3. a > 1085 + 249 ise a en az kaç olabilir? a. 1500 b. 1424 c. 1335 d. 1205 4. 8109 + 7 7 = 8896 iflleminde yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 5. Yandaki ifllemde ve yerine hangi rakamlar yaz lmal d r? a. = 1 b. = 0 = 8 = 7 c. = 8 d. = 0 = 7 = 8 12 9 + 1 74 9383 6. (19 + 47) + 84 = 19 + (47 + ) eflitli inde yerine gelecek do al say afla dakilerden hangisidir? a. 66 b. 84 c. 131 d. 150 23
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Toplama fllemi 7. Yanda verilen toplama iflleminde her harf bir rakam göstermektedir. Buna göre A yerine gelecek rakam afla dakilerden hangisidir? A75 + BCB a. 6 b. 7 1521 c. 8 d. 9 8. 4 7 10 9 12 15 14 17 20 a b c Yukar daki say lar soldan sa a do ru bir kurala göre, yukar dan afla ya do ru ise farkl bir kurala göre dizilmifltir. Buna göre a, b ve c yerine gelecek say lar n toplam kaçt r? a. 66 b. 64 c. 60 d. 58 9. Yandaki ifllemde KLMN ve PPPP 4 basamakl do al say lard r. Buna göre P nin alabilece i en büyük de er kaç olur? a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 KLMN + PPPP 7869 10. Yandaki toplama iflleminde yerine kaç gelmelidir? a. 2 b. 5 c. 7 d. 9 3864 2028 + 9 6011 11. Yandaki flekilde say lar soldan sa a ve yukar dan afla ya topland nda toplamlar eflit olmaktad r. Buna göre A yerine hangi say gelmelidir? a. 302 b. 312 c. 352 d. 402 286 154 219 226 A 131 147 203 309 24
Do al Say larla Toplama fllemi MATEMAT K 12. + = 64, + = 81, + = 73 Yukar daki toplama ifllemlerine göre + + iflleminin sonucu kaçt r? a. 109 b. 119 c. 198 d. 208 13. a ve b do al say lar olmak üzere, 8196 > a > 8095 > b ise a + b en fazla kaç olur? a. 1619 b. 16 289 c. 16 349 d. 16 689 14. Ard fl k üç do al say n n toplam 381 dir. Bu say lar n en büyü ü ile en küçü ünün toplam kaçt r? a. 248 b. 250 c. 252 d. 254 15. A+B + C = 394 toplama iflleminde B, A dan 4 fazla, C den 8 eksiktir. Buna göre A kaçt r? a. 244 b. 132 c. 128 d. 126 16. Ard fl k befl çift do al say n n toplam 210 dur. Bu say lar n en büyü ü kaçt r? a. 44 b. 46 c. 48 d. 50 17. 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 5 x 7, 2 + 4 + 6 = 3 x 4 tür. Buna göre 21 + 23 + 25 +... 39 + 41 toplam n k sa yoldan bulmak için afla daki ifllemlerden hangisi yap lmal d r? a. 11 x 31 b. 9 x 29 c. 8 x 27 d. 7 x 33 18. A, B ve C ard fl k do al say lar olup A > B > C dir. A + B + C = 288 ise B kaçt r? a. 94 b. 96 c. 98 d. 108 19. 59 + = 67 + 19 eflitli inde yerine hangi say gelmelidir? a. 27 b. 29 c. 37 d. 39 20. abcd dört basamakl bir do al say d r. a ve b rakamlar n 5 art r r, c ve d rakamlar n 2 eksiltirsek say da nas l de ifliklik olur? a. 54788 azal r. b. 5028 artar. c. 5028 azal r. d. 5478 artar. 25