Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları
asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları kolonunun burkulma bou: ve belirlenir kolon temele bağlısa (ankastre) =1.0 (mafsallı) =10 I s I s c c g g Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları Prof. Dr. şe Daloğlu I s I s c c g g I c : Düğüm noktasına birleşen kolonların atalet momenti (cm 4 ) I g : Düğüm noktasına birleşen kirişlerin atalet momenti (cm 4 ) S c : Düğüm noktasına birleşen kolonların serbest boları (cm) S g : Düğüm noktasına birleşen kirişlerin serbest boları (cm) değerlerini gösterir. Kolonun her iki ucundaki değerleri hesaplandıktan sonra abaklar ardımıla (TS 648 Safa 9-10, Çizelge 4-5) burkulma katsaısı (K) belirlenir ve burkulma bou, lb, hesaplanır. K. b
asınç Çubukları Çerçeve kolonlarının burkulma boları için abaklar Prof. Dr. şe Daloğlu
IP260 IP260 asınç Çubukları ÖRNEK - - kolonunun burkulma bounu hesaplaınız. IPE300 Kiriş IPE300 Kolon IP260 l b 5 m IPE300 için I =8360 cm 4 IP260 için I =14920 cm 4 5 m Yanal ötelenme önlenmemiş 10 14920 500 1.78 8360 500 mafsallı aak K 2.1 Prof. Dr. şe Daloğlu
IP260 IP260 asınç Çubukları Yanal ötelenme önlenmiş IPE300 5 m 5 m urkulma bou 10 1.78 K 0.9 mafsallı aak b K. 0.9500 4.5 m Prof. Dr. şe Daloğlu
IP260 IP260 asınç Çubukları Not: nkastre mesnet için IPE300 Ötelenme var Ötelenme ok ankastre aak 1 1.78 K 0.83 1 1.78 K 1.42 Prof. Dr. şe Daloğlu
IP260 IP240 IP240 asınç Çubukları ÖRNEK : Şekilde gösterilen ötelenmesi önlenmiş çerçevenin O ve kolonlarının burkulma bolarını hesaplaınız. K =?, K O =? 4.2 m 4.2 m 5 m IPE300 IPE300 5 m O IPE300 IPE300 5 m Prof. Dr. şe Daloğlu
IP260 IP240 IP240 asınç Çubukları IPE300 I =8360 cm 4 IP260 I =5130 cm 4 IP240 I =3920 cm 4 O kolonu O ankastre aak 4.2 m 4.2 m 1 5130 3920 500 420 K 0.74 b, O 0.74500 370 cm 0.586 8360 8360 500 500 5 m IPE300 IPE300 5 m O IPE300 IPE300 5 m kolonu 0.586 3920 2 420 K 0.70 b, O 0.70420 294 cm 0.558 8360 2 500 Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları ÖRNEK : Ötelenme ok I160 Ötelenme var I240 I200 I240 I160 13 m 13 m Şekilde planı görülen iki katlı çerçevenin I200 den oluşan ortadaki 1.Kat kolonunun taşıabileceği maksimum eksenel ükü hesaplaınız. Kolonun temelde ankastre bağlı olduğunu ve kolon enkesitinin komşu katlarda değişmediğini kabul ediniz. Kat üksekliği 5 metredir. Fe37, EY. ÇÖZÜM: I200 =33.4 cm 2, I =2140 cm 4, I =117 cm 4, i =8 cm, i =1.87 cm I240 =46.1 cm 2, I =4250 cm 4, I =221 cm 4 I160 =22.8 cm 2, I =935 cm 4, I =54.7 cm 4 Prof. Dr. şe Daloğlu 7 m 7 m Plan
asınç Çubukları - eksenine dik önde (Ötelenme önlenmemiş) Ötelenme var 5 m 5 m I240 13 m I200 I240 I200 13 m ankastre aak 1 2140 2 500 K 1.35 1.31 4250 2 1300 I240 I200 I240 7 m 7m Plan 13 m 13 m b 1.35500 675 cm b 675 84.38 8 i Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları - eksenine dik önde (Ötelenme önlenmiş) I200 5 m 5 m I160 7 m I200 I160 I200 7 m b 1 117 2 500 K 0.66 0.18 935 2 700 0.66500 330 cm b 330 176.47 1.87 i Ötelenme ok I160 I160 7 m 7m Plan etkin w. P. em 33.414 176.47 w 5.44 em P 85.95 kn w 5.44 Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları Yapma Kolonlar Yapma kesitler Parçaları çubuk bounca sürekli birleşik olan çok parçalı basınç çubukları da tek parçalı basınç çubukları gibi hesaplanırlar. Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları Yapma Kolonlar İzlenen ol: Çubuğun burkulma boları saptanır (l b, l b ), Her iki eksene göre narinlik değerleri hesaplanır (, ). ma =ma(, ). üük olan narinliğe karşılık gelen w (burkulma katsaısı) değeri tablodan alınarak gerilme denetimi apılır. Prof. Dr. şe Daloğlu wp. em
asınç Çubukları ÖRNEK : l b =480 cm, l b =350 cm, Fe37, EY için P ma =? 2.14 cm X 80 mm d Y Y U220 X U220 için =37.4 cm 2 I =197 cm 4 i =8.48 cm e=2.14 b=80 mm X Y X Y X-X e dik önde I t 2. I 2. I I i t 8.48 cm 2. b 480 56.6 57 8.48 i t Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları 2.14 cm X 80 mm d Y U220 X U220 için =37.4 cm 2 I =197 cm 4 i =8.48 cm e=2.14 b=80 mm Y Y-Y e dik önde Prof. Dr. şe Daloğlu Y I 2.. 2 197 37.4 8 2.14 2 t I d 2962 cm d i t I t 2692 6.2934 cm 2. 237.4 etkin 2 4 b 350 55.61 56 6.2934 w. P. em 237.414 57 w1.33 em P 793 kn w 1.33 i t Y
Yapma Kolonlar Çok Parçalı asınç Çubukları u tür basınç çubukları birbirlerinden arık tekil elemanlardan oluşur. u tekil elemanların tek bir çubukmuş gibi bir arada çalışmasını sağlamak için er er enleme bağlantılar kullanılır. s 1 s 1 s 1 urada iki çeşit burkulma söz konusudur. g e Prof. Dr. şe Daloğlu e e
Çok Parçalı asınç Çubukları u tür basınç çubukları I. rup basınç çubukları, II. rup basınç çubukları ve III. rup basınç çubukları olmak üzere 3 ana gruba arılmaktadır. KVRMLR Malzemeli eksen: Tüm tekil çubukları kesen eksendir. Malzemesiz eksen: Tum tekil cubuklari kesmiorsa malzemesiz eksen denir. - malzemeli eksen - malzemesiz eksen Minimum eksen (1-1 eksen) (i min ada i 1 ): talet arı çaplarından en küçük değeri veren eksendir - malzemeli eksen - malzemesiz eksen i = i 1 = i min i = i 1 = i min L çelikler için - ekseni minimum eksen Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları I. RUP SINÇ ÇUUKLRI irden çok tekil elemandan oluşmaktadır. ğırlık eksenlerinden biri tüm tekil elemanları keser. I. rup basınç çubuklarında eksenlerden biri malzemeli eksendir (TS 648, Safa 21-22). Malzemesiz eksen Malzemeli eksen m=2 a) e m=3 e) b) e m=4 c) e f) d) e e e e e e Prof. Dr. şe Daloğlu
Prof. Dr. şe Daloğlu I. rup asınç Çubukları
I. rup asınç Çubukları Malzemeli eksene göre hesap m=3 Tek parçalı basınç çubuklarındaki gibi hesapanır i I t b w. P w (tablodan) i t em t t t Malzemesiz eksene göre hesap İtibari (ideal) narinlik oranına göre hesap apılır ( i ). i I t b 2 2 t,, i. 1 Ft it 2 i m wp. w (tablodan) t em m enleme bağlantıları ile tek bir çubukmuş gibi çalışan çubuk vea çubuk gruplarının saısı Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları 1 in çerçeve tipi bağlantı için hesabı e Tekil çubuklar s 1 s 1 1 s i 1 1 i i 1 min (1-1 minimum eksen) minimum atalet arıçapı Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları 1 in kafes tipi bağlantı için hesabı e diagonal.. d 1 2 z. D s1. e 3 s 1 F D (TS648,Safa 20) d s 1 urada enlemelerin ük taşımadığı sadece s 1 bounu belirlediği kabul edilir Prof. Dr. şe Daloğlu s 1 urada, : Tüm kesitin alanı (Enkesiti oluşturan tekil çubukların toplam alanı) D : Örgü çubuklarında tek bir diagonalin enkesit alanı S 1 : enine bağlantılar arasındaki en büük uzaklık d: Diagonalin uzunluğu e: Tekil çubuklar eksenleri arasındaki mesafe z: nı kesitte diagonal ara bağlantı saısı (Paralel düzlemdeki enine bağlantı saısı)
I. rup asınç Çubukları Tekil Çubuk Denetimi s i 1 1 1 wi. P 4 3 100 ise 2. em wi. P 504 3 100 ise. em Parantez içindeki ifade aklaşık olarak 1 kabul edilirse; s i 1 1 1 100 ise 2 50 100 ise : Malzemeli eksene göre narinlik oranı Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları ÖRNEK: Fe37, EY, O ma =390 kn() a- En kesiti 2L olarak b- ½ I (T) olarak boutlandırınız. ÇÖZÜM: Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları a) Seçilen kesit 2L150.100.10 olsun F=24.2 cm 2, I =552 cm 4, I =198 cm 4, e =2.34 cm i =4.78 cm, i =2.86 cm, i 1 =2.15 cm - e dik önde (Malzemeli eksen) F 224.2 48.4 cm, I 2. I 2552 1104 cm i 2 4 t t t I t 1104 b 300 4.78 cm, 62.76 F 48.4 i 4.78 - e dik önde (Malzemesiz eksen) t t I t I 2 1.0 4 t 786.38 2 198 24.2 2.34 786.38 cm, it 4.03 cm 2 Ft 48.4 b 300 s 100 i 4.03 2.15 t 1 74.4, 1 46.51 i1 Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları Tekil Çubuk Denetimi s i 1 1 46.51 50, 100 s ugun. 1 Denetim sağlamasadı s1 değeri küçültülebilirdi 2 m 2 2 2 2 i 1 74.4 46.51 88 2 2 m=2 2L (2 tekil çubuk var) wp. 1.74390 88 w 1.74 em 14 kn/cm 14 kn/cm F 48.4 t 2 2 em Prof. Dr. şe Daloğlu
I. rup asınç Çubukları b) ½ I profili olarak projelendirilirse (tek parçalı basınç çubuğu) O ma =390 kn(), Seçilen kesit ½ I400 l b =l b =3 m F=58.9 cm 2, i min = i =3.13 cm Not: Her iki eksene göre burkulma bou anı ise, minimum eksene göre hesap apmak eterlidir 300 1.88390 96 w 1.88 12.45 kn/cm 14 kn/cm 3.13 58.9 2 2 em küt + köşe kanaklı birleşim ½ I400 ugun profil Prof. Dr. şe Daloğlu
asınç Çubukları Örnek Problemler 1. 2. 5 m Prof. Dr. şe Daloğlu 6 m IP320 300 mm 320 mm 4 m 5.2m 6 m 20 mm Kolon kesiti l b =l b =5.20 m Fe37, EY için P ma =? U220 Cevap: Pma=3278 kn kolonunun taşıabileceği maksimum ükü bulunuz. Tüm kirişler I240, Fe37, EY, P ma =? Cevap: Pma=427 kn
Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları