Matematik 3 3. Kitap Yazarlar Prof. Dr. Osman Cankoy Uzm. Havva Değgin Orhunöz Editörler Prof. Dr. Osman Cankoy Gönül Soylukal Düzelti Uzm. Hacer Gürtunalı Adnan Hafızoğlu İbrahim Taşkan Nusret Sırdar Gizem Mullaoğlu Desem Mullaaziz Çisem Öğmen KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı Bu kitap, Temel Eğitim Program Geliştirme Projesi kapsamında geliştirilmiş ve KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim ve Terbiye Dairesi tarafından, ilkokullarda ders kitabı olarak kullanılması uygun bulunmuştur.
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI/2018 Matematik 3 3. Kitap Dil Uzmanı Yrd. Doç. Dr. Emel Kaya Grafik Tasarımı Havva Değgin Orhunöz ve Prof. Dr. Osman Cankoy Sayfa Düzeni Havva Değgin Orhunöz ve Prof. Dr. Osman Cankoy Kapak Tasarımı Prof. Dr. Osman Cankoy Baskı Ağustos 2018 225 42 47 225 31 28 okman@okmanprinting.com Şht. Mustafa Ruso Cad. No. 44 K.Kaymaklı - Lefkoşa KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR. Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır. Kitabın metin, soru, resim ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz. 2
İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal... Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklal. Mehmet Akif Ersoy 3
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 ANDIMIZ Türk üm, doğruyum, çalışkanım. İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir. Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir. Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim. Varlığım, Türk varlığına armağan olsun. Ne mutlu Türk üm diyene! 4
Mustafa Kemal ATATÜRK Mustafa Kemal TATÜRK (1881 - A 1938) 5
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Dr. Fazıl KÜÇÜK (1906-1984) 6
Rauf R. DENKTAŞ 1924-2012 7
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 8
Bölüm 1 Çarpma Uygulamaları Çarpma İşlemleri 12 Üç Basamaklı Sayılarda Eldeli Çarpma İşlemi 16 Eğlenceli Çarpma İşlemi 18 İki Basamaklı Sayılarda Çarpma İşlemi 20 Verilmeyen Çarpanı Bulma 24 Problemler 26 Bölüm 2 Bölme Uygulamaları Doğal Sayılarda Bölme İşlemi 37 Kalansız/Kalanlı Bölme İşlemi 42 İki Basamaklı Sayılarda Bölme İşlemi Kontrolü 48 Verilmeyen Böleni Bulma 50 10 ve Katı ile Kolay Bölme İşlemi 52 Eğlenceli Bölme Etkinlikleri 53 Problemler 54 9
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Bölüm 3 Uzunlukları Ölçelim Standart Uzunluk Ölçü Birimi 66 Uzunluğu Tahmin Etme 68 Metre ve Santimetre Arasındaki İlişki 70 Problemler 74 Bölüm 4 Çevre 10 Nesnelerin ve Şekillerin Çevreleri 84 Şekillerin Çevre Uzunlukları 85 Karenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama 90 Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama 91 Üçgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama 94 Haydi Hesaplayalım 96 Problemler 98
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 11
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıda verilen toplama işlemlerini çarpma sembolü ile ifade edip sonucu bulunuz. 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4= 2+2+2+2= 6+6+6+6+6+6+6= 7+7+7+7+7+7+7+7+7= 5+5+5= 9+9+9+9+9+9= 2+2+2+2+2+2+2+2= 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 8+8= 4+4+4+4+4= 6+6+6+6+6+6+6= 8= 4+4+4+4+4+4= 1+1+1+1+1+1+1+1= 7+7+7+7+7+7+7+7+7+7= 3+3+3+3+3= 12
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıda verilen çarpma işlemlerini toplama sembolü ile ifade edip sonucu bulunuz. 68= 52= 97= 25= 95= 73= 89= 44= 24= 31= 10 5 = 86= 55= 38= 53= 9 10 = 13
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. 8 4 7 5 4 14 3 7 3 5 9 9 5 3 2 8 4 6 9 3 6 8 7 8 2 9 3 2 7 2 3 37= 48= 26= 66= 71= 85= 77= 33= 38= 56= 24= 78= 93= 81= 64= 104= 73= 88= 76= 99=
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. 45 4 27 63 1 3 3 4 6 6 8 7 8 8 4 9 3 6 9 5 5 6 9 8 73 6 89 55 2 39 40 3 27 27 58 75 35 5 34 39 43 49 54 28 99 63 85 7 2 81 24 33 56 38 78 6 35 1 19 9 15
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Üç Basamaklı Sayılarla Eldeli Çarpma İşlemi 2. İşlem 1. İşlem 2 314 7 8 74= 28 birlik 2 onluk + 8 birlik 314 7 elde 98 2. İşlem 2 Sonra onluğu çarpalım. 17= 7 7+2=9 314 7 Sonra yüzlükle çarpalım. 37= 21 21 9 8 elde Alış rmalar 16 432 3 503 8 386 2 229 7 178 4 205 4 427 2 499 2 306 3 219 7 109 9 107 7
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 153 3 178 4 323 5 199 4 152 7 205 6 386 9 247 2 107 7 306 3 499 2 199 4 123 6 311 7 170 5 427 8 17
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Eğlenceli Çarpma İşlemi Aşağıdaki çarpma işlemlerini örnekteki gibi yapalım. Örnek 36 6 216 18 45 4 33 3 73 5 21 9 216 3 54 2 7 648 2 4 4 5 73 4 3 48 8 2 64 3 2 46 4 6
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 67 8 19 9 39 7 38 6 28 9 81 4 5 7 6 5 2 3 38 6 4 58 7 4 28 9 8 76 2 3 50 7 4 48 6 7 19
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 İki Basamaklı Sayılarda Çarpma İşlemi 23 32 46 Önce birler basamağındaki rakamla çarpma işlemi yapılır. 23 32 1 46 +69 Sonra onlar basamağındaki rakamla çarpma işlemi yapılır. Sonuç birler basamağındaki yer boş bırakılarak yazılır. Elde edilen iki sonuç toplanır. 736 Alış rmalar 3 2 2 6 + + + 20 4 1 2 7 1 8 7 2 + + 5 4 1 6 3 4 3 5 3 2 2 4 + + 2 5 2 7 2 8 4 3 +
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 3 2 2 5 + + 4 0 2 7 + 3 8 2 4 + 1 7 3 3 + 6 2 1 8 3 3 3 9 2 5 2 6 1 5 5 6 + + 3 3 2 8 + + + 1 5 7 3 6 3 1 7 + + 6 4 1 2 5 4 1 4 + + + 4 3 2 6 3 5 2 8 4 8 1 5 + 21
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 EĞLENCELİ ÇARPMA BULMACA A 22 27 18 B 18 52 C 23 32 Ç 23 18 D 47 16 E 26 26 F 23 14 G 35 38 H 20 39 İ 57 16 J 16 38 K 27 28
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları L 43 17 Ö T 18 32 39 17 M 55 18 N 42 19 O 30 27 P 26 16 R 48 15 S 32 19 U 29 25 V 83 15 Z 74 12 990 486 663 676 990 486 663 912 756 şifre: 752 486 780 912 608 912 23
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Çarpma İşleminde Verilmeyen Çarpan Acaba 4 ü kaçla çarparsam çarpım 8 olur? Örnek 4 2 = 8 Örnek 24 120 = Hangi sayı ile çarpılırsa diye düşünerek çözelim. = 4 = 20 (0 yazarız, 2 elde kalır.) 2 = 10 + elde(2)= 12 = 5 24 3 48 +7 2 768 Hangi sayı ile çarpılırsa diye düşünerek çözelim. 24 = 48 = 2 Örnek 65 260 = 24 52 29 312 = 53 232 159 = =
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları VERİLMEYEN RAKAMI BULALIM Aşağıdaki çarpma işlemlerinin verilmeyen rakamını bulalım. 3 3 99 = 5 4 340 = 6 9 324 = 3 2 4 1208 10 6 630 18 2 36 +5 4 576 48 5 240 +4 8 720 5 = = = 4 224 6 4 872 = = 7 1 8 216 +2 7 486 4 19 378 +4 2 798 = 6 402 21 7 = = = 2 146 = 5 = 7 406 12 3 387 12 3 387 = = 4 22 90 +9 0 990 18 9 162 +36 522 = = 25
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) 7 sayısının 8 katı kaç eder? 6) 309 tane 3 kaç eder? 2) 46 sayısının 9 katı kaç eder? 7) 5 tane 175 kaç eder? 3) 235 sayısının 6 katı kaç eder? 8) Tanesi 7 lira olan kalemden 48 tane alırsam kaç lira öderim? 4) 8 tane bir düzine kaç eder? 9) Tanesi 140 TL olan oyuncaktan 3 tane alırsam kaç TL vermem gerekir? 5) 48 tane 9 kaç eder? 26 10) Günde 10 litre süt veren bir inek 30 günde toplam kaç litre süt verir?
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları PROBLEMLER 1) 1 tabakta 4 tane kek var ise, 85 tabakta toplam kaç tane kek olur? 2) Günde 35 sayfa kitap okuyan Elay, 1 haftada kaç sayfa kitap okur? 3) 1 sürahi 2 litre su alıyorsa 240 sürahi toplam kaç litre su alır? 4) Her birinde 24 tane yumurta olan kutulardan 25 kutu alırsam toplam kaç yumurta olur? 5) Hangi sayının 8 katı 240 eder? 27
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Çiftliğimizde 18 tane koyun vardır. Koyunlarımızın toplam kaç tane ayağı vardır? A) 18 B) 36 C) 72 2) Tahir 8 yaşındadır. Seran'ın yaşı Tahir'in yaşının 2 katıdır. İkisinin yaşlarının çarpımı kaçtır? A) 16 B) 80 C) 128 3) 15 sayısının 12 fazlasının 35 katı hangi sayıdır? A) 62 B) 945 C) 955 4) Bir motor saatte 52 kilometre yol almaktadır. Bu motor hızını hiç değişmeden 6 saatte kaç kilometre yol alır? A) 312 B) 58 C) 46 5) Bir okulda 142 masa vardır. Bu masaların 2 tanesi boş, diğerlerinin her birine ise 2 öğrenci olduğuna göre, bu okulun mevcudu kaç kişidir? A) 280 28 B) 282 C) 284
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 6) Onlar basamağındaki rakamı 8, birler basamağındaki rakamı 9 olan iki basamaklı doğal sayı ile en büyük çift rakamın çarpımı kaçtır? A) 882 B) 801 C) 712 7) Bir kümeste 40 tavşan ve 12 tavuk vardır. Bu kümeste bulunan tavşanların ve tavukların ayaklarının sayısı toplamı kaçtır? A) 240 B) 184 C) 160 8) Bir çarpma işleminde çarpan sayı 38, diğeri 25 ise çarpım kaçtır? A) 960 B) 950 C) 940 9) Bir hayvan barınağında 48 tane kedi vardır. Bu kedilerin kulaklarının sayısı kaçtır? A) 192 B) 144 C) 96 10) 4 katlı bir apartmanın her katında 3 daire vardır. Her dairede dörder kişi oturmaktadır. Apartmanda toplam kaç kişi vardır? A) 48 B) 28 C) 12 29
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) 1 saatte 10 metre yürüyen bir kaplumbağa 60 saatte kaç metre yürümüş olur? 2) 1 saatte 34 kez zıplayan bir tavşan kaç saate 102 kez zıplamış olur? 3) Bir damacana 83 bardak su ile doluyor. 1 oyuncak havuz ise 13 tane damacana ile doluyor. Buna göre 1 oyuncak havuz kaç bardak su ile dolar? 4) Tanesi 15 TL olan kazaklardan kaç tane alırsam 90 TL ödemiş olurum? 6) Günde 12 sayfa okuyan Ayşe, 72 sayfalık kitabı kaç günde bitirmiş olur? 30
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 7) Hasan 4 düzine kalemin 6 tanesini kardeşine verdi. Kalan kalemleri ise tanesi 45 kuruştan sattı. Hasan bu satıştan kaç lira kazanmıştır? 8) Eda kitapçıdan 500 sayfalık bir kitap aldı. Eda günde 26 sayfa okuyarak bu kitabı iki hafta boyunca okudu. Eda kaç sayfa daha okursa bu kitabı bitirir? 9) Mimar Fulya hanım 4 tane 12 katlı apartman yapacaktır. Yapılacak her apartmanın bir katında 4 tane daire olacaktır. Bu 4 apartmanda toplam kaç daire olur? 10) Hasan amca'nın ahırında 25 tane inek vardır. Bu ineklerin her biri günde 18 litre süt veriyor. Hasan amca bu ineklerden birisinin sütünü kendi evinde kullanıyor, kalanını ise satıyor. Hasan amca günde kaç litre süt satar? 31
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) 7 tane kuşun kaç ayağı vardır? A) 35 2) B) 28 C) 14 Bir günde 12 litre süt veren bir inek 4 günde kaç litre süt verir? A) 48 B) 36 C) 16 3) Ahmet'in 7 bilyesi vardır. Mehmet'in ise Ahmet'in bilyelerinin 5 katı kadar bilyesi vardır. Ahmet ve Mehmet'in bilyeleri toplamı kaçtır? A) 12 4) B) 85 C) 119 37 sayısının 5 eksiğinin 9 katı kaçtır? A) 378 32 C) 42 Annem günde 17 sayfa kitap okursa bir haftada kaç sayfa kitap okur? A) 24 5) B) 35 B) 333 C) 288
BÖLÜM 1: Çarpma İşlemi Uygulamaları 6) Bir okulda 14 sınıf, her sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu okulda kaç öğrenci vardır? A) 350 7) B) 60 C) 63 Günde 62 ekmek satan bir bakkal bir haftada kaç ekmek satar? A) 434 9) C) 39 Ben 12 yaşındayım. Dedemin yaşı benim yaşımın 5 katından 3 fazladır. Dedem kaç yaşındadır? A) 20 8) B) 250 B) 310 C) 124 Bir kasa domates 24 kilogramdır. 8 kasa domates kaç kilogram gelir? A) 192 B) 162 C) 32 33
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 34
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 35
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Ünite Hazırlık Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Doğum günü pastamı 10 parçaya böldüm. Her tabağa iki parça kek koyarsam, kaç tabağa ihtiyacım olur?? Buna göre, her tabağa 2 kek olacağını ardışık çıkarma işlemi yaparak bulalım. Bölme İşlemi, Ardışık çıkarma işlemi ile ın yapılan eşit paylaştırman kısa yoludur. Tabak sayısını bölme işlemi yaparak da bulabiliriz. 10-2 = 8 1. paylaştırma 8-2=6 6-2=4 2. paylaştırma 4-2=2 4. paylaştırma 2-2=0 5. paylaştırma 3. paylaştırma Bölme İşlemi Terimleri: 10 2 = 5 Bölünen paylaştır Böl ştür t bölü eşi r ayı 36 Bölüm Bölen bölme eşit dağ ıt Bölme İşlemi İşareti
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Bölme İşlemi Yapalım 15 tane armudu 3 arkadaşıma eşit olarak paylaştırırsam bir kişiye kaç armut düşer? 2. Yol 1. Yol 15 3 = 5 1. adım 15 3 15 i 3 e böleriz. 15 te 3 kaç defa var? 2. adım 15 3 5 15 te 3, 5 defa var. Bölüme 5 yazılır. 3. adım 15 3 15 5 Bölüm bölen = 3 5 = 15 00 Bölünenin altına yazılır ve çıkarılır Ben kalan oldum. 37
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıdaki nesneleri istenilen şekilde paylaştıralım. 8 muzu 2 maymuna eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 8 2 = 4 12 elmayı 4 sepete eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 15 çileği 5 pastaya eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 16 balonu 4 çocuğa eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 38
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 15 havucu 3 tavşan eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 30 kuşu 5 kafese eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 30 kalemi 3 kalemliğe eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 20 çiçeği 5 vazoya eşit olarak paylaştıralım. Cevap: 39
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. Örnek 40 12 4 = 3 20 4 = 15 3 = 25 5 = 30 5 = 10 5 = 18 2 = 12 2 = 16 2 = 21 3 = 27 3 = 18 3 = 24 6 = 40 5 = 10 5 = 40 10 = 60 10 = 100 10 = 36 4 = 24 4 = 40 4 = 15 5 = 9 3= 12 3 = 3 3= 30 3 = 16 4 = 20 2 = 10 2 = 14 2 = 5 5= 12 1 = 12 6 =
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıda verilen bölme işlemlerinde istenilen bilgileri bulunuz. 27 3 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 24 4 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 35 5 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 18 2 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 10 1 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 40 10 = Bölünen: Bölen: Bölüm : 41
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Kalansız ve Kalanlı Bölme İşlemi Bölünen Bölen Bölüm - Bir bölme işleminde bölünen her zaman en büyük sayıdır. Kalan Kalansız Bölme - 35 5 35 7 00 Kalanlı Bölme - 38 5 35 7 her zaman 03 Kalan, bölen sayıdan küçük olmalıdır. Kalan < Bölen 3<5 Alış rmalar Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. 3 33 4 45 5 15 2 20 4 17 2 29 5 18 20 5 34 4 27 3 19 2 25 42 3 10 2 16 3 32 5
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. İşlemlere ait olan terimleri yazınız. 25 4 Bölünen :... Bölen :... 18 3 Bölüm :... Kalan :... Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 34 5 Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 11 2 Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 37 4 Bölünen :... Bölen :... 24 3 Bölüm :... Kalan :... Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 30 3 Bölünen :... Bölen :... 23 3 Bölüm :... Kalan :... Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 13 2 Bölünen :... Bölen :... 27 4 Bölüm :... Kalan :... Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 53 10 Bölünen :... Bölen :... 25 3 Bölüm :... Kalan :... Bölünen :... Bölen :... Bölüm :... Kalan :... 43
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 İki Basamaklı Sayılarla Bölme Kalansız Bölme: İşlem Sırası: 30 2 2 15 10-10 00 sayıdan büyük ise önce o bölünür. 2. İşlem: Kalanın yanına birler basamağı indirilir ve tekrar bölünür. Kalanlı Bölme: 83 3 6 27 23-21 02 1. İşlem: Bölünen sayıdaki onlar basamağı bölen İşlem Sırası: 1. İşlem: Bölünen sayıdaki onlar basamağı bölen sayıdan büyük ise önce o bölünür. 2. İşlem: Kalanın yanına birler basamağı indirilir ve tekrar bölünür. Örnek 89 4? Bölen :...? Kalan :... 44 89 4-8 22 09-8 1 22 Bölen :... 1 Kalan :...
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Boşlukları doldurunuz. 33 2 Bölen :... Kalan :... 43 4 Bölen :... Kalan :... 25 2 Bölen :... Kalan :... 54 5 Bölen :... Kalan :... 34 3 Bölen :... Kalan :... 78 7 Bölen :... Kalan :... 42 3 Bölen :... Kalan :... 53 6 Bölen :... Kalan :... 92 8 Bölen :... Kalan :... 59 3 Bölen :... Kalan :... 61 2 Bölen :... Kalan :... 52 3 Bölen :... Kalan :... 97 6 Bölen :... Kalan :... 85 4 Bölen :... Kalan :... 99 4 Bölen :... Kalan :... 27 2 Bölen :... Kalan :... 64 5 Bölen :... Kalan :... 81 5 Bölen :... Kalan :... 46 4 Bölen :... Kalan :... 88 3 Bölen :... Kalan :... 98 5 Bölen :... Kalan :... 90 4 Bölen :... Kalan :... 70 3 Bölen :... Kalan :... 40 3 Bölen :... Kalan :... 45
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıdaki çıkarma işlemlerini bölme işlemine çevirerek örnekteki gibi yapınız. Örnek 12-2=10 10-2=8 8-2=6 6-2=4 4-2=2 2-2=0 20-4=16 16-4=12 12-4=8 8-4=4 4-4=0 35-5=30 30-5=25 25-5=20 20-5=15 15-5=10 10-5=5 5-5=0 20-5=15 15-5=10 10-5=5 5-5=0 8-2=6 6-2=4 4-2=2 2-2=0 46-12 2 12 6 00 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3 3-3=0-14-2=12 12-2=10 10-2=8 8-2=6 6-2=4 4-2=2 2-2=0-18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3 3-3=0-6-1=5 5-1=4 4-1=3 3-1=2 2-1=1 1-1=0-16-2=14 14-2=12 12-2=10 10-2=8 8-2=6 6-2=4 4-2=2 2-2=0-16-4=12 12-4=8 8-4=4 4-4=0-8-4=4 4-4=0 - - - - - 24-4=20 20-4=16 16-4=12 12-4=8 8-4=4 4-4=0 12-4=8 8-4=4 4-4=0 15-5=10 10-5=5 5-5=0 - - -
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Alış rmalar Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. 8 2 27 2 38 2 66 2 75 2 28 4 49 5 24 5 30 4 30 5 72 4 36 3 81 3 27 4 27 5 49 3 56 4 56 2 72 5 72 10 49 4 56 10 56 1 72 3 72 2 26 2 42 3 58 5 36 4 36 2 47
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Bölme İşlemi Kontrolü Bölme işleminde kontrol yapılırken: Kalansız Bölme Bölünen Bölen kontrol Bölüm Kalan Bölüm Bölen + Kalan nen Bölüm Bölen Bölünen lü Bö Bölünen Bölen kontrol Bölüm Kalan Kalanlı Bölme Aşağıdaki kalansız ve kalanlı bölme işlemlerini yapınız. Ardından doğru olup olmadığını örnekteki gibi kontrol ediniz. Örnek 18 3 18 6 00 75 5 6 3 18 kontrol kontrol Örnek 25 4 kontrol 24 6 01 92 3 kontrol 37 2 kontrol 57 5 kontrol 93 4 48 + + + + kontrol 68 4 kontrol 36 3 24 + 1 25 kontrol 96 3 6 4 24 kontrol
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Ardından doğru olup olmadığını kontrol ediniz. 39 2 kontrol 88 3 48 4 kontrol 78 5 84 5 43 4 63 4 51 4 77 4 93 2 24 2 92 3 + + + + + kontrol 34 3 kontrol 52 3 kontrol 87 3 kontrol 78 5 + + + + + + + + kontrol + kontrol kontrol + kontrol kontrol + kontrol kontrol kontrol kontrol kontrol 49
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Verilmeyen Bölüneni Bulma Verilmeyen bölüneni bulmak için bölen ve bölüm çarpılır. Eğer kalan varsa bulunan sonucun üzerine eklenir. Bölen Bölünen =( Bölen Bölüm) + Kalan Bölüm - Kalan Alış rmalar Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen bölünenleri örnekteki gibi bulunuz. Örnek Kalansız Bölme 7-00 3 7 3 21 3-12 01-15 50 04 22-5 - 04 13 19 4-21 00 10-6 3 18 04 01 30 3 4 5 04-00 02-6 4 3 - Kalanlı Bölme 9 2-00 45 18 + 4 22
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 5-2 17 43-03 07 4 22 3 30-01 34-03 02 3-8 - 00 2-10 4 24 18-01 5 13-03 00 Aşağıdaki tabloda boş bırakılan kutulara yazılması gereken sayıları bulunuz. Örnek Bölünen Bölen 65 5 Bölüm 13 Kalan 0 + Bölünen Bölen 4 Bölüm 15 Kalan 2 Bölünen Bölen 2 Bölüm 16 Kalan 0 Bölünen Bölen 5 Bölüm 10 Kalan 4 Bölünen Bölen 3 Bölüm 11 Kalan 1 Bölünen Bölen 10 Bölüm 8 Kalan 5 Bölünen Bölen 4 Bölüm 13 Kalan 0 Bölünen Bölen 3 Bölüm 7 Kalan 2 Bölünen Bölen 4 Bölüm 6 Kalan 3 51
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 10 ve Katı ile Kolay Bölme Bir sayıyı 10 ve 10'un katı olan 100 gibi sonunda 0 rakamı bulunan sayılara bölerken bölünen ve bölenden eşit sayıda 0 atarız. Daha sonra geriye kalan bölme işlemini yaparız. Örnek 120 10 = 12 Bölende bir tane sıfır olduğu için bir tane atıldı. 1000 100 = 10 Bölende iki tane sıfır olduğu için iki tane atıldı. Alış rmalar Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. 52 100 50 = 240 30 = 420 20 = 500 100 = 240 40 = 2000 200 = 80 20 = 540 30 = 900 300 = 120 30 = 200 50 = 1200 300 =
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları EĞLENCELİ BÖLME ETKİNLİKLERİ Aşağıdaki tabloları bölme işlemlerini yaparak doldurunuz. 4 2 8 2 4 9 56 30 24 24 72 45 32 32 64 50 56 56 32 25 3 8 4 5 Aşağıdaki bölme işlemlerinde,? yerine getirilecek sayıları bulup yazınız.? 27 4? 36 4 5? 5 64? 3? 72 40 8 5? 8? 8? 4 6 Aşağıdaki bölme işlemlerindeki verilmeyenleri örnekteki gibi bulalım. 1 9 2 18 20 2 10 36 6 28 12 20 40 50 5 10 35 5 45 15 9 18 24 3 15 36 6 27 12 53
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Problemler 1 48 elma 6 kişiye eşit şekilde paylaştırılıyor. Kişi başına kaç elma düşer? 2 Ahmet aldığı 8 kalem için toplam 56 TL ödedi. Ahmet her bir kaleme kaç TL ödedi? 3 Bir çiftlikte koyunların ayak sayıları toplamı 76 dır. Çiftlikte kaç koyun vardır? 4 Ali, Ayşe ve Alev 75 fındığı eşit olarak paylaşmak istiyor. Buna göre kişi başına kaç fındık düşer? 54
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 5 45 cm uzunluğundaki halat 5 cm lik eş parçalara ayrılıyor. Bu halat kaç parçaya ayrılmış olur? 6 Anne 120 TL yi iki çocuğu arasında eşit bir şekilde paylaştırıyor. Bu durumda her birine kaçar TL düşer? 7 Ayşe 38 sayfalık bir kitabı 2 günde bitirmek istiyor. Her gün eşit miktarda okursa bir günde kaç sayfa okuması gerekir? 8 Bir hafta 7 gün olduğuna göre 70 gün kaç haftadır? 55
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Problemler 1 Musa 63 sayfalık bir kitabın her gün 3 sayfasını okuyor. Bu durumda Musa kitabı kaç günde bitirir? 2 4 kasada toplam 96 elma vardır. Her kasada eşit miktarda elma olduğuna göre, her kasada kaç elma vardır? 3 74 tane çiçeği 3 erli şekilde buket yaparsak kaç tane buket olur ve kaç tane çiçek artar? 4 Bir kümesteki civcivlerin ayak sayısı 56 dır. Bu kümeste kaç tane civciv vardır? 56
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 5 Öğretmen sınıftaki 24 kız öğrenciden grup kurdu. Her grupta 3 kız olacak şekilde kaç grup yaptı? 6 Günde 7 kg balık tüketen bir yunus 84 kg balığı kaç günde tüketir? 7 Bir yumurta ile bir elmanın fiyatı aynıdır. Ahmet, 3 yumurta ve 2 elma alarak 45 TL ödemiştir. Bu durumda, bir elma kaç TL dir 8 81 tane bilyeyi 3 arkadaş eşit şekilde paylaşırsa, her bir çocuğa kaç bilye düşer? 57
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Problemler 1 Efe 5 tişörte 300 lira, 4 şorta 100 lira verdi. Bir tişörtün ve bir şortun toplam fiyatı nedir? 2 Ahmet 90 sayfalık kitabı 9 günde bitirmek için her gün kaç sayfa kitap okumalıdır? 3 Bir otobüste 53 yolcu vardı. Birinci durakta 13 yolcu indi. İkinci durakta otobüsteki yolcuların yarısı indi. Otobüste kaç yolcu kaldı? 4 Bir bölme işleminde bölünen 63, bölen 4 ise, bölüm ve kalan kaçtır? 58
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 5 Her birinde 18 litre zeytinyağı bulunan 4 teneke yağı 3 litrelik şişelere doldurabilmek için kaç şişeye ihtiyacımız vardır? 6 Yarısı 32 olan sayıyı 4 e bölersek kaç buluruz? 7 Bir kümeste 24 tane tavuk ve tavukların yarısı kadar civciv vardır. Kümeste kaç tane hayvan vardır? 8 Hangi sayıyı 4 e bölersek bölüm 12 ve kalan 3 olur? 59
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) 24 kalemi dört çocuğa eşit şekilde paylaştırırsak her bir çocuk kaç kalem alır? A) 4 2) B) 48 C) 9 B) 76 C) 18 45 cevizi 3 arkadaş eşit olarak bölüşüyorlar. Her birine kaç ceviz düşer? A) 15 60 C) 10 Hangi sayının 4 katı 72'dir? A) 288 5) B) 9 54 yumurtayı 6 çocuğa eşit şekilde paylaştırırsak çocukların her biri kaçar yumurta alır? A) 60 4) C) 8 18 elmanın yarısını düşüren Ali kaç elmayı düşürmüştür? A) 8 3) B) 6 B) 42 C) 135
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 6) 27 kişilik bir sınıf üçerli sıra oluyor. Kaç tane üçerli sıra oluşur? A) 8 B) 9 C) 10 7) 72 yumurta kolilere konuluyor. Her koli 6 yumurta alıyor. Bu durumda, yumurtaların tamamı için kaç koli gerekir? A) 432 8) B) 66 C) 12 Dedem 60 kalemi 3 torununa eşit şekilde paylaştırdı. Buna göre Her bir toruna kaç kalem düşer? A) 20 B) 60 C) 180 9) 48 tane şekeri 4 çocuğa eşit şekilde paylaştırırsam çocukların her biri kaç şeker alır? A) 192 B) 12 C) 11 10) 50 çiçeği 5 kutuya eşit şekilde yerleştirebilmek için her kutuya kaç çiçek koymalıyız? A) 55 B) 45 C) 10 61
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Kalansız bir bölme işleminde bölen 7 bölünen 63'tür. Bu işlemde bölüm kaçtır? A) 8 B) 9 C) 70 2) Annemin verdiği 72 kayısıyı 4 kardeş eşit şekilde paylaştık. Her kardeşe kaç kayısı düşer? A) 17 B) 18 C) 76 3) 82 sayısını 6'ya böldüğümüzde bölüm ve kalanın toplamı kaçtır? A) 4 B) 13 C) 17 4) Bir bölme işleminde bölen 8, bölüm 9 ve kalan 4 ise bölünen kaçtır? A) 76 B) 72 C) 68 5) Bir okulda 202 kız öğrenci, kız öğrencilerin yarısı kadar da erkek öğrenci vardır. Bu okulda toplam kaç öğrenci vardır? A) 606 62 B) 303 C) 101
BÖLÜM 2: Bölme İşlemi Uygulamaları 6) İki basamaklı en büyük çift sayı 5'e bölündüğünde kalan kaç olur? A) 19 B) 4 C) 3 7) 89 litre sütü 6'şar litrelik şişelere doldurursak en az kaç şişeye ihtiyaç vardır? A) 15 B) 12 C) 8 8) Bir manav elindeki 96 şeftaliyi her birinde 8 tane olacak şekilde poşetlemek istiyor. Manava en az kaç tane poşet gereklidir? A) 12 B) 11 C)10 9) 9 deste cevizi 5 arkadaşım arasında eşit şekilde paylaştırdım. Her arkadaşıma kaç ceviz düşer? A) 17 B) 18 C) 45 10) Her gün eşit miktarda sayfa okuyan bir çocuk 4 günde 96 sayfa okumuştur. Kitabı 12 günde bitirdiğine göre, bu kitap kaç sayfalıktır? A) 24 B) 288 C) 298 63
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 64
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim 65
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Ünite Hazırlık Standart Uzunluk Ölçü Birimleri İdil in kıyafetinde kullanmak için 1 metre kurdeleye ihtiyacım vardır. Bunu ne ile ölçebilirim? cetvel mezura şerit metre nluk Standart uzu ölçü birimi METRE dir. m 0 kırık metre 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cm 1 metrelik cetvel 1 metre = 100 santimetre dir 1 m = 100 cm 66 Metreden k üçük uzunluk lar santimetre ile ölçülür. cm
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim Alış rmalar Aşağıdaki cetvel modelleri üzerindeki kalem uzunluklarının kaçar santimetre olduğunu bulup yazınız.... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre... santimetre 67
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Uzunluğu Tahmin Etme Uzunluğu tahmin ederek varlığın metre ile mi yoksa santimetre ile mi ölçüleceği belirlenir. Tahmin ettiğiniz uzunluk değeri kesin sonuç değildir. Örnek Aşağıda verilen nesnelerin uzunluğunu tahmin edip uygun kutuyu boyayınız. 10 cm 3 cm 3m 2 cm 10 m 2m 68 2 cm 11 cm 150 cm 2m 11 m 15 m
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim Alış rmalar Verilen örnekler metre ile ölçülürse yanına m, santimetre ile ölçülürse yanına cm yazalım. Kitabın Boyu :... Ağacın Boyu :... Kalemin Boyu :... Çocuğun Boyu :... Sıranın Boyu :... Binanın Boyu :... 69
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Metre -Santimetre Arasındaki İlişki Çalışmaları Uzunluk ölçme birimi metre dir. m harfi ile gösterilir. 1 m lik cetvelde 100 eşit parçadan her birine santimetre denir. cm ile gösterilir. 1 m = 100 cm Alış rmalar Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 70 1 m =... cm 4 m =... cm 2 m =... cm 5 m =... cm 3 m =... cm 6 m =... cm 7 m =... cm 8 m =... cm 9m =... cm 600 cm =... m 800 cm =... m 500 cm =... m 300 cm =... m 400 cm =... m 200 cm =... m 100 cm =... m 700 cm =... m 900 cm =... m
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim Alış rmalar Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 685 cm =... m +... cm 129 cm =... m +... cm 810 cm =... m +... cm 251 cm =... m +... cm 987 cm =... m +... cm 495 cm =... m +... cm 304 cm =... m +... cm 209 cm =... m +... cm 385 cm =... m +... cm Alış rmalar Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 4 m + 23 cm =... cm 3 m + 10 cm =... cm 9 m + 45 cm =... cm 3 m + 3 cm =... cm 2 m + 50 cm =... cm 5 m + 32 cm =... cm 8 m + 37 cm =... cm 7 m + 00 cm =... cm 1 m + 8 cm =... cm 71
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Cetvel kullanarak aşağıda verilen uzunlukları çiziniz. 2 cm 8 cm 5 cm 10 cm 1 cm 6 cm 4 cm 3 cm 72
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim Alış rmalar Aşağıda verilen uzunlukları cetvelle ölçünüz ve sonucu altına yazınız. 73
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Bir metresi 15 TL olan kumaştan 3 m alan bir kişi kaç TL öder? 2) 6m 25 cm lik bir ipin 288 cm si kullanıldığında geriye kaç cm ip kalır? 3) Arzu, evinden 10 m uzaktaki markete yürüdüğünde eve gelene kadar kaç cm yürümüş olur? 4) Elif in boyu 1 m 78 cm, kardeşi Fatih in boyu 145 cm dir. Buna göre ikisinin boyları farkı kaç cm dir? 74
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim 5) 3 m, 2 m 70 cm ve 140 cm ölçülerinde üç farklı uzunluktaki ipler uç uca eklenirse elde edilen ip 9 m lik ipten kaç cm kısa olur? 6) 30 cm lik 8 cetvel uç uca eklenirse kaç metrelik uzunluk elde edilir? 7) Bir tavşan her seferinde 45 cm ileriye zıplıyor. Buna göre, tavşan 3 seferde 1 m den ne kadar fazla zıplamış olur? 8) Bir çam fidanının uzunluğu 20 cm dir. Bu fidan her yıl 10 cm uzamaktadır. Buna göre 10 yıl sonra çam fidanının boyu kaç cm olur? 75
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Bir bayrak direğinin uzunluğu 3 m 50 cm dir. Yanındaki ağaç ise 2 m 25 cm uzunluğundadır. Bayrak direği ağaçtan ne kadar uzundur? 2) Bir minderin kalınlığı 12 santimetredir. Aynı kalınlıkta 8 minderi üst üste koyarsak yükseklikleri kaç cm olur? 3) Ahmet in boyu 1 m 13 cm dir. Alya nın boyu ise 1 m 8 cm dir. Ahmet, Alya dan ne kadar uzundur? 4) Terzi 4 m uzunluğundaki kumaştan 70 cm sini kullanarak etek dikiyor. Geriye kaç santimetre kumaş kalmıştır? 76
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim 5) İki top kurdeleden birinin uzunluğu 3 m 56 cm, diğerinin uzunluğu 320 cm dir. Kurdelelerin toplam uzunluğu nedir? 6) 6 takım elbise için 18 m kumaş kullanılıyor. 10 takım elbise dikmek için kaç m kumaşa ihtiyacımız var? 7)Bir tırtıl gündüzleri 5 m yukarıya doğru tırmanıyor. Buna göre bu tırtıl bir haftada kaç m yukarı tırmanmış olur? 8) 685 m lik yolun önce 88 m si sonra 199 m si asfaltlandı. Buna göre asfaltlanmayan yol kaç metredir? 77
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Terzi Ahmet amca 7 metrelik kumaşın 3 m 65 cm'sini kullandı. Geriye kullanılmayan kaç cm kumaş kaldı? 2) Her sıçrayışta 50 cm ilerleyen bir çekirge 20 sıçrayışta kaç metre yol almış olur? 3) Çiçeğimin boyu üç hafta önce 32 cm idi. Her hafta 3 cm uzadı. Çiçeğimin boyu şimdi kaç cm olmuştur? 4) Bir terzi 6 metrelik kumaşın 2 m 25 cm sini, daha sonra 2 m 45 cm sini kullandı. Geriye ne kadar kumaşı kaldı? 78
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim 5) Ali'nin boyu 1 m 75 cm'dir. Ahmet, Ali'den 15 cm daha kısadır. Benim boyum ise Ahmet'in boyundan 24 cm kısadır. Benim boyum kaç cm'dir? 6) Kerim'in boyu 1 m 39 cm, Enes'in boyu ise Kerim'den 18 cm uzundur. İkisinin boyları toplamı kaç santimetredir? 7) Ali uçurtmasına önce 4 m 75 cm, sonra da 2 m 15 cm ip ekliyor. Ali uçurtmasına kaç m ip eklemiştir? 8) Bir erkek uzun atlamacı 7 m 42 cm, bir kadın uzun atlamacı 5 m 17 cm atlıyor. Erkek sporcu, kadın sporcudan ne kadar uzağa atlıyor? 79
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) 2 m ipin bir ucundan 20 cm kesersek geriye kaç cm kalır? A) 18 B) 180 C) 220 2) 4 metre kaç santimetredir? A) 40 B) 200 C) 400 3) 5 metre tahtanın iki ucundan da yirmişer santimetrelik parçalar kesilip atılırsa, geriye kaç santimetre kalır? A) 460 B) 480 C) 540 4) Bir kalemin boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) metre B) santimetre C) gram 5) Bir metre kaç santimetreden oluşur? A) 100 80 B) 10 C) 1
BÖLÜM 3: Uzunlukları Ölçelim 6) Bir apartmanın yüksekliğini ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) metre B) santimetre C) gram 7) 8 metrelik bir demir parçası, iki eşit parçaya bölünürse her bir parçanın uzunluğu kaç cm olur? A) 400 m B) 400 cm C) 4 cm 8) 9 metrelik bir ip, üç eşit parçaya bölünürse her bir parçanın uzunluğu ne kadar olur? A) 300 m B) 300 cm C) 30 cm 9) Oktay'ın boyu 160 cm, Melek'in boyu ise 140 cm'dir. İkisinin boyları toplamı kaçtır? A) 300 m B) 300 cm C) 20 cm 81
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 82
BÖLÜM 4: Çevre BÖLÜM 4: Çevre 83
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Nesnelerin ve Şekillerin Çevreleri Bir şekli sınırlayan çizgi, çevresini gösterir. Alış rmalar Aşağıda verilen nesnelerin çevrelerini çiziniz. 84
BÖLÜM 4: Çevre Şekillerin Çevre Uzunlukları Şeklin bütün kenar uzunlukları toplanarak çevre uzunluğu bulunur. 2br 1br A 2br 2br 3br 4br Çevre uzunluğu: 4br 2+2+3+2+1+4+6+4=24 br 6br Alış rmalar Aşağıdaki düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. (Her bir karenin bir kenar uzunluğu 1 br dir.) a= a b b= 85
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıdaki düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. c c=... d=... f e d e=... g h f=... g=... h=... j i k i=... j=... 86 k=...
BÖLÜM 4: Çevre Alış rmalar Verilen şekillerin çevresini bulunuz.(her bir karenin bir kenar uzunluğu 1 br dir.) çevre: çevre: çevre: çevre: çevre: çevre: 87
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar Aşağıda verilen düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayalım. 5cm 2cm 7cm 2cm 4cm 3cm 4cm 8cm 3cm Çevre:... cm Çevre:... cm 3cm 4cm 2cm 5cm 2cm 1cm 3cm 6cm 5cm 1 cm 3cm 2cm 3cm 5cm 3cm 5cm Çevre:... cm Çevre:... cm 6cm 5cm 5cm 6cm 5cm Çevre:... cm 88 6cm 5cm 5cm 6cm Çevre:... cm
2cm 2cm 6cm 2cm 2cm 2cm BÖLÜM 4: Çevre m 2c m 2cm 5cm Çevre:... cm 2c m 2c m 2cm 2c Çevre:... cm 4cm 4cm 4cm 3 cm Çevre:... cm Çevre:... cm 7cm 8cm 4cm 8cm 2 cm 3cm 3cm 8cm 3 cm 3 cm 5cm 5cm cm 7 7 cm cm 12 cm 12 4cm 3cm Çevre:... cm Çevre:... cm 89
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Karenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama kenar kenar kenar Karenin özelliği 4 kenarının da birbirine eşit olmasıdır. kenar 2. Yol: Karenin çevresini hesaplarken; 1. Yol: Tüm kenarlar toplanır. Çevre= kenar+kenar+kenar+kenar Kenar uzunluklar eşit olduğu için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. Çevre= 4 kenar Alış rmalar Bir kenar uzunluğu verilen kare modellerinin çevresini hesaplayınız. 3 cm Çevresini hesaplayalım. 1. Yol:... 2. Yol:... 4 cm Çevresini hesaplayalım. 1. Yol:... 2. Yol:... 90 7 cm Çevresini hesaplayalım. 1. Yol:... 2. Yol:... 2 cm Çevresini hesaplayalım. 1. Yol:... 2. Yol:...
BÖLÜM 4: Çevre Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama kısa kenar Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için 3 yol vardır. uzun kenar uzun kenar 1. Yol: Tüm kenarlar toplanır. Çevre= uzun kenar+kısa kenar+uzun kenar+kısa kenar 2. Yol: Uzun kenar ve kısa kenarı ayrı ayrı 2 ile çarpılır ve bulunan sonuçlar toplanır. Çevre= (2 kısa kenar) + (2 uzun kenar) kısa kenar 3. Yol: Uzun kenar ve kısa kenar toplanır, bulunan sonuç 2 ile çarpılır. Çevre= ( kısa kenar + uzun kenar) 2 Alış rmalar Aşağıda verilen dikdörtgenin kenar uzunluklarını kullanarak çevre uzunluğunu hesaplayalım. 8 cm 1. yol: 2. yol: 3 cm 3. yol: 91
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Alış rmalar ÇEVRE UZUNLUKLARINI HESAPLAYALIM Çevremizdeki yerlerin ve eşyaların çevresini bulunuz. 90 100 m m Çevre=... 10 m 15 m 20 m 30 m Çevre=... 18 cm 50 cm Çevre=... 22 cm Çevre=... 75 cm Çevre=... cm 5 4 75 cm Çevre=... 92
BÖLÜM 4: Çevre 200 cm 124 cm 77 cm 145 cm Çevre=... Çevre=... 274 cm 15 2 cm 2m 1m Çevre=... Çevre=... 120 m 90 m 15 m 28 m Çevre=... Çevre=... 5 cm 80 cm 60 cm Çevre=... 3 cm Çevre=... 93
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Üçgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama Üçgenin üç kenarı vardır. kenar ken a Üçgenin çevresini hesaplarken; r Çevre= kenar+kenar+kenar kenar Alış rmalar Aşağıda verilen üçgen modellerinin çevresini hesaplayınız. 10 cm 6 cm 7 cm 8 cm 7 cm Çevre:... cm 7 cm Çevre:... cm 9 cm 8 cm 6 cm Çevre:... cm 94 7 cm 5 cm 5 cm Çevre:... cm
BÖLÜM 4: Çevre Alış rmalar Çevresi verilen üçgen modellerinin kenar uzunluğunu bulalım.? cm? cm 30 cm Çevre : 90 cm 5 cm Çevre : 18 cm 5 cm 30 cm 40 cm? cm Çevre : 130 cm 10 cm Çevre : 24 cm? cm 30 cm 8 cm Alış rmalar Aşağıda verilen üçgen modellerinin çevresi 24 cm olduğuna göre kenar uzunluğunu bulalım. 5 cm 8 cm? cm 8 cm 10 cm? cm 95
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 Hadi Hesaplayalım Çevresi verilen karelerin kenar uzunluklarını hesaplayalım. Çevre: 96 cm Çevre: 72 cm Çevre: 68 cm Çevresi verilen dikdörtgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarını hesaplayalım. 15 cm 20 cm? 5 cm?? Çevre: 70 cm Çevre: 48 cm Çevre: 50 cm Çevresi verilen üçgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarını hesaplayalım. 15 cm 9 cm?? 16 cm Çevre: 35 cm 96 Çevre: 43 cm 10 cm
BÖLÜM 4: Çevre Dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. 3 cm 10 cm 15 cm 8 cm 15 cm 4 cm 25 cm 12 cm Karenin çevresini hesaplayalım. Ç:? 8 cm Ç:? Ç:? Ç:? 5 cm 12 cm 10 cm Üçgenin çevresini hesaplayalım. 40 cm 18 cm Ç:? 45 cm 50 cm 35 cm 12 cm Ç:? Ç:? 40 cm 15 cm 35 cm 15 cm 15 cm Ç:? 20 cm 16 cm Ç:? 15 cm 18 cm 97
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Bir kenarı 12 cm olan karenin çevresi kaç cm dir? 16 cm 8 cm 2) Çevre =? 11 cm 8 cm 16 cm 10 cm 3) Yandaki şeklin tüm kenarları eşittir. Çevre =? 21 cm 4) 9 cm Çevre =? 22 cm 5) Yandaki şeklin çevresi 70 cm olduğuna göre verilmeyen uzunluk kaç cm dir? 18 cm 18 cm? cm 98
BÖLÜM 4: Çevre 6) Kare şeklindeki tarlanın bir kenarı 18 cm dir. Bu tarlanın etrafına 2 sıra tel çekilirse kaç metre tele ihtiyaç vardır? 17cm 7) 8cm 8 cm Çevre =? 8 cm 16 cm 9 cm 8) Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm dir. Kısa kenarı uzun kenarın yarısıdır. Buna göre dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? 9) Üçgenin çevresi 36 cm dir. 12 cm? cm 15 cm 10) Bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 cm, uzun kenarı 10 cm dir. Dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? 99
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Bir kenarı 5 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? A) 10 B) 15 C) 20 2) Bir kenarı 23 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? A) 46 B) 69 C) 92 3) Bir kenarı 6 cm olan eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? A) 12 B) 18 C) 24 4) Çevresi 80 cm olan karenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 20 B) 40 C) 60 5) Dikdörtgen şeklindeki bir masanın uzun kenarı 48 cm'dir. Kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının yarısı kadardır. Masanın çevresi kaç cm'dir? A) 72 100 B) 144 C) 148
BÖLÜM 4: Çevre 6) Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 39 B) 38 C) 19 7) Kare şeklindeki bir arsanın bir kenarı 18 m'dir. Bu arsanın çevresi 3 sıra tel ile çevrilecektir. Kaç metre tel gereklidir? A) 72 B) 144 C) 216 8) Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenarı 3 m, uzun kenarı 7 m'dir. Bu bahçenin çevresi 2 sıra tel ile çevrilecektir. Kaç metre tel gereklidir? A) 40 B) 20 C) 10 9) Kenar uzunlukları 16 cm, 21 cm ve 18 cm olan çeşitkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? A) 65 B) 55 C) 54 10) Çevresi 48 cm, kenar uzunlukları 20 cm ve 18 cm olan üçgenin verilmeyen kenarı kaç cm'dir? A) 86 B) 12 C) 10 101
3 ÇARPMA 2, BÖLME, GEOMETRİ 3 ve ÖLÇME 2 PROBLEMLER 1) Kare şeklindeki bir pencerenin bir kenarı 12 cm ise çevresi kaç cm'dir? A) 16 2) B) 24 Çevresi 88 cm olan kare şeklindeki bir masanın bir kenarı kaç cm'dir? A) 44 3) B) 26 C) 40 B) 40 C) 160 Kare şeklindeki bir dosyanın bir kenarı 24 cm ise bu dosyanın çevresi kaç cm'dir? A) 106 102 C) 11 Çevresi 40 cm olan bir karenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 10 5) B) 22 Uzun kenarı 8, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 13 4) C) 48 B) 96 C) 86
BÖLÜM 4: Çevre 6) Uzun kenarı 10, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 15 7) B) 20 Kare şeklindeki bir bahçenin çevresine tel çekilecektir. Karenin bir kenarı 5 m olduğuna göre kaç metre tel gerekir? A) 20 8) C) 30 B) 15 C) 10 Uzun kenarı 25 cm, kısa kenarı 15 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 40 B) 80 9) Yanda verilen üçgenin çevresini hesaplayınız. A) 18 B) 20 C) 100 8 cm 6 cm 12 cm C) 26 10) Kenar uzunlukları 4 cm, 7 cm ve 9 cm olan bir üçgenin çevresi kaç cm'dir? A) 11 B) 16 C) 20 103