. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR ÖZET: BURULMALI SİSTEMLER İÇİN GENEL YÜK VEKTÖRLE İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ K. Kaatsız, F.S. Alıcı ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevls, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Te Üverstes, Aara Profesör, İşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu Te Üverstes, Aara Emal: aatsz@metu.edu.tr Asmetr plalı sstemler deprem yer hareetler altıda doğrusal olmaya ssm talepler tahm edeblme ç geelleştrlmş ço modlu tme aalz yötem gelştrlmştr. Öce çalışmalarda boyutlu düzlemsel çerçeveler üzerde taımlaa geel tme aalz, bu çalışmada üç boyutlu burulmalı sstemler de apsayaca şelde geşletlmştr. Deprem hareetler esasıda, br atta at arası öteleme mtarıı e yüse değere ulaştığı ada yapıı üzere et ede uvvet dağılımı geel yü vetörü olara taımlamatadır. Daha sora, bu yü vetörü modal uvvetler ombasyoları şelde fade edlmetedr. Geel yü vetörlere modal atılar, çalışmada taımlaa modal ölçeledrme uralı ullaılara hesaplamatadır. Doğrusal olmaya stat aalz sırasıda geel yü vetörler her atı ütle mereze artımsal olara et ettrlp, yapıı yatay uvvete teps elde edlmetedr. Prosedürü e souda, yapıı her çerçeves hedef at arası öteleme oraı ç elde edle e yüse ssm talep değerler derlemetedr. Gelştrle bu yötem atlı burulmalı br yapı üzerde test edlmştr. Suula yötem performası elde edle souçları zama taım alaıda doğrusal olmaya dam aalz souçları le arşılaştırılması le değerledrlmştr. arası öteleme ve plast döme gb yapıı deprem hareete teps le lgl souç parametreler suulmuştur. Yötem, üç boyutlu burulmalı sstemler doğrusal olmaya ssm davraışıı tahm etme ousuda başarılı bulumuştur. ANAHTAR KELİMELER: ço modlu tme aalz, burulmalı sstemler, geel yü vetörler, doğrusal olmaya davraış. GİŞ Burulmalı sstemler elast olmaya dam teps tahm etme deprem mühedslğ e zorlu problemlerde br olmuştur. Geçmşte asmetr yapılarla lgl yapıla çalışmalar Ruteberg (99) tarafıda detaylı br bçmde celemştr. Ruteberg (99) bu çalışmaları burulmalı sstemler davraışıı alama baımıda br başlagıç olara değerledrmştr. Te atlı asmetr yapıları elast olmaya ssm teps Stathopoulos ve Aagostopoulos () tarafıda çalışılmıştır. Bu çalışmada referas sstemlere ıyasla yapıı ese ucuda süel taleplerde artma gözlemlere rjt ucuda azalma belrlemştr. Burulma deges olmaya ve düzesz betoarme balar Kosmopoulos ve Fards () çalışmasıı ousu olmuştur. Bu çalışmada burulmalı betoarme baları aalz, değerledrmes ve güçledrlmes ç br prosedür öerlmştr. Burulmalı sstemlere artımsal tme aalz Klar ve Fajfar ı (99) çalışmasıda uygulamıştır. Bua e olara Moghadam ve Tso (99) yüse ttreşm modlarıı ve burulmaı etler dâhl edldğ br aalz yötem sumuştur. Ço modlu artımsal tme aalzler burulmalı sstemlere uygulaması görece ye ve sayılı araştırma çere br oudur. Chopra ve Goel () ço modlu tme aalz prosedürüü (MPA) asmetr plalı yapılara geşletmştr. Bu yötemde modal uvvet vetörler yatay uvvetler ve at torlarıı çermetedr. Yapıı ssm teps, modal tme aalzler tamamladıta sora elde edle tepler tam
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR aresel brleştrme yötem le br araya getrlmes le elde edlr. Fajfar v.d. (), te modlu artımsal tme aalz ola N yötem (Fajfar, ) temel ala br metodu asmetr plalı yapılara öermş lerdr. Daha sora Kresl ve Fajfar () N yöteme at plaı ve yüsel boyuca asmetr yapılarda uygulaması ç br gelştrme sumuşlardır. Yazarlara göre, geşletlmş N Yötem yüse mod etler tahmde daha güvel tarafta almatadır. Burulmalı sstemler üzere geçmş çalışmalar celedğde, bu tp yapıları ssm tepler tahm ousuu daha pe ço gelşmeye açı olduğu görülmetedr. Zama taım alaıda doğrusal olmaya aalz şlem güçü geresm ve souç şleme zorluğu baımıda dezavatajlı oumdadır. Bu sebeple bast ve güvelr souç vere elast olmaya aalz yötemlere htyaç duyulmatadır.. BURULMALI SİSTEMLER İÇİN GENEL YÜK VEKTÖRLE Ssm tep sırasıda çeştl parametreler e yüse değerlere farlı zamalarda erştler blmetedr. Belrl br tep parametres t max aıda e yüse değere erştğde, ssteme et ede br et uvvet vetörü bulumatadır. Daha öce lteratürde taımlaa (Sucuoğlu ve Güay, Kaatsız ve Sucuoğlu, Alıcı ve Sucuoğlu ) bu et uvvet vetörü her modu atısıı barıdırmatadır; dolayısıyla geel yü vetörü olara smledrlmetedr. Geel yü vetörüü br tep parametres ç t max aıda taımlaıp yapıya et ettrldğde, bu tep parametres e yüse değer eşdeğer br yatay yüleme aalz altıda elde edleblr. Elast olmaya sstemlerde geel yü vetörü artımsal br şelde uygulaır ve bu artımsal tme aalz belrlee hedef tep parametrese ulaşılıcaya adar devam ettrlr. Bu çalışmada at arası öteleme hedef tep parametres olara seçlmştr. Bu seçm, at arası öteleme yapıı ssm performasıı herhag br hasar durumuda y br şelde yasıtablmes sebebyle yapılmıştır. Doğrusal elast ço derecel sstemler ç geel yü vetörler modal brleştrme presb uygulaması le elde edlmetedr. Sstem, yer hareet ü g (t) ets altıdaye herhag br tep parametres t max aıda oluşa e yüse değer elde edleblr. Bu ada ssteme et ede uvvet vetörü her modu atısıı brleştrlmes le oluşturulur: f ()() t = f t () max max 'c mod ç t max aıda et uvvet vetörü Delem () de verlmştr. f () t = Γ() m φ A t () max max Delem () de parametreler aşağıda taımlamıştır. T T Γ = L / M L = φ M = φ φ m l m () Delem () de φ c mod vetörü, m ütle matrs ve l et vetörüdür. Delem () de A (t max ) parametres t max aıda modal yer değştrme (D ) ullaılara yede yazılablr. A ()() t = ω D t () max max Delem () te ω parametres, c modu serbest ttreşm freasıı belrtmetedr. (D ) se söümlemeye sahp br sstem t max aıda hareet delem sağlaya modal yer değştrme değerdr. ()()()() D t + ξ ω D t +ω D t = -u t () max max max g max Eğer t max aı blmyorsa D (t max ) değer Delem () te dre olara hesaplayablme mümü değldr. Bu çalışmada öerle prosedürde t max aı j atıı at arası ötelemes (Δ j ) e yüse değere ulaştığı a olara taımlamıştır. Δ = Δ () t j,max j max () Delem () de Δ j (t max ) parametres modal açılımı Delem () de verlmştr:
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR Δ () t = Γ()() D t φ - φ j max max, j, j- () Delem () de φ,j, c mod vetörüü j elemaıı temsl etmetedr. Eştlğ her tarafıı Δ j (t max ) değer le bölümes, ayı delem ormalze edlmş hal vermetedr. D () t = Γ() max φ - φ Δ () t, j, j- j max Delem () sağ tarafı, t max aıda j atıı e yüse at arası ötelemese moduu ormalze edlmş atısıı göstermetedr. Δ j (t max ) parametres Delem () da arşılığı doğrusal elast mod brleştrme yötem (RSA) uygulaara hesaplaablr. Buu ç br modal ombasyo metoduda faydalaılması geremetedr. Tam aresel brleştrme yötem yaı modal freas değerlere sahp ola bağıtılı modlara sahp sstemler ç uygu ola e y ombasyo metodu olara görülmetedr. Bu sebeple,. Δ j,max parametres spetral tepler ombasyou şelde Delem (9) da gb fade edlmştr: [ ][ ] () Δ ρ Γ() D Γ() φ - φ D φ - φ (9) j,max, j, j-, j, j- = = Bu delemde ρ çapraz orelasyo atsayısıı belrtmetedr. ve desler de toplam mod sayısı N e adar ola ttreşm modlarıı, D (D ) se c ( c) mod spetral yer değştrme değerler göstermetedr. Delem (9), eştlğ her tarafıı (Δ j,max ) değer le bölere ormalze edleblr. D D = ρ Γ() Γ() φ, j - φ, j- φ, j - φ, j- () = = Δj,max Δj,max Delem () da belrl br atta mod brleştrme yötem le elde edle e yüse at öteleme değere her br modu ormalze edlmş atısı gösterlmetedr. Delem () da verle eştl göz öüde buludurulara Delem () ve Delem () br eştl halde aşağıda gb yazılmıştır: D () t D D max Γ() φ -Γ() φ Γ() = ρ, j, j- φ - φ, j, j- φ - φ, j, j- Δ () t j max Δj,max Δj,max = = Delem () da eştl Delem () her tarafıda payda termlere uygulaması ve bezer termler sadeleştrlmes le bu eştl daha bastleştrlmş br şelde fade edleblr. () () D D () t = [ Γ() ] max ρ D φ - φ (), j, j- Δ = j,max Delem () de öşel paratez çde yazıla term j atıda e yüse at arası ötelemeye moduu mod brleştrme yötem tarafıda hesaplaa atısıı göstermetedr (Δ j, ). Delem () D (t max ) parametres ç daha da bastleştrlmş br taım sumatadır. = ρ Δ j, D () t = D () max Δ j,max Yuarıda delemde D (t max ) değer mod brleştrme yötem ullaılara t max parametresde bağımsız br şelde fade edlmştr. moduu t max aıda modal yer değştrme büyülüğü, bu modu spetral yer değştrmes br fatörle çarpılması soucu elde edlmştr. Bu sebeple, delemde verle eştl modal ölçeledrme uralı olara smledrlmştr. Delem () ü her tarafıı ω le çarpara A (t max ) değer de ço bezer br şelde hesaplaablr. Delem () te A, c modu pseudo-spetral vme değer fade etmetedr.
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR = ρ Δ j, A () t = A () max Δ j,max A (t max ) parametres de modal ölçeledrme uralı ullaılara spetral vme değerler csde yazılması sayesde, Delem () aşağıda şelde yede yazılablr: f () t max m Daha öcede de belrtldğ gb, bu çalışmada formülasyo j atıı at arası ötelemes parametrese dayamatadır. Buu soucu olara, Delem () te verle f(t max ) değer j atıda at arası öteleme e yüse değere ulaştığıda oluşa geel yü vetörüü vermetedr. Bu sebeple, lerde ısımlarda geel yü vetörler f(t max ) yere f j şelde gösterlmetedr. Delem () te termler yede gruplaması geelleştrlmş yü vetörüü so hal vermetedr: f j A = Δ ρ Δ j,max j, () Δ N Δ j, j, = m A + ρ Δ j,max Δj,max (). BURULMALI SİSTEMLER HEF KAT ARASI ÖTELEME TALEBİ Delem () de t max aıda j atıda oluşa e yüse at arası öteleme taleb ( Δ j (t max )), D (t max ) csde verlmştr. Delem () te verle modal ölçeledrme uralıda faydalaılara, Δ j (t max ) spetral yer değştrmeler csde fade edleblr. ρ Δ j, () Γ() = Δ t = φ - φ D () j max, j, j- Δj,max Delem () de verle j atıı hedef at arası ötelemes, geelleştrlmş yü vetörü f j et ettğ ota ç taımlamıştır. Bu ota, üç boyutlu br yapı ç her atı ütle dyafram merezlerdr. Yapı damğ teorse göre, ssm et sırasıda at boyuca aydedle deformasyo ve uvvetler e yüse değerler asmetr plalı yapılarda ttreşm modlarıı güçlü bağıtısıı ve burulma etler sebebyle farlı zamalarda oluşur. Başa br deyşle, dam tep sırasıda br atta brde fazla t max aı gözlemler. Bu geresm de ütle dyafram merezde ölçüle hedef at arası ötelemes yere çerçeveler at arası öteleme değerler celeme htyacıı doğurmuştur. Şel de verle at plaıda yer hareet (EQ) yöüde (y ası) çerçeves at arası ötelemes; at ütle merez (CM) yer değştrmese ve at ütle merez le arasıda bulua mesafe (x ) le j atıı modal vetörler yatay hareet (u j ) ve döme (θj) ompoetlere bağlı olduğu blmetedr. Bu bağıtı göz öüde buludurulara, Delem () çerçeves ç yede yazılmıştır: Δ () t = Γ() D t φ - φ + x φ - φ j max max y, j y, j-, j, j- () Δ j (t max ) j atıda çerçeves at arası ötelemes elde edle e yüse değerdr. D (t max ) se Δ j e yüse değere ulaştığıda t max aıda Delem () sağlaya modal yer değştrme büyülüğüdür. Kütle dyafram merez ç türetle formülasyoa bezer br şelde Delem () Δ j (t max ) değeryle ormalze edlmştr.
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR D () t max = Γ () φ - φ + x φ - φ Δ t y, j y, j-, j, j- j max (9) Şel. çerçeves j atı ütle mereze göre pozsyou Şel de çerçeves ç mod brleştrme yötem le elde edlmş at arası öteleme (Δ j,max ) açı br şelde aşağıda gb fade edleblr. () Δ = ρ Γ D(φ - φ)+x(φ - φ) D(φ Γ- φ)+x(φ - φ) () j,max y, j y, j- θ, j θ, j- y, j y, j- θ, j θ, j- = = Ye bezer br şelde, Delem () (Δ j,max ) değer le ormalze edlmş ve Delem () yazılmıştır. D D = ρ(φ Γ - φ)+ x(φ - φ)(φ - φ)+ x(φ - φ) Γ y, j y, j- θ, j θ, j- y, j y, j- θ, j θ, j- = = ()() Δj,max Δj,max Delem (9) ve Delem () brbrleryle eştlep Delem () üretlmştr. Γ D () t Δ () t max φ - φ + x φ - φ y, j y, j-, j, j- j max D D ρ(φ Γ - φ)+ x(φ - φ)(φ - φ)+ x(φ - φ Γ y, j y, j- θ, j θ, j- y, j y, j- θ, j = = ()() Δ j,max Δ j,max Kütle dyafram merezler ç Delem () da fade edle eştl çerçeves ç yapıla bu formülasyoda da geçerldr. Bu eştl göz öüde buludurulara Delem () her tarafıda bezer termler sldğde çerçeves ç D (t max ) parametres spetral değerler tarafıda fades elde edleblmetedr. D () t = D ρ Δ = max Δj,max j, () () ) θ, j- Delem () te Δ j (t max ) parametres, Delem () te çerçeves ç verle modal ölçeledrme uralıda faydalaılara spetral değerler csde aşağıda gb yede yazılmıştır. ρ Δ j, () Γ = Δ t = φ - φ + x φ - φ j max y, j y, j- θ, j θ, j- D Δj,max () ()
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR Delem () j atıda çerçeves hedef at arası öteleme oraıı vermetedr. Bu sebeple Δ jt şelde smledrlmştr ve açı halde Delem () te fade edlmştr. N Δ Δ Γ j, j, Δ = D φ - φ + x φ - φ + jt y, j y, j- θ, j θ, j- ρ Δ j,max Δj,max Yuarıda türetle bu formülasyo yölü asmetr sstemler ç geçerldr. Delem () te verle hedef at arası öteleme y asıda bulua çerçeveler çdr. Delemlerde y dsler x le, pozsyo parametres x se y le değştrldğde, suula delemler x yöü ç de geçerl olmatadır.. BURULMALI SİSTEMLER İÇİN GENEL İTME ANALİZİ Burulmalı sstemler ç geel tme aalz ( GPA) yötem, dyafram ütle merezlere Delem () ya göre hesaplaa GPA uvvet vetörler uygulaması ve her çerçeve Delem () e göre hesaplaa hedef at arası ötelemese erşmes zlemes şelde gelştrlmştr. Bu şelde br yötem zlemes sebeb, öcede de belrtldğ gb asmetr sstemlerde at boyuca ulaşıla e yüse tep değerler farlı zamalarda oluşmasıdır. Her at ç te br artımsal tme aalz uygulaara gerçeleşe hedef at arası ötelemeler bu aalz souçları çde zlemes, bastl ve şlem gücü geresm baımıda her çerçeve ç ayrı ayrı aalz yapılmasıa durumua avatajlı durumdadır. Aşağıda verle algortma GPA yötem özetlemetedr.. Özdeğer aalz: Yapıı dam özelller, serbest ttreşm peryotları ve mod şeller belrler.. Doğrusal elast mod brleştrme aalz: Her mod ç spetral vme ve yer değştrme talepler hesaplaır. Daha sora ütle merez modal ve e yüse at arası öteleme talepler le (Delem 9), çerçeves modal ve e yüse at arası öteleme talepler (Delem ) belrler.. GPA uvvet vetörler hesaplaması: Delem () ullaılara GPA uvvet vetörler at torlarıı da çere şelde hesaplaır. Hedef at arası öteleme talepler buluması: Çerçeveler hedef at arası öteleme talepler Delem () ullaılara buluur.. Doğrusal olmaya aalz: GPA uvvet vetörler, dördücü adımda at ütle merez ç hesaplaa hedef at arası öteleme değerler aşılaa adar artımsal olara uygulaır. Daha sora, aalzde elde edle her çerçeve at arası öteleme souç aydıda Δ jt değer taraır. Δ jt değer vere aalz adımıda çerçeves j atıda elema deformasyoları ve ç uvvetler derler. Doğrusal olmaya stat aalz her at ç terar edlr (j = N).. Yapısal tep tay edlmes: Her GPA uvvet vetörü le yapıla doğrusal olmaya stat aalzde her çerçevede bütü elemaları ç uvvetler ve deformasyo değerler belrler. Daha sora, tüm yapıı geel ssm teps her uvvet vetörü ç derlee souçları br zarf ombasyou le br araya getrlmes le tay edlr. Başa br deyşle, yapıla stat aalzlerde elde edle souçları her yapısal elema ç e büyü değerler derler. Elde edle souçlar, ha ssm tep olara belrler. Br sora bölümde GPA yötem performası sez atlı br burulmalı sstem üzerde sıamatadır.. SEKİZ KATLI ÇERÇEVE SİSTEMİ Sez atlı momet çerçeve sstem geel at plaı Şel de verlmştr. Ba, Deprem Bölgelerde Yapılaca Balar Haıda Yöetmel e () göre tasarlamıştır. Kapaste tasarımı uygulamış olup, yüse süel hedeflemştr. Yöetmel te taımlaa Z tp zemde ve brc derece deprem bölgesde olduğu var sayılmıştır. Baı depreme dayaılı tasarımı bu varsayımlara göre yapılmıştır. Detayladırmada C sııfı beto ve S sııfı doatı çelğ ullaılmıştır. Bütü rşler x cm ve bütü ololar x cm olara boyutladırılmıştır. İl atı yüselğ. metre e dğer atlar metre yüselğdedr. Bada ()
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR asmetr davraış, ütle merez (CM) rjtl merezde (CS) toplam pla uzuluğuu % adar sağa doğru aydırara sağlamıştır. Böylece, y yöüde asmetr davraış elde edlmştr. Ba, OpeSees () platformuda modellemş ve aalz edlmştr. Doğrusal elast mod brleştrme yötem uygulama ç doğrusal elast br model, doğrusal olmaya dam aalz (N DA), GPA ve las artımsal tme aalz (PO) ç doğrusal olmaya elemalar le br model oluşturulmuştur. Bu modelde, uç bölgelere toplamış plastste özellğe sahp elemalar ullaılmıştır. Doğrusal olmaya davraış, rş elemalarıı uç bölgelerde momet-eğrl lşler taımlaara, olo elemalarıı uç bölgelerde se fber estler ullaılara sağlamıştır. Koloları değşe eseel yü altıda daha sabetl br tep vermes bu sayede mümü ılımıştır. Yapıı l dört bağıtılı ttreşm modua teabül ede peryot değerler.,.,. ve. saye olara belrlemştr. İl ve üçücü modlar domat olara yatay yer değştrme özellğ serglere, c ve dördücü modlar döme domat br davraış göstermetedr. Bu durum göz öüde buludurulduğuda, yapıı burulma rjtlğ gösterdğ alaşılmatadır. x yöüde modal özelller göz öüde buludurulmamıştır. Şel. atlı burulmalı sstem pla görüümü (boyutlar metre csde verlmştr.)... Kuvvetl Yer Hareetler Yapıla aalzlerde, PEER Kuvvetl Yer Hareet Vertabaı da elde edle yer hareet ayıtları herhag br ölçeledrme ya da değşl yapılmada ullaılmıştır. Çalışmada ullaıla obeş yer hareet aydıı seçmde, yapıı üzerde farlı sevyelerde doğrusal olmaya deformasyo talepler oluşturmasıa dat edlmştr... Aalz Souçları Çalışmada o beş yer hareet aydı le yapıla aalzlerde seçle yer hareet aydıa at ola detaylı souçlar Şel ve Şel te verlmştr. Bu şellerde GPA, RSA, PO, NDA altıda alıa ssm talepler verlmetedr. Yapıı deformasyo şele göre smledrle dört çerçeve ç souçlar ümelemştr. Her şelde de l sütu at arası öteleme oraları talepler gösterre, orta sütu her çerçevede rşler ortalama plast dömeler so sütü se çerçevelerde gözlemlee at esme uvvetler çermetedr. Şel te görüldüğü gb, yapıda orta büyülüte br ssm talep yarata H-E PEER odlu yer hareet altıda, GPA souçları referas NDA souçlarıa ıyasla y br örtüşme göstermetedr. Geleesel tme aalz (PO) burulma düzeszlğ ayalı ço modlu etler hmal etmes sebebyle dam tepy yaalayamamatadır. GPA souçları herhag br statst ombasyou ullaılara derledmedğ ç at esme uvvetler tahm olduça sabetldr. NDA tarafıda verle apaste esme uvvetler GPA tarafıda da doğru br bçmde tahm edlmştr. atlı yapıı yüselğ boyuca yüse mod etler gözledğ Şel te verle SPV PEER odlu yer hareet altıda souçlar GPA ı yüse mod etler yaalama ousuda başarısıı göstermetedr. RSA ve PO aalzler tahm edemedğ ve NDA tarafıda verle deformasyo şeller,
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR,,,,,,,,,,,,,,, Arası Öteleme Oraı NRHA GPA PO RSA,,,,, Plast Döme (Rad.) NRHA GPA PO Kesme Kuvvet (N) NRHA GPA PO : Ese Dış Çerçeve, : Ese İç Çerçeve, : Rjt Dış Çerçeve, : Rjt İç Çerçeve. Şel. H-E odlu yer hareet aydı altıda at arası öteleme oraları, ortalama rş plast dömeler ve at esme uvvetler her çerçeve ç dağılımı.
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR 9 9 9 Arası Öteleme Oraı NRHA GPA PO RSA Plast Döme (Rad.) NRHA GPA PO 9 Kesme Kuvvet (N) NRHA GPA PO : Ese Dış Çerçeve, : Ese İç Çerçeve, : Rjt Dış Çerçeve, : Rjt İç Çerçeve. Şel. SPV odlu yer hareet aydı altıda at arası öteleme oraları, ortalama rş plast dömeler ve at esme uvvetler her çerçeve ç dağılımı.
. Türye Deprem Mühedslğ ve Ssmoloj Koferası - Em DEÜ İZMİR GPA tarafıda her dört çerçevede de sabetl br bçmde hesaplaablmştr. GPA ı performasıı özellle rş plast dömeler tay edlmes ousuda ovasyoel stat aalz yötemlerde ayrıştığı ve referas değerlere yaı souç verdğ gözlemlemetedr. Her çerçevede hesaplaa at esme uvvetler celedğde, NDA tarafıda verle apaste esme uvvetlere ıyasla GPA ı performası başarılı olara teledrleblr.. DEĞERLENDİRMELER Bu çalışmada üç boyutlu burulmalı sstemler ç Geel İtme Aalz (GPA) suulmuştur. Modal ölçeledrme uralı ullaılara yapıya etye geel yü vetörler hesaplamış ve hedef at arası öteleme mtarları belrlemştr. Çalışmaı devamıda, atlı burulmalı br yapı geel yü vetörler altıda artımsal tme aalze tab tutulmuştur. sayısı adar yapıla tme aalzlerde elde edle souçlar herhag br stats ombasyou ullaılmada derlep yapıı ssm teps olara suulmuştur. İ uvvetl yer hareet ç detaylıca verle souçlar, GPA ı referas ssm tep olara addedle NDA souçlarıyla olduça uyumlu br ssm talep tahmde buluduğuu göstermetedr. Kovasyoel tme aalzler yaalayamadığı burulma ets ve buu soucuda yapıı her çerçevesde değşe ssm talepler GPA tarafıda sabetl br şelde saptamatadır. Bua e olara, geel tme aalzde ha souçları br zarf ombasyou vasıtasıyla elde edlmes sayesde elema ç uvvetler doğru br şelde saptaablmetedr. Bütü bu avatajlar, geel tme aalz et br doğrusal olmaya aalz yötem olara uygulaablrlğ göz öüe oymatadır. KAYNAKLAR Ruteberg A. Nolear Respose of Asymmetrc Buldg Structures ad Sesmc Codes: A State of the Art Revew. Nolear Sesmc Aalyss ad Desg of Reforced Cocrete Buldgs, 99;. Stathopoulos KG, Aagostopoulos SA. Ielastc Earthquae Respose of Sgle-Story Asymmetrc Buldgs: A Assessmet of Smplfed Shear-Beam Models. Earthquae Egeerg ad Structural Dyamcs, ; ():. Kosmopoulos A, Fards MN. Sesmc Evaluato of Strogly Irregular ad Torsoally Ubalaced Cocrete Buldgs. Proceedgs of the d FIB Cogress, Naples,. Klar V, Fajfar P. Smple Push-Over Aalyss of Asymmetrc Buldgs. Earthquae Egeerg ad Structural Dyamcs, 99; (): 9. Moghadam AS, Tso WK. Pushover Aalyss for Asymmetrcal Multstory Buldgs. Proceedgs of the th U.S. Natoal Coferece o Earthquae Egeerg, EERI, Oalad, Calfora, 99. Chopra AK, Goel RK. A Modal Pushover Aalyss Procedure for Estmatg Sesmc Demads for Buldgs. Earthquae Egeerg ad Structural Dyamcs, ; ():. Fajfar P. A Nolear Aalyss Method for Performace-Based Sesmc Desg. Earthquae Spectra, ; (): 9. Kresl M, Fajfar P. The Exteded N Method Cosderg Hgher Mode Effects Both Pla ad Elevato. Bullet of Earthquae Egeerg, ; : 9. Sucuoğlu H, Güay MS. Geeralzed Force Vectors for Mult-mode Pushover Aalyss. Earthquae Egeerg ad Structural Dyamcs, ; ():. Kaatsız K, Sucuoğlu H. Geeralzed Force Vectors for Mult-mode Pushover Aalyss of Torsoally Coupled Systems. Earthquae Egeerg ad Structural Dyamcs, ; ():. Alıcı F.S., Sucuoğlu H. Practcal Implemetato of Geeralzed Force Vectors for the Multmodal Pushover Aalyss of Buldg Structures. Earthquae Spectra,, (): -. Bayıdırlı ve İsa Baalığı, Deprem Bölgelerde Yapılaca Balar Haıda Yöetmel, Aara, OpeSees Ope System for Earthquae Egeerg Smulato,, http://opesees.bereley.edu. PEER Kuvvetl Hareet Vertabaı,, http://peer.bereley.edu/smcat.