ÇEV 4721 Çevresel Modelleme 1. Çevresel Modellemeye Giriş Doç.Dr. Alper Elçi
Ders Tanıtımı Dersin Amacı Öğrenme Çıktıları Değerlendirme Yöntemi Ders Kitapları Ders Programı
Model Nedir? Gerçek bir sistemin basitleştirilmesidir veya idealleştirilmesidir. Saha/Lab. ölçeğindeki bir sistemin fiziksel veya matematiksel, yaklaşık temsilidir
Çevre Sistemleri İçin Neden Modelleme Gereklidir? Modellemenin Faydaları Modeller, karmaşık ve çok değişkenli olan doğal sistemleri basitleştirerek daha anlaşılabilir hale getirirler Basitleştirmenin bir ölçüsü olmalı: en iyi modeller, mümkün en fazla basitlikle (en az karmaşıklıkla) en doğru şekilde sistemi temsil eden modellerdir. Çevresel sistemlerin ve süreçlerin nasıl işlediğinin anlamamıza yardımcı olur Maddelerin/kirleticilerin çevredeki taşınım ve akıbetlerinin daha iyi anlaşılmasını sağlar Ölçüm olmayan veya yapılamayan yerlere ait zamana bağlı olarak konsantrasyon tahmin edilmesinde kullanılır Çeşitli hipotezlerin ya da yönetim alternatiflerin gelecekte yaratacakları etkilerin öngörülmesinde kullanılır (senaryo analizi) Çevre sorunların çözülmesi için en uygun seçeneğinin belirlenmesinde zaman ve kaynak tasarrufu sağlayabilir
Örnek Senaryolar Bir su kaynağına aniden bir kirletici dökülüyor. Bu kirleticinin su alma yapısında konsantrasyon sınır değerini aşması ne kadar sürer? Bir nehir havzasında, tarımsal etkinlik belli bir oranda artarsa, su kalitesi nasıl etkilenir? İklim değişikliği su kaynağı miktar ve kalitesini nasıl etkileyecek? Bir ekosistemin özümleme kapasitesi belirlenmeye çalışılıyor. Halihazırda çevresel sorunlar yaşamayan bu sistem ne kadar kirletici yükü taşıyabilir?
Fiziksel Model Tipleri Matematiksel Modeller
Fiziksel Modeller Çevre sistemlerinde kullanımları sınırlıdır!
Matematiksel Modeller Kuramsal modeller: Etkin mekanizmalar (fiziksel, kimyasal, biyolojik v.s.) matematiksel olarak ifade edilir Analitik / Sayısal Sayısal Statik (kararlı-durum) / Dinamik (zaman değişkenli) Deterministik / Stokastik Toplu / Dağıtılmış parametreli Ampirik modeller: Deneysel verilerin analizi sonucu elde edilen basit denklemler
Analitik Modellere Örnekler Analitik Model: Sistemi tanımlayan diferansiyel denklemin, temel fonksiyonlar kullanılarak yazılmış tam çözümleri. Örnek 1: Difüzyon denklemi Başlangıç ve sınır şartlarını belirle ve çöz Çözüm: u = f(x,y,z,t)
Analitik Modellere Örnekler Örnek 2: Q büyüklüğündeki ve (x,y,z ) deki ani noktasal kaynaktan sınırsız ortamda yayılan bir kirleticin konsantrasyonu Çözüm:
Analitik Modellere Örnekler Örnek 3: 1-B gözenekli ortamda maddenin adveksiyonu ve dispersiyonu (kolon deneyi olabilir) Başlangıç koşulları: t = 0, C = C i Sınır koşulları: x = 0, C = C 0 x, C/ x=0 Çözüm:
Analitik Modeller Hangi Durumlarda Kullanılmalı? Avantajları: Tam çözüm (herhangi bir yaklaşım hatası yoktur) Az sayıda veri varsa uygun Sayısal çözüm ile karşılaştırılarak, sayısal çözüm/yöntemin doğruluğu hakkında bilgi vermesi Dezavantajları: Çözüm zor ve hatta imkansız olabilir Gelişmiş çözüm teknikleri gerekebilir Çok sayıda basitleştirici kabul gerekebilir
Sayısal Modeller Diferansiyel denklemin sayısal bir yöntem kullanılarak bir ağ üzerinde çözülmesi. Kullanılan sayısal yöntemler: Sonlu-Farklar Sonlu-Elemanlar Sonlu-Farklar Yöntemi Çevresel sistemin hücrelere bölünerek ayrıklaştırılması Diferansiyel denklemin daha basit cebirsel denklemlerle değiştirilmesi
Sayısal Modellere Örnekler 1-B kirletici taşınım denklemi Denklemin sonlu farklar yaklaşımı ile çözülmesi:
Sayısal Modeller Hangi Durumlarda Kullanılmalı? Avantajları: Karmaşık sistemler çözülebilir Hesap yöntemleri basittir Analitik çözüme çok yakın çözümler verir Programlanabilir; problemi bilgisayar çözebilir Dezavantajları: Yaklaşık çözüm verir -> hata içerir! Yakınsama problemleri olabilir Çok veri gerekebilir
Çevresel Modellere Örnekler Arıtma sistemleri ve reaktör modelleme Nehir havzaların hidrolojik modelleme Hidrodinamik modelleme: göl, körfez ve diğer kıyı suları Yerüstü suyu kirletici taşınım modelleme İklim modellemesi Atmosfer ve okyanusların modelleri Karbon-çevrimi modelleri Buzul modelleri İklim değişim modelleri Hava Kalitesi ve atmosferde taşınım modelleme Erozyon ve sediment taşınım modelleme Jeokimyasal modelleme: kimyasal türleşme ve kimyasal denge ve dağılım modelleri
Çevresel Modellere Örnekler (2) Yeraltı suyu akım modellemesi Doygun akım Doygun olmayan akım (vadoz bölge) Yeraltında kirletici taşınımı modellemesi Yeraltı suyu ıslah modellemesi: Steam flooding, soil-vapor extraction, air sparging, hot air injection, surfactans and cosolvents. All these remediation methods may require the utilization of multi-phase flow modeling: flow in 2 or 3 phases, water-napl, water-air or water-air-napl