ayıs www.guve-kuay.ch KAVRAALAR TAHRİK TEKNİĞİ 4-a. Güve KUTAY www.guve-kuay.ch
DİKKAT: İyi iye, büü dikka ve çabama karşı yalışlar olabilir. Bu edele soucu sorumluluk verecek hesaplarda, ya imalacıı vereceği veya özel deeyler soucu elde edile değerlerle hesabı yapılmasıı salık verir, hiçbir şekilde maddi, maevi vede hukuki sorumluluk aşımıyacağımı beliririm. İ Ç İ N D E K İ L E R Tahrik ekiği... 3.. Geel... 3.. Tahrik ede ve edile makiaı işlemeki durum aalizi... 4.3. Tahrik (kuvve) makialarıda orsiyo momei... 5.4. Tahrikedile (iş) makialarıda momeler... 6.5. İvme momei, küle eylemsizlik momei, mekaik bağlaılar... 7.6. Döe külei eylemsizlik momeii belli bir mile idirgemesi... 8.7. Liear harekeli külei eylemsizlik momeii belli bir mile idirgemesi... 8.8. Praike raslaa problemler içi örekler... 9.8... Örek...9.8... Örek...9.8.3. 3. Örek, Sabi hızla hareke ede küleli ahrik sisemi....8.4. 4. Örek....8.4.. Dişli kayış kasağıı külesel eylemsizlik momeii buluması....8.4.. Teleferik ahriğide redükörü külesel eylemsizlik momeii buluması.. Kayaklar... 3 Kou İdeksi... 4 www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r 3 Tahrik ekiği.. Geel Kosrüksiyoa uygu kavramaı seçimi içi geelde ileile işleme momei (Torsiyo momei), işlemei şekli ve cisi esas rolü oyar. İşlemedeki radımaı bir ekisi yokur. İleilecek güç işlemei her kesimide praik olarak ayı isede, momeler ve devir sayıları çeşilidir. Bir işlemei geel şeması Şekil ile göserilmişir. Burada mekaiği çevirim ve mome kauu bağıısıı radımaı uuarak yazarsak; i op F ( ) ; Nm Torsiyo momeleri ; Devir sayıları Kuvve, Eerji akiası Kavrama K İş makiası P ; ; ; P ; i Kavrama K op Redükör Şekil, İşlemei geel şeması İşlemei çeşili kısımlarıda değişik momeler ( ) vardır. Bu değişiklik büyük ölçüde kuvve ve bir kısmıda iş makiasıı özellikleri ile ekileir. Bir kuvve makiasıa (Elekrik mooru, Türbi, v.s.) iş makiasıda geçe momeler güç ve yüklemelerde oluşur. Öreği; Takım ezgahlarıda kesim kuvveleri, Kaldırma ve aşıma araçlarıda (viçlerde) yük kuvveleri. " oor işlemede işleme devir sayısı ile çalışmaya başladığıda moor momei " m veya ahrik momei " ", iş makiasıı gerekirdiği yük momeide " y " daha büyükür. Buradaki momeler arasıdaki fark, mooru kedi döer külelerii momei ile mooru dışıdaki döer küleleri momei arasıdaki farkır. Bu farka İvme momei " iv " dir. iv m Nm oor momei y Nm Yük momei F ( ) İlk hareke esasıda kuvve makiasıda (moorda) e büyük ilk hareke momei " ih " oluşur. ih m y y F ( 3 ) iv y Nm İşlemede büü yük ve sürümelerde oluşa yük momei iv Nm İşlemede kavramayı ekileye büü kuvveleri ivme momei www.guve-kuay.ch
4 K a v r a m a l a r İlk harekee sora kuvve mekaizması yalız yük momeii karşılar. Böylece aale durumuda işleme okasıda iş momei (yük momei) " iş " ile ahrik momei (kuvve makiasıı momei) " " eşiir. dev ih mo = f() iv y İŞ İŞ = f() S Şekil, İşlemede mooru karakerisik diyagramı ih dev mo ooru ilk hareke momei ooru devrilme momei ooru momei Tahrik momei iv y İŞ S İvme momei Yük momei İşleme devir sayısı Saal devir sayısı.. Tahrik ede ve edile makiaı işlemeki durum aalizi Tahrik ede makia olarak makia braşıda çoğulukla elekrik mooru kullaılır. Bu sebepe öürü elekrik mooru ve ou ahrik eiği bir iş makiasıı işleme esasıdaki durumlarıı, momelerii ve devir sayılarıı aalize edelim. Bu aaliz mome/devir sayısı diyagramı ile yapılır, Şekil 3 ile moor momei ile yük momeii karekerisiği göserilmişir. Bir makia devamlı işlemede çalışıyorsa seçilecek mooru ama (omial) momei " N " ile işlemede "İŞ" okasıdaki işleme momei " İŞ " eşi olmalıdır. Elekrik mooruda mome devir sayısıa bağlı foksiyodur mo = f(). ooru ilk hareke momei sisemi durumu bağlıdır. ih N İŞ dev N mo İŞ İŞ = f() = f() S ih dev mo iv N İŞ N N İŞ S Şekil 3, Elekrik mooruu işlemedeki aalizi ooru ilk hareke momei ooru devrilme momei ooru momei Tahrik momei İvme momei Nomial mome İşleme momei Nomial devir sayısı İşleme devir sayısı Saal devir sayısı www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r ooru yük alıda devreye girmesiyle büü kısa devre ve bilezikli moorlarda ilk hareke momei " ih " içi şu bağıı kabul edilir; (,5...,) F ( 4 ) ih N Devir sayısı yükseldikçe ilk hareke momeide devrilme momeie kadar büyür. Alma mühedisler odasıı "VDE 53" alimaıa göre, devrilme momei ile omial mome arasıda şu bağıı vardır;,6 F ( 5 ) dev N Faka çoğulukla F ( 6 ) ile verile bağıı kabul edilir. (...3) F ( 6 ) dev N N Nm İşlemede oluşa omial mome Faka bu bağıı işlemei şekli, özellikleri ve moor cisie göre değişir. Kosrükörü bu ekileri bilmesi ve oa göre devrilme momeii fakörüü seçmesi gerekir. Görüldüğü gibi devrilme momei işlemede kısa bir müddelede olsa mooru vereceği maksimum momeir. Bu fakör moor emi edilirke ya mooru yapaa veya ekik saıcısıa bildirilmelidir. Kullaıla mooru omial değerleri ile hakiki değerleri arasıda fark vardır ve bu farkı bilimesi makia foksiyouda öemli rol oyar. ooru her zama devreye alımasıda ilk hareke momeide sora devrilme momei devir sayısıı aşmasıyla, moor sabil (degeli) çalışır. Bu mooru sabi ve devamlı olarak işleme momei ile işleme devir sayısıa sahip olması demekir. Devrilme devir sayısıda sora mooru devir sayısıı arması halide mooru momei hissedilir şekilde azalır. Bu azalma mooru devir sayısıı işleme devir sayısıa ulaşaa kadar devam eder. Geelde ve ormal olarak moor kaaloğuda ve mooru eikeide omial, ilk hareke ve devrilme momelerii bağıılarıı verilmesi ormaldir. Bu değerler verilmemişse sorulduğuda da bu değerler verilemiyorsa mooru yapaı e yapığıı, saaı e saığıı bilmediğii göserir..3. Tahrik (kuvve) makialarıda orsiyo momei Bir kavramayı doğru seçebilmek içi ahrik makiasıı karakerisik özelliklerii iyi bilimesi gerekir. Buda ahrik mekaizmasıı orsiyo momeii am ve biliçli aalazi ile olur. 5 Şekil 4, Elekrikli asekro makialar www.guve-kuay.ch
6 K a v r a m a l a r % Şekil 5, Doğru akım seri bağlaılı makialar % Şekil 6, Doğru akım paralel bağlaılı makialar Şekil 7, Palarlı moorlar Şekil 8, Türbiler Şekil 4 de Şekil 8 e kadar praike çok kullaıla çeşili ahrik makialarıı devir sayılarıa göre mome foksiyoları görülmekedir. Burada dikka edilecek husus diyagramları oralama değerlerle yapılmış olmalarıdır. Tahrik makiasıı özelliklerie göre Şekil 4 de Şekil 8 e kadar verile diyagramları şekilleride sapmalar olabilir..4. Tahrikedile (iş) makialarıda momeler Tahrik edile iş makialarıda momeleri karakerisiği iş makiasıı yükleme durumua bağlıdır. Değişmeye veya heme heme değişmeye kaldırma, sürüme veya şekil değişirme işi vede yük momei ola iş makialarıı devir sayısıa bağlı mome grafikleri aşağıda göserilmişir. = sabi Şekil 9, Devir sayısı değişke, orsiyo momei sabi Taşıma makiaları Koveyörler Kaldırma makiaları Kreler, viçler, ceraskallar Pisolu pompalar Kompresörler Redükörler Takım ezgahları P 3 Şekil, Devir sayısı değişke, orsiyo ikici, güç üçücü derecede değişke Havaladırma makiaları Sarifüjler Karışırıcılar Sarifüj pompalar Taşı araçları Taşıma baları Hava ve sıvı direcii aşacak iş makiaları www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r 7.5. İvme momei, küle eylemsizlik momei, mekaik bağlaılar Tahrik makiasıda ilk harekei başlaması sisemdeki büü parçaları harekee geçmesi demekir. Büü parçaları harekee geçirmek, işleme hareke şarlarıa uyum sağlamak ve belirli devir sayısıa geirmek içi, parçaları her birii ivmeledirilmesi gerekir. ekaiği kaularıa göre "ivme momei" ; iv iv iv iv mo dg dg y F ( 7 ) mo Nm oor (ahrik) mome, y Nm oor milie idirgemiş yük momei kgm oor (ahrik makiası) milie idirgemiş büü sisemi eylemsizlik momei s Açısal hız =.. s ooru (ahrik makiasıı) devir sayısı dg s Devreye giriş zamaı s Açısal ivme Geelde çalışa bir sisemde birde fazla parça vardır. Bu durumda sisemde küleler sayısı m, m,..., m çeşili devir sayılarıda,,..., döüyorlarsa buları külesel eylemsizlik momeleri belirli bir devir sayısı "" ye idirgeip oplaması gerekir. Bu devir sayısı ya moor milii devir sayısı veya çoğulukla kavramaı devir sayısıdır. Bu işlemi yapılabilmesi içi ivmeledirile küleleri eerji kapasielerii sabi kalması şarır. Döe küleleri eerji eşiliğ geelde şu şekilde göserilir: W,5 F ( 8 ) Haırlama; N = kg.m/s W Nm Döe küleleri eerjisi kgm Küleleri oplam eylemsizlik momeleri s Külelei açısal hızı s Külelei devir sayısı Burada devir sayısıı praike kullaıla birimle kullamak iser ve buu formülde yerleşirirsek, (/s yerie /dak) formülümüz şu şekli alır: W F ( 9 ) 36 8,4 kgm Küleleri oplameylemsizlik momeleri s Külelei devir sayısı www.guve-kuay.ch
8 K a v r a m a l a r.6. Döe külei eylemsizlik momeii belli bir mile idirgemesi Bir külei döüş ekseie göre eylemsizlik momei ve devir sayısı biliiyorsa bu külei eylemsizlik momei bilie sisem içide herhagi bir mile idirgemesi mümküdür. Bir külei eylemsizlik momei ve devir sayısı ise bu külei sisemde bilie bir eerji pajı vardır. Bu eerji payıı sabi umak şarıyla külei eylemsizlik momei devir sayısı bilie herhagi bir mile idirgeebilir. Eylemsizlik momeii idirgemesi iseile mili devir sayısı ise, burada iki haldede eerji eşi olacağıda eerji eşiliği yazılır; W Bu eşilik araıla külesel eylemsizlik momei " " a çözülür; F ( ) kgm Külelei yerideki eylemsizlik momei s Külelei yerideki devir sayısı s İdirgemesi isee mili devir sayısı Bu düşüceyi bilerek bir çok döe küleleri iseile devir sayısıa " " idirgemiş eylemsizlik momeleri " id " şu şekilde buluur; id... F ( ) kgm devir sayısıdaki külei eylemsizlik momei,,.. kgm Küleleri yerlerideki eylemsizlik momeleri,,.. s Külelei yerlerideki devir sayıları s İdirgemesi isee mili devir sayısı.7. Liear harekeli külei eylemsizlik momeii belli bir mile idirgemesi İş makiasıı öüde sabi hızla liear hareke ede küle varsa (öreği; kaldırma ahriğida kaldırıla yük), düz hareke ede küle eşdeğer döe küleye çevrilebilir. Bu işlemde eerji eşiliği formülüyle yapılır. m v W es Böylece eşdeğer külesel eylemsizlik momei " es " buluur. es v m F ( ) m kg Parçaı yerideki küle değeri v m/s Parçaı hızı m/s İdirgemesi isee mili açısal hızı Bulua eşdeğer eylemsizlik momei diğer eylemsizlik momeleri ile oplaır. www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r 9.8. Praike raslaa problemler içi örekler.8... Örek Şekil ile göserile dişli kademeside eylemsizlik momei ola bir küle umaralı milde açısal hızı ve devir sayısı ile çalışmakadır. Bu külei açısal hızı ve devir sayısı ola umaralı mile idirgemesi isemekedir. Geel çözüm asıl dır? Sıfır umaralı mildeki oplam külesel eylemsizlik momei e kadardır? Geel çözüm; il ; ; il ; ; Şekil, Dişli kademesi Eerji eşiliği formülü; W,5,5 id id id i id F ( 3 ) i id kgm m külesii umaralı milde eylemsizlik momei kgm Külei yerideki eylemsizlik momei i Nakil oraı Burada < ise i < ve idirgee eylemsizlik momei id >, daha büyükür, > ise i > ve idirgee eylemsizlik momei id < daha küçükür. Sıfır umaralı mildeki oplam eylemsizlik momei;.8... Örek op id Sabi hız "v" ile kaldırıla ve külesi "m" ola yükü külesel eylemsizlik momei, açısal hızı " " ve devir sayısı " "ola moor milie idirgeecekir. Geel çözüm; Eerji eşiliği formülü; Burada da şu değer buluur; W,5 m v,5 id id v m F ( 4 ) m kg Yükü küle değeri v m/s Kaldırma hızı m/s oor milii açısal hızı www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r.8.3. 3. Örek, Sabi hızla hareke ede küleli ahrik sisemi Presip şeması Şekil ile göserilmiş ahrik sisemi bir elekrik mooru kavramayla iki kademeli redüköre bağlamış ve redükör bir küleyi sabi hızla hareke eirecekir. oor milideki oplam idirgemiş eylesizlik momei e kadardır? oor. il K. il ; ; v. il ; m Redükör Şekil, Tahrik sisemi Bilieler; oor devir sayısı m = 45 d/dak Redükördeki akil oraları i, 5 i,8 dir. Redükör çıkışıdaki küle m = 4 kg Külei hızı v = 3 m/s umaralı milde külesel eylemsizlik momeleri =,4 kgm umaralı milde külesel eylemsizlik momeleri =,5 kgm umaralı milde külesel eylemsizlik momeleri =,3 kgm Çözüm; es id v m id id 3 6 4 45 i i i,5,3,4,5,5,8 es es,56,56 Sıfır umaralı mile idirgemiş oplam eylemsizlik momei id =,63 kgm www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r.8.4. 4. Örek Hesapsal olarak basi olmaya komplike parçaları külesel eylemsizlik momelerii hesaplamak oldukça zor ve zama ala işlemdir. Bu parçalara krak milleri, eksarik diskler, volalar, kayışlar, dişli kayış kasağı, dişli diskler, dişli çarklar, v.s. sayılabilir. uazam geomeriye sahip parçaları külesel eylemsizlik momeleri Seier'i kaydırma eorisi (Verschiebesaz) ile oldukça kolay hesaplaabilir. Eğer komplike bir parça basi olarak Seier'e göre hesaplaamıyorsa ve sisemde bilimiye ek parça ise külesel eylemsizlik momei mekaiği basi kaularıyla fazla ve karmaşık işlemler yapmada basi deeylerle hesaplaabilir. Şimdi öreğimizi adıı koyalım ve deey ile eylemsizlik momeii asıl buluacağıı görelim..8.4.. Dişli kayış kasağıı külesel eylemsizlik momeii buluması mo ; mo Şekil 3, Dişli kayış kasağı ka Eylemsizlik momei belli " mo " bir elekrik mooru alıır ve çalışırılır. Normal devir sayısı " mo " e ulaşıka bir müdde sora kapaılır. Yai devrede çıkarılır. Bu ada iibare dömei amame durma aıa kadar geçe zama " " ölçülür. Sora külesel eylemsizlik momei bilimeye " ka " dişli kayış kasağı moor milie geçirilir ve moor ekrar çalışırılır. Normal devir sayısı " mo " e ulaşıka bir müdde sora kapaılır. Bu ada iibare dömei amame durma zamaıa kadar geçe zama " op " ölçülür. Bu oplam zama zamaıda büyükür op > olarak biliir. Geel kural olarak oraı eşiliğikurulur ve bilimiye külesel eylemsizlik momei " " hesaplaır. mo mo ka op veya ka mo op ka mo op F ( 5 ) mo kgm ooru külesel eylemsizlik momei op s ooru kasaklı durma zamaı s ooru kasaksız durma zamaı Geelde ormal olarak moor kaaloğuda mooru külesel eylemsizlik momei verilmesi gereklidir. So zamalarda saı alıa kosrüksiyo parçalarııda külesel eylemsizlik momeleri kaaloglarıda verilmekedir. Baze külesel eylemsizlik momeleri verilmiye parçaları savurma momeleri "GD " verilmekedir. Bu bilgi ile parçaı külesel eylemsizlik momeii hesaplama imkaı vardır, bak F ( 6 ). GD F ( 6 ) 4 GD kgm Savurma momei www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r.8.4.. Teleferik ahriğide hala kasağı çevre kuvveii buluması Aşağıda Şekil 4 ile eleferik ahriği şemaik olarak göserilmişir. Hala kasağı oor d Redükör i Şekil 4, Teleferik ahriği Bilieler; a m/s Halaa ivme kgm ooru külesel eylemsizlik momei d m Hala kasağı çapı i Redükörü çevirme oraı Bilielerle geel bilgilere göre bazı işlemleri yapalım: Redükörü çevirme oraı i i Redükör çıkışıda orsiyo momei oor çıkışıda orsiyo momei a / r 3 i 4 yi yerleşirirsek a i / r 5 Bu değeri ye verelim oor çıkışıda orsiyo momei a i / r 6 Bu değeri e verelim Redükör çıkışıda orsiyo momei Hala kasağıdaki durumu icelersek; d F r Şekil 5, Hala kasağı F a i / r 7 F F d F r 8 r a i / r a i F ç F F 9 r Toplam çevre kuvvei a i Fç r a m/s Halaa ivme kgm ooru külesel eylemsizlik momei r m Hala kasağı yarı çapı i Redükörü çevirme oraı www.guve-kuay.ch
K a v r a m a l a r 3 Kayaklar [ ] Akkur usafa / Ke alik [ ] Bachma / Lohkamp / Srobl akia Elemaları, Birici Cil,.Baskı Birse Yayıevi, 986 aschieelemee, Bad, Grudlage ud Verbidugselemee, Vogel- Buchverlag, Würzburg [ 3 ] Bargel/Schulze Werksoffkude, VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf [ 4 ] Böge, A. Das Techiker Hadbuch, 6. überarbeiee Auflage, Friedr. Vieweg&Soh, [ 5 ] Decker, K-H. aschieelemee, Gesalug ud Berechug Carl Haser Verlag, üche Wie, 8.Auflage [ 6 ] Dubbel, H. Taschebuch für de aschiebau, 7. Auflage, Spriger Verlag, 99 [ 7 ] Gieck, K. Techische Formelsammlug, 7. erweiere Auflage, Gieck Verlag, 98 [ 8 ] Hüe Die Grudlage der Igeieurwisseschafe 9. völlig eubearbeiee Auflage, Spriger Verlag, 99 [ 9 ] Köhler / Rögiz aschieeile, Teil ud Teil B.G.Teuber, Sugar [ ] Kuay,. Güve Ders Noları, Berer Fachhochschule, Ber 97-3 [ ] Lager, E. aschieelemee, Berechug ud Gesalug Dümmler [ ] aek, W. / uhs, D. / Wiel, H. / Becker,. Roloff/aek, aschieelemee Vieweg Verlag [ 3 ] Niema, G. ASCHINENELEENTE, Bad I, III Spriger-Verlag,.Auflage 98 [ 4 ] Okday Şefik akia Elemaları, Birici Cil, 4.Baskı Birse Yayıevi, 979 [ 5 ] Pahl, G. / Beiz, W. Kosrukioslehre, Spriger Verlag, 976 [ 6 ] Welliger, K. / Diema, H. Fesigkeisberechug, Grudlage ud echische Awedug, www.guve-kuay.ch
4 K a v r a m a l a r Kou İdeksi A Ama momei " N "...4 I İlk hareke momei " ih "...3, 5 İş momei " iş "...4 İvme momei " iv "...3 oor momei " m "...3 N Nomial mome " N "...4 T Tahrik momei " "...3, 4 Y Yük momeide " y "...3 www.guve-kuay.ch