Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı

Transkript

1 Uygulama /0 Fa ve motor gurubu şasi üzerie cıvatalamış olup şasi de fabrika zemiie dübellerle bağlamak istemektedir. Şasi ve üzerideki toplam kütle 00 kg dır. Motor döme devri =000 dev/dak. Sistemi yere iletebileceği kuvvet seviyesi maksimum %9 istemektedir. Başka bir deyişle sistemi titreşim yalıtımı %8 olarak gerçekleşmesi istemektedir. Sistemde yalıtım içi kullaıla elemaları söümleme oraı =0 olduğua göre seçilecek k yay katsayısıı değeri e olmalıdır? Çözüm: Adım : Kolaylıkla alaşıldığı gibi bu problemde de makiei veya bir amaç içi oluşturula sistemi üzeride, sebeplerii daha öce izah ettiğimiz edelere dayalı olarak oluşa istemeye kuvvetleri yarattığı titreşim tesirlerii, kabul edilebilecek seviyeye idirgeerek sistemi yalıtılmasıa çalışılmaktadır. Sistemde oluşa ve zemie iletilecek kuvveti acak %9 u geçmesie müsaade edilmekte olduğu soruda söylemektedir. Şu halde TR=%9 dur. TR deklemii tekrar yazalım ve üzerie elimizdeki parametreleri işleyelim. Adım : ( (r) TR (r ) (r) olup verile uygulamada =0 olduğua göre bu değer deklemde işleirse TR 0.9 ( r ) burada kullaıla sembolü matematiksel olarak %9 iletimlilik değerii üzerie çıkılamaz demek olup acak buda biraz düşük olması koşulu sağlayacağı da tekik olarak aşikardır. E azıda seçilecek yayı asgari değerie ulaşmış ve durumu daha da iyileştirecek aralığı yöüü tespit etmiş oluruz. Motor Hava çıkışı Fa Hava girişi Makie şasisi k k k k Fabrika zemii Şekil 6/7 Motor şasi ve fa gurubuu yalıtımı Şekil 6/ da icelemeize suula grafiğe dikkatlice baktığıızda yalıtım içi maa taşıya bölgei, düşey kesik çizgilerle yukarıda aşağıya çizildiğii ve buu da sağıda kala ve r değerii üstüde gerçekleştiği görülmektedir. O halde aşağıdaki eşitsizliği yazabiliriz. r olduğua göre r olmalıdır ki yalıtım gerçekleşi. Buu haricideki bölgelerde yapıla yalıtım işlemleri makiei darbelerii TR= değerii üstüde olmak kaydıyla sadece biraz kötüü iyisi düşücesiyle TR= değerie yaklaştırmaya çalışma gayretleride başka bir şey

2 değildir. Dolayısıyla bua da yalıtım yaptık deilemeyeceğide yapıla faaliyet mühedisi kabul edebileceği tekik düzeyde gerçekleşemez. Adım 3: =0 yapmakla elde ettiğimiz deklemi aşağıdaki biçimde yazarız çükü r pozitif bir sayıdır. TR 0.9 r Yalıtım Grafiğii kullaarak, r olduğu gerekçesi ile r ye deeme değerleri uygulaarak r=,5 değerii eşitsizliği gerçekleştirdiği buluur. Adım 4: Bulduğumuz bu değer bize aşağıdaki eşitliği yazmamıza yeterlidir. r 60.5 burada değeri hesaplaırsa, 60 k 5 4.9rad / s ; ; k 00x(4.9) 3.5x0 N / m r.5 m Souç: 5 k 00x(4.9) 3.5x0 N / m Uygulama / Damper kullamaksızı yapılması düşüüle Pompa-Motor şasisii bağlı olduğu beto platform altıa yaylar yerleştirilip sistem buu üzerie oturtulacaktır. İsteile yalıtımı seviyesi %75 dir. Pompaı çalıştırılma aralığı dev/dak. Bu durumda yayları statik sehimlerii olabileceği maksimum değeri hesaplayıız. Basma yöü Motor Kapli Pompa Motor şasisi Emme yöü Beto atalet bloğu k k k k Şasi pompa Su dairesi zemii Çözüm Adım : Şekil 6/8 Motor şasi ve pompa gurubuu yalıtımı

3 %75 yalıtım demek %5 ispetide sistemde ortaya çıka kuvvetleri temele veya sistemi zemiie iletilmesi demektir. O halde TR=0.5 olur. Adım : TR geel formülüde 0 yapılırsa ve r i pozitif olması gerektiği göz öüe alıırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir. TR değeri elde edilir. r Adım 3: Yukarıda elde ettiğimiz deklemi parametrelerii işlemiş hale getirirsek, 0.5 ; r r olmak şartıyla r değer r.4 buluur. Buradaki egatif kökü fiziksel maası olmadığı içi sadece pozitif değerli seçeek alıır. Adım 4: Yalıtım içi, şekil 6/ de de görüleceği gibi, zorlayıcı kuvveti oluştura tahrik motoruu üst devirler soru teşkil etmeyecektir. O zama hesabı e alt devire göre yaparsak üst çalışma devirleri emiyetli ve uygu aralığa düşmüş olacaktır. Dolayısıyla, rad/ s. r.4 Bu değer sistemi tabii frekasıdır. Buu kullaarak tasarım yapmaya çalışalım. k g kstk mg m stk 70.5 rad / s g 9.8 m / s.99 mm stk Uygulama / Şekilde verile elektrik motoruu kütlesi m=40 kg dır. Motoru döme devri =000 dev/dak. Motoru bağladığı şasii altıa 4 adet yay koularak temel beto bloğua dübelleecektir. Her yayı yay katsayısı ola değer k olarak taımlamıştır. Bu parametrelere göre a,b ve c maddeleride sorula soruları cevaplayıız. a) Eğer makieye sarsıtı verecek kuvvetleri %0 u zemie iletilsi istersek, altıa koulacak yayları her birii yay katsayısıı hesaplayıız, ot; 0 alıız. b) Rezoas şartlarıda TR=4 olarak kısıtlayabilecek dampig oraıı değeri e olmalıdır. c) TR (iletimlilik)değerii hesaplayıız

4 h Z Makie şasisi İzolasyo yayları Makia temeli b Fabrika zemii Şekil 6/9 Çözüm Adım : Öce verile problemde (a) maddesii çözümleyelim; Buradaki mühedislik koumuz tekrar bir makieye ait yalıtım uygulaması ile ilgidir. Kou iletim-yalıtım meselesi oluca heme hatırlamamız gereke bağıtıyı aşağıda bir kez daha yazıp buu üzerie elimizdeki parametreleri yerleştirerek yorumlama safhasıa geçelim. TR ( (r) %0 olsu istemektedir. (r ) (r) Zorlayıcı açısal frekası değerii hesaplayalım. Bu tabiî ki sistemi tahrik ede motoru devir sayısıa bağlı olarak elde edilecektir. Burada var ola degelememiş kuvvet her devirde ki açısal hızda her radyada makieye etki edecektir, makiede bağlı olduğu şasi üzeride buu temele orada da deprem dalgası misali fabrika veya atölyei zemiie bağlı diğer makielere gidip oları çalışma performaslarıa tesir edecektir. Amacımız bütü bu uygu olmaya titreşimleri kabul edilebilecek seviyelere idirmektir. keş 04.7rad / s ; 000 4k k 60 m Adım : 0 içi yukarıdaki deklem k 3.6 Bu deklemde imajier değerlerde kaçımak içi payı ve paydayı pozitif verecek tarzda - ile çarparak ve egatif değerleri çözüm dışı görerek bir tek yay içi bulua k değeri aşağıdaki gibi tespit edilmiştir. k= N/m

5 Adım 3: Bu adımda ise (b) maddesii çözümleyelim. Daha öceki bilgilerimizde rezoas koşuluda r= olduğuu yai olduğuu biliyoruz. İletimlilik eşitliği ise r= içi asıl değiştiğii görelim. Rezoas durumudaki TR=4 olarak problemde taımlamıştık. TR ( (r) (r ) (r) ; TR () ( ) ( ) () ( ) TR ( ) ( ) TR ( ) ( ) ; ( ) [TR ] ; [TR ] 0. [TR ] 4 5 Adım 4: Bu adımda da (c) maddeside sorula soruyu cevaplayalım. Sistemi tabii frekasıı hesabı kolaylıkla aşağıdaki gibi buluabilir. 4k 4x rad / s m r Değerii göz öüe alırsak ve yukarıda hesapladığımız parametreleri de deklemde yerlerie koyarsak sistemi TR iletimliliği aşağıdaki gibi hesaplaacaktır. TR ( (x0.x3.3) %.7 (3.3 ) (x0.x3.3) Souç: TR %.7

6 Uygulama /3 Basitleştirilmiş çeyrek otomobil modeli aşağıdaki şekilde verilmiştir. Sistem TSD olarak çalışmakta olup düşey eksede yukarı-aşağı salıımlarıı yapabilmektedir. Yol foksiyou doğruda araca iletilmektedir, yai lastikleri yaylama katsayıları sosuzdur. Ayrıca lastik yol yüzeyide ayrılmamaktadır. Taımlaa parametrelere göre araç boş ve dolu halde verile yol yüzeyide giderke kütlei yapacağı deplasmaları hesaplayarak gelik oralarıı buluuz. m k c C c z L V h Şekil 7 7/ Siüzoidal yolda hareket ede çeyrek taşıt modeli mdolu 000 kg ; tam yükte 0.5 mboş 50 kg ; Varaç hızı 00 km / saat k 350 kn / m ; yol yüzeyi siüzoidal ; T L 5 m/dalga boyu Çözüm: Adım : Verile problem tipik bir hareketli meset uygulamasıdır. Otomobiller ve diğer taşıtlar hareketli mesetler üzeride geziirler. Dolayısıyla icelee bu kou ile ilgili bağıtıları tekrar hatırlamamız gerekecektir. Öce yolda gele açısal zorlayıcı frekası bulalım. Zira yol burada diamik sisteme kam mekaizması gibi taşıtı hızıa bağlı olarak giriş foksiyou uygulamaktadır. Dolayısıyla sistem bu açısal frekas ile zorlamaktadır. O halde birici adımda aşikâr olarak aşağıdaki eşitlikleri öcelikle hatırlamamız ve sora bulara verile parametreleri yerleştirmemiz gerekmektedir. yol(l) f frekas ; hız(v) bir dalga boyu içi zama m / s T zama(t) 3600 T f 5.56 Hz 3600x5 Adım : c c km boşdolu km Burada şu öemli hususu yorumlayabilmemiz gerekmektedir. Yay sabiti ve söüm sabitleri k ve c değişmez olarak kalırlarke kütlei karekökü ile ters oratılı olarak değişir, yai periyot c dolu 000k ; c boş 50k ; veya dolu 000k boş 50k

7 km5005rad/s50burada elde edile bağıtı yardımıyla, araç boş ike söümleme oraı içi, b dx ; b 0.5x Adım 3: s U U kütle deplasmaı ( ( r) D (r) veya Z Z meset deplasmaı (r ) (r) Bu bilielere göre tümüü daha iyi görmek içi aşağıdaki tabloyu yaparak işlemlerimize devam edelim. Parametreler Taşıt Dolu Taşıt Boş k m rad/s rad / s Hz f T Hz rad / s 5.96Hz f T Hz U Z 5.56 r r ( (r) (r ) (r) 5.56 r U 0.68 Z U.3 Z Souç olarak söyleyebileceğimiz şudur. Araç boş ike böyle bir yol yüzeyide bu hızla giderke üstteki kütlesi mesela kabii mesette gele deplasmaları.3 kat arttırarak deplasma yapmaya zorlaacaktır. Taşıt dolu ike bu tesirler oldukça düşüktür. Bu hususlar pratik hayatta da böyle olduğu pek çok kişii gözlemlediği olaydır ve fiziksel edei ve oluşması da burada icelee tekik sebeplerdedir Uygulama /4 Bir imalat makiesi zemi tarafıda gelmesi muhtemel titreşim dalgalarıa karşı izolatör tablası kullaılarak fabrika zemiie bağlamak 50kgistemektedir. Makiei izolatör tablası bağlatı cıvatalarıı üzerideki kütlesi m dır. Tablaı dampig oraı oldukça küçüktür, 0.0ve 50myay katsayısı ise k dir. Bu özelliklerde seçilmiş izolatör kullaıldığı takdirde, makiei gövdesie, zemi irtibat elemaları üzeride, diğer makieleri titreşimleride gelmesi olaaklı kuvvetleri hagi orada iletileceğii hesaplayıız. Zemi yoluyla makiei izolatör tablasıa gele zorlayıcı frekası değeri Çözüm Adım : Öce sistemi açısal tabii frekasıı hesaplayalım. N/0rad/sseviyeside olduğu tespit edilmiştir. 0Adım : Sistemde etki 0ola açısal frekasları oraıı hesaplayalım. r 4;0.0;r4 5

8 Şekil 7/3. Makie motajı ve zemie bağlatıda kullaıla izolatörleri foksiyoelliğii aalizi ile ilgili örek. m x ( t ) z ( t ) k c w ( t ) Fabrika zemii Adım 3: (r)(x0.0x4)tr0.0669%6.69(r)(r)(4)(x0.0x4)souç: TR%6.69Motaj işlemide kullaıla makie izolatör tablası, zemide gele zorlayıcı deplasma foksiyouu büyük bir miktarıı söümlemekte ve makie gövdesie buları sadece %6,69 oraıı iletmektedir.