15. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-I V n p 1
Bu bölümü bitirdiğinizde, Işık üreten optoelektronik devre elemanlar, Işık aan diot (LED), Lazer, Yarıiletken dalga kılavuzlar, Optik fiber konularında bilgi sahibi olacaksınız.
Onbeşinci Ders: İçerik Işık Üreteçler Işık Yaan Diotlar (LED) Lazerler Işık İleticiler: Dalga Kılavuzları Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları 3
Işık Üreten Optoelektronik Elemanlar Işık Yaan Diotlar (LED) Yarıiletken Lazerler 4
Işık Yaan Optoelektronik Elemanlar Ugun bir p-n eklemi I-V eğrisinin I. bölgesinde çalıştırılırsa elektron ve deşikler belli bir eşik gerilimin üstünde eklem bölgesinde birleşerek dalgabou bant aralığına eşit ışık aabilir. -V Bu amaç için: Doğrudan bant aralığına sahip arıiletken malzeme (verimliliği arttırmak için) Aşırı katkılanmış n- ve p-tipi eklemler (eşik akımı düşürmek için) kullanılmalıdır. I I -I V>0, I >0 +V - n p + Elektron ve deşikleri en düşük gerilimle (akımla) ve en verimli şekilde birleştirecek tasarım gereklidir. V A 5
Işık Yaan Diotlar (LED) Aşırı katkılanmış (n + ve p + ) bir arıiletkende Fermi enerji seviesi asak bant aralığında değil bant içinde bulunur. Tüketim bölgesinin genişliği katkılanmanın oğunluğuna bağlıdır. (a) Arık n ve p tipi arıiletkenler ve enerji sevieleri (c) İleri besleme durumu n + -GaAs p + -GaAs n hv = E g E F E C V p (b) Sıfır gerilim altında p-n eklemi E V E F E c E v n + -GaAs p + -GaAs E f E c E v (d) Oluşacak olan ışığın frekans aralığı E F n E C hv = E g d d εvo 1 1 = ( + ) q Na Nd 1/ E V E p F E C -E V < hv < E F n -E F p 6
LED Işığının Özelliği E n F E C hν E V E p F E C -E V < hν < E F n -E F p şiddet ν v o Frekans Bant Aralığı hν Eşik değerin altındaki durum (uumsuz (koherent olmaan) ışıma) E E C E V ön Faz üzeleri Işık: Uumlu (koherent) değildir Tek renkli (monokromatik) değildir Yönlü değildir Kutuplu değildir kutupluluk 7
Lazerler-Genel Kavramlar LASER: Light Amplification b Stimulated Emission of Radiation Türkçesi LAZER LED ışığının aksine lazer ışığının özelliği: Uumlu (Koherent) Tek renkli (Monokromatik) Yönlü Kutuplu Lazerlerin çalışma prensibini anlamak için enerjileri E 1 ve E olan iki enerji seviesini göz önüne alalım. Enerji sevielerindeki elektron oğunluklarının sırası ile N ı ve N olduğunu, bu sistemin anı zamanda ρ(hv) foton alanı içinde olduğunu düşünelim. E E foton =E -E 1 ρ(hv) E 1 hv=e -E 1 E=E -E 1 8
Lazerler-Genel Kavramlar-1 ρ(hv) foton alanının varlığında soğurma ve kendiliğinden geçişin anı sıra lazer olaı için kritik olan uarılmış geçişin oluşur. ρ(hv) N E B 1 N ρ(hv) A 1 N B 1 N 1 ρ(hv) N E 1 1 B 1 N ρ(hv) = Uarılmış geçiş oranı B 1 N 1 ρ(hv) = Soğurma oranı A 1 N = Kendiliğinden geçiş oranı Foton alanı durumunda Uarılmış geçiş oranı B 1 N ρ(hv) B 1 = = ρ(hv) Kendiliğinden geçiş oranı A 1 N A 1...1 Uarılmış geçişi soğurmadan fazla apmak için N > N 1 Uarılmış geçiş oranı B 1 N ρ(hv) B 1 N = = Soğurma oranı B 1 N 1 ρ(hv) B 1 N 1... Lazer için 1 (uarılmış geçişin kendiliğinden geçişe oranı) ve nolu (uarılmış geçişin soğurmaa oranı) eşitliklerin değerini mümkün olduğu kadar büük tutmak gerekir. 1 noluşart (ρ(hv) ) rezonans kovuğu ile, noluşart (N >N 1 ) ise dış pompalama ile gerçekleştirilir. 9
Lazerler-Genel Kavramlar- ρ(hv) N E B 1 N ρ(hv) A 1 N B 1 N 1 ρ(hv) N E 1 1 B 1 N ρ(hv) = Uarılmış geçiş oranı B 1 N 1 ρ(hv) = Soğurma oranı A 1 N = Kendiliğinden geçiş oranı Denge durumunda B 1 N 1 ρ(hv)=a 1 N + B 1 N ρ(hv) B 1, A 1, B 1 : Einstein katsaıları Isıl denge durumunda ve siah cisim ışıma denklemini kullanarak B = B 1 1 3 A1 8πhν 8πh = = 3 3 B1 c λ elde edilir. ( Kendiliğinden geçiş (A 1 ) / Uarılmış geçiş (B 1 ) Lazer olaı için A 1 /B 1 oranını küçük tutmak gerekir. Bu oran dalgabounun küpü ile ters orantılı (frekans ile doğru) olduğu için üksek frekanslarda (gama-ışınlarında) lazer apmak teknik olarak daha zordur. 10
Spektral Dağılım (Lineshape) E F n E F p E g E C E V E C -E V < hv < E F n -E F p ν ο ± ν ν = o E h g Ν Kazanç eğrisi ν ο - ν ν ο ν ν ο + ν ν 11
Lazer Şartı Nüfus terslemesi N > N 1 (Pompalama) I = I e +α o Salınım (osilason) olabilmesi için kazancın kaıplardan daha büük olması gerekmektedir. z I I δi L e α o 1 δ α L << 1 αl δ I o N > N 1 I = I e α o z L 1
Lazer Ortamı Kaıplı ortam I o N < N 1 I = I e α o z Kazanç ortamı I o N > N 1 I = I e +α o z Dış enerji (elektrik, optik vs) N > N 1 13
Kaıplar R 1 R L α r =toplam kaıp katsaısı (birim uzunluk başına) α s =saçılma ve soğurma kaıpları α R =analardaki ansımalardan kanaklanan kaıp 1 1 α R = α R + α ln( ) 1 R = L R R α = α + α + α r s R R 1 1 Ν Kazanç eğrisi kaıp e α r L = sl R1 Re α ν 14
Optik Rezonans Kovuğu (Optical Resonant Cavit)-1 Bunun için rezonans kovuğu (resonant cavit) kullanılır. Bu rezonans kovuğu saesinde foton alanı ρ(hv) sürekli artırılır. Bu kovuk fotonu ansıtacak bir ana olabilir. L m=1 Rezonatör frekansları v c ν = = L Ln m=3 m= ν ν L ν m-1 ν m-1 ν m ν m+1 ν m+ L Ln m = = λ λ o m=1,, 3... λ = rezonatör ortamında dalgabou λ o = boşluktaki dalgabou 15
Optik Rezonans Kovuğu- E F n E g E C Ν Kazanç eğrisi kaıp E F p E V Enerjisi bant aralığı civarında dağılmış elektron geçişlerinden kanaklanan fotonlar var. Bu enerjilerden (frekanslardan) hangisinin başat olacağını rezonans ougu belirler. m=1 ν ν m=3 m= L Rezonans kovuğunun frekanslar için getirdiği kısıtlama (izin verilenen frekanslar) Kazanç eğrisi kaıp ν 16 Lazer frekansları
Pompalama Lazer olaının gerçekleşmesi için gerekli olan. şart, ani N > N 1 şartı, alt seviedeki elektronları üst seviee uararak gerçekleştirilir. Bu işleme nüfus terslemesi (population inversion) denir. Uarılmış geçişi soğurmadan fazla apmak için N > N 1 Uarılmış geçiş oranı B 1 N ρ(hv) B 1 N = = Soğurma oranı B 1 N 1 ρ(hv) B 1 N 1 N >N 1 koşulu pompalanma işlemi optik vea elektrik akımı ile apılır. Yarıiletken lazerlerde pompalama işlemi aşırı katkılanma saesinde eklem üzerinden akım geçirerek sağlanır. Akımın belli bir değerinde (eşik akım (I eşik ) (threshold) N > N 1 şartı sağlandığında lazer özelliği gösteren ışık elde edilmiş olur. - V + optik güç n + -GaAs p + -GaAs I I E f E c E v I th d 17
Lazer Işığının Özelliği Lazer olaında, LED den farklı olarak ugun foton rezonans kovuğu içinde kendini kolonlaarak çoğaldığı için çıkan fotonların özellikleri anıdır. Işık: Uumlu (koherent) Tek renkli (monokromatik) Yönlü Kutuplu E n F E C hν o = E g şiddet Lazer E V E p F LED ν Tek renkli v o E C E V önlü Uumlu (Koherent) 18
Lazer Işığının Özelliği-Modlar Lazer ışığının iki farklı modundan söz edilebilir. Yaılma doğrultusu bounca (bolamasına mod) ve aılma doğrultusuna dik düzlem üzerindeki alan dağılımı (enlemesine mod). Enlemesine (Transverse) mod Bolamasına (Longitudinal) mod r r E(,, z; t) = Eo (, ) e i( ωt kz) Enlemesine mod Bolamasına mod TransverseElectroMagnetic wave-tem (l,m,q) Enlemesine mod (indis) Bolamasına Mod (frekans-hz) 19
Bolamasına Mod - Bolamasına mod (ışığın elektrik alanının zaman içersindeki salınımı) Lazer ışığının frekansıdır. Bu modu kazanç eğrisi ve rezonans kovuğunun özellikleri belirler. r r E(,, z; t) = E (, ) e i ω t kz o ( ) E F n şiddet E C hν o = E g E V E p F v o hv 0
Enlemesine Mod - Enlemesine mod (ışığın aılma doğrultusuna dik düzlemdeki elektrik alan dağılımı) E r (,, z; t) = E r (, ) o e i( ωt kz ) TransverseElectroMagnetic (TEM l,m ) Lazer elektrik alanının uzasal dağılımıdır. Lazer ortamı rezonan kovuğunun anaları ve aktif ortamın geometri özellikleri belirler. Küresel ana Küresel ana TEM 0,0 TEM 1,0 TEM 0,1 TEM 1,1 z TEM 0,0 TEM 1,0 Gaussien Dağılım Hermite-Gaussien Dağılım (l,m) =>(0,0) (l,m) =>(l,m) 1
Yarıiletken Lazerler-1 Doğrudan bant aralıklı ve aşırı katkılanmış n ve p tipi arıiletkenlerle oluşturulan bir p-n ekleminden lazer ışığı elde edilebilir. Bir arıiletken lazer, rezonans kovuğu içine konmuş LED den farklı değildir. Yarıiletken lazerlerin diğer lazer türlerine göre birçok olumlu anı vardır; Rezonans kovuğu, arıiletkenlerin kenarlarından apılan kesme (cleave) işlemi ile oluşturulur, Küçük boutlara sahiptirler (tipik boutlar 0,10,10,3 mm), Yüksek verimlidirler, Lazer çıkışı, eklemlere ugulanan akım ile kolalıkla kontrol edilebilir, Optoelektronik tümleşik devreleri ile kolalıkla bütünleştirilebilir, Yarıiletken lazerler fiber optik iletişimde agın olarak kullanılmaktadır.
Yarıiletken Lazerler- Kesme doğrultuları (ana oluşturmak için) p n V p n E c E f E v Ana R=1 Ana R=0,9 Ana R=1 Ana R=0,9 3
Yarıiletken Lazerler-3 Aşırı katkılanmış arıiletken eklemin ileri besleme durumunda elektronlarla deşikler anı bölgede birleşmee hazır duruma gelirler. Bölece lazerin oluşması için gereken n > n 1 şartı sağlanmış olur. şiddet Frekans Bant Aralığı şiddet şiddet ω ω ω ω o Eşik değerin altındaki durum (Koherent olmaan ışıma) (a) Eşik değerin hemen altındaki durum (b) ω o Eşik değerin üstünde lazer ışınımı (c) (a) LED ışımasına karşı gelmektedir. Tek renkli ışık elde edilmesine rağmen frekans bant aralığı oldukça geniştir ve elde edilen ışıkta lazerler için gerekli olan 1. şart sağlanmadığı için koherentlik oktur. (b) Akım eşik değerin hemen altında birçok rezonans kovuğuna karşı gelen dalgabounda ışık elde edilir.bunlardan birinin başat olması için gereken n > n 1 şartı henüz sağlanmış değildir. (c) Akım eşik değerin üstünde olduğunda rezonans kovuğundaki bir frekans diğerlerini bastırarak başat hale gelir. Bu frekansta bant aralığı oldukça küçüktür ve 4ışık koherentdir.
Heteroeklemli Yarıiletken Lazerler Farklı türden arıiletken malzemeler kullanılarak arıiletken lazerlerin verimliliği arttırılabilir. Bant aralıkları farklı arıiletkenlerle oluşturulan eklemlerde elektron ve fotonlar eklem bölgesinde tutularak eşik akım değerinin düşürülmesi sağlanır. p-algaas p-gaas < 1 µm n-gaas Alttaş V p-algaas p-gaas n-gaas Alttaş < 1 µm n-gaas p-gaas p-algaas n-gaas p-gaas p-algaas E g (AlGaAs) = ev E f E f E g (GaAs) =1,4 ev E f Kullanılan geniş bant aralıklı AlGaAs saesinde Elektronların tümüle p-gaas de kalması sağlanır. E f (a) Sıfır beslenme durumu (b) İleri beslenme durumu 5
Düşük Boutlu Yarıiletken Lazerler Düşük boutlu apılar kullanılarak lazerlerin performansı daha da arttırılabilir Işığın frekansı aarlanabilir. Enerji sevieleri kesikli olduğu için (bant değil!) frekans bantgenişliği daha dardır (tek renklilik). Elektronlar ve deşikler uzaın belli bir bölgesine hapsedildiği için birleşme verimliliği üksektir (düşük eşik akım-i eşik ). Optik sınırlamadan dolaı foton alanı ρ(hν) üksektir (üksek verimlilik). n GaAlAs n GaAs n GaAlAs n 1 n n 1 p-algaas GaAs d λ d µm n-algaas Aktif katman n-gaas Alttaş E g (AlGaAs) E g (GaAs) E C E 1 C E 1 V E V E g (AlGaAs) şiddet v o ν hetero ν homo ν n >n 1 n: kırılma indisin d Å Aktif katman 6
Kuantum Kuusu Yarıiletken Lazerler Aktif bölgenin kalınlığı daha da çok düşürülerek (elektronun de Broglie dalgabou mertebesinde) verimli ve frekans bant aralığı daha küçük lazerler elde edilebilir. Kuantum kuusu lazerlerde tipik olarak eşik akım değerinde 10 kat azalma sağlanabilir. Aktif Katman p-gaas p-algaas p-gaas n-algaas n-gaas Alttaş Kuantum kuusu lazer apısı d Å Kuantum kuusu lazerlerde çıkan ışık, iletim bandındaki kesikli bir enerji seviesinden (n=1) değerlik bandındaki kesikli bir deşik seviesine (n=1) olan geçişlerden kanaklanır. e h ( Eg + En + En ) Işığın frekansı ω = h n-gaas n-algaas p-gaas p-algaas E g (AlGaAs) E g (GaAs) E C E 1 C E 1 V E V E g (AlGaAs) d Å Aktif Katman GaAs Kuantum kuusu lazerin enerji sevieleri 7
Bant içi Yarıiletken Lazerler Tipik bir kuantum çukurlu lazerlerde çıkan ışık, iletim bandındaki kesikli bir enerji seviesinden (n=1) değerlik bandındaki kesikli bir deşik seviesine (n=1) olan geçişlerden kanaklanır. Ugun şekilde oluşturulan ve nüfus terslemesi apılan kuantum çukurlarında geçişler iletim bandındaki kesikli bir üst enerji seviesinden bant içindeki kesikli bir diğer enerji seviesine de olabilir. Geçişler sadece izinli enerji sevieleri arasında olur. Uzun dalgabolu ışık elde edilebilir Lazer ışığı, iletim bandındaki kesikli enerji seviesinden (n=) anı bandtaki kesikli alt enerji seviesine (n=1) olan geçişlerden oluşur. Işığın frekansı ( E + E ) h e e ω = n= 1 n= E g (AlGaAs) E g (GaAs) d Å Aktif Katman GaAs E C E 1 C E 1 V E V E g (AlGaAs) 8
Yüze Salımlı Lazerler (VCSEL) Yarıiletken lazer apılarında ışık, ananın an üzelerde oluşundan dolaı an üzelerden dışarıa çıkar. Bu tür lazerlere üze salımlı lazerler (edge emitting lasers) denir. Aktif bölgenin () aklaşık µm mertebesinde, diğer boutun () ise mm mertebesinde olduğu düşünülürse ebatlardaki bu oran lazer ışığının asimetrik genişlemesine sebep olabilmektedir. Pratikte bunu düzeltmek için fazladan optik sistem kullanmak gerekir. Bu tür lazerlerin bir başka eksikliği ise lazer dizileri apmak mümkün değildir. n d d p d d d d d =d Bazı ugulamalarda tek bir lazerden ziade lazer dizilerine ihtiaç duulabilir, örneğin bir üzein ışıkla taranması gibi. Yüzeden salım apan lazerlerle ukarıdaki sorunlar çözülebilir. 9
Yüze Salımlı Lazerler (VCSEL)- Eğer bir arıiletken lazerde aktif bölgenin alt ve üstünde ugunşekilde analar oluşturulursa rezonans kovuğu üzee dik oluşturulmuş olur. Bu durumda lazer ışığı kenarlardan değil üzeden dışarıa alınabilir. Bu analar farklı kırılma indisine sahip ve ışığın dalgabou mertebesinde özel kalınlıklı katmanların ugun saıda büütülmesi ile elde edilebilirler. Bu analara Dağıtılmış Bragg Anası (DBR) denir. Bu şekilde oluşturulmuş lazerler ışık üzeden salındığı için Yüze Salımlı Lazerler, kısaca VCSEL (Vertical Cavit Surface Emitting Lasers (VCSELs)) olarak adlandırılır. DBR Ana (3 çift) Akım sınırlaıcı Aktif bölge DBR Ana (3 çift) GaAs n-alas n-gaas n-alas GaAs p-algaas GaAs n-alas n-gaas n-alas n+-gaas Rezonans kovuğu DBR-AlAs/GaAs GaAs DBR-AlAs/GaAs alttaş Enine Mod 30
Lazer Yapımında Kullanılan Malzemeleri GaAlAs/GaAs Tabanlı Yarıiletkenler: Hem doğrudan bant aralıklı hem de değişik kompozisonlarda büütülmesinde problem olmadığı (örgü sabitleri arasındaki fark çok küçük) için kolalıkla üretilebilmektedir. InGaAsP/InP Tabanlı Yarıiletkenler: Değişik dalgabounda ışık üretimine elverişli ve sorunsuz büütülebilmektedir. In üzdesi değiştirilerek λ=1,3-1,55 µm aralığında herhangi bir dalgabouna aarlanabilir. GaAs (1-) P Yarıiletkenler: Bant aralığı ile doğrusal olarak değişir ve < =0,45 e kadar direk bant aralığına sahiptir. LED ler için kullanılan en ugun GaAs 0,6 P 0,4 Bu aralıkta malzeme doğrudan bant özelliğine sahiptir ve 1,9 ev enerji ile kırmızı bölgee düşer. Bu LED ler hesap makinelerinde ve diğer ışıklı göstergelerin apımında kullanılır. 31
Işık İleticiler: Dalga Kılavuzları Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları 3
Optik Dalga Kılavuzları-Genel Dalga kılavuzlarının fonksionu ışığın özelliğini bozmadan ve en az kaıpla bir noktadan başka bir noktaa iletmektir. Bu asıl fonksionlarının anı sıra optik modülatör vea optik anahtar olarak da kullanılabilir. İletimi amacı ile kullanıldığında a anı onga (çip) üzerindeki a da birbirlerinden kilometrelerce uzaklıkta bulunan optoelektronik devre elemanları arasında ışığın iletimini sağlar. İletken tellerdeki elektrik akımının tersine dalga kılavuzlarında ışık farklı kiplerde (mod) ilerler. Yarıiletken dalga kılavuzları daha çok elektronik ongalar üzerindeki (< cm) iletişimi sağlamada ve elektro-optik modülatörlerde kullanılır Uzun mesafeler arasında (km) ışığı taşımada kullanılan en agın dalga kılavuzları optik fiberlerdir. n n 1 n n n 1 n 1 n n 1 > n n 1 > n n 1 > n Yarıiletken Dalga Kılavuzları Fiber Optik Dalga Kılavuzları 33
Optik Dalga Kılavuzları- Dalga kılavuzları, kırılma indisi büük olan bir katmanın kırılma indisi daha küçük bir katman ile kaplanarak oluşturulur. Işık iletimi tam iç ansıma esasına göre gerçekleşir. n 1 n 1 n > n 1 3 θ 3 Tam iç ansıma c 1 θ > θ c θ > θ c 3 1 θ n 1 n n 1 1 θ < θ c Geliş açısı kritik açıdan küçük olan ışık (1), n 1 ortamına geçer ve dalga kılavuzundan arılır. Geliş açısı kritik açıdan büük olan ışık (3) ise n ı katmanına geçmez ve n katmanında kalarak dalga kılavuzu bounc iletilir. 34
Optik Fiberler Uzun mesafeler arasında ışığı taşımada kullanılan en agın dalga kılavuzları optik fiberlerdir. Optik fiberler ışığı taşıan üksek kırılma indisli iç katmanın (core) düşük kırılma indisli malzeme (cladding) ile silindirik geometride apılırlar. Optik fiberler genellikle silisumdan apılır. n 1 n iç katman (core) Dış katman (cladding) koruucu dış katman (cladding) n 1 > n SiO n 1 >n SiO :Ge n 1 n İç katman (core) SiO Dış katman (cladding): silisum SiO İç bölge (core): germanum katkılanmış silisum (SiO :Ge) Dış katman (cladding) 35
Optik Fiberler-Kaıplar P o P( ) = P o e α P P o : Fibere giren optik güç P : Fiberden çıkan optik güç db= - 10log(P/P o ) 10 log( P / P = o ) α = db Kaıp (attanuation) katsaısı Işığın şiddetindeki azalma (soğrulması) bütün dalgaboları için anı değildir. Bu sebepten dalga kılavuzunun hangi dalgabou için kullanılacağı önemlidir. 10 0,1 0,01 α (dbkm -1 ) Raleigh saçılması 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,3 1,55 Kızılötesi soğurma λ (µm) Optik fiberlerde soğurmanın en düşük olduğu dalgaboları 1,3 ve 1,55 µm olduğundan optik iletişimde bu dalgabolarındaki ışık kullanılır. 36
37 Dalga Kılavuzları: Modlar-Genel Durum ), ( ) ( ), ( t t r E c r n t r E = t i e r E t r E ω ) ( ), ( = 0 ) ( ) ( ) ( = + r E r n k r E z-eksenini bounca ilerleen Işığın uzasal dağılımı z i e E r E β = ), ( ) ( β= aılma sabiti (z-doğrultusundaki dalga vektörü) [ ] 0 ), ( ) ( ), ( ), ( = + + E r n k E E β k=ω/c z t i e r E t r E ω ) ( ), ( = Zaman ve uzasal bileşenler arılırsa Dalga kılavuzlarında ışık belli modlarda aılır. Bu modları bulabilmek için Mawell denklemleri kırılma indisleri farklı katmanlar için azarak çözümleri bulmak gerekir. n n n 1 Bu diferansiel denklemi sağlaan β değerleri dalganın olası modlarını (elektrik alanın uzasal dağılımını) verecektir.
Optik Dalga Kılavuzları: Modlar-1 Mod: Işığın kutuplanma doğrultusu ve enlemesine alanı (E, H) dalga kılavuzu ekseni bounca (z) değişmeen uzasal dağılımı z B n > n 1 n 1 A d k θ z E o θ -doğrultusunda kutuplu TEM dalga k n n 1 θ k faz faz π = πq AC AB C q=0, 1,, 3... θ z π π AC AB π = πq λ λ π ( AC AB) = π ( q + 1) = π m λ m=(q+1)=1,,3... 38
d θ A B AC AB = d sin θ Optik Dalga Kılavuzları: Modlar- B θ C π ( AC AB) = π m λ π d sin θ = m π λ λ sin θ m = m d m=(q+1)=1,,3... Her m, farklı bir geliş açısına (θ m ) karşı gelmektedir. m in karşı geldiği alanın uzasal dağılımına m. mod denir. β = k = k cos θ z d k + θ k +θ k z =β β=yaılma sabiti km π = m d k k θ β = k m m π d 39
Optik Dalga Kılavuzları: Modlar-3 TEM 1,1 β 3 β 1 d n n 1 TEM 0,0 β 1 β β 3 n TEM 1,0 β β = k m m π d km = m d π 40
Yarıiletken Dalga Kılavuzları-1 Büük kırılma indisli arıiletken bir malzeme (n ) kırılma indisi daha küçük arıiletken malzemeler tarafından sandiviçlenirse kırılma indisi büük olan katman ışığı dağıtmadan iletebilir. Böle bir apı epitaksiel büütme öntemleri ile kolalıkla büütülebilir. Yarıiletken malzemeler kullanılarak apılan bu dalga kılavuzlarına arıiletken optik dalga kılavuzları denir. Kaıpların en az olabilmesi için kılavuz olarak kullanılan katmanın bant aralığının iletilecek ışığın enerjisinden daha büük olması gerekir. E( r, t) = E( r) e iωt z n 1 n n 3 d n 1 = n 3 simetrik dalga kılavuzu n 1 n 3 simetrik olmaan dalga kılavuzu E iβz ( r) = E(, ) e β= İlerleme sabiti [ k n ( r) β ] E(, ) = 0 E(, ) E(, ) + + 41
d << Yarıiletken Dalga Kılavuzları- E(, ) 1 E(, ) + k n β E(, ) = E(, ) + k n3 β E(, ) = 1. Bölge (n 1 ) + [ k n β ] E(, ) = 0. Bölge (n ) [ ] 0 3. Bölge (n 3 ) [ ] 0 Işığı kılavuzlanması için β > kn 1 β < kn β > kn 3 (k n -β ) ifadesinin işaretine bağlı olarak çözümler periodik vea üsteldir. Işığın dalga kılavuzunda kalabilmesi için n katmanında periodik, n 1 ve n 3 katmanında da üstel azalan çözümleri veren β değerlerini bulmak gerekir. kn 1 kn 3 kn β n 1 n TE 1 TE o z n 3 TEM 0,0 TEM 1,0 TEM 0,0 4
Yarıiletken Dalga Kılavuzları-3 β nın farklı değerleri farklı aılma modlarına karşı gelmektedir. Dalga kılavuzunda ilerleecek modların saısı dalga kılavuzunun kalınlığına (d), dalganın frekansına ve n 1, n ve n 3 değerlerine bağlıdır. Bir dalga kılavuzu için verilen üsteki değerler için belli bir frekansın altındaki dalgaları iletmediği bir kesim frekans (cutoff frequenc) değeri vardır. Dalga kılavuzunda kalınlık (d), dalganın frekansına(ω), n 1, n ve n 3 değerlerini belli bir ugulama için sabitlendiği için bu dalga kılavuzunun iletebildiği modlar bu sabitlere bağlıdır. z TEM 0,0 d n = n n 3 n 1 n n 3 (m + 1) λo 3n d Burada m=0, 1,, mod saısı, λ o ise aılan ışığın boşluktaki dalgaboudur. Örneğin GaAs da n =3,6 ve kalınlığı dalgabou mertebesinde olduğu durumda 10 - lik indis farkı TE o modunun aılmasına etecektir. m= m=1 m=0 TEM 1,1 TEM 1,0 TEM 0,0 43
Özet Bu derste optoelektronik teknolojisinde kullanılan ışık kanakları ve ışık ileticileri incelenerek çalışma ilkeleri anlatılmıştır. Bir p-n eklemi I-V grafiğinin I. bölgesinde çalıştırılırsa, tüketim bölgesinde elektron ve deşiklerin verimli bir şekilde birleşmesi sağlanarak ışık elde edilebilir. Böle bir apı ugun şekilde tasarlanarak amaca önelik ışık elde etmede kullanılabilir. Bu saede elde edilen ışık (LED ışığı) diğer ışık kanaklarına göre daha verimlidir ancak uumlu, tekrenkli ve kutuplu değildir. Bir p-n eklemi ugun şekilde oluşturulursa (kenarlarına analar apılırsa) çıkan ışık çok farklı özellikler gösterir. Bu durumda çıkan ışık tek renkli, kutuplu ve uumludur, ani lazer ışığıdır. Yarıiletken lazerlerin verimliliği düşük boutlu sistemler kullanılarak daha da arttırılabilir. Düşük boutlu sistemler hem elektron ve deşiğin verimli bir şekilde birleşmelerine hem de optik foton alanını artmasına katkı sağlar. Yarıiletken lazerlerde aktif bölgenin alt ve üstüne DBR analar aparak ışığın kenardan değil de üzeden çıkması sağlanabilir. VCSEL olarak bilinen bu arıiletken lazerler saesinde ışık dizileri oluşturmak mümkündür. Işığın iletimi de üretimi kadar önemlidir. Işık iletiminde optik dalga kılavuzları kullanılır. Uzun mesafeler için optik fiberler, kısa mesafeler (çip) için de arıiletken dalga kılavuzları kullanılmaktadır. Optik dalga kılavuzlarında ışık belli modlarda ilerler. Dalga kılavuzlarının kırılma indisi ve kalınlıkları aarlanarak sadece belli moda sahip 44 ışığın iletilmesi sağlanabilir.
UADMK - Açık Lisans Bilgisi Bu ders malzemesi öğrenme ve öğretme apanlar tarafından açık lisans kapsamında ücretsiz olarak kullanılabilir. Açık lisans bilgisi bölümü ani bu bölümdeki, bilgilerde değiştirme ve silme apılmadan kullanım ve geliştirme gerçekleştirilmelidir. İçerikte geliştirme değiştirme apıldığı takdirde katkılar bölümüne sadece ekleme apılabilir. Açık lisans kapsamındaki malzemeler doğrudan a da türevleri kullanılarak gelir getirici faalietlerde bulunulamaz. Belirtilen kapsam dışındaki kullanım açık lisans tanımına akırı olduğundan kullanım asadışı olarak kabul edilir, ilgili açık lisans sahiplerinin ve kamunun tazminat hakkı doğması söz konusudur. 45