Fonksiyonlar ve Grafikleri
|
|
- Gonca Köksal
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin olabilir (kardeş). Ama çocuk annenin olamaz.) A = Tanım kümesi (çocuk) = Değer kümesi (baan) f(a) = Görüntü kümesi (anne) Ugun eşleştirmeleri apınız. I. f() = ise f() =? II. f( ) = + ise f() =? III. +, < f() = ), ise f() + f() + f() =? a) = 6 f() = = b) = f() =. = 9 c) f() + f() + f() W W W + = + + = Ugun eşleştirmeleri apınız. I. Verilen bir grafik fonksionamı ait? II. ire bir fonksion? III. Örten fonksion? IV. Sabit fonksion? V. irim fonksion? VI. Doğrusal fonksion? a) Her çocuğun annesi farklı ise ani kardeş durumu ok. Grafiğe ata doğru çizeriz. b) Düşe doğrular çizeriz bu doğrular grafiği birer noktada kesmelidir. c) Anne ve baan kümesi anı ise ani değer kümesinde açıkta eleman kalmamalı. Örten olmaan fonksiona içine fonksion denir. d) f() = a + b e) f() =, f( + ) = + içi dışı bir delikanlı fonksion. f) f() = f() = f() = f()... = dışarıda değişken olmamalı. Aşağıda verilenleri inceleiniz. f() = 6 ve g() = + (f + g)() = (f g)() = f() g() (f.g)() = (6 )( + ) d f f() n() = g g() = = 7 + =. = 6 + Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. Çift fonksion: Eksii utar. f( ) = f() = 7 = 6 + f() =, f() = ll, f() = cos, f() = 7 (Grafik eksenine göre simetriktir.) II. Tek fonksion: Eksii kusar. f( ) = f() f() =, f() = sin, f() = tan, f() = cot (Grafik orjine göre simetriktir.) 6
2 Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri 6 Ugun eşleştirmeleri apınız. I. f() = + ise f () =? II. f() = ise f () =? III. f() = 7 ise f () =? IV. f() = + ise f () =? V. f() = + + ise f () =? VI. f( + ) = ise f (7) =? 7 Ugun eşleştirmeleri apınız. f() = ve g() = + I. (fog)() =? II. (gof)() =? III. (gof ) (7) =? IV. (fof )() =? a) f () = b) f () = c) f () = d) f () = + 7 e) f () = + (Yukarıdaki katsaı ile aşağıdaki saı er ve işaret değişir.) Not: f : R { } R {} W W fonksion ters fonksion pada sıfır pada sıfır f) f ( ) = +, = f (7) = (İç ile dış er değişince ters fonksion olur.) a) (fog)() = ( ) o ( + ) = ( + ) = 6 + b) (gof)() = g() = 9 - c) (gof ) (7) = (fog )(7) g () = d) (fof )() = (fog )(7) = f() = 7-8 Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. f() = 6, f( ) = = için eksenini keser (f() = ) 6 f (6) =, f() = = için eksenini keser (f () = ) II. Şıklar incelenir, grafik tanımı ve kritik değerlere göre nokta kontrolü apılır. Grafik üç arı parçadan oluşmuş. * Parabol kollar ukarı (+ ) : f( ) = * Sabit fonksion ( ) : f() = f() = 7 * Sağa atık doğru (+) : f(7) = III. = f() = lf()l: ekseninin altında kalan grafik ukarı katlanır. IV. f() = l l + l 7l f(), f(6), f(8) gibi değerleri incele. (Neden bu saılar?) V. = f() için simetri VI. = f() için öteleme = f( ) : eksenine göre simetri = f( + ) : br sola ötele ('ler azalmalı) = f() : eksenine göre simetri = f( ) : br sağa ötele ('ler artmalı) = f( ) : Orjine göre simetri = f() + : br ukarı ötele ('ler artmalı) = f() : br aşağı ötele ('ler azalmalı) 6
3 Fonksionlar ve Grafikleri Test. A ve kümeleri arasında verilen aşağıdaki ilişkilerden hangisi bir fonksiondur?. A kümesinde tanımlı f() = foksionunun görüntü kümesi, A) A 6 C) A 6 ) A 6 D) A 6 f(a) = {7, 6, 9} olduğuna göre, A kümesi nedir? A) {6, 7, 8} ) {6, 8, 9} C) {7, 9, } D) {6, 9, } E) {8, 9, } E) A 6. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. Aşağıdakilerden hangisi A dan e bir fonksion değildir? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, 6)} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, ), (, 6)} E) {(, 6), (, 6), (, 6)}. Yanda verilen f fonksio- A f nu için sırasıla Tanım, Değer ve Görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisi- dir? 7 6. I. f : Z Z, f() = + 7. II. f : Z Z, f() = + III. f : R + R, f() = ñ IV. f : R + R, f() = Yukarıda verilen kaç tanesi fonksiondur? A) ) C) D) E) f Grafikte A, ve f kümeleri verilmiştir. A A) {,, 7}, {, }, {,, } ) {,, 7}, {,, }, {, } C) {, }, {,, 7}, {,, } D) {, }, {,, }, {,, 7} E) {,, }, {, }, {,, 7} f nin A fonksion olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi f kümesine ilave edilebilir? A) (,) ) (,) C) (,) D) (,) E) (,). A = {,, } kümesinde tanımlı f() = + fonksionunun görüntü kümesi nedir? A) {,, } ) {8,, } C) {9,, } D) {7,, } E) {,, } 8. f() = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 6
4 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f( )= l l + l l olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E). f() = k fonksionu verilior. f() = olduğuna göre, f(k) kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f c + m = + 7 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + fonksionu verilior. f(a + ) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f() = +, tek ise + 6, çift ise olduğuna göre, f() + f() toplamı kaçtır? A) 6 ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f() + f( + ) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) + C) + D) E). f() = + 7, +, < f() + f() olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? f() 6. f( 7) = + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) 9 C) A) ) C) D) E) D) + 7 E) + C-D--C D-C--A E--A-E -D-A- 66
5 Fonksionlar ve Grafikleri Test. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiona aittir? A) ). Aşağıda verilen grafiklerden hangisi örten fonksiona aittir? A) ) f : R R C) f : R R D) f : R R C) D) f : R (, ] E) E) f : R R f : R [, ). Aşağıdaki fonksion grafiklerinden hangisi R R bire-bir dir? A) ) C) D). Aşağıdaki fonksionlardan hangisi bire-bir dir? A) A C) A ) A D) A E) A E). Yanda grafiği verilen fonk sionun Tanım, Görüntü ve f : A R Değer kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Tanım K. Görüntü K. Değer K. A) R (, ) R ) (, ] R (, ) C) (, ) (, ) R D) (, ] R (, ) E) (, ) R (, ] 6. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi örten bir fonksiona aittir? A) A C) A 6 E) A 6 ) A D) A 67
6 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 7. Aşağıda verilenlerden hangisi fonksiondur? A) f : N N, f() = ) f : Z Z, f() = ñ C) f : R R, f() = + D) f : Z Z, f() =. f sabit fonksiondur. f()= m + ve f(6) = m olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8 E) f : Z N, f() = 8. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi bire-bir dir? A) f : Z Z, f() = ) f : Z Z, f() = ll C) f : N N, f() = D) f : R R, f() = + E) f : R R, f() =. f() = (a ) + (b ) + c + fonksionu sıfır fonksionu olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8 9. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi örten dir? A) f : Z + Z +, f() = ) f : Z + Z +, f() = + C) f : R R, f() = D) f : Z Z, f() = E) f : Z Z, f() =. ilgi: İçi dışına eşit olan fonksiona birim fonksion denir. f birim fonksionu için, f(a + 7) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E) 6. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi birebir ve örtendir? A) f : R R, f() = + ) f : Z Z, f() = + C) f : Z Z, f() = ll + D) f : Z Z, f() = E) f : R R, f() =. ilgi: Doğrusal fonksionda iç ile dış orantılı olarak artar vea azalır. f doğrusal fonksionu için, f() = ve f() = olduğuna göre, f(7) kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) C-D-C E-C-D D-C-E-A -A-C-E 68
7 Fonksionlar ve Grafikleri Test. f sabit fonksiondur. f() = (a ) + a + olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E). f sabit ve g birim fonksiondur. f() + g() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) 7 D) E). f sabit fonksiondur. için, f() = k 6 olduğuna göre, f(k) kaçtır? 6. f() = (a + ) + a a + fonksionu doğrusal fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) A) ) C) D) E) 7 7. f doğrusal fonksiondur.. f birim fonksiondur. f() = (a ) + (b ) + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? f() = ve f() = 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) A) ) C) D) 6 E) 7 8. f doğrusal fonksiondur.. f birim fonksiondur. f( + ) = (a + ) + (b ) + c olduğuna göre, f(a + b + c) kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9 f() = ve f() = 8 olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) + ) + C) D) E) 69
8 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f birim, g sabit fonksiondur. f( + g()) = 8 olduğuna göre, g(ñ) kaçtır? A) ) ñ C) D) E) 6. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f doğrusal fonksiondur. f() + f( + ) = + 9 olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? f() = + olduğuna göre, f().f()...f(8) çarpımı kaça eşittir? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) A) + ) + C) + D) + E) +. f( + ) f() = ve f() =. f( ) + f( + 6) = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 8 C) D) E) 6 olduğuna göre, f () kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta topla.) A) 9 ) C) D) E) 6. f( + ) f() = ve. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) f() = olduğuna göre, f() kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta çarp.) A)! )! C).! D)! E).! D-A-E-C C--A-C D---C D-C-E-C 7
9 Fonksionlar ve Grafikleri Test. s(a) = ve s() = olmak üzere f: A fonksionları için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) Örten değillerdir. ) Tanımlanabilecek fonksion saısı tür. C) Tanımlanabilecek sabit fonksion saısı tir.. f() = olduğuna göre, f() in f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() D) f() + E) f() D) Tanımlanabilecek bire bir fonksion saıs 6 dır. E) Tanımlanabilecek bire bir olmaan fonkion saısı tir. 6. f() = +. f: "Sıfırdan farklı her reel saıı, toplamsal tersi ile çarpımsal tersinin toplamı ile eşleşmektedir." una göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, f( + ) nin f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() A) + ) C) + D) f() + E) f() D) E) 7. f() = + k ve g() = k. için, f c + m = olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? fonksionları verilior. f() = g() olduğuna göre, k kaçtır? A) ) C) D) E) 7 A) + ) C) + D) + E). f( + ) = 6 + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E) 8. f( + ) = + fonksionları verilior. ve gc + m = + una göre, f() + g() toplamı kaçtır? A) 9 ) C) D) E) 7
10 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. A = {, } ve f: A R, g: A R f() = + ve g() = + m ile tanımlanan f ve g fonksionları eşit fonksionlar ise m kaçtır? A) ) C) 9 D) 8 E) 7. Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? f Tanım Kümesi Görüntü Kümesi A) {,,,, } {,, }. A = {,, } = {,, 6, 8, } kümeleri verilior. f: A, f() = fonksionunun görüntü kümesi C dir. ) {,, } {,,,, } C) {,,,, } {, } D) {, } {, } E) {,,,, } {,,,, } una göre, \C kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 8 ) 6 C) D) E). f : (, 7] R olmak üzere, f() = olduğuna göre, f fonksionunun görüntü kümesinde kaç farklı tam saı vardır?. Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım kümesi A, görüntü dir. f una göre A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 7 A) (, 7] ) (, ] C) (, 7] D) {,, 6, 7} E) {, 8, 9, } A) ) C) D) E). f() = 6 fonksionunda 7 nin ters görüntüsü kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + 6 fonksionunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R ) R { } C) R {} D) R { } E) R {6} 6. f() = + fonksionunda in görüntüsü p, 7 nin ters görüntüsü q olduğuna göre, p + q toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) E-A-C-E -D-A-E A--C-C A-C-C- 7
11 Fonksionlar ve Grafikleri Test. Aşağıdakilerden hangisi çift fonksion değildir? A) f() = ) f() = ll C) f() = 7 D) f() = sin E) f() = cos. = f() fonksionunun grafiği orjine göre simetriktir. f() + f( ) = 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) 6 D) 8 E). Aşağıdakilerden hangisi tek fonksion değildir? A) f() = ) f() = C) f() = D) f() = tan E) f() = + 6. = f() fonksionunun grafiği eksenine göre simetriktir. f() + f( ) = + 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) 6 C) 8 D) E). f: R R olmak üzere, f() = (a ) + (a + ) + b 8 fonksionu tek fonksion olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 7. f() = 6 ve g() = olduğuna göre, (f + g)() değeri kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E). f: R R olamk üzere, f() = (m + ) + (n + )sin + m.n fonksionu çift fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) 8 ) C) D) 8 E) 8. f() = ve g() = olduğuna göre, (f g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) E) 7
12 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f() = + ve g() = olduğuna göre, (f + g)() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) E). (f g)() = + f() = + olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) E). f() = + ve g() = olduğuna göre, (f.g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) 7 E). (f.g)() = + 9 f() = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) 6 C) D) E). f() = 9 ve g() = + 6 olduğuna göre, ugun şartlar altında d f n() fonksionu aşağıdakilerden g hangisidir? A) + ) D) E) C). f(, ) = + ve g(, ) =. olduğuna göre, (f g)(, ) kaçtır? A) ) C) D) E). f() = 6 fonksionu için, (f + )(m) = eşitliğini sağlaan, m değeri kaçtır? A) ) C) D) E) 6. f = {(, ), (, 6), (, 7)} g = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, (f + g) fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {6, 8} ) {, 7} C) {, 9} D) {6, 7} E) {, 6, 7, 8, 9} D-E-A-E D-C-A-E -E-- C-E-D-A 7
13 Fonksionlar ve Grafikleri Test 6. I. f() = + ise f () = II. f() = ise f () = III. f() = ise f () = + IV. f() = + ise f () = ( ) Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? f : R {} R {} için, f() = a + b olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 8 ) C) D) E) A) ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E) + 6. f : R {m} R {n} için, f() = + olduğuna göre, m n kaça eşittir? A) 6 ) 6 C) 7 D) 8 E) 8. Ugun koşullarda, f() = + + olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? 7. Ugun koşullarda, = 6f() f() olduğuna göre, f - () kaçtır? A) ) 7 C) D) 7 E) 9 A) + + ) C) D) E). Ugun koşullarda, f() = olduğuna göre, f () in en geniş tanım kümesi nedir? A) R ) R { } C) R ( D) R ( E) R {} 8. f fonksionu tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örtendir. f() = + olduğuna göre, f fonksionunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R {} ) R { } C) R D) R {} E) R {} 7
14 Fonksionlar ve Grafikleri Test-6 9. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. A dan e tanımlı aşağıdaki fonksionlardan hangisinin tersi vardır? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, )} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, 6), (, 6)} E) {(, 6), (, ), (, )}. Ugun koşullarda, f() = ó + olduğuna göre, f (7) kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) Ugun koşullarda,. f : A bire bir ve örten fonksionu, f = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, f() + f () toplamı kaçtır? f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A) ) C) D) E). f( + ) = m fonksionu için,. Ugun koşullarda, f() = 7 ve f () = olduğuna göre, f() + f (7) toplamı kaçtır? f () = 6 olduğuna göre, m kaçtır? A) 9 ) C) D) E) A) 9 ) C) 6 D) 8 E) 6. g bire bir ve örten fonksiondur.. f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) C) D) E) f( + ) = g( ) + g (7) = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) E-C-E-E A--C-A C-C-C-A D-A-A- 76
15 Fonksionlar ve Grafikleri Test 7. f() = g() = + olduğuna göre, (fog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) + C) + D) E). f() = g() = + olduğuna göre, (fog) () kaçtır? A) ) 7 C) 8 D) E). f() = + g() = 6 olduğuna göre, (gof)() aşağıdakilerden hangisidir? 6. f( + ) = + olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 9 ) C) D) 7 E) A) ) C) D) + E) +. f() = + olduğuna göre, (fof)() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) + C) + D) 9 + E) f : Z R olmak üzere, f() = +, tek ise, çift ise olduğuna göre, (fof)( ) kaçtır? A) ) C) D) E). g() = + h() = olduğuna göre, (hog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) + E) + 8. f() =, g() =, h() = + olduğuna göre, (fogoh)() kaçtır? A) ) C) D) E) 77
16 Fonksionlar ve Grafikleri Test-7 9. f( ) = + ve g( + ) = olduğuna göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) 7 D) E) 8. f() = + g() = fonksionları verilior. (fog)(m) = (f + g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) - ) - C) - D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() ün değeri kaçtır? \ tane A) ) C) 7 D) 9 E). f() = + g() = fonksionları verilior. (gof)(a) = 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() eşiti nedir? \ tane. f = {(, ), (, 6)} g = {(, ), (, )} fonksionları verilior. A) ) + C) + D) + 6 E) + 6 una göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) D) E) 6. (fog)() = g() olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 8 ) 8 C) 8 D) 8 E) 8 6. f() = +, g() = ve h() = fonksionları verilior. (foh)() = (h g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) D) 9 E) 8 A-C-E-A D-E--A E-A-D-D C--E-A 78
17 Fonksionlar ve Grafikleri Test 8. f() = + (fog) () = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8. f() = + g() = olduğuna göre, (f og)() kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (fog ) () = 6 + g() = olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 + ) 6 C) + D) E) 6. f ve g bire bir ve örten fonksionlardır. f() = 9 ve g () = 9 olduğuna göre, (gof) () kaçtır? A) ) C) D) 7 E) 9. (fog) ()= f() = olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) 9 C) 9 D) E) 7. f() = + ve g() = olduğuna göre, (g of) () kaçtır? A) ) C) D) E). (hog) () = g() = olduğuna göre, h() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) + E) + 8. f() = ve g( + ) = olduğuna göre, (gof ) (7) kaçtır? A) 9 ) C) D) E) 79
18 Fonksionlar ve Grafikleri Test-8 9. f( ) = + olduğuna göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + D) ) E) + C) Aşağıdaki fonksionlardan hangisinin değişim hızı en büüktür? A) = 6 + ) = + 7 C) = D) = E) =. f( + ) = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + f() = fonksionu için değerleri ten 9 a ulaşırken değerlerinin ortalama değişim hızı kaçtır? A) ) C) D) E) D) E) +. ilgi: f() fonksionu ile f () fonksionunun grafiği = doğrusuna göre simetriktir. f() = m ve g() = + n fonksionlarının grafikleri = doğrusuna göre, simetrik ise m + n toplamı kaçtır?. İnternet servis sağlaıcısı bir firma abonelerinden alık lira sabit ücret ve kullanılan her gb veri için, lira kullanım ücreti almaktadır. una göre, ada gb veri kullanan bir abonenin fatura ücreti lira olduğuna göre, ile arasındaki bağıntı nedir? A) = + ) = A) ) C) D) 6 E) 7 C) = + D) = E) =. (gof)() = (f - oh)() = + olduğuna göre, (goh)() fonksionu aşağıdakileden hangisidir? A) ) C) + D) E) + 6. ir taksinin taksimetresi açılışta lira daha sonra her km için 8 kuruş azmaktadır. km sonra taksimetre 8,6 lira ücret gösterdiğine göre, kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) A-E-D- A---A D-E-E-E C-D-A- 8
19 Fonksionlar ve Grafikleri Test 9. Yanda grafiği verilen = f() fonksionunun tanım kümesindeki tam saılar toplamı A, görüntü kümesindeki tam saılar toplamı dir. una göre, A kaçtır? 7 A) 7 ) C) D) E) 9. Yanda verilen grafiğe göre, = lf()l in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) ) = f(). Yanda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. nin f altındaki görüntüsü m, ün f altındaki ters görüntüsü n, olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? = f() C) E) D) A) ) C) D) E). Şekilde = f() doğru- sal fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) kaçtır? = f() 6. I. II. f() = ll f() = ll + A) ) C) 6 D) 9 E). Verilen grafiğe göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? = f() A) f() = ) f() = + C) f() = ll D) f() = ll + E) f() = l l III. f() = l l + l l IV. f() = l l l l Yukarıdaki grafiklerden kaç tanesi verilen fonksiona aittir? A) ) C) D) E) 8
20 Fonksionlar ve Grafikleri Test-9 7. Aşağıdaki şekillerden hangisi verilen fonksiona ait değildir? A) ) f() = f() = C) D) f() = f() =. 7 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) + f() toplamı kaçtır? A) ) C) D) 9 E) 8 E) f() =. 8. Yanda = f() fonsionu- nun grafiği verilmiştir Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f ( ) + f () toplamı kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) una göre, f() + f( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) 6 E) Yanda = f() fonksionu- nun grafiği verilmiştir. una göre, f ( ) + f ( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f( ) < ) f( ) > C) f() = D) f() < E) f() = f() A-C-C-E -E E-E- C-D-C 8
21 Fonksionlar ve Grafikleri Test. = f() 7 = g(). Yanda grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) f() = ) f() = Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (gof)() kaçtır? A) ) C) 7 D) 7 E) C) D) f() = f() =, <,, <, <,, <. 7 = g() 6 E) f() =, <,, < = f() Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (fog)( ) + (f g)() işleminin sonucu kaçtır? A) 8 ) 7 C) 6 D) E). Yanda = f() fonksionuna ait grafik verilmiştir. g() = f( ) + olduğuna göre, g( ) + g() toplamı kaçtır? 7 = f(). A) 7 ) 6 C) D) E) 7 8 f: [, 8) R tanımlı = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = için fonksion en küçük değerleri alır. ) Fonksionun alabileceği en büük değer tür. C) [, ] aralığında fonksion artandır. D) Fonksionun değerinin 6 olduğu üç nokta var. E) f() < f(6) dır. 6. < a < için, = a doğ- rusu ile birlikte değişen şekildeki taralı alan değeri f(a) olarak tanımladığına göre, f(6) kaçtır? = a A) ) C) 8 D) 6 E) 8
22 Fonksionlar ve Grafikleri Test- 7. = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : br sağa öteleme ) = f( + ) : br sola öteleme C) = f() + : br ukarı öteleme D) = f() : br aşağı öteleme E) + = f() : br ukarı öteleme. = f() fonksionu için aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : eksenine göre simetri ) = f() : eksenine göre simetri C) = f( ) : orjine göre simetri D) = lf()l : eksenin altındaki kısım üste katlanır E) ll = f() : ekseninin sağındaki kısım sola katlanır. 8. = f(). 7 7 Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() ) = f() C) = f() + D) = f( ) E) = f( + ) Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f() E) = f( ) 9. = f(). = f() Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() + ) = f() + C) = f( ) D) = f( ) + E) = f( + ) + Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f( ) + E) = f() + D-A-E E-C- E-A-D E-C-D 8
23 Fonksionlar ve Grafikleri Test = f() 7 8 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, hem tanım kümesinin hem de görüntü kümesinin elemanı olan tam saı değerleri toplamı kaçtır? Yukarıda grafiği verilen = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f() = un iki farklı kökü vardır. ) f( ) = f( ) A) ) C) 7 D) 9 E) C) aralığında azalandır. D) aralığında artandır. E) En küçük değeri dır.. = f() 6. 6 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) = ın köklerinin toplamı kaçtır? = f() Yukarıda verilen = f() fonksionunun [, ], [, ], [, ] aralıklarındaki değişim hızları toplamı kaçtır? A) ) C) 7 D) 8 E) 9 A) ) C) D) E). f() = 8 ve g() = fonksionlarının eksenini kestikleri noktalar = f() arası mesafe kaç br dir? A) ) C) D) E) 6 7. f() = 6 ve g() = 6 fonksionlarının eksenini kestikleri noktalar arası mesafe kaç br dir? A) ) C) D) E) f : (, ] tanımlı = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() < eşitsizliğini sağlaan kaç farklı tam saı değeri vardır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 8
24 Fonksionlar ve Grafikleri Test = f() = f() 8 = g() f : R R tanımlı = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() eşitsizliğini sağlaan tam saı değerleri toplamı kaçtır? Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, f() + g () + (gof ) () işleminin sonucu kaçtır? A) ) C) D) 8 E) 6 A) ) C) D) E). Aşağıdakilerden hangisi ne tek fonksion, ne de çift fonksiondur? A) ) 9. T : (, ] R olmak üzere, T() =, Z ten küçük en büük tam saı, Z şeklinde tanımlanan = T() fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? C) D) A) ) E) C) D). 6 + = f() E) Yukarıda + = f() fonksiona ait grafik verilmiştir. una göre, f (7) f( 8) oranı kaçtır? A) ) C) D) E) C-C-D-A A-C- E- A-E-C 86
Fonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin
Detaylı9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K
M A T E M A T İ K www.akademitemellisesi.com ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: f:ar (A R) fonksionu için, 9. BÖLÜM ) Her A için f( ) = f() ise f e çift fonksion denir. olduğundan ne tek nede çifttir. MUTL AK DEĞER
DetaylıÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi
DetaylıFONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
KONU: Fonksionlar FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ. A,, kümesinden B a, b, c, d kümesine tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiondur?,a,,b,,c,,d,a,,d,,a,a,,b,,c,,d,b,, c,,d,a,,b,,c,,a.
Detaylı2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden
DetaylıFONKSİYONLAR BÖLÜM 8. Örnek...3 : Örnek...1 : f(x)=2x+5 fonksiyonu artan mıdır? Örnek...4 :
FONKSİYONLAR BÖLÜM 8 Örnek...3 : ARTAN AZALAN FONKSİYONLAR ARTAN FONKSİYON f : A R R fonksionu verilsin. Her i B A için 1 < 2 f ( 1 )
DetaylıBAĞINTI - FONKSİYON Test -1
BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)
DetaylıFONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : A={0,1,2} kümesinden reel sayılara tanımlı f(x)=x² x fonksiyonu bire bir midir? Örnek...4 :
FONKSİYONLAR BÖLÜM 4 FONKSİYON TÜRLERİ: BİRE BİR FONKSİYON Bir fonksionun grafiğinden bire bir olup olmadığını anlamak için verilen tanım aralığında çizilen ata doğruların sadece bir defa grafiği kesmesini
DetaylıMil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıÖrnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir?
FONKSİYON HATIRLATMA ( FONKSİYON TANIMI ) A dan B e tanımlı f kuralının fonksion olm ası için; Örnek... : f( )= ise f() kaçtır? ) A daki her elemanın görüntüsü olmalı ( A da açıkta eleman kalmamalı) )A
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
DetaylıC E V A P L I T E S T ~ 1
C E V A P L I T E S T ~. 5. () 7 ( ).( ) A) B) C) 0 D) E) A) B) C) 0 D) E). 6. 5 A) 0 B) C) D) E) A) B) C) D) E) 5. b b ab a a A) B) a C) b D) b E) 7. ( 5 ) A) B) C) 0 D) E). 9 8. 5 8 A) B) 0 C) D) E)
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıFONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...
ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................
Detaylı1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
DetaylıBasým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...
DetaylıÖrnek...1 : ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR 14 ( FONKSİYONLARDA ÖTELEME VE SİMETRİ ) 2. X EKSENİNDE ÖTELEMELER FONKSİYONLAR BÖLÜM 14 FONKSİYONLARDA ÖTELEME
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR BÖLÜM FONKSİYONLARDA ÖTELEME VE SİMETRİ FONKSİYONLARDA ÖTELEME. Y EKSENİNDE ÖTELEMELER a) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f()+k fonksionunu çizmek
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ TANIM: a, b, c R ve a olmak üzere, f : R R, = f ( ) = a + b + c fonksionuna, ikinci dereceden bir bilinmeenli fonksion denir. { } (, ) : = f ( ) R kümesinin
Detaylı7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56
, 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıFONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Fonksionlar. Kazanım : Fonksion kavramı, fonksion çeşitleri ve ters fonksion kavramlarını açıklar.. Kazanım : Verilen bir fonksionun artan, azalan ve sabit
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri
SINIF MATEMATİK Fonksionlarda Ugulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri Fonksionlarla İlgili Ugulamalar İkinci Dereceden Fonksionlar ve Grafikleri Fonksionların Dönüşümleri Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
DetaylıÖrnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.
a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ
- MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıİÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...
İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
Detaylı1. Fonksiyonlar Artan, Azalan ve Sabit Fonksiyon Alıştırmalar Çift ve Tek Fonksiyon
İçindekiler Cebir 1. Fonksiyonlar....... 1.1 Fonksiyonların Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi...... 1.1.1 Fonksiyon.. 1.1. Görüntü Kümesi... 1.1.3 Eşit Fonksiyonlar. 1.1.4 Fonksiyonun Gösterimi. 1.1.4.1 Liste
Detaylıf : R + R, f(x) = log a 0 < a < 1 için f(x) = log a a. f : ;, 4m R, f(x) = log2 x b. f : R + R, f(x) = log 1, f(2) = 2 2
Fonksionlar f : R R, f() = a Fonksionunun Grafi i f : R R, f() = log a Fonksionunun Grafi i a > için f() = a üstel fonksionunun grafi i andaki gibidir. = a a > için f() = log a fonksionunun grafi i andaki
DetaylıEŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1
EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,
DetaylıBÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)
DetaylıTÜREV TANIMI TÜREV ALMA KURALLARI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRAMINA GÖRE DERS ANLATIM FÖYÜ 1
TÜRE TNIMI TÜRE LM KURLLRI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRMIN GÖRE DERS NLTIM FÖYÜ Ortalama Değişim Oranı Bu itte dönüşümü apılırsa olur. f(b) B d f() f(b) f(a) Bu durumda iken olur. Buna göre, f() fonksionunun
DetaylıTRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ A. PERİYODİK FONKSİYONLAR A, düna ve güneşin hareketleri, a ve güneş tutulmaları her 7 ılda bir Halle kuruklu ıldızının dünamızı ziareti periodik olarak medana gelen
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :
FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta
DetaylıÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK :
MC www.matematikclub.com, 6 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar. Tam değer fonksionu: Tanım: Tamsaı ise kendisi, tamsaı değilse kendinden önce gelen ilk tamsaı (kendinden
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :
FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
Detaylı[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1
..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar
Detaylı10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?
SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı
DetaylıLYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI
LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..
Detaylıalalım. O noktasına, bu eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif sayılar, yatay
1 DİK (KARTEZYEN) KOORDİNAT SİSTEMİ: Bir O noktasında dik olarak kesişen ata ve düşe doğrultudaki iki saı eksenini ele alalım. O noktasına, u eksenlerin sıfır noktası(orijin, merkez) denir. Pozitif saılar,
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıHalit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN
YAYIN KURULU Hazırlayanlar Halit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
Detaylıwww.mehmetsahinkitaplari.org
MATEMA www.mehmetsahinkitaplari.org T T r. P ALME YA YINCILIK Ankara I PALME YAYINLARI: 76 Sinif Matematik Konu Anlatım / Mehmet Şahin Yaına Hazırlama : PALME Dizgi-Grafik Tasarım Birimi Yaın Editörü :
Detaylı(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.
BĞANTI - FONKSİYON 1. Sıralı İkili : (a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.! (x 1,x 2, x 3,x 4,...x n ) : sıralı n li denir. Örnek, (a,b,c) : sıralı
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
DetaylıÇözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun.
DetaylıAÇIK UÇLU SORULAR. h( 3) = 3 ise, f(1) değeri kaçtır? II. g(x) = 2x + 3. 5. f: R R, f nin grafiği y eksenine göre simetriktir.
ÜNİTE FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALAR Bölüm TEK FONKSİYON, ÇİFT FONKSİYON AÇIK UÇLU SORULAR. R den R e I. () = +. : R R, nin graiği orijine göre simetriktir. h() = ( + ) ( + ) + onksionu tanımlanıor.
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıÖrnek...1 : 3x 8<0 eşitsizliğini çözünüz. f(x)=3x-8 fonksiyonunun işaretini x değişkeninin değişim ine göre incele yini z. (-,8/3)
DENKLEM VE -3 f () 0, f () 0, f ()>0, f()
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 65 7-56 - Dizgi ÇAP Dizgi
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
DetaylıETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =
ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ DIM 0. m(ë) 0 0 7 ise.m(ë ) 80 60 8 0.m(ë) m(ë) 8 0 8 7 99 7 66 60. m(ë) m() 8 60 08 dir. 08 R 80 08. R 80 radandır. 99 8 6. 60 06 9 8 60 0 79 8 6 79 8 6 7. irim çemberin üzerindeki
Detaylı1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?
997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )
Detaylıege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?
Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği
HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun
DetaylıCebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC www.matematikclub.com, Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar TEST I. f() = + 4 + fonksionunun alabileceği en büük 8 9. f() = + + ifadesinin alabileceği en küçük 4 5.
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :
FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ek seninin k estiği k nok taların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denk leminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıPARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,
DetaylıDERS 2. Fonksiyonlar
DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,
DetaylıGelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören
Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması
DetaylıDoğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri
Doğrusal Fonksionlar, Karesel Fonksionlar, Polinomlar ve Rasonel Fonksionlar, Fonksion Çizimleri Bir Fonksionun Koordinat Kesişimleri(Intercepts). Bir fonksionun grafiğinin koordinat eksenlerini kestiği
DetaylıLYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ
Ders Adı.ınıf Mezun LY MATEMATİK KONU ANLATIM FAİKÜLÜ TÜREV KAF 0 Konu Bir doğrunun eğimi dik koordinat sisteminde X ekseni ile aptığı pozitif önlü açının tanjantıdır. Örneğin, şekilde verilen d doğrusunun
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
Detaylı1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
DetaylıÖABT YAYINLARI. BASKI Birleşik Matbaacılık 5619 Sok. No: 1 Çamdibi/İZMİR Tel: İletişim Adresi
ÖABT YAYINLARI Genel Yaın Yönetmeni Savaş DOĞAN Genel Yaın Yönetmen Yardımcısı Arzu ALAN Yazarlar Ahmet YILDIRIM Orhan Gökhan GÖKDAŞ Alan Eğitimi Gülsev GÜRSOY ISBN 978-605-08-57- Safa Düzeni AYMİR Yaınevi
Detaylı1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.
YGS DENEESİ 2 1) U ESE EEL AEAİK VE GEOERİ OLAK ÜERE, OPLA ADE SORU VARDIR. 2) U ESİN CEVAPLANASI İÇİN AVSİYE EDİLEN SÜRE DAKİKADIR. 1) 2,.(!+1!+2!) =?, 1 A) ) 1 C) 2 D) ) +8 ( 2 + 1) ( 2 2+ 2 ) hangisidir?
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
DetaylıMutlak Değer. Isınma Hareketleri. a) 2. c) lñ5 ñ4l = ñ5 2 + d) lñ5 ñ9l = (ñ5 3) = ñ e) l 2al = ( 2a) = 2a. f) l3al = 3a. a) 2.lxl. lxl 3.
Isınma Hareketleri 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I. 5 0 5 >> l 5l = l5l II. Mutlak değer büyüklük olduğu için " " olmaz. Yani lxl 0 III. Mutlak değer içerisindeki ifade dışarıya alınırken kendi işareti
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
Detaylı1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)
77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En
DetaylıÖrnek...3 : f : R R, f (x)=2 x fonksiyonuna ait tabloyu. Örnek...4 : Örnek...1 :
LOGARİTMA a b =c eşitliğini düşünelim. Mümkün olan durum larda; Durum 1: a ve b biliniorsa c üs alma işlemile bulunabilir. Örneğin 2 5 =c ise c=32 dir. Örnek...3 : f : R R, f ()=2 fonksionuna ait tablou
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. ab iki basamaklı saısı b ile bölündüğünde, bölüm 5 ve kalan b 5 tir. u şartlara uan kaç farklı ab iki basamaklı saısı vardır? ) 5 6 7 5. a, b, c, d, e sıfırdan farklı tamsaılar
DetaylıLYS MATEMATİK SINAV ÖNCESİ TEKRAR TESTİ
LYS MATEMATİK SINAV ÖNCESİ TEKRAR TESTİ İÇİNDEKİLER POLİNOMLAR... KÜMELER... 9 BAĞINTI VE FONKSİYON... 7 İŞLEM VE MODÜLER ARİTMETİK... İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER... 7 PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIK...
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. a 9! 8!, 9! 8! OKEK (a, ) OBEB (a, ) ifadesinin değeri kaçtır?. a ve a ile arasındaki ağıntı nedir? a a a a a a a a. ( ). ( ). ( ) 8 nın insinden eşiti nedir?. z z z toplamı
DetaylıANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir
DetaylıNOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ
NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği
DetaylıTÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ
ÖÜ ÜV eğişim ranı, rtalama ve nlık Hız...7 ürev lma uralları... Parçalı ve utlak eğer Fonksionların ürevi...9 ürev ve üreklilik... gulama estleri...7 ÖÜ ÜVİ G - rtan ve zalan Fonksionlar...6 kstremum oktalar...6
DetaylıTEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her
Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların
DetaylıİKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması
www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar
Detaylı2. SİMETRİK GRUPLAR. Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X e birebir örten fonksiyona permütasyon denir.
2. SİMETRİK GRUPLAR Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X e birebir örten fonksiyona permütasyon denir. Tanım 2.2. X boş olmayan bir küme olsun. S X ile X den X e tüm birebir örten fonksiyonlar
Detaylı