Işık İleticiler: Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları
|
|
- Chagatai Çiftçi
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 şık İleticiler: Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları
2 Optik Dalga Kılavuzları-Sunuş Dalga kılavuzlarının fnksinu ışığı özelliğini bzmadan ve en az kaıpla bir nktadan başka bir nktaa iletmektir Bu asıl fnksinlarının anı sıra ptik mdülatör vea ptik anahtar larak da kullanılabilir İletimi amacı ile kullanıldığında a anı nga (çip üzerindeki a da birbirlerinden kilmetrelerce uzaklıkta bulunan ptelektrnik devre elemanları arasında ışığın iletimini sağlar İletken tellerdeki elektrik akımının tersine dalga kılavuzlarında ışık farklı kiplerde (md ilerler Yarıiletken dalga kılavuzları daha çk elektrnik ngalar üzerindeki ( < cm iletişimi sağlamada ve elektr-ptik mdülatörlerde kullanılır Uzun mesafeler arasında (km ışığı taşımada kullanılan en agın dalga kılavuzları ptik fiberlerdir n n n 1 n n n 1 > n n 1 n 1 > n n 1 n 1 > n Yarıiletken Dalga Klavuzları Fiber Optik Dalga Klavuzları
3 Optik Dalga Kılavuzları Dalga kılavuzları, kırılma indisi büük lan bir katmanın kırılma indisi daha küçük bir katman ile kaplanarak luşturulur n 1 n 1 n > n 1 Tam iç ansıma 3 θ c 3 θ > θ c 1 1 n 1 θ > θ c 3 θ n n 1 1 θ < θ c
4 Optik Dalga Kılavuzları-Mdlar Md: Kutuplanma dğrultusu ve enlemesine alanı (, H dalga kılavuzu ekseni bunca (z değişmeen ışığın uzasal dağılımı z B n > n 1 n 1 A d k θ z θ -dğrultusunda kutuplu TM dalga k n n 1 θ k faz faz π = πq AC AB C q=0, 1,, 3... θ z π π AC AB π = πq λ λ π ( AC AB = π ( q + 1 = π m λ m=(q+1=1,,3...
5 d θ A B B θ AC AB = d sin θ Optik Dalga Kılavuzları-Mdlar C π ( AC AB = π ( q + 1 = π m λ π d sin θ = m π λ λ sin θ m = m d m=(q+1=1,,3... Her m, farklı bir geliş açısına (θ m karşı gelmektedir. m in karşı geldiği alanın uzasal dağılımına m. md denir β = k = k cs θ z d k + θ k +θ k z =β β=yaılma sabiti km π = m d k k θ β = k m m π d
6 Dalga Kılavuzları-Mdlar-Genel Durum, ( (, ( t t r c r n t r = t i e r t r ω (, ( = 0 ( ( ( = + r r n k r z-eksenini bunca ilerleen Uzasal dağılım z i e r β =, ( ( β= aılma sabiti [ ] 0, ( (, (, ( = + + r n k β k=ω/c n 1 n n 1 z t i e r t r ω (, ( = d Düzlem dalga çözümleri Zaman ve uzasal bileşenler arılırsa
7 d << Yarıiletken Dalga Kılavuzları- (, 1 β (, + k n β (, = (, + k n3 β (, = 1. bölge + [ k n ] (, = 0. bölge [ ] 0 3. bölge [ ] 0 şığı kılavuzlanması için β > kn 1 β < kn β > kn 3 (k n -β ifadesinin işaretine bağlı larak çözümler peridik vea üsteldir şığı luşturan elektr manetik dalganın uzasal dağılımı kn 1 kn 3 kn β n 1 n T 1 T z n 3 TM 1,0 TM 0,0
8 Optik Dalga Kılavuzları-Mdlar β 1 β β3 km = m d π n n 1 n TM 1,1 TM 0,0 TM 1,0 β = k m m π d
9 Optik Fiberler Uzun mesafeler arasında ışığı taşımada kullanılan en agın dalga klavuzları ptik fiberlerdir Optik fiberler ışığı taşıan üksek kırılma indisli iç katmanın (cre düşük kırılma indisli malzeme (cladding ile silindirik gemetride apılırlar Optik fiberler genellikle silisumdan apılır SiO n 1 n İç katman (cre kruucu dış katman (cladding Dış katman (cladding n 1 > n n 1 >n SiO :Ge n 1 n İç katman (cre SiO Dış katman Dış katman (cladding: silisum SiO (cladding İç bölge (cre: germanum katkılanmış silisum (SiO :Ge şığın şiddetindeki azalma (sğrulması bütün dalgabları için anı değildir Bu sebepten dalga klavuzunun hangi dalgabu için kullanılacağı önemlidir
10 Optik Fiberler-Kaıplar P P( = P e α P db= - 10lg(P/P 10 lg( P / P = α = db Kaıp (attanuatin katsaısı 10 α (dbkm -1 Kızılötesi sğurma 0,1 0,01 Raleigh saçılması 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 1,3 1,55 λ (µm
11 Yarıiletken Dalga Kılavuzları-1 Büük kırılma indisli arıiletken bir malzeme (n kırılma indisi daha küçük arıiletken malzemeler tarafında sandiviçlenirse kırılma indisi büük lan katman ışığı uzun mesafeler bunca dağıtmadan iletebilir Böle bir apı epitaksiel büütme öntemleri ile klalıkla büütülebilir Yarıiletken malzemeler kullanılarak apılan bu dalga kılavuzlarına arıiletken ptik dalga kılavuzları denir Kılavuz larak kullanılan katmanın bant aralığının iletilecek ışığın enerjisinden daha büük lması gerekir z n 1 d ( r, t = ( r e iωt n n 3 n 1 =n 3 simetrik dalga kılavuzu n 1 n 3 simetrik lmaan dalga kılavuzu n ( r ( r, t ( r, t = c t
12 Yarıiletken Dalga Kılavuzları-3 β nın farklı değerleri farklı aılma mdlarına karşı gelmektedir. Dalga kılavuzunda ilerleecek mdların saısı dalga kılavuzunun kalınlığına (d, dalganın frekansına ve n 1, n ve n 3 değerlerine bağlıdır Bir dalga kılavuzu için verilen üsteki değerler için belli bir frekansın altındaki dalgaları iletmediği bir kesim frekans (cutff frequenc değeri vardır Dalga kılavuzunda kalınlık (d, dalganın frekansına(ω, n 1, n ve n 3 değerlerini belli bir ugulama için sabitlendiği için bu dalga kılavuzunun iletebildiği mdlar bu sabitlere bağlıdır TM 1,1 TM 0,0 z ( r, t = ( r e iωt d n = n n 3 n 1 n n 3 (m + 1 λ 3n d m= m=1 m=0 TM 1,0 TM 0,0 Burada m=0, 1,, md saısı, λ ise aılan ışığın bşluktaki dalgabu Örneğin GaAs da n =3,6 ve kalınlığı dalgabu mertebesinde lduğu durumda 10 - lik indis farkı T mdunun aılmasına etecektir
13 Optelektrnik Mdülatörler Mdülasn-Genel Kavramlar lektr-optik Mdülatörler Optelektrnik Mdülatörler Yarıkararlı Optelektrnik Devre lemanları
14 şığın Mdülasnu
15 Optelektrnik Mdülatörler Temel Mdülatör Kavramları LD ışık mdülatörler lektr-ptik mdülatörler Akust-Optik mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Mağnet-Optik Mdülatörler
16 Temel mdülasn kavramları şık Mdülatörleri Mdülasn Derinliği η = Bant Aralığı =Mdülasn gerilimi ugulanmadan önceki geçirgenlik =Mdülasn gerilimi ugulandığı durumda geçirgenlik Mdülasn apılacak sinalin frekans aralığı Kaıplar L i t = 10lg( Güç Tüketimi Yalıtım
17 şık Mdülatörleri şık Mdülasn Türü Faz Mdülasnu Kutuplanma Mdülasnu Şiddet Mdülasnu
18 Optelektrnik Mdülatörler-LD Ugun bir p-n eklemi -V eğrisinin. bölgesinde çalıştırılırsa eklemin tüketim bölgesinde elektrn ve deşikler belli bir eşik gerilimin üstünde eklem bölgesinde birleşerek dalgabu bant aralığına eşit ışık aabilir V>0, >0 ışık - n p + A -V +V V C hν= C - V - V
19 Optelektrnik Mdülatörler (a Arık p ve n tipi arıiletkenler ve enerji sevieleri (b Sıfır gerilim altında p-n eklemi n p n p c F C f v V F (c İleri besleme durumu V n p hv = g c v
20 Dit (LD Mdülatörler Ditlar -V eğrisinin dğrusal lduğu aralıkta ışık mdülatörü larak kullanılabilir Bu aralıkta gerilimin (V değişimi ile LD ışık şiddeti dğrusal larak değişebilir R Bilgi Sinali V(t n p (V V p (t Mdüle edilmiş ışık V(t Bilgi Sinali
21 Optelektrnik Mdülatörler-LD Mdülasn Türü Genlik Mdülasnu (şığın frekansı ve kutupluluğu değiştirilmir pt - n p + A -V V 1 V +V V Mdülasn derinliği - η LD = Bant Aralığı Bilgi sinalinin değişim sıklığı
22 şık Mdülatörleri şık mdülatörlerini mdülasn şekline göre, örneğin mdülasn için kullanılan maddelerin kullanılan özelliklerine göre elektr-ptik, manet-ptik, akust-ptik mdülatörler larak sınıflandurabilir lektr-ptik etki Gerilim ugulaarak malzemenin ptik parametrelerini değiştireme Akust-ptik etki Ses dalgaları ile malzemenin kırılma indisini değiştirme Bragg Tipi akust-ptik mdülatörler Raman Nath tipi mdülatörler Manet-ptik etki Manetik alan ugulaarak malzemenin ptik özelliklerini değiştirme Farada Dönmesi
23 lektr-optik tki lektr-optik etki: Pckel ve Kerr tkisi Ugulanan dış elektrik alanın bir fnksinu larak kırılma indisindeki değişme 1 ( = r + P n V Pckel tkisi Kerr tkisi Burada r dğrusal elektr-ptik sabit (Pckel Sabiti P karesel elektr-ptik sabittir (Kerr Sabiti Katılarda r ile ilgili kırılma indisindeki (dğrusal değişim Pckel tkisi P ile ilgili değişime (karesel terimden ise Kerr tkisi larak isimlendirilir
24 lektr-optik tki-pckel tkisi 1 ( = n = r 3 63 n n ğer KDP e elektrik alan z-ekseni bunca ugulanırsa - ve - eksenleri 45 lik dönme ile eni ve eksenleri halini alır ve kırılma indisleri bu eni önler için n n ' n r 3 = + 63 z ' 3 n n = n r63 z d Dğrusal Kutuplanmış ışık φ ' z Gelen ışık Geçen ışık V V 0, 0
25 Pckels lektr-optik Mdülatör-1 Katılardaki elektr-ptik etkii kullanarak geliştirilen ışık mdülatörlerdir (Pckels electrptik mdülatörü Pckel etki ile çift kırınım haline getirilen malzemeler kullanılır Ugun kalınlıktaki çiftkırıcı mdülatör, birbirine 90 knumlandırılmış iki dğrusal kutuplaıcı arasına erleştirilir Bu knfigurasna sahip mdülatörlerde şiddet mdülasnu apılabilmektedir (mdülatörü geçen ışık ( şiddetinin mdülatöre gelen ışık şidetine ( ranı bilgi sinaline bağlı larak değişmektedir d Gelen ışık Dğrusal Kutuplanmış ışık φ Dairesel Kutuplanmış ışık Geçen ışık Dedektör V
26 Pckels lektr-optik Mdülatör- d z Gelen ışık Dğrusal Kutuplanmış ışık φ Dairesel Kutuplanmış ışık Geçen ışık Dedektör V ϕ = k( n d n = 3 rn Dedektöre ulaşan ışık şiddeti = T π π rn = = n d = d λ λ 3 sin ( ϕ sin (. sin ( (. 3 π rn V π 3 = sin ( d = sin rnv λ d λ *
27 Pckels lektr-optik Mdülatör-3 Dğrusal Kutuplanmış ışık φ => Dairesel Kutuplanmış ışık Geçen ışık Gelen ışık Dedektör 0 V = π 3 sin ( rnv π V λ = sin ( V V π λ 3 rn π arım dalga gerilimi V π, Geçen ışığın şiddetinin gelen ışığın şiddetine eşit lduğu (= lduğu maksimum geçirme için gerekli gerilimdir. V π, π lik bir faz farkına eşdeğerdir. Bu gerilime anı zamanda arım dalga gerilimi de denir.
28 Pckels lektr-optik Mdülatör-4 Tipik bir elektr-ptik mdülatörde çalışma gerilimi dğrusal bölgede lmalıdır Geçirme (% 100 Mdülasn derinliği V V π / V π 3V π / π V = sin ( V Örnek: Yarım Dalga Gerilimi: 1,06 µ m dalga bunda KDP için arım dalga gerilimini π V π λ 1, = = = rn.(10,6.(10.(1,51 14,5kV
29 Pckels lektr-optik Mdülatör-4 Geçirme (% 100 V π V ( t = sin ( V π V π Mdüle edilen gerilim V(t
30 Akust-Optik Mdülatörler-1 Bir rtamın kırılma indisi akustik (ses dalgası ile değiştirilerek apılan etkie akust-ptik etki denir Kırılma indisi n lan bir rtamdan geçen ses dalgası rtamda mekanik zrlama (gerilme luşturur Bu gerilme snucu rtamın kırılma indisini de n kadar değişir. Bu değişmei ses dalgasının şiddeti ve diğer nicelikler cinsinden veren frmül l n = n 6 p 10 ρv a 7 A P a n n Burada n, gerilmenin lmadığı durumdaki kırılma indisi, p ugun ftelastik tensör elemanı, P a watt larak tplam akustik güç, ρ kütle ğunluğu, v a ise ses hızı, A dalganın geçtiği bölge için tesir kesit alanı Piez-elektrik transducer l A=l.a a
31 Akust-Optik Mdülatör- lektrptikte maddenin kırılma indisini ses dalgaları ile değiştirerek apılan iki tür akust-ptik mdülatör vardır. Bunlar Raman-Nath tipi mdülatörlerdir (ışık üzee paralel Bragg Tipi akust-ptik mdülatörler (ışık üzee özel açıda gelirsa Böle bir rtamın kırılma indisi akustik dalganın dalga bu lan Λ a eşit ve perdik larak değişir
32 Raman-Nath Türü Akust-Optik Mdülatörler-1 Bu tür mdülatörlerde ışık, ses dalga vektörüne dik knumda gönderilir. Ses dalgasından dlaı kırılma indisi Λ perdu ile değiştirilmiş lan l uzunluğundaki maddeden geçen ışık kırınıma uğraarak değişik açılarda gelen ışık dğrultusundan sapar. Ortamdan etkilenerek geçen ışığın şiddeti, akustik dalganın luşturduğu indis farkı ile rantılıdır Bu, akustik mdüle edici dalganın genliği ilişkilidir. Sıfırıncı mertebeden k edilen ışığın ranı Burada akustik dalganın kluğundaki geçen ışık şiddetini. Bölece akustik dalganın genlik değişimleri ptik demetin ışıma şiddeti değişimlerine dönüşür l Λ z 1. derece 0. derece -1. derece Gelen ışık dalgası Piez-elektrik transducer
33 Raman-Nath Türü Akust-Optik Mdülatörler- l z Λ 1. derece 0. derece -1. derece Gelen ışık dalgası Piezelektrik transducer nπl π ϕ = sin( λ Λ Burada n, ses dalgalarından dlaı kırılma indisindeki değişim, l etkileşme uzunluğu, Λ, ses dalgasının dalgabu, ise ışığın geliş ekseninden lan uzaklıktır. ϕ = M 10 P l π sin( a Λ 7 π a λ M n p 6 3 ρva Ses dalgaları ile indisi n kadar değiştirilmiş bölgeden geçen ışıgın geliş ekseninden kadar uzak nktalarda ışık dalgasının maruz kalacağı faz kaması
34 Raman-Nath Türü Akust-Optik Mdülatörler-3 Birden çk kırınımın lmasını önlemek için etkileşme uzunluğunun (l küçük lması gerekir l << Λ λ Burada Λ, ses dalgasının dalgabu, λ ise ışığın madde içindeki dalgabu Kırınım şartı mλ = Λ sin( θ m m = 0, ± 1, ±,.. ϕ = M 10 P l π sin( a Λ 7 π a λ şık şiddetinin ranı ' J m( ϕ, m > 0 = ' J ( ϕ, m = 0 Burada 10 7 ' π / n M Pa l ϕ = λ a Mdülasn derinliği η RN [ ( m = 0 ] ' = = 1 J ( ϕ
35 Bragg Türü Akust-Optik Mdülatörler-1 Bragg türü akust-ptik mdülatörlerde ışık mdülatöre dik değil de belli bir açı ile gelir Ses dalgaları ile kırılma indisi mdüle lmuş lan rtam perdu ses dalgalarının perdu λ lan perdik düzlemler larak algılanabilir Bu rtama giren ışık anen kristale giren -ışınları gibi Bragg kşulunu sağlaan durumda apıcı girişim ile 1. dereceden ansımaı luşturur Diğer durumlarda ışık ansımadan geliş dğrultusunda kristalden çıkar l λ θ Β Gelen ışık Λ 0. derece Λ 1. derece Bragg Kşulu sinθ Β =λ/λ Piez-elektrik transducer Bragg Türü mdülatörde, ışığın madde ile ses dalgaları ile etkileşip kırınıma uğraması için etkileşme uzunluğunun büük lması gerekir l >>Λ /λ
36 Bragg Türü Akust-Optik Mdülatörler- l λ θ Β Gelen ışık dalgası Λ 0. derece θ B Λ Bragg Kşulu sinθ Β =λ/λ Piez-elektrik transducer 1. derece Geliş açısı Bragg açısına eşit lmalıdır λ = Λ sin( θ B Bragg tipi akust-ptik mdülatörde kırınıma uğraan ışığın ( kırınıma uğramadan geçen ışığın ( şiddetine ranı = ϕ sin ( şeklindedir Mdülasn derinliği η B 7 ( π 10 M P a = = sin ( λ a
37 Magnet-Optik tki Katılarda Farada Dönmesi Bir iztrpik dielektrik madde manetik alana erleştirildiğinde dğrusal larak kutuplanmış ışık alan dğrultusunda gönderildiğinde ışığın kutuplanma dğrultusunun değiştiği gözlenir. Burada manetik alan dielektrik malzemei ptik larak aktif duruma getirmiştir. Kutuplanma dğrultusunun dönme açısı manetik alan (H ve rtamın uzunluğu ile rantılıdır. θ=vhl Burada V rantı sabitidir. Bu sabite Verdet sabiti denir Bazı maddeler Verdet sabitleri Madde lmas NaCl Cam V(q(dakikaOe -1 cm -1 0,01 0,036 0,015-0,050
38 Manet-Optik Mdülatörler-1 Bu tür ışık mdülatörleri Farada manet-ptik ilkee göre çalışmaktadırlar Manet-ptik etkide anlatıldığı üzere manetik alanın etkisi ile ışığın dğrultusu değiştirilebilir θ=vhl Burada θ: ışığın kutuplanma dğrultusundaki dönme miktarı V:Verdet (manet-ptik sabiti, H: manetik alan, l: ise ışığın rtamda katettiği ldur z - önünde dğrusal kutuplanmış ışık Kutuplanmış ışık H θ φ Geçen ışık Dedektör Gelen ışık Manet-ptik madde Manetik Alan (H
39 Manet-Optik Mdülatörler- z - önünde dğrusal kutuplanmış ışık Kutuplanmış ışık H θ φ Geçen ışık Dedektör Gelen ışık Manet-ptik madde Manetik Alan (H θ = VHl Dedektörde algılanan ışık şiddeti θ açısı ile rantılı lacaktır Görüldüğü gibi dedektöre gelen ışığın genliği H alanı ile dğru rantılı lduğu için H alanını dışardan ugulanan akım vea gerilim ile değiştirerek ışığın genligini mdüle edebiliriz
40 Genlik Mdülatörü: Dalga Klavuzlu lektr-optik Mdülatörler Faz mdülasnu genlik mdülasnu ile karşılaştırıldığında algılanması zr lduğundan pratik ugulamaların bir çğunda dalga kılavuzlu mdülatörler genellikle genlik mdülatörü şeklinde apılır Bunun için dalga kılavuzu elektrik alan k iken sadece en düşük mdlu ışık dalgasını iletmesi için tasarlanır n = n + n = 3 cmp CCR 1 λ ( 3n d lektrik alan ugulandığında dalga kılavuz katmanı ile alttaş arasında küçük bir indeks farklılığına l açar z d -V n n 1 Dalga Kılavuzu Ga (1-b Al b As Alttaş Ga (1-a Al a As <100> n 3 b < a L
41 Dalga Klavuzlu lektr-optik Mdülatörler Birçk elektr-ptik mdülatörler dalga klavuzu şeklinde luşturulabilir Dalga klavuzları faz mdülatörü vea genlik mdülatörüşeklinde tasarlanabilir z d -V n n 1 Dalga Klavuzu Ga (1-b Al b As Alttaş Ga (1-a Al a As <100> n 3 b < a Faz Mdülatörü: Tplam indeks değişimi m=0 md için Alttaşın <100> önelimi için n3 = n n3 = ncmp + nccr + no 1 λ 9 λ ( < n + n < ( 3n d 3n d β n = = k cmp CCR n = n r O ( βλ π 3 41 V d L ϕ = β L = O n cmp : Kmp. dlaı indeks farklılığı n CCR : Yük fark. dlaı indeks farklılığı n O : lektr-ptik etkiden dlaı indeks farklılığı π n r λ 3 41 VL d
FZM450 Elektro-Optik. 9.Hafta
FZM450 Elektr-Optik 9.Hafta şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 9. Hafta Ders İçeriği Temel Mdülatör Kavramları LED ışık mdülatörler Elektr-ptik mdülatörler Akust-Optik mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler
DetaylıIşığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1
şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler
Detaylı10. Ders Akusto- ve Magneto-Optik Etkiler
10. Ders Akust- ve Magnet-Optik Etkiler l ışık Ses Dalgası 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Akust-ptik etki, Akust-ptik mdülatörler, Magnete-ptik etki, Faraday dönmesi, Optik yalıtıcılar knularında bilgi sahibi
DetaylıFM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu
FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta
FZM450 Elektro-Optik 8.Hafta Elektro-Optik 008 HSarı 1 8. Hafta Ders İçeriği Elektro-Optik Elektro-optik Etki Pockel Etkisi Kerr Etkisi Diğer Optik Etkiler Akusto-Optik Etki Mağeto-Optik Etki 008 HSarı
Detaylı15. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-I. n p
15. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-I V n p 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Işık üreten optoelektronik devre elemanlar, Işık aan diot (LED), Lazer, Yarıiletken dalga kılavuzlar, Optik fiber konularında
DetaylıIşığın Elektromanyetik Tanımlanması: Boşlukta Elektromanyetik Dalga
Işığın lektrmanetik Tanımlanması: Bşlukta lektrmanetik Dalga İçerik Mawell denklemleri Bşlukta Mawell denklemleri ve çöümleri Işığı luşturan elektrik ve manetik alanlar arasındaki ilişki Fa ve grup hıları
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 2. Hafta. Işığın Elektromanyetik Tanımlanması-1: Boşlukta Elektromanyetik Dalgalar
FZM45 lektr-optik. Hafta Işığın lektrmanetik Tanımlanması-1: Bşlukta lektrmanetik Dalgalar 8 HSarı 1 . Hafta Ders İçeriği Mawell Denklemleri Bşlukta Mawell denklemleri ve çöümleri Işığı luşturan elektrik
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıDüzlem Elektromanyetik Dalgalar
Düzlem Elektromanetik Dalgalar Düzgün Düzlem Dalga: E nin, (benzer şekilde H nin) aılma önüne dik sonsuz düzlemlerde, anı öne, anı genliğe ve anı faza sahip olduğu özel bir Maxwell denklemleri çözümüdür.
Detaylı2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:
KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri
DetaylıBÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR)
BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) 4.1 Kafesler: Basit Kafes: İnce çubukların uçlarından birleştirilerek luşturulan apıdır. Bileştirme genelde 1. Barak levhalarına pimler ve kanak vasıtası
DetaylıFİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLARI EĞİTİMİ BÖLÜMÜ FİZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI FİZ209A OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU TÇ 2007 & ҰǓ 2012 Öğrencinin Adı
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
DetaylıMaddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K :
--11-- Maddesel Nkta Statiği 2.1. HATA --22-- Đçindekiler Mekaniğe Giriş Đki kuvvetin bileşkesi Vektörler Vectörel işlemler Bir nktada kesişen kuvvetlerin bileşkesi Örnek Prblem 2.1 Örnek Prblem 2.2 Bir
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıOptoelektronik Tümleşik Devreler. 2008 HSarı 1
Optoelektronik Tümleşik Devreler 2008 HSarı 1 Kaynaklar: R. G. Hunsperger, Integrated Optics: Theory and Technology, 3rd Edition, Springer Series in Optical Science, Springer-Verlag, 1991 2008 HSarı 2
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin
DetaylıKUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması
KUTUPLANMA (Polarizasyon) Kutuplanma enine dalgaların bir özelliğidir. Ancak burada mekanik dalgaların kutuplanmasını ele almayacağız. Elektromanyetik dalgaların kutuplanmasını inceleyeceğiz. Elektromanyetik
DetaylıDENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU. Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek.
DENEY 3. IŞIĞIN POLARİZASYONU Amaç: - Analizörün pozisyonunun bir fonksiyonu olarak düzlem polarize ışığın yoğunluğunu ölçmek. - Analizörün arkasındaki ışık yoğunluğunu, λ / 4 plakanın optik ekseni ile
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup
DetaylıŞekil 1: Direnç-bobin seri devresi. gerilim düşümü ile akımdan 90 o ileri fazlı olan bobin uçlarındaki U L gerilim düşümüdür.
1 TEME DEVEEİN KAMAŞIK SAYIAA ÇÖÜMÜ 1. Direnç Bbin Seri Devresi: (- Seri Devresi Direnç ve bbinin seri bağlı lduğu Şekil 1 deki devreyi alalım. Burada devre gerilimi birbirine dik lan iki bileşene ayrılabilir.
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıIşıma Şiddeti (Radiation Intensity)
Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan
DetaylıDENEY 2. IŞIK TAYFI VE PRİZMANIN ÇÖZÜNÜRLÜK GÜCÜ
DENEY 2. IŞIK TAYFI VE PRİZMANIN ÇÖZÜNÜRLÜK GÜCÜ Amaç: - Kırılma indisi ile dalgaboyu arasındaki ilişkiyi belirleme. - Cam prizmaların çözünürlük gücünü hesaplayabilme. Teori: Bir ortamın kırılma indisi,
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıFOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi
FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan
DetaylıVektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir.
1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıDENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu
DENEY 9 DENEYİN ADI BIOT-SAVART YASASI DENEYİN AMACI Akım uygulanan dairesel iletken bir telin manyetik alanı ölçülerek Biot-Savart kanunu deneysel olarak incelemek ve bobinde meydana gelen manyetik alan
DetaylıBir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür. U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ]
Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan
DetaylıI ) MATEMATİK TEMELLER
I ) MATEMATİK TEMELLER A) TANIMLAR VE İŞLEMLER B) KARTEZYEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER C) YEREL DİK KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE DİFERANSİYEL OPERATÖRLER D) MOMENTUM UZAYI DEĞİŞKENLERİ A) TANIMLAR ve İŞLEMLER.
DetaylıKOMPLEKS SAYILARIN ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNE UYGULANMASI
BÖÜM 5 KOMPEKS SAYAN AENAİF AKM DEVEEİNE YGANMAS 5. - (DİENÇ BOBİN SEİ DEVESİ 5. - (DİENÇ KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.3 -- (DİENÇ BOBİN KONDANSAÖ SEİ DEVESİ 5.4 - (DİENÇ BOBİN PAAE DEVESİ 5.5 - (DİENÇ KONDANSAÖ
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI (016-10. Ders) Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğimiz ders; Cisim dalgaları (P ve S) Tabakalı ortamda yayılan sismik dalgalar Snell kanunu Bu derste; Yüzey dalgaları (Rayleigh ve Love)
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boutlu Kuvvet
DetaylıDoç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği
ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam
DetaylıLight Amplification by Stimulated Emission of
Düzlem dalga örneği ve holografinin i temel ışık kkanağığ Light Amplification b Stimulated mission of Radiation Zorlamalı ışık salması (emison) Atomlar kendiliğinde soğurma apamazlar. Işık alanı + Temel
DetaylıBÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ
BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ 1 İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla(ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin iletimini gerçekleştirmek
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri
DetaylıVEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif
DetaylıProf. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları kolonunun burkulma bou: ve belirlenir kolon temele bağlısa (ankastre) =1.0 (mafsallı)
DetaylıFOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi
FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan
DetaylıDALGALAR. Su Dalgaları
DALGALAR Su Dalgaları Su Dalgaları Su dalgalarının özellikleri tabanı cam olan ve içinde su bulunan dalga leğeni yardımıyla incelenir. Eğer kaynak noktasal ise oluşan dalga dairesel; eğer kaynak düz bir
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıSu Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri
Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 6.Hafta. Işığın Kutuplanması
FZM450 lektr-optk 6.Hafta Işığın Kutuplanması 008 HSarı 6. Hafta Ders İçerğ Dalga Plakaları Çerek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tam Dalga Plakası Işığın Kutuplanması Dğrusal Kutupluluk Daresel Kutuplanma
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL
DetaylıI ) MATEMATİK TEMELLER
0 I ) MATEMATİK TEMELLER A) TANIMLAR VE İŞLEMLER B) KARTEZYEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER C) YEREL DİK KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE DİFERANSİYEL OPERATÖRLER D) DIRAC DELTA FONKSİYONU E) -BOYUTTA FOURIER DÖNÜŞÜMÜ
DetaylıBölümün İçeriği ve Amacı:
ölümün İçeriği ve macı: Koordinat Sistemleri Vektör ve Skaler Nicelikleri Vektörlerin azı Özellikleri ir Vektörün ileşenleri ve irim Vektörler ölüm 3: Vektörler Vektör kavramının fizikteki önemi ve gerekliliğini
DetaylıYarıiletken Optoelektronik Devre Elemanları. 2008 HSarı 1
Yarıiletken Optoelektronik Devre Elemanları 2008 HSarı 1 Optoelektronik Devre Elemanları p-n Eklemlerinin Optoelektronik Uygulamaları Işık Üreteçler» Işık Yayan Diyotlar (LED)» Lazerler Işık Dönüştürücüler»
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017
KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek
DetaylıX-Işınları. 5. Ders: X-ışını kırınımı. Numan Akdoğan.
X-Işınları 5. Ders: X-ışını kırınımı Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Fizik Bölümü Nanomanyetizma ve Spintronik Araştırma Merkezi (NASAM) X-ışını kırınımı 1912 von Laue
DetaylıWaveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıÇoğul-Değerli Fonksiyonların Almost D-Süreklilikleri Üzerine
C.Ü. en-edebiat akültesi en Bilimleri Dergisi (23)Cilt 24 Saı Çğul-Değerli nksinların Almst D-Süreklilikleri Üzerine Metin AKDAĞ ve Savaş TEMİZİŞLER Cumhuriet Üniversitesi en Edebiat akültesi Matematik
DetaylıMalzemelerin Deformasyonu
Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
Detaylı14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ
14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
Detaylı5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri
Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı
DetaylıDeney 2: FET in DC ve AC Analizi
Deneyin Amacı: Deney 2: FET in DC ve AC Analizi FET in iç yapısının öğrenilmesi ve uygulamalarla çalışma yapısının anlaşılması. A.ÖNBİLGİ FET (Field Effect Transistr) (Alan Etkili Transistör) FET yarıiletken
DetaylıJeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ
BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler
DetaylıKABLOSUZ İLETİŞİM
KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu
DetaylıBÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK)
BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) Hidrostatik duran akışkanlar ile üniform olarak hareket eden ( akışkanın hızının her erde anı olduğu ) akışkanların durumunu inceler. 1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Hidrostatik
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıMercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri
6 Mercekler Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri cisim düzlem ayna görüntü g 1 1. çukur ayna perde M N P ayna mercek mercek sarı mavi g 1 Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler. Mavi ışık kaynağının
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi
10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 5. onu Mercekler Test Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümleri 1. çukur ayna sarı mavi perde ayna Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler.
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
DetaylıA A A A A A A A A A A
S 2 FİZİ TESTİ. Bu testte 0 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fizik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. Aşağıdakilerden hangisi momentum birimidir? joule joule A) B) newton saniye weber
DetaylıELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:
Detaylı[OA ve [OB ışınlarının birleşiminden oluşan açı; AOB açısı veya BOA açısı şeklinde ifade edilir.
TRİGONOMETRİ Trignmetri, astrnmi çalışmaları sırasında dğan ve gelişen bir matematik dalıdır. Trignmetri ile ilgili en eski bilgiler, milattan önce 7 5 ıllarında aşaan Hipparchus a aittir. Hipparchus,
Detaylı- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R
- - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden
DetaylıMANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası
Fiz 1012 Ders 6 MANYETİK ALAN KAYNAKLARI Biot Savart Yasası Hareket Eden Parçacığın Manyetik Alanı Akım Taşıyan İletkenin Manyetik Alanı Ampère Yasası Manyetik Akı Gauss Yasası Yerdeğiştirme Akımı (Ampère
DetaylıKayma Doğrultusu. Kayma Sistemi Sayısı YMK Cu, Al, Ni, Ag, Au (1 1 1) 12 Fe, W, Mo (1 1 0) HMK Fe, W (2 1 1) Fe, K (3 2 1)
PLASTİK DEFORMASYON Mikr ölçekte plastik defrmasyn, uygulanan gerilme etkisiyle çk sayıdaki atmun kimyasal bağlarını kpararak hareket etmesi ve yeni bağlar kurmasıyla luşur. Kristal yapılı katı malzemelerde
DetaylıGENETEK. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi. Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti.
GENETEK Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi Yeniköy Merkez Mh. KOÜ Teknopark No:83 C-13, 41275, Başiskele/KOCAELİ
DetaylıEEM 202 DENEY 11. Tablo 11.1 Deney 11 de kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi. Devre Elemanları Ω Direnç (2 W)
N: EEM DENEY SEİ EZONANS DEESİ. Amaçlar Değişen frekanslı seri C devresinde empedansın ölçülmesi ve çizilmesi Seri C devresinde akım değişiminin frekansın değişimine göre incelenmesi Seri C devresinin
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıSBS MATEMATİK DENEME SINAVI
SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km
DetaylıALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ
ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların
DetaylıKonikler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Doç.Dr. Hüseyin AZCAN
Konikler Yazar Doç.Dr. Hüsein AZCAN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu ünitei çalıştıktan sonra; lise ıllarından da tanıdığınız çember, elips, parabol ve hiperbol gibi konik kesitleri olarak adlandırılan geometrik nesneleri
DetaylıTemel Elektronik-I. İçerik. 5. Bölüm. Kararlı Durum A. A. Devreleri. FZM207 Teknik Elektrik-I 1. Bu derste FZM207. Prof. Dr. Hüseyin Sarı.
nkara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi, Fizik Mühendisliği ölüü FZM7 eel Elekrnik- 5. ölü İçerik Periydik Fnksiynlara Giriş KOK yada Ekin kı ve Gerili Evreli Vekör Yönei Devre İndirgenesi İlek ve Düğü-Nkası
DetaylıSoru-1) IŞIK TAYFI NEDİR?
Soru-1) IŞIK TAYFI NEDİR? Beyaz ışığın, bir prizmadan geçtikten sonra ayrıldığı renklere ışık tayfı denir. Beyaz ışığı meydana getiren yedi rengin, kırılmaları değişik olduğu için, bir prizmadan bunlar
DetaylıGravite alanı belirlemede modern yaklaşımlar
Gravite alanı belirlemede modern yaklaşımlar Lisansüstü Ders Notları Aydın ÜSTÜN Selçuk Üniversitesi Harita Mühendisliği austun@selcuk.edu.tr Konya, 2016 A. Üstün (Selçuk Üniversitesi) Gravite alanı belirleme
DetaylıGirişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç
GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıESKİŞEHİR FATİH FEN LİSESİ GEOMETRİ OLİMPİYAT NOTLARI. Eş Üçgenler
SİŞHİR TİH N LİSSİ GOTRİ OLİİYT NOTLRI ş Üçgenler erleen Osman İZ L atematik Öğretmeni Yazım hataları mevcut lup. Tashihi apılmamıştır. Y ntlarından fadalanılmıştır. ş Üçgenler Önce üçgen eşliğinde çk
DetaylıDoğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk
Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıDENEY 7 BJT KUVVETLENDİRİCİLERİN FREKANS CEVABI
DENEY 7 BJT KUVVETLENDİRİCİLERİN FREKANS CEVABI A. Amaç Bu deneyin amacı; BJT kuvvetlendirici devrelerinin girişine uygulanan AC işaretin frekansının büyüklüğüne göre kazancının nasıl etkilendiğinin belirlenmesi,
DetaylıFonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin
Detaylı