Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5
.. 4.6 6 işleminin sonuu kçtır? A) B) C) 4 D) 9 E) 9 4 Çözüm I. Yol. 4.6 6. 6 4. 6.. 6 4.. 6. 9 6 4. 6. 9. 6 9 6 9. 6 4
II. Yol 6 4.6. 6.(6 4).( ) (.).... 4
. 8 7 8 olduğun göre,. çrpımı kçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 8.( ) 7 8.( )..( )..( ) 6.(( ) ( ) ) 6.( ) 6. 6 4. ve y irer gerçel syı olmk üzere, y y.( ) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) y C) y D) y E) y Çözüm 4 y y.( ) y y y.. yy y y y
5. A B C 4 8 6 4 Yukrıd verilenlere göre, çrpm işleminin sonuu kçtır? A) 8974 B) 907 C) 964 D) 954 E) 98 Çözüm 5 ABC 4 864 ABC 864 4 ABC 6 Bun göre, 6 4 907 elde edilir. vey 6 4 4 8 6 4 9 0 7
6. 5 4 olduğun göre, kçtır? A) 5 8 B) 4 C) 4 9 D) E) Çözüm 6 5 4 ( ).( 4) ( ).( 5) ² 5 4 ² 8 5
7. A, 5 B 6, kplı rlıklrı için (A B) Z kümesinin elemn syısı kçtır? (Z, tm syılr kümesidir.) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 7 A B, 6 (A B) Z {, 0,,,, 4, 5}
8. < < 4 olduğun göre, ifdesinin lileeği en üyük tm syı değeri kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 8 < < 4 > > 4 > > 4 > > < < Bun göre, ( ) ifdesinin lileeği en üyük tm syı değeri olur.
9. ². olduğun göre, kçtır? A) B) 4 5 C) 4 9 D) 5 6 E) 5 7 Çözüm 9 ². ². ².. ) ( 4 4 4 5
0., y ve z gerçel syılrı için. y 4. z 0 y z 4 olduğun göre, kçtır? A) 8 4 B) 5 C) D) 4 E) 7 Çözüm 0. y 4 4 y. z 0 z 0 4 0 y z 4. 4 48 4 ² 4 48 0 ² 8 6 0 ( 4)² 0 4 0 4
., ve pozitif tmsyılrı için 8! 6.(6!)..5 olduğun göre, toplmı kçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 8! 6.(6!)..5 6!.(8.7 6)..5 6!.50..5..5.²...5²..5 5..5..5 Bun göre, 5 0 elde edilir.. y z..5 ². ².5 0 olduğun göre, 6 5y 4z ifdesinin değeri kçtır? A) 9 B) C) D) 5 E) 8 Çözüm y z..5 ². ².5 0 y z 0 45 6 5 4 0 6 5y 4z 80 80 80 0 65y 4z 80 0 6 5y 4z 8
. y olduğun göre, y ifdesinin, ve türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) Çözüm y.
4. ir gerçel syı olmk üzere, syı doğrusu üzerinde nın e oln uzklığı 4 irimdir. Bun göre, kçtır? A) B) 5 C) 7 D) 7 E) 8 Çözüm 4 4 4 Bun göre, ulunur.
5. ve pozitif tmsyılrı rsınd EBOB(0, ) ğıntısı vrdır. Bun göre, I. tek syı ise çift syıdır. II. çift syı ise de çift syıdır. III. çift syı ise d çift syıdır. ifdelerinden hngileri doğrudur? A) Ylnız I B) Ylnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Çözüm 5.p 0.p 4.50.q (p, q) p ve q rlrınd sl olmk üzere p ve q syılrı ulunmktdır. I. tek syı ise çift syıdır. 50.p 0 T p Ç olmsı için p syısının Çift syı olmsı gerekir. (p, q) olduğun göre, q : Tek syı olur..q T T T olduğun göre tek syıdır. II. çift syı ise de çift syıdır. 4.p 0 Ç p Ç olmsı için p syısının Çift syı olmsı gerekir. (p, q) olduğun göre, q : Tek syı olur..q Ç T Ç olduğun göre çift syıdır. III. çift syı ise d çift syıdır. çift syı ise çift iki syının EBOB u en z olğın göre, d çift syıdır.
6. Üç smklı ir ABC syısı için ABC A³ B³ C³ oluyors u syıy ir Armstrong syısı denir. Örneğin, 5 ³ 5³ ³ olduğundn 5 ir Armstrong syıdır. K syısı ir Armstrong syısı olduğun göre, K rkmı kçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 6 K ³ K³ ³ 00 0.K 7 K³ K³ 0K 7 Seçeneklerden, K 7 olsun. K 7 7³ 70 7 4 70 7 4 70 7 olduğun göre, K 7 olur.
7. 60 evizin tmmı, n tne öğreniye şğıdki koşullr uygun olrk dğıtılktır: Her ir öğreni eşit syıd eviz lktır. Her ir öğreni en z, en fzl 0 eviz lktır. Bun göre, n nin lileeği kç frklı değer vrdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 7 Her ir öğreni eşit syıd eviz ldığın göre, 60 öğreniye düşen eviz syısı n n, 60 ın ölenleri olur. n {,,, 4, 5, 6, 0,, 5, 0, 0, 60} ( n ) Her ir öğreni en z, en fzl 0 eviz ldığın göre, 60 0 n 60 0n n n 0 ve n 6 Bun göre, n {6, 0,, 5, 0, 0} olur.
8. Her gerçel syısı için içiminde tnımlnıyor. Bun göre, eşitliğini sğlyn değeri kçtır? A) B) 5 C) 5 D) 7 5 E) 7 Çözüm 8 ( ).( )
9. R gerçel syılr kümesi üzerinde tnımlı ir f fonksiyonu Her [ 0, 0] için f ( ) Her R için f ( ) f ( 0) özelliklerini sğldığın göre, f (7) değeri kçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 Çözüm 9 f (7)? 0 7 97 f ( 97) f (97 0) f ( 97) f (7) f ( 77) f (77 0) f ( 77) f (97) f ( 57) f (57 0) f ( 57) f (77) f ( 7) f (7 0) f ( 7) f (57) f ( 7) f (7 0) f ( 7) f (7) f ( ) f ( 0) f ( ) f (7) Her [ 0, 0] için f ( ) olduğun göre, f ( ) f ( ) ulunur.
0. Gerçel syılr kümesi üzerinde ir işlemi her, gerçel syısı için içiminde tnımlnıyor. y ve ( ². ) y y olduğun göre,. y çrpımı kçtır? A) B) C) 4 D) E) 4 Çözüm 0 ( ². ) y y ( ². y) y ( y². ) y.(. y ) y y.( y. ).(. y ) y.(. y) y (. y ).( y) y. y. y
. Bir loknty giden Ahmet in 40 TL si, Burk ın 0 TL si ve Cenk in 0 TL si vrdır. Bu üç rkdş, gelen 6 TL lik hesı prlrıyl doğru orntılı pylşırs, Ahmet kç TL öder? A) B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 Çözüm Ahmet in prsı 40 TL Burk ın prsı 0 TL Cenk in prsı 0 TL Hesp 6 TL A 40 B 0 C 0 A 40 B C k A 40k 0 0 B 0k C 0k 40k 0k 0k 6 90k 6 k 0 7 A 40k 40. 0 7 8 TL ulunur.
. Bir çy friksı, kilogrmı TL oln 5 ton A türü çy ile kilogrmı 9 TL oln 0 ton B türü çyı krıştırmış ve elde ettiği hrmn çyın kilogrmını TL den stmıştır. Bun göre, hrmn çyın stışındn elde edilen gelir, çylrın yrı yrı stılmsıyl elde edileek gelirden kç TL fzldır? A) 4 000 B) 5 000 C) 8 000 D) 0 000 E) 6 000 Çözüm A türü çyın toplm stış fiytı 5 000 80 000 TL B türü çyın toplm stış fiytı 9 0 000 80 000 TL Hrmn çyın toplm stış fiytı (5 000 0 000) 85 000 TL Bun göre, hrmn çyın stışındn elde edilen gelir ile çylrın yrı yrı stılmsıyl elde edilen gelir frkı : 85 000 (80 000 80 000) 85 000 60 000 5 000 TL
. Bir miktr klem, ir grup öğreniye pylştırılktır. Bu klemlerden 6 tne fzl vey 7 tne eksik olsydı klemler hiç rtmyk içimde eşit olrk pylştırılileekti. Bun göre, den fzl olduğu ilinen u klemlerin syısı en z kç olilir? A) 5 B) 4 C) 6 D) 0 E) 7 Çözüm Öğreni syısı Klem syısı k olsun. k 6.m (m Z ) k 7.n (n Z ) k 6 k 7.m.n.(m n). olğın göre : k 6.m k >.m 6 >.m > 8 en z olmsı için m 0 olur..m.0 0 k 6 0 k 4 elde edilir.
4. Bir mrkette sunlr üçerli ve ikişerli pketler hlinde stılmktdır. Üçlü pket içindeki sunlrın irim fiytı, ikili pket içindeki sunlrın irim fiytındn % 0 uuzdur. Bu mrkette üçlü pketin stış fiytı, ikili pketin stış fiytındn,5 TL fzl olduğun göre, ikili pketin stış fiytı kç TL dir? A) 7 B) 8 C) 0 D) E) 4 Çözüm 4 Đkili pketin içindeki ir sunun fiytı 0 olsun. Üçlü pketin içindeki ir sunun fiytı 9 olduğun göre, Üçlü pketin stış fiytı.9 Đkili pketin stış fiytı.0.9.0,5 7 0,5 7,5 0,5 Bun göre, ikili pketin stış fiytı.0.0,5 0 TL ulunur.
5. Bir ynı dil kursund A, B ve C sınıflrındki öğrenilerin yş ortlmsı sırsıyl 0, 6 ve 9 dur. A ile B sınıflrındki öğrenilerin irlikte yş ortlmsı, B ile C sınıfındki öğrenilerin irlikte yş ortlmsı ise 8 dir. Bun göre, u üç sınıftki öğrenilerin tümünün yş ortlmsı kçtır? A) 5,5 B) 6 C) 6,5 D) 7 E) 7,5 Çözüm 5 A sınıfındki öğreni syısı B sınıfındki öğreni syısı C sınıfındki öğreni syısı olsun. Üç sınıftki öğrenilerin tümünün yş ortlmsı 0. 6. 9. A ile B sınıflrındki öğrenilerin irlikte yş ortlmsı : 0. 6... 0. 6. B ile C sınıfındki öğrenilerin irlikte yş ortlmsı : 8 6. 9. 8. 8. 6. 9. Đstenen 0. 6. 9. 0. 6. 9.. 04. 4. 6
6. Aysel Hnım, pzrtesi günü 45 grm, slı günü 0 grm ltın ozdurmuştur. Eğer pzrtesi günü 0 grm, slı günü 45 grm ltın ozdursydı ilk durum göre eline 60 TL z geçeekti. Bun göre, ltının slı günkü grm fiytı pzrtesi günküne göre kç TL düşmüştür? A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 5 Çözüm 6 Altının pzrtesi günkü grm fiytı Altının slı günkü grm fiytı y olsun. 45. 0.y 0. 45.y 60 5.( y) 60 y 4
7. Boylrı frklı 4 öğreni ir çizgi oyun rstgele sıry giriyor. Bun göre, en kıs ve en uzun oylu öğrenilerin uçlrd olm olsılığı kçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) Çözüm 7 Đlk sırdki öğreni kıs oylu ve son sırdki öğreni uzun oylu vey ilk sırdki öğreni uzun oylu ve son sırdki öğreni kıs oylu olmk üzere! frklı içimde dizilirler. Diğer ortdki öğrenilerde kendi rlrınd! frklı içimde dizilirler. K A B U U A B K K B A U U B A K Tüm durumlr 4! olduğun göre, Đstenen olsılık!.! 4! 4 4... 6 elde edilir.
8. 4 00 lük ir kreli kâğıt üzerindeki zı kreler oynrk ir kısmı şğıdki şekilde gösterilen ir desen oluşturuluyor. Bu desende, A stırınd nin tm syı ktın, B stırınd ün tm syı ktın, C stırınd 4 ün tm syı ktın, D stırınd ise 5 in tm syı ktın krşılık gelen sütundki kreler oylıdır. Bun göre, u desende yer ln sütunlrın kç tnesinde A ve D stırlrındki kreler oylı, diğerleri oysızdır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 8 A ve D stırlrındki ortk oylı kreler ve 5 in ortk ktlrı olğındn, 0, 0, 0, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 00 Aynı sütund yer ln u krelerin oylı diğerlerinin oysız olmsı için ve 4 ün ktı olmmlılr. Bun göre, 0 50 70 numrlı sütunlr istenen şrtlrı sğlr.
9. Bir otomotiv friksınd üretilen rç çeşitleri şğıdki şemd gösterilmiştir. Bu frikd ir günde toplm 0 det rç üretilmektedir. Binek rçlrın 5 dedi dizel ve dedi elektriklidir. Bu frikd ir günde üretilen toplm dizel rç syısı, toplm enzinli rç syısının ktı olduğun göre, kç det tiri dizel rç üretilmektedir? A) 50 B) 5 C) 55 D) 57 E) 60 Çözüm 9 5 y ( z). y? 0 5 y z y z 9 y 5 z olduğun göre, y 5 y 9 y 5 86 y 7 y 57 elde edilir.
0. Bir mndırd ulunn 0 litre süt, peynir ypmk için kullnıldığınd kln süt ve üretilen peynir miktrlrı rsındki doğrusl ğıntının grfiği şğıdki gii olmktdır. Bun göre, u mndırd 0 kg peynir üretildiğinde kln süt miktrı kç litredir? A) 50 B) 60 C) 65 D) 75 E) 80 Çözüm 0 0 5 05 05 litre süt kullnılrk 5 kg peynir üretilirse, 0 kg peynir üretilir..5 0.05 70 litre süt kullnılır. Bşlngıçt 0 litre süt olduğun göre, Kln süt miktrı 0 70 60 litre
. 0 det kutu, iki yrım çemer ve iki prlel doğru prçsındn oluşn ve ok yönünde hreket eden ir plet üzerine şekildeki gii eşit rlıklrl konulmuştur. Bun göre, A ve E noktlrındki kutulr ilk kez dikey olrk ynı hizy geldiklerinde K noktsındki kutu nerede olur? A) A ile B noktsı rsınd B) B noktsınd C) B ile C noktsı rsınd D) C noktsınd E) C ile D noktsı rsınd Çözüm A ve E noktlrındki kutulr,5 irim ilerlediklerinde dikey olrk ynı hizd olurlr. K noktsındki kutud,5 irim ilerlerse B ile C rsınd olur.
. Tn lnı 6 irim kre ve yüksekliği irim oln kre prizm içimindeki ir tht lokun tüm yüzeyi oynıyor. Dh sonr, u tht lok kesilerek 48 tne irim küp elde ediliyor. Bu şekilde elde edilen irim küplerden kç tnesinin ylnız iki yüzü oylıdır? A) 0 B) C) 4 D) 8 E) 0 Çözüm Kre prizmnın hmi 6 48 m³ Birim küpün ir kenr uzunluğu olsun. Birim küpün hmi ³ olur. 48 tne irim küp elde edildiğinden, 48 48.³ m ulunur. Küpün yüzey lnı.6 4.(4.) 80 m² Kesildikten sonr yüzü oylı küpün syısı 8 oylı ln.8 4 m² yüzü oylı küpün syısı k olsun. oylı ln.k m² yüzü oylı küpün syısı.4 4. 6 oylı ln.6 6 m² 4 k 6 80 olğın göre, k 0 ulunur. Bun göre, elde edilen irim küplerden 0 tnesinin ylnız iki yüzü oylıdır.
. ABC ve DEC irer üçgen m(cab) m(dec) AD 5 m DC m EB m BC Yukrıdki verilere göre, kç m dir? A) 4 B) 5 C) 9 0 D) E) Çözüm CAB CED 5 ² 4 0 ( 6).( 4) 0 4 0 4
4. Aşğıdki şekil, verilen ir dikdörtgenle eşit ln ship oln kreyi elde etmek için ypıln çizimdir. ABCD ir dikdörtgen HDFG ir kre O merkezli yrım çemer A(ABCD) A(HDFG) Şekildeki HDFG kresinin F köşesi, O merkezli yrım çemer üzerindedir. ABCD dikdörtgeninin çevresi 6 m olduğun göre, çemerin çpı kç m dir? A) B) 5 C) 8 D) E) 4
Çözüm 4 I. Yol CF ve FE çizilirse, çpı gören çevre çı 90 deree olduğundn, CF FE olur. ED olsun. CFE dik üçgeninde öklid teoremine göre, ² ED. DC A(ABCD) A(HDFG) ² AD. DC Burdn ² ED. DC AD. DC ED AD olur. Çevre(ABCD) 6.[(r ) ] 6 r 9 Bun göre, çemerin çpı 8 olur.
II. Yol OF çizilirse, FDO dik üçgeninde pisgor teoremine göre, r ² ² FD ² FD r² ² A(ABCD) A(HDFG) FD ² DC. AD r ² ² ( ). ( ) r AD r ² ² ( r ). AD ( r ).( r ) ( r ). AD AD r Çevre(ABCD) 6.[( r ) ( r)] 6 r 9 Bun göre, çemerin çpı 8 olur.
5. Ceml öğretmen, geometri dersinde öğrenileriyle irlikte dım dım şğıdki etkinliği ypmış ve onlr etkinlik sonund ir soru sormuştur. 8 m uzunluğund ir AB doğru prçsı çizelim. Pergelimizi 5 m çlım. Pergelin sivri uunu öne A, sonr d B noktsın tırrk iki çemer çizelim. Bu iki çemerin kesim noktlrını C ve D olrk dlndırlım. Köşe noktlrı A, B, C ve D oln ACBD dörtgenini oluşturlım. ACBD dörtgensel ölgesinin lnı kç m² dir? Bun göre, Ceml Öğretmen in sorduğu sorunun evı nedir? A) 0 B) 4 C) 5 D) 6 E)
Çözüm 5 ABCD eşkenr dörtgeninin CD köşegeni çizilirse, ve eşkenr dörtgende köşegenler iririni dik ortldığındn, CD AB AB 8 AO OB 4 olur. CHB dik üçgeninde pisgor teoremine göre, 5² 4² CH ² CH CD 6 ulunur. Aln(ACBD) CD.AB 6.8 4 elde edilir.
6. Düzgün ltıgen içimindeki fynslrl kplnmış ir zemin üzerine, koyu renkle gösterilen şekildeki süsleme ypılmıştır. Her ir ltıgenin lnı irim kre olduğun göre, u süslemenin kpldığı ln kç irim kredir? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Çözüm 6 Süsleme tne yrı ltıgenden ve tnede eşkenr dörtgenden meydn gelmiştir. Altıgenin lnı irim kre ise Süslemenin kpldığı ln.. 6 4 0 irim kre
7. O merkezli çeyrek çemer OC // BD AB BO OC m Yukrıdki verilere göre, trlı ölgenin lnı kç m² dir? A) 4.(π 4 ) B) 6.( π 4 ) C) 6.(π ) D).( π ) E).(π ) Çözüm 7 OD çizilirse, OD OC // DB DB AO olur. DBO dik üçgeninde pisgor teoremine göre, ² 6² DB ² DB 6 m(bdo) 0, m(dob) 60 ve m(cod) 0 olğın göre, trlı ölgenin lnı 6.6 0 π.². 60 8 π 6.(π )
8. Aşğıd, yrıt uzunluklrı, ve 4 irim oln iki eş dikdörtgenler prizmsıyl oluşturulmuş ir ypı gösterilmiştir. Bu prizmlr şekildeki gii itişik yerleştirilmiştir. Bun göre, A ve B köşelerini irleştiren AB doğru prçsının uzunluğu kç irimdir? A) 6 B) 8 C) 5 5 D) 7 E) 9 Çözüm 8 ACD dik üçgeninde pisgor teoremine göre, AD ² 6² ² AD 5 ADB dik üçgeninde pisgor teoremine göre, AB ² ( 5 )² ² AB 7 elde edilir.
9. Dik koordint düzleminde, merkezi doğrusu üzerinde oln ir çemerin y eksenini kestiği noktlr rsındki uzklık irim olduğun göre, u çemerin çevresi kç irimdir? A) π B) π C) 5 π D) π E) π Çözüm 9 Pisgor teoremine göre, r r 4 r Çemerin çevresi.π. π elde edilir.
40. Dik koordint düzleminde, merkezi O noktsı oln şğıdki ABCDEF düzgün ltıgeni verilmiştir. Bu ltıgen, merkezi etrfınd ok yönünde 0 döndürülüyor. Döndürme sonrsı elde edilen ltıgenin de y eksenine göre simetriği lınıyor. Bun göre, ilk durumd F noktsının ulunduğu köşeye, son durumd hngi nokt gelir? A) A B) B C) C D) D E) E
Çözüm 40 Altıgenin AD ve EB köşegenleri çizilirse, oluşn eşkenr üçgenlerin ir çısı 60 olur. Altıgen, merkezi etrfınd ok yönünde 0 döndürülürse, Döndürme sonrsı elde edilen ltıgenin de y eksenine göre simetriği lınırs, Bun göre, ilk durumd F noktsının ulunduğu köşeye, son durumd E noktsı gelir. Adnn ÇAPRAZ dnnprz@yhoo.om AMASYA