ESKİÇAĞ TARİHİ ve UYGARLIKLARI-II 1.Ders Dr. İsmail BAYTAK Eski DOĞU Roma Rakamları ve Kullanım Alanları
Roma rakamını kullanan Romalılar, Eski Mısırlılar gibi bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları tasarladılar. Bunların nümerik değerleri şöyledir; I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 Bu harfler, yan yana getirilerek büyük sayılar oluşturur. Mesela 25 - XXV şeklinde yazılır. Bu sayılar yazılırken uyulması gereken bazı kurallar vardır. - Bir harf, en fazla üç defa yan yana yazılabilir. -Bir harfin sağına, kendisinden daha küçük değerli bir harf gelirse, toplanarak okunur. XI=11, DCX=610, LXXVII= 77 -Sol tarafa yazıldığında ise çıkarılır. Sadece bir harf yazılabilir. XC=90, IL=49, CD=400 -Hem sağa, hem de sola daha küçük değerli harfler yazılarak farklı rakamlar yazılabilir. CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 - Roma rakamı ile yazılabilecek en büyük ve en uzun sayı=3888 dir. MMMDCCCLXXXVIII - Çok sık olmamakla beraber daha büyük sayılara ihtiyaç hissettiklerinde harflerin değerini 1000 kat arttırmak için üzerlerine çizgi çizmişlerdir. Üzerinde çizgi olan harf değerleri de şöyledir; V=5000, X=10000, L=50000, C=100000, D=500000, M=1000000 - Dört işlem yapma zorluğu sebebi ile günümüzde fazla kullanılmamaktadır. Bazı usuller geliştirilse de çok büyük sayılara sıra gelince yetersiz kalmaktadır. Ancak yine de bazı kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi kullanım alanları vardır.
Sembol S I V X L C Değer 0.5 (yarım) (Latince:Semis) 1 (bir) (Latince:unus) 5 (beş) (Latince:quinque) 10 (on) (Latince:decem) 50 (elli) (Latince:quinquaginta) 100 (yüz) (Latince:Centum) D 500 (beşyüz) (Latince:quingenti) M 1000 (bin) (Latince:Mille)
Eksiltme yöntemi Roma rakamları yazılırken aynı harf üç defadan fazla tekrar edilmez. Bunun sonucunda da 4, 9, 40, 90, 400 ve 900 sayılarının modern zamanlarda daha sık kullanılan, küçük değerli sembollerin büyük değerli sembollerin soluna yazıldığında değerlerinin çıkarılmasına dayanan, farklı yazılış şekilleri vardır: Roma rakamları ile Batı Arap rakamları ile IV IX XL XC CD CM 4 9 40 90 400 900 Yine bu kuralla Roma rakamları ile yazılabilecek karakter sayısı açısından en uzun sayının 3888 (MMMDCCCLXXXVIII) olduğu görülür. Ancak Roma rakamlarında M'den büyük bir rakam olmadığından l000'den sonraki sayılarda bu kural bozulabilmektedir. Örneğin 4000, MMMM şeklinde yazılır. Soldaki rakamı sağdakinden çıkarıp yeni bir sayı elde etme yöntemi, sayıların okunuşunda ve dört işlemin uygulamalarında çeşitli karışıklıklara yol açmaktadır. Örneğin 1999'u gösteren MCMXCIX sayısının okunabilmesi için M CM XC IX biçiminde ayrılması gerekir. Burada M 1000'i, CM 900'ü (1000-100), XC 90'ı (100-10), IX ise 9'u (10-1) gösterir.
Çıkarmadaki hatalar, Roma rakamlarıyla çıkarma işlemi yapılırken, büyük sayıdaki sembollerden küçük sayıdakiler çıkarılır. Ancak 4 ve 9 sayılarını kullanırken yapılan işlemlerde, eksiltme yönteminden kaynaklanan bazı hatalar oluşmaktadır. Örneğin, 49'dan (XLIX) 24 (XXIV) çıkarıldığında geriye L-V 'den 45 kalmaktadır. Bu sorun eldeli çıkarma işleminde de göze çarpmaktadır. Örneğin 13'ten (XIII) 9'u (IX) çıkarırken geriye 2 (II) kalır.
Sıfır ve basamak kavramı Romen rakamlarında sıfır sayısı ve basamak kavramı yoktur. Rakam, ifade ettiği sembol kadardır; yani X rakamı, hangi basamakta olursa olsun 10 'dur. Halbuki günümüzde kullandığımız Batı Arap rakamlarında 1tek başınayken 1 'dir, ancak bir soldaki haneye geçtiğinde 10 değerini, iki soldaki haneye geçtiğinde de 100 değerini alır.
Büyük sayıların gösterimi Roma rakamlarında, bir sayının bin katını göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyon katını göstermek için de ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi ile ifade edilir. V = 5.000 X = 10.000 L = 50.000 C = 100.000 D = 500.000 M = 1.000.000
Kullanım Alanları Tüm bu nedenlerle günümüzün karmaşık işlemlerinde Roma rakamlarının kullanılması ideal değildir ve dört işlem yapma zorluğundan dolayı günümüzde fazla kullanılmamaktadırlar. Sıfır sayısının modern aritmetik sisteme katılmasıyla yeterlilikleri azalmıştır. Bazı usuller geliştirilse de, çok büyük sayılar sözkonusu olduğunda gelince, yetersiz kalmaktadırlar. Ancak yine de kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi dekoratif amaçlı bazı kullanım alanları vardır. Roma rakamlarının kullanışsızlığına örnek olarak şu anekdot verilebilir: Şöyle ki, Roma Forum Meydanı ndaki süslü hitabet kürsüsünün Columna Restrata sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet yüz bin i gösteren sembol (C) koyulmuştur. Roma rakamları, Türkçe yazım kuralları gereğince de aşağıda bazıları yazılmış olan birçok yerde kullanılırlar: Kitapların başlangıçlarındaki sunuş ve önsöz gibi bölümlerde. Aynı adlı padişah ve kralların ayrılmasında: II. Ahmet, XVI. Louis gibi. Yüzyıl adlarında: XIX. yüzyıl gibi. Tarihi olaylarda: II. Viyana Kuşatması, I. Dünya Savaşı gibi.
İslâm matematik bilgisinin batıya yayılmasından önce Avrupa kültürü bir rakam sisteminden bile mahrumdu. Eski Yunan-Lâtin kültürünün rakamsız olduğundan sayılar rakamla değil harfle anlatılmıştır. "Roma rakamlarında her sayı bir harfle ifâde edilir. Meselâ bir I" harfi "bir" adedini, "V" harfi "beş" adedini, "X" harfi "on" adedini ve "C" harfi de "yüz" adedini gösterir! Fakat bu sistemde en zarurî rakam olan "sıfır" yoktur. Sıfırsız Roma rakamları ile de matematik ilimler kurulamayacağı tabiîdir. Profesör Risler'in 1955'de yayınlanan eserinde İslâm îcâdı olan sıfırın keşfi şöyle îzâh edilir: "Herhalde hiç tereddüde kapılmadan denilebilir ki 'sıfır'ın îcâdı insanoğlunun en büyük keşiflerinden biridir. Rakam sisteminin en zarurî esâsı olan sıfırın bir İslâm îcâdı olduğu da şöyle anlatılır: Mîlâdın 976 târihinde Mehmed bin Ahmed'in Mefâtîhu'l-Ulûm adındaki eserinde eğer onlar hanesinde (basamağında) hiçbir sayı mevcut değilse sırayı muhafaza için küçük bir dâire yâni sıfır konulması, yazılı idi. İşte bu dâire, Arapçanın (boş) mânâsına gelen (sıfır) kelimesinden Lâtince'ye geçen (Zero)nun menşeidir. Eski Yunanlılar da, Romalılar da sağlam bir rakam sistemi keşfedememişlerdir. Eski insanlar hep parmakları ile sayı saydıkları için, batı âleminde hesap ilmi Mehmed bin Ahmed'in sıfırı keşfinden ikiyüz elli yıl sonra sıfır kullanılıncaya kadar inkişâf edememiştir.