ASANSÖR KABIN TASIYICILARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI YARDIMIYLA ANALIZI Fatih Karpat 1, Kadir Çavdar 2 ve Fatih C. Babalik 3 ÖZET Asansörler insan hayati ve konforu açisindan büyük önem tasiyan sistemlerdir. Buna bagli olarak, CE belgelendirme çalismasinda asansör güvenlik elemanlarinin mukavemet hesaplarinin yapilmasi sart kosulmaktadir. Bu bildiride, asansör kabin tasiyicilari için gerçeklestirilen ve sonlu elemanlar metodunun (SEM) kullanildigi bir çalisma anlatilmaktadir. Analizler sonucunda kabin tasiyici imalatinda yol gösterici olabilecek sonuçlara ulasilmistir. 4, 6, 8, 10 ve 12 kisilik asansörlerin için gerçeklestirilen çalismanin son kisminda analiz sonuçlarina bagli olarak tasarim önerileri siralanmaktadir. 1. GIRIS Günümüzde yüksek yapilarin artisi asansör tesislerinin önemini de arttirmistir. Bu alanda gittikçe sikilasan güvenlik talimatlari ve kontrolleri imalatçi firmalarin rekabeti ile birlestiginde sektörde tasarim çalismalarinin gelismesi gerektigi açiktir. Ayrica belgelendirme zorunluluklari da firmalara tasarim ve hesap yükümlülükleri getirmektedir. Yükün kaldirilmasi veya iletilmesi hareketini dogrusal olarak yapan asansörler degisik amaçlarla kullanilmaktadir. Örnegin asansör ile yük tasinacaksa bu asansörlerin yapisi yolcu asansörlerinden farkli olacaktir. Yük asansörleri; çalisma hizlari düsük, kabin görevini yapan kasa daha saglam ve tasinacak malzemelere daha uygun bir yapida imal edilirler. Bu çalismada kabini saran tasiyici kismin modelleme ve sonlu elemanlar yöntemi yardimiyla analizi hedeflenmistir. Asansör kabini (Sekil 1.), amacina göre yük veya insanlarin katlar arasinda güvenli sekilde tasinmasi için, çelik konstrüksiyondan yapilmis bir iskelet ile aski halatlarina bagli olan tasima bölümüdür. Kabinin ana bölümünü, aski halatlariyla baglantiyi saglayan, bunun yaninda raylara yönlendirme elemani olarak ray pabuçlari ile tutturulup asansörün yatay hareketini engelleyen kabin iskeleti olusturur. Patenler altta ve üstte ikiser adet olabilecegi gibi büyük kabinlerde dörder adet de olabilir. Kabin hizi ve yüküne göre çok çesitli patenler kullanilabilmektedir. Kabin iskeletinin bir diger önemli görevi de güvenlik sisteminin baglanmasidir. Asansör tasarimi yapilirken, asansöre gelebilecek yükler ve frenleme aninda olusacak darbeler, gerekli olan güvenlik katsayilari da dikkate alinarak hesaplanip, asansör 1 Mak. Y. Müh. Uludag Üniversitesi Mühendislik Mimarlik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü, Bursa 2 Yrd.Doç. Dr.-Müh. Uludag Üniversitesi Mühendislik Mimarlik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü, Bursa 3 Prof.Dr.-Ing. Uludag Üniversitesi Mühendislik Mimarlik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü, Bursa
iskeletini olusturacak çelik yapinin karkasi olusturulur. Bu yüzden asansör iskeletinin baglantilari, civata baglantilari ve halat baglanti noktalari ayri bir önem tasir. Kabin iskeletine daha sonra çelik bir zemin ve yan duvarlar ilave edilerek kabin alani olusturulur. Sekil 1. Örnek bir Kabin Iskeleti Konstrüksiyonu 2. ASANSÖRLERDE TASARIM VE HESAPLAR Asansörlerde kullanilan çesitli çelik ve türevi malzemeler, kullanim sirasinda farkli kuvvetlere maruz kalirlar. Kullanilan malzemelerin hem bu kuvvetlere dayanmasi, hem de bu kuvvetler karsisinda gösterdigi sehimin asansör ayar toleranslari içinde olmasi istenir. Mukavemet hesaplari için literatürde bilinen hesap bagintilarinin yani sira daha kesin sonuçlar vermesi beklenen sonlu elemanlar yöntemini kullanan bilgisayar programlari da kullanilabilir. 2.1 Kabin Iskeleti Kirisleri Kabin, çelik malzemeden standart profiller kullanilarak imal edilmis kirislerce tasinir. Alt kirislere kabin sabitlenir. Kabinin üstünde bulunan üst kirisler ise, yan kösebentler vasitasiyla alt kirislere baglanirlar. Ayrica üst kirislere, asansör halatlari baglanir. Ülkemizde alt ve üst kirislerde çogunlukla standart U profiller, yan kösebentlerde ise standart L profiller kullanilir (Sekil 2.). U profiller ile yandaki L kösebentleri birlestirmek için, arada bayrak saçi denilen saç elemanlar kullanilir. Bayrak saçi, U profillere kaynak edilir, L kösebentlere civatalarla baglanir (Sekil 3.). Üst kiristeki U profillerin altina halat saçi denilen eleman, yaylarla birlikte kaynak edilmektedir. Burada yaylarin amaci, hareket esnasinda motorun verdigi ani ivmeye karsin, kabinin daha yavas ivmelenmesini saglamaktir (Sekil 4.).
Kabinin oturdugu alt kirisler de benzer sekildedir, ancak alt kirislerde yay yoktur. Bayrak saçlari, kabinin oturusunu engellemeyecek sekilde monte edilir. Kabin ise U profillerin üst yüzeylerine oturmaktadir (Sekil 5.). Sekil 2. Alt ve üst kirislerde kullanilan U profil ve birlestirici L profiller Sekil 3. Bayrak saçi ve üst U kirislerle birlestirilmesi Sekil 4. Üst kiristeki halat saçi ve yaylar
2.2 Kirislerde olusan Gerilmeler Sekil 5. Alt kirisler ve kabin agirliginin geldigi bölgeler Hesaplamalarda, kullanilan asansör malzemelerinin homojen ve izotrop oldugu kabul edilmistir. Bu tür malzemelerin mekanik özellikleri genel olarak iki bölgede incelenir. Bunlardan birincisi elastik bölgedir. Elastik bölgede malzemeye etki eden kuvvetler kalici deformasyon yaratmaz yani kuvvetlerin etkisi kalktiginda malzeme tekrar eski haline döner. Diger bölge ise plastik bölgedir. Bu bölge içinde malzemeye etki eden kuvvetler malzemede kalici deformasyon yarattigindan elemanda bu degerde gerilmelerin olusmasi istenmez. Sürekli ve lineer olarak artan gerilme (σ) ve birim uzama (ε) oranina elastikiyet (elastisite) modülü denir ve E ile gösterilir. 2.2.1 Egilme Gerilmesi ve Sehim Asansör malzemelerinde olusan egilme gerilmeleri de kontrol edilmelidir. Egilme gerilmesi (σ E ), egmeye çalisan momentin (M e ), karsi koyan mukavemet momentine (W) oranidir: σ E = M e W L boyundaki bir kiris, ankastre olmayan ucundan F kuvvetiyle egilmeye zorlanirsa moment M=F.L olur. Standart kirisler için W mukavemet momenti degerleri, kesitin sekline ve ölçülerine göre tablolardan hazir olarak alinir. 2.3 Kabin Iskeleti ve Dösemede olusan Gerilmeler Tüm kabin iskeletindeki ve dösemedeki profiller ve kösebentler; malzeme olarak, haddelenmis çelik, dövme çelik, veya özel saç olmalidir. Bu malzemelerde olusacak gerilme degerleri malzemenin emniyet degerlerini asmamalidir.
Kabin iskeletindeki dikine kirisler: Dikine kirislerde (kolonlarda) olusan çekme ve egilme gerilmesi asagidaki denklemlerle bulunur: Egilme gerilmesi: Moment: Çekme Gerilmesi; Toplam gerilme: σ E M h = 4 H W 0 insan asansörlerinde veya yayili yük tasiyan asansörlerde yükleme tasiti veya yayili yük tasimayan asansörlerde σ σ olacaktir. Bu denklemlerde: ç T g ( m + mk ) = 2 A = σ + σ ç E g ( m + mk = 2 A ) M h + 4 H W 0 m g b M = 8 M m g b = 4 g : Yerçekimi ivmesi (m/s²) W 0: Dikey kirisin mukavemet momenti (mm³) M : Egilme momenti (N.mm) m : Beyan yükü (kg) h : Kirisin serbest uzunlugu (mm) m k : Kabin agirligi (kg) n : Toplam kiris adeti b : Kabin genisligi (mm) H : Alt ve üst kilavuzlar arasi uzaklik A : Kirisin kesit alani (mm²) L Narinlik için i < 120 olmasi tavsiye edilir. min 3 M h Eylemsizlik momenti I = < I 0 olmalidir. 457,2 E H Kabin iskeletinin egilmesi Kabin en üst durakta iken en büyük statik yük altinda, kabinin üst ve alt kirislerin egilmesi, destekler arasi açikligin 1/1000 inden büyük olmamalidir. Varsa denge zinciri veya halat kütlesi de katilmalidir. g ( m + mk ) F L F = ve σ E = denklemleri kullanilabilir. σ E < σ em olmalidir. 2 n 2 W Sehim miktari da geçmemelidir. Bu denklemlerde: 3 F L δ = denklemiyle bulunabilir. Burada sehim 1 m boyda 1 mm yi 48 E I W : Kirisin mukavemet momenti [mm 3 ] F : Toplam yükün kiris adedine bagli olarak uyguladigi kuvvet [N] L : Kiris serbest boyu [mm] I : Kirisin yüzeysel eylemsizlik momenti [mm 4 ] δ : Kabin iskeletindeki egilme miktari [mm] dir.
3. I-DEAS PROGRAMI ILE SONLU ELEMANLAR ANALIZI Tasarim adimlarinda tanimlanan ödevin belirli istekler dogrultusunda tasarlanmasi için analiz ve optimizasyon çalismalari yapilir. Analiz sonuçlarinin belli istekleri ve sinirlamalari saglamamasi durumunda tasarimin önceki adimlarina dönülerek gerekli düzeltmeler yapilir. Test islemleri tekrarlanir ve gerekirse tasarimin yeniden düzenlenmesi için bir çevrim yapisi kurulur. 1950'li yillardan önce mühendislik uygulamalarinda analiz islemleri sinirli kalmistir. Karmasik yapidaki mühendislik problemlerinde çogunlukla analitik çözümler elde etmek mümkün degildir. Çogu kez problemin analitik çözümü elde edilecek sekilde basitlestirilmesi yöntemi benimsenmistir. SEM (Finite Element Method - Sonlu Elemanlar Metodu), tasarimin analiz ve test asamalarinda tasarimciya yardimci olan bilgisayar destekli analiz tekniklerinden birisidir. Karmasik yapidaki problemlerin çözümünde kolaylikla uygulanabilmesi ve sonuca yaklasimdaki dogruluk açisindan analiz islemlerinde yaygin olarak kullanilmaktadir. Ideal bir tasarim islemi; CAD (Bilgisayar Destekli Tasarim - BDT), analiz ve üretim arasinda iteratif bir yapida devam eder (Sekil 6.). SEM'nun temel prensibi, parçanin sonlu sayida elemandan olusan modelinin çikarilarak sayisal islemlerin bu model üzerinden yapilmasidir. Modeli olusturan elemanlar (elements) birbirlerine dügüm noktalari (nodes) ile baglidir. Bu sekilde gerçek yapinin davranisi, birbirine bagli elemanlardan elde edilen denklemlerin toplulugu ile incelenmektedir. Bu elemanlarin sayisina bagli olarak çözüm hassasiyeti artmaktadir. Farkli eleman sayilarina sahip bir model Sekil 7' de görülmektedir. Sekil 6. Tasarim ile Imalat Arasindaki Asamalar Sekil 7. Farkli eleman sayilarina sahip SE modelleri
SEM nu kullanan analiz programlan oldukça yaygindir. Özellikle karmasik geometrilerin analizinde bilgisayar programi kullanilmasi kaçinilmazdir. BDT programlarinin gelismesine paralel olarak SEM ile analiz programlarinin sayisi artmistir. SEM ile analizde BDT ortaminda olusturulan modeller kullanilacagi gibi dogrudan modelleme ile tek tek dügüm noktalan ve elemanlar olusturulabilir ancak bu yöntem özellikle karmasik modeller için uygun degildir, kafes sistemler dogrudan modelleme ile modellenirler. SEM metodu ile statik, isi transferi, akiskanlar ve manyetik analizler yapilabilmektedir. Ayrica dinamik, lineer veya nonlineer analizler de mümkündür. Bazi programlar; isil-statik, elektromanyetik ve akustik gibi etkilesimli (iki analiz beraber) analizleri yapma kabiliyetine sahiptir. Bu programlar; havacilik, otomotiv, biyomekanik, elektronik, nükleer ve makine sanayilerinde arastirma ve gelistirme çalismalarinda kullanilmaktadir. Sonlu elemanlar ile analiz 3 asamada gerçeklestirilir. 1) Modelleme (pre-processing) 2) Çözüm (solution) 3) Sonuçlarin incelenmesi (post-processing). 4. MODELLEME ve ANALIZ ÇALISMALARI Asansörlerin imalatinda kisi sayisina göre, kabin boyutlari standartlari hazirlanmistir ve bu standartlarin disina çikilmamalidir. Modelleme isleminde de Tablo 1. de verilmis olan bu standart boyutlar kullanilmistir. Mukavemet hesaplari için TMMOB Makine mühendisleri odasi Asansör Avan ve Uygulama Projeleri Hazirlama Teknik Esaslari kitabindan faydalanilmistir. Bu kisimda sadece 4 kisilik asansör için yapilmis olan çalisma örnek olarak sunulacaktir. Tablo 1. Standart Kabin Ölçüleri Kisi Sayisi 4 5 6 8 10 Derinlik (mm) 1000 1000 1200 1400 1600 Genislik (mm) 900 1100 1000 1100 1200 Iç Yükseklik (mm) 2150 2150 2150 2150 2150 Ray Arasi (mm) 1030 1230 1130 1230 1330 Kabin Agirligi (kg) 450 525 600 750 900 Kapasite (kg) 320 400 480 640 800 4.1 Analitik Hesaplar Kabin Üst Aski Kirisinin Egilme Gerilmesi: Üst Aski Kiris Malzemesi : NPU 80 L : Kirislerin Boyu(Ray arasi Uzaklik) : 85 cm
n :Kiris Adedi : 2 W : Mukavemet Momenti : 26,5 cm 3 σ e : Egilme Gerilmesi : 900 kgf / cm 2 G tü : Kabin en üst durakta iken olusacak en büyük statik yük G y :Kabin anma yükü kütlesi G k :Kabin kütlesi G tü = G y + G k =320 + 450 = 770 kg M e = (G t x L ) / 4 = ( 770 x 85 ) / 4 = 16362,6 kgf cm σ e = M e / ( n x W ) = 16362,5 / (2 x 26,5 ) = 308,7 kgf / cm 2 Emniyet için σ e > σ e olmalidir. 900 kgf / cm 2 > 308 kgf / cm 2 oldugundan NPU 80 uygundur. Kabin Üst Aski Kirisi Sehimi: E: Malzemenin Elastisite Modülü : 2,1 10 6 kgf / cm 2 I x : Atalet Momenti : 106 cm 4 n : Kiris adedi : 2 adet e / L < 1 / 1000 olmalidir. e = ( G tü x L 3 ) / 48 x E x I x x n = ( 770 x 85 3 ) / 48 x 2,1 x 10 6 x 106 x 2 = 0,022 cm e / L = 0,022 / 85 = 2,58 10-4 oldugundan uygundur. Yan Kirislerin Net Kesit Hesabi: Kullanilan malzeme boyutlari 50 lik kösebent : 50 x 50 x 5 A n : Kiris kesiti : 4,8 cm 2 D : Delik çapi : 1,2 cm t : Malzeme kalinligi : 0,5 cm a: Civata deliklerinin toplam kesit alani A = A 0 x a = 4,8 0,6 = 4,2 cm 2 a = d x t = 1,2 x 0,5 = 0,6 cm 2 Kabin Iskeleti Yan Kirislerinin Egilme ve Çekmelerden Olusan Gerilmeler s top M : Döndürme momenti G : Kabin azami yük ile yüklü iken dikey kirislerin tasiyacagi yük G : G y + G K = 320 + 450 + 40 = 810 kg b : Kabin genisligi : 90 cm h : Yan kirislerin uzunlugu : 260 cm H : Patenler arasi düsey uzaklik : 300 cm
W : Dikey kiris mukavemet momenti : 3,05 cm 3 A : Yan kesitin net kesit alani : 4,2 cm 2 σ e : Egilme gerilmesi : 1300 kgf / cm 2 M = (G y x b ) / 8 = ( 320 x 90 ) / 8 =3600 kgf cm σ top = [ ( M x h ) / (4 x H x W ) ] + [ G / ( 2 x A ) ] σ top = [ ( 3600 x 260 ) / (4 x 300 x 3,05 ) ] + [ 810 / ( 2 x 4,2 ) ] = 352 kgf / cm 2 σ e > σ top olmalidir 1300 kgf / cm 2 > 352 kgf / cm 2 oldugundan uygundur. Narinlik Derecesi R : Kirisin en küçük atalet yariçapi h : yan kirislerin uzunlugu :260 cm h = h / 2 (Alt ve üstten civatalanmis kirisin burkulma boyu ) h = 260 / 2 = 130 cm I x = Atalet momenti : 11 cm 4 A : Yan kirislerin net kesit alani : 4,2 cm 2 h / R < 120 olmalidir. R = / A = 11/ 4,2 = 1, 51cm I x h / R = 130 / 1,51 = 86 h / R = 86 < 120 oldugundan yan kirisler burkulma açisinda emniyetlidir. Yan Kirislerin Atalet Momentinin Emniyet Kontrolü: M : Döndürme momenti : 360 Nm E :Yan kiriste kullanilan malzemenin Esneklik modülü : 2,1 10 8 kpa H : Patenler arasi düsey uzaklik : 3 m h : yan kirislerin uzunlugu : 2,6 m I x : Atalet momenti : 11x 10-8 m 4 I x = ( M x h 3 )/(457,2 x E x H) = (360 x 2,6 3 )/(457,2 x 2,1 x 10-8 x 3 ) = 2,2 x 10-8 m 4 4.2 Dört Kisilik Asansör Kabin Iskeleti Analizi 4 kisilik asansör karkasinin 4 adet modeli olusturulmustur. Bunlar : NPU 100 temelli alt + üst komple karkas NPU 80 temelli alt + üst komple karkas NPU 65 temelli alt + üst komple karkas NPU 60 temelli alt + üst komple karkas
4 kisilikte kiris malzemesi olarak L 50 kösebent kullanilmistir. Sonlu Elemanlara Ayirma: Meshing Modülünde alt ve üst karkaslar sonlu elemanlara ayrilmistir.eleman boyutu olarak Genel eleman boyutu: 20 mm Lokal eleman boyutu : 5 mm verilmistir. Lokal elemanlar deliklerde ve üst karkasta yaylarin dayandigi orta bölgede kullanilmistir. Eleman tipi ise Tetrahedral elemandir. Sinir Sartlari: Asansöre gelen halat kuvveti 4 adet yay tarafindan üst karkasa iletilmektedir.bunu göz önünde bulundurarak,yaylarin karkasa montaj bölgesi tespit edilmis ve buralara yay kuvvetleri uygulanmistir. 4 kisilik bir kabin için yay kuvveti: Yolcu kütlesi Karkas kütlesi = 4 x 80 = 320 kg = 150 kg Kabin Bos agirligi = 450 kg Halat agirligi Toplam = 30 kg = 950 kg 950x9,81 Yay basina kuvvet = 4 = 2329,875 N olarak hesaplanmistir. I-DEAS programinda kuvvet birimi mn oldugundan sinir sart olarak herbir yay kuvveti 4 kisilik asansör için 2329875 mn alinmistir. Analizde üst karkas için civata deliklerinden sabitlenerek yay kuvvetleri ile zorlanmis ve analizler buna göre yapilmistir. Alt karkas için ise kabin dayanma noktalarindan sabitleme yapilmis civata deliklerinden ise kuvvet uygulanmistir. Üst NPU daki bayrak delikleri sabit kabul edilmis, yaylarin degdigi bölgelerden yukari yönde halat çekme kuvveti uygulanmistir. Analizler sonucunda elde edilen maksimum gerilmeler ve maksimum yer degistirmeler Tablo 2. de görülmektedir.
Tablo 2. 4 kisilik kabin için sonuçlar Alt Karkas Üst Karkas Maksimum Gerilme [N/ mm 2 ] Maks. Yerdegistirme [mm] Profil NPU 60 222 0,4 NPU 65 143 0,3 NPU 80 100 0,23 NPU 100 85 0,17 NPU 60 85 0,5 NPU 65 66 0,5 NPU 80 58 0,32 NPU 100 54 0,26 2. bölümde verilmis olan mukavemet hesaplarinin yapilarak bilgisayar analizi sonuçlariyla karsilastirilmasi amaciyla ilk olarak asansör kirislerinde kullanilan standart profillerin bazi özellikleri çikartilmistir (Tablo 3. ve 4.) Alan (mm²) Tablo 3. Standart U Profillerin Özellikleri Birim Uzunluk Kütlesi (kg/m) Atalet momenti 4 ( mm ) I x Mukavemet momenti 3 W ( mm ) Flans deligi çapi [mm] NPU 65 903 7,09 575000 17700 11 80 1100 8,64 1060000 26500 13 100 1350 10,60 2060000 41200 13 120 1700 13,40 3640000 60700 17 140 2040 16,00 6050000 86400 17
L kösebent Alan (mm²) Tablo 4. Standart L Profillerin Özellikleri Birim Uzunluk Kütlesi (kg/m) Atalet momenti 4 ( mm ) I x Mukavemet 3 momenti W ( mm ) Yanak deligi çapi (mm) 40 x 4 308 2,42 44800 1560 11 50 x 5 480 3,77 110000 3050 13 60 x 6 691 5,42 228000 5290 17 70 x 7 940 7,38 424000 8430 21 80 x 8 1230 9,66 723000 12600 23 5. SONUÇLAR ve DEGERLENDIRME Yapilan analizlerin sonuçlari incelendiginde, bilgisayar analizleri ile analitik hesap sonuçlari arasinda karsilastirilabilir degerlere ulasilmistir. Bu sonuçlardan bazilarinin karsilastirilmasi Tablo 5,6. ve 7. de görülmektedir. Analitik mukavemet hesaplari sonucunda, kullanilan malzemeler, maksimum gerilme degeri göz önünde bulundurularak seçilmektedir. L 40 4 kisi Tablo 5. 4 kisilik asansör için karkas kösebenti analiz sonuçlari Yer degistirme [mm] Gerilme [N/ mm 2 ] 0,112 48,1 Tablo 6. 4 kisilik asansör için karkas üst kirisleri analiz karsilastirma tablosu Üst U Kirislerdeki Gerilmeler (Maks) [N/mm 2 ] SEM Analizi Analitik Hesaplar Izin verilen NPU 65 65-90 NPU 80 52 30 90 NPU 100 48-90 Tablo 7. 4 kisilik asansör için karkas alt çarpma kirisleri analiz karsilastirma tablosu Alt U Kirislerdeki Gerilmeler (Maks) [N/ mm 2 ] SEM Analizi Izin verilen deger NPU 60 222 180 NPU 65 143 180 NPU 80 109 180 NPU 100 85 180 Not: Alt çarpma kirisleri hesabi için faydalanilan kaynakta herhangi bir alt kiris hesabi bulunmamaktadir. Bu yüzden imalatta alt ve üst kiris için ayni profil kullanilmaktadir.
SEM analizlerinde görülmüstür ki, maksimum zorlanan kesitler çok küçük bölgelerden ibarettir. Bilgisayarla yapilan analiz çalismalarinin bir avantaji, analitik mukavemet hesaplari ile çok iyi belirlenemeyen bu durumu gözler önüne sermesidir. Maksimum gerilme bölgeleri, üst kiriste bayrak saci kaynak noktalari, alt kiriste U profil iç yüzeyleri, kabinin dayandigi kisim, ayrica civata deliklerinin etrafidir. Bu bölgeler disinda ise gerilmelerin çok küçük degerlerde oldugu görülmektedir. Bu bölgesel gerilme farkliliklarinin, analitik denklemler ile tespit edilmesi çok zordur. Analitik hesaplamalar güvenlik yönünden herhangi bir sakinca göstermemekle birlikte, gereksiz malzeme kullanimini ve küçük bir miktarda maliyet artisini beraberinde getirebilirler. Ancak bu düsünce, analitik mukavemet denklemlerinin tamamen demode olup bir kenara atilmasi gerektigini göstermez. Hizli ve basit boyutlandirma çalismalarinda bu denklemleri kullanmak halen en kullanisli yoldur. Bir baska önemli tespit ise, alt kirislerde bulunan gerilmelerin, üst kirise göre biraz daha yüksek bulunmasidir. Analizlerimizde kabinin oturdugu bölge, U profillerin tam uç bölgesi olarak kabul edilmis idi. Yaptigimiz bu kabul, alt kirislerdeki gerilme artisinin bir sebebi olabilir. Kabinin oturma bölgesi, U profilin uç kismindan biraz içeride kabul edilip tekrar analiz yapilsa, belki gerilme degerleri düsürülebilir. Yine de tüm gerilmeler, standartlarda belirtilen emniyet gerilme sinirlarina ulasmamaktadir. Bu yüzden tasarimlarin emniyetli oldugu söylenebilir. Karkas sistemindeki yer degistirme miktarlari, 1 mm nin altinda bulunmustur. Bu sonuç, sistemin mukavemet açisindan sorunsuz sekilde çalisabilecegini gösterir. Sistemin tüm yer degistirmesini bulmak için, analizi yapilan tüm kirislerin yer degistirmelerinin toplanmasi yoluna gidilebilir. Bu yöntem her ne kadar kesin bir sonuç vermese bile, yaklasik olarak bir fikir verebilir. Ülkemizde ne yazik ki her konuda oldugu gibi asansör sistemleri konusunda da yeterli mühendislik çalismalari yapilmamaktadir. Hatta çogu asansör firmasinda ne yazik ki makine mühendisi bile bulunmamaktadir. Çagimizin nimetlerinden olan bilgisayar ise ancak çizim amaçli olarak yeni yeni kullanilmaya baslanmis, bilgisayar destekli analiz yöntemleri ise bilindigi kadariyla henüz sektöre girmemistir. Bu durumun sektördeki gelismenin önündeki engellerden bir tanesi oldugu düsünülmektedir. Bilindigi üzere asansör oldukça farkli sistemlerin bir araya gelmesiyle olusmustur. Bu çalismada asansörün yalnizca karkas kismi incelenmistir. Bunun disinda asansörde kabin, ray gibi kisimlarinin incelenmesi ile de benzer bulgulara ulasilabilir veya dogru bilinen yanlislarin düzeltilmesi saglanabilir.
KAYNAKLAR BABALIK FATIH C. Makine Elemanlari ve Kontrüksiyon Örnekleri Cilt 1.Uludag Üniversitesi Mühendislik Mimarlik Fakültesi.Bursa, 1997. TAVASLIOGLU S. Asansörde Pratik Bilgiler.Elektrik Mühendisleri Odasi Izmir Subesi Yayinlari.E 2003 1 35 Nisan 2003. TMMOB Makina Mühendisleri Odasi Yayinlari: Asansör Avan ve Uygulama Projeleri Hazirlama Teknik Esaslari. No MMO / 2002 / 208 3 Ankara, 2002. TS 10922 EN-81-1. Asansörler Bölüm 1: Elektrikli Asansörler, Nisan 2001.