ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE FA Z HESAPLARI LE ÇÖZÜLEB LECEK PROBLEMLER ÖZET DE ERLEND RME SORULARI 61
BU ÜN TEYE NEDEN ÇALIfiMALIYIZ? Bu bölümü çal flt n zda; * Yüzde kavram ve yüzdenin bulunmas n kavrayacak, * Temel Say hesaplar n yapabilecak, * Yüzde oran hesaplar n çözebilecek, * Yüzde hesaplar yla ilgili mesle inde karfl laflt problemleri çözebilecek, * Faiz problemleriyle ilgili mesle inde karfl laflt ifllemleri yapabileceksiniz. BU ÜN TEYE NASIL ÇALIfiMALIYIZ? * Örnekleri dikkatle okuyunuz. * Örnek sorular kitaba bakmadan çözmeye çal fl n z. * Anlamadan bir baflka bölüme geçmeyiniz. * Ünitenin sonundaki testte kendinizi deneyiniz, baflar s z iseniz baflar s z oldu unuz bölümleri tekrar gözden geçiriniz. * Bu konular ile ilgili Matematik kitaplar ndan yararlanabilirsiniz. 62
ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI A.YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI Günlük hayatta çok kullan lan yüzde hesaplar ; yüz cinsinden belli bir oran temsil eder. Bir iletkenin yüzde 20 si kullan lm fl denildi inde; bu iletken 100 eflit parçaya bölünerek bu eflit parçalardan 20 sinin kullan ld n anlar z. Yüzde iflareti (%) iflareti ile gösterilir. % 25, Yüzde yirmibefl % 7, Yüzde yedi Yüzdenin Bulunmas : Bir say n n yüzdesi soruldu unda, verilen say yüze bölünür sorulan oranla çarp l r. ÖRNEK : 240 cm boyundaki bir iletkenin % 30 u kaç cm.dir? Yüzde hesaplar nda üç eleman vard r. 1. Temel say : Yukar daki örnekte 240 Temel Say d r. 2. Yüzde Oran : Yukar daki örnekte %30 Yüzde oran d r. 3. Yüzde Pay : Yukar daki örnekte 72 Yüzde Pay d r. Bu üç elemandan ikisi verildi inde üçüncüsü bulunur. Yüzde pay = Temel Say x Yüzde oran 240 2,4 x 30 = 72 cm. dir. 100 = 2.4 Temel Say n n Bulunmas Temel say y bulmak için Yüzde pay, Yüzde oran na bölünür. 63
% 25 i 40 metre olan iletkenin boyu ne kadard r? Yüzde Oran : %25 Yüzde Pay : 40 m. Temel Say :? Temel Say = 40 0.25 = 160 m bulunur. Yüzde Oran n n bulunmas Yüzde oran n bulmak için Yüzde pay, temel say ya bölünür. 600 metre boyundaki bir iletkenin 30 metresi kullan lm flt r. Kullan lan iletken bütün iletkenin yüzde kaç d r? Temel Say : 600 m. Yüzde pay : 30 m. Yüzde Oran :? Yüzde Oran = 30 600 = 0.05 Yüzde Oran = %5 B. FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI Faiz : Bir kifli yada kuruma verilen ödünç paran n belli bir süre kullan m sonunda al nan paraya faiz denir. Bu tür hesaplara da faiz hesaplar denir. A : Anapara (Kapital) F : Faiz t : faiz oran n : zaman YILLIK FA Z : Anapara, faiz oran ve zaman çarp l r. F = a. n. t 100 64
2 Milyar liran n %60 dan bir y ll k faizi ne kadard r? A : 2 000 000 000 TL. F :? t : % 60 F = a. n. t n : 1 y l 100 F = 2000000.1.60 F = 1.200.000.000 TL 100 AYLIK FA Z: Anapara, faiz oran ve zaman çarp l r. Bir y l 12 ay oldu u için payda 12 ile çarp l p zaman y la çevrilir. F = a. n. t 1200 GÜNLÜK FA Z: Anapara, faiz oran ve zaman çarp l r. Faiz hesaplar nda bir y l ortalama 360 gün al nd için payda 360 ile çarp l p zaman y la çevrilir. F = a. n. t 36000 ND R M, KOM SYON, KÂR, ZARAR HESAPLARI ndirim : Bir mal n sat fl fiyat ndan afla ya sat lmas na indirim denir. Bir elektrik sayac n n sat fl fiyat 50 000 000 TL.dir. Bu sayaçlardan fazla al nd takdirde % 10 indirim yap lacakt r. Bu fazla al nan sayaçlar n indirimli fiyatlar kaç lirad r? 50 000 000 x % 10 = 5 000 000 TL indirim yap lacak 50 000 000-5 000 000 = 45 000 000 TL. Komisyon: Bir mal n sat fl na arac l k eden kifli yada kurumun sat fl fiat üzerinden ald paraya denir. 65
Sat lacak bir araba için % 0,5 komisyon alan bir komisyoncu sat fl fiyat 10 000 000 000 TL. olan bir araç karfl l nda sat c dan ne kadar komisyon almal - d r? 10 000 000 000 x % 0,5 = 50 000 000 TL komisyon al r? Kâr : Sat fl fiyat, maliyet fiyat ndan yüksek ise sat fl fiyat ile maliyet fiyat aras ndaki farka kâr denir. Bir elektrik tesisat malzemesi satan bir sat c 1 200 000 TL. ye ald bir tornaviday % 25 kâr ile satacakt r. Tornavidan n sat fl fiyat n bulunuz? 1 200 000 x % 25 = 300 000 TL. (kâr) 1 200 000 + 300 000 = 1 500 000 TL. (sat fl fiyat ) Zarar: Bir mal n maliyet fiyat n n alt nda sat ld nda aradaki farka zara denir. 5 000 000 TL ye ald avometreleri modeli eskidi i için % 10 zararla satmak zorunda kalan bir sat c avometreleri kaç liradan satm flt r? 5 000 000 x % 10 = 500 000 TL 5 000 000-500 000 = 4 500 000 TL. C.YÜZDE VE FA Z HESAPLARI LE ÇÖZÜLEB LECEK PROBLEMLER 1) Elindeki 2000 dübelden 60 tanesini kullanan bir tesisatç, dübellerin yüzde kaç n kullanm flt r? 60 : 2000 = %3 66
2) Bir flebekede motor tesisat ndan dolay % 2 gerilim düflümü olmaktad r. Gerilim düflümü 7,6 volt olan bu flebekenin esas gerilimi kaç volttur? Yüzde oran : % 2 Yüzde pay : 7,6 volt Temel Say :? volt Temel Say = Yüzde pay : Yüzde oran = 7,6 : % 2 = 380 volttur. 3) Bir tüccar 850 000 liraya ald tornavidalar 975 000 liraya sat yor. Tüccar bu al fl veriflten kaç lira kâr etmifltir? 975 000-850 000 = 125 000 lira kâr etmifltir. 4) Bir mal n % 40', % 20 zararla sat lm flt r. Bu mal n tamam ndan % 19 kâr edebilmek için, kalan mal % kaç kârla satmal y z? 0,40 x 0,20 = 0,08 zarar (% 8) % 40 dan - % 8 i ç kar rsak % 32 kal r Mal n % 100 - % 40 = % 60 duruyor. 60 + 32 = 92 % 100 + % 19 = % 119 (% 19 kâr etmek için) 119-92 = 27 (% 27 eksi imiz var). Bu eksi i % 60 n sat fl ile karfl layaca z 60'ta 27 kâr gerekirse 100'de? gerekir. D.O. (100 x 27) : 60 = % 45 bulunur 5) 380 Voltla çal flan bir motor tesisat nda hattaki gerilim düflümü kaç volt olmal d r? ( e; motor tesisat oldu u için %3 al n r ) U = 380 volt e = %3 u =? u = ( U x e ) / 100 = ( 380 x 3 ) : 100 = 11,4 volt bulunur. 67
ÖZET Yüzdenin Bulunmas : Bir say n n yüzdesi soruldu unda, verilen say yüze bölünür sorulan oranla çarp l r. Yüzde hesaplar nda üç eleman vard r. 1. Temel say, 2. Yüzde Oran, 3. Yüzde Pay Bu üç elemandan ikisi verildi inde üçüncüsü bulunur. Temel Say :Temel say y bulmak için Yüzde pay Yüzde oran na bölünür. Yüzde Oran : Yüzde oran n bulmak için Yüzde pay temel say ya bölünür. Faiz: Bir kifli yada kuruma verilen ödünç paran n belli bir süre kullan m sonunda al - nan paraya faiz denir. Bu tür hesaplara da faiz hesaplar denir. ndirim : Bir mal n sat fl fiyat ndan afla ya sat lmas na indirim denir. Komisyon: Bir mal n sat fl na arac l k eden kifli yada kurumun sat fl fiat üzerinden ald paraya denir. Kâr : Sat fl fiyat, maliyet fiyat ndan yüksek ise sat fl fiyat ile maliyet fiyat aras ndaki farka kâr denir. Zarar: Bir mal n maliyet fiyat n n alt nda sat ld nda aradaki farka zara denir. 68
DE ERLEND RME SORULARI 1) 525 ampül tafl n rken 21 adeti k r l yor. Ampüllerin % de kaç k r lm flt r? A) %2 B) % 3 C) % 4 D) % 6 2) % 25 i, 15 metre olan iletkenin tamam ne kadard r? A) 60 B) 45 C) 40 D) 30 3) 220 V. Ifl k tesisatl bir flebekede gerilim düflümü % 5 oldu una göre bu flebekede gerilim kaç volt düflmüfltür? A) 5 B) 11 C) 20 D) 22 4) 220 Ifl k tesisatl bir flebekede gerilim 11 volt gerilim düflmüfltür. Gerilim % kaç düflmüfltür? A) % 1 B) % 5 C) % 7 D) % 10 5) 120 kiflinin kat ld bir s navda 90 kifli baflar l olmufltur. Bu s nav n baflar oran nedir? A) % 25 B) % 50 C) % 75 D) % 85 69
6) 60 metre kablo, 2000 metre kablonun yüzde kaç d r? A) % 3 B) % 5 C) % 7,5 D) % 30 7) Bir elektrikçi bankadan y ll k % 8 faizle, 300 000 000 TL para alm flt r. Y l sonunda bankaya kaç lira yat rmas gerekmektedir? A) 324 000 000 TL. B) 308 000 000 TL. C) 380 000 000 TL. D) 400 000 000 TL. 8) Bir mal n al fl fiyat 48 000 000 lirad r. % 20 zararla sat l rsa, bu mal kaç liraya sat lm fl olur? A) 42 000 000 TL. B) 40 600 000 TL. C) 40 200 000 TL. D) 38 400 000 TL. 9) 20 milyar liraya sat lan bir evden komisyoncu % 2 komisyon al yor. Ald komisyon afla dakilerden hangisidir? A) 400 000 000 TL. B) 40 000 000 TL. C) 8 000 000 TL D) 4 000 000 TL. 70 10) Bir tesisat yap m nda kullan lan 600 metre uzunlu undaki iletkenin % 1,5'u ba lant lar yap l rken ziyan olmufltur. Ziyan olan iletkenin uzunlu u kaç metredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12
11) 64 metre iletkenin % 25'i kullan lm flt r. Kullan lan kablo kaç metredir? A) 32 B) 24 C) 18 D) 16 12) Bir fabrikada üretilen 600 duydan 6 tanesi hatal d r. Hatal duylar % kaçt r? A) % 6 B) % 3 C) % 2 D) % 1 13) Al fl fiyat 4 000 000 lira olan bir elektrik motoru, % 25 K.D.V., % 15 kâr eklendikten sonra kaç liraya sat lmal d r? A) 5 600 000 B) 5 200 000 C) 4 800 000 D) 4 600 000 14) % 2 zararla sat fl fiyat 980 000 lira olan bir mal n % 10 kârla sat fl fiyat kaç lirad r? A) 1 000 000 B) 1 100 000 C) 1 200 000 D) 1 220 000 71
72