KALİTE YÖNETİMİ. Hafta 8. Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Benzer belgeler
TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ - 2

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

Altıncı Bölüm Problem Çözme Araçları

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2

BASİT PROBLEM ÇÖZME TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Sıklık Tabloları, BASİT ve TEK değişkenli Grafikler Ders 3 ve 4 ve 5

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler

İstatistik ve Olasılık

GRAFİK YORUMLAMA. 1 ) Sütun Grafiği : Belirli bir zaman aralığında bazı veri grup-

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

İstatistik ve Olasılık

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

3/29/2011. Create PDF files without this message by purchasing novapdf printer (

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

İstatistik ve Olasılık

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

İstatistik ve Olasılık

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

4. HİSTOGRAM. Tolerans Aralığı. Değişim Aralığı HEDEF. Üst Spesifikasyon Limiti. Alt Spesifikasyon Limiti

5. Adım: Listeyi hata frekanslarına göre azalan sırada yeniden listele. Kümülatif Yüzde sütununu oluştur.

TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

yarnmaster İplik Hataları ve Splays'ların

BİL 810 İnşaat Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları

Hata /Kaza. İstenen sonuca gidiş istenen performans

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Yedi Temel Araç. Kalite Kontrol Araçları (Yedi Temel Araç) Nicel veriler. 7M Araçları (Yedi Yeni Araç) Nicel ve nitel veriler

İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:

statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar -

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

İstatistik 1 BÖLÜM 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

Parti Bazında Kabul Örneklemesi

NİTELİKSEL KONTROL GRAFİKLERİ

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

BİYOİSTATİSTİK Tablo Hazırlama Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler.

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Maliyetleri

Boyahane Yükleme Seviyesinin Arttırılması

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Tanımlayıcı İstatistikler

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits)

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta

ÇÖZÜMLER İSABET YAYINLARI. Ders 19. Devre Elemanlarının Sembollerle Gösterimi. Derse Hazırlık. İsabetli Bilgi. Devre Elemanı Görseli Sembolü

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

TEKSTİLDE KALİTE DERSİ. Reklamasyon durumlarını belirlemek. İstatistik hesaplamaları yapmak

SEÇİL KAUÇUK. Çözüm Avcıları Kalite Çemberi

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN

ISI TRANSFERİ LABORATUARI-1

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Kalite Yönetimi. Kabul Örneklemesi 11. Hafta

İstatistik ve Olasılık

UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ

Çevre Yönetim Sistemleri ve Çevre Boyutu

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

ideal Sistem Tester Kullanım Klavuzu

BSH Bosch Siemens Ev Aletleri Satisfaction Kaizeni

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

SÜRTÜNMELİ EĞİK DÜZLEMDE HAREKETTE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI ÇİZME

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Quality Planning and Control

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Örnek Olay 1 (Sayfa 61) Ders 3 Minitab da Grafiksel Analiz-III Örnek Olaylar. Örnek Olay 1 (Sayfa 61)

İşgücü Talebinin Tahmininde Sayısal ve. ve Ayrıntılı Yöntemler. İnsan Kaynakları Planlamasında Sayısal

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm Üretim Yönetiminde Temel Kavramlar

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

Ölçme ve sayma işlemleri sonunda ulaşılan veriler grafikte kullanılır. İlk başlarda sadece iki nitelik ölçerek grafik oluşturulabilir ve çocuklar

BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

Transkript:

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ KALİTE YÖNETİMİ Hafta 8 Yrd. Doç. Dr. Semra BORAN Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine uygun olarak hazırlanan bu ders içeriğinin bütün hakları saklıdır. İlgili kuruluştan izin almadan ders içeriğinin tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Her hakkı saklıdır 2012 Sakarya Üniversitesi

Hedef: Problemin tanımlanması, nedenlerinin belirlenmesi ve çözüm önerisi geliştirilmeisnde 7 basit tekniğin kullanımını bilir 1. 7 Araç (Basit Sorun Çözme Teknikleri) 7 araç- basit sorun çözme teknikleri- sürekli iyileştirme sağlamak için ve özellikle kalite çemberleri tarafından kullanılırlar. Bu sorun çözme ve önleme tekniklerinin bir kısmı özel olarak çemberlerde kullanılmak üzere hazırlanmışken bir kısmı psikoloji, istatistik ve benzeri bilim dallarında daha önceden de kullanılmakta olan tekniklerdir. Bütün ülkelerde her tür işletmede uygulanan bu teknikler basit, kullanımı zevkli ve her düzeyde çalışanın anlayacağı özelliktedirler. 7 Araç -Basit Sorun Çözme Teknikleri- şunlardır: 1. Veri Toplama 2. Pareto Analizi 3. Neden-sonuç Diyagramı 4. Gruplandırma 5. Histogram 6. Dağılma Grafiği 7. Kontrol Diyagramı Yedi araçla birlikte değerlendirilen diğer bir yaklaşım beyin fırtınası dır. Beyin Fırtınası Beyin fırtınası, bir grubun ele aldığı konuyla ilgili olarak birçok fikrin ortaya çıkmasını sağlayan bir düşünce seansıdır. Grup üyelerinin, tam bir serbesti içinde belirli kurallara uyarak bir sorun hakkında fikir üretmeleri esasına dayanan bu yöntem, yaratıcılığı teşvik etmesi nedeniyle, Japon yöneticiler ve kalite uzmanları tarafından iyileştirme çalışmaları kapsamına alınmıştır. Beyin fırtınası KÇ lerinde şu amaçlar için kullanılır çembere isim bulmak, ele alınacak sorunu belirlemek, sorunun nedenlerini belirlemek, çözüm önerisini belirlemek. Beyin fırtınası uygulamasında uyulması gereken kurallar ise şunlardır: Garip ve saçmada olsa bütün fikirler sonuç almaya yardımcı olacakları için açıklanmalıdır. Her oturumda maksimum sayıda fikir üretilmelidir. Üyeler yeni fikirler üretmek için başkalarının önceden açıkladığı fikirlerden yararlanmalıdır. Bütün fikirler eşit öneme sahiptir hiçbir şekilde fikirler eleştirilmemeli ve yorum yapılmamalıdır. Çember üyeler sıra kendilerine geldiğinde sadece bir tek fikir söylemelidirler. Beyin fırtınası oturumu katılımı ve yaratıcılığı teşvik edecek şekilde hoş ve dostane bir havada olmalıdır. Beyin fırtınası yaklaşımı kullanılacak bir oturumun başlangıcında lider veya üyelerden biri tarafından oturum süresince uyulması gereken genel kurallar hatırlatılır. Daha sonra her üyeye sırayla konu hakkında fikir söyleme hakkı verilir. Her üyenin, kendisine sıra geldiğinde tek bir fikir söyleme hakkı vardır. Fikir üretememişse pas diyerek sözü bir sonraki üyeye 2

bırakır. Bu durum herkesin pas diyerek sözü bir sonrakine bırakmasına yani kimsenin fikri kalmayıncaya kadar devam eder. Açıklanan fikirler, kurallar gereği üzerinde hiçbir düzeltme ve eleştiri yapmadan, lider veya üyelerden biri tarafından yazılır. Fikirlerin listelenmesi bittikten sonra iki aşamalı oylamaya geçilir. Birinci oylamada her üye listedeki en önemli bulduğu 3 veya 4 tanesini (veya sınırsız sayıda) seçer. Oylama sonunda, fikirler aldıkları oy sayısına göre yeniden bir liste halinde düzenlenir. İkinci oylamada üyeler listedeki tek bir fikir üzerine oy kullanırlar. Oylama sonunda en çok oy alan fikir, grup elemanlarının çoğunluğunun fikri olur. Fikir üretimini kolaylaştırmak amacıyla 5N1K sorularından yararlanılır. 1.Veri Toplama Teknikleri Ele alınan sorunların analizi ve çözüm önerilerin geliştirilmesi için gerekli veriler elde edilmelidir. Bunu sağlamanın bir yolu ürünün kalite özellikleriyle ilgili muayene ve testler uygulamak, ölçümler yapmaktır. Ayrıca işletmede yapılan çeşitli faaliyetlerle ilgili tutulan raporlar, yazılı dökümanların hepsi birer veri kaynağıdırlar. Verilerin değerlendirilmesinde yararlanılacak araçlar: Kontrol Tabloları Kontrol Listeleri Grafikler Kontrol tablosu muayene esnasında elde edilen verilerin dağılımını görmeyi sağlar. Örneğin bir tekstil atölyesinde dikilmekte olan gömleklerden 50 tanesinde yapılan muayene sonucu hata türlerinin sayıları kontrol tablosu ile elde edilir. Hata türü Hata Hata sıklığı Kol uzunluğu kısa IIIIII 6 Koluzunluğun uzun III 3 Dikiş sökük IIIIIIIIIIIII 13 İplik rengi farklı IIIIIIIIIIIIIIII 16 Düğme kırık IIII 4 Kontrol listesi işlerin eksiksiz yapılmasını sağlar. Yapılan işle ilgili kalite sorunu ortaya çıktığında nedeni araştırılırken atlanılan ypılmamış bir işleme bağlı olarak ortaya çıkıp çıkmadığını belirlemek için kontrol listesinden yararlanılır. Örneğin ekmek üretim prosesinde yer alna adımlar sıralanır her adım gerçekleştirildiğinde işaretlenir. İşlemler Un, maya, tuz ve suyu karıştır Yarım saat beklet Şekil ver Ekmek üstüne susam koy Fırını 250 C ayarla Fırına koy Yarım saat fırında tut Fırından çıkar Ambalajla 3

Veri Çizimler Çizimler verilerin resimsel gösterimini sağlar. Ayrıca ürün resmi veya teknik resmi üzerinde hatanın ortaya çıktığı yer gösterilebilir. Category H1 H2 H3 H4 H5 Şekil 1. Pasta grafiği Örnek Tekstil atölyesinde ortaya çıkan kusurlar haftalık olarak değerlendirildiğinde Eylül ayının 4 haftasına ait kusur türlerinin dğılımı aşağıdaki gibidir. Verileri grafiksel göstermek istendiğinde aşağıdaki grafik elde edilir. Hata türü Sembol 1.hafta 2.hafta 3.hafta 4.hafta Kol uzunluğu kısa H1 6 11 8 10 Koluzunluğun uzun H2 3 3 5 2 Dikiş sökük H3 13 18 10 11 İplik rengi farklı H4 16 10 5 9 Düğme kırık H5 4 7 1 1 50 40 C1 H1 H2 H3 H4 H5 30 20 10 0 1hafta 2hafta 3hafta 4hafta Şekil 2. Sütun grafiği 4

2.Pareto Analizi Pareto nun geliştirdiği ve %80-20 kuralı olarak ta tanımlanan bu analiz çeşitli işletme problemlerine uyarlanabilir. Örneğin ortaya çıkan hataların %80 inine hata türlerin %20 si neden olmaktadır. Pareto Analizi En önemli sorunu belirlemeyi sağlar Bir bakışta önem sırasını görmeyi sağlar Bütün faktörler içinde, ilgilenilen faktörün önem oranı görülebilir Hazırlaması kolaydır Geliştirme çabalarının sonuçları açıklıkla görülebilir. Pareto Analizi, kalite çemberlerinin çalışmalarında ortaya çıkma sıklığı veya maliyetlerine göre öncelikle ele alınması gereken hata türlerini belirlemek amacıyla kullanılır. Uygulamada şu adımlar izlenir: Hata türleri en çok gözükenden en az gözükene sıralanır. Hata türlerin % leri bulunur Birikimli % ler hesaplanır. Diyagram üzerinde hata türleri sütunlar ile ve birikimli % değerleri eğrisi gösterilir. Eğri üzerinden %85 e karşılık gelen hata türleri belirlenir. Örnek Gömlek üreten bir tekstil atölyesinde bir haftada ortaya çıkan hata türleri ve ortaya çıkma sıklıkları aşağıdaki gibidir. Toplam hataların %85 ine karşılık gelen hata türlerini belirleyiniz. Sembol Hata türleri Hata sıklığı H1 Sökük 24 H2 Kol uzunluğu kısa 12 H3 Kol uzunluğu uzun 9 H4 İlik küçük 43 H5 Yırtık 21 H6 Renk tutmama 15 H7 Desen tutmama 13 H8 Yaka dikişi hatalı 5 H9 Düğme eksik 28 H10 İplik rengi farklı 19 5

% 200 100 150 80 100 60 40 50 20 0 hata H4 H9 H1 H5 H10 H6 H7 H2 H3 Diðer Count 43 28 24 21 19 15 13 12 9 5 Percent 22,8 14,8 12,7 11,1 10,1 7,9 6,9 6,3 4,8 2,6 Cum % 22,8 37,6 50,3 61,4 71,4 79,4 86,2 92,6 97,4 100,0 Şekil 3. Örneğe ait Pareto diyagramı 0 Öncelikle ele alınması gereken toplam hataların %85 ini oluşturan hata türleri öncelik sırasına göre H4-H9-H1-H5-H10-H6-H7 dir. Bunların ortadan kaldırılması ile toplam hatalar %86.2 oranında azalacaktır. 3.Neden-Sonuç Diyagramı Neden-sonuç diyagramının amacı, bazı sorunların ortaya çıkmasına katkısı olan nedenlerin belirlenmesini sağlamaktır. Neden sonuç diyagramı şeklinden dolayı balık kılçığı diyagramı veya onu ilk kullanan kişi olan Ishikawa nın ismini alarak Ishikawa Diyagramı olarak da adlandırılır. Neden-sonuç diyagramı: Bir önlem planı oluşturmadan önce, problemin tüm nedenlerini ortaya koyarak anlaşılmasını kolaylaştırır. Üretim kalitesini etkileyen sistematik nedenlerin ve alt nedenlerinin anlaşılmasını sağlar. Olası iyileştirmeler için ip uçları verir. Neden-sonuç analizi beyin fırtınasını özel bir türüdür. Sorun bir kutu içine yazılır. Sorunun ana nedenleri, malzeme, makine, metod ve insan (3M1İ) birer dal halinde gösterilir. Daha sonra beyin fırtınası oturumuna başlanır ve herkes fikrini hangi ana dalın kapsamında kaldığını da belirterek söyler. Beyin fırtınası adımları uygulanarak önemli neden belirlenir. Çalışmayan bir cep telefonun çalışmamam nedeninin belirlenmesi ile ilgili neden sonuç diyagramı örneği aşağıda yer almaktadır. 6

makina malzeme Düğme bozuk Kart bozuk Std uygun olmayan mazleme paslanma Cep telefonu çalışmıyor Eksik kullanım talimatı Yanlış tanımlanmış metod Kullanım talimatına uymama metod insan Şekil 4. Neden- sonuç diyagramı örneği 4. Gruplandırma Genel verileri alıp onu kısımlara ayırma sürecine gruplandırma adı verilir. Sorun kaynağını bulmak için verinin belirli özelliklere göre gruplandırılmasıdır. Bileşenler Özellikler Malzeme Marka, üretim yeri, üretici Makine Tip, model, kullanım yılı İşgücü Yaş,deneyim,yetenek Çalışma koşulları Isı, basınç, aydınlatma Zaman Sabah, gün, vardiya no, yemek öncesi/sonrası Çevre-iklim Yağmur, kar, nem Örnek Bir tekstil atölyesinde aynı tür dikiş için kullanılan 3 dikiş makinası olsun. Bir günde dikilen parça sayısı ve hatalı parça sayısı aşağıdaki gibi olsun (makinalar model ve yaş olarak farklı olduğundan üretim miktarı ve hatalı parça sayısı farklıdır) Makina Üretim miktarı Hatalı parça sayısı M1 100 0 M2 110 0 M3 100 10 Bu verilere göre 3 nolu dikiş makinasının değiştirilmesi veya üzerinde değişiklikler yapılması istenir. Ancak analiz daha ayrıntılı yapılmalıdır. Bu atölyede 2 vardiya çalışılıyorsa bu durumda elde edilen veriler aşağıdaki gibi olsun. M3 Üretim miktarı Hatalı parça sayısı 1.vardiya 50 10 2.vardiya 50 0 7

Sýklýk Görüldüğü gibi hatalı parça üretimi makinadan değil makinayı kullanan çalışandan kaynaklanmaktadır. 1. vardiyada çalışan ya işe yeni girmiş, deneyimsiz veya işe uygun olmayan biri olabilir. Böylece hataların önlenmesi için doğru önlemler alınmış olacaktır. 5.Histogram Sınıflandırılmış verilerin resimsel olarak gösterilmesidir. Bir histogram çubuklar arasında hiç aralık bulunmayan bir çubuk grafiktir. Verilerin dağılımını gösterir. Toplanan ham verinin sınıflandırılarak sıkıştırılması, dağılımını görmeyi kolaylaştırır. Bir çift koordinat ekseni üzerine çizilir ve toplanan veri sınıfları yatay eksende, sayı veya oranları ise dikey eksende yer alır. Histogram çizimi için gerekli kurallar uyg ulanarak histogram çizimi gerçekleştirir. Ölçüm sonuçlarından elde edilen histogramın sütunlarının orta noktaların birleştirilmesi ile elde edilen dağılımın normal dağılıma uyması beklenir. Normal dağılım tek tepeli simetrik bir dağılımdır. Sürekli dağılımların en çok kullanılan çeşididir. Örneğin bir ürünün ağırlıkları ile ölçümler yapılıyor olsun. 50 tane ürüne ait ölçüm sonuçları ve bunlara ait histogram aşağıdaki gibidir: 19,2 19,1 19,0 20,0 21,0 21,0 21,5 21,6 21,9 21,5 20,6 20,4 20,6 20,5 20,1 20,4 20,8 20,8 21,3 21,1 21,7 21,5 21,0 23,0 21,0 21,8 21,4 21,2 21,2 21,1 21,5 21,6 21,7 21,1 21,1 21,0 22,5 22,1 22,4 22,6 19,9 19,8 19,3 19,5 19,4 19,6 20,1 21,7 21,3 22,0 14 Histogram 12 10 8 6 4 2 0 19 20 21 22 23 Şekil 1. Histogram örneği 8

6. Dağılma Grafiği Dağılma (serpilme) grafiği, iki değişken arasında var olan ilişkinin şekilsel gösterimidir. Dağılma diyagramı, x değişkenindeki değişikliklerin, y değişkeni üzerinde ne gibi etkisi olduğunu gösterir. x değişkeni bağımsız, istenildiğinde değiştirilebilen değişkendir. y değişkeni bağımlı x değişiminden etkilenebilen değişkendir. x değişkenini değiştirerek y değişkeni üzerinde üç olası sonuç görülebilir: x arttıkça (azaldıkça) y de artar (azalır) (pozitif ilişki) x arttıkça (azaldıkça) y de azalır (artar) (negatif ilişki) x arttıkça y de hiçbir değişiklik olmaz (ilişki yok) x ile y arasındaki ilişki belirlendiğinde üretim sonrası bu ilişki görülmediğinde ürünün kalite karakteristikleri ile ilgili sorun olduğu anlaşılır. 7. Kontrol Diyagramı Kontrol Diyagramı, bir prosesin kontrol altında olup olmadığını belirlemeyi sağlayan grafiksel bir yöntemdir. Ürün karakteristiklerini etkileyen özel ve şans faktörlerinin olup olmadığını görmeyi sağlar. Böylece proses kontrol altında tutularak hatalıların ortaya çıkması ve tekrarı önlenir. Örnek Bir meyve suyu fabrikasında teneke kutuların ağırlıkları ile ilgili ölçümler yapılmaktadır. Ağırlığın 99ml ve 101ml arasında yer alması istenmektedir. Dolum işleminden geçen kutulardan saat başı 5 tane alınmakta ve ağırlıkları ölçülmektedir. Bu işlem 10 defa tekrarlanmaktadır. x ortalama kontrol diyagramı ile proses kontrol altında mıdır? Belirleyiniz. Örnek no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 99,8 99.8 99.8 99.0 100.0 99.8 100.3 99.9 100.2 100.4 X2 99.7 100.0 99.9 100.2 100.4 99.7 100.2 99.9 100.0 100.0 X3 100.0 100.1 100.0 100.7 100.2 100.1 100.0 100.2 99.9 100.6 X4 100.0 100.0 100.0 100.1 100.6 100.0 99.1 100.4 100.0 100.0 X5 99.9 99.8 99.9 100.1 99.9 100.0 99.8 100.1 100.7 100.0 9

Örnek ortalamasý 100,5 100,4 UCL=100,4494 100,3 100,2 100,1 100,0 _ X=100,024 99,9 99,8 99,7 99,6 LCL=99,5986 1 2 3 4 5 6 örnek no 7 8 9 10 Soru: 1. Beyin fırtınası 7 aracın hangisi/leri ile birlikte nasıl kullanılır? 2. 7 aracın takım çalışması yerine bireysel problem çözme çalışmalarında kullanılabilirliği nedir? Kaynak: D.G. Montgomery, Introduction Statistical Quality Control, John Wiley&Sons, Third Ed. 1997. 10