MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 8.BÖLÜM Mil-Göbek Bağlantıları Paralel Kama, Kamalı Mil, Konik Geçme, Sıkı ve Sıkma Geçme Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1

BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Şekil Bağlı Mil-Göbek Bağlantıları Paralel Kamalar ve Hesap Yöntemleri Kamalı Miller ve Hesap Yöntemleri Sıkı Geçme ve Hesap Yöntemleri Konik Geçmeler ve Hesap Yöntemleri Pim ve Perno Bağlantıları Emniyet Segmanları MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 2

GENEL BİLGİLER Mil üzerine yerleştirilen dişli çark, kayış, kasnak gibi disk şeklinde silindirik elemanlara genel olarak göbek denilmektedir. Ayrı ayrı olarak imal edilen mil ve göbeklerin tek bir sistem oluşturacak şekilde bağlanmalarına mil-göbek bağlantısı denir. Konstrüktiv olarak çok değişik şekillerde olabilirler. Çözülemeyen bağlantı tipidir. Şekil bağlı ve kuvvet bağlı olmak üzere ikiye ayrılırlar. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 3

Mil-göbek bağlantılarında amaç mil ve göbek arasında hiçbir kayma meydana gelmeden moment veya kuvvetin göbeğe iletilmesidir. Yani mil ve göbek tek bir parça gibi davranmalıdır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 4

MİL-GÖBEK BAĞLANTILARI Şekil Bağlı Kuvvet Bağlı Paralel Kama Kamalı Mil Kama Konik Geçme Sıkma Geçme Sıkı Geçme MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 5

Şekil-Bağlı Bağlantılar 1- Paralel Kama(Uygu Kaması, Feder) En yaygın kullanılan mil-göbek bağlantıları arasındadır. Çok değişik formlarda olabilirler Uygu kamasının kesiti mil çapına bağlıdır ve tamamen standarttır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 6

1- Paralel Kama(Uygu Kaması, Feder) Standartlardan Seçilmesi MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 7

Şekil-Bağlı Bağlantılar 1- Paralel Kama(Uygu Kaması, Feder) En yaygın kullanılan mil-göbek bağlantıları arasındadır. Çok değişik formlarda olabilirler Uygu kamasının kesiti mil çapına bağlıdır ve tamamen standarttır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 8

Paralel Kamanın Boyutlandırılması Uygu kamasında döndürme momenti kamayı kesmeye ve ezmeye çalışır. Çevresel Kuvvet(F t ): F t = M d d/2 Ezilme Kontrolü: Kama ile Mil arasında: Kama ile Göbek arasında: p 1 = F t t 1 l p em p 2 = F t t 2 l p em MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Kesme Kontrolü: τ = F t bl τ em 9

Şekil-Bağlı Bağlantılar 2- Kamalı Miller Kamalı miller, kamaların millere yekpare olarak imal edildiği bağlama elemanlarıdır. Burada kamaların şekli dikdörtgen, üçgen ve evolvent biçiminde olabilir. En çok kullanılan dikdörtgen kamalı mildir. Büyük moment iletme kabiliyetine sahiptirler. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 10

Kama Yuvalarının(Keyways) Açılması Kama yuvaları genellikle talaşlı imalat ile açılmaktadır. Talaş Kaldırma ile Mile Kama Yuvasının Açılması(VIDEO) MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 11

Şekil-Bağlı Bağlantılar 2- Kamalı Miller Kamalı miller, kamaların millere yekpare olarak imal edildiği bağlama elemanlarıdır. Burada kamaların şekli dikdörtgen, üçgen ve evolvent biçiminde olabilir. En çok kullanılan dikdörtgen kamalı mildir. Büyük moment iletme kabiliyetine sahiptirler. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 12

Kyuvvet-Bağlı Mil Göbek Bağlantıları 1- Kuvvet Bağlı Kamalar Kamalar, paralel kamaya benzeyen ancak bir yüzeyi eğik olan prizmatik elemanlardır. Paralel yüzeyli olmayan bu tür kamalarda hareket-moment iletimi F çakma kuvveti ile mil-kama ve kama-göbek arasında oluşturulan basınç ile oluşur. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 13

Kuvvet Bağlı Kama Çeşitleri MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 14

Kuvvet Bağlı Kama Hesap Yöntemleri Kamaların çalışma esası vidalarda olduğu gibi eğik düzlem ve sürtünmeye dayanır. Kamanın yuvasına çakılması ile kamanın üst ve alt kısımlarında basınçlar ve bunların etkisi ile sürtünme meydana gelir. Düzgün bir yayılış gösteren basınçların yerine normal kuvvet F n = p. b. L alınırsa, çakma kuvveti F c ile F n arasındaki bağıntı denge denklemlerinden; F c = F n tan α + ρ + tanρ veya F c = F n tan α + 2ρ ρ: sürtünme açısı μ: sürtünme katsayısı tanρ = μ Bağıntının kendi kendine çözülmemesi için μ 2ρ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 15

Kuvvet Bağlı Kama Hesap Yöntemleri Buraya kadar ki olaylar kamanın yuvaya çakılması sırasında meydana gelir. Çalışma sırasında M b dönme momenti F t = 2M b /d değerinde kesite teğetsel olan bir kuvvet meydana getirir. Montaj sırasında kamanın üst yüzeyinde oluşan p basıncı ve buna bağlı F n = p. b. L normal kuvvetin etkisi altında bu defa kesite teğetsel yönde olan F s = μf n sürtünme kuvveti meydana gelir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 16

Kuvvet Bağlı Kama Hesap Yöntemleri Bağıntının M b dönme momentini iletmesi için F s = μf n F t veya M s = F s d + h 2 d: Mil çapı h: kama yüksekliği M b = F t 2 olur Bu koşullara göre yüzey basınç değeri; p m = F n blt = 2 M b p μdbl em t MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 17

2.KONİK GEÇMELER Çok iyi bir merkezleme sistemi meydana getiren konik geçmeler, genelde çarkların veya kasnakların mil uçlarına bağlanması için kullanılırlar. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 18

2.KONİK GEÇMELER Burada sürtünme için gereken basınç, genelde bir cıvata ile göbeği milin konik kısmına eksenel yönde sıkılması ile oluşturulur. Buna göre M b momenti uygulandığında, yüzeyler arasında bir sürtünme momenti M s meydana gelir ve bağlantının gerçekleşmesi için M s M b olması gerekir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 19

2.KONİK GEÇMELER Düzgün basınç yerine, normal kuvvet; F n = πd 0 pl alınırsa, sürtünme momenti ve bağlama koşulu; M s = μf n d 0 2 edilir. Buradan normal kuvvet; = μπpl d 2 0 = k 2 0M b şeklinde ifade F n = 2k 0M b μd 0 ve momenti iletmek için gereken basınç; p m = F n μd 0 pl = 2k 0M b μπld 0 2 p em p em = ς AK S veya p em = ς K S MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 20

2.KONİK GEÇMELER (Tasarım İlkeleri) Geometrik bakımdan sistemi karakterize eden büyüklükler koniklik ve eğimdir. Koniklik: 1 = d d 1 K L = 2tan ( α ) şeklinde ifade edilir. 2 d: Koniğin büyük çapı d 1 : Koniğin küçük çapı L:uzunluğu α:eğim açısı Sık sık çözülüp takılan bağlantılar için; 1:K=1:5; Ara sıra çözülen bağlantılar için; 1:K=1:10 Kilitlenmeli bağlantılar için; 1:K=1:20 MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 21

2.KONİK GEÇMELER ÖRNEK SORU Bir konik geçme için mil çapı d=35 mm, koni uzunluğu L=30mm ve konikliği 1/K=1/10 ve ilettiği moment M b =155800 Nmm olarak verilmektedir. Mil malzemesi St50 ve gövde malzemesi GG-20 olduğuna göre sık sık dönüş yönünü değiştiren bağıntının emniyetli olup olmadığını kontrol ediniz. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 22

ÇÖZÜM 1. Göbek malzemesinin kopma mukavemeti ς K = 200N/mm 2 ve mil malzemesinin akma sınırı ς AK = 290N/mm 2 olduğuna göre yüzey basıncının hesabında esas ς K = 200N/mm 2 olan göbek malzemesi alınacaktır. 2. Konik geçmenin d 1 başlangıç çapı; d 1 = d 1 L = 32 mm ve eğim açısı; 10 α 2 = arctan d d 1 2 = arctan 35 32 2.30 = 2,86 MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 23

ÇÖZÜM 3. Yüzey basıncı hesabı için, sürtünme katsayısı μ = 0,12 ve kayma faktörü k 0 =1,25 seçilirse ortalama çapi d 0 = d + d 1 2 = 35 32 2 = 33,5 mm p m = 2k 0M b μπld 0 2 = 2.1,25.155800 0,12. π. 30. 33,5 2 = 30,70N/mm2 olarak hesaplanır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 24

ÇÖZÜM 4. Hesaplanan emniyet katsayısı S h = 200 30,70 = 6,51 Tablo A-9.2.3 te değişken zorlamada emniyet katsayısının en büyük değeri S=4,5 olarak önerilir. Görüldüğü gibi S h = 6,51 > S = 4,5 olduğundan bağlantı emniyetlidir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 25

Sıkı Geçmeler Kuvvet bağı ilkesine göre çalışan sıkı geçmelerde momenti iletmek için gereken basınç, çap farkı ile meydana getirilir. Montaj Öncesi Montaj Sonrası Göbek mil üzerine takıldığında oluşan sıkılık; S = d m d g Mil ile göbek arasında bir basınç oluşturur. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 26

Sıkı Geçmeler Hesap Yöntemi Montajda göbeğin delik çapı bir miktar büyüyecek, mil ise bir miktar büzülecektir. Montajdan sonra bağlantının çapı d G < d < d M olacaktır. Burada d çapına; nominal çap ya da anma çapı denir. Moment tatbik edildiği takdirde, temas yüzeyleri arasında bir sürtünme momenti gelir ve bağlantıyı sağlamak için M s M b şartının yerine getirilmesi gerekir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 27

Sıkı Geçmeler Hesap Yöntemi BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Düzgün basınç yayılışı yerine normal bir kuvvet F n = pπdl konulursa, sürtünme momenti ; d M s = μ ç F n = μ 2 çpπl d2 2 olmalıdır. Burada μ ç : çevre yönündeki sürtünme katsayısıdır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 28

SIKI GEÇMELER Avantajları İmalatı çok kolay. Kama yuvası açılmadığı için mil zayıflamaz. Değişken moment iletimi için uygundur. İyi bir merkezleme sağlar. Dezavantajları İmalatta toleransların hassas bir şekilde elde edilmesi gerekir. Sürekli takıp, sökmeye uygun değildir. Bazı hallerde konstrüktif olarak uygulanamazlar. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 29

SIKI GEÇMELER Uygulamaları Rulmanlı yatak bilezikleri Kavrama göbekleri Millere takılan tekerlek ve volanlar Kaymalı yatak burçları Parçalı krank milleri Rulmanlı Yatak Bileziği Kavrama Göbeği MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Krank Mili 30

3.SIKMA GEÇMELER BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Yapımı çok kolay bir mil-göbek bağlantısıdır. Birbirine geçen parçalar bir pres geçme toleransına sahipse, yani aralarında bir sıkılık varsa montajdan sonra yüzeyler arasında bir basınç elde edilir. Örneğin milin çapı delik çapına göre büyükse, mil yerine takıldığında bir miktar büzülür, delik ise bir miktar genişler. Bu şekil değiştirmelerin elastik bölgede kalması halinde temas yüzeyleri arasında bir basınç alanı, dolayısı ile bir sürtünme bağı meydana gelir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 31

3.SIKMA GEÇMELER HESAP YÖNTEMLERİ Bu bağlantılarda da moment iletim koşulu M s M b veya M s = k o M b bağıntısına dayanır. İki parçalı sıkma geçme bağlantıları, simetrik olarak sıkılır ve basınç dağılımı tüm temas yüzeyinde eşittir. Burada da basıncın düzgün olarak dağıldığı kabul edilirse her iki bağlantı için normal kuvvet F n ve F s sürtünme kuvveti; F n = p. d. L F s = μf n = μ. p. d. L MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 32

3.SIKMA GEÇMELER HESAP YÖNTEMLERİ Buna göre sürtünme momenti ve moment iletim koşulu; M s = 2F s d 2 = 2μF n d 2 = k 0M b Buradan; F n = k 0M b μd olarak ifade edilir. Buna göre temas yüzeyinde meydana gelen basınç; p m = F n dl = k 0M b μld p em olarak bulunur. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 33

SIKI ve PRES GEÇMELER Göbeği mil üzerine geçirmek için Pres Geçme veya Sıkı Geçme olmak üzere iki montaj tipi vardır. Boyuna(Eksenel) Pres Geçmeler Oda sıcaklığında, göbek çapından daha büyük bir çapa sahip mil eksenel doğrultuda uygulanan kuvvet ile pres geçme elde edilir. Presleme hızı 2/3 mm/sn i geçmemelidir. Presleme kuvvetini azaltmak için yüzeyler yağlanabilir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 34

PİM VE PERNO BAĞLANTILARI PİMLER Moment ve kuvveti şekil bağı ile ileten, çözülebilen türde bağlama elemanlarıdır. Pimler bağlama, merkezleme veya emniyet elemanları olarak kullanılmaktadırlar Bağlama olarak direkt kuvet veya dönme momenti iletiminde kullanılırlar. Yaylı Pim MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 35

PİMLER Şekil bakımından pimler silindirik, konik veya çentikli olabilirler. Silindirik Pim Konik Pim MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 36

PİMLER Pimler emniyet elemanı olarak kullanıldıklarında fazla güç yada momenti dengelemek için koparak asıl elemanı korurlar. Burada pimler sigorta görevini üstlenmektedirler, zira bir dişli çarkın kırılması yerine pimlerin kırılması daha az hasara neden olacaktır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 37

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ Pimler dönmem momenti ya da kuvveti gövdelerin yardımı ile iletirler. Bu nedenle yüzey basıncı ve kesmeye zorlanırlar. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 38

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ 1.Radyal Pim Bağlantıları Moment pim gövdesi ile iletildiği için pimi zorlayan F t teğetsel kuvvet F t = 2M b /d Buna göre pim ile mil arasında meydana gelen maksimum basınç; P Mmax = 3 F t dd p = 6 M b d 2 d p p Mem olarak bulunur. Pim ile göbek arasındaki basıncın eşit olarak dağıldığı kabul edilirse yüzey basıncı; P Gm = 4M b (D G 2 d 2 )d p p Gem şeklinde yazılır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 39

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ 1.Radyal Pim Bağlantıları Kesme Gerilmeleri; F teğetsel kuvvet, pimin iki kesitini t = M b 2d kesmeye zorladığı içi kesme gerilmeleri ve mukavemet koşulu; τ = F t 2 πd p 2 /4 = 4M b πd p 2 d τ em şeklinde yazılır. Radyal Pim MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 40

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ 2.Eksenel Pim Bağlantıları Bu durumda da yüzey basınç ve kesmeye zorlanır. Yüzey Basıncı Hesabı; p m = F t (d p /2)L = 4M b dld p p em şeklinde yazılır. Kesme Hesabı; τ = F t d p L = 2M b dd p L τ em bağıntısı ile yapılır. Eksenel Pim Bağlantısı MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 41

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ 3. Emniyet Pimleri Bu pimler radyal monte edilmiş pimlerdir. Bu pimler, ani olarak meydana gelebilecek aşırı bir momentte kopar ve diğer önemli parçaları korur. Bu pimlerin hesabı malzemenin kopma mukavemeti τ K ine göre yapılır. τ = 4M b πd p 2 d τ K d p = 8M b πd 0 τ K D 0 :Yerleşme Çapı MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 42

PİMLERİN HESAP YÖNTEMİ- ÖRNEK Şekilde gösterilen pim bağlantısı M b = 59400 Nmm lik bir moment iletmektedir. Moment sık sık yön değiştirmektedir. Mil çapı d=30 mm, gövde çapı D G = 60mm, pim çapı d p = 8mm, mil malzemesi St60, göbek malzemesi St50, pim malzemesi St 70 ve emniyet katsayısı 3,5 olarak verilmektedir. Bağlantının kontrol hesabını yapınız. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 43

1. Yüzey Basıncının Hesabı ÇÖZÜM Pim ile mil arasında yüzey basıncı; P Mmax = 6M b d 2 d p = 6. 59400 30 2. 8 = 50 N/mm2 Pim ile gövde arasında yüzey basıncı; P Gm = 4M b (D G 2 d 2 )d p = 4. 59400 60 2 30 2. 8 = 11N/mm2 olarak bulunur. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 44

ÇÖZÜM Emniyet yüzey basınçları Tablo A-9-8-3 ten alınır. Zorlanma tam değişken zorlanmadır. Emniyet gerilmesi zayıf olan malzeme St60 a göre p Mem = 65N/mm 2 olarak seçilir. Aynı şekilde St50 olan göbek malzemesi, St70 den daha zayıf bir malzemedir ve burada da emniyet gerilmesi St60 a göre seçilir. Buna göre p Mmax = 50 < p mem = 65 ve p Gm = 11 < p Gem = 60 olduğuna göre bağlantı yüzey basıncı bakımından emniyetlidir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 45

2. Kesme Gerilmesi Hesabı ÇÖZÜM τ = 4M b πd p 2 d = 4. 59400 π. 8 2. 30 = 40N/mm2 Pim malzemesi St70 için tam değişken zorlanma durumunda τ em = 48N/mm 2 seçilir. Buna göre τ = 40 < τ em = 48N/mm 2 olduğuna göre bağlantı kesme bakımından da emniyetlidir. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 46

PERNOLAR Pernolar mafsallı yani dönme serbestliğine sahip bağlantılarda kullanılan elemanlardır. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 47

EMNİYET SEGMANLARI Emniyet veya Seeger segmanları göbekleri,pim,perno veya mil üzerinde eksenel yönde tesbit eden esnek elemanlardır. Emniyet segmanları ısıl işleme tabi tutulmuş yay çeliklerinden yapılır. Bu elemanların maliyeti çok düşük olduğu gibi takma ve sökmeleri de oldukça kolaydır. Emniyet segmanları yuvalarına boşluklu olarak monte edilirler. MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 48

SORULARINIZ??? MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 49