010 Mart HARAKET CIVATALARI 08c Özet M. Güven KUTAY 08c_civata.doc
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 1 Hareket cıvataları... 1.1 Genel... 1. Hareket cıvatasının ölçülendirilmesi...4 1..1 lambaj tehlike sınırının tanımı...4 1..1.1 lambaj tehlikesi olmayan hareket cıvatasının ölçülendirilmesi...4 1..1. lambaj tehlikesi olan hareket cıvatasının ölçülendirilmesi...5 1. Hareket cıvatasının kontrolü...7 1..1 Birinci durum için...7 1..1.1 Cıvatayı etkileyen torsiyon momenti tarafı...7 1..1. Cıvatayı etkileyen burkma kuvveti tarafı...8 1.. İkinci durum için...8 1...1 Cıvatadaki burkulma gerilimi...8 1...1.1 Euler e göre burkulma geriliminin hesaplanması...8 1...1. Tetmajer e göre burkulma gerilimi...10 1...1. Johnson a göre burkulma gerilimi...10 1.. Gerekli emniyet faktörleri...11 1.4 Hareket cıvata sisteminde somun...11 1.4.1 Ölçülendirme...1 1.4. Kesme gerilimi τk...1 1.5 Hareket cıvatalarında verim...1 1.5.1 Kilitlenme, oto blokaj...14 1.6 Hareket cıvatalarına çeşitli örnekler...15 1.7 Hareket cıvataları için örnek...17 1.7.1 Kriko...17 1.7.1.1 Çözüm...17 1.7. reze tezgahı vidalı klavuz mili...19 1.7..1 Çözüm...19 1.7..1.1 DIN 10 e göre tek ağızlı trapez vidanın boyutları...19 1.7..1. Dayanıklılık ve burkulma kontrolü...0 1.7..1. Kızak konsolu taşyacak bronz somunun boyu...1 1.7..1.4 Vidalı klavuz milinin verimi (Redüktör hariç)...1 1.7..1.5 Ana motorun gücü...1 1.7. İskele ayarlama ayağı... 1.7..1 Çözüm... 1.7..1.1 Dayanıklılık ve burkulma kontrolü... 1.7..1. Ayarlama ayağını taşıyacak somunun boyu (Ust7-)... Konu İndeksi...4 08c_civata.doc
1 Hareket cıvataları 1.1 Genel Hareket cıvataları dönme (torsiyon) hareketini boyuna (doğrusal) harekete veya boyuna hareketin dönme hareketine çevrilmesinde ve küçük torsiyon kuvvetlerini büyük boyuna kuvvete çevirmekte kullanılırlar. Örneğin: Torna veya takım tezgahı mili, Pres hareket mili, geçmelerde sökme veya takma aletleri. Hareket cıvataları iki ayrı durumda toplanır: a L L S N Dağılımı Dağılımı M SV Hareket cıvatalarında genelde Trapez tipi vidalar kullanılır. Trapez tipi vidalar dörtköşe vidalara göre daha büyük kuvvet taşırlar ve cıvatanın kendi kendini ortalamasını gerçekleştirirler. Trapez tipi vidaların imalatlarında toleranslar daha verimli ve ekonomik olarak kullanılır. Şekil 1, Ciltci presi M Dağılımı SY M SY Dağılımı 1. Durum, Somun sabit, cıvata hareketli, Şekil 1 Somun sabittir. Cıvata döndürülür ve somun sabit tutulduğundan cıvata boyuna hareket eder. Örneğin: Ciltci presi, kriko, v.b. a. Durum,Somun hareketli, cıvata sabit, Şekil L Cıvata eksenel yönde sabit tutulur ve dönme hareketi yapar, somunun dönme hareketi engellendiğinden eksenel (boyuna) hareket eder. L S N Dağılımı Şekil, Vana M Dağılımı SV Örneğin: Vana, mengene, v.b. Malzeme olarak genelde cıvata için St 50 veya St 60, somun için bronz veya kır döküm kullanılır.
4 Hareket cıvata sistemi şu şekilde zorlanır: Cıvata: Çekme veya Basma (Presleme kuvveti). Torsiyon, yatak ve vida sürtünme momenti. lambaj, oldukca uzun cıvatalarda. Somun: Yüzey basıncı. Cıvata ve somun vidalarının temas yüzeylerinde Eğilme, vidanın diş dibinde Kesme, vidanın diş dibinde 1. Hareket cıvatasının ölçülendirilmesi Basıya zorlanan hareket cıvatalarının çalışma boyları ile çapları arasındaki oran, cıvatada flambaj (burkulma) tehlikesinin olup olmadığını gösterir. lambaj tehlikesi cıvatadaki bası gerilmesi emniyetli bası mukavemet değerinin çok çok altında olmasına rağmen ortaya çıkabilir. lambaj tehlikesinin, yani cıvatanın burkulmasının, mukavemet değeri ile bir alakası yoktur. Bu tehlike, hareket cıvatasının ekseninin hiçbir zaman tam doğru olamıyacağı ve zorlayan kuvvetin cıvatanın tam ağırlık ekseninde etki gösteremeyeceği içindir. 1..1 lambaj tehlike sınırının tanımı Basıya zorlanan hareket cıvatasında flambaj tehlikesi olup olmadığı şu şekilde anlaşılır: 4 L flambaj tehlikesi yok λ 0 ( 1 ) d 4 L flambaj tehlikesi var λ 0 ( ) d λ 1 Narinlik derecesi L mm Burkulma boyu, önerilen değer L 0,7. L d mm Vidanın iç çapı Bu kontrol yapıldıktan sonra cıvatanın hangi değerlere göre ölçülendirileceğine karar verilir. 1..1.1 lambaj tehlikesi olmayan hareket cıvatasının ölçülendirilmesi Böyle bir cıvatanın ölçülendirilmesi normal bir silindir şaftlı parçanın ölçülendirilmesi gibidir. Genel şart: Diş dibi kesit alanını: b(ç)vorh A π d A 4 B(Ç) EM Diş dibi kesit alanını (A ) değerini yukarıdaki formüle yerleştirirsek: buluruz ve bu eşitliği d e göre çözersek: 4 π d B(Ç)EM
5 d 4 ( ) π B(Ç)EM d mm Vidanın iç çapı N lambaj (burkma) kuvveti B(Ç)EM N/mm Emniyetli basma (çekme) mukavemet değeri Emniyetli basma mukavemet değeri B(Ç)EM şu şekilde hesaplanır: Statik zorlama κ +1 B(Ç)EM R e (R p0, ) / 1,5 Dalgalı zorlama κ 0 B(Ç)EM DL / Değişken zorlama -1 κ < 0 B(Ç)EM DG / DI ve DG değerleri malzemenin mukavemet değerinden alınır. 1..1. lambaj tehlikesi olan hareket cıvatasının ölçülendirilmesi Eğer flambaj tehlikesi varsa, yani hesaplanan narinlik derecesi λ 0 ise bak ( ) vidanın iç çapı Euler e göre ölçülendirilir. Diğer şartta λ < λ 0 olmasıdır. Euler e göre burkulma gerilmesi N/mm Burkulma gerilmesi E N/mm Elastiklik modülü λ 1 Narinlik derecesi π E ( 4 ) λ Diğer taraftan narinlik derecesi λ L / imin olarak yazılır. Burada atalet yarı çapı i min I / A dür. Bunun yanında cıvatadaki atalet momenti, vidanın iç çapı yuvarlak olduğundan I π 4 d / 64 dür. Vidanın iç çapının kesit alanıda A π d / 4 dür. Böylece atalet yarı çapını hesaplarsak: 4 π d 4 d I / imin A elde ederiz. 64 π d 4 Böylece narinlik derecesi fomülü λ L / imin da atalet yarı çapını yerleştirirsek λ 4 L / d elde edilir ve narinlik derecesini Euler gerilimi formülüne yeleştirirsek şu Euler gerilim formülünü buluruz: π E d ( 5 ) 16 L N/mm Euler e göre burkulma gerilmesi E N/mm Elastiklik modülü d mm Vidanın iç çapı L N Hesap için burkulma boyu Diğer taraftan cıvatadaki bileşik gerilim değeri hesaplanır.
6 b ( α0 τt ) BEM bi + ( 6 ) b N/mm Cıvatadaki basma gerilmesi τ t N/mm Cıvatadaki torsiyon gerilmesi α 0 1 Zorlanma katsayısı α 0 1 eğer ve τ aynı zorlama, α 0 0,7 eğer ve τ değişik zorlama ise. BEM N/mm Cıvata malzemesinin emniyetli basma mukavemet değeri Cıvatadaki gerilme ile Euler burkulma gerilimi arasında şu bağıntı olmalıdır: Burada ölçülendirme için S bi S BKGER ( 7 ) S 1 Hesaplanan burkulma emniyet katsayısı N/mm Euler e göre burkulma gerilmesi bi N/mm Cıvatadaki bileşik gerilme S BKGER 1 Gerekli burkulma emniyet katsayısı, önerilen sayı S BKGER 6...8 S BKGER bi alınır ve değerler yerleştirilir. ( 8 ) bi S BKGER Cıvatadaki gerilme (basma): Değerler ( 8 ) yerleştirilirse: π bi 16 L b E d 64 A 4 π d 4 π d S π E S d 4 BKGER lambaj tehlikesi olduğu zaman vida için gerekli iç çap d BKGER L 4 64 S BKGER L π E ( 9 ) Gerekli burkulma emniyet katsayısı için S BKGER 6...8 arası değerler önerilir. Burada S BKGER 8 yerleştirilir ve vidanın iç çapı değer formülü bulunur. d 4 L E ( 10 ) N lambaj (burkma) kuvveti L mm Hesap için burkulma boyu L 0,7.L önerilen değer. Euler,. Durum E N/mm Elastiklik modülü
7 1. Hareket cıvatasının kontrolü 1..1 Birinci durum için Cıvata hareketli, somun sabit. Burkma kuvveti ile cıvatayı etkileyen torsiyon momenti M t aynı yerde değil. Bunun için cıvatanın iki ayrı kesimindede gerilim kontrolünün yapılması gereklidir. 1..1.1 Cıvatayı etkileyen torsiyon momenti tarafı Burası somun ile döndürme hareketi yapan kol arasındaki kısımdır ve burayı zorlayan torsiyon gerilmesi şu şekilde hesaplanır. Mt τt τtem ( 11 ) W M t Nmm cıvatayı etkileyen torsiyon momenti W t N Torsiyon karşıkoyma atalet momenti τ TEM N/mm Emniyetli torsiyon mukavemet değeri t Cıvatadaki torsiyon momenti (M t ) vidadaki (M SV ) ve yataklamadaki (M SY ) sürtünme momentlerinin toplamı olarak hesaplanır. M M + M ( 1 ) t SV SY Cıvatada vidadaki sürtünmeden doğan torsiyon momenti M SV Vida yağındaki normal kuvvet N M SV N d tan( ϕ ± ρv) ( 1 ) N / cos( β / ) ( 14 ) Cıvatada yataklamadaki sürtünmeden doğan torsiyon momenti M SY M SY µ a ( 15 ) SY N lambaj (burkma) kuvveti d mm Vidanın profil çapı ϕ Vidanın helis açısı ρ V Vidadaki sürtünme açısı µ SY 1 Yatakta sürtünme katsayısı a mm Sürtünme kuvveti eksen mesafesi. Bazan r or alınır. Ortalama yatak yarı çapı a r or (D+d)/4 Emniyetli torsiyon mukavemet değeri τ TEM şu şekilde hesaplanır: Statik zorlama κ +1 τ TEM τ tak / 1,5 Dalgalı zorlama κ 0 τ TEM τ tdl / Değişken zorlama -1 κ < 0 τ TEM τ tdg / τ tak 1,. R e / 1,7
8 1..1. Cıvatayı etkileyen burkma kuvveti tarafı Cıvatadaki bileşik gerilim; b ( α0 τt ) BEM bi + ( 16 ) b N/mm Cıvatadaki basma gerilimi τ t N/mm Cıvatadaki burkulma gerilimi α 0 1 Zorlanma katsayısı α 0 1 eğer ve τ aynı zorlama ise, α 0 0,7 eğer ve τ değişik zorlama ise. Cıvatadaki basma gerilimi b ( 17 ) A N lambaj (burkma) kuvveti A mm Diş dibi kesit alanı 1.. İkinci durum için Cıvata sabit, somun hareketli. Burkma kuvveti ile cıvatayı etkileyen torsiyon momenti M t aynı alanda. Bunun için yalnız bir alandaki gerilim kontrolünü yapmak yeterlidir. 1...1 Cıvatadaki burkulma gerilimi Burada sistemdeki narinlik derecesi ile referens narinlik derecesi bulup karşılaştırırız. Sistemdeki hesaplanan narinlik derecesi şu şekilde bulunur bak ( 1 ): λ he 4 L d Eğer sistemdeki narinlik derecesi St7 için λ he λ 0 105 ise ve : St50 için λ he λ 0 89 ise burkulma gerilimi hesabı Euler e göre yapılır. 1...1.1 Euler e göre burkulma geriliminin hesaplanması Genelde basma gerilimi bak ( 16 ) b dir. A E I Euler e göre burkulma kuvveti: π L Burada burkulmanın karakteristik büyüklüğü narinlik derecesini λ ( Lambda ) yazıp biraz değiştirirsek: K L L λ imin I A
buradan burkulma boyu L yı hesaplarsak I L λ A eşitliğini buluruz. İlk evvela burkulma boyu L yı burkulma kuvveti formülünde ve sora bu buluna burkulma boyu değerini basma gerilimi formülünde yerleştirirsek: 9 ve Euler gerilim formülü bulunur. π E I I λ A π E I I λ A A E π Eu ( 18 ) λ Eu N/mm Euler e göre burkulma gerilmesi E N/mm Elastiklik modülü λ 1 Narinlik derecesi Burada konstruksiyon genelde çeliklerle yapıldığından formülü dahada basite indirmek için çeliğin elastiklik modülü E 10 000 N/mm ve π 10 formülde yerleştirilirse, Çelik için Euler formülü bulunur.,1 10 ( 19 ) λ Eu 6 I II III IV L L. L L L L 0,7. L L 0,5. L Şekil, Euler e göre burkulma boyunun dört hali Euler e göre burkulma gerilim formülü Hook kanunlarının geçerli olduğu elastik deformasyon sınırları içersinde geçerlidir.
1...1. Tetmajer e göre burkulma gerilimi Eğer sistemdeki narinlik derecesi λ < λ 0 ise, burkulma gerilimi Tetmajer e göre yapılır. 10 Tet a - b Eğer sistemdeki narinlik derecesi: St7 için λ < λ 0 105 ise, St7 için Tetmajer formülü; λ Tet 10-1,14 λ ( 0 ) Eğer sistemdeki narinlik derecesi: St50 için λ < λ 0 89 ise, St50 için Tetmajer formülü; Tet 5-0,6 λ ( 1 ) Tet N/mm Tetmajer e göre burkulma gerilmesi λ 1 Narinlik derecesi 1...1. Johnson a göre burkulma gerilimi Johnson a göre narinlik sınırı; λ John EZ ( EZ O) ( ) λ0 John N/mm Johnson a göre burkulma gerilmesi EZ N/mm Malzemenin ezilme mukavemet değeri; EZ R e veya R p0, O N/mm Malzemenin orantılı mukavemet değeri; O 0,8 (R e veya R p0, ) λ 1 Narinlik derecesi λ 0 1 Narinlik sınırı λ E dir. 0 π / Bu formüle malzemenin orantılı mukavemet değerini yerleştirirsek, λ 0,5 E / Re değerini elde ederiz. ormül ( ) de bütün değerler yerleştirilip basitleştirilirse Johnson a göre burkulma formülü basite indirgenmiş hali ile elde edilir: O λ John Re 1 0, ( ) λ0 John N/mm Johnson a göre burkulma gerilmesi R e N/mm Malzemenin akma mukavemet değeri λ 1 Narinlik derecesi λ 0 1 Narinlik sınırı
11 1.. Gerekli emniyet faktörleri Burkulmada emniyet S SBKGER ( 4 ) Cıvata ne kadar ince olursa emniyet katsayısıda o kadar yüksek olmalıdır. Emniyet faktörleri için şu değerler önerilir: Cıvatanın ölçülendirilmesinde S GER 8... 6 bi EULER e göre kontrolda S GER...6 S GER S GER 6 λ 105 veya 89 için λ 106 veya 90 için TETMAJER e göre kontrolda S GER 4... S GER 4 λ 105 veya 89 için S GER λ > 1 Eğer λ 0 ise zaten cıvatayı burkulmaya göre kontrol etmeye gerek yoktur. 1.4 Hareket cıvata sisteminde somun Standart vidalı somunda ölçülendirme ve kontrol doğrudan yüzey basıncı ile ilgilidir. p pem ( 5 ) Atop p N/mm Vida yanaklarındaki yüzey basıncı A top mm Burkulma kuvvetini taşıyan toplam yüzey alanı p EM N/mm Malzemenin emniyetli yüzey basıncı mukavemet değeri Burkulma kuvvetini taşıyan toplam yüzey alanı şu şekilde hesaplanır: Bir dişin yanak alanı: Somunda burkulma kuvvetini taşıyan diş sayısı: Bu değerleri numaralı formüle yerleştirirsek şu formülünü buluruz. π d N H1 L 1 Bu formülü ölçülendirmeye göre çözümlersek aşağıdaki formülü elde ederiz. p P p EM Ages ndiş Adiş π d H Adiş 1 L P n 1 diş ( 6 )
1 1.4.1 Ölçülendirme L 1 P ( 7 ) p d π H EM L 1 mm Somunun kullanılan dişler kısmının boyu Somun boyu, öneri: L 1min,5.d N lambaj (burkma) kuvveti. N N Diş yanağını etkileyen normal kuvvet N /cos(β/) P mm Adım, hatve p EM N/mm Malzemenin emniyetli yüzey basıncı mukavemet değeri d mm Bölüm veya profil çapı H 1 mm Dişin değen yanak yüksekliği p he N/mm Sistemde hesaplanan yüzey basıncı Standartlara göre açılmamış dişlerde diş dibi kesilmesi ve diş eğilmesi kontrolleri yapılmalıdır. Genelde hep somunun dişleri kontrol edilir. Çünkü somunun malzemesinin mukavemet değeri cıvatanınkinden daha düşüktür. Diş dibindeki bileşik gerilim büyüklüğü: L bi eg + τk Eğilme gerilimi eğ : Meg eg S Weg Yanağı etkileyen eğilme momenti: M eg t D 1 D D t D Kuvvet kolu t 4 1 formülüyle hesaplanır. Diş D 4 4 H 4 dibinin eğilme karşıkoyma momenti W eğ : L s D π ndiş s Şekil 4,, Vidanın diş yanağı Weg 6 6 Böylece diş dibindeki eğilme gerilimi eğ şu fomülle hesaplanır: 1.4. Kesme gerilimi τk Somunun diş dibi kesme gerilimi Burada A ktop alanı 6 t eg D π ndiş s 1 ( 8 ) N lambaj (burkma) kuvveti t mm Diş dibi ile bölüm dairesinin mesafesi D mm Somunun bölüm veya profil çapı n diş mm Burkma kuvvetini taşıyan diş sayısı s mm Diş dibi kalınlığı Aktop τ k olarak hesaplanır. A ktop D4 s ndiş π değerini kesme geilimi formülüne yerleştirir ve küçük faydalı bir hata ile D 4 d olarak alırsak, somunun diş dibi kesme gerilimini şu şekilde hesaplayabiliriz.
τ k d π n s ( 9 ) diş 1 N lambaj (burkma) kuvveti d mm Somun vidasının anma çapı n diş mm Burkma kuvvetini taşıyan diş sayısı s mm Diş dibi kalınlığı Tablo 1, Vidada sürtünme katsayısı ve açısı Somun malzemesi (Cıvata çelik) µ V ρ V Kır döküm Kuru 0, 1 Yağlı 0,1 6 CuZn veya CuSn alaşımı Kuru 0,17 10 Yağlı 0,1 6 Özel suni malzeme Kuru 0,1 6 Yağlı 0,05 Tablo, Hareket cıvatalarında emniyetli yüzey basıncı p EM Malzeme ikilisi Cıvata Somun Çelik Örneğin: C15, St 50, 9SMn8K p EM N/mm olarak Kır döküm 7 Çelik döküm, Temper döküm 5 10 CuSn veya Alu alaşımları 10 0 Çelik (C 5, v.b.) 10 15 Suni malzeme 5 15 CuSn veya Alu alaşımları Çelik (C 5, v.b.) 10 0 1.5 Hareket cıvatalarında verim Çalışması motorlu olan veya çalıştırıldığı yerde hareket cıvatasının verimi bilinmesi gereken bir büyüklük olduğu zaman, hareket cıvatası sisteminin verimi hesaplanmalıdır. Genelde bir sistemdeki verim, o sistemden alınan işin verilen işe oranıdır. alı nan iş A η alı ( 0 ) verilen iş A ver Alınan iş: Adım veya hatve: Aalı π d P h tan ϕ π d Aalı P tan ϕ h ÇE Verilen iş: Aver ÇE π d Çevre kuvveti: ÇE tan( ϕ + ρv) Şekil 5, Vida tan( ϕ + ρ ) d Aver V π
14 Burada bulunan değerleri yukarıdaki formül ( 0 ) de yerleştirirsek: formülünü elde ederiz. π d tan ϕ η Aalı Aver tan( ϕ + ρv) d π Kısaltmalar yapıldıktan sonra verim formülü olarak şu formül elde edilir: tan ϕ η ( 1 ) tan( ϕ + ρ V ) η 1 Verim ϕ Vidanın helis açısı ρ V Vida yüzeylerindeki sürtünme açısı 1.5.1 Kilitlenme, oto blokaj Eğer vidada şu şart ρ V > ϕ var ise, sistemde kilitlenme, oto blokaj vardır.
15 1.6 Hareket cıvatalarına çeşitli örnekler Şekil 6, Ciltci presi Şekil 7, Vana Şekil 8, Marangoz cenderesi Şekil 9, Ayarlı iskele veya raf ayağı Şekil 10, Kriko Şekil 11, Torna tezgahı vidalı ana mili
16 Tablo, Metrik ISO-Trapez profilli vidalar, (DIN 10). Ölçüler mm dir. d D d 0,5P d d h D 1 d H 1 d P D4 d + a C H 1 0,5 P H4 h H 1 +a C R1 β 0 P 0 IÇ VIDA, SOMUN R 1 max 0,5.a C R max a C d S (d +d )/ tan ϕ P/(π.d ) Matkap çapı D M D 1 d P Gösterilmesi : Anma çapı d40 mm ve hatvesi 7 mm olan Trapez vida Tr 40x7 d d d h R ac H1 ac DIS VIDA, CIVATA Şekil 1, H4 D1 D D4 P 1.5 4 5 6 7 8 9 10 1 14 16 18 0 a C 0.15 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 H 4 h 0.9 1.5 1.75.5.75.5 4 4.5 5 5.5 6.5 8 9 10 11 Anma çapı d Hatve (Adım) P Bölüm çapı d D Diş dibi çapı d Diş yüksekliği H 1 Diş dibi kesiti A Diş dibi boşluğu ac Helis açısı ϕ 8 1.5 7.5 6. 0.75 0. 0.15.768 10 (1.5) 9 7.5 1 44. 0.5 4.046 1 () 10.5 8.5 1.5 56.7 0.5 5.197 16 () 4 14 11.5 104 0.5 5.197 0 () 4 18 15.5 189 0.5 4.046 4 () 5 (8) 1.5 18.5.5 69 0.5 4.4 8 () 5 (8) 5.5.5.5 98 0.5.571 () 6 (10) 9 5 491 0.5.768 6 () 6 (10) 9 661 0.5.1 40 () 7 (10) 6.5.5 804 0.5.49 44 () 7 (1) 40.5 6.5 1018 0.5.149 48 () 8 (1) 44 9 4 1195 0.5.1 5 () 8 (1) 48 4 4 145 0.5.07 60 () 9 (14) 55.5 50 4.5 196 0.5.955 65 (4) 10 (16) 60 54 5 90 0.5.07 70 (4) 10 (16) 65 59 5 74 0.5.804 75 (4) 10 (16) 70 64 5 17 0.5.604 80 (4) 10 (16) 75 69 5 79 0.5.40 85 (4) 1 (18) 79 7 6 407 0.5.768 90 (4) 1 (18) 84 77 6 4657 0.5.604 95 (4) 1 (18) 89 8 6 581 0.5.458 100 (4) 1 (0) 94 87 6 5945 0.5.7 110 (4) 14 (0) 10 94 7 6940 1.477 10 (6) 14 () 11 104 7 8495 1.58 Bu tabeladaki değerler, yukarıda verilmiş olan formüllerle hesaplanmıştır. Burada bulunmayan vida değerleri, yukarıda verilmiş olan formüllerle hesaplanır.
17 1.7 Hareket cıvataları için örnek 1.7.1 Kriko L L E Taslakta görüldüğü gibi cıvatalı kriko ile 50 kn kaldırılmak isteniyor. Konstruksiyonun boyutları nedir? LS Taslaktan bilinen değerler: Cıvata St 50 ve max. kaldırma boyu, cıvata boyu L 600 mm. d D Şekil 1, Kriko 1.7.1.1 Çözüm El ile çevirme yarı çapı L E 710 mm. Çaplar D 60 mm, d 16 mm. Sehpa yani somunun malzemesi GG 5. 64 Vidanın gerekli iç çapı bak ( 9 ) 4 S BKGER L d π E d 48,779 mm Kaldırılacak ve burkma etkisi veren toplam yük kuvveti 50 000 N Burkulma için gerekli emniyet katsayısı S BKGER 8 Burkulma boyu, Euler e göre 1.Durum L.L bak Şekil 1 L 100 mm Elastikiyet modülü E 10000 N/mm d 50 mm H 1 4,5 mm Seçilen vida : bak Tablo, d 55,5 mm β 0 Tr60x9 P 9 mm Diş dibi kesit alanı A 0,5.π.d A 196 mm Vidada sürtünme katsayısı bak Tablo 1 µ V µ Y 0,1 Vidada sürtünme açısı bak Tablo 1 ρ V 6 Vidanın helis açısı tan ϕ P π d P ϕ arctan ϕ,95.. π d I. Kilitlenme (otoblokaj) koşulu ρ V 6 > ϕ,95.. yerinde olup, kriko kendi kendine hareket etmez. Kilitlenme koşulu yerinde Vida yanağına etki eden normal kuvvet N cos( β / ) N 51 764 N Vidada sürtünme momenti bak ( 1 ) Kaldırmada d M SVK N tan( ϕ + ρv ) M SVK 6,4 Nm İndirmede d M SVİ N tan( ϕ ρv ) M SVİ 76,4 Nm Yatakta sürtünme momenti bak ( 15 ) a (D+d)/4 a 19 mm MSY µ Y a M SY 98,4 Nm Toplam moment M t M SVK + M SY M t 5 Nm
Basma gerilmesi bak ( 16 ) Torsiyon gerilmesi bak ( 11 ) H a r e k e t C ı v a t a l a r ı b A b 6 N/mm M τ SVK t W τ t 9 N/mm Bileşik gerilme bak ( 6 ) α 0 1 ( ) t bi 0,8 N/mm bi b + α0 τt Emniyetli basma mukavemet değeri, bak ( ). Hemen hemen statik. Statik zorlama BEM R e / 1,5 85/1,5 190 BEM 190 N/mm R e "Mukavemet Değerleri"n den φ 60 mm için R est50 85 N/mm II. Kopma tehlikesi yok. Kriko normal çalışır. 18 Burkulmaya karşı kontrol Νarinlik derecesi bak ( 1 ) veya ( ) 4 L λ λ 96 > λ 0St50 89 d nach Euler Euler'e göre burkulma gerilmesi bak ( 4 ) π E Eu λ Eu 5 N/mm Burkulmada emniyet, bak ( 4 ) S Eu SBKGER bi S 7, Euler e göre Eu için, S EUGER...6 bak ( 4 ) S BKGER 6 III. Burkulma tehlikesi yok. Kriko normal çalışır. Burada el ile tahrik olduğundan verimin hesaplanmasına gerek yoktur. IV. Somunun boyu Somun boyu, bak Hata! P Başvuru kaynağı L + P p d H 16,75.. bulunamadı. EMV π 1 L 1 140 mm Vidada emniyetli yüzey basıncı bak Tablo, p EMV 7 p EMV 5 N/mm Böylece krikonun bütün hesapları yapılmış olur. Kriko tereddütsüz kullanılabilinir.
19 1.7. reze tezgahı vidalı klavuz mili Taslağı Şekil 14 de görülen freze tezgahı vidalı klavuz milinin üretilmesi için hesaplanması gerekmektedir. 5 4 1 Şekil 14, reze tezgahı klavuz vida mili 1 Vidalı klavuz mili Kızak konsolu somunu Tazgah konsolu 4 Redüktör 5 Kızak konsolu Bilinenler: Vidalı klavuz milini etkileyen dalgalı kuvvet max kn Vidalı klavuz milinin malzemesi St60-, W.Nr. 1.0060 Bilyalı rulman yatak Çap serisi Vidalı klavuz milinin devir sazısı n VM 6,5 d/dak Kızak konsolu somunun hareket hızı v 0,5 m/dak Kızak konsolu somunun hareket yolu L 800 mm Hesaplanması gereken şartlar: 1. DIN 10 e göre tek ağızlı trapez vidanın boyutları. Dayanıklılık ve burkulma kontrolü. Kızak konsolu taşyacak bronz somunun boyu 4. Vidalı klavuz milinin verimi (Redüktör hariç) 5. Redüktör verimi η Red 0,91 kabul edilirse ana motorun gücü ne kadar olmalıdır? 1.7..1 Çözüm 1.7..1.1 DIN 10 e göre tek ağızlı trapez vidanın boyutları Burkulma için gerekli emniyet katsayısını Hata! Başvuru kaynağı bulunamadı.göre 8 alalım. lambaj tehlikesi olduğu zaman vida için gerekli iç çap bak ( 9 ) max 000 N ; E 10 000 N/mm L L 800 mm Euler e göre II. Burkulma hali 4 64 S BKGER L d π E 6 mm d 6 mm S BKGER
0 Vida hatvesinin bulunması: v P v. n VM formülünden. v 500 mm/dak ; n VM 6,5 dak -1 P v v / n VM 500 / 6,5 8 mm Vidanın seçimi ve geometrik ölçüleri bak Tablo,: DIN 10 e göre Trapez vida Tr 48x8 P V 8 mm Vidalı klavuz milin akma mukavemeti φ > 40 mm için R e 05 N/mm Vida çapı d 48 mm Hatve P v 8 mm Bölüm çapı d 44 mm Diş dibi çapı d 9 mm Temas eden diş yüksekliği H 1 4 mm Uç açısı β 0 Diş dibi kesit alanı A 1 195 mm 1.7..1. Dayanıklılık ve burkulma kontrolü Νarinlik derecesi bak ( 1 ) veya ( ) 4 L λ d λ 8,051 St 60 λ < 89 için bak ( 19 ) 5-0,6 λ 84 N/mm Vida yanağındaki normal kuvvet bak ( 7 ) N /cos(β/) N 19 N Vidada sürtünme momenti bak ( 1 ) d M SV 115 74 M SV N tan( ϕ + ρv ) Nmm Torsiyon karşı koyma momenti π d W t 16 W t 11 647 mm Torsiyon gerilmesi bak ( 11 ) M τ t t Wt τ t 9,9 N/mm Çekme veya basma gerilmesi bak ( 16 ) b A b 7,7 N/mm Zorlanma katsayısı κ b 1 ve κ τ 1 ikisi aynı α 0 1 Vidalı klavuz milindeki bileşik gerilme bak ( 6 ) bi b + ( α0 τt ) bi,6 N/mm Emniyetli basma mukavemeti bak ( ) Değişken zorlama BEM R e / 05 / BEM 150 N/mm bi,6 N/mm < BEM 150 N/mm kırılmaz. Burkulmada emniyet bak ( 7 ) S / bi S 8,7 Tetmajer e göre gerekli burkulma emniyet katsayısı S BKGER 4... S BKGER 4 S BKGER 4 < S 8,7 burkulmaz.
1 1.7..1. Kızak konsolu taşyacak bronz somunun boyu P Somun boyu bak ( 7 ) L + P pem d π H 6,9 1 L 1 70 mm Somun malzemesi, G-CuSn1Ni,W.Nr.:.1060.01, µ V 0,1 Somunda emniyetli yüzey basıncı p EM 10 N/mm 1.7..1.4 Vidalı klavuz milinin verimi (Redüktör hariç) Verim bak Hata! Başvuru kaynağı bulunamadı. tan ϕ η V tan( ϕ + ρv ) η V 0,64 Bir rulman yatağın verimi η YR 0,995 Yataklamanın verimi (4 yatak) η Ytop η 4 YR 0,995 4 η Ytop 0,98 Toplam verim η VMtop η Ytop. η V η VMtop 0,57 1.7..1.5 Ana motorun gücü Redüktör verimi η Red 0,91 Rulman yataklardaki sürtünme momenti bak ( 15 ) MSY µ YR ror M SY 1 47 Nmm Toplam moment M top M SV + M SY M top 147 07 Nmm Açısal hız ω VM. π. n VM (n VM s -1 olarak) ω VM 6,545 s -1 Toplam verim η top η VMtop. η Red η top 0,5 P Mot M top. ω VM / η top,964 P Mot >,964 kw Ana motor işletmede en az kw verecek güçte olmalıdır.
1.7. İskele ayarlama ayağı Taslağı Şekil 15 de görülen iskele ayarlama ayağının üretilmesi için hesaplanması gerekmektedir. max hmax Bilinenler: Şekil 15, İskele ayarlama ayağı Vidalı klavuz milini etkileyen dalgalı kuvvet max 7 kn Vidalı klavuz milinin malzemesi St60-, W.Nr. 1.0060 İstenilen genel emniyet katsayısı S EMGER 1 Ayağın ayarlama hareket yolu h max 600 mm 1.7..1 Çözüm lambaj tehlikesi olduğu zaman vida için gerekli iç çap bak ( 9 ) d 64 4 S BKGER L π E,49 mm d,5 mm Vidanın geometrik ölçüleri (bak Tablo,): DIN 10 e göre Trapez vida Tr x6 Vidalı klavuz milin akma mukavemeti bak R e 05 N/mm Vida çapı d mm Hatve Bölüm çapı Diş dibi çapı Temas eden diş yüksekliği P v 6 mm d 9 mm d 5 mm H 1 mm Uç açısı β 0 Diş dibi kesit alanı A 491 mm 1.7..1.1 Dayanıklılık ve burkulma kontrolü Νarinlik derecesi bak ( 1 ) veya ( ) 4 L λ d λ 96 St 60 λ > 89 için bak ( 4 ) π E λ 5 N/mm Vida yanağındaki normal kuvvet bak ( 7 ) N /cos(β/) N 7 47 N
Vidada sürtünme momenti bak ( 1 ) d M MSV N tan( ϕ + ρv ) SV 17 544 Nmm Vidanın helis açısı bak dan P ϕ arctan V π d ϕ,7679 Sürtünme açısı bak ρ V arctan (µ V ) ρ V 5,71059 Vidada sürtünme katsayısı; hafif yağlı Çelik/Çelik µ V 0,1 Torsiyon karşı koyma momenti Torsiyon gerilmesi bak ( 11 ) Wt Çekme veya basma gerilmesi bak ( 16 ) π d W t 068 mm 16 M τ t t τ W t 5,7 N/mm t N b A b 14,8 N/mm Zorlanma katsayısı κ b +1 ve κ τ +1 ikisi aynı α 0 1 Vidalı klavuz milindeki bileşik gerilim bak ( 6 ) ( α ) bi b + 0 τt Emniyetli basma mukavemeti bak ( ) Değişken zorlama BEM R e /1 05 / 1 bi 17,8 N/mm BEM 5 N/mm bi 17,8 N/mm < BEM 5 N/mm kırılmaz. Burkulmada emniyet bak ( 7 ) S / bi S 17 S BKGER 1 < S 1,7 burkulmaz. 1.7..1. Ayarlama ayağını taşıyacak somunun boyu (Ust7-) P Somun boyu bak ( 7 ) L Vi 1 + P 7,909 pem d π H1 L 1 0 mm Somunda emniyetli yüzey basıncı p EM 10 15 p EM 10 N/mm
4 Konu İndeksi B Burkulma... 8 E Euler gerilmesi... 8 Euler e göre burkulma kuvveti... 8 N Narinlik derecesi... 8 T Tetmajer gerilmesi... 10 Trapez Cıvatalar... 16