Raylı Sistem Araçlarının Modellenmesi ve Titreşimlerinin Kontrolü PROJEM İSTANBUL Proje Yürütücüsü: Prof. Dr. Rahmi Güçlü Araştırmacı: Arş. Gör. Muzaffer Metin Proje Teslim Tarihi : 11.1.28
Projeninİçeriği 1. Raylı Sistemlere Giriş 2. Raylı Taşıtların Yapısı 3. Raylı Sistem Dinamiği 4. Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracının Modellenmesi 5. Aktif Titreşim Kontrolü ve Simülasyonlar 6. Sonuçlar
Projenin Amacı İstanbul da şehir içi raylı ulaşımda kullanılan bir raylı sistem aracının dinamik olarak modellenmesi. Bu araca ait dinamik model parametrelerinin belirlenmesi (kütle, atalet momentleri, sönüm ve yay katsayıları). Araç-yol etkileşimi sonucu ortaya çıkan titreşimlerin araç içerisindeki yolcu konforuna olan etkilerinin simülasyonlar yardımıyla incelenmesi ve titreşim analizinin gerçekleştirilmesi (zaman ve frekans alanında). Bu titreşimlerin, uygun bir kontrolcü seçimiyle aktif kontrolünün simülasyon ortamında gerçekleştirilmesi.
ÖZET Bu çalışmada, İstanbul sınırları içerisinde, şehir içi ulaşımda kullanımda olan bir raylı sistem aracı model olarak ele alınmış ve titreşimlerin analizi açısından fiziksel modeli ve diferansiyel denklemleri çıkartılmıştır. 4 serbestlik dereceli temel, 6 serbestlik dereceli çeyrek, 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt modeli olarak modellenmiştir. Sonra, sistemin bilgisayar yardımıyla, modellenen araca ait gerçek parametreler kullanılarak simülasyonu gerçekleştirilmiştir. Zaman ve frekans alanında titreşimler incelenmiştir. Bulanık Mantıklı Kontrolör tasarımı ile titreşimlerin aktif kontrolü simülasyon ortamında gerçekleştirilmiştir.
RAYLI TA ITLARIN YAPISI Uygulama Yerleri: Aktif ve Yarı Aktif Süspansiyon Sistemleri Aktif birincil süspansiyonlar: Taşıt işletme halinde iken kararlılığını ve kurplardaki dönme performansını artırmak için uygulanır. Aktif ikincil süspansiyonlar: Sürüş konfor ve kalitesini artırmak için uygulanır. En etkin kontrol, kendi güç beslemeleriyle birlikte tam kontrol edilebilir aktuatörlerin kullanılması ile elde edilir. Aktif Süspansiyon: İhtiyacı olan enerjiyi güç besleme ünitesinden sağlayarak, kontrol için gereken kuvveti bir aktuatör yardımıyla uygulayan sistemlere tam aktif kontrol sistemleri denir. Yarı Aktif Süspansiyon: Süspansiyon sistemlerinin elektronik kontrolör yardımıyla geliştirilmesiyle yapılan uygulamalara ise, yarı aktif kontrol sistemleri denir.
Raylı Taşıtların Yapısı Yarı Aktif ve Aktif Süspansiyon Sistemleri
Raylı Taşıtların Yapısı Aktif Süspansiyon Sistemleri Aktif ikincil süspansiyonlarda pasif süspansiyon sistemlerinin yerini aktuatörler alabilir. Böylece süspansiyon davranışı aktif manada tam olarak kontrol edilmiş olur. Pratik hayatta aktuatörlerin pasif elemanlarla birlikte kullanılmasının daha yararlı olduğu bilinmektedir. Pratikte aktuatörlerin pasif elemanlarla paralel bağlanması ağır yüklerin taşınmasında, seri bağlanması ise yüksek frekans cevaplarına yardımcı olması açısından uygun bulunan kullanım şekilleridir.
Raylı Taşıtların Yapısı Aktif Süspansiyon Sistemleri İlk ticari aktif süspansiyon ise Sumitomo tarafından Doğu Japon Demiryolu Şirketi (EJRC) için, E2-1 ve E3 Shinkansen araçları üzerinde 22 yılında geliştirilerek ortaya konulmuştur (Tahara, Watanabe vd., 23). Yanal titreşimlerin kontrolünü amaçlayan bu tasarımda, 1-3 Hz frekans aralığındaki yanal titreşimlerin etkisi yarı düzeyine kadar sönümlenerek sürüş kalitesi iyileştirilmiştir. Düşük maliyetli, bakımı kolay olan pnömatik bir aktuatör sistemi adapte edilerek ikincil süspansiyon damperine paralel bir şekilde yerleştirilmiştir. Buradaki damper otomatik olarak, aktif kontrol erişimli hafif ayar modu ve pasif kontrol operasyonlu sert ayar modu ile elektronik olarak anahtarlanmıştır.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Kiepe ekipmanlı hafif metro aracı, Ulaşım A.Ş. nin kendi bünyesinde imal ettiği Türkiye nin ilk yerli hafif metro aracıdır.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Araç gövdesi genel itibariyle ön ve arka gövde şeklinde 2 bölümden oluşmaktadır. Ön gövde makinist kabininin bulunduğu kısım olarak düşünülürse, arka gövde de diğer kısım olmaktadır. Araçta, ön ve arka gövde bölümlerinin birleştiği körük bölgesinde bir taşıyıcı boji, uç kısımlarında birer motorlu çekici boji olmak üzere toplam 3 boji bulunmaktadır. Her bojide ikişer adet tekerlek seti bulunduğu için toplamda 6 adet tekerlek seti vardır.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Taşıyıcı Boji
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Ön ve arka araç gövdeleri arasındaki birleşim mafsallı bir yapıdır. Araç bir kavisten geçerken, bir bölüm diğer bölümle bağlantılı olarak hareket eder. Bu hareket taşıyıcı boji üzerindeki döner halka vasıtasıyla sağlanır. Düşey hareketler ise mafsal yoluyla birbirine iletilir.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Birincil süspansiyonlar, aks kutusunun her iki tarafında bulunan chevron yaylarından oluşur. Chevron yayları aks kutusuna şekil bağı ile bağlıdırlar. Bojiye bağlanma şekli ise, düşey yönde harekete izin veren bir kızaklama sistemi ile yapılmaktadır. Chevron yayları hem aracın kendi ağırlığından hem de tekerleklerin raya temasından dolayı meydana gelen düzensiz yaylanmaları, yatay ve dikey hareketlenmeleri minimum seviyeye indirir. Bu araçta, her bir aks kutusu ile boji kirişi arasında 1 adet olmak üzere, toplam 12 adet 732 14 Phoenix tipli chevron yayı bulunmaktadır.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Hava Yayları: Bir yatağın, elastik kauçuk kılıf ile kaplanarak kapatılmasıyla oluşur ve içerisi sıkıştırılmış gaz (çoğunlukla hava) ile doldurulur. Kütlelerinin küçüklüğü, mükemmel ses ve titreşim izolasyonu ve değişik yol ve sürüşşartlarında aracın düşey konumunu sabit tutma yeteneği ile öne çıkmaktadır. Bu tip yaylar yaygın olarak, modern raylı sistemlerde ikincil süspansiyonlarında görülür.
Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı Hava Yayları Aracın düşey konumunu korumakta olan elastik kılıf içerisindeki hava basıncı, sistemi statik denge konumunda (Şekil (a)) tutar. Yaya ait katılık katsayısını azaltmak için elastik kılıf (airbag) ek bir havuza (2) bağlıdır. Yük arttığı zaman (Şekil (b)) airbag (1) sıkışır ve kontrol sistem (4) valfını (5) aşağı doğru hareket ettirir. Ana haznedeki (6) sıkıştırılmış hava böylece, boru (9) ve menfez (7) yardımıyla hava yayı sistemine doğru akar ve böylece basınç artar. Basıncın artması ile hava yayı tekrar denge konumuna ulaşır ve kontrol valfı kapanarak hava akışını durdurur. Yükün azalmasıyla (Şekil (c)) airbag yükselerek kontrol valfını aradaki bağlantı (3) yardımıyla yukarı doğru iter. Bu halde ise boru (1) atmosfere bağlanır ve menfez (8) airbagteki havayı dışarı bırakır. Yay yüksekliği düşer ve hava yayı statik dengeye tekrar ulaşır.
RAYLI SİSTEM DİNAMİĞİ Dinamik analizdeki amaç, henüz ürünün ortada olmadığı, imalattan önceki proje tasarım aşamasında, bir yolcu vagonunun araç seyir kalitesini ve yolcu konforu kalitesini optimize edebilmek için tasarlanan sistem parametrelerinin aracın dinamik davranışlarına etkisini araştırmaktır. Dinamik Modelleme ve Analiz: Fiziksel Model Matematiksel Model Simülasyon Değerlendirme.
Raylı Sistem Dinamiği Raylı Sistem Titreşimleri: Raylar üzerinde, hareket halindeki bir taşıtta titreşimler; Öteleme hareketi olarak: Boyuna, Yanal, Düşey titreşimler. Dönme hareketi olarak: Yalpa (rolling), Kafa vurma (pitching) ve Dönme (yawing) şeklinde ortaya çıkar. Titreşime neden olan faktörler: Zamanla ortaya çıkan yol düzensizlikleri ve bu düzensizlikler sonucu çelik raylar üzerinde hareket eden çelik tekerleklere iletilen darbelerdir. Tekerlek-ray formu ve bunlara ait etkileşim.
Raylı Sistem Dinamiği Titreşim Modları: Yol düzensizliğine karşı araç cevabı, her zaman düzensizliğin genliği ile orantılı olmaz. Çeşitli yol düzensizliklerine ait dalga boyları, değişik raylı taşıt hızları ile birleşince, taşıtta farklı rezonans modları oluşabilmektedir. Raylı sistem aracına ait titreşim rezonans modlarının hangi frekanslarda ortaya çıktıkları ancak lineer dinamik modelin modal analizi ile belirlenebilir.
Raylı Sistem Dinamiği Literatürde kullanılan dinamik modeller: 1. Sınır şartları ve dalga eşitliklerinin kullanılmasıyla ifade edilen sürekli modeller, 2. Sürekli elemanların detaylı parametre tanımı kullanılarak ifade edilen sonlu eleman modelleri, 3. İdealize edilmiş rijit cisimlerden oluşan elemanların çok kaba parametre tanımı kullanılarak ifade edilen toplu (noktasal) kütle modelleri dir.
Raylı Sistem Dinamiği Sürekli Model: Raylı sistem titreşimlerinin raylara olan etkisini incelemek için, raylar sonsuz kirişi temsilen iki ucundan mesnetli olarak modellenir. Rayın, elastik bir kiriş olarak ayrık noktalarda traverslere bağlandığı düşünülebilir. Rayın, Bernoulli-Euler kiriş teorisi ve Timoshenko kiriş teorisi göz önünde bulundurularak, hareketli dingil yükü altındaki dinamik davranışı ayrı ayrı incelenebilir.
Raylı Sistem Dinamiği Sonlu Elemanlar Modeli: Son dönemlerde çeşitli çizim ve dinamik analiz programlarının gelişmesiyle etkin olarak kullanılmaktadır. Böyle modellere örnek olarak, Stockholm de yapılan bir doktora tezinde (Carlbom, 2) bir raylı sistem aracı, ANSYS analiz programında yaklaşık olarak 23. serbestlik dereceli olarak modellenerek en düşük 8 serbest gövde doğal titreşim modu incelenmiştir.
Raylı Sistem Dinamiği Toplu (Noktasal) Kütleli Model: Toplu kütleli modeller ise, karmaşık yapılar için gerekli pratik bilgiyi vermekle birlikte en çok kullanılan model olarak karşımıza çıkmaktadır. Örnek olarak, araç-yol etkileşimini inceleyen, Concordia Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü nde yapılan bir doktora tezinde bu tip modellemeye gidilerek çözümler gerçekleştirilmiştir (Dong, 1994). Bu tezde, öncelikle tekerlek-ray etkileşimini incelemek için tek serbestlik dereceli tekerlek modeli kullanılmıştır.
Raylı Sistem Dinamiği Toplu (Noktasal) Kütleli Model: Tekerlek, boji ve gövdeye ait düşey titreşimleri incelemek için ise 3 serbestlik dereceli bir başka model kullanılmıştır. Bu modelde, tekerlek seti ve boji birincil süspansiyonlarla, boji ve gövde ise ikincil süspansiyonlarla birbirlerine bağlanmıştır.
Raylı Sistem Dinamiği Toplu (Noktasal) Kütleli Model: Daha gerçekçi bir model elde etmek için ise iki tekerlek seti, bir boji ve yarım gövde kütlesinden oluşan 5 serbestlik dereceli model tasarlanmıştır.
Raylı Sistem Dinamiği Bozucu Etki Olarak Demiryolu Düzensizliği: Demiryolunun ilk tasarım geometrisinden gösterdiği sapmaya demiryolu düzensizliği denir. Zamanla kullanıldıkça, bu düzensizlikte artma görülür. Demiryolu düzensizliği; yatay dengesizlik, düşey dengesizlik, ray çarpılması ve ray açıklığı değişimi gibi formlarda ortaya çıkabilir.
Raylı Sistem Dinamiği Bozucu Etki Olarak Demiryolu Düzensizliği : Diş (Cusp) :Ray eklem yerleri, ilaveler, kemer veya köprü payandası, güneş kaynaklı çarpılma. Tümsek (Bump) :Yumuşak noktalar, balast hataları, bağlantılar, ray çarpıklığı, köprüler, üstgeçitler, ilaveler. Basamak (Jog) :Köprüler, geçitler. Plato (Plateau) :Köprüler, meyilli geçitler, noktasal bakım bölgeleri. Çukur (Through) :Yumuşak noktalar, yumuşak ve kararsız alt balast. Sönümlü sinüs (Damped sinusoid) :İlaveler, bölgesel yumuşak noktalar. Sinüs (Sinusoid) :Yumuşak noktalar, köprüler, peryodik ray yerleşimi.
Raylı Sistem Dinamiği Hareket Denklemlerinin Elde Edilmesi: Sisteme ait hareket denklemlerinin elde edilmesinde bir çok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden en çok kullanılanlarından birisi Lagrange Yöntemi dir. d Ek Ek Ep Es + + = dt q q j q j j q j Q j Ek : Toplam kinetik enerji, Ep : Toplam potansiyel enerji, Es : Toplam sönüm enerjisi, Qj : Genelleştirilmiş kuvvetler (j=1,2,3,,n), qj : Genelleştirilmiş koordinatlar (j=1,2,3,,n)
Raylı Sistem Dinamiği Hareket Denklemlerinin Elde Edilmesi: Lagrange denklemlerinin kullanılması ile en genel halde, mekanik bir sistemin dinamik davranışını ifade eden diferansiyel denklem takımı matris formunda, elde edilir. { z } ]{ [ } ]{ [ } M Z + C Z + [ K]{ Z } = F ( t) F z :Titreşimlere neden olan bozucu etki olarak sinüzoidal bir yol düzensizliğidir. [M]: Kütle Matrisi [C]: Sönümleme Matrisi [K]: Katılık Matrisi
Raylı Sistem Dinamiği Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracının Modellenmesi: Kiepe ekipmanlı raylı sistem hafif metro aracına ait üstten, yandan ve önden görünüşler verilmiştir. 2. Gövde 1. Gövde 2La 2L 2La 2L 2La Raylı taşıt; 4 serbestlik dereceli temel raylı taşıt, 6 serbestlik dereceli çeyrek raylı taşıt 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt dinamik modellerinin kurulmasıyla ayrı ayrı incelenmiştir.
Raylı Sistem Dinamiği 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli: M p M c Yolcu ve koltuğa ait kütle Raylı taşıt gövde kütlesi k 1 c 1 1. süspansiyon yay katsayısı 1. süspansiyon sönüm kats. M b Boji kütlesi Z p 1. Genel. Koordinat (q 1 ) M w k p c p k 2 c 2 k h Tekerlek seti kütlesi Yolcu koltuğu yay katsayısı Yolcu koltuğu sönüm kats. 2. süspansiyon yay katsayısı 2. süspansiyon sönüm kats. Hertz yay katsayısı Z c Z b Z w 2. Genel. koordinat (q 2 ) 3. Genel. koordinat (q 3 ) 4. Genel. koordinat (q 4 ) Z 1 Yol girişi (Q j ) V Raylı taşıt hızı
Raylı Sistem Dinamiği 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli: Sırasıyla kütle, sönüm ve katılık matrisleri ve yol düzensizliğinden kaynaklanan bozucu etki matrisi aşağıdaki gibidir. M Mp Mc = Mb Mw cp cp cp ( cp + c2 ) c2 C = c2 ( c1 c2 ) c + 1 c1 c 1 K kp kp k p ( k p + k2 ) k2 = k 2 ( k1 k2 ) k + 1 k1 ( k1 + kh ) F z = khz1
Raylı Sistem Dinamiği Simülasyon: Sistem Girişi: V= 6km/h seyahat hızında, T= 2 m periyotlu a=.1 m genlikli bir yol düzensizliği Sistemin çıkışları: Raylı taşıt gövdesi yerdeğişim genlik ve ivme değerleri Yolcu koltuğu yerdeğişim genlik ve ivme değerleri. Sürüş emniyeti Konfor seviyesi Yerdeğişimi cevaplarına bağlı İvme cevaplarına bağlı
Raylı Sistem Dinamiği Simülasyon Sonuçları: Raylı taşıt gövdesinin ve yolcu koltuğunun yer değiştirme ve ivmelerinin zaman cevapları gösterilmektedir..2 15 5 5 z c (m).1 -.1 -.2 2 4 6 8 1 d 2 z c /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1 z c /z 1 (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) z p /z 1 (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) z p (m).2.1 -.1 -.2 2 4 6 8 1 d 2 z p /dt 2 (m/sn 2 ) 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1 (d 2 z c /dt 2 )/z 1 (db) 1-1 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) (d 2 z p /dt 2 )/z 1 (db) 1-1 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 4 Adet doğal frekans değeri vardır. Bu değerler;.2, 6.82, 16.6 ve 36.9 Hz dir.
AKTİF TİTRE İM KONTROLÜ Aktif titreşim kontrolünde Bulanık Mantık Kontrol (BMK) sistemi, uygulama kolaylığı, üstün performansı ve basit yapısı nedeni ile seçilmişidir. Bulanık Mantık: Bulanık mantık temel olarak, insanın düşünme sistemi ve dilsel izah üzerine kurulmuştur. Yeryüzündeki olayların kesin taraflarından çok yaklaşıklıklar üzerinde durur. Uzman bir kişinin bilgisinden yararlanılarak oluşturulan kural tabanına göre çalışır. İlgili giriş çıkış uzayına ait dilsel değişkenler üyelik fonksiyonları ile önceden tanımlanır.
Aktif Titreşim Kontrolü BMK yapısı, dört ana kısımdan oluşur. Bunlar; bulanıklaştırıcı, bilgi tabanı, çıkarım motoru ve netleştiricidir. Bulanıklaştırıcı ile gerçek dünyanın fiziksel değerleri, bu değerlere [,1] arası bulanık değerler atanarak bulanık uzaya taşınır. Bilgi tabanı, uzman kişinin bilgi ve tecrübeleri doğrultusunda hazırlanan kurallardır. Çıkarım motoru ile bulanık giriş değerleri kural tabanına göre yorumlanır. BMK ün çıkışında elde edilen bulanık değerler, fiziksel dünyada kullanılabilecek forma netleştirici getirir.
Aktif Titreşim Kontrolü Bulanık Mantık Kontrol:
Aktif Titreşim Kontrolü BMK Blok Diyagramı BMK Girişi: Hata (e = z cr z c ) z c : Raylı taşıt gövdesinin yerdeğişimi Hatanın Türevi (de/dt = z cr z c ) z cr :Referans yerdeğişimi (Sıfır) BMK Çıkışı: Kontrol Kuvveti (u)
Aktif Titreşim Kontrolü BMK Üyelik Fonksiyonları İki girişli tek çıkışlı BMK için giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları [-1 1] aralığında tanımlanmıştır. Giriş üyelik fonksiyonları, Hata (e) için beş ve Hatanın türevi (de) için üç adet üçgen üyelik fonksiyonu seçilmiştir. Üçgen üyelik fonksiyonları birbirlerini %5 oranında kapsamaktadır. Yaygın olarak kullanılan üçgen üyelik fonksiyonları seçilerek kontrolörün performansının artırılması amaçlanmıştır. Çıkış üyelik fonksiyonları için yine [-1 1] aralığında 9 adet üçgen üyelik fonksiyonu seçilmiştir.
Aktif Titreşim Kontrolü BMK Üyelik Fonksiyonları
Aktif Titreşim Kontrolü BMK Kural Tabanı Giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları kullanılarak kural tabanında 15 adet kural yazılmıştır. Hatanın Türevi (de/dt) VN VZ VP XNB UNB UNM UNS Hata (e) XNS UNM UNS UZ XZ UNS UZ UPS XPS UZ UPS UPM XPB UPS UPM UPB İlk ve son kural aşağıdaki gibidir; EĞER e = XNB ve de/dt = VN İSE u = UNB olur. EĞER e = XPB ve de/dt = VP İSE u = UPB olur.
SİMÜLASYON SONUÇLARI 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli
Simülasyon Sonuçları 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli Zaman Cevapları z c (m) z p (m).3.2.1 -.1 -.2 2 4 6 8 1.3.2.1 -.1 -.2 2 4 6 8 1 d 2 z c /dt 2 (m/sn 2 ) d 2 z p /dt 2 (m/sn 2 ) 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli Frekans Cevapları z c /z 1 (db) 5-5 -1-15 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) z p /z 1 (db) 5-5 -1-15 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 (d 2 z c /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 (d 2 z p /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları 4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli Kontrol Kuvvetinin Zamana Göre Değişimi 2 1 x 1 5 u (N) -1-2 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 6 Serbestlik Dereceli Çeyrek Raylı Taşıt Modeli Z X Y k p Mp c p Zp V Mc Zc u k 2 c 2 Mb, Jb Zb b k 12 c 12 k 11 c 11 Mw 2 Mw 1 k h2 Zw 2 k h1 Zw 1 Z 2 Z 1 2 La
Simülasyon Sonuçları 6 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli Zaman Cevapları Z c (m) Z p (m).3.2.1 -.1 -.2 2 4 6 8 1.3.2.1 -.1 -.2 2 4 6 8 1 d 2 Z c /dt 2 (m/sn 2 ) d 2 Z p /dt 2 (m/sn 2 ) 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1 15 1 5-5 -1-15 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 6 Serbestlik Dereceli Çeyrek Raylı Taşıt Modeli Frekans Cevapları z c /z 1 (db) 5-5 -1-15 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) z p /z 1 (db) 5-5 -1-15 -2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 (d 2 z c /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 (d 2 z p /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları 6 Serbestlik Dereceli Çeyrek Raylı Taşıt Modeli Kontrol Kuvvetinin Zamana Göre Değişimi 2 1 x 1 5 u (N) -1-2 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli Zaman Cevapları Zc 1 (m).6.4.2 -.2 -.4 2 4 6 8 1 d 2 Zc 1 /dt 2 (m/sn 2 ) 4 2-2 2 4 6 8 1 Zc 2 (m).6.4.2 -.2 -.4 2 4 6 8 1 d 2 Zc 2 /dt 2 (m/sn 2 ) 4 2-2 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli Zaman Cevapları θc 1 (m).6.4.2 -.2 -.4 2 4 6 8 1 d 2 θc 1 /dt 2 (m/sn 2 ) 4 2-2 2 4 6 8 1 θc 2 (m).6.4.2 -.2 -.4 2 4 6 8 1 d 2 θc 2 /dt 2 (m/sn 2 ) 4 2-2 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları Yolcu Koltukları Zaman Cevapları Zp 1 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 1 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1 Zp 2 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 2 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1 Zp 3 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 3 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları Yolcu Koltukları Zaman Cevapları Zp 4 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 4 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1 Zp 5 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 5 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1 Zp 6 (m).15.1.5 -.5 d 2 Zp 6 /dt 2 (m/sn 2 ) 1 5-5 -.1 2 4 6 8 1-1 2 4 6 8 1
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli Frekans Cevapları 5 5 Zc 1 /z 1 (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) Zc 2 /z 1 (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 (d 2 Zc 1 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 (d 2 Zc 2 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli Frekans Cevapları 5 5 θc 1 /z 1 (db) -1-2 -3 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) θc 2 /z 1 (db) -1-2 -3 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 (d 2 θc 1 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 -3 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) (d 2 θc 2 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 -3 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları Yolcu Koltukları Frekans Cevapları Zp 1 /z 1 (db) -5-1 Zp 2 /z 1 (db) -5-1 Zp 3 /z 1 (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 1 (d 2 Zp 1 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 (d 2 Zp 2 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 (d 2 Zp 3 /dt 2 )/z 1 (db) -1-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları Yolcu Koltukları Frekans Cevapları Zp 4 /z (db) -5-1 Zp 5 /z (db) -5-1 Zp 6 /z (db) -5-1 -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) -15-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1 1 1 (d 2 Zp 4 /dt 2 )/z (db) -1-2 (d 2 Zp 5 /dt 2 )/z (db) -1-2 (d 2 Zp 6 /dt 2 )/z (db) -1-2 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz) 1-1 1 1 1 1 2 1 3 Frekans (Hz)
Simülasyon Sonuçları 22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli Kontrol Kuvvetinin Zamana Göre Değişimi x 1 5 x 1 5 2 2 u 1 (N) u 2 (N) -2-2 2 4 6 8 1 x 1 5 2 4 6 8 1 x 1 5 2 2 u 3 (N) u 4 (N) -2-2 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1
SONUÇLAR İstanbul Büyükşehir Belediyesi Ulaşım A.Ş. tarafından kullanıma sunulan Kiepe ekipmanlı raylı sistem hafif metro aracında, sinüzoidal bir yol girişi sonucu oluşan titreşimler, 4 ve 6 serbestlik dereceli çeyrek ve 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt dinamik modellerinin kurulmasıyla ayrı ayrı analiz edilmiştir. Analiz sonucunda, 4 ve 6 serbestlik dereceli raylı taşıt modellerine ait titreşimlerin zaman ve frekans cevapları neredeyse aynı çıkmıştır. Bu yakınlığın nedeni, kurulan modellerin birbirine çok benzer olmasıdır. 22 Serbestlik dereceli modelde ise boji ve tekerlek sayılarının artması nedeniyle süspansiyon sistemleri daha etkin sonuçlar vererek, zaman cevaplarına ait yer değişim genlikleri 4 ve 6 serbestlik dereceli modellere göre yarı yarıya küçülmüştür. Bu şekilde sistem daha hassas modellendiği için, zaman ve frekans alanında gerçeğe daha yakın cevaplar elde edilmiştir.
Sonuçlar Raylı taşıt dinamik cevaplarını düzeltmek ve yol düzensizliğinden kaynaklanan titreşimlerin, taşıt gövdesine ve dolayısıyla yolculara olan etkilerini, sadece pasif yay-damper kullanılan süspansiyon sistemlerine göre, daha etkin bir biçimde sönümlemek amacıyla aktif titreşim kontrol uygulaması için sisteme ait ikincil süspansiyonlar seçilmiştir. Daha sonra, aktif titreşim kontrolü için bulanık mantık kontrolör tasarlanarak, raylı taşıt titreşimlerinin gövdeye ve yolcu konforuna etkisi minimuma indirilmiştir. Sisteme aktif kontrol uygulanmadan önce, sistem titreşimlerine ait en büyük yer değişim genlikleri; 4 ve 6 serbestlik dereceli modellerde.11 m ve 22 serbestlik dereceli modelde.8 m iken kontrol uygulamasından sonra, bu değerler neredeyse olmuştur. Sisteme ait ivmelenmeler ise bütün modellerde önemli ölçüde bastırılarak, başarılı bir kontrol uygulaması gerçekleştirilmiştir.
Sonuçlar Yolcu konforu açısından, tüm modellerdeki yolcu koltuğu ivmelenmeleri ise neredeyse olacak şekilde bastırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, 1 adet ulusal bildiri olarak sunulmuş olup, halen akademik yayın çalışmalarına devam edilmektedir. Bu tez, organizasyonu kapsamında, İBB-YTÜ işbirliğiyle isimli bir Yüksek Lisans Tez Projesi olarak gerçekleştirilmiştir.
Proje Sonuçlarına İlişkin Yapılan Akademik Çalışmalar Metin, M., Güçlü R., Yazici, H., Yalcin, N.S. Raylı Taşıt Titreşimlerinin Bulanık PID Kontrolör ile Kontrolü, TOK 7 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, Sabancı Üniversitesi, S.312-317, İstanbul, 4-7 Eylül, 27. Guclu, R., Metin, M., Fuzzy logic control of vibrations of a light rail transport (LRT) vehicle under used in Istanbul traffic, Journal of Vibration and Control, Sep 29; vol. 15: pp. 1423 144, (SCIE).
Projenin amacına uygun olarak beklenen sonuçlar Kullanılan gerçek bir raylı sistem aracı ve yola ait fiziksel modelin elde edilmesi, MATLAB-Simulink Programında gerçek araç parametreleri ile titreşim simülasyonunun gerçekleştirilmesi, Simülasyona ait MATLAB-Simulink modelinin elde edilmesi, Zaman alanında simülasyon sonuçlarının elde edilmesi, Frekans alanında simülasyon sonuçlarının elde edilmesi, Seçilen uygun bir kontrolcü vasıtasıyla simülasyon ortamında, araç üzerinde aktif titreşim kontrolünün gerçekleştirilmesi, Gerçekleştirilen kontrole ait kontrol parametrelerinin elde edilmesi, Çeşitli bildiriler ve SCI makale hazırlanması, Bir yüksek lisans tezinin sunulması.
Çalışma Programı Zaman 1.DÖNEM Yapılacak Çalışmalar Literatür araştırması ve elde olmayan kaynakların temini, Gerekli malzeme alımının gerçekleştirilmesi, Ulaşım A.Ş. ile irtibata geçilerek, İstanbul şehir içi raylı ulaşımda kullanımda olan bir raylı sistem aracına ait tasarım parametrelerinin (kütle, yay ve amortisör sabitleri vb.) elde edilmesi, Bu raylı sistem aracının yol yapısıyla birlikte fiziksel ve matematiksel modelinin çıkartılması. 2. DÖNEM Bilgisayar ortamında çıkartılan modellere ait simülasyonların yapılması, Elde edilen zaman ve frekans cevaplarının incelenmesi ve yorumlanması, Uygun bir kontrolcü seçerek araca ait aktif titreşim kontrolünün gerçekleştirilmesi ve titreşimlerin minimize edilmesi, Konu ile ilgili yayınların ve SCI makalenin hazırlanması, seminer yapılması, Sonuçların değerlendirilmesi ve raporun yazılması. 3., 4., 5., 6. DÖNEM
Projenin Amacına Uygun Olarak Oluşturacağı Fayda ve Katkılar Araştırmacının ve Belediye ye ait ilgili kuruluşunun konu ile ilgili bilgi birikimini artırarak mevcut verilere katkıda bulunmak, Raylı sistem aracı yolcularının güvenli ve konforlu bir yolculuk yapması için örnek bir çalışmanın sunulması, Daha sonra konu ile ilgili yapılması muhtemel çalışmalara ışık tutması, Projeden elde edilecek sonuçları kapsayan seminerler verilebilecek olması.
Projenin Belediye Faaliyetleri ile İlişkisi Mevcut raylı sistemlerde, raylı sistem araçlarına yönelik verilerin elde edilmesi, Elde edilen verilerin, yapılması planlanan raylı sistemlere bilgi altyapısı sağlaması, Belediyenin ilgili kuruluşlarına seminerlerin verilebilecek olması, Belediyenin ilgili kuruluşunun, gerçek çalışma şartlarına yakın şartlar altında aracın dinamik davranışını inceleme ve gerektiğinde titreşim ölçümü yapabilme imkânı vermesi, Belediyenin şehir halkına güvenlik ve konfor açısından üst düzey standartlarda raylı ulaşım hizmeti verebilmesine katkıda bulunması.
Prof. Dr. Rahmi Güçlü E-posta: guclu@yildiz.edu.tr Arş. Gör. Muzaffer Metin E-posta: mmetin@yildiz.edu.tr Makine Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi Beşiktaş