üresel ynaların Çözümleri 1 Test 1 1. Çukur aynalar;. noktasındaki cismin sü yine noktasında oluştuğuna göre bu nokta aynanın merkezidir. sal eşit bölmeli olduğuna göre L noktası da aynanın odak noktasıdır. Diş ekimlerinin diş muayenesinde Güneş ışınlarını odakladığı için güneş ırınlarında Teleskop yapımında El eneri, ışıldak ve araba arlarında kullanılır. 4 L Taşıtların yan aynasında kullanılan ayna tümsek aynadır. Odaktan geçerek aynaya gelen ışını 4 numaralı yol gibi e paralel yansır.. Çukur aynanın odak noktasından gelen 1 ışını e paralel olarak yansımıştır. 1 4. Z() Tümsek aynanın merkezi doğrultusunda gelen ışın kendi üstünden yansımıştır. Buna göre aynaların odak uzaklıkları ve yarıçapları eşittir. ışını tümsek aynanın odak doğrultusunda geldiği için e paralel yansır. Çukur aynanın ine paralel gelen ışın Z noktasından geçerek yansır. Z noktası, çukur aynanın odak noktasıdır.
ÜREEL NLR 5. (1) () 1 6. Düzlem ayna, çukur aynanın merkezine yerleştirildiği için ışını şekildeki yolu izlemiştir. () Şekil B() ışınının izlediği yola bakarak aynaların odak noktaları şekildeki gibi gösterilebilir. cismi (1) numaralı aynadan uzaklıkta olduğundan sü bu aynadan 1,5 uzaklıkta oluşur( 1 ). (1) () B Şekil noktası çukur aynadan uzaklıkta olduğundan aynadan 1,5 uzaklıkta ve cisme göre ters oluşur. 1 1 1,5 0,5 cismi () numaralı aynadan uzaklıkta olduğundan bu aynadaki sü aynanın arkasında ve aynadan 0,5 uzaklıkta oluşur( ). İki arasındaki uzaklık veya birim olur. 7. çukur ayna L L nokt ışık kaynağının sü ʹ noktasında oluştuğuna göre, aynanın odak noktası ve merkezi şekildeki gibidir. L cismi odakla ayna arasında kaldığına göre sü aynanın arkasında, sanal olarak oluşur. Görüntünün boyu, cismin boyundan büyüktür.
ÜREEL NLR 8. P R 10. Güneş ışınlarının toplandığı Şekil deki noktası çukur aynanın odak noktasıdır. Şekil g Şekil P aynasına gelen ışınının şekildeki gibi yansıması gerekir. Bu ışının izlediği yol yanlış çizilmiştir. R ve aynalarına gönderilen ışınların yansıması doğru çizilmiştir. anıt dır. Şekil de cismi aynadan 1,5 uzaklıkta olduğundan sü de oluşur. Görüntünün boyu cismin boyunun katı olur. g 11. Şekil de cismi aynanın merkezindedir. Bu nedenle cisminin sü yine merkezde, cisme göre ters ve eşit boyda oluşur. 9. Tümsek aynada odak noktasından geçecekmiş gibi gelen ışını e paralel yansır. P R () Tümsek aynanın noktasından geçecekmiş gibi gönderilen ışını aynadan uzaklıktan geçer. isim tümsek aynadan kadar uzakta ise, ayna ile odak noktasının tam ortasında, sanal olarak oluşur. Görüntünün boyu, cismin boyunun yarısıdır.
4 ÜREEL NLR 1. 1.. 1 1 1 14. çukur ayna 1 1 = birim = 1 birim 1 1 = birim Çukur aynada - arasındaki bir cismin sü nin dışında ters ve den büyük olarak meydana gelir. yrıca B arinin düz kısmı merkez taraında olmalıdır. 1. 1 Şekil 1 ışını tümsek aynadan kendi üstünden yansıdığına göre merkez doğrultusunda gelmiştir. Şekil ışını aynaya uzaklığından geldiği için yansıdığında uzantısı den geçer.
ÜREEL NLR 5 Test. 1. ( ) B x x x aynasının tepe noktasından eşit açı yaparak yansıyan ışın aynasına dik düşmüştür. Bir başka iadeyle noktası aynasının merkezidir. aynasının merkezi olan noktasına konulan ışıklı cismin sü yine noktasında oluşur. anıt dır. Bir, çukur aynanın odak ile tepe noktası arasında ise cismin aynadaki sü sanal, düz ve den daa büyük olur. Bu nedenle kutusu içindeki ayna yalnızca çukur ayna olabilir. anıt dır.. tümsek ayna çukur ayna met slan düzlem ayna 4. yşe met, tümsek aynada, sanal ve kendinden daa küçük sünü görür. met doğru söylemiştir. slan, çukur aynada odak ile tepe noktası arasından baktığı için sanal ve kendi boyundan büyük bir görür. slan yanlış söylemiştir. yşe, düzlem aynada boyu kendi boyuna eşit, sanal bir görür. yşe doğru söylemiştir. Z P() Odak uzaklığı olan bir tümsek aynadan kadar uzağa konulan bir cismin aynadaki sü şekildeki gibi aynanın arkasında ve aynadan kadar uzakta oluşur. R
6 ÜREEL NLR 5. cisminden çıkan ışın tüm- sek aynanın odağı doğrultusunda geldiği için e paralel yansır. Bu nedenle cisminin sü e paralel olur. 7. P() R() cisminden çıkan bir ışın çukur aynanın odağından geçerek e paralel yansır. Bu nedenle cisminin sü e paralel oluşur. Z cisminden çıkan bir ışın aynadan kendi üstünden geri yansır. Bu nedenle Z cisminin sü e paralel değildir. Z ışınının 4. yansımada kendi üstünden geri dönmesi için P noktası çukur aynanın odağı olmalıdır. Düzlem ayna kaldırılınca cismi çukur aynadan 1,5 uzakta olduğundan aynadan uzaklıkta oluşur. ismin yüksekliği olduğundan nün ki olur. 8. 6. şık kaynağından çıkan ışınların önce çukur aynada yansıdığı söyleniyor. Bunun anlamı cisminin ilk sü çukur aynada oluşacak demektir. cismi çukur aynadan, den 4 birim uzaklıktadır. Çukur aynadaki şekildeki gibi ʹ noktasında oluşur. ʹ noktası düzlem aynadan 4 birim uzaklıkta olduğundan sü ʺ noktasında oluşur. ışınının sü ʹ noktasında oluşuyor. O âlde nin çukur aynadan uzaklığı, ʹ nün uzaklığı 1,5 dir. ışını tümsek aynanın tepe noktasından eşit açı yaparak yansırken, çukur aynanın odağından geçerek aynaya çarpar. Bu ışın çukur aynadan numaralı yoldan yansır.
ÜREEL NLR 7 9. 1. ayna. ayna 11. Z ( 1 ) ( 1 ) Z 1 den geçerek 1. aynaya gelen ışını kendi üzerinden geri döndüğüne göre noktası yanlızca 1. aynanın merkezidir. O âlde. yargı yanlıştır. noktası iki aynanın merkezi olmadığına göre eğrilik yarıçapları eşit değildir.. yargı da yanlıştır. sal eşit bölmelidir. noktası 1. aynanın merkezi olduğuna göre noktası da 1. aynanın odak noktasıdır.. yargı doğrudur. Z ışını le eşit açı yaparak yansıdıktan sonra 1 noktasından geçer. ışını çukur aynanın odağından aynaya geldiği için e paralel yansır ve 1 noktasından geçerek yoluna devam eder. ışını çukur aynanın merkezinden geldiği için kendi üstünden yansır. anıt dır. 10. 1. Şekil deki bilgilerden L noktasının odak noktası olduğu anlaşılmaktadır. P R T 1 L() Şekil noktası çukur aynanın merkezidir. erkezden çukur aynaya gelen P ışını kendi üzerinden geri döner. Odak noktasından geçerek çukur aynaya gelen R ışını e paralel yansır. Bu ışın düzlem aynaya dik düştüğünden kendi üstünden geri yansır. L() Şekil ışını kendi üzerinden yansımaz.
8 ÜREEL NLR 1. çukur ayna O B() O noktasına yerleştirilen küresel aynanın cinsi çukur aynadır. ynadan uzaklıktaki cismin görün- tüsü aynanın arkasında ve aynadan uzaklıkta oluşur. Görüntü sanal, düz ve boyu cismin boyunun katı olur. 15. B 1 normal Şekil Eşit bölmeli üzerindeki noktası çukur aynanın odak noktası, B ise aynanın merkezidir. ynaya Şekil deki gibi gelen 1 ışını merkez doğrusuyla eşit açı yaparak yansımıştır. B Şekil normal ynaya uzaklıktan gelen ışını yansırken aynadan 1,5 uzaklıktan geçer. erkez doğrusu, gelen ve yansıyan ışın için yine normal görevi yapar. 14. 1 1 anıt dır. ışını, odak uzaklığı 1 olan aynanın ine paralel geldiği için bu aynanın odağından geçerek yansımıştır. Bu nedenle 1 = 1 birimdir. İkinci aynaya gelen ışın i 4 birim uzaktan keserek gelmiştir. Bu ışın yansıdıktan sonra i birim uzaktan kestiğine göre; = 4 birim = 4 birim 1 1 = = bulunur. 4 4
ÜREEL NLR 9 Test. 1. () Z() L Tepe noktası da olan çukur aynadan uzaklıktaki cismin sü aynadan 1,5 uzaklıkta oluşur. Bu aynanın odak noktası Z dir. Çukur aynanın odak noktası ile merkezi arasındaki bir cismin sü, merkezin dışında, gerçek ve den daa büyük oluşur. 4. B B. L / P R () L / R noktasına konulan nokt cismin sü yine R noktasında oluştuğuna göre R noktası aynanın merkezi, noktası aynanın odak noktasıdır. ynadan 1,5 uzaklıktaki cisminin sü aynadan uzaklıkta oluşur. ynadan uzaklıktaki L cisminin sü aynanın arkasında ve aynadan uzaklıkta oluşur. Buna göre iki arasındaki uzaklık 8 birimdir. / Tümsek aynadan kadar uzaklıktaki boyundaki cisminin aynadaki sü şekildeki gibi aynadan uzaklıkta, boyunda oluşur. Düzlem aynanın önündeki boyundaki B cisminin aynadaki sü yine olur. Çukur aynadan uzaklıktaki ve boyundaki cismin aynadaki sü şekildeki gibi boyunda oluşur. anıt dır.
10 ÜREEL NLR 5. 7. 1 Şekil 1 Şekil Bir tümsek aynanın önüne nereye konulursa konulsun, sü daima aynanın arkasında, odak ile tepe noktası arasında, sanal olarak oluşur. isim aynadan uzaklaştıkça sü küçülerek odağa yaklaşır. 4 Şekil isim Şekil deki gibi merkezin dışında ise sü numara gibi - arasında oluşur. isim - arasında ise sü numara gibi merkezin dışında oluşur. isim odak ile ayna arasında bir yerde ise sü aynanın arkasında ve sanal olarak oluşur. Bu, 4 numaralı gibidir. 8. 1 1 6. L O () noktasına konulan bir cismin noktasında sanal sünün oluşma koşulları şekildeki gibidir. anıt dır. ışınının şekildeki yolu izlemesi için aynaların 1, odak noktalarının şekildeki gibi çakışık olması gerekir. Buna göre; 1 = 1 birim = birim 1 1 = bulunur. anıt dır.
ÜREEL NLR 11 9. düzlem ayna çukur ayna 11. 1 1 ışını sistemde. kez yansıdıktan sonra kendi üzerinden geri döner. 1 = birim 1 = birim = birim 1 = bulunur. 4 1. 1 1,5 1 1 0,5 10. d/ d Düzlem aynadan yansıyan ışını çukur aynanın merkezinden geçerek çukur aynaya ulaştığı için kendi üzerinden geri yansımıştır. Şekilde görüldüğü gibi çukur aynanın odak uzaklığı d dir. 1 d d Çukur aynaya 1,5 1 uzaklıktan gelen ışını, yansırken 1 uzaklıktan geçer. 1 birim 1 = 1 = birim bulunur. Tümsek aynaya uzaklıktan gelen ışın yansırken uzantısı 0,5 den geçer. Buna göre; = birim 1 1 = = bulunur.
1 ÜREEL NLR 1. 1 15. 1 Z P 1 : Tümsek aynanın odak noktası : Çukur aynanın odak noktası olsun. ışınının şekildeki gibi bir yol izlemesi için tümsek aynanın merkezi ile çukur aynanın odağı noktasında çakışık olmalıdır. Buna göre er üç yargı da doğrudur. cismi aynanın merkezine konulduğu için sünün boyu yine olmuştur. Çukur aynaya uzaklıktan gelen ışını yansırken uzantısı noktasından geçer. 14. Çukur ve tümsek aynaları ayrı ayrı ele alalım. 1 1 1 = 1 = 16. V 1,5 1 1,5 1 = 1 = 0,5 çukur ayna düzlem ayna 1 1 = = Düzlem aynaya şekildeki gibi gelen ışını, aynanın normali ile eşit açı yaparak yansıdığında çukur aynanın odak noktasından geçer. den geçerek çukur aynaya gelen ışın, e paralel olarak yansır.