9. SINIF MATEMAT K (SORU BANKASI) 7 BÖLÜM 105 KONU TEST 1970 SORU

9. SINIF MATEMAT K (SORU BANKASI) Mehmet ÖZBEK brahim ORAK 7 BÖLÜM 105 KONU TEST 1970 SORU

TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen Mehmet Özbek ve İbrahim Orak ile Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren herkese burada teşekkürü borç bilirim. Ali DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu COPYRIGHT ZAFER E T M VE Ö RET M L M TED fi RKET BU K TAP ZAFER DERSHANELER YAYINIDIR. HER HAKKI SAKLIDIR. K TAPTAK TESTLER VE SORULAR AYNEN YA DA DE fit R LEREK YAYIMLANAMAZ. YEN MÜFREDATA TÜMÜYLE UYGUN EYLÜL 2013 ANKARA Dizgi Grafik Rukiye ÖZTÜRK Zehra BÜLBÜL Muharrem ÇEL K Mevsimben ÖZBEK ISBN 978 9944 430 01 2

İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar ki şahadetleri dinin temeli Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder varsa taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh ı mücerred gibi yerden na'şım. O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hîlâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

10. YIL MARŞI Çıktık açık alınla on yılda her savaştan; On yılda on beş milyon genç yarattık her yaştan; Başta bütün dünyanın saydığı başkumandan, Demir ağlarla ördük anayurdu dört baştan. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Bir hızda kötülüğü, geriliği boğarız, Karanlığın üstüne güneş gibi doğarız. Türk'üz, bütün başlardan üstün olan başlarız; Tarihten önce vardık, tarihten sonra varız. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Çizerek kanımızla öz yurdun haritasını, Dindirdik memleketin yıllar süren yasını; Bütünledik her yönden istiklâl kavgasını... Bütün dünya öğrendi Türklüğü saymasını! Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Örnektir milletlere açtığımız yeni iz; İmtiyazsız, sınıfsız, kaynaşmış bir kitleyiz: Uyduk görüşte bilgiye, gidişte ülküye biz. Tersine dönse dünya yolumuzdan dönmeyiz. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Söz: Behçet Kemal Çağlar, Faruk Nafiz Çamlıbel Müzik: Cemal Reşit Rey

Sevgili Ö renciler, Lise ö renimi ve üniversite s navlar ülkemiz koflullar nda her geçen gün önem kazanmaktad r. Daha 9. s n fa bafllarken üniversite s navlar n kazanmak, üniversiteli olmak as l amac n z. Bu nedenle, yaflam n z n önemli bir dönüm noktas nda bulunuyorsunuz. Böylesi bir noktada, üniversitenin herhangi bir ö retim program n rastgele tercih edip kazanman n ötesinde, istedi iniz ö retim program na girmeyi amac n z n birincil ilkesi k lman z gerekiyor. Çünkü tercih edip kazanaca n z üniversite ö retim program, bir bak ma gelece inizi belirleyecektir. Ancak, flu da biliniyor ki, ülkemizde, b rakal m her ö rencinin istedi i üniversite ö retim program na girmesi, üniversite s navlar n kazanmas ve üniversiteli olmas kolay de il. Sorun, üniversite s navlar na baflvuran aday say s n n yüz binleri bulmas ndan ve buna karfl l k üniversite ö retim programlar ndaki kontenjanlar n s n rl l ndan kaynaklan yor. Bu durumda, yüz binlerin aras ndan s yr l p öne ç karak üniversite s navlar nda baflar l olabilmenin koflullar n çok iyi bilmek durumundas n z. Birinci koflul, 9. s n ftan bafllayarak düzenli, disiplinli, verimli bir çal flma temposu tutturmakt r. kinci koflul, lise ö reniminde ve üniversite haz rl kta çal flmalar n z destekleyecek ciddi kaynaklardan yararlanmakt r. Elinizdeki 9. SINIF MATEMAT K kitab, hem 9. s n f müfredat na tümüyle uygunlu u hem de içerdi i konular n ifllenifli yönünden üniversiteye haz rl kta gereksinimi karfl layacak biçimde haz rlanm fl yetkin bir baflvuru kayna d r. Kitap, ortaö retim 9. s n f (1. ve 2. dönem) matematik müfredat dikkate al narak 7 ana bölümden oluflturulmufltur. Bölüm testlerimiz, ait olduklar konularla ilgili tüm bilgi alanlar n, hiçbir boflluk b rakmaks z n taramaktad r. Her soru, belli bir bilgiyi ve ona dayal bir uygulamay ölçmeyi amaçlayarak düzenlenmifltir. Bu yüzden, çözemedi iniz her soruya, bir bilgi ya da al flt rma eksikli ini saptaman za yarayan yeni bir imkan olarak bak n z ve o konuyla ilgili kuramsal aç klamalar n, örnek çözümlerin tekrar na yöneliniz. Ortaö retimin üst s n flar ndaki matematik dersinin temellerini oluflturan 9. S n f Matematik konular üniversite s navlar na dönük çal flmalar n da çok önemli ç k fl noktalar n kapsamaktad r. Üniversite s navlar nda istenen baflar, ancak temellerden hareketle ad m ad m izlenecek ve sindirilecek çal flmalar n ürünü olabilir. Elinizdeki kitab n bu anlamda size yol gösterici ve ö retici bir kaynak oldu unu göreceksiniz. Okuldan üniversiteye uzanan bu yolda, tüm ö rencilerimize baflar lar diliyoruz. Ankara, Eylül 2013 ALİ DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu

Ç NDEK LER 1. BÖLÜM KÜMELER...9 26 2. BÖLÜM GERÇEK SAYILAR...27 29 I. DERECEDEN DENKLEMLER...30 41 Efi TS ZL KLER...42 47 MUTLAK DE ER...48 59 ÜSTLÜ FADELER...60 77 KÖKLÜ FADELER...78 95 ORAN ORANTI...96 107 PROBLEMLER...108 147 3. BÖLÜM FONKS YONLAR...148 178 4. BÖLÜM ÜÇGENDE AÇILAR...179 190 ÜÇGENDE AÇI KENAR BA INTILARI...191 199 ÜÇGENDE EfiL K...200 205 ÜÇGENDE BENZERL K...206 220 ÜÇGENDE AÇIORTAY...221 229 ÜÇGENDE KENARORTAY...230 238 D K ÜÇGEN VE TR GONOMETR...239 266 ÜÇGENDE ALAN VE S NÜS TEOREM...267 302 5. BÖLÜM VEKTÖRLER...303 308 6. BÖLÜM VER VE SAYMA...309 314 7. BÖLÜM OLASILIK...315 320

Kümeler / Bölüm 1 9 KÜMELER TEST 1 1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi küme belirtmez? A) Sınıftaki çalışkan öğrenciler B) Kış mevsiminin ayları C) Doğal sayılar D) İç anadolu bölgesindeki tüm göller E) M harfi ile başlayan aylar 4. A = {x : 0 < x < 20, x = 3k, k Z} olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10 2. A = {x : x < 10, x asal sayı} olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. A = {1, 2,, {4}, {1,a}, b} kümesi veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. s(a)=7 II. {4} A III. {1,2} A IV. A V. { } A VI. {1,a} A VII. {{1,a, b}} A A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. A = {x: x < 3, x Z} olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. A = {{x, y}, z, {a, b, c},, { }} Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. A II. A III. {{c}} A IV. a A V. s(a) =8 VI. {a, b, c} A A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10 7. A = {a,{a,b}, {a, b, c}, c, d} aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. a A, b A II. {a, b, c} A III. {{a, b}} A IV. {a, c, d} A V. {{a, b}, d} A 10. A = {x : 0 < x < 40, x = 7k, k Z} Bölüm 1 / Kümeler olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8. A= {, {1}, 2, {1, 2}, {{1}, {2}}} Yukarıda verilen A kümesine göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) { } A C) {1,2} A D) {{1},2} A E) {{1}, {2}} A 11. Aşağıdakilerden hangisi K = {x, y, {x}, {y},{z}, {x, y}} kümesinin bir alt kümesi değildir? A) {z} B) {x} C) {{x}, {y}} D) {x, y} E) {{x, y}} 9. Alt küme sayısı ile özalt küme sayısının toplamı 31 olan kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12. Özalt küme sayısı 127 olan bir kümenin eleman sayısı 2 azaltılırsa alt küme sayısı kaç azalır? A) 96 B) 82 C) 64 D) 48 E) 36

Kümeler / Bölüm 1 13. Bir kümenin eleman sayısı 3 artınca alt küme sayısı 224 artıyorsa bu kümenin özalt küme sayısı kaçtır? A) 3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63 16. A ve B iki kümedir. 11 A = {1,2,3} ve A K B olacak şekilde A kümesinden ve B kümesinden farklı 126 tane K kümesi var ise B nin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 14. M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Aşağıdakilerden hangisi M nin bir alt kümesi değildir? A) A = {x : x rakam olan asal sayılar} B) B = {y: (y+3) y 2 =1, y Z} C) C = {z : z 5 2, z Z} D) D = {k : 0< 2k + 1< 17; k Z} E) E = {p : p 2 < 0 ; p R} 17. A = {1, 2} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor. A C B olacak şekilde kaç farklı C kümesi yazılabilir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 15. A = {x 4x 2 + 12x + 9 9, x Z} kümesinin tümleyeninin alt küme sayısı kaçtır? A) 32 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512 18. A ve B iki kümedir. A = {a, b} B = {a, b, c, d, e} kümeleri veriliyor. A C B, A C, ve B C olacak şekilde kaç farklı C kümesi yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 16 1.A 2.D 3.E 4.D 5.C 6.B 7.C 8.E 9.C 10.C 11.A 12.A 13.D 14.B 15.D 16.E 17.E 18.B

12 Bölüm 1 / Kümeler KÜMELER 1. A E, B E, A B, A B olmak üzere s(a) = 12 ve s(b) = 17 olduğuna göre, s(a B) nin alabileceği kaç değer vardır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 4. A = {a, b, c, d, e} A B = {a, b, c, d, e, f, g, h} TEST 2 olacak şekilde kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4 2. N x = {x in tam katları} M x = {x in pozitif bölenleri} olduğuna göre, N 4 M 40 aşağıdakilerden hangisidir? A) {4, 10} B) {1, 4, 20} C) {4, 8, 20} D) {4, 8, 20, 40} E) {20, 40} 5. Boş olmayan A ve B kümeleri için k Z + olmak üzere, s(a) = 3k + 1 s(a B) = k + 4 s(b) = 3k +5 olduğuna göre, s(a B) en az kaçtır? A) 7 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 3. A = & x: x + 11 # 30, x! Z0ve B = & y: y-7 > 11, y! Z0 olduğuna göre, s(a B) değeri aşağıdakilerden hangisidir? 6. A = {x : x 2 + 1<52, x N} B = {x: x, 150 yi tam böler, x Z} olduğuna göre, (A B) kümesinin kaç elemanı vardır? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

Kümeler / Bölüm 1 7. A, B ve C aynı E evrensel kümesinin alt kümeleridir. A B ={1, 2, 3, 4,5, 6, 7} B C = {4, 6, 7, 8, 9} olduğuna göre, A C kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 11. A, B, C birbirlerine eşit olmayan ve aynı E ev - rensel kümesinin alt kümeleridir. C B A s(a) + s(b) + s(c) = 47 olduğuna göre, s(c) en çok kaç olur? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 13 8. A = {x: 124 < x < 252, x Z} B = {x: x = 4k, k Z} olduğuna göre, A B kümesi kaç elemanlıdır? A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32 12. İçinde 5 veya 3 bulunan iki basamaklı sayıların kümesi A, içinde 4 veya 8 bulunan iki basamaklı sayıların kümesi B dir. A kümesinin ve B kümesinin ortak kaç tane alt kümesi vardır? A) 32 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512 9. s(a) = 7 s(b) = 13 s(c) = 8 olduğuna göre, s(a B C) aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 13 B) 15 C) 17 D) 26 E) 29 13. A olmak üzere, sa ( ) sa ( + B) sb ( ) = = 7 3 6 olduğuna göre, s(a B) en az kaç olur? A) 3 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12 10. A B C Yukarıdaki şemada taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) A B C B) (A B)\C C) (C B)\A D) (A C)\(A B C) E) (B (A C)) \ (A B C) 14. s(a B) = 22 3.s(A B) = 2. s(a) s(b) = 18 olduğuna göre, s(a) kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

14 Bölüm 1 / Kümeler 15. M N K (M N) (M N) K s(m N) = 13 s(n M) = 5 olduğuna göre, s(k) en çok kaç olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 18. A Yukarıda verilen venn şemasına göre taralı bölgenin ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? C B A) [(A B) \ C] (A B) B) (C \ A) (B \ A) (A \ B) C) (A \ B) (B \A) (C \ B) D) [(A B) \ (A B)] (A C) E) (A B C) (A B) 16. s(a) = 12 ve A B olduğuna göre, s(a B) s(a B) en az kaç olur? 19. A B A) 8 B) 6 C) 5 D) 1 E) 0 C E Yukarıda verilen şekle göre taralı bölge aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilebilir? A) A\(B C) B) A (B C) C) A (B C) D) (A B)\C E) (A B) C 17. A ve B; E evrensel kümesinin alt kümeleridir. I. E \ (A\ B) = A II. A (A B) = A B III. A (A B) = A B IV. A \ (A\B) = A B Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur? A) II, III B) I, II, III C) I, II, IV D) II, III, IV E) I, IV 20. s(a) = 4 s(a B) s(a B) = 26 olduğuna göre, s(b) en az kaç olabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 1.D 2.D 3.E 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.E 10.E 11.D 12.D 13.D 14.A 15.C 16.E 17.A 18.D 19.D 20.D

Kümeler / Bölüm 1 15 KÜMELER 1. A = {x : x 2 < 4, x Z} B = {x : En küçük üç pozitif tam sayı} olduğuna göre s(a B) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. A E, B E olmak üzere TEST 3 (A\B), (B\A), (A B) kümelerinin alt küme sayıları sırası ile 1, 4 ve 32 ile doğru orantılı ise s(a B) aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 35 B) 42 C) 49 D) 68 E) 70 2. A = [ 8, 10), B = [ 4, 2] olmak üzere, (A B) kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 5. A = {x : 23 < x < 230 ; x = 7k, k Z} B = {y : 13 < y <130 ; y = 3k, k Z} s(b) s(a) + s(a B) kaçtır? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38 3. E = {Grubun tamamı} A = {Sarışın erkek öğrenciler} B = {Sarışın bayan öğrenciler} X = {Erkek öğrenciler} Y = {Bayan öğrenciler} olmak üzere sarışın olmayan erkek öğrenciler veya bayan öğrencilerin oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) X \ (A B) B) Y [E \ [X \ A]] C) Y [X \ A] D) A [E \ B] E) (X Y) \ [A B] 6. A B olmak üzere, s(a) = 19 s(b) = 14 olduğuna göre, s(a\b) + s(b\a) ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

16 Bölüm 1 / Kümeler 7. K M L 10. A = {x : 0 < x < 19, x Z} B = {x :, lx + 5l < 11, x Z} kümeleri tanımlanıyor. (B A) kümesinin eleman sayısı kaçtır? Yukarıda verilen K, L, M kümelerine göre taralı bölge aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 16 A) (M \ K) L B) (M \ L) (L \ K) C) (K M) (L \ K) D) (L \ K) M E) (M \ K) \ L 8. A ={ 8 den büyük ve 20 den küçük doğal sayılar} B = { 4 den büyük veya eşit ve aynı zamanda 12 den küçük tam sayılar} A ve B kümeleri için (A B) nin kaç elemanı vardır? 11. s(a) = 10 ve s(b) = 6 olduğuna göre, s[ (A B) (A B) ] en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 9. A E, B E s(a) = 16, s(b) = 24 ve sa ( ) + sb ( ) s(a B) = 10 olduğuna göre, s(a\b) + s(b\a) kaçtır? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 12. A ve B kümeleri A = {1, 2, 3, {4, 5}} B = {{1, 2}, 3, 4, 5} olduğuna göre, A B kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4

Kümeler / Bölüm 1 13. A = {x x = 2k + 1, x < 100, k N + } B = {x x = 3k + 1, x < 50, k N} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(a\ B) kaçtır? A) 26 B) 28 C) 32 D) 42 E) 44 17 16. A ve B birbirinden ve boştan farklı E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s: (( A-B), ( B- A)) ld = 7 s[(a B) ] = 2 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 14. K = [2,6] M = [4,8] olduğuna göre, (K M) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1} B) [2,4) C) (3,5) D) (5,6) E) [6,8] 17. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(b A)=8 s(a B)=12 s[(a B) ] = 4 s(e)= 30 olduğuna göre, s(e \ [(A \ B) (B \ A)]) kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 15. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. A B = A B II. A B ise B A III. A B ise A B = A IV. A (B C) = (A B) (A C) V. A B ise A B = B A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18. A ve B birbirinden ve boştan farklı E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s[(a B) ] = 18 s(b ) =3 olduğuna göre, s(b A) kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.E 10.E 11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.D 18.B

18 Bölüm 1 / Kümeler KÜMELER 1. A B E olmak üzere, s(a ) = 4x + 4 s(b ) = 2x + 9 s(a) = 6 olduğuna göre, s(e) en az kaçtır? 4. A ve B, E evrensel kümesinin birbirinden ve boş kümeden farklı iki alt kümesidir. s(a) + s(b ) = 17 s(a ) + s(b) = 13 TEST 4 olduğuna göre s(a) en fazla kaç olabilir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 A) 7 B) 14 C) 15 D) 21 E) 29 2. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere, s(a) + s(b ) = 15 s(b) + s(a ) = 17 olduğuna göre, s(e) kaçtır? 5. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(a B) = 18 s(a ) = 14 s(b\a) = 9 olduğuna göre, s(e) kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 A) 20 B) 23 C) 25 D) 28 E) 30 3 s(a) + s(b ) = 24 s(a ) + s(b) = 30 s(c) = 20 olduğuna göre, s(c ) kaçtır? 6. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(a B) = 24 s(b A) + s(a B) = 20 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

Kümeler / Bölüm 1 7. A E, B E ve A B olduğuna göre, (A B ) (B A) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? 10. A E, B E olmak üzere (A B) B ifadesi nin en sade hali aşağıdakilerden hangisi dir? A) B) A C) B D) A B E) A B 19 A) A B B) A C) B D) A E) B 8. A E, B E B kümesinin bir elemanlı alt küme sayısı 30, s(a) = 3.s(A B), s(b) = s(a B ) ve s(e) =70 olduğuna göre, s(b A) kaçtır? A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10 11. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(e\ A ) = 27,s(B A ) = 13 ve s(e B) = 25 olduğuna göre, s((a B) ) kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 9. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(a B) = x + 2 s(a (A B)) = 3x + 1 s[(a B) (A B )] = 5x + 11 s(e) = 104 olduğuna göre, x kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 12. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. (A B) s(a B) = 6 s(b A) = 8 olduğuna göre, s(a B) en az kaçtır? A) 8 B) 9 C) 13 D) 14 E) 15

20 13. E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B için A B dir. (A B) (A E) kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) A C) A B D) B E) E 16. A B C E olan A, B ve C kümeleri için, ( Bl + A) l + :( Al + C) - BD Bölüm 1 / Kümeler ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B C) C D) C B E) B A 14. B ve C aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. Buna göre (B C) (B \ C) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) C B) B C) C B D) C B E) C B 17. A = {x 70 x <220, x = 4k, k Z} B = {x 90< x < 340, x = 5k, k Z} olduğuna göre, (A ı B) ı kümesinin kaç tane elemanı vardır? A) 94 B) 83 C) 80 D) 78 E) 74 15. A E, B E olmak üzere ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) A B B) A B C) B A D) ( Al -B) l -: B, ( A-B) D E) (A B) (B A) 18. A = [ 4,3) B = (, 1) [1, ) C = [ 8, 10) olduğuna göre, C (B A ) kümesinin kaç tane pozitif tam sayı elemanı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 1.E 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D 11.C 12.E 13.B 14.B 15.D 16.D 17.C 18.C